РП_математика_5 кл - МБОУ Гимназия, г. Новый Уренгой
advertisement
Рассмотрена на заседании МО и рекомендована к утверждению протокол №__от «___»____ 2015 Руководитель МО___________ Согласована: Зам. директора по УВР «_______»____2015 ___________________ Утверждена: Приказ № от 2015 Директор МБОУ Гимназия Сапожникова С.М.________ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПО МАТЕМАТИКЕ Учитель Войцеховская О.Н. Год составления - 2015-2016 Классы - 5а, 5б, 5в Количество часов по плану –170 часов Количество часов в неделю - 5 часов Рабочая программа составлена в соответствии с Учебным планом МБОУ Гимназия, на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования и примерной программой по учебным предметам. Математика: 5-9 кл. (Стандарты второго поколения). Учебник: Математика: 5 кл. : учеб. для общеобразоват. уч./ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. – 11-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2013 г. Новый Уренгой 2015 Пояснительная записка. Рабочая программа составлена в соответствии с Учебным планом МБОУ Гимназия на 2015-2016 уч.г., на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования, Примерной программы по учебным предметам. Математика: 5-9 кл. (Стандарты второго поколения), ООПООО МБОУ Гимназия на 2015-16 уч.г., с учетом Концепции развития российского математического образования. Учебник: Математика: 5 кл. : учеб. для общеобразоват. уч./ С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников и др. – 11-е изд., дораб. – М.: Просвещение, 2013. Образование в современных условиях призвано обеспечить функциональную грамотность и социальную адаптацию обучающихся на основе приобретения ими компетентностного опыта в сфере обучения, познания, профессионально-трудового выбора, личностного развития. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Главной целью образования является развитие ребенка как компетентной личности путем включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. С этих позиций обучение рассматривается как процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения компетенциями. Рабочая программа имеет целью обновление требований к уровню подготовки школьников в системе естественно-математического образования, отражающее важнейшую особенность педагогической концепции государственного стандарта - переход от суммы «предметных результатов» к «метапредметным результатам». Способствует решению следующих задач изучения математики ступени основного образования: • приобретение математических знаний и умений: • овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельности: • освоение компетенций: учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностноориентационной и профессионально-трудового выбора. Математическое образование играет важную роль в практической жизни общества, которая связана с формированием способностей к умственному эксперименту. Практическая полезность предмета обусловлена тем, что происходит формирование общих способов интеллектуальной деятельности, значимой для различных сфер человеческой деятельности. Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным человеком, так как овладение математическими знаниями и умениями необходимо для продолжения образования, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни. Обучение математике дает возможность формировать у учащихся качества мышления необходимые для адаптации в современном информационном обществе. В основе построения данного курса лежит идея гуманизации обучения, соответствующая современным представлениям о целях школьного образования и уделяющая особое внимание личности ученика, его интересам и способностям. Предлагаемый курс позволяет обеспечить формирование как предметных умений, так и универсальных учебных действий школьников, а также способствует достижению определённых во ФГОС личностных результатов, которые в дальнейшем позволят учащимся применять полученные знания и умения для решения различных жизненных задач. При организации процесса обучения в рамках данной программы предполагается применением следующих педагогических технологий обучения: личностно-ориентированная (педагогика сотрудничества), позволяющую увидеть уровень обученности каждого ученика и своевременно подкорректировать её; технология уровневой дифференциации, позволяющая ребенку выбирать уровень сложности, информационно-коммуникационная технология, обеспечивающая формирование учебно-познавательной и информационной деятельности учащихся. Изучение математики в 5 классе направлено на реализацию целей и задач, сформулированных в Государственном стандарте общего образования по математике: - формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов; об идеях и методах математики; - развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уроке, необходимом для будущей профессиональной деятельности, а также последующего обучения в высшей школе; - овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки; - воспитание средствами математики культуры личности, понимания значимости математики для научно-технического прогресса, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры через знакомство с историей развития математики. Целями изучения курса математики в 5 классе являются систематическое развитие понятия числа, выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над натуральными и дробными числами, умения переводить практические задачи на язык математики, подготовка учащихся к изучению курса алгебры и геометрии. Курс строится на индуктивной основе с привлечением элементов дедуктивных рассуждений. Теоретический материал излагается на интуитивном уровне, математические методы и законы формулируются в виде правил. Уровень доказательности изложения материала на уроке повышается по мере продвижения по курсу. В ходе изучения курса учащиеся развивают навыки вычислений с обыкновенными дробями, получают начальные представления об использовании букв для записи выражений и свойств арифметических действий, составления уравнений, продолжают знакомиться с геометрическими понятиями, приобретают навыки построения геометрических фигур и измерения геометрических величин. Углубление курса математики происходит не за счёт изучения дополнительных вопросов, а за счёт решения более широкого круга задач. Особое внимание уделяется влиянию на развитие учащихся решения текстовых задач — сначала арифметическими способами, потом с помощью уравнения, решения занимательных задач, задач различных конкурсов и олимпиад. Требования к уровню подготовки также установлены Государственным стандартом основного общего образования в соответствии с обязательным минимумом содержания. Общая характеристика курса математики в 5 классе Содержание математического образования в 5 классе представлено в виде следующих содержательных разделов: «Натуральные числа и нуль», «Измерение величин», «Делимость натуральных чисел», «Обыкновенные дроби». Содержание раздела «Натуральные числа и нуль» позволяет систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, добиться осознанного овладения приемами вычислений с применением законов сложения и умножения, развивать навыки вычислений с натуральными числами, способствует развитию у учащихся умения решать текстовые задачи арифметическими способами. Содержание раздела «Измерение величин» позволяет систематизировать знания учащихся о геометрических фигурах и единицах измерения величин, продолжает ознакомление учащихся с геометрическими фигурами и соответствующей терминологией, единицами измерения длины, площади, объема, единицами массы и времени, развивает умение решать задачи на движение арифметическими способами. Содержание раздела «Делимость натуральных чисел» способствует формированию у учащихся простейших доказательных умений, используя свойства и признаки делимости; развитию умения находить наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное. Содержание раздела «Обыкновенные дроби» способствует формированию умения сравнивать, складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные и смешанные дроби, решать задачи на сложение и вычитание, на умножение и деление дробей, задачи на дроби, на совместную работу арифметическими методами. Место курса математики в учебном плане. Согласно Учебного плана МБОУ Гимназия на 2015-2016 учебный год на изучение математики в 5 классе отводится 170 часов (5 часов в неделю), из них на контрольные работы – 9 часов. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения курса математики Изучение математики по данной программе способствует формированию у учащихся личностных, метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям федерального государственного образовательного стандарта. Личностные: умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контр примеры; критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации; креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач; умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений. Метапредметные: первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов; умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни; умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной информации; умение понимать и использовать математические средства наглядности (таблицы, схемы и др.)для иллюстрации, интерпретации, аргументации; умение выдвигать гипотезы при решении учебных задачи понимать необходимость их проверки; умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач; умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера. Предметные: овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления; умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений; развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до неотрицательных рациональных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений; овладение символьным языком алгебры, приемами выполнения тождественных преобразований рациональных выражений для решения задач из различных разделов курса; умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства несложных математических утверждений; овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений; умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объемов геометрических фигур; умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера. Содержание учебного предмета № 1 Тема Натуральные числа и нуль (44ч) Десятичная система счисления. Римская нумерация. Ряд натуральных чисел. Десятичная запись, сравнение, сложение и вычитание натуральных чисел. Законы сложения. Умножение, законы умножения. Степень с натуральным показателем. Деление нацело, деление с остатком. Числовые выражения. Решение текстовых задач. 2 Измерение величин (30 ч) Прямая, луч, отрезок. Измерение отрезков и единицы длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружности и круг, сфера и шар. Углы, измерение углов. Треугольник, прямоугольник, квадрат, прямоугольный параллелепипед. Площадь прямоугольника, объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы массы, времени. Решение текстовых задач. 3 Делимость натуральных чисел (20 ч) Свойства и признаки делимости. Простые и составные числа. Делители натурального числа. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное. 4 Обыкновенные дроби (68 ч) Понятие дроби, равенство дробей (основное свойство дроби). Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание любых дробей. Законы сложения. Умножение дробей, законы умножения. Деление дробей. Смешанные дроби и действия с ними. Представления дробей на координатном луче. Решение текстовых задач. 5 Итоговое повторение курса математики 5 класса (8 ч) Обыкновенные дроби. Решение задач на движение по реке и совместную работу. Вычисление площади прямоугольник и объема прямоугольного параллелепипеда. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ С ОПРЕДЕЛЕНИЕМ ОСНОВНЫХ ВИДОВ УЧЕБНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ № п/п Наименование изучаемой темы Тема урока Колво часов Основное содержание по теме Элемент содержания Характеристика основных видов деятельности (на уровне учебных действий) Основные виды деятельности Контрольнооценочная деятельность Вид Форма Ряд натуральных чисел. 1 Ряд чисел натуральных 1.2 Десятичная система записи натуральных чисел. 2 Десятичная система счисления. Десятичная запись чисел. Многозначные числа. Состав числа. Таблица классов и разрядов. 1.3 Сравнение натуральных чисел. 2 Сравнение натуральных чисел. Целые положительные числа. Ряд неотрицательных целых чисел. Предметные Описывать свойства натурального ряда чисел. Верно использовать в речи термины: цифра, число. Записывать последующие и предыдущие элементы натурального ряда. Регулятивные УУД Учитывать правило в планировании и контроле способа решения. Познавательные УУД Осуществлять сравнение, использовать поиск необходимой информации для выполнения учебных заданий с использованием учебной литературы. Коммуникативные УУД Учитывать разные мнения и стремиться к координации сотрудничества. Предметные Определять значность числа. Называть классы и разряды в записи натурального числа. Читать и записывать натуральные числа. Решать логические задачи на запись натуральных чисел. Познавательные УУД Научится строить схемы, находить различные способы решения. Регулятивные УУД Прилагать волевые усилия и преодолевать трудности и препятствия на пути достижения целей. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Коммуникативные УУД Аргументировать свою точку зрения Предметные Познакомятся с понятиями больше, меньше, неравенство, равенство. Сравнивать натуральные числа с помощью натурального ряда и по их десятичной записи; записывать результаты сравнения с помощью знаков сравнения. Записывать неравенства, используя буквенную запись. При решении задач использовать математическую модель – неравенство. Познавательные УУД Выделять характерные причинно-следственные связи. Обучающий Тематический Текущий 1.1 Обучающий Тематический Текущий ГЛАВА 1.НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И НУЛЬ CР 1.4 Сложение. Законы сложения. 2 Компоненты суммы чисел. Использование натурального ряда для нахождения суммы натуральных чисел. Законы сложения (переместительный, сочетательный) Буквенная запись законов. Решение текстовых задач на сложение. Компоненты разности чисел. Использование натурального ряда для нахождения разности натуральных чисел. 1.5 Вычитание. 2 1.6 Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания. 3 Решение текстовых задач на сложение и вычитание. 1.7 Умножение. Законы умножения. 2 Компоненты произведения чисел. Законы умножения (переместительный, сочетательный). Буквенная запись Предметные Выполнять сложение натуральных чисел. Формулировать законы сложения, свойство нуля при сложении. Выполнять сложение с помощью натурального ряда. Верно использовать в речи термины: сумма, слагаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при сложении, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Применять законы сложения для рационализации вычислений. Комбинировать известные алгоритмы сложения. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Коммуникативные УУД Аргументировать свою точку зрения. Познавательные УУД Строить схемы и модели для решения задач. Предметные Выполнять вычитание натуральных чисел. Верно использовать термины: разность, уменьшаемое, вычитаемое. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при вычитании, использовать их для нахождения неизвестных компонентов действий с числовыми и буквенными выражениями. Выполнять вычитание с помощью натурального ряда .Владеть совместными действиями. Коммуникативные УУД Владеть устной и письменной речью. Предметные Применять сложение и вычитание к решению задач. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Познавательные УУД Извлекать необходимую информацию, моделировать условие задачи с помощью схем, рисунков. Коммуникативные УУД Осуществлять взаимный контроль. Предметные Верно использовать в речи термины: произведение, множитель. Формулировать законы умножения натуральных чисел, свойства нуля и единицы при умножении. Записывать свойства умножения натуральных чисел с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые и буквенные выражения и использовать их для рационализации письменных и устных вычислений, для упрощения буквенных Тест законов. 1.8 Распределител ьный закон. 1 Распределительный закон. Раскрытие скобок Вынесение множителя за скобки. 1.9 Сложение и вычитание столбиком. 2 Таблица сложения. Сложение и вычитание натуральных чисел столбиком (поразрядно). Порядок выполнения действий. Законы сложения. Сравнение натуральных чисел. Решение задач. Контрольная работа №1 1 Умножение чисел столбиком. 3 1.1 0 Таблица умножения. Правило умножения столбиком. Использование выражений. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Планировать пути достижения целей. Познавательные УУД Извлекать необходимую информацию. Коммуникативные УУД Оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Предметные Формулировать распределительный закон; применять закон при устных вычислениях; раскрывать скобки; выносить множитель за скобки; записывать распределительный закон с помощью буквенного выражения; применять закон для рационализации вычислений. Регулятивные УУД Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия. Познавательные УУД Использовать другие источники информации (справочники); устанавливать причинно-следственные связи; использовать схемы и таблицы. Коммуникативные УУД Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом. Тест СР Предметные Выполнять сложение и вычитание чисел столбиком. Применять сложение и вычитание к решению задач. Переводить отношение « больше на …», «меньше на …» в действия. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий. Применять полученные знания при решении различного вида задач. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им, адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия. Познавательные УУД Приводить примеры использования математических знаний. Регулятивные УУД Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им КР Предметные Умножать натуральные числа столбиком. Переводить отношение «больше в…» в действие умножения. Комбинировать известные алгоритмы. Познавательные УУД СР законов умножения для рационализации вычислений. Решение задач, с использованием действия умножения. Степень с натуральным показателем (основание, показатель). Роль чисел 10,100, 1000 и т.д. в десятичной системе. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач на умножение Коммуникативные УУД Строить монологическое контекстное высказывание, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом. Предметные Верно использовать термины: степень, основание степени, показатель степени, квадрат и куб числа. Вычислять степень числа, заменять степень произведением множителей. Записывать степень числа, вычислять степени натуральных чисел. Пользоваться таблицей квадратов. Познавательные УУД Использовать таблицу степени, устанавливать причинно-следственные связи; давать определение понятиям. Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Тест СР 1.1 1 Степень с натуральным показателем. 3 1.1 2 Деление нацело. 3 Компоненты частного двух чисел. Правила деления Решение задач с использованием действий деления и умножения. Свойство частного. Предметные Верно использовать термины: частное, делимое, делитель. Устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом при делении. Применять свойство частного для рационализации вычислений. Использовать буквенную запись деления. Познавательные УУД Устанавливать причинно-следственные связи, строить схемы и модели для решения задач. Коммуникативные УУД Строить монологическое контекстное высказывание 1.1 3 Решение текстовых задач с помощью умножения и деления. 2 Решение задач, с использованием действий деления и умножения. Предметные. Анализировать и осмысливать текст задачи, переформулировать условие. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Познавательные УУД Реализовывать исследовательскую деятельность. Коммуникативные УУД Владеть устной и письменной речью. Тест Задачи «на части». 3 Решение задач. Предметные. Освоить методы решения задач на части. Решать задачи на части с помощь схем и рассуждений. Коммуникативные УУД Осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Познавательные УУД Устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Тест СР 1.1 5 Деление с остатком. 3 Компоненты действия деления с остатком. Деление с остатком. Решение задач. Тест СР 1.1 6 Числовые выражения. 3 Порядок выполнения действий. Контрольная работа №2 1 Умножение и деление натуральных чисел. Нахождение неизвест ных компонентов. Предметные Понимание, что не все натуральные числа делятся нацело. Верно использовать термины: неполное частное, остаток. Находить неполное частное. Выполнять деление с остатком, решать задачи. Познавательные УУД Использовать таблицы и схемы. Познавательные УУД. Определение понятия. Установление причинно – следственных связей. Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач Коммуникативные УУД Формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать её с позициями партнёров в сотрудничестве. Предметные Верно читать и записывать числовые и буквенные выражения, содержащие арифметические действия, использовать термины: числовое выражение, значение числового выражения. Приводить примеры числового выражения. Находить значение числового выражения. Решать задачи составлением выражения. Коммуникативные УУД Владеть устной и письменной речью, работать в группе — устанавливать рабочие отношения. Познавательные УУД Проводить сравнение и классификацию по заданным критериям. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Итоговый 1.1 4 КР Занимательные задачи к главе 1. 2 Различные системы счисления (нумерации). Решение занимательных задач. 2.1 Прямая. Луч. Отрезок. 2 Плоскость. Прямая. Свойство прямой. Отрезок. Луч. Равные отрезки. 2.2 Измерение отрезков. 2 Измерение отрезков. Единицы измерения длины. Приближенное измерение. Предметные Освоить метод решения задач на нахождение чисел по их сумме и разности. Познавательные УУД Составлять схемы и математические модели при решении задач, устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им Коммуникативные УУД Строить монологическое контекстное высказывание, осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра. Предметные. Различные системы исчисления, различные методы решения задач. Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач. Познавательные УУД Выделять характерные причинно-следственные связи; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им Коммуникативные УУД Эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации. ГЛАВА 2. ИЗМЕРЕНИЕ ВЕЛИЧИН Предметные. Распознавать на чертежах, рисунках, в окружающем мире геометрические фигуры: точку, отрезок, прямую, луч, дополнительные лучи, плоскость. Владеть понятиями: величина, отрезок, луч, равные отрезки, прямая, параллельные прямые. Обозначение точки, отрезка, луча, прямой. Используя инструменты, строить параллельные прямые. Строить и сравнивать отрезки и лучи. Познавательные УУД Обобщать понятия, осуществлять логическую операцию перехода от видовых признаков к родовому понятию. Коммуникативные УУД Организовывать способы взаимодействия, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Предметные. Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Решить задачи на нахождение длины части отрезка. Определять разницу между отрезком и прямой, производить приближенное измерение. Обучающий Тематический Текущий Решение задач. Тест СР Обучающий Тематический Текущий 3 Обучающий Тематически й Текущий Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности. 1.1 7 Тест Единицы измерения длины. Соотношения между единицами длины. 2.4 Представление натуральных чисел на координатном луче. 2 Координатный луч. Единичный отрезок. Координата точки. Контрольная работа №3 1 Окружность и круг. Сфера и шар. 1 Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков. Представление натуральных чисел на координатном луче. Окружность и круг, шар и сфера. Центр, радиус. Диаметр. Дуга. Хорда. 2.5 Предметные Верно использовать в речи термины: окружность, круг, сфера, шар, диаметр, радиус, хорда, дуга. Вычислять радиус, зная диаметр. Строить окружность, круг. Понимать разницу между окружностью и кругом, между плоскими фигурами и геометрическими телами. Выполнять построение с помощью циркуля. Познавательные УУД Приводить примеры аналогов окружности, круга в окружающем мире. Коммуникативные УУД Сотрудничать с одноклассниками при решении задач; уметь выслушать оппонента . Обучающий Тематический Текущий 2 Тест СР КР Итоговый Метрические единицы длины. Обучающий Тематический Текущий 2.3 Познавательные УУД Осуществлять сравнение, классификацию, создавать модели и схемы для решения задач. Регулятивные УУД Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале. Коммуникативные УУД Отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий, организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками. Предметные Выражать одни единицы измерения длины через другие. Записывать результаты измерения с заданной точностью. Познавательные УУД Устанавливать причинно-следственные связи; строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Регулятивные УУД Адекватно с помощью учителя оценивать правильность выполнения действия. Предметные Изображать координатный луч, находить координаты точки, строить точки на луче по их координатам, записывать координаты точки. Решать прикладные задачи с помощью координатного луча. Познавательные УУД Строить схемы и математические модели. Коммуникативные УУД Владеть устной и письменной речью, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им 2.7 Треугольники. 2 Треугольник. Элементы треугольника. Виды треугольников. Периметр треугольника. Построение треугольника по трем сторонам. 2.8 Четырехугольн ики. 2 2.9 Площадь прямоугольник а. Единицы площади. 2 Четырехугольники. Элементы четырехугольника. Периметр четырехугольника. Прямоугольник и его элементы. Периметр прямоугольника. Свойство противоположных сторон прямоугольника. Площадь прямоугольника. Равные фигуры. Связь между единицами измерения. Предметные Верно использовать в речи термины: угол, стороны угла, вершина угла, прямой угол, острый, тупой, развернутый углы, транспортир. Изображать углы различных видов, строить углы заданной градусной меры, измерять углы, записывать обозначение углов. Решать задачи по теме смежные и вертикальные углы. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Познавательные УУД Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение. Проводить мини исследование на основе сравнения, анализа. Коммуникативные УУД Владеть устной и письменной речью. Предметные Строить треугольники различных видов, обозначать их, выделять элементы, из которых состоит треугольник. Решать задачи на вычисление периметра треугольника. Регулятивные УУД Использовать таблицы, схемы. Познавательные УУД Проводить исследование, устанавливать причинно – следственные связи, объяснять связи и отношения. Коммуникативные УУД Сотрудничать с одноклассниками при решении задач. Предметные Виды четырехугольника. Строить и обозначать четырехугольники. Строить прямоугольник, квадрат. Вычислять их периметр, решать обратную задачу. Познавательные УУД Классифицировать, наблюдать, сравнивать. Предметные Ромб – четырехугольник, обладающий некоторыми свойствами прямоугольника и квадрата. Познавательные УУД Структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное, главную идею текста. Предметные Различать линейную единицу и квадратную единицу. Осуществлять переход между единицами измерения площади. Вычислять площадь прямоугольника. Вычислять площади сложных фигур. Познавательные УУД Выделять причинно-следственные связи, исследовать несложные практические Тест Обучающий Тематический Текущий Углы. Вершина угла. Стороны угла. Виды углов. Транспортир. Измерение углов. Построение углов. Обучающий Тематический Текущий 2 Обучающий Тематический Текущий Углы. Измерение углов. Обучающий Тематически й Текущий 2.6 Тест СР Тест Прямоугольный параллелепипед. Куб. Развертка. Грани. Ребра. Основания. 2.1 1 Объем прямоугольног о параллелепипе да. Единицы объема. 2 Формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Единица измерения объема. Контрольная работа №4. 1 Окружность, круг. Углы. Измерение углов. Треугольник. Прямоугольник. Квадрат. Прямоугольный параллелепипед. Объем прямоугольного параллелепипеда. Обучающий Тематический Текущий 2 Обучающий Тематический Текущий Прямоугольны й параллелепипе д. Тест СР КР Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им Итоговый 2.1 0 задачи. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им Коммуникативные УУД Отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий, формулировать выводы. Предметные Верно использовать в речи термины: прямоугольный параллелепипед, куб, грани, ребра, вершины прямоугольного параллелепипеда. Изображать прямоугольный параллелепипед, куб. Строить развертку, различать грани. Выделять значимые связи и отношения между отдельными частями прямоугольного параллелепипеда. Решать задачи повышенной сложности по теме «Параллелепипед». Познавательные УУД Проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя, устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные УУД Работать в группе — устанавливать рабочие отношения. Познавательные УУД Строить логическое рассуждение, включающее установление причинноследственных связей. Предметные. Вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Переходить от одних единиц измерения объема к другим. Решать практические задачи, связанные с вычислением объема. Познавательные УУД Устанавливать причинно-следственные связи. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им Коммуникативные УУД Овладеть основами коммуникативной рефлексии. Единицы массы и их связь. Предметные Выражать одни единицы измерения массы через другие. Познавательные УУД Устанавливать причинно-следственные связи Предметные Работать со смешанными единицами измерения массы Коммуникативные УУД Оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь 2.1 3 Единицы времени. 1 Единицы времени их связь. Предметные Выражать одни единицы измерения времени через другие. Работать со смешанными единицами измерения времени Познавательные УУД Устанавливать причинно-следственные связи Коммуникативные УУД Оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь 2.1 4 Задачи на движение 3 Решение задач на движение. Предметные Пользуясь формулой пути, вычислять скорость и время движения; вычислять скорость движения по течению реки, против течения реки. Используя формулу пути, решать задачи на сближение или удаление объектов движения. Определять в чем различие: движения по шоссе и по реке. Познавательные УУД Классифицировать задачи, создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Коммуникативные УУД Отображать в речи (описание, объяснение) содержание совершаемых действий Занимательные задачи к главе 2. 2 Решение задач на движение, на сообразительность, занимательных задач Предметные. Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач. Познавательные УУД Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, выделять характерные причинноследственные связи. Коммуникативные УУД Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Обучающий Тематический Текущий 1 Тест Обучающий Тематический Текущий Единицы массы. СР Обучающий Тематический Текущий 2.1 2 Свойства делимости. 3.2 Признаки делимости. 3 Признаки делимости на 10, на 5. на 2, на 9, на 3, на 6, на 12, на 18. 3.3 Простые составные числа. 2 Простые Составные Таблица чисел. 3.4 Делители натурального числа. 3 Делитель числа. Простой делитель. Разложение составного числа на и числа. числа. простых Предметные Применять свойства делимости для доказательства делимости числовых и буквенных выражений. Познавательные УУД Давать определение понятиям, устанавливать причинно-следственные связи. Познавательные УУД Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий, строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Коммуникативные УУД. Учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию. Осуществлять коммуникативную рефлексию как осознание оснований собственных действий и действий партнёра. Предметные Познакомятся с признаками делимости на 10, на 5. на 2,на 3, на 9, на 6, на 12, на 18. Применять признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений; приводить примеры многозначных чисел кратных 10, чисел кратных 5, чисел кратных 2, формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д. Познавательные УУД Устанавливать причинно-следственные связи. Делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации. Коммуникативные УУД Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом. Предметные Пользоваться таблицей простых чисел. Доказывать является число простым или составным. Определять структуру числа, приводить примеры простых и составных чисел. Познавательные УУД Устанавливать причинно-следственные связи. Делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации, строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Коммуникативные УУД Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом. Предметные Овладеть понятиями: делители числа, простой делитель. Познакомиться с алгоритмом разложения числа на простые множители. Находить делители составного числа; находить все делители числа представленного в виде Обучающий Тематический Текущий 2 Тест Обучающий Тематический Текущий Свойства делимости. Обучающ ий Тематичес кий Текущий 3.1 Наибольший общий делитель. 3 Общий делитель нескольких чисел. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа. Использовать НОД при решении задач. 3.6 Наименьшее общее кратное. 4 Кратное числа. Общее кратное. Наименьшее общее кратное. Тест Обучающий Тематический Текущий 3.5 произведения простых множителей; приводить примеры чисел являющихся делителями данного числа. Записывать разложение чисел на простые множители; записывать разложение в виде произведения степеней. Применять разложение числа при решении задач. Познавательные УУД Устанавливать причинно-следственные связи, строить схемы. Делать умозаключения (по аналогии) и выводы на основе аргументации. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Коммуникативные УУД Учитывать разные мнения и интересы и обосновывать собственную позицию. Предметные Верно использовать термины: общие делители числа, наибольший общий делитель, взаимно простые числа. Научиться применять алгоритм нахождения НОД. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Познавательные УУД Устанавливать причинно-следственные связи, создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Коммуникативные УУД Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Предметные Познакомиться с понятием кратного, общего кратного, наименьшего; обозначение наименьшего общего кратного, с алгоритмом нахождения НОК. Освоить алгоритмом записи формулы чисел, кратных данному числу. Приводить примеры чисел (с обоснованием) кратных данному; выделять из общих кратныхнаименьшее. Использовать запись в виде степени при нахождения НОК. Познавательные УУД Устанавливать причинно-следственные связи, осуществлять сравнение, самостоятельно выбирая основания и критерии для указанных логических операций, делать умозаключения и выводы на основе аргументации. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Тест СР Обучающий Тематический Текущий простые множители. Применение разложения составного числа на простые множители при решении задач. Предметные Оперировать понятиями, связанными с темой «делимость натуральных чисел». Доказывать делимость чисел, числовых и буквенных выражений. Применять признаки делимости. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Занимательны е задачи к главе 3. 2 Использование четности решении задач Предметные Научиться применять четность числа при решении задач. Познавательные УУД Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий Коммуникативные УУД Учитывать разные мнения, интересы и обосновывать собственную позицию, стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. ГЛАВА 4. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ 4.1 Понятие дроби. 1 Доли. Дробь. Обыкновенная дробь. Числитель дроби. Знаменатель дроби.. 4.2 Равенство дробей. 3 Равенство дробей. Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Сократимые и несократимые дроби. Обыкновенная дробь – это частное от деления числителя на знаменатель. при Предметные Находить половину, треть, четверть числа. Часть целого выражать дробью. Выражать дробью часть целого. Записывать обыкновенные дроби. Находить часть от числа, строить отрезки и фигуры , составляющие часть от целой, решать задачи на нахождения части от целого. Выделять связи и отношения между частями. Познавательные УУД Устанавливать причинно-следственные связи .Структурировать тексты, включая умение выделять главное и второстепенное. Коммуникативные УУД Отображать в речи (объяснение) содержание совершаемых действий. Предметные Записывать часть целого в виде дроби, сокращать дроби, находить дробь равную данной; записывать основное свойство дроби в виде буквенного выражения. Строить геометрическую интерпретацию равенства дробей. Использовать основное свойство дроби при нахождении дроби, равной данной. Регулятивные УУД Уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Познавательные УУД Проводить мини – исследование, анализировать полученные результаты, устанавливать причинно-следственные связи. Коммуникативные УУД осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра. Предметные Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть. КР Итоговый Свойства делимости. Признаки делимости. Простые и составные числа НОД. НОК. Обучающий Тематический Текущий 1 Тест Обучающий Тематический Текущий Контрольная работа №5 Познавательные УУД Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач, анализ и классификация ошибок. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы, подведение итогов деятельности. Коммуникативные УУД Устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор. 4 Решение задач на нахождение части от целого и целого, если известна его часть. 4.4 Приведение дробей к общему знаменателю. 4 Общий знаменатель. Приведение дробей к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель. Дополнительный множитель. Тест Обучающий Тематический Текущий Задачи на дроби Предметные Приводить дроби к общему знаменателю; находить наименьший общий знаменатель, дополнительные множители. Передавать смысл математических понятий. Использовать умение приводить дроби к общему знаменателю, при решении заданий опережающего характера Познавательные УУД Видеть причинно-следственные связи, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Производить анализ и классификация ошибок. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Коммуникативные УУД Вести совместный поиск решений, владеть устной и письменной речью, работать в группе — устанавливать рабочие отношения, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Тест СР Обучающий Тематический Текущий 4.3 Сравнение дробей с одинаковым знаменателем. Сравнение дробей с одинаковым числителем. Правильная и неправильная дроби. 4.6 Сложение дробей. 3 Сложение дробей с одинаковым знаменателем. Сложение дробей с разными знаменателями. 4.7 Законы сложения. 3 Переместительный закон сложения. Сочетательный закон сложения. Использование законов сложения при сложении дробей. 4.8 Вычитание дробей. 4 Разность двух дробей. Разность дробей с одинаковым знаменателем, с разными знаменателями. Предметные Сравнивать дроби с одинаковым числителем и одинаковым знаменателем. Сравнивать именные величины. Решать задачи на сравнение дробей. Понимать переход от частной задачи к математической модели. Познавательные УУД Переходить к математической модели при решении задачи. Строить логическое рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей Регулятивные УУД Самостоятельно выполнять действия на основе учёта выделенных учителем ориентиров. Коммуникативные УУД Отображать в речи содержание совершаемых действий, осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра. Предметные складывать дроби с одинаковыми знаменателями, складывать дроби с разными знаменателями. Записывать правила сложения дробей в виде буквенных выражений. Решать задачи прикладного характера. Познавательные УУД Устанавливать причинно-следственные связи, создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Коммуникативные УУД Владеть монотонной речью, формулировать выводы, работать в группе — устанавливать рабочие отношения, вести совместный поиск решений. Предметные Использовать законы для рационализации вычислений. Записывать законы сложения в виде буквенного выражения; использовать законы при решении задач. Регулятивные УУД Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия, контролировать своё время и управлять им. Познавательные УУД Строить логическое рассуждение, включающее установление причинноследственных связей. Коммуникативные УУД Проводить самооценку своих достижений. Предметные Вычитать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с разными знаменателями, находить неизвестные компоненты разности двух дробей, решать задачи на разность. Записывать правила вычитания дробей в виде буквенных выражений. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. СР Обучающий Тематический Текущий 3 Обучающий Тематический Текущий Сравнение дробей. Тест Обучающий Тематический Текущий 4.5 Тест СР 4.9 Умножение дробей. 3 Произведение двух дробей. Умножение натурального числа на дробь. Обратная дробь. Взаимно обратные дроби. Степень дроби. Решение задач на умножение дробей Предметные Умножать дроби; умножать дробь на натуральное число; называть дробь обратную данной; записывать сумму в виде произведения; находить значение степени. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Познавательные УУД Формулировать правило и записывать его в виде буквенного выражения. Осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Коммуникативные УУД Владеть монотонной речью, формулировать выводы, осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. 4.1 0 Законы умножения. Распределител ьный закон. 3 Переместительный закон умножения. Сочетательный закон умножения. Распределительный закон. Упрощение числовых выражений. Предметные Записывать законы сложения в виде буквенного выражения, доказывать законы. Использовать законы при решении задач. Познавательные УУД Проводить мини - исследование и формулировать законы, устанавливать причинноследственные связи. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Коммуникативные УУД Владеть монотонной речью, осуществлять контроль, коррекцию, оценку действий партнёра. 4.1 1 Деление дробей . 4 Частное двух дробей. Частное двух натуральных чисел. Деление дроби на натуральное число. Предметные Записывать правило деления в виде буквенного выражения. Выполнять деление двух дробей, деление дроби на натуральное число, находить неизвестные компоненты действия деления. Познавательные УУД Выделять отношения между частями Коммуникативные УУД Владеть монотонной речью. Итоговый 1 КР Обучающий Тематический Текущий Контрольная работа №6 Тест Обучающий Тематический Текущий Познавательные УУД Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Коммуникативные УУД Владеть монотонной речью; формулировать выводы. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Обучающий Тематический Решение текстовых задач. Тест СР 1 4.1 3 Задачи на совместную работу. 3 Нахождение части целого и целого по его части. Решать задачи на совместную работу. Производительность труда. 4.1 4 Понятие смешанной дроби. 3 Смешанная дробь. Целая часть, дробная часть смешанной дроби. Сравнение смешанных дробей. Выделение целой части неправильной дроби. Запись смешанной дроби в виде неправильной. Предметные Вычислять производительность труда. Познавательные УУД Применять способы решения задач на основе алгоритма, моделировать условия задачи. Коммуникативные УУД Проводить самооценку своих знаний. Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Предметные Разделять число на части: целую и дробную. Составлять число из целой и дробной частей. Сравнивать смешанные дроби. Приводить примеры величин, выражаемых смешанными числами. Познавательные УУД Формулировать математические выводы, составлять правило. Устанавливать причинно-следственные связи. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Комбинировать известные алгоритмы. Коммуникативные УУД Сотрудничать при решении задач; формулировать собственное мнение и позицию. Обучающий Тематический Контрольная работа №7 Предметные Находить часть от целого; находить целое, если известна его часть. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Познавательные УУД Выделять связи, отношения между частями. Коммуникативные УУД Подбирать аргументы для доказательства, грамотно задавать вопросы. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Итог овый Решать задачи на нахождение части от целого и целого, если известна его часть. Частное двух дробей. Обучающий Тематический Текущий 2 Тест СР КР Тест СР СР Обучающий Тематический Текущий Нахождение части целого и целого по его части. 4.1 2 Сложение смешанных дробей. Решение текстовых задач. Предметные Складывать смешанные дроби. Познавательные УУД Проводить математическое исследование. Регулятивные УУД Комбинировать известные алгоритмы. Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Коммуникативные УУД Осуществлять взаимный контроль; формулировать итоги математического исследования. Строить монологическое контекстное высказывание. 4.1 6 Вычитание смешанных дробей. 4 Вычитание смешанных дробей. Решение текстовых задач. Предметные Выполнять вычитание любых смешанных чисел, вычитать дроби с разной целой частью. Вычитать смешанные дроби из натурального числа. Познавательные УУД Выделять отношения между частями. Регулятивные УУД Проводить оценку своим знаниям, уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Коммуникативные УУД Сотрудничать при решении задач, осуществлять взаимный контроль. 4.1 7 Умножение и деление смешанных дробей. 4 Умножение и деление смешанного числа на натуральное число. Умножение и деление смешанных дробей. Нахождение значения числовых выражений, содержащих смешанные числа. Основные арифметические операции со смешанными числами. Предметные Переводить смешанную дробь в неправильную, записывать число, обратное смешанной дроби, выполнять умножение и деление смешанных дробей. Познавательные УУД Строить логическое рассуждение, включающее установление причинноследственных связей. Комбинировать известные алгоритмы, осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Оценивать необходимость изучаемого материала, самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение. Коммуникативные УУД Строить монологическое контекстное высказывание, отображать в речи содержание совершаемых действий. Тест Обучающий Тематический Текущий 4 Обучающий Тематический Текущий Сложение смешанных дробей. Тест СР Тест Обучающий Тематический Текущий 4.1 5 Площадь прямоугольника. Формула объема прямоугольного параллелепипеда, куба. Занимательны е задачи к главе 4. 2 Решение задач на движение, на сообразительность занимательных задач. Предметные Вычислять площадь прямоугольника, вычислять объем прямоугольного параллелепипеда, куба. Решать практические задачи на вычисление площади прямоугольника. Регулятивные УУД Подводить итог собственной деятельности. Познавательные УУД Овладеть общим приемом решения задач. Коммуникативные УУД Описывать результаты практической работы. Предметные Комбинировать известные алгоритмы для решения занимательных и олимпиадных задач. Познавательные УУД Создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач. Задачи на движение по реке. 3 Решение задач на движение по реке. Представление дроби на координатном луче. 2 4.1 9 Площадь прямоугольник а. Объем прямоугольног о параллелепипе да. Предметные Изображать координатный луч; задавать направление; единичный отрезок; начало отсчета; строить точки на луче по координатам; находить координаты точек изображенных на луче. Приводить примеры рациональных чисел. Вычислять среднее арифметическое нескольких чисел; зная среднее арифметическое нескольких чисел находить их сумму. Находить координаты середины отрезка, если известны координаты его концов; находить длину отрезка, зная координаты его концов; находить координаты конца отрезка, если известны координаты середины отрезка и другого конца. Искать оригинальные способы решения задач на нахождение слагаемого, входящее в среднее арифметическое. Познавательные УУД Выделять связь между координатами и точками на луче. Строить логическое рассуждение. Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Формулировать выводы по проведенной работе Предметные Вычислять скорость движения по течению и против течения реки; решать задачи на нахождение времени движения, пройденного расстояния. Регулятивные УУД Оценивать свои знания. Самостоятельно контролировать своё время и управлять Итогов ый 3 4.1 8 КР Обучающий Тематический Текущий Регулятивные УУД Самостоятельно контролировать своё время и управлять им. 1 Тест Обучающий Тематический Сложение, вычитание, умножение и деление смешанных дробей. Представление дробей на координатном луче. Координата точки. Координата середины отрезка. Положительные рациональные числа. Среднее арифметическое. Контрольная работа №8. «Измерение величин». Урок обобщения и систематизаци и знаний. 1 «Делимость натуральных чисел». Урок обобщения и систематизаци и знаний. 1 Ряд натуральных чисел Десятичная запись чисел. Многозначные числа. Сравнение натуральных чисел. Ряд неотрицательных целых чисел. Решение задач, Сложение и вычитание натуральных чисел. Степень с натуральным показателем . Плоскость. Прямая. Свойство прямой. Отрезок. Луч. Равные отрезки. Измерение отрезков .Единицы измерения длины. Измерение отрезков .Единицы измерения длины. Представление натуральных чисел на координатном луче. Свойства делимости. Признаки делимости на 10, на 5. на 2, на 9, на 3. Общий делитель учителем и Познавательные УУД Выделять логически законченные части изученного материала, устанавливать взаимосвязь между ними; классифицировать изученный материал. Коммуникативные УУД Сотрудничать при решении задач, вести познавательную деятельность. Коммуникативные УУД Аргументировать свою точку зрения. Познавательные УУД Решить задачи на нахождение длины части отрезка. Решать прикладные задачи с помощью координатного луча. Делать выводы, исследовать несложные практические задачи; подводить итоги своей деятельности; сравнивать ( линейка и координатный луч); формулировать выводы. Регулятивные УУД Самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учёта выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале Коммуникативные УУД Организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками, оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь. Предметные Применять признаки при доказательстве делимости числовых и буквенных выражений; приводить примеры многозначных чисел кратных 10, чисел кратных 5, чисел кратных 2. Применять признаки при доказательстве делимости суммы, разности, произведения; формулировать признаки делимости на 6, 12,18 и т.д. Познавательные УУД Тематический Текущий 1 с Тематический Текущий «Натуральные числа». Урок обобщения и систематизаци и знаний. сотрудничество Тематически й Текущий им. Познавательные УУД Искать новые способы решения задач Коммуникативные УУД Организовывать и планировать учебное сверстниками. ПОВТОРЕНИЕ 2 Понятие дроби. Сравнение, сложение и вычитание всех видов дробей. Законы сложения. Умножение и деление дробей всех видов дробей. Законы умножения. «Задачи на совместную работу, на движение по реке». Урок обобщения и систематизаци и знаний. 2 Решение задач на движение, на движение по реке, на совместную работу. Предметные Вычислять производительность труда. Вычислять скорость движения по течению и против течения реки; решать задачи на нахождение времени движения, пройденного расстояния. Познавательные УУД Применять способы решения задач на основе алгоритма; моделировать условия задачи. Приводить примеры математических моделей. Регулятивные УУД уметь самостоятельно контролировать своё время и управлять им. Коммуникативные УУД Учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве. Проводить самооценку своих знаний. Итоговая контрольная работа №9. 1 Транспортир. Измерение и построение углов. Арифметические действия со всеми видами дробей. Нахождение части от числа и числа по его части. Законы сложения, умножения, Предметные Правила выполнения арифметических действий с дробями. Измерять углы, строить углы заданной градусной меры; выполнять арифметические действия с дробями. Решать задачи на нахождения части от числа и обратную задачу. Познавательные УУД Комбинировать и применять известные алгоритмы. Подводить итог деятельности. Регулятивные УУД Уметь реализовывать свои знания. «Обыкновенны е дроби». Урок обобщения и систематизаци и знаний. Тематический Текущий Находить способы решения учебных задач; уметь формулировать выводы. Регулятивные УУД Самостоятельная деятельность, оценивать свои достижения в изучении математики. Коммуникативные УУД Аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию не враждебным для оппонентов образом. Предметные Выполнять сложение и вычитание дробей всех видов; приводить дроби к общему знаменателю. Применять различные методы решения задач. Познавательные УУД Находить способы решения учебных задач; формулировать выводы; составлять конспект, анализировать, классифицировать, выделять причинно – следственные связи, использовать схемы для решения задач. Регулятивные Анализировать и сопоставлять свои знания, оценивать свои учебные возможности. КР Итоговый нескольких чисел. Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа.. распределительный закон. Свойства делимости. Описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса Литература 1. Математика 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. /С.М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин – Изд. 11-е. – М.: Просвещение, 2013. 2. Математика 5 класс: дидактические материалы по математике /М. К .Потапов , А В. Шевкин – М.: Просвещение, 2011. − 64 с. 3. Математика 5 класс: рабочая тетрадь по математике : пособие для учащихся общеобразовательных учреждений /М .К. Потапов , А. В. Шевкин – М.: Просвещение, 2013. 4. Математика 5 класс: тематические тесты /П. В. Чулков, Е. Ф. Шершнев, О. Ф. Зарапина - М.: Просвещение, 2011. 5. Математика 5 класс: книга для учителя /М. К. Потапов , А. В .Шевкин – М.:, 2011. 6. Задачи на смекалку 5 класс: И. Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин, пособие для учащихся общеобразовательных учреждений/- М.: Просвещение, 2011. 7. Устный счет в таблицах 5-6 класс: Е.В. Смыкалова, пособие по математике для учащихся 5-6 классов,- Санкт-Петербург: СМИО Пресс, 2012. −48 с. Информационные средства 1. Электронные учебные издания по основным разделам курса математики 2. Электронная база данных для создания тематических и итоговых разноуровневых тренировочных и проверочных материалов для организации фронтальной и индивидуальной работы Технические средства обучения 1. Мультимедийный компьютер 2. Интерактивная доска 3. Мобильный класс Демонстрационные материалы (презентации) Презентации создаются с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся. При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме. Задания для устного счета Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий. Электронные учебники Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме. Планируемые результаты обучения математике в 5 классе Личностные: - ответственное отношение к учению; - готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию; - умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; - начальные навыки адаптации в динамично изменяющемся мире; - экологическая культура: ценностное отношение к природному миру, готовность следовать нормам природоохранного, здоровьесберегающего поведения; - формирование способности к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; - умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности; - коммуникативная компетентность в общении и сотрудничестве со сверстниками в образовательной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности; - критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта; - креативность мышления, инициативы, находчивости, активности при решении арифметических задач. Метапредметные: - формулировать и удерживать учебную задачу; - выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации; - планировать пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач; - предвидеть уровень усвоения знаний, его временных характеристик; - составлять план и последовательность действий; - осуществлять контроль по образцу и вносить необходимые коррективы; - адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения; - сличать способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; - самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель; - использовать общие приёмы решения задач; - применять правила и пользоваться инструкциями и освоенными закономерностями; - осуществлять смысловое чтение; - создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения задач; - самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; - видеть математическую задачу в других дисциплинах, в окружающей жизни; - выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки; - планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера; - выбирать наиболее рациональные и эффективные способы решения задач. Предметные: - работать с математическим текстом (структурирование, извлечение необходимой информации), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применяя математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический), обосновывать суждения, проводить классификацию; - владеть базовым понятийным аппаратом: иметь представление о числе, дроби, об основных геометрических объектах (точка, прямая, ломаная, угол, многоугольник, многогранник, круг, окружность); - выполнять арифметические преобразования, применять их для решения учебных математических задач; - пользоваться изученными математическими формулами; - самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях для решения несложных практических задач, в том числе с использованием при необходимости справочных мате­риалов, калькулятора и компьютера; - пользоваться предметным указателем энциклопедий и справочников для нахождения информации; - выполнять арифметические преобразования выражений, применять их для решения учебных математических задач и задач, возникающих в смежных учебных предметах; - применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов; - самостоятельно действовать в ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем, а также самостоятельно интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений. Календарно – тематическое планирование № п/п Раздел программы 1 1.1 1.2 1.2 1.3 1.3 1.4 1.4 1.5 1.5 1.6 НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА И НУЛЬ Ряд натуральных чисел Десятичная система записи натуральных чисел Десятичная система записи натуральных чисел Старт.к.р.(25мин).Сравнение натуральных чисел. Сравнение натуральных чисел. Сложение. Законы сложения Сложение. Законы сложения Вычитание Вычитание Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания количество часов 44 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Дата проведения (по плану) Дата проведения (фактически) Примечание 1.6 1.6 1.7 1.7 1.8 1.9 1.9 1.10 1.10 1.10 1.11 1.11 1.11 1.12 1.12 1.12 1.13 1.13 1.14 1.14 1.14 1.15 1.15 1.15 1.16 1.16 1.16 1.17 1.17 1.17 Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания Решение текстовых задач с помощью сложения и вычитания Умножение. Законы умножения Умножение. Законы умножения Распределительный закон. Сложение и вычитание чисел столбиком Сложение и вычитание чисел столбиком Контрольная работа №1 Умножение чисел столбиком Умножение чисел столбиком Умножение чисел столбиком Степень с натуральным показателем Степень с натуральным показателем Степень с натуральным показателем Деление нацело Деление нацело Деление нацело Решение текстовых задач с помощью умножения и деления Решение текстовых задач с помощью умножения и деления Задачи «на части» Задачи «на части» Задачи «на части» Деление с остатком Деление с остатком Деление с остатком Числовые выражения Числовые выражения Числовые выражения Контрольная работа №2 Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности Задачи на нахождение двух чисел по их сумме и разности 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2. 2.1 2.1 2.2 2.2 2.3 2.3 2.4 2.4 2.5 2.6 2.6 2.7 2.7 2.8 2.8 2.9 2.9 2.10 2.10 2.11 2.11 2.12 2.13 2.14 2.14 2.14 Занимательные задачи к главе 1 Занимательные задачи к главе 1 ИЗМЕРЕНИЕ ВЕЛИЧИН Прямая. Луч. Отрезок Прямая. Луч. Отрезок Измерение отрезков Измерение отрезков Метрические единицы длины Метрические единицы длины Представление натуральных чисел на координатном луче Представление натуральных чисел на координатном луче Контрольная работа №3 Окружность и круг. Сфера и шар Углы. Измерение углов Углы. Измерение углов Треугольники Треугольники Четырехугольники Четырехугольники Площадь прямоугольника. Единицы площади Площадь прямоугольника. Единицы площади Прямоугольный параллелепипед Прямоугольный параллелепипед Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема Объем прямоугольного параллелепипеда. Единицы объема Контрольная работа №4 Единицы массы Единицы времени Задачи на движение Задачи на движение Задачи на движение Занимательные задачи к главе 2 Занимательные задачи к главе 2 1 1 30 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4. ДЕЛИМОСТЬ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ Свойства делимости Свойства делимости Признаки делимости Признаки делимости Признаки делимости Простые и составные числа Простые и составные числа Делители натурального числа Делители натурального числа Делители натурального числа Наибольший общий делитель Наибольший общий делитель Наибольший общий делитель Наименьшее общее кратное Наименьшее общее кратное Наименьшее общее кратное Наименьшее общее кратное Контрольная работа №5 Занимательные задачи к главе 3 Занимательные задачи к главе 3 ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ 4.1 4.2 4.2 4.2 4.3 4.3 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 Понятие дроби Равенство дробей Равенство дробей Равенство дробей Задачи на дроби Задачи на дроби Задачи на дроби Задачи на дроби Приведение дробей к общему знаменателю Приведение дробей к общему знаменателю Приведение дробей к общему знаменателю 3 3.1 3.1 3.2 3.2 3.2 3.3 3.3 3.4 3.4 3.4 3.5 3.5 3.5 3.6 3.6 3.6 3.6 20 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 68 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4.4 4.5 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 Приведение дробей к общему знаменателю Сравнение дробей Сравнение дробей Сравнение дробей Сложение дробей Сложение дробей Сложение дробей Законы сложения Законы сложения Законы сложения Вычитание дробей Вычитание дробей Вычитание дробей Вычитание дробей Контрольная работа № 6 4.9 4.9 4.9 4.10 4.10 4.10 4.11 4.11 4.11 4.11 4.12 4.12 Умножение дробей Умножение дробей Умножение дробей Законы умножения. Распределительный закон Законы умножения. Распределительный закон Законы умножения. Распределительный закон Деление дробей Деление дробей Деление дробей Деление дробей Нахождение части целого и целого по его части Нахождение части целого и целого по его части Контрольная работа № 7 4.13 4.13 4.13 4.14 4.14 Задачи на совместную работу Задачи на совместную работу Задачи на совместную работу Понятие смешанной дроби Понятие смешанной дроби 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4.14 4.15 4.15 4.15 4.15 4.16 4.16 4.16 4.16 4.17 4.17 4.17 4.17 Понятие смешанной дроби Сложение смешанных дробей Сложение смешанных дробей Сложение смешанных дробей Сложение смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Вычитание смешанных дробей Умножение и деление смешанных дробей Умножение и деление смешанных дробей Умножение и деление смешанных дробей Умножение и деление смешанных дробей Контрольная работа № 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4.18 4.18 4.19 Представление дроби на координатном луче Представление дроби на координатном луче Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда Площадь прямоугольника. Объем прямоугольного параллелепипеда Занимательные задачи к главе 4 Занимательные задачи к главе 4 Задачи на движение по реке Задачи на движение по реке Задачи на движение по реке Итоговое повторение курса математики 5 класса Натуральные числа и нуль Измерение величин Делимость натуральных чисел Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби 1 1 1 4.19 4.19 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 Задачи на совместную работу Задачи на совместную работу Итоговая контрольная работа №9 Итого 1 1 1 170