Объединение множеств Цели

6 класс НПП «Росток» Теория вероятности
Тема: Объединение множеств
Цели:
1. Образовательная: познакомить с понятием «объединение множеств», научиться
выполнять объединение множеств, обозначать его на письме, находить элементы
объединения множеств;
2. Развивающая: развивать вычислительные навыки, логическое мышление,
внимание, самостоятельность, инициативность, математическую речь;
формировать у учащихся умения сравнивать, выделять главное в объекте,
обобщать и анализировать изучаемое, аргументировать свои выводы;
содействовать развитию у школьников умения сформулировать собственное
мнение.
3. Воспитательная: воспитывать интерес к предмету, коммуникативные навыки,
воспитывать умение взаимодействовать с другими людьми, стремление помогать
товарищам, ответственность; создать условия для развития навыков восприятия
слуховой информации, внимания, памяти, мышления.
Учащиеся должны узнать: операции над множествами, определение множества и
элементы множества.
Учащиеся должны научиться: выполнять частично поисковую деятельность,
анализировать её результаты, делать выводы; составлять ответы по материалам
проведённой работы.
Тип урока: ОНЗ
Оборудование: картинки с рисунками шахмат и шашек, компьютер, презентация,
цветные карандаши, эталоны, задания, карточки
Ход урока
1. Самоопределение к учебной деятельности
Цель: включение в учебную деятельность на личностно значимом уровне.
- Доброе утро, ребята. Вот и наступила новая учебная неделя. Вы узнаете много
интересного на уроках. Мы будем «открывать» новые знания, учится анализировать и
оценивать свою деятельность. Успех нашей работы будет зависеть от того, как мы
дружно будем с вами работать и доверять друг другу.
«Алиса в стране чудес» Льюиса Керола глава 5: Мышка Соня снова задремала, она
делала это с неизменным постоянством, и поэтому приходилось периодически толкать
её, или щипать, или поливать из чайника. В этот раз её ущипнули. Соня взвизгнула и
продолжила: «Они рисовали Месяц, Мышеловки, Математику, Множества. Знаешь ли
ты, как рисуют Множество?» Алиса переспросила: «Множество чего?» И тут она
наговорила целую кучу всякой чепухи:
« Множество ложек, вилок, тарелок?
Множество зайцев? Множество белок?
Может быть, множество желтых песчинок?
Множество звезд и мельчайших пылинок?
Эти совсем непонятные Множества
Нарисовать ну никак Невозможество!»
Ну вот,- подумала девочка, - снова в голове всё перепуталось...
- Как вы думаете, почему я начала урок с этого отрывка?
- Мы с вами повторим понятие множества и откроем новые знания.
– Что необходимо сделать, прежде чем познавать новое?
2. Актуализация знаний и фиксирование затруднения в деятельности
Цель: актуализировать знания о множествах и их элементах, приёмы устных
вычислений, определение пересечения множества, зафиксировать затруднение в
распознавании объединения множеств.
Дайте определение множества.
Что такое элемент множества?
Назовите элементы множества «Времена года»
Назовите множество, если его элементы:
- ромашки, розы, одуванчики… (цветы)
- березы, дубы, осины, рябины… (деревья)
- щуки, караси, акулы, окуни… (рыбы)
Какое действие с множествами мы научились выполнять?
Что такое пересечение множеств?
Игра «Назови пересечение» (с мячом)
Учитель задает названия двух множеств, а ученики устно должны определить их
пересечение и назвать как можно больше элементов этого пересечения.
- круглые предметы и фрукты (апельсин, мандарин, персик)
- зелёные предметы и живые существа (лягушка, крокодил, кузнечик)
- ягоды и красные предметы (рябина, смородина, малина, клубника, земляника)
- Посмотрите на парты: перед вами картинки. Распределите их по множествам. Обсудите
в парах: по каким признакам мы можем разделить их на части? Какие множества
получили? Изобразите данные множества в тетради при помощи диаграммы Вена.
Назовите полученные множества. Обсудите в парах: Какое множество может быть их
пересечением? Изобразите при помощи диаграммы пересечение множеств.
Проверьте себя (сверка с компьютером)
Обведите одной замкнутой линией все фигуры, входящие в оба множества. Проверьте
себя. (сверка с компьютером)
Обсудите в группах и запишите при помощи математических знаков то, что у вас
получилось.
3. Выявление места и причины затруднения
Цель: зафиксировать отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в
учебной деятельности, сформулировать цель и тему урока.
- Почему задание было одно, а записи получились разные?
- Кто вообще не смог выполнить задание?
- Почему возникло затруднение?
(Мы не знаем, каким знаком обозначать новую математическую операцию.)
- Какой же будет цель нашего урока?
( Найти знак для обозначения новой записи)
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель: уточнить понятия множества, ввести понятие объединения множеств и
нахождения их элементов, зафиксировать выводы в речи и в виде эталонов.
Начнем исследование. Издавна ученые при изобретении математических символов
пользовались кистью своей руки. Цифру один они обозначали одним пальцем, цифру 2 –
двумя, пять – всей ладонью. Для обозначения пересечения множеств они тоже
использовали кисть своей руки. Вспомните и покажите знак пересечения при помощи
кисти руки.
- На что похож этот знак?
- А теперь при помощи кисти руки придумайте новый знак, который будет обозначать,
что нам надо собрать все элементы множеств в единое целое. Обсудите в парах, как это
сделать.
- На что похож новый знак?
- Поздравляю вас с открытием нового знака. Теперь нам остается только дать название
новому знаку. Обсудите в парах, какое название может иметь новый математический
знак. Помните о том, что мы сделали с множествами, чтобы из двух множеств получить
одно. (объединили)
- Так какое же название мы дадим новому знаку? (объединение)
- Это еще одно наше открытие.
- Кто сформулирует тему нашего урока?
(Объединение множеств)
- Вернемся к заданию, вызвавшему у вас затруднение. Кто теперь сможет сам записать
чему равно объединение множеств А и В. Запишите.
- Давайте сравним наши открытия с выводами ученых. На столах лежат распечатки
(чтение правила сильными учащимися)
- Что вы можете сказать? (наши выводы совпадают)
Тема объединение множеств является незаменимой при решении некоторых задач, а
также упрощает рассуждения.
5. Первичное закрепление во внешней речи
Цель: организовать проговаривание изученного содержания во внешней речи.
- Продолжим работу. Применим на практике полученные знания. Внимание на экран:
Назовите элементы объединения множеств
- Предлагаю вам построить ожившие диаграммы: элементами множеств будете вы.
Прошу встать множество девчонок вашего класса, попрошу встать мальчишек. Что
является объединением этих множеств?
Работа с заданиями
1. В  а; у; л; м; к, Е  а; ф; л; ж В  Е
2. Задать перечислением объединение множеств:
В  1;2;3; 4;5, Е  2;4;6; 8
С  ; ; 7; , К  ;6; 
6. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цели: провести самостоятельную работу, провести самопроверку по готовому
эталону для самопроверки, учащиеся зафиксируют затруднения, определяют причины
ошибок и исправляют ошибки.
А = {н,е,б,о},
А = {ц,в,е,т,ы},
В = {с,о,л,н,ц,е},
В = {т, р, а, в, ы},
Найти обьединение данных множеств
7. Включение в систему знаний и повторение.
Цели: тренировать навыки записи объединения множеств, построение диаграмм
Эйлера, тренировать приёмы устных вычислений, сравнений, сопоставлений
Задания.
1. В классе английский язык изучают 25 человек, а французский – 27 человек, причем
18 изучают одновременно 2 языка. Сколько человек в классе изучают эти
иностранные языки? Сколько человек изучают только английский? Только
французский язык?
2. Ученики 6 класса съездили на экскурсию в Киев и Львов. В Киеве побывали 12
учеников, а во Львове – 18 учеников, причем в обоих городах побывали 4 ребят.
Сколько учеников приняли участие в этих экскурсиях? Что еще можно спросить?
3. Собралось 6 охотников и 9 рыбаков, а всего – 10 человек. Как это может быть?
8. Рефлексия деятельности на уроке
Цели: самооценка результатов деятельности; осознание метода преодоления
затруднений в деятельности, границ применения нового знания.
 Ребята, наш урок подходит к концу. С какой операцией над множеством мы
сегодня познакомились?
 Что такое объединение множеств?
 Какой была цель урока?
 Справились ли мы с ней?
 Какой вид работы вам понравился?
 Посчитайте количество баллов, которое вы набрали. (выставление оценок)
 Поднимите руки те, кто набрал 10 и более баллов. Вы сегодня отлично поработали
на уроке, предлагали способы открытия новых знаний, ваша деятельность была
научно-исследовательской.
 Поднимите руки те, кто набрал 7-9 баллов. Вы самостоятельно применяли знания в
знакомых ситуациях, использовали в практике новую математическую операцию с
множествами.
 Поднимите руки те, кто набрал 4-6 баллов. Вы правильно изображали множества,
находили объединение множеств по известному определению
 Ведь каждый из вас достиг поставленной цели и открыл для себя что-то новое.
Домашнее задание: §2 п. 2. Повторить, составить 2 задачи на объединение множеств и
решить их