МО «Курумканский район» Муниципальное бюджетное

МО «Курумканский район»
Муниципальное бюджетное образовательное учреждение
«Улюнханская средняя общеобразовательная школа
«Согласовано»
Руководитель МО
_____/_Очирова_Т.Н.__
ФИО
Протокол №____от
«31»_августа 2013 г.
«Согласовано»
Заместитель директора по УВР
___/__Бадлуева Е.М.____/
ФИО
«31» августа 2013 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
Учебный курс: алгебра и начала анализа
Ступень обучения, класс: среднее (полное) общее,10 класс
ФИО разработчика: Очирова Т.Н. учитель математики
Срок действия программы: 1 год
с.Улюнхан
2013
«Утверждено»
Директор школы
______/_Будаева Е.Б._/
ФИО
Приказ №____ от
«_31»_августа 2013 г.
Пояснительная записка
Данная программа разработана на основании:
- Закона РФ «Об образовании» (в действующей редакции);
- Федерального базисного учебного плана для образовательных учреждений, реализующих программы общего образования,
утвержденного приказом МО и Н РФ №1312 от 09 марта 2004г.;
- Приказа МО и Н РФ №241 от 20.08.2008 «О внесении изменений в федеральный БУП и примерные учебные планы для ОУ РФ,
реализующих программы общего образования МО РФ от 09.03.2004 № 1312»;
- Приказа МО и Н РБ №1168 от 03.09.2008 «Об утверждении регионального базисного учебного плана и примерных учебных планов
для ОУ РБ, реализующих программы общего образования»;
- Приказа МО и Н РФ от 19,12.2012 года № 1067 «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных)
к использованию в образовательном процессе в ОУ, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих
государственную аккредитацию, на 2013-2014 уч.г.»;
- «Санитарно-гигиенических
требований
к
условиям
обучения
в общеобразовательных
учреждениях»
постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от 29.12.2010 года № 189);
- Образовательной программы МБОУ «Улюнханская СОШ» на 2013-2014 уч.г.;
- Устава МБОУ «Улюнханская СОШ»;
- Приказа № 1 по школе от 30.08 2013 г. «Об утверждении учебного плана школы на 2013-2014 уч.г.»
- Положения о рабочей программе МБОУ «Улюнханская СОШ» от 30.08.2013 года.
- Примерной программы по математике для основного общего образования в полном соответствии с обязательным минимумом
содержания федерального государственного стандарта основного общего образования по математике.
- Примерной программы по математике для основного общего образования в полном соответствии с обязательным минимумом
содержания федерального государственного стандарта основного общего образования по математике.
Целью изучения алгебры и начала анализа в 10 классе на базовом уровне является:
 формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования
явлений и процессов;
 овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения
школьных естественно-научных дисциплин;
 развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления
и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования;
 овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных
естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной
математической подготовки;
 воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство
с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
На основе данного планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно
ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
 приобретение математических знаний и умений;
 овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
 освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностноориентационной) и профессионально-трудового выбора.
В основу содержания и структурирования данной программы, выбора приемов, методов и форм обучения положено формирование
универсальных учебных действий, которые создают возможность самостоятельного успешного усвоения обучающимися новых знаний,
умений и компетентностей, включая организацию усвоения, т.е. умения учиться. В процессе обучения алгебре и началам анализа
осуществляется развитие личностных, регулятивных, познавательных и коммуникативных действий. Учащиеся продолжают овладение
разнообразными способами познавательной, информационно-коммуникативной, рефлексивной деятельности, приобретают и
совершенствуют опыт:
 построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
 выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения
расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения
частных случаев и эксперимента;
 самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования
личный опыт;
 проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений,
аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
 самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего
мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников
Базовыми технологиями, на которых построена реализация курса, являются:
 технология дифференцированного обучения;
 модульная технология;
 технология формирования ключевых компетенций;
 метод проектов.
Основной целью данного планирования является обновление требований к уровню подготовки десятиклассников в системе
естественноматематического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта –
переход от суммы «предметных результатов» (то есть образовательных результатов, достигаемых в рамках отдельных учебных предметов) к
межпредметным и интегративным результатам. Такие результаты представляют собой обобщенные способы деятельности, которые
отражают специфику не отдельных предметов, а ступеней общего образования. В государственном стандарте они зафиксированы как общие
учебные умения, навыки и способы человеческой деятельности, что предполагает повышенное внимание к развитию межпредметных связей
курса алгебры и начал анализа. При изучении алгебры и начал анализа в 10 классе осуществляется переход от методики поурочного
планирования к модульной системе организации учебного процесса. Модульный принцип позволяет не только укрупнить смысловые блоки
содержания, но и преодолеть традиционную логику изучения математического материала: от единичного к общему и всеобщему и от фактов
к процессам и закономерностям. В условиях модульного подхода возможна совершенно иная схема изучения математических процессов
«все общее – общее – единичное».
Общая характеристика учебного предмета
При изучении курса алгебры и начал анализа в 10 классе на базовом уровне продолжаются и получают развитие содержательные линии:
«Алгебра», «Функции», «Уравнения и неравенства», «Элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики», вводится
линия «Начала математического анализа».
Алгебра и начала анализа нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных
предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей,
процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления,
необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой
важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели
для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, периодических и др.), для формирования у
обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры. Программа является продолжением курса алгебры
основной школы, стиль изложения которого функционально-графический.
Календарно-тематическое планирование
№
Тема урока
Содержание учебного
материала
Система
заданий
Понятийный минимум
Домашнее
задание
1
Дата
Кол
проведения -во
план
фа
кт
04.09.
1
Определение
числовой функции
и способы ее
задания.
Изучить
материал на с.
5-7.
№ 4.5в.г4.9.в.г.
07.09.
Свойства функции.
Обратная функция.
Повторение.
Рахзбор
примеров 1-4
из учебника.
№ 4.1-4.3.
№4.5-4.9 а.б..
№4.16 -4.20
Знать способы задания
функции: аналитический,
графический, табличный.
Уметь: задавать функции
любым способом;
2
Понятие функции. Область
определения и область
значений функции.
Способы задания функции.
График функции, возрастание
и
убывание
функции,
наибольшее и наименьшее
значения
функции,
Знать свойства функций:
монотонность,
Выучить
опред. на с.11-
1
ограниченность
функции,
непрерывность.
Четные и нечетные функции.
Обратная функция.
3
11.09.
1
Числовая
окружность
Числовая окружность.
Длина дуги единичной
окружности
Повторение.
Работа по
макетам.
№
4
14.09.
1
Числовая
окружность на
координатной
плоскости
Числовая окружность на
координатной плоскости.
Сам. Раб.
Устная раб.
№ 5.4-5.5.
№5.11-5.14
ограниченность,
четность.
Уметь: находить и
использовать
информацию;
выполнять и оформлять
задания
программированного
контроля. Знать алгоритм
исследования функции на
монотонность.
Уметь: составлять
алгоритм исследования
функции на
монотонность;
Знать, как можно на
единичной окружности
определять длины дуг.
Уметь: найти на числовой
окружности
точку, соответствующую
данному числу;
–собрать материал для
сообщения по заданной
теме; заполнять и
оформлять таблицы,
отвечать на вопросы с
помощью таблиц
Знать, как определить
координаты точек
числовой окружности.
Уметь: составлять
таблицу для точек
числовой окружности и
13
Изучить
материал
Работа по
макетам.
Изучить
материал
№5.1-5.3
Выучить
их координат;
по координатам находить
точку числовой
окружности;
5
18.09.
1
6
21.09,
1
7
25.09.
1
Контрольная работа
№1
Синус и косинус.
Тангенс и
котангенс.
Проверить знания, умения и
навыки учащихся по теме
Радианная мера угла.
Поворот точки вокруг начала
координат.
Определение синуса,
косинуса и тангенса угла.
Знаки синуса, косинуса и
тангенса углов.
Основные
тригонометрические
формулы.
Тригонометрические
тождества.
Тригонометрически
е функции
числового
аргумента.
Понятие тригонометрической
функции числового
аргумента. Основные
тригонометрические
формулы.
Тригонометрические
таблицу.
Устная работа.
6.6-6.12
Знать понятие синуса,
Изучить
косинуса, произвольного материал
угла; радианную меру
№6.1-6.5
угла.
Уметь: вычислять синус,
косинус числа; выводить
некоторые свойства
синуса, косинуса;
воспринимать устную
речь, участвовать в
диалоге, записывать
главное
Знать понятие тангенса,
котангенса
произвольного угла;
радианную меру угла.
Уметь: вычислять тангенс
и котангенс числа;
выводить некоторые
свойства тангенса,
котангенса;
Матем. Дик.
№ 7.7-7.11
Уметь: совершать
преобразования простых
тригонометрических
выражений, зная
основные
тригонометрические
Выучить
таблицу.
№7.12а.б.7.16а.б
тождества.
8
28.09.
1
Тригонометрически
е функции углового
аргумента.
Понятие тригонометрической Сам.раб.
функции углового аргумента. № 8.7-8.9.
Радианная мера угла. Поворот
точки вокруг начала
координат.
Определение синуса,
косинуса и тангенса угла в
прямоугольном треугольнике.
9
02.10.
1
Формулы
приведения
Формулы приведения
10
05.10.
1
Формулы
Повторение.
№устная
работа.
№ 9.8-9.11.
№9.12-9.14
тождества;
составлять текст
научного стиля; Уметь:
совершать
преобразования простых
тригонометрических
выражений, зная
основные
тригонометрические
тождества;
передавать информацию
сжато, полно, выборочно;
работать по заданному
алгоритму,
аргументировать ответ
или ошибку
Знать, как вычислять
значения синуса,
косинуса, тангенса и
котангенса градусной и
радианной меры угла,
используя табличные
значения; формулы
перевода градусной меры
в радианную меру и
наоборот.
Уметь передавать
информацию сжато,
полно.
Знать вывод формул
приведения.
Уметь: упрощать
выражения, используя
основные
Изучить
материал
№8.12-8.15
Выучить
алгоритм.
№9.1-9.4
Выучить
приведения
Контрольная работа
№ 2.
Функция у= sin х, ее
свойства и график.
Проверить знания, умения и
навыки учащихся по теме
Функция y=sinx, её свойства
и график .
11
09.10.
1
12
12.10.
1
13
16.10.
1
Функция у= sin х, ее
свойства и график.
14
19.10.
1
Функция y=cosx, её свойства
и график.
15
23.10.
1
Функция у= соs х,
ее свойства и
график
Функция у= соs х,
ее свойства и
график
16
26.10.
1
Периодичность
функций у= sin х,
у= соs х
Периодичность функций
у=sinx и y=cosx.
№12.2. 12.8в.г.
17
30.10.
1
Преобразования
График функции у=mf(x).
Повторение из
Повторение.
№10.3а.б.10.6а.б
№10.7в.г.10.11в.г.
Повторение.
№ 11.5-11.7
Повторение.
№11.9-11.12
тригонометрические
тождества и формулы
приведения;
формулы
№9.6-9.7
Знать
тригонометрическую
функцию y = sin x, ее
свойства и построение
графика.
Уметь объяснять
изученные положения на
самостоятельно
подобранных конкретных
примерах
Знать
тригонометрическую
функцию y = cos x, ее
свойства и построение
графика
Уметь: использовать для
решения познавательных
задач справочную
литературу;
Знать о периодичности и
основном периоде
функций y = sin x и
y = cos x.
Уметь объяснять
изученные положения на
самостоятельно
подобранных конкретных
примерах
Уметь:
№10.3в.г10.6в.г
№10.7а.б10.11а.б.
Изучить
материал
№11.8
Работа по
карточке
Изучить
материал
№ 12.6.12.7
Изучить
графиков
тригонометрически
х функций
График функции у=f(kx).
График гармонического
колебания.
18
02.11.
1
Преобразования
графиков
тригонометрически
х функций
19
13.11.
1
Функция y= tg х,
y= сtg х, их
свойства и графики
Функция у=tgх, у=ctgх, их
свойства и графики
20
16.11.
1
21
20.11.
1
22
23.11.
1
Контрольная работа
№3
Арккосинус.
Арксинус . Решение
уравнений
соs t=a, sin t=a
Арккосинус.
Арксинус . Решение
уравнений
соs t=a, sin t=a
Проверить знания, умения и
навыки учащихся по теме
Первые представления о
решении простейших
тригонометрических
уравнений. Арккосинус и
решение уравнения cosx=a.
Арксинус и
решение уравнения sinx=a.
Однородное
тригонометрическое
уравнение первой степени,
второй степени;
понятия обратных
тригонометрических
функций; графическое
изображение
решений
курса 8 кл.
13.1.13.3. 13.5
Матем. Дик.
№ 13.13.13.19.
Повторить
графики фций.
№ 14.2.14.8
Повторение.
№
15.3.15.6.15.15
9
№ 15.12.15.13
16.3.16.5
график y = f(x)
вытягивать и сжимать от
оси OX в зависимости от
значения m;
использовать для
решения познавательных
задач справочную
литературу;
оформлять решения,
выполнять задания по
заданному алгоритму,
участвовать в диалоге
Знатьтригонометрическу
ю функцию y = tg x, y =
ctg x, ее свойства и
построение графика.
материал
Уметь:
решать простейшие
тригонометрические
уравнения по формулам;
Знать определение
арккосинуса.
Уметь: решать
простейшие уравнения
сos t = a;
Изучить
материал
№
15.2.15.7.15.14
№15.15.15.17.
169.16.13
№ 13.2. 13.12.
№ 13.10.13.13.
Изучить
материал
№ 14.1.14.10
тригонометрических
уравнений и неравенств;
формулы для
решения тригонометрически
х
уравнений;
23
27.11.
1
Арктангенс и
арккотангенс.
Решение уравнений
tg х =a, сtg х=a
Арккотангенс и решение № 17.4.17.7
уравнения tg х =a,
ctgx=a.
Простейшие
тригонометрические
уравнения.
Знать определение
Изучить
арктангенса,
материал
арккотангенса.
«№ 17.3.17.10
Уметь:
решать простейшие
уравнения
tg t = a и ctg t = a; –
обосновывать суждения,
давать определения,
приводить доказательства,
примеры
24
30.11.
1
Тригонометрически
е уравнения
25
04.12.
1
Тригонометрически
е уравнения
26
07.12.
1
Тригонометрически
е уравнения
тригонометрическое
уравнение, простейшее
тригонометрическое
уравнение;
однородное
тригонометрическое
уравнение первой степени,
второй степени;
№18.24.18.29.
18.32
Уметь:
решать простейшие
тригонометрические
уравнения по формулам;
обосновывать суждения,
давать определения,
приводить
доказательства, примеры;
излагать информацию
Изучить
материал
№ 18.4.18.6.
18.10
Изучить
материал
№ 18.18
Выучить
формулы
№18.26.18.34
27
11.12.
1
28
14.12.
1
Контрольная работа
№4
Синус и косинус
суммы и разности
аргументов
№
19.4.19.6.19.8
№ 19.15.19.17.
Знать формулу синуса,
косинуса суммы углов.
Уметь:
Изучить
материал
№
Проверить знания, умения и
навыки учащихся по теме
формулы, связывающие
тригонометрические функции
одного и того же аргумента;
Повторение.
№
18.3.18.5.18.9
№18.7.
18.13в.г.18.15
формулы сложения
аргументов;
19.8
Сам.раб.
№19.10.19.12.
19.14№
19.15.19.17.
19.8
Тангенс суммы и
разности
аргументов
формулы, связывающие
тригонометрические функции
одного и того же аргумента;
формулы сложения
аргументов;
№
20.3.20.5.20.7
1
Формулы двойного
аргумента
Формулы двойного
аргумента. Формулы
понижения степени.
Матем..дик.
№
21.3.21.5.21.9
28.12.
1
Формулы двойного
аргумента
33
15.01.
1
Преобразование
сумм
тригонометрически
х функций в
произведения
34
18.01.
1
Преобразование
сумм
тригонометрически
х функций в
29
18.12.
1
Синус и косинус
суммы и разности
аргументов
30
21.12.
1
31
25.12.
32
№21.17.21.19.
2120
преобразование сумм
тригонометрических функций
в произведение;
формулы, связывающие
функции аргументов, из
которых один вдвое больше
другого;
Сам.раб.
№22.4.22.6.
22.8.22.10
№ 22.14.22.17.
22.15
преобразовывать
простейшие выражения,
используя
основные тождества,
формулы приведения;
19.3.19.5.19.7
Выучить
формулы
№
19.11.19.1319.
18.19.22.
19.23
Знать формулу тангенса и Выучить
котангенса суммы и
формулы
разности двух углов.
№ 19.18.19.22.
Уметь:
19.23
преобразовывать простые
тригонометрические
выражения;
Знать формулы двойного Изучить
угла синуса, косинуса и
материал
тангенса.
Выучить
Уметь:
формулы
применять формулы для
№ 21.4.21.6
упрощения выражений;
Выучить
обосновывать суждения, формулы
давать определения,
№ 2118.21.23.
приводить
21.27
доказательства, примеры
Уметь:
Изучить
преобразовывать суммы материал
тригонометрических
Выучить
функций
формулы
в произведение; простые
№
тригонометрические
22.3.22.522.9
выражения;
Выучить
формулы
№ 22.11. 22.21
произведения
Преобразование
произведений
тригонометрически
х функций в суммы
35
22.01.
1
36
25.01.
1
37
29.01.
1
38
01.02.
1
39
05.02.
1
Сумма бесконечной
геометрической
последовательности
40
08.02.
1
Предел функции
Преобразование
произведений
тригонометрически
х функций в суммы
Контрольная работа
№5
Числовые
последовательности
и их свойства.
Предел
последовательности
формулы, связывающие
№
функции аргументов, из
23.4.23.7.23.9
которых один вдвое больше
другого;
преобразование произведений
тригонометрических функций
в суммы.
№22.10.22.12
.22.13
Проверить знания, умения и
навыки учащихся по теме
Числовые
последовательности
(определение, примеры,
свойства). Понятие предела
последовательности.
Вычисление пределов
последовательности
Сумма бесконечной
геометрической
последовательности
Предел функции на
бесконечности. Предел
Знать, как
преобразовывать
произведения
тригонометрических
функций в сумму;
преобразования
простейших
тригонометрических
выражений.
Изучить
материал
Выучить
формулы
№ 23.2
23.4.23.6
Выучить
формулы
По карточкам
Повторение.
№ 24.5.24.7.
24.10.
24.13.24.19
Знать определение
предела числовой
последовательности;
свойства сходящихся
последовательностей.
Изучить
материал
№ 24.3.24.4.
24.8
Повторение
Геом.
Прогрессии.
№25.325.5.
23.9.25.10
Знать способы
№ 25.7.25.11.
вычисления пределов
25.13
последовательностей; как
найти сумму бесконечной
геометрической
прогрессии.
Уметь:
объяснять изученные
положения на
самостоятельно
подобранных конкретных
примерах
Знать понятие
№ 26.5 26.11
о пределе функции на
Работа по рис
на с.72.
41
12.02.
1
Предел функции
42
15.02
1
Определение
производной
43
19.02.
1
Определение
производной
44
22.02.
1
45
26.02.
1
Определение
производной
Вычисление
производной
46
01.03.
1
47
05.03.
1
48
08.03.
1
49
12.03.
1
Вычисление
производной
Вычисление
производной
Контрольная работа
№6
Уравнение
касательной к
функции в точке.
Приращение аргумента,
приращение функции. Задачи,
приводящие к понятию
производной
№ 26.8.26.10
.26.12
№26.9.26.15.
26.18.26.21
Определение производной, её Повторение.
геометрический и физический № 27.3.
смысл.
27.5.27.9
№ 27.11.27.14
бесконечности и в точке.
Уметь:
считать приращение
аргумента и функции;
вычислять простейшие
пределы;
Знать понятие
производной функции,
физическом и
геометрическом смысле
производной.
Изучить
материал
№ 27.3.27.8
Выучить
формулы
№ 27 12
№ 27.1.27.2
Знать понятие
о производной функции,
физический
и геометрический смысл
производной.
Уметь:
находить производные
суммы, разности,
произведения, частного;
производные основных
элементарных функций;
Выучить
правила.
№
28.3.28.4.28.6
№ 28.11.28.13
Уметь: составлять
уравнения касательной к
Изучить
материал
№27.6. 27.13
Алгоритм отыскания
производной. Формулы
дифференцирования (для
функций у=С, у=kx+m,y=x
у=х², у=С, у=sinx, у=cosx).
Правила дифференцирования
(сумма, произведение,
частное; дифференцирование
функций у=хn, у=tgx, у=ctgx).
Формулы
дифференцирования (для
функций у=С, у=kx+m,y=x,
у=х², у=С, у=sinx, у=cosx).
Дифференцирование функции
у=f(kx+m) .
Проверить знания, умения и
навыки учащихся по теме
Уравнение касательной к
графику функции.
Сам. раб.
№
28.5.28.7.28.9
Сам.работа
№ 28.10.28.12
Сам. работа
28.28.28.31.
28.33
Повторение.
№29.4.29.7.
Изучить
материал
№ 26.7
26.17.26.19
Выучить
правила
28.29.28.32
.28.34
50
15.03.
1
51
19.03.
1
52
22.03.
1
53
26.03.
1
54
29.03.
1
55
09.04.
1
графику функции
29.12
Уравнение
касательной к
графику функции
Применение
производной для
исследований
функций на
монотонность и
экстремумы
Применение
производной для
исследований
функций на
монотонность и
экстремумы
Применение
производной для
исследований
функций на
монотонность и
экстремумы
Построение
графиков функций
№ 29.19.29.16.
29.22
Построение
графиков функций
Исследование функции на 30.11.30.14.
монотонность.
Отыскание 30.14
точек экстремума.
Отыскание наибольших и
наименьших
значений
непрерывной функции на
промежутке.
Задачи
на
отыскание наибольших и
наименьших
значений
величин.
графику функции по
алгоритму;
приводить примеры,
подбирать аргументы,
формулировать выводы;
Уметь: исследовать
простейшие функции на
монотонность и на
экстремумы, строить
графики простейших
функций;
№ 29.3.29.5.
29.11
№ 29.20.29.21
Изучить
материал
№
30.9.30.12.30.1
5
№30.21.30.27.
30.31
№30.27.30.28
Повторение.
№ 30.6.30.13.
30.18
№ 30.19.30.17
№
31.4.31.6.31.8
№
31.7.31.9.31.13
Знать алгоритм
построения графика
функции.
Уметь: определять
стационарные и
критические точки;
находить различные
асимптоты. Знать, как
исследовать и построить
график функции с
помощью производной.
Изучить
материал
№ 31 2.31.5
№ 31.8. 31.11
56
12.04.
1
57
16.04.
1
58
19.04.
1
59
23.04.
1
60
26.04.
1
61
30.04.
1
Контрольная работа
№7
Применение
производной для
отыскания
наибольшего и
наименьшего
значений
непрерывной
функции на
промежутке
Применение
производной для
отыскания
наибольшего и
наименьшего
значений
непрерывной
функции на
промежутке
Задачи на
отыскание
наибольших и
наименьших
значений величин
Задачи на
отыскание
наибольших и
наименьших
значений величин
Контрольная работа
№8
Проверить знания, умения и
навыки учащихся по теме
Отыскание наибольших и №
наименьших
значений 32.6.32.7.32.9.
непрерывной функции на
промежутке.
Задачи
на
отыскание наибольших и
наименьших
значений
величин.
Уметь: исследовать
в простейших случаях
функции на
монотонность, находить
наибольшие и
наименьшие значения
функций;
№32.13.32.15
32.20.
решения прикладных задач, в
том числе социально –
экономических и физических,
на наибольшее и наименьшее
значения, на прохождение
скорости и ускорения.
Проверить знания, умения и
навыки учащихся по всему
курсу 10 класса
Решение В14
из заданий
ЕГЭ
Решение В14
из заданий
ЕГЭ
Изучить
материал
№ 32.1-32.4
Решение В14
из КИМ-мов
Уметь: исследовать
в простейших случаях
функции на
монотонность, находить
наибольшие и
наименьшие значения
функций;
Решение В14
из заданий
ЕГЭ
Решение В14
из заданий
ЕГЭ
62
63
64
65
66
67
68
03.05.
07.05.
10.05.
14.05.
17.05.
21.05.
24.05.
1
1
1
1
1
1
1
Повторение.
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
Повторение
Подготовка к ЕГЭ. Решение
вариантов
Решение В1 В14 из заданий
ЕГЭ
формирование
представлений о
различных типах
тестовых заданий,
которые включаются в
ЕГЭ по математике;
овладение навыками и
умениями решения
заданий разного уровня:
тестовых заданий с
выбором ответа и
качественных тестовых
заданий с числовым
ответом;
развитие творческих
способностей
применения знаний и
умений в решении
вариантов ЕГЭ по
математике
Решение В1 В14 из заданий
ЕГЭ в системе
онлайн
Требования к уровню подготовки десятиклассников
Уметь:
 находить значения тригонометрических выражений; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
 проводить по известным формулам и правилам преобразования тригонометрических выражений, буквенных выражений;
 -вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие тригонометрические функции, используя при необходимости
справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
Функции и графики.
Уметь:



определять значения тригонометрических функций по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики тригонометрических функций;
строить графики, описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику
функции наибольшие и наименьшие значения;
 решать тригонометрические уравнения, используя свойства функций и их графики;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа.
Уметь:
 вычислять производные элементарных функций, используя справочные материалы;
 исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшие и наименьшие значения функций, строить
графики многочленов и простейших рациональных функций с использованием аппарата математического анализа.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для
 решения прикладных задач, в том числе социально – экономических и физических, на наибольшее и наименьшее значения, на
прохождение скорости и ускорения.
Уравнения.
Уметь:
 решать тригонометрические уравнения и неравенства;
 использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод.
Нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии:
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.
Ответ оценивается отметкой «5», если:
 работа выполнена полностью;
 в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;.в решении нет математических ошибок (возможна одна
неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
 работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось
специальным объектом проверки);
 допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись
специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
 допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает
обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
 допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной
мере.
Отметка «1» ставится, если:
 работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть
работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о
высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные
обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий
2.Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
 изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической
последовательности;
 правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
 показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического
задания;
 продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при
ответе умений и навыков;
 отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
 возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после
замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если
 удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
 в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
 допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
 допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные
после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:

неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее
понимание
вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены
«Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
 имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные
после нескольких наводящих вопросов учителя;
 ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания
обязательного уровня сложности по данной теме;
 при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
 обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
 допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в
выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
 ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из
поставленных вопросов по изученному материалу.
Перечень учебно-методического обеспечения
Литература для учащихся:
1. Александрова Л.А., Алгебра и начала математического анализа: самостоятельные работы для общеобразовательных учреждений-М.:
Мнемозина 2011;
2. Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. В.И. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Контрольные работы для учащихся
общеобразовательных учреждений (базовый уровень)/ – М.: Мнемозина, 2009. – 39 с.
3. Денищева, Л. О. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: тематические тесты и зачеты / Л. О. Денищева, Т. А. Корешкова. – М.:
Мнемозина, 2008.
4. Дудницын Ю.П. Алгебра и начала математического анализа: контрольные работы для общеобразовательных учреждений-М.:
Мнемозина 2011.
5. Ершова А.П. Самостоятельные и контрольные работы. Алгебра 10-11 класс.
6. Зив Б.Г. Дидактические материалы. Алгебра и начала анализа. 10 класс.
7. Локоть В.В. Задачи с параметрами. Линейные и квадратные уравнения, неравенства, системы. Учебное пособие / М: Аркти, 2010.
8. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010.
9. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.:
Мнемозина, 2010.
10. Саакян, С. М. Задачи по алгебре и началам анализа. 10–11 классы / С. М. Саакян, А. М. Гольдман, Д. В. Денисов. – М.: Просвещение,
2010
11. . Тульчинская Е.Е. Мордкович А.Г. Контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 – 11 классов, базовое обучение. / М:
Мнемозина, 2011.
12. Шабунин М.И.. Алгебра и начала анализа. Дидактические материалы для 10-11 классов.
13. Энциклопедия для детей. В 15 т. Т.11. Математика / под ред М. Д. Аксенова. – М.: Мир энциклопедий Аванта+, 2011.
14. Книги серии «ЕГЭ» - 2010 – 2013г.
15. Учебное пособие «Уроки алгебры Кирилла и Мефодия 10-11 классы»
Литература для учителя:
Программы. Математика. 5-11 классы / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М. Мнемозина, 2011. – 64 с.
А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 10–11 классы. Пособие для учителей М.: Мнемозина ;
ДЕМО-материалы ЕГЭ-2010-2013
Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: учебник / А. Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2008.
Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: задачник / А. Г. Мордкович, Т. Н. Мишустина, Е. Е. Тульчинская. – М.:
Мнемозина, 2008.
6. Александрова, Л. А. Алгебра и начала анализа. 10 класс: самостоятельные работы / Л. А. Александрова. – М.: Мнемозина, 2010.
7. Мордкович, А. Г. Алгебра и начала анализа. 10–11 классы: контрольные работы / А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – М.:
Мнемозина, 2011.
8. Башмаков, М. И. Математика. Практикум по решению задач: учебное пособие для 10–11 классов гуманитарного профиля / М. И.
Башмаков. – М.: Просвещение, 2009.
9. Математика: тренировочные тематические задания повышенной сложности с ответами для подготовки к ЕГЭ и к другим формам
выпускного и вступительного экзаменов / сост. Г. И. Ковалева, Т. И. Бузулина, О. Л. Безрукова, Ю. А. Розка. – Волгоград: Учитель,
2009.
10. Ивлев, Б. И. Дидактические материалы по алгебре и началам анализа для 11 класса / Б. И. Ивлев, С. И. Саакян, С. И. Шварцбурд. – М.,
2010.
11. Лукин, Р. Д. Устные упражнения по алгебре и началам анализа / Р. Д. Лукин, Т. К. Лукина, И. С. Якунина. – М., 2009
12. Шамшин, В. М. Тематические тесты для подготовки к ЕГЭ по математике / В. М. Шамшин. – Ростов н/Д.: Феникс, 2009.
13. Учебно-тренировочные тематические тестовые задания с ответами по математике для подготовки к ЕГЭ: в 3 ч. / Г. И. Ковалева. –
Волгоград, 2009.
14. Математика. Система подготовки учащихся к ЕГЭ: пособие для учителя / сост. В. Н. Студенецкая. – Волгоград: Учитель, 2011.
15. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября».
16. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.
1.
2.
3.
4.
5.
Интернет-ресурс:
http://www.math.ru/- библиотека, медиатека, олимпиады
http://www.bymath.net/ - вся элементарная математика
http://www.exponenta.ru/ - образовательный математический сайт
http://math.rusolymp.ru/ - всероссийская олимпиада школьников
http://www.math-on-line.com/ - занимательная математика
http://www.shevkin.ru/ - математика. Школа. Будущее.
http://www.etudes.ru/ - математические этюды
http://alexlarin.narod.ru/ege.ntme - подготовка к ЕГЭ
http://www.uztest.ru/ - ЕГЭ по математике
www. edu - "Российское образование" Федеральный портал.
www. school.edu - "Российский общеобразовательный портал".
www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики
www.it-n.ru "Сеть творческих учителей"
www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей
Приложение I
Контрольные работы
№ 1.
Вариант 1.
1). Для функции f (х) = х3 + 2х2 – 1. Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).
а).
у  5 х5  2 х  3;
в).
у   х2  5х  6;
7 х3  1
х4
х
у
х2  4
у
б ).
2). Найти D(у), если:
г ).
3). Построить график функции: а). у = – х + 5 б). у = х2 – 2 По графику определить :а). Монотонность функции;б). Ограниченность
функции; в). Минимальное ( максимальное ) значение функции
х 1
4). Для заданной функции найти обратную: а ). у  2 х  3;
б ). у 
2х 1
Вариант 2.
1). Для функции f (х) = 3х2 – х3 + 2. Найти f (0), f (1), f (-3), f (5).
а).
у  4 х 4  5 х  1;
в).
у   х 2  4 х  5;
б ).
3  2 х4
х 3
х 1
у
х2  9
у
2). Найти D(у), если:
г ).
3). Построить график функции :а). у = х – 7 б). у = – х2 + 2
По графику определить : а). Монотонность функции; б). Ограниченность функции;
в). Минимальное ( максимальное ) значение функции
а ).
у  5х  4
4). Для заданной функции найти обратную
3х  1
б ).
у 
х2
№2. Вариант 1.
7
 5 
a ). sin
,
б ). cos  
,
3
 4 
д). 2 sin 870 0  12 cos 570 0  tg 2 60 0.
1). Вычислите:
 13 
в ). tg  
г ). сtg13,5
,
 6 
2). Упростите:
ctgt  sin  t   cos  2  t 
3). Известно, что: sin t 
4 
, t  .
5 2
а). sin t 
4). Решите уравнение:
5). Докажите тождество:
Вычислить cos t, tgt, ctgt .
1
3
, б ). cos t  
.
2
2
ctgt
 cos 2 t .
tgt  ctgt
Вариант 2.
 4 
б ). cos  
,
 3 
5
 7 
в ). tg  
г ). сtg
,
4
 6 
a ). sin
1). Вычислите:
9
,
4
д). 4 sin 2 120 0  2 cos 600 0  27tg 660 0.
tgt  cos( t )  sin(   t )
3 
3). Известно, что: sin t  ,  t   .
Вычислить cos t, tgt, ctgt .
5 2
2
1
а). sin t 
, б ). cos t   .
4). Решите уравнение:
2
2
tgt
5). Докажите тождество:
 sin 2 t .
tgt  ctgt
2). Упростите:
№3.Вариант 1.
  5 
1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций: а). y  sin x на отрезке  ;  ;
4 4 
  
б ). y  cos x на отрезке  ;   .
 3 
2). Упростить выражение: а). sin 2 (  t )  sin 2 (  t );
3). Исследуйте функцию на четность: у 
 
cos   t 
2 
б ).
sin   t   tg  t 
ctg 2 x
x4  2x2  2


y  sin  x    1
6

2
5). Известно, что 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3𝑥 − 1. Докажите, что 𝑓(𝑐𝑜𝑠𝑥) = 3𝑐𝑜𝑠𝑥 − 2𝑠𝑖𝑛2 𝑥 + 1.
Вариант2.
  5 
1). Найти наименьшее и наибольшее значения функций : а). y  sin x на отрезке  ;  ;
4 3 


cos   t   ctg  t 
3
2 
б ).
2). Упростить выражение: а) cos 2 (2  t )  cos 2 (  t )
2


;
sin   t 
2 
4). Постройте график функции:
tg 5 x
3x  x 2  1
 
y  cos x    2
4). Постройте график функции:
3

2
5). Известно, что 𝑓(𝑥) = 3𝑥 + 2𝑥 − 1. Докажите, что 𝑓(𝑠𝑖𝑛𝑥) = 2𝑠𝑖𝑛𝑥 − 3𝑐𝑜𝑠 2 𝑥 + 2.
3). Исследуйте функцию на четность: у 
№4. Вариант1.
16
 2 
б ). y  cos x на отрезке 
; 0 .
 3

а). 2 sin х  2  0 ;
1). Решить уравнение:
2). Найти корни уравнения:
х 
б ). cos    1  0;
2 4
 3

в ). cos2  x   sin 
 x  1
 2

г ). sin x cos x  2 sin 2 x  cos 2 x
sin 2 x  2 cos x  2  0 на отрезке  5 ; 3  .
3). Решить уравнение: 3sin 2 x  4 sin x cos x  5 cos 2 x  2
4). Найти корни уравнения sin 3x  cos 3x , принадлежащие отрезку 0 ; 4 .
Вариант 2.
а). 2 cos х  3  0 ;


б ). sin  2 x    1  0;
3

1). Решить уравнение:
 3

в ). sin 2  x   cos
 x  1  0
 2

2
г ). 3 sin x  2 sin x cos x  cos 2 x
2). Найти корни уравнения: cos 2 x  3 sin x  3  0 на отрезке  2 ; 4  .
3). Решить уравнение: 5 sin 2 x  2 sin x cos x  cos 2 x  4
4). Найти корни уравнения sin 2 x  3 cos 2 x , принадлежащие отрезку  1; 6 .
№5. Вариант 1.
a). sin 580 cos130  cos 580 sin 130 ;
1). Вычислить:
б ). cos

12
cos
7

7
 sin sin
12
12
12
а ). cost  x   sin t sin x ;
3). Доказать тождество:
1


cos t  sin   t .
2
6 
sin      sin      2 sin  cos 
4). Решить уравнение
а). sin 3x cos x  cos 3x sin x  0 ;
2). Упростить выражение:
5). Зная, что sin   
б ).
12
3
и   
,
13
2
б ).
tg 4 x  tg 3 x
 3
1  tg 4 xtg3 x


найти tg     .
4

Вариант 2.
1). Вычислите:
3

3
 cos sin
;
5
10
5
10
б ). cos 780 cos1080  sin 780 sin 1080
а). sin

cos
а ). cos     cos  sin  ;
1


sin   cos   .
2
6

3). Доказать тождество:
cos     cos     2 cos  cos 
tgx  tg 2 x
4). Решить уравнение а). cos 2x cos x  sin 2x sin x  0
б ).
1
1  tgxtg2 x
2). Упростить выражение:
5). Зная, что sin  
б ).
12



и 0    , найти tg     .
13
2
4

№6. Вариант 1.
1). Найдите производную функции:
а). y  x 4 ;
б). y  4 ;
3
x
в). y   ;
г). y  3x  2 ;
д). y  2cos x  4 x .
10
7
2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции y  x  x  x 3  2 в точке х0 = 1.
3). Прямолинейное движение точки описывается законом s  t  2t . Найдите ее скорость в момент времени
4). Дана функция y  x3  3x 2  4 .
Найдите:
а). Промежутки возрастания и убывания функции;
б). Точки экстремума;
в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке  1; 4 .
4
2
10 7
t  3 с.
Вариант 2.
1). Найдите производную функции:а). y  x 7 ;
б). y  5 ;
6
x
в). y   ;
г). y  4x  5 ;
д). y  sin x  0,5 x .
8
5
8
5
2). Найдите угол, который образует с положительным лучом оси абсцисс касательная к графику функции y  x  x  x 3  3 в точке х0 = 1.
3). Прямолинейное движение точки описывается законом s  t 6  4t 4 . Найдите ее скорость в момент времени t = 2с.
4). Дана функция y  0,5 x 4  4 x 2 .
Найдите:
а). Промежутки возрастания и убывания функции;
б). Точки экстремума; в). Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке 1;3 .
№7. Вариант 1

1

1). Дана функция f  x   sin  4 x   . Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой x  . Установить, в каких точках
2

3
6
промежутка 0;  касательная к графику данной функции составляет с осью Ох угол 60 .
0
2). Решите уравнение:
ctgx  sin x  2sin 2
x
2
3). Упростите выражение: а). cos 4 x  sin 4 x  ctg 2 x ; б).
1  ctg 2 x  ctgx
.
tgx  ctgx
3
2
4). Постройте график функции с полным исследованием функции y  2 x  3x  1 .
Вариант 2
1). Дана функция f  x   2 cos  3x    . Составить уравнение касательной к графику в точке с абсциссой x 
3

6
максимума, а также наибольшее и наименьшее значение на промежутке 0;  .
2). Решите уравнение:
sin 2 x  cos 4
x
x
 sin 4
2
2
6
6
2
2
3). Упростите выражение: а). sin x  cos x  3sin x cos x ;
б).
tg 2 x
.
tg 4 x  tg 2 x
3
2
4). Постройте график функции с полным исследованием функции y  x  3x  2 .
№8. Варианты заданий ЕГЭ

3
. Установить точки минимума и