Нелинейный акустический метод обнаружения трещин

Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
АКУСТИКА
О МЕТОДАХ АКУСТИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ ПРОСТРАНСТВЕННОГО
РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ВСПЛЫВАЮЩИХ ПУЗЫРЬКОВ ГАЗА В ВОДЕ
П.Н.Вьюгин, И.Ю.Грязнова, М.М.Духницкий
Нижегородский госуниверситет
С целью усовершенствования дистанционных акустических методов обнаружения и определения параметров слоёв пузырьков газа в воде была создана модельная экспериментальная установка, блок-схема которой приведена на рис.1. Данная
установка позволяет изучать как прямое, так и обратное рассеяние акустических
сигналов на тонком хаотическом слое всплывающих пузырьков.
Рис.1.
Радиоимпульсный сигнал, формирующийся из сигнала генератора (1), с помощью модулятора (3) через усилитель мощности (4) поступает на излучатель (10).
Излучившийся сигнал рассеивается пузырьковым слоем (14), который создается с
помощью блока электролиза (12), а количество генерируемых пузырьков пропорционально току электролиза. Рассеянный назад сигнал принимается гидрофоном (11),
расположенным возле излучателя (10), а рассеянный вперед – гидрофоном (13),
находящимся за слоем. Принятый сигнал усиливается с помощью усилителя (6) и
для выделения огибающей детектируется квадратичным детектором (7), затем на
АЦП (8) подвергается оцифровке и поступает на РС (9) для дальнейшей обработки.
Генератор импульсов (2) определяет параметры импульсов излучения, и с помощью
регулируемой линии задержки (5) используется для синхронизации АЦП.
Частота зондирующего сигнала составляла 100 кГц и 375 кГц. Излучатель
опускался в гидродинамический бассейн на глубину 1 м, место расположения приёмника могло изменяться как по глубине, так и по расстоянию от рассеивающего
экрана. Пузырьковый слой находился в зоне Фраунгофера излучателя на расстоя172
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
нии L = 3,1 м от него. Регистрация амплитуды сигнала, как для прямого, так и для
обратного рассеяния проводилась при токе электролиза на генераторе пузырьков
J=1,2,3,4 A, концентрация резонансных пузырьков линейно возрастала при увеличении тока электролиза [1].
Важнейшей информацией о пузырьковом слое, которую можно получить с помощью акустических методов исследования, является определение концентрации
резонансных пузырьков. Её можно оценить по измерениям средней интенсивности
рассеянного поля. В данной работе изучалась средняя интенсивность как прямого,
так и обратного рассеяния. По экспериментальным данным был сделан вывод о том,
что средняя интенсивность обратного рассеяния (рис.2) растет с увеличением силы
тока электролиза, т.е. с увеличением концентрации неоднородностей в слое. В то же
время интенсивность прямого сигнала (рис.3) экспоненциально спадает с увеличением силы тока электролиза, что обусловлено большим затуханием волны в слое,
содержащим большее количество рассеивателей.
<I>
1.00
<I>
1.0
0.8
0.75
2
0.6
0.4
0.50
1
0.2
0.25
J,A
1
3
4
J,A
1
3
4
Рис.2.
Рис.3.
Таким образом, чем выше концентрация резонансных пузырьков в слое (т.е.
чем больше сила тока электролиза), тем больше интенсивность сигнала, рассеянного в обратном направлении, и тем меньше средняя интенсивность поля, прошедшего через пузырьковый слой, что позволяет (при соответствующей калибровке) по
данным акустических измерений оценить концентрацию газовых пузырьков в слое
жидкости.
Работа выполнена при поддержке гранта РФФИ № 04-02-16562, гранта КЦФЕ
Е02-3.5-517 и гранта поддержки Ведущих Научных Школ НШ-838.2003.2.
[1] Вьюгин П.Н., Грязнова И.Ю., Курин В.В., Кустов Л.М. Сборник трудов XIII
Сессии Российского Акустического общества. М.: ГЕОС, 2003, т.1, с.287.
173
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
ОБРАЩЕНИЕ ВОЛНОВОГО ФРОНТА В АКУСТИЧЕСКОМ ВОЛНОВОДЕ
Е.Л.Бородина, В.В.Митюгов, С.И.Муякшин, А.Н.Турко
Институт прикладной физики РАН
Предложен метод голографического наблюдения неоднородностей в протяженных акустических волноводах постоянного сечения, основанный на принципе
обращения когерентных акустических сигналов, принятых многоэлементной антенной решеткой. В 2003 году авторами была выполнена серия опытов по обращению
когерентного акустического поля, формируемого точечным источником тонального
или полигармонического сигналов в волноводе с воздушным заполнением. Для
практической реализации была выбрана уголковая L-образная антенна, элементы
которой располагались цепочкой вдоль горизонтальной и вертикальной стенок волновода прямоугольного сечения. Удалось показать возможность уверенной регистрации фокального пятна от источника и наблюдения статических неоднородностей (поглощающих экранов и фазовых экранов).
Фокусировка источника. Опыт по фокусировке источника был проведен при
следующих условиях: размеры сечения канала 4040 см; координаты излучателя:
xr= 32,5 см, yr= 13 см, zr= 273 см; расстояние между соседними элементами синтезированной антенны 1 см, общее число элементов 77; сетка частот: 3кГц – 10 кГц. Согласно
стандартной процедуре построения структуры
обращенного поля [1] рассчитывалось пространственное распределение амплитуды обращенного поля, при этом на каждой из частот
уверенно регистрировалось фокальное пятно.
На рис.1 показано распределение усредненной
интенсивности обращенного поля для одной
пары частот – (10 кГц , 10,25 кГц). Некогерентное частотное накопление было использовано
для повышения контраста фокусировки. Разрезы (yz), (xy) и (xz) выбраны в соответствии с
положением излучателя. (Естественно, что с
уменьшением частоты разрешение алгоритма и
контраст пятна убывают.)
Рис.1
Наблюдение неоднородностей. Для апробации алгоритмов вычитания первичного поля акустической засветки с целью наблюдения стационарных неоднородностей были проведены несколько экспериментальных серий с различными фазовыми
и поглощающими, с объемными и плоскими объектами. (Расстояния излучателя и
объектов от антенны составляли 273 см и 137 см, соответственно.) Здесь приведены
результаты только двух из указанных опытных серий.
Сетка частот была выбрана в сравнительно узком и близком к оптимальному
диапазоне (где размер неоднородности одного порядка с длиной акустической волны): 3.1, 3.31, 3.52, 3.73, 3.94 кГц. Подавление поля прямой засветки проводилось с
174
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
использованием метода малых возмущений [2], для чего был выполнен опыт с пустым волноводом, позволивший найти невозмущенные значения амплитуд и фаз
сигналов на элементах антенны.
1. Волновод с помещенным внутри него баллоном, надутым гелием, при том же
положении излучателя и при той же сетке частот. Скорость звука в гелии составляет 981 м/с, поэтому данный объект можно рассматривать как фазовый экран. Поперечные размеры эллипсоида составляли
21см  4см. На рис.2 приведены результаты
восстановления распределения вторичного поля
при усреднении интенсивности по всем пяти
частотам. Пунктиром на рисунке показана область априорного ожидания объекта. Как видно
из рисунков, возмущающую неоднородность
удается наблюдать довольно уверенно на всех
трех плоскостях. Наряду с этим, вдоль оси волновода виден характерный прерывистый след,
имеющий, по-видимому, дифракционное происхождение. Подавление первичного источника
в данном случае оказывается практически полным.
Рис.2
2. Диск из кошмы (рис.3). Диаметр диска 15 см, толщина 2 см. Отметим, что в
случае плоского объекта на осевом следе появляются дополнительные локальные пятна, а
подавление первичного пятна от излучателя
оказывается неполным.
Таким образом, на основании результатов
экспериментальных исследований продемонстрировано успешное восстановление изображений, как источника излучения, так и различных стационарных неоднородностей, внесенных в акустический канал. Выявились и некоторые дополнительные физические особенности формирования обращенного вторичного
поля, которые послужат предметом для дальнейшего изучения.
Рис. 3
[1] Матвеев А.Л., Митюгов В.В., Потапов А.И. Акустика океана. -М.: ГЕОС, 1998,
с.309.
[2] Матвеев А.Л., Митюгов В.В., Потапов А.И. //Акуст. журн. 2001. Т.47, №2.
С.246.
175
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
ТУРБУЛЕНТНАЯ ДИФФУЗИЯ В СТРАТИФИЦИРОВАННОЙ ЖИДКОСТИ
СО СДВИГОВЫМ ТЕЧЕНИЕМ
О.С.Ермакова
Нижегородский госуниверситет
Ю.И.Троицкая
Институт прикладной физики РАН
Сейсмические движения океанского дна способны вызвать сильные возмущения океанской толщи и водной поверхности. Одним из проявлений этого эффекта
является понижение температуры поверхности. Образование холодных аномалий в
результате подводных землетрясений неоднократно наблюдалось в реальных условиях. В районе острова Бугенвиль с 20.04.1996 по 31.05.1996 произошло около 145
землетрясений, при этом максимальное отклонение температуры достигало 3-6C.
Область, захваченная аномалией, достигала 500км в диаметре, а время ее существования – около двух суток [1]. Такие аномалии легко обнаруживаются спутниковыми
и.к. системами, и могут поэтому служить индикаторами подводных землетрясений
и связанных с ними волн цунами.
Предположительно, одним из механизмов выхолаживания поверхности является разрушение океанского термоклина турбулентными возмущениями, порожденными сейсмическими движениями дна или обрушением волн, параметрически возбуждаемых периодическими толчками. Перемешивание в области термоклина происходит за счет того, что во время действия источника толщина турбулизованной
области растет и достигает области скачка температуры. Вовлечение невозмущенных слоев в область турбулентности оказывается возможным благодаря турбулентной диффузии. Турбулентность в стратифицированной жидкости со сдвиговым
течением описывается следующей системой уравнений [2]:
 U
b
g


K
 K b 
t
0   z
 z
2
3


b b 2
 
Kb

z
 z c4 L





K
t
z
z
(1)
(2)
где b – турбулентная энергия,  – плотность жидкости; уравнение (1) – полуэмпирическое уравнение баланса турбулентной энергии, уравнение (2) описывает динамику изменения плотности среды под действием перемешивания.
Анализ этих уравнений базируется на уже исследованной ранее задаче о распространении турбулентности в однородной жидкости без сдвигового течения. [3].
В такой задаче может быть найдено автомодельное решение в виде резкого фронта,
движущегося с постоянной скоростью. Ниже приведены результаты численного
решения общей системы (1)-(2).
176
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
Рис.1
Рис.2
При этом, для случая неоднородной жидкости со сдвиговым течением профиль
турбулентной энергии также характеризуется резким фронтом. Профили турбулентной энергии, рассчитанные в различные моменты времени, показаны на рис.1.
Войдя в область скачка плотности, турбулентность перемешивает жидкость, стремясь сделать ее однородной, благодаря чему градиент плотности (рис.2), а, следовательно, и температуры, “размывается”, сглаживается. При достаточно интенсивном
перемешивании температурные возмущения, в конечном счете, достигают поверхности, что и объясняет возникновение холодных аномалий. Задача о турбулентной
диффузии может быть использована не только при решении вопроса о понижении
температуры поверхности, но и в задаче о формировании термоклина, а также в
задаче о турбулентном газообмене в верхнем слое океана.
Отдельная благодарность Пискуновой Л.В. за помощь при составлении программы.
Работа выполнена при финансовой поддержке программы Президиума РАН
“Математические проблемы нелинейной динамики”.
[1] Носов М.А. Динамика водного слоя при сильных сейсмических движениях океанического дна (цунами, моретрясения и родственные явления). Дисс. на соискание ученой степени д.ф.-м.н. -Москва, 2003, с. 236.
[2] Монин А.С., Яглом А.М. Статистическая гидромеханика. Часть 1. -М.: Наука,
1965, с.345.
[3] Баренблатт Г.И. Подобие, автомодельность -Ленинград: Гидрометеоиздат, 1978,
с.190.
177
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
О ДИФРАКЦИОННОМ СПОСОБЕ ФОКУСИРОВАНИЯ
Д.А.Касьянов
Научно-исследовательский радиофизический институт
В [1] показано, что по совокупности признаков наилучшими скважинными антеннами являются цилиндрические зонные линзы. При создании фокусирующих
скважинных антенн, которые, например, были использованы для интенсификации
процесса подземного выщелачивания [2], применялось простое геометрическое
правило: активные элементы объединялись в группы (зоны) таким образом, чтобы
выполнялось приближённое равенство hn  n  1 / 4l F , где hn – координата
вдоль образующей антенны, соответствующая концу n-й зоны Френеля, l – длина
продольной волны в массиве, F – фокусное расстояние. Схема разбиения апертуры
антенны на зоны показана на рис.1. Антенны собирались из пьезокерамических
цилиндров, для упрощения коммутации в соседних зонах использовались цилиндры
с противоположной поляризацией. Оценки для амплитуд упругих полей, создаваемых разработанными антеннами даны в [1].
Приведённое выше равенство не является единственным правилом, по которому можно создать фокусирующее зонно-линзовое распределение на цилиндрической апертуре. Оказывается можно не заполнять полностью всю апертуру скважинной фокусирующей антенны акустическими преобразователями, и получить коэффициенты усиления, близкие к характерным для зонной линзы. Технологически это
будет выглядеть следующим образом: из выбранного типа акустических преобразователей полностью собирается первая зона Френеля, затем собираются зоны определённого волнового размера (которые в дальнейшем будем называть дополнительными зонами), занимающие области на цилиндрической апертуре с центрами в границах цилиндрических зон Френеля [3], т.е. в точках hn  n  1 / 4l F , n  1. Выбор волнового размера этих зон будет обсуждаться ниже. Преобразователи, заполняющие первую зону Френеля, находящиеся между второй и третьей, четвёртой и
пятой зонами и т.д., запитываются в фазе, остальные – в противофазе. Схема заполнения апертуры антенны преобразователями показана на рис.2. На рис.3 показаны
характерные распределения амплитуды радиальных смещений в фокальной плоскости ( k l z  0 ) в околоскважинном пространстве для обоих вариантов реализации
зонной линзы. Классическая зонная линза (7 зон Френеля) – 1, зонная линза с не
полностью заполненной апертурой – 2, центр последней дополнительной зоны в
этой антенне находится в точке h7. Численные значения параметров для расчётов
взяты из [1], рассматривается случай, когда система антенна – скважина – массив
настроена в резонанс [1]. По коэффициенту усиления зонная линза с не полностью
заполненной апертурой практически не уступает классической зонной линзе, однако, при одном и том же размере первой зоны Френеля фокус у классической линзы
находится несколько дальше.
178
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
Рис. 3
Различаются также структуры фокальных
областей. У линзы с не полностью заполненной апертурой фокальная область контрастней, чем у классического варианта цилиндрической зонной линзы, т.е. поле за точкой фокуса спадает значительно быстрее. Данное
свойство отражает тот факт, что зонная линза
с не полностью заполненной апертурой излучает в окружающее пространство меньшую
интегральную акустическую энергию, чем
классический вариант, так как имеет меньшую
излучающую апертуру. По оценкам, для изготовления зонных линз с не полностью заполненной апертурой, эквивалентных по габариРис.1
Рис. 2
там фокусирующим антеннам из [2], понадобится на четверть меньше электроакустических преобразователей, чем для антенн
из [2]. Свойство контрастности фокуса может быть полезным при развитии нелинейных методов исследования около скважинного пространства [2]. Кроме того, это
даёт дополнительные возможности при разработке методов акустической интенсификации геотехнологических процессов. Амплитуда поля в фокусе линзы с не полностью заполненной апертурой существенно зависит от размеров дополнительных
зон. Кроме того, оказывается, что для наилучшей фокусировки волновые размеры
дополнительных зон должны уменьшаться с их номером. Численный эксперимент
показывает, что размеры дополнительных зон m должны уменьшаться с их номером, примерно, как m , где m=1 соответствует первой дополнительной зоне, находящейся в области с центром в точке h2, т.е. между второй и третьей цилиндрическими зонами Френеля. Размер дополнительной зоны 1, таким образом, должен
быть меньше чем длина продольной волны в массиве, оптимальное значение 1 ~
0.8l . Кроме того, необходимо выполнение условия F.
Работа выполнена при поддержке РФФИ, проекты 03-02-16805, 03-02-17074,
гранта “Научные школы” НШ-838.2003.2 и ФЦП “Интеграция”.
[1] Касьянов Д.А. //Изв. вузов. Радиофизика. 2003. Т.46, №2. С.111.
[2] Касьянов Д.А., Шалашов Г.М. //Изв. вузов. Радиофизика. 2002. Т.45, №2. С.170.
[3] Касьянов Д.А. //Изв. вузов. Радиофизика. 2000. Т.43, №9. С.782.
179
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ НЕРОВНОСТЕЙ РЕЛЬЕФА ДНА
НА КОГЕРЕНТНОСТЬ ГИДРОАКУСТИЧЕСКИХ ПОЛЕЙ
ОТ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
А.Г.Кошкин1), А.И.Хилько2), И.М.Приходько3)
1)Нижегородский
госуниверситет, 2)Институт прикладной физики РАН,
3)ФГУПНИИ “Атолл”
Будем считать, что гармонический сигнал от нестационарного источника принимается закрепленным вблизи дна гидрофоном (рис.1). Эффективность когерентной обработки принятого сигнала будет определяться случайными вариациями положения источника и приемника, а также неровностями дна. Для оценки влияния
неровностей дна на когерентность сигнала нестационарного акустического источника рассмотрим для простоты случай абсолютно жесткого дна, имеющего крупномасштабные по сравнению с длиной волны излучения неровности. Наличие таких
неровностей вызывает случайные вариации принимаемого поля, возникающие за
счет рассеяния поля источника неровностями дна, что ухудшает эффективность
когерентной обработки. В настоящем исследовании для расчета рассеянного неровным дном поля использовался метод численного моделирования интеграла Кирхгофа. При расчетах характерные размеры случайно распределенных неровностей составляли величину порядка 10-20 длин волн. При вычислениях рассеянного поля
число вторичных источников на масштабах длины волны поля подсветки ровнялось
пяти. На рис.2 показаны результаты когерентного накопления сигнала от движущегося над приемником источника с помощью фильтра, оптимального для плоского
дна в случаях движения объекта над плоским дном (тонкая линия) и дном, имеющим случайные неровности (жирная линия). По оси ординат на рис.2 отложено
соотношение сигнал/шум сжатого сигнала в случае, когда сигнал/шум на входе
оптимального фильтра составляет 0 дБ. Ослабление эффективности когерентного
накопления можно скомпенсировать при наличии априорной информации о рельефе дна и его акустических свойствах.
На рис.3 показаны результаты такого же когерентного накопления, но уже с
учетом в конструкции фильтра характеристик неровного дна. Как видно из рисунка,
эффективность сжатия сигнала остается такой же высокой, как и в отсутствии неровностей. Использование априорной информации о рельефе дна позволяет повысить точность определения углового положения объекта вертикально развитой антенной решеткой путем построения системы пространственных фильтров, оптимальных для суммарного сигнала при известных неровностях донной поверхности
и обеспечить дополнительный выигрыш в отношении сигнал/шум. На рис.4 представлены результаты построения углового изображения источника, который находился под углом 14° в численном эксперименте в океане с неровностями дна тех же,
что и в предыдущих расчетах, масштабов. Расчеты проводились для фильтров, соответствующих моделям свободного пространства (1), отражающей плоской поверхности (2) и рассеяния неровным дном (3).
180
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
Рис. 2.
Рис. 1.
Рис. 3.
Рис. 4.
Рис. 5.
В случае случайных вариаций положения источника или приемника вследствие
влияния подводных течений, когерентность принимаемого сигнала разрушается не
только за счет флуктуаций дистанции между источником и приемником, но и за
счет случайного изменения амплитуд и фаз акустических волн, рассеянных неровностями дна. На рис.5 показана структура спектра флуктуаций наблюдаемого на
глубине 1000 м сигнала при случайных вариациях положения источника, закрепленного к неподвижному носителю тросом на глубине 100 м, в случае отсутствия
(1) и присутствия (2) неровностей дна. Из этих расчетов следует, что присутствие
неровностей может привести к возникновению пьедестала в структуре спектра линии наблюдаемого акустического поля вблизи неровного дна.
Как показывают исследования, неровности рельефа дна приводят к разрушению когерентности, что может привести к уменьшению эффективности когерентного накопления сигналов нестационарных источников.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант № 03-02-17556).
181
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
ОБ ОДНОМ МЕТОДЕ АБСОЛЮТНОЙ КАЛИБРОВКИ МИНИАТЮРНЫХ
ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПРИЁМНИКОВ УЛЬТРАЗВУКА
Д.А.Касьянов 1), В.В.Курин2), В.В.Редкозубов2)
1)Научно-исследовательский
2)Нижегородский
радиофизический институт
госуниверситет
Определение чувствительности ультразвуковых преобразователей – необходимый и весьма важный аспект проведения многих акустических измерений. Как показывает практика проведения исследований, легче изготовить преобразователь,
чем градуировать его. На кафедре акустики Нижегородского госуниверситета проведение абсолютных акустических измерений с использованием калиброванных
преобразователей проводилось под руководством профессоров Гурбатова С.Н. и
Сутина А.М. в 90-е годы прошлого века. Для определения чувствительности приёмников и излучателей ультразвука использовались методы градуировки, основанные на принципе взаимности и методе сравнения. Эти измерения осуществить в
относительно низкочастотной области звуковых частот порядка десятков и сотен
килогерц. Проведение лабораторных исследований на частотах мегагерцового диапазона проводились всегда с использованием некалиброванных преобразователей.
С 2000 года на кафедре проводятся исследования образования ударных волн в
слаборасходящихся акустических пучках. Для решения этой задачи были изготовлены миниатюрные широкополосные пьезоэлектрические приёмники ультразвука
для работы в диапазоне высоких ультразвуковых частот (до десятков МГц). Поперечный размер пьезокерамической плёнки (а) толщиной 10 мкм составлял 11мм.
Как известно, чувствительность подобных приёмников не зависит от частоты
вплоть до резонанса керамики, в нашем случае – до 108 Гц, и фазовая характеристика линейна в рабочем диапазоне частот [1].
Для определения абсолютного значения чувствительности использовался метод, основанный на явлении искажения синусоидальной формы волны конечной
амплитуды, распространяющейся в воде, и определение координаты разрыва в
плоской волне. Для этого метода определения чувствительности чрезвычайно важным является исключение нелинейных искажений в излучающем и приёмном трактах экспериментальной установки. Это и было выполнено при разработке и создании лабораторного стенда[2].
Согласно [3], координата разрыва в плоской волне, распространяющейся в идеальной среде, определяется следующим выражением:
L p
где
c
2
(1)
 – колебательная скорость,  - длина волны на основной частоте, c – ско-
рость распространения звука, а  =(γ+1)/2– параметр нелинейности (для чистой
воды этот параметр равен 3,5). Спектральный состав искажённой волны достаточно
близок к спектральному составу идеальной пилообразной волны (в среде без дисси182
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
пации) до номеров гармоник n, для которых выполняется условие, что текущее число Рейнольдса (Ren=Re0/n) значительно превышает единицу. При проведении лабораторного эксперимента это условие выполнялось вплоть до гармоник с номерами
n~30, так как определённое в эксперименте число Рейнольдса Re0=50. С учётом
связи давления и скорости в плоской волне p=ρcυ легко получить явную зависимость давления от координаты разрыва:
p
c 2
.
2 L p
(2)
Таким образом, измеряя координату разрыва, мы определяем давление в акустической волне. Данный метод калибровки позволяет получать достоверные результаты при выполнении следующих условий: приёмник малых размеров по сравнению с поперечным масштабом звукового пучка должен находиться на оси излучения; длина дифракционной расходимости пучка на частоте накачки значительно
превышает длину образования разрыва.
В эксперименте использовался круглый поршневой пьезокерамический излучатель диаметром D =3,0 см, работающий на частоте накачки f0=3 МГц. Определённая
в эксперименте координата разрыва составляла Lp=12 см, а длина дифракционной
расходимости LД=D2/λ превышала 180см. Характерный поперечный размер калибруемого приёмника ультразвука (а) был в тридцать раз меньше диаметра исходного
пучка.
Поскольку измерения проводились в ограниченном объёме, для уменьшения
реверберационных помех использовался импульсный режим излучения. Длительность импульса составляла 80 мкс.
Регистрация изменения формы и измерение амплитуды акустической волны
осуществлялось цифровым осциллографом Tektronix TDS 3032B с полосой пропускания 300 МГц. Использование столь широкополосного приёма исключало возможность электрических искажений в приёмном тракте установки. Определённая чувствительность пьезоэлектрического приёмника составила φ=1,2310 -2 мкВ/Па.
Следует отметить, что близкий к этому метод калибровки пьезоэлектрических
приёмников ультразвука используется учёными Акустического института РАН.
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ № 03-02-16805, № 02-0217374, гранта “Ведущие научные школы” 838.2003.2 и гранта программы “Университеты России” УР 01.01.021.
[1] Романенко Е.В. Физика и техника мощного ультразвука –М.: Наука, 1967. 379с.
[2] С.А.Егорычев, Д.А.Захаров, В.В.Курин, Л.М.Кустов, О.В.Лебедев //В кн. Тр. 3-й
конф по радиофизике. 7 мая 1999 г./Ред. А.В. Якимов. –Н.Новгород: ТАЛАМ,
1999, с.250.
[3] Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. –М.:
Наука, 1978, 288с.
183
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
ПЕРСПЕКТИВЫ ПРИМЕНЕНИЯ АКТИВНОЙ ГИДРОЛОКАЦИИ ДЛЯ УЧЕТА
БАЙКАЛЬСКОЙ НЕРПЫ
Е.А.Баранов, П.Н.Аношко, К.Б.Иванов 1);
С.И.Муякшин, А.В.Купаев, В.Н.Шанин2); Е.В.Веретенников3)
1)Лимнологический
институт СО РАН, 2)ИПФ РАН, 3)ННГУ
Популяция байкальского тюленя (нерпы) является завершающим звеном трофической цепи озера и играет важную роль в поддержании равновесия его экосистемы [1]. Поэтому контроль численности популяции является важнейшей задачей.
Существующие методы [2] не позволяют достоверно оценить эту численность и ее
тренды. К тому же, они требуют отстрела животных, что стимулирует охоту на
нерп. Отсюда следует необходимость разработки новых методов учета численности, имеющих хорошо оцениваемую точность и не требующих уничтожения животных. Зиму нерпа проводит подо льдом, а летом, за исключением короткого периода линьки, практически все время находится в воде; залежек не образует. Поэтому для ее учета невозможно применить наблюдение и фотосъемку с воздуха.
Одной из перспективных возможностей решения этой задачи является использование метода активной акустической локации. Этот метод широко применяется для
подсчета рыбных запасов, в том числе – байкальского омуля [3].
Для подсчета числа животных, обитающих в акватории Байкала, можно использовать гидролокацию наклонным лучом, направленным перпендикулярно курсу судна. Важной величиной, необходимой для расчета и проектирования соответствующей акустической системы, является сила цели (СЦ) лоцируемого объекта.
В марте 2003 г. впервые были проведены измерения СЦ байкальской нерпы.
Измерения проводились в условиях, близких к натурным (акватория Байкала, покрытая льдом) с использованием живой взрослой самки нерпы массой 64 кг. Нерпа
на растяжках и в специальной сбруе опускалась в прорубь, проделанную во льду на
расстоянии 200 м от берега. Конструкция сбруи и предварительные тренировки
нерпы в бассейне позволяли ориентировать ее в трех ракурсах: головой к антенне,
боком к антенне головой вниз и боком к антенне головой вверх на глубине 5 м под
прорубью (глубина дна под прорубью была 18 м). Материал сбруи давал пренебрежимо малое отражение. Благодаря тренировкам, нерпа могла находиться в требуемом положении несколько минут, затем она поднималась на поверхность для вентиляции легких.
Для измерений использовался двухчастотный гидролокатор (ГЛ). ГЛ состоит
из приемопередатчика и акустических преобразователей от эхолота FWGT-43 фирмы Furuno, работающих в комплексе с разработанной в ИПФ РАН компьютерной
системой управления, сбора, отображения и регистрации данных. Основные технические характеристики ГЛ: акустическая мощность – до 5 КВт; рабочие частоты –
28 (НЧ) и 50 (ВЧ) КГц; разрешение по дальности – 0,32 м; диапазоны дальности –
от 1 до 200, 400, 800 и 1600 м; ширина диаграммы направленности на НЧ – 814 и
на ВЧ – 6. Данные после цифровой фильтрации и гетеродинирования записываются на жесткий диск с сохранением фазовой информации с частотой дискретизации
184
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
20 кГц. Акустические антенны ГЛ на штанге погружались в прорубь, находившуюся на расстоянии 23 м от проруби, куда погружалась нерпа. Антенны располагались
на глубине 3 м и могли поворачиваться в вертикальной и горизонтальной плоскости. ГЛ был прокалиброван в лабораторном бассейне ИПФ РАН.
Рассмотрим результаты измерений. СЦ байкальской нерпы на высокой частоте
несколько меньше, чем на низкой и заметно меняется в зависимости от положения
нерпы относительно антенны: от –40 дБ при ориентации головой к антенне до
–25 дБ при нахождении боком к антенне на НЧ, и от –47 дБ до –27 дБ на ВЧ. Помимо этого, сила цели меняется также в зависимости от времени пребывания животного под водой. Так, в боковом ракурсе СЦ снизилась на 1,3 дБ на НЧ и на 3,5 дБ на
ВЧ через 11 мин. Однако при ориентации нерпы головой к антенне в течение 10
минут СЦ повысилась на НЧ на 8,6 дБ и снизилась на 3,9 дБ на ВЧ. Этот эффект
пока не нашел удовлетворительного объяснения и нуждается в дополнительном
исследовании. СЦ подвержена также значительным вариациям от импульса к импульсу, что, по-видимому, связано с подвижностью животного. Для сравнения: СЦ
самки бутылконосого дельфина массой 128 кг в боковом ракурсе менялась от
–11 дБ на частоте 23 кГц до – 24 дБ при изменении частоты до 80 кГц, причем изменение происходило немонотонно с локальным максимумом –18 дБ при 66 кГц
[4].Таким образом, отражающая способность мелких тюленей, к которым относится
байкальская нерпа, значительно ниже, чем мелких китообразных: отличаясь по массе в 2 раза, байкальская нерпа имеет силу цели на 10-15 дБ меньшую, чем дельфин.
С точки зрения практической реализуемости дистанционного акустического
метода учета нерп определяющее значение имеет дальность их обнаружения в реальных условиях. Расчеты показали, что для упоминавшегося выше ГЛ при работе
наклонным лучом под взволнованной поверхностью (угол наклона – 3, глубина
погружения антенны – 3 м, скорость ветра – 8 м/с) дальность обнаружения объекта
с СЦ –25 дБ составит от 600 м на ВЧ до 800 м на НЧ. Причем лимитирует дальность
не поверхностная реверберация, а уровень шумов приемного тракта. Натурные измерения дают для отношения интенсивности отраженного от нерпы сигнала к дисперсии шума величину от 50 до 70 дБ. Поскольку без учета затухания ультразвука
ослабление эхосигнала от одиночного рассеивателя составляет 40lg10(R/R0), отраженный сигнал упадет до уровня шума при дальности R=R010(5070)/40. Принимая
R0=23 м (расстояние от антенны до нерпы), получим следующую оценку дальности
обнаружения: R=3651230 м. Хорошее согласование этой величины с расчетной
позволяет утверждать, что на основе гидролокатора ИПФ РАН может быть создана
система мониторинга популяции байкальской нерпы.
[1] Пастухов В.Д. Нерпа Байкала: биологические основы рационального использования и охраны ресурсов. -Новосибирск: Наука, 1993.
[2] Петров Е.А., Воронов А.В., Иванов М.К. //Зоологический журнал. 1997. Т.76,
№7. С.858.
[3] Сиделева В.Г., Смирнов В.В., Мамылов В.С., Немов В.И., Пушкин С.В.
//Рыбное хозяйство. 1996. №6. С.37.
[4] Whitlow W.L. //JASA. 1996. V.99, N6. P.3844.
185
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
РЕЗУЛЬТАТЫ ИНТЕРФЕРОМЕТРИЧЕСКОГО ЭКСПЕРИМЕНТА
ПО ЗОНДИРОВАНИЮ ТУРБУЛЕНТНОЙ ВОДНОЙ СТРУИ
УЛЬТРАЗВУКОВЫМ СИГНАЛОМ
П.Н.Вьюгин, В.Г.Гавриленко, Л.М.Кустов, А.И.Мартьянов 1); М.Б.Нечаева2)
1)Нижегородский
2)Научно-исследовательский
госуниверситет,
радиофизический институт
Для дистанционного исследования турбулентных сред обычно используется
метод зондирования, который состоит в просвечивании среды эталонными сигналами и анализе их искажений, вызванных неоднородностями параметров среды
распространения. Перспективным направлением в подобных исследованиях является использование интерферометра [1], позволяющего исследовать среду при зондировании ее как монохроматическими сигналами, так и шумовым излучением удаленных источников естественного происхождения.
С целью отработки процедуры интерферометрического способа наблюдений на
кафедре акустики ННГУ была создана специальная установка (рис.1) и в 20022004г.г. проведено несколько серий экспериментов по зондированию возмущенной
водной среды в гидродинамическом бассейне, заполненном водой. Ультразвуковой
сигнал частоты f0=360 кГц, прошедший через затопленную струю, принимается
двумя приемниками, разнесенными на расстояние b. Зондирование осуществлялось
как монохроматическим сигналом, так и шумовым в полосе df=30кГц. Сигналы
приемников перемножались, результирующий сигнал представлял собой дискретную реализацию с частотой выборки fS=25 Гц. Результатом спектральной обработки
реализаций являлся спектр мощности поля сигнала интерферометра.
Данные наблюдений сопоставлялись с результатами теоретического анализа
сигнала интерферометра [1]. При слабых фазовых возмущениях в случае, когда
скорость потока направлена вдоль базы интерферометра, спектр мощности инструмента приближенно описывается
выражением [1,2]:
Y   
1  cos b  




 V 
p 1
2
  2
,
 
2
V    
 
V
L  




2
где  – спектральная частота, b база, V – скорость потока, p – показатель пространственного спектра
флуктуаций концентрации газовых
пузырьков, L – внешний масштаб
турбулентности.
Рис.1
186
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
По наклону огибающей спектра в области
частот >(V)/b был определен спектральный
индекс пространственного спектра распределения кавитационных пузырьков в потоке,
который по результатам 52 измерений равен
p=3,460,33. На рис.2 приведены примеры
спектров шумового сигнала интерферометра,
полученных при разных расстояниях R трассы
зондирования от сопла насоса.
Для определения скорости потока был
применен метод, предложенный в работе [2]:
Рис.2
спектр мощности умножался на частоту; измерялась частота максимума fm=0,22(V/b), по
которой оценивалась скорость потока на трассе зондирования. На рис.3 пунктиром
показана экспериментальная зависимость скорости от R, сплошной линией представлен результат прямых измерений скорости трубкой Пито. Следует отметить,
что выражение для спектра справедливо в области частот f>V/L. Косвенные оценки
внешнего масштаба турбулентности показали,
что соотношение V/L было сравнимым с частотой главного максимума спектра, следовательно,
в значительной части опытов измерения скорости оказывались недостоверными.
Проведенные эксперименты по зондированию водного потока монохроматическими и
шумовыми сигналами с применением интерферометра показали возможность получения информации о пространственном спектре и скорости потока. Тем не менее, определение скорости
Рис.3
затруднено из-за недостаточно большого внешнего масштаба неоднородностей в условиях эксперимента. Это требует дальнейшей
экспериментальной проверки и модернизации установки: предлагается водяную
струю заключить в звукопроницаемую оболочку, которая позволит построить адекватную модель струи.
Работа выполнена при поддержке грантов КЦФЕ №Е02-3.5-517, РФФИ: №0202-39023 и № 04-02-16562.
[1] Алимов В.А., Гавриленко В.Г., Липатов Б.Н., Нечаева М.Б. //Известия вузов.
Радиофизика. Т.47, №3. 2004. С.167.
[2] Голицын Г.С., Гурвич А.С., Татарский В.И. //Акустический журнал. 1960. Т.6,
вып.2. С.187.
187
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
НЕЛИНЕЙНОЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ АКУСТИЧЕСКОЙ ВОЛНЫ
С АЛЬВЕНОВСКОЙ ВОЛНОЙ
С.Н.Гурбатов, М.Ю.Петухов
Нижегородский госуниверситет
В настоящее время значительное внимание уделяется изучению распространения и нелинейной генерации низкочастотных акустических и магнитогидродинамических волн в атмосферах Земли и Солнца. Актуальность этих исследований во
многом обусловлена разработкой физических механизмов процессов переноса механической энергии, излучаемой при колебаниях соответствующих границ раздела,
в верхние слои атмосферы.
В предыдущей работе [1] в рамках приближения заданного поля было показано, что альвеновские волны, представляющие собой поперечные возмущения в среде и распространяющиеся вдоль соответствующих силовых линий вертикально
направленного магнитного поля, при их нелинейном распространении в изотермической атмосфере, стратифицированной в поле силы тяжести, на соответствующих
разностных и суммарных частотах могут достаточно эффективно генерировать распространяющиеся акустико-гравитационные волны. Настоящая работа посвящена
изучению нелинейного взаимодействия акустико-гравитационных и альвеновских
волн.
Для исследования нелинейного взаимодействия акустико-гравитационных и
альвеновских волн в настоящей работе из системы уравнений идеальной магнитной
гидродинамики с точностью до величин второго порядка малости получены следующие нелинейные уравнения
2
 2v z
v
2  vz

c
g z 
0
2
2
z
t
z
2
2
   v z   '  v z
 v z v z v z 1 c A2  2 ( B ') 2
 2v z


,
 p'

2
 0 z  z   0 t
zt
t z 2 B02 zt
 2v x
t 2
 c A2
 2v x
z 2

(1)
 2v x
c A2  2
1  ' v x  '  2 v x v z v x
(
B
'v
)




v
, (2)
z
z
 0 t t  0 t 2
t z
zt
B0 z 2
описывающие
нелинейное
распространение
соответственно
акустикогравитационных и альвеновских волн вдоль вертикали (ось z) изотермической атмосферы стратифицированной в поле силы тяжести. Здесь 0=0(z=0)exp(z/H)  равновесная плотность, B0=const  равновесное магнитное поле, vz и vx  продольные и
поперечные возмущения колебательной скорости,  (vz), p(vz), B(vx)  возмущения
плотности, давления и магнитного поля, соответственно, c0=const и cA(z)  звуковая
и альвеновская скорости;   показатель адиабаты, g  ускорение свободного падения,   магнитная проницаемость, H характерная высота атмосферы.
188
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
Уже из внешнего вида нелинейных уравнений для акустико-гравитационных и
альвеновских волн можно сделать следующие выводы. Во-первых, распространение
акустико-гравитационных волн сопровождается нелинейным искажением их профиля; при этом альвеновские волны не формируются [1]. Во-вторых, как отмечалось ранее в литературе [2], альвеновские волны распространяются без нелинейного
искажения их профиля, однако, на соответствующих разностных и суммарных частотах формируются акустико-гравитационные волны (последняя ситуация рассматривалась в работе [1]). В-третьих, нелинейное взаимодействие акустикогравитационной волны с альвеновской волной не приводит к генерации акустикогравитационных волн, однако, на соответствующих разностных и суммарных частотах формируются альвеновские волны. Именно анализу последнего случая в
настоящей работе уделяется наибольшее внимание.
Получено общее решение для альвеновских волн на разностной частоте в интегральном виде, которое изучалось аналитически и численно. Выяснены преобладающие механизмы нелинейной генерации альвеновских волн первичными акустикогравитационными и альвеновскими волнами. Показано, что при определенных соотношениях частот первичных волн, а также звуковой и альвеновской скоростей
наблюдается генерация альвеновских волн на разностной частоте, которые распространяются против направления распространения первичных волн. Установлено,
что в отсутствии силы тяжести, как и для взаимодействия акустических волн в однородной среде без дисперсии [3], возможно нарастание амплитуды альвеновской
волны на разностной частоте пропорционально высоте z при выполнении следующих соотношений:
c0  c A либо
2 1  c A c0 

,
1
2
(3)
где 1 и  2 частоты первичных акустической и альвеновской волн соответственно.
Работа выполнена при финансовой поддержке грантов РФФИ № 02-02-17374,
“Ведущие научные школы России” № 838.2003.2, № 1483-2003.2 и “Университеты
России” УР 01.01.021.
[1] Петухов М.Ю., Петухов Ю.В. //Письма в Астрономический журнал. 2002. Т.2,
№5. С.382.
[2] Петухов М.Ю., Петухов Ю.В. //Письма в Астрономический журнал. 2003. Т.29,
№9. С.720.
[3] Прист Э. Р. Солнечная магнитогидродинамика. -М.: Мир, 1985. 589с.
[4] Руденко О.В., Солуян С.И. Теоретические основы нелинейной акустики. -М.:
Наука, 1975, 287с.
189
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
НЕЛИНЕЙНЫЙ АКУСТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОБНАРУЖЕНИЯ ТРЕЩИН
И.Н.Диденкулов, Н.В.Курочкин, А.А.Стромков, А.А.Стромков (мл.)
Институт прикладной физики РАН
Акустические методы неразрушающего контроля широко применяются в различных областях техники [1]. В последние годы интенсивно развиваются методы
нелинейной акустической диагностики, так как нелинейные акустические свойства
более чувствительны к наличию дефектов и изменению структуры среды, чем линейные [2,3]. Модуляционный метод основан на модуляции высокочастотных упругих волн низкочастотными вибрациями исследуемого образца. Простые нелинейные методы не могут давать информацию о местоположении трещины, они лишь
определяют дефектность образца в целом. Поэтому в развитии и внедрении нелинейных акустических методов неразрушающего контроля важным элементом является разработка методики определения местоположения трещин. Известен метод
нелинейной акустической эхолокации трещин, основанный на использовании эффекта модуляции высокочастотного акустического эхо-импульса или последовательности эхо-импульсов от трещины [4] низкочастотными вибрациями образца.
Этот метод может быть применен не во всех случаях. Другим подходом к решению
этой задачи является модовый метод [5]. В настоящей работе этот метод экспериментально исследуется на примере металлического стержня.
Сущность метода состоит в том, что при возбуждении в стержне низкочастотных колебаний на разных резонансных частотах (соответствующих разным модам)
индекс модуляции распространяющихся в стержне высокочастотных акустических
волн будет зависеть от положения трещины по отношению к форме собственных
изгибных колебаний стержня. В зависимости от положения трещины по отношению
к узлам и пучностям возбужденной моды колебания образца будут по-разному влиять на прохождение высокочастотных акустических волн через трещину. Анализируя индекс модуляции для разных мод, можно построить алгоритм определения
местоположения трещины.
При отсутствии трещины в стержне НЧ и ВЧ волны не взаимодействуют друг с
другом. При наличии трещины обе волны будут взаимодействовать друг с другом.
Результатом этого взаимодействия является модуляция высокочастотной волны
низкочастотной. В приближении квадратичной нелинейности величину этого эффекта можно описать в следующем виде
un    un ( z0 )u ,
(2)
где u – амплитуда продольной волны на комбинационных частотах  n , u –
амплитуда исходной высокочастотной волны,  – параметр взаимодействия. Таким
образом, коэффициент модуляции
Mn 
1
  u n ( z0 ) |
| un / u |
,
An
An
190
(3)
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
где z0 – координата трещины вдоль струны, оказывается зависящим от положения
трещины и номера моды поперечных колебаний. Введем в рассмотрение эффективный параметр модуляции M :
M  z , z0    M n sin k z     sin k z0  sin k z ,
n
(4)
n
где k   n / l . Параметр M имеет пики в точке нахождения трещины z  z0 , а
также при z  l  z0 . Пространственное разрешение в этом методе зависит от числа
возбужденных мод.
Результат обработки экспериментальных данных в соответствии с формулой
(4) представлен на рисунке 2. Звездочкой на этом рисунке отмечено истинное положение трещины.
5
4
3
2
M
1
0
-1
-2
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
1.4
1.6
1.8
2
Coordinate along the rod, m
Рис. 1.
Рис. 2.
Результаты измерений демонстрируют хорошее совпадение найденного положения трещины с истинным. Это подтверждает, что модовый метод нелинейноакустической реконструкции положения трещины может быть использован для
неразрушающей дефектоскопии конструкций.
Работа поддержана РФФИ (04-02-17187), НШ-1641.2003.2.
[1] Ермолов И.Н. Теория и практика ультразвукового контроля. - М.: Машиностроение, 1981, 240с.
[2] Руденко О.В., Чин Ан Ву. //Акуст. ж. 1994. Т.40, №4. С.593.
[3] Коротков А.С., Славинский М.М., Сутин А.М. //Акуст.ж. 1994. Т.40, №1. С.84.
[4] Didenkulov I.N., Sutin A.M., Kazakov V.V., Ekimov A.E., Yoon S.W. // Nonlinear
Acoustics at the turn of the Millenium. Eds.:W.Lauterborn, T.Kurz. Melville, New
York, 2000, p.329.
[5] I.N.Didenkulov, N.V.Kurochkin, A.A.Stromkov, V.V. //Proc. 10-th Intern. Congress
on Sound and Vibration. IIAV, Stockholm, Sweden, 2003, p.3565.
191
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АКУСТИЧЕСКИХ
ХАРАКТЕРИСТИК ОБРАЗЦОВ МЕТАЛЛОВ
Р.А.Кривдин, И.Н.Диденкулов
Институт прикладной физики РАН
Целью данной работы является изучение линейных и нелинейных акустических
свойств металлических образцов. Использовался подход, позволяющий изучать
упругие и неупругие характеристики образцов при малой скорости деформации в
квазистатическом режиме. В качестве образцов для исследования использовались
тонкие медные пластинки. Одна из них имела нарушение структуры.
Для проведения эксперимента была собрана установка, на которой проводилось
изучение квазистатических свойств образцов на относительно низких частотах.
Соответствующее условие имеет вид: d<<, где d – толщина образца, а  – длина
акустической волны. Был взят длинный стальной стержень диаметром 25 мм, который разделили на две одинаковые части. Образец был закреплен между ними с помощью двухкомпонентного клея “Анатерм 203” на металлосодержащей основе. На
рисунке 1 представлена схема установки.
Рис. 1.
Вся конструкция длиной L=172,2 см устанавливалась на резиновые опоры. Для
излучения и приёма как НЧ, так и ВЧ продольных акустических волн в нашей конструкции использовались пьезокерамические преобразователи, которые приклеивались с торцов стержня. Для контроля над НЧ продольными колебаниями конструкции использовались расположенные с двух сторон на боковой поверхности стержня
пьезокерамические преобразователи.
Измерения резонансных частот данной конструкции при возбуждении продольных колебаний показали их эквидистантность. Это хорошо видно из таблицы.
Соответствие резонансных частот продольным модам было подтверждено также
измерениями формы колебаний с помощью боковых датчиков.
Номер
моды
F, Гц
1
1468
2
2963
3
4401
4
5931
5
7335
6
8889
7
8
9
10266 11857 13193
Для измерения затухания звука с дефектным и бездефектным образцами с одного торца стержня излучались сигналы на резонансных частотах высокочастотных
мод, а регистрировались со второго торца. На рисунке 2 показаны амплитуды сигналов для дефектного и бездефектного образца как функция резонансной частоты в
диапазоне частот примерно от 557 кГц (соответствует значению 9000 Гц на рисунке) до 567 кГц (соответствует значению 19000 Гц на рисунке).
192
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
Бездефектный образец
0
Дефектный образец
А, дБ
-5
-10
-15
-20
-25
-30
9000
11000
13000
15000
17000
19000
F, Гц
Рис. 2.
Эти данные показывают, что в дефектном образце амплитуда сигнала уменьшается
вследствие дополнительного затухания звука в среднем примерно на 10 дБ.
Проводились также измерения нелинейных свойств образца методом высших
гармоник и модуляционным методом. На рисунке 3 показана зависимость усредненного (для разных ВЧ частот соответствующих разным резонансным ВЧ модам в
диапазоне частот 557-567 кГц) коэффициента модуляции K от амплитуды НЧ возбуждения на 1-й моде (значение 9 на оси X соответствует деформации 10-6).
К*1000
1,5
1-я модуляц. гармоника
2-я модуляц. гармоника
1,0
0,5
0,0
0
2
4
А, В
6
8
10
Рис. 3.
Полученные данные показывают, что затухание звука и нелинейные эффекты
могут использоваться для диагностики материалов. Работа поддержана РФФИ (0402-17187), НШ-1641.2003.2.
193
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
О СТРУКТУРАХ ВОДЫ ПО ДАННЫМ СОНОЛИЗА
Д.А.Селивановский, И.Н.Диденкулов, В.В.Чернов
Институт прикладной физики РАН
В данном сообщении в рамках гипотезы о жидкофазной природе сонолиза воды
делаются оценки численности молекул воды, из которых могут единовременно состоять структуры воды – ассоциаты. Сонолиз воды при этом полагается следствием
механохимических реакций диссоциации воды как динамически нестабильной полимерной системы [1]. Известно, что выход продуктов сонолиза может достигать
максимума при определенных концентрациях водных растворов некоторых веществ. Этот эффект может быть объяснен изменением свойств структур воды в
растворах, так как часть воды оказывается связанной с молекулами растворенных
веществ. Такие водные структуры имеют меньшую сжимаемость по сравнению с
собственно водными структурами. Взаимодействие таких “жестких” структур с
водными ассоциатами увеличивает выход сонолиза. Так происходит при растворении в воде многих веществ: известны сведения, что таковы растворы некоторых
газов; концентрационные максимумы сонолиза известны для растворов некоторых
спиртов и электролитов, которые оказывают на воду структурирующее действие.
Появление концентрационных максимумов выхода при сонолизе таких растворов
объясняется тем, что с некоторого момента увеличение концентрации веществ, способных связать воду или изменить ее ассоциатную структуру, уменьшает концентрацию собственно водных ассоциатов настолько, что выход сонолиза уменьшается.
Примем, что максимум выхода сонолиза наступает при равенстве концентраций ассоциатов чистой воды – Сасс (М) и концентрации растворенного вещества –
Свещ (М): Сасс (М) = Свещ (М). Тогда среднее количество молекул воды в каждом ассоциате: n = 60 (Мводы) / Свещ (М), здесь учтено, что в литре воды 60 молей воды.
Рассмотрим ситуации с растворами только одного какого-либо вещества в воде:
в этом случае интерпретация концентрационных максимумов сонолиза по предложенному алгоритму наиболее проста. На приведенном рисунке известные авторам
данные о величинах концентраций монорастворов, при которых сонолиз имеет максимумы выходов, расположены в зависимости от атомных (или молекулярных)
весов. Все данные были получены при температурах растворов около 200С. Концентрации растворов, как оказалось, образуют монотонную последовательность, в которой численности молекул воды в ассоциатах варьируются в громадных пределах:
от n  (2-3)  104 молекул Н2О (для растворов азота и аргона) и до n = 60 (для KJ ).
Из этой последовательности выпадают результаты с растворами MgSO4. Заметим,
что для этих данных максимум выхода сонолиза так и не был достигнут, но тенденция к насыщению выхода сонолиза уже проявлялась.
При одновременном растворении нескольких веществ происходит конкурентное распределение воды между образующимися водными комплексами, взаимодействие различных растворенных веществ через воду при организации водных струк194
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
Log концетраций растворов (М)
при MAX выхода сонолиза
тур. При этом выход сонолиза сложным
образом зависит от соотношений концентраций веществ в растворе.
0
Полученные результаты свидетельKJ [4]
ствуют об одновременном присутствии в
Xe [4]
воде водных структур с широким спекKr [4]
тром численности захваченных в них
Ar [3,4]
молекул воды. Сопоставление данных,
-2 N2 [2,3]
полученных при разных температурах
растворов, показывает, что эти водные
структуры в среднем уменьшаются
(например, данные о концентрационных
максимумах выхода сонолиза в растворах
0
50
100
150
метанола [6] под атмосферой аргона).
Атомные и молекулярные веса
Данные о структурах воды, полученные
растворенных веществ
при рассмотрении концентрационных
характеристик сонолиза, соответствуют данным, полученным другими способами.
Например, дифракция ретгеновского излучения [7] позволяет предположить, что
кристаллоподобные ассоциаты чистой воды при 200С имеют размеры до 1000А, т.е.
при условии пространственной изотропности их строения они могут содержать до
3104 молекул воды. Похожие результаты были получены при рассмотрении модели механизма поглощения энергии звуковых колебаний в воде, когда вода рассматривалась как микронеоднородная среда, содержащая ассоциаты, имеющие несколько большую плотность (в пределах изменения плотности воды при изменении ее
температуры от 00С и до 600С), чем интегральная плотность воды как целого для
данной температуры [8].
Работа поддержана РФФИ (04-02-16562), НШ-1641.2003.2, КЦФЕ Е02-3.5-517.
Mg2SO4 [5]
[1] Домрачев Г.А.,Селивановский Д.А., Диденкулов И.Н. //ЖФХ. 1998. Т.72, №2.
С.347.
[2] Полоцкий И.Г. //Журн. общ. химии. 1947. Т.17. С.649, 1048.
[3] Маргулис М.А. Основы звукохимии. –М.: Высшая школа, 1984, 272с.
[4] Prudhomme R., Grabar P. //J. chim. phys. et phys.-chim. biolog. 1949. V.46, .7-8.
P.323.
[5] ДомрачевГ.А.,Cеливановский Д.А. // Ак. ж. 1993. Т.39, №2. С.258.
[6] Passokhin D., Kovalev G., Budaenko L., //J. Amer.Chem. Soc. 1995. V.17, №1.
P.344.
[7] Stewart G.W. //Phys. Rev. 1927. V.30. P.232.
[8] Митюгов В.В. //Теплофизика и аэромеханика. 1999. Т.6, №4. С.1.
195
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
СУБГАРМОНИКА И СОНОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ,
ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ НИМИ
И.Н.Диденкулов1), В.А.Канаков2), Д.А.Селивановский1), В.В.Чернов1)
1)Институт
прикладной физики РАН, 2)Нижегородский госуниверситет
Эффект синхронного разгорания в воде сонолюминесценции (СЛ), и появления
акустических сигналов на субгармониках частоты накачки (СГ) известен давно [1],
но его свойства мало изучены, и механизм эффекта практически не обсуждался.
Нами проведены опыты синхронного измерения характеристик СГ и СЛ при
различных уровнях акустической накачки. Частота накачки была выбрана 500 кГц,
и СГ измерялась на частоте 250 кГц. Во всех измерениях количество воды в реакторе было одинаковым, при этом высота столба воды составляла 1,25 длины волны
звука накачки, и в реакторе устанавливалась стоячая волна с пучностью давления у
поверхности излучателя и пучностью колебательной скорости у свободной поверхности воды. Амплитуды акустического давления накачки у поверхности излучателя
варьировались в пределах: (0,7–1.8)105 Па. Фотокатод ФЭУ располагался над поверхностью воды, и измерялись частоты появления импульсов СЛ. Использовалась
дистиллированная вода, насыщенная до парциального равновесия газами воздуха.
Для каждого цикла измерений вода в реакторе заменялась на новую порцию. Измерения проводились под атмосферой воздуха и при нормальном давлении. Температура воды поддерживалась около 400С. Было проведено несколько десятков циклов
измерений. В одних циклах накачка шагами увеличивалась, начиная с уровня, когда
СЛ и СГ еще отсутствовали, пересекала область возникновения СЛ и СГ и далее
увеличивалась до некоторого максимального уровня, затем теми же шагами уменьшалась до первоначального минимального уровня. В других циклах измерения
начинались с максимального уровня накачки, уровень накачки уменьшался до исчезновения СЛ и сигналов СГ, а затем накачка вновь увеличивалась до максимального уровня. Усредненные характеристики синхронно измеренных СЛ и СГ для
разных типов циклов измерений показывают, что в пределах точности измерений:
1) При увеличении накачки возникновение СГ и разгорание СЛ происходят практически одновременно, в дальнейшем и амплитуда СГ, и скорость счета импульсов СЛ монотонно возрастают, стремясь к насыщению.
2) Гашение СЛ и исчезновение сигнала СГ при уменьшении уровня накачки также происходят практически одновременно, но при меньших уровнях накачки,
чем их появление в ходе увеличения накачки; т.е. процессы возникновения и
исчезновения имеют гистерезис.
Кроме того, на извлеченном из установки акустическом реакторе были проведены визуальные наблюдения, которые показали, что момент возникновения СГ в
общем-то хорошо согласуется с появлением в воде газовых пузырьков. Наблюдалось, что при действии акустического поля с определенным уровнем накачки газовые пузырьки начинают отрываться от поверхности излучателя, и, как оказалось, их
размеры при отрыве близки к резонансным частоты накачки.
196
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
Представляется, что события развиваются по следующему сценарию: в акустическом поле несмоченные газовые полости, которые обязательно имеются на поверхности излучателя, при определенном уровне накачки начинают увеличиваться.
В момент, когда объемы таких полостей становятся близкими к резонансным
накачке, на их поверхности возбуждаются колебания на СГ. Возможно также, что
именно развитие таких колебаний приводит к делению прикрепленной к поверхности газовой полости и появлению в объеме воды газового пузырька.
При интерпретации результатов опыта мы придерживаемся точки зрения, что
СЛ – это рекомбинационное свечение при реакциях продуктов сонолиза в воде. В
свою очередь сонолиз, (диссоциация воды при действии звука) является, в основном, следствием вязких потерь [2, 3]. В рамках этих представлений нами ранее было показано, что эффективность сонолиза одинакова как в присутствии пузырьков,
так и без них. В то же время в присутствии пузырьков происходит скачкообразное
разгорание СЛ. Этот эффект, как нам представляется, связан с возбуждение высоких мод колебаний поверхности пузырька. Процесс возбуждения сложных колебаний поверхности пузырьков на высоких модах имеет параметрическую природу:
именно таким процессам свойственно явление гистерезиса. В наших опытах на пузырьках, резонансных накачке, должны были возбуждаться квадрупольные колебания поверхности пузырьков (вторая мода).
При возбуждении капиллярных вон на поверхности пузырьков действие вязкого трения локализуется в сдвиговых течениях в слое, толщина которого сравнима с
длиной капиллярной волны. В этом слое происходит локализация процессов диссоциации воды. Связанная с этим концентрация продуктов сонолиза вблизи пузырьков становиться, как показывают оценки, примерно на 2 порядка больше, чем в
среднем по всему объему воды, через которую проходит звук [4]. Такая локализация сонолиза может являться причиной развития СЛ. При этом также генерируются
субгармоника и ультрагармоники.
Результаты описанных опытов предоставляют дополнительные свидетельства
того, что в явлениях сонолиза воды и сонолюминесценции важную роль играет
жидкая вода, окружающая пузырек.
Работа поддержана РФФИ (04-02-16562), НШ-1641.2003.2, КЦФЕ Е02-3.5-517.
[1] Маргулис М.А. Основы звукохимии. –М.: Высшая школа, 1984, 272с.
[2] Домрачев Г.А.,Селивановский Д.А., Диденкулов И.Н., Стунжас П.А. //ЖФХ.
2001. Т.75, №2. С.363.
[3] Домрачев Г.А.,Селивановский Д.А., Родыгин Ю.Л., Диденкулов И.Н. //ЖФХ.
1998. Т.72, №2. С.347.
[4] Домрачев Г.А., Диденкулов И.Н., Родыгин Ю.Л., Селивановский Д.А., Стунжас
П.А. //Хим. Физика. 2001. Т.20, №4. С.82.
197
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
АКУСТО-ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЕ ЭФФЕКТЫ ПРИ РОСТЕ И
РАСТВОРЕНИИ КРИСТАЛЛОВ В ПОЛЕ УПРУГИХ КОЛЕБАНИЙ
В.П.Ершов2), Д.А.Касьянов1), В.И.Родченков2)
1)НИРФИ, 2)ИПФ
РАН
В продолжение ранее начатых исследований схема экспериментальной установки [1] модифицирована заменой системы линзовой фокусировки на сферический
концентратор f=1.4 МГц с фокусным расстоянием 50 мм и углом раскрытия 85.
При помощи миниатюрного гидрофона было снято двумерное распределение
поля в фокальной области. На рис.1 показано распределение поля вдоль акустической оси z и в ряде сечений фокальной области (ось y).
Рис. 1
В данном эксперименте максимальная амплитуда звукового давления достигала величины 2105 Па. Перпендикулярно акустической оси в плоскостях с известным распределением поля помещались исследуемые образцы кристалла KDP грань
(100) и озвучивались 30 мин. в перегретом на 3 растворе. В этих условиях скорость
растворения за счёт молекулярной диффузии и плотностной конвекции не велика и
определяется действием акустических течений, возникающих в неоднородном поле.
Получаемые фигуры травления, имеющие вид концентрических колец, наглядно
визуализируют распределение поля в фокальной плоскости и близких сечениях. На
рис.1 под соответствующими распределениями поля показаны в том же масштабе
сечения фигур травления. Различия фигур травления, полученных в фокальной и
предфокальных плоскостях, связаны с характерными размерами неоднородности
198
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
поля в этих сечениях. Это очевидно связано с возникновением пограничных течений Шлихтинга, масштаб которых соответствует поперечной неоднородности поля
и спутных среднемасштабных течений (схема потоков показана в большем масштабе в нижней части рис.1).
В области за фокусом, несмотря на схожую картину поля, фигура травления
имеет иной вид (рис.1). По-видимому, это связано с иной динамикой развивающихся акустических течений. Дело в том, что в фокальной области возникает интенсивное эккартовское течение, которое в нашем случае конкурирует с пограничными
потоками, подавляя его. Фигура травления, таким образом, имеет вид, обычно получаемый в случае действия затопленной струи. Измеренная в наших опытах скорость течения Эккарта составляла 1- 2 см/с.
Проведена оценка температуры пограничного слоя флюидной фазы при озвучивании поверхности кристалла. Для этого в условиях программируемого охлаждения раствора наблюдались растворение и рост не озвучиваемого и озвучиваемого
кристалла. На рис.2 показан характерный вид регистрограммы. Разность истинной
температуры насыщения (без звука) и эффективной (при озвучивании) определяет
скачок температуры в погранслое, возникающий за счёт действия акустического
поля. При используемых нами интенсивностях было зафиксировано повышение
температуры в пределах 0.2 – 0.3С, что совпадает с известными оценками.
Рис. 2
Работа выполнена при поддержке РФФИ, проекты 03-02-17074, 03-02-16805.
[1] Ершов В. П., Касьянов Д. А., Родченков В. И., Хлюнев Н. В. //В кн.: Тр.7-й
научн. конф. по радиофизике. 7 мая 2003 г. /Ред. А.В.Якимов. –Н.Новгород: Талам, 2003, с.249.
199
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
АКУСТИЧЕСКОЕ ИЗОБРАЖЕНИЕ КАВИТИРУЮЩЕЙ ОБЛАСТИ
В ЖИДКОСТИ
П.Н.Вьюгин, Л.М.Кустов, А.И.Мартьянов, Н.В.Прончатов-Рубцов
Нижегородский госуниверситет
Экспериментальное исследование гидродинамических кавитационных процессов проводится как оптическими, когда это возможно, так и акустическими методами в пассивном или активном режимах. В настоящем сообщении приводятся результаты экспериментальных исследований пространственного распределения интенсивности гидродинамической кавитации пассивным акустическим методом.
Известно, что кавитирующая область жидкости является источником широкополосного шума [1]. Мощность излучаемого кавитирующей областью шума характеризует интенсивность кавитационных процессов, протекающих в ней, что можно
использовать для построения акустического изображения данного объекта [2]. Высокое пространственное разрешение можно получить за счет применения фокусирующей системы – сферического зеркала с коэффициентом отражения близким к
единице. В данном эксперименте исследуется кавитация, возникающая при обтекании проволоки диаметром 1,5мм потоком воды со скоростью ~ 25м/с.
Схема эксперимента представлена на рис.1. Разрешающая способность приём-
Рис.1 Схема эксперимента.
1.Некавитирующее сопло. 2. Кавитатор. 3. Кавитационный факел. 4.Поток.
5.Фокус сканирующей системы. 6. Фокусирующая система.
ной системы позволяет с использование ЭВМ сформировать акустическое изображение кавитирующей области. Изображение формируется в пакете MatLab по массиву данных, полученных при вертикальном и продольном сканировании приемной
системой, сфокусированной на область кавитации. Прием шума осуществлялся в
узкой полосе с центральной частотой 1МГц. На рис.2 представлена оптическая фотография кавитатора при выключенной струе, на рис.3 – изображение той же области при включенной струе (отчетливо виден кавитационный факел).
200
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
Рис.2
Рис.3
На рис.4, 5, 6 приведены экспериментально полученные разрезы кавитирующей
области, а на рис.7 – плоское акустическое изображение этой области. На рис.7 по
вертикальной оси – расстояние от среза сопла в см, а по горизонтальной – координата Y в относительных единицах, связанных с номером отсчета АЦП.
Рис.4
Рис.5
Рис.6
Рис.7
Работа выполнена при поддержке грантов КЦФЕ №Е02-3.5-517, РФФИ №0402-17187 и № 04-02-16562.
[1] Перник А.Д. Проблемы кавитации. -Л.: Судостроение, 1967.
[2] Кустов Л.М., Лебедев В.В., Мартьянов А.И. // Изв. вузов. Радиофизика. 1995.
С.337.
201
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
ВЛИЯНИЕ ПОТОКА НА ПОВЕДЕНИЕ ГАЗОВОГО ПУЗЫРЬКА
В АКУСТИЧЕСКОМ РЕЗОНАТОРЕ
П.Е.Токмаков1),2), И.Н.Диденкулов2), Н.В.Прончатов-Рубцов1)
1)Нижегородский
госуниверситет, 2)Институт прикладной физики РАН
В последние годы расширяется круг исследований процессов, происходящих с
газовыми пузырьками в акустических полях. Газовые пузырьки могут играть важную роль в различных технологических процессах, в частности, в атомных реакторах и мощных тепловых установках [1], а также в сонохимических реакциях [2]. С
пузырьками связано явление сонолюминесценции [3]. Делаются также попытки
решить проблему УТС с помощью пузырьков [4].
Известно, что на пузырек, находящийся в акустическом поле, действует акустическая радиационная сила, обусловленная градиентом интенсивности поля.
Усреднённая по периоду колебаний акустическая сила записывается в виде:

Fак 
 R03
3 P0 (1  
2
/  02
 i )
 p 2 ,
где δ = 1/Q = ε/ω0 – декремент затухания, а Q – добротность. Резонансная частота
монопольных колебаний пузырька радиуса R0 имеет вид:
0 
1
R0
3 P0

,
где γ – показатель адиабаты для газа в пузырьке, P0 – внешнее давление, а параметр
ε учитывает потери энергии при колебаниях пузырька.
Действие радиационной силы со стороны акустического поля может приводить
к интересным эффектам в потоках жидкости. В этом случае условие равновесия
пузырька включает гидродинамическую силу со стороны потока.
Пусть в резонаторе длиной L с акустически абсолютно жёсткими стенками возбуждается акустическая волна. Предположим, что через резонатор прогоняется
поток жидкости с постоянной скоростью V, направленной вдоль оси x.
Акустическое поле можно представить в виде бегущих навстречу двух плоских волн, то есть p = 2p0exp(iωt) coskx – амплитуда звуковой волны, а k =  /c –
волновое число, с – скорость звука в жидкости. Граничные условия требуют выполнения равенства L=λ/2·N (N =1,2,3…). На пузырек, находящийся в потоке жидкости,
действуют две силы: акустическая радиационная сила со стороны поля и гидродинамическая сила со стороны потока жидкости (силой Архимеда и силой тяжести
пренебрегаем). Запишем уравнение движения пузырька в потоке с учётом этих двух
сил. Гидродинамическая сила при малых числах Рейнольдса имеет следующий вид:
Fгид = 6πηR0V (η – динамическая вязкость).
Рассмотрим случай, когда сила со стороны потока превышает радиационную
силу со стороны акустического поля. При этом условии газовый пузырёк будет сно202
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
ситься потоком вдоль оси резонатора. В системе отсчёта, связанной с пузырьком,
закон движения примет вид: ma = Fгид + Fак = 0.
Скорость пузырька в потоке устанавливается за очень малый промежуток времени:

2R 2  2R 2
m
 0  0 .
6 R0
3
3
Поэтому при выполнении условия Λτ<< τ, где Λτ – расстояние, пройденное пузырьком за время τ, можно считать использование квазистационарного уравнения
движения корректным.
Пусть в момент времени t = 0 пузырёк помещается в координату x =x0. Получаем выражение для координаты x в зависимости от времени и начальной координаты
x0, которое можно записать в безразмерном виде:
xп t , x0  


 tgkx   

1

0
   ,
arctg  1   2 tg kVt 1   2  arctg 



k
2





 1   

где ξ = A/αV. Через  и А обозначены коэффициенты при гидродинамической и
акустической силах соответственно.
Рассмотрим функцию f(t,x0) = dxп/dx0. Эта функция имеет следующий смысл:
если f(t,x0)<1, происходит группировка пузырьков вдоль оси резонатора, а если
f(t,x0)>1, то – разрежение.
На рис.1 показана зависимость координаты пузырька от времени, а на рис.2 показана функция f(x0) в зависимости от продольной координаты x.
Рис.1
Рис.2
[1] Физические основы ультразвуковой технологии /Под ред. Л.Д.Розенберга. -М.:
Наука, 1970, 789с.
[2] Greenland P.T. //Contemp. Phys. 1999. V.40. P.11.
[3] Wu C.C., Roberts P.H. //Phys. Rev. Lett. 1993. V.70. P.3424.
[4] Taleyarkhan R.P., West C.D., Cho J.S., Lahey R.T. Jr., Nigmatulin R. I, Block R.C.
//Science. 2002. V.295. P.1868.
203
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
ИСПОЛЬЗОВАНИЕ НИЗКОЧАСТОТНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ ВОЛН ДЛЯ
ЛИНЕЙНОЙ И НЕЛИНЕЙНОЙ ДИАГНОСТИКИ
МЕДИКО-БИОЛОГИЧЕСКИХ СРЕД
С.Н.Гурбатов, И.Ю.Демин, Н.В.Прончатов-Рубцов
Нижегородский госуниверситет
В настоящей работе рассматривается возможность использования низкочастотных акустических волн для диагностики мягких биологических тканей. Высокая
чувствительность этого метода может быть ожидаема для определения нелинейных
характеристик биотканей, что связано с искажением волнового фронта зондирующего низкочастотного сигнала и появлением изменений в амплитуде и фазе основной гармоники волны (рис).
Основная нелинейная характеристика низкочастотного колебания в биоткани
представляется как отношение амплитуды 3-ей гармоники к амплитуде основной
гармоники распространяющегося сигнала и определяется параметром N. Очень
важной задачей является диагностика этого параметра, а также его связь со структурными и функциональными характеристиками биоткани. Рассмотрим изотропный
образец, а для анализа распространения низкочастотных акустических волн в вязких эластичных средах (с учетом нелинейных свойств этих сред) используем уравнение Бюргерса. Данное уравнение хорошо описывает эволюцию нелинейных волн
и позволяет проследить за поведение третьей и первой гармоники сигнала на стадии
до образования разрывов в низкочастотном сигнале. Это позволило получить выражение для параметра нелинейности среды Г в зависимости от нелинейного пара204
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
метра N; характеристик образца (эластичность μ, плотность ρ); основных параметров низкочастотного сигнала (амплитуда A, частота f0) [1].
(r ) 
 (r )
N (r )
0.1 25 A1 ( r )  ( 2f 0 ) 2 r
Генератор низкочастотных сигналов подавал на механический излучатель сигналы с частотами 75-200 Гц и амплитудами 60-150 мкм. Доплеровский ультразвуковой сканер использовал центральную частоту для пробных волн 3,5 Мгц. В таблице приведены экспериментальные данные по измерению линейных и нелинейных
характеристик биоакустических сред. Исследовались разнообразные виды биотканей: приготовленный агар-желатин с добавлением графита, свежая свинина и миома (uterine leiomyoma). Измерения проводились для различных видов функционального состояния объекта (мягкий и жесткий) (изменение вязких и упругих характеристик, сроков хранения, смена направления распространения волны).
Исследуемый
объект
Агар
(желатин)
Свинина
Миома
Условия
Эластичность
μ (Н/м2)
Нелинейность
Г
Мягкий
16700
1,45
Жесткий
155000
11,3
Мягкая
22000
2,1
Жесткая
25000
2,6
Мягкая
21000
2,2
Жесткая
56600
8,84
Полученные экспериментальные и аналитические результаты являются свидетельством структурной чувствительности сдвиговых линейных и нелинейных характеристик мягких биологических тканей, что позволяет сделать вывод об их ценности для биомедицинской диагностики.
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ №02-02-17374, ведущей
научной школы НШ-838.2003.2 и научной программы “Университеты России” УР
01.01.021.
[1] K. Kameyama, T. Inoue, I.Yu. Demin, K. Kobayashi, T.Sato. Acoustical tissue nonlinearity characterization using bispectral analysis. //Signal Processing. 1996. V.53.
P.117.
205
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
ОСОБЕННОСТИ МОНИТОРИНГА МЕЛКОГО МОРЯ РАЗВИТЫМИ
ПРИЕМО-ПЕРЕДАЮЩИМИ СИСТЕМАМИ
А.А.Стромков, А.Г.Лучинин, А.И.Хилько, Б.Н.Боголюбов, П.И.Коротин
Институт прикладной физики РАН
Изучение акустических характеристик мелкого моря приобрело в последнее
время большое значение в связи с экономическими интересами ряда государств на
шельфе океана. Дополнительным стимулом к развитию подобных исследований
служат задачи защиты морских границ и сооружений на шельфе. Достаточно очевидно, что для акустического мониторинга шельфовых акваторий желательно использование маломодового зондирования мелкого моря. Использование модовой
селекции при излучении и приеме зондирующих сигналов с последующей согласованной обработкой позволяет повысить результативность систем мониторинга.
Для возбуждения маломодового акустического сигнала и селекции волноводных мод на приеме желательно использование вертикально развитых излучающих и
приемных антенных решеток, размеры которых соизмеримы с толщиной водного
слоя.
Разработанные и изготовленные в ИПФ РАН именно такие антенные решетки
позволили провести измерения характеристик распространения маломодовых сигналов.
С целью оценки эффективности
вертикальной излучающей антенной
решетки использовались два типа излучения: излучение одиночным излучателем и излучение антенны с равномерным распределением уровня сигнала
вдоль апертуры решетки. Это позволило
оценить увеличение эффективности
использования распределенных систем
излучения по сравнению с точечным
излучателем в условиях мелкого моря.
При этом для устранения влияния интерференционной структуры поля измерялось эффективное поле в вертикальном сечении волновода в соответствии с выражением:
N
Pэф  ( N 1  pn2 )1 / 2 ,
(1)
n 1
где N – число приемных гидрофонов, pn – давление на n-ом гидрофоне.
Поскольку приемная антенная решетка перекрывала практически весь волновод, этот подход оказался очень эффективным для устранения интерференционной
структуры. На рисунке приведены изменения эффективных уровней сигнала от
дистанции для антенны с равномерным распределением сигнала и для одиночного
излучателя. Кружком обозначен уровень излучаемого одиночным источником сиг206
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
нала (монополем). Уровни сигналов от антенны нормированы так, чтобы мощность
излучения антенны была равна мощности монополя. Верхнее семейство точек соответствуют 16-ти элементной излучающей антенне, нижнее семейство – одиночному
излучателю. Сплошная и штрих пунктирные линии соответствуют сферическому
(кривая 1) и цилиндрическому (кривые 2 и 3) спаданию уровня поля. Как следует из
экспериментов, применение антенной решетки оказывается на 7 дБ эффективнее
одиночного излучателя. Переходные расстояния для одиночного излучателя и для
антенной решетки могут быть оценены из приведенных на рисунке результатов
измерений как 100 и 20 м, соответственно.
Было установлено, что флуктуации эффективного уровня сигнала для излучающей антенны существенно ниже, чем у монополя за счет возбуждения антенной
малого числа низших мод, слабо взаимодействующих с поверхностью. Модовая
фильтрация на приемной антенне только усиливает эту разницу. Измерения показали, что уровень спектральных компонент, вызванных ветровым волнением при возбуждении поля антенной, на 10 дБ ниже, чем при использовании монополя.
Таким образом, показано, что вертикально развитая излучающая антенная решетка позволяет возбудить небольшое число низкономерных мод, слабо взаимодействующих с дном и поверхностью. Благодаря этому уменьшаются потери, связанные с утечкой энергии в дно, а также ослабляются флуктуации, вызываемые
взаимодействием поля с взволнованной поверхностью мелкого моря.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты №02-03-17556, №04-02171933, №04-02-310020) и Министерства промышленности и науки (проект № НШ16441.2003.2).
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВИБРАЦИИ
НА СКОРОСТЬ ВСАСЫВАНИЯ ЖИДКОСТИ В КАПИЛЛЯР
Ю.М.Заславский, П.С.Патунин
Нижегородский госуниверситет
Изложены результаты, полученные при измерении скорости всасывания капелек вязкой жидкости (эпоксидного клея с вязкостью ν = 10 -2м2/с) в открытый капиллярный канал, имеющий вид тонкой канавки (80 мкм в ширину и 150 – 120 мкм в
глубину), нанесенной на поверхность стеклянного образца (параллелепипед из
кварцевого стекла со сторонами 2  0.7  0.4 см). Данные эксперименты выполнены
в развитие ранее начатых исследований [1]. Измерения выполнены путем наблюдения течения по капилляру через микроскоп с закрепленной на нем видеокамерой.
Как и в предшествующей работе, здесь демонстрируются результаты экспериментального измерения скорости всасывания жидкости под действием капиллярных
сил, полученные при полной контролируемости всех параметров, от которых зависит процесс капиллярного течения. Кроме того, значительный интерес представляет
выяснение возможности применения методики, аналогичной используемой при
стационарных измерениях с неподвижным капилляром, для получения количественных показателей вибрационного воздействия на указанный процесс.
207
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
Дальнейшие измерения скорости течения проведены при включенном вибраторе и преследуют цель определить степень влияния вибрации капилляра на скорость
всасывания в него жидкости, поступающей со стороны расширенной концевой части канала. Реализованы колебания образца с осевой по отношению к каналу ориентацией, при этом аппаратурное обеспечение и схема наблюдения за движением
мениска остаются теми же, как и в экспериментах по регистрации затекания жидкости в неподвижный капилляр. Измерения, проведенные с неподвижным капилляром, также фиксируются, поскольку служат исходными при последующем сравнении со случаями вибровоздействия. Кроме того, они необходимы для контроля постоянства условий эксперимента.
На рисунке представлены зависимости от времени скорости движения мениска,
позволяющие более детально рассмотреть динамику процесса всасывания жидкости
в канал как неподвижного, так и вибрирующего образца. В случаях с вибрацией
были реализованы многократные измерения, в которых поддерживались колебания
образца со следующими параметрами частоты и амплитуды колебательной скорости: 1 – f = 30 Гц, V~ = 7,43 см/с, 2 – f = 45 Гц, V~ = 4,95 см/с, 3 – f = 60 Гц, V~ =
3,71см/с. Сеанс измерений в отсутствии вибрации представлен кривой 4. Заметим,
что указанные параметры соответствуют одному и тому же уровню виброперегрузки a~ = 14 м/с2. На самой низкой частоте f = 20 Гц данные графически не представлены, хотя в эксперименте аналогичные измерения выполнены при V~ = 4 см/с, что
соответствует амплитуде виброускорения a~ = 5 м/c2. С понижением частоты размах
колебаний вибратора становится слишком значительным по сравнению с допустимым, позволяющим регистрировать изображение на экране монитора без размывания. Это является причиной затруднения в съеме данных и вынуждает снижать уровень вибрации. Из сравнения всех кривых на рисунке видно, что с понижением частоты вибрации при неизменной амплитуде виброперегрузки максимальное значение скорости движения мениска возрастает.
Из представленных экспериментальных данных следует, что низкочастотное
вибровоздействие может оказывать существенную роль в ускорении процесса затекания жидкости в капилляр. Наблюдаемое в наших опытах изменение в скорости
течения под действием вибрации объясняется аналогично той теоретической моде208
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
ли, которая предложена в работе [2]. В качестве причины влияния вибрации под
действием гидростатического напора в трубке предлагается модель с периодической сменой радиуса границы перехода областей с различной вязкостью, в которых
неньютонова жидкость течет по-разному. Однако под действием капиллярных сил
течение носит более сложный, меняющийся во времени характер, чем в случае,
описываемом в [2], что является отличительной особенностью наших исследований.
Работа выполнена при поддержке гранта “Ведущая научная школа” № НШ–
1641.2003.2.
[1] Заславский Ю.М. //Сборник трудов XIII Сессии РАО. -М.: ГЕОС, 2003, т.2,
с.178.
[2] Есипов И.Б., Миронов М.А. //Сборник трудов семинара научной школы проф.
С.А. Рыбака “Акустика неоднородных сред”. -М., 2003, с.26.
ЛЮКСЕМБУРГ-ГОРЬКОВСКИЙ ЭФФЕКТ В ГРАНУЛИРОВАННОЙ СРЕДЕ
В.Зайцев, В.Назаров1); V.Tournat, V.Gusev, B.Castagnede2)
1)Институт
прикладной физики РАН; 2)Université du Maine, Le Mans, France
В сообщении представлены результаты сравнительных наблюдений линейного
и нелинейного акустических откликов на переходные процессы, вызванные в гранулированной среде импульсными воздействиями, имитирующими “сейсмические
события” в лабораторном эксперименте. В работе использовано явление переноса
модуляционного спектра с одной несущей упругой волны (100% амплитудномодулированной “накачки”) на несущую волну другой частоты (первоначально
монохроматическую). Данный эффект является полным акустическим аналогом
Люксембург-Горьковского эффекта, известного для взаимодействия радиоволн.
Эксперименты проводились как с продольными, так и поперечными акустическими
волнами, распространяющимися в гранулированной среде (стеклянные сферические
гранулы диаметром 2 мм), находящиеся в цилиндрическом контейнере диаметром
40 см и высотой 50 см. Два пьезоисточника (с апертурой около 4 см) излучали в
непрерывном режиме волны с частотами 10 кГц (пробная) и 7 кГц (модулированная
накачка). В качестве приемника использовался аналогичный пьезопребразователь.
На рис.1а (слева) показана временная последовательность (с интервалом 0,5
сек) спектров принимаемой 100% амплитудно-модулированной волны накачки.
Аналогичная последовательность спектров принимаемой (и изначально монохроматической) пробной волны показан на рис.1б. На этом рисунке видны индуцированные накачкой кросс-модуляционные лепестки (до 3-го порядка). Во время эксперимента при помощи дополнительного заглубленного вибратора создавались короткие (1-10 мс) импульсы – “сейсмические события”, момент одного из которых отмечен на записях стрелками. Из рис.1б видно, что реакция основной гармоники
пробной волны на “сейсмическое событие” практически незаметна, в то время как
модуляционные лепестки демонстрируют сильные возмущения уровня порядка 1015 дБ. Можно также отметить, что (в отличие от основного и 1-го модуляционного
209
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
лепестков) в спектре волны накачки (рис.1а) сильные вариации испытывают только
высшие (2-го и 3-го порядков) модуляционные компоненты, которые возникли при
распространении волны в нелинейной среде, подверженной тому же “сейсмическому событию”. Эти компоненты практически отсутствовали в спектре излученной
синусоидально-модулированной волны накачки.
На рис.2а показаны временные зависимости амплитуд основной компоненты и
1-го модуляционного лепестка для пробной волны. Во время этих записей создавалось несколько “сейсмических событий”. Этот рисунок наглядно демонстрирует
разницу в чувствительности вариаций уровней модуляционного лепестка и основной гармоники, для которой эти изменения практически незаметны (только для
события при 100 сек изменение уровня основной компоненты достаточно хорошо
различимо). С этими небольшими изменениями резко контрастируют стабильно
наблюдающиеся значительные (10-15 дБ) вариации уровня модуляционного лепестка. Существенной особенностью вариаций кросс-модуляционных компонент пробной волны, вызванных “сейсмическими событиями”, является нестационарный (релаксирующий) характер с выраженной медленной (после “события”) и логарифмической во времени динамикой этих вариаций на масштабах 1-50 секунд (рис.2б).
Наряду с другими нелинейными акустическими эффектами, наблюдаемыми в
гранулированных средах [1], высокая чувствительность кросс-модуляционных эффектов к малым изменениям структуры среды, особенно к процессам структурной
релаксации может быть использована для диагностики состояния подобных сред. В
частности, связанный с описанными наблюдениями эффект амплитудной модуляции волны одного сейсмического источника под действием волны другого источника наблюдался в песчаном грунте [2], что позволяет рассчитывать на перспективность его использования в задачах сейсмического мониторинга.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (грант 02-02-16237), ФСОН и Минпромнауки (НШ-1641.2003.2).
-60
(a)
-80
Moment of the
"seismic event"
-60
(б)
-80
-100
Ti
m
Tim
e
ax
ea
is
xis
-100
6600 6700 6800 6900 7000 7100 7200 7300 7400
Frequency, Hz
9800
Рис. 1
210
9900
10000
10100
Frequency, Hz
10200
Spectral amplitude, dB
-40
Fundamental component
of the probe wave
-40
Moment of the'
"seismic event"
Spectral amplitude, dB
Propagated pump wave
with initial form
A[1+sin(t)]sin(t)
-65
-65
-70
-70
-75
-75
Труды Научной конференции по радиофизике,
ННГУ, -80
2004
-80
First modulation sidelobe amplitude, dB
0
-40
Spectral amplitude, dB
fundamental component
-50
shocks at 10, 50, 75, and 100 seconds
-60
(a)
-70
1-st sidelobe
-80
0
20
40
60
80
100
120
140
Time, sec
50
100
-65
-65
-70
-70
-75
-75
-80
0
50
100
-80
-65
-65
-70
-70
-75
-75
-80
0
50
Time, s
100
-80
1
10
100
1
10
100
10
100
(б)
1
Time, s (log-scale)
Рис. 2.
[1] V. Tournat, V. Zaitsev, V. Gusev, V. Nazarov, P. Bequin, and B. Castagnede //Phys.
Rev. Lett. 2004. V.92. 085502.
[2] Багмет А.Л., Назаров В.Е., Николаев А.В., Поликарпов А.М., Резниченко А.П.
//ДАН. 1996. Т.346, №3. C.390.
ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ИНТЕНСИВНЫХ АКУСТИЧЕСКИХ
ВОЛН С НЕПЛОСКОЙ ГЕОМЕТРИЕЙ, ИМЕЮЩИХ РЕГУЛЯРНУЮ ИЛИ
ШУМОВУЮ МОДУЛЯЦИЮ
С.Н.Гурбатов, И.Ю.Демин, Вал.В.Черепенников
Нижегородский госуниверситет
При исследовании асимптотического поведения интенсивных шумовых сферических и цилиндрических волн на больших расстояниях от источника сигнала основное внимание в настоящей работе уделено численному моделированию. Для
анализа распространения волны использовалось обобщенное уравнение Бюргерса.
Введем два безразмерных управляющих параметра - обратное акустическое число
Рейнольдса ε и безразмерный радиус R0 как отношения характерных масштабов,
использующихся для описания трех физических эффектов (нелинейное искажение
волны, вязкое затухание и геометрическую расходимость):

r
1
 nl ,
Re rl
R0 
r0
rnl
Тогда обобщенное уравнение Бюргерса можно записать в безразмерном виде,
удобном для численного моделирования:
211
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
n
R
u
u
 2u
( 0 )2 u
ε
x
x
t
t 2
(1)
Для аналитических оценок удобнее другая форма, которая получается из (1)
путем нелинейной замены пространственной координаты:
u
u
 2u
u
 εg(R)
R
t
t 2
(2)
Здесь g(R)=1 – для плоских волн, g(R)=1+R/2R0 для цилиндрических и
g(R)=exp(R/R0) для сферических.
Из уравнения (1) очевидно, что линейный член растет по отношению к нелинейному по мере удаления от источника сигнала, поскольку амплитуда волны убывает, а также потому, что g(R) является монотонно неубывающей функцией координаты. Таким образом, мы приходим к выводу, что на больших расстояниях от
источника, когда нелинейное слагаемое становится пренебрежимо мало, распространение волны может быть описано линейным уравнением типа уравнения диффузии:
u
 2u
 εg(R)
R
t 2
(3)
Поскольку нелинейное слагаемое, ответственное за перераспределение энергии
по частотам, входит в уравнение под знаком производной по времени, интенсивность накачки в области низкой частоты пропорциональна частоте в квадрате. Это
означает, что на больших расстояниях от источника спектр имеет универсальную
форму E(ώ,R)= D(ε,R0) F(ώ,R), где F(ώ,R) – известная функция, пропорциональная
квадрату частоты на малых частотах и экспоненциально затухающая на высоких
частотах. Коэффициент пропорциональности D(ε,R0) не зависит от расстояния и
определяется нелинейными эффектами на нелинейной стадии распространения.
Было показано, что на плоскости параметров (ε, R0) существуют четыре области, в
каждой из которых зависимость D от ε иR0 носит универсальный характер. Весьма
существенным является то, что даже при малых числах Рейнольдса нелинейные
эффекты качественно меняют характер эволюции шумового сигнала. В численных
экспериментах было подтверждено, что в каждой из областей зависимость D(ε,R0)
действительно является универсальной. Для того, чтобы определить эти множители, а также для того, чтобы проверить теоретические оценки, было проведено численное моделирование обобщенного уравнения Бюргерса. За основу было принято
уравнение (1). Его достоинством по сравнению с (2) является то что (1) не содержит
быстрорастущего множителя при диссипативном члене. Переписывая уравнение (1)
в виде уравнения для фурье-образов, получим:
n
F [u ( x, t )] j R0 2

(
) F (u 2 ( x, t ))  ε 2 F [u ( x, t )]
x
2
x
212
(4)
Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ, 2004
Или проводя дискретизацию по пространственной координате:
n
C x  h ( )  C x ( ) j R0 2

(
) F (( F 1[C x ( )]) 2 )  ε 2 C x ( ) (5)
h
2
x
Уравнение (5) является основой схемы численного моделирования. Преимущество описанного метода численного моделирования перед обычной схемой решения
уравнений параболического типа состоит в том, что он гораздо лучше подходит для
расчета распространения в случае больших чисел Рейнольдса. Таким образом, с
помощью численного моделирования мы можем определить неизвестные константы, входящие в выражение для D(ε,R0), и получить достаточно полную картину
поведения нелинейных волн на больших расстояниях от источника.
Работа выполнена при поддержке грантов РФФИ №02-02-17374, ведущей
научной школы НШ-838.2003.2 и научной программы “Университеты России”
№01.01.021.
[1] J.F. Scott. Uniform asymptotic of spherical and cylindrical waves generated by a sinusoidal source. //Proc. R. Soc. –Lond, 1981. V.A375.
[2] B.O.Enflo. Saturation of nonlinear spherical and cylindrical sound waves. // JASA,
1996. V. 99.
[3] Гурбатов C.Н., Малахов А.Н., Саичев А.И. Нелинейные случайные волны в средах без дисперсии. –М.: Наука, 1991.
213