объем. объём прямоугольного параллелепипеда

Урок математики в условиях введения ФГОС
Тема: «ОБЪЕМ. ОБЪЁМ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА»
Учитель: Левинская Татьяна Владимировна
Тип урока: ИЗУЧЕНИЕ И ПЕРВИЧНОЕ ЗАКРЕПЛЕНИЕ ЗНАНИЙ И СПОСОБОВ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.
Форма проведения урока: урок изучения нового материала
Время проведения: 14 января 2014 года
Участники: учащиеся 5класса МБОУ «Основная общеобразовательная школа №12» города Мариинска Кемеровской области
Цель: обучение нахождению объёма прямоугольного параллелепипеда, решению задач практического содержания, формирование умения
строить математические модели, совершенствование вычислительных навыков.
Планируемый результат обучения, в том числе и формирование УУД: формирование положительной мотивации, развитие
коммуникативных умений, демонстрация значимости математических знаний в практической деятельности; реализация принципа связи
теории и практики;
Познавательные УУД: поиск и выделение необходимой информации, в том числе решение рабочих задач с использованием
общедоступных инструментов ИКТ и источников информации; выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от
конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; анализ истинности
утверждений; доказательство, выдвижение гипотез и их обоснование; самостоятельное создание способов решения проблем творческого и
поискового характера.
Коммуникативные УУД: инициативное сотрудничество в поиске и сборе информации; выявление, идентификация проблемы, поиск и
оценка альтернативных способов разрешения конфликта, принятие решения и его реализация; умение с достаточной полнотой и точностью
выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;
Регулятивные УУД: прогнозирование, контроль, коррекция, оценка, саморегуляция.
Личностные УУД: установление учащимися связи между целью учебной деятельности и её мотивом, между результатом учения и тем, что
побуждает к деятельности, ради чего она осуществляется.
Основные понятия: объем прямоугольного параллелепипеда, объем куба.
Межпредметные связи: природоведение, биология, геометрия, черчение, физика
Необходимое техническое оборудование:
- мультимедиапроектор,
- презентация,
- чертёжные принадлежности
- модели прямоугольных параллелепипедов, кубов
Технологическая карта урока математики 5 класс
Этапы урока
Мотивационный.
Актуализация
знаний учащихся
Содержание учебного
материала.
Деятельность
учителя
Знания, полученные вами
самостоятельно,
запоминаются надолго.
Великий русский писатель
Л.Н.Толстой писал «…Ум
человеческий только тогда
понимает обобщение, когда
он сам его сделал или
проверил». Постараемся и
мы сегодня на уроке
включиться в деятельность
по открытию нового знания.
Пусть девизом каждого
учащегося будут слова :
Послушай – и ты узнаешь
Посмотри – и ты поймёшь,
Сделай – и ты научишься.
К уроку вы дома выполнили
творческую работу:
изготовили из различных
материалов прямоугольный
параллелепипед и куб.
Предлагаю
вам рассмотреть эти модели
прямоугольного
параллелепипеда, куба и
ответить друг другу на
вопросы.
Деятельность
ФОУД
Формирование УУД
Комментарий,
примечание
Ф
Формирование
положительной мотивации,
умение организовывать себя,
настраиваться на работу.
Коммуникативные:
Планирование
учебного
сотрудничества с учителем и
со сверстниками.
Личностные:
Смыслообразование
(Я
должен посмотреть…).
Учитель
проверяет
готовность
класса к уроку
П
формирование умения
строить математические
модели,
инициативное
сотрудничество в поиске и
сборе информации; умение с
достаточной полнотой и
точностью выражать свои
мысли в соответствии с
задачами и условиями
коммуникации;
Взаимопроверка
обучающихся
Слушают речь учителя,
психологический настрой на
продуктивную работу.
Включаются в деловой ритм
урока
Учащиеся задают друг другу
вопросы по моделям куба и
прямоугольного
параллелепипеда:
1) Из каких фигур состоит
поверхность прямоугольного
параллелепипеда?
2) Почему фигуру назвали
прямоугольный
параллелепипед?
3) Какие измерения есть у
параллелепипеда?
4)Сколько у фигуры граней,
ребер,
вершин?
5) Что можно сказать о его
противоположных
гранях? Об их площадях?
6) Как вычислить площадь
всей
поверхности
прямоугольного
параллелепипеда, куба?
7) Из каких фигур состоит
поверхность
куба?
8) Что можно сказать о
гранях, ребрах, измерениях
куба?
Самостоятельная
работа :
1 группа - по
карточкам в
тетрадях
Поставь знак «+» перед
утверждением, с которым
согласен, и знак «-» перед Учащиеся
напротив
утверждением, с которым не вопросов ставят + или –
согласен:
1. Любой куб является
прямоугольным
параллелепипедом.
2. Любой прямоугольный
параллелепипед
является
кубом.
3. У куба все грани являются
квадратами.
4. У параллелепипеда 8
ребер.
5. У куба все ребра равны.
6. У параллелепипеда все
грани
являются
+
+
+
+
саморегуляция.
И
Коррекция знаний учащихся
Самопроверка
знаний
2 группа – за
компьютерами
( учащиеся с
красной
карточкой)
Физкультминутка
Постановка
проблемы
прямоугольниками.
ТЕСТ №1
Не забывайте
о технике
безопасности при работе с
компьютером.
Учащиеся
тестированное
компьютером,
оценку.
выполняют
задание за
получают
Раз – подняться на носки и
улыбнуться.
Два
–
согнуться,
разогнуться.
Три – в ладоши три хлопка,
головою три кивка.
На четыре – руки шире.
Пять – руками помахать.
Шесть – за парту тихо сесть.
Ребята, большую часть
Учащиеся слушают учителя,
времени в школе мы
делают выводы и отвечают
проводим в учебных
на вопросы:
кабинетах. Именно поэтому  Надо знать санитарнок гигиеническому состоянию
гигиенические нормы
этих помещений
потребления воздуха в
предъявляются особо
классной комнате на
высокие требования.
одного учащегося.
Несоблюдение
 Надо знать сколько
гигиенических требований к
учащихся в классе.
воздушному режиму
 Сколько воздуха
ухудшает восприятие и
находится в классной
усвоение учебного
комнате?
материала. Основные нормы  И объём воздуха в классе
отражены в Санитарных
надо как-то вычислить,
правилах,
учитывая, что учебный
утвержденных СанПиН
кабинет имеет форму
2.4.2.2821-10 от 29 июня
прямоугольного
2011 г. Комфортные, т. е.
параллелепипеда.
Контроль
знаний
и коррекция компьютер
Г
Владение монологической и Проводит
диалогической
формами учащийся
речи в соответствии с
грамматическими
и
синтаксическими нормами
родного языка, современных
средств коммуникации
Ф
Постановка и
формулирование проблемы,
самостоятельное создание
алгоритмов деятельности
при решении проблем
творческого и поискового
характера
Проблему
учащиеся
записывают в
тетрадь
физически хорошо
воспринимаемые условия
для учащихся в классах
следующие: 18-20 градусов
C°, атмосферное давление в
среднем 760 мм ртутного
столба, содержание 21%
кислорода, 0,04%
углекислого газа. В классной
комнате во время урока
возрастает концентрация
углекислоты и падает
содержание кислорода.
Минимальная кубатура
воздуха, приходящаяся на
одного школьникадостигает 4 куб. м.
Возникает
вопрос: Соответствуют ли
размеры нашего класса и
наполняемость его нормам
СанПиН? Что для этого
необходимо знать? Давайте
в этом разберемся.
Гипотеза
Если мы найдём формулу
для вычисления объёма
прямоугольного
параллелепипеда
и научимся его вычислять,
Ф
Доказательство, выдвижение
гипотез и их обоснование;
поиск и выделение
необходимой информации, в
том числе решение рабочих
Учащиеся
выдвигают её
сами и
записывают в
тетрадь
то узнаем соответствуют ли
размеры
нашего
класса
нормам СанПиН.
Тема урока
Итак, кто сформулирует
тему урока?
Какие должны быть цели
урока?
Учащиеся
формулируют
тему
урока
«Объём
прямоугольного
параллелепипеда»
и
перечисляют цели урока.
А вам интересно узнать, Хижняк Алексей
что такое объем?
сообщение.
Изучение нового
материала
Решение задачи у
доски
Ф
делает
задач с использованием
общедоступных инструмент
ов ИКТ и источников
информации
Самостоятельное выделение
и формулирование
познавательной цели;
постановка учебной задачи
на основе соотнесения того,
что уже известно и усвоено
учащимися, и того, что ещё
неизвестно.
Как можно вычислить объём Работа с презентацией :
прямоугольного
- куб.см, куб дм, куб м
параллелепипеда?
- единицы объема
- учащиеся сами приходят к
выводу: Чтобы найти объем
прямоугольного
параллелепипеда,
надо
перемножить все три его
измерения
V=аbс
Давайте
решим задачу и
ответим на проблемный
вопрос: соответствуют ли
размеры кабинета нормам
СанПиНа?
На
Дано: а=8 м, b=6 м, с=35 дм.
К=21 количество учащихся
V=аbс,
V=80дм×60дм×35дм=
168 000дм3 = 168 м3
V1= 4 м3, V: К=168 м3:21=8
Учащиеся
сами выводят
формулу для
вычисления
объёма
прямоугольного
параллелепипеда
Ф
Выявление, идентификация
проблемы, поиск и оценка
альтернативных
способов
разрешения конфликта
Один учащийся
решает задачу у
доски,
остальные в
тетрадях и
делают вывод.
У доски работает Однорогов
Антон.
Проблемка 1
А теперь кто скажет: как
будет выглядеть формула
для вычисления объёма куба.
Проблемка 2
Давайте получим еще одну
формулу для вычисления
объема
прямоугольного
параллелепипеда
Работа в парах.
Выполните
необходимые
измерения
и
вычислите
объемы геометрических тел,
которые вы сделали к
уроку.(лежат на столах).
При затруднении можно
обратиться
к
карточкеинструкции.
Решение задач из учебника
самостоятельно под
контролем учителя.
Практическая
работа №1
Первичное
закрепление с
проговариванием
во внешней речи
м3.
Вывод: Размеры нашего
класса и его наполняемость
соответствуют
нормам
СанПиН.
Учащиеся
выводят и
записывают
в
тетрадях
формулу для вычисления
объёма куба V=а·а·а=а3
Так как V=аbс, и аb=Sосн. ,
то V= Sосн. *h
Учащиеся выполняют
необходимые измерения и
вычисляют объемы
геометрических тел.
№ 820(в) вместе
№ 820 а – 1 вариант
б - 2 вариант
2 учащихся у доски
ВЗАИМОПРОВЕРКА
№ 821 индивидуально
№ 823
№825
-Сколько кубических
дециметров в кубическом
метре?
-Сколько кубических
Г
И
Выбор оснований и
критериев для сравнения;
подведение под понятие,
выведение следствий.
Выбор оснований и
критериев для сравнения;
подведение под понятие,
выведение следствий.
Анализ истинности
утверждений;
Познавательные:Уметь
добывать новые знания,
Регулятивные:уметь
работать по коллективно
составленному плану,
проговаривать
последовательность
действий на уроке
Коммуникативные: уметь
оформлять свои мысли в
письменной и устной
форме, слушать и понимать
Учащиеся
записывают
формулу в
тетрадь
Учащиеся
записывают
формулу в
тетрадь
метров в кубическом
километре?
Домашнее
задание
Тестированный
контроль знаний
Учитель
комментирует
домашнее
задание
,
записанное на слайде
Стр125-126,
п.
21
,
формулы , единицы объема
выучить всем.
№841,844
Инд.843, 845
Учащиеся записывают
задание в дневники и
тетради
Учитель нацеливает
учащихся на качественное
выполнение тестированного
задания
Выполнение теста по
карточкам в тетради.
( обязательно сделать
задания А)
Рефлексия
Индивидуально- ТЕСТ №2
за компьютером.
Прошу вас теперь подвести Сегодня на уроке я узнал…
итоги урока
Мне было интересно…
Я затруднялся….
Логическое
завершение урока
Учитель благодарит учащихся
за плодотворную совместную
работу на уроке.
речь других.
Ф
Саморегуляция как
способность к мобилизации
сил и энергии, к волевому
усилию (к выбору в
ситуации мотивационного
конфликта) и преодолению
препятствий.
Контроль знаний по
изученной теме
Каждый
учащийся
выбирает сам
уровень задания
Выставление
оценок
учащимся за
работу на уроке.
Проверка теста
учителем