Министерство образования и науки РФ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего

Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования "Московский государственный гуманитарный университет
имени М. А. Шолохова"
"Утверждаю"
Проректор по учебной работе
"Утверждаю"
Зав.кафедрой
Истории, философии, культурологии
К.и.н., доцент
Никифоров Ю.А.
МГГУ им. М.А. Шолохова
Ярыгин Д.В.
______________________
___________________
Решение заседания кафедры
протокол № от
2013
Учебно-методический комплекс
по дисциплине «ЛОГИКА» ОПД 01
для направления подготовки 520600 Журналистика»
(квалификация (степень) «бакалавр»)
Составитель:
ФЛОРОВА В.С., к.филос.н., доцент
Москва-2013
Министерство образования и науки РФ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего
профессионального образования "Московский государственный гуманитарный университет
имени М. А. Шолохова"
"Утверждаю"
Зав.кафедрой
Истории, философии, культурологии
К.и.н., доцент
Никифоров Ю.А.
___________________
Решение заседания кафедры
протокол № от
2013
Программа дисциплины
по дисциплине «ЛОГИКА» ОПД 01
для направления подготовки 520600 Журналистика»
(квалификация (степень) «бакалавр»)
Составитель:
ФЛОРОВАВ.С., к.филос.н., доцент
Москва-2013
1. Пояснительная записка
Основные цели и задачи курса
Логика является одной из важных философских дисциплин, формирующей у студентов
навыки систематического мышления. Она является основой с инструментом, позволяющим углублять философскую и культурологическую подготовку студентов на основе знакомства с синхроническим и диахроническим многообразием рациональности. Следует
отметить также, что формирующаяся на наших глазах информационная цивилизация требует высокой логической культуры мышления.
Курс логики (с основами методологии мышления) состоит из двух частей: собственно логической и методологической. Цель последней – ознакомить учащихся с некоторыми методами научного познания мира, связать логику с вопросами теории познания (гносеологии). Собственно логическая часть учебного курса знакомит студентов с основными видами (формами) знания и процессов познания: понятием, суждением и умозаключением
(дедуктивным и индуктивным).
Логика – наука о мышлении. Но в отличие от других наук, изучающих мышление человека, например физиологии высшей нервной деятельности или психологии, логика изучает
мышление как средство познания.
Предметом изучения логики являются законы и формы, приемы и операции мышления, с
помощью которых человек познает окружающий его мир.
Знание логики помогает составить логически стройную, хорошо аргументированную речь,
вскрыть противоречия в выступлениях оппонентов, опровергнуть доводы выдвинутые
противной стороной, правильно составить официальные документы. Изучение закономерности мышления, их сознательное использование в процессе рассуждения вырабатывает
навык мыслить более последовательно, непротиворечиво, доказательно, ясно и определенно.
Изучение логики является важной составной частью обучения правовым наукам. Знание
логики и умение ее использовать в практической деятельности – гарантия успеха для будущих журналистов, юристов, психологов, преподавателей и специалистов многих других
профессий. Логика присутствует на всех этапах процесса применения гражданского права,
что делает знакомство с ней необходимым для всех членов социума.
Предлагаемый курс сосредоточен на проблемах формальной логики. Кроме формальной
существует математическая логика, символическая, логика возможных миров и др.
Изучение теоретических вопросов логики не является самоцелью. Главное – уметь применять логические законы, формы, приемы и операции на практике, в процессе рассуждения.
Для этого приобретения этих навыков необходимо решать логические задачи (упражнения). Решать задачи целесообразно не после усвоения всего теоретического курса, а в
процессе изучения его отдельных разделов. Чем больше будет решено задач на то или
иное правило, тем успешнее будут усваиваться основные положения логики.
Особенностью данного курса является его ориентированность на базовую систему подготовки студентов, обучающихся в гуманитарном университете.
Основные цели и задачи образовательного модуля
Цель образовательного модуля состоит в том, чтобы научить учащихся применять правила и законы логики в процессе собственного мышления. При решении практических
упражнений студенты должны привлекать знания не только по логике, но и по обществоведению, истории, математике и др. Одновременно они приобретают навыки ведения дискуссии, публичного выступления, а также усваивают, что представляют собой формы рационального мышления и базовые логические принципы. Для достижения этих целей
необходимо решить несколько задач:
1. Развитить у студентов интерес к фундаментальным знаниям.
2. Стимулировать потребность к философским оценкам исторических событий и фактов
действительности, способствовать усвоению идеи единства мирового историкокультурного процесса при одновременном признании многообразия его форм.
3. Развить логическую культуру студентов на основе обучения основным логическим
операциям; способствовать выработке навыков категориального мышления; совершенствовать логическую память; углублять знание специальных дисциплин путем развития способностей студентов к анализу и усвоению понятийного аппарата.
4. Познакомить учащихся с логическими принципами научного и журналистского исследования, применяемыми также в педагогическом процессе и правоприменительной
практике, а именно с такими составляющими, как объяснение и определение, обобщение и классификация, доказательство и опровержение и др. Обучать на этой основе
способам преодоления трудностей логического характера.
5. Обучить правилам аргументации и полемики, навыкам рационального убеждения в
научной дискуссии и учебном диалоге; совершенствовать способность учащихся к логическому анализу рассуждений и доказательств;
6. Углубить философскую и культурологическую подготовки студентов на основе знакомства с синхроническим и диахроническим многообразием рациональности.
Объем в ЗЕ:1 кредит
Время изучения:
заочная форма обучения: курс 4,семестр 7-8
Взаимосвязь с другими модулями:
Необходимым условием обучения данному ОМ является успешное освоение модулей:
История философии.
Данный модуль является базой для изучения следующих ОМ: Методология исследовательской деятельности.
Групповая принадлежность ОМ: общекультурный
Кластерная принадлежность ОМ: мировоззренческий
Модуль направлен на формирование следующих компетенций:
 владеет культурой мышления, способен к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей ее достижения (ОК-1);
 использует основные положения и методы социальных, гуманитарных и экономических наук при решении социальных и профессиональных задач; способен анализировать социально значимые проблемы и процессы (ОК-9);
 готов к уважительному и бережному отношению к историческому наследию и
культурным традициям, толерантно воспринимать социальные и культурные различия (ОК-10);
 осознает значение гуманистических ценностей для сохранения и развития современной цивилизации; готов принять нравственные обязанности по отношению к
окружающей природе, обществу, другим людям и самому себе (ОК-12)
Модуль направлен на решение следующих профессиональных задач:
Выработать у учащихся способность оценивать под углом зрения логического анализа познавательные и практические проблемы, относящиеся к профессиональной компетенции специалиста.
Формы освоения ОМ:

традиционные (лекции, семинары, контрольные работы и т.д.) и активные
формы (проблемные лекции, дискуссионные группы, круглый стол);

новые (инновационные) формы с использованием информационных технологий/ технических средств (мультимедийные лекции, презентационные семинары);

семинары, на которых решаются основные проблемы, освещенные в лекциях и сформулированные в домашних заданиях;

самостоятельная работа студентов, в которую входит самостоятельное освоение теоретического материала, подготовка к семинарским занятиям, выполнение домашних заданий, подготовка к рубежному (текущему) и итоговому контролю и т.п.
Формы контрольных и учебных заданий:
1 уровень сложности:тесты с закрытой формой задания; устный и письменный опрос;
тесты на соответствие; тесты с заданиями на группировку информации; тесты с заданиями
установление последовательности;
2 уровень сложности:реферирование, тезирование, планирование текста, структурирование проблемы;
3уровень сложности:самостоятельный выбор и разбор логической задачи.
Процентное соотношение академических и практико-ориентированных форм учебной работы:
70/30 %
Технологическая карта образовательного модуля
Компетенции
(шифр)
Раздел
Лекции
(групповая
работа)
Владеет
культурой
мышления,
способен к
обобщению,
анализу, вос-
Раздел 1.
Предмет
логики.
Логическая форма и логи-
Конспекты,
презентации
Семинарские занятия (групповая, звеньеваяработа)
Практические занятия
(групповая,
звеньевая
работа)
Самостоятельная работа (индивидуальная
работа)
Задания
2 и 3 уровня
сложности:
Задания 2 и 3
уровня сложности
Рабочая тетрадь, написание эссе, рефератов, курсовых, анно-
Контроль
устный/письменный
опрос, проверка конспектов, рефератов,
курсовых
работ,
оценка степени участия в семинарских и
приятию информации,
постановке
цели и выбору путей ее
достижения
(ОК-1);
Использует
основные
положения и
методы социальных,
гуманитарных и экономических
наук при решении социальных
и
профессиональных задач; способен анализировать социально значимые проблемы и процессы (ОК-9)
Владеет
культурой
мышления,
способен к
обобщению,
анализу, восприятию информации,
постановке
цели и выбору путей ее
достижения
(ОК-1)
Владеет
культурой
мышления,
способен к
обобщению,
анализу, восприятию информации,
постановке
цели и выбору путей ее
достижения
(ОК-1);
использует
основные
положения и
методы социальных,
гуманитарных и экономических
ческий
закон
таций, конспектов
лабораторных
тиях
заня-
Раздел 2.
Понятие.
Логические операции
с
понятием
Конспекты,
презентации
Задания
2 и 3 уровня
сложности
Задания 2 и 3
уровня сложности
Рабочая тетрадь, написание эссе, рефератов, курсовых, аннотаций, конспектов
устный/письменный
опрос, проверка конспектов, рефератов,
курсовых
работ,
оценка степени участия в семинарских и
лабораторных занятиях
Раздел 3.
Суждение
Конспекты,
презентации
Задания
2 и 3 уровня
сложности
Задания 2 и 3
уровня сложности
Рабочая тетрадь, написание эссе, рефератов, курсовых, аннотаций, конспектов
устный/письменный
опрос, проверка конспектов, рефератов,
курсовых
работ,
оценка степени участия в семинарских и
лабораторных занятиях
наук при решении социальных и
профессиональных задач; способен анализировать социально значимые проблемы и процессы (ОК-9)
Использует
основные
положения и
методы социальных,
гуманитарных и экономических
наук при решении социальных и
профессиональных задач; способен анализировать социально значимые проблемы и процессы (ОК-9)
Использует
основные
положения и
методы социальных,
гуманитарных и экономических
наук при решении социальных и
профессиональных задач; способен анализировать социально значимые проблемы и процессы (ОК-9)
Использует
основные
положения и
методы социальных,
гуманитарных и экономических
наук при ре-
Раздел 4.
Умозаключение.
Дедуктивные
умозаключения
с простыми
и
сложными
суждениями
Конспекты,
презентации
Задания
2 и 3 уровня
сложности
Задания 2 и 3
уровня сложности
Рабочая тетрадь, написание эссе, рефератов, курсовых, аннотаций, конспектов
устный/письменный
опрос, проверка конспектов, рефератов,
курсовых
работ,
оценка степени участия в семинарских и
лабораторных занятиях
Раздел 5.
Индуктивные
умозаключения
Конспекты,
презентации
Задания
2 и 3 уровня
сложности
Задания 2 и 3
уровня сложности
Рабочая тетрадь, написание эссе, рефератов, курсовых, аннотаций, конспектов
устный/письменный
опрос, проверка конспектов, рефератов,
курсовых
работ,
оценка степени участия в семинарских и
лабораторных занятиях
Раздел 6.
Вопрос и
гипотеза
Конспекты,
презентации
Задания
2 и 3 уровня
сложности
Задания 2 и 3
уровня сложности
Рабочая тетрадь, написание эссе, рефератов, курсовых, аннотаций, конспектов
устный/письменный
опрос, проверка конспектов, рефератов,
курсовых
работ,
оценка степени участия в семинарских и
лабораторных занятиях
шении социальных и
профессиональных задач; способен анализировать социально значимые проблемы и процессы (ОК-9);
осознает значение гуманистических
ценностей
для сохранения и развития современной цивилизации;
готов принять нравственные
обязанности
по отношению к окружающей
природе, обществу, другим людям и
самому себе
(ОК-12)
2. Объем модуля и виды учебной работы
очная форма обучения набор 2010
Факультет Журналистики
Факультет / Направле- Название моние
дуля
Вид учебной работы
Кол-во часов
Факультет Журна- Логика
листики
Лекции
Лекции
4
Практические/семинарские
2
Аудитор.
Семестр
Самост.
работа
39
7-й
7-й
Лабораторные
Консультации
Курсовые/рефераты
Контрольные работы
Итоговый контроль
Зачет
Экзамен
Общий объем часов по дисциплине: 72
+
6
66
8-й
3.Содержание модуля
3.1. Разделы модуля и виды учебной работы заочной формы обучения
Психология 4 курс
Факультет /
Направление
Журналистика
Название
модуля
Логика
Кол-во часов
Тематический план
лекции
Предмет логики. Логическая форма. Логический закон.
0,5
Понятие. Логические операции с понятием
0,5
Суждение. Простые суждения, их классификация. Логический квадрат.
Сложные суждения
0,5
Умозаключение. Дедуктивные умозаключения с простыми и сложными
суждениями
Индуктивные умозаключения
Вопрос и гипотеза.
Итого 72 час.
0,5
прак
тические
1
самост.
работа
11
11
11
1
11
1
11
1
11
4
2
66
Тематические планы лекций
Раздел 1. Предмет логики. Логическая форма и логический закон
Тема 1.1.Предмет логики. Логическая форма и логический закон
Предмет логики. Понятие о правильном рассуждении. Содержание мысли и логическая
форма. Истинные предпосылки и формальная правильность рассуждения. Логические
законы. История развития логики. Логика как нормативная философская наука о формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка.
Раздел 2. Понятие. Логические операции с понятием
Тема 2.1. Понятие. Содержание и объём понятия.
Понятие как форма мышления (общая характеристика). Выражение понятий языковыми средствами. Способы формирования понятий. Основные логические характеристики
понятия (объем и содержание). Понятие признака предмета. Закон обратного отношения между объемом и содержанием понятия. Класс, подкласс, элементы класса.
Виды понятий, выделяемых по различным основаниям. Отношения понятий по объему.
Отношения совместимых понятий. Отношения несовместимых понятий. Круговые схемы Эйлера.
Тема 2.2.Логические операции с понятиями.
Логические операции с понятиями. Обобщение и ограниченик понятий. Деление понятий, виды деления. Классификация. Правила деления понятий. Определение понятий.
Виды определения. Приемы, сходные с определением. Правила определения понятия.
Раздел 3. Суждение
Тема 3.1. Суждение. Простые суждения и их классификация. «Логический квадрат».
Общая характеристика и логическая структура суждения. Выражение суждений в языке. Виды суждений. Простое суждение, его состав. Термины суждения. Понятие субъекта, предиката, квантора, связки суждения. Простое категорическое суждение. Деление суждений по количеству. Деление суждений по качеству. Виды простых категорических суждений (деление по количеству и качеству). Понятие распределенности терминов. Отношения между простыми суждениями. «Логический квадрат».
Тема 3.2. Сложные суждения и их класификация. Таблицы истинности
Способы образования сложных суждений. Виды сложных суждений. Основные логические связки. Условия истинности сложных суждений. Таблицы истинности для основных логических связок.
Раздел 4. Умозаключение. Дедуктивные умозаключения с простыми и сложными
суждениями
Тема 4.1. Непосредственные и простые категорические умозаключения
Умозаключение как форма мышления. Виды умозаключений. Непосредственные умозаключения посредством преобразования суждений. Категорические умозаключения.
Простой категорический силлогизм. Проверка правильности силлогизма по общим
правилам и круговым схемам. Силлогизмы со сложными суждениями. Сокращенные
силлогизмы: энтимема, полисиллогизм, сорит, эпихейрема.
Тема 4.2.Умозаключения со сложными суждениями
Выводы из сложных суждений: условное и условно-категорическое умозаключения, разделительно-категорическое умозаключение, условно разделительное умозаключение (дилемма и полилемма).
Раздел 5. Индуктивные умозаключения
Тема 5.1. Индуктивные умозаключения
Виды индуктивных умозаключений. Индуктивное следование. Принцип обратной дедукции. Полная и неполная индукция. Условия, повышающие степень вероятности индуктивных рассуждений. Методы научной индукции. Аналогия, ее структура и виды.
Условия, повышающие степень вероятности рассуждений по аналогии. Аналогия как
основа моделирования.
Раздел 6. Вопрос и гипотеза
Тема 6.1.Логика вопросов и ответов
Вопросы и ответы. Характеристика вопросов: вопросы конкретные и некорректные, провокационные, неопределенные, тавтологические, открытые, закрытые, уточняющие, соединительные, разъединительные, смешанные, риторические и т.д. Ответ и виды
ответы: истинные и ложные, прямые и косвенные, краткие и развернутые, полные и неполные, точные и неточные и т.д.
Тема 6.2.Гипотеза
Гипотеза как форма развития знания. Виды гипотез. Требования к гипотезам. Доказательство и опровержение гипотез.
Основные понятия






















Аналогия – умозаключение на основе сходства сравниваемых предметов (от одного частного явления к другому).
Аналогия отношений – аналогия, в основе которой лежит сходство признаков отношений, наблюдаемых у сравниваемых предметов.
Аналогия предметов – то же, что и аналогия свойств.
Аналогия свойств – аналогия, в основе которой лежит сходство признаковсвойств сравниваемых предметов.
Антецедент – первый член условного (импликативного) суждения (логическое основание).
Антитезис – положение, противоречащее тезису.
Аргументация – операция обоснования суждений, решений, оценок.
Аргумент – суждение, используемое для обоснования другого суждения (тезиса)
через установление логической связи с последним.
Атрибутивное суждение – суждение о свойствах предметов.
Большая посылка — посылка силлогизма, содержащая больший термин, предикат заключения.
Вероятностные умозаключения – то же самое, что и правдоподобные умозаключения
Видовой признак – признак, отличающий подкласс внутри класса.
Вопрос – логическая форма, содержащая некоторое исходное знание предмета с
одновременным указанием на его недостаточностьи необходимость получения дополнительной информации.
Вопрос восполняющий («что»-вопрос) – вопрос о новых признаках исследуемого
предмета.
Вопрос закрытый — вопрос, предполагающий выбор ответа из прилагаемого
списка.
Вопрос корректный – это вопрос, строго соответствующий предмету вопроса.
Вопрос некорректный – вопрос, не соответствующий предмету вопроса, нелепый,
уводящий в сторону, представляющий предмет в ложном свете.
Вопрос наводящий – только подготавливает или облегчает человеку понимание
темы вопроса.
Вопрос открытый – вопрос, требующий указания новой информации о признаках
предметов и не ограничивающий количество возможных ответов.
Вопрос простой – вопрос, заключающий в себе одно требование о недостающей
информации.
Вопрос прямой – служит непосредственно достижению поставленной цели.
Вопрос скрытый – выражается только своими предпосылками. Требование определить неизвестное становится очевидным после осмысления предпосылок вопроса, включая ситуацию, в которой он возникает.

























Вопрос уточняющий – вопрос, не требующий новой информации о предмете, а
предполагающий уяснение позиции опрашиваемого («ли»-вопрос).
Вопрос явный – выражается в языке полностьювместе со своими предпосылками
и требованием установить неизвестное.
Вывод – последовательность суждений (формул), логически вытекающих из некоторых исходных суждений (формул) – посылок.
Дедуктивное умозаключение – умозаключение от общего к частному другое
название логически-необходимых умозаключений.
Деление понятий – логическая операция, раскрывающая объем понятия, путем перечисления его элементов, (подклассов).
Деление дихотомическое – деление на две части, в одну из которых входят предметы, обладающие каким-либо признаком, а в другую – не обладающие признаком,
взятым в качестве основания (А – не-А).
Деление по видоизменяющемуся признаку – деление, как правило, более чем на
две части, каждой из которых присущпризнак, взятый за основание, но в особом
его проявлении.
Демонстративное умозаключение – то же, что и необходимое умозаключение.
Демонстрация – логическая связь аргументов и тезиса в доказательствеили опровержении (по сути, то же, что и вывод вумозаключении).
Деонтическая модальность – выраженное в суждении побуждение (или запрет) к
действию (требуется, рекомендуется, запрещается ...).
Дефиниендум – определяемая часть дефиниции.
Дефиниенс – определяющая часть дефиниции.
Дефиниция понятия – то же, что и определение понятия.
Дизъюнкция слабая – логический союз (функтор), озвучиваемый как «или». Дает
истинное сложное суждение, если истинно хотя бы одно из входящих в него суждений.
Дизъюнкция строгая – разделительный союз, образующий сложное суждение, истинное, когда истинно только одно из исходных суждений.
Дилемма – суждение, содержащее две альтернативы (несовместимые позиции).
Доказательство – обоснование истинности (или ложности) суждения через установление логической связи между последним и другими суждениями, истинность
которых уже установлена.
Доказательство апагогическое – «отводящее», непрямое доказательство (то же,
что и доказательство от противного, через антитезис).
Доказательство от противного – доказательство, при которомистинность тезиса
обосновывается с помощью противоречащегоему суждения (антитезиса).
Заключение (вывод) умозаключения – суждение, вытекающее из посылок.
Закон достаточного основания – закон, по которому мысль признается истинной
или ложной, если для этого имеется достаточное логическое основание (доказательство или опровержение).
Закон исключенного третьего – закон, согласно которому из двух противоречащих суждений одно обязательно истинно, а второе ложно.
Закон мышления ~ необходимая, повторяющая связь мыслей.
Закон непротиворечия – закон, по которому не могут быть одновременно истинными несовместимые, исключающие друг друга суждения (одновременно утверждающиеи отрицающие одно и то же).
Закон обратного соотношения объема и содержания понятия — закон, согласно
которому, чем шире содержание понятия, тем уже его объем, и наоборот.























Закон тождества — закон, согласнокоторому всякая мысль в рассуждении должна
быть тождественнойсама себе, неизменной сколько бы раз она не воспроизводилась.
Знак – средство, указывающее на некоторый предмет, но не имеющее какого-либо
сходства с этим предметом.
Импликация – логический союз (функтор), озвучиваемый как «если..., то...», образующий из двухсуждений новое, истинное во всех случаях, кроме одного: оно
ложно, когда первый член импликации (антецедент) истинное суждение, а второй
(консеквент) – ложное. Импликацией именуется и само суждение, образованное с
помощью одноименного функтора.
Индуктивное умозаключение – умозаключение от частного к общему, от отдельных предметов ксовокупностям предметов, от классов к более широким классам.
Индукция методом исключения – индуктивное умозаключение на основе подтверждающих обстоятельств, и исключения обстоятельств, при которых причинная
связь отсутствует.
Индукция неполная – индуктивное умозаключение от знания части элементов
класса к знанию обо всем классе.
Индукция через отбор – вывод о признаке класса, наоснове отобранного образца
(подмножества, подкласса).
Индукция популярная – стихийная форма индукции на основе обобщения всех
ставших доступными случаев.
Индукция через простое перечисление – то же, что и популярная индукция.
Индукция через элиминацию – то же, что индукция методом исключения.
Искусственный язык – намеренно созданный для решения определённых задач
конкретными людьми язык (знаковая система). Например, языки программирования, язык логики высказываний и т.д.
Истинность — соответствие мысли внешней, несобственной по отношению к ней
действительности.
Квантор – логический оператор, указывающий на количественную характеристику
субъекта категорического суждения по отношениюк предикату.
Квантор общности – квантор, указывающий на то, что субъект категорического
суждения берется вполном объеме («Все», «Ни один...»).
Квантор существования – квантор, указывающий на то, что субъект категорического суждения берется частично («Некоторые», «Существуют такие…»).
Класс – совокупность объектов с общими характеристическими признаками.
Классификация – распределение предметов некоторого рода на непересекающиеся классы, при котором каждый класс получает определенное место; устойчивый,
ввиду особой значимости, результат применения логической операции деления,
сформированный в какой-либо сфере знания или деятельности.
Классификация естественная – классификация на основе существенных признаков самих классифицируемых предметов.
Классификация искусственная (техническая) – классификация, в основе которой
лежат признаки, удобные для человека, но внешние, случайные по отношению к
предметам.
Консеквсит – второй член импликативного суждения (логическое следствие).
Контекстуальное определение – определение на основе знания отношений предмета с близкими ему объектами в некотором окружении (контексте).
Контрадикторность – то же, что и противоречивость.
Контрарность – то же, что и противоположность.






















Конъюнкции – логический союз (функтор), озвучиваемый как «и», «а», «но», образующий сложное суждение, истинное, когда истинны все (каждое) входящие в
него суждения. Конъюнкцией именуется и само суждение, образованное с помощью одноименного функтора.
Косвенное доказательство – доказательство, основанное на введении антитезисов,
т. е. несовместимых с тезисом положений, идоказательство их ложности.
Косвенное опровержение – аналогично косвенному доказательству; опирается на
введение одного или нескольких антитезисов и установлении истинности одного из
них.
Крайний термин – название каждого из двух терминов, субъекта и предиката, заключения категорического силлогизма.
Круги Эйлера – изображение объемов понятий с помощью кругов, предложенное
математиком Л. Эйлером (1707-1783).
Логика высказываний – то же, что и пропозициональная логика.
Логические союзы – операции («и», «или», «если..., то...»ит. д. ), с помощью которых из нескольких простых образуются сложные суждения.
«Логический квадрат» – мнемоническая фигура, с помощью которой изображаются отношения между простыми категорическими суждениями.
Логическое следование – отношениемежду посылками и заключением а необходимых умозаключениях, дающее истинное заключение при истинных посылках и
соблюдении логической правильности.
Логичность – соответствие логическим законам и принципам;последовательность,
отсутствие логических ошибок.
Ложность – истинностная характеристика суждения, не соответствующего действительности.
Меньшая посылка – посылка силлогизма, содержащая меньший термин, субъект
заключения.
Меньший термин – субъект заключения простого категорического силлогизма.
Модальность суждении – заявленная в суждении позиция по отношению к тому,
что в нём высказано (некоторая модификация основного содержания суждения),
осуществляемая с помощью модальных терминов «хорошо», «плохо», «вероятно»,
«действительно», «разрешено», «запрещено», «по всей видимости» и т.д.
Модальность аксиологическая – модальность суждения, подразумевающая оценку сказанною с точки зрения того, хорошо это или плохо, лучше это или хуже.
Модальность алетическая – заключенная в суждении информация об условиях
его истинности (истинно в данный момент – ассерторическая разновидность; может быть истинным – проблематическая; истинно при любых условиях – необходимо истинная — аподиктическая).
Модальный оператор – слово, указывающее на ту или иную модальность, например: «необходимо», «доказано», «обязательно» и др.
Модус умозаключении – разновидность умозаключения.
Модус простого категорическою силлогизма – его разновидность, зависящая от
видов простых суждений, фигурирующих в нём в качестве посылок и заключения.
Необходимое умозаключение – умозаключение, в котором из истинности посылок
с необходимостью выводится истинность заключения.
Нераспределенный термин – субъект или предикат простого категорического
суждения, если он выступает не в полном объеме.
Несовместимые понятия – понятия, у которых нет общих элементов.


























Несравнимые понятия – понятия, у которых нет ниодного общегопризнака в содержании.
Нестрогая аналогия – частичная, неполная, основанная на отношениигомоморфизма.
Неявное определение – определение, основанное на произвольных признаках, существенность которых еще не установлена.
Обобщение понятия – переход к более широкому по объему понятию.
Обоснование – операция подтверждения суждения через приведение других, логически связанных с ним истинных суждений.
Обращение – преобразование простого категорического суждения без изменения
его качества путем подстановки на место субъекта его старого предиката, а на место предиката – ею старого субъекта.
Общее понятие – понятие, объём которого составляет более чем один предмет.
Объем понятия – количество предметов, на которые указывает данное понятие.
Ограничение понятия – операция образования нового понятия с меньшимобъемом: переход от рода к виду.
Описание – перечисление всех признаков предмета, без учёта их существенности.
Определение пошипи – логическая операция, раскрывающая понятия.
Определение аксиоматическое определение, в котором понятие вводитсяпа основе некоторых исходных положений (аксиом).
Определение генетическое – оттределенис, указывающее на происхождение, способа образования соответствующего предмета.
Определение через род и видовое отличие – определение через указание ближайшего родового понятия и видовые признаки, отличающие определяемые предметы от других предметов в рамках данного рода.
Определение индуктивное – уточняющее определение.
Определение неявное – определение косвенного характера, не содержащее указаний на существенные признаки определяемых предметов.
Определение явное – определение, в котором содержится прямое указание на существенные признаки определяемых предметов.
Определение номинальное – определение понятие черезуказание содержание
термина, обозначающего данное понятие(через наименование).
Определение остенсивное – определение значения слова через непосредственное
указание на сам предмет.
Определение реальное – определение понятия, через указания на признаки предмета, отображаемого данным понятием.
Опровержение — операция по обоснованию ложности некоторого положения.
Основание деления – признак, на основе которого производится деление объёма
понятия.
Ответ — связанное с вопросом суждение, уменьшающееили снимающее неопределенность, заключенную в вопросе.
Отличительный признак – признак, присущий только данному предмету или
классу предметов.
Отношение тождества (эквивалентность понятий) – отношение между понятиями,
объемы которых в точности совпадают.
Отрицание – логический союз (функтор), озвученный как «неверно, что ...», с помощью которого образуется соответ-ствущий одноимённый вид сложного суждения.


























Отрицательное суждение – суждение, указывающее на отсутствие признаков, заключенных в предикате, у предметов, мыслимых в субъекте.
Пересечение понятий – отношение, характеризующее понятия с частично совпадающимиобъемами.
Пересечение суждений – отношение между суждениями, которые могут быть при
определенных условиях одновременно истинными, но могут иметь и взаимно противоположные значения.
Подкласс – часть класса.
Подчинение понятий – отношениемежду понятиями, когда объем одного полностью входит в объем другого в качестве части.
Подчинение суждений отношение между суждениями, при котором, если одно
(подчиняющее) истинно, то второе (подчиненное) обязательно истинно, но не
наоборот.
Полисиллогизм – сложный силлогизм.
Полная индукция – индуктивное умозаключение, основанное на знании каждого
элемента класса и формирующее этознание в виде общего суждения.
Понятие – логическая форма мышления, отображающее предметы, либо их множества в совокупности их существенных признаков.
Понятие абстрактное – понятие, которое указывает на свойства, отношения, состояния, не существующие отдельно от самих предметов их носителей.
Понятие единичное – понятие, объем которого составляет один предмет.
Понятие конкретное – понятие, указывающее на сам, а не на его свойства, состояния, отношения, мыслимые отдельно от него самого.
Понятие несобирательное – понятие, приложимое к отдельному предмету, вещи.
Понятия собирательные – понятия, в которых группа однородных предметов
мыслится как единое целое и признаки принадлежащие целому нельзя непосредственно переносить на каждый из элементов этого целого.
Понятие несобирательное – понятие, приложимое к отдельному предмету, вещи.
Понятия совместимые – понятия, у которых есть общие элементы в объемах.
Понятие отрицательное – понятие, в содержании которого указывается на отсутствие у предмета некоторых свойств.
Понятие положительное – понятие, указывающее на имеющиеся у предмета свойства.
Понятия безотносительные – это такие понятия, в которых мыслятся как самостоятельные, вне зависимости от других понятий.
Понятия соотносительные – понятия, которые существуюттолько в связке друг с
другом. Например, «правое – левое», «начальник – подчинённый», «учитель —
ученик».
Понятия регистрирующие – общие понятия, предполагающие закрытый (фиксируемый определённым числом) объём.
Понятия нерегистриругощие – понятия с открытым объёмом.
Понятия равнообъемные – то же, что и тождественные понятия.
Посылки умозаключения – суждения, из которых в умозаключении выводится
новое суждение (заключение).
Правильный модус – разновидность необходимого умозаключения, которая гарантирует истинность заключения при истинности посылок.
Превращение – преобразование простого категорического суждения в новое суждение противоположного качества.
























Предикат суждения – часть суждения, указывающая на признак, утверждаемый
или отрицаемый относительно субъекта суждения.
Позитивная предпосылка вопроса – условие, заключающееся в том, что из всех
вариантов ответов, которые можно соотнести с данным вопросом, существует, по
меньшей мере, один, который является правильным.
Негативная предпосылка вопроса – условие подразумевающее, что в числе возможных ответов имеется хотя бы один неправильный.
Признак – все то, на основе чего мы отличаем предметы друг от друга.
Признак существенный – признак, без которого данный предмет не мыслим.
Прогрессивный полисиллогизм – сложный силлогизм, в котором заключение
предшествующего простого силлогизма становится большей посылкой следующего простого силлогизма.
Просиллогизм – простой силлогизм, предшествующий другому силлогизмув
сложном силлогизме.
Простой категорический силлогизм – умозаключение, состоящее из трех категорических суждений, включающих только три понятия.
Противоположные понятия – несовместимые понятия, которые могут оба быть
неприменимыми к одному и тому же предмету.
Противоположные суждения – суждения, которые не могут быть одновременно
истинными, но могут быть одновременно ложными.
Противоречащие понятия – понятия, отрицающие друг друга, одно из которых
обязательно применимо к любому объекту.
Противоречивые суждения – суждение и его отрицание, одно из них обязательно
истинное, а другое ложно.
Прямое доказательство – доказательство, в котором истинность тезиса выводится
из аргументов и их логических следствий, без привлечения антитезисов.
Прямое опровержение – опровержение, в котором ложность тезиса выводится из
аргументов и следствий из них, без привлечения aнтитезисов.
Разделительное доказательство – вид косвенного доказательства, в котором истинность тезиса выводится из ложности всех антитезисов.
Распределенность терминов категорического суждения – соотношение объёмов
субъектов и предикатов суждения.
Распределенный термин – субъект или предикат, взятый поотношению к другому
термину в полном объеме.
Регрессивный полисиллогизм – сложный силлогизм, в котором заключение
предшествующего простого силлогизма становится меньшей посылкой следующего простого силлогизма.
Рефлексивность – свойство двуместных отношений, при котором предмет находится в этом отношении к самому себе (равенство).
Родовой признак – признак, присущий всем группам данного класса предметов.
Связка суждения – элемент простого суждения, соединяющий субъект и предикат; может быть утвердительной и отрицательной.
Селективная индукция – тоже, что и индукция через отбор.
Симметричность – свойство двуместных отношений. при котором это отношение
сохраняется,если предметы поменять местами.
Сложный вопрос – вопрос, включающий в качестве составных частей другие вопросы, объединенные логическими связками.
























Сложный силлогизм – умозаключение, состоящее изнескольких простых силлогизмов, когда посылка предшествующегостановится заключением следующего
простого силлогизма.
Силлогизм сложно-сокращенный – сложный силлогизм, в котором пропущена
часть посылок.
Содержание понятия – отраженные в понятии признаки предметов.
Соподчиненные понятия – понятия, объемы которых составляют непересекающиеся части некоторого третьего понятия.
Сорит – сложно-сокращенный силлогизм, с регулярно пропускаемой большей или
меньшей посылкой.
Сравнимые понятия – понятия, у которых есть ближайшийобщий род. Например,
«собака» и «кошка» – сравнимые понятия: ближайший общий род «животные».
Ещё сравнимыми понятиями называют такие понятия, в содержании которых присутствует, по крайней мере, один общий признак.
Сравнимые суждения – суждения, состоящие из одних и тех же понятий, или из
одних и тех же простых суждений (для сложных), отличающиеся друг от друга
только формой.
Средний термин – термин категорического силлогизма, который встречается в
обеих посылках и отсутствует в заключении; связывает крайние термины.
Cубъект суждения (логическое подлежащее) – понятие, обозначающее предмет,о
котором нечто утверждается или отрицается в простом категорическом суждении.
Суждение – логическая форма мысли, в которой что-либо утверждается или отрицается относительно предмета.
Суждение выделяющее — суждение о принадлежности признака только определенным предметам и никаким другим,
Суждение единичное – суждение об одном предмете.
Суждение исключающее – суждение о принадлежности признака классу, кроме
некоторых его представителей.
Суждение категорическое – суждение, взятое в простейшей форме: субъект, предикат, связка и квантор. Противополагается суждениям условным и разделительным.
Суждение общеотрицательное – суждение, вкотором отрицаетсяналичие признака у всех элементов некоторого класса.
Суждение общеутвердительное – суждение, в котором утверждается наличие
признака у каждого элемента некоторого класса.
Суждение простое – суждение, представляющее собой одно утверждение или отрицание; состоит из одного субъекта и одного предиката.
Суждение с отношением (реляционное) – суждение, в котором утверждается или
отрицается наличие отношения между какими-либо предметами.
Суждение сложное – суждение, в котором несколько субъектов и предикатов.
Суждения совместимые – суждения, которые могут быть одновременно истинными.
Суждение существования – то же, что и экзистенциальное суждение.
Суждение частноотрицательное – суждение, в котором что-либо отрицается относительно части, подмножестве некоторого класса.
Суждение частноутвердителыюе – суждение, в котором нечто утверждается относительно части, подмножестве некоторого класса.
Суждение экзистенциальное – суждение, в котором утверждается или отрицается
существование чего-либо.





















Таблица истинности – таблица, с помощью которой определяются условия истинности сложного суждения на основе истинности простых.
Тезис – положение, которое обосновывается (как истинное для доказательства, как
ложное для опровержения).
Термин – слово, с однозначно закреплённым за ним содержанием.
Транзитивность – свойство двуместных отношений, при котором, если отношение
имеет место между первым и вторым предметом, а также вторым и третьим, то оно
имеет место между первым и третьим.
Умозаключение – логическая форма мысли, в которой на основе одного или нескольких исходных суждений, именуемых посылками, получают новое суждение,
именуемое заключением.
Умозаключение непосредственное – умозаключение па основе одной посылки.
Умозаключение опосредованное – умозаключение на основе нескольких посылок.
Умозаключение правдоподобное – умозаключение, вкотором пет необходимой
логической связи между посылками и заключением.
Фигура простого категорического силлогизма – виды силлогизма, различаемые
согласно положению среднего термина в посылках.
Форма мышления (логическая) – способ связи элементов содержания мысли.
Характеристика – прием описания предмета через указание признаков, отображающих какой-либо его конкретный аспект.
Эквивалентность суждений – отношение между суждениями, имеющими одинаковые значения истинности для всех условий.
Элемент класса – нечто, взятое в качестве исходной единицынекоторого множества (предмет для несобирательных, совокупностьдля собирательных понятий).
Энтимема – простой силлогизм, в котором пропущено одно из трех составляющих
его суждений.
Энумеративная индукция – то же, что и индукция через простое перечисление.
Эписиллогизм – простой силлогизм, следующий за другим простым в составе
сложного силлогизма.
Эпистемическая модальность – информация о характере обоснованности сужденияс точки зрения существующего знания (кажется, достоверно известно, предположительно и т.д).
Эпихейрема – особая разновидность сложносокращенного силлогизма, в котором
обе посылки – энтимемы, т. е, простые сокращенные силлогизмы.
Язык – система чувственно воспринимаемых знаков, используемая для фиксации,
накопления и переработки информации.
Язык естественный – обычный звуковой язык, стихийно созданный тем или иным
народом.
Языки логики – искусственные языки, используемые в современной логике (язык
логики высказываний, например).
Календарно-тематическое планирование
Факультет Иностранных языков
Календарно-тематическое планирование по дисциплине«Логика»
Форма обучения __заочная__
Психология
Предмет логики. Логическая форма. Логический
закон.
Понятие. Логические операции с понятием
Суждение. Простые суждения, их классификация.
Логический квадрат. Сложные суждения
Умозаключение. Дедуктивные умозаключения с простыми и сложными суждениями
6,5
Индуктивные умозаключения
7
Вопрос и гипотеза
Итого
0,5
Самостоятельная
работа
Календарные
сроки
выполнения
лабораторные
практические
лекции
Наименования
разделов
Всего часов
направление
Курс____4(7-8)__________
6
сентябрь
6
сентябрь
6,5
0,5
7,5
0,5
1
6
октябрь
7,5
0,5
1
6
октябрь
1
6
ноябрь
10
1
9
ноябрь
56
4
50
7-й семестр
2
1. Тематика рефератов
1. Мышление и язык.
2. Логика и психология.
3. Из истории логики.
4. Об определении и структуре понятия.
5. Основные методы образования понятий.
6. Сущность суждения и его строение.
7. Распределенность терминов в категорических суждениях.
8. Сложные суждения.
9. Основные формально-логические законы.
10. Умозаключение. Простой категорический силлогизм.
11. Индуктивные умозаключения.
12. Аналогия.
13. Доказательство.
14. Индуктивные методы установления причинной связи явлений.
15. Гипотеза.
16. История становления логики как науки.
17. Логика как инструмент доказательства и поиска истины.
18. Дедуктивные и индуктивные формы мышления.
19. Понятие как элемент абстрактного мышления.
20. Понятие доказательства и его структура.
21. Основные виды доказательства. Правила и ошибки доказательства.
22. Аргументация и её виды.
23. Логика и внелогические элементы мышления.
24. Сущность и основные особенности аргументации в целях убеждения.
25. Паралогизм, софизм, логический парадокс.
Тематика курсовых проектов (работ) – не предусмотрена
Тематика ВКР – не предусмотрена
5. Список экзаменационных вопросов по всем разделам
Формальная логика: предмет и значение. Понятие логической формы.
Основные этапы истории формальной логики.
Понятие: его содержание и объем. Виды признаков понятия.
Логические приемы образования понятий.
Род и вид. Родовые и видовые понятия.
Отношения между понятиями.
Ограничение и обобщение понятий. Закон обратного отношения объема и
содержания понятий.
8. Деление объема понятия. Правила деления.
9. Виды деления понятия: деление по видоизменению признака, дихотомия,
классификация.
10. Определения, его виды. Правила определения.
11. Виды (классы) понятий.
12. Суждение и его состав. Виды простых суждений.
13. Деление суждений по количеству и качеству.
14. Объединенная классификация суждений по количеству и качеству.
15. Понятие распределенности терминов суждения. Распределенность терминов
видов суждений.
16. Сложные суждения.
17. Отношения между суждениями. Логический квадрат.
18. Модальность суждений.
19. Основные логические законы. Закон тождества. Закон непротиворечия.
20. Закон исключенного третьего. Закон достаточного основания.
21. Общее понятие и структура умозаключения. Виды умозаключений.
22. Общая характеристика непосредственных умозаключений. Превращение.
23. Обращение. Противопоставление предикату.
24. Понятие дедуктивного умозаключения. Категорический силлогизм его состав.
25. Фигуры и модусы и общие правила категорического силлогизма.
26. Характеристика первой и второй фигур. Их правила. Модусы Barbara и Cerare.
27. Характеристика третьей и четвертой фигур. Их правила. Модусы Darapti и
Camenes.
28. Умозаключения из суждений с отношениями.
29. Условный силлогизм и его виды.
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
30. Разделительный силлогизм и его виды.
31. Сокращенный силлогизм и его виды.
32. Сложные силлогизмы. Сорит.
33. Логическая структура гипотезы.
34. Индукция и ее виды.
35. Методы научной индукции.
36. Аналогия, ее виды и структура.
37. Структура доказательства: тезис, аргументы, демонстрация. Роль доказательства в работе юриста.
38. Доказательство и его виды.
39. Опровержение и его виды.
40. Правила и ошибки в доказательстве. Правила и ошибки по отношению к тезису.
41. Правила и ошибки по отношению к аргументам.
42. Правила и ошибки по отношению к демонстрации.
43. Логическая структура и виды вопросов.
44. Логическая структура и виды ответов.
45. Оценка, норма, состав нормы.
6. Учебно-методическое и информационное обеспечение модуля
а) основная литература
1. Войшвилло Е. К. Логика. КДУ: Владос. 2013.
2. Демидов И. В. Логика: Учебное пособие для юридических вузов. М.: Юриспруденция.
2000.
3. Гетманова А. Д. Логика. Учебник для пединститутов. М., 1994.
4. Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. М.: Просвещение. 1990.
5. Ивлев Ю. В. Логика для юристов. М.: Дело 2001.
6. Кирилов В. И., Старченко А. А. Логика. Учебник для юридических ВУЗов. М.:
Юристъ. 2002.
7. Кобзарь В. И. Основы логических знаний. СПб.: Изд-во СпбГУ. 1994.
8. Краткий словарь по логике. Под ред. Д. П. Горского. М.: Просвещение 1991.
9. Логика: Сб. упражнений и тестов с краткими объяснениями материала / авторы и составители: А.С. Тимощук, Е.А. Тимощук. Владимир, 2013.
10. Малахов В. П. Основы формальной логики: Учебное пособие для юристов. М.: ЩитМ. 1998.
11. Светлов В. А. Практическая логика. СПб.: ИД "МиМ". 1997.
12. Сборник упражнений по логике. Минск: Университетское. 1990.
13. Упражнения по логике. М.: Высш. шк. 1990.
14. Яшин Б. Л. Задачи и упражнения по логике. М.: Гуманит. Изд. центр ВЛАДОС. 1996.
б) дополнительная литература
1. Алексеев А. П. Аргументация. Познание. Общение. М.: Изд-во МГУ, 1991.
2. Астафьев В. К. Законы мышления в формальной и диалектической логике. Львов: Изд.
Львовского ун-та 1968.
3. Бабаянц М. С. Закон исключенного третьего М.: Высшая школа. 1962.
4. Барчуров А. П. Противоречие и рациональность. Петрозаводск: Изд-во ПГУ 1992.
5. Ветрова Л. А. Подходы к логическому анализу вопросно-ответных отношений в отечественной логике // Восьмые Смирновские чтения по логике. М., 2013.
6. Войшвилло Е. К. Понятие как форма мышления. М.: Изд-во МГУ 1989.
7. Войшвилло Е. К. Предмет и значение логики. М.: Изд-во Моск. ун-та. 1960.
8. Горский П. Д. Определение. М.: Мысль. 1974.
9. Еемерен ван Ф. Х., Гроотендорст Р. Аргументация, коммуникация и ошибки. СПб.:
Василевский остров. 1992.
10. Ивин А.А. основы теории аргументации. М.: «Гуманитарный издательский центр
ВЛАДОС», 1997.
11. Исследования по современной индуктивной логике. М., 1989.
12. Кирилов В. И., Старченко А. А. Логика.. М.: Юристъ. 2002.
13. Лебедев С. А. Индукция как метод научного познания. М.: Изд-во МГУ, 1980.
14. Маковельский А. О. История логики. М.: Наука, 1967.
15. Поварнин С. И. Спор. О теории и практике спора. СПб.: Лань, 1996.
16. Попа К. Теория определения М.: Прогресс 1976.
17. Попов П. С. Суждение М.: Изд-во Моск. ун-та. 1957.
18. Светлов В. А. Современные индуктивные концепции. Л.: Изд-во ЛГУ 1988.
19. Серебрянников О. Ф., Бродский И. Н. Дедуктивные умозаключения Л.: Изд. Ленингр.
ун-та. 1969.
20. Сидоренко О. И. Тайна силлогизма. Саратов: Изд-во Сарат.. ун-та. 2000.
21. Субботин А. Л. Теория силлогистики в современной формальной логике М.: Наука,
1965.
22. Таванец П. В. Суждение и его виды. М.: Изд-во Акад. Наук СССР 1953.
23. Тягунов С. И. Логика как искусство мышления. СПб., Изд-во СПбГУЭФ: 2000.
24. Уемов А. И. Аналогия в практике научного исследования. М.: Наука, 1970.
25. Фейс Р. М. Модальная логика. М.: Наука 1974.
26. Филлипс Ч. Логика и тактическое мышление. 50+50 задач для тренировки мозга.
2012.
27. Чкнаверянц А. А. Закон тождества М.: Высшая школа. 1961.
28. Чупахин И. Я. Методологические проблемы теории понятия. Л. Изд-во ЛГУ 1973.
9. Материально-техническое обеспечение ОМ
Требования к аудиториям (помещениям, местам) для проведения занятий.
Аудитории и помещения, предназначенные для проведения занятий по данной дисциплине должны отвечать санитарным нормам, предусмотренным Образовательным
стандартом реализации программ высшего профессионального образования СанктПетербургского государственного университета.
Требования к аудиторному оборудованию, в т. ч. к неспециализированному компьютерному оборудованию и программному обеспечениюобщего пользования.
Для реализации программы необходим доступ преподавателей к офисной технике
(компьютер, копировальный аппарат, принтер, сканер), а также достаточное количество
расходных материалов к ней, выделенных для использования в учебном процессе.
Минимально необходимый для реализации курса перечень материальнотехнического обеспечения включает:
— лекционные аудитории (скомпьютерным и видеопроекционным оборудованием для презентаций с выходом в Интернет, средствами звуковоспроизведения и экраном);
— копировальную технику;
— принтер и сканер;
— компьютеры для доступа преподавателя и студентов в Интернет.
Специализированное оборудование и специализированное программное обеспечение в данном курсе не используется.
Требования к перечню и объему расходных материалов: фломастеры цветные, губки, бумага формата А4, канцелярские товары,картриджи принтеров, диски, флеш-накопители и
др. в объёме, необходимом для организации и проведения занятий, по заявкам преподавателей, подаваемым в установленные сроки.
II.
Методическое обеспечение модуля
Основными видами и формами занятий по курсу выступают следующие.
Аудиторные занятия:
- лекции;
- практические занятия (с новыми темами, не дублирующими лекционные занятия);
- решение логических задач, коллективное обсуждение вариантов их решення;
- доклады и презентации;
Внеаудиторные занятия:
— самостоятельная работа студентов (письменные ответы на дополнительные вопросы, выполнение специальных заданий, подготовка докладов и презентаций, написание
эссе и т.п.).
В курсе могут быть предусмотрены следующие виды контроля:
— промежуточные формы контроля: участие в практических и семинарских занятиях, выполнение заданий в рабочей тетради, контрольные работы, представление на
занятиях докладов и презентаций,написание эссе по одной из предложенных тем;
— итоговый контроль – зачет.
Общая схема рейтинговой системы по данному образовательному модулю:
№
1
2
3
4
5
6
7
Вид работы
Макс. кол-во баллов
Текущий контроль + итоговый контроль успеваемости (экзамен)
Виды работ
100 баллов
Кол-во баллов по видам
работ
Посещаемость студентов
Аудиторные работы/ тесты
Активность студентов на занятии
Письменные домашние работы/рефераты
Творческий рейтинг
Итоговый контроль/зачёт(1 вопрос+ практическое
задание)
10
20
10
10
10
40
Активность на занятии
Критерии оценкиактивности студента на занятии
Критерии оценки
Выступление по теме реферата/эссе
Участие в дискуссиях
Выступление с презентацией материала
Максимальная оценка в баллах 10 баллов
1 балл
3 балла
3 балла
Демонстрация понимания изучаемого или изученногоматериала
Ясность и логичность изложения полученных знаний
Итого
2 балла
1 балл
10 баллов
Критерии оценки письменных домашних работ
Критерии оценки
Логичность изложения
Использование широкой информационной базы
Наличие собственных выводов, обобщений, критического анализа
Итого
Максимальная оценка в баллах
2 балла
3 балла
5 баллов
10 баллов
Творческий рейтингстудентаопределяетсяпо итогамвыполнения творческих заданий.
Критерии оценки эссе
Критерии оценки
Логичность изложения
Раскрытие темы
Использование широкой информационной базы
Наличие собственных выводов, обобщений, критического анализа
Соблюдение правил цитирования
Правильность оформления
Итого
Максимальная оценка в баллах
1 балла
1 балла
1 балла
5 баллов
1 балл
1 балл
10 баллов
Дидактический материал
КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ
Логика. Логическая форма. Семантические категории. Понятие
Логика (от греческого «logos» – «мысль», «слово», «закономерность») – одна из древнейших дисциплин, оформившаяся как наука в IV в. до н.э. Создателем традиционной логики был древнегреческий философ Аристотель (384-322 гг. до н. э.), который систематизировал и развил логические идеи своих предшественников в шести трактатах, получив-
ших общее название «Органон», что в переводе означает «орудие», т.е. инструмент познания. Аристотель считал логику наукой «о доказательстве» и называл ее «аналитикой», т.е.
искусством анализа умозаключений – силлогизмов. Сам термин «логика» был введён в
словарь культуры стоиками (III в. до н. э.).
Логика – наука о речемыслительной деятельности человека. Она изучает формы выражения мыслей, формы развития знания, особые приемы и методы познания, а также особые
законы мышления. Формальная логика – нормативная дисциплина о формах, законах и
приемах мыслительной деятельности. Логический закон – это связь между мыслями в
рассуждении. Законы логики – это нормы, по которым должно строиться рассуждение.
Аристотель сформулировал три основных логических закона мышления: закон тождества,
закон непротиворечия, закон исключенного третьего, а также исследовал теорию понятия
и суждения, дедуктивное умозаключение. Аристотелевская теория силлогизма явилась
основой одного из направлений современной математической логики – логики предикатов. Стоики (Зенон, Хрисипп) дали описание сложных умозаключений и стимулировали
разработку другого направления математической логики – логики высказываний. Спустя
500 лет после Аристотеля Гален выделил правильные модусы четвертой фигуры силлогизма и его именем эта фигура названа. В историю логики вошло выражение «древо Порфирия». Он предложил наглядную схему для демонстрации отношения подчинения между
понятиями.
Развитие традиционной логики сопровождалось появлением новых идей, стимулировавших развертывание ее теоретического и практического потенциала. Первым мыслителем,
применившем в логике приемы алгебры и геометрии, был Михаил Псёлл. Он предложил
буквенные обозначения для простых суждений и геометрическую фигуру, получившую
название «логического квадрата» или «квадрата Псёлла». Ф. Бэкон (1561-1626) исследовал индуктивный метод и противопоставлял его дедукции. Великий мыслитель Г. Лейбниц ввел в логику закон достаточного основания, явился основоположником особой науки
– математической логики. Исключительный интерес представляют его идеи логического
исчисления и универсальной символики. Математик Ламберт, последователь Лейбница,
применил для обозначения простых суждений геометрические линии, известные под
названием «ламбертовы линии». Леонард Эйлер в XVII в. ввел в логику для обозначения
понятий круговые схемы, широко известные под названием «круги Эйлера». Таким образом логика углубилась в исследование объемного мышления.
Английский логик Джон Венн для изображения логических отношений предложил целую
систему графических изображений (круги, эллипсы, прямоугольники). «диаграммы Венна», включившие в себя рисунки и чертежи, сделали более широким пространство логической теории. Он ввел название «символическая логика», т.е. логика, которая широко использует математические символы. Чарлз Пирс (1839-1914) высказал интересную идею:
«Любая мысль есть знак». Поэтому логика рассматривает не сами мысли, а отношения
между знаками, отражающими наши мысли. В ХХ в. предметом исследований стала многозначная логика, в которой допускалось много значений истинности, кроме двух «истинно» и «ложно», принятых в формальной логике. Я. Лукасевич (1878-1956) высказал идею
трехзначной логики с введением в логику третьего значения – «возможно» («нейтрально»). Он предложил также систему модальной логики со значениями «Возможно», «невозможно», «необходимо». Интересны его идеи четырехзначной логики и бесконечнозначной. В ХХ в. также обсуждались предложения о создании вероятностной логики со
множеством степеней правдоподобия – от 0 до 1 для изучаемых высказываний.
Логику определяют обычно как науку о формах правильного мышления. Аристотель и
Лейбниц сформулировали три главных требования, которым должно соответствовать правильное мышление: 1) определенность; 2) последовательность; 3) доказательность. Определенным будет мышление точное, свободное от всякой сбивчивости. Последовательным
является мышление, свободное от внутренних противоречий, которые нарушают связь
между мыслями там, где эта связь необходима. Мышление является доказательным, если
оно не просто высказывает истину, но вместе с тем приводит основания, которые подтверждают ее истинность.
Всякая система знания выделяется «правильностью», то есть упорядоченностью, последовательностью, доказательностью своих положений. Идеальной теорией являются математика и грамматика. Логика с этими науками составляет единую троицу, триаду, треугольник вследствие тесной между ними связи. От математики логика заимствует точность и
наглядность, приобретаемые вместе с приемами алгебры и геометрии. Грамматика «называет» вещи своими именами, правильно строит предложения, придает им смысл и содержание. Логика уточняет высказывания и строит правильные умозаключения. Чтобы логика соответствовала указанным условиям, ей необходимо удовлетворять следующим требованиям: правилу ясности, правилу точности, правилу простоты и правилу пропорциональности.
Ясностью будет отличаться та система знания, которая имеет или может дать отчетливые
представления о предмете мысли. Сократ говорил: «Не ищите ничего кроме ясности». Ясное теоретическое представление в отличие от неясного или смутного может быть изображено в виде пространственной модели, идеи, образа. С этой целью могут быть использованы рисунок, чертеж, символ, передающие суть мысли или отношения между мыслями. Следствием ясности мысли является установление порядка, последовательности, системы норм.
Точность выражается в соответствии известному образцу, норме. Для точного мышления
характерна определенность, то есть соблюдение границ изменчивости и установленного
порядка. Неточное мышление – это мышление небрежное, неаккуратное, неряшливое.
Принцип простоты предполагает устранение неоправданной сложности, искусственности.
Для этого сложные идеи надо разделять на более простые, внутренне однородные, более
доступные пониманию, как это рекомендовал делать Декарт. Формула этого принципа:
«Бесполезно делать посредством многого то, что может быть сделано посредством меньшего».
Труднее всего соблюдать принцип пропорциональности, так как для этого необходимо
представлять всю систему знания в целом при условии, когда ни одна наука не является
совершенной и законченной. Для ясного умозрения логика открывает точные, простые
пропорции. Сознательное соблюдение пропорции – признак дисциплинированного ума.
Логика изучает образцы, нормы, правила сочетания мыслей, которым следует ум, даже не
замечая этого.
Г. Гегель говорил, что логика учит «концентрировать мысль», «абстрагировать», «изощряет ум». В обычном сознании имеют место перепутывающиеся и перекрещивающееся
друг с другом умственные представления, в которых зачастую человеку трудно разобраться. Знание логики позволяет придать нашим мыслям соразмерность, порядок и симметрию, благодаря чему наше мышление приобретает убедительность и глубину. Синтаксис
дает логике содержание, геометрия – наглядность, алгебра – точность. Преимущества алгебраических формул в том, что все они понятны без перевода: ведь мышление не сводится только к словесному выражению. Знание логики дает возможность показать, почему то
или иное построение мысли является правильным или неправильным, а также проанализировать способы рассуждения. Правильные способы для точного выражения мыслей
можно найти только в логике, систематизирующей правила построения рассуждения. Логика позволяет также выявить и проанализировать типичные алогизмы и ошибки, встречающиеся в процессе мышления.
Понятие логической формы. Логика – теоретическая дисциплина о правильных формах
мышления. Содержание и форма мысли в реальном процессе мышления находятся в неразрывном единстве. Нет «чистых», бессодержательных логических форм, как и нет «чистого», лишенного формы содержания. Однако в целях исследования логических форм
безотносительно к их конкретному содержанию можно отвлечься от того, что каждому
высказыванию, кроме особого содержания, принадлежит также определенная форма высказывания, и сделать предметом анализа форму мысли.
Разберем три суждения: «Сократ был мудр», «вечер был ясный» и «сражение было
успешным». Во всех этих высказываниях говорится о различных объектах: в первом – о
Сократе, во втором – о вечере, в третьем – о сражении. Во всех этих трех высказываниях
речь идет о различных свойствах самих объектов: о мудрости Сократа, о ясности вечера и
об успешном исходе боя.
Разобрав мысль об объектах этих суждений, а также мысль об их свойствах, мы можем
сделать вывод: во всех трех предложениях составные части содержания предложений будут различны. В этих трех высказываниях говорится о разном. Но оказалось, что у них
есть и общая им всем черта. В каждом из них утверждается о принадлежности объекту
известного свойства, хотя в каждом предложении речь идет о различных объектах и о различных свойствах. И, тем не менее, в каждом предложении эти свойства рассматриваются
как принадлежащие объекту. Свойство мудрости также принадлежало Сократу, как свойство ясности принадлежало вечеру и как свойство успешности принадлежало сражению.
Во всех трех высказываниях есть общее, выраженное в них посредством слова «был».
Слово «был» не выражает мысль о составных частях содержания высказываний, а дает
основания для заключения: во всех этих трех предложениях один и тот же способ связи
между частями содержания.
Способ связи составных частей мыслимого содержания, строение мысли получили название логической формы – в отличие от самого содержания. В приведенных трех предложениях логическая форма была одна и та же, а составные части содержания различными.
Рассмотрим теперь другое предложение и будем в нем последовательно заменять каждую
из составных частей его содержания другой. Например, «Суворов выигрывал сражения».
Заменим мысль о Суворове мыслью о Кутузове, чтобы получить новое предложение: «Кутузов выигрывал войны», – уже с другой составной частью содержания. Заменим в этом
втором предложении мысль о сражениях мыслью о войнах и получим новое высказывание: «Кутузов выигрывал войны». Сравним все три предложения, чтобы установить: к чему привела двукратная замена составных частей содержания. Эти все части изменились. В
высказываниях «Суворов выигрывал сражения» и «Кутузов выигрывал войны» составные
части мыслимого в них содержания различны. А что же в этих предложениях сохранилось
общего? Общей сохранилась логическая форма высказываний, то есть мыслимый способ
связи его составных частей. Одинаковость логической формы во всех трех высказываниях
подтверждается словом «выигрывал», которое присутствует в каждом высказывании и
подводит к заключению: способ связи различных частей содержания остался тот же самый.
На основании этих примеров легко можно установить, что логическая форма – лишь способ, связывающий составные части содержания между собой. Понятая таким образом
логическая форма и является предметом изучения логики как теоретической науки.
Структуру мысли (ее логическую форму) принято выражать при помощи символов. «S»
(субъект) обозначает понятие о предмете суждения и «P» (предикат) – понятие о признаке
предмета. Кроме субъекта и предиката в состав суждения входит связка, которая соединяет оба термина суждения. Связка выражается словами «есть» (не есть), «является» (не является). Если в русском языке связка подразумевается, то обычно используют тире («−»).
«S» и «P» могут обозначать любые предметы и их свойства, а знак («−») – любую связь
(утвердительную и отрицательную). Логическая форма всех приведенных выше примеров
(о Сократе, о вечере, о сражении, о Суворове и о Кутузове) окажется, таким образом, одинаковой:
S
–
P
Сократ
был
мудр
вечер
был
ясным
сражение
было
успешным
Суворов
был
тем, кто выигрывал сражения
Кутузов
был
тем, кто выигрывал войны
Логика отвлекается от конкретного содержания суждений и фиксирует их логическую
форму. Изучение формы мышления крайне необходимо, иначе наше мышление будет безотчетным, лишенным последовательности, точности и убедительности. Одного понимания содержания еще недостаточно для понимания высказывания. Можно даже понимать
содержание, но не уловить его логической формы, т.е. способ связи между содержательными частями.
Логические формы мышления являются общими для самых различных областей знания.
Поэтому логичность мышления для всех научных областей обязательна. Логической формой конкретной мысли будет строение этой мысли, то есть способ связи ее составных частей.
Из сказанного можно понять, что логика не ставит перед собой задачу непосредственного
познания действительности. Она исследует формы мышления, познающего действительность. Для логики непосредственным предметом изучения будут формы и законы правильного мышления.
Семантические категории.В современной логике знаки свойств и знаки отношений
включены в семантические категории – категории знаков. Отношения тем и отличаются
от свойства, что связано с несколькими предметами. Семантические категории используются в логике тогда, когда выражения языка распределяются по классам в зависимости
от типов смыслов, которые они выражают, а также от типов объектов ими обозначаемых или представляемых. Прежде всего рассматривают предложения и их части, выполняющие самостоятельные функции в составе предложения. Деление предложений на
классы происходит в зависимости от того, выражают ли они суждения, вопросы, нормы.
Под семантическими категориями обычно имеют ввиду слова и словосочетания естественного языка, имеющие самостоятельный смысл. Семантические категории включают
в себя две больших составляющих:
I. Предложения (повествовательные, вопросительные, побудительные).
II. Выражения, выполняющие определенную цель в составе предложения, которые, в
свою очередь, делятся на «дескриптивные термины» и «логические термины». К «дескриптивным терминам» относятся:
1. Имена предметов – слова или словосочетания для обозначения единичных
предметов, явлений, событий или их множества. Имена по составу можно подразделить на
простые, куда не входят другие имена (Полководец), сложные, содержащие другие имена
(заместитель декана). По денотату имена можно подразделить на единичные и общие. Если единичное имя обозначает один объект, то общее имя – множество, включающее более,
чем один объект. В языке единичное имя представлено именем собственным (Ф. Бэкон)
или описательно (самый крупный логик XVII века), а общее имя – нарицательным именем
(посредник) или выражено описательно (самая светлая аудитория).
2. Предикаторы – это имена признаков (качеств, свойств или отношений). Они
включают в себя такие слова и словосочетания, которые в предложении обычно выполняют функции сказуемого (быть трусом, лихоимничать, представлять). Местностью предикатора называется число имен предметов, к которым он относится. Предикаторы, обозначающие свойства, будут одноместными (сладкий, большой). Многоместными предикаторами будут слова и словосочетания, отражающие отношения между двумя и более
предметами. Двухместными предикаторами будут, например, любить («Татьяна любит
Евгения»), отец, меньше, равен. А вот предикатор «дарить» будет трехместным: «Боря дарит Роману собственность». Трехместным предикатором будет также «между», например,
«Можайск находится между Кубинкой и Гжатском».
3. Логические термины (логические постоянные) представлены двумя основными
видами: логическими связками и операторами. Операторы – это кванторные слова, которые служат для выражения количественной характеристики суждений. Квантор – это
знак-индекс, указывающий количество того термина, перед которым стоит. Слова «все»,
«ни один», «некоторые», а также им аналогичные («всякий», «всюду», «нигде», «никто»,
«иногда», «встречается», «бывает») выполняют роль кванторов.
Операция уточнения квантора носит название «квантификация». В прямом суждении
квантифицируется субъект («всякий пятак – монета пятикопеечного достоинства»); в обратном – предикат («всякая монета пятикопеечного достоинства – пятак»). Обычное употребление кванторов перед подлежащими является их особенностью, так как перед сказуемыми они отсутствуют. Связка и квантор, будучи знаками-индексами, используются в
единстве, так как эти индексы дополняют друг друга, совместно указывая качество – количество суждения.  – квантор общности выражает кванторные слова «все», «ни один»,
«каждый», «всегда», «всякий». Например, суждение «все тарелки – столовые приборы»
можно записать следующим образом: х Р(х). Квантор существования обозначается  и
символизирует выражения: «некоторые», «иногда», «бывает», «встречается», «существует». Символическая запись х Р(х) расшифровывается следующим образом: «Иногда люди
бывают вежливы» или «Некоторые люди – академики».
Логические связки обычно перечисляют, начиная с конъюнкции. Логическая связка – это
константа, при помощи которой из простых суждений образуется сложное суждение.
Конъюнкция соответствует союзу «и» и обозначается а b (или ab, или а &b). Например,
«трамвай подошел к остановке (а) и пассажиры вошли в вагон (b)». Конъюнкция может
также выражаться словами: «а», «да», «но», «поскольку», «потому что».
Дизъюнкция заменяет союз «или». При нестрогой, соединительной дизъюнкции дизъюнктивное выражение обозначается а  b, при строгой (разделительной) – а b. При нестрогой дизъюнкции истинными могут быть одновременно оба высказывания, например, «Он
– школьник или любитель рыбалки». При строгой дизъюнкции сложное суждение истинно в том случае, если истинно одно из составляющих суждений, а не оба. Например,
«Сейчас школьник находится на уроке или отдыхает на перемене». Составляющие строгой дизъюнкции исключают друг друга.
Импликация – это логическая связка, которая заменяет союз «если…то». Это сложное
условное суждение обозначается ab (или ab). Например, «Если подвернется случай,
совершу прогулку по реке». Импликация ab истинна во всех случаях, кроме одного: если «a» истинно, а «b» – ложно. Здесь «a» – антецедент (т.е. основание) импликации, первый ее член, а «b» – консеквент (т.е. следствие, второй член импликации).
Эквиваленция является логической связкой, которая соответствует словам «если и только
если», «тогда и только тогда, когда», «эквивалентно». Сложное эквивалентное суждение
обозначается ab (или ab, или ab). Эквиваленция будет истинной в случаях, когда
оба высказывания истинны, или оба ложны.
Отрицание выражается словами «неверно, что» и записывается символически: ā, (или  а,
или  а). Например, «этот юноша учится» (а); «неверно, что этот юноша учится» (ā). При
отрицании (ā) истины получается ложь и наоборот.
Абстрактное мышление называют понятийным мышлением. Мышление начинается с использования понятий. Сами понятиямысли особого вида. Понятия – это мысли, посредством которых выражаются субъект, предикат и отношения между ними. Предметом
нашей мысли являются вещи, их свойства, отношения между ними. Понятие есть мысль,
указывающая на признаки предметов, явлений. Признаки – это то, в чём предметы сходны
и различны между собой. Только сравнивая предметы между собой можно заметить какие-то признаки, то есть черты сходства и различия. Признаком будет не только наличие
свойств у предметов, а также и отношений между ними, но и отсутствие свойств у предметов и отношений между ними.
По типам логических форм можно выделить следующие признаки: простые и сложные,
положительные и отрицательные. Простой признак, если его выразить в языке логике
предикатов, будет предикатом, не содержащим логических терминов за исключением
кванторов и одного знака отрицания .Сложным будет признак, не отвечающий этим условиям. Примеры простых признаков: “быть районным центром ”, “не быть районным центром”. Пример сложного признака: “делиться на 5 и на 10”.Только простые признаки
обычно делятся на положительные и отрицательные. Отрицательный признак – это признак, содержащий отрицание. Например, “не есть староста группы”.Простым положительным будет признак, не содержащий отрицания, например, “есть староста группы”.В
языке отрицательные признаки выражаются как при помощи связки “не есть (суть)”,так и
при помощи приставок “бес”, “без”(безударный, бесхозный, безусловный).
Не получается разделение сложных признаков на положительные и отрицательные по отсутствию и наличию знака отрицания в формуле, дающей этот признак на языке логики
предикатов. Признаки также бывают единичными, если они принадлежат отдельному
предмету (явлению) и общими, когда они присущи определённой группе предметов и явлений.
Но не все признаки имеют одинаковое значение, как для этого предмета (явления), так и
для нашего познания. В понятие о предмете может входить неисчислимое множество признаков, среди которых могут быть случайные, несущественные и неотличительные. Нет
никакой необходимости выискивать все эти признаки, так как их познавательная значимость невелика. Задача познания состоит в том, чтобы обратить внимание на признаки,
выражающие сущность предмета, т. е. существенные признаки, играющие первостепенную роль при формировании понятия. Существенные признаки могут быть общими и
единичными.
Люди часто пользуются лишь представлениями о предмете, выделяя при этом у предмета
некоторые признаки, но они не всегда бывают существенными. Признаки выделяемые в
представлении, это признаки, которые стали предметом внимания.. Признаки же, выделяемые в понятии, не зависят от особенностей того или иного внимания, не подвергаются
случайным изменениям. Существенные признаки, установленные в понятии, характеризуются точностью и необходимостью (квадрат необходимо будет прямоугольником, у которого все стороны равны, иначе это не квадрат). Возникшие понятия вмещают в себя
множество связанных между собой различных групп существенных признаков.
Признаки также бывают отличительными, т.е. выделяющими данный предмет (явление)
из группы однородных предметов (явлений), например, третья по удалённости от солнца
планета солнечной системы. Неотличительные – это такие признаки, которые принадлежат группе однородных предметов (явлений), например, планеты земной группы, или голубые звёзды. Существенные признаки всегда связаны с определёнными сторонами содержания предмета (явления). Существенные признаки – это признаки, каждый из которых, взятый отдельно, окажется совершенно необходимым, а все признаки, взятые вместе,
окажутся совершенно достаточными для отличения данного предмета от всех других.
Особенность существенных признаков: из них отдельно взятый необходим, а все вместе
взятые достаточны для отличения (выделения) данного предмета (явления) от других.
Несущественные признаки – это такие признаки, которые могут принадлежать или не
принадлежать данному предмету (явлению), т. к. не отражают его сущности. Понятием
является мысль о предмете, выделяющая в нём существенные признаки. С помощью существенных признаков любой предмет может быть легко выделен не только из группы
явно несходных с ним предметов, а и также от предметов сходных, но не тождественных с
тем самым, о котором говорится. Понятие – абстрактная, обобщённая форма мышления,
лишённая всякой наглядности. Понятие не включает в себя всего богатства индивидуаль-
ных признаков предметов (явлений). Каждая группа существенных признаков, которая
заключена в мысли о предмете, представляет собой особое понятие об этом предмете.
Но из этого не следует, будто для каждого понятия о предмете имеется только одна единственная группа существенных признаков. Всякий предмет содержит множество всяких
связанных между собой свойств, которые приходится выделять в зависимости от цели
рассмотрения. Поэтому не следует приписывать предмету одну единственную группу
признаков. Каждая группа сущ. признаков предмета (явления) будет всегда только часть, в
том числе и существенных признаков, которые имеются у предмета. Хотя любая группа
сущ. признаков берётся из собственного содержания предмета и принадлежит ему, тем не
менее, существенность признаков имеет момент относительности и зависит от точки зрения на предмет. Например, подход к свойствам воды физика и химика.
Понятие – форма мышления, отображающая существенные и отличительные признаки
предмета. Понятие – это единство общих существенных признаков предмета. Путь от первых подходов к образованию понятий до формирования высших и сложных понятий – это
долгий и непрерывный путь науки. Сформированные таким образом понятия в сжатом
виде содержат огромное множество свойств предметов и отношений между ними. Образование различных понятий о различных предметах и явлениях – начало логического
мышления. Понятие – одновременно и первое условие научного мышления и его высший
результат. Неоднократно ещё в древности указывали на близость слов “понятие” и
“наука”. Понятие выражается одним словом или словосочетанием, например, ручка, тень,
районный центр.
Логические приёмы образования понятий. Чтобы получить понятие, необходимо отличить
существенные признаки от несущественных. С этой целью используют ряд логических
приёмов: сравнение, анализ, синтез, абстрагирование, обобщение. Эти приёмы широко
известны из гносеологии. Не менее важна роль этих логических приёмов при формировании понятий. Первые подходы к формированию понятий заключается в сравнении данного предмета с другими предметами, в выявлении признаков сходства и различия. Логический приём, выявляющий сходство или различие предметов по существенным или несущественным признаками, называется сравнением.
Выявление признаков невозможно также без мысленного расчленения предмета на составляющие его части, стороны, моменты. В логике эту операцию называют анализом.
Обнаруженные в результате анализа признаки разделяются на существенные и несущественные, второстепенные и отвлекаются, абстрагируют от последних.
Абстрагирование заключается в мысленном выявлении одних признаков предмета и отвлечении от других. Обычно эта задача сводится к тому, чтобы опустить второстепенные,
несущественные признаки и оставить сущестивенные признаки. Полученные в результате
анализа признаки необходимо соединить в единое целое. Это достигается с помощью приёма, противоположного анализу и образующего с ним единство – синтеза, который представляет собой мысленное соединение частей предмета или его признаков, разделённых
анализом.
Признаки рассматриваемых предметов могут принадлежать всем сходным предметам. Поэтому в некотором понятии можно мысленно объединить отдельные предметы. Путём
обобщения существенных признаков, выявленных у отдельных предметов, их можно перенести на признаки всех предметов, на которые распространяется данное понятие.
Обобщение – это приём объединения в группы однородных предметов отдельных предметов на основе общности их свойств.
Содержание и объём понятия. Каждое понятие имеет объём и содержание. Содержанием
понятия будет совокупность существенных признаков предмета, мыслимых в понятии.
Иногда содержание определяется как совокупность признаков, мыслимых в данном понятии. Например, в содержание понятия квадрат будут входить такие существенные признаки как прямоугольник и равенство всех сторон. Содержание можно рассматривать как си-
стему признаков, на основе которой было произведено обобщение и выделение предметов
в понятии. Содержание понятия обычно выражается предикатом. Иногда проводят различия между логическим и фактическим содержанием понятия. Логическое содержание –
это та информация, которую содержит в себе логическая форма понятия.
В фактическом содержании можно выделить основное и полное содержание. Под основным фактическим содержанием имеется в виду рассматриваемая сама по себе, т. е. без
учёта всего имеющегося знания об обобщаемых предметах система признаков, на основе
которой произведено обобщение и выделение предметов в понятии. А под полным фактическим содержанием имеется в виду содержания понятия с учётом всего имеющегося знания о предметах, обобщаемых в понятии, признаках, по которым производится обобщение. У одного и того же понятия полное и основное содержание не всегда совпадают. Это
особенно часто встречается в терминах естественных наук, когда не все признаки, включённые в полное содержание понятия, входят в основное содержание.
В каждом понятии, кроме мысли о его содержании, т. е. о его существенных признаках,
выделяют мысль о совокупности предметов, охватываемых данным понятием. Объём –
это совокупность предметов, на которые распространяется данное понятие. Объём понятия – это множество предметов, мыслимых в данном понятии. В логике используются такие понятия как ”класс” (“множество”), «подкласс» (“подмножество”) и “элемент класса”.
Класс, или множество, – это определённая совокупность предметов, объединённая некоторыми общими признаками. Например, дерево, дом, студент. Класс можно разделить на
подкласс, или подмножество. Например, в классе студентов можно выделить подкласс
студентов педагогических вузов. Отношение между классом (множеством) и подклассом
(подмножеством) в логике называется отношением включения и обозначается при помощи знака : А В, что можно расшифровать следующим образом: А – является подклассом
В. Если А – учителя географии, а В – педагоги средней школы, то А будет подклассом В.
Классы (множества) могут включать в себя элементы. Элемент класса – это предмет,
включённый в данный класс. Например, элементом множества “педагогических вузов”
будет педагогический университет имени М. А. Шолохова. При помощи знака Є обозначается отношение элемента к классу. А В (А является элементом класса В). Так, если А –
студент “N” ФНК, а В – студенты ФНК, то А будет элементом класса В. Выделяют следующие классы: универсальный, единичный, нулевой, или пустой класс. Универсальным
будет класс, включающий в себя все элементы изучаемой области, например, класс писателей – деревенщиков. Класс, состоящий из одного элемента, называется единичным (река
Ока). Нулевым (пустым) классом будет класс, не имеющий ни одного, например, ведьма,
домовой, леший, русалка. У пустого класса число элементов равно нулю. Поэтому он так
и называется.
Можно выделить элемент объёма понятия – это отдельные предметы, принадлежащие
классу предметов, представляющему собой объём понятия. Графически объём понятия
изображается в виде круга, заполненного точками. Каждая точка этого круга – один какой-то элемент объёма понятия.
Содержание и объём понятия неразрывно связаны между собой. И эта связь отражена в
законе обратного отношения между объёмом и содержанием понятия, согласно которому
чем больше объём понятия, тем меньше его содержание, и наоборот. Таким образом, при
увеличении содержания образуется понятие с меньшим объёмом, и наоборот. Например,
увеличивая содержание понятия ”студент” путём прибавления нового признака “педвузов”, мы получим новое понятие с большим содержанием и меньшим объёмом – “студент
педвузов”. Между различаемыми в каждом понятии объёмом и содержанием существует
ещё одна сторона отношений: в каком отношении находятся друг к другу объём и содержание. Определяется ли содержание понятия его объёмом или, наоборот, объём понятия
его содержанием? Правильный ответ на этот вопрос будет определяться тем, рассматриваем ли мы происхождение понятия о предмете или применение уже имеющегося понятия.
Если рассматривать вопрос о происхождении наших понятий, то содержание понятия, как
правило, будет определяться его объёмом. Выделив определённый класс предметов и отметив, что у всех этих предметов является сходным и что отличительным, затем наша
мысль выделяет группу существенных признаков, составляющих содержание понятия. От
круга выделенных мыслью предметов и их свойств, их отношения к другим предметам
будет зависеть содержание понятия об этих предметах и выделение в этом содержании
существенных признаков. Напротив, если речь идёт о применении уже сложившегося в
своём содержании понятия, понятие содержания первичнее объёма и объём понятия будет
определяться его содержанием. Как только определяется группа существенных признаков,
составляющих содержание понятия, то тем самым и устанавливается круг предметов, к
которым применимо данное понятие. Например, понятие “браконьерство” строго регламентирует сроки и условия охоты и рыболовства по видам дичи и пород рыб. Это содержание понятия “браконьерство” точно будет определять его объём.
Виды понятий. Понятия классифицируются по объёму и содержанию. По объёму понятия
делятся на единичные, общие и пустые. Понятие будет единичным, если оно обозначает
один единственный предмет. Объём единичного понятия равен одноэлементному классу,
например, река Колочь. Мыслимый единичный предмет таковым является только для
мысли. В действительности его единство складывается из множества, причём реально существует – в качестве предмета – именно множество, а не единство. Хотя понятия подразделяются на виды по различным основаниям, деление на единичные, общие и нулевые
производится в зависимости от количества мыслимых в понятии предметов. Когда мыслится в понятии один предмет, оно будет единичным, если совокупность – общим. Если в
понятии мыслится отсутствующий в реальной действительности предмет, то такое понятие будет нулевым. Объём единичных понятий равен единице, поскольку это мысль об
одном предмете, явлении.
Общее понятие – это такое понятие, посредством которого мыслится целый класс однородных предметов, имеющих одно и тоже название (человек, студент, форма). Объём общего понятия состоит из числа элементов больше единицы. Большинство понятий являются общими по объёму: их объём равен любому числу натурального ряда чисел, кроме
единицы. Среди общих понятий особо выделяются понятия с объёмом равным универсальному классу, т. е. классу, включающему в себя предметы данной области знания (растения, позвоночные, минералы). Всеобщие понятия имеют неопределённый объём, который стремится к бесконечности. Сюда следует отнести категории: общенаучные понятия,
а также философские и религиозные термины.
Некоторые логики полагают, что общие понятия могут быть регистрирующими и не регистрирующими. Регистрирующими будут такие понятия, когда множество входящих в него
элементов в принципе можно учесть, зарегистрировать. Объём регистрирующих понятий
конечен. Регистрирующие – это такие понятия, предметы которых могут быть сосчитаны,
учтены. Например, число московских вузов, техникумов. Не регистрирующие понятия –
это общие понятия, обозначающие неопределённое число элементов. Объём не регистрирующих понятий бесконечен. Не регистрирующие – это понятия, в которых мыслятся
предметы, не поддающиеся учёту (“гроза”, “растения”). По мере развития науки и техники
всё большее количество предметов и явлений поддаются учёту. Регистрирующими и не
регистрирующими могут быть общие понятия, единичные понятия всегда будут относиться к классу регистрирующих.
По объёму также можно выделить понятия с нулевым объёмом (пустые понятия), объём
которых – пустое множество (ведьма, снегурочка, золотая рыбка). Пустые понятия имеют
объём, стремящийся к нулю; они обозначают также научные и другие абстракции; ”идеальный язык”, “снежный человек”, “НЛО”. Нулевым называется понятие, в котором мыслится предмет, отсутствующий в реальной действительности.
Деление понятий по содержанию. По содержанию выделяют 4 пары понятий: конкретные
и абстрактные, собирательные и не собирательные, относительные и безотносительные,
положительные и отрицательные понятия. Конкретными будут понятия, в которых мыслятся реально существующие предметы. Когда мы говорим о конкретных понятиях, то
мыслим предмет или совокупность предметов как нечто самостоятельно существующее,
например, книга, река. Понятия делятся на конкретные и абстрактные в зависимости от
предмета отражения; в конкретных мыслятся предметы, в абстрактных – свойства или отношения, которые мысленно отделяются от предметов, их материальных носителей, и
представляются человеком как самостоятельно существующие.
Понятия делятся на абстрактные и конкретные на основании того, представлен ли в них
предмет (класс предметов) или признак (отношение между предметами). В абстрактных
понятиях мыслится не целый предмет, а один какой-либо из признаков предмета, взятый
отдельно от самого предмета (глубина, желтизна, продажность). Предметы этих понятий
не существуют как самостоятельные вещи: есть разумные люди, жёлтые предметы, но не
разумность и желтизна как отдельные предметы. Отвлечённые эти понятия называют потому, что предметы их получены путём отвлечения, или абстракции, когда признак, или
отношения отделяются от предмета, которому они принадлежат и становятся особыми
предметами абстракции. Абстрактные понятия могут выражать и отношения между предметами и явлениями, например, различие, сходство, равенство. У абстрактных понятий
есть одна особенность, которая делает их сходными с конкретными; это то, что абстрактные понятия в каждом отдельном случае отражают лишь часть признаков предмета.
Нельзя смешивать конкретные понятия с единичными, а абстрактные – с общими. Общие
понятия могут быть и конкретными и абстрактными (например, понятие “участник” – общее, конкретное, понятие “участие” – общее, абстрактное). Как конкретным, так и абстрактным может быть единичное понятие (например, ООН – единичное, конкретное, понятие стратегический гений М. И. Кутузова – единичное, абстрактное).
Собирательные и несобирательные понятия.Собирательными будут понятия, в которых
группа однородных предметов мыслится как определённое целое (рота, стая, кафедра). В
собирательных понятиях мыслятся признаки некоторой совокупности элементов, образующих единое целое. В содержании собирательного понятия может входить множество
элементов (галактика), но это множество мыслится как единое целое. Содержание собирательного понятия относится ко всей совокупности элементов, поэтому его нельзя отнести
к каждому отдельному элементу, включённому в его объём. Например, полк как тактическое подразделение и сержант медицинской службы.
Поскольку собирательные понятия соединяют в себе признаки общих и единичных понятий, то они могут быть как общими (университет, стадо), так и единичными (солнечная
система, университет им. М. А. Шолохова). Несобирательными будут понятия,, объёмы
которых составляют предметы, взятые в отдельности. Несобирательными являются понятия, в которых мыслятся признаки, относящиеся к каждому его элементу, например, ручка, молоток. Содержание несобирательного понятия применимо к каждому предмету данного класса, мыслимому в понятии (река, дорога).
В процессе построения мысли общие и единичные понятия могут использоваться как в
несобирательном (разделительном), так и в собирательном смысле. Употребление понятия
будет разделительном, если высказывание относится к каждому элементу класса. Употребление понятия будет собирательным, если высказывание охватывает все элементы,
взятые в единстве, и неприменимо к каждому элементу в отдельности. Возьмём суждение:”студенты второго курса изучают географию”. Понятие ”студенты второго курса”
употреблено в разделительном смысле, т. к. данное высказывание относится к каждому
студенту второго курса. В суждении “студенты третьего курса обсудили педпрактику”утверждение будет относиться ко всем студентам третьего курса в целом. Здесь поня-
тие “студенты третьего курса” использовано в собирательном смысле, т. к. слово ”каждый” неприменимо к данному высказыванию.
Относительные и безотносительные понятия.Понятия делятся на безотносительные и
относительные в зависимости от связей предметов, которые они отражают. Деление понятий на относительные и безотносительные производится в связи с тем, рассматриваются
ли в них предметы, существующие раздельно или в отношении с другими предметами.
Относительными будут такие понятия, в которых имеются признаки, указывающие на отношение одного понятия к другому. Для относительных (соотносительных) понятий характерно: эти понятия представляют такие предметы, существование одного из которых
предполагает существование другого. Например, “начальник – подчинённый”, “ученик –
учитель”, “ дети – родители” Безотносительными будут понятия, предметы которых существуют самостоятельно, раздельно, в не зависимости (отношения)с другими предметами
(“дерево”, “здание”,“стул”). В этих понятиях представлены предметы, существование которых мыслится вне их отношения к другим предметам.
Положительные и отрицательные понятия.Понятия делятся на положительные и отрицательные в зависимости от того, имеются ли или отсутствуют в содержании понятия
признаки, присущие предмету. В положительных понятиях утверждается наличие в предмете тех или иных свойств или отношений. Например, борец, знаток, хам, алкоголик. Логическая характеристика понятия не совпадает с нравственно-политической и юридической их оценкой. В логике понятие будет положительным только в одном случае, если его
содержанию присущи свойственные ему признаки, т. е. если его содержание составляют
признаки, имеющиеся у предмета.
Отрицательными будут понятия, в содержании которых указывается на отсутствие у
предмета тех или иных признаков. По Канту, все отрицательные понятия производны.
Например, неумелый, неверующий, недемократичный. В языке эти понятия обычно выражаются в словах или в словосочетаниях, имеющих отрицательную частицу «не» или
«без» («бес»), а в словах иностранного происхождения и «а» – «аморальный», «ассиметрия». Эти частицы в отрицательных понятиях имеют отрицательную нагрузку. При этом
все же надо иметь в виду: на отсутствие каких-либо признаков, у понятий может содержаться указание и при отсутствии в словах отрицательных частиц, например: «молчаливый (неразговорчивый)», «женатый (несвободный)», также «трезвый (не пьяный)».
С другой стороны, многие слова, содержащие отрицательную частицу, относятся к
положительным понятиям. В них не отрицаются какие-либо признаки у предметов, частицы «не» или «без» слились со словом, которые без них не употребляются («неряха»,
«ненависть», «бесчинство», «безалаберный», «беспечный»).
Любому из понятий можно дать логическую характеристику, т. е. Определить, к
какому из видов оно относится.
Отношения между понятиями. У предметов имеются черты сходства и различия, общие
признаки и несовместимости, отношения взаимосвязи и взаимообусловленности. Поэтому
и понятия, представляющие предметы, должны отражать эти отношения.
Прежде всего по содержанию следует выявить сравнимые и несравнимые понятия,
в содержании которых, несмотря на различие весьма многих признаков, имеются и многие
общие, и потому делающие возможным сравнение признаки. Для сравнимых понятий характерно, что они имеют некоторые общие признаки, допускающие сравнение этих понятий друг с другом. Предметы таких понятий образуют чрезвычайно широкую область,
объединённую определёнными признаками. Примерами сравнимых понятий являются:
«животное», «живое существо», «человек», «приматы». В содержании всех этих понятий
можно отметить много известных признаков.
Понятия, не имеющие в содержании общих признаков, которые допускали бы их
сравнение, будут несравнимыми. Предметы этих понятий относятся к совершенно различным областям, и поэтому не имеют общих признаков. Вообще абсолютно несравни-
мых понятий нет, к каким бы различным областям ни принадлежали их предметы, все они
могут стать объектами нашей мысли, и в этом плане можно признать все понятия без исключения так или иначе сравнимыми между собой. Несравнимыми понятиями являются:
«романс» и «планета Сатурн», «воинское звание» и «нейтральный водород».
Сравнимые понятия по содержанию можно разделить либо на совместимые между
собой, либо несовместимые. Совместимыми будут понятия, объёмы которых полностью
или частично совпадают. В содержании совместимых понятий нет признаков, исключающих возможность полного или частичного совпадения объёмов этих понятий. Например,
понятие «дом» и «каменный дом», «прокурор» и «шахматист». Несовместимыми будут
такие понятия, в содержании которых имеются признаки, делающие невозможным не
только полное, но и частичное совпадение объёмов этих понятий, например, «трус – герой», «здоровый – больной», «кошка – мышь». Класс совместимых понятий и класс
несовместимых понятий в свою очередь также подразделяется по типам совместимости и
несовместимости.
Типы совместимости. Отношения между понятиями выражаются при помощи круговых
схем (кругов Эйлера), где каждый круг представляет объём общих понятий. Единичное
понятие представлено кругом. Предмет, мыслимый в объёме единичного понятия, изображается точкой. К отношениям совместимости будут принадлежать понятия: равнозначные (тождественные), перекрещивающиеся, подчиняющие и подчинённые. Тождественными являются такие понятия, у которых в содержании имеются различные признаки, однако эти признаки так связаны между собой, что в силу этой связи объёмы таких понятий
совпадают, становятся тождественными. Равнозначные понятия различаются по своему
содержанию, но совпадают по объёму. Например, город в устье Москвы-реки и центр русского тепловозостроения (Коломна).
Второй тип совместимости – перекрещивание. Это отношение между понятиями, объёмы
которых частично совпадают, т.к. у них имеются общие элементы. При перекрещивании
объём одного понятия частично входит в объём другого. Схематично они изображаются
пересекающимися кругами, например, «житель столицы» и «пенсионер», «математик» и
«астроном».
Третий тип совместимости – подчинение. Отношение подчинения является очень важным
в логике. При подчинении объём одного понятия целиком входит в объём другого понятия, но не исчерпывает его, т.к. составляет его часть. Это будет отношение вида и рода; А
– подчиняющее понятие («студент»). В – подчинённое понятие («студент университета
им. М.А. Шолохова»).Родовое понятие, как более широкое, чем видовое по объёму, в своём содержание имеет меньшее, сравнительно с видовым понятием, количество признаков.
Отношение подчинения может быть также отношением частного понятия к понятно более
общему, и обратно: отношением понятия более общего к понятию более частному. Чем
более общим является понятие, чем меньше часть содержания, выраженная в определении
понятия, тем больше признаков и связей находится в той части его содержания, которая
осталась не выраженной в определении. Если отношением подчинения связаны общее и
единичное (индивидуальное), то общее (подчиняющее) понятие будет видом, а единичное
(подчинённое) – индивидом. Например, «фельдмаршал» и «М.И.Кутузов».
Типы несовместимости. К отношениям несовместимости будут принадлежать понятия:
соподчинённые, противоположные и противоречащие. Для этих понятий характерно: их
объёмы не совпадают ни полностью, ни частично, т.к. у них есть признаки, делающие невозможным совпадение их объёмов. Несовместимые (или внеположные) понятия могут
быть ещё раздельны и по степени общности.
Первый вид несовместимости – отношение соподчинения. Соподчинёнными являются два
или несколько понятий, которые. Будучи одинаково общими, подчинены родовому понятию, ближайшему к ним по степени общности. Так, понятия «лиса» и «волк» соподчинены общему для них понятию «псовые». В отношении соподчинения находятся объёмы
двух или более понятий, исключающих друг друга (неперекрещивающихся понятий), но
подчинённых общему для них понятию. Это виды одного и того же рода. Соподчинение –
это отношение между понятиями, которые подчинены общему для них понятию.
Самоподчинение изображается в виде большого круга, внутри которого целиком помещается два или несколько малых кругов, не перекрещиваясь между собой. При этом большой
круг представляет объём подчиняющего понятия, малые круги внутри большого изображают объёмы соподчинённых понятий.
Второй тип несовместимости – отношение противоположности. Противоположными
(контрарными) будут объёмы двух таких понятий, являющихся видами одного и того же
рода, одно из которых имеет какие-то признаки, а другое эти признаки не только отрицает, но и заменяет их другими, несовместимыми с ним признаками. Объёмы двух противоположных понятий в своей сумме дают лишь часть объёма общего для них родового понятия, видами которого они будут и которому они соподчинены. Например, «чёрный» и
«белый», «большой» и «маленький», «трус – герой». В качестве совершенно противоположных понятий называют понятия «яд» и «лекарство», тогда как на самом деле лекарство – это, как правило, яды в очень малых дозах. Противоположные понятия выражаются
словами – антонимами. Антонимы – это слова, выражающие противоположные понятия.
В русском языке есть отрицательная частица «без». Если её поставить в начале слова, то
понятия, обозначаемое словом с этой частицей, будет не противоречащим, а противоположным, например, «умный» – «безумный».
Отношение противоположности – это отношение крайней противоположности (контрарность), внутри которой могут быть переходные случаи. Возьмём два понятия с положительным содержанием: «отличный» и «плохой». Между этими крайними противоположностями находится понятие «посредственный» и через многочисленные его степени можно последовательно и непрерывно переходить от «отличного» к «плохому» и обратно. В
отношениях противоположности имеет место не просто отрицание признаков в содержание родового понятия, а эти отрицаемые признаки замещаются другими – несовместимыми, но вполне положительными признаками. Отношение противоречия (контрарность) –
это отношение между двумя такими понятиями, являющимися видами одного и того же
рода, одно из которых эти признаки отрицает (исключает), не заменяя их никакими другими признаками. Объёмы двух противоречащих понятий равны всему объёму рода, видами которого они будут. Например, «аккуратный» – «неаккуратный», «храбрый» – «нехрабрый». Между противоречащими понятиями не может быть никакого третьего (переходного) понятия, т.к. противоречащие понятия – это два таких понятия, одно из которых
заключает в своём содержании известную группу признаков, а другое не имеет ничего в
своём содержании, кроме одного – только отрицания этих признаков.
Логические операции с понятиями. Ограничения и обобщение понятия. Если в содержание понятия включить новый признак, то это приведёт к ограничению (суждению) объёма
понятия. Но если включаемый в содержание понятия новый признак не является существенным, но вытекает из существенных, то присоединение такого признака не изменяет
объёма понятия. Например, если добавить в содержание понятия «квадрат» несущественный признак равенство диагоналей, то объём понятия «квадрат» останется прежним. Но
если добавляемый к содержанию новый признак не присущ всем предметам, мыслимым в
объёме данного понятия, то включение такого приводит к сужению объёма понятия. Логическая операция, заключающаяся в прибавлении к содержанию понятия нового признака, включение которого в содержание понятия сужает его объём, называется ограничением понятия.
Ограничение понятия состоит в переходе от понятия с большим объёмом, но с меньшим
содержанием к понятию с меньшим объёмом, но большим содержанием. Например, нужно ограничить понятие «учитель средней школы». Для этого мы увеличиваем содержание
понятия посредством прибавления нового признака: «учитель физики средней школы».
Предметом ограничения будет единичное понятие: «учитель физики средней школы такой-то фамилии, такой-то по адресу школы». Логическая операция ограничения предполагает переход от родового к видовому посредством включения в содержание данного родового понятия видообразующего признака. Например, «хищники» – «псовые» – «волки» –
«полярные волки». Из этого примера видно, что ограничение понятия, т.е. переход от рода
к виду, может быть долгой процедурой с образованием длинной цепи понятий. И с каждым таким переходом объём каждого следующего вида будет всё более узким, пока не получим единичное понятие, которое является пределом ограничения.
Обратная ограничению будет операция обобщения понятия путём отбрасывания видообразующего признака (признаков). Таким образом происходит переход от понятия с меньшим объёмом к понятию с большим объёмом от понятия с большим содержанием к понятию с меньшим содержанием. Например, чтобы перейти от понятия «студент МГГУ имени М.А. Шолохова» к понятию «студент» необходимо уменьшить содержание исходного
понятия, т.е. отбросить видовые (или индивидуальные) признаки. Но обобщать понятия
нельзя беспредельно: пределом будут наиболее общие понятия с предельно широким объёмом. Этими понятиями являются философские категории. У них не может быть родового
понятия и обобщать их нельзя. Обобщение и ограничение понятий никоим образом нельзя
уподоблять отношениям части и целого.
Определение понятия. Очень важной логической операцией является установление содержания понятия. Логическая операция, раскрывающая содержание понятия либо устанавливающая значение термина, называется определением. Логическое определение не
является простым пояснением значения слова. Логическое определение указывает существенные признаки предмета, даёт в сжатом виде знание о предмете. Суждение, определяющее содержание понятия, именуется дефиницией. В любой области знания давать
определения основным категориям и понятиям – очень важная задача. Определение указывает на сущность обозначаемых в понятии предметов, отличает класс определяемых
предметов от других предметов. Всякое определение есть лишь раскрытие. Определение
решает 2 задачи: оно отличает и отграничивает определяемый предмет от всех иных. Кант
рассматривал дефиницию критерием возможности понятия. По Канту, определение есть
«предикат, который прибавляется к понятию субъекта и расширяет его. Давать дефиницию – это значит давать первоначальное и полное изложение понятия вещи в его границах. Полнота означает ясность и достаточность признаков, границы означают точность в
том смысле, что признаков дается не более чем нужно для полного понятия». Согласно
Канту: «эмпирическое понятие не поддается дефиниции – оно может быть только объяснено».
Определения бывают явными или неявными в зависимости от способа выявления содержания понятия. Определения – это конвенции и потому допускают такие трактовки определяемых терминов, которые могут не совпадать с общепринятым их словоупотреблением. Определением называют логическую процедуру придания строго фиксированного
смысла языковым выражениям (терминам языка). Явные определения содержат прямые
указания на существенные признаки, присущие предмету (явлению). Цель явных определений – раскрыть существенные признаки предмета. В явном определении различают: понятие, содержание которого предстоит раскрыть, называемое определяемым понятием
(дефиниендум), сокращённо dfd, а также понятие, через которое оно определяется, т.е.
раскрывает содержание определяемого понятия (дефиниенс), сокращённо dfn. Словесное
выражение точно определённого понятия и пригодного к применению называется термином.
Виды определений. Выделяют следующие виды определений: 1) номинальные и реальные;
2) явные и неявные. Номинальным определение будет, если определяется термин, выражающий понятие. С помощью номинальных определений вводятся новые термины, краткие имена вместо более сложных описаний предметов. Для номинальных (от латинского
nomen – «имя») определений характерно наличие в их составе слова «называют(ся)». С
помощью номинальных определений в логике, например, вводятся знаки, заменяющие
термины. В номинальных определениях может разбираться и этимология того или иного
термина, например, термин «логика» происходит от таких-то слов, а термин «философия»
от такихто.
Реальным будет определение, раскрывающее существенные признаки предмета. Например, «Наказание – это мера государственного принуждения, которая назначается по приговору суда». В реальном определении определяется понятие. Деление определений на
номинальные и реальные происходит в зависимости от целей: необходимо раскрыть существенные признаки предмета или истолковать значение термина. Номинальное определение можно без труда превратить в реальное, если в номинальном определении значение
термина объясняется через указание на существенные признаки предмета. Реальное определение также преобразуется в номинальное. Например, номинальное определение философии, данное по средством объяснения происхождения термина: «филео» – люблю и
«софия» – мудрость, можно преобразовать в реальное, если указать существенные признаки понятия: «философия – это перевёрнутый мир» (Гегель); «Философия – поэзия в
понятиях» (Гегель); «Философия – учение о вечно неразрешимых проблемах» (Н. Гартман).
Правила явного определения. Определение должно быть правильным по своему строению
и по форме. Чтобы быть правильным, определение должно отвечать четырём условиям.
Объём понятия находится в обратном отношении с его содержанием, установленном в
определении. В зависимости от того, какие существенные признаки указаны в содержании
понятия, объём этого понятия будет большим или меньшим. Именно потому, что объём
каждого понятия определяется содержанием понятия, определение должно быть таково,
чтобы оно точно устанавливало тот объём, который мыслится в каждом понятии. Явные
определения обладают одной особенностью: определяемые и определяющие части могут в
любом контексте замещаться друг на друга, что называют правилом замены по дефиниции. Такие определения – выражения в сжатом виде знания о предмете. По Э. Гуссерлю,
понимание целей науки находит себе выражение в ее определении. В определениях науки
отражаются этапы ее развития. Ведется определенная полемика по поводу того, какие
определения относить к явным, а какие – к неявным. По мнению авторов, к неявным следует относить такие определения, когда у определяющего слова нельзя выделить видовые
признаки. Поэтому нельзя определить через род и видовое отличие предельно широкие
понятия и категории, например, бытие, материя, т.к. они не имеют рода. Также не могут
быть определены и единичные понятия, т.к. они не имеют видового отличия. К неявным
определениям относятся, например, операционные определения, квалифицирующие, перекрещивающиеся, перечислительные и высмеянное Кювье определение «как попало».
Поэтому первое условие правильности определения будет заключаться в его соразмерности. В соразмерном определении объём определяющего понятия должен быть равен объёму определяемого понятия, т.е. в определении следует эти понятия привести в отношения
равнообъёмности. При несоблюдении этого условия определение будет неправильным и
возникают логические ошибки следующих типов: а) слишком широкое определение, когда dfd ‹ dfn, т.е. объём определяющего понятия шире объёма определяемого понятия. Это
происходит вследствие того, что не указываются некоторые признаки в содержании определяющего понятия. Пример слишком широкого определения: «География – это наука».
Здесь определяемое понятие подведено под родовое, но не указаны специфические видовые признаки, присущие только географии и выделяющиеся ее из ряда других наук. Поэтому с помощью этого определения нельзя отличить географию от других учебных дисциплин. Другой пример чересчур широкого определения: «заяц – млекопитающее и позвоночное существо». С помощью такого определения зайца нельзя отличить ни от обезьяны, ни от волка, ни от льва и т.д.б) определение может быть чересчур узким, когда dfd ›
dfn, т.е. объём определяющего понятия будет меньше объёма определяемого понятия. Такое определение считают ошибкой слишком узкого определения. Примером слишком узкого определения может служить следующее: «Поступок – противоправное поведение,
влекущее дисциплинарную ответственность». В этом определении не отражено то обстоятельство, что проступок может повлечь за собой не только дисциплинарную, но и административную ответственность, следовательно, перечислены не все признаки, присущие
определённому понятию. Возьмём другой пример слишком узкого определения: энергия
есть способность производить полезную работу». В этом определении объём определяющего понятия является меньшим сравнительно с объёмом определяемого, т.к. определяющее слово отмечает у энергии способность производить только полезную работу, тогда
как на самом деле энергия – способность производить всякую работу, в)определение в одном отношении широкое, а в другом – узкое. Например, автомобильный мотор – это силовая установка. Учитывая, что силовой установкой является не только автомобильный мотор, а также возможность использования автомобильного мотора и не в качестве силовой
установки, то это определение в одном отношении является узким, а в другом – широким.
2. Определение не должно заключать в себе круга. Кругом будет такой способ определения, когда понятия как будто бы определяется через другое понятие, однако это другое
понятие является таким, что оно само может стать понятным только через определяемое.
Круг образуется в случае, если dfd определяет через dfn, а dfn был определён через dfd.
Например, определение боли, как «тягостного ощущения». В данном случае понятие боли
пытается объяснить посредством понятий «тягостного, гнетущего ощущения», однако сами эти понятия, в свою очередь, раскрываются только посредством понятия «боли».
Особо явный случай круга в определении представляет тавтология. Тавтология возникает
тогда, когда определяемое понятие разъясняется через него же, лишь высказанное другими словами, или когда определяемое понятие входит в определяющее понятие в качестве
его части. Тавтологию от круга отличает большая простота в построении определения.
Причинами тавтологии могут быть как отсутствие строгости в логическом мышлении, так
и трудности, возникающие при построении определения. Примером тавтологии является
определение света, данное Ноэлем в письме к Паскалю: свет есть «световое движение лучей, состоящих из светящихся телец». Подобные тавтологии легко заметить, но есть такие
тавтологии, которые с трудом распознаются. Это бывает в случае, когда предмет, понятие
которого определяется, очень прост и крайне трудно раскрыть существенные признаки,
составляющие его содержание.
3. определение должно быть ясным. Оно должно выделять известные признаки, не требующие определения и лишённые всякой двусмысленности. Исключается подмена определений метафорами, сравнениями, афоризмами и т.д., которые хотя и расширяют представление о предмете, но не рассматривают и его существенных признаков. Например, знаменитая формула Ницше: «Равенство, т.е. известное фактическое уподобление друг другу».
4. определение не должно быть отрицательным. Отрицательным будет такое определение,
в котором только констатируется, какие признаки не принадлежат данному понятию, но
не уточняется при этом, какие признаки принадлежат ему. В отрицательном определении
не может быть установлено содержание определяемого понятия. Его возможности исчерпываются указанием, чем предмет не является. Так, определение «енот – не насекомое»
есть отрицательное определение. В нём имеется только указание, что существенные признаки понятия «насекомое» не совпадают с существенными признаками понятия «енот».
Отрицательное определение ограничивается областью признаков невыясненных. Неизвестно, где искать те признаки, которые составляют положительное содержание понятия о
предмете. И всё же отрицательные определения можно найти в серьёзных научных трудах. Например, в «Началах» Евклида даётся такое определение точки: Точка есть то, что
не имеет частей». Параллельные линии также определяются с помощью отрицательного
определения. Но отрицательные определения встречаются не только в математике, но и
даже в гидростатике. Стевин даёт следующее определение твёрдому телу:»Твёрдое тело…не является ни жидким, ни текучим, не растворяется в воде и не испаряется в воздухе». (цитируется по книге В.Ф.Асмус. Логика. Ог и З, 1947, стр.56)
Определение через род и видовое отличие. Если определение понятия заключается в установление его существенных признаков, то правила определения, видимо, должны содержать в себе описание приёмов, посредством которых могут быть раскрыты именно существенные, а не иные признаки определяемого понятия. Во многих случаях перечисление
всех таких признаков – занятие неоправданное и нецелесообразное. К тому же имеется
способ определения понятия без подробного перечисления всех его существенных признаков. При таком способе определения указывается: 1)ближайший род, к которому это
определяемое понятие относится; и 2) указывается особый признак (или признаки), посредством которого данное понятие, как вид, отличается от всех других видов указанного
рода. Название этого признака «видовое отличие» или «видообразующее отличие».
В целом указанный приём определения называется определением «через ближайший род
и через видовое отличие». Определение через род и видовое отличие включает в себя два
понятия: определяемое и определяющее, а сама операция состоит из двух приёмов:1)определяемое понятие подводится под другое, более широкое, по объёму родовое
понятие и 2)указываются видовые признаки, т.е. признаки, являющиеся видом этого рода
и отличающие определяемый предмет от других видов, включённых в данный род. Определение через род и видовое отличие – наиболее распространённый вид определения, считается классическим, используется во всех науках.
Определение через ближайший род и видообразующее отличие имеет место всюду там,
где предыдущее рассмотрение установило, что определяемое понятие есть понятие о
предмете, относящееся к одному из видов некоторого из рода. Определения этого типа
распространяются на понятия, входящие в систему отношений вида к роду и обратно. Рассмотрим пример: «Безработные – это трудоспособные граждане, которые не имеют работы и заработка, зарегистрированы в службе занятости в целях поиска подходящей работы
и готовы приступить к ней». Здесь в качестве видовых признаков выступает: а) трудоспособность; б) отсутствие работы и заработка; в) факт регистрации в соответствующем органе; г)цель регистрации; д) готовность работать. Отсутствие в определении любого из
этих признаков сделало бы его неполным, а, следовательно, логически неправильным.
Другие примеры определений этого вида: «Квадрат – это прямоугольник, у которого все
стороны равны». «Кодекс – это законодательный акт, в котором объединены и систематизированы нормы права, регистрирующие определённую область общественных отношений». Только очень неосведомлённому человеку может показаться, что определение понятий – простая логическая операция, т.к. всего лишь надо перечислить существенные признаки и тем самым раскрыть содержание понятия.
Генетическое определение. Оно является разновидностью определения через род и видовое отличие. Генетическим (от греческого слова «генезис» – «происхождение», «источник») – это определение будет потому, что в нём содержится указание на происхождение
предмета, на способ его возникновения. В раскрытии происхождения предмета, способа
его возникновения заключается важная познавательная функция. Генетическое определение указывает на способ, каким возникает (образуется) только данный предмет и никакой
другой (это его видовое отличие). В этом определении признаки, составляющие содержание понятия, рассматриваются как обусловленные самим способом возникновения предмета. Генетическое определение указывает такой способ возникновения или образование
предмета, который воспринимается как возможный. Например, генетическое определение
круга как фигуры, образованной вращением отрезка прямой вокруг одного из его концов в
плоскости.
В основе генетического определения лежит возможность указать способ образования или
производства предмета. Эти определения там самым указывают и на признаки возникшего
таким образом предмета. Это определение имеет ту же логическую структуру, подчиняется тем же правилам, что и определение через род и видовое отличие.
Неявные определения. Приёмы, заменяющие определения. Посредством определения через
род и видовое отличие, а также через генетическое определение можно дать определение
очень многим понятиям, но не всем. Встречаются такие предельно широкие понятия, как,
например, «сущее», у которых нет рода. У единичных понятий отсутствует видовое отличие, что является препятствием к их определению. Поэтому приходится прибегать к неявным определениям, в которых признаки, содержащиеся в некотором контексте, восстанавливаются из него применительно к определяемому предмету. В неявных определениях
вместо dfn (определяющего понятия) приходится использовать описания, характеристики
структуры определяемого предмета, контекст, или набор аксиом. К неявным определениям можно отнести: определение через отношение к своей противоположности, контекстуальные, остенсивные, индуктивные и другие определения.
Определение через отношение к своей противоположности чаще всего используется в абстрактных, теоретических знаниях, например, «невозможность – это то, что противоречит
законам природы и общества», сопоставление Г. Гегелем положений: «всё возможно» и
«всё невозможно». Этим определением пользовались великие философы в выдающихся
произведениях: «Ученый есть только постольку ученый, поскольку он противопоставлен
другим людям, которые этим не являются» (Фихте И.Г. О назначении ученого. ОГИЗ,
1935, с.57).
В контекстуальном определении ставится цель раскрыть содержание понятия, или незнакомого слова, обозначающего понятие, через контекст, через относительно самостоятельный по смыслу фрагмент устной или письменной речи. Например, попытка установить
значение термина «герменевтика» на основании знакомства с работой Ганса-Георга Гадамера «Введение к истоку художественного творения».
Остенсивным (от латинского слова ostendo – «показываю») будет определение, в котором
раскрывается значение термина путём демонстрации предмета (явления), выраженного
этим термином. Это определение применяется в тех случаях, когда показ предмета очень
много даёт о нём информации. Например, показ снимков поверхности Венеры демонстрирует, насколько это безжизненный мир и из каких газов может состоять её очень плотная
атмосфера.
Индуктивные определения отличаются там, что определяемый термин присутствует в выражении понятия, приписываемого ему в качестве смысла. Определение через аксиомы
широко распространено в математике, но имеет место и в других отраслях знания, например, «целое больше его части», «беспричинных явлений не бывает».
В ряде случаев приходится прибегать к приёмам, заменяющим определение понятий:
сравнение, описание, характеристика. Сравнение позволяет отменить элементы сходства и
различия сопоставляемых предметов. Этот приём может дать образную характеристику
предмета, поэтому он и применяется в серьёзных исследованиях, например, сравнительная анатомия, уподобление модели атома планетарной системе. Можно здесь упомянуть и
такой приём, как различение, помогающий отличать данный предмет (явление) от сходных с ним предметов (явлений). Например, начальные признаки холеры напоминают некоторые желудочные болезни, а начальная стадия дифтерита – обычное ОРЗ.
Описание ставит своей целью наиболее обстоятельно указать признаки предмета (явления), чтобы отличить его от других, сходных с ним предметов (явлений). Описание главным образом указывает внешние признаки предмета (явления), создаёт чувственнонаглядный образ предмета. Описание может содержать как существенные, так и несущественные признаки. Первой целью, которую ставит описание, является нестрогое отличение предмета от сходных с ним предметов. Описание внешнего вида используется в науке
и технике, описание внешнего вида ЭВМ, электроприборов и даже астрономической техники.
Характеристика, в противоположность к описанию, обращается к некоторым внутренним,
существенным признакам одиночного предмета (человека, события). Иногда характеристика сводится к указанию одного единственного признака, например, «победитель Наполеона», «отец русской физиологии», «планета – гигант».
Деление понятия. К делению прибегают тогда, когда возникает необходимость раскрыть
объём какого-либо понятия, т.е. мыслимые в понятии предметы разбиваются на отдельные
группы.
А
Д
В
С
Структура деления может быть показана на следующей схеме: А – делимое понятие, В, С,
Д – члены деления.
Деление – это логическая операция, в результате которой объём данного понятия (множество) развивается на ряд подмножеств. Деление – это логическая операция, направленная
на раскрытие объёма понятия. В операции деления различают: делимое понятие – это понятие, объём которого раскрывается. Делимое понятие – это всегда понятие родовое. Те
понятия, которые получаются в результате операции деления, будут членами деления.
Они будут видами данного рода. Члены деления по отношению к делимому понятию выступают как соподчинённые виду к роду. Например, нужно разделить понятие «формы
мышления», и получаем такие члены деления: «понятие», «суждение», «умозаключение».
Операция деления, производимая над одним и тем же понятием, но с применением различных признаков, взятых в качестве основания для деления, даёт различные наборы членов деления. Так, суждения могут делиться на простые и сложные (в зависимости от состава), истинные и ложные (в зависимости от того, соответствует их содержание действительности или нет). Таким образом, используя различные основания для деления, можно
по-разному раскрывать объём одного и того же понятия. Основанием деления называется
признак, по которому совершается деление объёма понятия. Этот признак называется видообразующим, т.к. по нему образуются видовые понятия. Важнейшее требование к основанию деления – объективность основания.
Объём понятия может разделяться по различным основаниям в зависимости от цели деления. В любом случае при каждом делении нужно исходить из одного основания.
Важная роль деления в логическом мышлении. Если правильно произведено деление понятия, то оно, точно выясняя объём понятия, раскрывает соотношение между видами,
принадлежащим к одному и тому же роду, и соотношения между подвидами каждого вида. Деление объёма понятия используется в качестве составной части некоторых доказательств, а также при классификации. Классификацией будет такое распределение всех
предметов известного класса по разрядам, при котором переход от одного разряда к другому происходит по определённому правилу, систематически; каждый предмет класса
распределяется в какой-нибудь один из разрядов класса, а сумма всех предметов во всех
разрядах должна быть в точности равной сумме всех предметов класса.
Различают два вида деления: 1) по видоизменению признака и 2)дихотомическое. При делении по видоизменению признака основанием деления будет признак, при изменении
которого возникают видовые понятия, включаемые в объём делимого (родового понятия.
Деление по видоизменению признака является по своей структуре простым. В этом случае
понятие раскладывается на части с использованием определённого признака, который,
изменяясь, образует видовые понятия (члены деления). В качестве основания деления
необходимо брать признаки, отражающие объективные характеристики делимого понятия.
Примером сложного деления может служить классификация. Классификация широко и
полно раскрывает объём понятия, которое выступает как родовое и делится последовательно на виды, подвиды и т.д. Например, правила силлогизма (родовое понятие) делятся
на общие и специальные (видовые понятия); общие правила – на правила посылок и правила терминов (подвиды), а специальные правила – на правила фигур (подвиды). На схеме
можно это изобразить так:
Правила силлогизма
Общие правила
Правила
посылок
Правила
терминов
Специальные
правила
Правила 1
фигуры
Правила 4
фигуры
Правила 2
фигуры
Правила 3
фигуры
Эта классификация, как и любая другая, решает задачу систематизации знаний, упорядочивает наши представления о предмете исследования (в данном случае – об условиях построения правильного дедуктивного вывода). Логическая операция деления только на
первый взгляд может показаться несложной. И тем не менее, чтобы при её проведении избежать ошибок, необходимо соблюдать следующие правила:
1. Деление должно быть соразмерным. Это означает, что сумма объёмов членов деления
должна быть равна объёму делимого понятия. Данное правило требует перечисление всех
видов делимого понятия. При нарушении этого правила, при пропуске одного или несколько членов, деление будет неполным. Например, делим понятие «футболист». В результате деления получаем: «футбольного нападающего», «футбольного полузащитного»,
но наше деление оказалось неполным, т.к. не все виды данного родового понятия перечислены: пропущен «Футбольный вратарь». В случае добавления понятия, не являющегося соподчинённым исходному (делимому понятию), возникает ошибка, именуемая делением с лишним членом. Пример деления с лишним членом: «Умысел бывает прямой, косвенный и опасный» (лишний член опасный).
2. Деление должно производиться только по одному основанию. Это означает, что первоначально выбранный признак нельзя подменять другим. Такая
ошибка возникает тогда, когда берутся два или большее число
признаков, по которым совершается деление. Пример нарушения данного правила: «Сделки делятся на устные, письменные и выгодные».
Отношение между делимым понятием и членами деления в этом примере могут быть
изображены следующим образом:
А – устные сделки;
В – письменные сделки;
С – выгодные сделки.
3. Члены деления должны исключать друг друга по объёму, т.е. они не должны иметь общих признаков. Это правило связано с предшествующим. Члены деления должны быть
соподчинёнными понятиями, объёмы которых не пересекаются. Члены деления не будут
исключать друг друга, если деление проводится не по одному основанию. Пример одновременного нарушения двух правил деления: «Налоги бывают федеральные, местные и
обременительные. Здесь нарушено правило соразмерности, т.к. не включено в число членов деления понятие «налог с субъектов», а также правило о необходимости исключения
членов деления по объему.
А – федеральный налог
В – местный налог
С – обременительный налог
Схема показывает, что понятие «федеральный налог» пересекается с понятием «обременительный налог»; с ним же
пересекается и понятие «местный налог». Само же деление производилось по разным основаниям.
4. Деление должно быть непрерывным и последовательным, нельзя делать скачки в делении. При делении родового понятия необходимо переходить к ближайшим видам, не пропуская их. Нельзя переходить от деления на виды одного порядка к делению на виды другого порядка. Это правило относится к сложному делению и направлено на упорядочение
процесса, раскрывающего объём родового понятия, которое первоначально делится на видовые, а затем – на подвидовые понятия; пропуск одного из уровней деления считается
недопустимым.
Рассмотрим пример, в котором необходимо проверить правильность операции деления:
«К мировым религиям относятся «буддизм», «христианство», «ислам». Делимое понятие –
«Мировые религии», члены деления – «буддизм», «христианство», «ислам». Проверим
правильность деления по известным нам правилам. Правило второе здесь выполнено –
деление произведено по одному основанию. Признак, по которому различаются религии
(особенности вероучения и культа), является единственным и неизменным. Правило соразмерности также соблюдено: сумма объёмов членов деления точно совпадает с объёмом
делимого понятия. Соблюдено и третье правило – члены деления исключают друг друга
по объёму, поскольку являются внеположными понятиями. В рассмотренном примере все
правила, относящиеся к этому виду деления, выполнены, а значит, логическая операция,
направленная на раскрытие объёма понятия, произведена верно. При делении понятия по
видообразующему признаку основанием деления будет тот признак (видообразующий
признак), по которому формируются видовые понятия.
Дихотомическое деление. Дихотомическое деление является примером простого деления
объёма на две части, которые представляют
собой противоречащие друг другу понятия,
поскольку одно из них обладает каким-либо
признаком, а в другом этот признак отрица-
ется. На схеме дано объёмное отношение членов деления: Так, люди делятся на образованных и необразованных, книги – на прочитанные и непрочитанные. Структура простого
дихотомического деления может быть представлена таким образом: А – делимое понятие
(«люди»); В, не – В – члены деления; В – образованные люди; не – В – необразованные
люди.
Сумма объёмов противоречащих понятий составляет объём делимого понятия. Дихотомическое деление, или дихотомия (от греческих слов dichautome – сечение на две части)
называют обычно приёмом деления, свободным от ошибок, имеющих место при других
способах деления.
При дихотомии основанием деления является не изменение признака, а простое наличие
или отсутствие известного признака. Часто случается, что полученное посредством дихотомии деление объёма понятия может быть продолжено. Например, когда отрицательное
понятие, составляющее один из видов разделённого рода, в свою очередь есть сложное
понятие, допускающее дальнейшее деление надвое. Такое деление может продолжаться
до тех пор, пока мы не дойдём до видового понятия, к которому можно отнести понятие
рассматриваемого нами предмета. Дихотомия используется как вспомогательное средство
ориентировки, например, в ботанике – при составлении так называемых определений растений. В этих справочниках длинная цепь дихотомических делений приходит в конечном
счёте к определению вида, к которому относится изучаемое растение.
Правила деления при дихотомии не могут быть нарушены потому, что виды, получающегося в результате деления, будут понятиями, противоречащими друг другу. Объёмы противоречащих понятий не могут быть перекрещивающимися. Деление, осуществлённое по
правилам дихотомии, никогда не может быть ни слишком широким, ни слишком узким.
Несмотря на указанные преимущества, дихотомии всё же присущи и свои недостатки. Вопервых, деление объёма на противоречащие понятия оставляет слишком неопределённой
ту часть объёма данного делимого, которая обозначается отрицательным понятием. Вовторых, совершая дихотомическое деление, мы обычно подходим, наконец, к такой области, относительно которой весьма трудно заключить, к какому – положительному или
противоречащему ему отрицательному – виду будет относиться понятие данного предмета.
Операции с классами (объёмами понятий). Операции с классами – это такие логические
операции, при помощи которых из двух или нескольких классов могут быть получены новые классы. Характерной особенностью операций с классами является совершение таких
логических процедур, которые имеют своим следствием образование нового класса. К таким операциям относят: объединение классов (сложение), пересечение классов (умножение) и образование дополнения к классу (отрицание).
В операциях с классами используют следующие обозначения: А, В, С… – произвольные
классы, 1 – универсальный класс, О – нулевой (пустой) класс, знак U обозначает объединение классов (сложение): А U В или А + В. Знак ∩ – пересечение классов (умножение) А
∩ В или А • В. А' (не – А) – дополнение к классу А (отрицание). Знак ∅ – пустое множество. Объединение (или сумма) двух классов – это класс тех элементов, которые относятся
хотя бы к одному из этих двух классов. Объединение класса полководцев с классом римских полководцев даёт класс полководцев. Для выражения операции объединения может
быть использован союз «или» в неисключающем смысле. Например, он – математик или
астроном. Вполне возможно, что данный человек является и математиком и астрономом
одновременно. Множество, образованное в результате сложения, будет суммой. На схеме
полученное множество заштриховано. Складывать можно множества, находящиеся в любых отношениях. Не представляет трудности сложить множества, находящиеся в отношении подчинения.
Имеет свои особенности сложение множеств, находящихся в отношении частичного совпадения. Объединяя класс «коммунистов» (А) и «депутатов Государственной Думы» (В) –
получим множество, объединяющее коммунистов – недепутатов (1), коммунистов – депутатов (2) и депутатов – коммунистов (3).
В логике есть понятие симметрической разности, при которой классы А и В не содержат
общих членов классов. Она может возникнуть при употреблении союза «или» в строго
раздельном смысле, например: «Данная планета земной группы или планета – гигант».
Операция вычитания классов даёт класс, состоящий из элементов, исключающих элементы вычитаемых классов. Вычитая элементы класса «коммунист» (А) из класса «Депутат
Государственной Думы» (В), получим 6 случаев, которые могут иметь место при объединении.
1. Тождество
А, В
А+В=А=В
2. Подчинение
А
А+В=А
3. Перекрещивание
В
А
В
А+В
4. Соподчинение
А
В
А+В
5. Противоположность
АВ
А+В
6. Противоречие
АВ
А+В
Пересечение («умножение») классов. Общей частью, или пересечением, двух классов
называется класс тех элементов, которые имеются в обоих данных множествах, т.е. это
множество (класс) элементов, общих обоим множествам. Эта операция заключается в
отыскании элементов, общих для двух или нескольких классов (множеств). В результате
умножения множеств, мыслящихся в понятиях «коммунист» (А) и «депутат» (В), получим
новое множество: «коммунистов-депутатов.
Операция пересечения классов обозначается с помощью знака – или ∩, в данном случае А
• В или А ∩ В. Умножать можно три и больше множеств. Например, умножая множества,
входящие в понятия «коммунист» (А), «депутат» (В) и «петербуржец» (С) получаем множество коммунистов, являющихся депутатами и жителями Петербурга. А умножая множества, входящие в несовместимые понятия, например, «коммунист» и «олигарх» получа-
ем нулевой (пустой) класс, т.к. элементов, входящих одновременно в оба понятия, не
должно быть.
Образование дополнения (отрицания). Дополнением к классу А будет класс не-А (А'), образующий при сложении с А универсальную область. Эта область является универсальным классом и обозначается знаком 1. Для образования дополнения необходимо класс А
исключить из универсального класса: 1 – А = А'. Следовательно, образование дополнения
заключается в образовании нового множества путём исключения данного множества из
универсального класса, в который оно входит. Так, исключая множество «учителей географии» из универсального класса «учителей средней школы», получаем (образуем) дополнение: множество «учителей – негеографов». Но в своей сумме оба понятия составляют весь универсальный класс, соответствующий понятию «учитель средней школы».
А'
А
Тема 2
Суждение. Простые суждения, их классификация. Логический квадрат.
Сложные суждения
Суждение. В логическом мышлении понятие выступает не само по себе, а в составе суждения и в связи с другими понятиями, составляющими суждение. Суждение – очень важная форма логического мышления. Всякая истина излагается в форме суждения. Всякое
рассуждение состоит из суждений. В науке всякий закон, всякая аксиома выражается в
форме суждений.
В каждой мысли необходимо отличать логический состав мысли от грамматического выражения. В форме предложения выражается грамматически мысль о
предмете, его содержании и отношении между ними. Предложение словесное выражение суждения, форма выражения мысли в языке. Грамматический строй предложений в разных языках различен, а логическая структура суждения одинакова независимо от того, на каком языке оно выражено. Высказывания выражаются в предложениях. Можно сказать, что всякое суждение есть предложение, но нельзя сказать:
всякое предложение есть суждение. Не выражают суждений вопросительные предложения и побудительные. Суждения выражаются в форме повествовательных
предложений, которые содержат в себе два взаимосвязанных понятия – мысль о
предмете (субъект) и мысль о признаке (предикат). Признак приписывается предмету мысли или отрицается. Итак, можно сказать, что суждение – это форма мышления, которая отражает связь предмета и признака или отношение предметов.
Мысль «учитель – высокое призвание» есть логическое суждение, но словесная, грамматическая форма, используемая для выражения этой мысли, есть предложение. Хотя строение предложения и строение суждения соответствуют друг другу, однако грамматическое
предложение и логическое суждение далеко не то же самое. В некоторых случаях различие между строением грамматического предложения и строением логического суждения
бывает очень значительным: 1. Подлежащее и сказуемое предложения могут не совпадать
с логическим субъектом и предикатом суждения. Так, в предложении «М.И. Кутузов – победитель Наполеона» отсутствует грамматическое сказуемое. Но в логическом суждении
«М.И. Кутузов – победитель Наполеона» есть логический предикат «победитель Наполеона». Грамматическое предложение может быть без сказуемого, но логическое суждение не
может быть без предиката.
2. Одно и то же грамматическое предложение – в зависимости от того, на какой вопрос
оно отвечает – может выражать несколько различных суждений. В предложении «Герцену
принадлежит честь создания выдающихся педагогических произведений» предметом ло-
гического суждения может стать мысль о самих педагогических произведениях А.И. Герцена, об особенностях мышления и стиля герценовских произведений, об умении Герцена
разговаривать с молодёжью и умении Герцена быть не навязчивым.
3. Предложение может не иметь подлежащего, но суждение невозможно без субъекта. В
предложении «Светает» нет особого слова, которое можно было бы назвать грамматически подлежащим этого суждения. Предложение «Светает» есть грамматическое выражение логического суждения, в котором уже есть субъект, т.е. мыслимый в нём предмет. Это
признаки наступления дня.
Мысль, посредством которой: 1)выделяется известный предмет; 2) раскрывается часть содержания этого предмета; 3) утверждается отношение между предметом и выделенной
частью его содержания, называется в логике суждением. Мысль, выделяющая предмет
суждения, называется в логике субъектом суждения (от латинского слова «Subjectum»,
означающего «подлежащее»). Мысль, раскрывающая в суждении часть содержания, принадлежащего предмету, называется предикатом суждения (от латинского слова «Praedicatum», означающего «сказуемое»). В суждении следует выделить и отношения, мысль, раскрывающую в суждении связь между субъектом (S) и предикатом (Р). Очень хорошо
определил суждение И. Кант: «Высказать суждение – значит сравнить нечто как признак с
какой-нибудь вещью. Сама вещь есть субъект, признак-предикат. Сравнение их выражается соединительным словом есть или суть» (И. Кант. Сочинения в 6 томах, Т. 2, М., 1964,
стр. 61). «Суждение есть опосредствованное знание о предмете» (Кант И. Сочинения в 6
тт., Т.3, М., 1964, с. 167). «Способность суждения есть особый дар, который требует
упражнения, но которому научиться нельзя. Вот почему способность суждения есть отличительная черта, так называемого природного ума и отсутствие его нельзя восполнить никакой школой… Отсутствие способности суждения есть, собственно, то, что называют
глупостью, и против этого недостатка нет лекарства» (см. там же, с. 218). Единственная, и
притом огромная, польза примеров именно в том и состоит, что они усиливают способность суждения» (см. там же, с. 219).
По Лейбницу «суждение заключается в исследовании положений согласно требованиям
разума». Локк утверждал, что «суждение есть конструирование по данному образцу», Гегель: «суждение – это определенность понятия, положенная в самом понятии».
Субъект суждения всегда есть мысль о каком-то предмете и не имеет значения является ли
этот предмет действительно существующим, или предполагается существующим. Мысль
о предмете оказалась бы ограниченной тем, что уже мыслится в содержании субъекта
суждения, если бы мысль о предмете не раскрывалась бы в предикате суждения. Предикат
полнее, точнее выражает ту часть мысли о предмете, которая представлена в данном суждении как субъект, т.е. предикат к понятию субъект прибавляет новые признаки. Очень
важна роль третьего наряду с субъектом и предикатом члена логического суждения – отношения. Только благодаря отношению мысль о субъекте и предикате становится суждением. Суждение можно также определить как высказывание, в котором утверждается (или
отрицается) что-либо о предмете. Гегель определял суждение как «связь двух и больше
понятий», хотя раньше Кант в «Критике чистого разума» это определение считал применимым только к категорическим суждениям. М. Хайдеггер считал большой заслугой И.
Канта выделение у суждений значимости в качестве их очень важной особенности.
Нет единства мнений у логиков в вопросе о том, какие предложения относить к суждениям. Все согласны в том, что суждения обычно выражаются повествовательными предложениями. Хотя аналитические философы приводят ряд повествовательных предложений,
которые не являются суждениями, например, «луна умножает четырёхугольно», или
вспомним знаменитое: «Вам здесь не тут». В отношении вопросительных предложений то
же нет разногласий: их нельзя считать суждениями. По поводу побудительных предложений имеется несколько мнений. Некоторые авторы полагают, что все побудительные
предложения не выражают суждений. Согласно другой точки зрения( А.Д. Гетманова) ,
воинские команды, лозунги, приказы, советы, призывы выражают модальные суждения.
Третьи авторы (В.И. Кириллов и А.А. Старченко) считают, что побудительные предложения не выражают суждений. Все авторы от собственно вопросительных предложений отличают вопросительно-риторические, в которых в форме вопроса содержится утверждение или отрицание. Эти предложения являются суждениями и могут быть как истинными,
так и ложными. М. Хайдеггер относил вопросительно-риторические предложения также к
суждениям. Односоставные безличные предложения («разогрело», «страшновато»), позывные предложения («лето», «ночь») и повествовательные предложения типа («она» –
волейболистка, «Камерун от нас далеко») могут выражать суждения лишь при конкретном
рассмотрении. Иначе нам будет неизвестно, что содержится в данном предложении: ложь
или истина.
Простые суждения. Простые суждения являются основной формой мысли. Отдельное
слово считается несовершенным выражением мысли, т.к. оно может быть понято только в
контексте. Одно или несколько предложений, являющихся единицами сообщений, образуют отрывок письменной или устной речи – контекст (тесная связь, соединение). Простое
предложение выражает элементарную мысль, т.к. содержит предмет мысли и то, что о нём
говорится, утверждается или отрицается. Простые суждения неделимы, они являются
«атомами мысли».
«Квантор» («сколько») – знак – индекс, который указывает количество того термина, перед которым стоит квантор. Роль кванторов выполняют слова: «все», «ни один», и «некоторые», а также им аналогичные («всякий», «всюду», «нигде», «никто», «иногда», «встречается», «бывает»). Операция уточнения квантора называется «квантификация» (сколько
и делаю). В прямом суждении квантифицируется субъект, а в обратном происходит квантификация предиката. («Всякий квадрат – равносторонний прямоугольник» и «Всякий
равносторонний прямоугольник – квадрат».
Простым называется суждение, в котором нельзя выделить правильную часть, т.е. часть,
не совпадающую с целым, в свою очередь являющуюся суждением. Простое суждение
всегда содержит только два термина. Субъект и предикат суждения в логике называются
«Терминами» (предел, конец, граница). Суждения, которые имеют больше двух терминов
(2 S, 2 P), будут сложными. В соответствии с тем, что утверждается или отрицается в суждения, – принадлежность признака предмету, отношение между предметами или факт существования предмета, они представлены следующими видами: 1) атрибутивные суждения; 2) суждения с отношениями и 3) суждения существования (экзистенциальные).
1. Атрибутивное (от латинского attributio – «свойство», «признак») содержит знание о наличии (или отсутствии) у предмета какого-либо признака. Например, «Гиря является тяжёлым предметом». Помимо субъекта и предиката (называемых терминами) в состав суждения входит связка, которая может быть выражена словами «есть», «является»
или «не есть», «не является». Атрибутивные суждения иногда считают также категорическими ( от греческого kategorikos – «ясный», «безусловный», «не допускающий иных толкований»). Атрибутивное суждение имеет логическую схему: S – P, S не есть Р, где S –
субъект суждения, P – предикат суждения, « – « – связка.
2. Суждения существования (экзистенциальные) отражают наличие или отсутствие
предмета мысли. В этих суждениях утверждается или отрицается существование предметов суждений. Суждения существования имеют субъективно-предикатную форму.
Например: «Существует село Бородино», или «Не существует золотой горы».
3. Суждение с отношением содержит знание о наличии различных отношений о
предметах мысли. Суждение с отношением – это суждение об отношении между предметами. По своему характеру отношения могут быть причинноследственными, временными,
пространственными, родства, выражать равенство или неравенство и т.д. Например:
«Сумма объёмов членов деления равна объёму делимого понятия» или «Птицы улетают
раньше наступления холодов». Символически суждение с отношением можно записать
так: ARB, где A и B – предметы мысли, между которыми устанавливается отношение ®.
Классификация категорических суждений. По вопросу о том, какие суждения называются категорическими, у авторов учебников по логике нет единого мнения. Одни считают, что категорическими называются только атрибутивные суждения (см. Кириллов В.И.,
Старченко А.А. Логика. М., 1999), другие включают в эту группу помимо атрибутивных
суждения существования и суждения с отношением (см. Гетманова А.Д. Учебник по логике. М., 1994). Такое разночтение не является принципиальным, тем более что все авторы
сходятся во мнении, что категорические суждения – это группа простых суждений, в которых безусловно, однозначно утверждается или констатируется факт существования
предмета мысли.
Простые категорические суждения имеют в своём составе субъект, предикат, квантор и
связку.
квантор
субъект
связка
предикат
«все»
«некоторые»
S
есть
не есть
P
Как уже упоминалось ранее, субъект – это мысль о предмете, предикат – мысль о признаке, связка характеризует качество суждения. Квантор является количественной характеристикой суждения и выражается кванторными словами «все», «ни один», «каждый», «некоторые», «часть» и др. Структура простого суждения может быть представлена на изображённой выше схеме.
Категорические суждения делятся 1) по качеству; 2) по количеству и по 3) объединённой
классификации, т.к. любому суждению присуща количественная и качественная характеристика.
Деление суждений по качеству. По качеству суждения делятся на утвердительные и отрицательные. Качеством суждения называется его утвердительная или отрицательная форма.
Утвердительным будет суждение, в котором выражается принадлежность предмету некоторого признака. «Луна – спутник Земли». В утвердительном суждении наша мысль соединяет то, что мыслится как соединённое в самой действительности. Суждение, в котором констатируется отсутствие у предмета некоторого признака, называется отрицательным. В отрицательном суждении наша мысль разъединяет то, что мыслится как разъединённое в действительности. «Злаки – не споровые растения». Согласно Канту, «суждения
отрицательные ни только по своей логической форме, но и по содержанию, не пользуются
особым уважением у любознательности людей: логически можно любое положение выразить в отрицательной форме. Отрицательные положения имеют особую задачу лишь
удерживать от заблуждения».
В утвердительном суждении, признаки, мыслимые в понятии предиката, не находятся в
отношении противоположности с признаками, мыслимыми в понятии субъекта и указывающими на предмет суждения. Напротив, в отрицательном суждении признаки, мыслимые в предикате, находятся в отношении противоположности к признакам, мыслимым в
понятии субъекта и указывающим на предмет суждения. Часто одна и та же в логическом
отношении мысль может быть высказана как при помощи отрицания, так и без помощи
отрицания. Суждения «Планета Земля есть сложное образование» и «Планета Земля не
есть простое образование» высказывают одну и ту же мысль, но в первое предложение не
входит отрицательная форма, а во второе входит.
Качество – очень важная характеристика суждения. Утверждение или отрицание непременно присутствует во всяком суждении. Всякое суждение является ответом на вопрос,
поставленный мыслью об отношении между субъектом и предикатом. В зависимости от
характера связки, её качества суждения будут делится на утвердительные и отрицательные. Логическая схема утвердительного суждения: «S есть Р», а отрицательного: «S не
есть Р». если суждение имеет отрицательный предикат при утвердительной связке «S есть
не – Р», то оно будет рассматриваться как утвердительное. Например: «Данный вопрос
является необдуманным». Логические связки не ограничиваются словами «есть» и «не
есть», и могут использовать другие слова: «является», «не является», «представляет собой», «не представляет собой», «признаётся», «не признаётся», а также с помощью тире.
Деление суждений по количеству. По количеству суждения делятся в зависимости от того,
распространяется ли утверждение или отрицание на один предмет, на часть предметов некоторого класса или на все предметы класса. Различая между суждениями по количеству
вызваны тем, мыслится ли посредством субъекта суждения целый класс или часть класса,
или вообще единичный предмет. Но будет ли данное суждение общим или частным, –
смысл высказывания всегда относится ко всей той части объёма понятия о предмете, которая представлена субъектом данного суждения.
Суждения по количеству делятся на единичные, частные и общие. Единичным будет суждение, в котором что-либо утверждается или отрицается об одном предмете. В единичных
суждениях в качестве субъекта используется единичное понятие. Они выражают наличие
или отсутствие признака у единственного в своём роде предмета. Например: «Бородинское поле – исторический памятник». Это единичное утвердительное суждение. Схема
единичных суждений: «Это S есть Р» и « Это S не есть Р». Рассмотрим другой пример: «И.
Кант не имел звания академика». Здесь в качестве субъекта используется единичное понятие и применительно к нему отрицается признак «иметь звание академика». Это единичное отрицательное суждение. Всякое единичное суждение (утвердительное или отрицательное) выражает наличие или отсутствие признака у класса предметов, в состав которых
входит один предмет. Следовательно, единичное суждение может быть отнесено к разряду общих суждений и в зависимости от качества связки – утвердительных или отрицательных. В рассмотренных выше примерах первое суждение приравнивается к общеутвердительным, второе – к общеотрицательным. В естественном языке для построения
единичных суждений используются кванторные слова «этот», «данный» и др. или такие
словосочетания, указывающие на то, что предмет, о котором идёт речь в суждении, является единственным. Например: «Самый большой по численности студентов город данного
государства является столицей».
Частным называются суждения, в которых содержится знание о наличии или отсутствии
признака у части предметов какого-либо класса (множества). Схемы частных суждений:
«Некоторые S суть P» и «Некоторые S не суть P». Частные суждения обычно начинаются
с кванторных слов «некоторые», «есть такие», «часть», «большинство» и др. Например:
«Некоторые видные физики живут в Москве» или «Часть студентов университета не изучают географию». В ряде случаев в суждении отсутствует кванторное слово, но оно подразумевается и может быть восстановлено по смыслу. Например, в суждении «Студенты
умеют рисовать» признак может быть отнесён только к некоторой части класса, который
мыслится в субъекте, следовательно, здесь восстанавливается кванторное слово «некоторые».
В формуле частого суждения слово «некоторые» вполне определённо – поскольку оно
означает часть класса. Но это слово недостаточно определённо, поскольку из него не видно, какую именно часть класса оно представляет. Слово это может означать «только некоторые», т.е. «не все», и, во-вторых, может означать «по какой мере некоторые», т.е. «не
один единственный экземпляр данного класса». Возьмём суждение «некоторые вещества
ядовиты» мы расширяем наше знание о совместимости признаков в понятиях «вещество»
и «ядовитость», но при этом остаётся совершенно невыясненным вопрос, для какой части
веществ свойства вещества оказываются совместимыми со свойствами ядов. Смысл этого
суждения таков: какая-то, в точности неизвестно какая, часть веществ суть яды. Эта не-
определённость означает, что относительно любого вещества, с каким мы можем встретиться в нашем опыте, у нас наперёд не может быть никакой уверенности в том, окажется
оно ядом или нет. Поэтому в зависимости от того значения, в котором употребляется
квантор «некоторые» различают 2 вида частных суждений: неопределенные частные и
определенные частные. В неопределенном частном суждении квантор «некоторые» употребляется в значении «некоторые, а может быть, и все», «по крайней мере некоторые».
Например, суждение «некоторые аспиранты написали рефераты» может рассматриваться
в следующем смысле: известная нам часть аспирантов написала рефераты, о другой их
части мы ничего определенного не знаем, т.к. наши сведения о данном факте являются
неполными. Слово «некоторые» может уже пониматься как «некоторые», а «может быть,
и все». В определенном частном суждении слово «некоторые» используются в значении
«только некоторые». Если мы знаем, что рефераты написали не все, а только некоторые
аспиранты, это означает: другая их часть рефератов не написала. Поэтому определенное
частное суждение включает в себя знание и о той, и о другой части аспирантов и принимает вид сложного суждения: «некоторые аспиранты написали рефераты, а некоторые не
написали. Схема определенного частного суждения: «только некоторые S суть Р» и «
только некоторые S не суть Р».
Общие суждения обычно содержат больше информации, чем единичные и частные; в них
речь идёт о наличии или отсутствии признака у целого класс (множества). Например:
«Всякий труд почётен» или «Ни один географ не является логиком». Преимущества общих суждений в том, что в них утверждается или отрицается что-либо относительно всех
предметов данного класса (множества). Знания, истинные для всего класса в целом, имеют
огромное познавательное значение. Чем более общую форму имеет суждение, тем больше
та часть класса, для которой данное суждение будет истинным. Общие суждения выражают завершённые знания.
Помимо указанных видов различают ещё суждения выделяющие и исключающие. Выделяющие суждения отражают наличие или отсутствие признака только у определяющего
предмета. Например: «Париж – столица Франции» (единичное выделяющее); «Некоторые
географы – путешественники» (частное выделяющее). Исключающие суждения утверждают или отрицают наличие признака у совокупности предметов за исключением определённой части, о которой говорится в суждении. Например: «Все дисциплины, за исключением физики, студент сдал самостоятельно». Выделяющиеся и исключающие суждения
отличаются особой точностью и определённостью, поэтому ими часто пользуются при
оформлении документов. Частные выделяющие суждения не следует смешивать с определенными частными суждениями. Если в определенном частном суждении уточняется объем субъекта, то в частных выделяющих суждениях уточняется объем предиката. В частном выделяющем суждении определенно отношение не только субъекта к предикату, но и
предиката к субъекту: некоторые аспиранты (и только аспиранты). Слова «только»,
«лишь» могут находиться как перед субъектом, так и перед предикатом, «Студента исключают только по представлению деканата».
Объединённая классификация суждений. Если суждения одновременно классифицировать
по количеству и качеству, то среди них можно выделить четыре вида: общеутвердительные (А), частноутвердительные (J), общеотрицательные (Е), частноотрицательные (О).
Общеутвердительное суждение имеет структуру, которая выражается формулой «Все S
есть P». Например: «Все волки – псовые». Кванторное слово «все» определяет количество,
утвердительная связка «есть» качество суждения. Общеутвердительное суждение – это
суждение, общее по количеству и утвердительное по качеству.
Общеотрицательные суждения выражают полную несовместимость субъекта и предиката,
поэтому содержат в прямом и обратном суждениях двойной индекс («Ни один…не есть»).
Следует различать два варианта общеотрицательных суждений: противоречие и противоположность. Общеотрицательное суждение – суждение, общее по количеству и отрица-
тельное по качеству: «Ни одно суждение не является понятием». Общеотрицательное
суждение может выражать соподчинение, противоположность и противоречие.
Частноутвердительное суждение имеет структуру, которая выражается формулой «Некоторые S есть P». Например: «Некоторые университеты являются педагогическими». Частноутвердительное суждение – суждение, частное по количеству и утвердительное по качеству.
Часноотрицательное суждение имеет структуру, которая выражается формулой «Некоторые S не есть P». Например: «Некоторые психологи не являются жителями Выхино».
Частноотрицательное суждение, частное по количеству и отрицательное по качеству.
Частноотрицательные суждения гомологичны частноутвердительным, т.е. имеют одинаковое строение, сходны по структуре, но выполняют противоположную функцию – частично отрицают совместимость, тогда как частноутвердительные – утверждают частичную совместимость.
Распределённость терминов в категорических суждениях.Понятие распределённости
связано с объёмными отношениями между субъектом и предикатом (терминами) суждения. Термин считается распределённым, если он мыслится в полном объёме, т.е. его объём
полностью включается в объём другого термина или полностью исключается из него. Отсутствие указанных условий свидетельствует о нераспределённости термина. Определим
распределённость терминов во всех видах категорических суждений.
Общеутвердительное суждение (А). Все S есть P.
I случай. Пример: «Все зайцы – грызуны». Субъектом является понятие «заяц», а предикатом – понятие «грызун». Квантор общности – «все». Субъект распределён, т.к. речь идёт о
всех зайцах, т.е. его объём полностью входит в объём предиката. Предикат не распределён, т.к. в суждении речь идёт лишь о
той части объёма предиката, которая совпадает с объёмом субъекта, т.е. только о части грызунов, совпадающих с зайцами.
Следовательно, по определению – субъект распределён, предикат не распределён. На круговой схеме это объёмное отношение
будет выглядеть так: Р – не распределён потому, что его объём
больше (шире) объёма S.
S+, Р+
II случай. В ряде вариантов в общеутвердительных суждениях могут быть распределены
оба термина. Это происходит, когда субъект и предикат полностью совпадают по объёму,
т.е. в общевыделяющих суждениях, в определениях, не нарушающих правило соразмерности. Например, в суждении «Берлин – столица Германии» субъект и предикат являются
равнозначными понятиями, отношение между которыми будет выглядеть так; как видно
из приведенной схемы, оба термина в суждении включены друг в друга по объему и, следовательно, распределены. В приведенном примере субъект и предикат суждения выражены единичными понятиями. Рассмотрим другой пример: «Находка есть обнаружение
потерянной кем-то вещи». Здесь в качестве субъекта и предиката используются общие понятия, тождественные друг другу. Отношение их иллюстрируются аналогичной схемой. В
этом случае имеет место ситуация полного взаимного совпадения терминов по объему,
что свидетельствует об их распределенности.
РS-
Часто утвердительное суждение (I). Некоторые S есть P.
1. случай. Обычно отношение между субъектом и предикатом в суждениях такого вида
выражается схемой: Например, в суждении «Некоторые географы – орденоносцы» оба
термина частично включены в объемы друг друга и, следовательно, оба не распределены.
Соотношение S и P, изображенное на схеме, подтверждает: субъект не распределен, т. к. в
нем мыслится только часть географов, т. е. Объем субъекта лишь частично включается в
объем предиката. Предикат тоже не распределен, т. к. он также лишь частично включен в
объем субъекта (только некоторые географы являются орденоносцами»), т. е. Понятия S и
P перекрещиваются. К тому же орденоносцами могут быть не только географы, но и представители других специальностей.
S-
Р+
2. случай. В ряде вариантов в частноутвердительных суждениях может быть распределен
предикат и не распределен субъект. Это происходит тогда, когда между терминами существуют отношения рода и вида: субъект выступает в роли родового понятия, предикат – в
роли видового. Рассмотрим такой пример: «Некоторые офицеры являются капитанами»
или «часть офицеров являются капитанами». Понятие «офицеры» (S) по объему шире, чем
понятие «капитаны». Отношение между субъектом и предикатом в этом суждении выглядит на схеме следующим образом: из нее видно, что субъект «офицеры» не распределен,
т. к. взят не в полном объеме, а предикат «капитаны» распределен, т. к. объем его полностью включается в объем субъекта.
Р+
Общеотрицательное
S суждение (Е). Его структура: «Ни одно S не есть Р». В суждениях
этого вида объемы
субъекта и предиката взаимоисключаются. Отношения между ними
+
выражаются схемой: Например, в суждении «Ни один заяц не является хищником» распределены оба термина. В нем такие термины: S – «заяц», Р – «хищник», квантор общности – «ни один». Для общеотрицательных суждений другого отношения между субъектом
и предикатом быть не может.
Р
S
Частноотрицательное суждение (О). Некоторые S не есть Р. Например, в суждении «Некоторые географы не знают немецкого языка» отношение между понятиями «географ» (S) и
признаком «знать немецкий язык» (Р) можно изобразить так: здесь субъект мыслится не в
полном объеме (о чем помимо схемы свидетельствует кванторное слово «некоторые»), а
предикат распределен, т. к. в нем мыслятся все незнающие немецкий язык, ни один из которых не включается в ту часть географов, которая мыслится в субъекте.
Суждение
1.1. Общеутвердительное. Все S есть Р.
Частно утвердительное. Некоторые S есть Р.
Общеотрицательное. Ни одно S не есть Р.
Частно отрицательное. Некоторые S не есть Р.
Субъект
+
+
-
Предикат
-(+)
-(+)
+
+
После того как были рассмотрены и проанализированы на предмет распределенности терминов все виды категорических суждений, можно сделать следующие выводы:
1. Субъект всегда распределен в общих суждениях (А, Е).
2. Предикат всегда распределен в отрицательных суждениях (Е, О).
3. Субъект всегда не является распределенным в частных суждениях (I, О).
4. Случаи распределенности предиката в утвердительных суждениях встречаются
относительно редко (см. примеры частно утвердительных суждений с родовидовым отношением субъекта и предиката, а также общеутвердительных суждений с равнообъемным
субъектом и предикатом).
Таблица распределенности терминов в краткой и емкой форме концентрирует в себе знания о распределенности терминов во всех видах суждений. (Знаком «+» отмечены распределенные термины, а знаком «-» нераспределенные).
Преобразования формы суждений. В зависимости от количества посылок дедуктивные
выводы из категорических суждений делятся на непосредственные, в которых заключение
выводится из одной посылки, и опосредствованные, когда заключение выводится из 2-х и
более посылок. Выводы в каждом из непосредственных умозаключений получаются в соответствии с логическими правилами, которые обусловлены видом суждения – его количественными и качественными характеристиками. Все эти преобразования опираются на
основные формально-логические законы. Согласно закону тождества, понятие предмета
мыслится в исходной форме суждения как обладающее определенным признаком или отношением. Согласно закону противоречия, в превращенной форме суждения мыслится,
что этот определенный признак или отношение, которые принадлежат понятию предмета,
несовместимы с противоречащими им признаками или отношениями. Согласно закону
исключенного третьего, в превращенной форме суждения мыслится, что между понятием
об определенном признаке или отношении предмета и понятием, противоречащим ему, не
существует никакого третьего понятия о признаке или об отношении, которое могло бы
приписываться понятию предмета. Согласно закону достаточного основания, для превращения формы суждения необходимо достаточное основание. Путем преобразования некоторого суждения можно получить суждение, содержащее новое значение. При этом преобразуемое (исходное) суждение будет рассматриваться как посылка, а в качестве заключения – суждение, полученное в результате преобразования. К ним относятся: обращение,
превращение, противопоставление предикату. Аристотель первым исследовал непосредственные умозаключения.
Обращением называется преобразование, при котором предикат суждения становится
субъектом, субъект – предикатом, но логическое содержание суждения остается то же
самое. Обращение происходит по правилу: термин, не распределенный в посылке, не
может быть распределен и в заключении. Обращение может быть простым, или чистым, когда не изменяется количество суждения. Так обращаются суждения, когда их
оба термина либо оба распределены, либо оба не распределены. Обращение с ограничением будет в том случае, если предикат исходного суждения не распределен. Поэтому он не будет распределен и в заключении, где он превращается в субъект, и его объем ограничивается. Качество суждения при этом не изменяется.
Рассмотрим общеутвердительное суждение, в котором не распределен субъект, т. е.
Оно обращается с ограничением. Его формула:
Все S суть Р
(А)
Некоторые Р суть S.
Примером может служить суждение: «Все драматурги (S+) – писатели» (Р-), которое обращается в суждение: «Некоторые писатели – драматурги». Это преобразование изменило
только форму суждения, не изменив логического отношения между субъектом и предикатом. И все же предикат и субъект поменялись местами, а также изменилось количество
суждения: до обращения суждение было общим, после обращения стало частным. Но содержание обращенного суждения осталось то же самое: хотя количество суждения после
обращения изменилось, и суждение из общего стало частным, это изменение количество
не означает ни изменения количества самих понятий субъекта и предиката, ни изменения
логического отношения между ними.
Обратим внимание на тот факт: смысл суждения в его первоначальной форме может
быть выражен следующим образом: «все драматурги составляют часть всех писателей».
В суждении понятие субъекта («все драматурги») распределено, но понятие предиката
(«писатели») не распределено, т. к. драматурги не исчерпывают всего класса писателей,
в который кроме драматургов входят прозаики, поэты и т. д. то же самое подтверждает
и суждение, образованное в результате обращения: «некоторые писатели драматургии».
Понятие «драматурги» в обоих суждениях мыслится во всем объеме. Понятие «писатели» в обоих суждениях мыслится лишь в какой-то части своего объема. В результате
обращения изменилось не содержание суждения, только его логическая форма: предикат стал субъектом, а субъект – предикатом.
Р писатели
Sдраматурги
Изменение количества обращенного суждения (из общего стало частным), то это следствие перестановки предиката и субъекта: изменение суждения в частное есть лишь уяснение того, что мыслилось уже в обращенном суждении, т. е. понятие «писатели» рассматривается не во всем своем объеме (см. схему). Из рисунка видно: не весь объем понятие «писатели» (круг Р), а лишь часть этого объема (ограниченная кругом S) составляет
объем класса «драматурги». Именно это отношение тождества между частью объема
класса Р и всем объемом класса S имеет в виду обращенное суждение: «Некоторые писатели – драматурги». Обращение сделало для нас более отчетливым количество субъекта и
предиката, а также отношение между их объемами в суждении. В основе обращения лежит тождество содержания тех понятий, которые обмениваются местами в обращенном
суждении. Если в общеутвердительном суждении субъект подчинен предикату, то такое
общеутвердительное суждение дает при обращении лишь частноутвердительное суждение.
Рассмотрим другой вариант общеутвердительного суждения, в котором предикат распределен, и поэтому суждение обращается без ограничения по схеме:
Все S, и только S, суть Р
Все Р суть S
Если в общеутвердительном суждении распределен предикат, то в таком суждении субъект и предикат – понятия равнообъемные. Такое суждение при обращении дает также общеутвердительное суждение. Например, суждение «Все квадраты – равносторонние прямоугольники» обращается также в общеутвердительное суждение: «Все равносторонние
прямоугольники – квадраты». В обращенном суждении и предикат – понятия равнообъемные. Поскольку их объемы совпадают, все, что утверждается обо всем объеме субъекта,
имеет силу относительно всего объема предиката. Поэтому обращение, или перестановка
предиката на место субъекта, совершается здесь без изменения количества суждения. Такое происходит с определениями. Всякое определение, данное в форме общего суждения,
может быть обращено при сохранении суждения общим.
Частноутвердительное суждение имеет два варианта обращения.
1. случай. Предикат не распределен в исходном суждении, по этому он не может быть
распределен и в заключении. Это так называемое простое (чистое) обращение. Его схема:
Некоторые S суть Р
(I)
Некоторые Р суть S
По такой формуле происходит обращение в том случае, если субъект и предикат – понятия перекрещивающиеся. Такое частно утвердительное суждение дает при обращении
также частно утвердительное. Для проведения обращения возьмем суждение: «Некоторые
шахматисты – математики». При обращении также получаем частно утвердительное суждение: «Некоторые математики – шахматисты». В суждении не распределены ни субъект,
ни предикат.
шахматисты
На схеме показано:
S
математики
Р
заштрихованная часть объема понятия «шахматисты», представленного кругом S, совпадает с частью объема понятия «математики», представленного кругом
Р. Это означает, что часть шахматистов являются математиками. Именно это отношение
тождества между частью объема понятия «шахматисты» и частью объема понятия «математики» мыслится в исходной – не обращенной форме суждения. Из схемы также видно,
что и наоборот: часть объема понятия «математики» совпадает с частью объема понятия
«шахматисты». Это означает: часть математиков являются шахматистами. Именно это отношение тождества между частью объема понятия «математики» и частью объема понятия «шахматисты» мыслится в обращенном суждении «Некоторые математики – шахматисты».
2 случай. Предикат распределен. Его схема:
Некоторые S, и только S, суть Р
(I)
Все Р суть S
В такого вида частноутвердительных суждений предикат подчинен субъекту. Например,
суждение «Некоторые врачи – хирурги» (Р+) при обращении дает общеутвердительное
суждение «Все хирурги – врачи». Обращение это выводится из распределенности терминов в обращаемом суждении, в котором понятие субъекта «некоторые врачи» не распределено, а понятие предиката («хирурги») распределено. (см. схему).
S врачи
Р
Хирурги
К объему хирургов (Р) принадлежит не весь объем врачей (S), а лишь часть этого объема.
Это – та часть объема S, которая совпадает с объемом Р (она заштрихована на схеме).
Этой частью объема S, принадлежащей объему Р, объем Р исчерпывается полностью: весь
объем хирургов входит в объем врачей. По этому в обращенном суждении мыслятся не
«некоторые хирурги», а «все хирурги». Все существенные признаки, составляющие содержание понятия «враги», входят как часть в содержание понятия «хирурги», поэтому
весь объем понятие «хирурги» составляет часть объема понятия «враги». Если же предикат подчинен субъекту, то частно утвердительное суждение обращается в общеутвердительное.
Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное. Это обращение называется обращением без ограничения, т. к. в этом суждении распределены субъект и предикат. Его схема:
Ни одно S не есть Р
(Е)
Ни одно Р не есть S
Суждение «Ни один дуб не есть лопух» обращается в суждение «Ни один лопух не есть
дуб». Правило это вытекает из распределенности терминов в общеотрицательных суждениях: в них распределены и субъект и предикат. Высказывание относится ко всему объему
субъекта: ни о какой части объема дубов нельзя сказать, что она есть часть объема лопухов. Также высказывание относится и ко всему объему предиката. Суждение «Ни один
дуб не есть лопух» означает, что весь логический класс лопухов не заключает ни в какой
части своего объема деревьев, называемых дубами. Отсюда правило обращения общеотрицательных суждений: так как предикат обращаемого суждения мыслится во всем объеме, то и при обращении, где предикат этот становится субъектом, он будет мыслится во
всем своем объеме, т. е. обращенное суждение окажется общим и также отрицательным.
Частно отрицательное суждение на практике обычно обращается. Рассмотрим, например
суждение «некоторые экологи – не пианисты» (О). Попытаемся обратить его. При обращении его предикат («пианисты») должен стать субъектом обращенного суждения, а его
субъект («некоторые экологи») – предикатом. Но предикат частно-отрицательного суждения всегда распределен, т.е. суждение о всех пианистах. Суждение это должно быть по
качеству отрицательным, т.к. обращаемое суждение отрицательно, т.е. ставит какую-то
часть класса «экологов» вне всего класса пианистов. Обращенное суждение должно здесь
принять следующий вид: «Ни один пианист не принадлежит к числу некоторых экологов». Но такое построение не приемлемо. Если суждение до обращения было более понятным и определенным, чем после обращения, то преобразование проводить не следует.
Обращение – один из наиболее распространенных видов преобразования формы суждения. Цель обращения в том, чтобы отношение между двумя понятиями, которое мыслится
в обращаемом суждение с точки зрения его субъекта, стало предметом мысли также с точки зрения его предиката. Изменяя форму суждения, обращение не изменяет его содержания.
Превращение. Превращение – второй вид преобразования формы суждений, не изменяющего содержания суждений. От обращения превращение разнится тем, что в превращенном суждении предметом высказывания будет субъект исходного суждения. При превращении рассматривается отношение субъекта исходного суждения не просто к предикату, а
к понятию противоречащему предикату. Если схема суждения S – P, то в результате превращения выясняется отношение понятия S не к понятию P, а к понятию не-P. Всякое отношение субъекта суждений к предикату уравновешивается его определенным отношением к дополнению этого же предиката. Иными словами, если некоторый предикат принадлежит субъекту, то должно быть истинно, что дополнение этого предиката не принадлежит данному субъекту полностью или частично. Превращение представляет собой преобразование, позволяющее по известному отношению субъекта к предикату определять от-
ношение субъекта к дополнению этого предиката. Все суждения превращаются. Схема
превращения общеутвердительного суждения:
Все S суть Р
Ни одно S не есть не-P (А)
Рассмотрим общеутвердительное суждение «Все лисы – хищники». Поставим вопрос: Какое высказывание может быть получено из него об отношении его субъекта (понятие «все
лисы») к понятию «не – хищники, т. е. к понятию, противоречащему предикату исходного
суждения? И получим высказывание: «Ни одна лиса не есть не – хищник». Превращение
здесь опирается на правило: двойное отрицание равносильно утверждению.
Общеотрицательное суждение будет превращаться по схеме:
Ни одно S не есть P
Все S суть не-P
Общеотрицательное суждение дает при превращении общеутвердительное. Возьмем суждение: «Ни один заяц не является хищником» в качестве исходной формы суждения. При
превращении это суждение примет форму: «Все зайцы – не – хищники». Все общие суждения (общеутвердительные и общеотрицательные) при превращении изменяют качество,
но сохраняют количество: общеутвердительные становятся общеотрицательными и
наоборот.
Частноутвердительное превращается в частноотрицательное. Схема превращения:
Некоторые S суть P
Некоторые S не суть не-P
Рассмотрим пример. Суждение: «Некоторые мыслители – натурфилософы» в результате
превращения примет вид: «Некоторые мыслители не являются ненатурфилософами».
Частноотрицательное суждение (О) превращается в частноутвердительное (Y). Схема
превращения О:
Некоторые S не суть P
Некоторые S суть не-P
Рассмотрим следующий пример. Суждение «Некоторые квартиры не являются загородными» превращается следующим образом: «Некоторые квартиры являются незагородными». Все частные суждения (частноутвердительные и частноотрицательные) при превращение так же, как и общие суждения, изменяют качество, но сохраняют количество: частноутвердительные становятся частноотрицательными и наоборот. Превращение состоит
из двух операций: 1) замены связки на противоположную и 2) замены предиката на понятие, противоречащее предикату исходного суждения. Субъект исходного суждения не изменяется. Посредством превращения мы уточняем наши знания. Определяя отношение
между субъектом и понятием, противоречащим предикату исходного суждения, мы изучаем предмет суждения с новой стороны, обращая внимание на свойство, не совместимое
со свойством, высказанным в предикате исходного суждения.
Противопоставление предикату. Противопоставление предикату – это такое преобразование суждения, когда субъектом становится понятие, противоречащее предикату, а предикатом – субъект исходного суждения. Противопоставление предикату представляет собой как бы соединение обращения и превращения: исходное суждение S – P превращаем,
устанавливая отношение S к не-P; затем суждение, образованно посредством превращения, обращаем и получаем отношение не-P к S. Получено путем противопоставления предикату заключение будет находиться в зависимости от количества и качества исходного
суждения.
Общеутвердительное суждение (А) преобразуется в общеотрицательное (Е). Преобразование проходит последующей схеме:
Все S суть P
Ни одно не-P не есть S
Это преобразование основывается на том, что каждое понятие может мыслиться не только
в своем собственном положительном содержании, но и по отношению к противоречащему
ему понятию. Например, рассмотрим суждение: «Все волки – псовые». В нем предикат
понятие «псовые». Понятием, противоречащим предикату, будет понятие «непсовые».
Поставим вопрос: Как изменится форма нашего суждения, если предметом высказывания
будет в нем не субъект, как это было до преобразования, а понятие, противоречащее предикату? Скорее всего наше суждение примет форму: «Ни одно непсовое не есть волк».
Если все «волки» полностью входят в объем «псовых», то внутри объема «непсовых» не
может оказаться ни одного «волка»; все они без остатка распределены внутри объема
«псовых». Таким образом, в результате преобразования общеутвердительного суждения
получим общеотрицательное.
Частноутвердительное суждение посредством противопоставления предикату обычно на
практике не преобразуется. Например, превращая суждение «Некоторые S суть P» получим частноотрицательное суждение «Некоторые S не суть не-P». Дальше производить
преобразования нельзя, т. к. частоотрицательные суждения не обращаются.
Общеотрицательное суждение преобразуется посредством противопоставления предикату
в частноутвердительное суждение. Схема противопоставления предикату суждения Е:
Ни одно S не есть P
Некоторые не-P суть S
Правильность этой формулы можно подтвердить с помощью превращения и обращения.
Исходное общеотрицательное суждение «Ни одно S не есть P» в результате превращения
дает общеутвердительное суждение с отрицательным предикатом «Все S суть не-P». Поскольку предикат общеутвердительного суждения не всегда распределен, при обращении
получаем частноутвердительное суждение «Некоторые не-P суть S». Рассмотрим пример:
«Ни один лев не принадлежит к числу псовых». После преобразования суждения получим:
«Некоторые непсовые – львы». Преобразованное суждение устанавливает, что внутри логического класса «псовых» не может быть ни одной части логического класса «львов». А
это значит, что из числа животных, которые не являются псовыми, некоторые принадлежат к львам.
Частноотрицательное суждение преобразуется посредством противопоставления предикату в частноутвердительное суждение. Схема преобразования:
Некоторые S не суть P
Некоторые не-P суть S
Правильность этой схемы можно установить посредством проведения превращения и обращения. Частноотрицательное суждение «Некоторые S не сутьP» превращается в частноутвердительное «Некоторые S суть не-P», которые приобращении также дает частноутвердительное «Некоторые не-P суть S». Рассмотрим частноотрицательное суждение
«Некоторые самолеты не принадлежат к числу реактивных». Противоречащим предикату
понятием будет понятие «нереактивных». Произведем преобразование: «Некоторые нереактивные (аппараты)принадлежат к числу самолетов».
Умозаключения посредством противопоставления предикату помогают выяснить отношение предметов, не входящих в объем предиката, к предметам, включенным в субъект исходного суждения. При установлении отношений между этими предметами высказывается нечто новое, уточняются наши знания, выявляется заключенное в неявной форме в исходном суждении. В том, что существует соответствие между правилами обращения и
правилами преобразования посредством противопоставления предикату, нет ничего удивительного. И действительно: при преобразовании посредством противопоставления предикату всегда получается высказывание относительно понятия, противоречащего предикату. Отсюда ясно: каждому случаю обращения должен соответствовать некоторый опре-
деленный случай преобразования посредством противопоставления предикату. Целью обращения является не просто перестановка «S» и «Р» в суждении, но лишь такая их перестановка, которая не изменяя содержания суждения, способствует более отчетливому понимаю отношений между понятиями суждения. Именно эта цель не достигается в случае
обращения частноотрицательного суждения.
Логические отношения между простыми суждениями.Отношения между простыми суждениями устанавливаются в том случае, если они являются сравнимыми, т. е. имеют одинаковые термины (субъект и предикат). В противном случае, если суждения имеют различные субъекты или различные предикаты (а тем более – оба термина, выраженные разными понятиями), отношения не могут быть установлены. Например, можно установить
отношения между высказываниями «Все планеры – учебные летательные аппараты» и
«Некоторые планеры – учебные летательные аппараты», но нельзя установить отношения
между высказываниями «Некоторые школы – место голосования» и «Некоторые физики
не увлекаются шахматами».
Среди простых суждений несравнимыми будут суждения у которых различные субъекты
или предикаты. Например, два суждения: «Среди географов есть убежденные коммунисты»; «Среди географов есть противники путешествий». Сравнимыми будут суждения,
имеющие одинаковые субъекты и предикаты, но различающиеся связной или квантором.
Например: «Все географы работают с картами»; «Некоторые географы не работают с картами». Такие суждения иногда называют суждениями одинаковой материи. Среди сравнимых выделяют совместимые и несовместимые суждения. Совместимыми будут такие
суждения, которые одновременно могу быть истинными. Существует три вида совместимости: 1) эквивалентность (полная совместимость); 2) частичная совместимость (субконтрарность) и 3) подчинение.
1. Отношения эквивалентности имеют место лишь тогда, когда у суждений тождественные субъект и предикат, одинаковые количественные и качественные характеристики, но
различные языковые формы выражения. Например, суждения «Муж Наины – окулист» и
«Супруг Наины – глазной врач» являются эквивалентными. Суждения «Каждое из высказываний, отражающих связь предмета и признака, имеет субъектно-предикатную форму»
и «Все атрибутивные суждения имеют субъектно-предикатную форму» также эквивалентны. Отношения между такими суждениями нельзя пояснить с помощью логического квадрата.
2. Отношение субконтрарности (подпротивоположности) характеризуется тем, что входящие в него суждения могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Частичная совместимость присуща частноутвердительным и частноотрицательным суждениям. Если одно из них ложно, то другое будет истинным: ┐Y → O;┌
O → Y. Возможно и другое: оба суждения могут оказаться истинными, например, «Некоторые москвичи имеют представительские автомобили» и «Некоторые москвичи не имеют
представительских автомобилей». Возьмем другой пример: «Некоторые следователи –
юристы» (Y) и «Некоторые следователи – не юристы» (О). Первое из суждений является
истинным, другое – ложным. В следующем примере частноотрицательное суждение является ложным – «Некоторые формы мышления не изучаются логикой» (О). Подпротивоположное ему частноутвердительное «Некоторые формы мышления изучаются логикой» –
является истинным. Таким образом, из истинности частноутвердительного суждения следует ложность частноотрицательного; из ложности частноутвердительного следует истинность частноотрицательного суждения.
3. Отношение подчинения (логического следования), которое существует между суждениями общеутвердительными (А) и частноутвердительными (Y), а также между общеотрицательными (Е) и частноотрицательными (О), характеризуется следующими свойствами:
из истинности суждения подчиняющего следует истинность суждения подчиненного (в
качестве подчиняющих суждений выступают общие, в качестве подчиненных – частные).
При сопоставлении суждений по подчинению оба сопоставляемых суждения имеют одно
и тоже качество: или утвердительное или отрицательное. Подчиненные суждения отличаются друг от друга по количеству: одно из них всегда общее, другое – частное. При сопоставлении суждений по подчинению возможны два случая: 1. Оба суждения утвердительные, одно из них общеутвердительное, другое – частноутвердительное. 2. Оба суждения
отрицательные, одно из них общеотрицательное, другое – частноотрицательное. Сопоставление суждений по подчинению регулируется следующими правилами: а) из истинности общего суждения (А, Е) следует истинность подчиненного ему частного суждения (Y,
О); б) из ложности частного суждения (Y, О) следует ложность соответствующего общего
суждения (А, Е); в) из истинности частного суждения (Y, О) не следует необходимо истинность соответствующего общего (А, Е). Если некоторые люди умеют плавать, это еще
не значит, что все люди умеют плавать. г) из ложности общего суждения (А, Е) нельзя выводить ни необходимой ложности, ни необходимой истинности подчиненного ему частного суждения (Y, О). Возможно, при дальнейшем изучении откроются новые обстоятельства. Если общее суждение (А) является ложным, то нельзя сделать однозначного вывода
в отношении суждения частного (Y). Покажем на примере. В качестве подчиняющего
возьмем ложное суждение «Все правонарушения являются преступлениями», тогда подчиненным ему будет суждение частноутвердительное «Некоторые правонарушения являются преступлениями». В данном случае второе суждение будет истинным.
Отношение несовместимости. Несовместимыми будут суждения общеутвердительные и
общеотрицательные, общеутвердительные и частноотрицательные, общеотрицательные и
частноутвердительные, которые не могут быть одновременно истинными. Выделяют два
вида несовместимости: противоположность и противоречие. Отношение противоположности (контрарности) устанавливается между суждениями одинаковыми по количеству и
различными по качеству – общеутвердительным (А) и общеотрицательным (Е). Эти два
суждения не могут быть одновременно истинными. Покажем это на примере: «Каждый
учебник имеет оглавление» – суждение общеутвердительное истинное; «Ни один учебник
не имеет оглавление» – суждение общеотрицательное ложное. Возьмем другую пару суждений: «Все люди имеют детей» – общеутвердительное ложное; «Никто из людей не имеет детей» – общеотрицательное ложное. Этот пример иллюстрирует случай, когда два
суждения, находящиеся в отношении противоположности, могут быть одновременно
ложными.
2. Отношение противоречия (контракдикторности) устанавливается между суждениями,
имеющими различные количественные и качественные характеристики: это суждения общеутвердительное и частноотрицательное, а также суждения общеотрицательное и частноутвердительное. Эти суждения (А) и (О), (Е) и (Y) не могут быть одновременно истинными, а также не могут быть одновременно ложными. Покажем это на примерах: «Все
люди старше 60 лет имеют право на пенсию» (А) – суждение общеутвердительное истинное. «Некоторые люди моложе 60 лет не являются пенсионерами» (О) – суждение частноотрицательное ложное. Возьмем другую пару суждений: «Ни одно министерство культуры не руководит театрами» (Е) – суждение общеотрицательное ложное. «Некоторые министерства культуры руководят театрами» – суждение частноутвердительное истинное.
Рассмотренные примеры показывают, что противоречивые суждения всегда принимают
различные значения: если одно из них является истинным, то другое будет ложным, и,
наоборот, если одно из них будет ложным, то другое необходимо-истинным, т. е. противоречию присуща строгая или альтернативная несовместимость. У несовместимых единичных суждений может быть только отношение противоречия и не может быть отношения противоположности, т. к. у каждого отдельного предмета может иметься, или не
иметься определенный признак. Например, суждения «Луна – спутник Земли» и «Луна –
не спутник Земли» находятся в отношении противоречия: если первое суждение истинно,
то признается ложность второго, и наоборот.
«Логический квадрат».С помощью «Логического квадрата» можно устанавливать отношения применительно к любой паре сравнимых суждений. Для этого необходимо учитывать расположение суждений, которое является строго фиксированным: по верхней стороне расположены суждения общие, по нижней – суждения частные, слева – утвердительные, справа – отрицательные.
АЕ – противоположность, YО – подпротивоположность; АY, ЕО – подчинение. АО, ЕY –
противоречие.
Проанализировав «Логический квадрат» на предмет совместимости суждений, можно
сделать следующие выводы:
1. Одновременно истинными могут быть суждения подпротивоположныеи подчиненные.
2. Одновременно ложными могут быть суждения противоположные и подчиненные.
3. Не могут быть одновременно истинными и одновременно ложными суждения противоречивые.
4. Не могут быть одновременно истинными суждения противоположные.
5. Не могут быть одновременно ложными суждения под противоположные.
Сложные суждения. Суждения будут сложными, если в них можно выделить правильные
части, являющиеся суждениями. Сложные суждения формируются из простых, а также из
других сложных суждений с помощью логических союзов «если... то», «или», «и», с помощью отрицания «неверно, что», модальных терминов «возможно, что», «случайно,
что», и т. д. В символической записи таких высказываний используются буквы а, в, с, d и
т. д. и специальные символы для обозначения логических связок (конъюнкция, дизъюнкция, импликация др.). К основным видам сложных суждений относятся соединительные,
разделительные, условные.
1.
Соединительные (конъюнктивные) суждения образуются из двух или нескольких простых посредствам конъюнкции. Эта логическая связка обозначается знаком «Λ», в
естественном языке конъюнктивная связь выражается союзами «и», «а», «но», «однако»,
«тоже», «хотя», «также», «одновременно», «несмотря на» и др. Символическая запись а Λ
в. соединительное суждение может иметь сложный субъект, состоящий из двух и более
самостоятельных понятий, которым приписывается один и тот же признак. Например
«математика, физика, география – науки». Соединительное суждение может иметь сложный предикат. Например, «Логика интересна, но трудна для изучения». В этом случае
субъекту («логика») приписывается два свойства («быть интересной» и быть трудной для
изучения»). В ряде конъюнктивных суждений сложными являются субъект и предикат.
Например, «Хозяйственные, должностные и воинские преступления – противоправны и
общественно опасны. Условия истинности сложного конъюнктивного суждения отражены
в приведенной ниже таблице.
а
Л
в
и
и
и
и
л
л
л
л
и
л
л
л
Примечание. Здесь и далее буква «и» обозначает истинность суждения, буква «л» – ложность. При построении таблицы истинности исходят из того, что каждая переменная (а, в)
может принимать одно из двух значений, т. е. быть либо истинной, либо ложной. Возможны четыре различных варианта сочетания этих значений, что находит отражение в таблице. Из таблицы (1-ая строка) видно, что соединительное суждение принимает истинное
значение только в том случае, если оба его члена являются истинными, а при ложности
одного из его членов или обоих суждение принимает ложное значение (2 – 4 строки).
Сложные соединительные суждения часто используются, когда необходимо определить
понятия, раскрыть их содержание, которое представляет собой совокупность признаков,
связанных конъюнктивно.
2. Разделительные (дизъюнктивные) суждения образуются из двух или нескольких простых посредствам логической связки, которая называется дизъюнкцией. Связка выражается союзом «или» («либо») и обозначается символом «V». Разделительные суждения – это
суждения, в которых высказывается наличие одной из двух, трех и т. д. ситуаций. В зависимости от смысла употребляемого союза различаются строгая и слабая дизъюнкция. Если союз «или» употребляется в соединительно-разделительном смысле, то дизъюнкция
называется слабой, если в исключающе-разделительном, то строгой. В случае слабой
дизъюнкции ее члены не исключают друг друга, то есть признаки или возможности, о которых говорится в суждениях, могут быть одновременно присущи какому-либо предмету
или ситуации. Например «Освоить курс логики можно либо самостоятельно работая с
учебником, либо занимаясь с преподавателем». Условия истинности слабой дизъюнкции
отражены в таблице.
а
V
в
и
и
и
и
и
л
л
и
и
л
л
л
В грамматике отсутствуют однозначные союзы для нестрогого и строгого разделения, поэтому вопрос о типе дизъюнкции надо решать путем содержательного анализа. Дизъюнктивное суждение может быть полным (закрытым) или неполным (открытым). Полным или
закрытым будет такое дизъюнктивное суждение, в котором перечислены все признаки или
все виды определенного рода. Полнота обозначается знаком «…» «а v в v с» и характеризуется тем, что не существует помимо перечисленных других видов. Неполным или открытым называют такое дизъюнктивное суждение, в котором перечислены не все виды,
признаки определенного рода.
При строгой дизъюнкции союз «или» употребляется исключающе-разделительном смысле. Такую связку принято обозначать символом «V». Суждения, входящие в состав строгой дизъюнкции, не могут быть одновременно истинными и не могут быть одновременно
ложными. Например, «Приговор суда может быть обвинительным или оправдательным».
Таблица истинности для строгой дизъюнкции отражает несовместимость простых суждений, входящих в состав сложного. Суждение строгой дизъюнкции будет истинным при
истинности одной альтернативы и ложным – как при одновременной ложности, так и при
одновременной истинности альтернатив. Для того чтобы подчеркнуть строго разделительный характер грамматических союзов, используется их усиленная двойная форма:
«или … или», «либо…либо», «то…то», «ли…ли» и др.
а
и
и
V
л
л
в
и
л
л
л
и
ил
и
л
3. Условные (импликативные) суждения.
Условные суждения образуются из двух или нескольких простых посредствам логической
связки, именуемой импликацией, которой в естественном языке соответствуют союзы
«если…то», «когда…тогда», «в случае, если…то». Обозначается в искусственном языке
символом ««. В естественном языке для выражения условных суждений употребляется
не только союз «если...то», но и другие слова: «там...где», «тогда...когда», «постольку...,
поскольку». Грамматически импликация может выражаться и такими словосочетаниями:
«при наличии...следует», «в случае...следует», «при условии...наступает» и др.
Логические зависимости между высказываниями часто обретают форму условных суждений. Например, «Если общеотрицательное суждение является истинным, то подчиненное
ему частноотрицательное также будет истинным». Первое из суждений называется антецедентом, второе − консеквентом. Антецедент в условном суждении несет нагрузку фактического или логического основания, обусловливающего принятие в консеквенте соответствующего следствия. Зависимость между антецедентом − основанием и консеквентом
− следствием принимает вид достаточности.
а
→
В
И
И
И
И
Л
Л
Л
И
И
л
и
л
Условия истинности имплиактивных суждений отражены в таблице. Как видно из таблицы, импликация принимает ложное значение только в одном случае, когда истинным является антецедент (предшествующий), а консеквент (последующий) – ложным. При других условиях импликация всегда будет истинной. Возьмем в качестве примера суждение
«Если Габелия совершил хозяйственное преступление, то он виновен». При истинности
суждения «Габелия совершил хозяйственное преступление» и истинности суждения «он
виновен» импликация является истинной (1-ая строка), а при ложности второго из приведенных суждений – ложной (2-ая строка). Наиболее сложными для восприятия являются
следующие два случая (3-я и 4-я строки). Наиболее очевиден из них тот, в котором из
ложного антецедента следует истинный консеквент (импликация принимает при этом истинное значение – 3-я строка). Возможна ли в нашем примере такая ситуация, когда суждение «Габелия совершил хозяйственное преступление» ложно, а суждение «он виновен»
истинно? Возможно, т. к. Габелия мог совершить любое другое преступление и быть виновным. И последний случай: из ложного антецедента следует ложный консеквент (4-я
строка). Это значит, что из ложного суждения «Габелия совершил хозяйственное преступление» следует ложное «он виновен». Импликация принимает истинное значение. Такая
ситуация вполне вероятна, ^эквивалентные суждения (двойная импликация). Эквивалентным будет суждение, включающее в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) условной зависимостью, обозначаемых логической связкой «если и только если..., то». Для выражения эквивалентности суждений в естественном языке
употребляются союзы: « лишь при условии..., то», «в том и только в том случае когда...,
тогда», «только тогда когда..., то» и другие. В суждении эквивалентности утверждается
взаимная обусловленность двух ситуаций. Как во всех условных, в этих суждениях можно
выделить основания и следствия. Основание в них высказывает достаточное и необходимое условие для ситуации, высказанной следствием. Для обозначения эквивалентности
используются знаки: «→», « = «.
Пример: «Если и только если небесное тело вращается, то на его поверхности возникает
центробежная сила».
А
В
А=В
и
и
л
и
л
и
и
л
л
л
л
и
В приведенной таблице эквиваленция выражается так: а=в истинно в тех и только в тех
случаях, когда и «а» и «в» либо они истинны, либо оба ложны, т.е. суждение а=в истинно
в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинным (1-я строка), либо ложным (4-я строка). Следовательно, истинности «а»
достаточно для признания истинным «в», и наоборот.
В заключение рассмотрим таблицу истинности для отрицания. Применительно к любому
суждению можно построить другое, его отрицающее. Например, исходное суждение –
«эта книга – учебник по географии», отрицающее его – «неверно, что эта книга – учебник
по географии».
а
не-а
и
л
л
и
Из приведенной таблицы видно, если исходное суждение (а) истинно, то суждение, полученное в результате его отрицания (не-а), будет ложным, и наоборот, если исходное суждение ложное, то отрицающее его суждение будет истинным.
Тема 3
Умозаключение. Индуктивные и дедуктивные умозаключения
Умозаключение. Суждение является формой мышления, позволяющей выявлять и фиксировать имеющиеся связи между предметами и их признаками, отношения предметов
друг с другом. Эти знания имеют самостоятельное значение и необходимы для изучения
следующей из форм мышления – умозаключения. Суждения, из которых можно сделать
вывод и из которых, раз они признаны истинными, с необходимостью следует какой-то
вывод, называются посылками или предпосылками умозаключения. Суждение, которое
признается истинным посредством умозаключения, т.е. путем сопоставления посылок,
называется заключением или выводом. Признав данные суждения истинными, необходимо признать истинными и следующие из них суждения. Нельзя принять мнение Арно и
Николь: «Необходимость умозаключения коренится в ограниченности человеческого
ума». Более правильным будет вывод: если понятия – атомы, а суждения – молекулы
нашей умственной деятельности, то можно сказать: умозаключения – это и есть сама умственная деятельность. Интересно мнение Аристотеля: «Умозаключение есть речь, в которой если нечто предположено, то через положенное из него с необходимостью вытекает
нечто отличное от положенного».
Умозаключение необходимо, когда истина не очевидна, надо проверить факты, поставить
опыты. Тогда прибегают к более сложному пути: рассуждению – ряду суждений, которые
все относятся к определенному предмету или вопросу и которые идут одно за другим таким образом, что из предшествующих суждений необходимо вытекают или следуют другие, а в результате получается ответ на вопрос. По Канту, «всякое суждение через опосредствованный признак есть умозаключение или …, умозаключение есть, сравнение признака с вещью через промежуточный признак. Этот промежуточный признак принято
называть средним термином умозаключения».
Логическое действие, в результате которого обнаруживается истинность этих новых суждений, называется умозаключением. Умозаключение – такая форма мышления, когда истинность какого-либо суждения выводится из истинности двух или нескольких других
суждений. Цель умозаключения – выведение новой истины из этих истин, нам уже ранее
известных. Всякое истинное умозаключение никогда не констатирует в выводе то, что нам
уже известно из посылок. Подлинное умозаключение присоединяется к ранее установлен-
ным истинам истину новую, т.е. ведет нашу мысль дальше того, что нам известно из посылок. Поэтому умозаключение есть выведение новой истины из истин уже признанных
ранее и уже известных. Новая истина выводит из посылок таким образом, что ее присоединение к посылкам воспринимается нами как совершенно необходимое и обязательное
для нашей мысли.
Заключение не просто присоединяется к посылкам как сравнительно новая с посылками
мысль. Заключение вытекает из посылок как мысль, связанная с посылками необходимой
логической связью. Связь эта опирается на основные формально-логические законы. Всякое выводное знание – знание опосредованное, т.к. вывод − логический переход от посылок к заключению. Условиями правильности заключения будут истинности посылок и логическая правильность вывода. Умозаключение – это форма мышления, посредством которой из исходного знания, содержащегося в одном или нескольких суждениях (посылках) можно получить новое, выводное знание (заключение).
В зависимости от характера следования вывода из посылок выделяются умозаключения
демонстративные, где вывод следует из посылок с необходимостью и является достоверным, а также недемонстративные, где вывод является вероятным.
Демонстративные умозаключения отличаются особой строгостью правил вывода. Недемонстративные умозаключения называются также правдоподобными, т.к. в них правила
вывода приводят лишь к вероятному следованию заключения из посылок. К демонстративным относятся дедуктивные выводы, к не демонстративным – выводы по типу индукции и аналогии.
Дедуктивные умозаключения. Дедуктивное умозаключение основано на рассуждении от
общего к частному и представлено непосредственными умозаключениями, где вывод делается из одной посылки, и опосредованными умозаключениями, в которых вывод делается из двух и более посылок. В дедуктивном умозаключении вывод основан на отношении
логического следования.
Простой категорический силлогизм. Чтобы лучше разобраться в силлогизме целесообразно провести различие между несиллогистическими и силлогистическими умозаключениями. Поскольку имеется много выводов умозаключений, то для их распределения необходимо проанализировать посылки, т.е. суждения. Всякое суждение есть утверждение некоторого отношения между понятиями субъекта и предиката. Поэтому все суждения делятся
в зависимости от вида отношения между субъектом и предикатом на:
1. суждения о принадлежности свойства предмету;
2. суждения о принадлежности предмета классу предметов (или одного класса другому классу предметов);
3. суждения об отношениях величины, пространства, времени, причины и действия,
силы, родства и т.д.
Во всяком умозаключении происходит рассмотрение отношений между понятиями посылок. Поэтому умозаключения, также как и суждения, делятся на виды в зависимости от
вида отношений, существующих между понятиями, входящими в посылки.
Первую группу умозаключений образуют умозаключения, посылки которых выражают
отношения принадлежности:
а)
свойства предмету:
б)
предмету класса предметов (или одного класса другому классу предметов). Это
общее всем силлогизмам основание Кант выразил очень емкой формулой. 1-е правило
всех утвердительных умозаключений: признак признака вещи есть признак самой. Для
отрицательных суждений: что противоречит признаку вещи, противоречит и самой вещи.
Высшее правило всех утвердительных умозаключений: что утверждается о понятии во
всем его объеме, то утверждается и о каждом другом понятии, которое в нем содержится.
То понятие, в котором содержатся эти другие, понятия, есть только признак, от них
обособленный. Эту формулу называют также аксиомой силлогизма. Аксиома выражает
сущность силлогизма. Подобно всякой аксиоме она не доказывается, хотя и лежит в основе всех силлогистических умозаключений.
Умозаключения, в посылках которых выражаются отношения принадлежности предметов
классу предметов или одного класса другому классу, называются силлогизмами. Понятие
«силлогизм» введено Аристотелем. Оно обозначает «заключение», «сосчитывание», «выведение следствия».
Ко второй группе умозаключений относятся умозаключения, посылки которых выражают
отношения величины, пространства и времени, причины и действия, силы, родства и т.д.
Пример такого умозаключения: «Одинцово восточнее Можайска, Москва восточнее
Одинцова, следовательно, Москва восточнее Можайска». В этом умозаключении речь
идет не об отношениях принадлежности, а о пространственном положении предметов в
пространстве. Несиллогистическими умозаключения будут в том случае, если их посылки
выражают отношения величины, пространства и времени, причины и действия, силы и т.д.
В силлогистических умозаключениях говорится о принадлежности предмета классу предметов, поэтому отношение между содержанием субъекта и содержанием предиката определяет отношение между объемами субъекта и предиката. Все суждения такого вида можно соотносить как с операциями определения понятий, посредством которых выясняется
содержание понятий субъекта и предиката, так и операциями деления понятий, посредством которых родовые понятия делятся на видовые, а видовые включаются в родовые.
Простой категорический силлогизм – это разновидность дедуктивного умозаключения, в
котором в качестве посылок и заключения используются ^простые категорические суждения (общеутвердительные, отрицательныечастноутвердительные, частноотрицательные).
Термин «категорический» можно перевести здесь как «сказывание». Силлогизм является
опосредованным умозаключением. Цель силлогизма заключается в получении из посылок
нового суждения, или вывода. При этом высказываемое в выводе отношение между субъектом и предикатом вывода не устанавливается непосредственно. Отношение это прямо
не усматривается ни из первой, ни из второй посылки, отдельно взятых. Оно становится
ясным для мысли только после сопоставления обеих посылок силлогизма. При сопоставлении посылок раскрывается отношение субъекта и предиката вывода к некоторому третьему понятию.
Только через отношение этого третьего понятия к субъекту вывода предикату вывода
определяется отношение между субъектом и предикатом вывода. Категорический силлогизм – это такой вид дедуктивного умозаключения, в котором из двух посылок, «S» и «Р»
которых связанны средним термином, необходимо следует заключение. Простой категорический силлогизм состоит из трех категорических суждений, два из которых будут посылками, а третье – заключением. Посылки содержат исходное знание, вывод – новое знание. Рассмотрим структуру силлогизма на примере:
1. Все планеты являются крупными небесными телами;
2. Земля – планета;
3. Земля – крупное небесное тело.
Высказывания (1) и (2) являются посылками, высказывание (3) -выводом. Понятия, из которых состоят посылки и заключение, называются терминами. В составе силлогизма различают два крайних термина (больший и меньший) и средний термин. Большим термином
называется предикат вывода. Меньшим термином называется субъект вывода. Средним
термином называется понятие, входящее в состав обеих посылок и отсутствующее в заключении. Средний термин играет в силлогизме роль связующего звена: на основании отношения к нему двух крайних терминов в посылках делается вывод о связи этих терминов
между собой в заключении Посылка, содержащая больший термин (предикат), называется
большей. Посылка, содержащая меньший термин (субъект), называется меньшей. В приведенном выше примере это соответственно высказывания (1) и (2). Больший термин обозначается «Р», меньший – «S», средний – «М».
Общие правила силлогизма. Для построения и проверки простого категорического силлогизма необходимо знать условия, обеспечивающие его правильность. В логике сформулированы общие правила силлогизма: правила посылок и правила терминов. Правила посылок:
1.
Из двух частных посылок нельзя сделать заключения.
Например, рассмотрим умозаключение: «Некоторые книги являются учебниками по географии. Некоторые издания, приобретенные библиотекой, являются книгами. Следовательно, некоторые издания, приобретенные библиотекой, являются учебниками по географии». В этом случае вывод не следует с необходимостью из посылок.
2.
Из двух отрицательных посылок нельзя сделать заключения.
3.
Если одна из посылок является частным суждением, то и заключение должно
быть частным. Например: Всякое атрибутивное суждение имеет субъектно-предикатную
форму. Некоторые истинные суждения являются суждениями атрибутивными. Следовательно, некоторые истинные суждения имеют субъективно-предикатную форму.
4.
Если одна из посылок является суждением отрицательным, то и заключение
должно быть отрицательным. «Все звезды светят собственным светом. Некоторые небесные тела не светят собственным светом. Некоторые небесные тела не звезды».
5.
В силлогизме должно быть не меньше и не больше трех посылок. Правило это
вытекает из самой сущности силлогизма. Большая посылка выясняет отношение «М» к
«Р». Меньшая – «S» к «М». а вывод «S» к «Р».
6.
Из двух утвердительных посылок никогда нельзя получить отрицательного вывода.
7.
Если большая посылка частная, а меньшая отрицательная, то вывод невозможен.
Это правило обязательно для всех фигур силлогизма. Рассмотрим пример: Некоторые
преподаватели – орденоносцы. Ни один студент не является преподавателем. Вывод из
этих посылок невозможен, хотя они построены по 1-й фигуре. Возьмем еще пример по 2
фигуре: Некоторые студенты живут в Люблино. Ни один олигарх не живет в Люблино. Из
этих посылок вывод также невозможен.
Правила терминов:
1. В силлогизме должно быть три термина – не больше и не меньше. Если терминов только два, то вывод не может дать ничего нового и сведется к простому повторению одной из
посылок. Например, «львы-кошки, кошки-кошки», следовательно, «львы-кошки». Если
терминов четыре, то вывод также невозможен, т.к. не будет посредствующего термина,
через который можно было бы установить отношение в выводе между субъектом и предикатом. Например, «лев – самая сильная кошка» и «один из героев Писемского – губернский лев». В данном случае, слово «лев» обозначает два совершенно различных понятия:
биологическое и светское.
2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. При анализе
этого правила необходимо вспомнить определение распределенности терминов, которое
формируется так: термин будет распределенным, если он взят в полном объеме, т.е. если
его объем полностью включается в объем другого термина или полностью из него исключается или равен по объему другому термину. Таким образом, средний термин должен занимать место субъекта в общеутвердительных и общеотрицательных суждениях и место
предиката в общеотрицательных и частоотрицательных суждениях. Пример с нераспространенным средним термином: «Некоторые млекопитающие – водные животные». «Все
тюлени – млекопитающие».
3. Термин, не распределенный в посылках, не может быть распределен в заключении. Это
условие относится к крайним терминам – субъекту и предикату – и означает ограничение:
если в посылках термин взят не в полном объеме, то его нельзя мыслить в полном объеме
в выводе.
Рассмотрим пример, в котором нарушено это условие. Некоторые негативные издания являются книгами. «Охотник» не является книгой. Следовательно, «Охотник» не является
печатным изданием.
Этот термин не распределен в посылке, т.к. он занимает в большей посылке место субъекта, а большая посылка является суждением частноутвердительным, где субъект всегда не
распределен. Но этот термин распределен в заключении, т.к. заключение является общеотрицательным суждением. Здесь вывод не следует с необходимостью из посылок.
Фигуры силлогизма. Под фигурами категорического силлогизма понимают формы силлогизма, различаемые по положению среднего термина «М» в посылках. Каждая фигура
имеет свои особые правила, выводимые из общих.
Первая фигура. В ней средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке.
М ___________ P
S ___________ M
_________________
S–P
1. Большая посылка – общее суждение.
2. Меньшая посылка – утвердительное суждение.
Для I фигуры особенно важна меньшая посылка, т.к. из меньшей посылки мы узнаем, что
предмет (субъект вывода) принадлежит к тому же самому классу, общее свойство которого раскрывается в большей посылке. Попробуем рассмотреть случай с меньшей отрицательной посылкой: «Всем студентам положены льготные проездные билеты. «N» – не студент». Из этих посылок нельзя сделать никакого вывода, т.к. «N» может оказаться пенсионером-льготником, к которому применимо понятие «не студент». Если бы большая посылка оказалась частной, то средний термин как субъект частного суждения не был бы
распределен в большей посылке. Но в тоже время он не распределен и в меньшей. Поэтому силлогизм невозможен. Например: «Некоторые экологи работают в Перово. Люди,
призванные оберегать природу – экологи».
Из этих посылок вывода сделать нельзя в силу общих правил построения силлогизма.
В силлогизмах первой фигуры в заключении говорится, что понятие «S» или подчинено,
или не подчинено понятию «Р». А само подчинение (или подчинение) понятия «S» понятию «Р» может быть или полным, или частичным. В случае полного подчинения понятия
«S» понятию «Р» вывод получится общеутвердительный (А), в случае частичного ─ частноутвердительный (J). В случае полного отсутствия отношения подчинения понятия «S»
понятию «Р» вывод будет общеотрицательный (E). В случае частичного отсутствия отношения подчинения вывод будет частноотрицательный.
Таким образом, первая фигура дает выводы любого качества и любого количества. Более
того, первая фигура является единственной, которая дает общеутвердительный вывод (А),
что отличает первую фигуру от всех остальных. Все движение мысли в силлогизме первой
фигуры будет движением от наиболее общего к наименее общему. «Все парнокопытные ─
млекопитающие. Коровы ─ парнокопытные. Коровы ─ млекопитающие». Первая фигура
силлогизма применяется во всех операциях мышления, где известное общее положение
может быть отнесено к частным случаям.
Модусы – это разновидности фигур в зависимости от количественной и качественной характеристики посылок. Невозможны все те модусы, в которых количественная и качественная характеристики таковы, что при этом будет нарушено одно из правил силлогизма. Чтобы установить, какие модусы могут дать правильный вывод по первой фигуре,
необходимо исключить из числа арифметически возможных модусов:
а) те, вывод по которым невозможен в силу правил, общих для всех фигур;
б) те, по которым вывод невозможен в силу особых правил первой фигуры.
После таких исключений останутся только правильные модусы первой фигуры, т.к. отпали:
1. все модусы, в которых обе отрицательные посылки: ЕЕ, ЕО, ОО.
2. качество все модусы, в которых обе посылки частные: JJ, JO, О J, ОО. Согласно
особым правилам первой фигуры отпадают все модусы, в которых большая посылка частная, аменьшая посылка отрицательная.
Таким образом, у нас останутся только четыре правильных модуса первой фигуры: AAA,
EAE, AJJ, EJO, в которых количество и посылок находится в соответствии как с общими,
так и со специальными правилами первой фигуры силлогизма.
В модусе AAA меньшая посылка устанавливает принадлежность всего класса S к классу
М, а большая – принадлежность всего класса М к классу Р. Такое отношение терминов –
основание для утверждения в выводе о принадлежности всего класса S к классу Р, т.е. по
модусу AAA получается общеутвердительный вывод:
(А) Все грызуны – млекопитающие
(А) Белки – грызуны
____________________________
(А) Белки – млекопитающие
В модусе ЕАЕ меньшая посылка устанавливает принадлежность всего класса S к классу
М, а большая ставит весь объем класса Р вне всего объема класса М. Такое отношение
терминов является основанием для исключения в выводе всего класса S из всего класса Р,
т.е. модус получается общеотрицательный.
(Е) Ни один жир не растворим в воде
(А) Сливочное масло – жир
_______________________________
(Е) Сливочное масло не растворимо в воде
В модусе AJJ меньшая посылка устанавливает принадлежность некоторых S к классу М, а
большая – принадлежность всего класса М к классу Р. Такое отношение между терминами
является основанием лишь для частноутвердительного вывода (J), т.к. меньший термин,
не распределенный в посылке, не может быть распределенным в выводе.
(А) Все волки – псовые
(J) Некоторые заполярные хищники – волки
___________________________________
(J) Некоторые заполярные хищники – псовые
В модусе EJO меньшая посылка констатирует принадлежность некоторых S к классу М, а
большая ставит весь класс S вне всего класса М, Вследствие этого отношения терминов в
выводе силлогизма из всего класса Р исключаются те самые «некоторые», принадлежность которых к М подтверждала меньшая посылка, т.е. вывод будет частноотрицательный.
(Е) Ни одна планета не есть звезда
(J) некоторые небесные тела, имеющие атмосферу, планеты
__________________________________
(О) Некоторые небесные тела, имеющие атмосферу, не звезды
По I фигуре для получения «J» достаточно, чтобы был распределен один только средний
термин. Для получения «А», кроме среднего термина, в посылках должен быть распределен также и меньший термин. Для получения «О», кроме среднего термина, в посылках
должен быть распределен и больший термин в качестве предиката отрицательного суждения в выводе. Для получения «Е», кроме среднего термина, в посылках должны быть распределены меньший и больший термины. Аристотель считал I фигуру «совершенной», а
все другие фигуры – «несовершенными». Аристотель признавал только однозначные выводы. По традиции, восходящей к Аристотелю, самыми «логически сильными» считаются
общие и утвердительные суждения, а самыми слабыми – частные и отрицательные суждения. Кант сводит 4 аристотелевские фигуры силлогизма к 1. Остальные же фигуры силлогизма представляются Канту «ложным мудрствованием». Точно также он характеризует и
модусы силлогизма. Полагают: по 1 фигуре может сделать правильный вывод любой человек, даже не изучавший логики. По другим фигурам вывод сделать гораздо сложнее без
знания логики. Следовательно, незнание логики значительно ограничивает умственный
кругозор, ограничивает пространство мышления.
Вторая фигура и ее особые правила. Вывод по второй фигуре устанавливает, что предметы класса S не могут принадлежать к классу Р. Большая посылка должна быть суждением
общим. Одна из посылок должна быть отрицательной.
Р ____________ М
S _____________ М
Выводы по второй фигуре будут только отрицательными: в выводе предмет S исключается из класса предметов Р. Отрицание, выражаемое модусами второй фигуры, отличается
от отрицания, выражаемого модусами первой группы. Здесь предмет интереса отрицание,
а не утверждение, выяснение того, что разделяет неоднородности. Отрицательные выводы, мало интересные сами по себе, в ряде случаев могут быть использованы как средство,
подготавливающее положительное решение вопроса.
Многие сложные задачи решаются путем последовательного исключения тех случаев, в
которых искомое решение не может быть найдено, пока, наконец, не доходят до единственно оставшегося случая, представляющего положительное решение. Первая фигура ─
обобщение, увеличение, усложнение. В первой фигуре умозаключение идет от группы
предметов к отдельным предметам. Первая фигура дает выводы наибольшей логической
необходимости. Однако, в жизни чаще применяются аналогии, которые совершаются по
второй фигуре. Вторая фигура ─ подобие, аналогия, метафора. Умозаключения по второй
фигуре ─ наиболее свободные из всех типов классического мышления. Во второй фигуре
умозаключение основывается на сопоставлении субъектов обоих посылок: АЕЕ, ЕАЕ
(А) Все спирты растворяются в воде
(Е) Ни один жир не растворяется в воде
__________________________________
(Е) Ни один жир не есть спирт
В приведенном примере, построенном по модусу ЛЕЕ, большая посылка удостоверяет,
что указанное свойство М принадлежит всем предметам, включенным в класс Р, а меньшая утверждает, что предметы S не имеют свойства М. Такое отношение терминов дает
основание для вывода: не один предмет класса S не может принадлежать к классу предметов Р, поэтому получается общеотрицательный вывод (Е).
Рассмотрим другой пример:
(Е) Ни одна планета ни есть звезда
(А) Все самосветящиеся небесные тела – звезды
___________________________________________
(Е) Все самосветящиеся небесные тела – не планеты
В этом примере большая посылка утверждает, что ни один предмет Р не имеет свойства
М, а меньшая посылка констатирует, что все предметы класса S обладают свойством М,
из этого отношения терминов вытекает, что ни один предмет класса S не может входить в
класс предметов Р. Строение этого модуса ЕАЕ. Общим для обоих примеров будет то, что
в них вывод заключается в исключении предмета из класса на основании установленного
посылками отличия свойства предмета от свойства класса.
Два других правильных модуса по второй фигуре АОО и EJO.
Пример по модусу АОО.
(А) Все раскаленные тела выделяют тепло
(О) Некоторые тела не выделяют тепло
_________________________________
(О) Некоторые тела не являются раскаленными
Пример по модусу EJO.
(Е) Ни один треугольник не является квадратом
(J) Некоторые геометрические фигуры – квадраты
___________________________________________
(О) Некоторые геометрические фигуры – не треугольники
Из приведенных примеров видно, что по второй фигуре невозможны никакие другие умозаключения, кроме отрицательных. Отрицательный вывод – основная цель второй фигуры. В модусах второй фигуры целью вывода является именно доказательство несовместимости существенных признаков понятий S и Р, следовательно, раздельности объемов этих
понятий.
Третья фигура иее правила:
1) Меньшая посылка – утвердительное суждение;
2) Заключение – частное суждение. Имеется шесть правильных модусов
M ___________ Р
М ___________ ------- S
1. Мод ус АА J
(А) Все овощи содержат витамины
(А) Все овощи являются растительными продуктами
_____________________________________________
(J) Некоторые растительные продукты содержат витамины
2. Модус ЕАО
(Е) Ни один кит не может жить на суше
(А) Все киты млекопитающие
________________________________
(О) Некоторые млекопитающие не могут жить на суше
3. Модус JAJ
(J) Некоторые планеты имеют плотную атмосферу
(А) Все планеты – небесные тела
__________________________________
(J) Некоторые небесные тела имеют плотную атмосферу
4. Модус AJJ
(А) Всякое суждение – высказывание
(J )Некоторые суждения – ложные
_________________________________
(J) Некоторые ложные (суждения) – высказывания
5. Модус ОАО
(О) Некоторые планеты не имеют спутников
(А) Все планеты вращаются вокруг солнца
___________________________________
(О) Некоторые тела, вращающиеся вокруг солнца, не имеют спутников.
6. Модус EJO
(Е) Ни один аспирант не есть студент
(J) некоторые аспиранты обязаны слушать лекции
______________________________
(О) Некоторые лица, обязанные слушать лекции, не студенты.
Третья фигура используется для доказательства частичной совместимости двух понятий,
которая устанавливается в частном суждении, и выводы по третьей фигуре могут быть
только частными. Познание частного – предмет интереса в третьей фигуре. По третьей
фигуре происходит согласование полей аргументации. Третья фигура – согласование,
совмещение. Это значит: все фигуры имеют равные права и в теории и на практике, но
лишь по первой фигуре возможны чистые умозаключения, в трех остальных – только
смешанные.
Четвертая фигура. Аристотель предложил три фигуры силлогизма и 14 правильных модусов. Через 500 лет после Аристотеля ученый Гален выделил четвертую фигуру силлогизма с пятью правильными модусами. Теоретически возможная четвертая фигура не дает
выводов, встречающихся в действительном мышлении. Искусственность четвертой фигуры в том, что положение меньшего и большего терминов в выводе обратно положению
этих терминов в посылках. Выводы по четвертой фигуре могут быть частноутвердительными, частноотрицательными и общеотрицательными. Общеутвердительным вывод по
четвертой фигуре невозможен. Общий вывод по четвертой фигуре может быть только отрицательный. При утвердительности большей посылки меньшая посылка в четвертой фигуре должна быть общей. При отрицательности одной из посылок большая посылка в четвертой фигуре должна быть общей. Посылки четвертой фигуры – это обратные суждения,
полученные из посылок к первой фигуре. Четвертая фигура – сведение, уменьшение,
упрощение. Кант назвал четвертую фигуру «почтенной ржавчиной древности, некоторого
рода пережитком». Гегель назвал четвертую фигуру «нелепой добавкой».
Четвертая фигура категорического силлогизма также имеет свои правила, но они столь
необычны и трудны при использовании, что силлогизмы четвертой фигуры принято проверять по общим правилам. Четвертой фигуры вывод лучше давать в форме обратного
суждения РS. Умозаключения по первой и четвертой фигурам делают мышление иерархическим, жестким, навязчивым, т.к. лишают возможность сделать другие выводы. Рассмотрим пять правильных модусов четвертой фигуры.
1. Модус AAJ
(А) Все лисы – хищники
(А) Все хищники – плотоядные
__________________________
(J) Некоторые плотоядные – лисы
2. Модус АЕЕ
(А) Все киты – водные животные
(Е) Ни одно водное животное не может жить на суше
__________________________
(Е) Ни один кит не может жить на суше
3. Модус JAJ
(J) Некоторые звезды – красные гиганты
(А) Все красные гиганты имеют поверхностную температуру 25002600°
____________________________
(J) Некоторые (небесные тела), имеющие поверхностную температуру 2500-2600°, – звезды
4. Модус ЕАО
(Е) Ни одна планета не есть звезда
(А) Все звезды светят собственным светом
О) Некоторые (небесные тела), светящие собственным светом, не
планеты
5. EJO
(Е) Ни одно ластоногое не есть рыба
(J) Некоторые рыбы – хищники
_________________________
(О) Некоторые хищники – не ластоногие
Условно-категорический силлогизм.
Кроме простых категорических силлогизмов
имеются еще условные и разделительные силлогизмы. Силлогизм возможен и в тех случаях, когда истины, высказываемые его посылками, находятся в зависимости от условий,
которые указываются и отмечаются тут же, в самих посылках.
Например:
Если суждение является общеотрицательным, то в нем распределены оба термина.
Данное суждение является общеотрицательным
__________________________________________
Следовательно, в данном суждении распределены оба термина Это умозаключение –
условно-категорический силлогизм, т.к. одна из посылок – условное суждение, а другая
посылка и заключение -категорические суждения. У него два правильных модуса: 1)
утверждающий и 2) отрицающий.
В утверждающем модусе посылка, представленная категорическим суждением, выражает
истинность основания условной посылки, а заключение утверждает истинность следствия.
Умозаключение направлено от утверждения истинности основания к утверждению истинности следствия. Например: «Если звезда голубая, то она имеет высокую поверхностную
температуру. Данная звезда голубая.
Следовательно, данная звезда имеет высокую поверхностную температуру». Здесь в качестве первой посылки используется условное суждение. Обозначим его так: а→в. В качестве другой посылки и заключения используются простые категорические суждения, которые обозначим соответственно символами (в) и (а). Записав умозаключение в символической форме, получим модус:
а→в, с
2
Проверим правильность умозаключения уже известным способом -с помощью таблиц истинности.
а
→
в
Λ
а
→
в
и
И
и
и
и
И
и
и
л
л
л
и
И
л
л
и
и
л
л
И
и
л
и
л
л
л
И
л
Из таблицы видно, что данное умозаключение построено правильно. Вывод с необходимостью следует из посылок. 2. В отрицающем модусе посылка, представленная категорическим суждением, отрицает истинность следствия условной посылки, а заключение отрицает истинность основания. Умозаключение направлено от отрицания истинности следствия к отрицанию истинности основания. Например: «Если понятие является единичным,
то в его объёме мыслится один предмет (а→). В объёме понятия «кодекс» не мыслится
только один предмет (не-а). Следовательно, понятие «кодекс» не является единичным (неа). Записав умозаключение в символической форме, получим модус
а→в, не-В
не-а
Для того чтобы убедиться в правильности этого модуса, построим таблицу истинности.
а
→
В
Λ
Не-В
→
Не-А
И
И
И
Л
Л
И
Л
И
Л
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
Л
Л
И
И
Л
И
Л
И
И
И
Л
Из таблицы видно, что данное умозаключение построено правильно, вывод здесь с необходимостью следует из посылок. Таким образом, условно-категорический силлогизм имеет два правильных модуса: утверждающий и отрицающий. Имеет место и чисто условный
силлогизм, в котором обе посылки являются условными суждениями, а само умозаключение будет опосредствованным. Его схема:
а → в, в → с
а→ с
Если быть последовательным, то чисто условный силлогизм нельзя считать силлогистическим заключением, так как в нём нет терминов, присущих силлогистическим выводом.
Рассмотрим пример: «Если планета, похожая на Землю, вращается вокруг звезды, похожей на Солнце, то там может возникнуть жизнь земного типа. Если там может возникнуть
жизнь земного типа, то эволюция жизни должна происходить по схожему сценарию. Если
планета, похожая на Землю, вращается вокруг звезды, похожей на солнце, то эволюция
жизни должна происходить по схожему сценарию».
Это умозаключение – чисто условный силлогизм, в котором отношение S к Р выводится
из отношения этих понятий к понятию «М» (там может возникнуть жизнь земного типа).
В этом умозаключении условны не только обе посылки, но также и заключение условная
посылка. В заключении утверждается зависимость этого отношения от некоторого другого: особенностей планет земного типа, вращающихся вокруг звёзд, похожих на солнце,
создавать жизнь по сходному сценарию.
Разделительно-категорический силлогизм. Разделительно-категорический силлогизм – это
умозаключение, в котором одна из посылок – разделительное, а другая посылка и заключение -категорические суждения. Простые суждения, составляющие разделительное
(дизъюнктивное) суждение, называют членами дизъюнкции, или дизъюнктами. Утвер-
ждение одного члена дизъюнкции необходимо ведёт к отрицанию другого и отрицание
одного из них – к утверждению другого. Поэтому и различают два модуса разделительнокатегорического умозаключения: утверждающе-отрицающий и отрицающеутверждающий.
1. В утверждающе-отрицающем модусе меньшая посылка ─ категорическое суждение ─
утверждает один член дизъюнкции, заключение – также категорическое суждение – отрицает другой её член. При этом необходимо соблюдать правило: большая посылка должна
быть исключающе-разделительным суждением. При несоблюдении этого правила достоверного заключения не будет.
А
Y
В
Λ
А
→
не-В
И
Л
И
Л
И
И
Л
И
И
Л
И
И
И
И
Л
И
И
Л
Л
И
Л
Л
Л
Л
Л
Л
И
И
Рассмотрим пример:
Приговоры бывают обвинительными или оправдательными. Данный приговор является
обвинительным. Следовательно, данный приговор не является оправдательным.
Здесь в качестве первой посылки используется разделительное суждение (строгая дизъюнкция), эту посылку обозначим так: аУв. Вторая посылка и заключение являются простыми категорическими суждениями, обозначим их соответственно символами (а) и (неВ). Получим модус:
аУв, а
Не-В
Для проверки правильности этого модуса построим таблицу истинности.
Из таблицы видно, что данное умозаключение построено правильно, здесь вывод с необходимостью следует из посылок.
2. В отрицающе-утверждающем модусе меньшая посылка отрицает один дизъюнкт, заключение утверждает другой. При этом необходимо соблюдать правило: в большей посылке должны быть перечислены все возможные суждения – дизъюнкты. Простые категорические суждения бывают истинными или ложными (аУв).
Данное суждение не является истинным (не-а). Следовательно, данное суждение является
ложным (в). Умозаключение соответствует отрицающе-утверждающему модусу: аУв, не-а
В
Проверим его с помощью таблиц истинности.
А
Y
В
Λ
Не-а
→
В
И
Л
И
Л
Л
И
И
И
И
Л
Л
Л
И
Л
Л
И
И
И
И
И
Л
л
л
л
и
и
И
л
Из таблицы видно, что данный модус также является правильным. Возможен также случай, когда в силлогизме обе посылки будут суждениями разделительными, Заключение
также будет суждением разделительным. Его иногда называют чисторазделительным силлогизмом. Его схема:
S есть А, или В, или С
А есть или А1, или А2
S есть или А1, или А2, или В, или С.
Рассмотрим пример: Каждое светило представляется наблюдателю либо как мерцающая
точка, либо как светящийся диск.
Каждое светило – либо звезда, либо Планета. Следовательно, каждое светило представляется наблюдателю или как звезда (мерцающая точка) или как планета (светящийся диск)
Условно-разделительное умозаключение. Условно-разделительным будет умозаключение,
в котором одна посылка условие, а другая – разделительное суждения. Условноразделительное (лемматическое) умозаключение может состоять из разделительного суждения и нескольких условных суждений. Особый случай условно-разделительного силлогизма образует дилемма, когда разделительная посылка содержит два члена.
Дилемма – умозаключение, в котором предполагается зависимость от основания двух
следствий. Следствия эти, или члены деления, называются альтернативами. В повседневной речи Термин «дилемма» используется в другом значении: как необходимость выбора
между двумя альтернативами или путями выхода, каждый из которых обещает выбирающему нежелательные для него следствия. В результате дилеммы может возникнуть трудная неопределённость: «пойдешь налево – коня потеряешь, пойдешь направо – сам пропадёшь». Так как условное суждение может быть истинным или ложным, то и утверждаемое
условной посылкой дилеммы отношение между каждым основанием и его следствием
может быть или истинным, или ложным.
Дилеммы бывают двух видов: конструктивные и деструктивные; обе формы дилеммы затем могут быть отнесены к простым и сложным. Простая конструктивная дилемма – умозаключение, состоящее из двух посылок. В первой посылке говорится, что из двух различных оснований вытекает одно и то же следствие. Во второй посылке, являющейся
дизъюнктивным суждением, утверждается, что одно или другое из этих оснований истинно. В заключении утверждается следствие. Её схема:
Если А есть В, то С есть Д; если Е есть F, то С есть Д
А есть В или Е есть F
С есть Д
Приведём пример простой конструктивной дилеммы. После оставления русскими во второй половине Бородинского сражения батареи Раевского, Наполеон осмотрел поле битвы.
Из центра русской позиции очень хорошо всё было видно: позиция русских в Горецком
овраге неприступна и, по мнению Наполеона, битву надо начинать сначала. Позиция на
левом фланге русских сильно укреплена М. И. Кутузовым и здесь битву надо начинать
сначала Позиция на правом фланге русских вообще неприступна. Эту ситуацию можно
представить в такой форме:
Если атаковать позицию русских в Горецком овраге (а), то надо начинать битву сначала
(в).
Если атаковать русских на левом фланге (с), то надо начинать битву сначала (в).
Можно атаковать русских в Горецком овраге (а) или на левом фланге (с).
Надо начинать битву сначала (в). Схематически это выглядит так:
а→ в, с→ в, аvс
в
Сложная конструктивная дилемма – это умозаключение, состоящее из двух посылок. В
первой посылке содержатся два основания, из которых вытекают соответственно два
следствия. Вторая посылка, являющаяся дизъюнктивным суждением, утверждает истинность одного или другого основания; в заключении постулируется истинность одного или
другого следствия. Отличие сложной конструктивной дилеммы от простой конструктивной дилеммы заключается в том, что оба следствия её условной посылки различны, а не
одинаковы. Её схема:
a→в,c→d,aVc
BVd
Например: Если солдаты, оказавшиеся в окружении, сдадутся, им будет сохранена жизнь,
а если они станут продолжать сопротивление, они будут убиты. Но солдаты, оказавшиеся
в окружении, могут только или сдаться, или продолжать сопротивление.
Следовательно, солдаты, оказавшиеся в окружении, могут либо сохранить жизнь, либо
быть убитыми.
Простая деструктивная дилемма представляет собой умозаключение, в котором первая
(условная) посылка указывает на что из одного и того же основания вытекают два различных следствия. Вторая посылка будет дизъюнкцией отрицаний обоих этих следствий; в
заключении отрицается основание. Схема этой дилеммы:
а →(в Λ с); в¯Y с¯
а¯
Например: Если у двигателя автомобиля повышенный зазор в клапанах, то у него будет
характерный стук и перерасход топлива. У двигателя нет характерного стука и перерасхода топлива. У этого двигателя нет повышенного зазора в клапанах. Сложная деструктивная дилемма включает одну посылку, состоящую из двух условных суждений с разными
основаниями и разными следствиями. Вторая посылка – дизъюнкция отрицаний обоих
следствий. Заключение является дизъюнкцией отрицаний обоих оснований. Схема сложной деструктивной дилеммы:
а→в, с→ d, в¯v а¯
а¯v с¯
В сложной деструктивной дилемме условная посылка состоит из двух оснований и двух
следствий. Разделительная посылка отрицает оба следствия, а заключение отрицает оба
основания. Рассуждение идёт от отрицания истинности следствий к отрицанию истинности оснований. Например: Если известный шахматист является гроссмейстером, то он
может участвовать в самых престижных турнирах, если он обладает большой практической силой, то он может претендовать на шахматную корону. Но известный шахматист не
приглашается на престижные турниры или не претендует на шахматную корону.
Известный шахматист не гроссмейстер или не обладает большой практической силой.
Трилемма. Простая конструктивная трилемма включает две посылки и заключение. В первой посылке утверждается, что из трёх различных оснований вытекает одно и тоже следствие. Вторая посылка является дизъюнкцией этих трёх оснований. В заключении утверждается следствие. Например: Если у машины сломался карданный вал, то рекомендуется
обратиться в автосервис, если у машины сломалась коробка переключения передач, то рекомендуется обратиться в автосервис, если у машины сломался редуктор заднего моста, то
рекомендуется обратиться в автосервис.
У данной машины или сломался карданный вал, или коробка переключения передач, или
редуктор заднего моста. С данной машиной рекомендуется обратиться в автосервис.
В сложной конструктивной трилемме первая посылка состоит из трёх условных суждений, то есть включает в себя три различных основания и три различных вытекающих из
них следствия. Например: Если будешь жить в большом городе, то будет хорошо с работой, но плохо с экологией, если будешь жить в деревне, то будешь дышать хорошим воздухом, но плохо будет с транспортом, если будешь жить в столице, то это вредно для здоровья, но будешь иметь коммунальные удобства. Человек может жить либо в большом городе, либо в деревне, либо в столице.
У человека или будет хорошо с работой, но плохо с экологией, или будет дышать хорошим воздухом, но плохо будет с транспортом, или это вредно для здоровья, но будут коммунальные удобства.
Структура деструктивных трилемм аналогична структуре деструктивных дилемм, только
вместо двух, будут три возможные альтернативы. Пример простой деструктивной трилеммы: «Если в ближайшие дни на стадионе «Динамо» большой футбол, то там будет
много зрителей, продадут много билетов и будет много работников милиции. Известно,
что на стадионе «Динамо» нет зрителей, не продаются билеты и нет работников милиции.
В ближайшие дни не будет большого футбола на стадионе «Динамо».
Сокращённый силлогизм (энтимема). Силлогизм будет полным, если в нём представлены
все его части – обе посылки и заключение. Силлогизм с пропущенной посылкой или заключением называется сокращённым, или энтимемой. Энтимема в переводе с греческого
означает «в уме». Само название это подчёркивает, что одна из посылок силлогизма не
высказывается, а подразумевается. Обычно подразумевается (пропускается) не меньшая, а
большая посылка, так как большая посылка в большинстве случаев является общим суждением, выражающим широко известную, легко улавливаемую мысль. Пример такой энтимемы: «Это небесное светило – звезда, так как почти не меняет своё положение среди
других звёзд». Здесь допущена большая посылка: «Все небесные тела, почти не меняющие
своё положение среди других звёзд, являются звёздами». Иногда в силлогизме пропускается заключение. Например: «По всей Европе идут кислотные дожди. Московская область
находится в Европе».
Эпихейрема. В некоторых случаях каждая из двух посылок силлогизма является сокращённым силлогизмом. Такой силлогизм с энтимематическими посылками называется
«эпихейремой» (от греческого слова, означающего «умозаключение»). Например: «Восхваление вызывает настороженность, так как оно есть утверждение, не соответствующее
действительности. Восхваление есть преувеличение, так как оно есть умышленное приукрашивание действительности. Восхваление вызывает недоверие».
Здесь мы имеем силлогизм с двумя посылками и заключением. И каждая из посылок этого
силлогизма – энтимема.
Сложные силлогизмы. Сложным силлогизмом, или полисиллогизмом, будет последовательность силлогизмов, соединённых в логически связное рассуждение или доказательство. В сложном силлогизме заключение предшествующего силлогизма становиться посылкой следующего. Силлогизм, который является основанием для посылки последующего силлогизма, будет просиллогизмом. Силлогизм, в котором посылкой будет заключение
предшествующего силлогизма, называется эписиллогизмом.
Сорит. Это такой силлогизм, в котором имеет место соединение сложного силлогизма с
сокращённым силлогизмом. В этот силлогизм в качестве его частей входят несколько силлогизмов. Так же в нём, как и во всех сокращённых силлогизмах, некоторые посылки
опускаются.
Все виды волков – псовые
Все псовые – хищники
Все хищники – плотоядные
Все виды волков – плотоядные
Это умозаключение – сложный силлогизм, составленный из двух силлогизмов с пропущенными некоторыми посылками. Сложный силлогизм такого строения называется соритом (от греческого слова – «куча»).
Индуктивные умозаключения. Мысль в познании обращает внимание на повторяемости
определенных признаков. Устойчивая повторяемость наводит на мысль (индуцирует), что
каждый из таких признаков будет не индивидуальным, а общим, свойственным всем явлениям определенного класса (латинское “induction” – «наведение»). Совершить логический переход от знания об отдельных явлениях к знанию общему можно лишь в форме
индуктивного умозаключения. Индукция умозаключает на основании принадлежности
признака отдельным предметом или частям некоторого класса о его принадлежности
классу в целом. Посылками индуктивного умозаключения являются суждения, в которых
фиксируется полученная опытным путем информация о повторяемости признака «Р» у
ряда явлений S1 … S2… Sn . Основное назначение индуктивных выводов в познании –
генерализация, т.е. получения общих суждений. Индуктивные обобщения могут варьировать от простейших обобщений повседневной жизни до эмпирических обобщений в науке
или всеобщих суждений, формулирующих законы. Логический перенос признака с отдельных предметов на класс в целом не является простым суммированием, а представляет
собой обобщение, т.е. новую ступень знания по сравнению с единичными посылками. В
индукции посылки подтверждают вывод, поэтому нельзя сказать, что заключение следует
из посылок с необходимостью. По своей познавательной ценности индукция и аналогия
уступают другим видам умозаключений. Существует учение об индуктивных умозаключениях ─ индуктивная логика – то же формальная логика. Обобщая индукция – это умозаключение, в котором осуществляется переход от знания об отдельных предметах класса
или о подклассе класса к знанию о всех предметах класса или о классе в целом. Задача индуктивных выводов в установлении причинной связи между явлением и предшествующими явлению обстоятельствами. Индукция и дедукция восполняют друг друга и предполагают друг друга во множестве видов научных исследований. Индукция ведет к первоначальным догадкам относительно общих правил и законов, которые впоследствии обосновываются путем дедукции. Индукция ведет к образованию тех понятий и определений,
которые составляют основу и отправную точку дедуктивных наук и их дедуктивных выводов.
Индуктивные умозаключения – это общие выводы из единичных и частных посылок. В
индуктивном умозаключении каждая из посылок частная (единичная), а заключение –
суждение общее. Поэтому индуктивный вывод о принадлежности интересующего нас
признака (К) классу предметов (S) делается на основании, что этот признак присущ всем
или некоторым элементам данного класса.
В силлогистических умозаключениях это невозможно: ни в одной фигуре и ни в одном
модусе нельзя получить общее заключение из частных посылок. В индуктивных умозаключениях даже из достоверных посылок далеко не всегда можно сделать достоверные
выводы. Индуктивные умозаключения – заключения вероятные, а не достоверные. Но из
этого вытекает преимущество индукции по сравнению с силлогизмами: она дает общий
вывод из частных посылок. Достоверное знание не имеет степеней, а вероятное знание
имеет степени, то есть может быть более или менее вероятным.
Принято различать два вида индуктивного вывода: полная и неполная индукция.
Полная индукция – вывод, в котором заключение о наличии интересующего нас признака
у класса (S) делается на основании проверки на предмет наличия этого признака у всех
элементов класса; в этом случае вывод является достоверным. Полная индукция – это
умозаключение, в котором общий вывод основывается на ряде единичных посылок, исчерпывающих в своей сумме все возможные случаи или все возможные виды известного
рода. В выводах полной индукции признаки, мыслимые в частных предметах известного
класса или частных видах известного рода переносятся на весь класс или на весь род.
Спецификой полной индукции определяется и область ее применения. Полная индукция
не может дать знаний о других предметах, кроме тех, которые поочередно перечислены в
частных посылках. Умозаключения полной индукции могут дать вполне достоверные выводы, условием которых будет исчерпывающий обзор всех экземпляров, составляющих
класс. Полная индукция применима лишь в случаях, когда изучаются закрытые классы,
число элементов в которых является конечным и поддается учету. Полная индукция может давать как утвердительные выводы, когда в посылках фиксируется наличие определенного признака у каждого элемента или части класса. Отрицательное суждение получается в том случае, если в посылках фиксируется отсутствие определенного признака у
всех элементов класса. Полная индукция формулирует новое знание о классе или роде яв-
лений. Посылки и выводы полной индукции обычно являются суждениями о принадлежности. Особняком выделяется мнение Р. Декарта: «Индукция бывает полной в тех случаях, когда эта полнота мало что дает познанию, и не бывает полной, а значит не дает достоверности, именно в тех случаях, когда потребность в полноте знания наиболее велика».
Неполная индукция – неполная индукция – это умозаключение, в котором вывод о наличии признака делается на основании проверки некоторых элементов класса: в этом случае
вывод является вероятным. Между полной и неполной индукцией имеется различие: полная индукция дает знание не о новых предметах, а о новой стороне тех предметов, которые были рассмотрены в посылках и которые представлены в выводе как целый класс или
как логическая группа. Напротив, неполная индукция дает в выводе знание о новых предметах помимо тех, которые уже были рассмотрены в посылках. Неполной эта индукция
называется потому, что в посылках представлена только некоторая часть всех случаев или
экземпляров класса, в то время как
А1+ А2+ вывод делается относительно целого
А3+ А4+ класса, представляющего всю совокупность всех
этих случаев или экземпляров.
Рассмотрим примеры, иллюстрирующие различные виды индукции.
Схема показывает класс предметов (S), состоящий из четырех элементов (А1,А2,А3,А4);
каждый из этих элементов проверен на предмет наличия признака (К). Если количество
исследованных элементов совпадает с количеством элементов, составляющих класс, то в
этом случае вывод делается путём полной индукции и носит достоверный характер. В
символической записи это выглядит так:
А1 Обладает признаком (К).
А2 обладает признаком (К).
A3 обладает признаком (К).
А4 обладает признаком (К).
А1, А2, A3, А4 – элементы класса (S).
П – количество элементов класса.
Следовательно, (Sn) обладает признаком (К). Например: Понятие изучается в курсе логики. Суждение изучается в курсе логики. Умозаключение изучается в курсе логики. Понятие, суждение, умозаключение являются формами мышления. Следовательно, формы
мышления изучаются в курсе логики. Рассмотрим другую схему. Здесь также представлен
класс предметов (S), состоящий из четырёх элементов.
А1+ А2?
А3+ А4?
Но проверке на предмет наличия признака (К) подвергались только два из них (А1 и А3).
Вывод о том, что исследуемый класс обладает, интересующим нас признаком сделан по
типу неполной индукции на основе проверки половины элементов класса и является вероятным.
А1 обладает признаком (К).
A3 обладает признаком (К).
А2-? А4-? п=4. Вероятно, (Sn) обладает признаком (К).
Рассмотрим пример вывода, сделанного по такой схеме. Предположим, что книжный
фонд библиотеки состоит из 1000 книг (S). Необходимо проверить его на предмет наличия
библиотечного штампа (К). Проверке подвергается каждая вторая книга. На основании
50% проверки делается вывод о наличии библиотечного штампа у всего книжного фонда.
Этот пример демонстрирует неполноту индуктивного обобщения, так как проверялись не
все, а лишь некоторые элементы или части класса, то есть имело место ослабленное логическое следование. Неполную индукцию считают правдоподобным (не демонстративным)
умозаключением.
Неполная индукция представлена двумя видами: научная индукция, в которой выбор исследуемых элементов подчинён определённому принципу, что повышает вероятность вывода, и популярная индукция, где исследуются случайные взятые элементы класса.
Научная индукция. Это такое умозаключение, когда обобщение происходит путём отбора
необходимых и исключения случайных обстоятельств. В зависимости от способов подхода различают: 1) индукцию методом отбора и 2) индукцию методом исключения. 1. Индукция методом отбора – это умозаключение, в котором вывод о принадлежности признака классу (множеству) делается на основании знаний об образце (подмножестве), приобретённом путём отбора явлений из различных частей этого класса. При этом в первую
очередь надо обратить внимание на представительность, или репрезентативность, образцов. Научная индукция – это такое умозаключение, которое выносит общее заключение
обо всех предметах класса на основании познания необходимых признаков или необходимой связи части предметов этого класса. Научная индукция может дать достоверное заключение. Классическим примером научной индукции является закон Архимеда, когда на
основании наблюдения над погружённым в воду телом, был сделан научный вывод. Индукция как сложная логическая процедура включает в себя наблюдение, отбор материала,
анализ, эксперимент, сравнение, сопоставление и т.д.
Индукция методом исключения. Индукция методом исключения – это система умозаключений о причинах исследуемых явлений посредством обнаружения подтверждающих обстоятельств и исключения обстоятельств, не отвечающих требованиям причинной связи.
Популярная индукция (индукция через простое перечисление) – самый ненадёжный вид
неполной индукции, так как обобщение делается на основании перечисления принадлежности признака некоторым предметам или частям класса и из этого проблематично заключают о его принадлежности всему классу. Недостаток индукции через простое перечисление – в постоянной возможности « опровержения, например, при обнаружении противоречащего случая. Вывод, верный относительно части класса, объявляется общим, то
предполагается, что известное утверждение справедливо относительно целого класса. В
случае обнаружения фактов, противоречащих выводу, можно сделать заключение: вывод
не является общим и верен лишь относительно части класса. Особенностью индукции через простое перечисление является то, что общее заключение делается только на основании всего лишь части всех случаев или фактов, согласующихся с обобщением, при условии незнания ни одного факта, противоречащего обобщению. Поэтому этот вид индукции
лучше всего назвать индукцией через простое перечисление, в котором не нашлось противоречащего случая. Даже при не обнаружении фактов, противоречащих обобщению,
обобщение и в этом случае не может быть полным.
Методы установления причинной связи. Среди умозаключений неполной индукции особое внимание уделяется умозаключениям о причинной связи явлений. В мире нет беспричинных явлений, однако точное установление причины разных явлений часто оказывается
нелёгким делом. Не только потому, что одно и тоже явление может быть следствием целого ряда причин, а не одной единственной. Во-вторых большинство явлений представляет
собой очень сложное образование, поэтому очень трудно установить их причину, например, природу шаровой молнии, всемирного тяготения, происхождение жизни и т. д. Кроме
того, многие причины недоступны непосредственному наблюдению. Например, сколько
было высказано предположений о возрасте человечества, пока поэтому вопросу не высказалась молекулярная генетика. При выяснении причинной связи большую роль играют
умозаключения, предложенные ещё Ф.Бэконом, затем переработанные с учётом достижений естественных наук Джоном Гершелем и Д. С. Миллем.
Основных видов или методов бэконовской (или миллевской) индукции пять: 1) метод
сходства (или метод единственного сходства); 2)метод различия (или метод единственного различия); 3) соединённый метод сходства и различия; 4) метод остатков и 5) метод сопутствующих изменений.
Метод сходства. Метод сходства – это заключение о причине явления, выводимое из
сравнения ряда случаев, подобранных таким образом, чтобы явление, причину которого
мы устанавливаем, наступало во всех этих случаях и чтобы эти случаи, различные во
всем, были бы сходными между собой в одном общем для всех них признаке. Иначе говоря, по методу сходства сравнивают несколько случаев, в каждом из которых рассматриваемое явление наступает; при этом все случаи сходны лишь в одном и различны во всех
других характеристиках. Этот метод как и все четыре другие должен восполнить свойственную неполной индукции незаконченность опыта.
Понятие причинной связи раскрывает отношение между двумя явлениями (А и В), которое характеризуется следующим образом: возникновение А обязательно (с необходимостью) влечёт за собой появление В. Первое из них называется причиной, второе – следствием. В этом случае А всегда предшествует во времени В, то есть причина предшествует следствию. Применяя данный метод, необходимо рассмотреть некоторое количество
ситуаций, в которых возникает интересующее нас явление (X). Исследуя обстоятельства,
которые предшествуют ему во времени, можно обнаружить, что каждое из них представляет группу разнородных факторов, которые имеют сходство – один повторяющийся элемент (а). Сходство в единственном элементе, который присутствует постоянно, позволяет
сделать предположение, что именно (а) является причиной интересующего нас явления
(х). Вывод в данном случае является обобщением, которое делается на основе сходства
единственного элемента (а), появление которого предшествует (х). Схематически это
можно выразить так:
При наличии (а, в, с, р) возникает явление (х).
При наличии (е, а, к, у) возникает явление (х).
При наличии (н, м, а, л) возникает явление (х).
Вероятно, элемент (а) является причиной явление (х).
Приведём пример установления причинно-следственной связи с использованием описанного метода. Предположим, что необходимо выяснить причину возникновения конъюктивита у группы старшеклассников. Предварительные наблюдения показали, что наряду с
разнообразными неблагоприятными факторами (недостаточное питание, повышенные умственные и физические нагрузки, постоянное нервное напряжение, недостаточная е освещённость помещения) есть и устойчиво повторяющиеся – ежедневная и длительная работа на компьютере. Этот регулярно повторяющийся сходный фактор, вероятно, является
причиной возникновения конъюктивита у исследуемой группы старшеклассников. Вывод,
сделанный здесь с определённой степенью вероятности, не исключает и того, что существуют и другие причины возникновения конъюктивита у группы старшеклассников, которые в свою очередь могут быть выявлены в ходе дальнейшего обследования с использованием метода сходства.
Метод сходства не может однако основываться как на произвольном рассмотрении любых
случаев, так и на особом отборе случаев, из которых исходит вывод. Это – метод исключения всех тех обстоятельств, которые не могли быть причиною явления и случайное присутствие которых в составе исследуемых случаев не могли изменить наш вывод. Предпосылкой вывода по методу схода является разделительное суждение, предполагающее, что
причиною явления «а» может быть либо А, либо В, либо С, либо Д, либо Е. В выводах по
методу сходства умозаключение основывается на том, что известный признак, способный
быть причиною явления а и установленный для нескольких случаев, при которых это обстоятельство оказалось единственно постоянным, переносится на все другие случаи. Метод сходства даёт лишь вероятное, а не окончательно достоверное заключение о причине
явления, так как одно и то же явление может вызываться различными причинами, например, конъюктивит может быть и осложнением после инфекционных болезней. Степень
вероятности выводов зависит от числа рассмотренных случаев и оттого, насколько велики
различия прочих обстоятельств, кроме того единственного, которое было налицо во всех
случаях и которое оказалось единственно сходным.
Метод различия.Такой метод установления причины интересующего нас явления основан
на сравнении ситуаций, в одной из которых явление (х) возникает, а в другой не возникает. Каждая из этих ситуаций может быть представлена как совокупность факторов, причём тот из них, который присутствует в первой и отсутствует во второй вероятно, и является причиной возникновения (х). Схематически это можно выразить так:
При наличии факторов (а, в, с) возникает (х).
При наличии факторов (в, с) не возникает (х).
Вероятно, фактор (а) является причиной (х).
Метод различия – это метод нахождения различного в сходном. Например, отсутствие в
пищевых продуктах йода ведёт к отставанию в умственном развитии и заболеваниям щитовидной железы. В районах, где наблюдается дефицит йода, очень распространены эти
явления. Там, где присутст вуют в пище соединения йода, там таких заболеваний не
встречается. Здесь можно сделать вывод: присутствие в пище йода делает маловероятным
заболевание щитовидной железы и отставание в умственном развитии. Будучи умозаключением неполной индукции метод различия основывается на особом подборе обстоятельств, из которых получаются рассматриваемые случаи. Метод различия имеет важное преимущество сравнительно с методом сходства: метод различия даёт более вероятное заключение о причине исследуемого явления. Если с включением в состав опыта обстоятельства «А» явление «а» причину которого мы должны найти, наступает, а с исключением обстоятельства А – отсутствует, то вполне определённо, что между «А» и «а» существует причинная связь.
В выводах по методу различия появление (или не появление) случаязависит от самого исследователя и условий опыта, то есть имеетместо эксперимент.
Соединённый метод сходства и различия. Соединённый метод сходства и различия является синтезом первых двух описанных выше методов и используется для повышения вероятности вывода. В этом случае к одной и той же ситуации последовательно применяются оба метода, и результат, полученный на первом этапе исследования (метод сходства),
подтверждается на втором этапе исследования (метод различия). Схематически это можно
выразить так:
Первый этап исследования:
При наличии (а, в, с, р) возникает (х).
При наличии (е, а, к, у) возникает (х).
При наличии (н, м, а, л) возникает (х).
Вероятно, элемент (а) является причиной (х).
Второй этап исследования:
При наличии факторов (а, в, с) возникает (х).
При наличии факторов (в, с) не возникает (х).
Вероятно, фактор (а) является причиной (х). Общий вывод по результатам двух этапов исследования: вероятно, фактор (а) служит причиной явления (х).
Этот метод – комбинация первых двух методов, когда путём анализа множества случаев
рассматривают как сходное в различном, так и различное в сходном. А вероятность вывода, полученного уже из первого ряда, с присоединением вывода, приобретённого из второго ряда, явно увеличивается. Так, заметив, что гриб строчок водится «всегда в той части
леса, где имели место вырубки, и остались старые еловые гнилые пни. И не находя его в
других частях леса, где нет вырубок и старых еловых пней, мы можем сделать отсюда вероятный вывод, что именно еловые вырубки благоприятствуют произрастанию строчков.
Рассуждение это – пример соединённого вывода сходства и различия. Сначала – по методу единственного сходства – устанавливается вероятность того, что именно наличие вырубок со старыми еловыми пнями благоприятствует произрастанию строчков. Затем – по
методу единственного различия – устанавливается, что отсутствием старых еловых вырубок исключается возможность произрастания в этой части леса строчков. Таким образом,
правдоподобный вывод, сделанный на первом этапе исследования, подтвердился на втором этапе, что дало возможность скорректировать ситуацию в нужном направлении.
Метод сопутствующих изменений. Применение данного метода напрямую связано с возможностью наблюдения тех изменений, которые происходят в группе обстоятельств,
предшествующих возникновению изучаемого явления. Показанием к применению этого
метода является невозможность дифференцировать и изучать в отдельности каждый фактор, входящий в группу. Метод сопутствующих изменений представляет собой видоизменение методов сходства и различия. Ход мысли таков: всякое явление, которое изменяется
некоторым определённым образом в то время, когда другое явление также изменяется некоторым определённым образом, связано с этим последним связью причины и следствия.
Метод сопутствующих изменений обычно применяется на первой ступени (стадии) исследований, когда задача сводится к установлению самого факта причинной связи, но не рассмотрение её характера. Допустим, что явлению (х) предшествуют обстоятельства (а, в, с).
Изменение фактора (а) влечёт за собой такие же изменения явлений (х). Во втором случае
фактор (а) подвергается другим изменениям, и вслед за ним подобные изменения наблюдаются у явления (х). В третьем и последующих случаях возникает та же картина. При
этом все прочие факторы, входящие в группу предшествующих данному явлению, остаются постоянными. Путём сопоставления изменений, происходящих в факторе (а) и явлении (х), делается вывод, что именно фактор (а) служит причиной возникновения (х). Схематически это можно выразить так:
При наличии (а, в, с) возникает (х).
При наличии (а*, в, с) возникает (х*).
При наличии (а**, в, с) возникает (х**).
При наличии (а***, в, с) возникает (х***).
Вероятно, (а) является причиной (х).
Например, велосипедист ехал со скоростью 15км в час и преодолевал 1км за 4 минуты. Но
при увеличении скорости в два раза (30км в час) велосипедист стал преодолевать 1км за 2
минуты. Следовательно, вследствие увеличения скорости движения велосипедист стал
проходить в единицу времени в два раза большее расстояние.
Метод остатков. Использование данного метода эффективно в том случае, если исследуемое явление входит в состав системы, которая имеет сложную структуру и может быть
представлена как совокупность простых явлений. Интересующее нас явление может рассматриваться как один из элементов этой системы. В процессе наблюдения установлено,
что сложному явлению (А), представленному как совокупность (X, В, С, К), предшествует
другое сложное явление, которое в свою очередь, может быть также представлено как совокупность (а, в, с, к). Следовательно, группа факторов (а, в, с, к) вызывает явление (X, В,
С, К). Далее производится дифференцированное исследование причинно-следственной
зависимости, в ходе которого выясняется, что явление (В) вызывается фактором (в), явление (С) — фактором (с), а явление (К) — фактором (к). После чего делается вывод, что
оставшееся явление (х) имеет причиной фактор (а). Схематически это выглядит так:
При наличии (а, в, с, к) возникает явление (X, В, С, К).
При наличии (в) возникает (В).
При наличии (с) возникает (С).
При наличии (к) возникает (К).
Вероятно, (а) является причиной (X).
Применяя метод остатков, нужно учитывать, что сложное явление (а, в, с, к), вызывающее
исследуемое явление (X, В, С, К), должно быть представлено как полный комплекс причин. В противном случае степень вероятности вывода не может быть высокой, так как
возможно воздействие в качестве причины неизвестного нам фактора.
Воспользуемся примером, который приведён в «Книге о логике» А. Никифорова: «Именно этим методом была открыта планета Нептун. Наблюдая за движением Урана – самой
далёкой из известных тогда планет, учёные заметили, что он отклоняется от вычисленной
для неё орбиты. Часть отклонений удалось объяснить влиянием известных планет, однако
оставалась некоторая величина, которая не находила объяснения. Учёные предположили,
что дополнительное искажение орбиты Урана вызывается влиянием ещё более далёкой от
Солнца планеты, которая вскоре и была обнаружена».
Для метода остатков характерно, что при исследовании сложного явления в его состав,
помимо уже известных обстоятельств, производящих известное действие, входит ещё некоторая, пока ещё неизвестная причина, совершающая однородное добавочное действие.
Причиной, производящей это однородное действие, должно быть то обстоятельство, которое остается в результате вычитания обстоятельств, уже признанных принадлежащим к
числу причин наблюдаемого действия, из всей суммы однородных обстоятельств, могущих быть причинами того же действия.
Рассмотренные индуктивные методы удобно использовать в комплексе, подобно тому, как
применяется соединенный метод сходства и различия. Получение одного и того же результата различными способами повышает вероятность вывода, который делается о наличии причинно-следственной связи между явлениями. Разнообразные виды индуктивных
выводов, как было проиллюстрировано на примерах, имеют достаточно широкое применение. То обстоятельство, что заключение их проблематично, не является препятствием
для использования последних в различных областях исследования. Индуктивный метод
хорошо использовать при изучении нового материала.
Умозаключение по аналогии. Вывод по аналогии обычно применяется в тех случаях, когда
речь идет о единичных предметах или явлениях. Это умозаключение представляет собой
рассуждение от частного к частному (или от единичного к единичному). В таких случаях
затруднено применение не только дедуктивных, но индуктивных рассуждений. Поэтому
пользуются третьим способом рассуждения – умозаключением по аналогии, т.е. уподобляют новое единичное явление другому, известному и сходному с ним единичному явлению и ранее полученную информацию переносит на первое. У умозаключения по аналогии имеется предварительная операция сравнения двух объектов с целью установления
сходства и различия между ними.
Предмет интереса аналогии – совпадения в существенных признаках.Термин «аналогия»
означает сходство двух предметов и является известным с античности видом умозаключения. Посредством аналогии делается вывод о наличии интересующего нас признака у данного предмета на том основании, что этим признаком обладает другой предмет, сходный с
данным в ряде существенных свойств. Вывод по аналогии не имеет доказательной силы:
его цель состоит в способности строить догадки относительно еще неизвестных особенностей предмета. В плане доказательных возможностей аналогия может быть отнесена к выводам вероятности, а не достоверности. Основанием аналогии является предложение, что
если два единичных предмета сходны в определенных признаках, то они могут быть
сходны и в других. Если рассматривать в сравнении два предмета, один из которых (А)
имеет интересующий нас признак (d), а другой (В) имеет сходство с первым в ряде признаков (а,Ь,с), то можно сделать вывод о наличии этого признака (d) и у другого предмета
(В).
Структура вывода по аналогии можно представить следующим образом. Предмет (А) обладает признаками (a,b,c,d). Предмет (В) обладает признаками (а,Ь,с). Вероятно, предмет
В обладает признаком (d). Признаки (а,Ь,с) называются основанием вывода по аналогии.
Признак, относительно которого делается вывод (d), называется переносимым признаком.
В некоторых случаях заключение может быть сделано о наличии свойств у отдельных
предметов, явлений или систем; в других – об отсутствии свойств. Иногда вывод делается
о существовании или не, существовании отношений предметов или систем.
Рассмотрим пример, в котором вывод сделан с помощью логии. Врач осматривает больного (А), у которого обнаружены следующие симптомы: общая слабость, повышенная температура, катаральное состояние носоглотки, насморк. Ему ставится диагноз острое респираторное заболевание. У другого больного (В) наблюдаются те же симптомы. С определенной степенью вероятности можно поставить этому больному аналогичный диагноз.
Посредством аналогии происходит перенос информации с одного предмета (модели) на
другой (прототип). Посылки относятся к модели, заключение – к прототипу. В зависимости от характера уподобляемых объектов (характера переносимой информации с одного
предмета на другой, с модели на прототип), различают два вида аналогий: аналогия
свойств и аналогия отношений. Аналогия свойств это умозаключение, в котором рассматриваются два сходных единичных предмета, а переносимыми признаками являются свойства этих предметов. Схема аналогии свойств.
Предмет А обладает свойствами a,b,c,d,e,f.
Предмет В обладает свойствами a,b,c,d.
Вероятно, предмет В обладает свойствами e,f.
Примерами аналогии свойств был выше приведенный пример с симптомами болезни
(ОРЗ). Аналогия свойств в некоторых случаях дает достоверное заключение. Возьмем широко известный пример с открытием Соколовско-Сарбаевского месторождения железной
руды.
Аналогия отношений – это умозаключение, в котором объектом уподобления являются
сходные отношения между двумя парами предметов, а переносимыми признаками – свойства этих отношений. Примерами аналогии отношений может служить испытание модели
корабля в заводских условиях, или испытание космических аппаратов в лабораторных
условиях. Конечно, ни в том, ни в другом случаях в лабораторно-заводских условиях всё
равно нельзя создавать условия аналогичные космическим условиям и превратностям океанского плавания.
Возможно моделирование и определенных межличностных отношений возникающих в
малых социальных группах, а затем проведение аналогии, между ними и теми которые
возникают в сходных условиях в больших социальных слоях.
Умозаключение по аналогии по степени достоверности заключения можно разделить на
три вида: 1) строгая аналогия, 2) нестрогая аналогия, 3) ложная аналогия.
1. Строгая аналогия дает достоверное заключение, так как для нее характерно наличие необходимой связи переносимого признака с признаками сходства. Выводы в умозаключениях строгой аналогии имеют демонстративный характер, что сближает строгую аналогию с дедуктивным заключением. В строгой аналогии обязательна необходимая связь общих признаков с переносимым признаком. Схема строгой аналогии: Предмет А обладает
признаками a,b,c,d,e. Предмет В обладает признаками a,b,c,d. Из совокупности признаков
a,b,c,d необходимо следует е.
Предмет В обязательно обладает признаком е. Классическими примерами строгой аналогии могут служить в геометрии теоремы на доказательство на предмет подобия, равенства
треугольников. Строгая аналогия называется научной и опирается на определенную методологическую основу. В частности, к признакам сходства и переносимому признаку
предъявляются более жесткие требования, чем в случае нестрогой аналогии. Так, степень
сходства общих признаков должна приближаться к абсолютной. Кроме того, связь между
признаками сходства и переносимым признаком должна быть автономной по отношению
к специфике предметов в целом. Именно строгая аналогия находит широкое применение в
практике моделирования объектов и процессов. В качестве сравниваемых предметов здесь
выступают реально существующие явления и его модель (то есть искусственно созданный
образец, обладающий существенными свойствами оригинала).
Модель доступна для изучения в большей степени, чем явление, которое она воспроизводит, ее проще поставить в любые экспериментальные условия с целью исследования тех
или иных свойств. Признаки модели потом переносятся, на само явление в соответствии с
определенной методикой позволяющей получать результат достаточно высокой степени
вероятности. Моделировать можно как целостный процесс, так и некоторую его часть; как
систему, так и ее звено или отдельный элемент – в зависимости от поставленных задач
исследования.
Как уже отмечалось, в большинстве случаев умозаключение по аналогии позволяет сделать вероятный вывод. Но существует разработанный логической наукой способ повышения вероятности заключения. Он связан с введением достаточно жестких требований, которые предъявляются к признакам, выбранным для обоснования сходства употребляемых
предметов или явлений. Условия, повышающие вероятность вывода по аналогии, формируются в отношении основания вывода и переносимого признака, и их выполнение обеспечивает достоверность получаемого заключения: во-первых, признаки сходства и переносимый признак должны быть существенными; во-вторых, между основанием вывода по
аналогии и переносимым признаком должны быть отношения логического следования.
Совершенно очевидно, что такой способ получения нового знания является надежным
вполне и находит широкое применение.
Нестрогая аналогия. Она отличается от строгой характером регламентирующих требований, которые к ним предъявляются, а также по качеству получаемого заключения. Строя
умозаключения по типу нестрогой аналогии, необходимо иметь в виду, что вероятность
вывода в этом случае невысокая. Нестрогая аналогия – это такой вид уподобления, когда
зависимость между сходными и переносимыми признаками рассматривается как необходимая лишь с определенной степенью вероятности. Примерами нестрогой аналогии были
несколько десятков лет назад попытки астрономов связывать среднюю температуру на
планете с ее удаленностью от солнца. Но исследования планет с помощью космических
аппаратов внесли серьезные коррективы. Например, на Венере средняя температура более
высокая, чем у Меркурия, который находится ближе всех к Солнцу. Неожиданные источники тепла оказались у Нептуна, у которого средняя температура только на шесть градусов ниже, чем у Урана, который расположен значительно ближе к Солнцу. Вероятность
вывода по типу нестрогой аналогии можно повысить за счет того, что отбор признаков
осуществляется не произвольно, а в соответствии с определенными критериями.
Например, признаки сходства должны определять качество сравниваемых предметов и
быть характерными только для них; число общих признаков должно быть достаточно
большим; желательно, чтобы признаки характеризовали предмет сразных сторон и представляли различные качества или функции. Весьма важной является и тесная связь между
общими признаками (т.е. основанием вывода по аналогии) и тем признаком, который переносится с одного предмета на другой.
Изучив различные виды недемонстративных умозаключений и принципы их построения,
можно выбрать оптимальный способ получения выводного знания в каждом конкретном
случае. Предпочтение же всегда отдается тем умозаключениям, которые позволяют получить достоверные знания, не нуждающиеся в уточнении и дополнительной проверке. В
этом плане полная индукция и строгая (научная) аналогия обладают явными преимуществами в сравнении с другими способами рассуждения.
Ложная аналогия. Если не соблюдаются перечисленные выше условия построения вывода
по типу аналогии, то аналогия может оказаться ложной и дать ложное заключение. Примером неумышленной ложной аналогии могут служить рассуждения астрономов о связи
плотности атмосферы планеты с ее массой. Поскольку масса планеты Венера составляет
0,86 от земной, то предполагалось, что и атмосфера на ней близка по плотности к земной.
Но запуски космических кораблей на Венеру принесли ошеломляющую информацию: атмосфера Венеры в 90 раз плотнее земной, да к тому же, кислотная по своему составу и
средняя температура планеты 480 градусов, т.е. это самая «жаркая» планета солнечной
системы. Основными функциями аналогии являются:
1. Эвристическая – аналогия позволяет открывать новые факты (гелий);
2. Объясняющая – аналогия служит средством объяснения явления (планетарная
модель атома);
3. Доказательная. Часто говорят: «Аналогия – не доказательство». Однако строгая
аналогия может выступать в качестве доказательства, или же, в качестве аргументации,
приближающейся к доказательству;
4. Гносеологическая – аналогия выступает в качестве средства познания;
5. аналогия отношений лежит в основе моделирования.
Чем меньшим запасом научных знаний обладает человек, тем чаще он судит о новых явлениях по аналогии с ранее встречавшимися в личном опыте или опыте других. Затем она
становится важным способом умножения знаний. Например, Гюйгенс уподобил световое
движение звуковому и пришел к выводу, что свет также имеет волновую природу.
Тема 4
Логические законы мышления. Методы научного исследования
Логические законы мышления. Логические законы трактуются как законы определенного, последовательного и доказательного мышления. Они имеют общечеловеческий характер, применимы к любому рассуждению. Законы мышления не следует смешивать с
нормами мышления. Норма – это такое правило или предписание, которое указывает нам,
что представлено в качестве должного. Э. Гуссерль считал логические законы по природе
своей «Теоретическими истинами».
Закон тождества. Этот закон говорит, что в процессе определенного рассуждения всякое
понятие и суждение должно быть тождественно самому себе. Данный закон регулирует
такое важное свойство мышления как его определенность. Формула этого закона: А ≡ А
(для понятий) и а ≡ а (для суждений). Тождество означает равенство, сходство предметов
в каком-либо отношении. В мышлении закон тождества означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие – другим понятием. Например,
когда в знаменитой трагедии Шекспира переодетый принц спрашивает могильщика, на
какой почве помешался молодой Гамлет, могильщик отвечает: «Да все на той же, на
нашей датской». Здесь проиведена подмена понятия «почва»: Гамлет спрашивает, имея в
виду метафорическое значение этого слова (причина, основание), а могильщик отвечает,
имея в виду прямое значение (земля).
Закон тождества не следует понимать так, что, говоря о предмете, мы всегда должны видеть в нем одни и те же признаки. У любого предмета неисчислимое множество признаков. Поэтому вполне правомерно, в зависимости от того, о какой стороне предмета идет
речь, рассматривать один и тот же предмет по различным признакам. Закон тождества
только требует, чтобы в каждом отдельно взятом случае мы рассматривали один и тот же
предмет по одним и тем же признакам: когда необходимо рассмотреть логическую связь
понятия о предмете, входящего в определенный вывод, с понятиями о других предметах,
также входящими в данный вывод.
Таким образом, соблюдение закона тождества – одно из необходимых условий возможности правильного вывода. Несоблюдение этого закона делает невозможным переход от
обосновывающих положений к положениям, которые из них выводятся. Закон тождества
определяет мысль о любом объекте. Объект может быть любым: реально существующим
или воображаемым, устойчивым или изменчивым. Закон тождества только требует: а)
мысля известный предмет, мы должны мыслить именного его, а не другой предмет; б) при
включении мысли о предмете в состав вывода, необходимо мыслить этот предмет по одним и тем же признакам. Следствием нарушения закона тождества являются двусмысленность, произвольная подмена одного предмета суждения другим, неправильное использование терминов, подмена спором о словах спора по существу. Логические ошибки «подмена понятия», «подмена тезиса» и «учетверение термина» возникают при несоблюдении
требований закона тождества.
Закон непротиворечия. Аристотель дал несколько формулировок этому закону: «Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать». «…Невозможно, чтобы одно и то же в
одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении». Правильное мышление является последовательным. Признав известные положения
в качестве истинных и делая выводы из этих положений, мы – при условии правильности
нашего мышления – не можем позволять в своем рассуждении или доказательстве никаких высказываний, противоречащих тому, что нами уже было признано. Закон непротиворечия устанавливает: правильное мышление не должно содержать в своем составе противоречий.
Формулировка закона: «неверно, что а и не-а»; не могут быть истинными сразу два суждения, одно из которых утверждает нечто о предмете, а другое отрицает то же самое об
этом же самом предмете и в то же самое время. Формула закона противоречия: ~ (а  ā).
Например, не могут быть сразу истинными два таких суждения: «Можайск находится на
западе Московской области» и «Можайск не находится на западе Московской области».
Эти суждения противоречат друг другу. Согласно закону непротиворечия их нельзя признать сразу истинными. Этот закон не допускает признания одновременно истинными
только таких суждений, в которых: а) говорится об одном и том же предмете; б) суждения
относятся к одному и тому же времени; в) суждения говорят о предмете в одном и том же
отношении.
Если утверждение «N не знает португальского языка» относится к прошлому, а утверждение «N знает португальский язык» – к настоящему, то противоречия между высказываниями не возникнет, несмотря на то, что оба относятся к одному и тому же предмету. Противоречия не будет и в том случае, когда утверждение и отрицание относятся к одному и
тому же предмету в одно и то же время, но при этом утверждение характеризует предмет
в одном отношении, а отрицание – в другом. Если, утверждая «N знает португальский
язык», под знанием имеют в виду только умение сносно объяснятся на этом языке, а во
втором случае под этими же словами разумеют совершенное владение португальским
языком, то между утверждением и отрицанием не обязательно будет противоречие: возможно «N» знает португальский язык в первом смысле слова, но не знает в том смысле
слова, какой имеется в виду во втором случае. Несовместимые суждения нужно соотносить с одним и тем же предметом, с одним и тем же временем и брать предмет в одном и
том же отношении.
Контрарность и контрадикторность (противоречие). Противоположность между суждениями может быть либо контрарной, либо контрадикторной (т.е. противоречивой).
Контрарной противоположность является в том случае, если оба противоположные высказывания общие. Например, контрарно противоположными будут высказывания: «Все
киты – водные животные» и «Не один кит не является водным животным». Контрадикторной противоположность будет при условии: а) если одно из противоположных высказываний общее, а другое – частное; б) когда оба противоположных высказывания единичные. Например, суждения «Все кошки – истребители мышей» и «Некоторые кошки не являются истребителями мышей» представляют собой контрадикторную противоположность (т.е. противоречие). Другой пример контрадикторной противоположности: «Этот
город – Тула» и «Этот город – не Тула». Оба эти противоположные высказывания – единичные, т.к. в них говорится об одном единственном предмете.
Закон противоречия применим ко всем несовместимым друг с другом суждениям, но при
этом не решается вопрос об истинности второго суждения: оно может быть как истинным,
так и ложным. А если оба противоположных высказывания окажутся одновременно ложными? Это может произойти при контрарной противоположности, когда оба высказывания общие. Например: «Все звезды – красные гиганты» и «Ни одна звезда не является
красным гигантом». Оба высказывания общие, противоположность между ними –
контрарная. При этом оба высказывания являются ложными, т.к. не соответствует дей-
ствительности, что «все звезды – красные гиганты» и то, что «ни одна звезда не является
красным гигантом». Истина здесь заключается в третьем: часть звезд действительно являются красными гигантами, другие же могут оказаться желтыми, голубыми или белыми.
Контрарная противоположность – самая крайняя из всех возможных. Между обоими этими суждениями невозможно вообразить большую противоположность чем та, которую
они представляют. Оба контрарные высказывания могут оказаться ложными, если между
крайними случаями, представленными обоими контрарными суждениями, есть случаи,
являющиеся переходными между ними и находящиеся посередине. Между крайними высказываниями «Все звезды – красные гиганты» и «Ни одна звезда не является красным
гигантом» возможно и третье утверждение: «Некоторые звезды – красные гиганты, а некоторые звезды не являются красными гигантами».
Из того обстоятельства, что два контрарных высказывания оказались одновременно ложными, нельзя заключать, что так будет всегда. Возможны и такие варианты: одно из
контрарных высказываний окажется истинным, другое – ложным. Так, из двух контрарных высказываний «Все звезды – самосветящиеся объекты» и «Ни одна звезда не является
самосветящимся объектом» – первое истинно, второе – ложно. Контрарные высказывания
не могут оказаться оба сразу ложными в вариантах, когда между обоими крайними случаями, представленных в обоих высказываниях, нет в действительности переходных случаев.
Если противоположность между двумя суждениями контрадикторная (противоречащая),
т.е. одно суждение – общее, а другое – частное, то такие суждения не могут быть оба сразу
ложными. В таких случаях следует использовать закон исключенного третьего.
Закон исключенного третьего. Закон исключенного третьего предписывает выбор одной
из взаимоисключающих альтернатив. Формулировка закона: из двух противоречащих
друг другу суждений об отношении двух понятий одно суждение – и только одно – необходимо должно быть истинным и невозможно никакое третье истинное суждение об отношении между этими понятиями. Формула закона исключенного третьего: a ā, т.е. «либо а, либо не-а».
Согласно закону непротиворечия, два противоречащих друг другу суждения не могут
быть одновременно ни истинными, ни ложными, и истинность одного из этих суждений делает другое суждение ложным и наоборот. Закон исключенного третьего устанавливает: истина должна находиться только в пределах этих двух суждений. Помимо
этих двух суждений невозможно никакое третье об отношениях между теми же понятиями и которое при этом являлось бы истинным. В данном случае рассуждение происходит по принципу: «или – или. Третьего не дано». В соответствии с названием, закон
исключенного третьего исключает истинность какого бы то ни было третьего суждения, кроме двух – утверждения и отрицания, между которыми только можно выбирать.
«Из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно, а третьего не дано».
Закон исключенного третьего не указывает, какое именно из двух противоречащих друг другу суждений будет истинным и какое ложным. Закон исключенного третьего только утверждает, что при правильной формулировке проблемы решение ее
находится в одном из двух противоречащих друг другу суждений. Закон предписывает
необходимость выбирать из двух противоречащих противоположностей, но он не указывает, какую именно выбрать. Это должно решить специальное изучение. Закон исключенного третьего применим также по отношению к противоречащим высказываниям об одном единственном предмете. Обязательную силу этот закон имеет применительно ко всем контрадикторным высказываниям, но по отношению к контрарным
суждениям закон исключенного третьего обязательной силы не имеет. Аристотель
отметил очень важную особенность закона исключенного третьего: «Равным образом
не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относи-
тельно чего-то одного необходимо чтобы ни было одно либо утверждать, либо отрицать».
Закон достаточного основания. Этот закон, не имеющий формулы в силу своего чисто
содержательно характера, был введен в логику Г. Лейбницем. Закон говорит о таком требовании, предъявляемом к логическому мышлению, как его доказательность. Обосновывать можно только истинные мысли, ложные же мысли вообще недоказуемы. Согласно
этому закону, для признания суждения о предмете истинным, необходимо указать достаточное основание. Доказательным, обоснованным может быть признано такое рассуждение или мышление, которое не только провозглашает истинность того или иного утверждения, но и приводит основания, в силу которого нельзя отказать этому утверждению в
истинности. Так, географ не просто говорит нам, что форма Земли близка к форме шара,
но и приводит ряд аргументов: наблюдения за формой земной тени во время лунных затмений, или за постепенным погружением под горизонт сначала нижних, а затем средних
и верхних частей корабля, удаляющегося в открытое море. Подавляющее большинство
научных положений – истины со строгой доказательной основой. Даже так называемые
очевидные «сами собой разумеющиеся» истины (аксиомы, постулаты) имеют строгое доказательное обоснование. Обоснованное положение – это положение, основанное на высказываниях и фактах, достаточных для признания его истинным.
Многие авторы считают название «закона достаточного основания» не совсем безукоризненным. Неоднократно предполагалось его просто называть законом основания. В названии закона достаточное основание противопоставляется недостаточному. Но недостаточное основание вообще не может быть основанием. Им может быть только достаточное основание. Поэтому в название закона неоправданно включено лишнее слово. Как бы не
было оправдано такое возражение, учитывая сложный характер всякого основания, название закона скорее всего следует сохранить. Название закона поднимает проблему совокупности необходимых и достаточных оснований, исчерпывающего рассмотрение всех
составляющих основания. Отсюда и общепринятая формулировка закона: «Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной».
Методы научного исследования. Метод (греч. metodos) в самом широком смысле
слова – «путь к чему-либо», способ социальной деятельности субъекта в любой ее форме,
а не только в познавательной. Понятие «методология» имеет два основных значения: 1)
система определенных правил, принципов и операций, применяемых в той или иной сфере
деятельности (в науке, политике, искусстве и т.п.); 2) учение об этой системе, общая теория метода.
Не только результат исследования, но и ведущий к нему путь (т.е. метод) должны быть
истинными. Основная функция метода – внутренняя организация и регулирование процесса познания или практического преобразования объекта.
Проблема метода ставилась и обсуждалась в философии и науке с давних пор. Ф. Бэкон
сравнивал метод со светильником, освещающим путнику дорогу в темноте, и полагал, что
нельзя рассчитывать на успех в изучении какого-либо вопроса, идя ложным путем. Р. Декарт методом называл «точные и простые правила», соблюдение которых способствует
приращению знания, позволяет отличить ложное от истинного. Он говорил, что уж лучше
вовсе не помышлять об отыскании каких бы то ни было истин, чем делать это безо всякого метода.
Большой вклад в разработку проблемы метода внес Гегель, который считал, что метод –
это орудие, стоящее на стороне субъекта средство, через которое он соотносится с объектом познания. Гегель, «угадав в диалектике понятий диалектику вещей», систематически
и глубоко разработал диалектический метод, но на идеалистической основе.
Значительное место проблемы методологии занимают в диалектико-материалистической
философии, основы которой были заложены К. Марксом и Ф. Энгельсом. Соединение ма-
териализма и диалектики в единое, целостное учение позволило выяснить, что понятие
методологии охватывает не только и не столько познавательную деятельность (и лишь в
ее научной форме), хотя здесь методологические проблемы очень важны. Этот новый
подход к методологии позволил существенно расширить сферу последней, вследствие чего данное понятие стало охватывать всю систему многообразных способов и приемов человеческой деятельности – прежде всего материальной (практики).
Целый ряд плодотворных, оригинальных (и во многом еще неосвоенных) методологических идей был сформулирован представителями русской философии. Это, в частности,
идеи о неразрывности метода и истины и недопустимости «пренебрежения методою» у
Герцена и Чернышевского; об органической логике и ее методе – диалектике у Вл. Соловьева; о диалектике как «ритме вопросов и ответов», о «ввинчивании философии в действительность» у П. Флоренского; о необходимости «преодоления кошмара формальной
логики» и о необходимости освобождения философии «от кошмара математического
естествознания» у Н. Бердяева и др. Проблемы научного метода активно разрабатываются
в современной западной философии и методологии науки.
Таким образом, метод (в той или иной своей форме) сводится к совокупности определенных правил, приемов, способов, норм познания и действия. Он есть система предписаний,
принципов, требований, которые ориентируют субъекта в решении конкретной задачи,
достижении определенного результата в данной сфере деятельности. Он дисциплинирует
поиск истины, позволяет (если правильный) экономить силы и время, двигаться к цели
кратчайшим путем.
Однако недопустимо впадать в крайности:
 недооценивать или отвергать роль метода и методологических проблем («методологический негативизм»);
 преувеличивать, абсолютизировать значение метода, превращать его в некую «универсальную отмычку» ко всему и вся, в простой и доступный инструмент научного
открытия («методологическая эйфория»).
В современных методологических концепциях обычно стараются избегать указанных
крайностей, хотя они и встречаются. В них указывается на недопустимость профанирования роли методологии или абсолютизации каких-либо методов как «единственно верных»,
подчеркивается необходимость освоения многообразных методологических подходов
(методологический плюрализм).
Предмет, теория, метод. Метод как единство объективного и субъективного. Любой
научный метод разрабатывается на основе определенной теории, которая тем самым выступает его необходимой предпосылкой. Эффективность, сила каждого метода обусловлена содержательностью, глубиной, фундаментальностью теории, которая «сжимается в
метод». В свою очередь, «метод расширяется в систему», т.е. используется для дальнейшего углубления и развертывания знания, его материализации в практике.
Теория, отражая действительность, преобразуется, трансформируется в метод посредством разработки, формулирования вытекающих из нее принципов, правил, приемов и
т.п., которые возвращаются в теорию (а через нее – в практику), ибо субъект может применять их в качестве регулятивов в ходе познания и изменения окружающего мира по его
собственным законам.
Поскольку в научном познании истинным должен быть не только его конечный результат
(совокупность знаний), но и ведущий к нему путь, т.е. метод, постигающий и удерживающий специфику именно данного предмета, то поэтому нельзя разводить предмет и метод, видеть в последнем только внешнее, независимое средство по отношению к предмету
и лишь налагаемое на него чисто внешним образом.
Метод любого уровня общности имеет не только теоретический, но и практический характер: он возникает из реального жизненного процесса и снова уходит в него. Метод не
может быть дан весь, целиком до начала всякого исследования, но в значительной мере
должен формироваться каждый раз заново в соответствии со спецификой предмета.
Метод не навязывается предмету познания или действия, а изменяется в соответствии с их
спецификой. Научное исследование предполагает тщательное знание фактов и других
данных, относящихся к его предмету. Оно осуществляется как движение в определенном
материале, изучение его особенностей, форм развития, связей, отношений и т.п. Итак, истинность метода всегда обусловлена содержанием предмета (объекта) исследования.
Метод не есть совокупность умозрительных, субъективистских приемов, правил, процедур, вырабатываемых независимо от материальной действительности, практики, вне и помимо объективных законов ее развития. Поэтому необходимо искать происхождение метода не в головах людей, не в сознании, а в практике, в материальной действительности.
Но в последней – как бы тщательно ни искали – мы не найдем никаких методов, а отыщем
лишь объективные законы природы и общества.
Таким образом, метод существует, развивается только в сложной диалектике субъективного и объективного при определяющей роли последнего. В этом смысле любой метод
прежде всего объективен, содержателен, фактичен. Вместе с тем он одновременно субъективен, но не как чистый произвол, «безбрежная субъективность», а как продолжение и завершение объективности, из которой он вырастает.
Субъективная сторона метода выражается не только в том, что на основе объективной
стороны (познанные закономерности реальной действительности) формулируются определенные принципы, правила, регулятивы. Каждый метод субъективен и в том смысле,
что его носителем является конкретный индивид, субъект, для которого, собственно говоря, данный метод и предназначен. В свое время Гегель справедливо подчеркивал, что метод есть «орудие», некоторое стоящее на стороне субъекта средство, через которое он соотносится с объектом В этом вопросе Гегелю вторил и Фейербах, утверждавший, что
именно «человек – центр всей методологии».
Классификация методов и уровни методологии. Многообразие видов человеческой деятельности обусловливает многообразный спектр методов, которые могут быть классифицированы по самым различным основаниям (критериям). Прежде всего следует выделить
методы духовной, идеальной (в том числе научной) и методы практической, материальной
деятельности. В настоящее время стало очевидным, что система методов, методология не
может, быть ограничена лишь сферой научного познания, она должна выходить за ее пределы и непременно включать в свою орбиту и сферу практики. При этом необходимо
иметь в виду тесное взаимодействие этих двух сфер.
Что касается методов науки, то оснований их деления на группы может быть несколько.
Так, в зависимости от роли и места в процессе научного познания можно выделить методы формальные и содержательные, эмпирические и теоретические, методы исследования
и изложения и т.п. Содержание изучаемых наукой объектов служит критерием для различия методов естествознания и методов социальных (гуманитарных) наук. В свою очередь
методы естественных наук могут быть подразделены на методы изучения неживой природы и методы изучения живой природы. Выделяют также качественные и количественные
методы, методы непосредственного и опосредованного познания, оригинальные и производные и т.д.
В современной науке достаточно успешно «работает» многоуровневая концепция методологического знания. В этом плане все методы научного познания по степени общности и
сфере действия могут быть разделены на следующие основные группы.
I. Философские методы, среди которых важную роль играет диалектика, метафизика, феноменология, герменевтика и др. Говоря о роли философии (независимо от ее формы) в
научном познании, следует указать на две крайние модели, которые сложились в решении
этого очень сложного вопроса:
а. Умозрительно-философский подход (натурфилософия, философия истории и т.п.), суть
которого – прямое выведение исходных принципов научных теорий непосредственно из
философских принципов, помимо анализа специального материала данной науки. Такой
подход был характерен для концепций Шеллинга и Гегеля.
б. Позитивизм, согласно которому «наука сама себе философия». Роль философии в частнонаучном познании либо абсолютизируется (в первой модели), либо принижается или
даже вовсе отвергается (во второй модели). И хотя в обоих случаях были достигнуты
определенные позитивные результаты, однако указанная проблема не была решена.
История познания и самой философии показывает, что ее воздействие на процесс развития
науки и ее результаты выражаются в следующих основных моментах:
а) философия влияет на научное познание так или иначе на всех его стадиях, но в
наивысшей мере – при построении теорий (особенно фундаментальных). Это наиболее
активно происходит в периоды крутой ломки понятий и принципов в ходе научных революций. Очевидно, указанное влияние может быть как позитивным, так и негативным в
зависимости от того, какой философией – «хорошей» или «плохой» – руководствуется
ученый;
б) воздействие всеобщих философских принципов на процесс научного исследования всегда осуществляется не прямо и непосредственно, а сложным опосредованным путем – через методы, формы и концепции нижележащих методологических уровней;
в) философские методы не всегда дают о себе знать в процессе исследования в явном виде, они могут учитываться и применяться либо стихийно, либо сознательно. Но в любой
науке есть элементы всеобщего значения (например законы, категории, понятия, причины
и т.д.), которые и делают всякую науку «прикладной логикой»;
г) принципы философии реально функционируют в науке в виде всеобщих регулятивов,
универсальных норм, образующих в своей совокупности методологическую программу
самого «верхнего» уровня. Данная программа должна быть не жесткой схемой, шаблоном,
стереотипом, по которому «кроят и перекраивают факты», а лишь общим руководством
для исследования;
д) философия разрабатывает всеобщие картины мира, модели реальности, сквозь призму
которых ученый смотрит на предмет исследования, выбирает всеобщие познавательные
средства, категории, принципы, формы, опре-деленные мировоззренческие и ценностные
установки (особенно в гуманитарных науках), вооружается знанием общих закономерностей самого процесса познания, учением об истине и путях ее достижения, о необходимости преодоления заблуждений и т.п.;
е) существенное влияние на развитие научного познания философия оказывает своей
«умозрительно-прогнозирующей» функцией. Речь идет о том, что в рамках философии
вырабатываются идеи, принципы, представления и т.п., значимость которых обнаруживается лишь на будущих этапах эволюции познания через сотни, а то и через тысячи лет.
Таковы, в частности, были идеи античной атомистики, гегелевский аппарат диалектики,
предвосхитивший определенные положения синергетики;
ж) философско-методологические принципы в их единстве выполняют в ряде случаев
функции вспомогательного, производного от практики критерия истины. Они не заменяют
практику как решающий критерий, но дополняют его, особенно когда обращение к ней в
силу ряда обстоятельств невозможно, а порой и нецелесообразно;
з) реализация философских принципов в научном познании означает вместе с тем их переосмысление, углубление, развитие. Тем самым путь реализации функций философии
есть не только способ решения фундаментальных проблем развития науки, но и способ
развития самой философии, всех ее идей и воззрений.
II. Общенаучные подходы и методы исследования, которые получили широкое развитие и
применение в науке XX в. Они выступают в качестве своеобразной промежуточной мето-
дологии между философией и фундаментальными теоретико-методологическими положениями специальных наук. К общенаучным чаще всего относят такие понятия, как «информация», «модель», «изоморфизм», «структура», «функция», «система», «элемент»,
«оптимальность», «вероятность» и др.
Характерными чертами общенаучных понятий являются, во-первых, сплавленность в их
содержании отдельных свойств, признаков, понятий ряда частных наук и философских
категорий. Во-вторых, возможность (в отличие от последних) их формализации, уточнения средствами математической теории.
Если философские категории воплощают в себе предельно возможную степень общности
– конкретно-всеобщее, т.е. закон, то для общенаучных понятий присуще большей частью
абстрактно-общее (одинаковое), что позволяет выразить их абстрактно-формальными
средствами.
На основе общенаучных понятий и концепций формулируются соответствующие методы
и принципы познания, которые и обеспечивают связь и оптимальное взаимодействие философии со специально-научным знанием и его методами. К числу общенаучных принципов и подходов относятся системный и структурно-функциональный, кибернетический,
вероятностный, моделирование, формализация и др.
Особенно бурно в последнее время развивается такая общенаучная дисциплина, как синергетика – теория самоорганизации и развития открытых целостных систем любого происхождения – природных, социальных, когнитивных (познавательных). Среди основных
понятий синергетики такие понятия, как «порядок», «хаос», «нелинейность», «неопределенность», «нестабильность», «диссипативные структуры», «бифуркация» и др. Синергетические понятия тесно связаны и переплетаются с рядом философских категорий, особенно таких, как «бытие», «развитие», «становление», «время», «целое», «случайность»,
«возможность» и др.
В структуре общенаучных методов и приемов чаще всего выделяют три уровня:
1. методы эмпирического исследования;
2. методы теоретического познания;
3. общелогические методы и приемы исследования. Рассмотрим кратко суть
этих методов, приемов и операций.
1. Методы эмпирического исследования.
а) Наблюдение – целенаправленное пассивное изучение предметов, опирающееся в основном «на данные органов чувств.
б) Эксперимент – активное и целенаправленное вмешательство в протекание изучаемого
процесса, соответствующее изменение объекта или его воспроизведение в специально созданных и контролируемых условиях.
в) Сравнение – познавательная операция, выявляющая сходство или различие объектов
(либо ступеней развития одного и того же объекта).
г) Описание- познавательная операция, состоящая в фиксировании результатов опыта
(наблюдения или эксперимента) с помощью определенных систем обозначения, принятых
в науке.
д) Измерение – совокупность действий, выполняемых при помощи средств измерений с
целью нахождения числового значения измеряемой величины в принятых единицах измерения.
Следует подчеркнуть, что методы эмпирического исследования никогда не реализуются
«вслепую», а всегда «теоретически нагружены», направляются определенными концептуальными идеями.
2. Методы теоретического познания.
а) Формализация – отображение содержательного знания в знаково-символическом виде
(формализованном языке). Последний создается для точного выражения мыслей с целью
исключения возможности для неоднозначного понимания. При формализации рассуждения об объектах переносятся в плоскость оперирования со знаками (формулами).
б) Аксиоматический метод – способ построения научной теории, при котором в ее основу
кладутся некоторые исходные положения – аксиомы (постулаты), из которых все остальные утверждения этой теории выводятся из них чисто логическим путем, посредством доказательства. Для вывода теорем из аксиом (и вообще одних формул из других) формулируются специальные правила вывода.
в) Гипотетико-дедуктивный метод – метод научного познания, сущность которого заключается в создании системы дедуктивно связанных между собой гипотез, из которых в конечном счете выводятся утвержения об эмпирических фактах. Тем самым этот метод основан на выведении (дедукции) заключений из гипотез и других посылок, истинностное
значение которых неизвестно. А это значит, что заключение, полученное на основе данного метода, неизбежно будет иметь лишь вероятностный характер.
г) Восхождение от абстрактного к конкретному – метод теоретического исследования и
изложения, состоящий в движении научной мысли от исходной абстракции («начало» –
одностороннее, неполное знание) через последовательные этапы углубления и расширения познания к результату – целостному воспроизведению в теории исследуемого предмета. В качестве своей предпосылки данный метод включает в себя восхождение от чувственно-конкретного к абстрактному, к выделению в мышлении отдельных сторон предмета и их «закреплению» в соответствующих абстрактных определениях. Движение познания от чувственно-конкретного к абстрактному – это и есть движение от единичного к
общему, здесь преобладают такие логические приемы, как анализ и индукция. Восхождение от абстрактного к мысленно-конкретному – это процесс движения от отдельных общих абстракций к их единству, конкретно-всеобщему; здесь господствуют приемы синтеза и дедукции. Такое движение познания – не какая-то формальная, техническая процедура, а диалектически противоречивое движение, отражающее противоречивое развитие самого предмета, его переход от одного уровня к другому в соответствии с развертыванием
его внутренних противоречий.
3. Общелогические методы и приемы исследования.
а) Анализ – реальное или мысленное разделение объекта на составные части, и синтез – их
объединение в единое органическое целое, а не в механический агрегат. Результат синтеза
– совершенно новое образование.
б) Абстрагирование – процесс мысленного отвлечения от ряда свойств и отношений изучаемого явления с одновременным выделением интересующих исследователя свойств
(прежде всего существенных, общих).
в) Обобщение – процесс установления общих свойств и признаков предмета, тесно связано с абстрагированием. При этом могут быть выделены любые признаки (абстрактнообщее) или существенные (конкретно-общее, закон).
г) Идеализация – мыслительная процедура, связанная с образованием абстрактных (идеализированных) объектов, принципиально не осуществимых в действительности («точка»,
«идеальный газ», «абсолютно черное тело» и т.п.). Данные объекты не есть «чистые фикции», а весьма сложное и очень опосредованное выражение реальных процессов. Они
представляют собой некоторые предельные случаи последних, служат средством их анализа и построения теоретических представлений о них.
д) Индукция – движение мысли от единичного (опыта, фактов) К общему (их обобщению
в выводах) и дедукция – восхождение процесса познания от общего к единичному. Это
противоположные, взаимно дополняющие ходы мысли.
е) Аналогия (соответствие, сходство) – установление сходства в некоторых сторонах,
свойствах и отношениях между нетождественными объектами. На основании выявленного
сходства делается соответствующий вывод – умозаключение по аналогии. Его общая схема: объект В обладает признаками а, в, с, d: объект С обладает признаками в, с, d; следова-
тельно, объект С возможно обладает признаком а. Тем самым аналогия дает не достоверное, а вероятное знание. При выводе по аналогии знание, полученное из рассмотрения какого-либо объекта («модели») переносится на другой, менее изученный и менее доступный для исследования объект.
ж) Моделирование – метод исследования определенных объектов путем воспроизведения
их характеристик на другом объекте – модели, которая представляет собой аналог того
или иного фрагмента действительности (вещного или мыслительного) – оригинала модели. Между моделью и объектом, интересующим исследователя, должно существовать известное подобие (сходство) – в физических характеристиках, структуре, функциях и др.
Формы моделирования весьма разнообразны. Например, предметное (физическое) и знаковое. Важной формой последнего является математическое (компьютерное) моделирование.
з) Системный подход – совокупность общенаучных методологических принципов (требований), в основе которых лежит рассмотрение объектов как систем. К числу этих требований относятся: а) выявление зависимости каждого элемента от его места и функций в системе с учетом того, что свойства целого несводимы к сумме свойств его элементов; б)
анализ того, насколько поведение системы обусловлено как особенностями ее отдельных
элементов, так и свойствами ее структуры; в) исследование механизма взаимодействия
системы и среды; г) изучение характера иерархичности, присущей данной системе; д)
обеспечение всестороннего многоаспектного описания системы; е) рассмотрение системы
как динамичной, развивающейся целостности.
и) Вероятностно-статистические методы – основаны на учете действия множества случайных факторов, которые характеризуются устойчивой частотой. Это и позволяет вскрыть
необходимость (закон), которая «пробивается» через совокупное действие множества случайностей. Названные методы опираются на теорию вероятностей, которую зачастую
называют наукой о случайном.
Важная роль общенаучных подходов состоит в том, что в силу своего «промежуточного
характера» они опосредствуют взаимопереход философского и частнонаучного знания (а
также соответствующих методов).
III. Частнонаучные методы, т.е. совокупность способов, принципов познания, исследовательских приемов и процедур, применяемых в той или иной отрасли науки, соответствующей данной основной форме движения материи. Это методы механики, физики, химии,
биологии и гуманитарных (социальных) наук.
Что касается социально-гуманитарных наук (истории, социологии, археологии, политологии, культурологии, социальной психологии и др.), то в них – кроме философских и общенаучных – применяются специфические средства, методы и операции, обусловленные
особенностями предмета этих наук. В их числе: идиографический метод – описание индивидуальных особенностей единичных исторических фактов и событий; диалог («вопросно-ответный метод»); понимание; интроспекция (самонаблюдение); эмпатия (вчуствование) – восприятие внутреннего мира другого человека, проникновение в его переживания;
тестирование; опросы и интервью; проективные методы; биографический и автобиографический методы; социальный эксперимент и социальное моделирование; ролевые и имитационные игры и ряд других.
IV. Дисциплинарные методы, т.е. система приемов, применяемых в той или иной дисциплине, входящей в какую-нибудь отрасль науки или возникшей на стыках наук. Каждая
фундаментальная наука представляет собой комплекс дисциплин, которые имеют свой
специфический предмет и свои своеобразные методы исследования.
V. Методы междисциплинарного исследования как совокупность ряда синтетических, интегративных способов (возникших как результат сочетания элементов различных уровней
методологии), нацеленных главным образом на стыки научных дисциплин.
Таким образом, в научном познании функционирует сложная, динамичная, целостная,
субординированная система многообразных методов разных уровней, сфер действия,
направленности и т.п., которые всегда реализуются с учетом конкретных условий.
Тема 5
Методология познания. Теория как форма и система знания. Истинность теорий.
Виды теорий. Доказательство и опровержение
Теория – наряду с понятиями и суждениями – представляет собой одну из форм отражения (воспроизведения) действительности в мышлении. Однако, в отличие от понятия и
суждения, теория не является, вообще говоря, отдельной мыслью – если не иметь в виду
вырожденные случаи теории, в качестве каковых рассматривают иногда отдельные суждения, выражающие, например, законы науки.
Теория представляет собой некоторую систему знания, относящуюся к некоторой области
действительности или к некоторым аспектам той или иной области действительности.
Предметом астрономии, например, является, очевидно, особая область реальной действительности – небесные тела, тогда как география и геология изучают определенные аспекты такой области реальной действительности, как планета Земля. Логика, психология,
физиология высшей нервной деятельности изучают разные аспекты мышления человека;
социология, экономическая теория, история – различные аспекты общественной жизни.
Предметом теории могут быть и особые классы явлений: теория теплоты, электричества,
магнетизма и т. д., а также некоторые аспекты действительности вообще: теория пространства и времени, философия. К особому классу теорий относятся теории методологического характера, изучающие методы и приемы познания. К их числу относятся, например, многие разделы математики (теория математического анализа, вариационного исчисления, теория дифференциальных уравнений) и значительная часть содержания логики.
Как система знания – в отличие от простой совокупности знаний, каковой является,
например, обыденное знание – теория включает в себя определенный круг понятий и высказываний, логически связанных между собой так, что одни понятия, или термины вообще, определяются через другие. Одни суждения связаны по смыслу с другими, определенным образом субординированы или даже выводятся из других.
Весьма существенными характеристиками теорий являются также указания на основные
задачи, функции теории. Таковыми являются систематизация и объяснение изучаемых явлений, а также законов изучаемой области или аспекта действительности. Наиболее важной функцией теории является объяснение. Часто, например, даже говорят, что объяснить
явления некоторого класса – это значит построить теорию этих явлений; можно сказать и
наоборот: построить теорию – значит объяснить какие-то явления. Важность функции
объяснения очевидна в естественно-научных теориях. В физике мы объясняем суть тепловых, световых, электрических явлений, явлений магнетизма и звука и т. д. В химии – суть
хи-мических реакций или имеющихся результатов химических процессов. Законы движения в механике также объясняют нам, каким образом взаимосвязаны такие факторы, как
сила, масса, ускорение, путь и скорость движения и т. п.
Правда, при более широком употреблении термина «тео-рия» в практике научного познания выделяются и такие теории, которые ограничиваются лишь описанием и систематизацией некоторого эмпирического материала и возможно содержат те или иные индуктивные обобщения, – эмпирические теории (минералогия, ботаника, география, анатомия).
Иногда такие теории называют феноменологическими .
Заметим, что в математической и логической литературе теорию принято определять как
множество (совокупность) высказываний, замкнутое относительно логической выводимости. Это значит, что в ту или иную теорию включаются не только уже известные высказывания, но и те, которые могут быть выведены из известных. Конечно, это определение выделяет важную характеристику теории и в некоторых исследованиях теорий логического и
математического характера является вполне достаточным. Но оно не отражает другие,
существенные с гносеологической точки зрения характеристики этой формы знания. И в
особенности именно то, что теория представляет собой некоторую систему знания. И при
этом знания, в большей или меньшей степени обоснованного.
Состав теорий.В составе теории, особенно естественно-научной, хотя и не только таковой, выделяют обычно эмпирический базис – совокупность фактов, устанавливаемых посредством наблюдений. Например, к эмпирическому базису молекулярно-кинетической
теории строения вещества относятся знания о наличии в действительности явлений диффузии жидкостей и газов, а также (в определенной мере) и твердых тел; испарение жидкостей; различие и изменения агрегатных состояний тел; броуновское движение и т. п.
Научные данные, относящиеся к эмпирическому базису, составляют исходный материал
для теоретических построений. Поэтому, употребляя термин «теория» в более строгом
смысле, его отделяют от собственно теории, не включая в состав последней.
Как уже было сказано, теория есть совокупность взаи-мосвязанных понятий и высказываний. Среди понятий теории различаются два основных типа:
1. В понятиях первого типа выделяются и обобщаются основные характеристики и
компоненты изучаемых явлений. Например, в механике выделяются такие характеристики
механического движения предметно-функционального типа, как траектория, скорость,
ускорение, а также сила, масса, импульс, кинетическая энергия и т. п.
2. Другую группу понятий – понятий классификационного характера – составляют
понятия, в которых выделяются классы изучаемых предметов и явлений (объектов вообще). Посредством этих понятии осуществляется классификация этих явлений. Причем,
основаниями этих классификаций являются обычно упомянутые выше характеристики.
Например, в механике, наряду с основным понятием «механическое движение» выделяются такие его виды, как «прямолинейное», «криволинейное», «колебательное», а также
«равномерное», «неравномерное», «равноускоренное» и «неравноускоренное» и т. д.
На два этих типа делятся как эмпирические, относящиеся к эмпирическому базису, так и,
соответственно, теоретические понятия теории. На теоретическом уровне познания мы, в
частности, детализируем, углубляем эмпирические понятия. В той же механике на этом
уровне при использовании методов математического анализа появляются такие понятия,
как «равнозамедленное» и «равноускоренное движение», «импульс», «кинетическая энергия», «мгновенная скорость» и «мгновенное ускорение» и т. д.
Основную роль в теориях играют высказывания. Они так же, как и понятия, могут относиться к эмпирическому базису и к собственно теоретическому уровню теории. Среди последних особо выделяются два вида:
1. Высказывания, в которых выражается знание законов изучаемой действительности и которые называются – нами данной теории или науки (законы физики, химии, математики и т. д.).
2. Так называемые предложения соответствия (точнее, интерпретационные высказывания). Их характеризуют обычно как предложения, выражающие связи между терминами, обозначающими нечто наблюдаемое, и теоретическими терминами. Например: Теплота тела (наблюдаемое) – это кинетическая энергия хаотического движения частиц, составляющих это тело (теоретическое)», Температура тела – показатель средней скорости
движения его молекул», «Электрический ток – это поток электрически заряженных частиц>.
Точнее, как можно видеть из примеров, предложения соответствия – это утверждения,
раскрывающие сущность наблюдаемых явлений. С логической точки зрения это реальные
определения соответствующих явлений. В них содержится объяснение наблюдаемых явлений.
Высказывания того и другого вида представляют собой утверждения необходимого характера, в отличие от утверждений фактического характера, каковыми являются утверждения, относящиеся к эмпирическому базису теории.
Истинность теории.Важной характеристикой теории является степень ее обоснованности, ее практическая подтверждаемость. Каждый ученый, который действительно стремится иметь знания о явлениях изучаемой им области (а не просто произвольные построения, хотя бы и позволяющие решать некоторые задачи и удовлетворяющие определенным
эстетическим требованиям), всегда стремится иметь истинные теории, то есть такие теории, утверждения которых соответствуют изучаемой действительности. Хотя случается и
так, что теории оказываются и ложными. Таковыми, например, являются известные в истории теории флогистона, теплорода, неправильно объясняющие явления горения и тепловые процессы.
Основным и наиболее общим критерием истинности теорий, как и высказываний вообще,
является общественная практика, включающая производственную деятельность, эксперименты и вообще применение теоретических знаний в той или иной деятельности людей.
При этом деятельность не обязательно должна быть материальной. Так, конкретная научная деятельность, в которой применяются результаты математики и логики, является сферой их практического при-менения, а тем самым и сферой проверки этих знаний.
Вместе с тем практика не является абсолютным критерием истинности наших знаний. Это
верно в трех отношениях. Во-первых, он не всегда применим – по крайней мере, непосредственно – для проверки высказываний. Например, для проверки высказываний о
необходимости каких-то явлений, о будущих событиях. Во-вторых, практика может подтверждать и некоторые ложные высказывания (до некоторых пор в опыте подтверждались
утверждения указанных ложных теорий теплорода, флогистона). И наконец, как уже было
сказано, практика лишь подтверждает, но не доказывает истинность утверждений теории.
В лучшем случае они обеспечивает практическую, но не логическую достоверность, то
есть близкую к единице, но не равную единице, вероятность их истинности.
Необходимым условием и тем самым важным логическим критерием истинности теорий
является их логическая непротиворечивость, то есть взаимная согласованность утверждений теории между собой, последовательность в объяснении явлений.
Однако и истинные теории, как правило, не представляют собой абсолютно точного знания своего предмета. Сказанное прежде всего относится к теориям естественно-научного
характера, предметом которых являются некоторые области или аспекты реальной действительности. Это означает, что теория не представляет собой законченного образования.
В истории познания наблюдается постоянная смена теорий, связанная с углублением
нашего знания: Эвклидова геометрия получила дальнейшее развитие в неэвклидовых,
классическая механика (Галилея, Ньютона) – в релятивистской и квантовой теориях.
Виды теорий.Теории различаются прежде всего по своему предмету, по характеру изучаемой или области или аспекта действительности, а тем самым и по характеру рассматриваемых объектов.
Среди существующих теорий большой класс составляют теории, изучающие те или иные
области или аспекты реальной действительности (конкретные науки). К другому классу
относятся теории, имеющие дело с идеальными областями или вообще с явлениями ненаблюдаемого характера (абстрактные науки).
Среди первых особо выделяются естественно-научные (физика, биология, теории, составляющие медици-ну, химия и т. п.) и гуманитарные теории (философия, социология, этика,
эстетика – науки в более широком смысле). Грань между ними провести вообще довольно
трудно. Вторые связаны с человеком и с различными аспектами его жизнедеятельности,
хотя и среди естественно-научных есть такие, которые также изучают человека: его анатомию, физиологию и т. д. По-видимому, деление идет здесь по степени наблюдаемости
изучаемых явлений. В первом случае – это непосредственно наблюдаемые явления. Во
втором – это явления, наблюдаемые некоторым опосредованным образом, через те или
иные проявления их в жизни. В последнем случае речь идет собственно о явлениях, связанных с человеком, о таких его проявляемых в жизни характеристиках, как психика, эс-
тетические или этические взгляды и убеждения, характеристики употребляемого им языка, яв-ления и объекты культуры, миропонимание и т. п.
Среди наук, изучающих области идеальной действительности, следует прежде всего выделить математику и логику, вернее, теории, относящиеся к математике и логике. Это теории, изучающие абстрактные и идеальные объекты и методы научного познания.
Другим основанием деления теорий на виды является способ их построения.
Наиболее четко выделяются по своему строению аксиоматические теории. Само их название говорит о том, что в них выделяется особая часть – системы аксиом. Это совокупность
высказываний, которые принимаются за истинные (постулируются как истинные). Наряду
с аксиома-ми в них первоначально выделяются некоторые понятия, не-обходимые для
точной формулировки аксиом.
Аксиомы иногда определяют как очевидно истинные утверждения, не требующие доказательств. Однако в науке дело обстоит не так. Аксиомы бывают далеко не очевидными и
более того, они сами в большей или меньшей степени обосновываются, но не внутри самой теории. Например, аксиомы геометрии принимаются в результате некоторого их
обоснования в практической деятельности, в которой мы имеем дело с теми или иными
фигурами и телами. Кстати, к вопросу об обосновании аксиом заметим, что аксиомы логических исчислений, как правило, строгим образом обосновываются в семантике соответствующих дедуктивных теорий. Важную часть аксиоматической теории составляет совокупность утверждений, логически выводимых из аксиом – производные утверждения
теории.
Примерами таких теорий являются рассмотренные выше аксиоматически построенные
логические исчисления, аксиоматическая теория множеств и аксиоматическая арифметика
в математике. В настоящее время аксиоматизирована геометрия, аксиоматизированы некоторые физические теории, например, механика.
Однако большинство теорий не являются аксиоматизированными, хотя в них тоже есть
некоторые исходные утверждения, но нет четкого разделения на исходные и производные
– выводимые из них. Причем даже те, которые более или менее выделяются как исходные,
имеют определенное обоснование в самой теории. Эти теории называют гипотетикодедуктивными. Хотя следует уточнить, что эта характеристика указывают не на особенность их строения, а на способ, методы их формирования и развития: таковым является
гипотетико-дедуктивный метод познания. Он состоит в том, что, исходя из какого-то
множества наблюдаемых явлений, мы строим вначале некоторые гипотезы, объясняющие
эти явления. В ряде случаев, когда речь идет об установлении законов между явлениями,
эти гипотезы получаются посредством индуктивных обобщений. Объяснительные гипотезы обычно являются результатами мыслительной творческой деятельности человека, которая не сводится к каким-либо известным логическим приемам, не регламентируется теми или иными правилами: основную роль в них играет интуиция, изобретательность. Далее идет проверка, обоснование выдвинутых гипотез. Основную роль в этом процессе
обоснования гипотез играют дедуктивные «извлечения» из них следствий, которые проверяемы путем наблюдения, и собственно проверка этих следований. Особую надежность
теории придает реализация каких-то ее следствий в практи-ческой деятельности и оправдание при этом ожидаемых результатов.
Такой процесс дедукции и проверки ее результатов расширяет круг известных нам явлений. При этом зачастую открываются явления, не объясняемые данными гипотезами и
даже противоречащие им. В таких случаях происходит корректировка гипотез, их уточнение, обобщение и т. д., а иногда, конечно, и просто отбрасывание их как ложных. Таким
образом, гипотетико-дедуктивный метод – это форма постоянного взаимодействия теоретического и эмпирического исследования.
Научное объяснение. Заметим прежде всего, что в литературе по логике науч-ного познания существует так называемая логическая мо-дель научного объяснения (теория Гемпеля-Оппенгейма).
Согласно этому представлению, научное объяснение какого-то явления Н (зафиксированного в истинном единичном высказывании «Н») представляет собой логический вывод,
посылками которого являются некоторая непустая конечная совокупность законов L1,
... Lnтой области действительности, к которой относится объясняемое явление Н1 и некоторое такое истинное единичное высказывание Е (выражающее, например, условие, при
котором происходит Н), которое указывает на определенное явление (факт, признак) из
той же области; заключением же вывода является H. При этом объяснение может быть дедуктивным и вероятностным в зависимости от того, каков характер логического следования, лежащего в основе этого вывода.
Не вдаваясь в подробности, скажем, что это понимание объяснения не выражает, повидимому, сути того, что в науке обычно имеют в виду под этим термином: «объяснение»,
построенное по этой схеме может вообще не содержать никако-го объяснения интересующего нас явления! Действительно, может ли, например, удовлетворить кого-либо объяснение, почему медь электропроводна, построенное – в соответствии с указанной моделью
– в форме следующего вывода:
Все металлы – проводники электричества (закон L )
Медь – металл (Е)
Следовательно, медь – проводник электричества (Н)
Ясно, что здесь снова напрашивается вопрос: а почему металлы электропроводны? Без
этого неясен и ответ на поставленный вопрос о меди...
Здесь мы подошли, во-первых, к различению объяснения явлений и объяснения законов
науки.
Объяснение явления. Объяснение явления должно отве-чать на вопросы: что оно представляет собой, почему и как происходит? При объяснении тех или иных природных явлений
того или иного вида должна быть указана их сущность. Например, электропроводность
вещества состоит в том, что при помещении его в электрическое поле (при возникновении разности потенциалов) в нем возникает электрический ток, то есть поток
электрически заряженных частиц. Углубляя объяснение, ссылаются также и на причину
возникновения этого потока, каковой является, в конечном счете, взаимное притяжение
частиц с противоположными зарядами и отталкивание одноименно заряженных частиц.
Молния представляет собой мгновенный электрический разряд между облаками или облаком и Землей (возникающий опять-таки в силу разности потенциалов). Испарение жидкости есть результат отрыва поверхностных молекул жидкости от данной массы жидкости. Причина этого явления со-стоит в том, что кинетическая энергия движения отрывающихся молекул позволяет им преодолеть взаимное притяже-ние молекул в массе жидкости.
Так или иначе – явно или неявно – в объяснениях этого вида имеется указание на причину, вызывающую данное явление. Поэтому обычно их называют каузальными и говорят
даже, что объяснить какое-то явление – это значит, указать его причину.
Однако наиболее важной частью объяснения явления вы-ступает не указание причины самой по себе, а раскрытие механизма ее действия. Более того, возможны объяснения, не
содержащие даже прямого указания на причину, но раскрывающие механизм ее действия,
что, собственно, и составляет сущность некоторого явления. Объясняя, например, что такое молния, мы можем в каких-то случаях ограничиться указанием на то, что это мгновенный электрический разряд, мгновенное перетекание электрически заряженных частиц
с одного облака на другое или с облака на Землю. К тому же причиной, например, наличия у предметов того или иного вида каких-то специфических свойств является сама их
сущность. Выявление сущности предметов некоторого вида позволяет объяснить, почему
именно им необходимо обладать некоторыми общими свойствами, то есть объяснить причину их качественной специфики.
Некоторую особенность имеют объяснения явлений общественной жизни, поступков, поведения людей. Здесь главную роль играет выяснение мотивов, целей поведения людей
(или определенных групп людей) в их соотношении с моральными принципами и установками. Объяснения этого рода принято называть телеологическими объяснениями.
Распространенно мнение, что цель, мотив, под влиянием которого человек осуществляет
какое-то действие, не является причиной этого действия. Однако такое абсолютное противопоставление цели и причины едва ли можно признать правильным. По крайней мере,
цель в сочетании с волей человека, направленной на осуществление намеченного действия, является его причиной. Однако мы подчеркивали раньше, что причина вызывает
действие при наличии определенных условий. И если в природе часто можно достаточно
точно выявить круг таких условий, то в обществе это возможно, по-видимому, лишь в
очень простых случаях. Но если действительно какаято цель осуществляется, то это указывает, конечно, на то, что была соответствующая совокупность условий и цель – в сочетании с волей – проявила себя именно как причина.
Учитывая введенное ранее различение ближайшей причины некоторого явления и более
отдаленной, в каких-то слу-чаях при объяснении общественных явлений полезно и даже
необходимо – особенно при объяснении массовых общественных явлений – ставить вопрос и об объяснении причины появления самих целей и воли людей к их осуществлению.
Это вопрос уже не о непосредственных, а о более глубоких причинах явления и, соответственно, о более глубоком их объяснении.
Объяснение законов науки. Строго говоря, имеется в виду объяснение повторяемости явлений, фиксируемая в формулировках законов науки.
Исходным при таком объяснении обычно является не-которое индуктивное обобщение.
Результат такого обобщения – вида «Все S суть Р» – указывает на наличие повторяемости: везде, где есть S имеется Р. Результат объяснения этой повторяемости может быть
двояким:
1. устанавливается, что указанная повторяемость является случайной. Так, считается, что случайным является наличие у всех людей мягкой мочки уха, парнокопытность
всех жвачных животных;
2. выясняется, что повторяемость имеет место в силу наличия некоторой связи
между S и Р.
В последнем случае – если эта связь установлена – индуктивное обобщение приобретает
статус закона науки. Таким образом, сам закон науки становится результатом объяснения.
Поскольку связь между явлениями или признаками S и Р означает детерминированность
(обусловленность) одного другим, постольку объяснение состоит в том, чтобы пока-зать,
почему всегда (обязательно, а не случайно – иначе нет закона) Р сопровождает S. Иначе
говоря, должен быть показан механизм взаимосвязи («сцепления») S и Р (механизм перехода от одного к другому). Для этого необходимо выяснение сущности как S, так
и Р, ибо связь, которую выражает закон, выявляется именно на уровне сущности соответствующих признаков или явлений.
Возвращаясь к примеру объяснения того, почему медь электропроводна, мы должны были
бы указать, что ее атомы – как и атомы всех металлов – обладают низким коэффициентом
ионизации, то есть легко «теряют» свои внешние электроны. В силу этого в массе медного
тела или проводни-ка имеются свободные электроны, которые при возникнове-нии разности потенциалов на концах проводника начинают «перемещаться», то есть образуют электрический ток. Поскольку медь здесь выступает просто как представитель класса металлов, данное объяснение можно рассматривать как объяснение повторяемости металл (S) –
проводник (Р), результатом которого является закон: «Все металлы – проводники». Таким
образом, медь проводник не потому, что все металлы проводники, как это получается согласно модели Гемпеля, а наоборот, все металлы проводники, потому что они имеют общую с медью сущность, то есть будучи простыми веществами, состоят из атомов с низким
коэффициентом ионизации.
Данный пример указывает на возможность установления закона, относящегося к классу
некоторых явлений, на основе объяснения отдельных явлений этого класса.
Так, Карно установил общий закон работы паровых машин («цикл Карно») на основе анализа сущности происходя-щих в них процессов, отнюдь не обращаясь к множеству паровых машин.
Вспомним также доказательства геометрических теорем в школьном обучении. Для доказательства, например, того, что всякий треугольник имеет сумму внутренних углов, равную 180° (закон эвклидовой геометрии) рассматривают некий отдельный треугольник.
Переход от отдельного к общему оправдан при этом тем, что при рассмотрении взятого
треугольника учитывают только те его свойства, которые, по определению, являются общими для всех треугольников (замкнутость, ограниченность тремя прямыми).
Вывести какие-то свойства предмета из его сущности – значит установить необходимость
присущности ему этих свойств. А согласно эпистемическому принципу «необходимость
есть всеобщность», это означает также установление общего утверждения о принадлежности данных свойств всем предметам, обладающим данной сущностью (всему классу
предметов, обладающих данной сущностью).
Возвращаясь к вопросу об обосновании индуктивных обобщений, заметим, что в случае
выяснения причин повторяемости S и Р посредством применения какого-либо из мето-дов
установления причинной зависимости явлений, мы получаем уже некоторое обоснование
индуктивного обобщения, и, можно сказать, некоторое частичное объяснение этой повторяемости. Мы видели, что таким именно образом может быть обосновано и частично объяснено обобщение «Все кристаллические вещества имеют определенную температуру
плавления», если установлено, что причиной указанной особенности кристаллических
веществ является именно их кристаллическое строение. Однако для объяснения этого
обобщения в строгом смысле слова надо обратиться к сущности теплоты, к сущности самого процесса нагревания и повышения температуры тела. Нагревание – сообщение телу
теплоты – это увеличение кинетической энергии составляющих его молекул. У кристаллического вещества превращаемая кинетическая энергия затрачивается до некоторых пор
на разрушение кристаллической структуры. И только после полного разрушения кристаллов – то есть после превращения твердого вещества в жидкость – оно (продолжающееся
нагревание) приводит к увеличению средней скорости движения молекул, что и означает
повышение температуры. Точка плавления кристаллического тела – это и есть та температура, которая сохраняется в течение разрушения его кристалли-ческой структуры.
В заключение данного раздела обратим внимание на то, что объяснение связано с определенными типами вопросов:
 Что?» (что представляет собой явление или предметы некоторого класса?);
 Почему?» (какова причина тех или иных явлений или каких-то особенностей у
предметов некоторого класса?);
 Каким образом?» (каков механизм действия причины, каков механизм обусловленности, взаимосвязи явлений?).
Как мы видели, при объяснении явлений и законов ответы – объяснения – на эти вопросы
могут совмещаться. Если при объяснении явления указывается не просто его сущность, но
и причина и механизм ее действия, то имеем ответ на вопросы всех указанных типов. При
объяснении законов выясняются ответы на вопросы почему?» и «каким образом?».
Естественно выделить и особый вид объяснения, играющий важную роль в педагогической практике. Это – объяснение, представляющее собой ответ на вопрос «каким образом?», разъясняющее процедуры решения тех или иных массовых задач (объяснение алго-
ритмов), например, каким образом найти наибольший общий делитель двух чисел,
наименьшее кратное для них, как найти знаменатель геометрической прогрессии, сумму
ее членов и т. п.
Ясно, что объяснение неразрывно связано с пониманием, именно с пониманием того, что
представляют собой те или иные явления, как и почему они происходят. Правда, термин
«понимание» можно употреблять и часто употребляют в некотором психологическом
смысле. В этом смысле человек может не понимать самого объяснения, что в педагогической практике, кстати, нередко и случается. Непонимание этого рода опять-таки, повидимому, связано с механизмом употребления языка. Чаще всего оно, как кажется, является следствием неумения связать употребляемые словесные знаки с теми предметами и
явлениями, свойствами и отношениями, которые составляют предметное значение этих
знаков, то есть следствием непонимания смысла и незнания предметных значений или неточности этих знаний.
Доказательство и опровержение. Доказательность – важная особенность правильного
мышления. Доказательство и аргументация – понятия не тождественные, хотя и близкие.
Аргументация – это способ построения мысли, включающий доказательство и опровержение, имеющий своей целью убедить в истинности тезиса и ложности антитезиса. Аргументация широко используется в качестве одного из способов обоснования утверждений.
Аргументация – это полное или частичное обоснование каких-либо положений с помощью других утверждений. Успеху аргументации содействует использование хорошо
обоснованных и убедительных утверждений.
Понятие «аргументация» является более широким по содержанию, чем понятие «доказательство». Если доказательство ставит своей целью рассмотрение истинности тезиса, то
аргументация к тому же не может обойти ряд дополнительных аспектов: целесообразности и значения принятия этого тезиса, в нелогические методы и приемы убеждающих действий. Методы убеждающего воздействия – предмет исследования многих дисциплин, но
обобщающий их анализ дается только в теории аргументации. Одной из разновидностей
процесса аргументации является доказательство, которое устанавливает истинность суждения на основе других истинных утверждениями, проводимая в форме демонстративного
рассуждения.
Понятие «аргумент» в теории аргументации истолковывается более широко, чем в теории
доказательства. И аргументы в процессе аргументации выглядят разнообразнее, более
разносторонними, рассматриваются с точки зрения целесообразности, преимуществ по
сравнению с другими утверждениями. Не тождественными являются также формы аргументации и формы доказательства. Аргументация призвана убедить или создать мнение
об истинности какого-либо утверждения. Убеждение – это твердая уверенность в истинности, а мнение – тоже уверенность, но нетвердая. Убеждения, правда, не всегда являются
следствием аргументации. Понятие «аргументация» ─ родовое понятие по отношению к
«доказательству», которое является важнейшим условием и особенностью научного стиля
мышления.
Форма аргументации, так же как и форма доказательства предполагает использование
различных видов умозаключений. Всякая истина есть суждение, соответствующее фактам,
суждение обоснованное, т.е. в нем указываются основания, в силу которых оно признано
истинным. Есть суждения, истинность которых подтверждается обычным восприятием,
они не нуждаются в доказательстве. Есть аксиомы, которые ясны в своей истинности без
доказательства. Но есть огромное количество истин, которые не очевидны и поэтому требуют доказательства.
В широком смысле слова доказательством будет всякий способ уяснения оснований, по
которым известное суждение признано истинным. В более узком смысле доказательством
является особый вид вывода или особая форма обоснования истины. Доказательствоумозаключение, посредством которого удостоверяется истинность (или ложность) данно-
го суждения. Главное отличие доказательства от вывода заключается в том, что вывод –
это установление необходимой связи между понятиями, составляющими выводное суждение, а доказательство есть не только установление необходимой связи между понятиями,
но и усмотрение истинности суждения.Там, где истинность суждения обосновывается посредством умозаключения, доказательство имеет вид умозаключения об умозаключении.
В этом различии между выводом и доказательством проясняется строение доказательства.
С логической точки зрения доказательство не есть самый процесс доказывания. Доказательство есть особая логическая процедура, выражающая логический результат уже состоявшегося процесса доказывания.
Обязательными участниками аргументативного процесса будут: пропонент, оппонент и
аудитория.
1. Пропонент (S1) – это участник, выдвигающий и отстаивающий определенное положение. Без пропонента нет аргументативного процесса, т.к. он формирует и ставит на обсуждение спорные (или другие) вопросы. Пропонент может выступать как со своими собственными взглядами, так и представлять любой коллектив.
2. Оппонент (S2) – участник, полемизирующий с пропонентом. Но это не всегда обязательный участник процесса. Иногда даже сам пропонент находит себе оппонента (что часто делал Ленин), но это не совсем честная позиция.
3. Аудитория (Sз) – это коллективный субъект аргументативного процесса, главный предмет обращения как пропонента, так и оппонента. Часто пропонент и оппонент никоим образом не могут изменить своих взглядов, поэтому они стремятся завоевать аудиторию.
Довольно часто форма аргументации принимает характер диалога, когда пропонент не
только доказывает свой тезис, но и опровергает антитезис оппонента, стремясь превратить
аудиторию в своих сторонников. Интеллектуальное общение невозможно без аргументации в суждениях.
Теория доказательства и опровержения – не только важное средство формирования убеждений, но и способ разработки научно обоснованных положений, инструмент как человеческого познания, так и освобождения от догматизма и скептицизма. Доказательство – это
логическая процедура обоснования истинности тезиса. Доказательство не тождественно
убеждению. Можно кого-либо в чем-либо убедить, ничего при этом не доказав. Но есть и
научно-обоснованные убеждения, где доказательство и убеждение совпадают. Структура
доказательства включают три взаимосвязанных элемента: тезис, аргументы, демонстрация. Существуют 3 канонических вопроса, на которые необходимо дать ответ прежде, чем
начинать доказательство или опровержение 1,. Что именно следует доказывать или опровергать? 2. На основании чего следует доказывать или опровергать? 3. Как именно следует доказывать или опровергать? Отвечая на 1-й вопрос, мы формируем тезис и т.д. Доказательство и опровержение невозможны, хотя бы без одной из указанных частей. Если нет
тезиса, то не знаем, что доказывать или опровергать; если нет аргументов, не знаем с помощью каких суждений доказывать или опровергать тезис; если нет демонстрации, то мы
не знаем, как построить процесс доказательства или опровержения тезиса, чтобы он был
логически убедительным.
Тезис – это суждение, истинность которого надо доказать. Тезис – главный структурный
элемент доказательства, т.к. отвечает на вопрос: что доказывают? Аргументы – это истинные суждения, факты, аксиомы, определения и т.д., с помощью которых доказывают тезис. Фактами могут служить единичные события, результаты непосредственных наблюдений и т.д. Демонстрация – способ логической связи между тезисом и аргументами.
Логический переход от аргументов к тезису проходит в форме умозаключения. Это может
быть как отдельное умозаключение, так и их цепочка. Формой доказательства является
логическое следование тезиса из принятых аргументов по правилам соответствующих
умозаключений. Форма аргументации чаще всего носит характер диалога, ибо аргументатор не только доказывает свой тезис, но и опровергает антитезис оппонента, убеждая его
или аудиторию в правильности своего тезиса, стремится сделать их своими единомышленниками. Диалог как наиболее аргументированная форма ведения беседы пришел к нам
из древности (Платон), техника спора в форме вопросов и ответов Сократа. В процессе
аргументации выработка убеждений у собеседника или аудитории часто связана с их переубеждением. Поэтому в аргументации велика роль риторики в ее традиционном понимании как искусства красноречия. Переубеждения на ряду с позитивными включают и
негативные аспекты. Позитивная сторона – это информация о принимаемых идеях, негативная – это отвергаемые идеи. Взаимосвязь позитивной и негативной информации в содержании убеждений предопределяет сложный, полемический характер самой процедуры
аргументации, которая объединяет две различные по своей направленности операции:
обоснование и критику.
Согласно Цицерону, Аристотель приучал юношей не к обычному у философов поверхностному обсуждению тезиса, а к риторическому богатству, к изложению доводов «за» и
«против», с тем, чтобы можно было говорить красивее и обильнее. По Аристотелю, ложь
так хитро принимает личину истины, что во многих случаях она кажется более правдоподобной, чем истина. Аристотель советовал по поводу спора:
1. Не спорить с первым встречным, а лишь с тем, кто стремится к истине. Этим советом не всегда можно воспользоваться, т.к. интересы дела иногда не позволяют выбирать
оппонента для дискуссии. Однако в тех случаях, когда оппоненты спорят не ради достижения истины, а ради того, чтобы «себя показать», можно прекратить спор.
2. Тезис должен подходить оппонентам. Это означает, что обсуждать вопросы в
аудитории, некомпетентной для их решения (из-за отсутствия необходимых знаний) по
меньшей мере бесполезно.
3. Нужно знать предмет спора. Не следует категорично высказываться о вещах, которые вам малознакомы.
4. Нужно своевременно признавать свои ошибки.
5. Нужно сохранять спокойствие в споре.
Рассмотрим основные виды споров: научная дискуссия (цель – достижение истины), деловая дискуссия (целью является нахождение взаимоприемлемого решения), полемика (спор
ради победы). Спор может проходить при публике, присутствие которой приходится учитывать участникам спора, а без нее он будет кулуарным. Кроме того, бывают споры с арбитром (роль арбитра может выполнять публика) или без такового. Полемика. В которой
участвуют два человека и которая происходит в присутствии публики, называется диспутом. При этом надо помнить: «в чрезмерных спорах теряется истина». Спор – это не соревнование чистых интеллектов, а состязание, затрагивающее все стороны человеческой
души. В споре важно, кто задает тему. Рекомендуется не обороняться, а наступать. Именно только в споре «проходят» наиболее грубые «механические» уловки, в частности, неправильный «выход из спора». Самым грубым и самым механическим считается прием,
когда противнику не дают говорить. Довольно грубым приемом является и организация
«хора» полуслушателей–полуучастников спора, всячески восхваляющих доводы одной
стороны и демонстрирующих презрительное отношение к другой. Другой разновидностью
являются доводы, апеллирующие к тайным мыслям и невыраженным побуждениям другой стороны в споре.
Прямое и косвенное доказательство. По форме доказательства делятся на прямые и косвенные. Прямое доказательство – это непосредственное обоснование аргументами истинности тезиса. Его направление от рассмотрения аргументов к доказательству тезиса. Прямое доказательство может проходить в форме дедуктивных умозаключений, индукции,
аналогии и т.д. Например, нужно доказать, что Луна отдалена от Земли на 300 000 км.
Можно доказать сразу и непосредственно: световой луч идет до Луны и обратно 2 секунды. Зная скорость распространения света подтвердим: это правильно.
Косвенное доказательство – это такое доказательство, когда истинность выдвинутого тезиса обосновывается посредством доказательства ложности антитезиса. Эти доказательства используются в школьной программе в курсе геометрии.
Апогогическое доказательство (или доказательство «oт противного») происходит путем
установления ложности противоречащего тезису суждения. И этот способ доказательства
распространен в математике. В геометрии доказывается теорема согласно которой при
условии если два равных угла АОВ и СОДимеют общую вершину О и две стороны ОВ и
ОС на одной прямой линии, то и две другие стороны ОА и ОД составляют одну прямую:
линию, и поэтому углы АОВ и СОД – вертикальные.
Доказывается эта теорема таким образом. Допустим, что АОД не прямая, а ломанная линия. Положим, далее, что ОЕ есть продолжение стороны АО. Тогда углы АОВ и СОЕ как
углы, составленные пересечением двух прямых линий, будут углы вертикальные и, следовательно, равные между собой. Но по положению угол ДОС равен углу АОВ. Две величины, равные порознь третьей, равны между собой. Поэтому угол ЕОС должен равняться
углу СОД (так как угол ЕОС и угол СОД порознь равны каждый углу АОВ. Но угол ЕОС,
очевидно, не может равняться углу СОД, т.к. СОЕ есть только часть СОД. Итак, предположение, будто АОД не есть прямая линия, как предположение, приводящее к нелепому
заключению, будто часть равна своему целому ─ ложно. Но если ложно, что АОД не есть
прямая линия, то должно быть истинным, что АОД ─ прямая и что углы АОВ и СОД ─
вертикальные. Апогогический происходит от греческого «отводящий», «уводящий».
Разделительное доказательство. Это доказательство (методом исключения) рассматривает антитезис как один из членов разделительного суждения, в котором должны быть обязательно перечислены все возможные альтернативы, например:
Задачу по логике могли решить только либо А, либо В, либо С Выполненное задание по
логике не сдали ни А, ни В
Задание по логике выполнил С
Здесь истинность тезиса выводится путем последовательного доказательства ложности
всех членов разделительного суждения, кроме одного. Истинным должен быть обязательно один из членов деления, т.к. все остальные оказались опровергнутыми. Особенностью
этой формы доказательства является то, что истинность доказываемого тезиса удостоверяется не прямо, а косвенным образом. Утверждение доказываемого тезиса осуществляется не путем прямого исследования или обоснования этого тезиса, а лишь косвенно ─ путем опровержения всех возможных предположений, кроме того, которое совпадает с тезисом.
В классической логике вторую группу доказательств образуют т.н. генетические доказательства, или доказательства по источнику происхождения. В генетических доказательствах истинность тезиса устанавливается путем рассмотрения: 1) условий возникновения
тезиса и 2) условий его передачи от одних лиц к другим. Генетическими доказательствами
пользуются там, где особое значение имеет вопрос об источнике суждения, а также где
возникает вопрос о том, совпадает ли суждение, дошедшее до нас путем передачи, с первоначальным суждением, послужившим для него источником.
К генетическим доказательствам вынуждены прибегать историки при проверке фактов,
изложенных мемуаристами, очевидцами, историческими деятелями. Проверяя качество
источника,
историк должен решить вопрос об осведомленности, добросовестности, точности, заинтересованности или незаинтересованности лиц, высказавших эти суждения. Во многих случаях при решении этих проблем нет другого пути, кроме доказательства по источнику
происхождения. В генетических доказательствах подтверждение тезиса имеет следующее
строение. В первой части доказательства аргументируется, что первоначально возникшее
суждение в силу самих условий его возникновения является правильным. Во второй части
суждения устанавливается, что проверяемый тезис совпадает с первоначальным суждени-
ем, т.к. при передаче первоначального суждения от лица к лицу суждение сохранило первоначальную правильность. В этой части устанавливается, что: 1) первоначальное суждение не могло исказиться вследствие ошибок памяти; 2) лицо, сообщившее суждение, не
ставило своей целью его умышленное искажение; 3) это лицо точно передало смысл суждения; 4) лицо, запомнившее суждение в чужой передаче, правильно постигло смысл переданного.
При положительном ответе на эти вопросы следует, что проверяемый тезис действительно
совпадает с первоначально сообщенным суждением. В третьей части доказательства на
основании предшествующих рассмотрений следует вывод об истинности тезиса. Посредством генетических доказательств подтверждаются только вероятные, а не достоверные
суждения. Степень вероятности суждений, подтверждаемых таким путем,
колеблется в широких пределах – от весьма малой вероятности до вероятности, приближающейся к достоверности. Чем больше у сообщаемого первоначального суждения звеньев передачи, тем вероятнее различные искажения его смысла.
Понятие опровержения.Опровержениеэто такая логическая операция, которая должна
обосновать ложность или необоснованность ранее выдвинутого тезиса. Цель опровержения -установить ложность какоголибо положения. Контраргументация не всегда является
опровержением. Опровержение по существу не отличается от доказательства. Опровержение заключается либо в доказательстве того, что посылки ошибочны или сомнительны,
либо в доказательстве того, что вывод не следует с необходимостью из данных посылок,
хотя бы каждая из них в отдельности была истинной. Для опровержения не обязательно,
чтобы посылки были ложными: достаточно, чтобы они являлись только сомнительными, –
и вывод уже теряет доказательную силу.
Опровержение известного утверждения представляет собой доказательство его ложности
по существу и является в то же время опровержением всякого доказательства этого
утверждения, независимо от формы использованного при этом доказательства. Опровержение данного доказательства не есть еще опровержение того тезиса, или утверждения,
которое необходимо обосновать посредством этого доказательства. Вполне возможны
случаи, когда при помощи ошибочных доказательств хотят обосновать по существу истинный тезис. Ошибочным доказательство может быть либо вследствие ложных оснований, либо из-за отсутствия необходимой связи, идущей от основания к тезису. Поэтому
при обнаружении несостоятельности доказательства нельзя еще говорить об обнаружении
ложности доказываемого положения.
Существуют три типа недоказательных аргументаций: 1) когда аргументы в определенной
части будут не достоверными, а лишь правдоподобными утверждениями, но форма при
этом демонстративным рассуждением. 2) когда аргументы – достоверные положения, а
форма – недемонстративное рассуждение. Из-за недемонстративности формы тезис в
лучшем случае может быть лишь: правдоподобным утверждением. В третьем случае недоказательная аргументация является следствием и не полностью обоснованных утверждений и недемонстративного рассуждения.
Одно и тоже положение может быть доказано несколькими способами, поэтому возможен
случай, когда отвергнув несостоятельное доказательство, будет найдено истинное. Целью
опровержения является обоснование того, что: 1) ошибочно построено само доказательство (аргументы или демонстрация); 2) выдвинутый тезис ложен или не доказан. Тезис
опровержения – это суждение, которое надо опровергнуть. А суждения, посредством которых опровергается тезис, будут аргументами опровержения. Опровержениеэто логическая операция, ставящая своей целью разрушение имевшего место ранее процесса доказательства.
Опровержение может осуществляться тремя способами: 1) опровержение тезиса (прямое и
косвенное); 2) критика аргументов; 3) выявление несостоятельности демонстрации.
I. Опровержение тезиса (прямое и косвенное). Его осуществляют тремя способами (первый – прямой способ, второй и третий -косвенные способы). 1.Опровержение фактами
признан как самый убедительный и эффективный способ опровержения. Особенно если с
помощью фактов опровергается тезис, что само по себе является очень разрушительной
операцией. Опровергающий с помощью фактов должен располагать опытными данными,
научными сведениями, статистическими показателями, действительными событиями, экспериментальными данными, свидетельскими показаниями и т.д., которые противоречат
тезису (опровергаемому суждению). Например, нужно опровергнуть тезис: «будто ни одно млекопитающее не принадлежит к яйцекладущим». Но зоологами было установлено,
что некоторые млекопитающие, например, утконосы принадлежат также и к яйцекладущим. Этот факт стал опровергающим доказательством, т.к. тезису противостоит несовместимое с ним суждение.
2. Установление ложности (или противоречивости) следствий, вытекающих из тезиса.
Этот прием получил название «сведение к абсурду», т.к. показывается, как из данного тезиса вытекают следствия, противоречащие истине. Ложные следствия всегда говорят о
ложности их оснований. В этом случае следствия не выдерживают сопоставления с фактами. Например, возьмем тезис: «СПС -популярная политическая партия». Из этого тезиса
вытекают следствия: предшественники СПС («Демократическая Россия») должны были
победить на парламентских выборах 1993 г и 1995 года, но не получили большинства голосов. СПС должен был победить на выборах в Думу в 1999 г и 2003 г. Но на самом деле,
начиная с 1993 г предшественники СПС, а затем и сам СПС с каждыми выборами все
меньше находили поддержки у избирателей. Поэтому тезис неверен, т.к. с ним несовместимы вытекающие из него следствия.
3. Опровержение тезиса через доказательство антитезиса. Механизм такого опровержения
следующий: К опровергаемому тезису (суждению) противопоставляется противоречащее
ему суждение (не -а), и суждение не – а (антитезис) доказывается. А затем следуют формуле: Если антитезис истинен, то тезис – ложен, третьего не дано. Например, нужно опровергнуть тезис: «Все лисы – рыжие (огневки)» -суждение А (общеутвердительное). Приведем ему противоречащее частноотрицательное суждение (о): «Некоторые лисы – не рыжие (не огневки)». Это суждение будет истинным, т.к. не рыжими будут чернобурки, песцы. По закону исключенного третьего, если частноотрицательное суждение истинно, то
общеутвердительное – ложно.
Критика аргументов. В данном случае подвергаются критике аргументы, с помощью которых оппонент обосновывал свой тезис. Следствием критики должно стать доказательство ложности, неубедительности, несостоятельности аргументов. Когда устанавливается
ложность аргументов тезис сразу же становится необоснованным и поэтому необходимо
вернуться к его новому подтверждению. Критика аргументов может принять самые различные формы: указание на неточное изложение фактов, сомнения в источниках, двусмысленность процедуры обобщения, статистических сведений и т.д. Поэтому нужно либо подтвердить свои аргументы, либо от них отказаться. Ложность аргументов не всегда
является основанием для объявления тезиса ложным, который, тем не менее, может быть
истинным. Иногда для доказательства истинного тезиса людям не удается подобрать истинные аргументы. Бывает и так, что доказываемый тезис высказывается вслед за выдвинутыми основаниями, а логической связи между ними нет.
Самой заметной для критики является ошибка, называемая первичной ложью или ложью в
исходном положении. Эта ошибка заключается в использовании ложного основания.
Например, исходя из предпосылки, что год на планетах состоит из определенного количества суток, мы попытаемся определить сколько раз обращается вокруг своей оси каждая
планета солнечной системы за период годичного обращения ее вокруг Солнца. Но это основание будет истинным только под известным условием: если из числа планет Солнечной системы исключить Венеру, на которой сутки длиннее года. Год на Венере длится
224,7 земных дня, а сутки 243 дня. Нельзя истинное под известным условием рассматривать как истинное вообще.
Выявление несостоятельности демонстрации.Этот способ опровержения заключается в
выявлении ошибок в форме доказательства. Ошибки могут состоять как в неправильном
подборе аргументов, так и в нарушении правил дедуктивного умозаключения. Выявление
ошибки в ходе демонстрации – ещё не основание для опровержения самого тезиса, а лишь
самого хода демонстрации. Опровержение демонстрации – разрушение доказательства.
Правила и ошибки в доказательстве и опровержении.
I. Правила относящиеся к тезису.
Тезис – центральный пункт рассуждения, на раскрытие и обоснование которого направлен
весь процесс аргументации. Поэтому первым правилом будет: тезис должен быть логически определенным, ясным и точным. Тезис необходимо формулировать ясно и чётко. Если
это не выполнено, то невозможна главная задача всякого доказательства – характеристика
истинности тезиса. В тех случаях, когда доказываемое положение состоит из одного лишь
тезиса, характеристика сливается в одно целое с утверждением тезиса, но не теряет от этого своего значения. Если употреблены новые термины, то необходимо определить их содержание. Неплохо повторить сформулированный тезис и удостовериться у присутствующего оппонента, что его мысль не искажена. Только после этого можно приступать к
аргументации. В разбираемом тезисе надо обязательно найти субъект и предикат суждения, что не всегда происходит легко.
Нельзя игнорировать установление качества суждения, т.к. это вопрос о том, имеет ли место утверждение или отрицание. Установление количественной характеристики суждения
является вопросом о том, к какой части относится утверждение или отрицание. Важно отметить является ли суждение неопределенным (некоторые), или определенным (все, без
исключения). Вопрос о модальности суждения – это вопрос о том, является ли тезис проблематичным или достоверным суждением, возможным или действительным фактом. В
соответствии с требованием определенности сложный тезис надо разделять на относительно самостоятельные части.
2. Тезис должен оставаться тождественным, т.е. неизменным в течение всего процесса доказательства или опровержения. Это правило запрещает видоизменять тезис, отступать от
первоначальных формулировок в процессе доказательства или опровержения. Если пропонент под влиянием новых обстоятельств хочет изменить, уточнить, скорректировать
тезис, то он должен проинформировать об этом своего оппонента и слушателей. Недопустимо отступление от первоначального тезиса без сообщения об этом.
Ошибки, совершаемые относительно доказываемого тезиса.
1. Потеря тезиса. Эта ошибка приводит к потере исходной мысли, когда пропонент сформулировав один тезис, переходит к другому, хотя и связанному как-то с первым, но всё же
другому положению. Затем ассоциативно переходит к третьему и даже четвертому. Но
при этом основная мысль и ход рассуждения потеряны.
2. Подмена тезиса. Эта ошибка выражается в том, что один тезис по каким-то причинам
подменяют другим и этот новый тезис начинают обосновывать или отвергать. Подмена
тезиса бывает полной или частичной. Полная подмена тезиса происходит тогда, когда
пропонент в конечном счёте доказывает нечто другое, которое и подменяет основную
идею. Ошибка эта может происходить как в форме «отступления от тезиса», так и «игнорирования тезиса», который должен быть доказан.
Частичная подмена тезиса – это попытка пропонента в процессе доказательства определенным образом видоизменить свой собственный тезис, придавая ему более обтекаемые
формулировки, убирая преувеличения, резкости. Такой тезис труднее опровергать. Легче
всегда опровергать тот тезис, который удаётся трансформировать в сторону расширения,
преувеличения, слишком однозначных формулировок. Поэтому с целью избежать логических неожиданностей, необходимо строго придерживаться ясности, определенности,
неизменности тезиса в процессе доказательства и опровержения. Это лучший способ не
допустить ситуации, когда пропонент возмущенно говорит, что оппонент ему приписывает то, чего он не писал (или не говорил). Случаи эти весьма распространены в научной и
учебной практике. Причина здесь одна: нарушен закон тождества вследствие стремления
отождествить нетождественные тезисы. Ошибка подмены тезиса может происходить у того, кто принимает опровержение доказательства за опровержение доказываемого положения.
3. «Логическая диверсия». Эта ошибка является вариантом подмены тезиса, т.к. выражается в попытке переключить внимание слушателей на рассмотрение другого положения,
не имеющего прямой связи с первоначальным тезисом, хотя может быть и интересно для
аудитории.
4. «Довод к человеку». Эту ошибку называют также софистической уловкой, обозначаемой «аргумент к личности». Например, вместо доказательства истинности тезиса начинают характеризовать личные качества того, кто выдвинул этот тезис с целью расположить в
его пользу. Эта ошибка подменяет обоснование тезиса нравственной или ещё какой-либо
оценкой автора. А затем переносят высокую оценку личности автора на его работу. Разновидностью «довода к человеку» будет ошибка, называемая «довод к публике», когда различными способами пытаются повлиять на построения людей, расположить их в свою
пользу с целью принятия выдвинутого, но не доказанного тезиса.
5. «Переход в другой род». У этой ошибки есть две разновидности: а) «кто слишком много
доказывает, тот ничего не доказывает»; б) «кто слишком мало доказывает, тот ничего не
доказывает». В первом случае ошибку называют ошибкой «чрезмерного доказательства».
Чаще всего причиной ошибки чрезмерного доказательства становится стремление получить вывод непременно из общих посылок, т.к. эта общность кажется наиболее внушительной. Но если взятая в столь общем виде посылка будет ложной, то ложность её легко
можно показать ссылкой на противоречащие случаи.
Иногда за ошибку чрезмерного доказательства принимают доказательство, которое в
сущности такой ошибкой не является. Это происходит в тех случаях, когда доказывается
не только выдвинутый тезис, подлежащий доказательству, но и ряд других. Например,
при попытках определить скорость вращения Солнца вокруг своей оси, было обнаружено,
что оно вращается не как твердоетело, имеет студенистую массу и периодически сжимается.
Во втором случае «кто слишком мало доказывает, тот ничего не доказывает» ошибка возникает при попытках вместо одного тезиса доказывать другой, более слабый. Например,
если вместо тезиса общности происхождения планет земной группы, мы будем строить
догадки о том, почему Венера так медленно вращается вокруг своей оси.
Логическая ошибка – это непреднамеренное нарушение правил логики в процессе построения мысли. Причины могут быть самые различные: от логической невнимательности до
неподготовленности. Подобные ошибки со времени Аристотеля называют паралогизмами.
Сознательное нарушение и игнорирование логических норм с целью сбить с толку оппонента и слушателей с античных времен получило название софизмов (логических уловок).
Софизмы, как правило, рассчитаны не на очень внимательных и подготовленных людей,
но серьёзные мыслители это легко понимали. Например, Аристотель написал специальную работу «О софистических опровержениях». По Аристотелю, «Опровержениеэто умозаключение с выводом, противоречащим заключению» (Аристотель. Сочинения в четырёх
томах, т.2, М., 1978, с. 535)
Правила и ошибки по отношению к аргументам. Доказательная сила рассуждения во многом определяется качеством фактического и теоретического материала, т.е. аргументов.
Процесс доказательства рекомендует проводить предварительный анализ аргументов. Неубедительные и сомнительные аргументы нельзя использовать в доказательстве, а наиболее убедительные, проверенные следует обобщать и объединять в доказательную систему
доводов. Осуществить то или иное доказательство можно только при соблюдении определенных правил по отношению к аргументам.
Первое правило исходит из того, что аргументы являются логическими основаниями для
обоснования тезиса. Поэтому аргументы должны быть истинными, т.е. достоверными и
доказанными. Нарушение этого правила приводит к двум ошибкам. Одна из них получила
название «основного заблуждения», когда в качестве аргументов берутся ложные суждения и их пытаются представить в качестве истинных. Ошибка в данном случае не всегда
носит умышленный характер. Иногда ошибка состоит в том, что верное к единичным
предметам распространяются на всю группу сходных предметов.
Например, передвижение транспортных средств по Земле и Луне оставляет следы. Но делать отсюда вывод, что так будет происходить на всех планетах земной группы нельзя,
т.к. на Марсе удивительным образом следы от движения «марсохода» и места падения
воздушных подушек очень быстро затягивается. А на Луне, на которой почти также как и
на Марсе, атмосфера равна лабораторному земному вакууму, следы очень долго сохраняются. Ошибка может быть и преднамеренной, когда руководители страны говорят о росте
ВВП, а он на самом деле сводится к увеличению алкогольно-табачной продукции, вырубки лесов, строительству игорно-развлекательных комплексов, выкачиванию из страны
природных ресурсов.
Вторая ошибка «предвосхищение основания» заключается в использовании такого основания, которое, не будучи совершенно ложным, тем не менее, не может быть вполне добротным и только принимается за такое. Название ошибки показывает, что для настоящего
доказательства нужны другие аргументы, а не те, которые были предвосхищены в качестве основания, и будто бы обосновывающие вывод, хотя на самом деле его не обосновывающие. Так может случиться, если в качестве аргументов берутся недоказанные, непроверенные положения и предположения. Поэтому приходится вместо доказательств заниматься предвосхищением. Убедительным примером «предвосхищения оснований» является ленинская пропагандистская демагогическая формула: «Те, кому сейчас 13 лет, будут
жить при коммунизме». Действительность показала, что в данном случае ничего кроме
«предвосхищения» нет.
Третья ошибка – так называемый «порочный круг», который не замечался иногда даже
видными философами. Эти ошибки наиболее часто допускались в длинных рассуждениях,
когда положение, подтверждаемое этим доказательством, было особенно важным для системы. Например, когда в качестве основания берётся положение, которое хотя и было
ранее доказано, но доказано было при помощи того же самого основания, т.е. положение
А обосновывается при помощи В, которое в свою очередь было доказано ранее при помощи положения А. И получается круг в доказательстве, когда тезис обосновывается аргументами, а аргументы обосновываются этим же тезисом. Очень хорошим примером такой ошибки является вывод Д. Беркли: «Непосредственно ничего не существует, кроме
личностей, «ii* разумных вещей, всё же другие вещи являются не столько самостоятельно
существующими, сколько способами существования личностей». (Дж. Беркли. Сочинения, М., 1978, стр.41).
«Чрезмерное доказательство» иногда возникает в результате стремления действовать по
принципу: «Чем больше аргументов, тем лучше». При этом стремлении незаметно закрадываются противоречащие друг другу аргументы, при чрезмерности не всегда аргументация получает логическое оформление. При чрезмерном нагромождении фактов и попытках эффективно победить пропонент иногда приводит такой довод, который логики
назвали «самоубийственный». Поэтому приходится обращаться к старой мудрости «лучше меньше, да лучше», т.е. лучше тщательно проанализировать весь материал и отобрать
убедительную достоверную систему аргументов. Аргументы должны оцениваться не по
их количеству, а по их надежности, убедительности, истинности. Даже если надёжных,
убедительных фактов мало, но будучи взаимосвязанными, они заставят с собой считаться.
Бывает, что доводов много, и они все добротны, но будучи изолированными, они теряют
убедительную силу.
Чтобы избежать перечисленных ошибок, аргументы помимо приведённых должны отвечать ещё и другим требованиям: аргументы должны быть достаточными для доказательства тезиса и автономно обоснованы от тезиса, а также их достаточность для доказательства тезиса, непротиворечивость аргументов.
Правила и ошибки демонстрации.Тезис должен представлять собой заключение, логически вытекающее из аргументов по общим правилам умозаключений. Для этого необходимо, чтобы соблюдались ряд требований дедуктивного способа обоснования: в большей
посылке, берущей на себя функции довода, необходимо дать точное определение или описание исходного положения. Меньшей посылке необходимо точно и достоверно описать
конкретное событие. При соблюдении этих правил построения посылок дедуктивная аргументация даёт достоверное обоснование тезиса. Если фактические данные используются в качестве доводов, то прибегают к индуктивному способу аргументации, доказательная сила которой определяется устойчивой повторяемостью свойств у однородных явлений.
Индуктивное доказательство тем основательнее, чем большее число благоприятных случаев при разнообразных условиях их отбора. Поскольку присущее отдельным объектам не
всегда может быть распространено на всю группу явлений, индуктивное обоснование в
таких случаях дает лишь проблематическое заключение. Особая осмотрительность требуется при использовании индуктивного способа доказательства социально-экономических
областях, где различные причины приводят часто к одним и тем же следствиям. Факты
(случаи) социально-экономических исследований должны быть не только убедительным
доводом, но и подтверждением основной идеи. Обобщение индуктивным способом требует всестороннего и тщательного рассмотрения. Поэтому лучше всего не разделять индукцию и дедукцию.
Аналогия используется при решении вопроса о схожести единичных явлений и событий.
При этом необходимо иметь ввиду ─ аналогия дает хороший результат в случаях, когда
явления сходны в существенных признаках, а также при этом принимаются во внимание и
различия между ними. Если различия очень существенны, то даже при наличии сходных
признаков уподобление невозможно. Особые трудности представляет использование аналогии в общественно-исторических явлениях, так как им свойственны неповторимость,
индивидуальность. Поэтому аналогию часто можно в таких случаях рассматривать как
дополнение к дедукции или индукции.
Общая причина ошибок демонстрации – отсутствие логической связи между аргументами
и тезисом, т.е. тезис не является заключением, логически вытекающим из аргументов по
общим правилам умозаключений. Бывают случаи, когда для обоснования своего заключения автор (оратор) приводит многочисленные факты, цитирует авторитетных специалистов и кажется, что вывод обоснован. Но при внимательном рассмотрении обнаруживается, что исходные данные – аргументы – логически несогласованны с тезисом. Отсутствие
логической связи между аргументами и тезисом порождает ошибку, называемую ошибкой
«мнимого следования». «Мнимое следование» является результатом несоответствия между логическим характером посылок и логическим характером содержащего тезис суждения.
Аргументы соединяются с тезисом не путем правильного построения доказательства, а
посредством слов «таким образом», «следовательно», «в итоге получаем», которые будто
бы устанавливают логическую связь между тезисом и аргументами. Газета «Советская
Россия» «обосновывая» положительную историческую оценку Ленина указала: в любом
городе, в котором ему приходилось бывать, он всегда посещал библиотеки, совершенно
игнорируя при этом проведении им массовых терроров в масштабе страны, расстрел людей, пытавшихся помочь голодающим, создание искусственного голода.
Другим видом ошибки является переход от сказанного с условием к сказанному безусловно. Это бывает в случаях, когда все признаки вида принимаются за родовые. Например,
считают: все кошачьи – подстерегающие животные, броском нападающие на свои жертвы.
Но к семейству кошачьих принадлежит также Гепард, который, подобно псовым, догоняет
свою добычу, развивает самую большую среди животных скорость. Переход от сказанного с условием к сказанному безусловно. Эта ошибка встречается при игнорировании условий, при которых аргументы считаются истинными. Например, кислород – важнейшая составная часть нашего воздуха для дыхания.
Но если его будет в воздухе, которым мы дышим более одной пятой части объема, то это
приведет к отрицательным последствиям для организмов.
Когда приходится отстаивать тезис, который не следует из приведенных аргументов, прибегает к различным уловкам, представляющими собой сознательное (умышленное) нарушение правил доказательства. Такие уловки квалифицируются как нелояльные приемы,
использующие недоступные аргументы. Эти аргументы получили название «аргументы к
человеку», они некоим образом не являются «аргументами к делу» и с точки зрения логики являются некорректными.
Аргумент к силе («к палке») представляет собой подмену логического обоснования тезиса
формами вне логического принуждения, например, неприятными последствиями по службе и т. д. Но присоединение путем угроз и насилия к какой-либо точки зрения ничего не
стоит.
Аргумент к невежеству является злоупотребление неосведомленностью людей с целью
навязывания им мнений, которые не подтверждаются или даже противоречат фактам.
Этот аргумент может принимать и форму использования тех произведений, которые оппонент или люди в зале даже не могли прочитать. Эта уловка учитывает боязнь некоторых
людей признаться в своей неосведомленности. Аргумент к личности состоит в том, что
предмет спора подменяется обсуждением личности оппонента, особенностями ее взглядов, убеждений, достоинств и недостатков.
Аргумент к личности обычно принимает форму либо ссылки и выделения всего положительного в личности, либо, наоборот только отрицательного.
Аргумент к авторитету принимает форму использования авторитета личности или коллектива в качестве довода вместо конкретного доказательства тезиса. В качестве авторитетов
могут выступать выдающиеся ученые, писатели, общественные деятели. Например, при
обсуждении земельного вопроса противники частной собственности на землю ссылаются
на мнение Л.Н. Толстого и совершенно не принимают во внимание аргументацию П.А.
Столыпина. Аргумент к здравому смыслу. Здесь используется особенность здравого
смысла: он очень хорошо помогает ориентироваться в бытовых и служебных вопросах, и
часто здесь оказывается лучшим ориентиром. Обыденное сознание лучше всего воспринимает обращение к здравому смыслу. Но там, где проблема превосходит обыденное сознание по сложности и масштабности, аргумент к здравому смыслу не применим. Аргумент к публике предполагает обращение не к своему оппоненту, а к слушателям с целью
привлечь их на свою сторону. Используя настроения, мнения, чувства слушателей оказывают психологическое давление на оппонента. Особенно это оказывается успешным, если
обнаруживается, что тезис высказанный оппонентом, так или иначе, затрагивает интересы
присутствующих. Аргумент к тщеславию – эта уловка предполагает воздействие на оппонента и часто принимает завуалированные формы. Чтобы добиться необходимого от оппонента, превозносят его человеческие достоинства и профессиональные качества. Аргумент к жалости ставит своей целью вызвать у другой стороны чувство жалости и т.д. Аргумент к выгоде сводится к подмене логического обоснования тезиса ссылками на то, что
его принятие выгодно в каком-либо отношении. Аргумент к верности заменяет обоснование тезиса призывами к его принятию на основании верности привязанности, почтения.
Существует огромное множество непозволительных уловок. Они могут быть как очень
грубыми, так и довольно тонкими. Самой грубой уловкой является стремление не давать
противнику говорить, перебивать его и всеми способами сорвать обсуждение (спор). Против таких уловок следует выработать определенную линию поведения: спорить только по
действительно хорошо известной теме, не всегда, т.е. без крайней нужды, не ввязываться в
дискуссию с мошенником, очень нечистоплотным человеком в споре. По этому надо
овладевать способами «охватывания» спора, сохранять спокойствие и самообладание,
уметь ясно и определенно выяснить тезис и главные аргументы – свои и противника. Не
надо давать спору войти в режим «переползания» от довода к доводу.
Студентам самостоятельно надо познакомиться с основными видами критики и полями
аргументации, авторы считают необходимым изложить очень важную проблему: «основные общеметодологические тактические приемы. Разновидности ошибки «необоснованный аргумент».
1-й приём – «оттягивание возражения».Этот прием заключается в следующем. Осуществляя аргументацию в процессе дискуссии, человек может оказаться в затруднении при ответе на вопрос или при подборе доводов для возражения. Он может осознавать, что доводы существуют, что они могут быть найдены, если удастся выиграть время и подумать. В
таком случае рекомендуется попросить спрашивающего подождать, а самому повторить
ранее высказанные аргументы или «вспомнить» что-то, что непременно нужно сейчас сказать присутствующим. Если это зависит от отвечающего на возражение, то можно даже
объявить перерыв. Выиграв время, иногда всего несколько минут, можно найти требуемое
возражение.
2-ой прием имеет название «сокрытие тезиса». Есть логическое правило: четко сформулировать тезис, а затем его обосновать. В некоторых случаях целесообразно действовать
наоборот: сначала изложить аргументы, причем сформулировать их ясно и четко. Спросить оппонента, согласен ли он с аргументами. А затем уже вывести и тезис из аргументов. Иногда тезис можно и не выводить, предоставив это дело оппоненту. Более того, иногда, чтобы не обидеть оппонента можно даже высказать ложный, который явно не следует
из аргументов, а оппонент при последующем размышлении сам исправит ошибку и придет к правильному выводу. Этот прием используется тогда, когда оппонент не заинтересован в доказательстве вашего тезиса. Даже в науке новые концепции встречают возражения: одни предлагают, другие возражают. М.План: «Великая научная идея редко внедряется путем постепенного убеждения своих противников. В действительности дело происходит так: оппоненты постепенно вымирают, а растущее поколение с самого начала осваивается «с новой идеей». В таких случаях «сокрытие тезиса» может способствовать отысканию истины.
3-й прием – «затягивание спора». Этот прием используется в тех случаях, когда оппонент
не может ответить на возражение, а также когда он чувствует, что не прав по существу.
Оппонент просит повторить вашу последнюю мысль, сформулировать ваш тезис («ничего,
что в пятый раз?»). Как реагировать на этот прием? Нужно назвать применяемый прием и
обратиться к аудитории с вопросом: «Кто еще, кроме оппонента, не понял, что я доказываю?»
4-й прием – «разделяй и властвуй» заключается в расчленении сил коллективного оппонента путем нахождения разногласий в его рядах и противопоставления одной его части
другой. Если удастся вызвать спор внутри группы, являющейся коллективным оппонентом, цель считается достигнутой. Реакция – предложить членам, группы отвлечься от незначительных разногласий и отстаивать основную идею, относительно которой есть согласие.
5-й прием – «переложить бремя доказывания на оппонента». Иногда критиковать аргументацию противоположной стороны легче, чем обосновывать свой тезис, поэтому, применяя данный прием, стараются свой тезис не обосновывать, если это затруднительно, а
требовать доказательства тезиса оппонента. Другое название этого приема – «истина в
молчании». Оппоненту следует требовать равноправия.
6-й прием «кунктация» (от слова «кунктатор» – медлительный). Применяя этот прием,
стараются занять выжидательную позицию в споре, чтобы проверить свои аргументы,
слабые отбросить, а сильные использовать в самом конце спора, выступить последним,
чтобы оппонент не смог возразить. Нужно требовать равноправия, установить регламент,
в соответствии с которым стороны выступают по 2 раза.
7-й прием – «хаотичная речь». Встречаясь с этим приемом, нужно назвать его и сказать,
что здесь не выделены тезис и аргументы.
8-й прием – «уловка Фомы» (ни с чем не соглашаться). «Отрицайте все и вы легко можете
прослыть за умницу» (Тургенев И.С.)
9-й прием – «игнорирование интеллектуалов». Он заключается в следующем: пропонент
ведет себя так, будто среди слушателей нет интеллектуалов, т.е. образованных и умных
людей, способных правильно мыслить и оценивать. Использует сомнительные факты, полагая, что никто этого не заметит.
10-й прием – «простая речь» отличается от предыдущего тем, что при его применении в
рассуждениях избегают фактических и логических ошибок, а также сложных рассуждений, приводят житейские примеры, иногда даже грубоватые.
11-й прием – «нечеткая формулировка тезиса», т.е. умышленно формулируют тезис нечетко. В таких случаях просят пояснить неизвестные выражения.
12-й прием – «чрезмерное требование уточнения тезиса». Уловка заключается в требовании разъяснять даже ясные выражения. Нужно разъяснять присутствующим, в чем заключается эта уловка.
13-й прием – «умышленное непонимание тезиса». Уловка может заключаться в изменении
смысла выражения с тем, чтобы изменить смысл тезиса не в пользу пропонента.
14-й прием – «необоснованное обвинение в неясности» заключается в следующем. Выдергивают из текста отдельные фразы, смысл которых вне контекста, действительно неясен.
Нужно сказать: применена уловка, не допустимая с моральной точки зрения.
Разновидности ошибки «необоснованный аргумент».
1. «Ложный аргумент». Совершая эту ошибку, в качестве аргумента приводят необоснованное утверждение, являющееся к тому же ложным. Однако при этом о ложности
аргумента аргументатор не знает. Какой-то из аргументов является ложным при условии,
если совокупность аргументов противоречива.
2. «Лживый аргумент» – заключается в приведении в качестве доводов утверждений, ложность которых известна аргументатору. Такая ошибка в большинстве случаев является уловкой.
3. «Тактический лживый аргумент». Эта ошибка совершается в процессе спора с
противником, который стремится опровергать все ваши аргументы. Выдвигают вместо
аргумента суждение, являющееся отрицанием подразумеваемого аргумента. Противник
доказывает ложность выдвинутого суждения. Тогда вы заявляете, что согласны с этим и
предлагаете не высказанный вами ранее аргумент. Противнику ничего не остается, как
признать его истинным.
4. «Неприкрытый лживый аргумент». Совершая данную ошибку, в качестве аргументов приводят явно ложные утверждения, предполагая, что оппонент из-за отсутствия
смелости или по какой-то другой причине промолчит.
5. «Неправомерный аргумент к науке». В спорах часто ссылаются на научные данные. Пользуясь тем, что люди с уважением относятся к научным данным, ссылаются на
несуществующие данные наук. Говорят: «наукой установлено то-то и то-то».
6. «Лживый аргумент в качестве предпосылки вопроса». Аргумент не высказывают, а выражают посредством вопроса, предпосылка которого является ложной.
7. «Вовсе не высказанный ложный аргумент» Агрументацию проводят так, что явно ложные аргументы опускают, а логически неподготовленный адресат аргументации их
выводит сам. Чтобы ложный аргумент не бросался в глаза, его выражают в виде пропущенной посылки энтимемы.
8. «Бабий аргумент» или, более корректно, «дамский аргумент». Ошибка заключается в усилении аргумента противоположной стороны до такой степени, что он оказывается ложным.
9. «Двойная бухгалтерия». Один и тот же аргумент считается в одном случае истинным (если это выгодно), а в другом – ложным (если это не выгодно).
10. «Лживый аргумент, выраженный посредством описательного имени». Объектам,
о которых идет речь в аргументации, приписывают свойства не прямо, а посредством описательных имен («красно-коричневые», «голубые профсоюзы», «оранжевые власти», «пятая колонна»).
11. «Аргумент в связке». Например, характеризуя предметы, к которым стремятся
выработать отрицательное отношение у адресатов спора, одновременно говорят о вещах, к
которым уже выработано отрицательное отношение. Адресат неосознанно переносит отрицательные свойства на первые предметы.
12. «Адвокатская уловка». Спорящий считает своим аргументом ошибку (ложное
утверждение) противника. Например, прокурор неправильно квалифицирует деяние, т.е.
по более легкой статье, а адвокат с ним соглашается, выдает это за свое мнение.
13. «Свинский аргумент». Ваш оппонент ошибся, может быть оговорился, а затем
исправился. Вы же продолжаете обвинять его в этой ошибке.
Тема 6
Вопрос и гипотеза. Их методологическое значение
Вопрос. Вопрос, как форма познания, есть способ выделения неизвестного, подлежащего познанию, в рамках чего-то известного.
Отсюда ясна и методологическая роль вопроса. Он определяет цель дальнейшего
научного исследования, а тем самым и направление научного поиска. Мы говорили раньше, что мышление это активный и целенаправленный процесс и такой характер его обусловлен именно тем, что он начинается всегда с некоторого вопроса (конечно, речь идет о
познавательных процессах мышления, а не о стихийном, не о самопроизвольном брожении мыслей).
Едва ли надо говорить, какую роль играют вопросы в процессах коммуникации людей. С вопросов обычно начи-нается знакомство людей, посредством вопросов люди
узнают друг друга и т. д.
Знаковой формой вопроса в естественном языке является вопросительное предложение. Оно, наряду с побудительным предложением, представляет собой фактически одну
из семантических категорий языковых выражений, то есть является знаком определенного
типа. Однако до сих пор в логике как и в науке о знаках вообще семиотике не выяснено,
каково предметное значение, а также и смысл выражений этого типа.
В логике существует определение вопроса как запроса некоторой информации.
Иначе говоря, вопрос трактуется как побудительное предложение: «Представьте, пожалуйста, такую-то и такую-то информацию!» Однако из указанной роли вопроса в познании ясно, что ученый прежде всего ставит вопросы перед самим собой. Но едва ли он обращается с запросом о предоставлении ему информации к самому себе. Как кажется,
можно в какой-то мере трактовать только что упомянутым образом вопросы, возникающие в процессе коммуникации людей, в частности, в процессах анкетирования, экзаменов.
Однако и в таких случаях в вопросе всегда выявляется то, что человек находит нужным
выяснить. А экзамен к тому же при определенной его организации представляет собой некоторую имитацию познавательного процесса. Ясна, например, желательность того, чтобы экзаменующийся не просто помнил бы ответы на вопросы, но и представлял бы себе
процедуру и аргументацию, которые приводят в науке к этим ответам. Известно, что способные люди, например в математике, стремятся не запомнить готовые результаты, а воспроизводить их, когда это нужно.
Вопросы постоянно возникают в процессе мыслительной деятельности. Вопросы возникают не только при изучении нового материала, но и в процессе освоения уже полученного знания. Любое познание начинается с вопроса, с постановки проблемы. Вопрос – это
такая логическая форма, которая содержит как исходную, базисную информацию, так и
подчеркивает ее недостаточность с целью восполнения ее в виде ответа.
Вопрос – это представленная в вопросительном предложении мысль, ставящая своей целью уточнение, дополнение или даже восполнение исходного знания. Вопрос возникает в
тех случаях, когда имеется познавательная неопределенность. Поэтому вопрос можно
определить как мысль, которая ставит своей целью ослабить или даже устранить познавательную неопределенность посредством просьбы или требования уточнить, дополнить,
скорректировать имеющуюся информацию. Предпосылками вопросов являются вопросноответные ситуации. В этих условиях вопросы могут быть неявными передатчиками информации. Например, кто из «силовиков» наиболее энергично поддержит борьбу с коррупцией? В этом вопросе содержится информация, что в стране есть коррупция, и не все
должностные лица с ней одинаково энергично борются.
Наличие у вопросов предпосылок создает возможности для совершения уловки «сокрытие
необоснованности утверждения». Необоснованное утверждение выступает в форме предпосылки вопроса и высказывается не явно (открыто). Например, вместо обоснования
необходимости государству поддерживать детей-сирот, властям ставят вопрос: когда вы
на питание детям-сиротам будете выделять более 9 рублей в день. Как быть с данной
уловкой? Нужно определенно и открыто изложить предпосылку вопроса и показать ее необоснованность. С предпосылками вопросов связана и другая уловка, показываемая «подмена вопроса». Эта уловка обычно нейтрализуется посредством объяснения, в чем она заключается, какой вопрос был задан на самом деле или как нужно было задавать вопрос.
«Подмена вопроса» возможна на той основе, что одно и тоже вопросительное предложение может выражать разные вопросы из-за различия в ИЬДразумеваемых и имеющихся в
контекстах предпосылках. Заданный вопрос может быть подменен и другим, или ответ на
один вопрос выдают за ответ на другой. Например, четырнадцать лет назад журналисты,
чтобы определить чьи-либо политические взгляды, не прямо об этом спрашивали, а задавали вопросы типа: какие журналы вы выписываете «Наш современник» или «Новый
мир»? И ответ на этот вопрос был ответом и на другой.
Любой вопрос всегда основывается на каком-либо исходном знании, являющимся его базисом и служащим по своей роли предпосылкой вопроса. Вопросы бывают логически
корректные и логически некорректные. Вопрос будет логически корректным, если на него
можно дать истинный ответ, уменьшающий познавательную неопределенность. Если вопрос логически некорректен, то на него нельзя дать такого ответа. Логически корректные
– это правильно поставленные вопросы, предпосылки которых будут истинными суждениями. У логически некорректных вопросов предпосылками являются ложные или по
смыслу неопределенные суждения.
Вопрос будет провокационным, если спрашивающий знает о ложности базиса вопроса и
задает его с целью запутывания своего оппонента. Вопрос направлен на устранение неполноты или неопределенности исходного знания, содержащегося в вопросе. Содержащееся в вопросе исходное знание будет предпосылкой, или базисом вопроса.
Логически некорректные вопросы возникают в следующих случаях: когда вопрос составлен из выражений и терминов, смысл и значение которых неизвестны.
Нет согласованности между терминами и выражениями, включенными в вопрос. Например, вы будете претендовать в третий раз на губернаторский пост? Вопросы, приведенные
в первом и втором случаях бессмысленны.
3
случай. Недоопределенные вопросы. Так как вопрос состоит из многосмысленных
терминов и из контекста не понятно, в каком из возможных случаев они в данном случае
используются. Например, вы за или против либерализма? Не ясно, какое из возможных
толкований либерализма имеется в виду? К чему приведут либеральные реформы? Какие
слои населения больше всего пострадают от либеральных реформ? В подобных случаях
необходимо пояснять термины, содержащиеся в вопросе, хотя этот вопрос вообще-то является корректным.
4 случай. Провокационные вопросы. В них предпосылкой будет ложное суждение. На эти
вопросы невозможно дать истинного ответа. Например, ты теперь не обижаешь маленьких
детей? Ответом на такой вопрос должна быть только логическая характеристика вопроса.
5
случай. Логически тавтологические вопросы. На эти вопросы нельзя дать ответ,
ослабляющий познавательную неопределенность, т. к. ее нет. Например, является ли планета Плутон планетоидом, так сказать, космическим мусором, оставшимся после формирования главных планет солнечной системы? Этот вопрос является логически тавтологичным. Бывают вопросы фактически тавтологичные, когда вопрошаемая информация высказывается в терминах, которые входят в его формулировку. Например, между кем и кем
была встреча в 1807 г. Александра I и Наполеона I?
Вопросы бывают открытые и закрытые. Открытые вопросы – это такие, на которые можно
дать бесконечное число ответов. Закрытые вопросы – это такие, на которые можно дать
лишь конечное число ответов. Пример открытого вопроса: студент знает географию?
Открытый вопрос легко можно перестроить в закрытый: студент знает географию хорошо
или плохо?
Виды вопросов. Различают два типа вопросов. Первый тип -уточняющие вопросы. В вопросах этого типа имеется частица «ли», сочетаемая со словами «верно», «надо», «действительно». Например, действительно ли с Наполеоном I при виде горящего Можайска
случилась лихорадка? Такие вопросы являются прямыми и определенными. Второй тип –
восполняющие вопросы. Здесь используются вопросительные слова: «что?», «где?», «когда?», «почему?», «какие?», «кто?»
Например, что означает военный термин «наступление»? Эти вопросы являются неопределенными, непрямыми. Восполняющие вопросы могут быть сложными. Например, как и
куда, и когда выбрался Наполеон I из Кремля, чтобы спастись от пожара в сентябре 1812
года?
Простым будет вопрос, в котором в качестве составных частей не содержится других вопросов. В сложном вопросе в качестве составных частей содержатся другие вопросы, соединенные логическими связками. Сложные вопросы в зависимости от типа связки могут
быть: а) соединительными (конъюнктивными); б) разделительными (дизъюнктивными); в
смешанными (соединительно-разделительными).
а) соединительный вопрос – это связанные союзом «и»два и более простых вопроса. Схема этого вопроса может иметь различные варианты. Например, верно ли, что Петр I основал Петербург и перенес туда столицу? Где и когда суворовские чудо-богатыри разгромили турок?
б)
Разделительный вопрос – это связанные союзом или два и более простых вопроса. Рассмотрим несколько примеров: «Верно ли, что поверхность Марса сформировалась
под воздействием водных потоков или это следствие воздействия абразивных материалов?
«Где или когда произошла вспышка сверхновой звезды?» «Из внутренних планет Меркурий или Венера имеют сутки длиннее года?» «Казбек или Эльбрус относятся к молодым
складчатостям или к более древним эпохам складкообразования?» Таковы три варианта
разделительного вопроса.
в)
смешанный вопрос возникает в результате объединения соединительных и разделительных вопросов. Например, является ли это заболевание простудным или инфекционным и какими лекарствами его лучше лечить? Этот сложный вопрос включает в себя
два вопроса. Первый из них – «является ли это заболевание простудным или инфекционным?» Второй – «какими лекарствами его лучше лечить?»
По отношению к обсуждаемой теме вопросы делятся на два типа:
Вопросы по существу темы – это прямо или косвенно связанное с обсуждаемой темой вопросительное предложение с целью уточнения или дополнения исходной информации.
Эти вопросы допустимы и приемлемы в любом общении, и они несут информационносодержательную нагрузку.
Вопрос не по существу темы – это вопросительное предложение, не имеющее непосредственного отношения к обсуждаемой теме. На такие вопросы правомерно не отвечать, т. к.
они уводят обсуждение в сторону от темы и только кажутся связанными с обсуждаемой
темой. Правила постановки вопросов. 1. Вопросы должны быть корректными, правильно
поставленными. Правильно поставленным, корректным будет вопрос, предпосылка которого содержит истинное непротиворечивое знание. Вопрос с ложным или противоречивым базисом будет некорректным, или неправильно поставленным. 2. Вопрос должен
быть ясно и кратко сформулирован. Именно такие по форме вопросы облегчают их понимание и ответ на них. З. Вопрос должен быть простым. Сложный вопрос лучше всего расчленить на несколько простых. Например: «Где и когда Наполеон I принял решение бежать из России?» Этот вопрос лучше разделить на два простых.4. На уточняющие вопросы должны предполагаться альтернативы ответа («да» или «нет»). Например: «Давали ли
вчера на физфаке премию?»
5. В сложных разделительных вопросах необходимо перечислять все альтернативы.
Например: «К какому Модусу ААА, ЕАЕ, AJJ следует отнести этот силлогизм первой фигуры?» В данном примере не указан четвертый модус первой фигуры EJO.
6. Так называемые риторические вопросы по существу не являются вопросами, т. к. Они
представляют собой суждения, а вопросительные предложения не являются суждениями.
Например:
«Кто из нас не хочет поехать на дачу?»
Виды ответов. Ответ – это всегда новое суждение, в котором содержится уточнение или
дополнение исходного знания в соответствии с поставленным вопросом. Любой ответ
предполагает поиск, обращение к самым различным источникам знаний (сведений), что
называют областью поиска ответов. Ответ на поставленный вопрос – это новое суждение,
воплотившее познавательную значимость вопроса. Ответы могут быть правильными и неправильными. Если ответ полностью или частично устраняет познавательную неопределенность, то он будет правильным.
Сильным будет ответ полностью разрешающий познавательную неопределенность, а слабым – не полностью. Слабые ответы не могут различаться по силе: один может быть 56лёе
сильным, чем другой. Например, на вопрос: «кто из философов создал учение об идолах
(призраках)?» можно дать сильный ответ – « основоположники науки и философии Нового времени – Ф. Бэкон и Р. Декарт», и слабые – «кто-то из великих философов», «кто-то из
зарубежных мыслителей».
Правильные ответы подразделяются также на полные и неполные. Неполные ответы чаще
всего даются на очень сложные вопросы, хотя и на сложный вопрос можно дать полный
ответ, если ответить на все под вопросы.
Логически тавтологичные ответы могут быть истинными, но не несущими фактической
информации и не уменьшающими познавательную неопределенность. Если ответы даются
не на заданные вопросы, а на другие, то такие ответы являются нерелевантными. В таком
случае принято противоположной стороне указывать на ее ошибку и повторить вопрос.
Релевантный ответ-это ответ по существу поставленного вопроса.
Различают пять видов ответов: 1) истинные и ложные; 2) 1рямые и косвенные; 3) краткие
и развернутые; 4) полные и ^полные; 5) точные и неточные.
Истинные и ложные ответы разделяются в зависимости от того, правильным или нет, будет суждение, являющееся ответом, истинный ответ соответствует реальному положению
дел, а южный – нет. Здесь решающим является семантический статус ответа. Ответы прямые и косвенные – это такие ответы, которые различаются областью их поиска. Прямой
ответ – это ответ, не нуждающийся в дополнительных сведениях и обоснованиях и получаемый непосредственно из области поиска ответов. Примером прямого ответа на что –
вопрос: «В каком году Ю Гагарин совершил космический полет?» будет суждение: «Ю.
Гагарин совершил свой космический полет в 1961 году».
Для косвенного ответа характерно получение необходимой информации лишь выводным
путем, т. к. ответ находится в более широкой области, чем область поиска ответа. На вопрос «В каком году произошла Бородинская битва?» косвенным будет следующий ответ:
«Бородинская битва произошла в тот год, в котором А.С. Пушкину исполнилось 13 лет».
На вопрос: «Много ли комаров в Мещере?» косвенным будет ответ: «В Мещерской низменности очень много болот, озер, ручьев, растительности». При ответе на второй вопрос
отвечающий располагал дополнительной информацией, что болота, озера, ручьи – места
размножения комаров.
Ответы бывают краткие и развернутые. Краткий ответ – это односложный утвердительный или отрицательный ответ по схеме: «да» или «нет». Пример краткого ответа: на вопрос «Был ли М. И. Кутузов крупным дипломатом?» может быть дан краткий утвердительный ответ – «Да». Особенностью развернутых ответов является то, что в них повторяются все элементы вопроса. На вопрос «Является ли Юпитер планетой гигантом?»
можно дать развернутый ответ – «Да, Юпитер является планетой-гигантом». Краткие ответы чаще всего получают на простые вопросы, а развернутые ответы надо давать на
сложные вопросы, т. к. краткие ответы могут быть двусмысленными. Например, на сложный вопрос: «Ты продолжаешь пропускать занятия или твое отношение к учебе изменилось?» нельзя дать односложный ответ, т. к. он будет двусмысленным. Ответы на полные
и неполные вопросы различаются в зависимости от объема, содержащейся в ответе информации. Полный ответ содержит информацию по всем составным частям вопроса. Неполный ответ только содержит информацию относительно отдельных составных частей
вопроса. Например, на сложный ли вопрос «Верно ли, что планеты земной группы имеют
одинаковую продолжительность суток?» полным будет следующий ответ: «Нет, неверно,
т. к. Меркурий имеет продолжительность суток 58,6 дня, Венера – 243 дня, Земля – 23 часа 56 минут, Марс – 24 часа 37 минут». А неполным будет следующий ответ: «Только
Земля и Марс имеют близкие по продолжительности «сутки». Ответы могут быть точными (определенными) и неточными (неопределенными). Характер таких ответов во многом
определяется типом вопроса. На двусмысленный расплывчатый вопрос трудно дать определенный ответ. Например: «Ведь кто-то берет взятки?» И ответ здесь будет таким, каков
вопрос. Точный ответ предполагает логическую точность используемых понятий и вопросительных слов. Неточный ответ содержит неопределенные (двусмысленные) понятия и
вопросительные слова.
Ответы могут быть разделены и на два других вида.
1. Ответ на простой вопрос. Он может быть уточняющим, прямым, определенным «ли» –
вопросом. Ответ состоит из «да» или «нет». Например: «Сильно ли горел Можайск в 1812
году?» – ответ будет «да». Ответы на простые вопросы могут быть восполняющими, когда
необходимо дополнить ответ точной, исчерпывающей информацией пространственновременного и причинного характера, а также сведениями из природной и социальной областей.
2. Ответ на сложный вопрос – этот ответ предполагает обязательные ответы на все простые вопросы, которые входят в сложные.
Гипотеза. В переводе с греческого гипотеза означает основание, предположение. Гипотеза выступает в трех основных формах: особого рода предположение о непосредственно
ненаблюдаемых явлениях, или причинах, вызывающих эти явления; особого рода умозаключение, в форме которого выдвигается некоторое предположение; сложная логическая
процедура, состоящая как в выдвижении предположения, так и в его последующем доказательстве.
Гипотеза – это научно обоснованное предположение, отличающиеся от произвольной догадки рядом особенностей. Соблюдение этих особенностей – условия состоятельности гипотезы. Первое условие состоятельности гипотезы: она должна объяснять весь круг явлений, для изучения которого она предложена. Гипотеза не должна противоречить ранее
проверенным фактам и научным положениям. Однако бывают случаи, когда выдвинутые
гипотезы противоречат ранее доказанным положениям; так выдвигались многие известные гипотезы.
Второе условие: гипотеза должна быть принципиально проверяема. Поскольку гипотеза
есть предположение о некоторой непосредственно ненаблюдаемой основе явлений и может быть проверена лишь путем сопоставления с опытом выведенных из нее следствий.
Гипотеза не проверяема, если следствия недоступны опытной проверке. Различают двоякого рода проверяемость: практическую и принципиальную. В первом случае следствия
не могут быть проверены на данном уровне развития науки и техники, хотя в принципе их
проверка возможна. Принципиальная непроверяемость гипотезы выражается в том, что
она не может сформулировать следствия, сопоставимые с опытом. Например, предположенное Майкельсоном сокращение длины любого тела в направлении его движения
принципиально не может быть установлено никаким измерением, т. к. вместе с движущимся телом такое же сокращение испытает и масштабная линейка, при помощи которой
будет происходить измерение.
Третье условие: применимость гипотезы к возможно более широкому кругу явлений.
Четвертое условие: наивозможная принципиальная простота гипотезы. Подлинная простота гипотезы состоит в ее способности, исходя из единого основания, объяснить по возможности более широкий круг различных явлений.
Если гипотезу рассмотреть с точки зрения логического типа, к которому принадлежат
формы мышления, то гипотезу следует отнести к умозаключениям. Гипотеза будет умозаключением, или выводом, о том, что известная совокупность явлений, мысль о которой
составляет предикат суждения, может быть истолкована как результат некоторого прямо
нами не наблюдаемого закономерного порядка. Мысль об этом закономерном порядке
должна образовать субъект суждения, выражающего основное предположение гипотезы.
Предикатом будет некоторая совокупность явлений, причина которой, или закономерный
порядок, ее обусловливающий, необходимо еще объяснить.
С логической точки зрения гипотеза представляет собой умозаключение, состоящее в том,
что предикату некоторого суждения приписывается субъект, взятый из другого суждения.
Субъекту, переносимому из одного суждения в другое, приписывается только относительное право быть субъектом нового суждения. Тождество их предикатов – основание
для переноса из одного суждения в другое.
В любой области человеческого познания мыслительная деятельность связана с выдвижением различного рода предположений и вероятных истолкований, как наблюдаемых, так и
ненаблюдаемых явлений. В мыслительной деятельности нет прямого мгновенного пути от
незнания к полному знанию. Поэтому приходиться начинать с вероятного знания, которое
затем либо отвергается, либо становится более достоверным. Важным этапом в этом познавательном движении является гипотеза, представляющая собой такую форму развития
знаний, когда выдвигается обоснованное предположение, объясняющее свойства и причины изучаемых явлений. Гипотеза включает в свой состав все формы мышления: понятия,
суждения, умозаключения.
Не всякое предположение является гипотезой. Не являются гипотезами мыслительные
конструкции, противоречащие естественно-историческим законам. Основой гипотезы бу-
дет выдвижение предположения о природе изучаемых явлений, которое выражается в виде отдельного суждения или системы взаимосвязанных суждений. Гипотеза всегда является проблематичным суждением и содержит вероятное знание, которое нуждается в научной и практической проверке. Гипотеза, положения которой уже доказаны, подтверждены
и проверены, перестает быть гипотезой и становится истинным знанием. Любая гипотеза
имеет исходные данные, например, законы механики, а также конечный результат – само
предположение, например, заключение о природе тяготения. Между этими стадиями происходит логическая процедура обдумывания исходных данных и формулировка предположения. Проверка гипотезы – это завершающий этап познания. Современная наука подтверждает огромную важность объяснительной гипотезы. Начиная какое-либо исследование, человек, как правило, начинает строить предположение о его результатах, т. е. Конечная цель уже проигрывается в начале познания.
Понятие гипотеза используется в двух смыслах: гипотеза как особого рода знание, и гипотеза как особый процесс развития знания. Гипотезы различаются по своим познавательным функциям и по объекту исследования. По функциям в познавательном процессе гипотезы делятся на: описательные и объяснительные.
1)
Описательная гипотеза выступает как предположение о той или иной форме связи между наблюдаемыми явлениями. В описательной гипотезе высказывается также предположение о свойствах изучаемого объекта. Описательные гипотезы ставят своей целью
знакомство с составом или структурой объекта, механизмом и особенностями его детальности. Классическим примером описательных гипотез являются предположения о существовании какого-либо объекта. Например, в 1846 году была открыта планета Нептун И.
Галле на небесной позиции, рассчитанной французским математиком У. Леверье. Примером описательной гипотезы будет объяснение И. Кантом «Млечного пути» как явления,
определяемого положением наблюдателя.
2)
Объяснительная гипотеза – это предположение о связи между наблюдаемыми
явлениями и внутренней производящей их основой. Объяснительная гипотеза пытается
выяснить причины возникновения объекта изучения. Этот вид гипотезы пытается ответить на два вопроса: Почему случилось данное явление и каковы причины возникновения
данного явления? Этот вид гипотез – самый важный и часто возникает на основе описательных. Построение объяснительной гипотезы – это такая высокая стадия изучения, когда исследуются уже причины возникновения объекта.
По объекту исследования гипотезы делятся на общие, частные и единичные. Общие гипотезы представляют собой научно обоснованное предположение об общих закономерностях и связях, о причинах природных и общественных явлений. Общие гипотезы объясняют широкий круг явлений, выводят закономерности и взаимосвязи. Общие гипотезы
могут быть прорывами в развитии науки, т. к. при их подтверждении возникают фундаментальные научные теории. Примерами общих гипотез могут служить различные космологические модели, гипотеза о происхождении жизни на земле, объяснение процессов
светимости и теплоизлучение звезд.
Частная гипотеза – это обоснованное предположение о причинах, происхождении и взаимосвязях части объектов класса, событий. Частные гипотезы выясняют причины возникновения, закономерности, взаимосвязи у части элементов данного множества. Частные
гипотезы распространены главным образом в конкретных науках. Частные гипотезы вырабатываются и в общественно политической жизни, например, выяснение причин широкого распространения коррупции. Примерами частных гипотез могут служить предположения о причинах раковых заболеваний, о происхождении вирусов, о способах преодоления тяготения и т. д.
Единичная гипотеза – это обоснованное предположение о причинах, происхождении, взаимосвязях конкретных событий и явлений, единичных фактов. Примерами единичной ги-
потезы могут служить: версия А. С. Пушкина об убийстве царевича Дмитрия, о происхождении красного пятна на Юпитере.
Наряду с понятиями «общая», «частная» и «единичная гипотеза» нельзя обойти термин
«рабочая гипотеза», под которой имеют в виду предположение, выстраиваемое на первых
этапах исследования. «Рабочая гипотеза» – условное и временное допущение, призванное
дать первоначальное объяснение. «Рабочая гипотеза» может предшествовать любому виду
гипотезы – общему, частному и единичному. «Рабочая гипотеза – это стадия группировки,
обобщения, анализа, сравнения фактов. Обычно у «рабочей гипотезы» наблюдаются два
исхода: она может либо стать нормальной объяснительной гипотезой, либо быть отвергнутой как противоречащая новым фактам. Часто пользуются «рабочими гипотезами» в
медицине и юридической практике.
Построение гипотезы. Гипотезы создаются тогда, когда нужно объяснить новые явления,
факты, которые не поддаются истолкованию на базе сформировавшихся научных теорий и
принципов. С этой целью вначале анализируется каждый отдельный факт, а затем анализируются все факты вместе взятые. Факты, взятые в их совокупности, дают уже определенную картину. Факты можно подкрепить дополнительными научными экспериментами.
После этого синтезируются факты и строится гипотеза, которая не должна противоречить
ранее открытым научным законам и теориям. Если две гипотезы по-разному объясняют
одно и тоже явление, то такие гипотезы называют конкурирующими, например, гипотезы
о происхождении нефти.
Гипотеза в процессе формирования и подтверждения проходит ряд этапов. Первый этап –
анализ фактов и отношений между ними. Для этого необходимо проанализировать весь
имеющийся фактический материал с целью выделения нужных обстоятельств. Второй
этап – синтез фактов, их обобщение предполагает мысленное объединение аналитически
выделенных фактов в единстве. Третий этап – выдвижение предположения.
Гипотеза проверяется в два этапа: 1) дедуктивное выведение следствий, вытекающих из
гипотезы; 2) сопоставление следствий с фактами.
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ
(ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ)
Выполнить письменно следующие задания:
Задание № 1
Определите отношения между понятиями и изобразите их в виде круговых схем.
1. Педагогический университет, факультет журналистики.
2. Населенный пункт, город, столица, столица России.
3. Славянин, белорус, минчанин.
4. Школьник, студент, пенсионер, филателист.
5. Адвокат, судья, юрист.
6. Дядя, брат, племянник.
7. Число, числитель, знаменатель, дробь.
8. Преступление, взятка, грабеж.
9. Орудие преступления, пистолет, огнестрельное оружие.
10. Пожар, причина пожара, ядерный взрыв, поджог.
11. Каменный дом, одноэтажный дом, трехэтажный дом, недостроенный дом.
12. Республика, федеративныя республика, демократическая республика, государство.
13. Наука, логика, психология, психология преступника.
14. Аккуратность, неряшливость, неаккуратность.
15. Профессиональный переводчик; человек, знающий иностранный язык; человек,
знающий французский язык; человек, имеющие специальное образование.
16. Неселенный пункт, город, районный центр, станица, деревня.
17. Дед, отец, сын, внук.
18. Музыкальное произведение, драматическое произведение, опера.
19. Предложение, восклицание, суждение, частноутвердительное суждение, частноотрицательное суждение.
20. Инженер, строитель космических аппаратов, рабочий, конструктор.
Задание № 2
Обобщите и ограничьте понятия:
1. Школа
2. Газета
3. Материалист
4. Логика
5. Повесть
6. Дом
7. Справочник
8. Кража
9. Живопись
10. Весна
11. Квадрат
12. Существительное
13. Млекопитающее
14. Студент
15. Удостоверение личности
16. Персональный компьютер
Задание № 3.
Проверьте правильность обобщения и ограничения.
1. Республика, город, район.
2. Страница книги, раздел книги, книга.
3. Сутки, день, утро.
4. Происшествие, история, наука.
5. Офицер, майор, сержант.
6. Цех, завод. предприятие.
7. Художественное произведение, стихотворение, ода, ода Джона Китса.
8. Платон, древнегреческий философ, философ, мыслитель.
9. Населенный пункт, город, мегаполис, Нью-Йорк.
10. Високосный год, год, столетие.
Задание № 4
Проверьте правильность определений, в случае ошибки укажите ее вид.
1. Кибернетика – не искусство.
2. Анемометр – измерительный прибор.
3. Экология – очень важное дело для всех, живущих в XXI веке.
4. Сутки — отрезок времени, в течение которого Земля делает полный оборот вокруг своей оси.
5. Домохозяйка — это не профессия, а образ жизни.
6. Величина есть то, что можно уменьшать и увеличивать.
7. Диктант — письменная работа при обучении орфографии и пунктуации.
8. Произвол — это отсутствие свободы.
9. Историк — человек, изучающий историю.
10. Форма — это способ формального проявления содержания, а содержание —
способ содержательного проявления формы.
Задание № 5
Проверьте правильность деления, выделите основание деления. Укажите, в каких случаях деление подменено членением.
1. Науки делятся на естественные, технические и гуманитарные.
2. Речь бывает устной, письменной, путанной и заумной.
3. Преступления делятся на умышленные, должностные, хозяйственные и уголовные.
4. Видами искусства являются литература, музыка, скульптура, архитектура,
портретная живопись.
5. Час делится на минуты и секунды.
6. Лекция делилась на пять разделов.
7. К шахматным фигурам относят пешку, коня, слона, ладью, короля и ферзя.
8. Леса делятся на лиственные и хвойные.
9. Среди философов выделяют идеалистов и материалистов.
10. Углы делятся на острые, прямые и тупые.
11. Университет делится на факультеты.
12. В физике выделяются такие разделы как механика, электричество, оптика и
другие.
13. Понятия делятся на пустые, положительные и конкретные.
14. Пьеса драматурга включает в себя 3 действия и 9 явлений.
Задание № 6
Выделите субъект и предикат и определите количество и качество суждения.
1. Среди деревьев смешанного леса встречаются березы.
2. Не все, что известно, является познанным.
3. Птицы бывают неперелетные.
4. Нет такого декана, который бы стал сдавать зачет по логике вместо студента.
5. Оранжерейные растения любят тепло.
6. Среди адвокатов встречаются прекрасные ораторы.
7. В вестибюле не было ни души.
8. Хороший кузнец и блоху подкует.
9. Существуют несправедливые законы.
10. В любой библиотеке имеются книги, которые очень редко спрашивают.
11. Среди правонарушителей есть подростки.
12. Среди главных членов предложения нет наречий.
13. Не всякий человек может ориентироваться в тайге.
14. Каждая шахматная фигура имеет свой «вес».
15. Есть такие музыкальные произведения, исполнение которых доступно не каждому музыканту.
16. Ни один пятиугольник не может быть правильным.
17. В некоторых книгах есть очень хорошие иллюстрации.
18. Все головоломки имеют решение.
Задание № 7
Запишите сложное суждение в виде формулы
1. «Приглашенные дрожали от испуга, а он заставлял их либо слушать его рассказы о морских приключениях, либо подпевать ему хором» (Р.Стивенсон. Остров сокровищ).
2. Чем дальше в лес, тем больше дров.
3. Фемистокл знал каждого жителя Афин в лицо и по имени.
4. Этот четырехугольник или квадрат, или ромб, или прямоугольник.
5. Приемник выключился, так как перегорел предохранитель.
6. Если суждение является общеутвердительным, частноутвердительным или общеотрицательным, то его можно преобразовать путём обращения.
7. «Прозрачный лес один чернеет,
И ель сквозь иней зеленеет,
И речка подо льдом блестит» (А.Пушкин).
8. Видеть несправедливость и молчать — значит самому участвовать в ней.
9. Он раздражителен и когда болен, и когда здоров.
10. «Если ты видишь юного, живым возносящимся на небо, то ради бога, скорей
ухвати его за пятку и сдерни на землю».
11. Дождь то начинал хлестать теплыми каплями, то переставал.
12. Деревья качаются потому что дует ветер.
13. Назвался груздем — полезай в кузов.
14. «Левин был почти одних лет с Облонским и с ним на “ты” не по одному шампанскому» (Л.Толстой. Анна Каренина).
15. Повсюду были видны либо озера, либо болота, либо речки.
16. «Кто поедет от столба сего прямо, будет голоден и холоден; кто поедет в правую сторону, будет жив и здоров, а конь мертв; а кто поедет в левую сторону, сам будет
убит, а конь жив» (А.Афанасьев. Русские народные сказки).
17. После того, как вы побываете в Эрмитаже и увидите воочию работы мастеров
эпохи Возрождения, вы сможете составить собственное мнение об искусстве этого великого времени.
18. Если число оканчивается на 0 или 5, оно делится на 5 без остатка.
19. Смерть для человека – ничто, так как, когда мы существуем, смерть ещё не
присутствует, а когда смерть присутствует, тогда мы не существуем.
20. Он очень любит охоту, бридж и биллард, поэтому можно сказать, что он азартен.
Задание № 9
Установите, в каком отношении (контрарности, субконтрарности, контрадикторности или подчинения) находятся следующие суждения.
1. Все взрослые сначала были детьми. Некоторые взрослые никогда не были
детьми.
2. Каждый человек имеет право на свою точку зрения. Есть люди, которые имеют
право на свою точку зрения.
3. Некоторые адвокаты обладают ораторскими способностями. Некоторые адвокаты не обладают ораторскими способностями.
4. Ни один преступник не изучает логику. Все преступники изучают логику.
5. Все адвокаты — юристы. Некоторые адвокаты — юристы.
6. Некоторые грибы несъедобны. Некоторые грибы съедобны.
7. Люди поднялись на Эверест. Люди не поднялись на Эверест.
8. В комнате никого не было. В комнате были люди.
9. Некоторые студенты нашей группы не успевают. Все студенты нашей группы
успевающие.
10. Никто не дал ему совета. Все давали ему советы.
Задание № 9
Определите фигуру и модус простого категорического силлогизма, проверьте его правильность.
1. Все студенты — учащиеся. Некоторые учащиеся получают стипендию. Следовательно, среди тех, кто получает стипендию, есть студенты.
2. Все планеты — небесные тела. Луна не является планетой. Следовательно, Луна не является небесным телом.
3. Некоторые преступники имеют высшее образование. Ни один старшеклассник
не имеет высшего образования. Следовательно, ни один старшеклассник не является преступником.
4. Бертран Рассел — известный философ и известный логик. Значит, среди известных философов есть известные логики.
5. Существительные не изменяются по временам. Однако ни одно прилагательное
не является существительным. Следовательно, прилагательные изменяются по временам.
6. Некоторые студенты прилежны. Среди прилежных студентов есть отличники.
Следовательно, некоторые студенты — отличники.
7. Некоторые участники семинара по криминалистике не работают в прокуратуре,
но все участники семинара по криминалистике — следователи. Следовательно, некоторые
следователи не работают в прокуратуре.
8. Все преступления осуждаются общественностью. Данное деяние – не преступление. Следовательно, оно не осуждается общественностью.
9. Ни один политик не может позволить себе быть до конца честным человеком.
Все президенты – политики. Следовательно, ни один президент не может позволить себе
быть до конца честным человеком.
10. Все металлы – электропроводные вещества, все металлы – теплопроводные
вещества. Следовательно, все теплопроводные вещества являются электропроводными.
11. Все студенты – люди. Ни один профессор не является студентом. Следовательно, ни один профессор не является человеком.
12. Не всякий, кто умеет читать, может написать книгу. Этот ребёнок не может
написать книгу. Следовательно, этот ребёнок не умеет читать.
Задание № 10
Постройте правильный силлогизм из данных терминов, определите его фигуру и модус.
1. Петр I, император, государственный деятель.
2. Мышьяк, яд, лекарство (Подсказка: мышьяк в малых дозах является лекарством).
3. Гелий, металл, химический элемент (Подсказка: гелий – не металл).
4. Кража, преступление, наказуемое деяние.
5. Страус, птица, позвоночное.
6. Учеба, трудная вещь, полезная вещь.
7. Волк, хищник, животное.
8. Предложение, суждение, форма мышления.
Задание № 11
Восстановите энтимемы до полного силлогизма и установите их правильность
1. Заключение данного рассуждения следует из посылок с необходимостью, так
как это рассуждение является дедуктивным умозаключением.
2. Всем учителям важно уметь применять логику в своей практической деятельности, а вы – учителя.
3. Ни одна рыба не может считаться травоядным животным, потому что ни одна
рыба не питается травой.
4. Так как всякий миф есть символ, то ясно, что и сказание о Геракле тоже символ.
5. Все судьи должны хорошо знать законы, а этот человек – судья.
6. В некоторые праздничные дни идет дождь, а дождливые дни навевают на меня
скуку.
7. Выступающий допустил нарушение закона тождества, так как он произвел подмену понятия.
8. Некоторые свидетели дают ложные показания, а он – свидетель.
Задание № 12
Установите, являются ли следующие умозаключения полисиллогизмами или соритами
1. Все яблоки – фрукты, а так как все фрукты вкусны, и все, что полезно – вкусно,
то можно сделать вывод о том, что яблоки полезны.
2. Среди четырехугольников есть параллелограммы, среди параллелограммов –
ромбы, среди ромбов – квадраты, следовательно, всякий квадрат – четырехугольник.
3. Все деревья – растения, сосна тоже растение, а так как все деревья твердоствольные растения, то из этого следует, что сосна – твердоствольное растение.
4. Земля обращается вокруг Солнца. Все планеты обращаются вокруг Солнца. Все
планеты шарообразны. Все шарообразные тела отбрасывают круглую тень. Следовательно, Земля отбрасывает круглую тень.
5. Любое упражнение, направленное на развитие мышления, повышает интеллект.
Решение логических задач, несомненно, повышает интеллект, так как решение логических задач направлено на развитие мышления. Значит и решение соритов повышает интеллект, так как, решая сориты, мы решаем логические задачи.
6. Искусство, несомненно, является отражением реальной жизни. А так как живопись – это вид изобразительного искусства, то и живопись отражает реальную жизнь, даже если это сюрреализм.
Задание № 13
Проверьте правильность эпихейрем
1. Все киты – млекопитающие, так как они вскармливают своих детенышей молоком. Утконос тоже млекопитающее, так как он имеет молочные железы. Следовательно,
утконос является китом.
2. Некоторые умышленные преступления особо опасны, так как они связаны с посягательством на жизнь граждан. Кража – умышленное преступление, так как кражи совершаются преднамеренно. Следовательно, кража – особо опасное преступление.
3. Квадрат — это прямоугольник, так как он является четырехугольником, у которого прямые углы. Квадрат- это ромб, так как он является четырехугольником, у которого
равные стороны. Следовательно, ромбы являются прямоугольниками.
Задание № 14
Установите вид умозаключения со сложными суждениями и проверьте их правильность
1. «Слушай, – продолжал грабитель, крепко схватив Оливера за руку и приставив
вплотную к его виску дуло пистолета, отчего мальчик невольно вздрогнул, – если ты хоть
слово скажешь, когда мы выйдем из дому – разве что я сам с тобой заговорю, – пуля сразу
же будет у тебя в голове. Стало быть, если ты вздумаешь говорить без разрешения, прочти
раньше свои молитвы» (Диккенс Ч.).
2. Автором этого рисунка мог быть Леонардо или кто-то из его учеников. Экспертиза показала, что Леонардо да Винчи не является автором этого рисунка. Значит его автор — кто-то из его учеников.
3. Если число делится на 2 и на 3, то оно делится на 6. Число 48 делится на 6. Следовательно, оно делится на 2 и на 3.
4. Пожар в магазине мог возникнуть в результате самовозгорания, неосторожного
обращения с огнем или поджога. Расследование показало, что здесь не было ни поджога,
ни самовозгорания. Значит пожар возник в результате неосторожного обращения с огнем.
5. Если в треугольнике два угла равны между собой, то он – равнобедренный. Данный треугольник имеет два равных угла, значит он равнобедренный.
6. Нынешняя зима была многоснежной. Значит, следуя народной примете «зима
без снега – лето без хлеба», надо ждать хорошего урожая.
7. На почте он мог отправить телеграмму, купить открытки или конверты. Известно, что он отправил телеграмму. Следовательно, он не покупал на почте открытки или
конверты.
8. Наш попутчик мог выйти только на одной из двух промежуточных станций, где
останавливался поезд, на котором мы ехали: Бобров или Озерная. Вероятно, он вышел на
станции Озерная, так как в Боброве не вышел ни один пассажир.
Задание № 15
Установите вид индуктивного умозаключения и оцените его правильность
1. «— Понимаете, один и тот же мотив повторился три раза. Это не может быть совпадением. Скажите, мадемуазель, ведь ваша мать купила чулки не в магазине, а у человека,
подошедшего к двери, не так ли?
— Да, да, правда... Я теперь вспомнила. Она говорила, как ей жалко этих несчастных, которые бродят повсюду, стараясь сбыть свои товары.
— Но в чем связь? — воскликнул Фрэнклин. — То, что какой-то человек подходил к дому
и предлагал чулки, еще ничего не доказывает!
— Уверяю вас, друзья мои, это не может быть совпадением. Три убийства, и каждый раз
кто-то продает чулки и разведывает местность. Пуаро круто повернулся к Торе:
— Слово за вами! Опишите этого человека.
Тора растерянно взглянула на него.
— Он сутулился... Не знаю... Я на него едва взглянула... Он не из тех, на кого обращаешь
внимание.
— Вы совершенно правы, мадемуазель, — торжественно заявил Пуаро. — Незаметная
внешность – вот почему нам так долго не удавалось напасть на след убийцы. “Он не из
тех, на кого обращаешь внимание”. Да, в этом нет никакого сомнения... Вы описали убийцу!» (Кристи А.).
2.
При расследовании одного уголовного дела было установлено, что на пункте
общественного питания отравилось пять человек. Было выявлено, что один из пострадавших ел осетрину, щи, шницель, кофе; другой – икру, борщ, шницель, сметану; третий –
семгу, икру, говядину по-монастырски, шницель, мороженое; четвертый – щи, студень,
шницель, кисель; пятый – салат из капусты, кильку, бульон, шницель, компот и много
хлеба.
На вопрос, каков источник отравления, следователь ответил, что до вскрытия ничего
определенного сказать нельзя. Правилен ли этот ответ?
3. «Все студенты – ужасные прагматики: они никогда не будут учить сверх того, что
определено программой», – сказал один преподаватель другому. «А почему ты в этом
уверен?» – спросил его второй. «Ну, посуди сам, – ответил первый, – ни один из моих
студентов ничего не хочет делать сверх программы. Да и ты сам как-то жаловался мне на
это».
4. Один критик высказал суждение о какой-то книге, прочитав всего-навсего одну страницу этой книги. Когда это поставили ему в упрек, то он ответил: «Если я желаю определить
вкус вина в бочке, неужели для этого я должен выпить всю бочку? Одной рюмки вполне
достаточно, чтобы произвести оценку».
5. «По одной капле воды <...> человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не
видел ни того, ни другого и никогда о них не слыхал... По ногтям человека, по его рукавам, обуви, сгибу брюк на коленях, по выражению лица и обшлагам рубашки – по таким
мелочам нетрудно угадать его профессию» (Конан-Дойль А.).
6. «— Скажите, почему вы остановились на единственной версии “месть”? – спросил
вдруг Колесников.
— А других и быть не могло. Драки не было, грабежа не было и ревности не было. Колесников хмыкнул.
— Вы мне напоминаете анекдот, судебные медики придумали: холеры не было, чумы не
было и тифа не было. Значит, помер человек от любви» (Ланской М).
7. Исследуя условные рефлексы, академик И.П.Павлов установил следующее: если удалить затылочную долю мозга собаки, зрительный рефлекс исчезает. Новые эксперименты
дали те же результаты – собаки слепли. Ученый сделал вывод, что затылочная доля головного мозга – центр образования зрительного рефлекса.
8. В день, когда было обнаружено повреждение средств сигнализации на железной дороге,
Р. находился вблизи предупредительного диска. Р. был в неприязненных отношениях с
бригадиром Д. На основании этих фактов Р. было предъявлено обвинение в повреждении
средств сигнализации.
Задание № 16
Какие законы логики нарушены в следующих рассуждениях (обоснуйте свой ответ)?
1. Она была лидером в своем классе, но никто из класса не признавал этого.
2. Плакат в студенческой столовой: «Здесь можно заморить не только червячка!»
3. Правый глаз чешется – радоваться, левый – плакать.
4. Муха – животное. Следовательно, крупная муха – крупное животное.
5. Х не занимался спекуляцией и поэтому не может быть привлечен к уголовной
ответственности.
6. Наказывать преступников – зло? – Да. Не наказывать преступников – зло? – Да.
7. Жива ли еще та старушка, которую повесили в прошлую субботу за то, что она
утопилась в собственной перине? Она еще жива? – Еще нет.
8. Правильно говорят, что язык до Киева доведет. А я вчера купил копченый
язык! Теперь могу смело идти в Киев.
9. Все волки живут в лесу. Старый морской волк — это волк. Таким образом морские волки живут в лесу.
10. « — Лови, лови его! — кричало несколько хлопцев в тесном конце улицы, и
Черевик почувствовал, что схвачен вдруг дюжими руками.
— Вязать его!
— Господь с вами! За что вы меня вяжете?
— Он же и спрашивает! А за что ты украл кобылу у приезжего мужика, Черевика?
(Н.Гоголь. Вечера на хуторе близ Диканьки).
11. «Сижу я, — пишет он, — в унылом моем уединении, и всеминутно о том мыслю, какие законы к употреблению наиболее благопотребны суть. Есть законы мудрые, которые, хотя человеческое счастье устрояют <…>, но, по обстоятельствам, не всегда бывают полезны; есть законы немудрые, которые, ничьего счастья не устрояя, по обстоятельствам бывают, однако ж, благопотребны <…>; и есть, наконец, законы средние, не очень
мудрые, но и не весьма немудрые, такие, которые, не будучи ни полезными, ни бесполезными, бывают, однако ж, благопотребны в смысле наилучшего человеческой жизни
наполнения» (М.Салтыков-Щедрин. История одного города).
12. Заявление в народный суд: «Прошу вашего разрешения развести меня с Царевым Н.М. без моего присутствия, но я согласия на развод не даю».
САМОСТОЯТЕЛЬНОЕ АНАЛИТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ
Найдите в периодической печати или художественной литературе пример доказательства или опровержения (2-3страницы) и проанализируйте его: найдите тезис, выделите
и охарактеризуйте аргументы, определите их связь с тезисом и их корректность.
МАТЕРИАЛ К ПРАКТИЧЕСКИМ ЗАНЯТИЯМ
Семинар № 1. Понятие. Логические операции с понятиями
I.Вопросы для подготовки:
1. Что такое понятие? Содержание и объем понятия.
2. Соотношения между сравнимыми понятиями, изображение их с помощью кругов Эйлера.
3. Операции обобщения и ограничения понятия.
4. Определение понятия как логическая операция; правила ее осуществления.
5. Операция деления понятия, правила ее осуществления.
II.Практические задания
Задание № 1
Определите соотношения между понятиями и изобразите их с помощью круговых схем:
1. Христианство, православие, религия.
2. Берёза, липа, дерево, лиственное дерево.
3. Друг, враг.
4. Рассказ, рассказ М. Шолохова, новелла, повесть, литературное произведение.
5. Милиционер, токарь, студент-заочник.
6. Имя собственное, существительное, одушевлённый предмет.
7. Верующий, неверующий.
8. Писатель, учёный.
9. Час, минута, секунда.
10. Самолёт, реактивный самолёт, реактивный двигатель.
Задание № 2
Обобщите и ограничьте понятия:
1. Автомобиль
2. Озеро
3. Стихотворение
4. Писатель
5. Сосна
6. Золото
7. Кислород
8. Хирург
9. Контрольная работа
10. Шкаф
Задание № 3
Установите правильность определения и в случае ошибки укажите, какое правило определения нарушено
1. Квадрат – равносторонний четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны.
2. Медицина – наука, изучающая человеческие болезни.
3. Вычитание – операция, обратная сложению.
4. Безличными называются предложения, сказуемое которых не допускает при себе подлежащего.
5. Ядовитыми растениями называют растения, содержащие ядовитые вещества.
6. Футуризмом называют одно из декадентских художественных течений XX века.
7. Феодализм – общественный строй, основанный на эксплуатации.
8. Оговор – показание свидетеля, ложно изобличающее другое лицо в совершении
преступления.
Задание № 4
Установите правильность деления и в случае ошибки укажите, какое правило деления
нарушено
1. Договоры делятся на устные, письменные и безвозмездные.
2. Понятия делятся на единичные и общие.
3. Животные делятся на позвоночных, беспозвоночных и млекопитающих.
4. Удочка делится на удилище, лесу, поплавок, грузило, поводок и крючок.
5. «Читающих было два рода: старожилы из местной интеллигенции, – их было
большинство, – и люди из простого народа» (Пастернак Б.П.).
6. Художник может быть живописцем, портретистом или пейзажистом.
7. Политический режим различных государств может быть демократическим и недемократическим.
8. К ценным бумагам относятся акции и чеки.
Семинар № 2. Индуктивные и дедуктивные умозаключения
I.Вопросы для подготовки:
1. Умозаключение как форма речемыслительной деятельности. Классификация
умозаключений.
2. Индуктивные умозаключения и их виды.
3. Дедуктивные умозаключения, их классификация.
4. Простой категорический силлогизм: состав, правила построения и проверка.
II.Практические задания
Задание № 1
Сделайте полный разбор силлогизма: укажите заключение и посылки, средний, меньший и больший термины, меньшую и большую посылки. Изобразите в круговых схемах
отношение между терминами
1. Лицо, совершившее кражу, привлекается к уголовной ответственности. Обвиняемый совершил кражу, поэтому он привлечён к уголовной ответственности.
2. Любой материальный объект может существовать только благодаря взаимодействию его элементов. Атом – материальный объект, значит, он может существовать только благодаря этому взаимодействию.
3. Федеральное Собрание РФ состоит из двух палат и является постоянно действующим органом. Значит, некоторые постоянно действующие органы стоят из двух палат.
4. Доказательство, полученное с нарушением закона, не имеет юридической силы.
Данное доказательство не имеет юридической силы, потому что оно получено с нарушением закона.
5. Каждый участник общей долевой собственности имеет право на чуждение своей
доли другому лицу. Р. не является участником общей долевой собственности, так как он
не имеет права на отчуждение своей доли другому лицу.
6. Суждение «Некоторые птицы не являются перелётными» не обращаются, так
как оно является частноотрицательным, а частоотрицательное суждения не обращаются.
Задание № 2
В условной посылке укажите основание и следствие, сделайте вывод, определите модус,
постройте схему
1. Если туман не рассеется, вылет будет задержан. Вылет не задержали.
2. Договор был бы заключён, если бы между договаривающимися сторонами было
достигнуто соглашение. Однако договор заключён не будет.
3. Обмен жилого помещения не допускается, если он носит корыстный или фиктивный характер. Данный обмен носит фиктивный характер.
4. Ни одно предприятие, цех, участок, производство не могут быть приняты и введены в эксплуатацию, если на них не обеспечены здоровые и безопасные условия труда.
Сборочный цех может быть принят и введён в эксплуатацию.
5. В состав суда, рассматривающего уголовное дело, не могут входить лица, если
они состоят в родстве между собой. Р. и П. – родственники.
6. Если граждане моложе 16 лет не являются лицами, участвующими в деле, или
свидетелями, то они не допускаются в зал судебного заседания.
Задание № 3
Сделайте вывод из посылки разделительно – категорического умозаключения, определите
модус, постройте его схему, укажите вид дизъюнкции: строгая или нестрогая, полная
или неполная
1. Доказательство бывает прямым или косвенным. Это не прямое доказательство.
2. Правонарушения делятся на преступления и проступки. Данное правонарушение
– проступок.
3. Выдвинутая гипотеза доказывается или отвергается. Данная гипотеза доказана.
4. Покупатель, которому продана вещь ненадлежащего качества, если её недостатки не были оговорены продавцом, вправе по своему выбору потребовать или замены вещи, определённой в договоре родовыми признаками, вещью надлежащего качества, либо
соразмерного уменьшения покупной цены, либо безвозмездного устранения недостатков
вещи продавцом, или возмещения расходов покупателя на их исправление, либо расторжение договора с возмещением покупателю убытков. Покупатель потребовал замены вещи.
Задание № 4
Укажите умозаключения полной и неполной индукции, в последней определите степень
вероятности обобщения («маловероятно», «равновероятно», «более вероятно, чем нет»,
«весьма вероятно»). Выделите умозаключения по аналогии
1. Для выступления с докладами на общеинститутской студенческой конференции подготовились 6 членов кружка по философии: Алексеев, Борисова, Круглов, Морозов, Константинов и Новиков. Студент Алексеев выступил с докладом на пленарном заседании. Студенты Борисова, Круглов, Морозов, Константинов и Новиков выступили с докладами на секциях. Таким образом, все члены кружка по философии, приготовившие доклады, выступили на конференции.
2. На первом курсе института 8 студенческих групп. Анализ итогов сессии показал, что студенты 1-, 2-, 3-, 8 – й групп успешно сдали все экзамены. На этом основании
был сделан вывод о том, что все студенты первого курса успешно сдали все экзамены.
3. В 1581 г. Ермак начал освоение Сибири. В 1639 г. Иван Москвитин достиг
Охотского моря и первым из европейцев увидел с востока Тихий океан. В 1648 г. Семен
Дежнев вместе с Поповым проплыл от устья Колымы в Тихий океан, обогнул Чукотский
полуостров, открыл пролив между Азией и Америкой.
4. Всё это говорит о том, что наши соотечественники ещё в XVI – XVII вв. прокладывали морские пути, обследовали далёкие северные просторы.
5. При освобождении бойцами ОМОН заложников, захваченных преступниками,
в завязавшейся схватке один бандит был убит, двое ранены, остальные сдались. Ни один
из заложников не пострадал. Таким образом, все заложники были освобождены, бандиты
обезврежены.
6. Осматривая место происшествия, где выстрелом из охотничьего ружья был
убит гр –н Петухов, следователь нашёл пыж. Он оказался самодельным, изготовленным из
обрывка газеты. Развернув его, следователь убедился, что он сделан из клочка бумаги,
оторванного от газеты «Труд». У. Савельева, подозреваемого в убийстве, при обыске изъяли ружьё и патроны. При вскрытии последних были изъяты пыжи. Они оказались самодельными и изготовленными из газеты «Труд». Следователь развернул все пыжи и приложил один к другому по линии отрывов. В результате удалось составить около ¾ листа
газеты. Следователь решил проверить, не совпадает ли с отобранными пыжами и тот, который был найден на месте убийства. Оказалось, что и этот пыж по линии отрыва совпал с
пыжами, изъятыми у Савельева; одной стороны – с одним пыжом, а другой – с другим. На
этом основании следователь сделал вывод, что пыж, найденный на месте убийства, изготовлен из той же газеты, обрывки которой найдены в патронах, изъятых у Савельева.
7. Крестьянская война 874 – 901 гг. в Китае потерпела поражение. Крестьянская
война 1524 – 1526 гг. в Германии потерпела поражение. Потерпела поражение крестьянская война в Китае в 1628 – 1645 гг., а также крестьянская война в России в XVII в. и крестьянская война под предводительством Е. Пугачёва в 1773 – 1775 гг. Следовательно, все
крестьянские войны терпели поражение.
8. Осматривая извлечённый из реки труп неизвестного мужчины, следователь отметил ряд отметил ряд характерных примет, в том числе татуировку, золотые коронки во
рту. Опираясь на эти приметы, следователь предложил, что убитый мог быть ранее судимым или каким – то образом связанным с преступным миром (уж очень красноречивыми
были упомянутые татуировки). Большое количество ранений на трупе давало основание
предложить, что убийство могли совершить ранее судимые. Кроме того последнее обстоятельство наталкивало на мысль, что преступление совершенно из мести. Ограбление можно было предположить с меньшим основанием, так как на руке убитого были часы.
9. Кинокомедии Э. Рязанова «Карнавальная ночь», «Берегись автомобиля»,
«Служебный роман» и другие пользуются большим успехом. Очевидно, что такое отношение зрителя можно отнести ко всем фильмам этого талантливого кинорежиссёра, включая и те, которые не вышли на экран.
10. Русские юристы последней трети XIX в. Александров и Спасович были выдающимися судебными ораторами. То же можно сказать и о юристах этого периода Арсеньеве, Андреевском, Карабачевском, Плевако, Урусове. Из этого следует, что все русские
юристы последней трети XIX в. были выдающимися ораторами.
Семинар № 3. Доказательство и опровержение
I.Вопросы для подготовки:
1. Логические основы аргументации. Состав аргументации: субъекты, структура.
2. Правила и ошибки в аргументации.
II.Практические задания
Задание № 1
Определите вид ошибки, допущенной в доказательствах
1. Мы перешли улицу и вскоре оказались у бывшего жилища святой Вероники. Когда Спаситель проходил здесь, она вышла ему навстречу, полная истинного женского сострадания, и, не страшась улюлюканья и угроз черни, сказала ему жалостливые слова и
своим платком отерла пот с его лица. <…>. Но самое странное в случае со святой вероникой, из-за чего она, собственно, и прославилась, заключается в том, что, когда она отирала
пот, на ее платке отпечаталось лицо Спасителя, точный его портрет, и отпечаток этот сохранился и по сей день. Мы знаем это, ибо видели этот платок в парижском соборе, в одном из соборов Испании и в двух итальянских.
2. Вопрос: Значит, древнейшие гоминиды пользовались орудиями?
Ответ: Мы предполагаем, что да. У них, как у шимпанзе, была такая потенциальная способность, и они сохранили её, покинув лес.
Вопрос: Но что стимулировало её развитие?
Ответ: На открытой местности им требовались орудия, чтобы защищаться от врагов, так
как клыки у них были небольшими.
Вопрос: А почему клыки у них были небольшими?
Ответ: Потому что большие клыки им уже не были нужны. Оружие позволяло им успешнее защищаться, и большие клыки утратили своё значение как средство защиты.
3. Они доказывают это с помощью следующего силлогизма: слова только ветер;
знание же не что иное, как слова; следовательно, знание есть не что иное, как ветер.
4. — Сними свою шляпу, — сказал Король Болванщику.
— Она не моя, — ответил Болванщик.
— Украдена! — закричал Король с торжеством и повернулся к присяжным.
Присяжные взялись за грифели.
— Я их держу для продажи, — сказал Болванщик. — Я Шляпных Дел Мастер. Знаете пословицу: сапожник без сапог, шляпник без шляпы…
5. Адвокат пытается доказать, что подсудимый не совершал вменяемое ему преступление, рассуждая так: «Если бы обвиняемый был богат, то этот автомобиль он купил
бы. Если ж обвиняемый был бесчестен, то он украл бы его. Однако обвиняемый не богат и
уж ни в коем случае его нельзя отнести к бесчестным. Следовательно, обвиняемый не покупал и не крал этого злополучного автомобиля».
6. После революции в сибирской деревне комиссар в кожаной куртке вёл беседу:
«Бога нет, а человек произошёл от обезьяны». Крестьяне сказали: «Докажи, что человек
произошёл от обезьяны». Комиссар ответил: «Месяц назад на Кавказе обезьяна родила
человека». Крестьяне поверили. Они привыкли верить друг другу.
7. Если темпаратура у вас не повышена, то вы не больной, а симулянт.
8. В гробнице египетских фараонов была найдена проволока. На этом основании
один «египтолог» высказал предположение, что в Древнем Египте был известен телеграф.
Услышав об этом, другой «исследователь» заключил, что, поскольку в гробницах ассирийских царей никакой проволоки не найдено, в Древней Ассирии был уже известен беспроволочный телеграф.
Задание № 2
Найдите тезис, аргументы и демонстрацию в следующих рассуждениях
1. Спекуляция является общественно опасным деянием, так как она – преступление, а всякое преступление представляет собой общественно опасное деяние.
2. В категорическом силлогизме средний термин должен быть распределен по
крайней мере в одной из посылок, а как известно, термины распределены, когда они являются субъектами общих суждений либо предикатами отрицательных. Значит, в силлогизме средний термин по крайней мере однажды должен быть взят либо в качестве субъекта общего, либо предиката отрицательного суждения.
3. По данному проводнику не проходит электрический ток, так как вокруг него не
возникает магнитное поле. Известно, что если по проводнику проходит электрический
ток, то вокруг него возникает магнитное поле.
4. Страсти вводят нас в заблуждение, так как они сосредотачивают всё наше внимание на одной стороне рассматриваемого предмета и не дают нам возможности исследовать его всесторонне.
Задание № 3
Определите вид уловки или ошибки, допущенной в рассуждениях
1. Адвокат пытался доказать, что подсудимый не совершал вменяемое ему преступление, рассуждая так: «Если бы обвиняемый был богат, то этот автомобиль он купил
бы. Если ж обвиняемый был бесчестен, то он украл бы его. Однако обвиняемый не богат и
уж ни в коем случае его нельзя отнести с бесчестным. Следовательно, обвиняемый не покупал и не крал этого злополучного автомобиля».
2. «Ах, батюшки мои! Да чем же он плут, скажи, пожалуйста! Каждый праздник
он в церковь ходит, да придёт-то раньше всех; посты держит; великим постом и чаю не
пьёт-с. Так-то, голубчик! Не то, что ты. А если и обманет кого, так что за беда! Не он первый, не он последний; человек коммерческий. Тем, Антипушка, и торговля-то держится.
Не помимо пословица-то говорится: “не обмануть – не продать”» (А.Островский. Семейная Картина).
3. «Вы сочинили и напечатали в своём умном сочинении, как сказал мне Герасимов, что будто бы на самом величайшем светиле, на солнце, есть чёрные пятнушки. Этого
не может быть, потому что этого не может быть никогда. Как Вы могли видеть на солнце
пятны, если на солнце нельзя глядеть простыми человеческими глазами, и для чего на нём
пятны, если и без них можно обойтиться? Из какого мокрого тела сделаны эти самые пятны, если они не сгорают?» (А.Чехов. Письмо ученому соседу).
4.
Одна из партий на выборах оказалась в большинстве местных дум преобладающей партией. Вступив в блок с другими родственными ей партиями, она не дала ни
одного места враждебным партиям в местных управах. Члены последних доказывали, что
имеют право требовать известное число мест: выборы были пропорциональные, следовательно, и места в управах должны быть распределены согласно тому же принципу.
Господствующая партия отвергла этот довод как непригодный и неправильный.
Однако случилось, что в некоторых районах она все же оказалась непреобладающей.
Враждебные партии воспользовались этим и, составив между собою блок, в свою очередь
не дали ей ни одного места в управе. Тогда она прибегла к тому же доводу, к какому прибегали в других думах ее «враги». Здесь он казался пригодным и правильным.
5. Пётр Николаевич иной раз привозил с собой двух-трёх философов для вставок,
иными словами, отдельных предложений в соответствии с их профессиональной ориентацией. Один из таких философов замучил нас вставками по поводу развития национальных
отношений в стране путём поощрения межнациональных браков. Ему представлялась это
главным средством сближения и даже слияния наций. Он настойчиво и даже настырно
пытался пропихнуть за общим редакционным столом свои вставки и изрядно надоел всем,
даже уравновешенному и спокойному Петру Николаевичу. Тот как-то попросил меня
взять предлагаемые страницы и, отредактировав их, вернуть за общий стол. А я, вместо
того, чтобы заниматься текстом, который считал совершенно непригодным, решил ограничиться шуткой и к сакраментальной формулировке автора «лучшим путём сближения
наций является развитие брачных отношений» добавил: «и иных форм половых отношений между представителями различных наций». Когда эта формула была зачитана за общим столом, она вызвала гомерический хохот, и Пётр Николаевич, невзирая на горячие
протесты, выбросил весь текст целиком без всякой жалости.
6. Наука доказала, что Бога нет.
7. Некто взялся доказать, что 3 раза по 2 будет не 6, а 4. Выполняя свою странную
затею, он взял в руки обыкновенную спичку и попросил присутствующих внимательно
следить за ходом его мысли.
— Переломив спичку пополам, — заявил странный математик, — мы будем иметь один
раз 2. Проделав то же самое над одной из половинок, мы будем иметь второй раз 2. Наконец, проделав эту же операцию над второй из половинок, получим третий раз 2. Итак, беря три раза по 2, мы получим 4, а не 6, как принято думать.
8. « — Что думаете вы, — спросил я его, — о новых колясках, изобретенных в
Англии, на которых можно ездить без лошадей?..
— О! — сказал мой ученый. — Это вещь невозможная.
— Почему это?
— Я много в жизни путешествовал, — отвечал он, — и опытом удостоверился, что ездить
без лошадей на земле почти так же невозможно, как быть сыту не евши.
— О! Это убедительное доказательство.
9. Однажды русский старообрядец яростно доказывал представителю официальной церкви, что официальная церковь и ее представители – еретики. Находчивый оппонент не растерялся и тут же задал вопрос: «Вот как! Значит и наш Государь Император
еретик»?
10. «Фидиа. Посмотри на петухов и остальных животных, как они дерутся с отцами. А разница между нами и ими не в том ли только, что они не издают писаных законов.
Стрепсиад. Гм! Если хочешь брать пример с петухов, почему же не ешь навозу и не
спишь на шестке?
Фидиа. Это, милейший, совсем к делу не относится, как согласился бы и Сократ» (Аристофан. Облака).
ПИСЬМЕННЫЕЗАДАНИЯ
1 вариант
I.Определите вид умозаключения, установите его фигуры и модусы, проверьте правильность
1. Только твёрдые тела имеют определённую форму, а газ – не твёрдое тело.
2. Если философ – марксист, то он диалектик. Этот философ диалектик, следовательно, он марксист.
II. Определить соотношение понятий по объему
1. Литературное произведение, драма, стихотворение, роман.
2. Студент, спортсмен, москвич, студент-заочник.
3. Славянин, белорус, минчанин.
4. Часть основы слова, корень, суффикс, приставка, окончание.
III. Обратить суждения
1. Бедность – не порок.
2. Ни один человек не безупречен.
3. Среди частных детективов есть бывшие работники уголовного розыска.
4. Пока еще не все учителя, работающие в сельских школах, имеют специальное
образование.
IV. Установить, какой закон логики нарушен и в чем суть нарушения
1. Дед: «Да ты, Алеша, в этом костюме утонешь».
Внук: «А я не собираюсь в нем купаться».
2. «Спрашивали однажды у старой крестьянки, по страсти ли она вышла замуж. —
По страсти, — отвечала старуха: — я было заупрямилась, да староста грозился меня
вьюсчь» (А.Пушкин).
V. Построить правильный силлогизм из данных терминов, определить его фигуру и модус
1. Предложение, суждение, форма мышления.
2 вариант
I. Построить простой категорический силлогизм по следующему модусу
1. OAO.
II. Обобщить и ограничить понятия
1. Обобщить понятия: сосна, натрий, завод, университет, город, кандидат наук,
штукатур, логика, кинокомедия, учебник.
2. Ограничить понятия: вещество, учащиеся, наука, закон, лес, прибор, философское направление, социальное явление, машина.
III. Проверить правильность определений, в случае ошибки указать ее вид
1. Лекция – это устное изложение учебного предмета или какой-нибудь темы, а
также запись этого изложения.
2. Луна не планета.
3. Ветер есть дыхание природы (К.Прутков).
4. Мошенник – это человек, занимающийся мошенничеством.
IV. Определить вид умозаключения, установить его фигуры и модусы, проверить правильность
1. И долго буду тем любезен я народу, что чувства добрые я лирой пробуждал
(А.С.Пушкин).
2. Все студенты нашей группы – журналисты. Все студенты нашей группы – члены
кружка по логике. Следовательно, все члены кружка по логике – журналисты..
V. Записать сложные суждения с помощью символов логики высказываний
1. Если это числительное, то оно обозначает количество предметов или их порядок
в некоторой последовательности.
2. Так как мы договорились заранее и установили жесткие условия, то не представляется никакой возможности не прибыть к месту дуэли или же что-либо изменить.
3 вариант
I. Проверить правильность обобщения и ограничения
1. Карандаш — красный карандаш — красный карандаш, которым нарисован данный рисунок.
2. Телефон — междугородний телефон — средство связи.
3. Минск — столица Белоруссии — столица — город.
4. Литературное произведение — стихотворение — стихотворение английского
поэта — стихотворение русского поэта — стихотворение С.А.Есенина.
II. Установить правильность деления, указать тип допущенной ошибки (если есть)
1. Суждения делятся на простые, общие, утвердительные и отрицательные.
2. Животные делятся на хищников, травоядных, всеядных и млекопитающих.
3. Каталог может быть предметным и алфавитным.
III. Найти для каждого суждения соответствующее ему контрарное или суюконтрарное суждение
1. У него нет возможности прочесть эту книгу.
2. Не всякое предложение – суждение.
3. Доброе слово и кошке приятно.
4. Египтяне, принадлежащие к храмовому округу Мендеса, не употребляют в пищу
козьего мяса.
IV. Определить вид умозаключения, установить его фигуры и модусы, проверить правильность
1. Если подсудимый невиновен, то у него не было помощника. Но подсудимый виновен, следовательно, у него был помощник.
2. Если у человека болит зуб, ему советуют принять анальгин; если болит голова,
советуют сделать то же. Поэтому, если у вас болят зубы или голова, примите анальгин.
V.Вычислите истинность высказываний
1.  (p p)
2. (p  q) (p  q)
4 вариант
I. Определить соотношение понятий по объёму
1. Декабрь, февраль, год.
2. Условный рефлекс, безусловный рефлекс.
3. Школьник, студент, студент-заочник, учащийся.
4. Измерение, взвешивание.
II. Установить правильность определения, указать тип допущенной ошибки (если она
есть)
1. Сущность — это суть вещи, выражающая ее сущность.
2. Человек — это живое существо, имеющее мягкие мочки ушей.
3. Спекуляция есть скупка и перепродажа товаров или иных предметов.
III. Обратить и превратить суждения
1. Альберт Эйвштейн — гений.
2. Эти консервные банки оказались тяжелыми.
3. Не все, что известно, является познанным.
4. Не существует людей, которые бы не ошибались.
IV. Записать сложные суждения с помощью символов логики высказываний
1. Когда в товарищах согласья нет, на лад их дело не пойдет (И.С.Крылов).
2. Он вышел на улицу, сел в такси и направился в центр города.
V. Определить вид умозаключения, установить его фигуры и модусы, проверить правильность
1. По данному проводнику не проходит электрический ток, так как вокруг него не
возникает магнитное поле.
2. В категорическом силлогизме средний термин должен быть распределен по
крайней мере в одной из посылок, а как известно, термины распределены, когда они являются субъектами общих суждений либо предикатами отрицательных. Значит, в силлогизме средний термин по крайней мере однажды должен быть взят либо в качестве субъекта общего, либо предиката отрицательного суждения.
5 вариант
I. Определить соотношение понятий по объёму
1. Наказуемое деяние, ненаказуемое деяние.
2. Человек, знающий все восточные языки; человек, не знающий некоторых восточных
языков; человек, не знающий японского языка.
II. Установить правильность деления, указать тип допущенной ошибки (если она есть)
1. Второстепенные члены предложения делятся по своему грамматическому значению на
дополнения, определения и обстоятельства.
2. В эволюции органического мира выделяют два вида отбора: естественный и искусственный.
III. Установите, как образованы нижеприведенные умозаключения: превращением, обращением или противопоставлением предикату.
1. Некоторые студенты нашего курса изучают французский язык. Следовательно,
среди тех, кто изучает французский язык, есть студенты нашего курса.
IV. Установить какой закон логики нарушен и в чём суть нарушения
1. Плакат в студенческой столовой: «Здесь можно заморить не только червячка!»
2. Наказывать преступников – зло? – Да. Не наказывать преступников – зло? – Да.
V.Определить вид умозаключения, установить его фигуры и модусы, проверить правильность
1. Ни один хирург не является школьником, а ни один школьник не имеет высшего
образования. Следовательно, среди людей с высшим образованием есть хирурги.
2. Смерть могла наступить в результате убийства или в результате самоубийства.
Но очевидно, что самоубийства не было. Стало быть смерть наступила в результате убийства.
3. Если смерть – это переход в небытие, то она благо (Сократ). Поскольку смерть
действительно является переходом в небытие, то она благо.
6 вариант
I.Записать сложное суждение с помощью символов логики высказываний
1. Сегодня подморозило; я вышел на улицу и поскользнулся.
2. Завтра будет дождь или снег.
3. Если у тебя есть фонтан – заткни его (К Прутков).
II. Определить вид умозаключения, установить его фигуры и модусы, проверить правильность
1. У хороших учителей не бывает плохих учеников, стало быть тебя нельзя назвать
хорошим учителем.
2. Некоторые пассажиры метро – пенсионеры, а некоторые пассажиры метро –
школьники. Следовательно, некоторые школьники являются пенсионерами.
3. Митрофанушка рассуждал весьма просто: если к предмету прикладываются, то
этот предмет – прилагательное. Если же предмет не имеет приложения, тогда это существительное. А так как о каждом предмете достаточно легко было сказать, «прикладываются» к нему или же нет, то всегда просто было отнести его к прилагательным или существительным.
III. Определить отношения между понятиями и изобразить их в виде круговых схем
1. Смелый, несмелый, трусливый, храбрец.
2. Писатель, пенсионер, сосед.
IV. Проверить правильность определений, в случае ошибки указать ее вид
1. Цилиндр – это геометрическое тело, образованное вращением прямоугольника
вокруг одной стороны.
2. Индетерминизм – это философская концепция, противоположная детерминизму.
V.Какие законы логики нарушены в следующих рассуждениях (обоснуйте свой ответ)?
1. В обвинительной речи по поводу подсудимого, зарезавшего свою тётку, юрист
XIX века А.И.Урусов сказал: «Я понимаю, что деньги подсудимому нужны были до зарезу… Но не до зарезу же тётки!»
КОНТРОЛЬНЫЙ ТЕСТ ПО ЛОГИКЕ
Кто является основоположником «традиционной» Сократ,
формальной логики?
Платон,
Аристотель,
Теофраст
Какая фигура силлогизма дает общеутвердительIV,
ное суждение в выводе?
II,
III,
I
Какая фигура силлогизма дает только отрицатель- IV,
ные суждения в выводе (общеотрицательное и
II,
частноотрицательное)?
III,
I
Правильно ли произведены ограничения следуюЖивотное, млекопитающее, голова млещих понятий?
копитающего
Правильно ли произведены обобщения понятий?
Приток реки, река, пресный водоем, водоем
Проверить правильность деления
Полезные ископаемые делятся на следующие виды: каменный уголь, нефть, горючий газ, торф, железная руда, гранит,
глина, песок, известняки
Является ли аналогией диалог Алисы и Чеширско- — А откуда вы знаете, что вы не в
го кота из сказки «Алиса в стране чудес»
своем уме?
— Начнем с того, что пес в своем уме.
Согласна?
— Допустим, — согласилась Алиса.
— Дальше, — сказал кот. — Пес ворчит,
когда сердится, а когда доволен, виляет
хвостом. Ну а я ворчу, когда я доволен, и
виляю хвостом, когда сержусь. Следовательно, я не в своем уме.
Какие ошибки допущены в этом рассуждении?
— Сколько лет твоему отцу, мальчик?
— Столько же, сколько и мне.
— Как так?
— Очень просто: он стал моим отцом,
когда я родился
Определить вид простого суждения
Водород легче воздуха
Определите распределенность терминов в следуИногда люди проявляют нетерпимость.
ющих суждениях
Многие люди застенчивы.
Являются ли суждениями следующие пословицы:
Он в стороне, а ты в бороне.
При беде за деньгу не стой.
Сделайте непосредственные умозаключения (пре- Некоторые удобрения являются азотивращение, обращение и противопоставление престыми.
дикату) из суждений
Все металлы тяжелее воды.
Определите вид умозаключения
Все пчелы – насекомые
Все насекомые – животные
Все животные размножаются
Все пчелы размножаются
Восстановите энтимему до полного категорического силлогизма
О каком виде индукции идет речь в следующем
примере
Найти ошибки в следующих определениях:
Какие суждения отличаются особой точностью и
определенностью?
Определить отношения между суждениями, используя «Логический квадрат»
Определить фигуру силлогизма в следующем умозаключении:
Построить категорический силлогизм по следующему модусу:
Построить категорический силлогизм по следующему модусу
Эта птица – страус, следовательно,
эта птица не летающая птица.
Все свидетели ошибаются.
Все врачи ошибаются.
Понятие – это форма мышления.
Фонтан – водопровод в экстазе.
1. Выделяющие и исключающие суждения.
2. Частноутвердительное суждение
3. Частноотрицательное суждение
Все преподаватели – кандидаты наук.
Ни один преподаватель не является кандидатом наук.
Всякий силлогизм – умозаключение.
Всякое умозаключение – форма мышления.
Следовательно, некоторые формы мышления – силлогизмы.
А
О
О
О
А
О