Геометрия 11Б класс. Соловьева ЛВ

Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 13 имени Р.А. Наумова
городского округа город Буй Костромской области
РАССМОТРЕНО
на заседании ШМО учителей
………………………… ……..
Руководитель:
___________
Протокол № ______
«___»_____________ 2013 г.
СОГЛАСОВАНО
Заместитель директора по
УВР
_______
«___»______________2013 г.
УТВЕРЖДАЮ
Директор школы
_____________ Н.А. Шмидт
Приказ № _______
«___»______________2013 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по предмету «геометрия»
в 11б классе
2013 – 2014
учебный год
Учитель – Соловьева Людмила Викторовна
г. Буй
2013 год
1. ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа по геометрии составлена на основе Федерального компонента
государственного стандарта
среднего (полного) общего образования (Сборник
нормативных документов. Математика //сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев М.: Дрофа,
2008г.).
Программа ориентирована на учащихся 11б класса и разработана на основе
«Программы по геометрии (базовый и профильный уровни)» А.В. Погорелова (Программы
для общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 кл. / сост. Т.А. Бурмистрова, М.:
Просвещение, 2010г.). Настоящая программа конкретизирует содержание предметных тем
образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.
Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на
достижение следующих целей:
- формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве
моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
- развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической
культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе
по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
- овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной
жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для
получения образования в областях, не требующих углубленной математической
подготовки;
- воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как
части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики,
эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного
прогресса.
Согласно федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений
Российской Федерации на изучение математики на ступени среднего (полного) общего
образования отводится 4 ч в неделю 10 и 11 классах. Планирование учебного материала по
геометрии в 11б классе в учебном плане школы в текущем учебном году рассчитано на
базовый уровень в объеме 68 часов в год, 2 часа в неделю.
В настоящей рабочей
программе внесены коррективы в тематическое планирование курса геометрии на базовом
уровне, представленное в программе А.В. Погорелова, и рассчитанное на 1,5 часа в
неделю (51 час в год). 17 резервных часов в программе распределены следующим образом:
добавлены 3 часа на изучение темы «Тела вращения», 1 час – на изучение темы «Объёмы и
поверхности тел вращения», 13 часов – на итоговое повторение курса геометрии.
Резервные часы в перечисленных темах, с учётом уровня подготовки учащихся 11б класса,
планируется направить на практическое применение полученных знаний: решение задач,
итоговое повторение.
2. СОДЕРЖАНИЕ ТЕМ УЧЕБНОГО КУРСА
Основное содержание образовательной программы по геометрии в 11б классе
(базовый уровень) (курсивом в тексте выделен материал, который подлежит изучению, но
не включается в Требования к уровню подготовки учащихся):
Многогранники (18 часов). Многогранники. Вершины, рёбра, грани
многогранника. Развёртка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная
призма. Правильная призма, параллелепипед, куб, сечение куба, призмы. Пирамида, ее
основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида.
Правильная пирамида, усеченная пирамида. Сечения пирамиды. Симметрия в кубе, в
параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве
(центральная, осевая, зеркальная).
Примеры симметрий в окружающем мире.
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр).
Тела вращения (10 часов). Тела и поверхности вращения. Цилиндр и конус,
усеченный конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка
2
цилиндра и конуса. Осевые сечения и сечения, параллельные основанию, цилиндра и конуса
.Шар и сфера, их сечения. Касательная плоскость к сфере.
Объёмы многогранников (8 часов). Объёмы тел и площади их поверхностей.
Понятие об объеме тела. Отношение объёмов подобных тел. Формулы объёма куба,
прямоугольного параллелепипеда, призмы. Формулы объёма пирамиды.
Объёмы и поверхности тел вращения (9 часов). Формулы площади поверхностей и
объёма цилиндра и конуса. Формулы объёма шара и площади сферы. Объём шарового
сектора и сегмента.
Повторение (23 часа).
3. УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН
№
разделов
Наименование разделов
Количество
часов
В том
числе на
уроки
В том числе
на
контрольные
работы
§5
Многогранники
18
16
2
§6
Тела вращения
10
9
1
§7
Объёмы многогранников
8
7
1
§8
Объёмы и поверхности тел вращения
9
8
1
Повторение
23
21
2
Итого:
68
63
7
3
№
урока
1
2
Тема урока
4. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
Основное содержание
Формы учебных
занятий
§ 5. Многогранники (18 часов)
Двугранный угол.
Двугранный угол. Грани, ребро двугранного угла.
Урок-лекция
Трёхгранный и
Линейный угол. Трёхгранный угол. Грани, рёбра, вершина
многогранный угол. трёхгранного угла. Многогранный угол
Многогранник
Многогранник, выпуклый многогранник. Грани, рёбра,
Традиционный
вершины многогранника. Развёртка многогранника
урок
Призма.
Изображение
призмы
Сечения призмы
Призма, основания призмы, боковые рёбра. Свойства
оснований и боковых рёбер призмы. Поверхность призмы.
Боковая поверхность. Высота, диагональ призмы.
Сечения призмы
5
Построение
сечений призмы
Построение сечений призмы
6
Прямая призма
7
8
3
4
Формы
контроля
Источники,
средства
обучения
Текущий
УМК,
презентация
Текущий
УМК, модели
многогранников,
развёртки
многогранников
УМК, модели
призм,
карточки
УМК
Традиционный
урок
Текущий
Традиционный
урок
Традиционный
урок
Текущий
Урок-лекция
Текущий
Параллелепипед
Прямая и наклонная призмы. Боковая и полная
поверхность призмы. Формула боковой и полной
поверхности призмы
Параллелепипед.
Традиционный
урок
Текущий
Прямоугольный
Прямоугольный параллелепипед, куб. Линейные размеры
Традиционный
Диагнос-
Текущий
УМК,
карточки,
презентация
УМК, модели
призм
Уроки с
ИКТ
ИКТ
ИКТ
УМК, модели
параллелепипедов
УМК
4
9
10
11
12
13
14
параллелепипед
Контрольная работа
№ 1 по теме
«Призма»
Пирамида.
Построение
пирамиды
Сечения пирамиды
(измерения) прямоугольного параллелепипеда
Задачи по теме «Призма»
урок
Урок контроля
тический
Тематический
Пирамида. Основание, вершина, боковые рёбра, высота
пирамиды. Тетраэдр.
Урок-лекция
Текущий
УМК, модели
пирамиды
Плоские сечения пирамиды
Текущий
Построение
плоских сечений
пирамиды
Усечённая
пирамида
Правильная
пирамида
Сечения пирамиды
Традиционный
урок
Традиционный
урок
Текущий
УМК,
презентация
УМК, карточки
Традиционный
урок
Урок-лекция
Текущий
УМК
Текущий
УМК,
презентация
Традиционный
урок
Текущий
УМК
Традиционный
урок
Текущий
Традиционный
урок
Текущий
Дидактические
материалы,
презентация
УМК
Урок контроля
Темати-
Дидактические
Усечённая пирамида. Основания, боковые грани усечённой
пирамиды.
Правильная пирамида. Ось правильной пирамиды.
Апофема. Боковая поверхность пирамиды. Формулы
боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной
пирамиды. Правильная усечённая пирамида.
Правильная пирамида. Ось правильной пирамиды.
Апофема. Боковая поверхность пирамиды. Формулы
боковой и полной поверхности пирамиды и усеченной
пирамиды. Правильная усечённая пирамида.
Правильный многогранник. Типы правильных
многогранников (правильный тетраэдр, куб, октаэдр,
додекаэдр, икосаэдр). Теорема Эйлера.
Тренировочные задачи по теме «Пирамида»
15
Решение задач по
теме «Правильная
пирамида»
16
Правильные
многогранники
17
Обобщающий урок
по теме
«Пирамида»
Контрольная работа Задачи по теме «Пирамида»
18
Дидактические
материалы
ИКТ
ИКТ
ИКТ
5
№ 2 по теме
«Пирамида»
19
Цилиндр. Сечения
цилиндра
плоскостями.
20
Вписанная и
описанная призмы
Решение задач по
теме «Цилиндр»
Конус. Сечения
конуса
плоскостями.
21
22
23
24
25
26
27
28
Вписанная и
описанная
пирамиды
Решение задач по
теме «Пирамида»
Шар. Сечения шара
плоскостью.
Симметрия шара.
Касательная
плоскость к шару.
Обобщающий урок
по теме «Тела
вращения»
Контрольная работа
§6. Тела вращения (10 часов)
Цилиндр. Основания, образующая, радиус, высота
цилиндра. Цилиндрическая поверхность. Развёртка
цилиндра. Свойства оснований и образующих цилиндра.
Прямой цилиндр. Сечения цилиндра плоскостями.
Призма, вписанная в цилиндр. Призма, описанная около
цилиндра. Касательная плоскость к цилиндру.
Решение задач по теме «Цилиндр»
Конус. Основание, вершина, образующая, высота конуса.
Прямой конус. Ось прямого кругового конуса. Коническая
поверхность. Развертка конуса. Сечения конуса
плоскостями. Усечённый конус.
Пирамида, вписанная в конус. Пирамида, описанная около
конуса. Касательная плоскость к конусу.
Решение задач по теме «Пирамида»
Шар. Центр, радиус, диаметр шара. Сфера. Сечения шара
плоскостью. Симметрия шара.
Касательная плоскость к шару. Точка касания
Решение задач по теме «Тела вращения»
Задачи по теме «Тела вращения»
ческий
материалы
Урок-лекция
Текущий
УМК, модели
цилиндров,
презентация
Традиционный
урок
Традиционный
урок
Урок-лекция.
Текущий
УМК
Текущий
Текущий
Дидактические
материалы
УМК, модели
конусов,
презентация
Традиционный
урок
Текущий
УМК
Традиционный
урок
Традиционный
урок
Текущий
Традиционный
урок
Традиционный
урок
Текущий
Дидактические
материалы
УМК, модель
шара и его
частей
УМК
Текущий
УМК
Урок контроля
Темати-
Дидактические
Текущий
ИКТ
ИКТ
6
№ 3 по теме «Тела
вращения»
29
30
31
32
33
34
35
36
Понятие объёма.
Объём
прямоугольного
параллелепипеда.
Решение задач по
теме «Объём
прямоугольного
параллелепипеда»
Объём наклонного
параллелепипеда.
Объём призмы
Решение задач по
теме «Объём
призмы»
Равновеликие тела.
Объём пирамиды.
Объём усечённой
пирамиды.
Решение задач по
теме «Объём
пирамиды»
Объёмы подобных
тел.
Контрольная работа
№ 4 по теме
«Объёмы
§7. Объёмы многогранников (8 часов)
Понятие объёма. Формула объёма прямоугольного
Традиционный
параллелепипеда.
урок
ческий
материалы
Текущий
УМК
Решение задач по теме «Объём прямоугольного
параллелепипеда»
Традиционный
урок
Текущий
УМК
Формулы объёма наклонного параллелепипеда и призмы
Традиционный
урок
Текущий
УМК
Решение задач по теме «Объём призмы»
Традиционный
урок
Текущий
УМК
Равновеликие тела. Формулы объёма пирамиды,
усечённой пирамиды.
Урок-лекция
Текущий
УМК
Решение задач по теме «Объём пирамиды»
Традиционный
урок
Текущий
УМК
Отношение объёмов подобных тел.
Традиционный
урок
Урок контроля
Текущий
УМК, карточки
Тематический
Дидактические
материалы
Задачи по теме «Объёмы многогранников»
7
многогранников»
37
Объём цилиндра
38
Объём конуса.
Объём усеченного
конуса
Объём шара.
Объём шарового
сегмента и сектора.
Решение задач по
теме «Объёмы тел
вращения»
Площадь боковой
поверхности
цилиндра
Площадь боковой
поверхности
конуса
Площадь сферы
39
40
41
42
43
44
45
Обобщающий урок
по теме «Объёмы и
поверхности тел
вращения»
Контрольная
работа № 5 по теме
«Объёмы и
поверхности тел
§8. Объёмы и поверхности тел вращения (9 часов)
Формула объёма цилиндра
Традиционный
урок
Формула объёма конуса. Вычисление объёма усечённого
Традиционный
конуса.
урок
Текущий
УМК
Текущий
УМК
Формула объёма шара. Формулы объёма шарового
сегмента и сектора.
Традиционный
урок
Текущий
УМК
Решение задач по теме «Объёмы тел вращения»
Традиционный
урок
Текущий
Дидактические
материалы
Формула площади боковой поверхности цилиндра
Традиционный
урок
Текущий
УМК,
презентация
ИКТ
Формула площади боковой поверхности конуса
Традиционный
урок
Текущий
УМК,
презентация
ИКТ
Формула площади сферы
Традиционный
урок
Традиционный
урок
Текущий
УМК
Текущий
УМК
Урок контроля
Тематический
Дидактические
материалы
Формулы объёмов и поверхностей тел вращения
Задачи по теме «Объёмы и поверхности тел вращения»
8
вращения»
Повторение (23 часа)
46
Площади плоских
фигур
Формулы площадей плоских фигур
Традиционный
урок
Текущий
47
Решение задач по
теме «Площади
плоских фигур»
Решение
прямоугольных
треугольников
Решение
треугольников
Применение формул площадей плоских фигур
Традиционный
урок
Текущий
Решение прямоугольных треугольников
Традиционный
урок
Текущий
Решение треугольников
Традиционный
урок
Текущий
50
Вписанный угол
Вписанный, центральный угол.
Традиционный
урок
Текущий
51
Правильные
многоугольники
Свойства правильных многоугольников
Традиционный
урок
Текущий
52
Решение задач по
теме «Правильные
многоугольники»
Вписанные и
описанные
многоугольники
Подобие
Применение свойств правильных многоугольников
Традиционный
урок
Текущий
Применение свойств вписанных и описанных
многоугольников
Традиционный
урок
Текущий
Соотношения между площадями, объёмами и линейными
Традиционный
Текущий
48
49
53
54
УМК,
тренировочные
тесты,
презентация
УМК,
тренировочные
тесты
УМК,
тренировочные
тесты
УМК,
тренировочные
тесты
УМК,
тренировочные
тесты,
презентация
УМК,
тренировочные
тесты
УМК,
тренировочные
тесты
УМК,
тренировочные
тесты
УМК,
ИКТ
ИКТ
9
размерами геометрических фигур и геометрических тел
урок
Соотношения между площадями, объёмами и линейными
размерами геометрических фигур и геометрических тел
(применение при решении задач)
Традиционный
урок
Текущий
УМК,
тренировочные
тесты
56
геометрических
фигур и
геометрических тел
Решение задач по
теме «Подобие
геометрических
фигур и
геометрических
тел»
Призма
Призма и её элементы. Применение свойств призм.
Формулы поверхности и объёма призы.
Традиционный
урок
Текущий
57
Параллелепипед
Параллелепипед. Виды и свойства параллелепипедов.
Формулы поверхности и объёма параллелепипеда.
Традиционный
урок
Текущий
58
Решение задач по
теме «Призма»
Применение свойств призм
Традиционный
урок
Текущий
59
Пирамида
Пирамида и её элементы. Применение свойств пирамид.
Формулы поверхности и объёма пирамиды.
Традиционный
урок
Текущий
60
Решение задач по
теме «Пирамида»
Применение свойств пирамиды
Традиционный
урок
Текущий
61
Решение задач по
теме
«Многогранники»
Цилиндр. Конус.
Шар.
Применение формул площадей поверхностей и объёмов
многогранников.
Урок-практикум
Диагности
ческий
Определения и основные элементы тел вращения.
Традиционный
урок
Текущий
УМК,
тренировочные
тесты
УМК,
тренировочные
тесты
УМК,
тренировочные
тесты
УМК,
тренировочные
тесты
УМК,
тренировочные
тесты
УМК,
тренировочные
тесты
УМК,
тренировочные
55
62
тренировочные
тесты
10
63
64
65
66,67
68
Решение задач по
теме «Цилиндр.
Конус. Шар»
Решение задач по
теме «Тела
вращения»
Решение задач по
курсу геометрии
старшей школы
Итоговая
контрольная работа
Обобщающий урок
по курсу геометрии
старшей школы
Решение задач на отыскание элементов тел вращения.
Традиционный
урок
Текущий
Решение задач на вычисление площадей поверхностей и
объёмов тел вращения
Традиционный
урок
Диагности
ческий
Решение задач по курсу геометрии старшей школы
Традиционный
урок
Текущий
Задачи по курсу геометрии средней школы
Урок контроля
Итоговый
Значение геометрии для дальнейшего обучения, для
практической деятельности человека.
Итоговый
тесты
УМК,
тренировочные
тесты
Дидактические
материалы
УМК,
тренировочные
тесты
Тесты
ИКТ
11
5. ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
уметь
-распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные
объекты с их описаниями, изображениями;
-описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве,
аргументировать свои суждения об этом расположении;
анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям
задач;
строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение
геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);
использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных
формул и свойств фигур;
вычисления объемов и площадей поверхностей пространственных тел при решении
практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные
устройства.
6. РЕСУРСНОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПРОГРАММЫ
Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы (составитель –
Т.А. Бурмистрова). – М.: Просвещение, 2010
УМК по геометрии для 11 класса:
-Геометрия, 10–11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений: базовый и профильный
уровни/ А.В.Погорелов – М.: Просвещение, 2012.
- Геометрия. Дидактические материалы для 11 кл./ Веселовский С.Б., Рябчинская В.Д.
- Геометрия в 11 классе. Методические рекомендации. Земляков А.Н. – М.:
Просвещение, 2003.
Дополнительная литература:
-Рабинович Е.М. Геометрия. «Задачи и упражнения на готовых чертежах».- М.: Илекса,
2008.
- Зив Б.Г., Мейлер В.М., .Баханский А.П.. Задачи по геометрии для 7-11 классов. – М.:
Просвещение, 2003.
- Методические рекомендации к учебникам математики для 10-11 классов, журнал
«Математика в школе» №1 – 2005
- Погорелов А.В. Геометрия: Учебник для 7-9 классов общеобразовательных учреждений.
– М.: Просвещение, 2010.
- Семенов А.Л., Ященко И.В., Высоцкий И.Р., Гущин Д.Д,, Посицельская М.А.,
Посицельский С.Е., Шестаков С.А., Шноль Д.Э., Захаров П.И, Семенов А.В., Смирнов
В.А.; «ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задания группы В» - под ред. А.Л.
Семенова, И.В. Ященко. – М.: Издательство «Экзамен», 2012.
Ресурсы сети Интернет (презентации к урокам, тесты)
12