«Алгебра» 8 класс Пояснительная записка

«Алгебра»
8 класс
Пояснительная записка
Данная рабочая программа ориентирована на учителей математики,
работающих в 8 классах по УМК Ю.М.Колягина и разработана в
соответствии со следующими нормативными документами:
1. Федеральный государственный общеобразовательный стандарт основного
общего образования (Министерство образования и науки Российской
Федерации. М. Просвещение. 2011 (Стандарты второго поколения)
2. Примерная основная образовательная программа образовательного
учреждения. Основная школа. Серия: Стандарты второго поколения
М: Просвещение. 2011
3. Примерные программы по учебным предметам. Математика 5-9 классы 3-е издание, переработанное – М. Просвещение. 2011 (Стандарты второго
поколения)
4. «Алгебра». Сборник рабочих программ. 7-9 классы [Т.А.Бурмистрова]. –
М.: Просвещение, 2013.
Программа ориентирована на использование учебно-методического комплекта:
 Учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений. Базовый и
профильный уровень. Алгебра. Авторы: Ю.М. Колягин, М.В. Ткачёва,
Н.Е. Фёдорова, М.И. Шабунин. Под редакцией А.Б. Жижченко. Москва.
Просвещение.2014 г
 Дидактические материалы по алгебре для 8 класса общеобразовательных
учреждений. Авторы: М.И. Шабунин, М.В. Ткачёва, Н.Е. Фёдорова, Р.Г.
Газарян. Москва. Просвещение.2014 г
 Книга для учителя. Изучение алгебры в 8 классе. Авторы: Н.Е. Фёдорова,
М.В. Ткачёва. Москва. Просвещение.2014
 Элементы статистики и вероятность 7 – 9. Авторы: М.В.Ткачёва,
Н.Е.Фёдорова. Москва. Просвещение. 2005.
Одна их главных особенностей курса алгебры, представленного в этом учебнике,
заключается в том, что в нем реализуется взаимосвязь принципов научности и
доступности и уделяется особое внимание обеспечению прочного усвоения основ
математических знаний всеми учащимися. Основной теоретический материал
излагается с постепенным нарастанием его сложности. Этим достигается
необходимая дидактическая и логическая последовательность его построения и
возможность научного обоснования основных теоретических положений.
Особенностью курса является также его практическая направленность, которая
служит стимулом развития у учащихся интереса к алгебре, а также основой для
формирования осознанных математических навыков и умений. «Идеология» курса
алгебры 8 класса делает его органическим продолжением и обобщением курса
арифметики. Центральное понятие этого курса – понятие числа развивается и
расширяется.
Успешному формированию
навыков и умений способствует
алгоритмическая направленность, простота терминологии и символики, достаточное
количество упражнений различной трудности, что позволяет выполнять
дифференцированную работу с учащимися на уроке. Изучение алгебры в 8 классе
направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном
стандарте общего образования по математике.
Целями изучения математики в 8 классе являются:
 формирование представлений о числовых неравенствах, о неравенстве с одной
переменной, о модуле действительного числа, о положительных и отрицательных
числах, о числовых промежутках; о приближенном значении по недостатку, по
избытку, округлении чисел, о погрешности приближения, об абсолютной и
относительной погрешности, о правиле округления; о квадратном корне из
неотрицательного числа, о рациональных, иррациональных и действительных
числах, о квадратном корне из степени, произведения и дроби; о функциях y=kx2,
y=x2, y=ax2+bx+c, о перемещении графика по координатной плоскости; о
квадратном неравенстве с одной переменной, о частном и общих решениях, о
равносильности, о равносильных преобразованиях, о методе интервалов;
 формирование умений использования свойств числовых неравенств, неравенства
одинакового смысла, неравенства противоположного смысла, неравенства
одинакового знака, строгих неравенств, нестрогих неравенств; вычислять на
микрокалькуляторе степени, числа, обратные данному числу, с использованием
ячейки памяти; вычисления арифметического корня из степени, произведения и
дроби, использовать алгоритм извлечения квадратного корня из любого
неотрицательного числа; построения графиков функций y=kx2, y=ax2+bx+c и
описания их свойств; решения квадратных неравенств с помощью графика
квадратичной функции;
 овладение умением решения линейного неравенства с переменной, системы
линейных неравенств, используя теоремы о сложении и умножении неравенств;
решить прикладную задачу на вычисление абсолютной и относительной
погрешности; преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения
квадратного корня, применяя свойства квадратных корней; использования
нескольких способов графического решения уравнения, алгоритма построения
графика функции y=f(x+l)+m; решения квадратных неравенств методом
интервалов;
 овладение навыками решения линейных неравенств, содержащих переменную
величину под знаком модуля; давать оценку абсолютной и относительной
погрешности, если известны приближения с избытком и недостатком; решения
уравнений, содержащих радикал; решения квадратных уравнений графическим
способом, построения дробно-линейной функции; исследования квадратичной
функции по ее коэффициентам, по дискриминанту и графику функции;
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА
Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих
целей:
1) в направлении личностного развития

развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к
умственному эксперименту;

формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности,
способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из
обыденного опыта;

воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность,
способность принимать самостоятельные решения;

формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном
информационном обществе;

Формирование ценностных отношений друг к другу, учителю, авторам открытий
и изобретений, результатам обучения.

самостоятельность в приобретении новых знаний и практических умений.

развитие интереса к математическому творчеству и математических
способностей;
2) в метапредметном направлении

Овладение навыками самостоятельного приобретения новых знаний,
организации учебной деятельности, постановки целей, планирования,
самоконтроля и оценки результатов своей деятельности, умениями предвидеть
возможные результаты своих действий.

Понимание различий между исходными фактами и гипотезами для их
объяснения, теоретическими моделями и реальными объектами, овладение
универсальными учебными действиями на примерах гипотез для объяснения
известных фактов и экспериментальной проверки выдвигаемых гипотез,
разработки теоретических моделей процессов или явлений.

Формирование умений воспринимать, перерабатывать и предъявлять
информацию в словесной, образной, символической формах, анализировать и
перерабатывать полученную информацию в соответствии с поставленными
задачами, выделять основное содержание прочитанного текста, находить в нем
ответы на поставленные вопросы и излагать его.
3) в предметном направлении






развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике;
сформировать практические навыки выполнения устных, письменных,
инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;
овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные
алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и
нематематических задач;
изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать
функционально-графические представления для описания и анализа реальных
зависимостей;
получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о
различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов,
носящих вероятностный характер;
развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать
суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и
контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный,
символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и
доказательства;
сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших
средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.
МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану на изучение алгебры в 8 классе отводится 105 ч из
расчета 3 ч в неделю. Из них – 8 часов на контрольные работы.
Согласно проекту Базисного учебного (образовательного) плана в 8 классе
изучается предмет "Алгебра", который включает в себя также элементы
вероятностно-статистической линии.
ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ 8 КЛАССА
Личностные результаты:
1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи,
понимать смысл поставленной
задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;
2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные
высказывания, отличать гипотезу от факта;
3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об
этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;
4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач;
5) умение контролировать процесс и результат учебной математической
деятельности;
6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,
решений, рассуждений.
Метапредметные результаты:
1) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об
универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и
процессов;
2) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в
других дисциплинах, в окружающей жизни;
3) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для
решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме;
принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной
информации;
4) умение понимать и использовать математические средства наглядности
(графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации,
аргументации;
5) умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать
необходимость их проверки;
6) умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть
различные стратегии решения задач;
7) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом;
8) умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для
решения учебных математических проблем;
9) умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение
задач исследовательского характера.
Предметные результаты
1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
представление об основных изучаемых понятиях (число, одночлен, многочлен,
алгебраическая дробь, уравнение, функция, вероятность) как важнейших
математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и
явления;
2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать
необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики,
использовать различные языки математики, проводить классификации, логические
обоснования, доказательства математических утверждений;
3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; овладение навыками устных, письменных,
инструментальных вычислений;
4) овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных
преобразований рациональных выражений, решения уравнений, систем уравнений;
умение использовать идею координат на плоскости для интерпретации уравнений,
систем; умение применять алгебраические преобразования, аппарат уравнений
для решения задач из различных разделов курса;
5) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и
символикой; умение использовать функционально-графические представления для
описания и анализа реальных зависимостей;
6) овладение основными способами представления и анализа статистических
данных; наличие представлений о статистических закономерностях в реальном
мире и о различных способах их изучения, о вероятностных моделях;
7) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач
практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при
необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера..
Основное содержание
Примерная программа основного общего образования по математике составлена на
основе Фундаментального ядра содержания общего образования и Требований к
результатам общего образования, представленных в федеральном государственном
образовательном стандарте общего образования, с учетом преемственности с
Примерными программами для начального общего образования. В ней также
учитываются основные идеи и положения Программы развития и формирования
универсальных учебных действий для основного общего образования.
Содержание математического образования применительно к основной школе
представлено в виде следующих содержательных разделов. Это арифметика;
алгебра; функции; вероятность и статистика; геометрия. Наряду с этим в
содержание основного общего образования включены два дополнительных
методологических раздела: логика и множества; математика в историческом
развитии, что связано с реализацией целей общеинтеллектуального и
общекультурного развития учащихся. Содержание каждого из этих разделов
разворачивается в содержательно-методическую линию, пронизывающую все
основные разделы содержания математического образования на данной ступени
обучения. При этом первая линия – «Логика и множества» – служит цели овладения
учащимися некоторыми элементами универсального математического языка, вторая
– «Математика в историческом развитии» – способствует созданию
общекультурного, гуманитарного фона изучения курса.
Содержание раздела «Арифметика» служит базой для дальнейшего изучения
учащимися математики, способствует развитию их логического мышления,
формированию умения пользоваться алгоритмами, а также приобретению
практических навыков, необходимых в повседневной жизни. Развитие понятия о
числе в основной школе связано с рациональными и иррациональными числами,
формированием первичных представлений о действительном числе. Завершение
числовой линии (систематизация сведений о действительных числах, о комплексных
числах), так же как и более сложные вопросы арифметики (алгоритм Евклида,
основная теорема арифметики), отнесено к ступени общего среднего (полного)
образования.
Содержание раздела «Алгебра» способствует формированию у учащихся
математического аппарата для решения задач из разных разделов математики,
смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение
математики как языка для построения математических моделей процессов и явлений
реального мира. В задачи изучения алгебры входят также развитие
алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса
информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование
символьных форм вносит специфический вклад в развитие воображения учащихся,
их способностей к математическому творчеству. В основной школе материал
группируется вокруг рациональных выражений, а вопросы, связанные с
иррациональными выражениями, с тригонометрическими функциями и
преобразованиями, входят в содержание курса математики на старшей ступени
обучения в школе.
Содержание раздела «Функции» нацелено на получение школьниками конкретных
знаний о функции как важнейшей математической модели для описания и
исследования разнообразных процессов. Изучение этого материала способствует
развитию у учащихся умения использовать различные языки математики
(словесный, символический, графический), вносит вклад в формирование
представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.
Раздел «Вероятность и статистика» — обязательный компонент школьного
образования, усиливающий его прикладное и практическое значение. Этот материал
необходим, прежде всего, для формирования у учащихся функциональной
грамотности – умения воспринимать и критически анализировать информацию,
представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих
реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение
основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев,
перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.
При изучении статистики и вероятности обогащаются представления о современной
картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики
как источника социально значимой информации и закладываются основы
вероятностного мышления.
1. Неравенства. (19 часов)
Положительные и отрицательные числа. Числовые неравенства, их свойства.
Сложение и умножение неравенств. Строгие и нестрогие неравенства. Неравенства с
одним неизвестным. Системы неравенств с одним неизвестным. Числовые
промежутки
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений
выражений, выработать умение решать линейные неравенства с одной переменной
и их системы.
Свойства числовых неравенств составляют ту базу, на которой основано
решение линейных неравенств с одной переменной. Теоремы о почленном
сложении и умножении неравенств находят применение при выполнении
простейших упражнений на оценку выражений по методу границ. Вводятся понятия
абсолютной Погрешности и точности приближения, относительной погрешности.
Умения проводить дедуктивные рассуждения получают развитие как при
доказательствах указанных теорем, так и при выполнении упражнений на
доказательства неравенств.
В связи с решением линейных неравенств с одной переменной дается понятие
о числовых промежутках, вводятся соответствующие названия и обозначения.
Рассмотрению систем неравенств с одной переменной предшествует ознакомление
обучающихся с понятиями пересечения и объединения множеств.
При решении неравенств используются свойства равносильных неравенств,
которые разъясняются на конкретных примерах. Особое внимание следует уделить
отработке умения решать простейшие неравенства вида ах > b, ах < b,
остановившись специально на случае, когда а<0.
В этой теме рассматривается также решение систем двух линейных неравенств с
одной переменной, в частности таких, которые записаны в виде двойных
неравенств.
2. Приближенные вычисления ( 18 часов)
Приближенные значения величин. Погрешность приближения. Оценка
погрешности. Округление чисел. Относительная погрешность. Простейшие
вычисления на микрокалькуляторе. Стандартный вид числа. Вычисление на
калькуляторе степени числа и числа, обратного данному. Последовательное
выполнение нескольких операций на калькуляторе. Вычисление на калькуляторе с
использованием ячеек памяти.
Цель: научить использовать в ходе решения задач элементарные представления,
связанные с приближёнными вычислениями величин.
Результатом освоения данной темы будет умение округлять значения величин,
выполнять оценку и прикидку результата вычислений, применение основных форм
записи приближённых значений.
При освоении смежных дисциплин существует потребность в понимании и
использовании записи в стандартном виде больших и малых чисел,
характеризующих размеры объектов, длительность процессов в окружающем мире.
В этой теме будут решаться задачи с реальными данными, требующие оценки,
округления результата, использую при необходимости калькулятор.
3. Квадратные корни. ( 12 часов)
Понятие арифметического квадратного корня. Действительные числа. Квадратный
корень из степени, произведения и дроби.
Цель: систематизировать сведения о рациональных числах и дать представление об
иррациональных числах, расширив тем самым понятие о числе; выработать умение
выполнять преобразования выражений, содержащих квадратные корни.
В данной теме учащиеся получают начальное представление о понятии
действительного числа. С этой целью обобщаются известные обучающимся
сведения о рациональных числах. Для введения понятия иррационального числа
используется интуитивное представление о том, что каждый отрезок имеет длину и
потому каждой точке координатной прямой соответствует некоторое число.
Показывается, что существуют точки, не имеющие рациональных абсцисс.
При введении понятия корня полезно ознакомить обучающихся с
нахождением корней с помощью калькулятора.
Основное внимание уделяется понятию арифметического квадратного корня и
свойствам арифметических квадратных корней. Доказываются теоремы о корне из
произведения и дроби, а также тождество а 2 = а , которые получают применение в
преобразованиях выражений, содержащих квадратные корни. Специальное
внимание уделяется освобождению от иррациональности в знаменателе дроби в
а
выражениях вида а ,
. Умение преобразовывать выражения, содержащие
b
b с
корни, часто используется как в самом курсе алгебры, так и в курсах геометрии,
алгебры и начал анализа.
4. Квадратные уравнения. ( 25 часов)
Квадратное уравнение и его корни. Неполные квадратные уравнения. Метод
выделения полного квадрата. Решение квадратных уравнений. Разложение
квадратного трехчлена на множители. Уравнения, сводящиеся к квадратным.
Решение задач с помощью квадратных уравнений. Решение простейших систем,
содержащих уравнение второй степени. Уравнение окружности.
Цель: выработать умения решать квадратные уравнения и простейшие
рациональные уравнения и применять их к решению задач.
В начале темы приводятся примеры решения неполных квадратных уравнений.
Этот материал систематизируется. Рассматриваются алгоритмы решения неполных
квадратных уравнений различного вида.
Основное внимание следует уделить решению уравнений вида ах2 + bх + с = 0,
где а  0, с использованием формулы корней. В данной теме учащиеся знакомятся с
формулами Виета, выражающими связь между корнями квадратного уравнения и
его коэффициентами. Они используются в дальнейшем при доказательстве теоремы
о разложении квадратного трехчлена на линейные множители.
Учащиеся овладевают способом решения дробных рациональных уравнений,
который состоит в том, что решение таких уравнений сводится к решению
соответствующих целых уравнений с последующим исключением посторонних
корней.
Изучение данной темы позволяет существенно расширить аппарат уравнений,
используемых для решения текстовых задач.
5. Квадратичная функция. ( 14 часов)
Определение квадратичной функции. Функция у = х2, у = ах2, у= ах²+bх+с.
Построение графика квадратичной функции.
Цель – познакомить учащихся с основными функциональными понятиями и с
графиками функции y=ax2+bx+c.
Необходимо повторить определения функции, области определения функции,
области значений, что такое аргумент, какая переменная называется зависимой,
какая независимой; понимать, что такое функция.
Учащиеся должны правильно употреблять функциональную терминологию
(значение функции, аргумент, график функции, область определения, область
значений); находить значения функций, заданных формулой, таблицей, графиком;
решать
обратную
задачу;
строить
графики
квадратичной
функции;
интерпретировать в несложных случаях графики реальных зависимостей между
величинами, отвечая на поставленные вопросы.
6. Квадратные неравенства. ( 10 часов)
Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с
помощью графика квадратичной функции.
Цель: ознакомить обучающихся с применением неравенств для оценки значений
выражений, выработать умение решать квадратные неравенства с одной
переменной и их системы.
8. Повторение. ( 4 часа)
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА АЛГЕБРЫ В 8 КЛАССЕ
Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа
Выпускник научится:
• понимать особенности десятичной системы счисления;
• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;
• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в
• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;
• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;
• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин,
процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов,
выполнять несложные практические расчёты.
Выпускник получит возможность:
• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями,
отличными от 10;
• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах
делимости;
• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести
привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.
Действительные числа
Выпускник научится:
• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;
• владеть понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.
Выпускник получит возможность:
•развить представление о числе и числовых системах от натуральных до
действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;
• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел
(периодические и непериодические дроби).
Измерения, приближения, оценки
Выпускник научится:
• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с
приближёнными значениями величин.
Выпускник получит возможность:
•понять, что числовые данные, которые используются для характеристики
объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по
записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках,
можно судить о погрешности приближения;
• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с
погрешностью исходных данных.
Алгебраические выражения
Выпускник научится:
• оперировать
понятиями
«тождество»,
«тождественное
преобразование»,
решать задачи, содержащие буквенные данные, работать с формулами;
• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми
показателями и квадратные корни;
• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на
основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;
• выполнять разложение многочленов на множители.
Выпускник получит возможность научиться:
• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя
широкий набор способов и приёмов;
• применять тождественные преобразования для решения задач из различных
разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наименьшего значения
выражения).
Уравнения
Выпускник научится:
• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы
двух уравнений с двумя переменными;
• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и
изучения
разнообразных
реальных
ситуаций,
решать
текстовые
задачи
алгебраическим методом;
• применять
графические
представления
для
исследования
уравнений,
исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.
Выпускник получит возможность:
• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений;
уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из
математики, смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования уравнений, систем
уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.
Неравенства
Выпускник научится:
• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением
неравенства, свойства числовых неравенств;
• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать
квадратные неравенства с опорой на графические представления;
• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.
Выпускник получит возможность:
•разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять
аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из
смежных предметов, практики;
• применять графические представления для исследования неравенств, систем
неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.
Основные понятия. Числовые функции
Выпускник научится:
• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины,
символические обозначения);
• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых
функций на основе изучения поведения их графиков;
• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания
процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для
описания и исследования зависимостей между физическими величинами.
Выпускник получит возможность научиться:
• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе
с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить
более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);
• использовать функциональные представления и свойства функций для решения
математических задач из различных разделов курса.
Описательная статистика
Выпускник научится использовать простейшие способы представления и
анализа статистических данных.
Выпускник
получит
возможность
приобрести
первоначальный
опыт
организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения,
осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы,
диаграммы.
Случайные события и вероятность
Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного
события.
Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных
экспериментов,
в
том
числе
с помощью
компьютерного
моделирования,
интерпретации их результатов.
Комбинаторика
Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа
объектов или комбинаций.
Выпускник получит возможность
приёмам решения комбинаторных задач.
научиться
некоторым
специальным