Document 948070

Пояснительная записка.
Данная рабочая программа составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования,
«Примерной и авторской программы основного общего образования по математике. Программы. Математика. 5-6 классы Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и
начала математического анализа. 10-11 классы»/ авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г, Мордкович. – 2-е изд., испр. и доп.. – М.: Мнемозина, 2009. Преподавание
ведётся по учебнику «Алгебра 9» Мордкович А.Г. и задачник «Алгебра 9», авторы Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е., Мишустина Т.Н. входящему в
Федеральный перечень учебников, утвержденного МОиН РФ (№ 933 в перечне).
Основная форма организации образовательного процесса: классно-урочная. Предусматривается применение следующих технологий обучения:
здоровьесберегающие, ТРКМ, проблемные, ИКТ (по возможности). Среди методов обучения преобладают репродуктивные и продуктивные.
Виды и формы контроля: контрольные работы, тесты, самостоятельные работы. Оценивание учащихся происходит при помощи отметок (5-и
бальная система).
Концепция программы: математика – гуманитарная, общекультурная дисциплина развивающего характера. Реальные процессы математика
описывает на особом математическом языке в виде математических моделей. Поэтому математический язык и математическая модель – ключевые
слова в постепенном развертывании курса, его идейный стержень. Математические модели напрямую связаны с функциями, поэтому функции
становятся ведущей идеей курса практически во всех разделах. Основная особенность программы по структуре – реализация в ней принципа крупных
блоков. Усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществление
функциональности подготовки школьников. Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения, постепенным усилением роли
теоретических обобщений и дедуктивных заключений.
Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:
 овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных
дисциплин, продолжения образования;
 интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность
и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных
представлений, способность к преодолению трудностей;
 формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и
процессов;
 воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для
научно-технического прогресса.
Рабочая программа предназначена для учащихся 9 класса МБОУ Камская основная общеобразовательная школа, где учатся дети с низкой (50%), со
средней (38 %) и высокой мотивацией (12 %) к учебному труду. Согласно учебного плана на изучение алгебры в 9 классе отводится 102 часа в год, из
расчета 3 часа в неделю.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
 составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять
соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;
 выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение
многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;
 применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих
квадратные корни;

решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные
нелинейные системы;
 решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
 решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из
формулировки задачи;
 изображать числа точками на координатной прямой;
 определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства;
 распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых
членов;
 находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,
заданной графиком или таблицей;
 определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
 описывать свойства изученных функций, строить их графики;
 проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую
правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;
 извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках; составлять таблицы, строить диаграммы и графики;
 решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;
 вычислять средние значения результатов измерений;
 находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;
 находить вероятности случайных событий в простейших случаях;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
 выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной
формулы в справочных материалах;
 моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;
 описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;
 интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;
 выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);
 распознавания логически некорректных рассуждений;
 записи математических утверждений, доказательств;
 анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;
 решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,
площадей, объемов, времени, скорости;
 решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;
 сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с
реальной ситуацией;
 понимания статистических утверждений.
Содержательные линии курса.
Неравенства и системы неравенств. Линейные и квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Множества и операции над ними. Системы
рациональных неравенств.
Системы уравнений. Основные понятия. Методы решения систем уравнений. Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
Числовые функции. Определение числовой функции. Область определения. Область значений функции. Способы задания функции. Свойства функций.
3
Четные и нечетные функции. Функции у = х𝑛 (n ∈ N) их свойства и графики. Функции у = х−𝑛 (n ∈ N) их свойства и графики. Функция у = √х, её свойства и
график.
Прогрессии. Числовые последовательности. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. Комбинаторные задачи. Статистика – дизайн информации. Простейшие вероятностные
задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.
Учебно - тематический план. (3ч в неделю. Всего 102ч.)
Глава
Тема
Количество часов
Количество
контрольных
работ по теме
1.
Неравенства и системы неравенств.
16
1
2.
Системы уравнений.
15
1
3.
Числовые функции.
25
2
4.
Прогрессии.
16
1
5.
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
12
1
Итоговое повторение.
18
1
102
7
Итого:
Календарно – тематическое планирование.
Сроки
№ урока.
Тема
КолУченики должны
Ученики должны
Контроль
во
знать
уметь
часов
Глава 1. Неравенства и системы неравенств. (16 ч.)
Обязательный минимум содержания: Линейные неравенства с одной переменной и их системы. Примеры решения дробнолинейных неравенств. Графическая интерпретация неравенств с двумя переменными и их систем
1–3
Линейные и квадратные неравенства.
3
Определение нера- Решать линейные и
Мордкович А.Г.
венства с одной квадратные нераТульчинская Е.Е.
переменной,
что венства с одной Алгебра. Тесты 7-9.
называется реше- переменной,
рением неравенства, шать неравенства,
4-8
Рациональные неравенства.
5
определение рав- содержащие переносильных
нера- менную
под
венств, алгоритмы модулем.
Решать
решения неравен- неравенства метоства.
дом
интервалов.
9-11
Множества и операции над ними.
3
Алгоритм решения Находить пересечерациональных не- ние и объединение
равенств методом множеств. Решать
интервалов.
системы
Определение пере- неравенств.
сечения множеств и
12-15
Системы рациональных неравенств.
4
объединения мноТ № 1.
жеств, символы для
их
обозначения.
Определение системы
неравенств,
решение системы
16
Контрольная работа №1. «Неравенства и
1
неравенств.
системы неравенств» (стр. 8-11)
(Дудницын Ю.П., Тульчинская Е.Е.)
Глав 2. Системы уравнений. (15ч.)
Обязательный минимум содержания: Система уравнений, решение системы. Система двух линейных уравнений с двумя
переменными, решение подстановкой и алгебраическим сложением. Уравнение с несколькими переменными. Примеры решения
нелинейных систем. Формула расстояния между двумя точками координатной плоскости. Уравнение окружности с центром в начале
координат и в любой заданной точке. Графическая интерпретация уравнения с двумя переменными и их систем. Решение текстовых
задач алгебраическим способом.
17-20
Основные понятия
4
Определение
ре- Определять являшения
системы; ется ли пара чисел
равносильные пре- решением системы.
21-25
Методы решения систем уравнений
5
образования урав- Решать
системы
нений; алгоритмы разными методами.
26-30
Системы уравнений как математические
5
решения
систем Работать
с
модели реальных ситуаций
графическим мето- составленной
Т №2
дом, методом под- моделью. Грамотно
становки, алгебраи- записывать реше31
Контрольная работа №2. «Системы
1
ческого сложения, ние задачи.
уравнений» (стр. 12–15)
методом введения
новой переменной.
Как
составлять
математические
модели реальных
ситуаций.
Глава 3. Числовые функции. (25 ч).
Обязательный минимум содержания: Понятие функции. Область определения функции. Способы задания функции. График
функции, возрастание и убывание функции, наибольшее и наименьшее значение функции, нули функции, промежутки
знакопостоянства. Чтение графиков функций. Степенные функции с натуральным показателем, их графики. График функции корень
кубический, модуль. Примеры графических зависимостей, отражающих реальные процессы: колебание, показательный рост.
Числовые функции, описывающие эти процессы. Параллельный перенос графиков вдоль осей координат и симметрия относительно
осей.
32-35
Определение числовой функции. Область
4
Определение чис- Находить область
определения. Область значений функции.
ловой
функции, определения; обобласти
опреде- ласть
значений
ления, области зна- функции по графику
36-37
Способы задания функции.
2
чений.
Способы и
аналитически.
задания функции: Приводить примеаналитический, гра- ры, подбирать ар38-41
Свойства функций.
4
фический, таблич- гументы, формулиный, словесный.
ровать
выводы.
Определение воз- Исследовать функ42-44
Четные и нечетные функции.
3
растающей и убы- цию на монотонТ №3
вающей на мно- ность; находить нажестве
функции; ибольшее и наиограниченной
меньшее значение
45
Контрольная работа № 3. «Числовые
1
сверху и снизу. на заданном промефункции» (стр. 16-19)
Определение наи- жутке. Определять
меньшего и наи- ограниченность,
большего значения выпуклость и непре46-49
Функции у = х𝑛 (n ∈ N) их свойства и
4
функции на множе- рывность функции.
графики.
стве. Определение Применять
алгочетной и нечетной ритмы при выполфункции; алгорит- нении
заданий;
50-52
Функции у = х−𝑛 (n ∈ N) их свойства и
3
мы исследования строить
графики
графики.
функции на чет- четных и нечетных
ность и нечетность. функций. ОпредеПонятие степенной лять графики с четфункции с натураль- ным n и нечетным
3
53-55
3
ным показателем, n, читать их свойТ №4
Функция у = √х, её свойства и график.
их свойства. Поня- ства по графику.
56
1
тие степенной функКонтрольная работа №4. «Числовые
ции с отрицательфункции» (стр.20-23)
ным целым показателем, их свойства.
Определение кубического корня; её
свойства и график.
Глава 4. Прогрессии. (16ч).
Обязательный минимум содержания: Понятие последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы
общего члена арифметической и геометрической прогрессий, суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической
прогрессий. Сложные проценты.
57-60
Числовые последовательности.
4
Определение чис- Приводить примеТ №5
ловой
последо- ры, задавать послевательности,
спо- довательности раз61-65
Арифметическая прогрессия.
5
собы её задания: ными способами.
Т №6
словесный аналити- Применять формуческий, рекуррент- лы при решении
ный. Определение задач.
66-71
Геометрическая прогрессия.
6
формулы n-го члена
Т №7
и суммы n-первых
членов, характеристическое свойство.
72
Контрольная работа № 5. «Прогрессии».
1
Формулу
суммы
(стр. 24-27)
бесконечно убывающей
геометрической прогрессии.
Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей. (12ч).
Обязательный минимум содержания: Множество. Элемент множества. Подмножество. Объединение и пересечение множеств.
Диаграмма Эйлера. Примеры решения комбинаторных задач: перебор вариантов, правило умножения. Представление данных в
виде таблиц, диаграмм, графиков. Средние результатов измерений. Понятие о статистическом выводе на основе выборки. Понятие и
примеры случайных событий. Частота событий. Вероятность. Равновозможные события и подсчёт их вероятности. Представление о
геометрической вероятности.
73-75
Комбинаторные задачи.
3
Правило умноже- Рисовать
дерево
ния. Понятие факто- возможных варианриала,
переста- тов. Уметь решать
новки, формулу пе- простейшие комби76-78
Статистика – дизайн информации.
3
рестановок.
наторные задачи.
Статистические ме- Находить среднее
тоды
обработки значение,
моду,
79-81
Простейшие вероятностные задачи
3
информации, опре- размах,
частоту,
деление кратности, варианту. Чертить
измерения,
вари- многоугольник расанты, размах
и пределения. Нахомода, объём. Виды дить
вероятность
82-83
Экспериментальные данные и
2
событий: достовер- события.
Решать
вероятности событий.
ные, невозможные, простейшие задачи
случайные. Класси- на
вычисление
ческое определение вероятности.
вероятности; клас84
Контрольная работа № 6. «Элементы
1
сическую вероятную
комбинаторики, статистики и теории
схему, знать формувероятностей». (стр. 83-84)
лу. Статистическая
КИМы, Мартышова Л.И.
устойчивость, статистическая вероят85-101
Итоговое повторение.
17
ность.
102
Итоговая контрольная работа.
1
Контрольно – измерительные материалы.
Контрольно – измерительные материалы предусматривают проверку знаний, умений и навыков учащихся по каждой теме в соответствии с
обязательными результатами обучения.
Самостоятельные работы представлены в четырёх вариантах. Упражнения 4 варианта несколько труднее, чем упражнения 2 и 3 вариантов, а
упражнения 1 варианта несколько легче, что даёт возможность применять дифференцированный подход к обучению.
Тематические контрольные работы имеют единую структуру. Каждый вариант состоит из трёх частей. Первая часть (до черты) включает материал,
соответствующий базовому уровню математической подготовки учащихся. Выполнение этой части контрольной работы гарантирует учащемуся
получение удовлетворительной оценки.
Вторая часть (от первой до второй черты) содержит задания, более сложные с технической точки зрения.
Третья часть (после второй черты) включает творческие задания. Чтобы получить «4» надо выполнить первую и вторую части, либо первую и
третью части контрольной работы. Чтобы получить «5» необходимо выполнить все три части.
Продолжительность контрольной работы 40 – 45 минут. Итоговая контрольная работа охватывает содержание всего годичного курса алгебры и
проводится после завершающего повторения.
1. Дудницин Ю.П., Тульчинская Е.Е.. Алгебра 9. Контрольные работы (Под ред. А.Г.Мордковича), М.: Мнемозина, 2005 г.
2. Мордкович А.Г.. Алгебра 7 – 9. Тесты. М.: Мнемозина, 2004 г.
Литература для учащихся.
1. Мордкович А.Г.. Алгебра 9. Учебник. Часть 1. Мнемозина, 2009г.
2. Мордкович А.Г., Т.Н. Мишустина и др. Задачник 9 класс. Часть 2. Мнемозина 2009г.
3. Мордкович А.Г., Семёнов П.В. События. Вероятности. Статистическая обработка данных. 7-9 классы М. Мнемозина, 2006г.
Литература для учителя.
1.
2.
3.
4.
5.
Дудницын Ю.П. Тульчинская Е.Е. Алгебра 9. Контрольные работы. М.: Мнемозина 2005г.
Кузнецова Л.В., Суворова С.Б., Бунимович Е.А. и др. Алгебра: сб. заданий для подготовки к итоговой аттестации в 9 кл. – М.: Просвещение, 2011.
Мордкович А.Г. Алгебра 7-9. Методическое пособие для учителя., М.: Мнемозина, 2004.
Мордкович А.Г. Тесты по алгебре 7-9 классы. М.:Мнемозина. 2006г
Рурукин А.Н., Масленникова И.А. Поурочные разработки по алгебре к УМК Мордковича 9 класс. М.: Вако.2011г.