PCC for NICA

Черновик, 06.03.07
Полицилиндрический Ускоритель (ПЦУ)
для проекта NICA
В.С.Александров, И.Б.Иссинский, В.В.Кобец, А.Б.Кузнецов,
А.О.Сидорин, В.Ф.Шевцов
Техническое предложение
Аннотация
Одним из вновь создаваемых элементов ускорительного комплекса NICA является
линейный ускоритель 32 зарядных ионов урана - инжектор в бустер, предшествующий
Нуклотрону. Ниже излагается возможность использования в качестве инжектора (или его
части) как альтернативу RFQ ускоритель на основе системы полицилиндрических
резонаторов. Инжектор может состоять из 5 секций с набором энергии 1 МэВ/нукл в
каждой, или из предускорителя на основе одной секции с дальнейшим ускорением в
структуре Альвареца.
Полицилиндрический ускоритель (ПЦУ) представляет собой систему вложенных друг в
друга коаксиальных четвертьволновых резонаторов. Техника проектирования,
изготовления и использования таких резонаторов хорошо освоена (например, ускоритель
тяжелых ионов И-3, ИТЭФ, протонный ПЦУ, СФТИ).
Большим преимуществом подобных структур является возможность ускорения
заряженных частиц, начиная с низких энергий, но в отличие от линейных ускорителей с
ВЧ фокусировкой (RFQ) технология их изготовления значительно проще, в частности, по
геометрическим (механическим) допускам. Второе преимущество состоит в возможности
для принятой конструкции ускорять ионы с любым отношением q/A. Система вложенных
друг в друга нескольких резонаторов позволяет иметь продольные размеры ПЦУ, не
большие, чем в других типах линейных ускорителей. К числу недостатков такого
ускорителя следует отнести заметно большую мощность, потребляемую от ВЧ генератора.
Ниже приводятся обоснования на использование после форинжектора (энергия 80
МэВ/нукл.) одной секцию ПЦУ в качестве линейного предускорителя (программа
минимум). При получении надежных положительных результатов весь линейный
ускоритель (инжектор) бустера может быть выполнен из секций ПЦУ (программа
максимум).
Как результат расчетов представлена конструкция секции, состоящей из 4 резонаторов с
частотой 15 МГц, обеспечивающей для ионов с q/A=1/8 конечную энергию 1 МэВ/нукл.
Длина секции около 5,5 м, диаметр внешнего цилиндра 1.5 – 2.5 м. Благодаря простоте
основных элементов конструкции ПЦУ большая часть работ может быть выполнена в
опытном производстве ОИЯИ. Привлекательным представляется оптимизация размеров
ускоряющей структуры таким образом, чтобы разместить её в имеющихся в ЛВЭ
вакуумных контейнерах, что существенно удешевит производство ускорителя.
В настоящее время имеются все необходимые данные для разработки технического
проекта секции и ее изготовления. Наладка и ввод в эксплуатацию первой секции
позволят выполнить доработку конструкции, после чего можно будет обоснованно
осуществить выбор схемы линейного инжектора проекта NIСA.
Дополнительный интерес к разработке и созданию такого типа ускорителей может быть
связан и с другими разработками в ОИЯИ: проект внешней инжекции в фазотрон,
ускорение интенсивных пучков дейтронов и др.
2
СОДЕРЖАНИЕ
АННОТАЦИЯ
2
ВВЕДЕНИЕ
4
1. ВЫБОР ДЛИН ЗАЗОРОВ И КОЛИЧЕСТВА РЕЗОНАТОРОВ 10
ТЯЖЕЛОИОННОГО ПЦУ
2. ФОКУСИРОВКА ПУЧКА В КАНАЛЕ ТРАНСПОРТИРОВКИ 12
НИЗКОЙ ЭНЕРГИИ
3. УСКОРЯЮЩАЯ СИСТЕМА ПЦУ, ОЦЕНКА МОЩНОСТИ ВЧ 14
ПИТАНИЯ
4. ДИНАМИКА ИОНОВ В ПЦУ
16
4.1. Геометрия поля в зазоре, воздействие ускоряющего зазора на
радиальное движение ионов
16
4.2. Оптимизация геометрии поля в зазоре
19
4.3. Выбор сдвига фаз между резонаторами и амплитуд напряжений на 20
зазорах
5. ВАКУУМНАЯ ОТКАЧКА, ВЧ СИСТЕМА, КОНСТРУКЦИЯ
23
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
24
ЛИТЕРАТУРА
25
3
Введение
Ускоритель ионов на основе полицилиндрического резонатора был предложен в СФТИ,
как дальнейшее развитие техники линейных ускорителей на основе коаксиальных
четвертьволновых резонаторов, нагруженных емкостью. Такие ускорители давно и
успешно используются для получения сильноточных электронных пучков энергией
несколько МэВ. Например в СФТИ в начале 60-х годов были сооружены ускорители на 1
и 3.5 МэВ и током электронов 16 и 25 А соответственно [1]. В ОИЯИ подобный
ускоритель был сооружен в 1964 году. Он ускорял электроны с током до 100 А до энергии
800 кэВ [2].
Как правило, это ускорители в которых электронный сгусток пересекает зазор вблизи
момента максимума электрического ВЧ-поля в зазоре, а длина сгустка достаточно мала,
так что время пролета сгустка через ускоряющий зазор много меньше периода
ускоряющего поля:
  t  1
Это условие определяет выбор рабочей частоты таких ускорителей. Как правило, она
лежит в диапазоне 1 - 20 МГц. Соответственно, размеры резонаторов таких ускорителей
составляют несколько метров, что зачастую допустимо. Так, например, при частоте
равной 15 МГц длина резонатора около 5 метров. Заметное укорочение резонатора может
быть достигнуто за счет введения дополнительной емкости на разомкнутом конце
коаксиальной линии. Амплитуда напряжения на резонаторе может достигать 1 – 6 МВ и
ограничивается мощностью питания.
На Рис.1 представлено схематическое изображение ускорителя электронов, сооруженного
в СФТИ в 1967 году [3]. Рабочая частота этого ускорителя составляла 6.3 МГц, амплитуда
напряжения на емкостной нагрузке 1.3 МВ, ток электронов до 1000 А, частота посылок
импульсов 1-5 Гц. Для укорочения резонатора он был нагружен емкостью 800 пФ.
Добротность резонатора составляла 7000. Импульсная мощность ВЧ питания до 6 МВт.
При ускорении электронов ускоряющий зазор можно использовать только однократно, так
как электроны практически сразу набирают скорость света. Для ионов вместо емкостной
нагрузки можно использовать трубку дрейфа. При этом, чтобы ионы эффективно
ускорялись в двойном зазоре, время пролета иона между центрами зазоров должно быть
примерно рано половине периода ВЧ поля. Это условие, фактически, определяет длину
ускорителя вдоль траектории ионного пучка. Вертикальный размер может быть уменьшен
за счет изготовления центрального проводника резонатора в виде спирали. В качестве
примера, на рис. 2 схематически представлен инжектор ускорительного комплекса
тяжелых ионов ИТЭФ – двухзазорный ускоритель тяжелых ионов И-3 [4]. Его рабочая
частота составляет 2.504 МГц, напряжение на зазорах более 2 МВ, длина трубки дрейфа
1.92 м, длины ускоряющих зазоров 25 и 23 см. Этот ускоритель может эффективно
использоваться для ионов с Z/A в интервале от 0.2 до 0.5.
Главный недостаток такого ускорителя – из-за резонансного характера набора энергии он
может эффективно использоваться только для ограниченного интервала скоростей ионов
и ограниченного интервала отношения массы к заряду. Для ионов с большей скоростью
длина трубки дрейфа должна быть меньше и это ограничивает максимальную энергию
ускорителя, построенного на основе цепочки таких резонаторов.
4
Емкостная
нагрузка
Электронный
пучок
Рис. 1. Схематическое изображение ускорителя электронов на основе четвертьволнового
резонатора укороченного емкостью. (СФТИ, 1967 г.)
/2
Ось ионного
пучка
Ось
резонатора
Рис. 2. Двухзазорный ускоритель ионов на основе четвертьволнового спирального
резонатора. Инжектор ускорительного комплекса ИТЭФ И-3 (изготовлен в СФТИ для
ИЯФ им. Будкера)
При однократном прохождении ускоряющего зазора (как показано на Рис. 3)
эффективность использования напряжения на нем с ростом скорости ионов только
возрастает. Кроме того, размер зазора может быть выбран таким образом, чтобы
обеспечить эффективное ускорение ионов в любом заданном интервале отношений массы
к заряду. Но, в отличие от двухзазорного резонатора, длина ускорителя в этом случае
5
примерно равна четверти длины волны ВЧ. При амплитуде напряжения на зазоре 2 – 3
МВ темп ускорения в структуре из цепочки таких резонаторов оказывается существенно
меньше 1 МэВ/м.
Ионный
пучок
Ось
резонатора
Ускоряющий
зазор
Рис. 3. Ускоритель ионов на основе однозазорного четвертьволнового резонатора.
Если бы не этот недостаток, применение четвертьволновых коаксиальных резонаторов для
ускорения ионов было бы вне конкуренции для большинства практических задач
благодаря простоте ввода и вывода пучка частиц, возможности регулировки их конечной
энергии и простоте перехода к ускорению ионов другого сорта. Устройства для
фокусировки пучка могут располагаться внутри внутреннего проводника коаксиальной
линии.
Преодолеть этот недостаток, сохранив достоинства однозазорного резонатора, можно
вложив друг в друга несколько коаксиальных резонаторов. При этом, с точки зрения
конструкции, ускоритель представляет собой набор вложенных друг в друга
цилиндрических труб, за что и назван ПЦУ. Для повышения коэффициента захвата внутри
внутреннего резонатора размещается группирователь, представляющий собой
четвертьволновый резонатор, развернутый в противоположном направлении, по
отношению к ускоряющим. Внутри него размещаются фокусирующие устройства для
транспортировки пучка до входа в ускоряющий зазор (канал транспортировки низкой
энергии). Каждый резонатор питается от отдельного генератора (или усилителя) и
амплитуда напряжения и фаза ВЧ могут быть выбраны в каждом зазоре независимо от
остальных. Схематически такой ускоритель изображен на Рис. 4.
Ускоритель такого типа, разработанный, изготовленный и введенный в эксплуатацию в
1995 году в СФТИ для ускорения протонов и дейтронов, состоит из пяти вложенных друг
в друга четвертьволновых резонаторов, во внутреннем проводнике первого резонатора
размещен однозазорный группирователь [5]. Внешний вид этого ускорителя представлен
на Рис. 5, а основные параметры приведены в Таблице 1.
Физический пуск был осуществлен с источником Н- на основе объемноплазменного
механизма генерации обеспечивал ток инжектируемого пучка до 35 мА при длительности
импульса 10 – 20 мкс и частоте повторения 0,5 Гц. Длительность импульса ВЧ-питания
составляла 80 мкс и энергия инжекции 80 кэВ. На выходе ускорителя был получен
пиковый ток 15 мА (около 150 нКл за импульс). Энергия ионов измерялась с помощью
магнитного энергоанализатора. Полученный спектр близок к расчетному.
6
Рис. 4. Схематическое изображение ускорителя на основе полицилиндрических
резонаторов.
1 –вакуумный контейнер, 2 – резонаторы, 3 – группирователь, 4 – вводы ВЧ-мощности,
5 – элементы подстройки частоты, 6 – индукционные датчики тока ускоряемого пучка.
Таблица 1. Основные параметры ПЦУ СФТИ
Длина, м
0.7
Диаметр вакуумного контейнера, м
0.67
Диаметр внутреннего цилиндра, м
0.14
Диаметр внешнего цилиндра, м
0.56
Энергия инжекции, кэВ
80
Конечная энергия, МэВ
0.5 – 1.5
Ширина энергетического спектра, %
5 – 10
Коэффициент захвата с однозазорным группирователем, %
40
Собственная частота, МГц
156.5
Напряженность поля в зазорах, кВ/см
180
Расчетная собственная добротность резонаторов
8000
Измеренная собственная добротность
5300
Суммарная мощность ВЧ питания, МВт
2.5
7
Рис. 5. Внешний вид ускорителя на основе полицилиндрических резонаторов
«Матрешка» (во время монтажа) (СФТИ, 1995 г.).
Количество резонаторов в ПЦУ может быть довольно большим, хотя с ростом их числа
растет диаметр ускорителя, и в резонаторах, при большом их диаметре, появляются,
кроме основного, высшие типы колебаний. Разумным ограничением числа резонаторов
является именно условие отсутствия высших типов колебаний

2
D  d   0 ,
где D – внутренний диаметр большого проводника, d – внешний диаметр меньшего
проводника.
При 4 – 5 вложенных друг в друга резонаторах полное напряжение может составлять 10 –
15 МВ, и цепочка таких ускорителей может обеспечивать темп ускорения примерно
2 МэВ/м. Основным недостатком такого ускорителя является большая мощность ВЧ
питания, по сравнению с другими типами ускорителей. (Для питания одной секции
необходимо примерно 2 МВт ВЧ мощности).
8
Далее мы рассматриваем возможность использования такого типа ускорителя для
инжекции тяжелых ионов в бустер ускорительного комплекса проекта NICA. Наибольшие
трудности при проектировании вызывает первая секция, где ионы ускоряются с энергии
примерно 100 кэВ/нукл. Обсуждается вариант конструкции секции, состоящей из 4
вложенных друг в друга резонаторов с частотой 15 МГц, обеспечивающей для ионов с Z/A
= 1/8 конечную энергию примерно 1 МэВ/нукл. Длина секции примерно 5.5 м, диаметр
внешнего цилиндра – 2 – 2.5 м.
9
1. Выбор длин зазоров и количества резонаторов тяжелоионного ПЦУ
Если ускоритель предназначен для ускорения ионов нескольких различных сортов и
оптимизирован для ионов с некоторым атомным номером А, то эффективность его работы
для ускорения более легких ионов только возрастает. Таким образом, расчет следует
проводить для наиболее тяжелых ионов.
Если время пролета зазора много меньше периода ВЧ поля, то, для оценок в первом
приближении, поле в зазоре можно считать примерно постоянным. При этом
нерелятивистское уравнение движения по продольной координате s имеет вид:
Am p
d 2s
 ZeE cos 
dt 2
где Е – максимальная напряженность поля в зазоре, m p c 2 - энергия покоя нуклона,  - фаза
ВЧ соответствующая пролету центра зазора. При выбранном максимальном
коэффициенте зазора, равном отношению времени пролета зазора ионом к периоду ВЧ
t flight
поля,  
длина зазора ограничена сверху следующим соотношением:
TRF
L   max TRF c
2W0
2 Z eE cos 
  max TRF c 
,
2
A 2m p c 2
mpc
(1)
где W0 – кинетическая энергия иона на входе в зазор в эВ/нуклон. Максимально
допустимый коэффициент зазора определяется условием получения высокого фактора
пролетного времени зазора Т (эффективности ускорения), который связан с 
приблизительным соотношением:
T
sin  

и при  < 0.25 близок к единице. Для оценки длины первого зазора примем max = 0.25.
Наиболее жестким это ограничение является в первом зазоре, где энергия на входе
минимальна. Второе слагаемое в выражении (1) не зависит от энергии иона, и при
максимальной напряженности поля 200 кВ/см, cos = 0.8, и Z/A = 1/8 оно примерно равно:
 max TRF c 2 Z eE cos2
A 2m p c
 5 см.
Второе слагаемое при начальной энергии 100 кэВ/нуклон примерно равно
 max TRF c
2W0
 6 см.
mpc2
Соответственно, длину первого зазора можно выбрать равной, например, 10 см,
амплитуда напряжения при этом равна 2 МВ, а энергия, приобретаемая ионом, составляет
порядка 200 кэВ/нуклон. Энергия на выходе из первого зазора, а, соответственно, и
энергия на входе во второй зазор, будет примерно 300 кэВ/нуклон и длина второго зазора
10
может быть увеличена до 15 см, что соответствует амплитуде напряжения на зазоре 3 МВ.
Амплитуда напряжения на зазоре ограничена сверху разумным значением мощности
генератора (мощность пропорциональна квадрату амплитуды, см. часть 3) и больше 2.5 –
3 МВ поднимать амплитуду нецелесообразно.
Например, выбрав количество резонаторов равное 4, при напряжении на первом 2 МВ и
2.5 МВ на трех последующих для ионов с Z/A = 1/8 и энергией инжекции 100 кэВ/нукл,
можно обеспечить энергию на выходе примерно 1.05 МэВ/нукл. А для ионов дейтерия с
энергией инжекции 50 кэВ/нукл энергию на выходе примерно 3.85 МэВ/нукл.
При напряжении на трех последних резонаторах, равном 3 МВ, конечная энергия ионов с
Z/A = 1/8 составит примерно 1.2 МэВ/нукл, а ионов дейтерия – 4.45 МэВ/нукл.
Напряжение на последнем резонаторе может быть существенно ограничено из-за большой
емкостной нагрузки, что ведет к большим потерям ВЧ мощности (см. часть 3).
11
2. Фокусировка пучка в канале транспортировки низкой энергии
В отсутствии фокусировки на участке дрейфа между группирующим зазором и входом в
первый ускоряющий резонатор, собственные поля пучка приводят к неприемлемо
большому росту его поперечных размеров. Численные расчеты показали, что при токе
пучка 10 мА потери на апертуре могут достигать 60% [6]. Соответственно, необходимо
осуществить проводку пучка и его согласование со входом в ускоряющий зазор с
помощью оптических устройств, располагаемых во внутреннем проводнике
группирователя.
Привлекательным представляется использование для транспортировки пучка аксиальносимметричных магнитных линз. Как показали численные расчеты динамики
сильноточного пучка ионов [6], принципиально такая задача может быть решена, но
требуемая величина магнитного поля составляет порядка 1 Т.
Наиболее целесообразным представляется использование комбинированной системы
фокусировки, включающей в себя как внешние (до входа в группирующий зазор) так и
внутренние элементы фокусировки, в том числе и электростатические квадрупольные
линзы.
Требуемые градиенты квадруполей могут быть оценены в приближении тонкой линзы.
Фокусное расстояние электростатического квадруполя с эффективной длиной L и
жесткостью K, используемого для фокусировки ионов с атомной массой А и зарядовым
числом Z, может быть оценено как
f 
Am p c 2 2
1
=
KL
ZeGL
где G – градиент электрического поля, ,  - релятивистские параметры, а жесткость
определена в соответствии с
K
qG
qG
.

mcv pc
В нерелятивистском случае, градиент электрического поля, необходимый для получения
фокусного расстояния f, может быть оценен из кинетической энергии иона W как:
G
Am p c 2  2
Zef

A 2W[ eV / u ]
Z
fL
При энергии ионов 100 кэВ/нукл и A/Z = 8 для получения фокусного расстояния 1 метр с
помощью линзы длиной 20 см требуемый градиент электрического поля составляет
G = 8*200/(20*100) = 0.8 кВ/см2
Что, например, при апертуре 2 см соответствует напряжению на электродах примерно
3.2 кВ. Электроды линзы могут быть выполнены в виде отрезков цилиндров,
закрепленных в изолирующей оправке. Для подавления 6-й гармоники радиус цилиндров
должен составлять примерно 1.16 апертуры (Рис. 6).
12
Внешний диаметр такой линзы может быть равен 15 – 20 см. Для согласования аксиальносимметричного пучка из инжектора с аксиально-симметричной структурой ПЦУ,
требуется разместить внутри группирователя как минимум три такие линзы. При
необходимости количество линз может быть увеличено.
R = 1.16a
+V
-V
-V
+V
a
Рис. 6. Поперечное сечение электростатического квадруполя.
Работы по выбору конструкции канала транспортировки продолжаются. Однако,
принципиальных трудностей, препятствующих его технической реализации, пока не
видно.
13
3. Ускоряющая система ПЦУ, оценка мощности ВЧ питания
Основным элементом ускоряющей системы ПЦУ является
коаксиальный резонатор, нагруженный емкостью (рисунок 7).
l
d
четвертьволновый
l
D
Z0
C0
C0
r(l)
Рис. 7. Схематическое изображение резонатора и его эквивалентная схема. D, d, l –
размеры элементов, С0 – емкость ускоряющего зазора, r(l) – эквивалентное
последовательное сопротивление активных потерь.
Эквивалентная схема коаксиального резонатора может быть представлена в виде L0C0
контура, резонансную частоту ω которого получим из равенства реактивных
проводимостей отрезка коаксиальной линии и конденсатора:
C 0 
1

ctg
,
Z0
c
где: С0 – сосредоточенная емкость на конце линии (емкость ускоряющего зазора), l –
длина коаксиальной линии; с – фазовая скорость волны в коаксиальной вакуумной
линии, равная скорости света, Z0 – волновое сопротивление отрезка коаксиальной
вакуумной линии в Омах.
D
Z 0  60 ln
d
Для низшего вида колебаний длина резонатора с учетом укорочения за счет емкостной
нагрузки равна


1
arctg
2
0C0 Z 0
(Из этого выражения следует очевидный вывод – при емкости, стремящейся к нулю,
длина резонатора стремится к /4,  - длина волны ВЧ).
Мощность ВЧ потерь в резонаторе может быть оценена как мощность, запасаемая в
емкости, разделенная на добротность резонатора Q:
P
V2
,
2 Q
где V – амплитуда напряжения на зазоре, а ρ = 1/ωС0 – характеристическое
сопротивление резонатора.
14
Емкость, на которую нагружен резонатор, может бать оценена как емкость плоского
конденсатора, образованного круглыми крышками на внутреннем и внешнем
цилиндрах. Примерно она равна
C0   0
d 2
4lC
где lC – расстояние между крышками, которое может быть выбрано больше длины
ускоряющего зазора за счет введения трубок дрейфа. Например, для первого резонатора,
если d выбрать равным 15 см, а длину зазора 10 см (без трубок дрейфа), то емкость
примерно равна 2 пФ. Для резонатора с внутренним диаметром 1 м и зазором 15 см
емкость составляет примерно 40 пФ.
Добротность резонатора определяется выражением

 

cos 2  tg 
cos 2  

Q0  Z 0
Z

 0 
r  Z

2 s 2  0  1  e 60 2  sin 2 
8  15 d 


где β = 2π/λ – волновое число, rs - удельное поверхностное сопротивление материала
коаксиальной линии. Добротность имеет пологий максимум в районе отношения
D/d ~ 2.5. Для медных резонаторов с D/d = 2 добротность составляет примерно 8000, и
эта величина может быть взята для оценок требуемой мощности ВЧ. Для частоты ВЧ
15 МГц получим оценочную формулу:
2
P[ кВт]  6V[ МВ
] C0,[ пФ] .
Так, например, для внутреннего резонатора с емкостью примерно 2 пФ, для того, чтобы
раскачать напряжение на зазоре до 2 МВ требуется примерно 50 кВт ВЧ мощности. Для
последующих резонаторов требуемая мощность растет с ростом емкости, и, например, в
4 резонаторе (с внутренним диаметром 120 см и зазором 15 см), если не вводить трубку
дрейфа, то для получения 3 МВ амплитуды напряжения потребуется более 2 МВт ВЧ
мощности. Рост мощности потерь в резонаторах – одно из существенных технических
ограничений конечной энергии ПЦУ. Введение трубок дрейфа разумной длины
позволяет снизить мощность потерь раза в два. Но даже и в этом случае напряжение на
внешнем резонаторе, возможно, придется снижать, чтобы оставить мощность питания в
разумных пределах.
Численный расчет радиотехнических параметров резонаторов планируется выполнить с
помощью пакета RF-studio, после выбора конструктивных решений для обеспечения
механической прочности конструкции и осуществления вакуумной откачки. Для
облегчения условий на конструирование петель ввода мощности, во внешних
резонаторах можно предусмотреть сложение мощности от нескольких каскадов
непосредственно в резонаторе.
15
4. Динамика ионов в ПЦУ
С точки зрения динамики частиц структура ПЦУ представляет собой последовательность
ускоряющих зазоров, разделенных участками дрейфа. Длина участка дрейфа после
группирующего зазора и амплитуда напряжения на зазоре подбираются совместно, для
обеспечения максимального захвата ионов в режим ускорения. Участки дрейфа между
ускоряющими зазорами вводятся с целью уменьшения емкостной нагрузки
соответствующего резонатора и для размещения датчиков тока пучка внутри этих
участков. Соответственно, длины этих участков определяются в основном
технологическими требованиями. При проектировании определяются длины ускоряющих
зазоров и геометрия трубок дрейфа, а в процессе эксплуатации ускорителя мощность и
фаза ВЧ питания в каждом резонаторе могут выбираться произвольно.
4.1. Геометрия поля в зазоре, воздействие ускоряющего зазора на радиальное
движение ионов
Как и в обычных структурах со стоячей волной, устойчивость продольного движения
частиц обеспечивается, когда сгусток пересекает ускоряющий зазор в фазе ВЧ поля
соответствующей нарастанию напряжения. При этом частицы, пришедшие в зазор позже,
попадают в большее ускоряющее поле и «догоняют» сгусток.
VRF
1
2

Рис. 8. Зависимость ускоряющего напряжения в зазоре от времени. При фазе 1 пролета
сгустком центра зазора продольное движение устойчиво, при 2 – неустойчиво.
Действие зазора на радиальное движение частиц возникает за счет ослабления
продольного поля на его краях (Рис. 9). Соответственно, на входе и выходе зазора
присутствует радиальная компонента электрического поля Еr, которая в параксиальном
приближении выражается через продольную компоненту Еs поля на оси резонатора:
Er  
r E s
2 s
.
r 0
В первом приближении фокусирующее действие зазора эквивалентно действию двух
тонких линз, одна из которых расположена на входе в зазор, а вторая на выходе.
16
а)
E
s
d
б)
Es
s
в)
Er
s
Рис. 9. Мгновенная картина распределения электрических полей в зазоре между двумя
трубками дрейфа. a) – геометрия зазора, б) – распределение продольной компоненты поля,
в) – радиальная компонента поля.
При направлении продольного поля, соответствующем ускорению частиц, линза на входе
в зазор является фокусирующей, а на выходе из зазора – дефокусирующей. Оценка
фокусного расстояния этих линз может быть проведена без точного знания геометрии
распределения поля в зазоре. Если радиус апертурного отверстия много меньше длины
зазора, продольную компоненту поля в зазоре, в первом приближении, можно считать
постоянной, а радиальную компоненту на входе и выходе зазора аппроксимировать дельта
функцией:
r
E r ( s)   E s  s  s вх    s  s вых ,
2
где sвх,sвых – продольные координаты входа и выхода зазора. В этом приближении можно
принять, что продольная скорость и поперечные координаты частицы за время пролета
областей входа и выхода из поля не изменяются. Тогда изменение поперечной
компоненты импульса частицы pr при прохождении входа (выхода) зазора есть
p r  q  E r
qE cos  
ds
 s
r,
v
2v
17
(2)
где *, v, r – фаза ВЧ-поля, продольная компонента скорости и радиальная координата
частицы на входе (выходе) зазора соответственно. E s cos  * - значение продольного поля в
момент пересечения частицей входа (выхода) в зазор.
Фокусное расстояние линз может быть оценено из изменения радиальной компоненты
импульса как
1
f
def

p r
,
pr
что в нерелятивистском случае дает
f 
A 4W *
.
Z eE s cos  *
(3)
Здесь знак плюс соответствует входу в зазор, а знак минус – выходу. W* - кинетическая
энергия иона в момент прохождения соответствующей линзы в эВ/нукл.
Наиболее короткофокусной оказывается линза на входе в ускоритель, и для частиц,
пролетающих вход в зазор в максимуме поля, ее фокусное расстояние примерно равно
13 см, что сравнимо с длиной самого зазора. Чтобы избежать появления кроссовера пучка
внутри первого зазора, необходимо инжектировать расходящийся пучок. Согласование
пучка на входе в последовательность ускоряющих зазоров ПЦУ осуществляется линзами
линии транспортировки низкой энергии.
Суммарное действие зазора определяется двумя конкурирующими эффектами. С одной
стороны, после пролета зазора энергия (и скорость) ионов возрастает и, следовательно,
время пролета участка с дефокусирующим радиальным полем уменьшается. Это приводит
к увеличению фокусного расстояния дефокусирующей линзы на выходе из зазора. С
другой стороны, во время пролета зазора продольная компонента поля возрастает (что
необходимо для обеспечения устойчивости продольного движения ионов) и это приводит
к уменьшению фокусного расстояния линзы (усилению ее дефокусирующего действия).
Режим работы ускорителя, в случае, когда эффект прироста скорости превалирует над
увеличением поля, и фокусирующее действие входа в зазор больше дефокусирующего,
соответствует автофокусировке. При этом возможна одновременная устойчивость
продольного и поперечного движения частиц при постоянной фазе пролета центров
последовательно расположенных ускоряющих зазоров (синхронной фазе). В обычных
ускорителях с трубками дрейфа прирост энергии на периоде ускорения много меньше
энергии ионов, и интервал синхронных фаз, соответствующих автофокусировке,
оказывается порядка  s  7 0 . При этом область захвата частиц в режим ускорения
является недопустимо малой и для ее расширения необходимо использовать
дополнительную радиальную фокусировку.
Для ПЦУ характерен большой прирост энергии на ускоряющем зазоре (сравнимый и даже
превышающий начальную энергию) поэтому интервал фаз, в котором реализуется
автофокусировка, существенно расширяется. Если положить фазу влета в зазор равной
 s   , а фазу вылета из зазора  s   , то условие существования автофокусировки
можно представить в виде:
18
1
tg s 
W0
2W


 1  4 W  1


W0

,
tg  
где W0 – кинетическая энергия иона на входе в зазор, а W – прирост энергии частицы на
зазоре. Для коэффициента зазора  ~ 0.25, и параметров первого зазора, приведенных в
части 1 это условие сводится к tg s  0.6 и, соответственно, фокусирующее действие на
входе в зазор преобладает над дефокусирующим действием на выходе вплоть до фазы
пролета его центра равной -300. (Для обеспечения ускорения ионов с постоянной
синхронной фазой, сдвиг фаз между соседними резонаторами определяется временем
пролета синхронной частицей соответствующего зазора и трубки дрейфа.)
Эта оценка приведена для иллюстрации дополнительных возможностей по обеспечению
одновременной устойчивости продольного и поперечного движения ионов, появляющихся
благодаря высокому темпу ускорения в ПЦУ. Точный расчет сдвига фаз между
резонаторами осуществляется с помощью численного моделирования динамики частиц.
4.2. Оптимизация геометрии поля в зазоре
Соотношение фокусирующего действия входа в зазор и дефокусирующего действия его
выхода можно оптимизировать за счет выбора формы распределения поля вдоль оси
зазора. Форма распределения поля вдоль оси определяется геометрией трубок дрейфа. В
качестве иллюстрации этой возможности в электростатическом приближении был
проведен расчет полей в одном из вариантов структуры ПЦУ [6]. На рисунке 10 показана
геометрия трех зазоров ПЦУ, поля в которых рассчитывались с помощью программы
POISSON.
Рис. 10. Представление ПЦУ в POISSON
В этом варианте структуры трубка дрейфа присутствует только на входе в зазор, а выход
зазора соответствует плоской стенке резонатора. При такой геометрии электродов, поле
концентрируется вблизи трубки дрейфа и несколько ослабляется на выходе из зазора
(Рис. 11). Этот эффект отчетливо выражен во втором и третьем зазорах, где длина зазора
много больше апертуры.
19
Рис. 11. Распределение компонент электрического поля вдоль оси в области зазоров.
Амплитуда радиальной компоненты поля на выходе из зазора (зеленая линия) оказывается
в два три раза меньше, чем на входе, соответственно ослабляется дефокусирующее
действие выходной линзы. При этом, из-за спада продольной компоненты поля по длине
зазора, на всей его длине присутствует дефокусирующее радиальное поле небольшой
величины.
Таким образом, за счет нарушения симметрии продольного поля по отношению к центру
зазора, можно регулировать соотношение между фокусными расстояниями входной и
выходной линзы, а так же перераспределять дефокусирующее (фокусирующее) действие
ускоряющего поля по длине зазора. Тем самым можно регулировать положение области
одновременной устойчивости продольного и поперечного движения частиц.
Эта возможность имеет принципиальное значение на начальном участке ускорителя, где
фокусные расстояния линз, соответствующих входу и выходу из ускоряющего зазора,
сравнимы с длиной самого зазора.
4.3. Выбор сдвига фаз между резонаторами и амплитуд напряжений на зазорах
Для обеспечения одновременной устойчивости продольного и поперечного движения
частиц в структуре из цепочки независимо фазируемых ускоряющих зазоров наиболее
привлекательным представляется использование метода фазопеременной фокусировки.
Использование фазопеременной фокусировки позволяет настроить ускоряющую
структуру на требуемый сорт ускоряемых ионов и на заданную конечную энергию, до
максимальной расчетной, и оптимизировать потребляемую мощность ВЧ-питания.
Благодаря малому количеству ускоряющих зазоров в ПЦУ нет необходимости вводить
регулярный закон изменения синхронной фазы от зазора к зазору, а можно
оптимизировать сдвиги фаз между резонаторами, проводя численное моделирование
динамики движения частиц и анализ фазовых портретов пучка на выходе каждого зазора.
Для минимизации роста эмиттанса в такой структуре на начальном этапе достаточно
провести расчет в одночастичном приближении. (Основной причиной роста эмиттанса
является зависимость фокусирующих свойств канала от фазы влета в него частицы.)
20
При аппроксимации формы поля прямоугольной волной, вход и выход из зазора может
быть рассмотрен, как действие тонких линз, с фокусными расстояниями, определяемыми
формулой (3), раздел 4.1. Внутри зазора, если продольное поле однородно, поперечные
компоненты импульса частицы не изменяются, а приращение продольной компоненты
импульса может быть найдено из решения системы дифференциальных уравнений:
 dp s qU cos s 
 dt 
.
 ds  Lv
2c


ds
v

Решая эту систему уравнений одним из численных методов, по заданным начальным
значениям импульса и фазы частицы (ps)0, 0 можно определить их конечные значения
(ps)к, к. Изменение радиальной координаты частицы за время пролета зазора
определяется выражением:
r 
k  0   pr вх
,
2
mc 0
где (pr)вх, – радиальная компонента импульса частицы, после преломления траектории на
входе в зазор. На выходе из зазора траектория частицы преломляется в соответствии с (2),
где теперь ∆pr>0, а фаза φ0 равна k.
На участке дрейфа длиной Ld компоненты импульса частицы остаются постоянными, а
радиальная координата частицы и ее фаза относительно ВЧ поля меняются в соответствии
с выражениями:
p
rd  r Ld ,
mv
2c Ld
d 
 v
На входе в следующий ускоряющий зазор фаза частицы скачком изменяется на величину
сдвига фазы генератора, питающего этот зазор. В следующем зазоре повторяется та же
процедура расчета.
В качестве примера на рисунке 12 приведен результат расчета фазового портрета пучка в
ПЦУ СФТИ после прохождения первого ускоряющего зазора [5]. Представленный на рис
12б фазовый портрет имеет характерный вид «бабочки», это вызвано тем, что
фокусирующее действие зазора различно для групп частиц, пересекающих зазор в разных
фазах ВЧ поля. При этом фазовый портрет, имевший изначально эллиптическую форму,
разворачивается на разный угол для разных групп частиц, и площадь проекции всех
частиц пучка на фазовую плоскость оказывается в несколько раз выше, чем начальный
эмиттанс.
21
а)
б)
Рис. 12. Поперечное сечение (а) пучка и проекция его фазового портрета на
горизонтальную фазовую плоскость (б) после прохождения первого ускоряющего зазора.
Расчет для ПЦУ СФТИ.
В задачу одночастичного расчета входит оптимизация сдвигов фаз между резонаторами и
амплитуд напряжений на зазорах, с целью обеспечения минимального разброса по
энергиям и минимального значения эффективного эмиттанса при достижении расчетной
энергии. Полученные результаты являются исходными для проведения расчета с учетом
собственного поля ионного пучка. Пример расчета портрета пучка на выходе одного из
вариантов структуры ПЦУ, выполненного с помощью пакета программ MCIB04,
разработанного в ЛФЧ ОИЯИ [7], приведен на рис. 13. Предварительные расчеты, с
помощью пакета, показали высокую эффективность его применения и адекватность
используемых алгоритмов поставленной задаче.
Рис. 13. Моделирование проводилось с помощью пакета программ MCIB04. Фазовая
плоскость XX’ (слева) и пятно пучка (справа) на выходе ускорителя. Один из вариантов
ПЦУ ЛВЭ.
22
5. Вакуумная откачка, ВЧ система, конструкция
Требования к давлению остаточного газа в ПЦУ, в основном, определяются условием
развития газового разряда. Для его предотвращения давление газа в резонаторах не
должно превышать 10 -6 Торр. Основную трудность представляет откачка объемов
внутренних резонаторов, группирователя и линии транспортировки низкой энергии.
Для откачки внутренних резонаторов в их боковых стенках делаются продольные
(вдоль направления линий тока) щели. Ширина щелей должна быть достаточно малой,
чтобы избежать появления связи между резонаторами. Наличие щелей приводит к
изменению погонной емкости коаксиальной линии, и, как следствие, к смещению
резонансной частоты от ее теоретического значения. Таким образом, разработка схемы
откачки должна осуществляться совместно с радиотехническим расчетом резонаторов.
Дополнительную трудность при вводе мощности в резонатор может представить
развитие ВЧ резонансного (мультипакторного) разряда. Ввиду того, что напряжение
между проводниками коаксиальной линии, образующей резонатор, изменяется вдоль ее
длины от нуля до максимального значения, избежать условий развития разряда для всех
резонаторов не удастся. Соответственно, должно быть предусмотрено повышенное
качество обработки поверхностей в опасных областях.
Структурная схема ВЧ системы представлена на Рис. 14. Суммарная импульсная
мощность оконечных каскадов составляет примерно 1 МВт. При необходимости
возможно сложение мощности нескольких каскадов внутри резонатора.
Фазовращатель
Задающий
генератор
Оконечный
каскад
…
Предусилитель
Рис. 14. Структура ВЧ системы.
При конструировании ПЦУ необходимо решить следующие технические проблемы:
- обеспечение механической прочности конструкции,
- юстировка элементов линии транспортировки низкой энергии и трубок дрейфа,
- разработка технологии сборки ускорителя,
- управление элементами подстройки частоты,
- конструкция устройств ввода мощности.
В настоящее время начаты работы по нахождению базовых технических решений.
Существенным представляется исследовать возможности имеющегося в ЛВЭ
оборудования. Например для размещения ускорителя может быть использован готовый
вакуумный кожух длиной 6.5 м и внутренним диаметром 1.8 м.
23
Заключение
Приведенные оценки показывают, что ПЦУ, состоящий из 3 – 4 вложенных друг в
друга резонаторов, можно эффективно использовать для ускорения 32 зарядных ионов
урана до энергии 800 – 1000 кэВ на нуклон. Ионы с большей величиной отношения
заряда к массе (например, дейтроны) могут быть ускорены в этом же ускорителе до
большей конечной энергии.
По предварительным оценкам габариты ускорителя могут составить примерно: 5.5 – 6
метров длина, и 1.5 – 2.5 метра диаметр. Это позволяет надеяться после оптимизации
разместить его в существующем в ЛВЭ вакуумном контейнере, что удешевит его
производство.
Требуемая полная импульсная мощность ВЧ питания составляет 1 – 1.5 МВт. Рабочая
частота 15 – 17 МГц соответствует хорошо технически освоенному диапазону.
Необходимые усилительные каскады могут быть изготовлены в ОИЯИ на основе
стандартной ламповой техники.
Разработчики проекта обладают достаточным опытом проектирования и создания
такого типа структур. В ОИЯИ имеется программное обеспечение, необходимое для
оптимизации ВЧ структуры ускорителя и расчета динамики частиц в нем.
Начат поиск технических решений основных узлов конструкции ускорителя. В
настоящее время не видно принципиальных технических препятствий в его
изготовлении. Благодаря простоте основных элементов конструкции большая часть
работ может быть выполнена в опытном производстве ОИЯИ.
Имеются все необходимые данные для разработки технического проекта опытной
секции и начала ее изготовления. Ввод в эксплуатацию опытной секции позволит
выявить и устранить недостатки конструкции, после чего можно будет обоснованно
осуществить выбор схемы линейного инжектора проекта NIСA. Опытная секция, в
случае успешного ее испытания, может быть использована как начальная часть
инжектора, или как прототип секций ускорителя до полной расчетной энергии.
24
Литература
1. Ю.Г.Гриц, Д.В.Иремашвили, А.А.Наумов, Г.Н.Острийко, Международная конференция
по ускорителям, 1963, Дубна.
2. Н.Г.Борисов, Г.А.Иванов, И.В.Кожухов, Р.П.Кухарев и др., препринт ОИЯИ, 1964,
№ 1770, Дубна.
3. Д.В.Иремашвили, Н.И.Леонтьев, А.А.Плютто, ПТЭ 1967, №2.
4. N.N. Alexeev, S.L. Bereznitsky, V.I.Nikolaev, BEAM DYNAMICS IN MATCHING
CHANNEL OF ITEP-TWAC HEAVY ION INJECTOR I-3, Proceedings of EPAC 2000,
Vienna, Austria, 1283 - 1285
5. В.В.Кобец, ЛИНЕЙНЫЕ ВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ УСКОРИТЕЛИ ПРОТОНОВ И
ОТРИЦАТЕЛЬНЫХ ИОНОВ ВОДОРОДА ДЛЯ ПРИКЛАДНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ,
диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, ОИЯИ, 2006.
6. В.С.Александров, В.Ф.Шевцов, «Ускорение и поперечная динамика пучка ионов урана
в ПЦУ (предварительные результаты)», Материалы проекта NICA, Дубна, 2007.
7. V. Aleksandrov, N. Kazarinov, V. Shevtsov, Multi-Component Ion Beam code - MCIB04,
Proc. XIX Russian Particle Accelerator Conference (RuPAC-2004), Dubna, Russia, 2004, p.201.
25