математика» для студентов групп 106, 111, 115

Задачи для подготовки выполнения второй части
экзаменационной работы по дисциплине «математика»
для студентов групп 106, 111, 115
1) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 4 – х2, у = 0, х = 0, х = 2.
2) Укажите область определения функции у =log 0,3 (6х − 3х2 ).
1 2−5х
3) Найдите наибольшее целое решение неравенства (3)
– 1 ≤ 0.
4) Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 56дм2 и 192дм2, а длина их
общего ребра 8дм. Найдите объем параллелепипеда.
5) Образующая конуса равна 12см и составляет с плоскостью основания угол 300. Найдите объем
конуса, считая 𝜋 = 3.
6) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 1 – х3, у = 0, х = 0, х = 1.
7) Укажите область определения функции у =log 0,5 (х2 − 3х).
2 4−8х
8) Найдите наибольшее целое решение неравенства (7)
– 1 ≤ 0.
9) Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 20см2 и 45см2, а длина их
общего ребра 5см. Найдите объем параллелепипеда.
10) Образующая конуса равна 18дм и составляет с плоскостью основания угол 300. Найдите
объем конуса, считая 𝜋 = 3
11) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = х3 + 1, у = 0, х = 0, х = 2.
12) Укажите область определения функции у =log 0,3 (х2 − 4х).
4 6х−3
13) Найдите наименьшее целое решение неравенства (11)
– 1 ≤ 0.
14) Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 35см2 и 42см2, а длина их
общего ребра 7см. Найдите объем параллелепипеда.
15) Образующая конуса равна 24см и составляет с плоскостью основания угол 300. Найдите
объем конуса, считая 𝜋 = 3.
16) Вычислите площадь фигуры (S), ограниченной линиями у = 1 + х3, у = 0, х = 0, х = 2.
17) Укажите область определения функции у =log 0,5 (х2 + 4х).
2 6−3х
18) Найдите наибольшее целое решение неравенства (7)
– 1 ≤ 0.
19) Площади двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 30см2 и 54см2, а длина их
общего ребра 6см. Найдите объем параллелепипеда.
20) Образующая конуса равна 14дм и составляет с плоскостью основания угол 300. Найдите
объем конуса, считая 𝜋 = 3.
Уважаемые студенты групп 106, 111,115! Если вы выполните данные 20 заданий,
то вы можете претендовать на оценку «хорошо» или «отлично». Желаю успеха.
Преподаватель
Петрова Л.Л.