СВЧ ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ ВОЛНОВОДНОГО И РЕЗОНАТОРНОГО ТИПОВ

На правах рукописи
ДРОГАЙЦЕВА Ольга Викторовна
СВЧ-УСТРОЙСТВА РАВНОМЕРНОГО НАГРЕВА
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
ВОЛНОВОДНОГО И РЕЗОНАТОРНОГО ТИПОВ
Специальность: 05.12.07 – Антенны, СВЧ-устройства и их технологии
Автореферат
диссертации на соискание ученой степени
кандидата технических наук
Саратов 2011
Диссертация выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Саратовский государственный технический университет» им. Гагарина Ю.А.
Научный руководитель -
заслуженный деятель науки РФ,
доктор технических наук, профессор
Коломейцев Вячеслав Александрович
Официальные оппоненты -
доктор физико-математических наук,
профессор Иванченко
Владимир Афанасьевич,
заслуженный деятель науки РФ,
доктор технических наук, профессор
Мещанов Валерий Петрович
Ведущая организация – ОАО НПП «Контакт», г. Саратов
Защита состоится «20» декабря 2011 г. в 15 00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.242.01 при ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет» по адресу: 410054, Саратов, ул. Политехническая, 77, корпус 2, ауд. 212.
С диссертацией можно ознакомиться в научно-технической библиотеке
ГОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет»
(410054, Саратов, ул. Политехническая, 77).
Автореферат разослан «___» ноября 2011 г.
Автореферат размещен на сайте Минобрнауки России «___»______2011 г.
и на сайте Саратовского государственного технического университета
www.sstu.ru «___»_________ 2011 г.
Ученый секретарь
диссертационного совета
А.А. Димитрюк
ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ
Актуальность темы.
В настоящее время наиболее актуальной и практически важной задачей в технике и энергетике СВЧ является повышение уровня равномерности нагрева диэлектрических материалов в СВЧ-устройствах волноводного и резонаторного типов. Решение данной задачи требует использования новых типов волноводов, таких как: прямоугольный волновод с Требром; подковообразный волновод; П- и Н-волноводы и др., отличающиеся от стандартных волноводов (прямоугольный, цилиндрический и др.)
наличием четко выраженного емкостного зазора, электрическое поле доминантной волны в котором однородно, что является необходимым условием обеспечения однородной удельной плотности тепловых источников 
qV r ,  в объеме обрабатываемого материала. Достижение однородности

продольной составляющей qV r ,  посредством соответствующего изменения геометрии рабочей камеры в направлении распространения доминантной волны позволит создать новый класс конвейерных СВЧ-устройств на
основе волноводов сложного поперечного сечения (ВСС), которые обеспечивают равномерную интенсивную термообработку листовых, тонкопленочных, брикетированных, сыпучих, жидких, полимерных и др. материалов. Необходимо отметить, что данные установки относятся к СВЧустройствам специального назначения, предназначенным для равномерного нагрева конкретного диэлектрического материала. Определение геометрии рабочей камеры конвейерных СВЧ-устройств волноводного типа применительно к заданному процессу термообработки представляет собой
чрезвычайно сложную задачу, связанную с решением нелинейной внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности (ВКЗЭиТ) для
ВСС, частично заполненных диэлектрическим материалом, электрофизические и тепловые параметры которого изменяются в процессе нагрева.
Особую актуальность данная задача приобретает в наиболее распространенных в технике и энергетике СВЧ-устройствах резонаторного типа,
поскольку наличие резонансных свойств в рабочей камере приводит к резкой неоднородности распределения электрического поля в области расположения материала в силу образования стоячих волн, что приводит к неравномерности нагрева образца. Попытки механического перемещения обрабатываемого материала (вращение поддона с продуктом) не позволяют
снизить градиент температур в силу радиальной неоднородности удельной
плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала.
Также неэффективным оказывается использование диссекторов в области
расположения ввода СВЧ-мощности в рабочую камеру, поскольку продукт
находится в дальней зоне возбуждения, а эффективность влияния диссектора на электрическое поле определяется в ближней зоне возбуждения.
Кроме того, до настоящего времени в выпускаемых микроволновых печах
используется однощелевой способ возбуждения электромагнитного поля в
3
рабочей камере, который менее эффективен, чем многощелевой способ
возбуждения в повышении уровня равномерности нагрева обрабатываемого материала. Заметим, что распределенный способ возбуждения позволяет
улучшить равномерность нагрева диэлектрических материалов чисто электродинамическим путем, а также управлять потоком СВЧ-мощности в рабочую камеру, что является необходимым условием создания СВЧустройств резонаторного типа нового поколения. Это достаточно сложная и
перспективная задача техники и энергетики СВЧ.
Значительный вклад в исследование электродинамических свойств
волноводов сложного сечения внесли зарубежные ученые – Metaxas A.C.,
Meridith R.J., Chen T.S., Torres F., а также российские ученые – Вольман
В.И., Григорьев А.Д., Михалевский В.С., Гальченко Н.А., Лерер А.М., Коломейцев В.А., Яковлев В.В., Гуревич Л.Г. и др. Показали эффективность
использования ВСС в качестве рабочей камеры СВЧ-устройств конвейерного типа для достижения равномерного нагрева листовых, тонкопленочных, жидких, сыпучих и др. материалов российские ученые – Железняк
А.Р., Салимов И.И., Комаров В.В., Хомяков С.В. и др. Исследованию электродинамических свойств СВЧ-устройств резонаторного типа были посвящены работы зарубежных ученых – Пюшнера Г., Soriano V., Окресса Э.,
Уонг Х., Lee J. и др., а также российских ученых – Девяткина И.И., Архангельского Ю.С., Рогова И.А., Некрутмана С.В., Зусмановского С.А., Пиденко А.П., Пименова Ю.В. и др. Наибольший вклад в теорию и практику
возбуждения электромагнитного поля в СВЧ-устройствах резонаторного
типа, в том числе и многощелевого, внесли – Марков Г.Т., Чаплин А.Ф.,
Васильев Е.А., Кисунько Г.В., Коломейцев В.А., Григорьев А.Д. и др. Однако, несмотря на такие обширные исследования электродинамических
свойств ВСС, частично заполненных диэлектрическим материалом, и резонаторных камер с произвольной системой возбуждения, актуальными и
практически важными остаются следующие задачи техники и энергетики
СВЧ: разработка эффективных методов решения ВКЗЭиТ для термопараметрических материалов; решение задачи синтеза СВЧ-устройств волноводного типа, то есть определение геометрии рабочей камеры, обеспечивающей равномерный нагрев движущихся диэлектрических материалов;
оптимизация системы возбуждения СВЧ-устройств резонаторного типа,
направленная на повышение уровня равномерного нагрева произвольных
диэлектрических материалов и качества готовой продукции. Решению вышеперечисленных вопросов и посвящена данная диссертационная работа.
Цель диссертационной работы.
Создание специализированных конвейерных СВЧ-устройств волноводного типа, обеспечивающих равномерный нагрев листовых, тонкопленочных, жидких и порошкообразных диэлектрических материалов, и универсальных СВЧ-устройств резонаторного типа с распределенными системами возбуждения электромагнитного поля, обладающих более равномерным нагревом материалов и КПД по сравнению с однощелевыми система4
ми возбуждения, используемыми в современных микроволновых установках.
Научные задачи.
Для достижения данной цели требуется решить следующие задачи:
1. Создать математическую модель процесса взаимодействия электромагнитных (ЭМГ) полей с диэлектрическими материалами, электрофизические и тепловые свойства которых изменяются в процессе нагрева, в СВЧустановках волноводного и резонаторного типов.
2. Разработать методику решения ВКЗЭиТ для волноводных СВЧустройств продольного и поперечного типов, предназначенных для непрерывной обработки листовых, тонкопленочных, жидких, газообразных материалов и задачу возбуждения ЭМГ поля в резонаторных СВЧустройствах, частично заполненных однородным диэлектрическим материалом стандартной формы, что позволяет оптимизировать систему возбуждения.
3. Произвести расчет конструкции и режима термообработки рабочей
камеры волноводных конвейерных СВЧ-установок на основе ВСС, предназначенных для термообработки произвольных диэлектрических материалов, в том числе и термопараметрических.
4. Провести исследования электродинамических и тепловых характеристик резонаторных СВЧ-устройств с различными системами возбуждения ЭМГ поля, в том числе многощелевыми и комбинированными, и определить пути повышения уровня равномерности нагрева в данных установках.
Методы исследования.
Для решения поставленной задачи были использованы:
метод частичных областей; метод последовательных приближений; метод
вариации произвольной постоянной (метод Лагранжа); метод линеаризации
исходных данных процесса термообработки материалов, электрофизические и тепловые параметры которых являются функциями температуры;
метод разделения переменных (задача теплопроводности для образцов
стандартной формы), численные методы решения краевых задач математической физики (метод конечных элементов с использованием принципа Галеркина и взвешенных невязок; метод конечных разностей с применением
быстрого преобразования Фурье).
Научная новизна.
1. Разработана математическая модель процесса взаимодействия доминантной волны с термопараметрическими материалами в конвейерных
СВЧ-устройствах волноводного типа, позволяющая провести анализ теплового поля в объеме обрабатываемого материала с учетом зависимости электрофизических и тепловых параметров материала от температуры нагрева
и определить основные выходные характеристики данных установок для
конкретного диэлектрического материала.
2. Предложен численно-аналитический способ решения неоднородной
ВКЗЭиТ для СВЧ-устройств резонаторного типа, в основе которого лежит
5
аналитический метод решения неоднородных уравнений Гельмгольца и
теплопроводности (метод Лагранжа) с использованием ортогональных преобразований Фурье. При этом собственные ортогональные функции решения определяются численным методом (МКЭ), что позволяет провести исследования электродинамических свойств различных систем возбуждения
ЭМГ поля и определить конструкцию системы возбуждения, обеспечивающую заданный технологический процесс термообработки.
3. Разработан подход расчета конструкции рабочей камеры конвейерных СВЧ-устройств на основе ВСС, обеспечивающих равномерный нагрев
листовых, тонкопленочных и жидких материалов с высоким темпом нагрева и производительностью, и позволяющих создать перспективный класс
специальных промышленных установок непрерывного действия.
4. Исследован и реализован способ подвода ЭМГ мощности от генератора в рабочую камеру СВЧ-устройств резонаторного типа со стороны
нижней поверхности резонатора посредством прямоугольного рупора, что
позволило резко повысить уровень равномерности нагрева материала и
КПД установки за счет увеличения тангенциальной составляющей вектора
напряженности электрического поля в области расположения образца.
5. Установлено, что использование распределенных систем возбуждения ЭМГ поля в рабочей камере СВЧ-устройств резонаторного типа позволяет повысить уровень равномерности нагрева материала и создать необходимое условие для управления потоком СВЧ-мощности в резонаторную
камеру, что позволит наиболее полно реализовать заданный технологический процесс термообработки.
Практическая значимость.
1. Даны практические рекомендации по применению численных методов решения нелинейной ВКЗЭиТ для конвейерных СВЧ-устройств волноводного типа на основе ВСС, обеспечивающих равномерный нагрев термопараметрических материалов.
2. Разработаны конструкции рабочих камер конвейерных СВЧустройств на основе отрезков волноводов сложного поперечного сечения,
предназначенных для равномерного нагрева произвольных термопараметрических материалов.
3. Даны практические рекомендации по совершенствованию систем
возбуждения электромагнитного поля в рабочих камерах СВЧ-устройств
резонаторного типа, направленные на повышение уровня равномерности
нагрева образца.
Апробация работы.
Диссертационная работа выполнена на кафедре «Радиотехника» Саратовского государственного технического университета. Результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на международных научно-технических конференциях: «Радиотехника и связь» (Саратов, СГТУ,
2008 г., 2009 г.), «Математические методы в технике и технологиях» (Саратов, ММТТ-ХХI, 2008 г., ММТТ-XXIII, 2010 г., ММТТ-ХХIV, 2011 г.).
6
Достоверность и обоснованность результатов.
Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов
обусловлена корректностью постановки нелинейной математической модели процесса взаимодействия электромагнитного поля с произвольными диэлектрическими материалами в СВЧ-устройствах волноводного и резонаторного типов, точной формулировкой краевых условий на внутренней поверхности рабочей камеры и на границе раздела сред, использованием высокоточных численных методов решения краевых задач математической
физики, экспериментальными исследованиями электродинамических и
тепловых свойств СВЧ-устройств резонаторного типа с различными распределенными системами возбуждения ЭМГ поля в рабочей камере.
Реализация результатов.
Результаты исследований внедрены в учебном процессе и научноисследовательских работах, проводимых кафедрой «Радиотехника» СГТУ
и могут быть использованы на предприятиях радиоэлектронного профиля:
ОАО НПП «Контакт», ОАО «КБ Электроприбор», ОКБ «Тантал-Наука»,
ЗАО НПЦ «Алмаз - Фазотрон».
Публикации.
По результатам научных исследований, проведенных в рамках данной
диссертационной работы, опубликовано 11 печатных работ, из них две работы – в рекомендуемых ВАК РФ изданиях.
Структура и объем диссертационной работы.
Диссертационная работа содержит 207 страниц, состоит из введения,
трех глав, заключения и включает 78 рисунков, а также список используемой литературы, содержащий 103 наименования.
Личный вклад автора.
Представленные в диссертационной работе результаты расчета электродинамических и тепловых свойств волноводных и резонаторных структур с распределенной системой возбуждения электромагнитного поля получены автором самостоятельно, кроме того, в совместно опубликованных
работах автор принимала непосредственное участие в анализе полученных
результатов, разработке методики и проведении экспериментальных исследований СВЧ нагревательных установок резонаторного типа с распределенной системой возбуждения электромагнитного поля.
Основные результаты и положения, выносимые на защиту:
1. Математическая модель процесса взаимодействия электромагнитного поля с диэлектрическими материалами в СВЧ-устройствах волноводного и резонаторного типов, базирующаяся на системе уравнений Максвелла и уравнении Фурье, и позволяющая определить эффективность распределенных систем возбуждения ЭМГ поля в резонаторной камере в
обеспечении заданного процесса термообработки и конструкцию рабочей
камеры СВЧ-устройств на основе отрезков ВСС, обеспечивающих равномерную конвейерную термообработку материалов, электрофизические и
тепловые параметры которых изменяются в процессе нагрева.
7
2._Методика приближенного решения нелинейной ВКЗЭиТ для волноводных конвейерных СВЧ-устройств волноводного типа, базирующаяся
на предположении постоянства физических параметров термопараметрического материала на каждом итерационном промежутке температурной зависимости - t  и позволяющая определить геометрию рабочей камеры,
обеспечивающую равномерный нагрев листовых, тонкопленочных, жидких
и др. материалов.
3. Численно-аналитический подход к решению ВКЗЭиТ для СВЧустройств резонаторного типа при различных системах возбуждения ЭМГ
поля, в котором решение неоднородной системы волновых уравнений и
уравнения теплопроводности проводится аналитическим методом вариации
произвольных постоянных на основе ортонормированных функций, которые определяются на основе численного решения однородной системы
уравнений, что позволяет определить оптимальную конструкцию системы
возбуждения применительно к заданному процессу термообработки.
4. Результаты теоретических и экспериментальных исследований электродинамических и тепловых свойств нагревательных СВЧ-устройств резонаторного типа с многощелевыми системами возбуждения ЭМГ поля при
различном расположении данных систем на внутренней поверхности рабочей камеры, позволяющие определить пути оптимизации конструкции системы возбуждения, направленной на повышение уровня равномерности
нагрева и качества готовой продукции.
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Во введении отражена актуальность темы диссертации, сформулированы цель и основные задачи исследования.
В первой главе предложена математическая модель процесса взаимодействия электромагнитного поля с диэлектрическими материалами, электрофизические и тепловые параметры которых изменяются в процессе
нагрева в СВЧ-устройствах волноводного и резонаторного типов, базирующаяся на системе уравнений Максвелла для векторов напряженности
электрического и магнитного полей и уравнении Фурье для теплового потока. Для рабочих камер, частично заполненных термопараметрическим
материалом, данная математическая модель на основе метода частичных
областей распадается на две – для области, заполненной диэлектрическим
материалом, и воздушной средой. Для воздушной среды математическая
модель представлена неоднородными уравнениями Гельмгольца для векто 
 
ров E r ,  и H r ,  :
 
 
 2  q1 r ,   
  q1 r ,   1 1 
 M q r ,  ;
 2
 

 
H 1 r ,  при q  1
 q1 r ,     
;


E
r
,

при
q

2

 1
2
где:
8
(1)
(2)
 
 rot j ст (r , ) при q  1
 

M q1 r ,    j (r, ) 1
;

ст



grad

(
r
,

)
при
q

2
 1
ст

1

(3)
 
 
E1 r , ; H 1 r ,  - вектора напряженности электрического и магнитного поля
 
 
в воздушной среде; M q r ,  - источник электромагнитного поля; jñò r ,  ,

 ñò r ,  - удельная плотность сторонних токов и зарядов;  1 , 1 - абсолют
ные значения диэлектрической и магнитной проницаемости воздуха; r -
радиус-вектор, определяющий положение исследуемой точки в пространстве;  - время. Для области рабочей камеры, заполненной термопараметрическим материалом, математическая модель представляет собой систему
взаимосвязанных нелинейных уравнений Гельмгольца и уравнение теплопроводности:




 
 q 2 r , 
 2  q 2 r ,   


  q 2 r ,    2 2 t r ,  
  2 2 t r ,  
 q 2 r ,  ; (4)

 2






t r , 
(5)
ñ t r ,    t r ,  
  t r ,    2  t r ,   q r ,  ;
T
T
T
v

2
где:


 2 t r ,   
  2 t r ,   
 I 1 r ,  
 I 2 r ,  при q  1
 

t
q 2 r ,     t
;

 I 3 (r , ) при q  2

        I r,    grad t r,   Er,  ;


 ln  t r , 
I r ,   
 grad  E r ,  grad t r ,  
t r , 
 ln  t r , 

 E r ,  grad t r ,  ,
t r , 
I 1 r ,  grad t r ,  E r , ;
(6)
2
3
2
(7)
2
2
 
 
E2 r , ; H 2 r ,  - вектора напряженности электрического и магнитного по
лей в термопараметрическом материале; t r ,  - температура нагрева;
cT ,  T , T - коэффициенты теплоемкости, плотности и теплопроводности

обрабатываемого материала; qV r ,  - удельная плотность тепловых источ
ников;
коэффициент
электропроводности
термо 2 t r , 
параметрического материала. Уравнения электродинамики (1) и (4) должны
быть решены при следующих граничных условиях:
 
E r ,  0,

E
1
 
 H n r ,
 0 на S
n
 
 


r ,  ; H 1 r ,   H 2 r ,  íà S1
2

r,   E
9
(8)
где S - металлическая поверхность рабочей камеры; S1 - поверхность раз

дела сред; E , H - тангенциальная составляющая векторов напряженности

электрического и магнитного полей; H n - нормальная составляющая вектора напряженности магнитного поля. Уравнение теплопроводности (5) в зависимости от режима теплообмена нагреваемого материала с окружающей
средой может быть решено при граничных условиях I-IV рода
    (I рода); q r,    r, 
 t r , 
 
  t r ,   t 
, (III рода);
t S r ,   1 r , 
Т
S1
n
   
S
Т
0
 
2
S1
íà S 1
, (II рода);
(9)
 
 t1 r , 
 t r ,
 Т 2  2
S1 , (IVрода),
n
n
- коэффициенты теплопроводности, а t1 и t 2 - температуры
t i r,  t 2 r, ;
Т 1 
где T 1 , T 2
нагрева соприкасающихся твердых тел в зоне теплового контакта. Решение
внутренней краевой задачи электродинамики и теплопроводности должно
удовлетворять следующим начальным условиям:
  

E r ,   3 r ,
    t r,    r 

H r ,   4 r ,
5
 0
.
(10)
Математическая модель (1)-(10) позволяет провести комплексный анализ электродинамических и тепловых свойств СВЧ-устройств волноводного и резонаторного типов, предназначенных для термообработки произвольных диэлектрических материалов. Однако решение данной задачи
представляет значительные трудности в силу нелинейности волновых
уравнений и уравнения теплопроводности, а также вследствие того, что
температурные зависимости электрофизических и тепловых параметров
нагреваемого материала определяются экспериментально, что исключает
аналитическое решение ВКЗЭиТ для термопараметрических сред.
Метод решения ВКЗЭиТ во многом определяется целью и объектом
исследований. Так, в данной работе при исследовании электродинамических свойств распределенных систем возбуждения в СВЧ-устройствах резонаторного типа используется численно-аналитический метод, посредством которого неоднородные уравнения Гельмгольца решаются аналитическим методом вариации произвольных постоянных посредством собственных ортонормированных функций, при этом сами функции определяются численным методом (метод конечных элементов с применением
принципа Галеркина и взвешенных невязок). Для того чтобы основное
внимание сосредоточить на исследовании излучательных возможностей и
оптимизации систем возбуждения ЭМГ поля, решение ВКЗЭиТ проводится
для прямоугольного резонатора, частично заполненного однородным диэлектриком стандартной формы (прямоугольная пластина и параллепипед),
что позволило резко упростить решение данной задачи.
В данной диссертации предложен подход в решении ВКЗЭиТ для
СВЧ-устройств волноводного и резонаторного типов, предназначенных для
10
термообработки термопараметрических материалов. В основе метода лежит предположение о постоянстве физических параметров обрабатываемого материала на малом температурном интервале - t . Данный подход позволяет свести нелинейную ВКЗЭиТ к сопряженной задаче, которая описывается системой неоднородных дифференциальных уравнений гиперболического и параболического типов с постоянными коэффициентами, при
этом конечная температура нагрева на каждом температурном интервале
итерационного процесса является начальным условием для последующего
температурного интервала. Особый интерес представляет метод решения
нелинейной ВКЗЭиТ, который позволяет определить конструкцию рабочей
камеры конвейерной СВЧ-установки волноводного типа на основе ВСС,
обеспечивающей равномерный нагрев листовых и тонкопленочных материалов, физические свойства которых изменяются в процессе термообработки. Предложенные в данной диссертационной работе методы позволяют
решить практически важные в технике и энергетике СВЧ задачи.
Во второй главе дан сравнительный анализ электродинамических свойств
ВСС и стандартных волноводов (СВ), и показано, что ВСС обладают рядом
существенных преимуществ по сравнению со стандартными волноводами,
а именно: на заданной рабочей длине волны ВСС обладают большей величиной критической длины основного типа волны - c 0 , то есть меньшими
габаритами, нежели СВ; электрическое поле основной волны ВСС практически однородно в области емкостного зазора, что является необходимым
условием создания СВЧ-устройств волноводного типа, обеспечивающих
равномерный нагрев диэлектрических материалов; ВСС обладают большей
величиной удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала - qV , что весьма существенно для высокотемпературной
обработки материалов; ВСС имеют большую широкополосность, что позволяет проводить равномерную термообработку термопараметрических
материалов в доминантном диапазоне волн; ВСС, как электродинамические
системы с большим числом степеней свободы, позволяют обеспечить
q  const в направлении распространения волны посредством изменения
L
внешней геометрии волновода, что является достаточным условием достижения равномерного нагрева диэлектрических материалов. Указанные преимущества позволяют использовать ВСС в качестве рабочих камер конвейерных СВЧ-устройств равномерного нагрева произвольных диэлектрических материалов.
В данной диссертационной работе предложен метод расчета теплового
поля в обрабатываемых в конвейерных установках поперечного типа (материал движется в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны) листовых и тонкопленочных материалов (рис. 1). Необходимо отметить, что это наиболее распространенный класс промышленных СВЧ нагревательных установок. Расчет теплового поля проводился в
предположении постоянства удельной плотности тепловых источников в
11
направлении распространения основной волны - q L  const . Рассмотрим
процесс нагрева термопараметрического материала в форме пластины толщиной - W и длиной - L в конвейерной установке на основе прямоугольно-
Рис. 1. Конвейерные установки поперечного типа
го волновода с T-ребром. Обрабатываемый материал транспортируется через прямоугольную щель, расположенную в центре емкостного зазора волновода с постоянной скоростью -  0  const , при этом образец находится в
максимуме электрического поля основной волны, что обеспечивает
q  const . Представляя обрабатываемый материал в области емкостного заV
зора в виде слоистого диэлектрика (слои расположены перпендикулярно
направлению движения материала) и удовлетворяя граничным условиям
между слоями, получим следующее выражение для нормальной составляющей вектора напряженности электрического поля в образце:
E t  
y
1
 t 
E
y0
(11)
,
1
где 1 t  - температурная зависимость относительной диэлектрической

проницаемости материала; E y 0 - нормальная составляющая вектора E  y 
при температуре окружающей среды. Соотношение (11) позволяет определить функцию удельной плотности тепловых источников в объеме обрабатываемого материала;
q t   q
V

V0
2 t 
,
1t 
(12)
где  2 t  температурная зависимость удельной электропроводности материала; qV 0 - удельная плотность тепловых источников при t  t ( t - темñð
ñð
пература среды). Температура образца изменяется только в направлении
перемещения. При постоянстве скорости перемещения тепловое поле стационарно, и температуру нагрева можно определить с помощью уравнения
теплопроводности:
dt ( )
 0  (t ),
d
 (t ) 
 2 (t )
q
; 0  v ; ñT t   cT   3 t ;  t   T   4 t .
1 (t )   3 (t )   4 (t )
cT   T
0
12
(13)
(14)
В силу нелинейности уравнения теплопроводности (13) его решение проводится методом последовательных итераций, рабочий диапазон t разбивается на n равных отрезков, в каждом из которых функция  t   const и
i
равна среднему значению t  на данном интервале (рис. 2).
t 
t, ºC

100
90
t    t 1
80
70
60
4
50

 23
1
0
t 0 t1 t 2t 3 t 4 ... t k ...
40
30
t êîí t
tn
…
Рис. 2. Температурная зависимость
t 
τ, с
20
0
0.055
0.11
0.165
0.22
0.275
0.33
Рис. 3. Распределение температуры в области
емкостного зазора во времени
емкостного
зазора во
времени
Решение уравнения (13) на каждом итерационном
интервале
можно
пред-
ставить в виде:
t k     0   k      k 1   t k 1  k 1  ;  k 1     k .
(15)
Решение (15) позволяет исследовать процесс нарастания температуры материала в направлении его движения. На рис. 3 приведена кривая t   для
мяса филе говядины, которая нелинейным образом изменяется во времени.
Из рис. 3 видно, что температура образца изменяется нелинейным образом,
при этом уровень нелинейности существенно зависит от температурной зависимости - t  . Делая в соотношении (15) замену переменной   y  ,
0
получим распределение температуры в области емкостного зазора:
t  k   y   0    k  
1
0
  y  d k 1   t k 1 d k 1 ; d k 1  d  d k .
(16)
Таким образом, предложенный подход решения нелинейной ВКЗЭиТ позволяет определить тепловое поле в образце как во времени, так и в пространстве, что позволяет однозначно определить время термообработки,
скорость протяжки материала, производительность установки при заданном уровне подводимой мощности, то есть основные параметры процесса
термообработки.
Обеспечение постоянства продольной составляющей удельной плотности тепловых источников ( q L  const )является наиболее сложной частью
задачи создания конвейерных волноводных СВЧ-устройств равномерного
нагрева диэлектрических материалов, поскольку для ее решения необходимо решить обратную ВКЗЭиТ и определить геометрию рабочей камеры,
обеспечивающую q L  const . При q L  const мощность волны должна
уменьшаться по линейному закону в направлении распространения волны,
13
что автоматически означает – в СВЧ-устройствах на основе регулярных
ВСС не может быть достигнуто q L  const , поскольку в данных волноводах
мощность волны уменьшается по экспоненциальному закону. На рис. 4
приведены кривые поглощенной на единице длины СВЧ-мощности P   по длине рабочей камеры для различных коэффициентов затухаÏÎÃ
ния -  и уровня рассеиваемой в образце мощности - PÏÎÃ .
Рассмотрим кривые 1,2 и линии уровня 5,6, соответствующие L 1 (L –
длина рабочей камеры). Легко видеть, что кривые 1,2 лежат ниже линии
уровня, причем их изменение в продольном направлении носит затухающий характер. В данном случае для обеспечения q L  const необходимо за
счет изменения формы рабочей камеры увеличить PÏÎÃ   таким образом,
чтобы кривая 1 совпала с линией уровня – 6 (кривая 2 – с линией уровня5),
что может быть достигнуто посредством плавного уменьшения геометрии
Рис 4. Кривые Pпог ( ) по длине рабочей камеры
при различных значениях коэффициента  :
Кривая 1 P0 =600Вт, L =0,5; Кривая 2 P0 =900Вт, L =0,5; Кривая 3 P0 =600Вт, L =2;
Кривая 4 P0 =900Вт, L =2; Кривая 5 Pпог ( ) =90Вт; Кривая 6 Pпог ( ) =60Вт
рабочей камеры в направлении распространения волны. Это связано с
тем,что, согласно теории волноводов, уменьшение размеров поперечного
сечения ВСС, частично заполненного поглощающим материалом, приводит
к увеличению коэффициента затухания -  и, следовательно, к увеличению
P   . На рис. 5 приведена геометрия рабочей камеры, соответствующая
ÏÎÃ
L 1 , в которой достигается q  const . Аналогичным образом строится проL
дольная конструкция рабочей камеры для L1 (кривые – 3,4,5).
1
2
3
Рис. 5. Продольный профиль рабочей камеры СВЧ нагревательной установки
поперечного типа на основе ВСС (вид сверху): 1 – геометрия Т-ребра; 2 – транспортировочный зазор; 3 – внешний профиль камеры
14
Таким образом, комплексное исследование коэффициента затухания  ВСС, частично заполненных поглощающим СВЧ-мощность материалом,
при изменении геометрии поперечного сечения волновода позволяет провести расчет конструкции рабочей камеры, обеспечивающей - q L  const , то
есть равномерный нагрев заданного материала.
В третьей главе рассматриваются СВЧ-устройства резонаторного типа с
многощелевыми системами возбуждения электромагнитного поля в рабочей камере, частично заполненной диэлектрическим материалом. Устройства резонаторного типа относятся к установкам универсального действия,
предназначенным для термообработки произвольных по габаритам и физическим свойствам материалов. Основной задачей для данных СВЧустройств является достижение максимальной равномерности нагрева материала и высокого уровня КПД установки. Как показано во введении, для
резонаторных установок это достаточно противоречивая задача, поскольку
повышение КПД установки приводит к увеличению неравномерности
нагрева.
Многощелевые системы возбуждения обладают большим числом степеней свободы, нежели однощелевые системы, что позволяет расширить их
потенциальные возможности в улучшении равномерности нагрева и повышении качества готовой продукции. Практическая реализация данных возможностей требует проведения комплексных исследований электродинамических свойств многощелевых излучающих систем при изменении их
положения на внутренней поверхности резонаторной камеры (верхнее, боковое и нижнее возбуждение ЭМГ поля в рабочей камеры), габаритов и
расположения обрабатываемого материала, а также электрофизических и
тепловых свойств материала. Это достаточно сложная задача, поскольку
рабочий модуль СВЧ-устройства резонаторного типа представляет собой
сложную, взаимосвязанную электродинамическую систему – прямоугольный волновод, подводящий СВЧ-мощность от генератора к системе возбуждения ЭМГ поля; многощелевая система возбуждения и прямоугольная
резонаторная камера, частично заполненная диэлектрическим материалом.
В данной работе реализованы два подхода решения ВКЗЭ. Первый подход
связан с решением ВКЗЭ целиком для рабочего модуля, при этом искомая
задача решается методом конечных разностей. Второй подход связан с решением неоднородной ВКЗЭ для прямоугольного резонатора, частично заполненного диэлектрическим материалом, с поверхностными источниками
ЭМГ поля. Данная задача решается численно-аналитическим методом, при
этом неоднородная ВКЗЭ решается аналитическим методом вариации произвольных постоянных через ортонормированные функции, а сами функции определяются на основе численного метода - метода конечных элементов с использованием принципа Галеркина и взвешенных невязок.
В диссертации проведены исследования электродинамических свойств
двух-, трех- и четырехщелевых систем возбуждения ЭМГ поля в прямоугольной резонаторной камере микроволновой печи LG MS-192U (Южная
15

Корея). В результате решения ВКЗЭ определялась величина - E r,  2 , одно
значно определяющая - qV r ,  , то есть, неоднородная часть уравнения теплопроводности, решение которого и определяет тепловое поле в образце.
Оценка уровня равномерности нагрева диэлектрического материала определялась с помощью коэффициента неравномерности нагрева:
t max tmin
(17)
t *
где t*  tср  t0 ; t 0 - температура среды; tср - средняя температура нагрева

образца.
В данной работе были проведены теоретические и экспериментальные
исследования уровня равномерности нагрева -  и поглощенной мощности
- PПОГ в прямоугольной резонаторной камере, частично заполненной прямоугольной диэлектрической пластиной, при трех- и четырехщелевой системе возбуждения ЭМГ поля. Диэлектрическая проницаемость при теоретическом исследовании -    36 ,    49 ,    81, а при эксперименте -    81.
Толщина пластины - d  20 мм . В эксперименте диэлектрическая пластина
имитируется водой, равномерно разлитой в шестнадцати пластиковых стаканчиках, полностью заполняющих нижнюю стенку резонатора. Исследования проводились при изменении положения обрабатываемого материала
по высоте рабочей камеры ( d  0 мм, 50 мм, 100 мм ). В таблице 1 приведены
экспериментальные данные величин -  и PПОГ . Легко видеть, что при
трехщелевом возбуждении с увеличением высоты - d коэффициент  возрастает в полтора раза и PПОГ на 28%, а при четырехщелевом возбуждении
коэффициент  практически не меняется, в то время как PПОГ возрастает на
22%. Данные эксперимента подтверждают результаты численного решения
ВКЗЭ.
Таблица 1
Трехщелевое возбуждение
Четырехщелевое возбуждение


h, мм
h, мм
PПОГ , Вт
PПОГ , Вт
0
1,0
316
0
0,9
403
50
1,2
370
50
1,0
449
100
1,5
406
100
0,9
487
Известно, что при возбуждении ЭМГ поля в рабочей камере возникает
ближняя и дальняя зоны возбуждения. В ближней зоне ЭМГ поле определяется структурой сторонних источников поля. В дальней же зоне ЭМГ поле определяется электродинамическими свойствами рабочей камеры. То
есть, в дальней зоне возбуждения, где максимально проявляются резонансные свойства рабочей камеры, должна быть максимальная неравномерность нагрева и PПОГ в силу образования стоячих волн и максимума вели
чины E в момент резонанса. Данное положение практически выполняется
для однощелевого способа возбуждения. Многощелевое возбуждение вно16
сит существенные коррективы в данный процесс, который следует учитывать при термообработке крупногабаритных образцов. Аналогичное положение наблюдается и при увеличении толщины диэлектрической пластины
(объема жидкости в каждом стаканчике).
Представляет практический интерес влияние расположения распределенной системы возбуждения на тепловое поле в образце и уровень - PПОГ .
Анализ электродинамических свойств трехщелевой системы возбуждения,
расположенной на верхней стенке резонаторной камеры и на боковой стенке показал некоторое преимущество бокового возбуждения ЭМГ поля. Это
связано с увеличением тангенциальной составляющей вектора напряженности электрического поля в объеме обрабатываемого материала, что несколько уменьшает зависимость равномерности нагрева материала от электрофизических свойств материала, а также приводит к увеличению удельной плотности тепловых источников - qV . Однако, при данном способе
возбуждения ЭМГ поля образец одновременно находится и в ближней, и в
дальней зоне возбуждения, что приводит к повышению коэффициента -  ,
то есть к ухудшению равномерности нагрева. Наибольший интерес представляет система возбуждения ЭМГ поля со стороны нижней стенки резонаторной камеры. Система возбуждения выполнена в виде прямоугольного
рупора, в нижней части которого расположен магнетрон. Обрабатываемый
материал расположен на стеклянном поддоне в нижней части резонатора.
В таблице 2 приведены значения коэффициента -  и PПОГ при расположении образца на дне резонаторной камеры, при h  65 мм и h  115 мм .
Легко видеть, что в положении h  65 мм наиболее полно проявляются преимущества данного способа
возбуждения, при котором тангенциальная со
ставляющая вектора E - максимальна. При этом образец находится в
ближней зоне возбуждения.
Таблица 2
h, мм

PПОГ , Вт
0
1,0
578
65
0,6
115
1,0
Таблица 3

638
V, см3
20
40
1,0
0,6
PПОГ , Вт
602
566
623
60
0,5
655
В таблице 3 приведены данные  и PПОГ при вариации объема жидкости, высота расположения образца h  65 мм . Наилучший результат достигнут при объеме жидкости в стаканчиках, равным 60 г -   0,5 и
PПОГ  655 Вт . Необходимо отметить, что данный способ возбуждения рабочей камеры, а также многощелевое возбуждение ЭМГ поля в резонаторной камере с использованием электронного управления потоком СВЧ-
17
мощности посредством переключающих p-i-n диодов могут быть использованы для создания СВЧ-устройств резонаторного типа нового поколения.
Основные результаты и выводы.
1. Предложен способ решения ВКЗЭиТ для волноводных и резонаторных СВЧ-устройств нагрева термопараметрических материалов, в основе
которого лежит предположение о постоянстве электрофизических и тепловых параметров материала на малых температурных интервалах, что позволяет свести нелинейную ВКЗЭиТ к сопряженной задаче, которая может
быть решена МКЭ.
2. Предложен и реализован метод расчета теплового поля в волноводных конвейерных установках поперечного типа, предназначенных для термообработки листовых и тонкопленочных материалов с учетом характера
изменения электрофизических и тепловых параметров в процессе нагрева,
позволяющий оптимизировать электротехнологический процесс термообработки и повысить производительность установки.
3. Предложен метод расчета конструкции рабочей камеры, обеспечивающей qV  const в конвейерных установках поперечного типа на основе
комплексного анализа коэффициента затухания доминантной волны, который зависит от геометрии поперечного сечения ВСС, габаритов и электродинамических свойств обрабатываемого материала.
4. Показано, что на основе ВСС могут быть созданы конвейерные установки поперечного типа, обеспечивающие однородную удельную плотность тепловых источников в объеме обрабатываемого термопараметрического материала, то есть, равномерный нагрев листовых и тонкопленочных
материалов.
5. Проведены комплексные теоретические и экспериментальные исследования электродинамических и тепловых свойств резонаторных структур,
частично заполненных диэлектрическим материалом с многощелевыми системами возбуждения ЭМГ поля и показано, что использование данных систем возбуждения наиболее перспективно в достижении требуемого уровня
коэффициента -  и КПД установки по сравнению с однощелевыми системами возбуждения, используемыми в современных микроволновых установках бытового назначения.
Результаты диссертации опубликованы в следующих работах:
В изданиях, рекомендованных ВАК РФ:
1. Дрогайцева О.В. Оптимизация многощелевой системы возбуждения
электромагнитного поля в СВЧ нагревательных установках резонаторного
типа. / О.В. Дрогайцева, В.А. Коломейцев, А.Э. Семенов // Саратов: Изд-во
СГТУ. Вестник Cаратовского государственного технического университета, № 3. 2010. С. 106-112.
2. Дрогайцева О.В. Исследование диапазонных свойств согласующих
переходов между стандартными волноводами и волноводами сложных сечений / О.В. Дрогайцева, В.А. Коломейцев, В.А. Лойко // Саратов: Изд-во
18
СГТУ. Вестник Саратовского государственного технического университета, № 2, вып.1. 2011. С. 21-27.
В других изданиях:
3. Дрогайцева О.В. Расчет электродинамических параметров резонаторных систем, частично заполненных диэлектрическим материалом с
многощелевой системой возбуждения / О.В. Дрогайцева, В.А. Коломейцев,
В.С. Ремнев // Сб. тр. XXI междун. науч. конф. «Матем. методы в технике и
технологиях». Саратов, 2008. Т. 1. С. 160-163.
4. Дрогайцева О.В. Решение краевой задачи электродинамики для резонаторных структур с произвольным диэлектрическим заполнением. / О.В.
Дрогайцева, А.Р. Железняк, Д.Н. Козлов // Сб. тр. XXI междун. науч. конф.
«Матем. методы в технике и технологиях». Саратов, 2008. Т. 7. С. 187-190.
5. Дрогайцева О.В. Ферритовые вставки в волноводы сложных сечений
/А.А. Димитрюк, О.В. Дрогайцева // Матер. междун. науч.-техн. конф. «Радиотехника и связь». Саратов, СГТУ, 2008. С. 192-198.
6. Дрогайцева О.В. Исследование процесса выравнивания температуры
нагрева материала в установках резонаторного типа / О.В. Дрогайцева, Д.И.
Карпов, И.А. Карпов // Сб. науч. тр. «Радиотехника и связь», Саратов,
СГТУ, 2009 г., с. 409-415.
7. Дрогайцева О.В. Электродинамические свойства квазистационарных
волноводов с многослойным диэлектрическим заполнением / О.В. Дрогайцева, В.А. Коломейцев, А.Э. Семенов // Сб. тр. XXIII междун. науч. конф.
«Матем. методы в технике и технологиях». Саратов, 2010. Т. 7. С. 147-149.
8. Дрогайцева О.В. Математическая модель процесса взаимодействия
электромагнитных волн с термопараметрическими материалами в волноводных резонаторных структурах и методы ее решения / О.В. Дрогайцева,
В.А. Коломейцев, А.Э. Семенов // Сб. тр. XXIII междун. науч. конф. «Матем. методы в технике и технологиях». Саратов, 2010. Т. 7. С. 153-155.
9. Дрогайцева О.В. Моделирование щелевых источников электромагнитного поля в резонаторных структурах / О.В. Дрогайцева, А.Э. Семенов, А.Ф. Хамидуллин // Сб. тр. XXIII междун. науч. конф. «Матем. методы
в технике и технологиях». Саратов, 2010. Т. 7. С. 143-145.
10. Дрогайцева О.В. Электродинамические параметры квазистационарных волноводов с частичным диэлектрическим заполнением / В.А. Коломейцев, О.В. Дрогайцева, А.А. Евсейкин // Сб. тр. XXIV междун. науч.
конф. «Матем. методы в технике и технологиях». Саратов, 2011. Т. 10. С.
90-92.
11. Дрогайцева О.В. Собственные электродинамические параметры квазистационарных волноводов с частичным диэлектрическим заполнением /
О.В. Дрогайцева, В.А. Коломейцев, А.А. Евсейкин // Сб. тр. XXIV междун.
науч. конф. «Матем. методы в технике и технологиях». Саратов, 2011. Т. 12.
С. 43-45.
19
ДРОГАЙЦЕВА Ольга Викторовна
СВЧ-УСТРОЙСТВА РАВНОМЕРНОГО НАГРЕВА
ДИЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
ВОЛНОВОДНОГО И РЕЗОНАТОРНОГО ТИПОВ
Автореферат
Подписано в печать___________
Формат 60  84 1/16
Бум. Офсет.
Усл. Печ. л. 1,0
Уч.-изд. Л. 1,0
Тираж 100 экз.
Заказ
Бесплатно
Саратовский государственный технический университет
410054, Саратов, Политехническая ул., 77
Отпечатано в РИЦ СГТУ. 410054, ул. Политехническая, 77
20