Проект - Официальный сайт МБОУ СОШ №30

Реализация требований ФГОС ООО при обучении учащихся 6 класса
по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей».
Содержание
Введение…………………………………………………………………………...
Глава 1. Теоретические основы обучения теме………………………………...
§ 1. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности
гражданина России……………………………………………………………......
§ 2. Логико-дидактический анализ содержания темы……………………….....
§ 3. Цели обучения теме «Умножение и деление обыкновенных дробей» …
Глава 2. Методические рекомендации обучения теме……………………….
§ 4. Карта изучения темы и её использование…………………………………
§ 5. Учебный план темы…………………………………………………………
§ 6. Фрагменты уроков….………………………………………………………
Заключение….……………………………………………………………………
Список литературы………………………………………………………………
Глава 1.Теоретические основы обучения теме.
§ 1. Концепция духовно-нравственного развития и воспитания
личности
Модернизация школьного образования, реализуемая в настоящее время в
рамках апробации и внедрения Федеральных государственных образовательных
стандартов общего образования
на первое место выдвигает требования к
результатам образования, которые должны быть значимы за пределами системы
образования. Поэтому цель российского школьного образования XXI века –
создание
условий
для
самореализации
ученика
в
учебном
процессе,
формирование у школьника готовности быть субъектом продуктивной,
самостоятельной деятельности на всех этапах своего жизненного пути. В
Стандарте сформулированы требования к личностным, метапредметным и
предметным результатам обучения.
Образованию
отводится
ключевая
роль
в
духовно-нравственной
консолидации российского общества, его сплочении перед лицом внешних и
внутренних вызовов, в укреплении социальной солидарности, в повышении
уровня доверия человека к жизни в России, к согражданам, обществу,
государству, настоящему и будущему своей страны.
Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности
гражданина России является методологической основой разработки новых
ФГОС. Она определяет характер современного национального воспитательного
идеала; цели и задачи духовно-нравственного развития и воспитания детей и
молодежи; систему базовых национальных ценностей, на основе которых
возможна духовно-нравственная консолидация многонационального народа
Российской
Федерации; основные социально-педагогические условия и
принципы духовно-нравственного развития и воспитания обучающихся.
Концепция
формулирует
социальный
заказ
современной
общеобразовательной школе как определённую систему общих педагогических
требований, соответствие которым обеспечит эффективное участие образования
в решении важнейших общенациональных задач.
Концепция
определяет
и
конкретизирует
для
образовательных
учреждений понятия «Национальный воспитательный идеал», определяет цели
и задачи духовно-нравственного развития и воспитания, базовые национальные
ценности, основные принципы организации духовно-нравственного развития и
воспитания.
социально
В Концепции подчеркнуто, что необходима организация
открытого
пространства
духовно-нравственного
развития
и
воспитания личности гражданина России. Формирование нравственного уклада
жизни обучающихся должно осуществляться на основе: нравственного примера
педагога, социально-педагогического партнёрства, индивидуально-личностного
развития, интегративности программ духовно-нравственного воспитания,
социальной востребованности воспитания
Приоритетом
при
создании
Стандарта
стала
российская
ценностная,
научная и культурная составляющая с учетом национальных особенностей
отечественной системы образования. При этом Стандарт разрабатывался как
инструмент
реализации
государственной
политики
в
образовании,
обеспечивающий: равенство и доступность образования при различных
стартовых возможностях; сохранение единства образовательного пространства
России; преемственность ступеней общего образования.
Требования
к
результатам
освоения
основной
образовательной
программы основного общего образования являются ключевой составляющей
Стандарта, которые в предлагаемой редакции существенно
расширяют
представление об образовательных результатах и ориентируют не только на
нормирование предметных результатов, но и на достижение метапредметных и
личностных результатов.
Особое место в Стандарте отводится задаче
формирования универсальных учебных действий (УУД), которые реализуют
регулятивную, личностную, познавательную и коммуникативную функции в
процессе обучения. УУД-это система действий учащегося , обеспечивающая
социальную компетентность, способность к самостоятельному усвоению новых
знаний
и
умений,
включая
организацию
самостоятельной
учебной
деятельности, способность учащегося к саморазвитию. Успешное достижение
предметных результатов возможно только
при реализации требований к
метапредметным результатам. Эти тенденции должны найти отражение в
организации процесса обучения математике, во включении в цели обучения
математике задачи формирования у учащихся УУД.
ФГОС ООО определяет, что изучение предметной области «Математика и
информатика»
должно
информатики
в
обеспечить:осознание
повседневной
жизни
значения
человека;
математики
учатся
и
применять
математические знания при решении различных задач и оценивать полученные
результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают
математическую
интуицию;
информационных
процессах
социальных,
культурных
получают
в
и
реальных
представление
ситуациях.
исторических
об
основных
Представлений
факторах
о
становления
математической науки; понимание роли информационных процессов в
современном мире;формирование представлений о математике как части
общечеловеческой культуры, универсальном языке науки, позволяющем
описывать и изучать реальные процессы и явления.
В результате изучения предметной области «Математика и информатика»
обучающиеся развивают логическое и математическое мышление, получают
представление о математических моделях; овладевают математическими
рассуждениями; учатся применять математические знания при решении
различных задач и оценивать полученные результаты; овладевают умениями
решения учебных задач; развивают математическую интуицию; получают
представление об основных информационных процессах в реальных ситуациях.
§ 2. Логико-дидактический анализ содержания темы «Умножение и
деление обыкновенных дробей» в курсе математики 6 класса по учебнику
Н.Я.Виленкина, В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда
На изучения темы «Умножение и деление обыкновенных дробей» отводится 31
час ( 5 часов в неделю), включающие 3 контрольные работы:
Умножение дробей - 4 часа
Нахождение дроби от числа – 4 часа
Применение распределительного свойства умножения – 5 часов
Контрольная работа-1 час
Взаимно обратные числа - 2 часа
Деление- 5 часов
Контрольная работа-1 час
Нахождение числа поего дроби-5 часов
Дробные выражения-2 часа
Контрольная работа-1 час
Умножение и деление
дробей рассматривается после изучения основного
свойства дроби и сокращения дробей. Так же учащиеся уже знакомы со
свойствами умножения, в том числе со свойством нуля и единицы,
распределительным свойством умножения, понятием процента. Основное
внимание уделяется алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов.
При
изучении данной темы в учебнике «Математика 6» Н.Я.Виленкина,
В.И.Жохова, А.С.Чеснокова, С.И.Шварцбурда вводятся следующие понятия:
взаимно обратных чисел,понятие дробного выражения; правила: правило
умножения дроби на натуральное число, правило умножения дроби на дробь,
правило умножения смешанных чисел, правило нахождения дроби от числа,
правило деления дроби на дробь, правило нахождения числа по его дроби.
Каждый пункт имеет теоретическое содержание по изучаемым темам, а также
примеры разобранных основных типов заданий.
В учебнике представлены задания следующих типов:
Основные типы задач в теме:
№
1
2
Тип задачи
На отработку правила
умножения дробей
Задачи на нахождение
дроби от числа
Номер задания
Обязательные
Средний
результаты
уровень
Продвинутый уровень
№427-436, 446, №439-443, №444,445,
472, 583
447,448,51 450-454, 478,
8,610
514, 549,565,
584,611
№486(а-и),487- №495.496.
492,526, 561
500,523,52
4,528,
559, 564
№501504,530,531,56
2,613,616,619,
641,644
3
Задачи с использованием
процентов
№464468,479,480,48
6(и-м), 489,
494, 527,525
№497-499,
560,588
№505,532,529,
563,593,614
4
Задачи на применение
распределительного
свойства умножения
№471,536537,539(ае),541,567
№538,539(
ж-м),
540,542544,568,
№540,545548,569,573575,632
570,571
5
Задачи на нахождение
взаимно обратных чисел
6
Задачи на отработку
правила деления дробей
7
Задачи на нахождение числа
по его дроби
№577578,580,591
Задачи с использованием
№669, 670
№596№600,603, №601,602,604,
599,633,637,63 605,609(ае) 606-609(ж8,639
,634,636
м),635
№647649,680,683,
711,712
8
№579,592
№650,651,654,
№652, 653, №658,659,663685,688,
665,
686,687,690
713
№655,657,
№660-
процентов
681,682,709,
714,715
662,689,720
№695(жк),696,
716(а-д)
№697699,716(е-з)
710
Задачи на нахождение
значений дробных
выражений
9
№692-695(а-е),
705
На уроках по изучению данной темы можно использовать следующие
методы: наглядный, практический, словесный, частично - поисковый и
следующие
формы
работы:
индивидуальная,
парная,
групповая.
В итоге изучения материала по запоминанию темы учащиеся должны не только
овладеть применением алгоритмических предписаний к решению конкретных
заданий, но и научится использовать логические средства для обоснования
решения. Для обучения большое значение имеет становление уровня
подготовки учащихся - уровня определенных стандартов необходимых знаний.
Для этого необходимо проверять оценивать знания, навыки и умения своих
учеников, опрашивать их по изученному материалу, проводить письменные
проверочные
работы,
диктанты,
тестирование,
диагностировать,
контролировать проверять и оценивать знания и умения школьников
последовательно. Умелое создание учителем различных программ контроля
знаний способствует повышению заинтересованности учащихся в изучении
предмета, предупреждает отставание, обеспечивает активность учащихся на
уроке.
§ 3. Цели обучения теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»
В настоящее время приоритетной целью школьного образования
становится развитие у учащихся способности самостоятельно ставить учебные
цели, проектировать пути их достижения, контролировать и оценивать свои
достижения. В связи с этим важнейшим в обучении становится формирование
уучащихся универсальных учебных действий.
Выделяются четыре вида УУД: 1) личностные; 2) регулятивные; 3)
общепознавательные; 4) коммуникативные.
Личностные универсальные учебные действия включают: смыслообразование,
нравственно-этическое
оценивание,
самопознание
и
самоопределение. Владение этими действиями позволяет ученику построить
образ своего «Я», способствует личностному, профессиональному, жизненному
самоопределению и построению жизненных планов во временной перспективе.
Эта группа УУД направлена на установление учащимся значения результатов
своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов,
жизненных интересов; установление связи между целью учебной деятельности
и ее мотивом - определение того, «какое значение, смысл имеет для меня
учение».
К регулятивным УУД относятся: 1) целеполагание (постановка учебной
задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и
того, что еще неизвестно); 2) планирование (определение последовательности
промежуточных целей с учетом конечного результата; составление плана и
последовательности
действий);
3)
прогнозирование
(предвосхищение
результата и уровня усвоения, его временных характеристик); 4) контроль
(сличение способа действия и его результата с заданным эталоном, с целью
обнаружения отклонений и отличий от эталона); 5) коррекция (внесение
необходимых дополнений и корректив в план, и способ действия в случае
расхождения эталона, реального действия и его продукта); 6) оценка (выделение
и осознание учащимся того что уже усвоено и что еще подлежит усвоению,
осознание качества и уровня усвоения); 7) волевая саморегуляция, как
способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолению
препятствий, эмоциональная устойчивость к стрессам, эффективные стратегии
совладания с трудными жизненными ситуациями).
Общепознавательные УУД: общеучебные, логические, постановка и
решение проблем. К общеучебным УУД относятся: самостоятельное выделение
и
формулирование
учебной
цели;
информационный
поиск;
знаково-
символические действия; структурирование учебной информации и знаний;
произвольное и осознанное построение устного и письменного речевого
высказывания; смысловое чтение текстов различных жанров; извлечение
информации в соответствии с целью чтения; рефлексия способов и условий
действия, их контроль и оценка; критичность; выбор наиболее эффективных
способов решения задач в зависимости от условий;
К логическим общепознавательным действиям относятся: анализ объекта
с выделением существенных и несущественных признаков; синтез, как
составление целого из частей, в том числе с восполнением недостающих
компонентов; выбор оснований и критериев для сравнения, классификации,
сериации
объектов;
подведение
под
понятие,
выведение
следствий;
установление причинно-следственных связей; построение логической цепи
рассуждения; выдвижение гипотез, их обоснование; доказательство.
Постановка и решение проблем включает: формулирование проблемы;
самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового
характера.
Коммуникативные
УУД
включают:
планирование
учебного
сотрудничества; постановку вопросов; построение речевых высказываний;
лидерство и согласование действий с партнером.
Эти УУД и являются основными при рассмотрении темы « Умножение и
деление обыкновенных дробей».
Диагностические цели обучения теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»
Таблица целей обучения теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»
(Математика 6 класс, изд. 29-е, стер. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, - М. Мнемозина, 2012)
Формулир
овки
обобщённ
ых целей
Ц
1:
приобрет
ение УИ,
формиров
ание
логически
х ПУД
Формулировки учебных задач, с помощью которых достигается обобщённая цель
цель считается достигнутой, если учащийся на уровнях:
первом
втором
третьем
а) знает и применяет а) знает и применяет а) знает и применяет алгоритмы умножения и
алгоритмы умножения алгоритмы умножения и деления обыкновенных дробей;
и
деления деления
обыкновенных б) решает текстовые задачи с данными,
обыкновенных дробей; дробей;
выраженными обыкновенными дробями;
б)
решает
текстовые в) обобщает решение задач.
задачи
с
данными,
выраженными
обыкновенными дробями;
Ц 2:конпервом
втором
третьем
троль
а)формулируеталгоритм
умножения а)формулируеталгоритм
умножения
усвоения
обыкновенных
дробей,
алгоритм
деления обыкновенных дробей, алгоритм деления
теории;
обыкновенных дробей;
обыкновенных дробей;
б) применяет алгоритмы для вычисления примеров;
б) применяет алгоритмы для вычисления
в) применяет алгоритмы для решения текстовых примеров;
задач на нахождение дроби от числа и числа по его в) применяет алгоритмы для решения текстовых
дроби.
задач повышенного уровня сложности;
в) рассказывает краткие сведения из истории
дробей
первом
втором
третьем
Ц
3:примене а) умеет выполнять а)
умеет
выполнять умеета) выполнять арифметические действия
ние
арифметические
арифметические действия с обыкновенными дробями;
знаний и действия
с с
обыкновенными б)решать текстовые задачи повышенного
умений
обыкновенными
дробями;
уровня сложности;
дробями;
б)решать
текстовые в) составлять текстовые задачи по данному
задачи;
буквенному выражению
Средства
помощи
а)
Алгоритм
выполнени
я действий
с
обыкновен
ными
дробями,
б) прием
саморегуля
ции
для
выполнени
я заданий
типа
«Вычислит
е»,
в)
прием
решения
текстовых
задач
арифметич
еским
способом
приёмы
контроля,
оценки;
таблица
коммуникат
ивной
компетентно
сти
Ц
4:формир
ование
КУД
а) работает в группе, оказывает помощь, рецензирует ответы товарищей;
б) участвует в организации взаимоконтроля, взаимопроверки и др. на всех этапах учебнопознавательной деятельности (УПД) по выполненным заданиям предыдущих уровней с
обоснованием;
в) оказывает помощь, работающим на предыдущих уровнях;
г) осуществляет поиск информации для подготовки письменного сообщения и устного выступления
в соответствии с изучаемой темой, используя правила коммуникативного взаимодействия
Ц
5:формир
ование
общих
ПУД
и
РУД
приёмы
а) выбирает уровни достижения целей и формулируете цели своей учебной деятельности;
саморегуляц
б) выбирает задачи и решает их;
ии УПД
в) осуществляет самопроверку с использованием образцов, приёмов;
г) составляет контрольную работу для своего уровня усвоения;
д) оценивает свою итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным
критериям, сравнивая их с объективными критериями;
е) делает выводы о дальнейших действиях, планирует коррекцию учебно-познавательной
деятельности
УИ - учебная информация; ПУД – познавательные; КУД – коммуникативные; РУД –регулятивные.
Глава 2.Методические рекомендации обучения теме
§ 4. Карта изучения темы « Умножение и деление обыкновенных дробей» и её использование.
I. Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей) 31урок
п.13,
п.13
п.14
п.14
п.15
п.15
К.Р.
1-3
4 с.р.
5-7
8 с.р.
9-12
13
14
Ц1,2.
3
Ц.1,2,
3.4
Ц.1,2,
3
Ц.1,2,3. Ц 1,2,3,4
4
Ц3,5
Ц
2,3,5
Коррек
ция
15
Ц 3,4,5
п.16
п.17
п.17
К.Р.
16-17
18-21
22
23
Ц.1,3,5
Ц1,2,3,
5
Ц3,5
Ц
2,3,5
Корре
кция
24
Ц.3,4,
5
п.18
п.19
К.Р.
25-28
29-30
31
Ц1,3,4.
5
Ц.1.3, Ц.2,3,5
5
II. Блок актуализации знаний учащихся
Знать: компоненты действий умножения и деления, свойства умножения, правила умножения и деления обыкновенных дробей, правила нахождения
дроби от числа и числа по его дроби, проценты; приём решения текстовых задач.
Уметь: умножать и делить обыкновенные дроби, смешанные числа, умножать и делить обыкновенные дроби на натуральные числа,называть и
записывать число обратное данному.
III. Предметные результаты (Ц 2, 3 таблицы целей):
Знать: правила умноженияи деления обыкновенных дробей, определение взаимно обратных чисел.
Уметь: находить произведение и частное обыкновенных дробей; находить значение выражения, содержащего умножение и деление на
обыкновенную дробь, находить число по его дроби и дробь от числа в процессе решения текстовой задачи,; решать текстовые задачи на заданную
тему с процентами.
V. Средства обучения
теме
VI. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)
1 уровень
1. Вычислите:
а) 5/6*7/9
б) 2¼÷½
в) 8/25*5/16
г) 4 4/9÷2 2/3
2.Решить задачу:
У Сережи и Пети 69 марок.У
Пети марок в 1 7/8 раза
больше,чем у Сережи. Сколько
марок у каждого из мальчиков?
3. Решить уравнение:
х-8/15*х=4 1/5
Балл
ы
2 уровень
Баллы
3 уровень
Баллы
1
1. Найти значение
выражения:
5/17*(7- 2 4/11)+ 12/13:6
2. Решите задачу: У Сережи
и Пети 69 марок.У Пети
марок в 1 7/8 раза
больше,чем у Сережи.
Сколько марок у каждого из
мальчиков?
3. Решите задачу: В книге
240 страниц . Повесть
занимает 60% книги, а
рассказы 19/24остатка.
Сколько страниц в книге
занимают рассказы?
4. Упростите выражение: k4/9*k+ 1/6*k и найдите его
значение при к=2 10/13
1
1. Найти значение выражения:
5/17*(7- 2 4/11)+ 12/13:6
2. Решите задачу: У Сережи и Пети 69
марок.У Пети марок в 1 7/8 раза
больше,чем у Сережи. Сколько марок у
каждого из мальчиков?
3. Решите задачу: Заасфальтировали
35% дороги, после чего осталось
заасфальтировать еще 13 км. Какова
длина всей дороги?
4. Решите задачу: В книге 240 страниц
. Повесть занимает 60% книги, а
рассказы 19/24остатка. Сколько
страниц в книге занимают рассказы?
5. 0,9 от 20% числа р равны 5,49. Найти
число р.
1
1
1
1
2
2
1
2
1)Правило
умножения
обыкновенных дробей ;
2) Правило нахождения
дроби от числа.;
3)
Правило
деления
обыкновенных дробей ;
4) Правило нахождения
числа по его дроби;
2
2
5) Правило нахождения
взаимно обратных чисел.
V. Средства
обучения теме
VI. Образцы заданий итоговой контрольной работы (Ц 5)
1 уровень
1.
Ба
2 уровень
Бал
3 уровень
Балл
VI. Заданияллдля внеаудиторной самостоятельной
работы (Ц 2, 3,ы5)
л
ы
ы
1 уровень (обязательный уровень стандарта): №№427.433.446.486.487.488.596.647.648
1. Вычислите: 1 1. Найти
1 1. Найти значение
1
1)Правило
2 уровень:
а)
5/6*7/9 №№ 436.437.442.447.448.445.490.493.498.579.600.603.652.653.657.
значение
выражения:
умножения
б)
2¼÷½ №№ 444.445.514.501.502.530.593.540.546.601.604.606.658.663.665.
5/17*(7- 2 4/11)+
1 обыкновенных
выражения:
3 уровень:
дробей ;
в)
8/25*5/16
5/17*(7-повышенной
2 4/11)+ 1трудности
12/13:6
4 уровень:
№№ (со звёздочкой)
г) 4 4/9÷2 2/3
12/13:6
2. Решите задачу: У
2)
Правило
нахождения дроби
1 2. Решите
Сережи и Пети 69
2.Решить
от числа.;
задачу:
задачу: У
марок.У Пети марок в 1
VII. Темыуиндивидуальных
заданий
У Сережи и
Сережи и Пети
7/8 раза больше,чем
2 3)
Правило(Ц 5)
деления
Пети 69
69 марок.У Пети
Сережи. Сколько марок
обыкновенных
Доклад
по
теме
«
История
возникновения
дробей», « Дроби вокруг нас».
марок.У Пети
марок в 1 7/8 Придумать
2 у каждого
из
дробей ; дроби от числа(числа по его дроби).
математическую сказку на нахождение
марок в 1 7/8
раза больше,чем
мальчиков?
Составить задачу на действие с обыкновенными дробями
4)
Правило
раза
у Сережи.
3. Решите задачу:
нахождения
числа
VIII.марок
Метапредметные
результаты: перечень
больше,чем у
1 Сколько
у
Заасфальтировали
35% 2учебных
по егодействий
дроби; (умений) для освоения темы (Ц 1 - 5)
Сережи.
каждого из
дороги, после чего
5)
Правило
Познавательные
УУД
Регулятивные УУД
Коммуникативные УУД
Сколько марок
мальчиков?
осталось
нахождения
у каждого из
2 заасфальтировать еще
3. Решите
взаимно обратных
Взаимоконтроль,
Сравнение, обобщение,
Выбор
и принятие
целей, составление
мальчиков?
задачу: В книге
13 км.
Какова длина
2 чисел.
взаимопроверка,
конкретизация,
плана,
самоконтроль, самооценка,
240анализ;
страниц .
всей дороги?
3. Решить
распределение
составление схемы определения
соотнесение своих знаний с той
обязанностей
в группе,
Повесть
4.
Решите
задачу:
В
уравнение:
понятия, подведение под понятие;
учебной информацией, которую нужно
умение
слушать,
х-8/15*х=4
1/5
занимает
60%
книге
240
страниц
.
постановка и решение проблемы при
усвоить;
выступать, рецензировать,
составлениикниги,
задачиа
приёмы
саморегуляции
Повесть
занимает
60%
писать текст выступлений
рассказы
книги, а рассказы
19/24остатка.
19/24остатка. Сколько
Сколько страниц
страниц в книге
в книге
занимают рассказы?
занимают
5. 0,9 от 20% числа р
рассказы?
равны 5,49. Найти
число р.
4. Упростите
выражение: k4/9*k+ 1/6*k и
найдите его
значение при к=2
10/13
Личностные УУД
Рефлексия собственной деятельности
Средства обучения теме «Умножение и деление обыкновенных
дробей».
Предписание для умножения дроби на дробь
Чтобы умножить дробь на дробь нужно:
1.найти произведение числителей и произведение знаменателей этих дробей
2.первое произведение записать числителем, а второе-знаменателем.
Алгоритм умножения обыкновенных дробей
Чтобы умножить данные обыкновенные дроби, нужно числители и знаменатели
перемножить соответственно.
a/b*c/d*k/m=a*c*k/b*d*m
Если возникает необходимость, сократить дробь на общий делитель:
Обобщение: произведение двух дробей – это дробь, числитель которой равен
произведению числителей, а знаменатель равен произведению знаменателей.
Алгоритм умножения обыкновенной дроби на число
Чтобы умножить дробь на число, нужно: данную дробь умножить на
неправильную дробь, числителем которой является это число, а знаменатель равен 1.
a/b*m=a/b*m/1=a*m/b*1=am/b
Алгоритм умножения смешанных чисел
Чтобы умножить одно смешанное число на другое, надо:
1) каждое смешанное число представить в виде неправильной дроби;
2) найти произведение двух неправильных дробей .
Пример:
Нахождение неправильных дробей;
Произведение обыкновенных (неправильных) дробей
Предписание для деления дроби на дробь.: Чтобы разделить дробь на
добь нужно: 1. Найти число обратное делителю.2.делимое умножить на это
число по правилу умножения дробей..
Приёмы саморегуляции при вычислении значений выражений.
Пример осуществления саморегуляции:
Письменная речь
Устная речь ученика
(31/2:42/3+ 42/3 :31/2)* 44/5
Это числовое выражение, значение
которого надо найти.
(31/2:42/3+ 42/3 :31/2)* 44/5
Числовое выражение в 4 действия.
Определю порядок действий.
1)31/2:42/3=7/2:14/3=7/2*3/14=3/4
Первое действие – деление. Деление
двух смешанных чисел равно делению
соответствующих неправильных
дробей.
2) 42/3: 31/2=14/3: 7/2=14/3*2/7=4/3
Второе действие – деление двух
чисел. Деление двух смешанных чисел
равно делению соответствующих
неправильных дробей
3)¾+4/3=9/12+16/12=25/12
Третье действие – сложение
обыкновенных дробей с разными
знаменателями. Нужно привести к
общему знаменателю. Для чисел 3 и 4
–это 12. Нахожу дополнительные
множители для каждой дроби : для
первой это-3, для второй это4.Складываю полученные дроби с
одинаковым знаменателем.
4)25/12* 44/5=25/12*24/5= 10
Четвёртое действие – умножение
обыкновенной дроби на смешанное
число. Переведу смешанное число в
неправильную дробь и выполню
умножение обыкновенных дробей.
При этом воспользуюсь правилом
сокращения дробей.
Ответ: 10
Получил ответ.
§ 5. Учебный план темы
Примерная форма примерной рабочей учебной программы по математике (фрагмент)
Утверждаю
Директор МБОУ Наро-Фоминской сош №9
Ф.И.О.
Вагина Е.А..
Согласовано
Зам. директора по УВР
Ф.И.О.
Павельева О.М..
Рассмотрено
на заседании
протокол № _
от ________________
Руководитель
Ф.И.О. Коломеец
Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики
на 2013/2014 учебный год (фрагмент)
Класс: 6
Учитель: Попова Алина Александровна
Количество часов: на учебный год: 12 в неделю:5
Плановых контрольных уроков: :I ч. – ; II ч. – 3 ;III ч. – ___IV ч. – ;
Планирование составлено на основе источников:
Планирование составлено на основе: Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика, 5 – 11
кл. / Сост. Г.М. Кузнецова, Н.Г. Миндюк. / 4-е изд., стереотип. М.: Дрофа, 2004. – 320 с.
Учебник: Математика, шестой класс. / Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд. / М.: Просвещение,
2000 и последующие издания.
Дополнительная литература:
1. Преподавание математики в 5 – 6 классах. / В.И. Жохов. Методические рекомендации к учебнику. / 3-е издание. М.:
Русское слово, 1999. – 156 с.
2. Дидактические материалы по математике. / В.И. Жохов. / М: Просвещение, 1999. - 126 с.
3. Ершова А.П., ГолобородькоВ.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса.-5-е изд.М:ИЛЕКСА,2012,-192с.
Тематическое планирование составила: Попова А.А Дата
2012
Подпись _________
№
уроков
131
1
2
Раздел,
тема урока
Название темы
Умножение
и
деление
обыкновенных
дробей
Средства
обучения
1) учебник;
2) подсказки к
поиску решения
задач;
3) предписания…
4) карточки с
приёмами;
5) Карта темы
Введение правила
«умножения
дроби
на
натуральное
число»
«умножение
дроби на дробь»
Закрепление
правила
умножения
Форма
урока;
форма
обучения
Уроки:
семинар,
практику
м, лекция,
др.
Фронталь
ная,
индивидуа
льная
групповая
формы
обучения.
Урок
изучения
нового
материала.
Фронтальн
оиндивидуа
льная
форма.
Урок
смешанног
о типа.
Предметные и метапредметные результаты
Ц 1 (ПЛ УУД), Ц 2 (ПО УУД, РУУД), Ц 3 , Ц 4 (КсУУД, КРУУД), Ц 5 (ПОУУД,
РУУД)
Ц 1: приобретение и преобразование учебной информации, формирование
ПУД;
Ц 2: контроль усвоения теоретических знаний;
Ц 3: применение знаний и интеллектуальных умений при решении задач;
Ц 4: формирование коммуникативных умений через: включение в групповую
работу;
взаимопомощь,
рецензирование
ответов;
организацию
взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД;
Ц 5: формирование организационных умений (целеполагание, планирование,
реализация плана, саморегуляция УПД).
Ц 5: введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной
деятельности;
Ц 1:: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений
при изучении правила умножения обыкновенных дробей и решение типовых
задач,
используя
основное
свойство
дроби.
Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучен
дробей
на
натуральные
числа, введение
правила
умножения
смешанных чисел
обыкновенных дробей и решение типовых задач, используя основное свойство дроби.
Ц 5: Введение в тему, постановка и формулирование целей своей учебной деятельности, ф
умножения обыкновенных дробей, работа по алгоритму.
Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений при изучен
смешанных чисел на обыкновенную дробь и умножение смешанных чисел, возведение обы
путем умножения, сравнение выражений не вычисляя их значений.
Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний алгоритма умножения обыкновенных дробе
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач.
Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу; взаимопом
организацию взаимоконтроля и взаимопроверки на всех этапах УПД
3
Изучение свойств
умножения
дробей , свойства
нуля и единицы
Урок
смешанног
о типа.
.
Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений
при изучении правила умножения обыкновенных дробей и решение типовых
задач,
используя
основное
свойство
дроби.
Ц 2: Контроль усвоения теоретических знаний алгоритма умножения
обыкновенных
дробей,
свойств
нуля
и
единицы
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач
4
Закрепление
изученного
материала.
Практикум. .Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений
Фронтальн при
изучении
свойств
умножения
для
дробных
чисел.
ая
и
Самостоятельная
работа.
групповая
форма
работы
Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на
умножение
обыкновенных
дробей.
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых
задач.
5
Введение правила Урок
«нахождение
изучения
дроби от числа»
нового
материала.
Фронтальн
оиндивидуа
льная
форма
6
Нахождение
дроби от числа.
7
Нахождение
дроби от числа
Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу;
взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и
взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений
при
изучении
умножения
для
дробных
чисел.
Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на
умножение
обыкновенных
дробей
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых
задач.
Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу;
взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и
взаимопроверки на всех этапах УПД
Практикум. Ц 2:контроль усвоения изученного материала в процессе решения задач.
Фронтальн Ц 3, Ц 4, Ц 5
ая и парная
формы.
Практикум. Ц 2:контроль усвоения изученного материала в процессе решения задач.
Фронтальн Ц 3, Ц 4, Ц 5
ая и парная
формы.
8
Закрепление
изученного
материала.
Самостоятельная
работа.
9
Применение
свойств
умножения
носительно
сложения
вычитания
10
11
Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений
Практикум. Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на
Фронтальн умножение
обыкновенных
дробей.
ая
и
групповая Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых
форма
задач.
работы
Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу;
взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и
взаимопроверки на всех этапах УПД
Урок
Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений
смешанног Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на
от о типа.
умножение
на
применение
свойств
умножения.
и
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых
задач.
Решение задач на Практикум. Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности;
применение
Фронтальн Ц 3: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому
свойств
очертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение
умножения.
индивидуа следствий из требования), по условию без требования (выведение следствий из
льная,
условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь
индивидуа Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих
льная или уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих
уровнях;
парная
Ц 5: выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием
формы.
образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в
качестве ДЗ).
Решение задач на Практикум. Ц 2: использует предписания для решения типов задач своего уровня сложности;
применение
свойств
умножения
12
13
14
Фронтальн
оиндивидуа
льная,
индивидуа
льная или
парная
формы
Ц 3: решает задачи своего уровня сложности, составляет задачи: по готовому
чертежу и требованию, по неполному условию и требованию (выведение
следствий из требования), по условию без требования (выведение следствий из
условия); аналогичные, обратные задачи и решает, используя помощь
Ц 4: рецензирует ответы товарищей по выполненным заданиям предыдущих
уровней с обоснованием; оказывает помощь, работающим на предыдущих
уровнях;
Ц 5: выбирает задачи и решает их, осуществляет самопроверку с использованием
образцов, приёмов; составляет контрольную работу для своего уровня усвоения (в
качестве ДЗ).
Решение задач на Фронтальн Ц2,Ц3,Ц4,Ц5
применение
освойств
индивидуа
умножения
льная,
индивидуа
льная или
парная
формы
Решение задач на Фронтальн Ц2,Ц3,Ц4,Ц5
применение
освойств
индивидуа
умножения
льная,
индивидуа
льная или
парная
формы
Контрольная
Практикум. Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет
работа №1
Индивидуа самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для
льная
выполнения контрольной работы
форма
15
16
17
18
работы
Урок коррекции и Рефлексив
рефлексии.
ный
семинар.
Индивидуа
льная,
парная
(взаимопо
мощь).
Введение понятия Урок
взаимно обратных изучения
чисел
нового
материала.
Фронтальн
оиндивидуа
льная
форма.
Ц 2, Ц 4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет
их;
Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою
итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным
критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о
результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию
учебной познавательной деятельности.
Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений
при нахождении взаимно обратных чисел.
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых
задач.
Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу;
взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и
взаимопроверки на всех этапах УПД
Закрепление
Фронтальн Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на
понятия взаимно оНахождение
взаимно
обратных
чисел
обратных чисел
индивидуа Ц3,Ц5
льная,
индивидуа
льная или
парная
формы
Введение правила Урок
Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений
деления дробей
изучения
при
нахождении
взаимно
обратных
чисел.
нового
материала.
Фронтальн
оиндивидуа
льная
форма
19
Деление дробей
20
Деление дробей
Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на
нахождение взаимно обратных чисел
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых
задач.
Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу;
взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и
взаимопроверки на всех этапах УПД
Фронтальн Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на
онахождение взаимно обратных чисел
индивидуа
льная,
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых
индивидуа задач.
льная или
парная
Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу;
формы
взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и
взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц5
Фронтальн Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на
онахождение взаимно обратных чисел
индивидуа
льная,
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых
индивидуа задач.
льная или
парная
Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу;
формы
взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и
взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц5
21
22.
23
24
Закрепление
изученного
материала.
Самостоятельная
работа.
Практикум.
Фронтальн
ая
и
групповая
форма
работы
Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на
умножение
обыкновенных
дробей.
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых
задач.
Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу;
взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и
взаимопроверки на всех этапах УПД
Повторение
и Урок
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых
систематизация
смешанног задач.
изученного
о типа
Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою
материала
итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным
критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о
результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию
учебной познавательной деятельности.
Контрольная
Практикум. Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет
работа №2
Индивидуа самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для
льная
выполнения контрольной работы
форма
работы
Урок коррекции и Рефлексив Ц 2, Ц 4: анализирует собственные ошибки с помощью товарища и исправляет
рефлексии
ный
их;
семинар.
Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою
Индивидуа итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным
льная,
критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о
парная
результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию
(взаимопо учебной познавательной деятельности.
мощь
25
26
Введение правила Урок
нахождения числа изучения
по его дроби
нового
материала.
Фронтальн
оиндивидуа
льная
форма
Нахождение числа Урок
по его дроби
смешанног
о типа
27
Нахождение числа Урок
по его дроби
смешанног
о типа
28
Закрепление
изученного
материала.
Самостоятельная
работа
Практикум.
Фронтальн
ая
и
групповая
форма
Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений
при
нахождении
числа
по
его
дроби.
.
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых
задач.
Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу;
взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и
взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений
при
нахождении
числа
по
его
дроби.
.
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых
задач.
Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу;
взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и
взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на
нахождение числа по его дроби
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых
задач.
Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу;
взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и
взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою
итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным
критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о
результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию
учебной познавательной деятельности.
работы
29
30
31
Введение понятия Урок
дробного
изучения
выражения.
нового
материала.
Фронтальн
оиндивидуа
льная
форма
Повторение
и Урок
систематизация
смешанног
изученного
о типа
материала
Контрольная
работа №3
Ц 2: контроль усвоения изученного материала в процессе решения примеров на
нахождение числа по его дроби
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых
задач.
Ц 1: Приобретение учебной информации и развитие интеллектуальных умений. .
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых задач
и
выполнении
действий
с
дробными
выражениями.
Ц4: Развитие коммуникативных умений через: включение в групповую работу;
взаимопомощь, рецензирование ответов; организацию взаимоконтроля и
взаимопроверки на всех этапах УПД
Ц 3: Применение знаний интеллектуальных умений при решении текстовых
задач.
Ц 5: вспоминает планируемые цели своей учебной деятельности; оценивает свою
итоговую деятельность по данным объективным критериям; по собственным
критериям, сравнивая их с объективными критериями; е) делает выводы о
результатах своей деятельности, дальнейших действиях, планирует коррекцию
учебной познавательной деятельности.
Практикум. Ц 2, 3, 5: выбирает задачи своего уровня сложности , решает их, осуществляет
Индивидуа самопроверку; делает выводы о качестве собственных знаний, необходимых для
льная
выполнения контрольной работы
форма
работы
Внеурочная самостоятельная деятельность: Доклад по теме « История возникновения дробей», « Дроби вокруг нас».
Придумать математическую сказку на нахождение дроби от числа(числа по его дроби).
Составить задачу на действие с обыкновенными дробями
§ 6. Фрагменты уроков по теме «Умножение и деление обыкновенных
дробей»
I. Изучение нового материала по теме «Взаимно обратные числа»
1. Подготовительная работа.
Приложение Догадайтесь, какое число (слово) нужно записать вместо
вопросительного знака?
- Найдите произведение дробей.
2. Работа
над новой темой
- Посмотрите внимательно на данные выражения. Можете ли вы сами выявить
закономерность в этих выражениях?
- Произведение двух данных чисел равно 1.
- Как же мы можем назвать эти числа?
- Какие числа мы можем назвать взаимно обратными? (Два числа, произведение
которых равно 1, называются взаимно обратными).
- Какие условия должны соблюдаться для чисел а и в?
Числа а и в не должны быть равны 0.
3. Закрепление изученного материала
3.1.Выполните задание с подробным комментированием у доски:
- Назовите число обратное данному.
Универсальные учебные действия, применимые на данном уроке:
Регулятивные (целеполагание);
Познавательные:
Общеучебные (осознанное и произвольное построение речевого высказывания,
самостоятельное создание алгоритмов деятельности),
Логические (построение логической цепи рассуждений, анализ, синтез);
Коммуникативные (постановка вопросов, управление поведением партнеров)
IIОбъяснение нового материала по теме «Деление дробей»
Цель урока: сформировать умения делить обыкновенную дробь на
обыкновенную дробь и на натуральное число; смешанное число на смешанное число.
Задачи:
обучающие: (формирование познавательных и логических УУД)
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели, поиск и
выделение необходимой информации; применение методов информационного
поиска, в том числе с помощью компьютерных средств,
установление причинно-следственных связей, построение логической цепи
рассуждений;
-развивающие: (формирование регулятивных УУД) планирование –
определение последовательности промежуточных целей с учетом конечного
результата, оценка - выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и
что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня
усвоения, способность к волевому усилию;
-воспитательные: (формирование личностных УУД) ориентация в социальных
ролях и межличностных отношениях при работе в парах.
Учащимся предлагается решить задачу (её условие заранее записано на доске).
Площадь прямоугольника 5/7кв.м . Длина одной стороны 3/4 м . Найдите
длину другой стороны.(Поиск решения задачи протекает в виде фронтальной
беседы.Учащиеся отвечают на вопросы учителя.)
Решение.
Обозначит длину неизвестной стороны через х м. (Как найти площадь
прямоугольника?)
Используя формулу площади прямоугольника, получаем равенство 3/4х = 5/7.
(На какое число нужно умножить дробь, чтобы произведение было равно 1)
Чтобы уединить х , умножаем обе части равенства на число 4/3 , обратное числу
3/4 . Так как произведение взаимно обратных чисел равно 1, то получаем х =
5/7*4/3 или х = 20/21. Следовательно длина другой стороны прямоугольника
равна 20/21 м .
Решая эту задачу, мы нашли неизвестный множитель в произведении 3/4х = 5/7.
Он равен частному от деления числа 5/7 на число 3/4, но это частное равно
произведению делимого и числа обратного делителю,
т.е. 5/7 :3/4 = 5/7 * 4/3 = 20/21 .
Из решения этой задачи вытекает правило деления обыкновенных дробей,
которое учащиеся пробуют сформулировать самостоятельно. На этом этапе
урока учитель сообщает учащимся цель урока. Затем учитель просит учащихся
прочитать правило в учебнике. Рассмотрев, примеры 1 и 2 из учебника (стр. 97),
учащиеся вместе с учителем формулируют алгоритм выполнения деления
смешанного числа на смешанное число и деления дроби на натуральное число.
4. Первичное осмысление и применение нового .
4.1 Выполнение упражнений из учебника № 596(а, е, л, р, м). На доске каждую
букву выполняет отдельный ученик с подробными комментариями.
5. Контроль и коррекция знаний
III.Решение задач по нахождению числа по его дроби и дроби от числа
Цели:
формирование умений и навыков в решении задач по данной теме;
развитие умения анализировать условие задачи и относить её к тому или
иному типу;
развитие логического мышления;
формирование умений применять приёмы сравнения, обобщения,
выделения главного;
воспитание познавательного интереса.
Задачи:
обучающие: (формирование познавательных и логических УУД)
самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели,
поиск и выделение необходимой информации; применение методов
информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств,
установление причинно-следственных связей, построение логической
цепи рассуждений;
-развивающие: (формирование регулятивных УУД) планирование –
определение последовательности промежуточных целей с учетом
конечного результата.
-воспитательные: (формирование личностных УУД) ориентация в
социальных ролях и межличностных отношениях при работе в парах.
Тип урока: комплексное применение знаний.
-Мы будем решать задачи на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.
Также научимся анализировать условие различных задач и относить их к тому
или иному типу.
Актуализация и коррекция опорных знаний
Учитель: Но, чтобы решать данные задачи, вы должны уметь выполнять
различные действия с дробями.
На доске записаны дроби:
,
,
,
,
,
.
Вопросы:
Назовите правильные дроби. Как определяли?
Назовите неправильные дроби. Как определяли?
Выделите целую часть у неправильных дробей.
Найдите произведение 1 и 3 дробей. Каким правилом пользовались?
5. Разделите третью дробь на пятую. Какое правило применяли?
Назовите равные дроби.
Переведите 20%, 13%, 5%, 10%, 75%, 4% в десятичные дроби.
Образец комплексного применения знаний
На доске задача: “В хоре 80 учащихся,
в хоре?”.
из них – мальчики. Сколько мальчиков
Заполнение таблицы:
Тип задачи
Всё
число
Дробь от
числа
Значение дроби от
числа
Нахождение дроби от
числа
80
?
Нахождение числа по
его дроби
?
20
Решение
задачи
80 •
= 20
20 :
= 80
Вопросы к задаче:
1.
2.
Что есть всё число в задаче? (Всего учащихся)
Известно ли оно? (80)
3.
4.
5.
О какой дроби от числа говорится в задаче? ( )
Известно ли значение этой дроби? (Нет, его надо найти)
О каком типе задач идёт речь? (Нахождение дроби от числа)
Другая задача: “В хоре 20 мальчиков, что составляет
Сколько всего учащихся в хоре?”.
Открывается вторая часть таблицы.
всех учащихся в хоре.
Заключение.
Сегодня образование России переживает период перехода в новое качество:
социально значимыми становятся способности к самостоятельному выбору,
построению или освоению новых способов деятельности. Значит, традиционная
модель обучения не обеспечивает в полной мере формирования у детей
способностей
к
самоопределению
и
самореализации,
готовности
к
саморазвитию в современных социально-экономических условиях.
Технология деятельного метода дает возможность детям вырасти людьми,
способными понимать и оценивать информацию; анализировать ее на основе
системы
теоретических
знаний,
людьми,
обладающими
навыками
к
применению этих знаний в нестандартных условиях; способных принимать
решения на основе проведенного анализа.
Они смогут корректировать свою деятельность в соответствии с
поставленными
целями;
смогут
провести
самоанализ
выполняемой
деятельности и адекватно себя оценить. А это именно те качества, которые
необходимы человеку в современных условиях, таков социальный заказ на
сегодняшний день.
Специфика современного мира состоит в том, что он меняется всё более
быстрыми темпами. Каждые десять лет объём информации в мире удваивается.
Поэтому знания, полученные людьми в школе, через некоторое время
устаревают и нуждаются в коррекции, а результаты обучения не в
виде
конкретных знаний, а в виде умения учиться становятся сегодня всё более
востребованными.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.
1) Программа. Планирование учебного материала. Математика. 5-6
классы / авт.-сост. В.И. Жохов. М.: Мнемозина, 2009. -31с.
2) Учебник. Математика. 6 класс: учеб.для общеобразоват. учреждений /
Н.Я. Виленкин и др. – 21-е изд., - М.: Мнемозина, 2007.
3) Чесноков А.С., Нешков К.И.. Дидактические материалы по математике
для 6 класс. – 5-е изд. – М.: Просвещение, 1999. – 144 с.
4) Боженкова Л.И. Алгебра в схемах, таблицах, алгоритмах: Учебные
материалы. Изд. 2-е испр. и доп. –М., Калуга: КГУ им. К.Э. Циолковского, 2012.
-56с.
5) Математика 6 класс. Задания для обучения и развития учащихся. /
Лебединцева Е.А., Беленкова Е.Ю. – М.: Интеллект-Центр, 2004 – 104с.
6) Асмолов А.Г. Формирование универсальных учебных действий в
основной школе: от действия к мысли. Система заданий: пособие для
учителя/под ред. А.Г. Асмолова. - М.: Просвещение, 2010. - 159 с.
7) Данилюк А.Я., Кондаков А.М., Тишков В.А.. Концепция духовнонравственного развития и воспитания личности гражданина России. - М.:
Просвещение, 2009. - 24 с.
8) Федеральный государственный образовательный стандарт общего
основного образования / М-во образования и науки Рос. Федерации. – М.:
Просвещение, 2011. – 48 с
9) Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9
классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. –
(Стандарты второго поколения).
Каталог электронных ресурсов по теме «Умножение и деление
обыкновенных дробей»
1.Взаимно обратные числа. Фронтальная работа. http://schoolcollection.edu.ru/catalog/rubr/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114208/
2.Умножение обыкновенных дробей. Фронтальная работа на этапе введения
новых знаний. http://school-collecti/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-
d27f37dcd725/114208/on.edu.ru/catalog/rubr
3.Математический диктант по теме «Умножение дробей» http://schoolcollecti/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114208/on.edu.ru/catalog/rubr
4.Математический диктант по теме «Деление дробей» http://schoolcollecti/ab9a5f35-410a-40d3-88a6-d27f37dcd725/114208/on.edu.ru/catalog/rubr
5.Тест «Умножение и деление обыкновенных дробей» Сайт учителя
математики Фоновой Натальи Леонидовны http://madamfonova.ucoz.ru/publ/6_klass_matematika_fgos/umnozhenie_i_delenie_obyknoven
nykh_drobej/test_6_umnozhenie_i_delenie_obyknovennykh_drobej/53-1-0-147
6.Действия с обыкновенными дробями. Обобщающий урок.
http://pedsovet.su/load/34-1-0-4688
7.Видео урок по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»
http://vuroki.ru/urok/mathematica_6_klass_umnozenie_i_delenie_drobei.html
8.Урок-лабиринт по теме «Умножение и деление обыкновенных дробей»
http://www.uchportal.ru/load/24-1-0-7461