. 1. Найдите корень уравнения 3 2. Найдите значение выражения

Решение на сайте http://nice-diplom.ru
Контрольная работа по математике. Вариант 1
При выполнении заданий 1–2 запишите ход решения и полученный ответ.
1. Найдите корень уравнения 32 - 2х = 81.
2. Найдите значение выражения
log 6 13
.
log 6 13
При выполнении заданий 3 запишите полученный ответ.
3. На рисунке (см. ниже) изображен график функции y  f x , определенной
на интервале (–6; 8). Определите количество целых точек, в которых
производная функции положительна.
а). Определите наименьшее и наибольшее значения функции.
б). При каких значениях х, f(х) ≥ 0.
в). При каких значениях х, f(x) ≤ 0.
При выполнении заданий
4 – 7 укажите ход решения и запишите
полученный ответ.
4. Найдите значение sin α, если известно, что cos α =
1
и α
3
I четверти.

5. Решите уравнение 2 cos ( x  ) 1 .
3
6. Решите уравнение log5(5 – 5x) = 2log52.
7. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB
Решение на сайте http://nice-diplom.ru
Контрольная работа по математике. Вариант 1
равна 8, а cos A =
7
. Найдите высоту, проведенную к основанию.
4
При выполнении заданий 8 –12 запишите ход решения и полученный ответ.
8. Найдите значение выражения
4
6 10
 4 6  6 .
9. Прямоугольный параллелепипед описан
около цилиндра, радиус основания которого равен 2.
Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту
цилиндра.
10. Тело движется по закону S(t) = х2 – 4х +3. Определите, в какой момент
времени скорость будет равна 4.
11. Решить уравнение sin 2 x  2 sin x  3  0 .
12. Решите неравенство 1x  0,04.
5
При выполнении заданий 13 - 16 запишите ход решения и полученный
ответ.
13. Найдите наибольшее
значение функции y 12 2 cos x 12 x  3  9 на
отрезке 0;   .

2
4x  y  2

.
log 12 3x  log 12 ( y 1)
14. Решите систему уравнений 
15. Равнобочная трапеция с основаниями 10 см и 18 см и высотой 3 см
вращается около меньшего основания. Найдите площадь поверхности тела
вращения.
16. Найдите решение уравнения
принадлежащие отрезку 0;2 .
cos 2 x  sin x  cos 2 x . Укажите корни,