Выступление - Основные сведения

Пути повышения эффективности работы учителя
по подготовке выпускников школы к ГИА.
Выступление учителя математики МОУ "СОШ № 7 г. Ртищево
Саратовской области" Ефимовой Г. Н.
Итоговая аттестация обучающихся играет огромную роль, как для
педагогического коллектива, так и для самих обучающихся. Государственная
итоговая аттестация в форме ОГЭ и ЕГЭ дает возможность учителю подвести
итог своей деятельности, глубоко проверить знания и умения обучающихся,
обнаружить пробелы в преподавании отдельных тем.
Подготовка к школьным выпускным экзаменам в форме ОГЭ и ЕГЭ – это
всегда ответственный процесс. И от того, насколько грамотно построен будет этот
процесс, зависит наш результат.
Начинаю подготовку к ОГЭ и ЕГЭ с 5 класса. Например, при изучении темы
"Деление с остатком" я предложила обучающимся решить следующие две задачи
из ЕГЭ.
1. Теплоход рассчитан на 850 пассажиров и 25 членов команды. Каждая
спасательная шлюпка может вместить 80 человек. Какое наименьшее число
шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них
можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
Решение.
1) 850 + 25 = 875 (чел.) – всего на теплоходе.
2) 875 : 80 = 10 (ост. 75)
Чтобы разместить всех пассажиров и членов команды, потребуется 11
шлюпок.
Ответ: 11 шлюпок.
2. За неделю в офисе расходуется 800 листов бумаги формата А4. какое
наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 3 недели?
Для решения задачи недостаточно данных. Нам еще надо знать количество
листов в пачке. Находим недостающие сведения на пачке офисной бумаги (в
пачке 500 листов)
Решение.
1) 800 ⋅3 = 2400 (листов) расходуется в офисе за 3 недели.
2) 2400 : 500 = 4 (ост. 400)
Наименьшее количество пачек бумаги, которое нужно купить – 5.
Ответ: 5 пачек.
В течение всего года знакомлю детей с материалами ГИА. Обучающиеся
всех классов почти на каждом уроке решали задания открытого банка заданий на
сайте ФИПИ (работа с Интернетом). Кроме этого, систематически на уроках
раздаю тест: в 8,9 классах – за основную школу, в 10,11 классах – за полную
среднюю школу. Прошу ребят найти в тесте те задания, с которыми они могут
1
справиться уже сегодня и решить их. Стараюсь выслушать все подходы к
решению каждой задачи и только потом раскрываю секрет, как можно было
решить задачу быстро, чтобы сэкономить время.
Когда уже удалось заинтересовать детей, знакомлю их с особенностями
новой формы итоговой аттестации: со структурой теста, временными рамками,
нормами оценивания экзаменационной работы, условиями проведения экзамена и
начинаю обучать «технике сдачи теста»:
- обучаю строгому самоконтролю времени;
- учу определять трудность заданий;
- знакомлю с приёмом «прикидки» результата.
Никогда не пугаю школьников сдачей ГИА. Наоборот, с первых же дней
учёбы убеждаю их в том, что если очень постараться, то можно получить вполне
приличный балл. Главное не упустить время.
Конечно, за последние годы научилась максимально использовать урочное
время для подготовки к экзамену, но этого недостаточно, поэтому в выпускных
классах систематически провожу консультации и элективные курсы по предмету.
Программы курсов рассматривают ключевые и сложные темы школьной
математики, помогают расширить спектр задач, посильных для учащихся и
реализовать принципы дифференцированного обучения. Конечно, очень важен
позитивный настрой детей на серьёзный самостоятельный труд по подготовке к
экзамену.
Приведу пример урока математики в 9 классе. На этом уроке шла подготовка
к ОГЭ и к ЕГЭ.
Конспект урока математики в 9 классе по теме "Тела вращения"
Цели: ввести понятие тела вращения; рассмотреть примеры тел
вращения (цилиндр, конус, усеченный конус, шар) и сопутствующих им понятий;
ввести формулы объемов и поверхностей тел вращения; использовать полученные
знания в жизненных ситуациях; продолжить развитие логического мышления,
воспитание навыков самостоятельного поиска решения и компьютерной
грамотности; продолжить подготовку к ОГЭ и ЕГЭ.
Оборудование: доска, ПК, мультимедийный проектор, экран, модели
цилиндра и конуса, сосуд-конус, сосуд-полушар.
Раздаточный материал: репетиционный экзамен по математике 92015; СтатГрад, тренировочная работа №2, варианты 3 и 4.
Ход урока
I. Организационный момент
"Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед!"
Нивен А.
Ребята, прочитав эпиграф к уроку, давайте все активно включаться в работу.
2
II. Подготовка к ОГЭ
В начале урока мы уделим 10 минут на подготовку к ОГЭ.
1) 1обучающийся выполняет задания по геометрии открытого банка заданий
на сайте ФИПИ (работа с Интернетом)
2) Остальные обучающиеся класса по группам работают с текстами
репетиционного экзамена по математике.
1 группа (сильные обучающиеся) выполняют 26 задание:
Проверка выполнения задания осуществляется
обучающихся правильно выполнившим это задание.
3
на доске
одним
из
2 группа (со средними способностями) выполняют 24 и 25 задания:
По истечении отведенного времени осуществляется самопроверка
выполнения заданий (с помощью слайдов презентации)
4
3 группа (слабоуспевающие обучающиеся) выполняют задания 9 - 13 первой
части:
По истечении отведенного времени осуществляется самопроверка
выполнения заданий (ответы на обратной стороне доски).
Ответы к репетиционному экзамену
5
III. Изучение нового материала
1. Запись темы, постановка целей урока.
2. Сообщение с презентацией по теме "Тела вращения"
Двое обучающихся делают сообщение, остальные - записывают
формулы площадей поверхностей и объемов на карточках с заранее
нарисованными телами вращения.
Sполн.=2Sосн.+Sбок.=2R2+2RH
Vцил.=R2H
Sпов.=Sбок.+Sосн.=RL+R2=R(L+R)
𝟏
𝟏
𝟑
𝟑
𝑽 = 𝑺𝑯 = 𝝅𝑹𝟐 𝑯
Sбок.=(R+r)L
Sполн.=(R+r)L+R2+ r2
1
V   H  R 2  Rr  r 2 
3
6
Sсферы = 4π𝑹𝟐
𝑽=
𝟒
𝝅𝑹𝟑
𝟑
3. Опыт.
Для наглядного подтверждения формулы объема шара и вывода новой
формулы двое учащихся провели опыт, описанный в книге Литвиновой С. А. "За
страницами учебника математики".
Опыт. Для проведения опыта взяли сосуд-конус и сосуд-полушар, радиусы
оснований и высоты которых равны. Дважды налили воду в сосуд-конус и
перелили ее в сосуд- полушар, получили
𝜋𝑅 3 4 3
𝑅
2𝑉к = 𝑉полуш , 𝑉ш = 4𝑉к = 4 ∙
= 𝜋𝑅 или 𝑉ш = 𝑆сф ∙
3
3
3
Вывод: объем шара равен площади поверхности шара, умноженной на треть
длины его радиуса.
4. Практические задачи.
1) Задача о сыре (Писарев Егор)
Рецептура изготовления сыров и их вкусовые качества в
значительной степени определяются их формой. При этом сыроделы
считают, что при равном объеме сыры шаровой формы имеют меньшую
площадь поверхности, чем сыры цилиндрической формы.
Цель исследования: выявить геометрическую форму с наименьшей площадью
поверхности при неизменном объеме тел.
Гипотеза: предположим, что наименьшую площадь поверхности при
неизменном объеме тел имеет сыр в форме шара.
Из всех цилиндров заданного объема наименьшую полную
поверхность имеет цилиндр, высота которого равна диаметру основания. Поэтому
достаточно ограничиться рассмотрением таких цилиндров. Пусть имеется шар и
цилиндр указанного вида одного и того же объема V. Из формул для объема
найдем радиусы цилиндра и шара:
7
Найдем кубы площадей поверхностей рассматриваемых тел:
Вывод: при равном объеме сыры шаровой формы имеют меньшую площадь
поверхности, чем сыры цилиндрической формы.
2) Задача о покраске шаров (Бакланова Анастасия)
Маша и Даша красят шарики к школьному карнавалу. Маша
израсходовала М граммов краски, а Даша - Д граммов. Каждый шар покрашен
целиком. Общий объем всех шаров, покрашенных Машей, равен 1куб. м, Дашей
– тоже 1 куб. м. Все шары у Маши одинаковы, у Даши – тоже, но Дашины
шары вдвое больше Машиных по диаметру. Кто потратит меньше краски?
На первый взгляд ответ понятен. Дашины шары крупнее, поэтому на
каждый из них нужно потратить больше краски. Но ведь их меньше по
количеству (раз общий объем всех шаров одинаков)! Гипотеза: Маша и Даша
потратят одинаковое количество краски. Обратимся к точным вычислениям.
Поскольку у Дашиных шаров диаметр вдвое больше, чем у Машиных, то объем
каждого шара Даши в 8 раз больше чем объем каждого шара Маши. Но общий
объем у каждой девочки одинаковый, поэтому Дашиных шаров в 8 раз меньше,
чем Машиных. С другой стороны, площадь поверхности у каждого из Дашиных
шаров в 4 раза больше, чем у Машиных. Поэтому Даша потратит в итоге в 2
раза меньше краски.
5. Хозяйке на заметку
1. Какую картошку выгоднее покупать (крупную или мелкую),
чтобы было меньше кожуры?
Пусть куплено по 1 кг крупной и мелкой картошки. При этом все мелкие
картофелины будем считать одинаковыми, все крупные тоже, и
форма
мелких картофелин такая же, как форма крупных (то есть крупная картофелина
подобна мелкой с некоторым коэффициентом k, k>1). Опираясь на решение
задачи о шарах, делаем вывод: крупная картошка дает в k раз меньше кожуры.
Крупную картошку покупать выгоднее!
2. Какой геометрической формы должен быть чайник(в форме
шара или цилиндра, чтобы вода в нем остывала как можно дольше? (Объем и
материал, из которого изготовлен чайник, одинаковы)
Наименьшую площадь поверхности при неизменном объеме тел имеет
чайник в форме шара (задача о сыре).
Вывод: Чайник в форме шара имеет наименьшую поверхность, а значит
остывает медленнее, чем чайник любой другой формы.
8
IV. Подготовка к ЕГЭ.
1. Тренировочная работа №2, вариант 3, задание 9.
Площадь боковой поверхности цилиндра равна 40𝜋, а диаметр
основания равен 5. Найдите высоту цилиндра.
Решение.
Sбок.= 2RH = DH;
40𝜋 = 𝜋 ∙ 5 ∙ H;
H = 40𝜋 : 5𝜋;
H = 8.
Ответ: 8.
2. Тренировочная работа №2, вариант 4, задание 9.
В сосуд, имеющий форму конуса, налили 30 мл жидкости до половины
высоты сосуда. Сколько миллилитров жидкости нужно долить в сосуд, чтобы
заполнить его доверху?
Решение.
V : V1 = 𝑘 3 = 23 = 8;
V = 8 V1 = 8 ∙ 30 = 240;
Vус.к. = V - V1 = 240 - 30 = 210 (мл).
Ответ: 210 мл.
V. Домашнее задание.
1) П. 134 (выписать в тетрадь те определения и формулы, которые мы не
упоминали на уроке).
2)
I уровень - № 45 (стр. 206 учебника),
II уровень - № 50 (стр. 206 учебника);
3)
I уровень - задание 10, вариант 25, ОГЭ - 2015,
II уровень - задание 25, вариант 25, ОГЭ - 2015
VI. Итоги урока
Вопросы:
1. Что нового узнали на уроке?
2. Что понравилось?
3. Что хотели бы еще узнать?
На уроке были изучены основные понятия и формулы темы "Тела
вращения". Выяснили каким образом можно применять формулы объемов и
площадей поверхностей пространственных тел в современной жизни. узнали, что
наименьшей площадью поверхности при неизменном объеме тел обладает шар.
Проведя исследования в задачах о сыре и покраске шаров, пришли к
выводам:
1) крупную картошку покупать выгоднее, чем мелкую;
2) чайник в форме шара остывает медленнее.
9
На уроке была проведена подготовка к ОГЭ и к ЕГЭ.
Итогом урока стало то, что полученные знания вы научились
применять в различных конкретных жизненных ситуациях. Надеюсь вы пришли к
пониманию необходимости знаний , приобретенных на этом уроке.
Таким образом, чтобы эффективно готовить выпускников школы к ГИА,
надо :
1. Начинать подготовку к ГИА с 5 класса;
2. Создавать учебный материал (по типу ГИА) для тренингов и
использовать готовые печатные и электронные пособия, Интернет;
3. Учить школьников «технике сдачи теста»;
4. Проводить психологическую подготовку к ГИА;
5. Через систему дополнительных занятий (элективных курсов,
индивидуальных консультаций) повышать интерес к предмету и личную
ответственность школьника за результаты обучения.
10