НОУ ВПО - Институт управления, бизнеса и права

НОУ ВПО
ИНСТИТУТ УПРАВЛЕНИЯ, БИЗНЕСА И ПРАВА
Кафедра «Финансы и кредит»
В.И.Карзаев
Учебно-методический комплекс дисциплины
«Инвестиционный анализ»
Ростов-на-Дону
2009
1
Учебно-методический комплекс дисциплины «Инвестиционный анализ» разработан в
соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта высшего
профессионального образования для специальности 080105 "«Финансы и кредит"» и
рекомендован к изданию кафедрой "Финансы и кредит" Института управления , бизнеса и
права.
Учебно-методический комплекс включает: рабочую и учебную программы
дисциплины; учебно-методический план для очной и заочной форм обучения; методические
указания к практическим занятиям и задачи; рейтинговую систему контроля знаний для
студентов очной формы обучения; тестовые задания, контрольные вопросы по дисциплине;
список рекомендуемой литературы.
Учебно-методический комплекс утвержден методическим советом образовательного
проекта «Экономика»
Составитель учебно – методического комплекса:
к.э.н., доцент В.И Карзаев ( ИУБ и П ).
Рецензенты: д.э.н. Е.В.Савватеев ( ИУБ и П ).
доцент Л.Д. Штофер (ИУБ и П ).
к.э.н., доцент Л.Д. Киянова ( ИУБ и П ).
2
СОДЕРЖАНИЕ
1. Рабочая программа
1.1 Цели и задачи изучения дисциплины
1.2 Формируемые компетенции
1.3 Содержание дисциплины
1.4 Учебно-тематический план
1.5 Требования к уровню освоения программы
1.6 Учебно-тематическое обеспечение дисциплины
1.6.1 Перечень основной литературы
1.6.2 Перечень дополнительной литературы
1.6.3 Ресурсы Интернет
1.6.4 Программное обеспечение
2. Конспекты лекций со ссылками на страницы основной литературы,
презентации лекций
3. Практика
3.1 Планы семинарских занятий
3.2 Содержание практических работ
4. План самостоятельной работы студентов
5. Контрольные работы (только для ЗО)
6. Модули (только для ДО)
6.1 Описание дисциплины
6.2 План изучения дисциплины
6.3 План аттестации дисциплины
7. Контроль
7.1 Структура и бальная оценка каждого модуля (только для ДО)
7.2 Тестовые задания
7.3 Примеры практических задач для оценки приобретенных студентами
компетенций
8. Контактная информация преподавателя.
Стр.
4
4
4
4
8
10
10
10
10
11
12
13
61
61
61
68
69
86
86
88
90
91
92
92
110
113
3
1. Рабочая программа по дисциплине
1.1 Цели и задачи изучения дисциплины.
Цель – формирование у студентов навыков анализа инвестиций и инвестиционных
проектов.
Задачи:
- раскрыть экономическое содержание инвестиционного анализа, его принципы,
формы и методы;
- знать виды, сущность и функции инвестиций, организацию инвестиционной
деятельности, методы управления инвестициями;
- изучить сущность, формы и методы инвестиционного анализа организаций
(предприятий);
- уметь рассчитывать показатели эффективности инвестиций;
- знать методику и технические приемы расчетов финансовых показателей,
необходимых для составления инвестиционных планов и расчетов, а также для
организации финансового контроля за использованием инвестиций;
- оперативно использовать результаты инвестиционного анализа при разработке и
принятии финансовых решений в области формирования расходов и доходов
предприятий, формирования и направлений использования капитала предприятий;
- определять пути оптимизации инвестиционной деятельности и уметь выбрать
наиболее эффективный вариант инвестиционных вложений;
- иметь четкое представление о роли инвестиций в рыночной экономике.
1.2 Формируемые компетенции:
- знание основных методов инвестиционного анализа;
- владение методикой и техническими приемами расчетов основных показателей
инвестиционного проекта, необходимых для составления инвестиционных планов и бюджетов,
а также для организации финансового контроля за их выполнением;
- умение оперативно использовать результаты инвестиционного анализа при
разработке и принятии финансовых решений в области формирования и использования
инвестиций;
- умение самостоятельно работать с законодательно-нормативными актами,
специальной экономической литературой, используя современные компьютерные технологии, и
применять полученную информацию для разработки вариантов инвестиционных решений,
финансовых планов и бюджетов.
1.3 Содержание дисциплины
Модуль 1. Инвестиционный анализ - основа принятия инвестиционных
Инструментарий инвестиционного анализа
решений.
Тема 1. Инвестиционный анализ - основа принятия инвестиционных решений
Содержание цель и задачи инвестиционного анализа (ИА). Понятийный аппарат.
Классификация инвестиций в реальном и финансовом секторах экономики. Модель принятия и
реализации инвестиционных решений. Основные принципы, объекты и субъекты ИА. Приемы,
методы и информационная база ИА. Система комплексного анализа долгосрочных инвестиций.
Место ИА в процессе разработки бизнес-плана проекта. Аналитического обоснования базовых
ориентиров инвестиционной политики предприятия. Использование результатов ИА в процессе
бюджетирования инвестиционной деятельности.
Тема 2. Базовые понятия инвестиционного анализа
4
Процент и процентная ставка. Виды процентных ставок. Дисконтирование. Учет
инфляции при определении реального процента. Формула Фишера. Временная база начисления
процента. Процентное число и процентный ключ.
Сущность и основные принципы конверсионных операций. Методы расчета параметров
конверсии. . Определение суммы заменяющего платежа. Определение срока заменяющего платежа.
Определение эквивалентности платежей. Критический уровень процентной ставки. Консолидация
платежей.. Эквивалентность процентных ставок.
Модуль 2. Анализ и оценка денежных (финансовых) потоков
Анализ структуры долгосрочных инвестиций и источников их формирования.
Тема 3. Анализ и оценка денежных (финансовых) потоков
Экономическое содержание финансовых потоков. Виды финансовых рент.
Характеристика финансовых рент. Финансовая рента или аннуитет и ее основные параметры.
Рента обыкновенная (постнумерандо), пренумерандо и в середине периода. Наращенная
сумма потока платежей. Современная или текущая стоимость. Использование обобщающих
характеристик ренты. Расчет показателей ренты при осуществлении платежей и начислении
процентов несколько раз в году.
Тема 4. Анализ структуры долгосрочных инвестиций и источников их
финансирования
Реальные, финансовые и интеллектуальные (инновационные) инвестиции.
Основные направления долгосрочного инвестирования:
производственноэкономический потенциал предприятия, привлекательность рынка и качественные характеристики выпускаемой продукции.
Оценка стратегических направлений с использованием жестко детерминированных
факторных моделей. Трехфакторная модель зависимости показателя рентабельности
собственного капитала. Модель чистой текущей стоимости денежных потоков.
Анализ структуры капитальных вложений и источников их финансирования. Потенциальная возможность долгосрочного инвестирования. Анализ динамики объема и структуры
инвестиций по конкретным группам и видам основных фондов. Оценка динамики средств по
составу и структуре используемых на финансирование капитальных вложений. Определение
влияния факторов на величину инвестиций, в том числе: объема продукции, работ, услуг;
уровня налоговых платежей в бюджет; доли прибыли, направляемой на финансирование
долгосрочных инвестиций; структуры источников собственных средств финансирования;
объем привлеченных средств.
Модуль 3. Анализ эффективности реальных инвестиций
Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции и риска.
Анализ финансовых инвестиций
Тема 5. Анализ эффективности реальных инвестиций
Оценка финансовых результатов инвестиций (доходности). Критерии оценки:
финансовые, экологические последствия осуществления проекта, различные социальные и
гуманитарные соображения, возможность создания дополнительных рабочих мест, развитие
производственной базы в данной местности.
Методы оценки
эффективности инвестиционных проектов:
динамические
(учитывающие фактор времени) и статические (бухгалтерские). Классификация методов
оценки эффективности инвестиций по признаку учета фактора времени. «Золотое» правило
бизнеса. Метод наращения и дисконтирования. Простые, сложные либо непрерывные
проценты.
Современная стоимость денежного потока. Сумма первоначальных инвестиций.
Чистая современная стоимость денежного потока (чистый дисконтированный доход - NPV).
5
Чистые денежные потоки. Оценка проекта по величине чистой современной стоимости
денежного потока.
Начальные инвестиционные затраты. Направления инвестиционных затрат приобретение и установка необходимых основных фондов; увеличение собственных
оборотных средств.
Зависимость чистой современной стоимости от параметров инвестиционных проектов:
размера первоначальных инвестиций, срока экономической жизни проекта; структуры
денежного потока; ставки дисконтирования и др.
Необходимость
применения наряду с абсолютным показателем (NPV)
относительных показателей: индекса рентабельности и коэффициента эффективности
инвестиций.
Индекс рентабельности и коэффициент эффективности инвестиций. Два способа
измерения рентабельности инвестиций - с учетом фактора времени, т. е. с дисконтированием
членов потока платежей, и бухгалтерским.
Неоднозначность индекса рентабельности для оценки эффективности инвестиционного
проекта. Возможность ошибочных результатов при оценке взаимоисключающих
инвестиционных проектов. Необходимость дополнения расчета индекса рентабельности
расчетом чистой современной стоимости с целью выбора проекта, имеющего максимальную
стоимость доходов на единицу затрат.
Внутренняя норма доходности - процентная ставка, при которой чистая современная
стоимость инвестиционного проекта равна нулю.
«Цена» за использованный (авансированный) капитал.
Экономический смысл
показателя «цена» капитала. Определение «цены» капитала по формуле средней арифметической взвешенной. Критерии принятия решения инвестиционного характера при
различных соотношениях IRR и СС. Основные принципы принятия решения.
Недостатки
показателя
внутренней
нормы
доходности.
Нереалистичность
предположения о ставке реинвестирования равной (IRR). Возможность существования его в
нескольких значениях, когда имеет место чередование притоков и оттоков денежных средств по
одному инвестиционному проекту (капитальный ремонт или модернизация оборудования.
Срок окупаемости. Два варианта расчета срока окупаемости: на основе
дисконтированных членов потока платежей, т. е. с учетом фактора времени, и без
дисконтирования. Недостаток второго варианта - не учитывает фактор времени, т. е. равные
суммы дохода, получаемые в разное время, рассматриваются как равноценные.
Недостаток показателя срока окупаемости проектов - не учитывает весь период
функционирования инвестиций. Показатель срока окупаемости - дополнительный критерий отбора
инвестиционных проектов в виде ограничения при принятии решения. Ограничения при инвестициях
с высокой степенью риска.
Анализ альтернативных проектов. Неоднозначность результатов противоречащих друг
другу при рассмотрении нескольких альтернативных инвестиционных проектов в зависимости
от выбранного метода его экономической оценки.
Очевидные взаимосвязи между показателями NPV, PI, IRR, СС:
— если NPV > 0, то одновременно IRR > СС и PI > 1;
— если NPV = 0, то одновременно IRR = СС и PI = 1;
— если NPV < 0, то одновременно IRR < СС и PI < 1.
Приоритетность критерия NPV. Его достоинства - характеризует возможную величину
прироста капитала предприятия в случае реализации инвестиционного проекта;
обладает
свойством аддитивности, что позволяет складывать его значения по различным проектам и
использовать агрегированную величину чистого дохода для оптимизации нвестиционного
портфеля.
Второстепенный характер показателя внутренней нормы доходности (IRR), его
недостатки.
6
Пакеты информационных программ, их содержание. Возможность применения
программ при оценке объема финансирования вложений, эффективности инвестиционных
проектов.
Применение пакетов программ:
"СОМFАR", PROPSIN (ЮНИДО), РROJEKT ЕХРERТ, "Альт Инвест", ТЭО-Инвест
(Институт РАН) и другие.
Тема 6. Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции и и риска
Влияние инфляции на окупаемость капитальных вложений. Учет влияния инфляция
в оценке будущих денежных потоков. Влияние инфляции на результаты оценки
эффективности инвестиционных проектов. Методы учета влияния инфляции: корректировка
различных составных частей денежных потоков;
пересчет
коэффициента
дисконтирования. Факторы влияющие на денежные потоки: объем выручки от реализации
продукции и текущие затраты без амортизации. Корректировка денежных потоков с
использованием различных индексов.
Зависимость между обычной ставкой доходности , ставкой доходности в условиях
инфляции и показателем инфляции.
Природа риска - возможность наступления некоторого неблагоприятного события,
влекущего за собой возникновение различного рода потерь.
Виды риска: предпринимательский и финансовый.
Разделение бизнес-риска на проектный риск (оценивается степень риска отдельной
долгосрочной инвестиции) и общий риск портфеля инвестиций организации. Две части
общего риска портфеля: диверсифицированный (несистематический) риск, который может
быть устранен или сглажен за счет диверсификации портфеля инвестиций;
недиверсифицированный (систематический) риск, который нельзя уменьшить путем
изменения структуры портфеля инвестиций. Воздействии макроэкономических факторов
риска: военные конфликты, выборы, политическая нестабильность, уровень инфляции,
величина реальной процентной ставки, степень деловой активности и др.
Виды финансовых рисков рисков: кредитный, процентный, валютный, риск упущенной
выгоды.
Количественное измерение степени риска инвестиций: распределение случайной
величины — дисперсии и стандартного (средне-квадратического) отклонения.
Степень риска - возможность отклонений результатов финансовой операции от
ожидаемых. Методы анализа эффективности инвестиционных проектов в условиях риска:
метод корректировки нормы дисконта; метод достоверных эквивалентов (коэффициентов
достоверности); анализ чувствительности критериев эффективности проектов (NPV, IRR и
др.); метод сценариев; анализ вероятностных распределений потоков платежей; дерево
решений;
метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.
Учет риска через корректировку основных характеристик инвестиционного проекта
(элементов денежного потока, коэффициента дисконтирования).
Осуществление
корректировки путем прибавления величины требуемой премии за риск. Определение
величины премии. Зависимость величины премии от значений показателей измерения риска:
дисперсии, стандартного отклонения, коэффициента вариации.
Имитационное моделирование рисков инвестиционных проектов - серия численных
экспериментов, призванных получать эмпирические оценки степени влияния различных
факторов (объема выпуска, цены, переменных расходов и др.) на зависящие от них
результаты. Этапы имитационного моделирования.
Тема 7. Анализ финансовых инвестиций.
Сущность ценных бумаг и права, которые они обеспечивают инвестору (акционеру).
Классификация ценных бумаг на основные (акции, облигации), производные (опционы,
варранты, права, фьючерсы) и инструменты денежного рынка (векселя, сертификаты).
Задача и информация для анализа.
7
Финансовые инвестиции - вложение предприятием (инвестором) денег в ценные бумаги
с целью получения дохода. Необходимость и важность оценки уровня эффективности инвестиций в ценные бумаги для инвесторов и для эмитентов. Анализ инвестиционной активности.
Цель анализа инвестиционных качеств ценных бумаг - определение и оценка их
критериев с позиции рыночной активности: надежности (рискованности) и доходности ценных
бумаг.
Источники информации инвестиционного анализа ценных бумаг - данные о финансовохозяйственной деятельности эмитента и внешняя информация о положении эмитента на рынке
ценных бумаг через брокерские конторы, аудиторские фирмы.
Критерии эффективности вложения денежных средств в ценные бумаги. Критерии
мировой практики - ценность, курс, доход, доходность, рентабельность ценной бумаги.
Доходность как важнейшая характеристика ценных бумаг. Доход по процентным
облигациям. Купонные выплаты. Текущий или годовой купонный доход по облигациям.
Зависимость доходности облигаций от условий займа.
Абсолютные и относительные показатели доходности и прибыльности акций. Ставка
дивиденда. Ценность акции - частное от деления рыночной цены акции на доход на акцию индикатор спроса на акции.
Разница между рыночной (курсовой) ценой в момент ее продажи на бирже и ценой
приобретения - второй источник доходности акции.
Курсовая цена акции, расчет курсовой цены.
1.4 УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН ДИСЦИПЛИНЫ
«ИВЕСТИЦИОННЫЙ АНАЛИЗ»
для специальности «Финансы и кредит»
Очная и заочная формы обучения
1
Инвестиционный анализоснова принятия
инвестиционных решений
Базовые понятия
инвестиционного анализа
Анализ и оценка денежных
(финансовых) потоков
2
3
4
5
Анализ структуры
долгосрочных инвестиций и
источников и источников
их финансирования.
Анализ
эффективности
реальных
инвестиций
Практичес
кие,
семинарск
ие
2
Лекции
1
Аудиторные
Наименование тем
Всего часов
№
Очная формы обучения
в том числе
из них
Самостоятел
ьная
работа
3
4
5
6
7
8
4
2
2
4
14
4
2
2
10
12
4
2
2
8
10
4
2
2
6
22
10
4
6
12
8
№
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Наименование тем
2
Выполнение задания по
контрольной работе
заочников
Инвестиционный анализоснова принятия
инвестиционных решений
Базовые понятия
инвестиционного анализа
Анализ и оценка денежных
(финансовых) потоков
Анализ структуры
долгосрочных инвестиций и
источников и источников
их финансирования.
Анализ
эффективности
реальных
инвестиций
Анализ инвестиционных
проектов
в
условиях
инфляции и риска
Анализ финансовых
инвестиций
Подготовка и решение
деловых и практических
ситуаций на семинарах и в
домашних заданиях
Итого:
2
2
6
14
4
2
2
10
10
-
-
-
10
100
34
16
18
66
Заочная формы обучения
в том числе
из них
Практичес
кие,
семинарск
ие
9
4
Лекции
8
10
Аудиторные
7
Анализ инвестиционных
проектов
в
условиях
инфляции и
и риска
Анализ финансовых
инвестиций
Подготовка и решение
деловых и практических
ситуаций на семинарах и в
домашних заданиях
Итого:
Всего часов
6
Самостоятел
ьная
работа
3
4
5
6
7
20
20
4
2
1
1
2
9
3
1
2
6
9
3
1
2
6
6
0
0
0
6
15
3
1
2
12
11
3
1
2
8
12
2
1
1
10
14
-
-
-
14
100
16
6
10
84
9
1.5 Требования к уровню освоения программы
Результатом изучения дисциплины является усвоение знаний о сущности, содержании,
приемах и методах инвестиционного анализа. В том числе:
- знать основные методы инвестиционного анализа;
- владеть методикой и техническими приемами
расчетов основных показателей
инвестиционного проекта, необходимых для составления инвестиционных планов и
бюджетов, а также для организации финансового контроля за их выполнением;
- уметь оперативно использовать результаты инвестиционного анализа при разработке и
принятии финансовых решений в области формирования и использования инвестиций;
- уметь самостоятельно работать с законодательно-нормативными актами, специальной
экономической литературой, используя современные компьютерные технологии, и
применять полученную информацию для разработки вариантов инвестиционных решений,
финансовых планов и бюджетов.
1.6 Учебно-тематическое обеспечение дисциплины
1.6.1 Перечень основной литературы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Аньшин В.М. Инвестиционный анализ. – М.: «Дело», 2004
Богатин Ю.В., Швандар В.А. Инвестиционный анализ: Учебное пособие для
вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
Ендовицкий Д.А. Инвестиционный анализ в пеальном сектре экономики. – М.:
«Финансы и статистика», 2003
Игошин Н.В. Инвестиции. Организация управления и финансирование: Учебник
для вузов. – М.: ЮНИТИ, Финансы, 2003.
Инвестиционно-кредитный словарь. В 2-х т. – М.: Международные отношения, 2001
Ковалев В.В.. Методы оценки инвестиционных проектов. М.: Финансы и
статистика, 2003.
Крылов Э.И., Власова В.М., Журавкова И.В. Анализ эффективности
инвестиционной и инновационной деятельности предприятия. – М.: Финансы и
статистика, 2003.
Маркарьян Э.А., Герасименко Г.П. Инвестиционный анализ. Учебное пособие. –
Москва-Ростов-на-Дону, «Март», 2003
Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов.
Вторая редакция. Официальное издание. – М.: Экономика, 2002.
Савицкий К.Л., Перцев А.П., Капитан М.Е. Инструментарий инвестора:
Финансовые инструменты коллективных инвесторов. – М.: ИНФРА-М, Центр
коллективных инвестиций, 2000.
Цвиркун А.Д., Акинфиев В.К. Анализ инвестиций и бизнес-план: Методы и
инструментальные средства. – М.: Ось-89, 2002.
Чернов В.А. Инвестиционная стратегия, М.: ЮНИТИ. 2003.
Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М,
2001.
1.6.2 Перечень дополнительной литературы
1
2
3
4
Абрамов С.И. Инвестирование. – М.: Центр экономики и маркетинга, 2003.
Анализ финансового состояния и инвестиционной привлекательности предприятия:
Учебное пособие/ Э.И. Крылов, В.М. Власова, М.Г. Егорова и др. – М. :Финансы и
статистика, 2003.
Бард В.С. Инвестиционные проблемы российской экономики. – М.: Экзамен, 2000.
Бланк И.А. Основы инвестиционного менеджмента: В 2-х т. – Киев: Эльга-Н, Ника10
5
6
7
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Центр, 2001.
Виленский П.Л. Оценка эффективности инвестиционных проектов: теория и
практика. Учебное пособие. – М.: Дело, 2002.
Вознесенская Н.Н. Иностранные инвестиции: Россия и мировой опыт (сравнительноправовой комментарий). – М.: ИНФРА-М, 2003.
Высоков В.В. Миллиард долларов донских инвестиций. – Ростов н/Д, 2003.
Инвестиционно-кредитный словарь. В 2-х т. – М.: Международные отношения, 2001
Макаренков Н.Л. Инвестиции, Ростов н/Дону, Феникс, 2003.
Мелкумов Я.С. Организация и финансирование инвестиций: Учебное пособие. – М.:
ИНФРА-М, 2001.
Методические рекомендации по разработке инвестиционной политики предприятия
// Экономика и жизнь. – 1997. – № 50.
Морозов Ю.П. Инновационный менеджмент: Учебное пособие для вузов. – М.:
ЮНИТИ-ДАНА, 2000.
Мыльник В.В. Инвестиционный менеджемент. М.: Академический проект, 2003.
Норткотт Д. Принятие инвестиционных решений: Пер. с англ. – М.: ЮНИТИ, Банки
и биржи, 1997
Основы инновационного менеджмента: Теория и практика: Учебное пособие / Под
ред. П.Н. Завлина и др. – М.: Экономика, 2000.
Родионова С.П., Родионов Н.В. Оценка инвестиционных ресурсов предприятий
(инновационный аспект). – Спб.: АЛЬФА, 2002.
Слепнева Т.А., Яркин Е.В. Инвестиции. Учебное пособие. – М.: ИНФРА-М, 2003
Федеральный закон от 25 февраля 1999г. №39-ФЗ "Об инвестиционной деятельности в
Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений".
Федеральный закон от 9 июля 1999г. №160-ФЗ "Об иностранных
инвестициях в Российской Федерации" //Собрание законодательства РФ, 1999.
Периодические издания
Публикации в журналах:
«Инвестиции в РФ», «Внешнеэкономический бюллетень», «Мировая экономика м
международные отношения», «Вопросы экономики», «Экономические науки» и др. за 2003 –
2005 годы
Газеты: Экономика и жизнь, Российская газета, Коммерсант, Финансовая газета и др.
1.6.3 Ресурсы Интернет
Сайты в Интернете (в том числе ресурсы электронных библиотек)
www cfin. Ru
books. avia. ru
eup. гu
books. org. ru
www wood-invest.ru
1. Журнал «Эксперт», http://www.expert.ru
2. Журнал «Секрет фирмы», http://www.sf-online.ru
3. Журнал «Менеджмент в России и за рубежом», http://dis.ru/manag
4. Журнал «Top-Manager», http://www.top-manager.ru
5. Журнал «Директор-Инфо», http://www.director-info.ru
6. Журнал «Реальный бизнес», http://www.real-business.ru
7. E-xecutive – сообщество эффективных менеджеров, http://e-xecutive.ru
8. ITeam.Ru– технологии корпоративного управления, http://www.iteam.ru
11
9. AUP.Ru Административно–Управленческий Портал, http://www.aup.ru
1.6.4 Программное обеспечение
1. Финанализ.
2. Microsoft Excel.
3. Power point.
4 Project expert.
12
2. Конспекты лекций или планы лекций со ссылками на страницы основной
литературы, презентации лекций
Опорный конспект лекций
по дисциплине «Инвестиционный анализ»
Переход к экономическим методам управления потребовал более эффективного
использования методов количественного анализа, представляющих в настоящее время одно из
наиболее динамично развивающихся направлений экономической науки.
В соответствии с
«золотым правилом» экономики временная ценность является
объективно существующей характеристикой денежных ресурсов. Для принятия управленческих
решений приходится сравнивать денежные потоки, получаемые в разные периоды времени.
Вложение капитала в инвестиционный проект предполагает, что через определенный
промежуток времени не только возместится вложенный в оборот капитал, но и будет получена
прибыль. Оценка этой прибыли, т. е. решение вопроса — выгоден или нет данный проект,
основывается на прогнозах будущих поступлений от инвестиций.
Принятие инвестиционных решений основывается на оценке:
— собственного
финансового
состояния
и
целесообразности
участия в инвестиционной деятельности;
— размера инвестиций и источников финансирования;
— будущих поступлений от реализации инвестиционных проектов.
Введение
Дисциплина «Инвестиционный анализ» занимает промежуточное положение в
структуре финансовых взаимосвязей и являются механизмом с помощью которого
осуществляется оценка эффективности материальных , финансовых и интеллектуальных
вложений.
Развитие рыночных отношений и создание необходимых условий эффективного
функционирования финансов обусловило повышение роли инвестиционного анализа в
хозяйственной деятельности российских коммерческих организаций.
Дисциплина дает комплекс теоретических и практических знаний в области содержания
и организации инвестиционного анализа.
В тематическом плане дисциплины “Инвестиционный анализ ” подробно изложено
содержание лекционных занятий по основным темам курса, предусмотренным в
Государственном образовательном стандарте высшего образования по специальности "
Инвестиционный анализ ".
Дисциплине «Инвестиционный анализ» отводится важная роль в подготовке
квалифицированных специалистов-экономистов (специальность «Финансы и кредит»,
«Финансовый менеджмент»), так как знания, полученные в процессе изучения данной
дисциплины, необходимы в практической работе финансового менеджера, служащего
государственной налоговой и финансовой системы, экономиста банка, специалиста фондового
рынка для самостоятельной разработки и принятия обоснованных финансовых решений.
Освоение дисциплины «Инвестиционный анализ» позволяет достаточно глубоко овладеть
теоретическими знаниями и практическими навыками финансовой работы на предприятии.
Этому способствует тесная связь дисциплины «Инвестиционный анализ» с такими учебными
дисциплинами, как «Общая экономическая теория», «Экономика организаций (предприятий)»,
«Финансы предприятий», «Статистика», «Бухгалтерский учет», «Экономический анализ»,
13
«Основы аудита», «Финансовый менеджмент» и другими специальными дисциплинами.
Цель дисциплины - раскрыть экономическое содержание инвестиционного анализа, его
принципы, формы и методы ; сущность инвестиционных процессов , пути оптимизации
инвестиционной деятельности и выбор наиболее эффективных вариантов инвестиционных
вложений организаций (предприятий).
В процессе изучения дисциплины перед студентами ставятся следующие задачи:
- изучить сущность, формы и методы инвестиционного анализа организаций
(предприятий);
- оперативно использовать результаты инвестиционного анализа при разработке и
принятии финансовых решений в области формирования расходов и доходов предприятий,
формирования и направлений использования капитала предприятий;
- знать методику и технические приемы расчетов всех финансовых показателей,
необходимых для составления инвестиционных планов и расчетов, а также для организации
финансового контроля за использованием инвестиций;
- уметь самостоятельно работать с законодательно-нормативными актами, специальной
экономической литературой, используя современные компьютерные технологии, и применять
полученную информацию для разработки вариантов инвестиционных решений.
Степень овладения знаниями и практическими навыками определяется в процессе
промежуточного контроля, выполнения индивидуальных творческих заданий и контрольных
работ (для заочников), написания рефератов и сдачи экзамена по итогам изучения дисциплины.
Тема 1. Основные направления долгосрочного инвестирования
В финансовом менеджменте под инвестированием понимают приобретение реальных или
финансовых активов с целью получения будущих выгод.
В соответствии с действующим законодательством России инвестиции представляют собой
денежные средства, целевые банковские вклады, паи, акции и другие ценные бумаги, лицензии,
кредиты, любое имущество или имущественные права, интеллектуальные ценности,
вкладываемые в объекты предпринимательской и других видов деятельности в целях
получения прибыли (дохода) и достижения положительного социального эффекта.
Различают капиталообразующие (или реальные), финансовые и интеллектуальные
инвестиции.
К реальным (производственным) инвестициям относятся затраты на материальные объекты
или услуги, которые будут использоваться на протяжении некоторого промежутка времени,
принося выгоды владельцу. К реальным инвестициям можно отнести не только затраты,
связанные с производством, но и со строительством и приобретением объектов
непроизводственного назначения.
Вложение средств в приобретение ценных бумаг, долевое участие в совместной
деятельности предприятия, займы другим предприятиям под векселя или иные долговые
обязательства представляют собой финансовые инвестиции. Цель финансовых инвестиций —
получение дохода и сохранение капитала от обесценивания.
Интеллектуальные инвестиции включают вложение средств в подготовку кадров,
передачу опыта, лицензии, ноу-хау, научные разработки и т. д.
Управление различными сферами деятельности, такими как производство, сбыт,
инвестирование, работа с персоналом, требует согласованности с общей целью, стоящей перед
хозяйствующим субъектом. В этой связи все основные функции управления осуществляются в
рамках единого стратегического плана, разработанного для того, чтобы обеспечить проведение
генеральной концепции развития предприятия. Существенной частью стратегического плана
предприятия является план инвестиционного развития.
Выбор путей инвестиционного развития в рамках единого стратегического плана является
непростой задачей. Сложность этого процесса обуславливается наличием множества
14
внутренних и внешних факторов, по-разному воздействующих на финансово-экономические
состояние предприятия.
В процессе изучения основных направлений долгосрочного инвестирования из всей
совокупности факторов, оказывающих влияние на принятие оптимальных управленческих
решений, можно выделить три подхода: производственно-экономический потенциал
предприятия, привлекательность рынка и качественные характеристики выпускаемой
продукции, работ, услуг.
Под производственно-экономическим потенциалом подразумевается наличие
соответствующих современному уровню технического развития основных фондов и
технологий, достаточного объема собственных оборотных средств,
высококвалифицированного управленческого и производственного персонала, а также достаточной величины источников собственных и заемных средств финансирования.
Привлекательность рынка определяется такими факторами, как объем рынка, тенденции
его роста, среднерыночная норма доходности, возможность входа в данную отрасль, уровень
спроса, предложения и конкуренции.
Качественные характеристики изделий основываются на показателях себестоимости и
продажной цены единицы продукции, объеме ее реализации и уровня качества, технических и
функциональных параметров по сравнению с продукцией конкурирующих предприятий.
Особое место в принятии долгосрочных инвестиционных решений занимает оценка
стратегических направлений с использованием жестко детерминированных факторных
моделей. В практической деятельности зарубежных компаний широкую популярность
снискали модели факторного анализа фирмы «Дюпон». В качестве классического примера
можно представить трехфакторную модель зависимости показателя рентабельности
собственного капитала. Однако использование в качестве обобщающего критерия показателя
«рентабельность собственного капитала» является не совсем обоснованным. Эффективное
функционирование и высокая конкурентноспособность фирмы на рынке характеризуется не
величиной прибыли, а объемом реальной денежной наличности, необходимой для
своевременной компенсации соответствующих издержек. Поэтому в анализе предлагается
использовать показатель чистого денежного потока. Модель чистой текущей стоимости
денежных потоков, скорректированную с учетом среднеотраслевой ставки инфляции, можно
представить в виде следующей формулы:
где NPV'(net present value) — показатель чистой текущей стоимости денежных потоков,
рассчитанный с учетом влияния среднеотраслевой ставки инфляции; п — количество лет в
планируемом периоде; QBtB — объем реализованной продукции в t-году, ЦBtB— цена единицы
продукции в t-году; ПPBtB — переменные расходы на единицу продукции в t-году; ПЗ —
годовой объем постоянных затрат без амортизации; HBtB — ставка налога на прибыль
предприятия, коэффициент, А — амортизация основных фондов и нематериальных активов, IС
— инвестиционные затраты; r — реальная дисконтная ставка, коэффициент; i — ожидаемая
ставка инфляции, коэффициент.
Практическое использование NPV-модели рекомендуется проводить в определенной
последовательности. На первом этапе оцениваются и подставляются в формулу величины
постоянных показателей (IС, r, i, n, H). На втором этапе через регулирование значений
переменных показателей (объема реализации, цены единицы продукции, переменных и
постоянных затрат) осуществляется многовариантная оценка NPV. На третьем этапе из всего
объема проведенных исследований выбирают вариант с наивысшим значением NPV. В
заключение формируются основные принципы инвестиционной политики с учетом
соотношения переменных показателей, использованных в расчете лучшего варианта NPV. В
15
соответствии с этим под стратегией долгосрочного инвестирования следует понимать процесс
определения направлений инвестиционного развития предприятия, обеспечивающего
положительную текущую стоимость денежных потоков.
Тема 2. Анализ структуры инвестиций и источников финансирования
В процессе долгосрочного планирования и разработки стратегии инвестиционного
развития предприятия большое значение имеет проведение анализа структуры капитальных
вложений и источников их финансирования.
На этом этапе анализа капитальных вложений решаются несколько важнейших
вопросов. Прежде всего определяется потенциальная возможность долгосрочного
инвестирования, исходя из наличия соответствующих средств финансирования. В ходе экономического анализа может быть найдена оптимальная структура источников
финансирования капитальных вложений в зависимости от экономического положения и
стратегических приоритетов предприятия. Значительное место занимает обобщающая
оценка инвестиционного развития предприятия. На основании результатов проведенного
анализа делается заключение об объеме и структуре инвестиций, а также дается оценка
капитальных вложений по видам воспроизводства основных фондов (ОФ).
Анализ рекомендуется начинать с оценки динамики объема и структуры капитальных
вложений в сметных ценах по основным направлениям воспроизводства основных фондов.
Для этой цели используются данные формы № 2-кс «Сведения о вводе в действие основных
фондов и капитальных вложений» бухгалтерского учета и строится таблица.
Для правильной оценки данных важно учесть следующие условия. Во-первых, необходимо
включать в общий объем инвестиций данные по незавершенным капитальным вложениям
(информация по дебету счетов 07 «Оборудование к установке» и 08 «Вложения во
внеоборотные активы) плюс стоимость введенных в отчетном периоде основных фондов (данные формы № 2-кс). Во-вторых, объем инвестиций в ОФ за отчетный период следует брать в
сметных ценах.
В дальнейшем следует проводить анализ динамики объема и структуры инвестиций по
конкретным группам и видам основных фондов. Необходимо изучить темпы роста
незавершенных инвестиций и выяснить причины их увеличения. Следует оценить изменение
удельного веса долгосрочных инвестиций в активную часть основных фондов в отчетном
периоде по сравнению с предыдущим.
Важным моментом инвестиционного анализа является оценка динамики средств по
составу и структуре используемых на финансирование капитальных вложений. В качестве
основных источников финансирования используются собственные средства (амортизация
нематериальных активов и основных средств, чистая прибыль) и привлеченные средства
(кредиты банков, целевое финансирование из бюджета, заемные средства других предприятий). Для характеристики динамики состава и структуры источников финансирования
капитальных вложений используются дачные бухгалтерского учета.
Логическим продолжением оценки динамики состава и структуры источников
финансирования капитальных вложений является определение влияния факторов на
величину инвестиций:
—объема продукции, работ, услуг;
—уровня налоговых платежей в бюджет;
—доли прибыли, направляемой на финансирование долгосрочных инвестиций;
—структуры источников собственных средств финансирования;
—объем привлеченных средств.
16
Оценку влияния факторов на изменение величины источников финансирования
инвестиционных проектов можно осуществить, используя формулу (2), предложенную
Л.Т.Гиляровской и Д.А. Ендовицким
Тема 3. Анализ эффективности реальных инвестиций
3.1 Основные критерии
Анализ эффективности производственных инвестиций в основном заключается в оценке
финансовых результатов инвестиций, т. е. их доходности для инвесторов. На практике многие
управленческие решения, касающиеся принятия инвестиционных проектов, в большинстве
своем основываются на результатах экономического анализа с использованием показателей
оценки эффективности долгосрочных инвестиций. Отрицательный вывод обычно дает
основание отказаться от дальнейшего, более основательного и углубленного изучения
проекта. Без расчета такого рода измерителей нельзя осуществлять и сравнение альтернативных инвестиционных проектов. Разумеется, при принятии решения о выборе объекта для
инвестирования принимаются во внимание и другие критерии, помимо финансовых,
например, экщлогические последствия осуществления проекта, различные социальные и
гуманитарные соображения, возможность создания дополнительных рабочих мест, развитие
производственной базы в данной местности.
Используемые в финансовом анализе методы оценки эффективности инвестиционных
проектов можно разбить на две большие группы: динамические (учитывающие фактор
времени) и статические (бухгалтерские). Классификация применяемых на практике методов
оценки эффективности инвестиций по признаку учета фактора времени приведена на рис. 1.
В условиях рыночной экономики при проведении долгосрочных финансовых операций
важную роль играет фактор времени. Денежные средства приобретают временную ценность,
это положение можно рассмотреть в двух аспектах.
17
Первый аспект связан с обесценением денежной наличности за определенный
промежуток времени в результате инфляции. «Золотое» правило бизнеса гласит: сумма,
полученная сегодня, больше той же суммы, полученной завтра.
Второй аспект связан с обращением капитала (денежных средств), т. е. вложением
средств в производство, ценные бумаги с целью получения дохода.
В финансовом менеджменте фактор времени учитывается с помощью методов
наращения и дисконтирования.
Процесс наращения связан с обращением денежных средств и получением дохода.
Под наращением понимают процесс увеличения первоначальной суммы в результате
начисления процентов. Метод наращения позволяет определить будущую величину (future
value - FV) текущей стоимости денег (present value - PV) через некоторый промежуток
времени, исходя из заданной процентной ставки (r).
Процесс дисконтирования связан с обесценением денежных средств и приведением их
будущей стоимости к стоимости денег в настоящее время.
Дисконтирование представляет собой процесс нахождения величины денежных средств
на текущий момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем,
исходя из заданной процентной ставни. В экономическом смысле величина PV, найденная в
процессе дисконтирования, показывает современное значение будущей величины FV
денежных средств.
В зависимости от условий проведения финансовых операций как наращение, так и
дисконтирование, могут осуществляться с применением простых, сложных либо
непрерывных процентов. Простые проценты, как правило, используются в краткосрочных
финансовых операциях, срок проведения которых меньше года Наращение и дисконтирование
по ставке простых процентов осуществляют по формулам:
18
где FV — будущая стоимость, PV — современная или текущая стоимость; r —
процентная ставка; п — срок (количество периодов) проведения операции.
Сложные проценты широко применяются в долгосрочных финансовых операциях со
сроками проведения более одного года. Формулы расчета:
Непрерывные проценты представляют в основном теоретический интерес и редко
используются на практике. Они применяются в особых случаях, когда вычисления
необходимо производить за бесконечно малые промежутки времени.
Инвестиции в производство обычно предполагают не отдельные или единовременные
платежи, а некоторую их последовательность во времени, например, погашение
задолженности за купленное в рассрочку оборудование, периодическое поступление доходов
от инвестиций и т. д. Такие последовательности, или ряды платежей, называются потоками
платежей (cash flows — CF), а отдельный элемент этого ряда — членом потока.
Ряд последовательных, фиксированных платежей, производимых через равные
промежутки времени, называется финансовой Рентой или аннуитетом (annuity).
Финансовая рента характеризуется следующими основными параметрами: член ренты
(rent) — величина отдельного платежа, Период ренты (rent period) — временной интервал
между платежа-Ми, срок ренты (term) — время от начала реализации ренты до момента
поступления последнего платежа, процентная ставка — ставка, используемая для расчета
наращения или дисконтирования платежей. Кроме перечисленных параметров рента
характеризуется количеством платежей в течение года, частотой и способом начисления
процентов.
В практике используют разные по своим условиям ренты. Так, по количеству выплат
членов ренты на протяжении года ренты делятся на годовые и р-срочные (р — количество
платежей в году). Кроме того, встречаются ренты, у которых период между платежами может
превышать год. Все эти виды рент называются дискретными.
Наряду с дискретными встречаются ренты, у которых платежи производятся так часто,
что их можно рассматривать как непрерывные, т. е. платежи производятся в бесконечно
малые промежутки времени.
С точки зрения стабильности размера платежей ренты подразделяются на постоянные (с
одинаковыми платежами) и переменные.
По вероятности выплат делятся на верные (annuity certain) и условные (contingent
annuity). Верные ренты подлежат безусловной уплате. Выплата условной ренты ставится в
зависимость от наступления некоторого случайного события. Примером условной ренты
могут служить страховые взносы. По количеству членов различают ренты с конечным числом
членов, т. е. ограниченные по срокам, бесконечные, или вечные (perpetuity).
По моменту, с которого начинается реализация рентных платежей, ренты делятся на
немедленные, когда платежи производятся сразу после заключения контракта, и отложенные,
или отсроченные (deferred annuity), срок реализации которых откладывается на указанное в
контракте время.
Важным является различие рент по моменту выплат платежей в пределах периода. Если
платежи осуществляются в конце периодов, то ренты называют обыкновенными, или
постнумерандо (ordinary annuity), если же платежи производятся в начале периодов, то их
называют пренумерандо (annuity due). Встречаются также ренты, в которых
предусматривается поступление платежей в середине периода.
19
Финансовый анализ предполагает расчет одной из двух обобщающих характеристик
потока платежей: наращенной суммы и современной стоимости. Наращенная сумма (amount
of cash flows) — сумма всех членов потока платежей с начисленными на них к концу срока
процентами. Под современной, или текущей, стоимостью потока платежей (present value of
cash flows) понимают сумму всех его членов, дисконтированных на начало срока потока
платежей или предшествующих ему. Обобщающие характеристики ренты используются в
финансовом анализе для экономической оценки инвестиционных проектов, планирования
погашения задолженности, сравнения эффективности коммерческих контрактов и т. п.
3.2. Метод чистой современной стоимости
В последнее время в качестве основного измерителя эффективности инвестиционных
проектов большое распространение получил метод расчета чистой современной стоимости
(net present value — NPV). Суть этого метода состоит в том, чтобы найти разницу между
инвестиционными затратами и будущими доходами, выраженную в скорректированной во
времени денежной величине.
При разовой инвестиции расчет чистой современной стоимости можно представить
формулой:
где PV — современная стоимость денежного потока на протяжении экономической
жизни проекта; 1С — сумма инвестиций на начало проекта.
Величину РV можно определить по формуле:
где r— норма дисконта, п — число периодов реализации проектов, CFt — чистый поток
платежей в периоде t.
Подставив в формулу (3) вычисления PV, получим:
Если рассчитанная таким образом чистая современная стоимость потока платежей имеет
положительный знак (NPV > 0), это означает, что в течение своей экономической жизни
проект возместит первоначальные затраты (инвестиции) 1С и обеспечит получение дохода.
Отрицательная величина NPV показывает, что заданная > сумма дохода не обеспечивается и
проект убыточен (NPV < 0). При) NPV = 0 проект только окупает произведенные затраты, но
не приносит дохода.
При прогнозировании доходов по годам необходимо учитывать все виды поступлений и
выплат как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть
связаны с данным проектом. Например, амортизационные отчисления, высвобождение
оборотных средств, поступления от ликвидации либо продажи оборудования по окончании
проекта должны включаться в доходы соответствующих периодов.
В тех случаях, когда имеет место денежный поток с равными поступлениями в течение
периода реализации проекта, величину PV можно определить по формуле:
где А — величина единовременного платежа; ап. г — коэффициент приведения годовой
ренты.
20
Экономический смысл коэффициента приведения затрат заключается в следующем: он
показывает, чему равна с позиции текущего момента величина ренты (аннуитета) с
регулярными равными денежными поступлениями в течение п лет с заданной процентной
ставкой r. Значения этого коэффициента табулированы В основу расчета табулированных
значений коэффициента приведения заложена формула:
Пример 1.
Организация собирается вложить средства в приобретение новой технологической
линии, стоимость которой вместе с доставкой и установкой составит 60 млн. руб. Ожидается,
что сразу после пуска линии ежегодные поступления после вычета налогов составят 20 млн
руб. Работа машины рассчитана на 5 лет. Ликвидационная стоимость линии равна затратам на
ее демонтаж. Принятая норма дисконта равна 12%. Определить экономическую эффективность проекта с помощью показателя чистой современной прибыли (NPV).
Рассмотрим теперь пример, когда инвестиции имеют разовый характер, а годовые
поступления не равны между собой, т. е. наблюдается переменная рента.
Пример 2.
Изучается предложение о вложении средств в четырехлетний инвестиционный проект, в
котором предполагается получить доход за первый год — 20 млн руб., за второй — 25 млн
руб., за третий — 30 млн руб. Поступления доходов происходят в конце соответствующего
года, а процентная ставка прогнозируется в размере 15%. Является ли это предложением
выгодным, если в проект требуется сделать капитальные вложения в размере — 50 млн руб.?
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование
финансовых ресурсов в течение нескольких лет, то формула расчета NPV модифицируется
следующим образом:
Пример 3.
21
Предприятие предполагает реализовать проект за 2 года. Планируются следующие
размеры и сроки инвестиций. В начале первого года единовременные затраты — 20 млн руб.,
в начале второго года —15 млн руб. Доходы планируют получать в первые три года по 10 млн
руб., в течение последующих двух лет по 8 млн руб. Ставка приведения планируется в
размере 15%. Необходимо определить современную стоимость капитальных вложений и
поступлений доходов, а также сумму чистой современной стоимости (NPV), используя
формулу (7) и коэффициенты приведения ренты.
Чистая современная стоимость потока платежей зависит от| временных параметров
инвестиционного проекта: срока начала отдачи от инвестиций и продолжительности периода
отдачи. Сдвиг начала отдачи вперед уменьшает величину современной стоимости потока
доходов пропорционально дисконтному множителю VPnP. В этих случаях расчет NPV можно
произвести, используя формулы приведенных величин рент. Если инвестиции и поступления
равномерные и дискретные, то величина NPV находится как разность современных величин
двух рент по формуле:
где CFt — доходы в периоды 1,2 ... п2; 1С — инвестиции в периоды 1, 2 ... и,; Vn1 —
коэффициент дисконтирования по ставке приведения r, n1 — продолжительность периода
инвестиций; п2 — продолжительность получения дохода от инвестиций.
Пример 4.
Предприятие рассматривает проект, по которому инвестиции предполагается
производить ежегодно по 10 млн руб. на протяжении 3-х лет. Отдачу планируют получать
ежегодно в течении 5 лет в размере 9 млн руб. Ставка приведения равна 10% годовых.
Доходы начинают поступать:
1)
сразу же после завершения капитальных вложений;
2)
через 2 года после завершения инвестиций. Определить величину чистой
современной стоимости по 1 и 2 вариантам.
В тех случаях, когда вложения и отдачу можно рассматривать как непрерывные
процессы, и если получение отдачи происходит: а) сразу же после окончания вложений; б)
через 2 года после завершения инвестиций, чистую современную стоимость можно определить по формуле:
22
Более конкретно и подробно методика оценки эффективности производственных
инвестиций может быть рассмотрена на примере инвестирования средств в организацию и
подготовку производства изделия «А».
Чистая современная стоимость проекта определяется по формуле:
NPV= PV- IС
или
NPV=
Где:
PV— современная стоимость проекта; 1С — начальные
инвестиционные затраты; CFt
— чистый денежный поток в периоде t, r— проектная дисконтная ставка; п — экономическая
жизнь инвестиций.
Начальные инвестиционные затраты — это чистые денежные оттоки, связанные с
принятием проекта. Они могут быть произведены по двум направлениям:
— приобретение и установка необходимых основных фондов;
— увеличение собственных оборотных средств для обеспечения нормального процесса
производства и реализации продукции.
Чистые денежные потоки определяются как прибыль (после уплаты налогов) плюс
амортизация и другие неденежные затраты, такие как отсроченные платежи минус любые
добавления к оборотному капиталу в течение изучаемого периода времени. Расч чистых
денежных потоков представлен в табл. 5.
Таблица - Исходные данные для анализа эффективности капитальных вложенийпо
проекту
№
Показатели
п/
п
А
Б
1 Ожидаемый
объем
.2 реализации,
Продажная
цена
ед. единицы
изделия, руб.
3 Объем
реализации
продукции,
тыс. руб. (стр.
2 • стр.1)
Значение показателей по годам
Первый год Второй год Третий год
В
q
1
1400
2
1600
3
1700
Четвертый
год
4
1800
Пятый год
z
10 200
10 740
10 970
11360
11680 1
Q
14 280
17 184
18 650
20 448
21024
5
23
4
5
6
7
8
9
10
—
—
11
12
13
—
—
Переменные
расходы на
производство
Постоянные
единицы
затраты
изделия,на
руб.
производство
Амортизация,
за
год (без
тыс.
учетаруб.
амортизации), тыс.
Проектная
руб.
дисконтная
ставка, %
Переменные
расходы на
планируемый
Себестоимост
объем
ьпродукции,
продукции,
тыс.
тыс. руб.
руб. (стр.
Прибыль
до
5+стр.
(стр.4 •6+стр.
стр.1)
нало8)
гообложения,
Ставка
налога
тыс.
РУб.
на
прибыль,
(стр. 3-стр. 9)
%
Чистая
прибыль, тыс.
РУб. (стр.10 •
Чистые
(100
—
денежные
потоки, тыс.
руб. i^TP6+стр. 12t
П
РЧ
6323
6340
6418
6916
7044
пз
2328
3440
3820
3840
4064
А
1200
1200
1200
1200
1200
г
20
20
20
20
П
Р
8852
10 144
10910
12 448
12 680
S
12 380
14 784
15 930
17 488
17 944
р
1900
2400
2720
2960
г
30
30
30
30
Рг
1330
1680
1904
2072
2156
CF
,
2530
2880
3104
3272
3356
20
3080
30
Используя исходные данные табл. 5 можно оценить эффективность капитальных
вложений в организацию и подготовку производства изделия «А».
Таблица 6 - Анализ эффективности капитальных вложений с использованием показателя NPV
Годы п
А
0
1
2
3
4
5
NPV
Начальные
инвестиционные
затраты (—) и
чистые денежные
потоки, тыс. руб.
1
-8000
2530
2880
3104
3272
3356
Дисконтный
Современная
Современная
множитель при ставке стоимость, тыс. руб. стоимость
«г», равной (1 + г)(гр.1гр.2)
нарастающим
итогом, тыс.
руб.
2
3
4
1
-8000
-8000
0,833
2107
-5893
0,694
1999
-3894
0,579
1797
-2097
0,482
1577
-520
0,402
1349
+829
+829
Данные табл. 6 показывают, что предприятием может быть по-] лучена положительная
чистая современная стоимость будущих! денежных потоков, относящихся к производству
24
изделия «А» в раз-1 мере 829 тыс. руб. Следовательно, предприятие может вкладывать!
средства в данный инвестиционный проект.
Исследования, проведенные за рубежом, свидетельствуют, что! в целом показатель
ЛТКдолжным образом отражает соотношение! между притоками и оттоками денежных
средств в течение эконо-1 мической жизни проекта, а также дает представление как о возме1 щении произведенных инвестиций, так и о получении определен-! ного дохода от
вложенных средств.
Однако величина чистой современной стоимости находится в] зависимости от
различных значений параметров инвестиционных] проектов. На величину NPV
существенное влияние оказывает! структура денежного потока. Чем больше притоки
наличности первые годы экономической жизни проекта, тем больше конечная величина NPV
и соответственно тем скорее произойдет возмещение производственных затрат.
На величину NPV оказывает влияние также размер ставки дисконтирования. Это связано с
тем, что величина этой ставки — результат субъективного суждения, т. е. величина условная.
Поэтому целесообразно при анализе инвестиционных проектов определять NPV не при одной
ставке, а при некотором диапазоне ставок.
Показатель NPV считается наиболее важным и объективным измерителем эффективности
инвестиций. Вместе с тем применение абсолютных показателей при анализе проектов с
различными исходными условиями (размер инвестиций, сроки экономической жизни и др.)
не позволяет однозначно определить наилучший вариант и принять обоснованное
управленческое решение. Поэтому наряду с абсолютным показателем эффективности
инвестиции (NPV) используются также и относительные — индекс рентабельности и
коэффициент эффективности инвестиций.
3.3 Индекс рентабельности и коэффициент эффективности инвестиций
Рентабельность инвестиций может быть измерена двумя способами — с учетом фактора
времени, т. е. с дисконтированием членов потока платежей, и бухгалтерским. В обоих случаях
доход сопоставляется с размером инвестиций.
Индекс рентабельности (benefit cost ratio или profitability index — PI) проекта представляет
собой отношение суммы всех дисконтированных денежных доходов от инвестиций к сумме
всех дисконтированных инвестиционных расходов.
Если индекс рентабельности равен или меньше 1, то проект следует отклонить, а среди
проектов, у которых индекс больше 1, следует отдать предпочтение проекту с наибольшим
индексом рентабельности. Однако следует иметь в виду, что не всегда проект с самым высоким
индексом рентабельности будет иметь и самую высокую чистую современную стоимость. Это
показывает, что индекс рентабельности не является однозначным критерием эффективности
проекта. Проект с наиболее высоким PI может не соответствовать проекту с наиболее высокой
NPV. Поэтому использование индекса рентабельности может привести к ошибочным
результатам при оценке взаимоисключающих проектов. Обычно расчет индекса
рентабельности дополняет расчет чистой современной стоимости с целью выбора проектов,
порождающих максимальную стоимость доходов на единицу затрат.
Для расчета индекса рентабельности при разовом вложении средств используется следующая
формула
Пример 5.
Используя данные примера определить индекс рентабельности инвестиций.
PI = 20 • 3,605 : 60 = 72,1 : 60 = 1,2, или
PI = (12 + 60): 60 = 72,1 : 60 = 1,2.
25
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное проектирование
финансовых ресурсов в течение нескольких лет, то формула расчета PI модифицируется
следующим образом:
Пример 6.
Изучаются на начало осуществления два альтернативных ин вестиционных проекта.
Потоки платежей характеризуются следу ющими данными, которые относятся к окончаниям
соответствую щих лет:
млн руб,
Инвестиционные затраты (—) и чистые денежные потоки (+) по годам
Проект «А»
Проект «Б»
1-й год
-40
-50
2-й год
-50
-10
3-й год
35
30
4-й год
40
35
5-й год
50
30
6-й год
50
30
Рассчитать чистую современную стоимость и индекс рентабельности проектов «А» и «Б»
при ставке дисконтирования 15%. Сделать вывод о целесообразности принятия того или иного
проекта.
Решение.
Проект «А».
Инвестиции за два года составят:
(-40) х 1.15-1 + (-50) х 15-2 = 34,8 + 37,8 = 72,6 млн руб.
Доходы за четыре последующих года составят:
35х15-3 + 40 х 1,15-4 + 50 х1,15~5 + 50-х1,15~6 = 92,4 млн руб.
NPV= 92,4 - 72,6 = +19,8 млн руб.
Р1 = 92,4 :72,6= 1,27.
Проект «Б».
Инвестиции за два года составляют:
(-50) х 1,15-1 + (-10) х1,15-2 = 43,5 + 7,6 = 51,1 млн руб.
Доходы за четыре последующих года составят:
3011,5-3 + 35 х 1,15-4 + 301,15-5 + 30 х 15"6 = 67,6 млн руб.
NPV = 67,6 — 51,1 = +16,5 млн руб
Р1 = 67,6:51,1 = 1,32.
26
Результаты расчетов показывают, что при наличии у предприятий соответствующих средств
проект «А» предпочтительнее, так как он обеспечивает большую чистую современную
стоимость (NPV).
Однако индекс рентабельности (PI) отдает предпочтение проекту «Б». В таких случаях
более важным критерием эффективности инвестиционных проектов является NPV. Расчет
индекса рентабельности дополняет расчет NPV с целью отбора проектов, обеспечивающих
наибольшую сумму доходов на единицу затрат.
Использование индекса рентабельности также бывает полезным в случае, когда
существует возможность финансирования нескольких проектов, но при этом
инвестиционные ресурсы предприятия ограничены.
В подобных условиях оптимальный портфель инвестиций можно получить путем
последовательного включения проектов в порядке убывания индексов рентабельности и
отбора наиболее доходных проектов.
Показатель бухгалтерской (учетной) нормы рентабельности! (ARR), называемой также
коэффициентом эффективности инвестиций имеет две характерные черты: во-первых, он не
предполагает дисконтирования показателей дохода и инвестиций; во-вторых, доход
характеризуется показателем чистой прибыли.
Коэффициент эффективности инвестиций (ARR) рассчитывается делением среднегодовой
суммы чистой прибыли на среднюю величину инвестиций. Коэффициент выражается в
процентах Средняя величина инвестиций находится делением исходной суммы капитальных
вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого
проекта все капитальные затраты будут списаны; если же допускается наличие остаточной
или ликвидационной стоимости, то ее величина должна быт исключена. Формула расчета
коэффициента эффективности инвестиций имеет следующий вид:
ARR =
Пример 7.
Рассчитать индекс рентабельности (PI) и коэффициент эффективности инвестиций (ARR),
используя данные табл. 5 и 6.
PI =
NPV + 1 С
1С
8000 + 829
8000
= 1,10
ARR = (1828,4: 4000)х100 = 45,7%.
Как видим, доходность инвестиционного проекта довольно высока: индекс
рентабельности составил 1,10, а коэффициент эффективности инвестиций равен 45,7%.
Методика расчета коэффициента эффективности инвестиций достаточно проста, что и
предопределяет широкое использование этого показателя на практике. Однако ARR имеет
определенные недостатки. Во-первых, учетная норма рентабельности игнорирует временную
оценку денежных вложений. Во-вторых, она основывается на учетной прибыли вместо
денежных потоков.
3.4 Внутренняя норма доходности
27
Важным показателем для оценки эффективности производственных инвестиций наряду с
чистой современной стоимостью является внутренняя норма доходности (internal rate of
return — K-R). Под внутренней нормой доходности понимают процентную авку, при которой
чистая современная стоимость инвестиционного проекта равна нулю. Это означает, что при
NPV = 0 современная стоимость проекта (PV) равна по абсолютной величине первоначальным инвестициям (1С), следовательно, они окупаются.
Реализация любого инвестиционного проекта требует привлечения финансовых ресурсов
из различных источников, за которые всегда необходимо платить. Так, за заемные средства
платятся проценты, за привлеченный капитал — дивиденды, вознаграждения и т. п., т. е.
предприятие несет некоторые обоснованные расходы, связанные с осуществлением
инвестиционного проекта. Показатель, характеризующий относительный уровень этих
расходов, является «ценой» за использованный (авансированный) капитал (cost of capital —
СС). При финансировании проекта из различных источников этот показатель определяется
по формуле средней арифметической взвешенной.
Экономический смысл этого показателя заключается в следующем: предприятие может
принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не
ниже текущего значения показателя «СС». Именно с ним сравнивается показатель IRR,
рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними следующая:
Если IRR > СС, то проект следует принять, IRR < СС, то проект следует отклонить, IRR =
СС, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Практическое применение данного метода сводится к последовательной итерации, с
помощью которой находится ставка дисконтирования, обеспечивающая равенство между
суммамми дисконтированных доходов и инвестиций (NPV=0). Для этого помощью расчетов
или таблиц (см. приложение) выбираются два значения коэффициента дисконтирования /-, <
г2 таким образом; чтобы в интервале (г{, г2) функция NPV — f(r) меняла свое значе ние с
«+» на «—» или наоборот.
Далее используем формулу:
где г, — значение процентной ставки в дисконтном множителе, пр котором Д^) < 0,/(г,) >
0; г2 — значение процентной ставки в дисконтном множителе, при котором Дг2) < 0,/(г2) >
0.
Точность вычислений обратно пропорционально длине интервала (Гр г2). Поэтому
наилучший результат достигается в случае, когда длина интервала минимальна (равна 1%), т.
е. г,иг2 — ближайшие к друг другу значения коэффициента дисконтирования.
Пример 8.
Предприятие рассматривает инвестиционный проект, который предполагает
единовременные капитальные вложения в сумме 45 млн руб. Денежные поступления
предусматриваются в течение 4 пет в следующих размерах: 12 млн руб., 15 млн руб., 18 млн
руб. и 18 млн руб. Процентные ставки для расчета коэффициента дисконтирования приняты:
r1 = 10% и
r2 = 15%. Исчислить значение внутренней нормы доходности (IRR).
Данным расчетов I и II вычисляются значения IRR
IRR =
28
Для более точного расчета IRR следует принять значение про центных ставок, равным: г{ —
13% и г2 = 14%, и произвести новы расчеты.
Таблица - Анализ эффективности капитальных вложений
Год Начальны
п
е
инвестици
и (—) и
Расчет I
Дисконтный
Расчет II
(
Современная
Дисконтный
множитель при
стоимость, млн
ставке тх,
руб. (гр-1 • гр.2)
равный 13%,
чистые
А
1
2
коэф. (1+0,13)""
1
0 денежные
-45
0,8850
1
12
потоки
15
0,7831
2
18
0,6931
3
(+), млн
18
0,6133
4
руб.
PV
NP
3
-45
10,6
11,7
12,5
11,0
45,8
+0,8
Современная
множитель при стоимость, Я млн
ставке г2,
равный 14%,
4
коэф.
1,0
0,8772
(1+0,14)""
0,7695
0,6750
0,5921
руб. Щ (гр.1 •
гр.4) Щ
5
-45
10,5
11,5.
12,2
10,7
44,9
-0,1
V По данным расчетов I и II вычисляются значения IRR:
0,8 Ш? = 10 + 0 8 _ / _ 0 1 ч - ( 1 4 - 13) = 13,889% = 13,89%.
Таким образом, внутренняя норма доходности инвестиционного проекта, равная 13,89%,
является верхним пределом процентной ставки, по которой предприятие может окупить
средства, финансирования инвестиционного проекта. Для получения npv были предприятие
должно брать кредит по ставке менее 13,89%.
Показатель IRR, рассчитываемый в процентах, удобен для применения в анализе,
поскольку относительные величины легче поддаются интерпретации.
Критерий внутренней нормы доходности позволяет выявить разницу между
прогнозируемой внутренней нормой окупаемое! инвестиционного проекта и требуемой
доходностью. Эта разница запас прочности, позволяющий сопоставить доходность
инвестиций и риск. Если внутренняя норма окупаемости инвестиционного проекта 30%, а
требуемая доходность 15%, то большая разница позволяет сделать скидку на возможные
ошибки.
Вместе с тем показатель внутренней нормы доходности имеет ряд недостатков. К
одному из наиболее существенных следует отнести нереалистическое предположение о
ставке реинвестирования. В отличие от NPV показатель нормы доходности предполагает
реинвестирование получаемых доходов по ставке IRR, что вряд ли осуществимо в реальной
практике. Второй недостаток показателя IRR связан с возможностью существования его
нескольких значений в тех случаях, когда имеет место чередование притоков и оттоков
денежных средств по одному инвестиционному проекту, например, в случае капитального
ремонта или модернизации оборудования.
29
3.5 Срок окупаемости инвестиций
Срок окупаемости инвестиций (payback period method — РР) — | один из наиболее часто
применяемых показателей для анализа инвестиционных проектов. Он определяет
продолжительность времени, необходимого для возмещения начальных инвестиционных
затрат из чистых денежных поступлений.
Срок окупаемости может определяться в двух вариантах: на основе дисконтированных
членов потока платежей (яок), т. е. с учетом фактора времени, и без дисконтирования (пу).
Величина пок характеризует число лет, которое необходимо для того, чтобы сумма
Дисконтированных на момент окончания инвестиций чистых Доходов была равна
размеру инвестиций. Второй показатель не Учитывает фактор времени, т. е. равные суммы
дохода, получаемые в Разное время, рассматриваются как равноценные. В этом случае сРок
окупаемости определяется как отношение суммы инвестиций к средней ожидаемой
величине поступаемых доходов.
Формул] расчета
где пу — упрощенный показатель срока окупаемости; 1С — сумма инвестиций; CF —
средний ежегодный чистый доход
Пример 9.
Разовые инвестиции составляют 50 млн руб., годовой чистый доход планируется
равномерно в раз мере 20 млн руб. в течении 4 лет. Определить срок окупаемости
инвестиций.
Решение:: 50 : 20 = 2,5 года.
Однако такой расчет имеет смысл при относительно незначительных колебаниях годовых
доходов относительно средней. Если же поступления дохода заметно изменяются во времени,
то срок окупаемости определяется последовательным суммированием по|ступлений дохода до
тех пор, пока сумма чистого дохода не окажется равной величине инвестиций.
Пример 10.
Начальные инвестиции в проект составили 30 млн руб., годо| вые притоки наличности
распределены по годам следующим о£ разом:
Годы
Поступление чистого
дохода
Решение:
1
8
2
9
3
10
4
10
5
1
> 1
Сумма поступлений за первые три года составит: 8 + 9 + 10 = 27 млн руб., т. е. из
первоначальных инвестиций остаются невоз! мешенными: 30 — 27 = 3 млн руб. Тогда, при
стартовом объеме ш вестиций в размере 30 млн руб., период окупаемости составит 3 года +
3 : 10 = 3,3 года
Более обоснованным является метод определения срока окупаемости с учетом фактора времени.
При использовании данного метода под сроком окупаемости понимают продолжительность периода
30
в течение которого происходит полная компенсация инвестиций поступающими доходами с
дисконтированием обоих потоков по некоторой процентной ставке, т. е.:
где CFt — годовые доходы; ]£ 1С — сумма всех инвестиций; т —
1
срок завершения инвестиций.
Пример 11.
Рассматривается инвестиционный проект, основные параметры которого представлены в табл.
9.
Показатели
Инвестиции
Годовой доход
35
30
Годы
3-й год 4-й
год
20
25
5-й
год
30
6-й год
30
Определить срок окупаемости проекта с учетом приращения инвестиций и дисконтирования
доходов при ставке приведения — 15%.
Решение:
1) Для оценки срока окупаемости необходимо найти сумму инвестиций с процентами по
ставке г = 15%.
£ 1С = 35 • 1,15 + 30 = 70,3 млн руб. 1
*•) За первые 3 года получения дохода его современная величи-на составит:
Т. е. эта величина меньше суммы инвестиций с начисленны| процентом 56,0 < 70,3.
За 4 года современная величина дохода будет
CF,
1
1
Т. е. больше, чем стоимость инвестиций: 73,2 > 70,3. Отсюда срок окупаемости (при условии,
что доход может вы плачиваться и за часть года) составит:
пок = 3 + [(70,3 - 56,0) : 17,2] = 3,8 года.
Величина 17,2 получена как 30 • 1,15~4.
Когда капитальные вложения единовременны, а поток поступ лений доходов постоянен и
дискретен (постоянная ограниченна рента), тогда из условий полной окупаемости за срок пок
при за данной процентной ставке г следует равенство суммы капиталь ных вложений
современной стоимости ренты:
IC = CF-
1 _ (l + г)-»л
Аналогичным образом находим дисконтные сроки окупаемо! сти для других видов
регулярных поступлений дохода. В каждо!| таком случае капитальные вложения
приравниваются к совреме ной стоимости соответствующих финансовых рент. Так, для р-сро
ной ренты постнумерандо получим:
31
Пример 12.
Инвестиции к началу поступления доходов составили 60 млн руб., годовой доход
ожидается на уровне 10 млн руб. Дисконтирование осуществляется по ставке 10% годовых.
Определить дисконтный срок окупаемости при условии, что поступления дохода
происходят:
а) равномерно в пределах года (допустим, в середине годовых интервалов):
60
/С
б) раз в конце года:
в) в конце каждого месяца
Для сравнения заметим, что без учета времени поступлет доходов срок окупаемости составит:
1С 60 f 6
Для непрерывного постоянного денежного потока расчет моя но записать следующей формулой:
= CF
где е — основание натуральных логарифмов; 5 — ставка непрерьп] ных процентов, или сила
роста.
Из приведенного равенства следует:
Пример 13.
Капитальные вложения равны 140 млн руб. Поток поступлЦ ний денежных доходов
непрерывен, начальный доход составляв 35 млн руб. Сила роста (5) = 0,15.
1 ft
140
ПК
-In 1 -------- 0,15
пок= = 6,108.
Основной недостаток показателя срока окупаемости пок ка меры эффективности проектов
заключается в том, что он не уч* тываетвесь период функционирования инвестиций и, следователь но,
на него не влияет вся та отдача, которая лежит за пределами пп Поэтому показатель срока окупаемости
не должен служить крит рием отбора инвестиционных проектов, а может использоватьс| лишь в виде
ограничения при принятии решения. Например, ког да руководство предприятия в большей степени
озабочено реше нием проблемы ликвидности, а не прибыльности проекта, — глан ное, чтобы
инвестиции окупились как можно скорее. Такой cpoj
окупаемости также хорош в ситуации, когда инвестиции сопряжены с высокой степенью риска, поэтому
чем короче срок окупаемости, тем менее рискованным является проект. Если срок окупаемости
больше, чем принятые ограничения длительности осуществления проекта, то проект исключается из
списка возможных альтернативных инвестиционных проектов.
В отечественной практике до последнего времени использовались следующие показатели оценки
эффективности инвестиционных проектов, исчисляемые без учета фактора времени (недисконтированные).
32
1. Коэффициент сравнительной экономической эффективности (К,), определяемый по
формуле:
где Sv S2 — себестоимость продукции до и после осуществления капитальных вложений; 1СХ,
1С2 — капитальные вложения старые
и новые.
Этот показатель применяется для обоснования нового строительства. В качестве базы сравнения
используются данные одинакового по виду деятельности производства. Коэффициент сравнительной
экономической эффективности используется также в случае замены старого оборудования (ICt)
более производительным новым оборудованием (1С2). При этом предполагается, что себестоимость
продукции на старом оборудовании будет больше, чем на новом оборудовании (S, > S2), а
стоимость старого инвестирования будет меньше новых капитальных вложений (ГС( < 1С2).
Принято сравнивать значение К^ с нормативной величиной эффективности (Ен), где, как правило,
нормативный коэффициент эффективности капитальных вложений меньше или равен коэффициенту
сравнительной эффективности (Ен ^ Кэ). Если существует проблема вь'бора взаимоисключающих
инвестиционных проектов, то принимается вариант с наибольшим К^, превышающим норматив.
2- Показатель минимума приведенных затрат (ПЗ).
Приведенные затраты представляют собой сумму начальных чвестиционных затрат и текущих
расходов, приведенных к одинаковой размерности в соответствии с нормативным показателе J
минимуму инвестиционный риск и снизить ошибки^ эффективности. Они исчисляются по
формуле: IJ3 = S + EH- 1С => min ,
где S— текущие затраты; Ен —
нормативный коэффициентэффе тивности,
равный 0,15; 1С— начальные
инвестиционные затрат
Пример 14.
Выбрать наиболее экономичный вариант вложения капита в основные фонды. В
качестве критерия выбора применяется м\ нимум приведенных затрат.
Таблица 1|
Показатели
1. Начальные инвестиционные
затраты, тыс. руб.
2. Годовые текущие затраты, тыс.
3.
Приведенные затраты по
руб.
оборудованию, тыс. руб. (стр. 2 +
4.
Производительность
0,15
• стр. 1)
оборудования,
5.
Коэффициенткг/ч
приведения
затрат к одинаковому объему
производства продукции,
6.
Приведенные затраты к
коэффициент
одинаковому объему
производства, тыс. руб. (стр. 3 ■
стр. 5)
I вариант
700
250
355
200
350:200=1,7
5
621,3
II вариант
1000 ш
1
350
500
Я
1
350
1
350 : 350 =
1,0В
»,„ 1
33
Данные табл. 3.6 показывают, что второй вид оборудовани! экономичнее в эксплуатации.
Годовая сумма экономии финансо! вых средств при вложении капитала по второму варианту
состави| 121,3 тыс. руб. (500,0 - 621,3).
3. Показатель максимума приведенной прибыли (Р) исчисля| ется по формуле:
Р-Ен- 1С => max.
(231
Комплексное использование как традиционных российских! так и аналитических
дисконтных показателей позволяет свести
шений. оптимизация управленческих решений, связанных с долгосрочным
инвестированием, требует совместного проведения анализа капитальных вложений с
экономической оценкой влияния инфляции на результаты эффективности
инвестиций
3.6 Анализ альтернативных инвестиционных проектов
При рассмотрении нескольких альтернативных инвестиционных^ проектов, в
зависимости от выбранного метода его экономической оценки, можно получить далеко не
однозначные результаты, зачастую противоречащие друг другу, и это несмотря на то, что
между показателями NPV, PI, IRR, СС имеются очевидные взаимосвязи:
— если NPV > 0, то одновременно IRR > СС и PI > 1;
— если NPV = 0, то одновременно IRR = СС и PI = 1;
— если NPV < 0, то одновременно IRR < СС и РК 1.
Для решения вопроса о том, каким критерием в таком случае лучше воспользоваться,
рассмотрим такой пример.
Пример 15.
Организация рассматривает три инвестиционных проекта, требующих равных стартовых
капиталовложений. Финансирование проектов осуществляется за счет банковской ссуды под
15% годовых. Необходимо провести экономическую оценку каждого проекта и выбрать
наиболее оптимальный.
Таблица 11 Анализ эффективности
альтернативных проектов
Год Коэффициент
Денежные потоки, тыс.
ы
дисконтирования
при
руб. Проект Проект
ставке 15%
Проект
1
2
3
2
1 L
—■
-15 000 -15 000 -15 000
1,0
Ц-й 1
0,8696
500
3000
4000
—1
2
3
4
5
—
2-й 0,7561
1000
4000
4500
3-й 0,6575
2500
5000
5000
4-й 0,5718
12 000
6000
5000
5-й 0,4972
12 000
6000
5000
NPV
+662,7 +334,7 +513,4
PI
1,044
1,022
1,034
IRR
16,33
15,9
16,48
РР
4,89
4,88
4,79
34
Как видно из табл. 11, наилучший показатель NPV имеет про ект 1. Принятие этого проекта
обещает наибольший прирост к питала в размере 662,7 тыс. руб. Наибольшее значение индекс
рентабельности (1,044) принадлежит также этому проекту. Вмес с тем большую величину
внутренней нормы доходности и наимен ший срок окупаемости имеет проект 3. Какой выбрать?
Исследования, проведенные видными специалистами в облас анализа, показали, что
предпочтение должно быть отдано критери NPV. Это связано с тем, что данный показатель
характеризует во: можную величину прироста капитала предприятия в случае реали ции
инвестиционного проекта. Кроме того, показатель NPV облад; ет свойством аддитивности, что
позволяет складывать его значен по различным проектам и использовать агрегированную
величину ч стого дохода для оптимизации инвестиционного портфеля.
При анализе альтернативных инвестиционных проектов и пользование показателя
внутренней нормы доходности (IRR), силу ряда присущих ему недостатков, должно носить
второстепен-ный характер. Коротко охарактеризуем эти недостатки:
1. IRR является относительным показателем. Поэтому, исх дя из его величины,
невозможно сделать вывод о разме увеличения капитала предприятия при
рассмотрении ал тернативных проектов. Этот недостаток особенно силь:
проявляется, если проекты существенно различаются величине чистого дохода.
2 Существенным недостатком критерия IRR является и то, что в отличие от критерия NPV он
не обладает свойством аддитивности, т. е. его нельзя использовать при выборе нескольких
проектов, которые могут быть осуществлены одновременно.
3. Из определения сущности критерия IRR следует, что он показывает максимальный уровень
затрат, связанных с реализацией инвестиционного проекта. Следовательно, если «цена»
инвестиций и альтернативных проектов меньше, чем значение IRR для них, выбор может
быть сделан лишь с помощью дополнительных критериев. Критерий IRR не пригоден для
анализа проектов, в которых денежный поток чередуется притоком и оттоком капитала. В
частности, вполне реальная ситуация, когда проект завершается оттоком капитала. Это
4. может быть связано с необходимостью демонтажа оборудования и временных построек,
затратами на восстановление окружающей среды и др. В случае чередований притока и
оттока капитала выводы, сделанные на основе критерия IRR, могут быть некорректны.
Тема 4. Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции
В современных условиях российской экономики изучение вли| яния инфляции на
окупаемость капитальных вложений являете/ весьма важной задачей, решение которой
способствует эффектив| ному управлению финансовой деятельностью предприятия.
Поэтому при планировании долгосрочных инвестиций инф| ляция должна учитываться
в оценке будущих денежных потоков Игнорирование фактора инфляции может негативно
отразиться н| результатах анализа эффективности долгосрочных инвестиций привести к
серьезным ошибкам, вследствие которых предприятий может принять убыточные
инвестиционные проекты.
Влияние инфляции на результаты оценки эффективности ин| вестиционных проектов
можно учитывать путем корректировке различных составных частей денежных потоков
либо пересчет! коэффициента дисконтирования.
Более правильной, но и более трудоемкой является методика предусматривающая
корректировку всех факторов, влияющих н| денежные потоки. Среди основных факторов,
формирующих де| нежные потоки, можно назвать: объем выручки от реализации щ дукции и
текущие затраты без амортизации^Корректировка денеж! ных потоков может
осуществляться с использованием различны^ индексов. Это связано, во-первых, с тем, что
35
различные элементь текущих расходов находятся в неодинаковой зависимости от воз
действия на них инфляции, и, во-вторых, индексы цен на продукцию предприятия и
потребляемые им материальные ресурсы могут существенно отличаться от-индекса
инфляции. С помощью таких пересчетов исчисляются новые денежные потоки, которые и
сравниваются между собой с помощью показателя NPV.
Более простой является методика корректировки коэффициента дисконтирования на
индекс инфляции.
Существует зависимость между обычной ставкой доходности (г), ставкой доходности в
условиях инфляции (i) и показателем инфляции (j):
1 + /=(1 +г) •(!+;)•
Упростив формулу, получаем:
l + i=l + r + j+j-r.
(24)
Величиной г • j ввиду ее малой величины можно пренебречь, тогда для практических
расчетов формула принимает следующий вид:
/=/• + ;.
(25)
Коэффициент дисконтирования в условиях инфляции можно будет рассчитать по
формуле
1
1
или
(26)
l + i1 + г + j '
Пример 16.
Оценить инвестиционный проект при следующих условиях: стартовые инвестиции - 10 млн
руб.; период реализации проекта — 3 года; денежные потоки по годам (млн руб.) — 4, 5, 5;
ставка доходности (без учета инфляции) — 15%; среднегодовой индекс — 12%.
Проведем оценку инвестиционного проекта без учета и с учетом инфляции. Расчет представлен
в табл. 12.
Годы Расчет без учета
Расчет с учетом инфляции Щ
0~~~ Коэфф
инфляции
Денежн Дисконт Коэфф Денежн Дисконти- ■ рованные ■ денежные
ициент
ые
иициент
ые
1 потоки 1 в тыс. руб. ■
дискон потоки рованны дискон потоки
тив тыс.
е
тив тыс.
ровани руб.
денежн ровани руб.
я по -10 000 -10ые
я 1по -10 000
000
-10 000 ■
ставке
ПОТОК
ставке
0,8696 4000
3478,4 0,7874 4000
3149,6 ■
1
15%
И
27%
0,7561
5000
3780,5
0,62
5000
3100 1
2
======
в
тыс.
0,6575 5000
3287,5 0,4882 5000
2441 ■
3
=
руб.=
NPV
NPV= I = -1309,4 Щ
1
= +546,4
Как видно из таблицы, при отсутствии инфляции проект целесообразно принять,
поскольку NPV = +546,4 тыс. руб. Однако расчет, выполненный с учетом инфляции,
показывает, что проек| следует отклонить, так как NPV = —1 309,4 тыс. руб., т. е. являете^
убыточным.
|
Тема 5 Природа риска и показатели его измерения
В финансовом анализе инвестиций мы неизбежно сталкиваемся с неопределенностью
показателей затрат и отдачи. В связи с этим возникает проблема измерения риска и его
влияния на результаты инвестиций.
36
В общем случае под риском понимают возможность наступления некоторого
неблагоприятного события, влекущего за собой возникновение различного рода потерь
(например, получение физической травмы, потеря имущества, ущерб от стихийного бедствия и
т. п.).
При реализации инвестиционных проектов рассматриваются риски двух видов:
предпринимательский и финансовый. Под предпринимательским риском понимается риск,
связанный с хозяйственной деятельностью организации, и выражается в вероятности
возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым
вариантом. Финансовый риск обусловлен изменениями рыночной ставки дохода на
вложенный капитал.
Предпринимательский или просто бизнес-риск включает в себя все типы
неопределенности, возникающие вследствие воздействия специфических и
макроэкономических факторов риска.
Бизнес-риск подразделяется на проектный риск (оценивается степень риска отдельной
долгосрочной инвестиции) и общий риск портфеля инвестиций организации.
Общий риск портфеля состоит из двух частей:
— диверсифицированный (несистематический) риск, который может быть устранен
или сглажен за счет диверсификации портфеля инвестиций (разделить сумму
инвестиций
на покупку акций разных организаций). Практика инвестиционной деятельности
отечественных и зарубежныхорганизаций подтверждает, что для получения
значитель
ного снижения уровня диверсифицированного риска необходимо инвестировать
свободные средства в различные инвестиционные проекты, результаты которых не
зависят друг от друга, а при определенных ситуациях изменяются iлибо в
отивоположные стороны, либо абсолютно не вза- имосвязаны;
\
— недиверсифицированный (систематический) риск, который нельзя уменьшить путем
изменения структуры портфеля инвестиций. Он основывается на воздействии макро- \
экономических факторов риска: военные конфликты, вы-боры, политическая
нестабильность, уровень инфляции,величина реальной процентной ставки, степень
деловой активности и др.
Уровень систематического риска относительно одинаков для! различных хозяйствующих
субъектов, тогда как уровень несистематического риска сильно колеблется даже у
организаций, сопос- j тавимых по масштабу и сфере деятельности.
В составе финансовых рисков различают следующие виды рис-j ков: кредитный,
процентный, валютный, риск упущенной выгоды.'
Кредитный риск — опасность потери денежных средств орга-| низацией в результате
невозврата суммы кредита и процентов к] нему.
Процентный риск — опасность потери денежных средств орга- \ низацией вследствие
превышения процентов по привлекаемым; источникам над процентами по размещаемым
средствам.
Валютный риск — это опасность потери денежных средств орга- ] низацией вследствие
изменения курсов валют.
Риск упущенной выгоды — опасность потери денежных средств I организацией в результате
наступления косвенного ущерба от со бытии. Например, при продаже товаров в кредит
невыполнение условий оплаты их стоимости в срок ведет к росту дебиторской задолженности.
В производственных организациях финансовый риск выражается также изменениями в
структуре инвестиционного капитала и в условиях финансирования инвестиционных
проектов.
37
Воздействие общего и систематического риска на важнейший показатель оценки
инвестиционной привлекательности проектов — текущую стоимость посленалоговых
денежных потоков (PV) представлен на рис. 2.
Риск является вероятностной оценкой, следовательно, его количественное измерение не
может был однозначным и предопределенным. Поэтому применяемые в финансовом
менеджменте мето-
Систематический риск
где qt — количество реализованной продукции в /-году; Pt — цена за единицу продукции
(работ, услуг) в /-году; St — полная себестоимость реализованной продукции в /-году; NCt —
неденежные статьи затрат в /-году (амортизация, начисленные, но невыплаченные налоговые и
социальные платежи в составе себестоимости реализованной продукции); /ах,— выплаченные
суммы налогов с прибыли предприятия в /-году; г— проектная дисконтная ставка, коэффициент,
CFt — чистый поток платежей в периоде /.
ды количественного анализа риска основываются на ряде важнейших понятий теории
вероятностей и математической статистики.
Современные методы количественного анализа риска базируются на идее случайности.
Случайным называется событие, которое при данном комплексе условий может произойти либо
не произойти.
Количественное измерение степени достоверности реализации случайных событий и
соответствующих им результатов основывается на понятии вероятности. Под вероятностью
«р» события «х» понимают отношение числа «К» случаев, благоприятствующих наступлению
этого события, к общему числу «М» всех равновозмож-ных случаев:
(27)
**>=£•
В инвестиционном анализе риск часто измеряется с помощью таких стандартных
статистических характеристик, как среднее ожидаемое (математическое) значение, дисперсия и
стандартное (среднее квадратическое) отклонение.
Средним, или ожидаемым, значением (математическим ожиданием) называется наиболее
часто используемая характеристика расположения значений случайной величины. Она
определяется как сумма произведений ее значений на их вероятности:
Р,,
(28)
где X-t — значение случайной величины; pt — вероятность их осуществления.
Математическое ожидание (среднее, или ожидаемое, значение) является важной
характеристикой случайной величины, так как служит центром распределения ее
вероятностей. Однако данная характеристика, взятая сама по себе, не позволяет измерить
степень риска проводимой операции. В лучшем случае, она показывает, что чем меньше
диапазон вероятностного распределения ожидаемой доходности по отношению к ее средней
величине, тем меньше риск, связанный с данной операцией.
Пример 17.
Организация рассматривает возможность приобретения акци£ двух предприятий: «А» и «Б».
Экспертные оценки предполагаемых значений доходности по акциям и их вероятности
представлены в табл. 13.
Таблица 13 Значения доходности по акциям и
вероятность их осуществления
Прогноз
Пессимистический
Вероятнос Доходность акций, %
ть
предприятие предприятие
«А»
«Б»
0,3
10
20
38
Вероятный
Оптимистический
0,4
0,3
30
50
30
40
М(Л) = 10 • 0,3 + 30 • 0,4 + 50 • 0,3 = 3 + 12 + 15 = 30; М(Б) - 20 ■ 0,3 + 30 • 0,4 + 40 •
0,3 = 6 + 12 + 12 = 30.
Как видно из табл. 13, средняя доходность по акциям обеих предприятий одинакова.
Однако вероятностное распределение ожидаемого дохода по акциям предприятия «Б»
сгруппировано вокруг среднего значения (30%) более плотно. Следовательно, вероятность
того, что реальная доходность по этим акциям будет ниже средней, значительно меньше, чем по
акциям предприятия «А», и можно сказать, что акции предприятия «Б» менее рисковые.
Количественное измерение степени риска инвестиций может быть получено
определением двух других характеристик распределения случайной величины — дисперсии и
стандартного (среднего квадратического) отклонения.
Дисперсия и стандартное отклонение служат характеристиками разброса случайной
величины от ее центра распределения (среднего значения MX). Обе характеристики измеряют
колебания дохода от инвестиций, чем они больше, тем выше рассеяние показателей дохода
вокруг средней и, следовательно, значительнее степень риска.
Дисперсией (а2) называется сумма квадратов отклонений случайной величины от ее
среднего значения, взвешенных на соответствующие вероятности:
a2 =
Рассчитаем дисперсии доходности по акциям предприятий «А» ] и «Б». Они
соответственно составят:
о2(А) = (10 - 30)2 • 0,3 + (30 - 30)2 • 0,4 + (50 - 30)2 ■ 0,3 = 240; о\Б) = (20 - 30)2 • 0,3 + (30 - 30)2
• 0,4 + (40 - 30)2 ■ 0,3 = 60.
Приведенные расчеты показывают, что разброс доходности! относительно среднего
значения по акциям предприятия «Б» мень-| ше, чем по акциям предприятия «А». Отсюда
вывод, что рис* инвестирования средств в акции предприятия «Б» меньше, чем| вложение
средств в акции предприятия «А».
Несмотря на то, что дисперсия может служить мерой риска| финансовых операций, ее
использование не всегда удобно. Этс связано с тем, что величина дисперсии равна
квадрату единиць измерения случайной величины.
На практике результаты анализа более наглядны, если показатель разброса случайной
величины выражен в тех же единицах из-1 мерения, что и сама случайная величина. Поэтому в
качестве мерь разброса случайной величины и оценки риска удобнее использо-1 вать
показатель стандартного (среднего квадратического) откло-| нения (ст), который
рассчитывается по формуле:
Из приведенной формулы следует, стандартное отклонение равно корню квадратному из
дисперсии. Оно представляет co6of сумму отклонений случайной величины от ее среднего
значения^ взвешенных на соответствующие вероятности. При этом чем мены ше стандартное
отклонение, тем уже диапазон вероятностного распределения и тем ниже риск, связанный с
данной операцией.
Произведем расчет стандартного отклонения по нашему примеру:
а(А) = V240 = 15,49, а(Б) = V60 = 7,75
39
Расчеты показывают, что реальная доходность по акциям пред-{ приятия «А» может колебаться
от 14,51 до 45,49% (30 ± 15,49), тог| да как для акций предприятия «Б» этот диапазон
значительно уже
от 22,25 до 37,75% (30 ± 7,75). Следовательно, риск вложения в акции предприятия «Б» ниже,
чем по акции предприятия «А».
Показателем, применяемым при анализе рисков, является также коэффициент вариации
(V), который исчисляется путем отношения стандартного (среднего квадратического)
отклонения к среднему (ожидаемому) значению случайной величины. Формула расчета:
В отличие от стандартного отклонения коэффициент вариации — относительный
показатель. Он определяет степень риска на единицу среднего дохода. Произведем расчет
коэффициентов вариации для акций предприятия «А» и «Б»:
По данным расчета видно, что степень риска на единицу среднего дохода по акциям
предприятия «Б» меньше.
Тема 4. Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции
В современных условиях российской экономики изучение вли| яния инфляции на
окупаемость капитальных вложений являете/ весьма важной задачей, решение которой
способствует эффектив| ному управлению финансовой деятельностью предприятия.
Поэтому при планировании долгосрочных инвестиций инф| ляция должна учитываться
в оценке будущих денежных потоков Игнорирование фактора инфляции может негативно
отразиться н| результатах анализа эффективности долгосрочных инвестиций привести к
серьезным ошибкам, вследствие которых предприятий может принять убыточные
инвестиционные проекты.
Влияние инфляции на результаты оценки эффективности ин| вестиционных проектов
можно учитывать путем корректировке различных составных частей денежных потоков
либо пересчет! коэффициента дисконтирования.
Более правильной, но и более трудоемкой является методика предусматривающая
корректировку всех факторов, влияющих н| денежные потоки. Среди основных факторов,
формирующих де| нежные потоки, можно назвать: объем выручки от реализации щ дукции и
текущие затраты без амортизации^Корректировка денеж! ных потоков может
осуществляться с использованием различны^ индексов. Это связано, во-первых, с тем, что
различные элементь текущих расходов находятся в неодинаковой зависимости от воз
действия на них инфляции, и, во-вторых, индексы цен на продукцию предприятия и
потребляемые им материальные ресурсы могут существенно отличаться от-индекса
инфляции. С помощью таких пересчетов исчисляются новые денежные потоки, которые и
сравниваются между собой с помощью показателя NPV.
Более простой является методика корректировки коэффициента дисконтирования на
индекс инфляции.
40
Существует зависимость между обычной ставкой доходности (г), ставкой доходности в
условиях инфляции (i) и показателем инфляции (j):
1 + /=(1 +г) •(!+;)•
Упростив формулу, получаем:
l + i=l + r + j+j-r.
(24)
Величиной г • j ввиду ее малой величины можно пренебречь, тогда для практических
расчетов формула принимает следующий вид:
/=/• + ;.
(25)
Коэффициент дисконтирования в условиях инфляции можно будет рассчитать по
формуле
Пример 16.
Оценить инвестиционный проект при следующих условиях: стартовые инвестиции - 10 млн
руб.; период реализации проекта — 3 года; денежные потоки по годам (млн руб.) — 4, 5, 5;
ставка доходности (без учета инфляции) — 15%; среднегодовой индекс — 12%.
Проведем оценку инвестиционного проекта без учета и с учетом инфляции. Расчет представлен
в табл. 12.
Годы Расчет без учета
0~~~ Коэфф
инфляции
Денежн Дисконт
ициент
ые
идискон потоки рованны
тив тыс.
е
ровани руб.
денежн
я по -10 000 -10ые
000
ставке
0,8696 4000 ПОТОК
3478,4
1
15%
И
0,7561
5000
3780,5
2
======
в тыс.
0,6575 5000
3287,5
3
=
руб.=
NPV
1
= +546,4
Расчет с учетом инфляции
Щ
Коэфф Денежн Дисконти
ициент
ые
-■
дискон потоки рованные
тив тыс.
■
ровани руб. денежные
я 1по -10 000 1-10
потоки
000 ■
ставке
1 в тыс.
0,7874 4000
3149,6
■
27%
руб.
■
0,62
5000
3100 1
0,4882
5000
2441 ■
NPV= I =
-1309,4 Щ
Как видно из таблицы, при отсутствии инфляции проект целесообразно принять,
поскольку NPV = +546,4 тыс. руб. Однако расчет, выполненный с учетом инфляции,
показывает, что проек| следует отклонить, так как NPV = —1 309,4 тыс. руб., т. е. являете^
убыточным.
Тема 5 Природа риска и показатели его измерения
41
В финансовом анализе инвестиций мы неизбежно сталкиваемся с неопределенностью
показателей затрат и отдачи. В связи с этим возникает проблема измерения риска и его
влияния на результаты инвестиций.
В общем случае под риском понимают возможность наступления некоторого
неблагоприятного события, влекущего за собой возникновение различного рода потерь
(например, получение физической травмы, потеря имущества, ущерб от стихийного бедствия и
т. п.).
При реализации инвестиционных проектов рассматриваются риски двух видов:
предпринимательский и финансовый. Под предпринимательским риском понимается риск,
связанный с хозяйственной деятельностью организации, и выражается в вероятности
возникновения убытков или недополучения доходов по сравнению с прогнозируемым
вариантом. Финансовый риск обусловлен изменениями рыночной ставки дохода на
вложенный капитал.
Предпринимательский или просто бизнес-риск включает в себя все типы
неопределенности, возникающие вследствие воздействия специфических и
макроэкономических факторов риска.
Бизнес-риск подразделяется на проектный риск (оценивается степень риска отдельной
долгосрочной инвестиции) и общий риск портфеля инвестиций организации.
Общий риск портфеля состоит из двух частей:
— диверсифицированный (несистематический) риск, кото
рый может быть устранен или сглажен за счет диверсифи
кации портфеля инвестиций (разделить сумму инвестиций
на покупку акций разных организаций). Практика инвес-j
тиционной деятельности отечественных и зарубежных]
организаций подтверждает, что для получения значитель
ного снижения уровня диверсифицированного риска не- \
обходимо инвестировать свободные средства в различные ]
инвестиционные проекты, результаты которых не зависят
друг от друга, а при определенных ситуациях изменяются i
либо в противоположные стороны, либо абсолютно не вза- ]
имосвязаны;
\
— недиверсифицированный (систематический) риск, кото-|
рый нельзя уменьшить путем изменения структуры порт-1
феля инвестиций. Он основывается на воздействии макро- \
экономических факторов риска: военные конфликты, вы-1
боры, политическая нестабильность, уровень инфляции,]
величина реальной процентной ставки, степень деловой ак-'jj
тивности и др.
Уровень систематического риска относительно одинаков для! различных хозяйствующих
субъектов, тогда как уровень несистематического риска сильно колеблется даже у
организаций, сопос- j тавимых по масштабу и сфере деятельности.
В составе финансовых рисков различают следующие виды рис-j ков: кредитный,
процентный, валютный, риск упущенной выгоды.'
Кредитный риск — опасность потери денежных средств орга-| низацией в результате
невозврата суммы кредита и процентов к] нему.
Процентный риск — опасность потери денежных средств орга- \ низацией вследствие
превышения процентов по привлекаемым; источникам над процентами по размещаемым
средствам.
Валютный риск — это опасность потери денежных средств орга- ] низацией вследствие
изменения курсов валют.
Риск упущенной выгоды — опасность потери денежных средств I организацией в результате
наступления косвенного ущерба от со бытии. Например, при продаже товаров в кредит
невыполнение условий оплаты их стоимости в срок ведет к росту дебиторской задолженности.
42
В производственных организациях финансовый риск выражается также изменениями в
структуре инвестиционного капитала и в условиях финансирования инвестиционных
проектов.
Воздействие общего и систематического риска на важнейший показатель оценки
инвестиционной привлекательности проектов — текущую стоимость посленалоговых
денежных потоков (PV) представлен на рис. 2.
Риск является вероятностной оценкой, следовательно, его количественное измерение не
может был однозначным и предопределенным. Поэтому применяемые в финансовом
менеджменте мето-
Систематический риск
где qt — количество реализованной продукции в /-году; Pt — цена за единицу продукции
(работ, услуг) в /-году; St — полная себестоимость реализованной продукции в /-году; NCt —
неденежные статьи затрат в /-году (амортизация, начисленные, но невыплаченные налоговые и
социальные платежи в составе себестоимости реализованной продукции); /ах,— выплаченные
суммы налогов с прибыли предприятия в /-году; г— проектная дисконтная ставка, коэффициент,
CFt — чистый поток платежей в периоде /.
Рис. 2. Воздействие риска на текущую стоимость денежных потоков инвестиционного
проекта
ды количественного анализа риска основываются на ряде важнейших понятий теории
вероятностей и математической статистики.
Современные методы количественного анализа риска базируются на идее случайности.
Случайным называется событие, которое при данном комплексе условий может произойти либо
не произойти.
Количественное измерение степени достоверности реализации случайных событий и
соответствующих им результатов основывается на понятии вероятности. Под вероятностью
«р» события «х» понимают отношение числа «К» случаев, благоприятствующих наступлению
этого события, к общему числу «М» всех равновозмож-ных случаев:
(27)
**>=£•
В инвестиционном анализе риск часто измеряется с помощью таких стандартных
статистических характеристик, как среднее ожидаемое (математическое) значение, дисперсия и
стандартное (среднее квадратическое) отклонение.
Средним, или ожидаемым, значением (математическим ожиданием) называется наиболее
часто используемая характеристика расположения значений случайной величины. Она
определяется как сумма произведений ее значений на их вероятности:
Р,,
(28)
где X-t — значение случайной величины; pt — вероятность их осуществления.
Математическое ожидание (среднее, или ожидаемое, значение) является важной
характеристикой случайной величины, так как служит центром распределения ее
вероятностей. Однако данная характеристика, взятая сама по себе, не позволяет измерить
степень риска проводимой операции. В лучшем случае, она показывает, что чем меньше
диапазон вероятностного распределения ожидаемой доходности по отношению к ее средней
величине, тем меньше риск, связанный с данной операцией.
Пример 17.
43
Организация рассматривает возможность приобретения акци£ двух предприятий: «А» и
«Б». Экспертные оценки предполагаемы:
значений доходности по акциям и их вероятности представлены в табл. 13.
Таблица 13 Значения доходности по акциям и вероятность их осуществления
Прогноз
Пессимистический
Вероятный
Оптимистический
Вероятнос Доходность акций, %
ть
предприятие предприятие
«А»
«Б»
0,3
10
20
0,4
30
30
0,3
50
40
М(Л) = 10 • 0,3 + 30 • 0,4 + 50 • 0,3 = 3 + 12 + 15 = 30; М(Б) - 20 ■ 0,3 + 30 • 0,4 + 40 •
0,3 = 6 + 12 + 12 = 30.
Как видно из табл. 13, средняя доходность по акциям обеих предприятий одинакова.
Однако вероятностное распределение ожидаемого дохода по акциям предприятия «Б»
сгруппировано вокруг среднего значения (30%) более плотно. Следовательно, вероятность
того, что реальная доходность по этим акциям будет ниже средней, значительно меньше, чем по
акциям предприятия «А», и можно сказать, что акции предприятия «Б» менее рисковые.
Количественное измерение степени риска инвестиций может быть получено
определением двух других характеристик распределения случайной величины — дисперсии и
стандартного (среднего квадратического) отклонения.
Дисперсия и стандартное отклонение служат характеристиками разброса случайной
величины от ее центра распределения (среднего значения MX). Обе характеристики измеряют
колебания дохода от инвестиций, чем они больше, тем выше рассеяние показателей дохода
вокруг средней и, следовательно, значительнее степень риска.
Дисперсией (а2) называется сумма квадратов отклонений случайной величины от ее
среднего значения, взвешенных на соответствующие вероятности:
Рассчитаем дисперсии доходности по акциям предприятий «А» ] и «Б». Они
соответственно составят:
о2(А) = (10 - 30)2 • 0,3 + (30 - 30)2 • 0,4 + (50 - 30)2 ■ 0,3 = 240; о\Б) = (20 - 30)2 • 0,3 + (30 - 30)2
• 0,4 + (40 - 30)2 ■ 0,3 = 60.
Приведенные расчеты показывают, что разброс доходности! относительно среднего
значения по акциям предприятия «Б» мень-| ше, чем по акциям предприятия «А». Отсюда
вывод, что рис* инвестирования средств в акции предприятия «Б» меньше, чем| вложение
средств в акции предприятия «А».
Несмотря на то, что дисперсия может служить мерой риска| финансовых операций, ее
использование не всегда удобно. Этс связано с тем, что величина дисперсии равна
квадрату единиць измерения случайной величины.
На практике результаты анализа более наглядны, если показатель разброса случайной
величины выражен в тех же единицах из-1 мерения, что и сама случайная величина. Поэтому в
качестве мерь разброса случайной величины и оценки риска удобнее использо-1 вать
показатель стандартного (среднего квадратического) откло-| нения (ст), который
рассчитывается по формуле:
Из приведенной формулы следует, стандартное отклонение равно корню квадратному из
44
дисперсии. Оно представляет co6of сумму отклонений случайной величины от ее
среднего значения^ взвешенных на соответствующие вероятности. При этом чем мены ше
стандартное отклонение, тем уже диапазон вероятностного распределения и тем ниже
риск, связанный с данной операцией.
Произведем расчет стандартного отклонения по нашему примеру:
а(А) = V240 = 15,49, а(Б) = V60 = 7,75.
Расчеты показывают, что реальная доходность по акциям пред-{ приятия «А» может колебаться
от 14,51 до 45,49% (30 ± 15,49), тог| да как для акций предприятия «Б» этот диапазон
значительно уже от 22,25 до 37,75% (30 ± 7,75). Следовательно, риск вложения в акции
предприятия «Б» ниже, чем по акции предприятия «А».
Показателем, применяемым при анализе рисков, является также коэффициент вариации
(V), который исчисляется путем отношения стандартного (среднего квадратического)
отклонения к среднему (ожидаемому) значению случайной величины. Формула расчета:
В отличие от стандартного отклонения коэффициент вариации — относительный
показатель. Он определяет степень риска на единицу среднего дохода. Произведем расчет
коэффициентов вариации для акций предприятия «А» и «Б»:
= 0,52,
= 0,26.
По данным расчета видно, что степень риска на единицу среднего дохода по акциям
предприятия «Б» меньше.
Тема 6 Анализ инвестиционных проектов в условиях риска
Рассматривая методы анализа эффективности долгосрочных инвестиционных проектов,
мы предполагали, что значения возникающих в процессе их реализации потоков платежей
CF, известны и могут быть точно определены для каждого периода /. Однако в реальной
практике подобные случаи скорее исключение, чем норма. В условиях рынка, при
колебаниях цен на сырье и материалы, спроса на продукцию, процентных ставок, курсов
валют и акций, движение денежных средств в ходе реализации проекта может существенно отклоняться от запланированного.
В этой связи возникает необходимость в прогнозировании не только временной
структуры и конкретных сумм потоков платежей, но и вероятностей их возможных
отклонений от запланированных. Как было показано ранее, возможность отклонений результатов финансовой операции от ожидаемых характеризует степень ее риска.
Следовательно, необходим анализ эффективности инвестиционных проектов в условиях
риска. В мировой практике финансового менеджмента используются различные методы анализа эффективности инвестиционных проектов в условиях риска. К наиболее
распространенным из них следует отнести:
— метод корректировки нормы дисконта;
— метод достоверных эквивалентов (коэффициентов досто
верности);
— анализ чувствительности критериев эффективности проек
тов (NPV, IRR и др.);
— метод сценариев;
— анализ вероятностных распределений потоков платежей;
— дерево решений;
— метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.
45
Анализ инвестиционных проектов в условиях риска основывается на двух моментах.
Поскольку основными характеристиками инвестиционного проекта являются элементы
денежного потока и коэффициент дисконтирования, учет риска осуществляется поправкой
одного из этих параметров. Рассмотрим несколько наиболее распространенных подходов.
Метод корректировки нормы дисконта с учета риска (risk adjusted discount rate approach —
RAD) — это наиболее простой и вследствие этого наиболее применяемый на практике метод.
Основная идея метода заключается в корректировке некоторой базовой нормы дисконта,
которая считается безрисковой или минимально приемлемой (например, ставка доходности по
государственным ценным бумагам, предельная или средняя стоимость капитала предприятия). Корректировка осуществляется путем прибавления величины требуемой премии
за риск (risk premium), после чего производится расчет критериев эффективности
инвестиционного проекта (NPV, IRR, PI) по вновь полученной норме дисконта. При этом чем
больше риск, связанный с данным проектом, тем выше должна быть величина премии,
которая может определяться экспертным путем или в зависимости от значений показателей
измерения риска: дисперсии, стандартного отклонения, коэффициента вариации. Например,
чем больше коэффициент вариации, тем большей должна быть величина премии за риск.
Пример 18.
Организация рассматривает инвестиционный проект, средняя ставка доходности которого
составляет 10%. Риск, определенный экспертным путем и связанный с реализацией проекта,
равен 12%. Срок реализации проекта 3 года. Необходимо оценить эффективность проекта с
учетом и без учета риска. Размеры инвестиций и денежных потоков приведены в табл. 14.
Таблица 14
Расчет значений потока платежей
Год Денежн Коэффици Приведенн Коэффици
дисконтир
члены
дисконтир
ый
ент
ые
ент
ы поток,
руб.
вания
по
денежного
вания
тыс.
оо- с
ставке
риска
по
потока,
учетом
руб.
ставке
10%
тыс.
(гр. 1 ■ гр. 10+12=22
2)
%
А
1
2
3
4
0
-120
1
-120
1
1
50
0,9091
45,5
0,8197
2
60
0,8264
49,6
0,6719
.3
60
0,7513
45,1
0,5507
NP
+20,2
V
Приведенные
члены
денежного
потока с
учетом риска,
тыс. руб.
(гр. 1 • гр. 4)
5
-120
41
40,3
33
-5,7
Как видно из таблицы, с учетом риска результат получается отрицательным и поэтому,
согласно правилу NPV, проект следует отклонить.
Главные достоинства рассмотренного метода корректировки нормы дисконта — в
простоте расчетов. Вместе с тем этот метод имеет существенные недостатки:
— он не дает никакой информации о степени риска. При этом
полученные результаты существенно зависят только от ве
личины надбавки за риск;
— он предполагает увеличение риска во времени с постоян
ным коэффициентом, что вряд ли может считаться обосно
ванным, так как для многих проектов характерны наличие
рисков в начальные периоды с постепенным снижением их
к концу реализации проектов. Вследствие этого прибыль
ные проекты, не предполагающие со временем увеличение
риска, могут быть оценены неверно и отклонены;
46
— данный метод не дает никакой информации о вероятност-j
ных распределениях будущих потоков платежей и не по-|
зволяет получить их оценку;
он существенно ограничивает возможности моделирования
различных вариантов, так как все сводится к анализу зависимости критериев NPV (IRR, PI и
др.) от изменений только одного показателя — нормы дисконта. При использовании метода
достоверных эквивалентов осуществляется корректировка не нормы дисконта, а ожидаемых
значений потока платежей CF, путем введения специальных понижающих коэффициентов а,
для каждого периода реализации проекта. Теоретические значения коэффициентов сс ; могут
быть определены из соотношения".
а, = CCF, RCF, '
(32)
где CCFt — величина чистых поступлений от безрисковой операции в периоде / (например,
периодический платеж по долгосрочной государственной облигации, ежегодная сумма
процентов по банковскому депозиту и др.); RCFt — ожидаемая величина чистых поступлений
от реализации проекта в периоде /.
Тогда достоверный эквивалент ожидаемого платежа может быть определен как:
CCF, = а, • RCFt, а,< 1.
(33)
Однако в реальной практике для определения значений коэффициента а,, чаще всего
прибегают к методу экспертных оценок.
После того как значения коэффициентов тем или иным путем определены, рассчитывают
критерий NPV (IRR, PI) для откорректированного потока платежей по формуле
_ 1С
NPV =,=i
(34)
(1 + гУ
Предпочтение отдается проекту, скорректированный поток платежей которого
обеспечивает получение большей величины NPV. Используемые при этом множители ocf
получили название коэффициентов достоверности или определенности (certainly coefficients).
Как видно из табл. 15, чистая приведенная величина скорректированного с учетом риска
потока платежей меньше обычной суммы на 27 988 тыс. руб. (40 121-12 133), или в 3,3 раза
В отличие от метода корректировки нормы дисконта данный метод не предполагает увеличение риска с
постоянным коэффициентом, при этом сохраняются простота расчета, доступность и понятность. Таким
образом, он позволяет учитывать риск более корректно.
Анализ чувствительности критериев эффективности (NPV, PI и др.) широко используется в
практике финансового менеджмента. Он сводится к исследованию зависимости результативного показателя от вариации значений показателей, участвующих в его определении. Проведение подобного
анализа предполагает выполнение следующих операций.
1. Задается взаимосвязь между исходными и результивными показателями в виде математического
уравнения или неравенства по формуле:
"[<2(Ц-ЛР Ч )-ЛЗ-А].(\-Н) + А
1С
(35)
где Q — количество продукции; Ц— цена за единицу продукции; ПРч — переменные
47
2.
расходы
на единицу продукции; ПЗ — постоянные затраты; А — амортизация; Н — налог на
прибыль; г — ставка дисконта; 1С — начальные инвестиции.
Определяются наиболее вероятные значения для исходных показателей и возможные диапазоны их изменений.
Путем изменения значений исходных показателей исследуется их влияние на конечный
3.
результат. При этом процедура анализа чувствительности критериев эффективности
предполагает использование приема элиминирования, когда учитывается изменение одного из
исходных показателей, в то время как значения остальных считаются постоянными величинами.
Проект с меньшей чувствительностью NPV считается менее рисковым.
Однако этот метод обладает рядом недостатков, наиболее существенные из них:
— предполагает изменение одного исходного показателя, в то
время как остальные считаются постоянными величинами.
Однако на практике между показателями существуют вза
имосвязи и изменение одного из них часто приводит к из
менениям остальных;
— не позволяет получить вероятностные оценки возможных
отклонений исходных и результативного показателей. В
этом отношении более предпочтительным является метод
сценариев.
Метод сценариев позволяет провести исследование чувствительности
результирующего показателя и анализ вероятных оценок его отклонений. Алгоритм
анализа инвестиционных рисков данным методом имеет следующий вид:
1. Определяют несколько вариантов изменений ключевых исходных показателей
(пессимистический, наиболее вероятный и оптимистический).
2. По каждому варианту изменений устанавливают (экспертным путем) его
вероятностную оценку. Для каждого варианта рассчитывают вероятное значение
критерия NPV по формуле (35).
4. Определяют среднюю величину 7VPV по формуле:
5. Исчисляют стандартное отклонение а по формуле:
6. Определяют коэффициент вариации (V) по формуле:
7. Проводится оценка риска проекта. Для демонстрации техники применения метода
сценариев : пользуется следующий пример.
Пример 19.
Организация рассматривает инвестиционный проект, связанный с выпуском изделия «А».
Полученные в результате опроса экспертов сценарии его развития и возможные вероятности
их осуществления приведены в табл. 16. Провести анализ риска проекта.
Таблица 16 Сценарии осуществления проекта
по производству изделия «А»
Показатели
Обозначе
Сценарий
ние
наихудш вероятн наилучш
показател
ий
ый
ий
ей
Объем выпуска, шт.
100
150
200
Q
р*=0,25
р=0,5
р=0,25
Цена за штуку, руб.
Ц
30
35
40
Переменные расходы,
25
20
20
ПРЧ
руб.
Постоянные затраты,
200
200
200
ПЗ
Амортизация,
руб.
50
50
50
А
руб.
48
Налог на прибыль, %
35
35
35
Н
Норма дисконта, %
12
10
8
г
Срок проекта, лет
7
5
5
п
Начальные
2000
2000
2000
1С
инвестиции,
Чистые
212,5
1350
2487,5
NCF,
руб.
денежные
поступления,
руб.р* — вероятность осуществления данного сценария
По данным таблицы определяется значение NPV по вариантам. При этом используется
формула расчета современной величины обычной ренты:
1. Исчисляется значение NPV по наихудшему сценарию:
NPV = 212,5 • 4,564 - 2000 =-1030,2 руб.
2. Исчисляется значение NPV по вероятному сценарию:
NPV= 1350-3,791-2000 = 3117,9 руб.
3. Исчисляется значение NPV по наилучшему сценарию:
NPV = 2487,5 • 3,993 - 2000 = 7932,6 руб.
Теперь можно приступить к проведению вероятностного анализа. Прежде всего
определяется среднее ожидаемое значение NPV:
NPV = -1030,2 • 0,25 + 3117,9 • 0,5 + 7932,6 • 0,25 = 3284,55 руб.
Затем исчисляется стандартное (среднее квадратическое) от| клонение:
<т=л/(_ 1030,2 - 3284.55)2 ■ 0,25 + (3117,9 - 3284,55)2 • (7932,6-3284,55)2 0,25 : = 3173,2 руб.
Таким образом, исходя из предположения о нормальном распределении случайной
величины с вероятностью около 80% можно утверждать, что значение NPV будет
находиться в диапазоне 3284,6 ± 3173,2.
Для определения степени риска инвестиционного проекта исчисляется коэффициент
вариации:
V= 3173,2: 3284,6 = 0,97.
Полученные результаты в целом свидетельствуют о небольшом уровне риска для данного
проекта. Среднее значение NPV (3284,6) ненамного выше прогноза экспертов (3117,9), ее
величина больше стандартного отклонения (3173,2). Значение коэффициента вариации (0,97)
меньше 1, следовательно, риск данного инвестиционного проекта ниже среднего риска
инвестиционного портфеля организации.
В том случае, если значение стандартного отклонения и коэффициента вариации по этому
проекту меньше, чем по другим проектам, при прочих равных условиях, ему следует отдать
предпочтение.
Пример 20.
Фирма рассматривает два взаимоисключающих проекта, требующих одинаковых
первоначальных инвестиций в 3600 тыс. руб. и рассчитанных на реализацию в течение 5 лет.
Стоимость капитала для фирмы составляет 10%. Менеджеры фирмы определяли 3 сценария
ежегодных поступлений денежных средств от каждого из проектов. Исходные данные и
результаты расчетов приведены ниже.
Проект с большим значением стандартного (среднего квадра-тического) отклонения и
коэффициента вариации считается более рисковым. В приведенном примере (табл. 17)
более рисковым является проект «Б».
Таблица 17 Результаты вероятностного анализа
49
Показатели
Инвестиции, тыс. руб.
Ежегодные поступления
денежных средств
(экспертная оценка):
пессимистическое
наиболее вероятное
оптимистическое
Оценка NPV расчет:
пессимистическая
наиболее вероятная
оптимистическая
Среднее, NPV
Стандартное отклонение, а
Коэффициент вариации, V
Вероятност Проект Проект
ь
«А»
«Б»
3600
3600
осуществле
ния
0,25
0,5
0,25
1000
1200
1500
800
1500
2000
191
949
2086
1044
680
0,65
-567
2086
3982
1897
1774 .
0,94
В целом метод сценариев позволяет получить достаточно наглядную картину
результатов для различных вариантов реализации проектов. Он обеспечивает менеджера
информацией как о чувствительности, так и о возможных отклонениях выбранного критерия эффективности проектов.
Вместе с тем использование данного метода направлено на исследование поведения
только результирующих показателей эффективности (NPV, IRR, PI). Метод сценариев не
обеспечивает пользователя информацией о возможных отклонениях потоков денежных
поступлений и других ключевых показателей, определяющих в конечном итоге ход
реализации проекта.
Несмотря на ряд присущих ему ограничений, данный метод успешно применяется во
многих разделах финансового анализа.
Анализ вероятностных распределений потоков предполагает возможность определить
ожидаемую величину чистых поступлений наличности (CFt) в соответствующем периоде,
рассчитать по ним чистую
современную стоимость (NPV) и оценить ее возможные отклонения. Проект с наименьшей
вариацией доходов считается менее рисковым.
Проблема, однако, заключается в том, что количественная' оценка вариации зависит
от степени корреляции между отдельны- ' ми элементами потока платежей. Можно
рассмотреть два противоположных случая:
— элементы потока платежей независимы друг от друга во|
времени, т. е. корреляция между ними отсутствует;
— между элементами потока платежей существует тесная кор
реляционная связь.
Однако в реальной практике, как правило, между элементами! потока платежей обычно
существует умеренная корреляция. В этом ] случае сложность вычислений существенно
возрастает, требуются] вычислительная техника и специальные программные продукты.
В целом применение вышеизложенного метода анализа рис-1 ков позволяет получить
информацию об ожидаемых значениях NP> и чистых поступлениях, а также провести
анализ их вероятност-| ных распределений.
Но использование этого метода предполагает, что вероятное-! ти для всех вариантов
денежных поступлений известны либо могут! быть точно определены. В действительности
распределение веро-| ятностей может быть задано с высокой степенью достоверности!
только на основе анализа прошлого опыта при наличии больших! объемов фактических
данных. Однако чаще всего такие данные! недоступны, поэтому распределения задаются
50
исходя из предпо-| ложений экспертов и несут в себе большую долю субъективизма, а|
расчеты на их основе — большую долю условности.
Деревья решений (decision tree) обычно используются для ана-1 лиза рисков проектов,
имеющих обозримое или разумное число ва-1 риантов развития. Они особо полезны в
ситуациях, когда решения, \ применяемые в момент времени / = п, сильно зависят от
решений,\ принятых ранее, и в свою очередь определяют сценарии дальней-! шего
развития событий.
Использование данного метода предполагает выполнение сле-jj дующих
последовательных операций;
— для каждого момента времени / определяют проблему и все
возможные варианты дальнейших событий;
— откладывают на дереве соответствующую проблеме верши
ну и исходящие из нее дуги;
— каждой исходящей дуге приписывают ее денежную и веро
ятностную оценки;
— исходя из значений всех вершин и дуг рассчитывают веро
ятное значение критерия NPV (либо IRR, PI).
— проводят анализ вероятностных распределений получен
ных результатов.
Проектам с большей ожидаемой величиной NPV следует отдавать предпочтение.
Следует отметить, что с ростом числа периодов реализации проекта даже при
незаметном количестве альтернатив структура дерева сильно усложняется. Быстрый рост
сложности вычислений, а также необходимость применения вычислительной техники и
специальных программных средств для реализации моделей — основные причины
невысокой популярности данного метода оценки рисков на практике.
Преодолеть многие недостатки, присущие всем рассмотренным методам, позволяет
имитационное моделирование — одно из наиболее мощных средств анализа
экономических систем.
Имитация — это компьютерный эксперимент. Отличие его от реального состоит в том,
что он проводится с моделью системы, а не с самой системой. Проведение реальных
экспериментов с экономическими системами требует значительных затрат и вряд ли осуществимо на практике. Следовательно, имитация — единственный способ исследования систем
без осуществления реальных экспериментов.
При решении многих задач финансового анализа используются модели, содержащие
случайные величины, поведение которых не поддается управлению (со стороны лиц,
принимающих решения). Такие модели называются стохастическими. Применение имитации
позволяет сделать выводы о возможных результатах, основанных на вероятностных
распределениях случайных факторов. Стохастическую имитацию часто называют методом
Монте-Карло.
Имитационное моделирование рисков инвестиционных про-| ектов представляет
собой серию численных экспериментов, при-f званных получать эмпирические оценки
степени влияния различ| ных факторов (объема выпуска, цены, переменных расходов и
др.] на зависящие от них результаты.
Проведение имитационного эксперимента можно разбить н^ следующие этапы:
1. Установить взаимосвязи между исходными и выходными пс
казателями в виде математического уравнения или'неравенс
2. Задать законы распределения вероятностей для ключевых
параметров модели.
3. Провести компьютерную имитацию значений ключевы|
параметров модели.
4. Рассчитать основные характеристики распределений ис|
ходных и выходных показателей.
51
5. Провести анализ полученных результатов и принять решение
Результаты имитационного эксперимента могут быть допол!
нены статистическим анализом, а также использоваться для пост| роения прогнозных
моделей и сценариев.
Первый этап анализа согласно сформулированному выше ал* горитму состоит в
определении зависимости результирующего по-1 казателя от исходных данных. При этом в
качестве результирукн щего показателя обычно выступает один из критериев эффектней
ности: NPV, IRR, PL
Следующий этап проведения анализа состоит в выборе зако-^ нов распределения
вероятностей ключевых переменных величин] При этом можно исходить из
предположения, что все ключевые переменные имеют равномерное распределение
вероятностей.
Реализация третьего этапа может быть осуществлена только с приме-| нением ЭВМ,
оснащенной специальными программными средствами.
Технология имитационного моделирования эффективность инвестиционных проектов
в среде ППП «Excel» подробно рассмот^ рена в учебном пособии И.Я. Лукасевича*.
Тема 7 Анализ финансовых инвестиций
7.1 Сущность ценных бумаг. Задачи и информация для анализа.
Выпуск ценных бумаг предприятием (эмитентом) — это способ аккумулирования
средств, направленных на расширение его деятельности. Под финансовыми инвестициями
понимается вложение предприятием (инвестором) денег в ценные бумаги с целью
получения дохода. Поэтому оценка уровня эффективности инвестиций в ценные бумаги
необходима и важна как для инвесторов, заинтересованных в повышении их доходности,
так и для эмитентов, заинтересованных в повышении инвестиционной при влекательности своих ценных бумаг на рынке. Анализ инвестиционной активности
проводится на предприятиях, зарегистрированных на фондовых биржах ценных бумаг.
Целью анализа инвестиционных качеств ценных бумаг является определение и оценка
их критериев с позиции рыночной активности: надежности (рискованности) и доходности
ценных бумаг.
Для целей анализа принципиально важно рассмотреть сущность ценных бумаг и
права, которые они обеспечивают инвестору (акционеру).
В хозяйственной практике финансового рынка все ценные бумаги классифицируются
на основные (акции, облигации), производные (опционы, варранты, права, фьючерсы)
и инструменты денежного рынка (векселя, сертификаты).
Акция — это ценная бумага, свидетельствующая о движении средств в совместный
капитал акционерного общества и дающая права на владение частью имущества
предприятия и на получение части его прибыли в виде дивиденда. Средства, вложенные в
акции, возврату не подлежат, кроме случаев ликвидации акционерного предприятия. Если
владелец акций не удовлетворен доходами, он может продать акцию на вторичном рынке по
рыночной | цене. Акции свидетельствуют о вкладе их держателей (акционеров) в уставный
капитал акционерного общества (АО). Соответственно средства, аккумулированные
предприятием путем эмиссии акций, являются собственными.
Цена акций отличается от их номинальной стоимости на ве- 1 личину, зависящую от
спроса и предложения, уровня выплачиваемого дивиденда и ссудного процента.
В зависимости от особенностей распределения прибыли и га- | рантированных прав
акции классифицируются на обыкновенные и привилегированные. По
52
привилегированным акциям доход начисляется исходя из заранее установленного
процента, величина которого не меняется с изменениями прибыли акционерного общества. Владельцу привилегированных акций обеспечиваются права первоочередного
получения дивиденда и получения соответствующей доли активов в случае банкротства или
ликвидации предприятия. Но право голоса владелец этой акции не имеет. Дивиденды по
обыкновенным акциям не фиксируются и колеблются в зависимости от нормы прибыли.
Владельцу простых акций обеспечивается право голоса. По характеру распоряжения или
видам собственности акции классифицируются на именные и предъявительские. На
именных акциях указывают имя владельца, их передача другим лицам допускается только
с разрешения правления акционерного общества. На предъявительских акциях
обозначается только их номинальная стоимость.
Облигации — ценная бумага, удостоверяющая внесение ее владельцем денежных
средств и подтверждающая обязательства возместить ему номинальную стоимость этой
ценной бумаги в предусмотренный в ней срок, с уплатой фиксированного процента. По
статусу эмитента облигации могут быть государственных и муниципальных займов,
хозяйствующего субъекта. Наиболее надежными (менее рискованными) считаются
государственные облигации, а наименее — облигации, выпускаемые хозяйствующим
субъектом.
В случае ликвидации эмитента возврат средств, вложенных в заем, держателям
облигаций осуществляется в первую очередь, лишь затем удовлетворяются претензии
акционеров. Так как держатель облигации — это кредитор предприятия, а не его совладелец, то средства, аккумулированные предприятием путем размещения займа, являются
привлеченными или заемными, срок возврата которых более одного года и до тридцати
лет. Поэтому они отражаются в пассиве баланса по статье «Долгосрочные займы».
Различают облигации именные или на предъявителя, процентные, беспроцентные
(целевые под товар или услуги), свободно обращающиеся или с ограниченным кругом
обращения.
Облигации внутренних государственных и местных займов выпускаются на
предъявителя, облигации хозяйствующего субъекта — как именные, так и на предъявителя.
На процентных облигациях указываются уровень и сроки выплачиваемого процента. На
целевых беспроцентных облигациях — товар или услуга, под которые они выпущены.
Доход по процентным облигациям выплачивается путем оплаты купонов к
облигациям. Оплата производится ежегодно или единовременно при погашении займов
путем начисления процентов к номинальной стоимости. Купон — часть облигационных
сертификатов, которая при отделении от сертификата дает владельцу право на получение
процента (дохода). Величина дохода и дата его выплаты указываются на купоне.
К долговым ценным бумагам помимо облигаций относятся сберегательные и
депозитные сертификаты банков. Сберегательные сертификаты банков — именное
свидетельство кредитного учреждения о депонировании денежных средств,
удостоверяющее
право вкладчика на получение по истечении установленного срока вклада и процентов к
нему. Сберегательные сертификаты предназначены для физических лиц. Они выдаются
банками под определенный договором процент на какой-либо срок (срочные) или до
востребования.
Депозитные сертификаты банков представляют собой срочные сертификаты с крупным
номиналом. Они предназначены главным образом для юридических лиц. Депозитный, как и
сберегательный сертификат, — свидетельство о принятом банком вкладе на конкретный
срок с указанными процентами.
Сертификаты бывают именными и на предъявителя. Депозитный сертификат будучи
ценной бумагой может быть передан одним владельцем другому.
53
Вексель — ценная бумага, удостоверяющая безусловное денежное обязательство
векселедателя уплатить при наступлении срока определенную сумму денег владельцу
векселя (векселедержателю). Различаются простые и переводные векселя.
Простой вексель выписывается заемщиком (векселедателем) и содержит
обязательство платежа кредитору (векселедержателю).
Переводной вексель (тратта) выписывается и подписывается кредитором (трассантом)
и представляет собой приказ должнику (трассату) об уплате в указанный срок
обозначенной суммы третьему лицу (ремитенту) или предъявителю.
При передаче векселя от одного собственника другому на его оборотной стороне
делается передаточная надпись, называемая (индоссаментом).
Векселя бывают срочные и на предъявителя. На срочных векселях указан срок оплаты.
Вексель, по которому срок платежа не указан, рассматривается как подлежащий оплате по
предъявлению.
Кроме того, различаются векселя казначейские, банковские и коммерческие.
Казначейский вексель выпускается государством для покрытия своих расходов и
представляет собой краткосрочные обязательства.
Выпуск банковских векселей осуществляется банком или объединением банков
(эмиссионный синдикат).
Коммерческий (торговый) вексель используется для кредитования торговых операций.
Он выдается предприятием под залог товаров при совершении торговой сделки как
платежный документ или как долговое обязательство.
Задачами анализа является определение круга показателей, характеризующих
надежность и доходность ценных бумаг.
Источниками информации инвестиционного анализа ценных бумаг служат данные о
финансово-хозяйственной деятельности эмитента, публикуемые в бухгалтерской отчетности.
К анализу привлекают также внешнюю информацию о положении эмитента на рынке
ценных бумаг: через брокерские конторы, аудиторские фирмы.
В соответствии с правилами выпуска и регистрации ценных бумаг на территории РФ
данные о финансово-хозяйственной деятельности эмитента приводятся в проспекте
эмиссии за три завершенных финансовых года или за каждый завершенный отчетный
период с момента регистрации акционерного общества.
7.2 Анализ эффективности финансовых ивестиций
Эффективность вложения денежных средств в ценные бумаги может быть
охарактеризована критериями, используемыми для оценки эффективности
производственных инвестиций. Однако в мировой практике применяются другие критерии
— показатели, характерные для статистики фондового рынка и позволяющие измерить и
оценить рыночную активность: ценность, курс, доход, доходность, рентабельность
ценной бумаги.
В акционерных обществах чистая прибыль распределяется на погашение облигаций,
купонной выплаты по облигациям, выплаты по привилегированным акциям,
обыкновенным акциям, реинвестирование прибыли (т. е. использование ее на расширение
производственно-финансовой деятельности). Если при выплатах фиксированного дохода
по облигациям, по привилегированным акциям исходят из стабильных ставок, то
соотношение и размеры выплат по обыкновенным акциям и реинвестировании прибыли!
определяются успешностью текущей работы и стратегией разви-| тия АО.
Рыночная активность как раз и заключается в том, чтобы выбрать оптимальные
стратегию и тактику в использовании прибыли,, аккумулировании и наращивании капитала
путем выпуска допол-j нительных займов, акций. Влияние на их рыночную цену характе-;
ризует рыночную активность предприятия.
54
Доходность является важнейшей характеристикой ценных бу-| маг, характеризующих
их способность приносить владельцу доход:! в виде фиксированного процента от
номинальной стоимости об-| лигации и дивиденда на акцию.
Доход по процентным облигациям определяется купонными! выплатами,
представляющими вознаграждение за предоставлен-| ный эмитенту заем. Купонные
выплаты производятся ежегоднс (иногда поквартально и полугодиями) или
единовременно при! погашении займов путем начисления процентов к номинальной!
стоимости, фиксируемой на бланке. Текущий или годовой купон-| ный доход по
облигациям определяется по формуле:
где Д — сумма годовых купонных выплат; /. — купонная годовая! процентная ставка (норма
доходности); Цн — номинальная цена! облигации.
Пример 21.
Определить текущий годовой доход по облигации номиналом! 3 тыс. руб. при 110%
годовых. Дк = 1,1 • 3000 = 3300 руб.
Величина купонной процентной ставки определяется количе- < ством дней от даты
продажи облигации на фондовом рынке до оче- ,| редного «процентного» дня. В этом
случае текущий (купонный)] доход делится между продавцом и покупателем облигации по
фор- \ муле обыкновенных или точных процентов. Доход продавца, по-\ купателя
определяется по формуле
где Дк°пр0Д, пок — купонный доход продавца, покупателя при исчислении точных
процентов; ik— годовой купонный доход, %; t — для продавца — количество дней владения
облигацией, для покупателя — число дней от даты продажи до очередного «процентного»
дня.
Имея данные о текущем (купонном) годовом доходе и цене приобретения облигации
(эмиссионной или рыночной), рассчитывают текущую доходность (ставку годового
купонного дохода).
где 1щ~ ставка текущего (годового купонного) дохода; Дк — годовой текущий (купонный)
доход; Цпр — цена приобретения облигации.
Доходность облигации зависит от условий займа. Инвестор приобретает облигацию
по эмиссионной или курсовой (рыночной) цене, а эмитент погашает облигацию, как
правило, по номинальной цене. Поэтому разница между номинальной ценой (ценой погашения) и курсовой (рыночной) ценой (ценой приобретения) определяет величину
дополнительного дохода (убытка) за весь срок займа.
АДД = Дн-Як,
(39)
где ЬДД — сумма дополнительного дохода (убытка) за весь срок займа; Цн — номинальная
цена облигации; Цк — курсовая (рыночная) цена облигации.
Если облигация приобретена по дисконтной цене, т. е. со скидкой (когда эмиссионная
цена облигации Ц3 ниже номинальной Цп), то владелец облигации получает
дополнительный доход. И наоборот, если облигация куплена по цене с премией (когда Цэ >
Цп), то владелец облигации терпит убыток.
На основании суммы дополнительного дохода (убытка) рассчитывают годовую ставку
дополнительного дохода (убытка) ЩД:
где КПД — сумма дополнительного дохода (убытка) за весь срок займа; Цк — курсовая
(рыночная) цена облигации; п — число лет займа.
55
Пример 22.
Облигация приобретена инвестором по курсовой (рыночной) цене 1300 руб., погашается
через 10 лет по номинальной цене 1000 руб. Определим годовую ставку дополнительного
дохода (убытка): — величина убытка капитала за 10 лет займа АДД = 1000 - 1300 = -300 руб.
— за год: '. = -30 руб.
-300
— годовая ставка убытка: 1ДД=
: 1300 = -0,023, или 2,3%.
На основании суммы купонных выплат и годового прироста (убытка) капитала
рассчитывается величина годового совокупного дохода облигации СД^.
СД^Дк+МШ.
(41)
Тогда годовая ставка совокупного дохода 1СДГОД (ставка помещения капитала):
СД
">
ИЛИ
-
■
■
(42,
|- 1КД+1ДД '
где 1Щ — ставка купонного дохода, %; 1щ — годовая ставка дополнительного дохода
(убытка) облигации, %.
Ставка помещения капитала показывает величину совокупного дохода, получаемую
инвестором с каждого рубля, вложенного в облигацию.
Чтобы определить совокупный доход за весь срок займа (СДЗ), нужно сумму годового
совокупного дохода (СДгод) умножить на число лет займа (п)
СДЗ=СДгод-п.
(43)
Относительный показатель совокупного дохода облигации за весь срок займа (ЮДЗ)
может быть определен двумя способами:
где КПД — сумма дополнительного дохода (убытка) за весь срок займа; Цк — курсовая
(рыночная) цена облигации; п — число лет займа.
Пример 22.
Облигация приобретена инвестором по курсовой (рыночной) цене 1300 руб., погашается
через 10 лет по номинальной цене 1000 руб. Определим годовую ставку дополнительного
дохода (убытка): — величина убытка капитала за 10 лет займа АДД = 1000 - 1300 = -300 руб.
— за год: '. = -30 руб.
-300
— годовая ставка убытка: 1ДД=
: 1300 = -0,023, или 2,3%.
На основании суммы купонных выплат и годового прироста (убытка) капитала
рассчитывается величина годового совокупного дохода облигации СД^.
СД^Дк+МШ.
(41)
Тогда годовая ставка совокупного дохода 1СДГОД (ставка помещения капитала):
СД
">
ИЛИ
-
■
■
(42,
|- КД ДД '
1
+1
где 1Щ — ставка купонного дохода, %; 1щ — годовая ставка дополнительного дохода
(убытка) облигации, %.
Ставка помещения капитала показывает величину совокупного дохода, получаемую
инвестором с каждого рубля, вложенного в облигацию.
56
Чтобы определить совокупный доход за весь срок займа (СДЗ), нужно сумму годового
совокупного дохода (СДгод) умножить на число лет займа (п)
СДЗ=СДгод-п.
(43)
Относительный показатель совокупного дохода облигации за весь срок займа (ЮДЗ)
может быть определен двумя способами:
СДЗ
1) 1СДЗ = -рг~;
(44)
2) \СДЗ = 1СДгод-п,
(45)
где обозначения известны.
В вышеуказанном примере купонная ставка равна 20%. Определим ставку
совокупного дохода по данной бумаге за год и за весь
срок займа.
Сумма текущего или годового купонного дохода;
Дк=0,2- 1000 = 200 руб. Ставка годового купонного дохода: 200
= 154 или
°' '
Абсолютная сумма дополнительного дохода за год: —30 руб.
АДД = (1000 - 1300) : 10 = -30 руб. Ставка помещения капитала (годовая
совокупная доходность):
ИЛИ
1СД= 15,4 + (-2,3) = 13,1%.
С каждого рубля, вложенного в облигацию, владелец ежегодно получал 13,1 коп.
совокупного дохода.
Абсолютная величина совокупного дохода за весь срок займа . СДЗ = 200 • 10 - 300 =
1700 руб.
или
СДЗ = 200 - 30 • 10 = 1700 руб.
Относительная величина (ставка) совокупного дохода за весь срок займа:
1СДЗ = ^^ = 1,308, или 130,8%, или 131%,
или
1СДЗ= 13,1- 10 = 131%.
Для оценки доходности и прибыльности акций используются абсолютные и
относительные показатели.
Доходность акции обусловливается, прежде всего, долей чис- j той прибыли,
направляемой на выплату дивиденда. Дивиденд опре-1 деляетея в абсолютном (руб.) и
относительном размере (ставка ди-J виденда, %). Дивиденд на одну акцию в абсолютном
выражении —\ это дивидендный или текущий доход (Д), определяемый как част-) ное от
деления всей суммы денежных средств, направляемых на] выплату дивидендов, на
количество акций, находящихся в обра-] щении. Следовательно, по акциям, которые не
были выпущены обращение или выкуплены у акционеров и находятся на балансе
акционерного общества, дивиденды не выплачиваются (не объявляются).
Пример 23.
Акционерное общество зарегистрировало 9000 шт. обыкновен-; ных акций, из которых
8000 шт. было продано акционерам. Чере^ два месяца АО выкупило собственные акции у
акционеров в коли-1 честве 600 шт. По окончании отчетного года в соответствии с pe-j
шением собрания акционеров сумма чистой прибыли, направляе-j мой на выплату
дивидендов, составила 1850 тыс. руб. Определи» дивиденд на одну акцию (Д):
(461
57
Д=
где Рн — чистая прибыль, направляемая на выплату дивидендов!
Аоб — количество акций в обращении.
„ 1850 000
Ставка дивиденда исчисляется в процентах или коэффициен-i том ijj как отношение
дивидендного (текущего) дохода (Д) к номин нальной цене акции (Цн):
По привилегированным акциям (префакциям) фиксированная ставка дивиденда
объявляется при их эмиссии, а дивиденд выплачивается после выплаты доходов по
облигациям независимо от финансовых результатов деятельности АО. Оставшаяся часть
чистой прибыли направляется на выплату дивидендов по обыкновенным акциям. Доход на
обыкновенную акцию Дд^ представляет собой отношение чистой прибыли, направляемой
на выплату дивидендов, уменьшенную на величину дивидендов по привилегированным
акциям, к общему числу обыкновенных акций:
Алов = Рч ~ №лпР • Цн\ АР ■ А^ »
ч
где Р — известно; ЩАпр — ставка дивиденда по привилегированным акциям; Ап —
количество привилегированных акций; А^ — количество обыкновенных акций.
Пример 24.
Уставный капитал АО в размере 100 тыс. руб. представлен 700-ми обыкновенными и
300-ми префакциями. Все акции имеют одинаковую номинальную цену 100 руб. Чистая
прибыль, распределяемая между акционерами, составляет 28,5 тыс. руб. Фиксированная
ставка дивиденда по привилегированным акциям — 25%. Определяем размер дивиденда
по привилегированной и обыкновенной акциям.
Размер дивиденда по привилегированной акции составляет:
Д Апр =0,25-100=25руб.
Сумма дивидендов, выплаченная по всем префакциям составит:
ДДАПР = 25 ■ 300 = 7500 руб.
Прибыль, направляемая на выплату дивидендов по обыкновенным акциям:
ДдАпр = 28 500 - 750° = 21000 РУбДивиденд на обыкновенную акцию:
^ = 21 000: 700 = 30 руб.
Именно этот показатель в значительной степени влияет на рыночную цену акции.
Для оценки деятельности предприятия исследуются измене- | ния дивиденда за
различные периоды времени. Этот показатель отражает лишь краткосрочную
перспективу, так как очень чувстви- | телен к конъюнктуре рынка. Сравнивать значения
дивиденда у раз- | личных предприятий нельзя ввиду неодинаковой номинальной
стоимости акций.
Для оценки текущей доходности (рентабельности) акции для ее владельца
рассчитывается ставка текущего дохода, или рендит R, как отношение дивиденда,
выплачиваемого по акции (Д), к ее рыночной цене (Цр), выраженное в процентах или
коэффициентом:
(49) 1
ЦР
В компаниях,
расширяющих свою деятельность путем капитализации
большей части прибыли, значение этого показателя от- | носительно невелико.
58
Рентабельность акции характеризует процент возврата на капитал, вложенный в акции
фирмы.
Пример 25.
Акция номиналом 100 руб. куплена по курсу 200 руб. и по ней выплачивается
дивиденд 60% годовых. Определим текущую доходность (R — рендит) средств,
вложенных в акцию.
Цена приобретения акции по курсу 200, составляет:
Цпр = 100 • 200 : 100 = 200 руб. Абсолютный размер дивиденда
при ставке 60%:
Д = 0,6- 100 = 60 руб. Текущая доходность акции
(рендит):
R = 60 : 200 = 0,3, или 30%.
Инвестором было получено 30 коп. дохода на один рубль, ин- J вестированный в акцию.
Имея данные о доходе на акцию, можно определить ценность акции. Ценность акции (А^)
рассчитывается как частное отделения рыночной цены акции (Ц р) на доход на акцию (Д):
Этот показатель служит индикатором спроса на акции данной фирмы, поскольку
показывает, как много согласны платить инвесторы в данный момент за один рубль
прибыли на акцию. Рост этого показателя в динамике указывает на то, что инвесторы
ожидают более быстрого роста прибыли данной фирмы по сравнению с другими. Этот
показатель уже можно использовать и в пространственных (межхозяйственных)
сопоставлениях, как правило, на фирмах, где относительно высокие темпы
экономического роста.
В качестве второго источника доходности акции, повышающего ее ценность,
выступает разница между рыночной (курсовой) ценой в момент ее продажи на бирже и
ценой приобретения. При росте курса акции ее владелец получает дополнительный доход,
при падении курса акции терпит убыток.
ЬДДА = Ц.-ЦПР>
(51)
где ЬДДА — дополнительный доход (убыток); Цк — цена курсовая (рыночная); Ц — цена
приобретения (эмиссионная или рыночная).
Сопоставив дополнительный доход (убыток) с ценой приобретения, определяют
ставку дополнительного дохода (убытка) в процентах или коэффициентом (ЩД А):
Ставка показывает размер дополнительного дохода с одного рубля акции,
полученного владельцем при ее продаже.
Чтобы установить величину (СДА) и ставку (1СДА) совокупного или конечного дохода с
одного рубля, вложенного в акцию, к размеру дивиденда (Да) следует прибавить сумму
дополнительного дохода (убытка) (АДДА) и полученную сумму соотнести с ценой
приобретения акции:
Пример 26.
Акция приобретена по номиналу 100 руб. при 50% годовых. Курсовая (рыночная) цена
через год после приобретения — 200 руб. Определим совокупную (конечную) доходность
ценной бумаги.
С этой целью рассчитываем:
— размер дивиденда на акцию (текущий доход), исходя из]
ставки дивиденда:
Де = 0,5 -100 = 50 руб.
— сумму дополнительного дохода от продажи акции:
59
АДДА = 200 - 100 = 100 руб.
— сумму совокупного (конечного) дохода:
СД =50+ 100 = 150 руб.
— совокупную (конечную) доходность:
/СДЛ= |^ = 1,5, или 150%.
Продав акции на бирже через год после приобретения, инвес- i тор с каждого
вложенного рубля получит 1,5 руб. сойокупного дохода.
Для акционеров одним из важнейших показателей является курсовая цена акции.
Она характеризует продажную цену акции на фондовой бирже. Владение ценными
бумагами рассматривается как владение некоторым капиталом, который, будучи
положен в банк, способен в форме процента приносить доход, равный дивиденду.
Поскольку продажа акции является продажей права на получение дивиденда,
постольку ее рыночная ценность на фондовой бирже представляет капитализированный
дивиденд. Она прямо пропорциональна размеру приносимого акцией дивиденда и обратно пропорциональна выплачиваемому по депозитам проценту.
Курс акции (Цк) определяется путем деления дивиденда на ссудный процент и
умножения на 100. В качестве ссудного процента можно рассматривать учетную ставку
продажи финансовых ресурсов ЦБ коммерческим банкам или проценты Сбербанка по
вкладам населению:
где Щ— известно; Цн — известно; / — ставка банковского процента. Из формулы следует
1Ц К =ЩЦ Н ,
(56)
т. е. сумма банковских процентов от вложения капитала в банк равна сумме дивидендов от
вложения капитала в акции. Если ставка банковского процента в какой-то степени
окажется выше ставки дивиденда, то курсовая цена в такой же степени должна быть ниже
номинальной.
Пример 27.
Акционер приобрел акцию номиналом 100 руб. со ставкой дивиденда 35%. На момент
покупки ставка банковского процента составила 25%. Определим курсовую цену акции на
момент покупки:
0,35 100
руб.
Q25
Цк =
=
Рыночная (курсовая) цена в расчете на 100 рублей
(57) К, =
номинала представляет собой курс акции (К А):
Цн
где ЦР— рыночная цена; Цн — номинальная цена.
Пример 28.
Определить курс акции, продаваемой по цене 180 руб. при номинале 100 руб.
Курс акции равен 180 процентным пунктам.
Продав акцию, инвестор получит 80 коп. совокупного дохода с каждого рубля,
вложенного в акцию.
Усложним пример, связанный с расчетом курса акции, а следовательно, и ее
доходности.
60
Пример 29.
Акция с ценой, зафиксированной на бланке, 200 руб. и со ставкой дивиденда 35%
приобретена инвестором по двойному номиналу и продана через год, что обеспечило ему 0,4
руб. дохода с каждого рубля, вложенного в акцию.
Определим курс акции в момент продажи.
Совокупная (конечная) доходность акции составляет 0,4, или 40%.
Подставив значение в формулу совокупной доходности, получим:
0,35 • 200 + (Цр-2-00)
= 0,4,
2-200
70 + (Цр - 400) = 0,4 ■ 400
, Цр = 490,
а курс акции в момент продажи:
„
490
200 ■100=245%.
3. Практика
3.1 Планы семинарских занятий
Тема 1. Базовые понятия инвестиционного анализа
1. Процент и процентная ставка. Виды процентных ставок. Дисконтирование. Учет инфляции
при определении реального процента. Формула Фишера. Временная база начисления процента.
Процентное число и процентный ключ.
Тема 2. Конверсионные операции
Сущность и основные принципы конверсионных операций. Методы расчета параметров
конверсии. . Определение суммы заменяющего платежа. Определение срока заменяющего
платежа. Определение эквивалентности платежей. Критический уровень процентной ставки.
Консолидация платежей.. Эквивалентность процентных ставок.
Тема 3. Финансовые потоки
Виды финансовых рент. Характеристика финансовых рент. Финансовая рента или аннуитет и ее
основные параметры. Рента обыкновенная (постнумерандо), пренумерандо и в середине периода.
Наращенная сумма потока платежей. Современная или текущая стоимость. Использование
обобщающих характеристик ренты. Расчет показателей ренты при осуществлении платежей и
начислении процентов несколько раз в году.
Тема 4. Основные направления долгосрочного инвестирования
Реальные, финансовые и интеллектуальные (инновационные)инвестиции. Основные
направления долгосрочного инвестирования: развитие производственно-экономического потенциала предприятия, усиление привлекательности рынка и качественных характеристик
выпускаемой продукции.
Оценка стратегических направлений с использованием жестко детерминированных факторных
моделей. Трехфакторная модель зависимости показателя рентабельности собственного капитала.
Модель чистой текущей стоимости денежных потоков.
Тема5. Анализ структуры долгосрочных инвестиций и источников и источников
их финансирования.
Анализ структуры капитальных вложений и источников их финансирования. Анализ
динамики объема и структуры инвестиций по конкретным группам и видам основных фондов.
Определение влияния факторов на величину инвестиций, в том числе: объема продукции, работ,
61
услуг; уровня налоговых платежей в бюджет; доли прибыли, направляемой на финансирование
долгосрочных инвестиций; структуры источников собственных средств финансирования; объем
привлеченных средств.
Тема 6. Анализ эффективности реальных инвестиций
Методы оценки эффективности инвестиционных проектов: динамические (учитывающие
фактор времени) и статические (бухгалтерские).. «Золотое» правило бизнеса. Метод
наращения и дисконтирования. Простые, сложные либо непрерывные проценты.
Метод чистой современной стоимости (чистый дисконтированный доход Сумма
первоначальных инвестиций. Чистая современная стоимость денежного потока (чистый
дисконтированный доход - NPV). Оценка проекта по величине чистой современной стоимости денежного потока.
Относительные показатели: индекс рентабельности и коэффициент эффективности
инвестиций. Два способа измерения рентабельности инвестиций - с учетом фактора
времени, т. е. с дисконтированием членов потока платежей, и бухгалтерским.
Внутренняя норма доходности. «Цена» за использованный (авансированный) капитал.
Определение «цены» капитала по формуле средней арифметической взвешенной.
Критерии принятия решения инвестиционного характера при различных соотношениях
IRR и СС. Основные принципы принятия решения.
Срок окупаемости инвестиционного проекта. Два варианта расчета срока окупаемости:
на основе дисконтированных членов потока платежей, т. е. с учетом фактора времени, и без
дисконтирования.
Анализ альтернативных проектов. Взаимосвязи между показателями NPV, PI, IRR, СС:
Приоритетность критерия NPV. Второстепенный характер показателя внутренней нормы
доходности (IRR), его недостатки.
Тема 7. Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции
Влияние инфляции на результаты оценки эффективности инвестиционных проектов.
Методы учета влияния инфляции: корректировка различных составных частей денежных
потоков; пересчет коэффициента дисконтирования. Факторы влияющие на денежные
потоки: объем выручки от реализации продукции и текущие затраты без амортизации.
Корректировка денежных потоков с использованием различных индексов.
Зависимость между обычной ставкой доходности, ставкой доходности в условиях
инфляции и показателем инфляции.
Тема 8. Анализ инвестиционных проектов в условиях риска.
Природа риска. Количественное измерение степени риска инвестиций: случайной
величины - дисперсии и стандартного (средне-квадратического) отклонения.
Методы анализа эффективности инвестиционных проектов в условиях риска: метод
корректировки нормы дисконта; метод достоверных эквивалентов (коэффициентов достоверности); анализ чувствительности критериев эффективности проектов (NPV, IRR и др.);
метод сценариев; анализ вероятностных распределений потоков платежей; дерево
решений; метод Монте-Карло (имитационное моделирование) и др.
Учет риска через корректировку параметров. Осуществление корректировки путем
прибавления величины требуемой премии за риск. Определение величины премии.
Зависимость величины премии от значений показателей измерения риска: дисперсии,
стандартного отклонения, коэффициента вариации.
Имитационное моделирование рисков инвестиционных проектов. Этапы
имитационного моделирования
Тема 9. Сущность ценных бумаг и права, которые они обеспечивают инвестору
(акционеру). Классификация ценных бумаг на основные, производные и инструменты
денежного рынка
Финансовые инвестиции. Необходимость и важность оценки уровня эффективности
инвестиций в ценные бумаги. Анализ инвестиционной активности.
Цель анализа инвестиционных качеств ценных бумаг - определение надежности
(рискованности) и доходности ценных бумаг.
62
Источники информации инвестиционного анализа ценных бумаг. Критерии
эффективности вложения денежных средств в ценные бумаги. Критерии мировой практики
- ценность, курс, доход, доходность, рентабельность ценной бумаги.
Доходность как важнейшая характеристика ценных бумаг. Доход по процентным
облигациям. Купонные выплаты. Текущий или годовой купонный доход по облигациям.
Зависимость доходности облигаций от условий займа.
Абсолютные и относительные показатели доходности и прибыльности акций. Ставка
дивиденда. Ценность акции - индикатор спроса на акции.
Разница между рыночной (курсовой) ценой и ценой приобретения - второй источник
доходности акции.
Курсовая цена акции, расчет курсовой цены.
3.2 Содержание практических работ:
Решение задач.
Вариант 1
Задача 1.1
За пять лет величина денежного вклада возросла до 500 млн. рублей. За этот
период (5 лет) начислены простые проценты в сумме 150 млн. руб. Найти величину
процентной ставки. (8,57)
Задача 1.2
Сколько лет необходимо для увеличения начальной суммы в 3 раза, если
применяется сложная процентная ставка 10% годовых ? (11,56 года)
Задача 1.3
Какой из вариантов платежа более предпочтителен для получателя: получить через
год 5 тыс. руб. или через 2 года 6 тыс. руб? При этом издержки упущенных возможностей
составляют 15 % годовых. (второй)
Задача 1.4
Определить простую учетную ставку эквивалентную годовой простой процентной
ставке 25% при сроке 150 дней (временная база – 360 дней) (22,6 %)
Задача 1.5
Затраты на строительство магазина составили 600 тыс руб.. Предполагается, что в
течение пяти лет квартальная прибыль будет составлять 50 тыс руб. Рассчитать доходность
инвестиций
( 24,0%)
Вариант 2
Задача 2.1
На какой период должна быть выдана ссуда, чтобы долг возрос в 1,5 раза при
начислении простых процентов по ставке 15 % годовых (3,3 года)
Задача 2.2
63
За сколько лет первоначальная сумма увеличится в 4 раза, если в расчетах
используется сложная ставка 20 % годовых (7,6 года)
Задача 2.3
Платежи по 10 и 15 млн руб со сроком уплаты соответственно через 2 и 5 лет
объединяются в один платеж через 4 года. Использовать сложную процентную ставку 15 %.
Рассчитать размер консолидированного платежа (26,27 млн.руб)
Задача 2.4
Первые два года начисляются сложные проценты по ставке 20 %, вторые три год –
30 %. Следующий год – 40 %. Рассчитать среднегодовую процентную ставку (28,15)
Задача 2.5
Какую денежную сумму можно положить в банк, чтобы в течение последующих
пяти лет снимать со счета 600 руб ежегодно и полностью исчерпать сумму к концу этого
срока? Сложные проценты начисляются по непрерывной ставке 30 % (1332,3 руб)
Вариант 3
Задача 3.1
Сумма возврата долга ( с процентами) составляет 5 тыс руб. Деньги получены в
долг под 12 % годовых (простая ставка) на 60 дней. Найти первоначальную. Сумму долга
(временная база - 360 дней)\ 4,902 тыс. руб.
Задача 3.2
Используя (правило - 72) , определить за какой период удвоится первоначальная
сумма при значениях процентной ставки: а)10 %, б) 20 % в) 35 % ? (7,2 г., 3,6 г., 2,1 г.)
Задача 3.3
Являются ли полноценными два платежа: первый – уплатить 200 т.р. через два
месяца; второй – уплатить 400 т.р. через 5 месяцев. При расчете использовать простую
ставку 15 % годовых. ( Не являются, так как РV1 = 195,12 т.р., PV 2 = 376,5 т.р.)
Задача 3.4
Непрерывное начисление процентов производится в течение 3- лет по д 15 %
годовых. Чему равна эквивалентная ставка сложных процентов? (16,18 %).
Задача 3.5
Предприятие формирует фонд развития производства путем ежеквартальных
отчислений в размере 100 т.р. на депозитный счет в банке, на которые ежемесячно
начисляются сложные проценты по ставке 36 % годовых. Чему будет равна величина фонда
через 3 года (2047,1 т.р.)
Вариант 4
Задача 4.1
Вексель на сумму 500 т.р. учтен 1 марта. Срок погашения векселя 15 августа.
Векселедержатель получил за него 480 т.р. Чему равна простая учетная ставка банка? (8,78
%)\
Задача 4.2
64
Вклад за 5 лет вырос до 800 т.р. За этот период начислены сложные проценты в
сумме 250 т.р.. Определить величину процентной ставки (7,78 %).
Задача 4.3
Потребитель обязан уплатить своему поставщику 3 т.р. через 3 месяца после
поставки, 2 т.р. – через 4 месяца и 3 т.р.- через 6 месяцев. Стороны решили объединить
платежи и выплатить единую сумму через 5 месяцев после поставки. Чему равна величина
этого платежа при начислении простых процентов по ставке 30 % годовых ? (8,13 т.р.)
Задача 4.4
Для первых трех лет ссуды применяется сложная ставка 10 %, для следующих двух лет –
16 %. Найти среднегодовую процентную ставку за весь период ссуды. (12,4 %)
Задача 4.5
Сумма инвестиций составила 5 млн. руб. и предполагает получение ежемесячного
дохода в сумме 200 т.р. в течение 4-х лет. Найти годовую доходность инвестиций. (Около
44,2 %)
Вариант 5
Задача 5.1
Начальная сумма долга – 200 млн. руб. В погашение долга должно быть выплачено 250
млн. руб. через 80 дней. Определить доходность данной операции для кредитора (
временная база – 360 дней). (112,5 %).
Задача 5.2
На депозит внесена сумма 200 т.р.. Какая сумма будет на счете через 3 года, если
используется сложная ставка 12 % годовых ? (281 т.р.)
Задача 5.3
Осуществить объединение двух платежей - 3 и 5 млн. руб. со сроками уплаты
соответственно 100 и 130 дней - в один срок уплаты через 160 дней. Рассчитать размер
консолидированного платежа при использовании в расчетах простой ставки 12 % годовых
(временная база 360 дней)). (8,11 млн. руб.).
Задача 5.4
Вексель учитывается по простой учетной ставке 12% за 90 дней до погашения.
Предполагается перейти к сложной учетной ставке. Какую сложную ставку надо установить,
чтобы финансовое положение банка не изменилось? (11,47%).
Задача 5.5
Создается фонд. Средства поступают в течение 6 лет в конце каждого года по 15 т.р.
Начисляются проценты по сложной ставке12% годовых. Рассчитать размер фонда за 6 лет.
(121,7 т.р.)
Вариант 6
Задача 6.1
Вклад размещен в банке на период с 20 июня по 15 сентября под 14 % годовых.
Рассчитать сумму дохода, которую получит вкладчик.
Задача 6.2
65
На депозит внесена сумма 200 т.р.. Какая сумма будет на счете через 3 года, если в
первый год используется сложная ставка 12 % годовых, второй год - 14 %, третий - 15% ?
(293,7 т.р.).
Задача 6.3
Платежи 100,150 и 180 т.р. с выплатами через 30,50,70 дней соответственно
заменяются одним платежом 450 т.р. Рассчитать срок консолидированного платежа, если в
расчетах используется простая ставка 20% (временная база - 365 дней). (144 дня).
Задача 6.4
Денежные средства в равных размерах размещены на трех депозитах по ставке простых
процентов 10, 15 и 18 % соответственно на 3, 6 и 9 месяцев. Какой размер ставки приведет к
аналогичному наращиванию исходной сумму, если ее разместить на одном депозите на 18
месяцев ? (5,23%)
Задача 6.5
Создается фонд. Средства поступают в течение 6 лет в конце каждого года по 15 т.р.
Начисляются проценты ежемесячно по сложной ставке 12% годовых. Рассчитать размер
фонда за 6 лет. (123,8 т.р.)
Вариант 7
Задача 7.1
За пять лет величина денежного вклада возросла до 800 т.р.. За данный период
начислены сложные проценты в сумме 250 т.р.. Рассчитать величину процентной ставки.
(7,78%).
Задача 7.2
Прогнозируемый среднемесячный темп инфляции 10%. Рассчитать годовой темп
инфляции. (213,8).
Задача 7.3
Необходимо объединить три платежа - 3, 5 и 10 т.р. - со сроками уплаты 1, 2 и 3
года в один платеж - 16 т.р.. При расчете использовать сложную процентную ставку 10%
годовых. Рассчитать срок консолидированного платежа. (1,13 года)
Задача 7.4
Рассчитать годовую ставку простых процентов, на которую можно заменить
номинальную годовую ставку 10%, если начисление по ней производится по полугодиям в
течение 3 лет. (11,3%).
Задача 7.5
Создается фонд. Средства поступают в течение 6 лет по полугодиям по 15 т.р.
Начисляются проценты по сложной ставке12% годовых. Рассчитать размер фонда за 6 лет.
(125,3 т.р.)
Вариант 8
Задача 8.1
На депозите размещены денежные средства в сумме 10,0 т.р.. Первые три месяца
начисляются простые проценты по ставке 24 % годовых, далее наращенная сумма
реинвестируется на следующие три месяца с начислением простых процентов по ставке 36 %.
Определить величину вклада на конец шестого месяца. (11,554 т.р.)
66
Задача 8.2
На первые два года кредитного периода установлена ставка сложных процентов
10%, на последующих три года - на уровне 12%. Рассчитать коэффициент (множитель)
наращения за весь период. (1,7)
Задача 8.3
На депозит зачислено 300 т.р., на которые ежемесячно начисляются сложные
проценты по ставке 24% годовых. Через 4 месяца сняты 50 т.р., а через 8 месяцев вклад был
закрыт. Какая сумма была на счете в момент закрытия вклада ( Задача решается при помощи
дисконтирования) (297,4 т.р.).
Задача 8.4
Рассчитать годовую ставку простых процентов, на которую можно заменить
номинальную годовую ставку 10%, если начисление по ней производится по полугодиям в
течение 3 лет. (11,3%).
Задача 8.5
Инвестиции составили 10 млн.руб.и предполагают получение ежеквартального
дохода в сумме 600 т.р. в течение 5 лет. Найти годовую доходность инвестиций.
Вариант 9
Задача 9.1
Ссуда в 20,0 млн. руб. под 15 % годовых получена 15 марта и должна быть
возвращена 5 июля. Рассчитать совокупный долг (первоначальная ссуда с процентами).
Задача 9.2
Сложная процентная ставка равна 20%. Рассчитать коэффициент дисконтирования
для пятого года. (0,402)ставка
Задача 9.3
Предприятие должно выплатить поставщику 100 т.р. через 3 месяца, еще 200 т.р.
через 5 месяцев и 150 т.р. через последующие 2 месяца. Предприятие предлагает выплатить
одним платежом в сумме 470 т.р. Рассчитать срок выплаты консолидированного платежа, если
принята сложная ставка 45% годовых ? (6,4 месяцев)
Задача 9.4
Вексель учитывается по простой учетной ставке 12% за 90 дней до погашения.
Предполагается перейти к сложной учетной ставке. Рассчитать сложную учетную ставку,
чтобы финансовое положение банка не изменилось. (11,47%).
Задача 9.5
Инвестиции составили 5 млн. руб. и предполагают получение ежемесячного
дохода в сумме 200 т.р. в течение 4-х лет. Рассчитать годовую доходность инвестиций. (Около
44,2%)
Вариант 10
Задача 10.1
67
Рассчитать размер вклада и наращенную сумму через три года, если на депозите
размещено 500 млн. руб. по простой ставке 10 % годовых.
Задача 10.2
Банк предоставляет ссуду для получения реальных доходов в размере 8%
годовых. Годовая инфляция – 10%. Рассчитать процентную ставку по кредиту. (18,8%).
Задача 10.3
Задолженность за поставленную продукцию по предприятию составляет 800 т.р
По договору оплата должна быть произведена 4-мя платежами через 3, 6, 9 и 10 месяцев.
Предприятие предлагает погасить задолженность одним платежом через 6 месяцев.
Рассчитать сумму единовременного платежа, если годовая процентная ставка составляет
12%.
Задача 10.4
Ссуда выдана на 2 года под простые проценты по ставке 12% годовых. Рассчитать
эквивалентную ставку сложных процентов. (11,4%)
Задача 10.5
Через 3 года предприятию для проведения реконструкции потребуется 6 млн. руб.
Какую сумму ежемесячно необходимо перечислять в банк, если ставка сложного процента
составляет 11% годовых.
4. ПЛАН САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Рекомендации по самостоятельной работе студентов
Студентам необходимо самостоятельно проработать указанные темы с
использованием учебной и методической литературы. Обязательно при
изучении материала по теме использовать публикации в экономических
газетах и журналах. В том числе: Инвестиции РФ, Финансы. Финансы и
кредит. Деньги и кредит. Вопросы экономики. и др.
Газеты: Российская газета. Экономика и жизнь и др.
Изучаемый материал желательно конспектировать с выделением
ключевых позиций темы.
После изучения материала можно выбрать тему и написать реферат.
На самостоятельную работу студентов выносятся следующие
темы:
№
п/п
1
1
2
3
4
5
6
Темы и разделы,
вынесенные на самостоятельную подготовку
2
Выполнение задания по контрольной работе
заочников
Базовые понятия инвестиционного анализа
Конверсионные операции
Финансовые потоки
Анализ структуры долгосрочных инвестиций и
источников и источников их финансирования
Анализ эффективности реальных инвестиций
Количество
часов
заочная
очная
Форма
контроля
3
4
5
-
20
Зачет
2
8
6
6
2
6
6
6
Реферат
Реферат
Реферат
12
8
Реферат
68
7
8
9
10
Анализ инвестиционных проектов в условиях
инфляции
Анализ инвестиционных проектов в условиях риска
Анализ финансовых инвестиций
Подготовка и решение деловых и практических
ситуаций на семинарах и в домашних заданиях
ИТОГО:
6
6
Реферат
6
10
10
6
8
16
Реферат
Реферат
Текущий
контроль
66
84
5. Контрольные работы (только для ЗО)
5.1 МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ
КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЫ
Согласно учебному плану студенты заочного отделения по специальности
«Финансы и кредит» выполняют контрольную работу по дисциплине
«Инвестиционный анализ»
Цель контрольной работы – закрепить теоретические знания в области
инвестиционной деятельности и применять их для расчета эффективности
инвестиций, выбора оптимального решения по инвестированию того или иного
проекта, планирования инвестиций, при проведении инвестиционного анализа,
принятия решений для предотвращения банкротства.
Контрольная работа выполняется на стандартных листах (297х210).
Объем работы не должен превышать 15 страниц.
Форма титульного листа контрольной работы приведена в приложении А
Все страницы контрольной работы имеют сквозную нумерацию.
Таблицы нумеруются. Над таблицей указывается ее номер и через дефис
название.
В конце работы приводится список использованной литературы. Он
начинается с законодательных и нормативных актов, использованных при
выполнении работы. Остальные источники указываются в алфавитном порядке.
При этом указываются: фамилия и инициалы автора, название книги, место
издания, издательство и год издания.
После выполнения контрольная работа сдается на кафедру и оценивается
преподавателем , ведущим данную дисциплину (зачет, незачет).
Студент не сдавший контрольную работу или получивший «незачет» к сдаче
экзамена по дисциплине «Финансы предприятий» не допускается.
Контрольная работа выполняется по одному из представленных вариантов.
Выбор варианта осуществляется по первой букве фамилии студента
Распределение вариантов
А
Б
1
2
К
Л
10
11
У
Ф
19
20
В
3
М
12
Х
21
69
Г
Д
Е
Ж
З
И
4
5
6
7
8
9
Н
О
П
Р
С
Т
13
14
15
16
17
18
Ц
Ч
Ш
Щ
Э
Ю, Я
22
23
24
25
26
27
5.2 ЗАДАНИЕ ПО КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ
Вариант 1
1.Дать характеристику открытой рыночной экономики и системы
внешнеэкономических отношений.
Задача 1
За пять лет величина денежного вклада возросла до 500 млн. рублей. За
этот период (5 лет) начислены простые проценты в сумме 150 млн. руб. Найти
величину процентной ставки.
Задача 2
Сколько лет необходимо для увеличения начальной суммы в 3 раза, если
применяется сложная процентная ставка 10% годовых ?
Вариант 2
1. Роль государства и финансовых институтов в привлечении
инвестиций.
Задача 1
Какой из вариантов платежа более предпочтителен для получателя:
получить через год 5 тыс. руб. или через 2 года 6 тыс. руб.? При этом
издержки упущенных возможностей составляют 15 % годовых.
Задача 2
Определить простую учетную ставку эквивалентную годовой простой
процентной ставке 25% при сроке 150 дней (временная база – 360 дней)
Вариант 3
1 Основные факторы возникновения потребностей в инвестициях на
общегосударственном уровне и уровне отдельных предприятий.
Задача 1
На какой период должна быть выдана ссуда, чтобы долг возрос в 1,5
раза при начислении простых процентов по ставке 15 % годовых
70
Задача 2
За сколько лет первоначальная сумма увеличится в 4 раза, если в
расчетах используется сложная ставка 20 % годовых
Вариант 4
1. Дать характеристику валовому национальному продукту, валовому
внутреннему продукту, национальному доходу.
Задача 1
Платежи по 10 и 15 млн. руб. со сроком уплаты соответственно через 2
и 5 лет объединяются в один платеж через 4 года. Использовать сложную
процентную ставку 15 %. Рассчитать размер консолидированного платежа
Задача 2
Являются ли полноценными два платежа: первый – уплатить 200 т.р.
через два месяца; второй – уплатить 400 т.р. через 5 месяцев. При расчете
использовать простую ставку 15 % годовых.
Вариант 5
1.Содержание внешнего и внутреннего долга, торгового и платежного
баланса страны.
Задача 1
Первые два года начисляются сложные проценты по ставке 20 %,
вторые три год – 30 %. Следующий год – 40 %. Рассчитать среднегодовую
процентную ставку
Задача 2
Затраты на строительство магазина составили 600 тыс. руб..
Предполагается, что в течение пяти лет квартальная прибыль будет составлять
50 тыс. руб. Рассчитать доходность инвестиций
Вариант 6
1. Инвестиции как метод увеличения первоначальной стоимости. Формы
инвестиций.
Задача 1
Какую денежную сумму можно положить в банк, чтобы в течение
последующих пяти лет снимать со счета 600 руб. ежегодно и полностью
исчерпать сумму к концу этого срока? Сложные проценты начисляются по
непрерывной ставке 30 %
Задача 2
Сумма возврата долга ( с процентами) составляет 5 тыс. руб. Деньги
получены в долг под 12 % годовых (простая ставка) на 60 дней. Найти
первоначальную сумму долга (временная база - 360 дней).
Вариант 7
1. Субъекты инвестиций.
Задача 1
71
Используя (правило - 72) , определить за какой период удвоится
первоначальная сумма при значениях процентной ставки: а)10 %, б) 20 % в)
35 % ?
Задача 2
Являются ли полноценными два платежа: первый – уплатить 200 т.р.
через два месяца; второй – уплатить 400 т.р. через 5 месяцев. При расчете
использовать простую ставку 15 % годовых.
Вариант 8
1. Инвестиционные ресурсы как специфические формы товарных потоков.
Задача 1
Непрерывное начисление процентов производится в течение 3- лет по
д 15 % годовых. Чему равна эквивалентная ставка сложных процентов?
Задача 2
Предприятие формирует фонд развития производства путем
ежеквартальных отчислений в размере 100 т.р. на депозитный счет в банке, на
которые ежемесячно начисляются сложные проценты по ставке 36 % годовых.
Чему будет равна величина фонда через 3 года
Вариант 8
1. Равновесие в национальной экономике и роль инвестиций в ее развитии.
Задача 1
Вексель на сумму 500 т.р. учтен 1 марта. Срок погашения векселя 15
августа. Векселедержатель получил за него 480 т.р. Чему равна простая учетная
ставка банка?
Задача 2
Вклад за 5 лет вырос до 800 т.р. За этот период начислены сложные
проценты в сумме 250 т.р.. Определить величину процентной ставки
Вариант 9
1. Модель Хикса и формирование потребностей в инвестициях.
Задача 1
Потребитель обязан уплатить своему поставщику 3 т.р. через 3
месяца после поставки, 2 т.р. – через 4 месяца и 3 т.р.- через 6 месяцев.
Стороны решили объединить платежи и выплатить единую сумму через 5
месяцев после поставки. Чему равна величина этого платежа при начислении
простых процентов по ставке 30 % годовых ?
Задача 2
Для первых трех лет ссуды применяется сложная ставка 10 %, для
следующих двух лет – 16 %. Найти среднегодовую процентную ставку за весь
период ссуды.
Вариант 10
72
1.Обеспечение равновесия основных экономических показателей за счет
инвестиций.
Задача 1
Сумма инвестиций составила 5 млн. руб. и предполагает получение
ежемесячного дохода в сумме 200 т.р. в течение 4-х лет. Найти годовую
доходность инвестиций.
Задача 2
Начальная сумма долга – 200 млн. руб. В погашение долга должно быть
выплачено 250 млн. руб. через 80 дней. Определить доходность данной
операции для кредитора ( временная база – 360 дней).
Вариант 11
1.Роль инвестиций в долгосрочном балансе страны.
Задача 1
На депозит внесена сумма 200 т.р.. Какая сумма будет на счете через 3
года, если используется сложная ставка 12 % годовых ?
Задача 2
Осуществить объединение двух платежей - 3 и 5 млн. руб. со сроками
уплаты соответственно 100 и 130 дней - в один срок уплаты через 160 дней.
Рассчитать размер консолидированного платежа при использовании в расчетах
простой ставки 12 % годовых (временная база 360 дней)).
Вариант 12
1. Понятие доходности инвестиций.
Задача 1
Вексель учитывается по простой учетной ставке 12% за 90 дней до
погашения. Предполагается перейти к сложной учетной ставке. Какую сложную
ставку надо установить, чтобы финансовое положение банка не изменилось?
Задача 2
Создается фонд. Средства поступают в течение 6 лет в конце каждого года по 15
т.р. Начисляются проценты по сложной ставке12% годовых. Рассчитать размер
фонда за 6 лет
.
Вариант 13
1.Влияние государственной налоговой системы на потоки инвестиций..
Задача 1
Вклад размещен в банке на период с 20 июня по 15 сентября под 14 %
годовых. Рассчитать сумму дохода, которую получит вкладчик.
Задача 2
На депозит внесена сумма 200 т.р.. Какая сумма будет на счете через 3 года,
если в первый год используется сложная ставка 12 % годовых, второй год - 14
%, третий - 15% ?
Вариант 14
73
1.Риск как основной элемент принятия решения по инвесторованию.
Задача 1
Платежи 100,150 и 180 т.р. с выплатами через 30,50,70 дней
соответственно заменяются одним платежом 450 т.р. Рассчитать срок
консолидированного платежа, если в расчетах используется простая ставка 20%
(временная база - 365 дней).
Задача 2
Денежные средства в равных размерах размещены на трех депозитах по
ставке простых процентов 10, 15 и 18 % соответственно на 3, 6 и 9 месяцев.
Какой размер ставки приведет к аналогичному наращиванию исходной сумму,
если ее разместить на одном депозите на 18 месяцев ?
Вариант 15
1. Политические, экономические, правовые и технологические факторы,
влияющие на инвестиции.
Задача 1
Создается фонд. Средства поступают в течение 6 лет в конце каждого года по 15
т.р. Начисляются проценты ежемесячно по сложной ставке 12% годовых.
Рассчитать размер фонда за 6 лет.
Задача 2
За пять лет величина денежного вклада возросла до 800 т.р.. За
данный период начислены сложные проценты в сумме 250 т.р.. Рассчитать
величину процентной ставки.
Вариант 16
1. Фактор времени в построении модели максимизации прибыли
инвестиций
Задача 1
Прогнозируемый среднемесячный темп инфляции 10%. Рассчитать
годовой темп инфляции.
Задача 2
Необходимо объединить три платежа - 3, 5 и 10 т.р. - со сроками
уплаты 1, 2 и 3 года в один платеж - 16 т.р.. При расчете использовать сложную
процентную ставку 10% годовых. Рассчитать срок консолидированного платежа.
Вариант 17
1.Стратегические интересы иностранного инвестора в выборе объекта и
метода инвестирования.
Задача 1
Рассчитать годовую ставку простых процентов, на которую можно
заменить номинальную годовую ставку 10%, если начисление по ней
производится по полугодиям в течение 3 лет.
Задача 2
74
Создается фонд. Средства поступают в течение 6 лет по полугодиям
по 15 т.р. Начисляются проценты по сложной ставке12% годовых. Рассчитать
размер фонда за 6 лет.
Вариант 18
1.Соотношение краткосрочных (спекулятивных) и долгосрочных мотивов
при принятии решения об инвестировании.
Задача.1
На депозите размещены денежные средства в сумме 10,0 т.р.. Первые
три месяца начисляются простые проценты по ставке 24 % годовых, далее
наращенная сумма реинвестируется на следующие три месяца с начислением
простых процентов по ставке 36 %. Определить величину вклада на конец
шестого месяца.
Задача 2
На первые два года кредитного периода установлена ставка
сложных процентов 10%, на последующих три года - на уровне 12%. Рассчитать
коэффициент (множитель) наращения за весь период.
Вариант 19
1. Косвенные инвестиционные эффекты.
Задача 1
На депозит зачислено 300 т.р., на которые ежемесячно начисляются
сложные проценты по ставке 24% годовых. Через 4 месяца сняты 50 т.р., а через
8 месяцев вклад был закрыт. Какая сумма была на счете в момент закрытия
вклада ( Задача решается при помощи дисконтирования)
Задача 2
Рассчитать годовую ставку простых процентов, на которую можно
заменить номинальную годовую ставку 10%, если начисление по ней
производится по полугодиям в течение 3 лет.
Вариант 20
1.Формирование инвестиционного портфеля.
Задача 1
Инвестиции составили 10 млн.руб.и предполагают получение
ежеквартального дохода в сумме 600 т.р. в течение 5 лет. Найти годовую
доходность инвестиций.
Задача 2
Ссуда в 20,0 млн. руб. под 15 % годовых получена 15 марта и должна
быть возвращена 5 июля. Рассчитать совокупный долг (первоначальная ссуда с
процентами)
.
Вариант 21
1. Ограничения и преимущества отечественных и иностранных инвесторов.
Задача 1
75
Сложная процентная ставка равна 20%. Рассчитать коэффициент
дисконтирования для пятого года.
Задача 2
Предприятие должно выплатить поставщику 100 т.р. через 3 месяца,
еще 200 т.р. через 5 месяцев и 150 т.р. через последующие 2 месяца.
Предприятие предлагает выплатить одним платежом в сумме 470 т.р. Рассчитать
срок выплаты консолидированного платежа, если принята сложная ставка 45%
годовых ?
Вариант 22
1.Модели САРМ, АРТ и факторные модели в характеристике поведения
инвестора.
Задача 11
Вексель учитывается по простой учетной ставке 12% за 90 дней до
погашения. Предполагается перейти к сложной учетной ставке. Рассчитать
сложную учетную ставку, чтобы финансовое положение банка не изменилось.
Задача 2
Инвестиции составили 5 млн. руб. и предполагают получение
ежемесячного дохода в сумме 200 т.р. в течение 4-х лет. Рассчитать годовую
доходность инвестиций.
Вариант 23
1.Роль корпоративных и государственных бумаг в формировании
эффективного портфеля инвестора.
Задача 1
Рассчитать размер вклада и наращенную сумму через три года, если
на депозите размещено 500 млн. руб. по простой ставке 10 % годовых.
Задача 12
Банк предоставляет ссуду для получения реальных доходов в размере
8% годовых. Годовая инфляция – 10%. Рассчитать процентную ставку по
кредиту
Вариант 24
1. Устойчивость, привлекательность и последовательность в финансовой
политике государства и их влияние на поток инвестиций.
Задача 1
Задолженность за поставленную продукцию по предприятию
составляет 800 т.р По договору оплата должна быть произведена 4-мя
платежами через 3, 6, 9 и 10 месяцев. Предприятие предлагает погасить
задолженность одним платежом через 6 месяцев. Рассчитать сумму
единовременного платежа, если годовая процентная ставка составляет 12%.
Задача 2
76
Ссуда выдана на 2 года под простые проценты по ставке 12%
годовых. Рассчитать эквивалентную ставку сложных процентов
.
Вариант 25
1. Принцип равенства условий функционирования для внутренних и
внешних инвесторов. Его реализация на практике.
Задача 1
Через 3 года предприятию для проведения реконструкции
потребуется 6 млн. руб. Какую сумму ежемесячно необходимо перечислять в
банк, если ставка сложного процента составляет 11% годовых.
Задача 2
Банк предоставляет ссуду для получения реальных доходов в размере
8% годовых. Годовая инфляция – 10%. Рассчитать процентную ставку по
кредиту
Вариант 27
1. Локомотивная функция иностранных инвестиций в российской экономике
Задача 1
Рассчитать годовую ставку простых процентов, на которую можно
заменить номинальную годовую ставку 10%, если начисление по ней
производится по полугодиям в течение 3 лет.
Задача 2
Для первых трех лет ссуды применяется сложная ставка 10 %, для
следующих двух лет – 16 %. Найти среднегодовую процентную ставку за весь
период ссуды.
Вариант 28
1. Изменение роли иностранных инвестиций за счет развития внутренних
источников инвестирования.
Задача 1
Затраты на строительство магазина составили 600 тыс. руб..
Предполагается, что в течение пяти лет квартальная прибыль будет составлять
50 тыс. руб. Рассчитать доходность инвестиций
Задача 2
Определить простую учетную ставку эквивалентную годовой простой
процентной ставке 25% при сроке 150 дней (временная база – 360 дней)
Вариант 29
1. Влияние государственной налоговой системы на потоки инвестиций..
Задача 1
Для первых трех лет ссуды применяется сложная ставка 10 %, для
следующих двух лет – 16 %. Найти среднегодовую процентную ставку за весь
период ссуды.
Задача 2
77
Платежи по 10 и 15 млн. руб. со сроком уплаты соответственно через 2
и 5 лет объединяются в один платеж через 4 года. Использовать сложную
процентную ставку 15 %. Рассчитать размер консолидированного платежа
Вариант 30
1.Риск как основной элемент принятия решения инвестором.
Задача 1
Используя (правило - 72) , определить за какой период удвоится
первоначальная сумма при значениях процентной ставки: а)10 %, б) 20 % в)
35 % ?
Задача 2
Первые два года начисляются сложные проценты по ставке 20 %,
вторые три год – 30 %. Следующий год – 40 %. Рассчитать среднегодовую
процентную ставку
1. Методические рекомендации
При решении задач использовать нижеприведенные формулы:
78
79
80
81
82
83
Приложение А
Форма титульного листа контрольной работы
Институт управления, бизнеса и права
Кафедра «Финансы и кредит»
Контрольная работа
по дисциплине «Иностранные инвестиции»
Выполнил
студент_________________
курс _________________
группа ________ ________
Проверил
_________________________
_______________________
Ростов-на-Дону
2005
Литература
1. Абрамов С.И. Инвестирование. – М.: Центр экономики и маркетинга,
2003.
84
2. Анализ финансового состояния и инвестиционной привлекательности
предприятия: Учебное пособие/ Э.И. Крылов, В.М. Власова, М.Г. Егорова
и др. – М. :Финансы и статистика, 2003.
3. Аньшин В.М. Инвестиционный анализ. – М.: «Дело», 2004
4. Бард В.С. Инвестиционные проблемы российской экономики. – М.:
Экзамен, 2000.
5. Бланк И.А. Основы инвестиционного менеджмента: В 2-х т. – Киев:
Эльга-Н, Ника-Центр, 2001.
6. Богатин Ю.В., Швандар В.А. Инвестиционный анализ: Учебное пособие
для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
7. Богатин Ю.В., Швандар В.А. Инвестиционный анализ: Учебное пособие
для вузов. – М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003.
8. Ендовицкий Д.А. Инвестиционный анализ в пеальном сектре экономики.
– М.: «Финансы и статистика», 2003
9. Инвестиционно-кредитный словарь. В 2-х т. – М.: Международные
отношения, 2001.
10.Ковалев в.в. Методы оценки инвестиционных проектов. М.: Финансы и
статистика, 2003.
11.Маркарьян Э.А., Герасименко Г.П. Инвестиционный анализ. Учебное
пособие. – Москва-Ростов-на-Дону, «Март», 2003
12.Журнал «Инвестиции» за 2003 – 2005 годы.
6. Модули (только для ДО)
85
Институт управления, бизнеса и права
Описание дисциплины
Название дисциплины
Специальность
Код учебного плана
Лектор
Преподаватель
Семестр
Предварительные условия
Краткое описание,
актуальность
Цели и задачи
Инвестиционный анализ
Финансы и кредит
СД.2 Специальные дисциплины (вузовский компонент)
Карзаев Владимир Иванович, к.э.н., доцент
9-й семестр. 5 курс
Успешное завершение дисциплин. Освоение методики расчета текущей и
будущей стоимости, конверсионных и консолидированных платежей,
финансовых потоков, показателей инвестиционного проекта.
Развитие рыночных отношений и создание необходимых условий
эффективного функционирования финансов обусловило повышение роли
инвестиционного анализа в хозяйственной деятельности российских
коммерческих организаций.
Дисциплина дает комплекс теоретических и практических знаний в области
содержания и организации инвестиционного анализа.
Дисциплине «Инвестиционный анализ» отводится важная роль в подготовке
квалифицированных специалистов-экономистов (специальность «Финансы и
кредит», «Финансовый менеджмент»), так как знания, полученные в процессе
изучения данной дисциплины, необходимы в практической работе
финансового менеджера, служащего государственной налоговой и
финансовой системы, экономиста банка, специалиста фондового рынка для
самостоятельной разработки и принятия обоснованных финансовых решений.
Освоение дисциплины «Инвестиционный анализ» позволяет достаточно
глубоко овладеть теоретическими знаниями и практическими навыками
финансовой работы на предприятии
Цель
дисциплины
раскрыть
экономическое
содержание
инвестиционного анализа, его принципы, формы и методы ; сущность
инвестиционных процессов ,
пути
оптимизации инвестиционной
деятельности и выбор наиболее эффективных вариантов инвестиционных
вложений организаций (предприятий).
В процессе изучения дисциплины перед студентами ставятся следующие
задачи:
- изучить сущность, формы и методы инвестиционного анализа
организаций (предприятий);
- оперативно использовать результаты инвестиционного анализа при
разработке и принятии финансовых решений в области формирования
расходов и доходов предприятий, формирования и направлений
использования капитала предприятий;
- знать методику и технические приемы расчетов всех финансовых
показателей, необходимых для составления инвестиционных планов и
расчетов, а также для организации финансового контроля за использованием
инвестиций;
- уметь самостоятельно работать с законодательно-нормативными
актами, специальной экономической литературой, используя современные
компьютерные технологии, и применять полученную информацию для
разработки вариантов инвестиционных решений.
Содержание
Модуль 1. Инвестиционный анализ - основа принятия инвестиционных
Решений. иструментарий инвестиционного анализа
Модуль 2. Анализ и оценка денежных (финансовых) потоков
Анализ структуры долгосрочных инвестиций и источников
финансирования.
Модуль 3. Анализ эффективности реальных инвестиций
Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции и риска.
Анализ финансовых инвестиций
их
86
Контактные часы, число
модулей, недельная нагрузка
Посещаемость
ECTS Кредиты
Аттестация
Базовая литература
18, 16, 24 часов в модуле; 4-6 часов неделю
Дополнительная литература
1. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных
проектов. Вторая редакция. Официальное издание – М : 2002
2. Чернов В.А. Инвестиционная стратегия, М.: ЮНИТИ. 2003.
3. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. – М.: ИНФРАМ, 2001.
Сервер ИУБиП: F:/ Методические материалы / Учебно-методическое
обеспечения по кафедрам /
СДО Прометей / Библиотека /
Методические указания к выполнению контрольных работ и задания на
рейтинги по вариантам.
Информационные ресурсы
Методическое
дисциплины
обеспечение
Обязательное посещение
5
2 рейтинга, экзамен
1. Аньшин В.М. Инвестиционный анализ. – М.: «Дело», 2004
2. Ендовицкий Д.А. Инвестиционный анализ в реальном секторе
экономики. – М.: «Финансы и статистика», 2003
3.Инвестиционная привлекательность России //
Российский внешнеэкономический вестник. – № 8. – 2007. – С. 31-32.
4. Ковалев В.В.. Методы оценки инвестиционных проектов. М.:
Финансы и статистика, 2003.
5.Маркарьян Э.А., Герасименко Г.П. Инвестиционный анализ. Учебное
пособие. – Москва-Ростов-на-Дону, «Март», 2003
87
Институт управления, бизнеса и права
План изучения дисциплины
Название дисциплины
Специальность
Код учебного плана
Лектор
Преподаватель
Семестр
Модуль/неделя
Модуль 1.
Модуль 2.
Модуль 3.
Инвестиционный анализ
Финансы и кредит
СД.2 Специальные дисциплины (вузовский компонент)
Карзаев Владимир Иванович, к.э.н., доцент
1-й семестр/3 курс
Краткое описание темы/цели/пработы
Инвестиционный анализ - основа принятия
инвестиционных решений.
Содержание цель и задачи
инвестиционного анализа (ИА). Понятийный аппарат.
Классификация инвестиций в реальном и финансовом
секторах экономики. Модель принятия и реализации
инвестиционных решений. Основные принципы,
объекты и субъекты ИА. Приемы, методы и
информационная база ИА. Система комплексного
анализа долгосрочных инвестиций.
Инструментарий инвестиционного анализа.
Процент и процентная ставка. Виды процентных ставок.
Дисконтирование. Учет инфляции при определении
реального процента. Формула Фишера. Временная база
начисления процента. Процентное число и процентный
ключ.
Сущность и основные принципы конверсионных операций. Методы
расчета параметров конверсии.
Анализ и оценка
денежных (финансовых)
потоков. Экономическое содержание финансовых
потоков. Виды финансовых рент. Характеристика
финансовых рент. Финансовая рента или аннуитет
и ее основные параметры. Рента обыкновенная
(постнумерандо), пренумерандо и в середине
периода.
Наращенная сумма потока платежей.
Современная
или
текущая
стоимость.
Использование обобщающих характеристик ренты.
Анализ эффективности реальных инвестиций.
Оценка финансовых результатов инвестиций
(доходности). Критерии оценки: финансовые,
экологические последствия осуществления проекта,
различные социальные и гуманитарные соображения,
возможность создания дополнительных рабочих мест,
развитие производственной базы в данной местности.
Методы оценки эффективности инвестиционных
88
проектов: динамические (учитывающие фактор времени) и
статические (бухгалтерские). Классификация методов
оценки эффективности инвестиций по признаку учета
фактора времени. «Золотое» правило бизнеса. Метод
наращения и дисконтирования. Простые, сложные либо
непрерывные проценты.
Современная стоимость денежного потока. Сумма
первоначальных инвестиций. Чистая современная стоимость
денежного потока (чистый дисконтированный доход NPV). Чистые денежные потоки. Оценка проекта по
величине чистой современной стоимости денежного потока.
Анализ инвестиционных проектов в условиях инфляции и
риска. Влияние инфляции на окупаемость капитальных
вложений. Учет влияния инфляция в оценке будущих
денежных потоков. Влияние инфляции на результаты
оценки эффективности инвестиционных проектов. Методы
учета влияния инфляции: корректировка различных
составных частей денежных потоков; пересчет
коэффициента дисконтирования. Факторы влияющие на
денежные потоки: объем выручки от реализации
продукции и текущие затраты без амортизации.
Корректировка денежных потоков с использованием
различных индексов.
Анализ финансовых инвестиций. Сущность ценных бумаг и
права, которые они обеспечивают инвестору (акционеру).
Классификация ценных бумаг на основные (акции, облигации),
производные (опционы, варранты, права, фьючерсы) и
инструменты денежного рынка (векселя, сертификаты).
Контактные часы, число
модулей, недельная нагрузка
Посещаемость
ECTS Кредиты
Аттестация
Базовая литература
Дополнительная литература
Информационные ресурсы
3 модуля
Обязательное посещение
5
Проект, 2 рейтинга, экзамен
Аньшин В.М. Инвестиционный анализ. – М.: «Дело», 2004
Ендовицкий Д.А. Инвестиционный анализ в реальном сектре
экономики. – М.: «Финансы и статистика», 2003
Инвестиционная привлекательность России // Российский
внешнеэкономический вестник. – № 8. – 2007. – С. 31-32.
Ковалев В.В.. Методы оценки инвестиционных проектов. М.:
Финансы и статистика, 2003.
Маркарьян Э.А., Герасименко Г.П. Инвестиционный анализ.
Учебное пособие. – Москва-Ростов-на-Дону, «Март», 2003
Методические рекомендации по оценке эффективности
инвестиционных проектов. Вторая редакция. Официальное издание.
– М.: Экономика, 2002.
Чернов В.А. Инвестиционная стратегия, М.: ЮНИТИ. 2003.
Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. –
М.: ИНФРА-М, 2001.
Сервер ИУБиП: F:/ Методические материалы / Учебно-методическое
89
Методическое
дисциплины
обеспечение
обеспечения по кафедрам /
СДО Прометей / Библиотека
Методические указания к выполнению контрольных работ и задания на рейтинги
по вариантам.
Институт управления, бизнеса и права
План аттестации дисциплины
Название дисциплины
Лектор
Преподаватель
Семестр/год
Инвестиционный анализ
Карзаев Владимир Иванович
1-й семестр/3 курс
Модуль
Форма аттестации
Неделя
Минимальное
количество
баллов
18
Баллы
Аттестация 1
1
Рейтинг
Неделя 5
Аттестация 2
2
Рейтинг
Неделя 10
18
30
Аттестация 3
3
12
12
20
20
Итоговая аттестация
3
Проект
Экзамен
Неделя 15
Рейтинги
Проект
Экзамен
Неделя 15
60
100
30
Примечание. Аттестационные мероприятия проводятся очно.
90
8. Контроль
8.1 Структура и балльная оценка каждого модуля
№
Структура
1
Вопросы стартового рейтинга:
3 вопроса
2 вопроса
1 вопрос
За посещение занятий:
всех – 100%
не менее – 75%
не менее – 50%
не менее – 25%
За активное участие во всех видах практических занятий, в
том числе:
- в семи занятиях
- в пяти занятиях
- в трех занятиях
- в двух занятиях
- в одном занятии
За выполнение контрольной работы.
Ответы на:
1 вопрос
2 вопроса
3 вопроса
Решение производственных задач (ситуаций)
За самостоятельную работу, в том числе:
- технико-экономическое обоснование (предложений)
решений
- выполнение курсовой работы :не менее 30%
- выполнение курсовой работы 100%
Творческие задания:
Выступления с докладами на институтских конференциях
Выступление с докладом на межвузовских конференциях,
симпозиумах
Выступление с докладом на международных
конференциях, симпозиумах
Подготовка реферата на одну из тем по проблемам
инвестиций
Подготовка статьи в сборник работ ИУБиП, др. ВУЗов
Всего:
Всего максимальное количество баллов 115.
2
3
4
5
6
Максимальный балл
Старто
вый
Творческ
1
2
3
рейтин
ая работа
г
5
3
1
5
4
3
1
5
4
3
1
5
4
3
1
5
5
4
3
1
32
5
5
4
3
1
32
5
5
4
3
1
32
5
10
20
12
5
5
10
20
12
22
5
10
20
12
23
5
-
7
15
-
7
16
2
3
4
5
20
32
43
6
5
15
Шкала оценки знаний студентов по рейтинговой системе
91
Семестровый рейтинг по дисциплине выставляется как итог по рубежным рейтингам и
заносится в рейтинговую ведомость. В зачетную книжку проставляется соответствующая
оценка. Положительная оценка выставляется по результатам итогового рейтинга при условии,
что по каждому рубежному рейтингу студентом набрано не менее 0,6 максимального
количества баллов. Шкала соответствия рейтинга итоговой оценке ( по пятибалльной системе):
Выше 85 баллов
- «отлично»;
70-84 балла
- «хорошо»;
60-69 баллов
- «удовлетворительно»;
Менее 60 баллов - «неудовлетворительно».
8.2 Тестовые задания
Обучающие и контролирующие материалы (тесты)
Задание ТЗ 1
Важнейшей базовой категорией теории инвестиционного анализа является:
первоначальная сумма вложений;
процент
наращенная сумма;
доход
экономический эффект
Задание ТЗ 2
Относительной величиной процента является:
экономический эффект;
процентная ставка;
разность между результатами и затратами;
первоначальная сумма вложений;
Задание ТЗ 3
Величина процентной ставки рассчитывается на:
наращенную сумму;
как отношение эффекта к произведенным затратам;
заданный базовый период;
первоначальную сумму вложений;
Задание ТЗ 4
В классификацию процентных ставок входят ставки:
простая;
сложная;
суммарная;
номинальная;
периодическая;
эффективная;
интегральная;
дискретная;
непрерывная.
Задание ТЗ 5
Величина процента начисляемая на первоначально вложенную сумму средств
является процентной ставкой:
92
сложной;
номинальной;
периодической;
эффективной;
простой;
дискретной;
непрерывной.
Задание ТЗ 6
Инвестиционная деятельность может осуществляться в форме:
реальных инвестиций;
экономических инвестиций;
социальных инвестиций;
портфельных инвестиций;
в ресурсно-денежной форме.
Задание ТЗ 7
Величина процента начисляемая на постоянно нарастающую базу с учетом процентов,
начисленных в предыдущие периоды, является процентной ставкой:
номинальной;
периодической;
сложной;
эффективной;
простой;
дискретной;
непрерывной.
Задание ТЗ 8
К инвестициям в большинстве случаев НЕ относятся:
приобретение иностранной валюты;
вложения в облигации на вторичном рынке;
вложения в депозитные сертификаты;
лизинговое финансирование;
вложения в акции на первичном рынке
Задание ТЗ 9
Исходной годовой ставкой, устанавливаемой банком для начисления процентов,
является процентная ставка:
периодическая;
сложная;
эффективная;
номинальная;
простая;
дискретная;
непрерывная.
Задание ТЗ 10
Основными целями инвестирования являются:
получение прибыли;
увеличение оборотных средств
достижение социального эффекта;
накопление капитала.
93
Задание ТЗ 11
Для разового начисления процентов, если проценты начисляются (m) раз в году,
используется процентная ставка:
простая;
дискретная;
непрерывная.
периодическая;
сложная;
эффективная;
номинальная;
Задание ТЗ 12
Основные группы критериев принятия инвестиционных решений:
количественные критерии;
качественные;
интегральные;
простейшие.
Задание ТЗ 13
Если финансовая операция продолжается (n) лет и проценты начисляются (m) раз в
году, используется процентная ставка:
дискретная;
непрерывная.
простая;
периодическая;
сложная;
эффективная;
номинальная;
Задание ТЗ 14
При увеличении ставки дисконтирования чистый приведенный доход:
увеличится;
уменьшится;
не изменится.
Задание ТЗ 15
Для начисления процентов за определенный период используется процентная ставка:
дискретная;
непрерывная.
простая;
периодическая;
сложная;
эффективная;
номинальная;
Задание ТЗ 16
Инвестиционной деятельностью является:
капитальные вложения ;
хозяйственная деятельность;
торговая деятельность ;
долговременные затраты финансовых, трудовых и материальных ресурсов.
94
Задание ТЗ 17
При уменьшении периода начисления до бесконечно малой величины используется
процентная ставка:
дискретная;
непрерывная.
простая;
периодическая;
сложная;
эффективная;
номинальная/
Задание ТЗ 18
Инвестиционная деятельность протекает в сфере:
услуг;
обращения;
материального производства;
нематериального производства
Задание ТЗ 19
Определение текущей стоимости по известной величине будущей стоимости является:
наращиванием;
расчетом величины процента;
дисконтированием;
процентной ставкой.
Задание ТЗ 20
Специфической особенностью инвестиционного кредита является:
долгосрочный характер кредита;
кредитором является банк;
заемщик не вкладывает собственные средства.
Задание ТЗ 21
Прирост цен за определенный период является:
темпом роста цен;
темпом инфляции;
годовым темпом роста цен;
коэффициентом роста цен.
Задание ТЗ 22
Основным объектом анализа при оценке эффективности инвестиций является:
чистый приток денежных средств;
чистая прибыль;
денежный поток;
валовая прибыль;
итог баланса.
Задание ТЗ 23
Формула Фишера связывает показатели:
ставку роста, дисконтирования и уровень инфляции ;
периодическую, эффективную процентные ставки и уровень инфляции ;
номинальную, реальную процентные ставки и уровень инфляции ;
95
непрерывную, простую процентные ставки и уровень инфляции.
Задание ТЗ 24
В состав национальных источников финансирования инвестиций входят:
бюджетные;
региональные;
иностранные;
внебюджетные.
Задание ТЗ 25
Замена одних финансовых обязательств на другие является:
дисконтированием;
конверсией платежей;
нахождением процента;
консолидацией платежей.
Задание ТЗ 26
К кредитным источникам инвестиций относятся:
банковский кредит;
внешние займы;
привлеченные ресурсы;
лизинг;
факторинг.
Задание ТЗ 27
Конверсия платежей производится при:
изменении сроков платежей;
изменении процентной ставки;;
объединении платежей;
замене первоначальной серии платежей на другую.
Задание ТЗ 28
В состав валовых инвестиций входят:
реальные инвестиции;
амортизация;
портфельные инвестиции;
чистые инвестиции.
Задание ТЗ 29
При различных вариантах конверсии определяется:
ставка процента;
срок заменяющего платежа при известной его сумме;
являются ли платежи эквивалентными;
сумма заменяющего платежа при известном сроке замены;
критический уровень процентной ставки;
величина процента.
Задание ТЗ 30
Формой хозяйственной деятельности при реализации инвестиционного проекта является:
инвестиционный цикл;
96
кругооборот инвестиций;
инвестиционная деятельность;
инвестиционная политика.
Задание ТЗ 31
Объединение нескольких платежей в один является:
наращиванием платежей;
дисконтированием;
консолидацией;
конверсией.
Задание ТЗ 32
К собственным средствам инвестора относятся:
амортизационные отчисления;
чистая прибыль;
привлеченные ресурсы;
здания, оборудование;
бюджетные средства.
Задание ТЗ 33
Процентные ставки, обеспечивающие равные финансовые результаты называются:
ставками роста;
эффективными;
эквивалентными;
номинальными.
Задание ТЗ 34
Стадия инновационного процесса, не имеющую временного ограничения:
поиск цели;
научные исследования;
детальная разработка;
капиталовложения;
доходная.
Задание ТЗ 35
Поток равных платежей через равные интервалы времени называется:
аннуитетом;
нарастающим потоком;
постоянной финансовой рентой;
убывающим потоком.
Задание ТЗ 36
К воспроизводственным формам инвестиций относятся:
капитал;
ресурсы;
вложения;
затраты;
доход.
97
Задание ТЗ 37
Сумма всех элементов ренты с начисленными на них процентами является:
современной стоимостью ренты;
убывающей суммой ренты;
наращенной суммой ренты;
постоянной финансовой рентой.
Задание ТЗ 38
К участникам инвестиционной деятельности относятся:
исполнитель;
заказчик
проектировщик;
подрядчик;
страховое общество.
Задание ТЗ 39
Сумма современных стоимостей элементов ренты является:
постоянной финансовой рентой
убывающей суммой ренты;
наращенной суммой ренты;
современной стоимостью ренты;
Задание ТЗ 40
Первой стадией кругооборота инвестиций является:
затратная;
доходная;
возмещение (окупаемость).
Задание ТЗ 41
Специфической особенностью инвестиционного кредита является:
долгосрочный характер кредита;
кредитором является банк;
заемщик не вкладывает собственные средства.
Задание ТЗ 42
Инновационный процесс характеризуется:
быстротой достижения цели;
неопределенностью путей достижения целей;
значимостью результатов;
общественной необходимостью;
высоким риском.
Задание ТЗ 43
Характеристиками финансовой ренты являются коэффициенты:
наращивания ренты;
дисконтирования;
приведения ренты;
величина процента.
Задание ТЗ 44
98
Элементами инвестиций являются:
материальные вложения;
денежно-финансовые вложения;
имущественные права;
залоговые права.
Задание ТЗ 45
Вложения в материальные и нематериальные активы являются инвестициями:
финансовыми;
реальными;
облигациями;
акциями.
Задание ТЗ 46
Формы инвестиционной деятельности
инвестирования:
инвестиционное кредитование;
инвестирование в ценные бумаги;
проектное финансирование;
долевое участие.
коммерческих
банков
в
сфере
реального
Задание ТЗ 47
Вложения в активы денежного рынка являются инвестициями:
реальными;
нематериальными;
финансовыми;
материальными.
Задание ТЗ 48
Повышенные риски возможны при:
инвестиционном кредитовании;
вложениях в ценные бумаги;
корпоративном проектном финансировании;
банковском проектном финансировании.
Задание ТЗ 49
Краткосрочными финансовыми инструментами являются:
стоимость лицензий;
сберегательные счета;
депозиты;
краткосрочные векселя;
патенты.
Задание ТЗ 50
Особенностью инвестиционного кредита является использование в качестве обеспечения:
залога основных средств;
депозита гаранта в банке-кредиторе;
залога самого проекта;
залога ценных бумаг.
Задание ТЗ 51
Производными финансовыми инструментами являются:
99
опционы;
сертификаты;
облигации;
финансовые фьючерсы.
Задание ТЗ 52
К материальным элементам инвестиций относятся:
коммуникации;
природные ресурсы;
вложения в человеческий капитал;
ценные бумаги;
патенты, лицензии.
Задание ТЗ 53
Вложения в реальные (непроизводственные) активы в расчете на рост цен являются
инвестициями:
нематериальными;
материальными;
реальными;
финансовыми.
Задание ТЗ 54
К заемным источникам финансирования инвестиций относится:
банковский кредит;
выпуск облигаций;
привлеченные ресурсы;
лизинг;
факторинг.
Задание ТЗ 55
Приравнивание суммы отрицательных и положительных элементов денежного потока
в единый момент времени является:
дисконтированием;
финансовой эквивалентностью;
наращиванием;
инвестированием.
Задание ТЗ 56
Необходимость применения интегральных методов оценки инвестиций связана:
с наличием нескольких источников получения выручки;
с различной ценностью денежных средств во времени;
с возможным наличием операций в иностранной валюте;
с углубляющейся интеграцией России в мировое сообщество.
Задание ТЗ 57
Отношение абсолютной величины дохода к инвестициям, которые привели к его
получению является:
экономическим эффектом;
чистым дисконтированным доходом;
доходностью;
внутренней нормой рентабельности.
100
Задание ТЗ 58
К воспроизводственным формам инвестиций относят:
капитал;
ресурсы;
вложения;
затраты;
доход.
Задание ТЗ 59
Наименее рисковыми финансовыми инвестициями являются:
акции;
государственные ценные бумаги;
депозиты;
краткосрочные векселя;
Задание ТЗ 60
Венчурное предпринимательство зародилось в:
Западной Европе;
Японии;
США;
Великобритании.
Задание ТЗ 61
Показателями оценки доходности и риска активов являются;
среднее значение уровня дохода и риска активов;
дисперсия
среднеквадратичное отклонение;
коэффициент вариации
чистый дисконтированный доход.
Задание ТЗ 62
К имущественным правам, как элементу инвестиций, НЕ относят:
лицензии;
патенты;
недвижимое имущество;
права на товарные знаки.
Задание ТЗ 63
Средневзвешенная величина ожидаемых доходностей активов, включенных в
портфель является:
дисконтированным доходом;
доходностью инвестиционного портфеля;
внутренней нормой доходности;
текущей стоимостью.
Задание ТЗ 64
Основой деления инвестиций на реальные, финансовые и инвестиции в нематериальные
активы являются:
элементы инвестиций;
воспроизводственные формы;
стадии инвестиционного процесса;
субъекты инвестиционной деятельности.
101
Задание ТЗ 65
Риск инвестиционного портфеля измеряется при помощи:
величины чистой современной стоимости;
среднеквадратичного отклонения;
срока окупаемости;
дисперсии.
Задание ТЗ 66
Стадией кругооборота инвестиций, целью которой является формирование реального
инвестиционного спроса, являетсяа:
доходная;
возмещение
окупаемость;
затратная.
Задание ТЗ 67
Риск, снижаемый через диверсификацию портфеля является:
системным;
временным;
несистемным;
постоянным.
Задание ТЗ 68
К кредитным источникам инвестирования относятся:
банковский кредит;
внешние займы;
привлеченные ресурсы;
лизинг;
факторинг.
Задание ТЗ 69
Риск, не снижаемый через диверсификацию портфеля и связанный с внешними
факторами является:
системным;
временным;
несистемным;
постоянным.
Задание ТЗ 70
При увеличение ставки дисконтирования чистый приведенный доход:
увеличится;
уменьшится;
увеличится частично;
не изменится.
Задание ТЗ 71
Определение доли ценных бумаг, обеспечивающих минимизацию риска при заданном
уровне доходности является:
определением доходности портфеля;
оптимизацией инвестиционного портфеля;
102
расчетом среднеквадратичного отклонения;
расчетом величины чистой современной стоимости.
Задание ТЗ 72
К иностранным инвесторам относятся:
иностранное юридическое лицо;
иностранная организация;
иностранный гражданин;
технополисы;
международная организация;
иностранные государства.
Задание ТЗ 73
Доходность облигации классифицируется:
по видам облигаций;
купонная;
временная;
текущая.
полная.
Задание ТЗ 74
Особенностью обеспечения инвестиционного кредита является использование в качестве
обеспечения:
залога основных средств;
депозита гаранта в банке-кредиторе;
залога самого проекта;
залога ценных бумаг.
Задание ТЗ 75
Управление портфелем облигаций, основанной на на применении дюрации портфеля к
дюрации долга является ………………
Задание ТЗ 76
Экономически корректным утверждением является:
финансовый рынок опосредует перераспределение свободных денежных средств;
финансовый рынок является частью товарного рынка;
финансовый рынок – самостоятельный финансовый механизм;
финансовый рынок делится на две части: кредитный и денежный рынок.
Задание ТЗ 77
Средневзвешенный срок к погашению денежного потока ценной бумаги называется
……………..
Задание ТЗ 78
Содержанием лизинга является:
зачет взаимных требований;
долгосрочная аренда;
расчет поставщика с потребителем;
переуступка платежных требований банку.
Задание ТЗ 79
103
Разность между фактической ценой облигации и прогнозируемой на основе дюрации
называется ………………. ценной бумаги
Задание ТЗ 80
Инвестиции обеспечивают решение следующих задач:
расширение деятельности;
приобретение новых предприятий;
сокращение дебиторской задолженности;
ускорение оборачиваемости оборотных средств.
Задание ТЗ 81
Облигация оценивается по:
текущей теоретической стоимости;
текущей стоимости бессрочной облигации;
купонной стоимости;
стоимости облигации с постоянным доходом.
Задание ТЗ 82
Содержанием инновационной деятельности является:
проведение научных исследований;
реализация оборудования;
доведение новых идей до реализации;
рекламирование изобретений.
Задание ТЗ 83
Инвестиционная привлекательность характеризуется:
темпами роста объема производства;
темпами роста цен;
стоимостью основных фондов;
рентабельностью производства и активов;
величиной оборотных средств;
уровнем производственного и финансового рычагов;
наличием законченных НИОКР;
скоростью оборота капитала.
Задание ТЗ 84
Содержанием венчурного капитала является:
акционерный капитал;
инвестиционный капитал;
рисковый капитал;
инновационный капитал.
Задание ТЗ 85
Вклад заемных средств в изменение рентабельности собственных активов называется
………………….
Задание ТЗ 86
Составными частями инвестиционного рынка являются:
рынок инвестиций;
рынок инвестиционных товаров;
финансовый рынок;
104
денежный рынок.
Задание ТЗ 87
Изменение величины прибыли при изменении объема производства на один процент
называется ……………………… рычагом
Задание ТЗ 88
Инвестициями являются:
капитальные вложения;
долговременные затраты финансовых, трудовых и материальных ресурсов;
оборотные средства;
денежные средства.
Задание ТЗ 89
Изменение величины чистой прибыли при изменении брутто-прибыли на один
процент называется ………………………. рычагом
Задание ТЗ 90
Виды инвестиций:
прямые;
косвенные;
венчурные;
рисковые;
эффективные.
Задание ТЗ 91
Изменение объема продукции на изменение величины чистой прибыли
называется ………………………. рычагом
Задание ТЗ 92
Субъектами инвестиций являются:
целевые денежные вклады;
инвесторы;
заказчики;
пользователи;
ценные бумага.
Задание ТЗ 93
Показателями эффективности реальных инвестиций являются;
чистая современная стоимость;
дисконтированный доход;
срок окупаемости;
рентабельность;
внутренняя норма доходности.
Задание ТЗ 94
Объектами инвестиций являются;
имущественные права;
заказчики.
пользователи объектов инвестиционной деятельности;
целевые денежные вклады;
105
Задание ТЗ 95
Минимальная годовая пороговая величина относительного дохода от инвестиций
является:
ставкой роста;
ставкой дисконтирования;
внутренней нормой доходности;
рентабельностью.
Задание ТЗ 96
К собственным финансовым ресурсам относятся:
уставный капитал;
инвестиции;
прибыль;
ассигнования из бюджета.
Задание ТЗ 97
Вероятность некоторого события при условии совершения другого события с заданной
вероятностью является ……………………………….
Задание ТЗ 98
Содержанием лизинга является:
аренда;
долговые обязательства;
кредит;
вид инвестиционной деятельности.
Задание ТЗ 99
Основным условием для инвестиций является:
структура основного капитала;
наличие инноваций;
финансовая устойчивость;
кредитоспособность.
Задание ТЗ 100
Продажа имущества и взятие его в аренду это лизинг:
прямой;
возвратный;
финансовый;
чистый.
Задание ТЗ 101
Со структурой инноваций тесно связаны:
объем инвестиций;
эффективность инвестиций;
период инвестиций;
риск.
Задание ТЗ 102
Источниками финансирования ремонта основных фондов являются:
привлеченные средства;
инвестиции;
ремонтный фонд;
106
прибыль;
заемные средства;
амортизационные отчисления.
Задание ТЗ 103
Возможность производства продукта более прогрессивными технологическими
процессами является ………………….. угрозой.
Задание ТЗ 104
К нематериальны активам относятся:
товарные знаки ;
основные фонды;
патенты;
оборотные средства;
запасы материалов;
лицензии;
право на аренду земли.
Задание ТЗ 105
Возможность появления более прогрессивного продукта, способного выполнять
функции старого на более высоком уровне является……………………….. угрозой.
Задание ТЗ 106
Содержанием портфеля ценных бумаг является:
набор ценных бумаг;
договора;
долговые обязательства;
инвестиции.
Задание ТЗ 107
Новшество, имеющее физическую форму принципиально нового изделия, выходящего
за пределы предприятия является …………
Задание ТЗ 108
Цель создания портфеля ценных бумаг:
получение процента;
создание резервного фонда предприятия;
прирост капитала;
финансирование оборотных средств.
Задание ТЗ 109
Усовершенствование снижающее стоимость производства существующего продукта
является ……………
……………..
Задание ТЗ 110
Облигации имеют надежность:
высокую;
среднюю;
минимальную
максимальную..
107
Задание ТЗ 111
Обслуживание процесса эксплуатации продукта за пределами предприятия является
…………… …………..
Задание ТЗ 112
Уровень доходности ценных бумаг зависит от:
состояния фондового рынка;
рентабельности работы предприятия;
курсовой цены акции;
действительной цены акции.
Задание ТЗ 113
Величина дивиденда зависит от:
стоимости основных фондов;
прибыли ;
оборотных средств;
размера налогообложения
Задание ТЗ 114
Инновации, основанные на новых научных принципах, дающим начало новым
процессам и продуктам, являются ……………..
Задание ТЗ 115
Годовой доход по облигации зависит от :
курса доллара
цены покупки;
годовой купонной ставки;
номинальной стоимости;
срока обращения.
Задание ТЗ 116
Необходимость применения интегральных методов оценки инвестиций связано с:
с наличием нескольких источников получения выручки;
с различной ценностью денежных средств во времени;
с операциями в иностранной валюте;
с углубляющейся интеграцией России в мировое сообщество.
Задание ТЗ 117
Инновации представляющие новые функции путем объединения составных частей
новыми способами являются ………………………
Задание ТЗ 118
Капитальные вложения это:
оборотные средства
синоним инвестиций;
разновидность инвестиций;
неинвестиционный термин.
Задание ТЗ 119
Малые но важные улучшения продуктов, процессов, сервиса являются ……………
инновациями.
108
Задание ТЗ 120
Денежно-финансовые вложения включают в себя:
деньги;
депозиты;
паи, акции, долгосрочные облигации;
интеллектуальные права.
Задание ТЗ 121
Венчурное инвестирование осуществляется в:
малые и средние фирмы;
крупные корпорации;
широко известные и успешно работающие фирмы;
фирмы, чьи акции не продаются на фондовой бирже.
Задание ТЗ 122
Инновационная стратегия может быть:
остронаступательной;
нейтральной;
оборонительной;
зависимой.
Задание ТЗ 123
Дисконтный множитель в формуле NPV равен:
i
+i
1/(1+i)
(1+i)t
1/(1+i)t.
Задание ТЗ 124
Стратегия формирования и использования денежных фондов является
…………………..
Задание ТЗ 125
Основным объектом анализа при оценке эффективности инвестиций является:
чистый приток денежных средств;
чистая прибыль;
денежный поток;
валовая прибыль;
итог баланса.
Задание ТЗ 126
Стратеги вложения денежных средств в определенных пропорциях по отдельным
направления является ……………………….
Задание ТЗ 127
Привлечение инвестиционных ресурсов эмитентами происходит на:
первичном рынке ценных бумаг;
рынке товаров и услуг;
на аукционах;
вторичном рынке ценных бумаг;
109
Задание ТЗ 128
Контракт, который представляет право выбора его исполнения или отказа от
исполнения называется ……………….
Задание ТЗ 129
Денежно-финансовые вложения включают в себя:
деньги;
депозиты;
паи, акции,
долгосрочные облигации;
интеллектуальные права.
Задание ТЗ 130
Особенностью обеспечения инвестиционного кредита является использование в качестве
обеспечения:
залога основных средств;
депозита гаранта в банке-кредиторе;
залога самого проекта;
залога ценных бумаг.
Задание ТЗ 131
Соглашение об обмене денежными потоками в будущем является ……
Задание ТЗ 132
Систематический (рыночный) риск характеризуется следующими признаками:
вызывается частными событиями для отдельных предприятий;
не может быть устранен диверсификацией;
может быть уменьшен диверсификацией вложений;
инвестор не может повлиять на факторы его возникновения при выборе объектов
инвестирования.
Задание ТЗ 133
Инвестиционная деятельность коммерческих банков в сфере реального инвестирования
имеет следующие формы:
инвестиционное кредитование;
инвестирование в ценные бумаги;
проектное финансирование;
долевое участие.
8.3 Примеры практических задач для оценки приобретенных студентами компетенций
1. Простые проценты
Задача
Вклад размещен в банке на период с 20 июня по 15 сентября под 14 % годовых.
Рассчитать сумму дохода, которую получит вкладчик.
Задача
На депозите размещены денежные средства в сумме 10,0 т.р.. Первые три месяца
начисляются простые проценты по ставке 24 % годовых, далее наращенная сумма
реинвестируется на следующие три месяца с начислением простых процентов по ставке 36
%. Определить величину вклада на конец шестого месяца. (11,554 т.р.)
110
Задача
Ссуда в 20,0 млн. руб. под 15 % годовых получена 15 марта и должна быть возвращена
5 июля. Рассчитать совокупный долг (первоначальная ссуда с процентами).
Задача
Рассчитать размер вклада и наращенную сумму через три года, если на депозите
размещено 500 млн. руб. по простой ставке 10 % годовых.
2. Сложные %
Задача
На депозит внесена сумма 200 т.р.. Какая сумма будет на счете через 3 года, если
используется сложная ставка 12 % годовых ? (281 т.р.)
Задача
На депозит внесена сумма 200 т.р.. Какая сумма будет на счете через 3 года, если в первый
год используется сложная ставка 12 % годовых, второй год - 14 %, третий - 15% ? (293,7
т.р.).
Задача
За пять лет величина денежного вклада возросла до 800 т.р.. За данный период
начислены сложные проценты в сумме 250 т.р.. Рассчитать величину процентной ставки.
(7,78%).
Задача
На первые два года кредитного периода установлена ставка сложных процентов 10%,
на последующих три года - на уровне 12%. Рассчитать коэффициент (множитель) наращения
за весь период. (1,7)
Задача
Сложная процентная ставка равна 20%. Рассчитать коэффициент дисконтирования для
пятого года. (0,402)ставка
3. Конверсионные операции
Задача
Осуществить объединение двух платежей - 3 и 5 млн. руб. со сроками уплаты
соответственно 100 и 130 дней - в один срок уплаты через 160 дней. Рассчитать размер
консолидированного платежа при использовании в расчетах простой ставки 12 % годовых
(временная база 360 дней)). (8,11 млн. руб.).
Задача
Платежи 100,150 и 180 т.р. с выплатами через 30,50,70 дней соответственно заменяются
одним платежом 450 т.р. Рассчитать срок консолидированного платежа, если в расчетах
используется простая ставка 20% (временная база - 365 дней). (144 дня).
Задача
Необходимо объединить три платежа - 3, 5 и 10 т.р. - со сроками уплаты 1, 2 и з года в
один платеж - 16 т.р.. При расчете использовать сложную процентную ставку 10% годовых.
Рассчитать срок консолидированного платежа. (1,13 года)
111
Задача
На депозит зачислено 300 т.р., на которые ежемесячно начисляются сложные проценты
по ставке 24% годовых. Через 4 месяца сняты 50 т.р., а через 8 месяцев вклад был закрыт.
Какая сумма была на счете в момент закрытия вклада ( Задача решается при помощи
дисконтирования) (297,4 т.р.).
Задача
Предприятие должно выплатить поставщику 100 т.р. через 3 месяца, еще 200 т.р. через 5
месяцев и 150 т.р. через последующие 2 месяца. Предприятие предлагает выплатить одним
платежом в сумме 470 т.р. Рассчитать срок выплаты консолидированного платежа, если
принята сложная ставка 45% годовых ? (6,4 месяцев)
4 . Эквивалентность % ставок и средние ставки
Задача
Вексель учитывается по простой учетной ставке 12% за 90 дней до погашения.
Предполагается перейти к сложной учетной ставке. Какую сложную ставку надо установить,
чтобы финансовое положение банка не изменилось? (11,47%).
Задача
Денежные средства в равных размерах размещены на трех депозитах по ставке простых
процентов 10, 15 и 18 % соответственно на 3, 6 и 9 месяцев. Какой размер ставки приведет к
аналогичному наращиванию исходной сумму, если ее разместить на одном депозите на 18
месяцев ? (5,23%)
Задача
Рассчитать годовую ставку простых процентов, на которую можно заменить
номинальную годовую ставку 10%, если начисление по ней производится по полугодиям в
течение 3 лет. (11,3%).
Задача
Ссуда выдана на 2 года под простые проценты по ставке 12% годовых. Рассчитать
эквивалентную ставку сложных процентов. (11,4%)
Задача
Вексель учитывается по простой учетной ставке 12% за 90 дней до погашения.
Предполагается перейти к сложной учетной ставке. Рассчитать сложную учетную ставку,
чтобы финансовое положение банка не изменилось. (11,47%).
5. Потоки платежей
Задача
Создается фонд. Средства поступают в течение 6 лет в конце каждого года по 15 т.р.
Начисляются проценты по сложной ставке12% годовых. Рассчитать размер фонда за 6 лет.
(121,7 т.р.)
Задача
Создается фонд. Средства поступают в течение 6 лет в конце каждого года по 15 т.р.
Начисляются проценты ежемесячно по сложной ставке 12% годовых. Рассчитать размер
фонда за 6 лет. (123,8 т.р.)
112
Задача
Создается фонд. Средства поступают в течение 6 лет по полугодиям по 15 т.р.
Начисляются проценты по сложной ставке12% годовых. Рассчитать размер фонда за 6 лет.
(125,3 т.р.)
Задача
Инвестиции составили 5 млн. руб. и предполагают получение ежемесячного дохода в
сумме 200 т.р. в течение 4-х лет. Рассчитать годовую доходность инвестиций. (Около 44,2%)
Задача
Через 3 года предприятию для проведения реконструкции потребуется 6 млн. руб.
Какую сумму ежемесячно необходимо перечислять в банк, если ставка сложного процента
составляет 11% годовых
9. Контактная информация преподавателя
Карзаев Владимир Иванович
Тел. Сот. 8-918-513-96-58
Дом. 274-36-84
E-mail: Karzaev@list.ru
Karzaev@iubip.ru
113