Ответ:-7,-5,-3,-1.

1. Решение.
с+7
с+4
– целое число. Т. К. 7-нечетное, а 4- четное. Делимость числителя на
знаменатель зависит от четности числа с. Т. К. нечетное число на цело не
делиться на четное число. При с=0, тогда это число дробное. При с - четное,
тогда
с+7
с+4
– дробное число, т.к. с+7 – нечетное число, а знаменатель с+4 –
четное число. с – нечетное ,то числитель-четное, а знаменатель –нечетное
число. Выполняем перебор с=-7, -5, -3, -1. Другие числа не подходят.
Ответ:-7,-5,-3,-1.
2.Решение. Пусть а-пенал, в-ластик, с- тетрадь, т-карандаш. Первый купил:
а+в=40, второй купил: в+m=12, а третий купил: a+m+2c=50, четвертый – a+c
- ? Из второго уравнения т =12- в.
Из первого уравнения в=40-а. Отсюда m=12 – (40 – a) =a-28
Из третьего уравнения a+2c=50-m. Отсюда a+2c=50 – (a – 28)
2a + 2c = 78, 2(a+c)=78,
отсюда получим, a+c =39.
Ответ: четвертый заплатил 39 руб.
3. Решение.
Пусть первое число - х, то второе число – (56-х). Учитывая условие задачи,
имеем уравнение,
1/3*х=1/4*(56-х)
1/3х+1/4х=14
7/12х=14
Х=14:7/12
Х=24
Второе число 56-24=32.
Ответ: 1-ое число 24, 2-ое число 32.
4.Решение.
а- составляет 80% числа в,
с- составляет 140% числа в.
с больше а на 72.
Пусть в=х, то с=1,4х, а = 0,8х,
Получим 1,4х – 0,8х =72
0,6х=72
Х=72:0,6
Х=120
в=120, а=96, с=168.
Ответ: а=96, в=120, с=168.
5. Решение.
Поезд мимо светофора проходит за 5 с. Пусть скорость поезда v м/с. Отсюда
длина поезда равна 5v м. Мимо платформы длиной 150 метров проезжает за
15 с. За 15 с поезд проедет расстояние равное своей длине 5v м и 150 мдлины платформы. А другой стороны за 15 с поезд проедет расстояние
равное 15v м
Уравнение 15v=150+5v
Скорость поезда v=15м/с. Длина поезда - 5*15=75(м)
Ответ: 75 м.
6. Решение.
Разложим 333…3 (3 повторятся в 100 раз). 333…33=3*111…1 (1 повторяется
в 100 раз)
Тогда число 111…1 (1 повторяется n раз) делится на число 333…3 (3
повторяется 100 раз).если оно делится на 3 и на 111..1 (1 повторяется 100
раз). Это выполняется, если n кратно 3 и 100. Отсюда 111…1 (1 повторяется
300 раз)
Ответ: 111…1 (1 повторяется 300 раз)
7.Решение.
Пусть скорость катеров v км/ч. Скорость течения в первой реке v1 км/ч, а
скорость течения во второй реке v2 км/ч. Пусть v1>v2 . Если обозначить
расстояние, проходимое в одном направлении катерами, через S , то время,
затраченное первым катером на весь путь, 𝑡1 =
𝑠
𝑣+𝑣2
+
𝑠
𝑣−𝑣2
=
2𝑠𝑣
𝑣 2 −𝑣22
. Сравним
2𝑠𝑣
𝑣 2 −𝑣12
и
2𝑠𝑣
𝑣 2 −𝑣22
𝑠
𝑣+𝑣1
+
𝑠
𝑣−𝑣1
=
2𝑠𝑣
𝑣 2 −𝑣12
, 𝑡2 =
. Поскольку числители у обеих
дробей одинаковы, то большей будет дробь с меньшим знаменателем, а так
как знаменатели дробей являются разностями с равными уменьшаемыми, то
знаменатель второй дроби больше т.к. v1>v2 .Отсюда следует
2𝑠𝑣
𝑣 2 −𝑣12
>
2𝑠𝑣
𝑣 2 −𝑣22
.
Значит в реке с быстрым течением потребуется больше времени.
Ответ: в реке с быстрым течением потребуется больше времени.
8. Решение.
42х4у , это число делится на 72, то у –цифра четная. 72 разложим на
множители : 72=9*8, значит это число делится на 9. По признаку делимости
на 9 рассмотрим сумму цифр: 4+2+х+4+у=10+х+у
Подставляя четные цифры вместо у, проверив делимость на 9, найдем чему
равна х и проверим делимость на 72.
у=0, то 10+х+0=10+х, отсюда учитывая делимость на 9 имеем, х=8. Другие
цифры не подходят.
у=2, то 10+х+2=12+х, отсюда учитывая делимость на 9 имеем, х=6.Другие
цифры не подходят. Проверим делимость на 72. Получим 42642 - на 72 не
делится.
у=4, то 10+х+4=14+х, отсюда х=4. Проверим делимость на 72. Получим
42444 на 72- не делится.
у=6, то 10+х+6=16+х, отсюда х=2. Проверим делимость на 72. Получим
42242 на 72 не делится.
у=8, то 10+х+8=18+х, отсюда х=0 х=9.Проверим делимость на 72. Получим
42048:72=548, 42948:72 не делится. х=0, у=8.
Ответ: 42048, 42840.
9. Решение.
От 1 до 9 потребуется 9 цифр.
От 10 до 99 потребуется 90 чисел двухзначных, значит 90*2=180 цифр.
О 100 до 199 потребуется 300 цифр. 189+300=489 >411. На78 больше.
78:3=26. Значит, берем числа от 100 до 199-26=173.
От 100 до 173 всего 74 трехзначных чисел. И так 74*3=222 – цифр.
189+222=411.
В книге всего 173 страниц.
Ответ: 173 страниц.
10. У каждого человека бывает 4 прабабушки и 4 прадедушки, у них также
были по 2 бабушки и 4 прабабушки. У 4 прабабушек были по 2 бабушки :
итого 4*2=8. А 4 прадедушек были по 2 бабушки : итого 4*2=8. 8+8=16 –
бабушек. Считаем прадедушек и прабабушек 8*4=32. Итого 16+32=48.
Выполнил:
Фамилия Хасанов
Имя Фидан
Отчество Фирузович
Класс 7А
Школа МБОУ «Белорецкий лицей – интернат
Город
Белорецк
Район Белорецкий
Ф.И.О. учителя Рахмангулова Майсара Ахтаровна.