Задание на КР-ТОЭ

Задачи для выполнения контрольной работы для студентов заочной
формы обучения по специальности:
280202 – «Инженерная защита окружающей среды»
Задачи по определению теплового баланса двигателя. Пользуясь
примерами 1 и 2, решите типовые задачи в соответствии с данными своего
варианта.
Задача
1.
Определить
количество
теплоты,
введенное
в
четырехцилиндровый четырехтактный дизельный двигатель, если среднее
эффективное давление ре = 7,25·105 Па, диаметр цилиндра D = 0,12 м, ход
поршня S = 0,12 м, средняя скорость поршня сm = 8 м/с, низшая теплота
сгорания топлива Qрн = 42 300 кДж/кг и удельный эффективный расход
топлива be = 0,252 кг/(кВт·ч).
Р е ш е н и е : 1 . Рабочий объем цилиндра определяем по формуле Vh =
(πD2/4)·S = (3,14·0,122)·0,12 = 13,56·10-4 м3.
2. Частота вращения коленчатого вала n = cm/(2S) = 8/(2·0,12) = 33 об/с.
3. Эффективная мощность двигателя Ne = (2/τ·103) pe Vh ni = (2/4·103)
7,25·105·13,56·10-4·33·4 = 64,9 кВт.
4. Расход топлива В = geNe/3600 = 0,252·64,9/3600 = 4,54·10-3 кг/с.
5. Количество теплоты, введенное в двигатель Q = BQ р н = 4 ,5 4 · 1 0 3
·42 300 = 192 кДж/с.
З а да ч а 2 . Восьмицилиндровый четырехтактный дизельный двигатель
эффективной мощностью Ne = 176 кВт работает на топливе с низшей
теплотой сгорания Qрн = 42 600 кДж/кг при эффективном кпд ηе = 0,38.
Определить в процентах теплоту, превращенную в полезную работу, потери
теплоты с охлаждающей водой и потери теплоты с отработанными газами,
если расход охлаждающей воды через двигатель Gв = 2 кг/с, разность
температур выходящей из двигателя и входящей воды Δt = 10ºC, объем газов,
получаемый при сгорании 1 кг топлива, Vг = 16,4 м3/кг, объем воздуха,
необходимый для сгорания 1 кг топлива, Vв = 15,5 м3/кг, температура
отработавших газов tг = 550 ºC, средняя объемная теплоемкость газов с´рг =
1,44 кДж/(м3·К) и температура воздуха tв = 20 ºC.
Р е ш е н и е: 1. Теплота, превращенная в полезную работу, определяется по
формуле Q = Ne = 176 кДж/с.
2. Расход топлива двигателем В = Ne/(ηeQрн) = 176/(0,38 · 42 600) =
10,9·10-3 кг/с.
3. Теплота, превращенная в полезную работу qe = [Qe/(BQрн)] 100 =
[(176/(10,9 · 10-3 · 42,600)] 100 = 38 %.
4. Потери теплоты с охлаждающей водой Qохл = Gвсв (t2 – t1) = 2 · 4,19 · 10
= 83,8 кДж/с.
5. Потери теплоты в процентах qохл = [Qохл/(BQрн)] 100 = [83,8/(10,9 · 10-3 ·
42 600)] 100 = 18 %.
6. Потери теплоты с отработанными газами Q г = В ( V г c ´ р г t г - V в с ´ р в t в )
= 1 0 ,9 · 1 0 - 3 ( 1 6 ,4 · 1 ,4 4 · 5 5 0 – 1 5 ,5 · 1 ,3 · 2 0 ) = 1 3 7 ,2 к Д ж / c .
7 . Потери теплоты в процентах qг = [Qг/(BQрн)] 100 = [137,2/(10,9 · 10-3 · 42
600)] 100 = 29,5 %.
Задача
1.
Определить
количество
теплоты,
введенное
в
четырехцилиндровый четырехтактный дизельный двигатель.
№
варианта
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
ре, · 105 Па
D, м
S, м
сm, м/с
7,25
7,15
7,10
7,20
7,05
7,22
7,27
7,18
7,16
7,03
0,078
0,080
0,068
0,076
0,074
0,082
0,075
0,074
0,076
0,076
0,080
0,080
0,090
0,090
0,070
0,070
0,075
0,075
0,076
0,074
8,0
7,5
7,8
7,9
8,2
8,5
8,4
8,3
8,2
8,3
Qрн,
кДж/кг
42 300
42 200
42 500
42 500
42 400
42 300
42 600
42 400
42 700
42 650
ge,
кг/(кВт·ч)
0,252
0,253
0,254
0,255
0,251
0,253
0,254
0,256
0,257
0,254
Задача 2. Определить в процентах теплоту, превращенную в полезную
работу, потери теплоты с охлаждающей водой и потери теплоты с
отработанными газами.
№
варианта
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Ne,
Qрн,
Gв,
ηе
кВт кДж/кг
кг/с
176 42 600 0,38 2,2
177
-=0,37 2,1
178
-=0,36 2,3
175
-=0,39 2,4
174
-=0,37 2,5
173
-=0,39 2,4
172 42 500 0,38 2,2
180
-=0,36 2,3
182
-=0,35 2,4
184
-=0,34 2,6
Δt, Vг,
ºC м3/кг
10 16,4
11 16,3
12 16,4
13 16,5
14 16,2
15 16,3
16 16,5
17 16,6
18 16,7
19 16,8
Vв,
м3/кг
15,5
15,6
15,7
15,4
15,0
15,7
15,8
15,2
15,3
15,4
t г,
с´рг,
tв,
ºC кДж/(кг·К) ºC
550
1,44
20
560
1,45
16
555
1,44
13
565
1,43
14
570
1,45
15
575
1,42
16
554
1,44
17
545
1,40
18
548
1,41
12
560
1,46
14
Решить ниже приведенные задачи и по полученным значениям построить
графики в рv диаграмме по данным своего варианта. Вариант задачи
совпадает с последней цифрой шифра зачетной книжки студента.
Задача 3. Определить основные параметры рабочего тела в характерных
точках идеального цикла ДВС с подводом теплоты при v = const и
термический КПД цикла. Рабочим телом является воздух, теплоемкость сv –
величина постоянная.
Исходные данные к задаче 3.
№
вариан
та
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
m, кг
p1, М Па
t1,°C
ε
λ
сv, кДж/
(кг·К)
1,0
1,2
1,4
1,5
1,3
1,6
1,1
1,3
1,4
1,7
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
18
20
23
29
25
26
27
21
23
24
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
1,5
1,6
1,7
1,5
1,6
1,7
1,5
1,6
1,7
1,5
0,723
0,723
0,723
0,723
0,723
0,723
0,723
0,723
0,723
0,723
Указания к решению задачи
1. Начальный объем:
v1  RT1 / p1
м /кг.
3
2. Конечный объем:
v2  v1 / 
м /кг.
3
3. Давление в точке 2:
р2  р1 (v1 / v2 ) k
МПа.
4. Температура в точке 2:
T2  p2v2 / R
К.
5. Давление в точке 3:
р3  р2
МПа.
6. Температура в точке 3:
T3  Т 2
К.
7. Давление в точке 4:
р4  р3 /( v4 / v3 ) k
МПа.
8. Температура в точке 4:
T4  T1 ( p4 / p1 )
К.
9. Количество подведенной теплоты: q1  cv (T3  T2 ) кДж/кг.
10. Количество отведенной теплоты: q2  cv (T1  T4 ) кДж/кг.
t  1  (q 2 / q1 ) .
11. Термический КПД цикла:
Задача 4. Для идеального цикла поршневого двигателя с подводом
теплоты при
р = const определить параметры всех основных точек, полезную удельную
работу, удельное количество подведенной и отведенной теплоты,
термический кпд цикла, термический КПД цикла Карно по условиям задачи,
среднее индикаторное давление. Рабочим телом является воздух с газовой
постоянной R = 287 Дж/(кг·К). Теплоемкость рабочего тела принять
постоянной. Изобразить в масштабе рv–диаграмму цикла.
Исходные данные к задаче 4
№ варианта
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
р1, МПа
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
Т1, К
325
327
330
317
310
323
329
326
322
314
ε
20
18
16
14
20
14
16
14
15
18
ρ
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
k
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
1,4
Указания к решению задачи
1. Удельный объем для точки 1: v1  RT1 / p1
м3/
кг.
v2  v1 / 
2. Параметры точки 2:
кг;
м3/
p 2  p1 v1 / v 2    k p1
k
МПа;
3. Параметры точки 3:
МПа;
кг;
4. Параметры точки 4:
T2  p2 v2 / R
p3  p 2
К.
v3  v2T3 / T2  v2 
м3/
T3  T2 
К.
T4  T3 v3 / v4 
p4  RT4 / v4
К;
v4  v1
м3/
k 1
МПа;
кг.
5. Удельная работа расширения:
l1  p2 v3  v2   1 / k  1 p3 v3  p4 v4 
кДж/кг.
6. Удельная работа сжатия:
l2  1/k  1 p1v1  p2 v2  кДж/кг.
7. Полезная удельная работа:
кДж/кг.
l  l1  l2
8. Удельное количество подведенной теплоты:
q1  c p T3  T2 
9. Удельное количество отведенной теплоты:
q2  cv T4  T1 
кДж/кг; c p  kR / k  1
кДж/кг; cv  R / k  1 .
10. Полезно использованное удельное количество теплоты:
q  q1  q2
кДж/кг.
11. Термический кпд цикла:  t  q / q1 .
12. Термический кпд цикла Карно:
13.
Среднее
индикаторное
МПа.
 t  1  T1 / T2  .
давление
рi  l / v1  v2 