РАБОЧАЯ ПРОГРАММАx
advertisement
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА в условиях реализации ФГО СОО по математике 6 класса по теме: «Умножение и деление десятичных дробей» по УМК под редакцией Г.В.Дорофеева Выполнила: БАЙДЕРИНА НАТАЛЬЯ ВИТАЛЬЕВНА учитель математики МАОУ Апрелевской СОШ №3 с углубленным изучением отдельных предметов НароФоминского района Московской области 2 Москва 2013 СОДЕРЖАНИЕ 3 ВВЕДЕНИЕ…………………………………………………………………………..3 ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»………………………………………….……………………5 § 1. Основы обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»….................................................................................................5 § 2. Логико-математический анализ содержания темы…………………...8 § 3. Цели обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»…………………………………………...………………………..11 ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»…………………………………..16 § 4. Карта изучения темы и её использование……………………………16 § 5. Учебный план темы……………………………………………………23 § 6. Пример реализации целей обучения теме……………………………28 ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………………………………..29 Литература…………………………………………………………………………..30 Приложение…………………………………………………………………………31 1) примеры цифровых образовательных ресурсов……………………….31 2) средства обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»………………………...………………………..………………… 36 3) примеры реализации целей обучения теме……………………………45 ВВЕДЕНИЕ 4 Актуальность. Цель российского школьного образования – создание условий для самореализации ученика в учебном процессе, формирования и развития духовно-нравственной основы личности гражданина России, наилучшего раскрытия и применения всех способностей и талантов ребенка. Темпы и характер развития общества непосредственным образом зависят от качества приобретенных знаний, возможности их применения, гражданской позиции человека, его мотивационно-волевой сферы, жизненных приоритетов, нравственных убеждений, моральных норм и духовных ценностей. Невозможно создать современную инновационную экономику без инновационного мышления, мобильности применения знаний работающих, минуя человека, его состояния и качества внутренней жизни. Поэтому, процесс формирования умения учиться для каждого ребенка, начавшийся дошкольным образованием согласно ФГСДО, должен продолжаться в основной школе и стать важнейшим фактором, обеспечивающим социокультурную модернизацию российского общества. Эти тенденции должны найти отражение в организации процесса обучения любого школьного предмета, в том числе и математики. Цель проекта: реализация ФГОС ООО при обучении математике учащихся основной школы (на примере темы «Умножение и деление десятичных дробей» 6 класс). Для достижения поставленной цели необходимо решение задач: 1) выявить основы обучения теме; 2) выполнить логико-математический анализ содержания темы; 3) сформулировать цели обучения теме; 4) разработать таблицу целей обучения теме; 5) разработать карту обучения теме; 6) выполнить отбор средств обучения теме, в том числе ЦОР и ЭОР; 7) составить тематическое планирование темы; 8) разработать рабочую программу темы; 5 9) разработать фрагменты уроков, направленных на развитие и формирование УУД в соответствии с темой проекта. Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике. 6 ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «Умножение и деление десятичных дробей» § 1. Основы обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей» ФГОС ООО устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования по трем направлениям: личностные, метапредметные, предметные, которые являются обязательными при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями. Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов развития: – в личностном направлении: 1) готовность и способность к саморазвитию; 2) сформированность мотивации к обучению, познанию, выбору индивидуальной образовательной ценностно-смысловые установки, траектории; 3) отражающие умение формировать личностные позиции обучающихся, их социальные компетенции; – в метапредметном направлении: 1) освоение УУД (познавательных, регулятивных, коммуникативных), обеспечивающих овладение ключевыми компетенциями; 2) формирование основы умения учиться; 3) освоение межпредметных понятий. Требования к предметным результатам по математике сформулированы в примерных программах. В программе конкретизированы на уровне учебного предмета все три вида результатов, а именно ученик должен -знать/понимать: существо понятия алгоритма, примеры алгоритмических вычислений и выполнение заданных и конструирования новых алгоритмов; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; 7 -уметь: выполнять устно арифметические действия сложения и вычитания десятичных дробей с двумя знаками; выполнять арифметические действия умножения и деления десятичных дробей; -использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов; моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры. Первая составляющая предметных результатов – усвоение обучающимися опорной системы знаний по математике. Особенно важно сформировать способность использовать эти знания при решении учебнопознавательных и учебно-практических задач. Действия с предметным содержанием (или предметные действия) – вторая важная составляющая предметных результатов. В основе многих предметных действий лежат УУД, прежде всего познавательные: использование знаково-символических средств; моделирование; сравнение, группировка и классификация объектов (десятичных дробей); действия анализа, синтеза и обобщения; установление связей и аналогий; поиск, преобразование, представление и интерпретация информации о дробях и т.п. Поэтому программы образовательного учреждения должны включать образовательные программы, ориентированные на достижение личностных, предметных и метапредметных результатов. В основе Стандарта лежит системно-деятельностный подход, который обеспечивает: 1) формирование готовности к саморазвитию и непрерывному образованию, отвечающих задачам построения российского гражданского общества, экономики; требованиям 2) переход информационного к стратегии общества социального и инновационной проектирования и конструирования в системе образования, определяющей требования Стандарта к результатам освоения основной образовательной программы основного 8 общего образования и условиям, обеспечивающим их достижение; 3) признание существенной роли активной учебно-познавательной деятельности обучающихся на основе универсальных способов познания и преобразования мира, содержания образования и способов организации учебной деятельности и сотрудничества в достижении целей личностного, социального и познавательного развития обучающихся; 4) переход к возрастносообразному построению образовательного процесса на основе учета возрастных психологических особенностей обучающихся и задач, определяющих вектор познавательного и личностного развития; 5) разнообразие организационных форм и учет индивидуальных особенностей каждого обучающегося (включая одаренных детей, детей-инвалидов и детей с ограниченными возможностями здоровья), обеспечивающих рост творческого потенциала, познавательных мотивов, обогащение форм взаимодействия со сверстниками и взрослыми в познавательной деятельности, расширение зоны ближайшего развития. 9 § 2. Логико-математический анализ содержания темы По программе на изучение темы «Умножение и деление десятичных дробей» отводится 16 часов. При изучении данной темы в учебнике под ред. Г.В.Дорофеева вводятся следующие понятия: умножение десятичной дроби на натуральное число, умножение десятичной дроби на десятичную дробь, деление десятичной дроби на натуральное число и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 1. Таблица 1. Тематическое планирование, 6 часов в неделю Номе р Содержание параг материала рафа ГЛАВА 4. Действия с десятичными дробями Умножение и деление п. 4.2 десятичной дроби на 10, 100, 1000, … Умножение п. 4.3 десятичных дробей Деление п. 4.4 десятичных дробей Деление п. 4.5 десятичных дробей (продолжение) Округление п. 4.6 десятичных дробей Задачи на п. 4.7 движение Контрольная работа № 3 Урок коррекции знаний Количе ство часов 30 4 5 6 5 4 4 1 1 Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Объяснять, что оперировать с десятичными дробями (сравнивать их, складывать, вычитать, умножать и делить) легче, чем с обыкновенными; показывать, что сложение, вычитание и умножение десятичных дробей выполняются практически так же. Как и соответствующие действия с натуральными числами; иначе обстоит дело с действием деления: частное десятичных дробей не всегда выражается десятичной дробью; формулировать одно правило, применяемое как в случае умножения двух десятичных дробей, так и в случае, когда один из множителей – натуральное число; изображать условия задач на движение в виде чертежа; формулировать действие деления десятичных дробей в виде дробной черты и преобразование полученной записи с опорой на основное свойство дроби. 10 Логико-математический анализ определений понятий При проведении логико-математического анализа определений понятий умножения и деления десятичных дробей для получения схемы определения понятия используется логическое действие анализа соответствующих алгоритмов действий с обыкновенными дробями, в следствие чего повышается мотивационная составляющая введения действий с десятичными дробями, как вариант более легкого выполнения поставленных задач. Логико-математический анализ правил При изучении темы «Умножение и деление десятичных дробей» формулируются следующие правила: умножение двух десятичных дробей; деление десятичной дроби на натуральное число; деление десятичной дроби на десятичную дробь, причем деление, в частном которого оказывается бесконечная десятичная дробь, предложено в учебнике в виде деления с чертой дроби. Логико-математический анализ определений понятий При проведении логико-математического анализа определений понятий для получения схемы определения понятия используется логическое действие «Сравнение» и действие «Составление схемы определения понятия» [5, с. 4]. Логико-математический анализ задач В результате выполнения логико-математического анализа задач была проведена их классификация по уровню сложности и виду, на основании которой составлена таблица 2. Таблица 2. Классификация задач по теме «Умножение и деление десятичных дробей» Вид /сложность задачи I уровень сложности II уровень сложности III уровень сложности 11 Задачи на вычисление Задачи на нахождение числа/решение уравнения Задачи на сравнение Задачи на составление выражения, уравнения, модели Практические задачи Задания на исследование № 350, 352, 353, 358, 391, 392, 393, 394, 395, 400, 401, 402, 434, 435, 436 № 354, 359, 360, 361, 366, 367, 396, 397, 403, 404, 409, 411, 412 № 378, 379, 380, 381, 382, 383, 384, 385, 386, 418, 419, 420, 421, 422, 444, 445, 446, 447 365, 371 377, 408, 410, 423, 424, 425, 432, 439 362 363 369, 370, 437, 438 372, 373, 374, 375, 376, 398, 399, 413, 414, 415, 416, 417 387, 390 355, 356, 357, 368 405, 406, 407, 440, 441, 442 351 364 388, 389, 426, 427, 428, 429, 430, 431, 443 433 При решении задач I и II уровня сложности возможно использование рабочей тетради (задачи № 53–72), так как наличие текстовых заготовок облегчит ученику выполнение действий с минимальными затратами времени. В учебнике «Математика 6» под ред. Г.В.Дорофеева задания на нахождение закономерности, сравнение, сделать выводы, практические задачи, составить задачу присутствуют в незначительных объемах. Задачи на решение уравнения и сравнение III уровня сложности отсутствуют. Поэтому для формирования познавательных учебных действий учащихся в процесс обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей» задачный материал учебника необходимо дополнить определенным набором задач: задания для устного счета, тестовые задания, задачи на решение уравнения и сравнение III уровня сложности. 12 § 3. Цели обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей» Цель современного образования – создание условий для развития личности через универсальные учебные действия (УУД): личностные, регулятивные, познавательные и коммуникативные (таблица 3). При овладении учащимися УУД формируется способность самообучаться, самосовершенствоваться, самоопределяться и самореализовываться. Таблица 3. Универсальные учебные действия Познавательные общеучебны е логические 1) самостоятел ьное выделение и формулиров ание цели обучения; 2) поиск и извлечение необходимо й информации ; 3) знаковосимволичес кие действия. 1) анализ; 2) синтез; 3) сравнение и классификация объектов; 4) подведение под понятия, выведение следствий из условия и требования; 5) установление причинноследственных связей; 6) логическая цепь рассуждений и доказательств; 7) выдвижение гипотез и их обоснование постано вки и решения проблем формули ровка проблем ы, самосто ятельны й поиск ее решения Регулятивн ые Коммуникативны е Личност ные 1) целеполага ние; 2) планирован ие; 3) прогнозиро вание; 4) контроль; 5) коррекция; 6) оценка; 7) волевая саморегуля ция 1) планирование учебного сотрудничества; 2) постановка вопросов; 3) разрешение конфликтов; 4) управление поведением партнера; 5) построение речевых высказываний; 6) лидерство и согласование действий с партнером. 1) самоопре деление; 2) смыслооб разовани я; 3) нравстве нноэтическое оцениван ие; 4) самопозн ание Познавательные УУД «отвечают» за процесс переработки учебной информации, в котором ее преобразование как организация знаний, связаны со знаково-символической деятельностью человека, в результате которой информация представляется в виде модели. Регулятивные УУД «отвечают» за постановку учебной задачи; определение целей; составление плана; внесение необходимых дополнений и корректив в план, способ действия; выделение и осознание учащимся того что 13 уже усвоено и что еще подлежит усвоению; способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий. Коммуникативные УУД «отвечают» за определение цели, функций участников, способов взаимодействия; сотрудничество при поиске и сборе информации; контроль, коррекцию, оценку действий партнера; согласование действий с партнером. Личностные УУД направлены на установление учащимися связи между целью обучения и результатами, определение значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов. Таблица 4. Взаимосвязь целей и УУД Обозн. цели Ц1 Ц2 (и Ц 4, Ц 5) Ц3 (и Ц 4, Ц 5) Ц4 Ц5 Цели обучения математике на уровне учебной темы приобретение учебной информации и становление интеллектуальных умений при решении задач на умножение и деление десятичных дробей Универсальные учебные действия формируются и используются личностные, регулятивные и познавательные общеучебные УУД формируются и используются регулятивные и коммуникативные УУД формируются и используются регулятивные и познавательные логические УУД используются и формируются познавательные, коммуникативные, регулятивные УУД контроль усвоения теоретических знаний при работе с понятиями: «арифметические действия с десятичными дробями» применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач формирование коммуникативных организационных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД формирование организационных умений формируются и используются (целеполагание, планирование, реализация регулятивные и познавательные плана, саморегуляция УПД) общеучебные УУД На основе взаимосвязи целей и УУД (таблица 4) учителем составляется таблица целей обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей» и вывешивается в классе перед началом изучения данной темы (таблица 5). Данная таблица помогает обучающимся проводить правильное целеполагание 14 изучения данной темы и повышает мотивацию рассмотрения учебной информации. В результате данной деятельности происходит формирование регулятивных, познавательных и личностных УУД. 15 Таблица целей обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей» Таблица 5 Формул ировки обобщён ных целей Ц 1: приобре тение УИ и становле ние интелле ктуальн ых умений Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель цель считается достигнутой, если Вы на уровнях: первом втором третьем 1) сравниваете решение однотипных задач 1-го уровня сложности (умножение и деление десятичной дроби на натуральное число), 2) классифицируете эти задачи, используя помощь учебника 1) обобщаете решение задач одного типа (умножение и деление десятичной дроби на натуральное число), 2) составляете приёмы решения задач на умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь с меньшим количеством знаков после запятой, чем в делимом, с помощью подсказки для задач 2-го уровня сложности из учебника 1) составляете приемы решения различных типов текстовых задач на умножение и деление десятичных дробей самостоятельно или по плану, 2) выполняете умножение и деление десятичных дробей с различным количеством знаков после запятой у делимого и делителя первом втором третьем Средства помощи 1) карточка– информатор решения задач на умножение и деление десятичных дробей различных уровней; 2) схема выполнения деления дробей на натуральное число; 3) схема выполнения деления дробей на десятичную дробь; 4) образцы записей решений задач в учебнике и тетради 16 Ц 2: контрол ь усвоени я теоретич еских знаний при работе с типами и классам и задач 1) знаете определения: умножения десятичных дробей, деления десятичной дроби на натуральное число; 2) знаете таблицу умножения; 3) приводите примеры умножения десятичных дробей, содержащих 2-3 значащие цифры 1) знаете определения: умножения десятичных дробей, деления десятичной дроби на натуральное число деления десятичной дроби на десятичную дробь; 2) формулируете алгоритмы умножения десятичных дробей и деления десятичной дроби на натуральное число; 3) приводите примеры решения задач на умножение и деление десятичных дробей 1) знаете определения: умножения десятичных дробей, деления десятичных дробей на десятичную дробь; 2) формулируете алгоритмы умножения десятичных дробей и деления дроби на натуральное число; 3) приводите примеры решения задач на умножение и деление десятичных дробей; 4) устанавливаете взаимосвязь между действиями с десятичными и с обыкновенными дробями. 1) карточки – информаторы различных уровней; 2) схемы выполнения деления дробей на натуральное число и деления десятичной дроби на десятичную дробь: 3) образцы записей решений задач в учебнике и тетради; 4) карточка «умножение десятичных дробей с ошибкой»; 5) карточка «деление десятичных дробей на натуральное число с ошибкой»; 6) карточка «деление десятичной дроби на десятичную дробь с ошибкой» 17 Ц 3: примене ние знаний и интелле ктуальн ых умений при решении учебных задач Ц 4: формиро вание КУД Ц 5: формиро вание общих ПУД и РУД первом втором третьем умеете: а) решать задачи первого уровня сложности, б) составлять задачи на умножение и деление десятичных дробей по условию и решать их, используя помощь схемы умеете: а) решать задачи второго уровня сложности, б) составлять задачи на умножение и деление десятичных дробей по условию, по неполному условию, аналогичные и решать их, используя помощь схемы умеете а) решать задачи повышенного уровня сложности, б) составлять задачи на умножение и деление десятичных дробей, обратные задачи и решать их, используя помощь схемы 1) схемы «умножение десятичной дроби на десятичную дробь», «деление десятичной дроби на десятичную дробь» приёмы контроля, оценки; таблица коммуникативн ой компетентност и 1) выбираете уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности; 2) выбираете задачи и приёмы решаете их; 3) осуществляете самопроверку с использованием образцов, приёмов; 4) составляете контрольную саморегуляции работу для своего уровня усвоения; 5) оцениваете свою итоговую деятельность по данным объективным УПД критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; 6) делаете выводы о дальнейших действиях, планируете коррекцию учебно-познавательной деятельности 1) работаете в группе, оказываете взаимопомощь, рецензируете ответы товарищей; 2) организуете взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; 3) оказываете помощь, работающим на предыдущих уровнях;4) осуществляете поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия 18 УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД – регулятивные учебные действ 19 ГЛАВА 2. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «Умножение и деление десятичных дробей» § 4. Карта изучения темы и её использование По программе на изучение темы «Умножение и деление десятичных дробей» отводится 30 часов. Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 6. Таблица 6. Тематическое планирование темы «Умножение и деление десятичных дробей», 6 часов в неделю № парагра фа/ пункт Содержание материала Кол–во часов ГЛАВА IV. Действия с десятичными дробями 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000… Умножение десятичных дробей Деление десятичных дробей Деление десятичных дробей (продолжение) Округление десятичных дробей 30 4 5 6 5 4 Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) Объяснять, что такое десятичная дробь; формулировать правила выполнения арифметических действий с десятичными дробями; объяснять, какие преобразования с запятой необходимо производить при действиях умножения и деления десятичных дробей; решать задачи на применение действий умножения и деления десятичных дробей; объяснять, как записываются десятичные дроби при действиях умножения и деления «в столбик»; приводить примеры правильного выполнения умножения и деления десятичных дробей в заданиях «найдите ошибку» из карточек и учебника. 20 4.7 Задачи на движение 4 Контрольная работа № 3 по теме: «Действия с десятичными дробями» Урок коррекции знаний 1 1 Учитывая цели обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей» (таблица 5) и основываясь на тематическое планирование темы (таблица 6) учитель составляет карту изучения данной темы (таблица 7) и вывешивает ее в классе до начала изучения темы. Карта помогает каждому обучающемуся сформировать положительное отношение к обучению через понятное построение собственной траектории личностного развития. Карта темы состоит из 8 блоков. 1 блок. «Логическая структура и цели изучения темы». Материал темы распределен на уроки на основе тематического планирования темы. Предпоследний и последний уроки – контрольная работа и урок коррекции знаний. 2 блок. «Блок актуализации знаний учащихся». Второй блок составлен, чтобы ученик знал, с какими определениями предстоит знакомство, а также, какими умениями необходимо овладеть при изучении данной темы. 3 блок. «Предметные результаты». Указано, чему должен научится обучающийся в плане теории и практики при изучении темы. 4 блок. «Образцы заданий итоговой контрольной работы». Приводятся образцы заданий контрольной работы различных уровней сложности, что позволяет каждому обучающемуся выбрать тот уровень итоговой аттестации по 21 данной теме, который наиболее обеспечивает понимание и объективное оценивание результатов обучения по данной теме. 5 блок. «Средства обучения». Перечислены средства обучения темы: 1) карточки «умножение десятичных дробей», «деление десятичной дроби на натуральное число», «деление десятичной дроби на десятичную дробь»; 2) систематизационная схема выполнения деления дробей на натуральное число и деления десятичной дроби на десятичную дробь: 3) образцы записей решений задач в учебнике и тетради; 4) карточка «умножение десятичных дробей с ошибкой»; 5) карточка «деление десятичных дробей на натуральное число с ошибкой»; 6) карточка «деление десятичной дроби на десятичную дробь с ошибкой»; 7) слайды презентации «Деление десятичной дроби на 10, 100…»; «Деление десятичной дроби на натуральное число»; «Деление десятичной дроби на десятичную дробь». 6 блок. «Задания для внеаудиторной самостоятельной работы». Представлены задания для домашней работы, распределенные по уровням сложности – первый уровень: задания обязательного уровня с элементами анализа: второй уровень: задания обязательного уровня с элементами исследования; третий уровень: задания повышенного уровня сложности. 7 блок. «Темы индивидуальных заданий». Из перечисленных тем учащиеся могут выбрать тему для реферата или практической работы. Данные индивидуальные задания могут быть как дополнительным источником положительных отметок, так и работой по получению новой (дополнительной) развивающей учебной информации. 22 8 блок. «Метапредметные результаты». Результатом формирования познавательных УУД является умение: 1) сравнивать решение однотипных задач 1-го уровня сложности (умножение и деление десятичной дроби на натуральное число), 2) классифицировать эти задачи, используя помощь учебника; 3) обобщать решение задач одного типа (умножение и деление десятичной дроби на натуральное число), 4) составлять приёмы решения задач на умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь с меньшим количеством знаков после запятой, чем в делимом, с помощью подсказки для задач 2-го уровня сложности из учебника; 5) составлять приемы решения различных типов текстовых задач на умножение и деление десятичных дробей самостоятельно или по плану, 6) выполнять умножение и деление десятичных дробей с различным количеством знаков после запятой у делимого и делителя. Сформированность регулятивных УУД характеризуется умением: 1) выбирать уровни достижения целей и формулировать цели своей учебной деятельности; 2) выбирать задачи и решать их; 3) осуществлять самопроверку с использованием образцов, приёмов; 4) составлять контрольную работу для своего уровня усвоения; 5) оценивать свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; 6) делать выводы о дальнейших действиях,7) планировать коррекцию учебнопознавательной деятельности. Коммуникативные УУД показывают умение: 1) работать в группе, оказывать взаимопомощь, рецензировать ответы товарищей; 2) организовывать взаимоконтроль, взаимопроверку и др. на всех этапах учебно-познавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с обоснованием; 3) оказывать помощь работающим на предыдущих уровнях; 4) осуществлять поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия. 23 Овладение личностными УУД дает возможность уметь: 1) подводить итоги проделанной работы; 2) выполнять творческие задания; 3) участвовать в проектах на основе индивидуальных особенностей восприятия информации; 4) мысленно воспроизводить ситуации, описанные в условиях задач; 5) читать правила с необходимой для лучшего понимания интонацией. Таблица 7. Карта изучения темы «Умножение и деление десятичных дробей» I. 1 2 3 4 5 6 Ц Ц Ц Ц Ц Ц 1, 5 3, 4 3, 5 2, 5 1, 5 пункт пункт пункт пункт 4.2 4.2 4.2 4.2 16 17 18 19 Ц Ц Ц Ц 1, 5 3, 4 3, 5 3, 4 пункт пункт пункт пункт 4.5 4.5 4.5 4.5 пункт 4.3 20 Ц 2, 5 пункт 4.5 Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей) 7 8 9 10 11 12 13 Ц Ц Ц 3, 4 2, 5 3, 5 3, 5 пункт пункт пункт пункт 4.3 4.3 4.3 4.3 21 22 23 24 Ц Ц Ц Ц 1, 4, 5 3, 5 3, 5 2, 5 пункт пункт пункт пункт 4.6 4.6 4.6 4.6 Ц 1, 5 пункт 4.4 25 Ц 1, 4, 5 пункт 4.7 Ц 1, 5 пункт 4.4 26 Ц 3, 5 пункт 4.7 Ц 3, 5 пункт 4.4 27 Ц 2, 4 пункт 4.7 14 15 Ц Ц Ц 3, 4 3, 5 2, 5 пункт пункт пункт 4.4 4.4 4.4 28 29 30 Ц Ц Ц 3, 4, 5 2 5 пункт. 4.7, контрольная урок подготовка работа коррекции к знаний контрольной работе II. Блок актуализации знаний учащихся Знать: определения умножения десятичных дробей, деления десятичной дроби на натуральное число, деления десятичной дроби на десятичную дробь, округления десятичных дробей. Уметь: выполнять действия умножения и деления десятичных дробей, округлять десятичную дробь до заданного разряда. III. Предметные результаты 24 (Ц 2 и Ц 3). Знают: 1) ) определения: умножения десятичных дробей, деления десятичных дробей на десятичную дробь; 2) алгоритмы умножения десятичных дробей и деления дроби на натуральное число; 3) методы решения задач на умножение и деление десятичных дробей; 4) взаимосвязь между действиями с десятичными и с обыкновенными дробями; Умеют: 1) а) решать задачи первого уровня сложности, б) составлять задачи на умножение и деление десятичных дробей по условию и решать их, используя помощь схемы; 2) а) решать задачи второго уровня сложности, б) составлять задачи на умножение и деление десятичных дробей по условию, по неполному условию, аналогичные и решать их, используя помощь схемы; 3) а) решать задачи повышенного уровня сложности, б) составлять задачи на умножение и деление десятичных дробей, обратные задачи и решать их, используя помощь схемы I уровень 1. Вычислите: 54,6+9,76-6,5. 2. Запишите в виде натурального числа 1,25 млн; 0,7 тыс. 3.Выполните действия: а) 5,08*7,5; б) 1,344:4,2. 4. От автобусной остановки одновременно в одном направлении отошли автобус и пешеход. Скорость автобуса равна 40 км/ч, скорость пешехода – 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,25 ч? 5.Найдите неизвестное число: а) 4,7 + а = 8; б) а : 2,4 = 0,6. 6. Пирог массой 1,5 кг разрезали на 9 равных кусков. Найдите массу каждого куска (в килограммах), округлив результат до десятых. IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы Баллы II уровень Баллы III уровень 0,5 1. Вычислите: 9,3- (3,64+2,8). 0,5 1. Вычислите: 9,3 – (2,8 + 5,65). 2. Увеличьте в 100 раз каждое из 2. Представьте в виде суммы 0,5 чисел: 64,582; 0,00065; 9,7. 0,5 разрядных слагаемых число 3,7012. 0,5 0,5 0,5 0,5 3. Выполните действие: а) 1,54:3,5; б) 0,63 *51,2. 4. Собственная скорость лодки 10 км/ч, скорость течения реки 1,8 км/ч. Какое расстояние пройдет лодка по течению реки за 2 ч? 5. Найдите неизвестное число: а) а * 7 = 0,28; б) 5 – а = 3,8. 6. Скорость велосипедиста 15 км/ч. Найдите время (в часах), за которое он проедет 5 км, округлив результат до десятых. 7. Вычислите: 8,92+2,9:2-1,8)*0,12 0,5 0,5 0,5 0,5 1 3. Выполните действие: а) 6,3*20,2; б) 86,24:2,8. 4.Мимо речной пристани в одно и то же время в противоположных направлениях прошли катер и теплоход. Катер шел со скоростью 44 км/ч, а теплоход – со скоростью 28 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5 ч? 5. Найдите неизвестное число: а) а – 1,7 = 3,8; б) 2,4 * а = 8,4. 6. Спортсмен тренируется на стадионе, пробегая по кругу 0,6 км. Какое наименьшее число кругов он должен сделать, чтобы пробежать 10 км? 7. Вычислите: 5,2*2,3+(12,8-11,36):0,6. 8. Туристы прошли 0,6 всего маршрута, а затем 0,25 его остатка. Баллы 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 0,5 1 1 25 Какую часть маршрута им осталось пройти? V. Средства обучения 1) карточки «умножение десятичных дробей», «деление десятичной дроби на натуральное число», «деление десятичной дроби на десятичную дробь»; 2) систематизационная схема выполнения деления дробей на натуральное число и деления десятичной дроби на десятичную дробь; 3) образцы записей решений задач в учебнике и тетради; 4) карточка «умножение десятичных дробей с ошибкой»; 5) карточка «деление десятичных дробей на натуральное число с ошибкой»; 6) карточка «деление десятичной дроби на десятичную дробь с ошибкой»; 7) слайды презентации «Деление десятичной дроби на 10, 100…»; «Деление десятичной дроби на натуральное число»; «Деление десятичной дроби на десятичную дробь». VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5) I уровень № 360, 364, 368 II уровень № 361, 365, 372 III уровень № 385, 384, 390 VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5) «Длинные» выражения с десятичными дробями (стр. 101, № 495 – 497); история возникновения десятичных дробей; применение десятичных дробей в жизни (медицина, строительство, транспорт). VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 – 5) Познавательные УУД Регулятивные УУД Коммуникативные УУД Личностные УУД Умение: 1) сравнивать решение Умение: 1) выбирать уровни Умение: 1) работать в Умение: 1) подводить итоги однотипных задач 1-го уровня достижения целей и группе, оказывать проделанной работы; 2) сложности (умножение и деление формулировать цели своей взаимопомощь, выполнять творческие десятичной дроби на натуральное учебной деятельности; 2) рецензировать ответы задания; 3) участвовать в число), 2) классифицировать эти выбирать задачи и решать товарищей; 2) проектах на основе задачи, используя помощь учебника; 3) их; 3) осуществлять индивидуальных особенностей организовывать обобщать решение задач одного типа самопроверку с взаимоконтроль, восприятия информации; 4) (умножение и деление десятичной использованием образцов, взаимопроверку и др. на всех мысленно воспроизводить дроби на натуральное число), 4) приёмов; 4) составлять этапах учебноситуации, описанные в составлять приёмы решения задач на контрольную работу для познавательной деятельности условиях задач; 5) читать умножение и деление десятичной дроби своего уровня усвоения; 5) (УПД) по выполненным правила с необходимой для на десятичную дробь с меньшим оценивать свою итоговую заданиям предыдущих лучшего понимания количеством знаков после запятой, чем деятельность по данным уровней с обоснованием; 3) интонацией. в делимом, с помощью подсказки для объективным критериям; по оказывать помощь 26 задач 2-го уровня сложности из учебника; 5) составлять приемы решения различных типов текстовых задач на умножение и деление десятичных дробей самостоятельно или по плану, 6) выполнять умножение и деление десятичных дробей с различным количеством знаков после запятой у делимого и делителя. собственным критериям, сравнивая их с объективными критериями; 6) делать выводы о дальнейших действиях,7) планировать коррекцию учебно-познавательной деятельности. работающим на предыдущих уровнях; 4) осуществлять поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия. 23 § 5. Учебный план темы Таблица 8. Рабочая программа темы «Умножение и деление десятичных дробей» № урок а 1– 20 Цели Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУ-УД), Ц 5 (ПОУУД, РУУД) ГЛАВА IV. ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ, 20 ЧАСОВ Тип урока: 1) «открытия» нового знания; 2) рефлексии; 3) построения системы знаний; 4) развивающего контроля Форма работы: фронтальная, индивидуальная, групповая Средства обучения: 1) карточки «умножение десятичных дробей», «деление десятичной дроби на натуральное число», «деление десятичной дроби на десятичную дробь»; 2) систематизационная схема схемы выполнения деления дробей на натуральное число и деления десятичной дроби на десятичную дробь; 3) образцы записей решений задач в учебнике и тетради; 4) карточка «умножение десятичных дробей с ошибкой»; 5) карточка «деление десятичных дробей на натуральное число с ошибкой»; 6); 7) карточка «деление десятичной дроби на десятичную дробь с ошибкой»; 8) карточки–приемы, используемые при решении задач; 9) карточки-задания; 10) презентация по теме; 11) ЦОР и ЭОР. Цели обучения: Ц 1: 1) сравнивать решение однотипных задач 1-го уровня сложности (умножение и деление десятичной дроби на натуральное число), 2) классифицировать эти задачи, используя помощь учебника; 3) обобщать решение задач одного типа (умножение и деление десятичной дроби на натуральное число), 4) составлять приёмы решения задач на умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь с меньшим количеством знаков после запятой, чем в делимом, с помощью подсказки для задач 2-го уровня сложности из учебника; 5) составляете приемы решения различных типов текстовых задач на умножение и деление десятичных дробей самостоятельно или по плану, 6) выполняете умножение и деление десятичных дробей с различным количеством знаков после запятой у делимого и делителя; Ц 2: 1) знать определения: умножения десятичных дробей, деления десятичной дроби на натуральное число; 2) знать таблицу умножения; 3) приводить примеры умножения десятичных дробей, содержащих 2-3 значащие цифры; 4) знать определения: умножения десятичных дробей, деления десятичной дроби на натуральное число деления десятичной дроби на десятичную дробь; 5) формулировать алгоритмы умножения десятичных дробей и деления десятичной дроби на натуральное число; 6) приводить примеры решения задач на умножение и деление десятичных дробей; 7) знать определения: умножения десятичных дробей, деления десятичных дробей на десятичную дробь; 8) формулировать алгоритмы умножения десятичных дробей и деления дроби на натуральное число; 9) приводить примеры решения задач на умножение и деление десятичных дробей; 10) устанавливать взаимосвязь между действиями с десятичными и с обыкновенными дробями; Ц 3: уметь: 1) решать задачи первого уровня сложности, 2) составлять задачи на умножение и деление десятичных дробей по условию и решать их, используя помощь схемы; 3) решать задачи второго уровня сложности, 4) составлять задачи на умножение и деление Тема урока Тип урока Содержание Предметные результаты 28 1 2 3 4 5 десятичных дробей по условию, по неполному условию, аналогичные и решать их, используя помощь схемы; 4) решать задачи повышенного уровня сложности, 5) составлять задачи на умножение и деление десятичных дробей, обратные задачи и решать их, используя помощь схемы; Ц 4: развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД; Ц 5: развитие организационных умений (целеполагание, планирование, реализация плана, саморегуляция УПД). Умножение Урок открытия п. 4.2. Умножение и Знать: определение Ц 1: приобретение учебной информации и и деление «нового» деление десятичной умножения и деления развитие интеллектуальных умений при десятичной знания дроби на 10, 100, десятичной дроби на 10, 100, изучении: а) понятий; б) определений; дроби на 10, 1000…путем переноса 1000… Ц 5: введение в тему, постановка и 100, 1000… запятой. Решение задач Уметь: умножать и делить формулирование целей своей учебной десятичную дробь на 10, 100, деятельности 1000…путем переноса запятой Умножение Урок п.4.2. Систематизация Знать: определение Ц 1: приобретение учебной информации и и деление рефлексии теоретических знаний умножения и деления развитие интеллектуальных умений при десятичной по теме «Умножение и десятичной дроби на 10, 100, решении задач; дроби на 10, деление десятичной 1000… Ц 3: применение знаний и 100, 1000… дроби на 10, 100, Уметь: решать задачи по теме интеллектуальных умений при решении 1000…». математических и учебных задач; Совершенствование Ц 5: планирование учебной деятельности навыков решения задач Умножение Урок п.4.2. Построение Знать: алгоритм умножения и Ц 3: применение знаний и и деление построения системы теоретических деления десятичной дроби на интеллектуальных умений при решении десятичной системы знаний по теме 10, 100, 1000… математических и учебных задач; дроби на 10, знаний «Умножение и деление Уметь: решать задачи по теме Ц 5: планирование учебной деятельности 100, 1000… десятичной дроби на 10, 100, 1000…» Умножение Урок п. 4.2. Контроль по Знать: определение Ц 2: контроль знаний и интеллектуальных и деление развивающего теме: «Умножение и умножения и деления умений при решении математических и десятичной контроля деление десятичной десятичной дроби на 10, 100, учебных задач; дроби на 10, дроби на 10, 100, 1000… Ц 5: планирование учебной деятельности 100, 1000… 1000…» Уметь: решать задачи по теме Умножение Урок открытия п. 4.3. Определение Знать: определение Ц 1: приобретение учебной информации и десятичных «нового» умножения десятичных умножения десятичных развитие интеллектуальных умений при 29 дробей знания дробей дробей Уметь: ставить запятую в произведении 6 Умножение десятичных дробей Урок рефлексии п.4.3. Систематизация теоретических знаний по теме «Умножение десятичных дробей» Знать: определение умножения десятичных дробей Уметь: решать задачи по теме 7 Умножение десятичных дробей Урок рефлексии 8 Умножение десятичных дробей Урок построения системы знаний Знать: определение умножения десятичных дробей Уметь: решать задачи по теме Знать: определение умножения десятичных дробей Уметь: решать задачи по теме 9 Умножение десятичных дробей Урок развивающего контроля п. 4.3. Систематизация теоретических знаний по теме «Умножение десятичных дробей» п. 4.3. Построение системы теоретических знаний по теме «Умножения десятичных дробей» п. 4.3. Контроль по теме: «Умножение десятичных дробей» 10 Деление десятичных дробей Урок открытия «нового» знания п. 4.4. Определение деления десятичных дробей на натуральное число 11 Деление десятичных дробей Урок открытия «нового» знания п. 4.4. Определение деления десятичной дроби на десятичную дробь Знать: определение умножения десятичных дробей Уметь: решать задачи по теме Знать: определение деления десятичных дробей на натуральное число Уметь: ставить запятую в частном Знать: определение деления десятичной дроби на десятичную дробь Уметь: переносить запятую в изучении: а) понятия; б) определения; Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при решении задач; Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач; Ц 5: планирование учебной деятельности Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач; Ц 5: планирование учебной деятельности Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач; Ц 5: планирование учебной деятельности Ц 2: контроль знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач; Ц 5: планирование учебной деятельности Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятия; б) определения; Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятия; б) определения; Ц 5: введение в тему, постановка и 30 делимом и делителе 12 Деление десятичных дробей Урок рефлексии п. 4.4. Построение системы теоретических знаний по теме «Деление десятичных дробей» п. 4.4. Контроль по теме: «Деление десятичных дробей» Знать: определения деления десятичных дробей Уметь: решать задачи по теме 13 Деление десятичных дробей Урок развивающего контроля 14 Деление десятичных дробей п. 4.4. Решение задач по теме: «Деление десятичных дробей» Знать: определения деления десятичных дробей Уметь: решать задачи по теме Деление десятичных дробей Урок построения системы знаний Урок развивающего контроля 15 п. 4.4. Контроль по теме: «Деление десятичных дробей» Знать: алгоритм деления десятичных дробей Уметь: решать задачи по теме 16 Деление десятичных дробей Урок открытия «нового» знания Знать: запись обыкновенной дроби как деления числителя на знаменатель Уметь: преобразовывать обыкновенные дроби 17 Деление десятичных дробей Урок рефлексии п. 4.5. Решение задач по теме: «Деление десятичных дробей» с бесконечной десятичной дробью в частном п. 4.5. Решение задач по теме: «Деление десятичных дробей» 18 Деление десятичных дробей Урок рефлексии п. 4.5. Систематизация теоретических знаний по теме «Деление десятичных дробей» Знать: определения деления десятичных дробей и способы записи деления в виде обыкновенной дроби Уметь: решать задачи по теме Знать: определения деления десятичных дробей Уметь: решать задачи по теме Знать: алгоритм деления десятичных дробей Уметь: решать задачи по теме формулирование целей своей учебной деятельности Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач; Ц 5: планирование учебной деятельности Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач; Ц 4: планирование учебного сотрудничества Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач; Ц 5: планирование учебной деятельности Ц 2: контроль знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач; Ц 5: планирование учебной деятельности Ц 1: приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучении: а) понятия; б) определения; Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач; Ц 4: планирование учебного сотрудничества Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач; Ц 5: планирование учебной деятельности 31 19 Деление десятичных дробей Урок построения системы знаний 20 Деление десятичных дробей Урок развивающего контроля п. 4.5. Построение системы теоретических знаний по теме «Деление десятичных дробей» п. 4.5. Контроль по теме: «Деление десятичных дробей» Знать: алгоритм деления десятичных дробей Уметь: решать задачи по теме Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач; Ц 4: планирование учебного сотрудничества Знать: Контроль по теме: «Деление десятичных дробей» Уметь: решать задачи по теме Ц 2: контроль знаний и интеллектуальных умений при решении математических и учебных задач; Ц 5: планирование учебной деятельности Внеурочная самостоятельная деятельность Темы рефератов, докладов, проектов: 1) «Длинные» выражения с десятичными дробями (стр. 101, № 495 – 497); 2) история возникновения десятичных дробей; 3) применение десятичных дробей в жизни (медицина, строительство, транспорт). Условные обозначения: ПУУД – познавательные УУД; ПЛ УУД – познавательные логические УУД; ПО УУД – познавательные общеучебные УУД; РУУД – регулятивные УУД; КсУУД – коммуникативные УУД сотрудничество; КрУУД – коммуникативные УУД для общения: развитие устной и письменной речи; Ц1 – Ц 5 – цель 1 – 5; ДЗ – домашнее задание; УПД – учебно-познавательная деятельность. 32 § 6. Пример реализации целей обучения теме Разработаны примеры реализации целей обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей»: 1) урок № 1. Умножение и деление десятичной дроби на 10, 100, 1000…; 2) фрагмент урока № 11. Деление десятичных дробей; 3) фрагмент урока № 27 по теме: «Задачи на движение» (см. Приложение, с. 45). Общая цель данных уроков: 1) приобретение учебной информации по теме; 2) приобретение учебной информации по теме; 3) контроль по теме. Задачи данных уроков: предметные: познакомиться с алгоритмом умножения и деления десятичной дроби на 10, 100… путем переноса запятой, алгоритмом деления десятичной дроби на десятичную дробь; метапредметные: развивать способности учащихся принимать учебную задачу; планировать необходимые действия, операции, действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие трудности, искать их причины и пути преодоления; вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач; личностные: формировать положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе. При проведении данных уроков применяются ЦОР и ЭОР, подобранные на сайте «Единая коллекция ЦОР». Примеры ЦОР приведены в приложении с. 31. 33 ЗАКЛЮЧЕНИЕ В настоящей работе приведены теоретические основы и методические рекомендации обучения теме «Умножение и деление десятичных дробей» при изучении математики в 6 классе, связанные с реализацией ФГОС ООО. Составлены таблица целей изучения темы. Выполнен подбор средств обучения теме: «Умножение и деление десятичных дробей»;. Подобраны ЦОР и ЭОР в сети Internet , рекомендованных к использованию при изучении темы. Разработаны один урок и два фрагмента уроков. 34 Литература 1. 1. Математика: учебник для 6 кл. общеобразовательных учреждений под редакцией Г.В. Дорофеева, И.Ф. Шарыгина: 11-е изд. – М.: Просвещение, 2010. – 302 с. 2. Степанова НЛ., Подходова Н.С. Методика и технология обучения математике. Курс лекций– М.: Дрофа, 2005.– 416 с. 3. Даутова О.Б., Иваньшина Е.В., Ивашедкина О.А., Казачкова Т.Б., Крылова О.Н., Муштавинская И.В. Современные педагогические технологии основной школы в условиях ФГОС. – КАРО, 2013. – 176 с. 4. Петерсон Л.Г. Технология деятельностного метода как средство реализации современных целей образования.– М.: Школа 2000…., 2008.– 16 с. 5. Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике.– М.: Просвещение, 2005.– 255 с. 6. Реализация ФГОС: современные модели методического сопровождения педагогов. Национальный книжный центр, 2012.– 152 с. 7. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы: проект. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения) 8. Фундаментальное ядро содержания общего образования / под ред. В. В. Козлова, А. М. Кондакова. - М. : Просвещение, 2011. – 59 с. – (Стандарты второго поколения). 35 . ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ЦИФРОВЫЕ И ЭЛЕКТРОННЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ 1. Умножение десятичных дробей http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/04277405-66c0-4ee7-97320de269559b8f/%5BM56_5-11_%5BMP%2BMA_03%5D.swf http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/2f1354d6-1c42-4bbc-904081f00a447a0b/%5BM56_5-11%5D_%5BQS_08-CR-02%5D.html http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/eec137b4-1629-4c92-b353a00957376c96/%5BM56-5-11%5D_%5BPK_05%5D.swf http://school-collection.edu.ru/catalog/res/f22d94a1-ea26-4766-be1a1f99ec4955b4/view/ 36 37 2. Деление десятичных дробей http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/61f17d8b-5365-43ec-bcfa65740794eec1/%5BM56_5-08%5D_%5BQS_01%5D.html 38 http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/61f17d8b-5365-43ec-bcfa65740794eec1/%5BM56_5-08%5D_%5BQS_01%5D.html http://school-collection.edu.ru/catalog/res/62f3a723-6caa-4521-978e6e3d25c1ec7b/view/ http://school-collection.edu.ru/catalog/res/c85c0d63-07f3-452e-b62b53fcbc647fca/view/ http://school-collection.edu.ru/catalog/res/1529ec3b-14de-4151-8cc4e390adcac5f5/view/ 39 3. Округление десятичных дробей http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cf2e579c-0355-4e9e-8de5432e3b44598b/SnusmumrikBookCombo.swf http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cf2e579c-0355-4e9e-8de5432e3b44598b/SnusmumrikBookNatur.swf http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/61f17d8b-5365-43ec-bcfa65740794eec1/%5BM56_5-08%5D_%5BQS_01%5D.html 40 2. СРЕДСТВА ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ «Умножение и деление десятичных дробей» 2.1. Карточки с видами задач по теме: «Умножение и деление десятичных дробей» 1) Карточка для индивидуальной работы «Найди ошибку» 0,215 × 0,33 645 + 645 0,7095 1,22 = 14,4 0,82 = 0,064 0,33 = 27 0,235 × 120 470 + 235 2,820 3,76 × 2,4 1504 + 752 90,24 41 2) Карточка для разрезания «Решение задач на движение» Заполните таблицу. v t s 3,5 0,2 0,5 0,4 0,8 1,4 5 5 3 0,2 0,16 7 0,9 1,6 Заполните таблицу. v t s 3,5 0,2 0,5 0,4 0,8 1,4 5 5 3 0,2 0,16 7 0,9 1,6 Заполните таблицу. v t s 3,5 0,2 0,5 0,4 0,8 1,4 5 5 3 0,2 0,16 7 0,9 1,6 Заполните таблицу. v t s 3,5 0,2 0,5 0,4 0,8 1,4 5 5 3 0,2 0,16 7 0,9 1,6 Заполните таблицу. v t s 3,5 0,2 0,5 0,4 0,8 5 1,4 5 3 0,2 0,16 7 0,9 1,6 42 2.2. Систематизационная схема «Деление десятичных дробей» Делимое Десятичная дробь Натуральное число Делитель Натуральное Десятичная число дробь Перенос запятой СТОЛБИК 43 2.3. Общая схема определения понятия Общая схема определения понятия Термин (имя): Изображение 1) ближайшее родовое понятие; 2) первое видовое отличие; 3) второе видовое отличие, и т.д. n) последнее видовое отличие Обозначение Имя понятия Ближайшее родовое понятие – (термин) первый признак в определении понятия 2) Дробь 2) Обыкновенная Отношение Числитель и знаменатель дробь 3) Десятичная дробь Знаменатель – числа 10, 100, 1000…. 44 2.7. Карточки–приемы, используемые при решении задач Приемы, используемые при поиске решения задач и решении задач Название приема Действия Логические познавательные УУД (приемы) [5, с.27–29] Прием анализа 1) прочитать задачу; текста задачи 2) выделить условие и требование; 3) уточнить условие: назвать его, о каких фигурах идет речь, что про них говорится в условии; 4) уточнить требование: назвать его, о каких фигурах идет речь, сколь их, что необходимо установить об этих фигурах; 5) перевести выявленные составляющие задачи на символьный язык: записать «Дано», «Доказать» или «Найти» или «Построить»; 6) выполнить изображение фигуры в соответствии с условием Прием выведения 1) выделить условие задачи; следствий 2) раскрыть термины понятий, данных в условии задачи; из условия задачи 3) вспомнить теоремы-свойства, относящиеся к этим понятиям и их формулировки; 4) выводить следствия из условий, до тех пор, пока в качестве промежуточного следствия не получится требование задачи; 5) фиксировать свои действия выбранным способом (словесная, символьная запись, схема, дополнительные построения) Прием выведения 1) выделить условие и требование задачи; следствий 2) выделить понятия, о которых говорится в требовании 45 из требования задачи; задачи 3) вспомнить теоремы-признаки этих понятий, их определения; 4) выяснить, что достаточно доказать, чтобы получить искомое (использовать поисковые области); переформулировать требование; 5) выяснить, какие дополнительные построения необходимо выполнить и выполнить их; 6) если искомое не получено сформулировать промежуточное требование и сделать новые выводы; 7) с помощью теорем-признаков, определений понятий выводить следствия из требования задачи до тех пор, пока в качестве следствия не получится условие задачи; 8) фиксировать свои действия выбранным способом (словесная, символьная запись, схема, дополнительные построения) Прием 1) выполнить анализ текста утверждения; последовательного 2) выяснить, что достаточно знать для того, чтобы прийти анализа к нужному заключению (сформулировать промежуточное требования и заключение); условия задачи – 3) вывести следствия из условия (сформулировать «челнок» промежуточные выводы); 4) сравнить с тем, что требуется доказать: если получено нужное заключение, то к п. 9; если не получено нужное заключение, то к п. 5; 5) выяснить, что достаточно знать для того, чтобы прийти к промежуточному заключению (сформулировать новое промежуточное заключение); 6) сделать новые промежуточные выводы из условия; 46 7) сравнить с тем, что теперь требуется доказать (с новым промежуточным выводом): если получено нужное заключение, то к п. 9; если не получено нужное заключение, то к п. 5 либо к п. 8; 8) утверждение доказать не удалось; 9) фиксировать свои действия выбранным способом (словесная, символьная запись, схема); 10) составить план доказательства Прием записи 1) вспомнить способы записи решения: а) т.к. А, то В (по решения И), где И – истинное высказывание: теорема, определение, (доказательства) аксиома, являющиеся обоснованием, А – часть условия, задачи промежуточное условие, В – промежуточный вывод, вывод; б) В, (И – обоснование), т.к. А; в) И – обоснование, т.к. А, то В; 2) выделить в каждом шаге доказательства (решения) промежуточное условие, промежуточный вывод, обоснование; 3) выбрать способ записи решения задачи (доказательства); 4) реализовать этот способ для каждого шага Общеучебные познавательные УУД (приемы решения учебных задач) [5, с.32] Прием 1) использовать один из приемов логических УУД; составления схемы 2) фиксировать процесс поиска с помощью стрелок, поиска решения указывающих направление рассуждений; задачи 3) для известных теоретических фактов или величин использовать знак «+»; 4) уточнить последовательность выполненных рассуждений и составить план, указав номер действия 47 Прием построения 1) выявить главную фигуру (данную в условии чертежа к задаче утверждения) и изобразить ее в соответствии с правилами; 2) ввести обозначения; 3) изобразить вспомогательные фигуры; 4) отметить на чертеже равные элементы; 5) выполнить дополнительные построения; 6) в процессе решения задачи: а) отмечать равные элементы на чертеже; б) ввести дополнительные элементы; в) связать имеющиеся элементы чертежа; г) воспользоваться перестановкой и перегруппировкой элементов 2.8. Карточки-задания Тест по теме «Умножение и деление десятичных дробей» Вариант 1 1. Представьте дробь А. 0,325. 3 25 в виде десятичной дроби. Б. 3,25. В. 0,012. Г. 0,12. 2. Найдите произведение чисел 3,28 и 3,5. А. 10,48. Б. 104,8. В. 1,48. Г. 1,148. 3. В пакете 4 кг муки. Использовали 0,2 содержимого пакета. Какова масса муки, оставшейся в пакете? А. 2 кг. Б. 3,8 кг. В. 3,2 кг. Г. 0,8 кг. 4. Найдите значение выражения 0,4 +1,85 ꞉ 0,5. А. 4,5. Б. 4,1. В. 3,7. Г, 0,77. 48 5. Выразите обыкновенную дробь 5 9 десятичной с двумя знаками после запятой. А. 0,55. Б. 0,56. В. 0,59. Г. 0,60. Вариант 2 1. Представьте дробь А. 0,15. Б. 0,015. 3 20 в виде десятичной дроби. В. 0,32. Г. 0,320. 2. Найдите частное чисел 1,8 и 12. А. 0,15. Б. 0,015. 2 В. . 3 3 Г. . 2 3. Забор длиной 5 м требует ремонта. До обеда отремонтировали 0,4 длины забора. Сколько метров длины забора осталось отремонтировать? А. 5,6 м. Б. 5,8 м. В. 3 м. Г. 2 м. 4. Найдите значение выражения 2,5 ∙(4 - 1,8). А. 5,5. Б. 4,7. В. 2,2. Г. 8,2. 6 5. Выразите обыкновенную дробь десятичной с двумя знаками после 7 запятой. А. 0,67. Б. 0,68. В. 0,85. Г. 0,86. 49 3. ПРИМЕРЫ РЕАЛИЗАЦИИ ЦЕЛЕЙ ОБУЧЕНИЯ ТЕМЕ 3.1. Урок № 1 по теме «Умножение и деление десятичных дробей» При этой деятельности используются познавательно-логические УУД: сравнение, конкретизация, анализ, обобщение; общеучебные познавательные УУД: структурирование информации, составления схемы определения понятия. 1. Тема: Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000... п. 4.2; 2. Обобщенная цель урока: формирование познавательных учебных действий и способностей учащихся умножать и делить десятичные дроби на 10, 100, 1000 и т.д., проводить преобразования десятичных дробей путем переноса запятой вправо или влево; развивать математическую речь учащихся, логическое мышление, долговременную память, объём оперативной памяти. Ц 1. приобретение учебной информации; Ц 2. контроль усвоения теории; Ц 4. применение знаний и умений; 3. Задачи: предметные: ввести алгоритм переноса запятой при умножении или делении десятичной дроби на 10, 100, 1000 и т.д.; метапредметные: развивать способности учащихся принимать учебную задачу; планировать (в сотрудничестве с учителем и одноклассниками или самостоятельно) необходимые действия, операции, действовать по плану; контролировать процесс и результаты деятельности, вносить необходимые коррективы; адекватно оценивать свои достижения, осознавать возникающие 50 трудности, искать их причины и пути преодоления; вступать в учебный диалог с учителем, одноклассниками, участвовать в общей беседе, соблюдая правила речевого поведения; задавать вопросы, слушать и отвечать на вопросы других, формулировать собственные мысли, высказывать и обосновывать свою точку зрения; строить небольшие монологические высказывания; осуществлять совместную деятельность в парах и рабочих группах с учётом конкретных учебно-познавательных задач. личностные: формировать положительное отношение к учению, к познавательной деятельности, желание приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся; осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе. 4. Тип урока: урок введения нового знания. 5. Формы работы учащихся: исследовательская лабораторная работа. 6. Необходимое техническое оборудование: персональный компьютер, проектор, экран. 7. Структура и ход урока представлены в таблице 3. На каждом этапе урока учитель и учащиеся выполняют конкретные действия (табл. 3), связанные с задачами этапов и познавательными УУД. 8. Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке (таблица 4). 51 Таблица 3. Структура и ход урока «Умножение и деление десятичных дробей на 10, 100, 1000 и т.д.» Название используемых ЦОР и № Содержание ЭОР Деятельность Деятельность п/п этапа (с указанием учителя учащихся Организационный Сообщает тему Принимают момент урока, сообщение формулирует цель учителя. и задачи урока Записывают порядкового номера Познавательные универсальные учебные действия Время, мин из Таблицы 4) 1. Организационный этап 1 2 название темы 2. Актуализация знаний 2 Проверка Задает вопросы Выполняют Анализ; домашнего обучающимся, задания построение задания, комментирует Устно отвечают на логической воспроизведение ответы, вопросы учителя цепочки; 3 52 и коррекция корректируя их установление опорных знаний причинноследственных связей; выведение следствий 3. Мотивация учебной деятельности учащихся 3 Решение задач на «Увеличение числа в Демонстрирует Выполняют умножение 10 раз» (таблица 5) – таблицу на экране. задания десятичной дроби число 3. Руководит Устно отвечают на на 10. деятельностью вопросы учителя 2 учащихся. Анализирует ответы учащихся, корректирует их 4 Введение Модуль 3, слайд (1) 2 Руководит Выполняют понятий «Увеличение числа в деятельностью задания алгоритма 10 раз» (таблица 5) – учащихся по Устно отвечают на умножения число 1 работе с ЭОР: 1) вопросы учителя десятичной дроби просмотрите 2 53 на 10, 100… анимацию; 2) сформулируйте алгоритм умножения десятичной дроби на 10, 100… 5 Введение Модуль 3, слайд (5) 6 Руководит Выполняют понятий деятельностью задания алгоритма учащихся по Устно отвечают на деления работе с ЭОР: 1) вопросы учителя десятичной дроби просмотрите на 10, 100… анимацию; 2) 1 сформулируйте алгоритм деления десятичной дроби на 10… 6 Составление Модуль 1 Руководит Выполняют алгоритмической деятельностью задание схемы умножения учащихся по 2 54 (деления) работе с ЭОР: 1) десятичной дроби просмотрите на 10, 100… слайд; 2) схематично изобразите алгоритмическую схему в тетради. 4. Закрепление в знакомой или измененной ситуации 7 Самостоятельная Модуль 3, слайд 3, 7 Выполняют работа 10 задание «Применение алгоритма умножения (деления) десятичных дробей на 10..» с моментальной проверкой 8 Математический Руководит Выполняют 15 55 диктант деятельностью задание «Применение учащихся по Проверку алгоритма работе с ЭОР: 1) осуществляют умножения просмотрите учащиеся другого (деления) слайд; 2) варианта по десятичных выполните задания критериям: 6 – 5 дробей на 10, №1 – 3 учащиеся 1 «+» - «5», 4 «+» - 100..» варианта, № 4- 6 «4», 3 «+» - «3», учащиеся 2 менее 3-х «+» - варианта в оценка не тетрадях. выставляется. 5. Творческое применение и добывание знаний в новой ситуации 9 Составление Дает задание Изображают задач придумать таблицу в тетради собственные и заполняют примеры собственными заполнения примерами Таблицы 5. 6. Информация о домашнем задании 6 56 10 Постановка Записывает Записывают домашнего домашнее задание: домашнее задание задания п. 4,2 (правила), 1 №333 (а,б,е,ж,л,м), №335 (а,б,е,ж,л,м) 7. Рефлексия 11 Рефлексия. Модуль 1 1 Подведение итогов урока Всего 45 57 Таблица 4. Перечень используемых ЦОР и ЭОР на данном уроке № Название ресурса Тип, вид Форма Гиперссылка на ресурс, ресурса предъявления обеспечивающая доступ к информации ЦОР и ЭОР (иллюстрация, презентация, видеофрагмен ты, тест, модель и т.д.) 1 Модуль Практический Слайд к уроку http://files.school- «Умножен collection.edu.ru/dlrstore/1427c ие и e9a-f9d9-418b-9f0a- деление 439c711fa9db/%5BM56_5- десятичны 10%5D_%5BMP%2BMA_03% х дробей 5D.swf на 10, 100 ит.д» итоговый алгоритм 2 Модуль Контролирую Видеофрагмен http://school- «Умножен щий ты: 3) collection.edu.ru/catalog/res/42f ие и математическ 6377d-465d-4256-ba33- деление ий диктант на 86ba5e1f80e1/view/ десятичны закрепление х дробей алгоритма на 10, 100 умножении ит.д» (делении) на 10, 100, 58 1000… 3 Модуль Информацион Видеофрагмен http://school- «Умножен ный ты: 1) collection.edu.ru/catalog/res/42f ие и определение 6377d-465d-4256-ba33- деление преобразовани 86ba5e1f80e1/view/ десятичны я числа при х дробей умножении на 10, 100 (делении) на ит.д» 10; 2) введение тренировочны нового е задания; знания 59 Таблица 5. Увеличение числа в 10 раз Сотни Десятки Единицы тысяч тысяч тысяч Сотни Десятки Единицы Десятые Сотые Тысячные Десятитысячные 3 1 3 1 3 1 3 3 1 1 60 2.2. Систематизационная схема «Деление десятичных дробей» Делимое Десятичная дробь Натуральное число Делитель Натуральное Десятичная число дробь Перенос запятой СТОЛБИК 61 3.2 Фрагмент урока № 11 по теме: «Деление десятичных дробей» п. 4.4. При этой деятельности формируются регулятивные УУД: прием коррекции собственной УПД; коммуникативные УУД. Отрабатывается умение применять алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число. 1 этап. Учитель: Сегодня на уроке мы продолжим умственное развитие при изучении темы «Деление десятичных дробей на натуральное число» и поиграем в игру «Собери пазл». Учебная задача: провести тестирование, выполняя предложенные действия. Показ слайдов с интерактивным участием вызванных учащихся (нажимают на клавишу с правильным ответом) (таблица 6). Таблица 6. Используемые ЦОР Название Деление десятичных дробей на натуральное число Описание Проверочная интерактивная работа игрового вида типа: «Собери пазл» Адрес http://schoolcollection.edu.ru/catalog/res/1527 d5ca-d534-446a-9d9a99587e7af096/view/ 2 этап. Воспроизведение правила деления десятичной дроби на натуральное число. При выполнении 1 и 2 этапов используются познавательные УУД: логические: сравнение, анализ, построение логической цепи рассуждения; постановка и решение проблемы: как разделить десятичную дробь на десятичную дробь? 3 этап. Учитель: Что изображено на получившемся рисунке? Сформулировать алгоритм деления дроби на дробь. 62 4 этап. Самостоятельная интерактивная работа по теме. Учащиеся работают в соответствии с выбранным уровнем. Название Деление десятичных дробей на натуральное число Описание Адрес Проверочная http://files.schoolинтерактивная работа collection.edu.ru/dlrstore/a4c98981-377d-4f5eигрового вида тестового типа 8931c05f59cb2d44/OndatrBookNaturDecimal.swf Деление десятичных дробей на десятичную дробь Проверочная http://files.schoolинтерактивная работа collection.edu.ru/dlrstore/a4c98981-377d-4f5eигрового вида тестового типа 8931c05f59cb2d44/OndatrBookDecimalDecimal.swf При этой деятельности используются познавательно-логические УУД: сравнение, конкретизация, анализ, обобщение; общеучебные познавательные УУД: структурирование информации, составления схемы определения понятия. Также при этой деятельности формируются регулятивные УУД: прием коррекции собственной УПД; коммуникативные УУД. 5 этап. Учитель: за счет чего продолжили умственное развитие? Какие виды деятельности использовали на уроке? При этой деятельности используются регулятивные УУД. 3.3 Фрагмент урока № 27 по теме: «Задачи на движение» п. 4.7. При этой деятельности используются регулятивные УУД. Рассматривается решение задач на движение по реке. Совершенствуются навыки составления и решения задач на применение знаний по нахождению скорости движения по течению, против течения реки. Название Задачи на движение Описание Фрагмент урока на Адрес http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/zadachi- по реке тему: «Движение по na-dvizhenie-po-reke 63 реке»
