Статистика цен.

Статистика цен.
2.4.1. Понятие и задачи статистики цен
2.4.2. Методы расчета средних цен
ТЕСТЫ И ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ
2.4.1. Понятие и задачи статистики цен
В рыночной экономике цена является одной из важных
экономических категорий. Цену следует рассматривать с позиций
макро- и микроэкономики. С позиций макроэкономики на цену
воздействуют отраслевые пропорции, системы распределения
национального дохода, налогообложения и кредитования, порядок
формирования
затрат
и
т.
д.
С позиции микроэкономики цена рассматривается как механизм,
функционирующий
на
уровне
предприятия,
организации,
обеспечивающий получение прибыли.Цена – выражение стоимости
товаров в денежных единицах определенной валюты (национальной
или международной) за количественную единицу товара.
Цена – сложная экономическая категория, для изучения которой
требуется
набор
показателей,
позволяющих
анализировать
состояние, взаимосвязи цен, относящихся ко всем формам
собственности.
Перед статистикой цен стоят следующие задачи:
– разработка классификации и группировок цен по различным
признакам;
– совершенствование методологии расчета и анализа уровня
разных видов цен на продукцию;
– изучение показателей конъюнктуры рынка;
– изучение уровня, состава, структуры и динамики цен;
– изучение факторов, влияющих на уровень цен;
– изучение цены как фактора уровня жизни населения и
индикатора инфляционных процессов и др.
Показателями статистики цен и ценообразования являются
абсолютный и средний уровни цен, состав и структура цен, факторы
формирования цен, индексы цен и др.
Информационной базой изучения цен являются выборочные
обследования и текущая отчетность предприятий, организаций и
рынков всех форм собственности.
2.4.2. Методы расчета средних цен
Средняя цена – обобщающая характеристика уровня цен на
одноименные товары. Расчет средней цены зависит от исходной
статистической информации.
Если имеются данные о ценах на две даты, данные за торговый
день реализуемого товара различными торговыми предприятиями при
отсутствии сведений от объемах продаж, о ежедневных значениях цен
на конкретном торговом месте или о значениях цен в течение равных
промежутков времени, то средняя цена рассчитывается по средней
арифметической простой:
(2.4)
Если имеются данные о ценах и объеме продаж или их удельном
весе, то применяется для расчета средняя арифметическая
взвеянная:
(2.5)
Кроме того, весом может служить численность населения
территорий и число семей, проживающих на территориях.
Если имеются данные о ценах и выручке от реализации или ее
удельном весе, то применяется для расчета средняя гармоническая
взвешенная:
(2.6)
Пример 2.18. Имеются следующие условные данные (табл. 2.10).
Таблица 2.10
Реализация товара В данного торгового дня на различных
субрынках
Субрынок
А
I
II
III
Итого
Цена,
руб./кг
1
12
18
14
–
Объем продаж
Выручка
от реализации
тыс. удельный тыс. удельный
руб.
вес, %
руб.
вес, %
2
3
4
5
5,5
32,93
66,0
26,40
6,8
40,72
122,4
48,96
4,4
26,35
61,6
24,64
16,7
100
250,0
100
На территориях,
обслуживаемыхсубрынками,
проживает
население,
тыс. чел.
6
12,75
18,27
21,12
52,14
семей, тыс.
7
5,1
6,3
6,6
18,0
Вычислите среднюю цену на товар данного торгового дня при
условии, что имеются сведения, указанные в графах табл. 2.10:
1) только гр. 1;
2) гр. 1 и 2;
3) гр. 1 и 3;
4) гр. 1 и 4;
5) гр. 1 и 5;
6) гр. 1 и 6;
7) гр. 1 и 7.
Сравните полученные результаты. Дайте оценку их точности.
Объясните причины расхождения.
Решение
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
,
где
– средняя цена; q – объем продаж; pq – выручка от реализации;
d – удельный вес объема продаж и выручки от реализации; S –
численность населения; F – число семей.
Средние цены в п. 2, 3, 4, 5 решения совпали, поскольку являются
наиболее точным уровнем средних цен на данный торговый день.
Остальные цены отличаются от цен, рассчитанных в п. 2, 3, 4 и 5, так
как были рассчитаны без взвешивания (п.1) либо с использованием не
прямых, а косвенных показателей в качестве весов.
2.4.3. Статистическое изучение динамики цен
В экономике применяются оптовые, розничные, закупочные,
сметные и другие цены.
Одним из направлений анализа цен является изучение уровней
цен в динамике. Для этого применяются индивидуальные и общие
индексы цен Пааше и Ласпейреса и др. Индивидуальный индекс
цен
характеризует изменение цены на один товар (услугу).
Общие индексы цен дают обобщающую характеристику части или
совокупности цен.
Индексы цен Пааше рассчитываются по формуле
.
(2.7)
Индексы цен, рассчитанные по формуле Пааше, охватывают
широкий круг товаров и услуг и используются при измерении динамики
розничных цен, закупочных цен в сельском хозяйстве, сметных цен в
строительстве, цен компонентов ВВП и др.
Индексы цен Ласпейреса рассчитываются по формуле
(2.8)
и применяются при вычислении индексов потребительских цен. ИПЦ,
рассчитанный по формуле Ласпейреса, показывает, как изменились бы
потребительские расходы в текущем периоде по сравнению с базисным,
если бы уровень и структура потребления остались без изменений.
Формулы индексов цен (2.7), (2.8) записаны в агрегатной форме.
Индексы цен Пааше и Ласпейреса могут быть рассчитаны по
формулам средних из индивидуальных индексов.
Индекс цен Паше
– средняя гармоническая.
(2.9)
– средняя арифметическая.
(2.10)
Индекс цен Ласпейреса
Сводный
формуле
индекс
потребительских
цен
,
где
рассчитывается
по
(2.11)
– индексы потребительских цен по отдельным группам товаров
и услуг;
– доля каждой группы товаров в общем объеме
потребительских расходов населения в базисном периоде.
Доля каждой группы товаров в общем объеме потребительских
расходов
.
(3.12)
Если данные об указанных весах неизвестны, то в качестве весов
могут использоваться другие показатели: численность населения или
число домохозяйств, проживающих на данной территории,
обслуживаемых определенным субрынком.
В статистике наряду с изучением уровня цен на отдельные товары
возникает необходимость расчета динамики средних цен. Для
характеристики динамики средних цен и факторов, влияющих на них,
используется система индексов: индексы цен переменного состава,
постоянного состава и структурных сдвигов.
Индекс цен переменного состава
,
(2.13)
или
.
(2.14)
Индекс цен постоянного состава
,
или
(2.15)
.
(2.16)
Индекс цен структурных сдвигов
,
(2.17)
или
.
(2.18)
Индексы взаимосвязаны между собой:
.
(4.16)
Абсолютное изменение средней цены
в том числе за счет изменения:
– цен
;
– структуры
;
– двух факторов
Для расчета индексов цен помимо традиционных используются и
другие методы. Например, для однородных товаров и (услуг) могут
быть вычислены простейшие агрегатные индексы (субиндексы) по
различным методикам:
Дюто
;
Карли
(2.20)
;
(2.21)
по формуле средней геометрической
.
(2.22)
Для разноименных товаров (услуг) помимо общеизвестных также
вычисляются индексы по следующим методикам:
Эджворта – Маршалла
;
(2.23)
Фишера («идеальная» формула)
(2.24)
Пример 2.19. Имеются следующие данные (табл. 2.11).
Таблица 2.11
Средние цены и продажи товаров
Базисный период
Товар
А, кг
Б, л
В, шт.
Цена, руб.
40
16
120
Объем продаж,
тыс.
8
15
6
Отчетный период
Цена, руб.
44
20
125
Вычислите общие индексы цен по методикам:
– Ласпейреса;
– Пааше;
– Эджворта – Маршалла;
– «идеального» индекса цен Фишера.
Сравните полученные индексы.
Решение
1. Общий индекс цен Ласпейреса
Объем продаж,
тыс.
10
18
5
2. Общий индекс цен Пааше
3. Общий индекс цен Эджворта – Маршалла
4. «Идеальный» индекс цен Фишера
Пример 2.20. Динамика средних цен и объема продажи на рынках
города характеризуется следующими данными (табл. 2.12).
Таблица 2.12
Средние цены и объем продаж
Продано товара, ед.
Товар
Рынок 1:
молоко, л
творог, кг
Рынок 2:
молоко, л
Средняя цена за 1 ед., руб.
Март
Апрель
Март
Апрель
600
450
540
500
20
50
22
60
400
660
15
18
1. Определите для рынка 1:
– общие индексы товарооборота, цен, физического объема
товарооборота;
– прирост товарооборота в отчетном периоде за счет изменения и
объема продажи товаров.
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
2. Вычислите для двух рынков вместе (по молоку) индексы цен:
– переменного состава;
– постоянного состава;
– влияние изменения структуры объема продажи на динамику
средней цены.
3. Определите в отчетном периоде прирост средней цены (за счет
повышения цен на каждом рынке и изменения структуры продажи
молока на рынках).
Покажите взаимосвязь между исчисленными индексами.
Решение
Для рынка 1
1. Общий индекс товарооборота
2. Общий индекс цен
3. Общий индекс физического объема товарооборота:
4. Абсолютное изменение товарооборота, в том числе изменения
цен и физического объема продаж:
5. Взаимосвязь между исчисленными индексами
;
1,212 = 1,038 ∙ 1,168.
Для двух рынков вместе (по молоку)
6. Индекс цен переменного состава
7. Индекс цен постоянного состава
8. Индекс структурных сдвигов
9. Абсолютное изменение средней цены, в том числе за счет
изменения цен и структуры объема продаж:
10.
; 1,100 = 1,148 ∙ 0,958.
2.4.4. Методы статистической оценки инфляции
Уровень инфляции является одной их важных характеристик
состояния экономики страны. Для характеристики уровня инфляции
используются
два
показателя: индекс
потребительских
цен и дефлятор валового внутреннего продукта.
Первый позволяет оценить уровень инфляции на потребительском
рынке, второй – степень инфляции по всей совокупности товаров и
услуг, производимых и потребляемых населением.
Основным показателем динамики инфляции служит процентнорма инфляции:
(2.25)
где It и It–1 – индексы цен смежных периодов.
Норма инфляции показывает, на сколько процентов изменился
уровень инфляции за данный период времени. Если норма инфляции
составляет до 9 % в месяц, инфляция называется ползучей; 10–49 %
– галопирующей, свыше 50 % – гиперинфляцией. Другим показателем
уровня и динамики инфляции является отношение стоимости набора
продуктов питания к величине денежных доходов населения:
,
(2.26)
где Д1 – денежные доходы населения.
На макроуровне исчисляют индекс-дефлятор ВВП по формуле
индекса Пааше:
.
Кроме того, для оценки уровня инфляции используют индекс
покупательной способности рубля:
(2.27)
Данный
индекс
является
обратной
потребительских цен на товары и услуги.
величиной
индекса