Определение плотности тела неправильной формы

Определение плотности тела неправильной формы
Что значит измерить физическую величину правильно? На этот вопрос
ответить непросто. Обычно смешивают два понятия: правильно и точно.
Часто стараются произвести измерения с наибольшей достижимой
точностью, т.е. сделать ошибку измерений по возможности малой. Однако
следует иметь в виду, что чем точнее мы хотим измерить, тем труднее это
сделать. Поэтому не следует требовать от измерений большей точности, чем
это необходимо для решения поставленной задачи. Для изготовления
книжной полки длину досок вполне достаточно измерять с точностью 0,5–1
см, или около 1%; для изготовления некоторых деталей шарикоподшипников
нужна точность 0,001 мм, или около 0,01%, а при измерении длин волн
спектральных линий необходима точность порядка 10 нм, или около 1%.
Измерить правильно – это прежде всего определить точность, необходимую
для решения конкретной задачи. Затем следует выбрать метод измерений и
приборы. И, наконец, правильно измерить – значит правильно указать
интервал значений, в котором лежит измеренная величина.
В процессе выполнения данной работы мною произведено
экспериментальное определение плотности куриного яйца прямым и
косвенным способами. Полученные результаты я сравнила со средней
плотностью рассчитанной теоретическим способом.
Яйцо в среднем по массе содержит 32% желтка, 56% белка и 12%
скорлупы. Эти данные взяты из литературы и проверены мною
экспериментально. Из литературы также известно, что средний состав яйца
(без скорлупы) по массе:
 Вода - 73,67%
 Белки – 12,57%
 Жиры - 12,02%
 Углеводы – 0,67%
 Минеральные соли – 1,07%
Яйцо не обладает большой устойчивостью к хранению. Через поры скорлупы
испаряется вода, и на тупом конце образуется пуга – пространство,
заполненное воздухом. Свежесть яйца можно проверить опусканием в
холодную воду: лежалые яйца тонут медленнее, чем свежие.
Приблизительная плотность некоторых веществ, входящих в состав яйца:

вода: 1 г/см3;

белки: 1,33 г/см3;

жиры: 0,93 г/см3;

углеводы: 1,58 г/см3;

минеральные соли (хлорид натрия): 2,16 г/см3;

известняк: 2,7 г/см3.
Состав
Содержание по массе, %
Массовая доля
Плотность, г/см3
Состав яйца: Белок
+желток
скорлупа
Состав смеси
белок +желток:
вода
белки
жиры
углеводы
минерал. соли
88
73,67
12,57
12,02
0,67
1,07
0,648
0,111
0,106
0,004
0,009
1
1,33
0,93
1,58
2,16
Состав скорлупы
100
0,120
2,7
12
Плотность рассчитывают, используя свойство аддитивности удельных
объемов веществ, не реагирующих химически:
1
 яйца
 


 

  1  2  3  4  5  6  
 1  2  3  4  5  6 
 0,648 0,111 0,106 0,004 0,009 0,12  см 3








1,33
0,93
1,58
2,16
2,7  г
 1
= (0,648 + 0,083 + 0,114 + 0,003 + 0,004 + 0,044) см3/г
= 0,896 см3/г.
где X – массовая доля компонента.
 яйца = 1,12 г/см3 , средняя плотность яйца без учета наличия воздушного
пузырька (пуги) составляет около 1,12 г/см3 и чуть превышает плотность
пресной воды равную 1 г/см3 .
Далее я измерила плотность яйца двумя способами:
1. Метод Архимеда (косвенный метод)
2. Метод безразличного плавания (прямой метод).
Суть метода Архимеда заключалась в следующем:
 По объёму вытесненной воды я определила объём яйца;
 Методом взвешивания определила массу;
 Используя полученные значения массы и объёма, вычислила
плотность яйца.
В работе использовались следующие приборы и материалы:
отливной сосуд, мензурка, весы с разновесами, яйцо.
Расчёт погрешности измерений:
Относительная погрешность измерения плотности находится по формуле:



m 2 V 2
 2
m2
V
где абсолютная погрешность ∆m = ∆ весов + ∆ всех гирь + ∆ подбора гирь,
∆ весов – инструментальная погрешность весов,
∆ всех гирь – суммарная погрешность массы использованных
разновесов,
∆ подбора гирь – погрешность подбора гирь, равная половине массы
наименьшей гири.
∆V – абсолютная ошибка измерения.
Найденная экспериментально масса яйца составляет
56,96 г =50 г + 5 г + 1 г + 500 мг + 200 мг + 200 мг + 50 мг + 10 мг;
Его объём равен V=56 см3 .
ρ=
56,96
=
58
0,98 г/см3
По паспорту чувствительность весов, на которых проводилось
взвешивание 5мг, однако с увеличением массы взвешиваемого тела
погрешность возрастает и при 57 г, согласно паспорту ∆ весов=100мг.
Используя таблицу «Погрешность разновесов»,
Номинальная масса гири
Погрешность, мг
10 мг
1
20 мг
1
50 мг
1
100 мг
1
200 мг
2
500 мг
3
1г
4
5г
8
10 г
12
20 г
20
50 г
30
100 г
40
я определила ∆ всех гирь = 30+8+4+3+2+2+1+1=51мг
∆ подбора гирь = 5мг
В итоге я получила
абсолютную ошибку измерения массы ∆m =100+51+5=156 мг,
а относительную εm =
m
=0,003=0,3%
m
абсолютная ошибка измерения объёма равна половине цены
деления мензурки ∆V=1 мл=1 см3,
а относительная εv = V = 0,017=1,7%. Эта ошибка и определяет в
V
значительной степени погрешность определения плотности
ερ=


=1,73%  1,7%,
∆ρ= ερ* ρ=0,0173*0,98г/см3=0,017г/см3  0,02 г/см3
ρ = 0,98  0,02
0,96 г/см3< ρ < 1,0 г/см3
Метод безразличного плаванья применяется в лабораторной
практике при определении, например, плотности мелких кристаллов в
достаточно широких пределах. Для этого смешением нескольких жидкостей
разной плотности подбирается такой раствор, в котором кристаллик плавает
в толще жидкости.
В процессе выполнения работы я приготовила такой однородный
раствор соли в воде, в котором яйцо плавает на некоторой глубине.
Плотность раствора я измерила с помощью ареометра с ценой деления 0,002
г/см3 , абсолютная ошибка измерения плотности при этом составила
половину цены деления ареометра, т.е. 0,001 г/см3 .
ρ = 1,114  0,001
ερ=


1,113 г/см3< ρ < 1,115 г/см3
= 0,00089 г/см3  0,001г/см3  0,1%
относительная ошибка определения плотности методом безразличного
плавания сравнима с ошибкой определения массы в эксперименте по методу
Архимеда. Первым методом получается плотность (0,96–1,0) г/см3, вторым
методом – в среднем – (1,113 –1,115) г/см3. Видно, что разброс результатов
больше ошибки ареометра. На мой взгляд разброс данных в первую очередь
связан с тем, что, во-первых, соответствующую плотность раствора
подобрать сложно, а во-вторых, яйца не выпускаются по стандарту – они
продукт живой природы.
Как и ожидалось, более точные значения оказались чуть ниже
теоретической оценки, т.к. при расчете мы не учли объем воздушного
пузырька.
Литература:
1. Зайдель А.Н., Ошибки измерений физических величин. – Л.:
Наука, 1974.
2. Никифоров Г.Г., Погрешности измерений при выполнении
лабораторных работ по физике. Физика 7 – 11. - Дрофа, 2004.
3. Кабардина С.И., Шеффер Н.И., Измерение физических величин.
– БИНОМ, 2005.
4. Краткая энциклопедия домашнего хозяйства. Т. 2. – М.: Большая
Советская Энциклопедия, 1959.
5. Химическая энциклопедия. – М.: Советская Энциклопедия, 1988–
1998.
6. Физика-10./Под ред. А.А.Пинского. – М.: Просвещение, 1993.
7. Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики. Т. 1. – М.: АОЗТ
«Шрайк», 1995.