Приложение Для каждого из выше перечисленных ... вариантов:

Приложение
Для каждого из выше перечисленных тестов разработано следующее количество
вариантов:











тест № 1, часть А - 2 варианта;
тест № 1, часть В - 4 варианта;
тест № 2 - 10 вариантов;
тест № 2* - 2 варианта;
тест № 3 - 1 вариант;
тест № 3* - 2 варианта;
тест № 4 - 3 варианта;
тест № 4* - 2 варианта;
тест № 5 - 1 вариант;
тест № 5* - 2 варианта;
тест № 6 – 4 варианта.
В данной работе в качестве представлено по одному варианту каждого теста,
которые при желании учителя легко могут быть изменены или дополнены необходимым
количеством. А выполнение данных тестов с использованием компьютерных программ
сделает изучение темы «Логарифм» более запоминающейся для учащихся.
Приложение 1
Тест № 1 (Часть А)
Вариант 1
Ф. И.
Обведите номер верного, по вашему мнению,
ответа
Ф. И.
Поставьте номер верного,
по вашему мнению,
ответа
1. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
1
253 – х = 5 .
1) (0;1);
2) (1;2);
3) (2;3);
4) (3;4).
2. Найдите произведение корней уравнения
3x
1) -6;
2
2) -4;
1
 243 .
3) 4;
4) 6.
3. Найдите решение (х0, у0) системы уравнений
x  y  2,
 x  2 y 1
1
7
и вычислите произведение х0*у0.
1) -2;
2) 2;
3) -3;
4) 3.
4. Решите неравенство
 
3
1)  ; 6  ;
2)  6;   ;
x
 1 

.
 27 
2)  ; 12  ;
3)
 ;1,5 .
Тест № 1 (Часть В)
Ф. И.
Попытайтесь, изучив ниже предложенный теоретический
материал по теме «Логарифмы, их свойства» самостоятельно
выполнить тестовые задания.
Ф. И.
Опр. Логарифмом положительно числа b по положительному
и отличному от 1 основанию
а называют показатель степени, в которую нужно возвести
число а, чтобы получить число b.
a log a b  b .
На языке символов:
Свойства:
log a a r  r , a loga b  b . log a b r  r log a b
log a bc  log a b  log a c
log a
b
 log a b  log a c
c
log a b r  r log a b
Пример:
а) log 2 8 
б) log 27  3 ,
,
log 3 27  3 ;
2 8,
 3,
в) log5
log5 125  3 .
log 2 8  3 ;
Обведите номер верного, по вашему мнению,
ответа
1. log 1  2 .
3
2
1
;
2) ;
3
6
2. log 100  2 .
1)
1) 50;
3. log 2
2) 100;
1

2
1) -1;
4*. log 2
1) 4;
3)
3)
1
;
9
4)
1
;
10
2
;
9
4) 10;
.
2)
1
;
2
3) 1;
1
 log 1 8  log 7 49  log 4 4 
4
2
2) -6;
3) 6;
4)
1
;
4
.
4) 3.
Поставьте номер верного,
по вашему мнению,
ответа
Приложение 2
Тест № 2
Ф. И.
Вариант 1
Обведите букву, соответствующую верному,
по вашему мнению, варианту ответа
1) Укажите значение выражения
log 7 98  log 7 14
.
7
А 1;
1
;
4
В -
О -1;
Б
2) Найдите значение выражение
1 log 3 4
.
4
И 12;
Л 3 ;
Т 1  log3 4 ;
1
;
7
3
А 3 log3 4 ;
3) Найдите значение выражения
log 4 16 m  ,
Е 5;
если
log 4 m  3 .
К 6;
4) Вычислите
 log3 1 log3 0,5
3
К 2;
Л 7;
log3  log3 3
3
И
.
О log3 2 ;
И 2,5;
48;
Е
4,5;
5) Вычислите
2  2log4 1  log
9
3
log8 36  2 log 8
4
А
1;
Н
3
5;
Ц
.
3;
В 6;
6) Вычислите
20
Н 0,07;
1
4
log15 
 log5 53
5
 15
5



О 0,01;
7) Найдите значение выражения
Е 100;
И - 0,01;
10 b  7 c , где
1
1
1

b   log15 100  ; c   log 6 7  .
2

Н 7;
Р
1/21 ;
Я 21;
С 1/7 ;
Бланк ответов на тест № 2 (выдается ученикам вместе с бланком тестовых заданий)
Ф. И.
Вариант
№ задания
Поставьте букву, соответствующую
верному, по вашему мнению,
варианту ответа.
Количество верных ответов:
1
2
3
4
5
6
7
Отметка:
Таблица верных ответов к тесту № 2 (вывешивается на доску после сдачи учениками
бланков с заданиями)
Вариант 1
№ задания
Буква, соответствующая верному
ответу
1
2
3
4
5
6
7
Б
И
Е
К
Ц
И
Я
Приложение 3
Тест № 3
Ф. И.
Группа А
Вариант 1
Обведите номер верного, по вашему мнению, ответа
1) Найдите область определения функции
f  x   ln x 2 .
1) (-  ; 0) (0; +  );
2) (-  ; +  );
3) (0; +  );
4) [0; +  );
2) Найдите область определения функции
y  log 3
1) (-  ; -7) (3; +  );
2) (-7; 3);
7 x
.
x3
3) [-7; 3];
4) (-  ; -7] [3; +  ).
3) Укажите число, принадлежащее области определения функции
y  lg (5x10  5 x ) .
2
1) 7,121;
2) -1,173;
3) -3;
4) 5,583.
4) Укажите область определения функции
y  5  log 2 x
1) (0; 5];
2)(0; +  );
.
3) (0; 32];
4) [32; +  ).
5) Найдите область определения функции
1 

g ( x)  ln  9 1,50,3 x  
27 

1) (10; +  );
2) (-  ;10);
6) Найдите нули функции
3) (0;10);
4) (-  ;0).
y  log2  2 x  3
1) 1,5;
2) 2;
3) 2,5;
4) 0.
7) Найдите все значения аргумента, при которых функция
y  log0,5  6 x  1
1
1) (-  ; );
3
принимает положительные значения.
1
2) ( ;+  );
6
1
3) (-  ; ];
3
1 1
4) ( ; ).
6 3
Тест № 3
Ф. И.
Группа В
Вариант 1
Обведите номер верного, по вашему мнению, ответа
1) Найдите область определения функции
f  x   ln  x 2  3 x  .
1) (-  ; -3];
2) (-  ; -3) (0; +  );
3) (-3; 0);
2) Найдите область определения функции
4) [-3; 0].
y  log x 1 2 .
x 3
1) (-  ; -3) (1; +  );
3) (-  ; -3) [1; +  );
2) (-3; 1);
4) (-3; 1].
3) Найдите область определения функции
x 1 

y   log 7  log3
 .
x 1 

1) (-  ; 2];
2) [-15; 35);
3) (35; +  );
4) Найдите множество значений функции
4) [2; +  ).
1) [0; +  );
2) (0; +  );
3) (-  ; 0];
5) Найдите наименьшее значение функции
4) (-  ; +  ).
y  log2  x  3  log 2  x  2  .
g  x   log 1  3  x 2  .
3
1) -1;
2) -3;
3) 1;
6) Найдите наименьшее значение функции
4) 3.
g  x   log 3 16  x 2  на промежутке [0; 7 ] .
1) 3;
2) 0;
3) 2;
4) log 3 16 .
7) Укажите наименьшее целое число, которое не входит в область определения
функции
1) -13;
Тест № 3
Ф. И.
y  lg  2 x  3  28  .
2) -12;
3) 15;
Группа С
4) 16.
Вариант 1
Обведите номер верного, по вашему мнению, ответа
1) Найдите область определения функции
 x 2  7 x  12 
y  x   log3  2
.
 x 2x 3 
1) (-  ; -1) (4; +  );
2) (-1; 4);
3) (-27; 53);

4) (21; 33).

2) Найдите область определения функции y  lg  x  x .
2
1) (-  ;0) (1; +  );
3) (0; 1);
2) (-1; 0);
4) (-  ; -1) (0; +  ).
3) Найдите сумму всех целых чисел, входящих в область определения функции
y  ln  2 x  3 x  3  .
1) 36;
2) 35;
4) Наибольшее значение функции
y
3) 34;
4) 37.
12
на отрезке [1; 3] равно
log 0,5  4 x  x 2 
1) 2;
2) - 6;
3) 1;
5) Найдите множество значений функции
4) 3.
 30  4  log 2 x 
4
 .
y  log 0,25 


2


1) (-  ; -2];
2) (-  ; -2);
3) (-2; +  );
6) Найдите множество значений функции

24
y  log 0,5 
 11  1  ln x

4) [-2; +  ) .

 .


1) [-1; +  );
2) (-1; +  );
3) (-  ; -1);
7) График какой функции изображен на рис.1?
4) (-  ; -1].
1)
y  log2 x  1 ;
3)
y  log 2  x  1 ;
2)
y  log2 x  1 ;
4)
y  log3 x  1 .
y
1.
.
1
.
2
x
-1 .
Рис. 1
Бланк ответов к тесту № 3 (выдается ученикам вместе с
бланком тестовых заданий)
№ задания
1
2
3
Вариант
ответа
1)
2)
3)
4)
Группа _
Ф. И.
Количество верных ответов:
отметка:
Приложение 4
Тест № 4
Вариант 1
Ф. И.
Часть А
Обведите номер верного, по вашему мнению,
варианта ответа
4
5
6
7
1) Укажите промежуток, которому принадлежит корень
уравнения
log2  x  1  log 2 8  x   2
.
1) (-3; 1)
2) (1; 6)
3) (6; 8)
4) (8; 11).
2) Какому промежутку принадлежит корень уравнения
log 3 2 x  log
3  log 3
3
63
7
 log 3
?
13
13
3) (-  ; 1);
1) [ 1; 2);
2) [2; 3);
3) Найдите нули функции
4) [3; +  ).
y  x3  5 x  12  log 4 4  x 2  x  6  .
1) 3;
2) 4;
3) - 3;
4) Какой промежуток не содержит корень уравнения
log 34 x 4  256
4) – 4.
?
1) (-  ; 4);
2) (0; +  );
3) [2; 6];
3) [1; 2].
Часть В
Запишите ответы, выполнив ниже предложенные задания на
черновике
5) Найдите все решения уравнения
  log

x   1 cos 2 x  1 
2
2
1
 log x 2 
2
.
Ответ:
6) Чему равно произведение корней уравнения
  7 28 x

  13 

2
5
 13 


 7 
5 x 2 127

  ln  7  4 x   0 ?


Ответ:
7) Решите уравнение
Ответ:
lg 2 x  2 log100 x  6  0 .
Бланк ответов на тест № 4 (выдается ученикам вместе с
бланком тестовых заданий)
Ф. И.
Вариант
№ задания
1
2
Вариант ответа
1)
2)
3)
4)
Количество верных ответов:
3
4
5
отметка:
Приложение 5
Тест № 5
Ф. И.
Группа А
Вариант 1
6
7
Обведите номер верного, по вашему мнению, ответа
Решите неравенства
1)
log   3 x  2  log   x 1 .
1) (-2/3; +  );


2) (-  ; -2/3];
2) lg x  x  6  lg  x  3  lg 3 .
2
1) (-3; 5];
2) (2; 5];
3) log0,4 1,9 x 1,3  1 .
3) [-1,5; -2/3];
4) нет решений.
3) (2; 5);
4) (-3; 5).
3) [2; +  );
1) (13/19; 2];
2) (-  ; 2];
1) [10; +  );
2) (-30; +  );
3) (-  ; 10];
4) (-30; 10].
1) (-0,5; 0,5];
2) (-  ; 0,5];
3) (-0,5; +  );
4) (-2; 2].
4) log0,5  0, 2 x  6   3 .
5) log1,25  0,8 x  0, 4   1 .
Тест № 5
Ф. И.
4) (12/19; 13/19].
Группа В
Обведите номер верного, по вашему мнению, ответа
Вариант 1
Решите неравенства
1)
ln  x 1  ln 3 x  2 .
1) (-1,5; +  );
2)
3) (1; +  );
log  x  log  2  log  8  x   log   x  27 
1) (0; 4,5);
3)
2) (-2/3; +  );
2) (8; 11);
log 0,7 x  1  x
4) (-  ; 1).
.
3) (3; 4,5);
4) (0; 3)
(4,5; +  ).
.
1) [1; +  );
2) (0; 1];
3) (-  ; 1];
4) Найдите число целых решений неравенства
4) [0; 1];
log 0,5  x  2  2 .
1) 4;
2) 5;
3) бесконечно много;
4) ни одного.
5) Найдите число целых отрицательных решений неравенства
lg  x  5  2  lg 2
1) 5;
2) 4;
Тест № 5
Ф. И.
.
3) 10;
Группа С
4) ни одного.
Вариант 1
Обведите номер верного, по вашему мнению, ответа
Решите неравенства
1)
0,5 1  log 3 x   log 1  x  3  log 35 x
3
1) (0; +  );
2) (9;81);
3) (27;81);
4) (1/3; 1/9).
2)  log 3 x  2  x  4  0 .
2
2) (0; 2] [9; +  );
1) [2; 9];
3)
3) (2; 9);
4) (0; 2]
(9; +  ).
log 0,1 2 x  1 .
2) (0; 0,1] [10; +  );
4) (0,1; 10).
1) [0,1; 10];
3) (0; 0,1) (10; +  );
4) Укажите область определения функции
y
1  log 2 x
2 x 4
.
1) [2; +  );
2) [1; 2];
3) ( 0; 1];
5) Найдите наибольшее целое решение неравенства
4) (0; 2].
log 0,5 2 x 2  2log 0,5 x  3  0 .
1) 2;
2) 3;
3) 1;
4) 1,5.
Бланк ответов к тесту № 5 (выдается ученикам вместе с
бланком тестовых заданий)
№ задания
Вариант
ответа
1)
2)
3)
4)
Группа _
Ф. И.
1
2
3
4
5
Количество верных ответов:
отметка:
Приложение 6
Тест № 6 (итоговый тест)
Ф. И.
Вариант 1.
Часть А
Обведите номер верного, по вашему мнению, ответа
1) Найдите значение выражения
log3 9  log9 3
9
1) 27;
2) 3;
.
3)1/9 ;
4) 81.
2) Какой промежуток не содержит корень уравнения
1
log3  x  3 2  1
1) [-3; 13);
2) (-12; +  );
?
3) (12; 15];
4) [0; 13].
3) Какой промежуток является областью определения
функции
1) (-3; 2];
y  2  log0,5  x  3
2) (-3; 3,25];
?
3) [3,25; +  );

4) (-  ; 3,25).

4) Наибольшее значение функции y  log3 x  5 на отрезке
[6; 14] равно
1
1) 2;
2) ;
3) 0;
4) 1.
2
Часть В
Запишите ответы, выполнив ниже предложенные задания на
черновике
1) Найти значение выражения
log 2 240 log 2 15

 log 2 64 .
log3,75 2 log 60 2
Ответ:
2) Найти произведение всех корней уравнения

5 4x
2
33

 125  lg 19  7 x  x 2   0 .
Ответ:
3) Найти наименьшее значение функции
y   log0,5  cos x 

 

;

на отрезке 
.
4 
 3
Ответ:
(оборотная сторона предыдущего бланка)
Часть С
Решите ниже предложенные задания, запишите полное
решение и обоснуйте полученный ответ
1) Решите неравенство
7
3 x 1
2
 log 2 2 x 2  16log 2 x  7  21 x
.
2) Решите систему уравнений


 2 x  2 y 2  x y  log  0, 04   4 x y ;
0,2


  x y
x y 
1 log 2 5
3  


2
.

 x y

x

y


 
Бланк для оформления решений на задания части С
Вариант 1
Ф. И.
1)
Лист 1
Бланк для оформления решений на задания части С
Вариант 1
Ф. И.
2)
Лист 2
Приложение 7
Тест № 2*
Ф. И.
Вариант 1
Обведите номер верного, по вашему мнению, ответа
Вычислите
1)
log12 2  log12 72 .
1) 3;
2)
2) 2;
4) 4.
2) 2;
3) 7;
4) 0.
2) 2/3;
3) ½;
4) 1.
log 1 54  log 1 2
3
1) 4;
log 11 3 121 .
1) 1/3;
5)
3) 10;
2) 3;
3
4)
4) 1.
log10 8  log10 125 .
1) 2;
3)
3) 9;
36 log 6 5 10 1log 10 2  8 log 2 3 .
1) 3;
2) 2;
Тест № 3*
Ф. И.
3) 1;
4) 7.
Вариант 1
Обведите номер верного, по вашему мнению, ответа
Найдите область определения функций
1)
y  log 4  x  1 .
1) (-  ; +  );
2)
2) (1; +  );
y  log 0,3 1  x  .
1) (-1; +  );
2) [-1; +  );
3) [1; +  );
3) (-  ; -1);
4) (0; +  ).
4) (-  ; -1].
3)
y  log 3  x 2  2 x  .
2) (-  ; -2) (0; +  );
4) [-2; 0].
1) (-2; 0);
3) (-  ; -2] [0; +  );
4)
y  log
4  x  .
2
2
2) (-  ; -2)
4) (-  ; -2]
1) (-2; 2);
3) [-2; 2];
5)
y  log 0,1  0, 01  x 2  .
1) (-  ; -0,1) (0,1; +  );
3) [-0,1; 0,1];
Тест № 4*
Ф. И.
(2; +  );
[2; +  );
2) (-  ; -0,1] [0,1; +  );
3) (-0,1; 0,1).
Вариант 1
Обведите номер верного, по вашему мнению, ответа
1) Найдите произведение корней уравнения
log 6  x 2  0,1  0 .
1) -1,21;
2) -0,9;
3) 0,81;
4) 1,21.
2) Какому промежутку пренадлежит корень уравнения
log 5  2 x   log 5 36  log 5 4 .
1) [0; 4];
2) (4; 10);
3) [10; 18];
4) (18; 24).
3) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
lg  x  5  lg x  lg 2 .
1) (-3; 2);
2) (2; 6);
3) (0;4);
4) (6; 8).
4) Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения
ln  x  1  ln 5  x   ln 2 .
1) (-1; 2);
2) (2; 4);
3) (4; 7);
4) (-3; -1).
5) Найдите корень уравнения
1) 1;
lg  7  x   lg  3  x   lg 4 .
2) -1;
3) 2;
4) -2.
Тест № 5*
Вариант 1
Ф. И.
Обведите номер верного, по вашему мнению, ответа
Решите неравенства
1) log
1
9
 6  0,3 x   1 .
1) (-10; +  );
2)
2) (-  ; -10);
3) (-10; 20);
log 0,2 1  2, 4 x   2 .
2) (-  ; -10);
4) (-10; 5/12).
1) (-10; +  );
3) (-0,1; 5/12);
3) log 0,8  0, 25  0,1 x   1 .
1) (2,5; +  );
4) (-0,1; 20).
3) (-  ; 2,5);
2) (-10; +  );
4) log 1  0,3 x  1  1 .
4) (-10; 2,5).
3
1) (-  ; 30];
5)
2) [30; +  );
3) (-10/3; 20/3];
log 2  0,5 x  3, 25  3 .
1) [6,75; +  );
2) (6,5; +  );
3) (-  ; 6,75];
4) (-10/3; 3/20].
4) (6,5; 6,75].
Сводная таблица результатов теста
№ теста
Ф. И.
2
2*
3
3*
4
4*
Результаты тестов (отметки)
5
5*
6