Пояснительная записка
advertisement
Пояснительная записка Рабочая программа по алгебре составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования. Данная рабочая программа ориентирована на учащихся 9 класса и реализуется на основе следующих документов: 1. Программы общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика. 5 -11 класс. Составители: Кузнецова Г.М., Миндюк Н. Г. – 3е издание., стереотип. – М.: Дрофа, 2002. 2. Жохов В. И., Крайнева Л. Б. Уроки алгебры в 9 классе: Пособие для учителей к учебнику «Алгебра, 9» Ю. Н. Макарычева, Н. Г. Миндюк, К. И., Нешков, С, Б. Суворовой под ред. С. А. Теляковского – М.: Вербум-М, 2010г. 3. Государственный стандарт основного общего образования по математике. 4. Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 9 класс/Сост. Л. И. Мартышова. – М.: ВАКО, 2010. 96с. – (Контрольноизмерительные материалы) 5. Математические диктанты для 5-9 классов: кн. для учителя/ Е. Б. Арутюнян, М. Б. Волович, Ю. А. Волович, Ю. А. Глазков, Г. Г. Левитас. – М. Просвещение. 1991. – 80с 6. ГИА – 2013:Экзамен в новой форме: Математика: 9-й класс: Тренировочные варианты экзаменационных работ для проведения государственной итоговой аттестации в новой форме/авт.-сост. Л. В. Кузнецова, С. Б. Егорова, Е. А. Бунимович и др. 7. ГИА. Алгебра. Государственная итоговая аттестация в новой форме. 9 класс. Практикум по выполнению типовых заданий /Л. Д. Лаппо, М. А. Попов. 2013г. 8. ГИА. Алгебра. Государственная итоговая аттестация в новой форме. 9 класс. Тематические тестовые задания / Ю. А. Глазков, И. А. Варшавский, М. Я. Гаиашвилли. 2012г. Интернет-ресурсы 1. www. edu - "Российское образование" Федеральный портал. 2. www.school.edu - "Российский общеобразовательный портал". 3. www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов 4. www.mathvaz.ru - docье школьного учителя математики Документация, рабочие материалы для учителя математики www.it-n.ru"Сеть творческих учителей" www .festival.1september.ru Фестиваль педагогических идей "Открытый урок" http://alexlarin.net/ Программа соответствует учебнику «Алгебра. 9 класс» / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк и др.; под ред. С.А. Теляковского. – 16-е изд.. - М.: Просвещение, 2009. Преподавание ведется по первому варианту – 3 часа в неделю, всего 102 часа. На итоговое повторение в 9 классе по алгебре в конце года 21 час, остальные часы распределены по всем темам. В ходе освоения содержания курса учащиеся получают возможность: развить представления о числе и роли вычислений в человеческой практике; сформировать практические навыки выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру; овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач; изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей; развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами; получить представления о статистических закономерностях в реальном мире и о различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер; развить логическое мышление и речь – умениия логически обосновывать суждения, проводить несложные систематизации, приводить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений. Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей: овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса. Основные развивающие и воспитательные цели Развитие: Ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к преодолению трудностей; Математической речи; Сенсорной сферы; двигательной моторики; Внимания; памяти; Навыков само и взаимопроверки. Формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов. Воспитание: Культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса; Волевых качеств; Коммуникабельности; Ответственности. Общеучебные умения, навыки и способы деятельности. В ходе преподавания математики в основной школе, работы над формированием у учащихся перечисленных в программе знаний и умений, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт: планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и конструирования новых алгоритмов; решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения; исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач; ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства; проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования; поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии. Результаты обучения Результаты обучения представлены в требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». При этом последние два компонента представлены отдельно по каждому из разделов содержания. Требования к уровню подготовки и знаниям учащихся В результате изучения математики ученик должен знать/понимать существо понятия математического доказательства; примеры доказательств; существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач; как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; уметь составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные; выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями; выполнять разложение многочленов на множители; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы; решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы; решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи; изображать числа точками на координатной прямой; определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов; находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств; описывать свойства изученных функций, строить их графики; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах; моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры; описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами; Содержание тем учебного курса 1. Квадратичная функция (21 урок) Функция. Возрастание и убывание функции. Квадратный трехчлен. Разложение квадратного трехчлена на множители. Решение задач путем выделения квадрата двучлена из квадратного трехчлена. Функция y=ax2 + bx + с, её свойства, график. Простейшие преобразования графиков функций. Решение неравенств второй степени с одной переменной. [Решение рациональных неравенств методом интервалов.] Цель – выработать умение строить график квадратичной функции и применять графические представления для решения неравенств второй степени с одной переменной. Знать основные свойства функций, уметь находить промежутки знакопостоянства, возрастания, убывания функций Уметь находить область определения и область значений функции, читать график функции Уметь решать квадратные уравнения, определять знаки корней Уметь выполнять разложение квадратного трехчлена на множители Уметь строить график функции у=ах2 , выполнять простейшие преобразования графиков функций Уметь строить график квадратичной функции, выполнять простейшие преобразования графиков функций Уметь строить график квадратичной функции» находить по графику нули функции, промежутки, где функция принимает положительные и отрицательные значения. Уметь построить график функции y=ax2 и применять её свойства. Уметь построить график функции y=ax2 + bx + с и применять её свойства Уметь находить токи пересечения графика Квадратичной функции с осями координат. Уметь разложить квадратный трёхчлен на множители. Уметь решать квадратное уравнение. Уметь решать квадратное неравенство алгебраическим способом. Уметь решать квадратное неравенство с помощью графика квадратичной функции Уметь решать квадратное неравенство методом интервалов. Уметь находить множество значений квадратичной функции. Уметь решать неравенство ах2 +вх+с.≥0 на основе свойств квадратичной функции Степенная функция. Корень n-й степени Четная и нечетная функции. Функция y=xn, Определение корня n-й степени. Цель – ввести понятие корня n-й степени. Знать определение и свойства четной и нечетной функций Уметь строить график функции у=хn , знать свойства степенной функции с натуральным показателем, уметь решать уравнения хn=а при: а) четных и б)нечетных значениях n Знать определение корня n- й степени, при каких значениях а имеет смысл выражение Уметь выполнять простейшие преобразования и вычисления выражений, содержащих корни, применяя изученные свойства арифметического корня n-й степени Знать, что степень с основанием, равным 0 определяется только для положительного дробного показателя и знать, что степени с дробным показателем не зависят от способа записи r в виде дроби Знать свойства степеней с рациональным показателем, уметь выполнять простейшие преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем Уметь выполнять преобразования выражений, содержащих степени с дробным показателем 2. Уравнения и системы уравнений (33 урока) Целое уравнение и его корни. Решение уравнений третьей и четвертой степени с одним неизвестным с помощью разложения на множители и введения вспомогательной переменной. Уравнение с двумя переменными и его график. Уравнение окружности. Решение систем, содержащих одно уравнение первой, а другое второй степени. Решение задач методом составления систем. Решение систем двух уравнений второй степени с двумя переменными. Цель – выработать умение решать простейшие системы, содержащие уравнения второй степени с двумя переменными, и решать текстовые задачи с помощью составления таких систем. Знать методы решения уравнений: а) разложение на множители; б) введение новой переменной; в)графический способ. Уметь решать целые уравнения методом введения новой переменной Уметь решать системы 2 уравнений с 2 переменными графическим способом Уметь решать уравнения с 2 переменными способом подстановки и сложения Уметь решать задачи «на работу», «на движение» и другие составлением систем уравнений. 3. Прогрессии (13 уроков). Арифметическая и геометрическая прогрессии. Формулы n-го члена и суммы n первых членов прогрессии. Цель – дать понятие об арифметической и геометрической прогрессиях как числовых последовательностях особого вида. Добиться понимания терминов «член последовательности», «номер члена последовательности», «формула n –го члена арифметической прогрессии» Знать формулу n –го члена арифметической прогрессии, свойства членов арифметической прогрессии, способы задания арифметической прогрессии Уметь применять формулу суммы n –первых членов арифметической прогрессии при решении задач Знать, какая последовательность является геометрической, уметь выявлять, является ли последовательность геометрической, если да, то находить q Уметь вычислять любой член геометрической прогрессии по формуле, знать свойства членов геометрической прогрессии Уметь применять формулу при решении стандартных задач в Уметь применять формулу S= при решении практических задач 1 q Уметь находить разность арифметической прогрессии Уметь находить сумму n первых членов арифметической прогрессии. Уметь находить любой член геометрической прогрессии. Уметь находить сумму n первых членов геометрической прогрессии. Уметь решать задачи. Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 ч) Закрепление знаний, умений и навыков, полученных на уроках по данным темам (21 урок). Календарно-тематическое планирование № урока Тема урока Основные цели Требования к ЗУН Промежуточный Итоговый контроль контроль Квадратичная функция (21 ч) 1 2 3 4 Функция. Область определения функции и область значений функции. Повторить определение функции, графика функции; учить находить область определения и область значений функции Функция. Область определения Закрепить изученный материал функции и область значений в ходе выполнения упражнений; функции. развивать навыки нахождения ООФ и построения графиков Свойства функций Изучить свойства функций Свойства функций Закрепить изученные свойства функций 5 Квадратный трёхчлен и его корни 6 Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители Разложение квадратного трёхчлена на линейные множители 7 Ввести понятие квадратного трёхчлена и его корней; закрепить умения решать квадратные уравнения по формулам Доказать теорему о разложении кв. трёхчлена на линейные множители Закрепление умений разлагать кв. трёхчлен на множители Знать определение функции, понятие области определения и области значений; уметь находить значения функции, строить графики и находить ООФ и ОЗФ Уметь находить ООФ, строить графики Уметь исследовать функции Знать основные свойства изученных функций и уметь применять их при выполнении упражнений Знать определение квадратного трёхчлена; уметь находить корни кв. трёхчлена по формуле Уметь разлагать кв. трёхчлен на линейные множители Уметь разлагать кв. трёхчлен на линейные множители самостоятельная работа Тест ГИА Тест ГИА Тест ГИА Дата 8 Функция у=ах2, её график и свойства Ввести определение квадратичной функции, рассмотреть графики функций у=ах2 и у = -ах2( при а не равном 0) и их свойства Способствовать развитию учащихся навыков чтения графиков Рассмотреть частные случаи квадратичной функции, научить строить графики, используя шаблоны параболы Выработать навык построения графиков; расширить знания о преобразованиях графиков Рассмотреть построение графика кв. функции и научиться работать с графиком Способствовать развитию навыка построения параболы; закрепить умения описывать свойства функции с помощью графика Способствовать развитию навыка построения параболы; закрепить умения описывать свойства функции с помощью графика 9 Функция у=ах2 , её график и свойства 10 Графики функций у=ах2+n и у = а (х-m)2 11 Графики функций у=ах2 + n и у = а (х. - m)2 12 Построение графика квадратичной функции 13 Построение графика квадратичной функции 14 Построение графика квадратичной функции 15 Построение графика квадратичной функции Способствовать развитию навыка построения параболы; закрепить умения описывать свойства функции с помощью графика 16 Построение графика Обобщить и систематизировать Знать определение квадратичной функции, уметь строить графики указанных функций Презентация Уметь читать графики Тест ГИА Уметь строить графики с помощью шаблонов параболы Практическая работа Знать виды преобразований графиков: перенос, сдвиг вдоль осей сжатие и растяжение Уметь строить график кв. функции Практическая работа Уметь строить параболу и описывать свойства квадратичной функции Знать понятия «квадр. трехчлен и его корни», «квадр. функция и его график»; уметь разлагать кв. трехчлен на линейные множители, уметь строить параболу Знать понятия «квадр. трехчлен и его корни», «квадр. функция и его график»; уметь разлагать кв. трехчлен на линейные множители, уметь строить параболу Знать понятия «квадр. трехчлен и Практическая работа, презентация Сам. работа Домашняя контрольная работа Практическая работа Практическая квадратичной функции знания учащихся по анной теме Проверить знания учащихся 18 Контрольная работа № 1 по теме «Квадратичная функция» Функция у = x n 19 Функция у = x n 20 Определение корня n-ой степени 21 Корень n-й степени 22 Целое уравнение и его кони Ввести понятие целого уравнения, степени уравнения, корней уравнения; повторить и закрепить умения решать квадратные уравнения 23 Целое уравнение и его корни Закреплять умения решать Уметь решать уравнения целые уравнения; повторить способом разложения на способы разложения многочлена множители на множители и научить решать уравнения с помощью 17 его корни», «квадр. функция и его график»; уметь разлагать кв. трехчлен на линейные множители, уметь строить параболу Все о квадратном трехчлене Изучить свойства функции с Уметь строить график функции с натуральным показателем у = хп, натуральным показателем и её график описывать её свойства Изучить свойства функции с Уметь строить график функции с натуральным показателем у = хп, натуральным показателем и её график описывать её свойства Ввести понятие корня n-ой Знать понятия корня n-ой степени степени, арифметического корня и арифметического корня n-ой n-ой степени и закрепить эти степени и уметь применять их при понятия в ходе выполнения вычислениях. упражнений Ввести понятие корня n-ой Знать понятия корня n-ой степени степени, арифметического корня и арифметического корня n-ой n-ой степени и закрепить эти степени и уметь применять их при понятия в ходе выполнения вычислениях. упражнений Уравнения и неравенства с одной переменной (18 ч) работа К.-р. Тест ГИА Самостоятельная работа Знать смысл понятия « целое уравнение»; уметь решать целые уравнения, приводящиеся к линейным Самостоятельная работа разложения на множители 24 Целое уравнение и его корни 25 Дробные рациональные уравнения 26 Дробные рациональные уравнения 27 Решение уравнений 28 Решение уравнений 29 Решение уравнений 30 Решение уравнений 31 Контрольная работа №2 по Повторить решение линейных и квадратных неравенств; развивать умения решать целые уравнения Ввести понятие дробного рационального уравнения, корней уравнения; повторить и закрепить умения решать квадратные уравнения Уметь решать уравнения и исследовать корни Закреплять умения решать дробные рациональные уравнения. Закрепление умений решать уравнения методом введения вспомогательной переменной. Научить решению уравнений графическим способом Закреплять умения решать квадратные уравнения. Показать решение уравнений способом введения новой переменной Закрепить знания учащихся по решению уравнений; способствовать выработке навыка решения уравнений Закрепить знания учащихся по решению уравнений; способствовать выработке навыка решения уравнений Проверить знания и умения учащихся по решению целых уравнений Знать смысл понятия « дробное рациональное уравнение»; уметь их решать Уметь решать уравнения графическим методом Знать смысл понятия « дробное рациональное уравнение»; уметь их решать. Уметь решать уравнения разными способами Самостоятельная работа Самостоятельная работа Уметь решать уравнения разными способами Проверка знаний по решению уравнений К.р. теме «Уравнения с одной переменной» 32 Решение неравенств второй степени с одной переменной 33 Решение неравенств второй степени с одной переменной 34 Решение неравенств второй степени с одной переменной Решение неравенств методом интервалов 35 36 37 Решение неравенств методом интервалов Решение неравенств методом интервалов 38 Решение неравенств 39 Контрольная работа №3 по теме «Решение неравенств с одной переменной» Рассмотреть на примерах решение неравенств второй степени с одной переменной с помощью параболы; закрепить навыки решения квадр. неравенств Научить решать неравенства второй степени, с преобразованием Закрепить навыки решения квадратных неравенств Рассмотреть решение неравенства методом интервалов, используя свойство непрерывной функции Научить решать неравенства методом интервалов Научить решать более сложные квадратные неравенства методом интервалов Научить решать более сложные квадратные неравенства методом интервалов Проверка знаний и умений учащихся Уметь решать неравенства второй степени с помощью параболы Уметь решать неравенства второй степени Уметь решать неравенства второй степени Знать и понимать метод интервалов решения неравенств Презентация Уметь решать неравенства методом интервалов Уметь применять метод интервалов при решении сложных квадратных неравенств. Уметь применять метод интервалов при решении сложных квадратных неравенств. Уметь решать неравенства Самостоятельная работа Уравнения и неравенства с двумя переменными (15 ч) 40 Уравнение с двумя переменными и его график Ввести понятие уравнения с двумя переменными, его корней и его графика Практическая работа Знать понятие уравнения с двумя переменными, его корней и графика К./р Проверка знаний и умений учащихся 41 Уравнение с двумя переменными и его график 42 Графический способ решения систем уравнений 43 Графический способ решения систем уравнений 44 Решение систем уравнений второй степени 45 Решение систем уравнений второй степени 46 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 47 48 49 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени 50 Решение задач с помощью систем уравнений второй степени Понятие уравнения с двумя переменными, его корней и его графика Напомнить понятие уравнения с двумя переменными и его решения. Рассмотреть графический способ решения систем уравнений Способствовать выработке навыков построения графиков функций Повторить способы решения систем; Рассмотреть способ подстановки при решении систем уравнений второй степени Закрепить умения решать системы уравнений второй степени Научить решать текстовые задачи с помощью систем уравнений второй степени Учить решать задачи с помощью систем уравнений второй степени Выработать навык решения задач на совместную работу с помощью систем уравнений второй степени Выработать навык решения задач на движение с помощью систем; закрепить умения решать системы Выработать навык решения задач на движение с помощью систем; закрепить умения Знать понятие уравнения с двумя переменными, его корней и графика Знать понятие уравнения с двумя переменными; уметь решать системы уравнений с двумя переменными с помощью графика Практическая работа Уметь строить графики функций Уметь решать системы уравнений с двумя переменными, составленными из одного линейного и одного квадратного уравнений Уметь решать системы способом подстановки Сам. работа Иметь навыки решения текстовых задач с помощью систем Сам. работа Уметь решать задачи на совместную работу с помощью систем Сам. работа Уметь решать задачи на движение с помощью систем Уметь решать задачи на движение с помощью систем решать системы 51 Неравенства с двумя переменными 52 Системы неравенств с двумя переменными 53 Системы неравенств с двумя переменными 54 Контрольная работа №4 по теме «Уравнения и неравенства с двумя переменными» 55 Последовательности 56 Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии Ввести понятие неравенства с Уметь выяснять является ли пара двумя переменными, его чисел решением неравенства с решения двумя переменными Ввести понятие системы Уметь решать системы неравенств с двумя неравенств с двумя переменными переменными, ее решения. графическим способом Закрепить навык решения Уметь решать системы систем неравенств с двумя неравенств с двумя переменными переменными графическим способом Проверить степень усвоения темы « Уравнения и системы уравнений второй степени» Арифметическая и геометрическая прогрессии (13 ч) Ввести понятие последовательности и её членов; рассмотреть способы задания последовательностей Дать определение арифметической прогрессии и вывести формулу n-ого члена 58 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Учить решать задачи, используя формулу n-ого арифметической прогрессии Вывести формулу суммы n первых членов АП и учить применять при решении задач 59 Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической Вырабатывать навык решения задач с использованием формул суммы n первых членов АП Ввести понятие геометрической прогрессии; вывести формулу nго члена ГП 57 60 Знать определение последовательности и её членов, способы задания последовательностей Знать определение арифметической прогрессии и уметь выводить формулу n-ого члена Уметь решать задачи на применение формулы n-ого члена АП Знать и уметь выводить формулу суммы n первых членов АП; уметь применять формулу суммы при решении задач Уметь применять формулу суммы при решении задач Знать понятие геометрической прогрессии и формулу n-го члена ГП и уметь её применять при К. р. Тест ГИА Презентация Проверочная работа прогрессии. 61 Формула n-го члена геометрической прогрессии. 62 Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии Формула суммы первых n членов геометрической прогрессии Решение задач по теме «Прогрессии» 63 64 65 66 решении задач Закрепить знание формулы nУметь решать задачи на ого члена ГП в ходе решения применение определения ГП и задач формулы n-го члена ГП Вывести формулу суммы; Знать и уметь применять при выработать навыки нахождения решении задач формулу суммы n суммы первых членов ГП Закрепить знания учащихся о Уметь решать задачи на ГП; вырабатывать навыки по применение определения ГП и решению задач формулы суммы первых nленов Закрепить знания учащихся о Уметь решать задачи на ГП; вырабатывать навыки по применение определения ГП и решению задач формулы суммы первых nленов Закрепить знания учащихся о Уметь решать задачи на ГП; вырабатывать навыки по применение определения ГП и решению задач формулы суммы первых nленов Закрепить знания учащихся о Уметь решать задачи по данной прогрессиях, выработать навыки теме решения типовых задач Проверить степень усвоения учащимися темы «Прогрессии» Элементы комбинаторики и теории вероятностей (14 ч) 67 Контрольная работа №5 по теме «Прогрессии» 68 Примеры комбинаторных задач Привести примеры комбинаторных задач. Научить их решать Примеры комбинаторных задач Закрепить навык решения комбинаторных задач Перестановки Ввести понятия перестановки, факториала. Перестановки Знать понятия перестановки, факториала. Перестановки Знать понятия перестановки, факториала. Размещения Ввести понятие размещения, вывести формулу для 69 70 71 72 73 Тест Презентация Проверочная работа К. р. Уметь решать комбинаторные задачи данного вида. Уметь решать комбинаторные задачи данного вида. Уметь решать задачи на нахождение перестановок. Уметь решать задачи на нахождение перестановок. Уметь решать задачи на нахождение перестановок. Уметь находить размещения, пользоваться формулой. Самостоятельная работа Практическая работа нахождения размещений. 74 Размещения 75 Сочетания 76 Сочетания 77 Относительная частота случайного события 78 Относительная частота случайного события 79 Вероятность равновозможных событий 80 Вероятность равновозможных событий 81 Контрольная работа №6 по теме «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» 82-83 Числовые выражения Знать понятие размещения, Уметь находить размещения, формулу для нахождения пользоваться формулой. размещений. Ввести понятие сочетания, Уметь находить сочетания, вывести формулу для пользоваться формулой нахождения сочетаний. Знать понятие сочетания, Уметь находить сочетания, формулу для нахождения пользоваться формулой сочетаний. Ввести понятие случайного Уметь находить относительную события, частоты этого события, частоту случайного события относительной частоты этого события. Знать понятие случайного Уметь находить относительную события, частоты этого события, частоту случайного события относительной частоты этого события. Ввести понятие Уметь находить вероятность равновозможных событий, событий. благоприятного исхода события, классическое определение вероятности. Знать понятия равновозможных Уметь находить вероятность событий, благоприятного исхода событий. события, классическое определение вероятности. Проверить степень усвоения учащимися темы «Элементы комбинаторики и теории вероятностей» Итоговое повторение курса алгебры 7-9 (21 ч) Сам. работа Повторить все действия с рациональными числами Тест ГИА Уметь выполнять действия с рациональными числами, свободно владеть навыками Практическая работа Самостоятельная работа К. р. решения примеров 84-85 Выражения с переменными 86-87 Линейные уравнения и их системы 88-89 Преобразование целых выражений 90 91 Преобразование дробных выражений Степень и её свойства 92-93 Арифметический квадратный корень и его свойства 94-95 Квадратные уравнения и их корни Закреплять умения находить область определения выражений и вычислять их значения Закреплять навыки решения линейных уравнений и их систем Закрепить умения применять правила : раскрытие скобок, применение формул сокращенного умножения Закрепить умения упрощать дробные выражения Повторить все свойства степеней с целым показателем Повторить и закрепить навыки применения определения и свойств арифметического квадратного корня. Повторить решение квадратных уравнений Уметь находить значения выражений с переменными ; находить область определения Уметь решать линейные уравнения и их системы Тест ГИА Сам. работа Знать и уметь применять правила упрощения выражений Тест ГИА Уметь упрощать дробные выражения Тест ГИА Тест ГИА Знать и уметь применять свойства квадратного корня Тест ГИА Уметь решать квадр. уравнения Тест ГИА Закрепить навыки решения Уметь решать целые уравнения Сам. работа целых уравнений 98 Решение линейных и Закрепить умения решать Уметь решать неравенства Тест ГИА квадратных неравенств линейные и квадратные неравенства 99 Функции и их графики Повторить определения Знать определения функций и Практическая функций, виды графиков и их уметь строить их графики работа построения. 100-101 ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА (пробный экзамен) Проверить уровень подготовки к выпускному экзамену 102 - Резерв 96-97 Целые уравнения Тест ГИА Контрольная работа по алгебре № 1 9 класс Вариант 1 1. Разложить на множители квадратный трехчлен: а) х2 −14х + 45; б) 3у2 + 7у −6. 2 2. Построить график функции у = х −2х −8. Найдите с помощью графика: а) значение у при х = −1,5; б) значение х при у = 3; в) нули функции; промежутки в которых у > 0 и в которых у < 0; г) промежуток, в котором функция возрастает. 3p2 p 2 3. Сократить дробь . 4 9 p2 4. Найдите наименьшее значение квадратного трехчлена х2 −6х+ 11. 1 5. Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = х 2 и прямая у = 6х − 15. Если точки пересечения 3 существуют, то найдите их координаты. Вариант 2. 1. Разложить на множители квадратный трехчлен: а) х2 −10х + 21; б) 5у2 + 9у −2. 2. Построить график функции у = х2 −4х −5. Найдите с помощью графика: а) значение у при х = 0,5; б) значение х при у = 3; в) нули функции; промежутки в которых у > 0 и в которых у < 0; г) промежуток, в котором функция убывает. 4с 2 7с 2 . 1 16с 2 4. Найдите наибольшее значение квадратного трехчлена − х2 +4х+ 3. 3. Сократить дробь 5.Не выполняя построения, определите, пересекаются ли парабола у = существуют, то найдите их координаты. Контрольная работа по алгебре № 2. 9 класс Вариант 1 1. Решить неравенство: а) 4х2 −4х −15 <0; б) х2 − 25 > 0 ; в) 7х −х2 < 0. 2. Решить неравенство, используя метод интервалов: а) (х + 7)(х −5)(х − 11) > 0; б) х4 < 0. х6 3. Найти множество решений неравенства 0,3х2 < 1,2. 4. Найти область определения функции у = 5. Решить неравенство: х х2 . 1 2 х и прямая у =12−х. Если точки пересечения 2 а) х3 − 5х2 +6х ≥ 0; х 2 13х 30 <0. х 2 7 х 10 б) Вариант 2 1. Решить неравенство: а) 2х2 +3х −9 >0; б) х2 − 81 < 0 ; в) 5х −х2 < 0. 1. Решить неравенство, используя метод интервалов: а) (х + 3)(х −1)(х − 10) < 0; б) х5 > 0. х 14 3. Найти множество решений неравенства 0,4х2 < 3,6. 4. Найти область определения функции у = 5х х 2 . 5. Решить неравенство: а) х3 − 10х2 +21х ≥ 0; б) х 2 15 х 56 < 0. х 2 12 х 20 Контрольная работа по алгебре № 3. 9 класс Вариант № 1 2 х у 7, 1. Решить систему уравнений: 2 х у 1. 2. Периметр прямоугольника равен 28м, а его площадь равна 40 м2. Найти стороны прямоугольника. 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у = х2 +4 и прямой х + у + 6. 2 у х 5, 4. Решите систему уравнений: 2 2 х ху у 29. Вариант № 2 х 3 у 2, 1. Решить систему уравнений: ху у 6. 2. Одна из сторон прямоугольника на 2 см больше другой стороны. . Найти стороны Прямоугольника, если его площадь равна120 см2. 3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2 + у2 = 10 и прямой х + 2у + 5. х 5 у 9, 4. Решите систему уравнений: ху у 6. Контрольная работа по алгебре № 4. 9 класс Вариант № 1 1. Найдите двадцать третий член арифметической прогрессии ( a n ) , если a1 = −15 и d = 3. 2. Найдите сумму шестнадцати первых членов арифметической прогрессии 8; 4; 0;… 3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности ( a n ) , заданной формулой a n = 3n – 1. 4. Является ли число 54,5 членом арифметической прогрессии ( a n ), в которой a1 = 25,5 и a 9 = 5,5 ? 5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 3 и не превосходящих 100. Вариант № 2 1. Найдите восемнадцатый член арифметической прогрессии ( a n ) , если a1 = 70 и d = −3. 2. Найдите сумму двадцати первых членов арифметической прогрессии −21; −18; −15;… 3. Найдите сумму шестидесяти первых членов последовательности ( a n ) , заданной формулой a n = 4n – 2. 4. Является ли число 30,4 членом арифметической прогрессии ( a n ), в которой a1 = 11,6 и a15 = 17,2? 5. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 7 и не превосходящих 150.
