Объявление о курсе
advertisement
Приглашаем на спецкурс «Вероятностно проверяемые доказательства» Обычное математическое доказательство нужно полностью прочесть и проверить все переходы, чтобы убедиться в его достоверности. Оказывается, можно изобрести такой способ записи доказательств, при котором достаточно проверить некоторое фиксированное количество случайно выбранных символов, чтобы с высокой вероятностью быть уверенным в правильности доказательства. Более того, для такой проверки будет достаточно бросить монетку всего логарифмическое (по сравнению с длиной доказательства) число раз. Это одно из следствий сложной и красивой PCP-теоремы, открытой в 1990-х годах. В нашем курсе мы изучим, что такое вероятностно проверяемые доказательства (probabilistically checkable proofs, PCP), покажем их связь с приближённым решением NP-полных задач, докажем несколько PCP-теорем (экспоненциальную, основную и трёхбитную), познакомимся с гипотезой Unique Games Conjecture и получим результаты о неприближаемости конкретных задач. Для восприятия курса желательно иметь некоторый опыт в теории сложности вычислений, теории вероятностей и комбинаторике. Курс читает Д.В.Мусатов по четвергам с 10:00 до 12:00 с 18 сентября в помещении школы Анализа Данных Яндекса по адресу Москва, ул. Тимура Фрунзе, д. 11, к. 2, аудитория «Принстон» Если вы хотите ходить на курс, но у вас нет пропуска в офисы Яндекса, напишите на musatych@gmail.com
