неклассическая логика

НЕКЛАССИЧЕСКАЯ ЛОГИКА
Кафедра онтологии и теории познания
Факультет гуманитарных и социальных наук
Обязательный курс
Объем учебной нагрузки: 40 часов – лекции, 20 часов – семинары.
Цель курса:
знакомство с основными направления исследований в современной
неклассической логике, овладение приемами анализа философских проблем с
помощью неклассических логических средств, изучение философских
оснований неклассических логических теорий, знакомство с кругом проблем,
возникающих вследствие применения неклассических логических теорий в
работах по созданию искусственного интеллекта
Для реализации поставленной цели в процессе преподавания решаются
следующие задачи:
– ознакомление с основными принципами классической логики, отличающей
ее от неклассических логических теорий;
– освоение методов табличной интерпретации логических связок в
многозначной логике;
– овладение приемами семантического анализа философских модальных
понятий, знакомство с теориями модальных рассуждений;
– формирование навыков анализа рассуждений с использованием принципов
релевантной логики;
– введение в проблематику применения логических теорий в работах по
созданию искусственного интеллекта.
Содержание курса:
Тема 1. Классическая и неклассическая логика
Основные принципы классической логики. Принцип экстенсиональности.
Принцип двузначности. Принцип непротиворечивости. Принцип полноты.
Принцип непустоты области интерпретации. Типология неклассических
логик. Неклассические логики и философские проблемы познания.
Многозначная логика.
Тема 2. Многозначная логика
Источники многозначности. Предшественники многозначной логики.
Введение в логику третьего истинностного значения. Система трехзначной
логики Лукасевича Ł3, ее отличие от двузначной. Содержательная
интерпретация Ł3. Импликация Лукасевича. Аксиоматизация Ł3. Проблема
функциональной полноты Ł3. Оператор Слупецкого. Модальная
интерпретация Ł3. Метод умножения матриц. Четырехзначная логика
Лукасевича.
Трехзначные логики Клини и Бочвара. Сильные и слабые, внутренние и
внешние логические связки. Нормальные многозначные логики.
Многозначная логика Поста и ее трехзначный случай. Некоторые
современные тенденции развития многозначной логики. Логика как теория
истинностных значений. Действие принципов исключенного третьего и
непротиворечия в многозначной логике.
Тема 3. Алетическая модальная логика.
Модальности и их виды. Анализ модальностей в истории логики и
философии. Алетические модальности: необходимость, возможность,
случайность и невозможность. Логическая и физическая необходимость.
Основные принципы алетической модальной логики. Модальные системы
Льюиса. Строгая импликация. Нормальные модальные системы:
минимальная модальная логика K, система Т (Фейса-Вригта), система B
(Брауэра), системы Льюиса S4 и S5. Правило Геделя.
Аксиоматическое построение пропозициональных фрагментов нормальных
систем. Понятия формулы, вывода и доказательства. Семантика нормальных
модальных систем. Понятие возможного мира и отношение достижимости
между мирами. Свойства отношения достижимости в различных модальных
системах: рефлексивность, симметричность и транзитивность.
Семантическое доказательство непротиворечивости нормальных модальных
систем. Аналитические таблицы для системы S4. Правила исключения
Аналитические таблицы для системы S5. Правила исключения модальных
знаков из отмеченных формул. Понятие об алетической модальной логике
предикатов.
Тема 4. Деонтическая логика
Деонтические
модальности:
разрешено,
запрещено,
обязательно,
деонтические исчисления высказываний. Основные теоремы деонтических
исчислений. Формализация понятия принуждения. Парадоксы деонтического
следования.
Редукция деонтических исчислений к алетическим и смешанные алетическидеонтические исчисления. Семантика деонтических исчислений.
Тема 5. Временная логика
Временные операторы «было», «будет», «всегда было», «всегда будет» и их
связь с алетическими модальностями. Система минимальной временной
логики Кt и ее расширения. Основные логические свойства времени.
Семантика возможных миров для временной логики. Философский смысл и
методологическое значение модальной логики.
Тема 6. Интуиционистская логика
Создание интуиционистской логики. Интуиционистская логика и проблема
оснований математики. Интерпретация Колмогорова. Формализация
Гейтинга. Модели Крипке. Семантические таблицы для интуиционистской
логики. Семантика возможных миров для интуиционистской логики.
Тема 7. Релевантная логика
Парадоксы логического следования и материальной импликации. Виды
парадоксов. Источники парадоксов с семантической точки зрения. Понятие
релевантного
следования
для
формул
классической
логики.
Информативность законов логики. Релевантное следование и релевантная
логика.
Семантика обобщенных описаний состояния. Критерии релевантного
следования на основе нормальных форм. Спектр отношений логического
следования.
Синтаксический
анализ
источников
парадоксов.
Системы
с
характеристиками зависимости формул вывода от допущений. Натуральное
построение системы релевантной логики Е, понятие формулы, вывода и
доказательства.
Натуральное построение системы релевантной логики R, понятие формулы,
вывода и доказательства. Соотношение систем классической логики, S4 и
некоторых релевантных. Следование и модальности. Модальности в Е.
Аксиоматическое построение систем Е и R. Теорема дедукции для Е.
Семантика возможных миров для Е.
Методологическое значение релевантной логики.
Тема 8. Логика и проблемы искусственного интеллекта
Логика в компьютерных науках. Специфика применения логических
процедур анализа знания в компьютерных программах. Немонотонная
логика. Виды немонотонных логик: логики умолчаний, немонотонные
модальные логики. Нечеткая логика. Неклассическая логика и
эпистемология.
Неклассические
средства
логического
анализа
эпистемологических проблем.
Обязательная литература:
Анисов А.М. Современная логика. – М., 2002.
Войшвилло Е.К. Символическая логика: классическая и релевантная. –
М., 1989.
Войшвилло Е.К., Дегтярев М.Г. Логика. – М., 1998.
Ивлев Ю.В. Модальная логика. – М., 1991.
Костюк В.Н. Элементы модальной логики. – Киев, 1978.
Логика и компьютер. Выпуск 4. – М., 1998.
Логический подход к искусственному интеллекту. – М., 1990.
Непейвода Н.Н. Прикладная логика. – Новосибирск, 2000.
Смирнова Е.Д. Логика и философия. – М., 1996.
Дополнительная литература:
Белнап Н., Стил Т. Логика вопросов и ответов. – М., 1981.
Берка К. Измерения. – М., 1987.
Бессонов А.В. Теория объектов в логике. – Новосибирск, 1987.
Блинов А.Л., Петров В.В. Элементы логики действий. – М., 1991.
Васильев Н.А. Воображаемая логика. – М., 1989.
Войшвилло Е.К. Философско-методологические аспекты релевантной
логики. – М., 1988.
фон Вригт Г.-Х. Логико-философские исследования. – М., 1986.
Горский Д.П., Ивин А.А., Никифоров А.Л. Краткий словарь по логике. –
М., 1991.
Гейтинг А. Интуиционизм. – М., 1975.
Джини К. Логика в статистике. – М., 1973.
Зиновьев А.А. Очерки комплексной логики. – М., 2000.
Ивин А.А. Логика норм. – М., 1973.
Ивин А.А. Основания логики оценок. – М., 1970.
Индуктивная логика и формирование научного знания. – М.,1987
Исследования по логике научного познания. – М., 1990.
Исследования по неклассическим логикам и формальным системам. –
М., 1983.
Ишмуратов А.Т. Логические теории временных контекстов. – Киев,
1981.
Ишмуратов А.Т. Логический анализ практических рассуждений. – Киев,
1987.
Кайберг Г. Вероятность и индуктивная логика. – М., 1978.
Карпенко А.С. Фатализм и случайность будущего. – М., 1990.
Концептуализация и смысл. – Новосибирск,1990.
Лакатос И. Доказательства и опровержения. – М.,1967.
Логико-семантический анализ структур знания. – Новосибирск, 1989.
Методология развития научного знания. – М.,1982
Методы логического анализа. – М., 1977.
Меськов В.С. Очерки по логике квантовой механики. – М., 1986.
Модальные и интенсиональные логики и их применение к проблемам
методологии науки. – М., 1984.
Поппер К. Логика и рост научного знания. – М., 1983.
Рузавин Г.И. Научная теория: логико-методологический анализ. – М.,
1978.
Семантика модальных и интенсиональных логик. – М., 1981.
Синтаксические и семантические исследования неэкстенсиональных
логик. – М., 1989.
Сидоренко Е.А. Логическое следование и условные высказывания. – М.,
1983.
Сидоренко Е.А. Релевантная логика. – М., 2001.
Смирнов В.А. Логические методы анализа научного знания. – М., 1987.
Смирнов В.А. Формальный вывод и логические исчисления. – М., 1972.
Смирнова Е.Д. Логическая семантика и философские основания логики.
– М., 1986.
Современная логика и методология науки. – М., 1987.
Стяжкин Н.И. Формирование математической логики. – М., 1967.
Фейс Р. Модальная логика. – М., 1974.
Хинтикка Я. Логико-эпистемологические исследования. – М., 1980.
Философия, логика, язык. – М., 1987.
Целищев В.В. Логическая истина и эмпиризм. – Новосибирск, 1974.
Черч А. Введение в математическую логику. – М., 1960.