МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ нального образования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«РОССИЙСКИЙ ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ИМЕНИ Г.В. ПЛЕХАНОВА»
(ФГБОУ ВПО «РЭУ им. Г.В.Плеханова»)
ВОЛГОГРАДСКИЙ ФИЛИАЛ
Утверждено
на заседании Совета Волгоградского
филиала протокол № 01
от «24» июня 2014 г.
Директор филиала
___________ А.Н. Буров
Кафедра социально-гуманитарных и математических дисциплин
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
МЕТОДЫ ОПТИМАЛЬНЫХ РЕШЕНИЙ
Для направления подготовки 080100.62 ЭКОНОМИКА
Квалификация (степень) выпускника – Бакалавр
Для контингента, переведенного из ФГБОУ ВПО «Российский государственный торгово-экономический университет» в результате реорганизации (приказ № 1075 Министерства образования и науки РФ от 20.12.2012 г.)
Волгоград 2014 г.
Рабочая программа утверждена на заседании кафедры высшей математики информатики,
протокол № _10_ от « 27 » июня 2011 г.
Заведующий кафедрой
________________
(подпись)
/Музюкова Е.В./
(Ф.И.О.)
Одобрено советом филиала
протокол № __11__ от «_05» июля 2011 г.
Председатель совета
________________
(подпись)
/А.Н. Буров./
(Ф.И.О.)
Рабочая программа с дополнениями и изменениями утверждена на заседании кафедры социально-гуманитарных и математических дисциплин, протокол № 01от «02» сентября 2013 г.
Заведующий кафедрой
________________
(подпись)
/И.В. Охременко /
(Ф.И.О.)
Одобрено советом филиала
протокол № _02_ от «__29__» сентября 2013 г.
Председатель совета
________________
(подпись)
/А.Н. Буров./
(Ф.И.О.)
Рабочая программа с дополнениями и изменениями утверждена на заседании кафедры социально-гуманитарных и математических дисциплин, протокол № 09 от «28» мая 2014 г.
Заведующий кафедрой
________________
(подпись)
/И.В. Охременко/
(Ф.И.О.)
Одобрено советом филиала
протокол № _01 от « 24 » июня 2014 г.
Председатель совета
________________
(подпись)
/А.Н. Буров /
(Ф.И.О.)
2
Содержание
I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ ...................................................... 4
ЦЕЛЬ ДИСЦИПЛИНЫ: ..........................................................................................................................4
УЧЕБНЫЕ ЗАДАЧИ ДИСЦИПЛИНЫ ........................................................................................................4
МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО (ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ ВЫСШЕГО
ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ)................................................................................................4
ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................4
ФОРМЫ КОНТРОЛЯ .............................................................................................................................5
II. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ................................................................................... 6
СОДЕРЖАНИЕ РАЗДЕЛОВ ДИСЦИПЛИНЫ ..............................................................................................6
ОБЕСПЕЧЕНИЕ СОДЕРЖАНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ ......................................................................................14
III. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ...................................................................... 26
СТАНДАРТНЫЕ МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ:..................................................................................................26
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ С ПРИМЕНЕНИЕМ ИНТЕРАКТИВНЫХ ФОРМ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ ТЕХНОЛОГИЙ:......26
IV. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ, ИНФОРМАЦИОННОЕ И МАТЕРИАЛЬНОТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ ...................................................... 27
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА .....................................................................................................27
ИНТЕРНЕТ-РЕСУРСЫ И ЭЛЕКТРОННЫЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ ИСТОЧНИКИ ......................................28
РЕКОМЕНДУЕМЫЕ ОБУЧАЮЩИЕ, СПРАВОЧНО-ИНФОРМАЦИОННЫЕ, КОНТРОЛИРУЮЩИЕ И
ПРОЧИЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ ПРОГРАММЫ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ПРИ ИЗУЧЕНИИ ДИСЦИПЛИНЫ ..............29
МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ (РАЗДЕЛОВ) ..........................................29
V. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ............................................................................................ 29
ТЕМАТИКА КУРСОВЫХ РАБОТ ............................................................................................................29
ВОПРОСЫ К ЭКЗАМЕНУ .....................................................................................................................29
ПРИМЕРЫ ТЕСТОВ ДЛЯ КОНТРОЛЯ ЗНАНИЙ .......................................................................................32
VI.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ .................................... 34
ПРИЛОЖЕНИЯ ................................................................................................................... 37
ПРИЛОЖЕНИЕ 1 ..............................................................................................................................37
ПРИЛОЖЕНИЕ 2 ..............................................................................................................................40
3
I. ОРГАНИЗАЦИОННО-МЕТОДИЧЕСКИЙ РАЗДЕЛ
Цель дисциплины:
Целью изучения дисциплины является формирование у студентов навыков необходимых при
практической исследовательской деятельности в сфере принятия оптимальных и рациональных экономических, финансовых, инвестиционных, банковских и управленческих решений.
Учебные задачи дисциплины
При изучении дисциплины должны быть решены следующие задачи:
• получение навыков сбора информации, необходимой для процедур принятия оптимальных и рациональных решений;
• принятия оптимальных индивидуальных и коллективных решений в сфере финансовой, инвестиционной, предпринимательской, кредитной и управленческой деятельности;
• принятия оптимальных решений в многокритериальных задачах оптимизации, в рисковых ситуациях, в условиях неопределённости и конфликта;
• моделирования процедур принятия оптимальных решений.
Место дисциплины в структуре ООП ВПО (основной образовательной программы
высшего профессионального образования)
Дисциплина «Методы оптимальных решений » изучается во втором семестре очной
формы обучения и относятся к базовой части математического и естественнонаучного цикла
(Б2.Б.4). Изучение дисциплины предполагает предварительное освоение студентами материалов курсов «Математический анализ, «Методы моделирования и прогнозирования экономики», «Теория вероятностей и математическая статистика» в объёмах, которые необходимы
при получении знаний, навыков и компетенций для практической и исследовательской деятельности в сфере принятия решений. Дисциплина «Методы оптимальных решений» - необходимый компонент в числе курсов, определяющих подготовку бакалавров по направлению
«Экономика». Успешное освоение дисциплины позволит решать проблемы принятия оптимальных и рациональных решений в актуальных сферах экономики, социологии, политики и
управления, заниматься разработкой научно-обоснованных решений в реальных условиях
внешней и внутренней среды.
Требования к результатам освоения содержания дисциплины
В результате освоения дисциплины должны быть сформированы следующие компетенции:
ПК-1 – способен собрать и проанализировать исходные данные, необходимые для
расчета экономических и социально-экономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов;
ПК-3 – способен выполнять необходимые для составления экономических разделов
планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами;
ПК-4– способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для
решения поставленных экономических задач;
ПК-5 –– способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических
данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и
обосновать полученные выводы
ПК-6 – способен на основе описания экономических процессов и явлений строить
стандартные теоретические и эконометрические модели, анализировать и содержательно интерпретировать полученные результаты;
ПК-10 – способен использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии;
4
ПК-15 – способен принять участие в совершенствовании и разработке учебнометодического обеспечения экономических дисциплин
В результате освоения компетенций студент должен:
Знать: основные категории теории оптимальных решений; основные термины и понятия из области методов принятия оптимальных решений; специфику принятия оптимальных
решений в предпринимательской, финансовой, инвестиционной, страховой и управленческой сфере деятельности
Уметь:
использовать методы расчёта количественных экономических и социальноэкономических показателей для принятия оптимальных решений; методы анализа и
прогнозирования параметров экономических, финансовых и управленческих процессов с позиций оптимизации принимаемых решений ПК-4
 интерпретировать полученные знания в теоретической области принятия оптимальных решений и эффективно использовать их на практике ПК-5, 6
 применять методы принятия оптимальных решений в области управления финансовокредитными, инвестиционными и предпринимательскими рисками при разработке
стратегий развития и функционирования экономических объектов ПК-10, 15.
Владеть:
 владеть эффективными приёмами и навыками обнаружения, сбора и анализа основных факторов и показателей необходимые для расчета экономических и социальноэкономических показателей, характеризующих деятельность хозяйствующих субъектов; ПК-1
 выбора инструментальных средств для процедур принятия решений; разработки
управленческих решений в условиях неопределённости и риска на основе использования экономико-математических моделей, математического программирования, использовать для решения аналитических и исследовательских задач современные технические средства и информационные технологии; ПК-5,6,10

Формы контроля
Текущий контроль освоения студентами дисциплины осуществляется в виде:
- микроконтрольных работ и тестов, проводимых в течение периода обучения с целью выявления знаний по усвоению основных понятий, терминов и положений теории и практики процедур поиска и методов принятия оптимальных решений;
- письменных домашних заданий, позволяющих оценить уровень знаний по отдельным
аспектам пройденного материала в области методов оптимальных решений;
- докладов и презентаций по актуальным вопросам в сфере поиска методов, процедур
принятия и реализации оптимальных решений в экономической, финансово-кредитной, инвестиционной, бюджетной, социальной, политической и управленческой сфере;
- рефератов и отчётов с элементами исследования в области теории и практики принятия оптимальных решений в реальных сферах экономики.
Промежуточная аттестация знаний осуществляется в виде экзамена, проводимого в
письменной форме.
Результаты текущего контроля и промежуточной аттестации формируют рейтинговую
оценку работы студента. Распределение баллов при формировании рейтинга оценки работы
студентов осуществляется в соответствии с «Положением о рейтинговой системе оценки работы студентов». Распределение баллов по отдельным видам работ в процессе освоения дисциплины «Методы оптимальных решений» осуществляется в соответствии с Приложением 1.
5
II. СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Содержание разделов дисциплины
Содержание
Формируемые
компетенции
Результаты освоения (знать, уметь,
владеть)
Образовательные технологии
2
3
4
5
6
Оптимальные решения человеческой деятельности
1.1 Основные понятия теории принятия решений.
Основные понятия теории принятия решений). Области принятия решений.
Уровни решений. Типы решений. Современный этап развития теории принятия
решений. Классификация решений. Качество решений. Принятие решений и менеджмент. Принятие решений и планированиие. Принятие решений и управление людьми. Принятие решений и контроль. Принятие решений и риск. Многодисциплинарный характер науки о принятии решений. Математические модели
задач выбора решений.
ПК-1,
ПК-3,
Знать: Основные понятия, категории, практики, базисные принципы
принятия оптимальных решений.
Роль и место менеджмента в современной экономике. Концепции, принципы, критерии и цели принятия решений, содержание и модели процесса принятия решений.
№
п/п
Наименование раздела дисциплины (темы)
1
1.
1.2 Процесс принятия решений.
Содержание и модели процесса принятия. Факторы, определяющие эффективность решений. Концепции и принципы разработки решений. Схематизм процесса принятия. Критерии принятия решений и их шкалы. Теория измерений. Основные шкалы измерения. Оперативные приёмы принятия решений. Декомпозиция задач принятия решений. Целеобеспечение процесса принятия решений:
значение цели, определение и выбор цели, конкретизация и детализация целей.
Классификация целей. Инновационное целеполагание. Применение математических методов для обоснования решений в целенаправленной человеческой деятельности. Количественные методы в практике принятия решений.
1.3 Сферы приложения оптимальных решений.
Оптимальные решения хозяйственной деятельности. Оптимальные решения в
практике общественного выбора. Оптимальные решения в сфере управления.
Лекции,
практические
занятия,
микроконтрольная
работа
(тест),
Уметь: Выбирать эффективные эссе.
процедуры нахождения рациональных решений. Разрабатывать альтернативы решений и методы оценки альтернативных решений, декомпозировать задачу принятия решений.
Владеть: Современным арсеналом,
технологиями и оперативными приёмами принятия решений. Навыками
получения экспертных оценок в основных областях принятия решений.
6
2.
Психологоповеденческие модели
процесса
принятия
решений
2.1 Принципы и правила принятия решений.
Принципы и правила принятия решений. Правила и методики принятия. Синоптический подход к принятию решений. Коррективный процесс принятия решений. Характерные особенности подхода раздельных приращений при принятии
решений. Модифицированная версия инкрементализма.
2.2 Принципы и практика принятия рациональных решений.
Принципы и практика рационального принятия решений. Диагностика проблемы. Анализ ситуации принятия решения. Эгалитаризм и утилитаризм. Практика
разработки альтернативных решений. Практика разработки критериев оценки
альтернатив. Практика реализации этапа оценивания альтернатив: частные, общие, объективные, субъективные, прямые, косвенные, количественные и качественные оценки. Концепция моделирования процесса реализации решений на
стадии оценки альтернатив.Выбор альтернативы. Утверждение решения. Выполнение решения. Контроль выполнения решения.Математические модели поведения субъектов принятия решений.
ПК-3,
ПК-4,
ПК-6.
Знать: Основные принципы, правила
и методики принятия решений,
принципы и психологию принятия
решений.
Уметь: Диагностировать проблемы,
анализировать ситуации принятия
решений, моделировать процесс реализации решений.
Владеть: Технологиями рационального принятия решений приемами
разработки альтернативных решений.
Лекции,
практические
занятия,
микроконтрольная
работа
(тест),
доклады.
.
2.3 Психология принятия решений.
Психология принятия решений. Нерациональное поведение. Эвристики и смещения. Репрезентативность. Причинность и атрибуция. Доступность. Ковариация и контроль. Чрезмерная уверенность. Многоступенчатая оценка. Коррективные процедуры. Восприятие риска.
7
3.
Математические методы принятия
оптимальных
решений
3.1 Основные понятия линейного программирования.
Выпуклые множества и линейные неравенства. Пересечение выпуклых множеств. Теорема о замкнутом, ограниченном выпуклом многограннике. Общая
задача линейного программирования. Различные формы записи задачи линейного программирования. План, опорный план (вырожденный и невырожденный),
оптимальный план задачи линейного программирования. Теорема о множестве
планов задачи линейного программирования. Геометрическая интерпретация
простейших задач линейного программирования. Графический метод решения.
Решение задачи линейного программирования методом перебора вершин. Свойства решений задачи линейного программирования. Основная теорема линейного программирования. Примеры экономико-математических моделей, приводящих к задачам линейного программирования. Формы задач линейного программирования.
3.2 Симплексный метод решения задач линейного программирования.
Каноническая форма задачи линейного программирования. Построение исходного опорного плана. Симплексные таблицы. Последовательное улучшение плана.
Алгоритм симплексного метода. Теорема о симплексных преобразованиях. Исходная и расширенная задачи линейного программирования. Симплексный метод с искусственным базисом.
3.3 Двойственность в линейном программировании.
Понятие двойственности в линейном программировании. Симметричные и
несимметричные задачи линейного программирования. Построение двойственных задач. Первая и вторая теоремы двойственности. Объективно обусловленные оценки. Двойственный симплекс метод. Экономический смысл двойственных оценок.
3.4 Практическое применение линейного программирования.
Задачи расчета производственной программы, мощности и загрузки оборудования. Раскрой промышленных материалов. Задачи о смесях. Ассортиментнораспределительные задачи. Задача об оптимальных назначениях. Комплексный
выпуск продукции; метод разрешающих множителей Л.В. Канторовича. Программное обеспечение задач линейного программирования.
ПК- 1,
ПК-3,
ПК-4.
Знать: основные понятия теории
линейного программировании, теоремы и свойства решений, примеры
экономико-математических моделей,
приводящих к задачам линейного
программирования; теорию и алгоритм
симплекс-метода,
теорию
двойственных задач, основные понятия и классификацию задач нелинейного программирования, теоретические предпосылки построения схем
методов безусловной оптимизации,
постановку основных экономических
задач целочисленного программирования, основные эффективные методы решения задач целочисленного
программирования, теоретические
предпосылки построения схем методов условной оптимизации, рынок
программных продуктов компьютерного решения задач нелинейного
программирования.
Лекции,
практические
занятия,
микроконтрольная
работа
(тест),
доклады.
Уметь: решать основные задачи
линейного программирования, используя соответствующие методы;
строить опорный план и формулировать каноническую форму задачи
линейного программирования; строить двойственные задачи; формулировать прикладные задачи линейного
программирования; ставить задачи
нелинейного
программирования;
написать компьютерную программу,
реализующую метод безусловной оптимизации; ставить и решать ти-
8
3.5 Основные понятия нелинейного программирования.
Экономическая и геометрическая интерпретация задачи нелинейного программирования. Общая постановка задачи нелинейного программирования. Классификация задач нелинейного программирования. Выпуклое программирование:
задача квадратичного программирования, дробно-линейного.
3.6 Методы решения безусловных задач.
Градиентные методы, ньютоновские методы, методы сопряженных направлений
и сопряженных градиентов, переменной метрики и алгоритмы случайного поиска. Выбор длины шага. Сравнение методов.
3.7 Задачи условной оптимизации.
Необходимые условия оптимальности; теорема Куна-Таккера. Методы решения
условных задач: методы, основанные на использовании теоремы Куна - Таккера
(неопределенных множителей Лагранжа, Билла); методы проекции направлений,
возможных направлений Зойтендейка, методы, использующие штрафные и барьерные функции.
3.8 Использование графических методов и программного обеспечения.
Графический метод решения задач нелинейного программирования для функций
двух переменных. Численные методы решения задач нелинейного программирования. Использование программного обеспечения ЭВМ для решения задач нелинейного программирования.
3.9 Примеры задач целочисленного программирования.
Постоянные элементы затрат. Планирование производственной линии. Задача о
рюкзаках. Оптимальный выбор на множестве взаимозависимых альтернатив.
пичные прикладные задачи целочисленного программирования; сводить
задачу целочисленного программирования к задаче линейного программирования; написать компьютерную
программу, реализующую метод
условной оптимизации; использовать
современное
программное
обеспечение решения задач нелинейного программирования.
Владеть: эффективными методами
решения задач линейного программирования, двойственным симплексметодом, навыками решения задач
выпуклого и квадратичного программирования, приёмами редукции
прикладных экономических задач к
задачам целочисленного программирования, навыками решения задач
целочисленного программирования с
помощью стандартного математического обеспечения, навыками компьютерного решения поставленных
оптимизационных задач и навыками
работы со стандартными программами оптимизации, навыками решения прикладных задач оптимизации.
3.10 Методы решения задач целочисленного программирования.
Сведение к задаче линейного программирования. Проверка результата на целочисленность. Метод отсечения (метод Гомори) для целочисленных задач линейного программирования. Метод ветвей и границ, метод Беллмана. Примеры решения задач.
9
4.
Многокритериальные
оптимальные решения
4.1 Многокритериальные модели принятия оптимальных решений.
Многокритериальные модели принятия решений в условиях определённости.
Многокритериальность. Многокритериальный анализ экономической политики.
Исследование решений на множестве Эджворта – Парето. Весовые коэффициенты важности критериев и предпочтения ЛПР. Методы: главного критерия, линейной свёртки, лексикографической оптимизации, максиминной свёртки.
Методы ранжирования многокритериальных альтернатив. Индексы согласия и
несогласия. Уровни согласия и несогласия. Ядро недоминируемых альтернатив.
ПК-4,
ПК-5.
4.2 Субъективные многокритериальные модели.
Методы принятия решений в проблемах с субъективными многокритериальными
моделями. Многокритериальная теория полезности. Независимость критериев.
Процедура свёртки критериев и определения коэффициентов важности.
Методы
принятия
оптимальных решений в условиях
кон-
5.1 Основные понятия теории игр.
Стратегии и исходы, выигрыш. Классификация игр. Рациональность. Равновесная ситуация. Смешанная стратегия. Коалиции.
5.2 Игры двух лиц с нулевой суммой.
Антагонистическая (некооперативная) игра. Нулевая сумма. Седловая точка.
Лекции,
практические
занятия,
микроконтрольная
Уметь: Решать многокритериаль- работа
ные задачи оптимизации в сфере (тест),
управления бизнесом, аналитическо- доклады.
го планирования и прогнозирования.
Владеть: Технологиями компьютерной поддержки принятия решений
многокритериальных задач оптимизации.
4.3 Метод анализа иерархий.
Метод анализа иерархий. Подход аналитической иерархии. Структуризация задачи: иерархическая структура, уровни цель – критерий – альтернатива. Матрица
попарных сравнений. Коэффициент важности элемента уровня. Коэффициент
согласованности. Количественный индикатор качества альтернативы. Сравнение
относительно стандартов. Сравнение процедурой копирования. Мультипликативный и аддитивный принцип формирования критерия. Решение прикладных
задач методом анализа иерархий.
4.4 Метод аналитических сетей.
Определение приоритетов сложного решения. Структура связей критериев и альтернатив. Типы сетей. Суперматрица. Компьютерное решение прикладных задач
методом аналитических сетей.
5.
Знать: основные принципы, правила
и методики принятия решений, в
многокритериальных задачах оптимизации,
психолого-поведенческие
аспекты метода анализа иерархий и
метода аналитических сетей.
ПК-3,
ПК-4.
Знать: классификацию игр.
Лекции,
практиУметь: определять равновесные си- ческие
туации.
занятия,
микроВладеть: навыками формулирования кон-
10
фликта
Диагональные игры. Доминирующие и доминируемые стратегии. Примеры игр.
и решения задач теории игр.
трольная
работа
(тест),
доклады.
Знать: Тенденции и перспективные
направления развития методов оптимальных
решений
в
рискменеджменте.
Лекции,
практические
занятия,
письменное домашнее
задание,
выступления с
презентациями,
микроконтрольные
работы.
5.3 Методы решения матричных игр.
2 x N игры. M x 2 игры. M x N игры. Правило доминирования. Итерационный
метод решения матричных игр. Сведение матричной игры к задаче линейного
программирования.
5.4 Позиционные игры.
Структура позиционной игры. Нормализация позиционной игры. Позиционные
игры с полной информацией.
5.5 Биматричные игры.
Смешанные стратегии. 2 x 2 игры. Ситуация равновесия. Теорема Нэша. Поиск
равновесных ситуаций.
5.6 Игры двух лиц с ненулевой суммой: понятие о кооперативных играх.
Виды взаимодействия игроков. Постоянная сумма. Оптимальная стратегия и
критерии ее выбора. N-ядро. Примеры игр с последовательными ходами.
6.
Методы
принятия
оптимальных решений в условиях риска
6.1 Основные понятия теории риска.
Содержание понятия риск. Рисковая ситуация. Концепция приемлемого риска.
Цель и задачи риск-менеджмента.
6.2 Показатели и методы оценки риска.
Математические модели оценки риска. Абсолютные, относительные, вероятностные и статистические показатели оценки риска. Экспертные оценки риска.
Критерии выбора альтернатив в условиях риска. Метод дерева решений для принятия оптимальных решений в процессе управления риском.
6.3 Управление риском.
Механизмы нейтрализации, разрешения, снижения и компенсации риска. Практика управления риском. Методы принятия оптимальных решений при диссипации рисков. Методы принятия оптимальных решений при упреждении рисков.
Методы принятия оптимальных решений при уклонении от рисков.
ПК-4,
ПК-5,
ПК-6.
Уметь: Выбирать эффективные
процедуры нахождения рациональных и оптимальных решений при
управлении риском.
Владеть: Навыками работы с программными продуктами в области
оптимизации решений при управлении риском.
11
7.
Оптималь7.1 Классические критерии принятия оптимальных решений.
ные условия Процедуры принятия решений в условиях полной неопределённости. Классичев условиях
ские критерии принятия решений.
неопределенности
7.2 Производные и составные критерии принятия оптимальных решений.
Производные критерии принятия решений. Модифицированные критерии принятия решений.
ПК-4,
ПК-5,
ПК-6.
Уметь: применять эффективные
процедуры нахождения оптимальных решений в реальных ситуациях с
различным уровнем неопределённости.
7.3 Приложение методов оптимизации решений в условиях неопределённости к задачам экономики, бизнеса и управления. Поиск оптимальных производственных стратегий. Поиск оптимальных стратегий управления запасами.
Поиск оптимальных логистических стратегий. Поиск оптимальных стратегий
ведения конкурентной борьбы.
8.
Знать: основные критерии при принятии оптимальных решений в условиях неопределённости.
Владеть: базовыми навыками решения задач оптимизации при наличии
неопределённости во внешней и
внутренней экономической среде.
Оптималь8.1 Кооперативное принятие решений.
ПК-4, Знать: основные математические
ные реше- Методы принятия коллективных решений. Схемы голосования. Аксиомы Эрроу. ПК-5, методы в практике принятия оптиния коллек- Оптимальность по Парето. Теорема невозможности. Аксиомы Блейка.
ПК-10. мальных коллективных решений
тивного вы.
бора
Уметь: выбирать эффективные
8.2 Принятие решений в малых группах.
Принятие коллективных решений в малых группах (ГПР): неантагонистические
процедуры принятия решений в колигры, помощь посредника, конференции.
лективах различной численности.
Владеть: навыками принятия кооперативных решений.
9.
Оптимальные решения в задачах управления
9.1 Постановка задач управления.
Динамические задачи рационального ведения хозяйства. Управляющие параметры. Множество управлений. Фазовые координаты. Уравнения движения. Конечный момент. Целевая функция. Формулировка задач динамической оптимизации.
9.2 Вариационное исчисление.
Классическая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера. Необходимые условия оптимальности. Условие трансверсальности. Ограничения. Прикладные задачи вариационного исчисления.
ПК-4,
ПК-5.
Знать: постановку и методы решения основных задач управления.
Уметь: применять методы динамической оптимизации при решении
экономических задач.
Владеть: базовыми навыками применения компьютерных реализаций
алгоритмов динамической оптимизации.
Лекции,
практические
занятия,
письменное домашнее
задание.
Лекции,
практические
занятия,
доклады,
рефераты, выступления.
Лекции,
практические
занятия,
контрольные
работы,
представление индивиду-
12
альных
проектов,
выступления.
9.3 Динамическое программирование.
Принцип оптимальности. Уравнение Беллмана. Динамическое программирование и вариационное исчисление. Решение многошаговых задач оптимизации
методом динамического программирования.
9.4 Принцип максимума.
Типы задач, решаемые с помощью принципа максимума. Сопряжённые переменные. Функции Гамильтона. Интерпретация сопряжённых переменых. Принцип максимума и вариационное исчисление. Принцип максимума и динамическое программирование. Примеры прикладных задач, решённых с помощью
принципа максимума.
9.4 Дифференциальные игры.
9.5
Непрерывные детерминированные дифференциальные игры двух участников.
Игры преследования. Координированные дифференциальные игры. Некооперативные дифференциальные игры. Прикладные задачи дифференциальных игр.
10.
Оптимизация на основе информационных
технологий
10.1 Компьютерная поддержка процесса принятия решений
Человекомашинные процедуры (ЧМП): прямые, оценки и сравнения векторов,
поиска удовлетворительных значений критериев, основанные на идее последовательного наложения ограничений на критерии.
10.2 Экспертные компьютерные процедуры.
Базы экспертных знаний. Иерархические структуры хранения знаний. Особенности систематизации имплицитных знаний. Экспертные знания в задачах классификации с явными признаками. Граничные элементы классификации.
10.3 Консультирование при принятии оптимальных решений.
Решающие правила экспертов. Практика работы консультантов и консультирующих фирм по проблемам принятия решений.
10.4 Интеллектуальные методы принятия решений.
Приближённые множества. Нечёткие множества. Нейронные сети. Эволюционные алгоритмы.
ПК-6, Знать: системы поддержки процесПК-10, са принятия решений, особенности
ПК-15. систематизации имплицитных знаний, основные понятия теории приближённых множеств, нечётких
множеств, нейронных сеей, эволюционных алгоритмов.
Лекции,
практические
занятия,
доклады,
рефераты, выступлеУметь: структурировать проблемы, ния.
выбрать консультирующую фирму.
Владеть: навыками использования
компьютерных програ ммных продуктов для принятия решений с использованием нечётких .множеств и
нейронных сетей.
13
Обеспечение содержания дисциплины
Тема 1. Оптимальные решения человеческой деятельности
Литература: Б-1, Б-2, О-4, О-5, Д-1, Д-2, Д-3, Д-10, Д-12, Д-16.
Вопросы для самопроверки
Что такое понятийное обеспечение процесса принятия решений?
Являются ли понятия «решение», «принятие решений», «процесс принятия решений» абстрактными объектами?
3. Зависит ли образ мира от используемых понятийных схем?
4. Чем объясняются причины неоднозначных трактовок понятия «решение»?
5. Почему существуют различные способы определения понятия «принятие решений»?
6. Раскройте содержание понятия «лицо, принимающее решение».
7. Раскройте содержание понятия «уровень решения».
8. Что такое инструктивное решение?
9. Что такое неинструктивное решение?
10. Приведите примеры решений, принимаемых на обыденном уровне.
11. Приведите примеры решений, принимаемых на стратегическом уровне.
12. В чём состоит профессиональный уровень принятия решений?
13. Расшифруйте понятие «качество решения».
14. В чём различие между административным и экспертным решением?
15. Какие можно выделить важнейшие этапы процесса принятия решений?
16. В чём особенности структурирования процесса принятия решений?
17. Какое место занимает сбор информации в процессе принятия решений?
18. Какое место занимают процедуры идентификации в процессе принятия решений?
19. Почему осознание проблемы – важный шаг в процессе принятия решений?
20. Каково значение процедур интерпретации в процессе принятия решений?
21. Опишите факторы, определяющие эффективность решений.
22. Каково место понятия цели в процессе принятия решений?
23. Каково значение осознания проблемы для формулировки цели деятельности?
24. Каково место цели в общей схеме процесса принятия решения?
25. Какие шкалы измерений используют в процессе принятия решений?
26. Какие критерии принятия решений используются в менеджменте?
27. В каких сферах хозяйственной деятельности принятие оптимальных решений необходимо? Приведите примеры.
28. Что максимизирует бюрократия?
29. Какими правилами пользуются потребители, фирмы, профсоюзы и правительства при
оптимизации результатов своей деятельности?
Вопросы и задания для самостоятельной работы
1.
2.
Перечислите области принятия решений.
Опишите типы и виды решений.
Дайте классификацию решений.
Почему принятие решений является кульминацией управленческой деятельности?
Глубина и сложность понятий «решение», «принятие решений», «процесс принятия
решений».
6. Опишите компетенции ЛПР при рутинном уровне принятия решений. Приведите
примеры.
7. Опишите компетенции ЛПР при селективном уровне принятия решений. Приведите
примеры.
8. Опишите компетенции ЛПР при адаптационном уровне принятия решений. Приведите примеры.
1.
2.
3.
4.
5.
14
9. Опишите компетенции ЛПР при инновационном уровне принятия решений. Приведите примеры.
10. Опишите этап выбора в процессе принятия решений.
11. Опишите этап проверки и мониторинга результатов принятия решений.
12. В чём проявляется схематизм процесса принятия решений?
13. Зависит ли процесс принятия решений от образа реальности?
14. Принятие решений как одна из форм представления знаний профессионалов.
15. Приведите схемы классификации целей в управленческом процессе.
16. Какие существуют оперативные приёмы принятия решений?
17. Опишите процедуры декомпозиции задач принятия решений.
18. Как связаны организационная культура и процесс принятия решений?
Рефераты и доклады по теме
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
Принятие решений и менеджмент в современной России.
Принятие решений и стратегическое планирование в России.
Принятие решений и управление человеческими ресурсами в России.
Принятие решений и рисковые ситуации.
Современный этап развития теории принятия решений.
Общность черт принятия решений в военной, политической и организационных сферах.
Устойчивые элементы процесса принятия решений.
Разведка и процесс принятия решений.
Процессы принятия решений в сфере экономики.
Процессы принятия решений в сфере политики.
Процессы принятия решений в социальных системах.
Концепции и принципы принятия решений в современном менеджменте.
Общественный выбор в условиях прямой демократии.
Общественный выбор в условиях представительной демократии.
Экономика бюрократии.
Математические методы в практике принятия решений.
Тема 2. Психолого-поведенческие модели процесса принятия решений
Литература: Б-1, О-1, О-4, Д-1, Д-2, Д-8, Д-9, Д-10, Д-12, Д-13, Д-16.
Вопросы для самопроверки
Укажите различия между личными, экспертными и управленческими решениями?
Какие правила принятия решений Вы применяете чаще всего?
В чём состоит основная идея методики «да» и «нет» принятия решений?
Какими правилами можно дополнить существующие списки рекомендаций для
оптимизации процесса принятия решений?
5. Опишите области применимости метода ветвей и метола корней.
6. Каковы два главных аспекта метода последовательных ограниченных сравнений?
7. Чем характеризуется теория раздельных приращений?
8. В чём состоит основная идея модифицированного метода инкрементализма?
9. Назовите аксиомы рационального принятия решений.
10. В чём заключается эвристика репрезентативности? Приведите примеры.
11. В чём заключается эвристика доступности? Приведите примеры.
12. В чём заключается эвристика корректировки? Приведите примеры.
13. В чём заключается эгалитарный подход принятия решения?
14. В чём заключается утилитарный подход принятия решения?
1.
2.
3.
4.
15
15. В чём заключается различие эгалитарного и утилитарного подхода?
16. Назовите приёмы выявления и принятия оптимального решения.
17. В чём сходство и различие между рациональным и оптимальным решением?
Вопросы и задания для самостоятельной работы
1. Приведите пример диагностики конкретной проблемы при принятии решения в
сфере экономики.
2. Проведите анализ ситуации принятия решения для конкретной проблемы в сфере
экономики.
3. Приведите примеры неопределённости проблемы при принятии решений.
4. Приведите известные исторические примеры неправильных решений, связанных с
неопределённостью проблемы.
5. Каким требованиям должны соответствовать критерии оценки альтернатив решения?
6. В каких случаях применяются корректирующие действия и переопределяются критерии? Приведите примеры.
7. Приведите примеры распространенных эвристик при принятии обыденных решений.
8. Приведите примеры характерных эвристик при принятии решений в сфере экономики.
Рефераты и доклады по теме
1. Классическая теория рационального принятия решений и реальность.
2. Инкрементализм в принятии решений.
3. Современные процедуры поиска идей оптимизации решений.
4. Психология принятия решений при неопределённости.
5. Психология принятия решений в рисковых ситуациях.
6. Эвристики и стереотипы при принятии решений.
7. Эгалитарный и утилитарный подход принятия решений.
Тема 3. Математические методы принятия оптимальных решений
Литература: Б-1, Б-2, О-4, О-5, Д-1, Д-4, Д-7, Д-8, Д-11, Д-18.
Вопросы для самопроверки
1. Сформулируйте общую задачу линейного программирования (ЗЛП).
2. Укажите возможные виды записи ЗЛП.
3. Укажите свойства решений ЗЛП.
4. Сформулируйте основную теорему линейного программирования
5. Перечислите и опишите формы ЗЛП.
6. Сформулируйте теорему о множестве планов ЗЛП.
7. Опишите алгоритм симплексного метода решения ЗЛП.
8. Сформулируйте теорему о симплексных преобразованиях.
9. Сформулируйте первую и вторую теоремы двойственности.
10. Что такое объективно обусловленные оценки?
11. В чём заключается экономический смысл двойственных оценок.
12. В чём отличие задач нелинейного программирования (ЗНП) от ЗЛП?
13. Опишите геометрическую интерпретацию ЗНП.
14. Приведите общую постановку ЗНП.
15. Приведите классификацию ЗНП.
16. Приведите примеры постановок задач выпуклого программирования.
17. Проведите сравнение градиентных методов.
18. Каким образом выбирается длина шага в градиентных методах?
19. Сформулируйте необходимые условия оптимальности в задачах условной оптимизации.
16
20. Проведите сравнение методов условной оптимизации.
21. Сформулируйте задачу целочисленного программирования.
22. Приведите алгоритм метода Гомори.
23. Что понимается под функциональным ограничением в целочисленном программировании?
24. В чем состоит суть метода ветвей и границ?
Вопросы и задания для самостоятельной работы
1.
Какой вид может иметь множество решений задачи линейного программирования?
Привести примеры.
Решите графическим способом следующую задачу линейного программирования:
z = x – 3y  min;
2.
 2 x  4 y  30,
 7 x  3 y  37,


5 x  7 y  27,
 x  0, y  0.
3.
Решите методом Гаусса–Жордана следующую систему линейных уравнений, заданную в матричной форме:
1
4  x    1 
 1

   

2

1
7

 y    4  .
  3  6  14  z    5 

   
4.
Решите задачу линейного программирования на минимум, если начальная симплекстаблица имеет следующий вид:
x1  1

x2  0
x3  0

z  0
0
1
0
0
0 1 3 5 

0  3 10 4  .
1  3 10 12 

0 3
5  9 
5.
Приведите пример окончательной симплекс-таблицы задачи линейного программирования, имеющей бесконечно много решений.
6.
Используя двойственность, найдите решение следующей задачи линейного программирования:
z  6 y1  133 y2  41y3  min ;
 10 y1  7 y2  3 y3  1,

 4 y1  7 y2  11y3  20,
 y  0, y  0, y  0.
 1
2
3
Градиентным методом найдите точку минимума функции
(x – 4)(x – 4) + (y – 3)(y – 3),
выбрав точку (x,y) = (2,1) в качестве начальной точки.
7.
17
Используя геометрическую интерпретацию, найдите максимум суммы
x + y,
при неположительных значениях выражений
(x + y)(x + y) – 2 x y – 1
x+y–2
(x – y) x + (x – 1) y
9. Методом множителя Лагранжа найдите минимум выражения
(x + y)(x + y) – 2 x y + 4 x
для неотрицательных x и y, если
x + y = 200.
11.Решите задачу целочисленного программирования:
максимизируйте сумму
5x+2y
при неотрицательных значениях выражений
33 – 11 x – 4 y и
8 + x – 2 y.
12.Найдите неотрицательные целые числа, максимизирующие сумму
8 x + 5 y,
при условии неотрицательности выражений
6–x–y и
45 – 9 x – 5 y.
Рефераты и доклады по теме
8.
1. Свойства решений задач линейного программирования.
2. Примеры экономико-математических моделей, приводящих к ЗЛП.
3. Симплексный метод решения задач линейного программирования.
4. Метод искусственного базиса.
5. Общие правила составления двойственных задач.
6. Теоремы двойственности. Их экономическое содержание.
7. Графический метод решения ЗЛП.
8. Задачи раскроя промышленных материалов.
9. Задачи о смесях.
10. Ассортиментно- распределительные задачи.
11. Программное обеспечение решения ЗЛП.
12. Особенности задач нелинейного программирования в экономике.
13. Задачи на абсолютный и условный экстремумы в экономике.
14. Теоремы Куна-Таккера и Каруша-Джона.
15. Метод Ньютона в нелинейном программировании.
16. Метод Ньютона в задачах на безусловный экстремум.
17. Градиентные методы.
18. Численное решение задач нелинейного программирования.
19. Решение ЗЛП с использованием электронных таблиц Exel.
20. Экономические задачи целочисленного программирования.
21. Задача планирования производственной линии.
22. Экономическая задача о рюкзаке.
23. Метод ветвей и границ в экономических задачах.
Тема 4. Многокритериальные оптимальные решения
Литература: Б-1, Б-2, О-4, Д-1, Д-6, Д-7, Д-9, Д-13.
Вопросы для самопроверки
18
1. Укажите причины появления многокритериальности в реальных проблемах экономики.
2. Укажите причины появления многокритериальности в реальных проблемах управления бизнесом.
3. Укажите причины появления многокритериальности в реальных проблемах управления социальными процессами.
4. Опишите области применимости моделей и методов принятия решений в многокритериальных задачах оптимизации.
5. Опишите основные аксиомы классической многокритериальной теории полезности.
6. Опишите процедуру исследование решений на множестве Эджворта – Парето.
7. Опишите алгоритмы задания значений весовых коэффициентов важности критериев и предпочтения ЛПР.
8. Опишите теоретические предпосылки, алгоритм и приведите примеры решения
многокритериальных задач методом главного критерия.
9. Опишите теоретические предпосылки, алгоритм и приведите примеры решения
многокритериальных задач методом лексикографической оптимизации.
10. Опишите теоретические предпосылки, алгоритм и приведите примеры решения
многокритериальных задач методом максиминной свёртки.
11. Опишите теоретические предпосылки, алгоритм и приведите примеры решения
многокритериальных задач методом линейной свёртки.
12. Опишите теоретические предпосылки, алгоритм и приведите примеры решения
многокритериальных задач методом ранжирования.
13. Опишите отличительные особенности решения проблем, описываемых субъективными многокритериальными моделями.
14. Приведите примеры проблем, решаемых методом анализа иерархий.
15. Опишите процедуру структуризации задачи: иерархическая структура, уровни цель
– критерий – альтернатива
16. Каким образом задаются коэффициент важности элемента уровня, коэффициент
согласованности и вычисляется количественный индикатор качества альтернативы.
17. Какие виды связей существуют в структурах?
18. Что такое суперматрица?
19. Опишите алгоритм решения задач методом аналитических сетей.
20. Приведите примеры проблем, решаемых методом аналитических сетей.
Вопросы и задания для самостоятельной работы
1. Приведите пример многокритериальной проблемы при принятии решения в сфере
экономики. Постройте математическую модель проблеы.
2. Проведите анализ ситуации при принятии решения для конкретной многокритериальной проблемы в сфере экономики.
3. Приведите примеры неопределённости многокритериальной проблемы при принятии решений.
4. Приведите известные исторические примеры неправильных решений, связанных с
неопределённостью многокритериальной проблемы.
5. Каким требованиям должны соответствовать критерии оценки альтернатив решения многокритериальной проблемы оптимизации?
6. В каких случаях применяются корректирующие действия и переопределяются критерии в многокритериальных задачах оптимизации? Приведите примеры.
7. Приведите примеры распространенных эвристик при принятии решений в многокритериальных задачах оптимизации.
8. Приведите примеры принятия решений в сфере экономики с использованием метода анализа иерархий.
9. Приведите примеры принятия решений в сфере экономики с использованием мето19
да аналитических сетей.
10. Найдите решение многокритериальной задачи с использованием метода анализа
иерархий.
11. Найдите решение многокритериальной задачи с использованием метода аналитических сетей.
Рефераты и доклады по теме
1. Модели и методы принятия решений в многокритериальных задачах экономики.
2. Модели и методы принятия решений в многокритериальных задачах социальной
политики.
3. Модели и методы принятия решений в многокритериальных задачах общественного выбора.
4. Психология принятия многокритериальных решений при неопределённости.
5. Психология принятия многокритериальных решений в рисковых ситуациях.
6. Эвристики и стереотипы при принятии решений в многокритериальных задачах
оптимизации.
7. Эгалитарный и утилитарный подход принятия решений в многокритериальных задачах оптимизации.
8. Метод анализа иерархий в многокритериальных задачах оптимизации.
9. Метод аналитических сетей в многокритериальных задачах оптимизации.
Тема 5. Методы принятия оптимальных решений в условиях конфликта
Литература: Б-1, О-3, О-5, Д-1, Д-13, Д-18.
Вопросы для самопроверки
1. В чем различие между кооперативной и некооперативной играми? Приведите примеры.
2. Что такое доминирующая стратегия? Почему равновесие в доминирующих стратегиях устойчиво?
3. Что понимается под стратегическим ходом? Почему создание репутации определенного вида может стать стратегическим ходом?
4. Может ли угроза войны цен предотвратить вход в отрасль потенциальных конкурентов? Какие действия может предпринять фирма, чтобы сделать эту угрозу правдоподобной?
5. Что понимается под преимуществом первого хода? Приведите пример игровой ситуации с преимуществом первого хода.
6. Стратегический ход ограничивает собственную гибкость и тем самым дает преимущество. Почему? Как стратегический ход может дать преимущество в торге?
7. Объясните смысл равновесия Нэша. Чем оно отличается от равновесия в доминирующих стратегиях?
8. Чем равновесие Нэша отличается от максиминного решения игры? В каких случаях
максиминное решение боле правдоподобно, чем равновесие Нэша?
9. Во многих олигополистических отраслях одни и те же фирмы конкурируют в течение долгого времени, раз за разом устанавливая цены и наблюдая поведения друг
друга. Почему же при большом числе повторений договорные исходы не являются
типичными?
10. Многие отрасли часто имеют избыточные мощности – фирмы одновременно делают
крупные инвестиции в расширение мощностей, так что общие мощности намного
превосходят спрос. Это происходит не только в тех отраслях, где спрос сильно подвижен и непредсказуем, но также и в тех, где спрос совершенно стабилен. Какие
20
факторы обусловливают избыток мощностей? Характеризуйте кратко каждый из
них?
Вопросы и задания для самостоятельной работы
1. Три соперника имеют по воздушному шару и по пистолету. Из фиксированных положений они стреляют в шар другого. Когда шар подбит, его хозяин выбывает. Когда остается только один шар, его владелец побеждает и получает приз в 1000 долл.
Вначале игроки с помощью жребия определяют, в каком порядке они стреляют, и
каждый игрок может выбрать любой оставшийся шар в качестве цели. Все знают,
что А – лучший стрелок и всегда поражает цель, что В поражает цель с вероятностью 0,9 и что С попадает в цель с вероятностью 0,8. Кто из соперников имеет
наибольшую вероятность выиграть приз? Объясните, почему?
2. Две большие телекомпании конкурируют за рейтинг зрителей в промежутках 20.00
– 21.00 и 21.00 – 22.00 в течение данной недели. Каждая может показывать два шоу
в эти периоды и распределяет материал. Каждая может поставить свое важнейшее
шоу в первом периоде или разместить во втором. Разные комбинации дают следующие рейтинговые баллы:
Сеть 2
Сеть 1
Первый
Второй
Первый
18;18
23;20
Второй
4;23
16;16
1) Найдите равновесие Нэша в этой игре, предполагая, что обе компании принимают решения одновременно.
2) Если каждая компания не любит риск и использует максиминную стратегию, каким будет равновесие?
3) Каким будет равновесие, если компания 1 делает выбор первой? А если первой ходит компания 2?
4) Предположим, что управляющие компаниями встретились для координации
расписания и компания 1 обещает поставить свое главное шоу первой. Будет ли это обещание правдоподобным и каким будет результат?
Рефераты и доклады по теме
1. Матричные игры экономике.
2. Позиционные игры в экономике
Тема 6. Методы принятия оптимальных решений в условиях риска
Литература: О-1, Д-2, Д-10, Д-17.
Вопросы для самопроверки
1.
2.
3.
4.
5.
Перечислите количественные показатели оценки риска.
В чём заключаются процедуры управления риском?
Назовите цели риск-менеджмента.
Назовите задачи риск-менеджмента.
Опишите методы принятия оптимальных решений при диссипации рисков.
21
6. Опишите методы принятия оптимальных решений при упреждении рисков.
7. Опишите методы принятия оптимальных решений при уклонении от рисков.
8. Опишите методы принятия оптимальных решений при страховании рисков.
Вопросы и задания для самостоятельной работы
1. Рассмотрите конкретную рисковую ситуацию. Оцените количественные показатели
риска.
2. Рассмотрите конкретную рисковую ситуацию. Проведите качественную оценку
риска.
3. Проведите оптимизацию инвестиционного портфеля в модели реальной ситуации.
Рефераты и доклады по теме
1.
2.
3.
4.
5.
6.
Математические методы оценки риска.
Экспертные оценки риска.
Практика управления риском.
Математические методы управления риском.
Парадоксы выбора решений в условиях риска.
Оптимальные инвестиционные решения.
Тема 7. Оптимальные решения в условиях неопределённости
Литература: Б-1, О-2, О-3, О-5, Д-1, Д-2, Д-10, Д-11.
Вопросы для самопроверки
Опишите процедуру поиска наилучшего решения по критерию максимина Вальда.
Опишите процедуру поиска наилучшего решения по оптимистическому критерию.
Опишите процедуру поиска наилучшего решения по нейтральному критерию.
Опишите процедуру поиска наилучшего решения по критерию минимального сожаления Сэвиджа.
5. Опишите процедуру поиска наилучшего решения по критерию пессимизмаоптимизма Гурвица.
6. Опишите процедуру поиска наилучшего решения по критерию произведений.
7. Опишите процедуру поиска наилучшего решения по классическому и модифицированному критерию Гермейера.
8. Опишите процедуру поиска наилучшего решения по критерию минимального сожаления.
9. Опишите процедуру поиска наилучшего решения по модифицированному критерию на основе критерия минимального сожаления.
10. Опишите процедуру поиска наилучшего решения по модифицированному критерию на основе критерия максимина.
Вопросы и задания для самостоятельной работы
1.
2.
3.
4.
1. Приведите пример поиска оптимального решения экономической задачи с использованием классических критериев принятия решений в условиях неопределённости.
2. Приведите пример поиска оптимального решения экономической задачи с использованием производных критериев принятия решений в условиях неопределённости.
3. Приведите пример поиска оптимального решения экономической задачи с использованием модифицированных критериев принятия решений в условиях неопределённости.
Рефераты и доклады по теме
1. Классические критерии принятия решений в условиях неопределённости.
2. Производные критерии принятия решений в условиях неопределённости.
22
3. Модифицированные критерии принятия решений в условиях неопределённости.
Тема 8. Оптимальные решения коллективного выбора
Литература: Б-1, Д-1, Д-2, Д-3, Д-9, Д-13.
Вопросы для самопроверки
1. Что такое множество Эджворта – Парето?
2. Критерии какого типа используются при эгалитарном подходе кооперативного
принятия решений?
3. Критерии какого типа используются при утилитарном подходе кооперативного
принятия решений?
4. Приведите пример проблемы, в которой критерии независимы по полезности.
5. Что такое коэффициенты важности критериев?
6. Какие принципы заложены в схемы голосования по де Борда и де Кондорсе?
7. Сформулируйте аксиомы и теорему Эрроу.
8. Приведите примеры случаев отсутствия принципа монотонности при голосовании.
9. Сформулируйте теорему невозможности.
Вопросы и задания для самостоятельной работы
1. Опишите принципиальные различия между эгалитарным и утилитарным подходом
при принятии решений.
2. Почему возникает многокритериальность при принятии решений? Приведите примеры.
3. Раскройте идеи, заложенные в обоснование процедур свёртки критериев и определения коэффициентов важности.
4. Опишите связь между выбираемыми критериями и отношением ЛПР к экономическому результату в задачах принятия решений при неопределённости.
5. Укажите взаимосвязь между отличительными чертами победившей альтернативы
(кандидата) и выбранной схемой голосования.
6. Сравнивая реальные объекты или услуги, определите коэффициенты важности альтернатив в конкретной задаче принятия решения методом анализа иерархий.
7. Опишите практику применения методов ранжирования многокритериальных альтернатив.
Рефераты и доклады по теме
1. Методы голосования и практика выборов.
2. Процедуры принятия решений в малых группах.
3. Классические и производные критерии в практике принятия коллективных решений в условиях неопределённости и риска.
Тема 9. Оптимальные решения в задачах управления
Литература: Б-1, Б-2, О-5, Д-1, Д-4, Д-8, Д-11.
Вопросы для самопроверки
1. Что такое управляющие параметры, множество управлений, фазовые координаты,
уравнения движения, конечный момент, целевая функция в задачах динамической
оптимизации?
2. Сформулируйте постановку общей задачи динамической оптимизации.
3. Назовите основные типы задач вариационного исчисления.
4. Что такое уравнения Эйлера?
23
5. Сформулируйте условия оптимальности.
6. Что такое уравнения Беллмана?
7. Назовите математические методы решения уравнения Беллмана.
8. Сформулируйте принцип максимума.
9. Дайте интерпретацию сопряжённых переменных.
10. Опишите класс задач, решаемых методами дифференциальных игр.
Вопросы и задания для самостоятельной работы:
1. Сформулируйте и решите задачу вариационного исчисления.
2. Сформулируйте и решите задачу динамического программирования.
3. Сформулируйте и решите задачу оптимального управления.
4. Сформулируйте и решите задачу дифференциальных игр.
Рефераты и доклады по теме:
1.
2.
3.
4.
Методы вариационного исчисления в экономических задачах.
Методы динамического программирования в экономических задачах.
Методы оптимального управления в экономических задачах.
Методы дифференциальных игр в экономических задачах.
Тема 10.Оптимизация на основе информационных технологий
Литература: Б-1, Б-2, О-4, Д-1, Д-14.
Вопросы для самопроверки
1. На какие фазы делятся ЧМП?
2. Какие предположения лежат в основе прямых ЧМП?
3. Опишите ЧМП оценки векторов Дайера – Джиофриона.
4. Для решения каких задач предназначена ЧМП STEM?
5. Какие существуют типы знаний?
6. Что называют базами знаний?
7. Поддаются ли вербализации имплицитные знания экспертов? Почему?
8. В чём состоят основные проблемы извлечения экспертных знаний?
9. Что такое приближённые множества?
10. Что такое нечёткие множества?
11. Что такое нейронные сети?
12. Что такое эволюционные алгоритмы?
Вопросы и задания для самостоятельной работы
Проведите сравнительный анализ эффективности ЧМП.
Прямые ЧМП.
Основные идеи метода экспертной классификации
Приведите примеры эффективного использования ЧМП при принятии решений.
Методы извлечения экспертных знаний.
С помощью программного эмулятора постройте нейронную сеть для прогнозирования дохода на рынке некоторого набора акций.
Рефераты и доклады по теме
1.
2.
3.
4.
5.
6.
1.
2.
3.
4.
5.
Практика применения ЧМП.
Компьютерные технологии поиска компромисса в практике принятия решений.
Трудности ЛПР в ЧМП.
Решающие правила экспертов.
Структуры экспертных знаний.
24
6.
7.
8.
9.
Приближённые множества при принятии рациональных решений.
Нечёткие множества при принятии рациональных решений.
Нейронные сети при принятии рациональных решений.
Эволюционные алгоритмы принятия рациональных решений.
25
III. ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
Педагогические методы преподавания дисциплины «Методы оптимальных решений»
и формы занятий включают следующие образовательных технологии:
Стандартные методы обучения:
 лекции;
 лабораторные работы и компьютерные занятия, позволяющие студентам получить и обработать исходную информацию для подготовки домашних заданий, докладов, рефератов, эссе и презентаций, а также провести компьютерные симуляции;
 письменные домашние задания, включающие элементы исследовательской работы по анализу актуальных тем в области отечественной и мировой практики математического моделирования процедур принятия оптимальных решений в сфере
экономики, социологии и политики.
 кейс-стади, отражающие характерные моменты реализации процедур принятия
решений в контексте прикладных проблем отечественной финансово-кредитной,
инвестиционной и предпринимательской деятельности;
 консультации по темам домашних заданий, эссе и презентаций;
 контрольные работы по проверке знаний основных терминов, понятий, постулатов и методов в области теории и практики принятия оптимальных решений;
 самостоятельная работа студентов по освоению теоретического материала,
подготовке к семинарским и компьютерным занятиям, выполнению домашних работ, написанию эссе и созданию презентаций.
Методы обучения с применением интерактивных форм образовательных технологий:
 Компьютерные симуляции;
 Анализ деловых ситуаций на основе кейс-метода и имитационных моделей;
 Деловые и ролевые игры;
 Обсуждение подготовленных студентами эссе;
 Групповые дискуссии и проекты.
26
IV. УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ, ИНФОРМАЦИОННОЕ И МАТЕРИАЛЬНОТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Рекомендуемая литература
Базовые учебники
1. О.А. Косоруков. Методы количественного анализа в бизнесе: Учебник. Институт
экономики и финансов "Синергия". - М.: ИНФРА-М, 2008. - 368 с. 3000 экз. (ЭБС)
2. А.В. Мищенко. Методы управления ограниченными ресурсами в логистике: Учебное пособие / А.В. Мищенко. - М.: ИНФРА-М, 2011. - 184 с. (ЭБС)
Основная литература
1. В.Г. Дорогов. Введение в методы и алгоритмы принятия решений: Учебное пособие. М.: ИД ФОРУМ: ИНФРА-М, 2012. - 240 с. (ЭБС)
2. Бродецкий Г.Л. Моделирование логистических систем (оптимальные решения в
условиях риска). Учебное пособие. – М.: Вершина, 2006. – 376 с.
3. Соловьёв В.И. Методы оптимальных решений. Учебное пособие. – М.: Финуниверситет, 2012. -364 с
4. Васин А.А., Морозов В.В. Теория игр и модели математической экономики. – М.:
МАКС Пресс, 2005. – 272 с.
5. Вентцель Е. С. Исследования операций. – М.: Дрофа, 2006. – 206 с.
6. Канеман Д., Словик П., Тверски А. Принятие решений в неопределённости: Правила и предубеждения. – Х.: Гуманитарный центр,2005-632 с.
Дополнительная литература
Бродецкий Г.Л. Системный анализ в логистике: выбор в условиях неопределённости. Учебник. – М.: Издательский центр «Академия», 2010. – 336 с.
2. Ларичев О.И. Теория и методы принятия решений. 2-е изд., перераб. И доп. – М.:
Логос, 2002. – 392 с.
3. Нуреев Р.М. Теория общественного выбора. – М.: Изд. дом ГУ ВШЭ, 2005. – 531 с
4. Общий курс высшей математики для экономистов: Учебник. – М.: ИНФРА-М, 2007.
– 656 с.
5. Партыка Т.Л., Попов И.И. Математические методы. – М.: ФОРУМ, 2005. – 464 с.
6. Картвелишвили В.М., Колоскова Л.М., Петросян Л.Р. Практикум по дисциплине
«Теория и практика принятия решений». Метод анализа иерархий. Метод аналитических сетей. – М.:ГОУ ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова, 2010. – 32 с.
7. Саати Т. Принятие решений при зависимостях и обратных связях: Аналитические
сети. – М.: Издательство ЛКИ, 2008. – 360 с.
8. Сборник задач по высшей математике для экономистов: Учеб. пособие. – М.: ИНФРА-М, 2007. – 656 с.
9. Черноруцкий И.Г. Методы принятия решений. – СПб.: БХВ-Петербург, 2005. – 416
с.
10. Шоломицкий А.Г. Теория риска. Выбор при неопределённости и моделирование
риска. – М.: Изд. дом ГУ ВШЭ, 2005. – 400 с.
11. Баттрик Р. Техника принятия эффективных управленческих решений. – СПб.: Питер, 2006. – 416 с.
12. Катулев А.Н., Северцев Н.А. Математические методы в системах поддержки принятия решений.- М.: Высш. шк., 2005.- 311 с.
13. Моисеев Н. Н. Математические задачи системного анализа. – 2-е изд., М.: Наука,
2012. – 488 с.
1.
27
14. Розен В.В. Математические модели принятия решений в экономике. – М.: Книжный дом «Университет», 2002. – 288 с.
15. Рутковский Л. Методы и технологии искусственного интеллекта. – М.: Горячая линия – Телеком, 2010. – 520 с.
16. Сорина Г.В. Основы принятия решений. – М.: Экономистъ, 2006. – 192 с.
17. Тихомиров Н.П., Тихомирова Т.М. Риск-анализ в экономике. – М.: ЗАО «Издательство «Экономика»», 2010. – 318 с.
18. Шикин Е.В. От игр к играм. Математическое введение. – М.: Едиториал УРСС,
2006. – 112 с.
19. Ширяев В.И. Исследование операций и численные методы оптимизации. – М.: КомКнига, 2006. – 216 с.
Интернет-ресурсы и электронные информационные источники
В процессе изучения данной дисциплины студенты помимо учебников и пособий могут
пользоваться интернет-ресурсами:
1. Статистический портал www.statistica.ru
2. Представительства Центрального банка Российской Федерации в Интернете
www.cbr.ru
3. Программное обеспечение для принятия решений www.superdecisions.com
4. Программный продукт для студентов и инженеров
http://twt.mpei.ac.ru/ochkov/mc8Pro.book/index.htm
5. Пакет анализа оптимизационных экономических моделей (ПАОЭМ)
http://www.cemi.rssi.ru/rus/structur/paoem/main_frm.htm
Библиотека численного анализа НИВЦ МГУ им.М.В.Ломоносова.
6. Общая задача линейного программирования
http://srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/cat1211.htm
7. Задача целочисленного линейного программирования
http://srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/cat1212.htm
8. Нелинейное программирование Задача минимизации функции одной переменной
http://srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/cat1221.htm
9. Задача безусловной минимизации функции многих переменных
http://srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/cat1222.htm
10. Задача минимизации функции многих переменных с ограничениями
http://srcc.msu.su/num_anal/lib_na/cat/cat1223.htm
11. Теория игр, линейное и нелинейное программирование
http://www.maths.ed.ac.uk/LP-Explorer/
12. Алгоритмы и методы, кратчайшие пути http://www.algolist.manual.ru
13. Бизнес и банки. Принятие решений www.hse.ru
14. Принятие оптимальных решений в системах массового обслуживания
www.kibernetiki.fastbb.ru
15. Российское образование, Федеральный портал http://www.edu.ru
16. Федеральный образовательный портал Экономика Социология Менеджмент
http://ecsocman.edu.ru/db/msg/54933.html
17. История теории игр
http://www.econ.canterbury.ac.nz/personal_pages/paul_walker/gt/hist.htm
18. Теория игр http://www.gametheory.net/
19. Популярные лекции по математике, что такое линейное программирование
http://ilib.mirror1.mccme.ru/plm/ann/a33.htm
28
Рекомендуемые обучающие, справочно-информационные, контролирующие и прочие
компьютерные программы, используемые при изучении дисциплины
№ п/п
1.
2.
Название рекомендуемых технических и
компьютерных средств обучения
Электронная программа «Statistica», «Excel»
КонсультантПлюс: Элек-ная библиотека студента, Высшая школа
Наименование
разделов и тем
Тема 3, 6, 10
Тема 1, 5
3.
Электронная программа «Super decisions»
Тема 2, 5, 6, 8, 10
4.
Электронная программа «Statgraphics Plus» ,
«Excel»
Тема 3, 10
5.
Электронная программа «MathCad» , «Excel»
Тема 2, 3, 4, 5, 6,
7, 8, 9, 10
Материально-техническое обеспечение дисциплины (разделов)
Дисциплина «Методы оптимальных решений» обеспечена электронным курсом лекций,
материалами для аудиторной и домашней работы, заданиями для самостоятельной работы в виде деловых ситуаций.
V. ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА
Тематика курсовых работ
Курсовые работы по дисциплине «Методы оптимальных решений» учебным планом не
предусмотрено.
Вопросы к экзамену
1. Основные понятия и области теории принятия решений
2. Уровни и типы решений
3. Классификация принятия решений
4. Роль и место менеджмента в современной экономике
5. Понятия «качество решения» и эффективность
6. Критерии принятия решений и их шкалы
7. Количественные методы в практике принятия решений
8. Транспортная задача
9. Принципы, правила и методики принятия решений
10. Синоптический подход к принятию решений
11. Особенности подхода раздельных приращений
12. Психология принятия решений
13. Восприятие риска
14. Альтернативные решения
15. Критерии оценки альтернатив
16. Выпуклые множества и линейные неравенства
17. Теорема о замкнутом, ограниченном выпуклом многограннике
18. Общая задача линейного программирования. Различные формы записи задачи линейного программирования
29
19. План, оптимальный план задачи линейного программирования
20. Геометрическая интерпретация простейших задач линейного программирования.
Графический метод решения
21. Основная теорема линейного программирования
22. Алгоритм симплексного метода
23. Задача оптимизации. Постановка задач математического и линейного программирования. Примеры задач оптимизации с экономическим содержанием.
24. Производственная функция. Однофакторные и многофакторные производственные
функции. Примеры производственных функций и их изоквант.
25. Функции полезности. Линии безразличия. Приведите пример функции полезности
и укажите ее линии безразличия.
26. Функция спроса и его эластичность. Как связаны эластичность спроса и эластичность выручки? Ответ обоснуйте.
27. Как определяются эластичный и неэластичный спрос? Как изменяется выручка при
изменении цены в случае эластичного и неэластичного спроса? Ответ обоснуйте.
28. Каноническая и стандартная форма задач линейного программирования. Приведение задач линейного программирования к стандартной и канонической формам.
29. Примеры задач линейного программирования: задача о банке, о диете и об использовании ресурсов.
30. Геометрический смысл задачи линейного программирования с n -переменными.
Теорема о существовании решения задачи линейного программирования в случае
ограниченной целевой функции.
31. Что такое угловая точка выпуклого множества? Опишите способы отыскания угловых точек выпуклого многогранного множества.
32. Теорема о достижимости оптимального решения в угловой точке.
33. В чем состоит графический метод решения задачи линейного в случае двух переменных? Какие еще случаи допускают графическое решение?
34. Изложите алгоритм решения задачи линейного программирования симплексметодом
35. Общая постановка транспортной задачи. Открытая и закрытая модели транспортной задачи.
36. Постановка взаимно-двойственных задач. Поясните (можно на примере) экономическую суть понятия двойственности.
37. Постановка транспортной задачи как задачи линейного программирования. Закрытая
и открытая модель транспортной задачи. Приведите примеры.
38. Обоснуйте метод потенциалов с помощью основных теорем двойственности.
39. Метод искусственного базиса. Как на основании применения этого метода можно
сделать вывод о существовании допустимого базиса? Приведите примеры.
40. Двойственный симплекс-метод (ДСМ). Псевдорешение. Условия применимости
ДСМ.
41. Постановка задачи целочисленного программирования. Примеры задач с экономическим содержанием.
42. Общая постановка задач многокритериальной оптимизации. Примеры задач с экономическим содержанием.
43. Что называется оценкой допустимого решения задачи многокритериальной оптимизации? Как определяется отношение строгого предпочтения на множестве допустимых решений D ? Приведите примеры несравнимых элементов из D .
44. Дайте определения доминирования по Парето. Приведите примеры. Эффективное
(недоминируемое) решение.
45. Дайте определение Парето-эффективной границы и приведите пример ее построения.
46. Основные методы решения задач многокритериальной оптимизации.
47. Предмет теории игр. Примеры игровых моделей в экономике.
48. Антагонистическая игра двух лиц с нулевой суммой. Платежная матрица.
30
49. Оптимальные стратегии игроков. Верхняя и нижняя цена игры и соотношение между
ними.
50. Игра с седловой точкой. Решение игры в чистых стратегиях. Приведите примеры игр
с седловой точкой.
51. Смешанные стратегии. Свойство оптимальности. Теорема фон Неймана.
52. Сведение матричной игры к задачам линейного программирования. Приведите примеры.
53. Матричная игра и взаимно двойственные задачи линейного программирования. Приведите примеры.
54. Постановка задачи выпуклого программирования. Условие регулярности. Теорема
Куна-Таккера.
55. Постановка задачи динамического программирования. Состояния системы. Управление. Уравнение состояний. Поясните смысл отсутствия последействия в динамической системе.
56. Эффективность шага в задаче динамического программирования. Как оценивается
эффективность всего процесса всего процесса в задаче динамического программирования? Поясните обозначения.
57. Дайте определение функций
в задаче динамического программирования.
Поясните обозначения.
58. Запишите уравнения Беллмана для общей задачи динамического программирования.
Поясните обозначения. В каком порядке их решают?
59. Непрерывная задача о распределении средств между предприятиями. Постановка задачи. Уравнения Беллмана.
60. Дискретная задача о распределении средств между предприятиями. Постановка задачи. Уравнения Беллмана.
61. Теорема Куна-Таккера
62. Понятие двойственности. Построение двойственных задач
63. Экономический смысл двойственных оценок.
64. Первая и вторая теоремы двойственности
65. Метод разрешающих множителей Л.В. Канторовича
66. Экономическая и геометрическая интерпретация задачи нелинейного программирования
67. Методы решения безусловных задач
68. Необходимые условия оптимальности
69. Графический метод решения задач нелинейного программирования
70. Метод отсечения (метод Гомори) для целочисленных задач линейного программирования
71. Метод ветвей и границ
72. Понятие многокритериальности
73. Многокритериальная теория полезности
74. Определение приоритетов сложного решения
75. Метод аналитических сетей, суперматрица
76. Метод анализа иерархий
77. Независимость критериев
78. Методы ранжирования многокритериальных альтернатив
79. Основные понятия теории игр
80. Доминирующие и доминируемые стратегии
81. Сведение матричной игры к задаче линейного программирования
82. Ситуации равновесия. Теорема Нэша
83. Кооперативные игры, виды взаимодействия игроков
84. Содержание понятия риск
85. Цель и задачи риск-менеджмента
86. Математические методы оценки риска
31
87. Метод дерева решений
88. Практика управления риском
89. Понятие неопределенности
90. Классические критерии принятия решений
91. Производные и модифицированные критерии принятия решений
92. Методы принятия коллективных решений
93. Схемы голосования
94. Аксиомы Эрроу
95. Оптимальность по Парето
96. Принятие коллективных решений в малых группах
97. Теорема невозможности
98. Формулировка задач динамической оптимизации, управляющие параметры
99. Классическая задача вариационного исчисления
100. Уравнение Эйлера. Уравнение Беллмана
101. Метод динамического программирования
102. Принцип максимума и вариационное исчисление
103. Непрерывные детерминированные дифференциальные игры
104. Человекомашинные процедуры, виды, особенности
105. Консультирование при принятии оптимальных решений
106. ЧМП оценки векторов Дайера – Джиофриона
107. Базы экспертных знаний, особенности, структуры
108. Нейронные сети. Эволюционные алгоритмы.
Примеры тестов для контроля знаний
1.
Какие из перечисленных критериев называют классическими для задач оптимизации решений в условиях неопределенности:
1. S-критерий (Сэвиджа);
2. HW-критерий (Гурвица);
3. P-критерий (произведения);
4. MM-критерий (Вальда).
2.
Укажите безрисковый эквивалент дохода для альтернативы, представленной параметрами m=1000 и σm=200, если семейство линий уровня ЛПР задается функцией f(m,
σm)=m-0,01* σm2:
1)
400;
2)
600;
3)
800;
4)
1000.
3.
Сравнение альтернатив при управлении рисками на основе концепции полезности
реализуется по показателю:
1) Среднего ожидаемого дохода альтернативы;
2) Средней ожидаемой полезности дохода альтернативы;
3) Дисперсии дохода альтернативы;
4) Среднеквадратического отклонения дохода альтернативы.
32
Полный вариант тестовых вопросов приведен в приложениях ФОС
33
VI.
ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Очная Форма обучения.
№
п/
п
1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Наименование темы
2
Оптимальные решения человеческой
деятельности
Аудиторные занятия
(часов)
ПрактичеЛек
ские
Всего
ции
занятия
3
4
5
1
1
2
Самостоятельная
работа
(формы,
часы)
Интерактивные
формы
обучения
6
7
3
лит.
1
комп.з.
Психологоповеденческие модели процесса принятия решений
1
1
2
3
лит., п.з.
1
комп.з.
Математические методы принятия оптимальных решений
4
8
12
6
п.з.
2
комп.з.
Многокритериальные оптимальные
решения
2
2
4
6
комп.з., п.з.
2
комп.з.
2
комп.з.
Методы принятия
оптимальных решений в условиях конфликта
2
4
6
5
комп.сим,
п.з.
Методы принятия
оптимальных решений в условиях риска
2
6
8
6
комп.з., п.з.
2
комп.з.
Оптимальные решения в условиях неопределенности
2
4
6
6
п.з.
2/1
комп.з.
Оптимальные решения коллективного
выбора
2
4
6
5
лит., комп.з
2/1
комп.з.
Форма текущего контроля
8
Доклад, реферат, выступление
Доклад, выступление,
письменное
домашнее задание.
Письменное
домашнее задание.
Микроконтрольная работа, письменное домашнее задание.
Письменное
домашнее задание, микроконтрольная
работа.
Микроконтрольная работа, письменное домашнее задание.
Письменное
домашнее задание.
Микроконтрольная работа, доклад.
34
9.
Оптимальные решения в задачах управления
3
Оптимизация на ос10. нове информационных технологий
Итого:
Всего по дисциплине:
3
6
6
п.з.
2/1
комп.з.
Письменное
домашнее задание.
2/1
комп.з.
Доклад,
письменное
домашнее задание
1
1
2
8
п.з., лит.
20
34
54
54
18/14
36
ЭПиО/ФК,
БУ
ЭКЗАМЕН
90
33% / 26%
144/4
20
34
54
Форма обучения– Заочная/
№
п/
п
Наименование
темы
1
2
1.
Оптимальные решения человеческой деятельности
2.
Психологоповеденческие
модели процесса
принятия решений
3.
4.
5.
6.
Математические
методы принятия
оптимальных решений
Многокритериальные оптимальные решения
Аудиторные занятия
Само(часов)
стояПрактельная
тичеработа
Лекские
Всего
(формы,
ции
занячасы)
тия
3
4
5
6
1
1
2
2
Методы принятия
оптимальных решений в условиях
конфликта
Методы принятия
оптимальных ре-
1
4
2/
0
0
10
лит.
Интерактивные формы
обучения
Форма текущего контроля
7
8
комп.з.
Доклад, реферат, выступление
1
10
лит., п.з.
комп.з.
6
20
п.з.
0/0/2
комп.з.
4
20/2
комп.з.,
п.з.
2/4/4
комп.з.
0
20
комп.си
м, п.з.
0
комп.з.
10
комп.з.,
п.з.
комп.з.
Доклад, выступление,
письменное
домашнее задание.
Письменное
домашнее задание.
Микроконтрольная работа, письменное домашнее задание.
Письменное
домашнее задание, микроконтрольная
работа.
Микроконтрольная работа, пись35
шений в условиях
риска
7.
8.
9.
Оптимальные решения в условиях
неопределенности
менное домашнее задание.
10
п.з.
0
Оптимальные решения коллективного выбора
5
лит.,
комп.з
Оптимальные решения в задачах
управления
6
п.з.
Оптимизация на
основе информа10.
ционных технологий
КСР (контроль самост.работы студ.)
Итого:
Всего по дисциплине:
0
0
комп.з.
комп.з.
комп.з.
Письменное
домашнее задание.
Микроконтрольная работа, доклад.
Письменное
домашнее задание.
Доклад,
письменное
домашнее задание
12
п.з., лит.
0
комп.з.
123/
2/4/6/
9
ЭПиО/ ФК/ БУ
ЭКЗАМЕН
132
%: 17/50/33
144/4
0
6
6
6/
6
12
12
Принятые сокращения
№ п/п
1
2
3
4
5
6
Сокращение
Лит.
П.з.
Р.а.з.
А.д.с.
Комп.з.
Комп.сим.
Вид работы
Работа с литературой
Выполнение письменной домашней работы
Расчетно-аналитическое задание
Анализ деловых ситуаций на основе кейс-метода
Компьютерные задания
Компьютерные симуляции
36
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Формирование балльной оценки по дисциплине
«Методы оптимальных решений»
В соответствии с «Положением о рейтинговой системе оценки успеваемости и качества знаний студентов в ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет им.
Г.В. Плеханова» распределение баллов, формирующих рейтинговую оценку работы студента, осуществляется следующим образом:
Виды работ
Посещаемость
Текущий и рубежный контроль
Творческий рейтинг
Промежуточная аттестация (экзамен)
ИТОГО
Максимальное количество баллов
20
20
20
40
100
1. Посещаемость
В соответствии с утверждённым рабочим планом по направлению 080100 «Экономика» для всех профилей подготовки бакалавров по дисциплине «Методы оптимальных решений » предусмотрено:
для очной формы обучения
10 лекционных и 17 практических занятий. За посещение 1 занятия студент набирает 0,74 баллов
для заочной формы обучения
3 лекционных и 3 практических занятий. За посещение 1 занятия студент набирает
2,91 баллов.
2. Текущий рубежный контроль
Расчёт баллов по результатам текущего и рубежного контроля
Форма
Наименование
Форма
контроля
темы, выносимых на конпроведения
троль
контроля
Тема 1. Оптимальные решеДоклад,
ния человеческой деятельреферат,
ности
выступление
Максимальное
количество
баллов
2
Тема 2. Психологоповеденческие модели процесса принятия решений
Реферат,
письменное
домашнее задание.
2
Тема 3. Математические
методы принятия оптимальных решений
Письменное
домашнее
задание.
3
Текущий
рубежный
Тема 4. Многокритериальконтроль
ные оптимальные решения
Микроконтрольная
работа
3
37
Тема 5. Методы принятия
оптимальных решений в
условиях конфликта
Письменное
домашнее
задание.
1
Тема 6. Методы принятия
оптимальных решений в
условиях риска
Письменное
домашнее
задание.
2
Тема 7. Оптимальные решения в условиях неопределённости
Письменное
домашнее
задание
2
Тема 8. Оптимальные решения коллективного выбора
Письменное
домашнее
задание
Письменное
домашнее
задание
Реферат,
письменное
домашнее
задание.
Тема 9. Оптимальные решения в задачах управления
Тема 10.Оптимизация на основе информационных технологий
ИТОГО
3. Творческий рейтинг
Распределение баллов за соответствующие виды работ
Наименование
Вид работ
темы дисциплины
Тема 1. Оптимальные решения человеческой де1.Доклад в виде
ятельности
презентации
Тема 2. Психолого-поведенческие модели процесили
са принятия решений
2.
Подготовка
к
Тема 3. Математические методы принятия опвыступлению на
тимальных решений
конференции
Тема 4. Многокритериальные оптимальные решения
Тема 5. Методы принятия оптимальных решеНаписание Эссе
ний в условиях конфликта
или Написание
Тема 6. Методы принятия оптимальных решеаналитического обний в условиях риска
зора
Тема 7. Оптимальные решения в условиях неопределённости
Тема 8. Оптимальные решения коллективного
выбора
Тема 9. Оптимальные решения в задачах управления
Тема 10.Оптимизация на основе информационных технологий
ИТОГО
1
3
1
20
Количество
баллов
10
10
20
38
4. Промежуточная аттестация (экзамен)
Экзамен по результатам изучения учебной дисциплины «Методы оптимальных решений » во втором семестре (для заочной формы обучения в первом семестре) осуществляется по экзаменационным билетам, включающим 2 теоретических вопроса и 1
задачу. Оценка по результатам экзамена выставляется по следующим критериям:
 правильный ответ на первый вопрос – 12 баллов;
 правильный ответ на второй вопрос – 12 баллов;
 правильное решение задачи – 16 баллов.
В случае частично правильного ответа на вопрос или решение задачи, студенту начисляется определяемое преподавателем количество баллов.
Итоговый балл формируется суммированием баллов за промежуточную аттестацию и
баллов, набранных перед аттестацией.
Перевод 100-балльной рейтинговой оценки по дисциплине
в традиционную четырёхбалльную
100-балльная система оценки
85 – 100 баллов
70 – 84 баллов
50– 69 баллов
менее 50 баллов
Традиционная четырёхбалльная система оценки
Оценка «отлично»
Оценка «хорошо»
Оценка «удовлетворительно»
Оценка «неудовлетворительно»
39
Приложение 2
Карта обеспеченности дисциплины «Методы оптимальных решений» учебной литературой
Информация по
ИБЦ
№
п/
п
Наименование
1
2
базовые учебники
1 Кремер Н.Ш. Исследование операций в
экономике: Учеб. пособие для вузов
Всего
основная литература
1 Математика в экономике: Учебник ч.1
Линейная алгебра,
аналитическая геометрия и линейное
программирование
2
3
Красс М.С. Математика для экономистов: Учеб. пособие
для вузов
Лисьев, Г. А. Технологии поддержки
принятия решений
[электронный ресурс]
: учеб. пособие
Всего
дополнительная литература
1 Пантелеев, А. В. Методы оптимизации.
Практический курс:
учебное пособие с
мультимедиа сопровождением [Электронный ресурс]
Выходные данные
3
/ Под ред. Н.Ш.
Кремера.-2-е
изд., перераб. и
доп.-М.: Юрайт,
2010.-430 с.
/ А.С. Солодовников, В.А. Бабайцев, А.В.
Брайлов, И.Г.
Шандра.-3-е
изд., перераб. и
доп.-М.: Финансы и статистика,
2011.-384 с.
/ М.С. Красс,
Б.П. Чупрынов.СПб.: Питер,
2010.-464 с.: ил.
/ Г. А. Лисьев,
И. В. Попова. —
2-е изд., стереотип. — М. :
ФЛИНТА, 2011.
— 133 c.
/ А. В. Пантелеев, Т. А. Летова.
– М.: Логос,
2011. – 424 с:
ил. (Новая университетская
библиотека). -
количество экз
(печ)
наличие в
ЭБС
4
58
10
5
10
-
15
-
1
-
Количество экземпляров на
кафедре
(в лаборатории)
6
Показатель
обеспеченности студентов литературой
7
-
-
Х
0,17
-
Х
-
Х
-
Х
0,3
-
Х
-
1
16
1
-
1
40
2
3
Практикум по методам оптимизации
Введение в методы и
алгоритмы принятия
решений: Учебное
пособие
Всего
Составители
Кафедра социальногуманитарных и математических дисциплин ФГБОУ
ВПО РЭУ им.
Г.В. Плеханова
(место работы)
ISBN 978-598704-540-4.
/ О.А. Сдвижков. - М.: Вузовский учебник:
НИЦ ИНФРАМ, 2015. - 200 с.
/ В.Г. Дорогов,
Я.О. Теплова. М.: ИД ФОРУМ: ИНФРАМ, 2012. - 240 с.
-
-
-
1
-
Х
-
Х
0,06
1
3
к.ф-м.н., доцент
(занимаемая должность)
Сопит А.В.
(фамилия, инициалы)
доцент, к.ф-м.н.
(занимаемая должность)
Поздняков А.П.
(фамилия, инициалы)
(занимаемая должность)
(фамилия, инициалы)
Рецензенты:
ВолгГАСУ, каф. МиИТ
(место работы)
(место работы)
41