ЕН,В.1ИССЛЕДОВАНИЕ ОПЕРАЦИЙ (новое окно)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)
Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор Филиала
ДВФУ в г.Дальнереченске
_________________
В.И.Дударов
«___»
__________________2010г.
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ
«Исследование операций»
080801 «Прикладная информатика (в экономике)»
Форма подготовки (очная)
Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями
государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования
(утв. Приказом Минобразования РФ 14 марта 2000 года, номер гос. регистрации 52 мжд / сп)
УМКД обсужден на заседании Совета института «27» августа 2010 г.
Составитель (ли): Дыда А.А.
1
Содержание
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ .......................................... 4
КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ..................................................................................................... 48
МАТЕРИАЛЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ........................................................... 50
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ .............................................. 52
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................................................................... 89
ГЛОССАРИЙ .......................................................................................................................... 92
2
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)
Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)
«УТВЕРЖДАЮ»
Директор ДСЭИ
_________________ В.И.Дударов
«27» _августа___________2010г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
«Исследование операций»
080801 «Прикладная информатика (в экономике)»
Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями государственного
образовательного стандарта высшего профессионального образования (утв. Приказом
Минобразования РФ 14 марта 2000 года, номер гос. регистрации 52 мжд / сп)
Рабочая программа обсуждена на заседании Совета института «27» августа 2010 г.
Составитель (ли): Дыда Александр Александрович
Дальнереченск
2010
3
I. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры:
Протокол от «_____» _________________ 20 г. № ______
Заведующий кафедрой _______________________ __________________
(подпись)
(и.о. фамилия)
Изменений нет.
II. Рабочая программа пересмотрена на заседании кафедры:
Протокол от «_____» _________________ 20 г. № ______
Заведующий кафедрой _______________________ __________________
(подпись)
(и.о. фамилия)
4
Введение
Усложнение производства, техники и организационной структуры
общества приводит к тому, что принятие решений и эффективное руководство
все больше и больше нуждаются в широкой, точной и быстрой информации,
количественной оценке и прогнозе результатов, последствий принятых
решений.
Назначение
разобраться
в
методов
каждом
исследования
явлении,
численно
операций
оценить
объективно
-
предлагаемые
целенаправленные действия и, возможно, предложить варианты решений,
отличные от тех, которые рассматривали
хозяйственные или
другие
руководители.
Для изучаемого курса характерно сочетание прикладной направленности
и глубокого изучения теоретических аспектов, возникающих при построении
реализуемых алгоритмов решения задач принятия решений с использованием
современного состояния знаний в области исследования операций.
1 Цели и задачи дисциплины
Цель курса - систематическое изучение математических постановок целого
ряда типовых (массовых) моделей принятия целесообразных решений.
Задачи курса
— изучение основных моделей принятия целесообразных решений,
— установление пределов возможностей современных математических
методов при построении алгоритмов решения задач принятия решений.
— ознакомление
с
различными
направлениями
и
методологией
исследования операций;
— выработать навыки решения систем линейных алгебраических
уравнений;
— дать достаточно полное представление о возможностях применения
методов линейного программирования и интерпретации получаемых с их
5
помощью результатов;
— получить представление о теории двойственности и осознать ее
экономическую значимость;
— получить
представление
о
специальных
задачах
линейного
программирования, об особенностях решения ЗЦЛП;
— получить представление об особенностях решения транспортной
задачи и задачи о назначении;
2 Начальные требования к освоению дисциплины
— Для изучения дисциплины необходимы основные экономические
знания на уровне средней школы;
— знания элементарной математики.
3 Требования к уровню освоения содержания дисциплины
По окончании изучения указанной дисциплины студент должен иметь
представление
— об этапах операционного исследования
— об основах построения математических моделей исследования
операций
— о сложности алгоритмов решения задач дискретной оптимизации
— о
построении
алгоритмов
с
оценками
качества
решения
(трудоемкость, точность, надежность срабатывания)
В результате теоретического изучения студент должен знать:
— типовые модели исследования операций (многошаговые модели,
линейные оптимизационные модели, элементы теории матричных игр, сетевые
модели
календарного
планирования,
модели
маршрутизации,
размещения и др.)
— типовые методы оптимизации, используемые при изучении
моделей исследования операций
6
модели
— примеры эффективно разрешимых подклассов задач исследования
операций с априорно доказуемыми оценками качества
В результате практического изучения дисциплины студент должен уметь:
— формализовать типовые модели исследования операций в виде
задач математического программирования
— обосновывать оценки качества используемых алгоритмов решения
— разработать программные реализации типовых задач исследования
операций
4 Объем дисциплины и виды учебной работы
4.1 очная форма обучения
140
17
34
89
Распределение
по семестрам
4 семестр
140
17
34
89
зачет
зачет
Всего
часов
Вид учебной работы
Общая трудоемкость дисциплины
Лекции
Лабораторные занятия
Практические занятия
Всего самостоятельная работа
В том числе: курсовое проектирование
Другие виды (РГЗ, рефераты и др.)
Вид итогового контроля (экзамен, зачет)
7
5 Содержание дисциплины
5. 1 Распределение учебного материала по видам занятий
№
п/п
Распределение по
видам (час)
Лек ЛЗ СРС
2
2
9
2
10
15
3
10
15
3
4
15
Наименование раздела дисциплины
Тема 1. Введение в исследование операций
Тема 2. Элементы линейной алгебры
Тема 3. Линейное программирование
Тема 4. Теория двойственности в линейном
программировании
5. Тема 5. Целочисленные модели исследования
операций
6. Тема 6. Экономические задачи, сводящиеся к
транспортной модели
Всего
1.
2.
3.
4.
3
4
15
4
4
20
17
34
89
5.2 Содержание лекционного курса
№
Темы занятий
Распределе
пп
ние по
видам (час)
Лекции
1.
Тема 1. Введение в исследование операций
Этапы исследования операций. Предмет и цели,
преследуемые
в
процессе
исследования
операций.
Многообразие задач, возникающих в экономике (задача
оптимального планирования инвестиций, формирование
минимальной
потребительской
корзины,
2
организация
рекламной деятельности, составление штатного расписания,
определение специализации предприятия и т.д.)
2.
Тема 2. Элементы линейной алгебры
Алгебра матриц. Вычисление определителей. Решение
систем алгебраических уравнений. Векторное пространство.
Решение задач линейной алгебры с помощью MS EXCEL.
8
2
3.
Тема 3. Линейное программирование
Постановки
задачи
линейного
программирования.
Графический метод решения ЗЛП. Анализ решения (модели)
на чувствительность. Решение линейных моделей симплекс-
3
методом. Двойственный симплекс-метод (Р-метод). Решение
ЗЛП двухэтапным симплекс-методом. Решение ЗЛП с
помощью MS EXCEL.
4.
Тема
4.
Теория
двойственности
в
линейном
программировании
Определение и экономический смысл двойственной
ЗЛП. Основные положения теории двойственности. Анализ
3
решения ЗЛП с помощью теории двойственности. Анализ
решения ЗЛП на основе отчетов MS EXCEL.
5.
Тема
5.
Целочисленные
модели
исследования
операций
Метод ветвей и границ решения целочисленных задач
линейного
программирования
(ЦЗЛП).
3
Задача
коммивояжера.
6.
Тема 6. Экономические задачи, сводящиеся к
транспортной модели
Транспортная задача линейного программирования.
Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели.
Задача о назначениях.
9
4
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
5.3 Содержание практических и лабораторных занятий
Номер
Наименование лабораторной работы (практического
раздела
занятия)
п. 5.1.
1
Этапы исследования операций
2
Алгебра матриц
2
Вычисление определителей
2
Решение систем алгебраических уравнений
2
Векторное пространство
2
Решение задач линейной алгебры с помощью MS EXCEL
3
Постановки задачи линейного программирования
3
Графический метод решения ЗЛП
3
Решение линейных моделей симплекс-методом
3
Двойственный симплекс-метод (Р-метод)
3
Решение ЗЛП с помощью MS EXCEL. Решение ЗЛП
двухэтапным симплекс-методом
4
Определение и экономический смысл двойственной ЗЛП
4
Анализ решения ЗЛП на основе отчетов MS EXCEL
5
Метод ветвей и границ решения целочисленных задач
линейного программирования (ЦЗЛП)
5
Задача коммивояжера
6
Транспортная задача линейного программирования.
Экономические задачи, сводящиеся к транспортной модели
6
Задача о назначениях
6 Курсовое проектирование
По данной дисциплине курсовое проектирование не предусмотрено.
7 Учебно-методическое обеспечение дисциплины
7.1. Основная литература
1 Исследование операций в экономике : учебное пособие / Н. Ш. Кремер
[и др.] ; под ред.: Н. Ш. Кремера. - М. : ЮНИТИ, 2006. - 407 с.
7.2 Дополнительная литература
2 Афанасьев, М.Ю. Исследование операций в экономике: модели, задачи,
решения : учебное пособие / Афанасьев М.Ю., Б. П. Суворов. - М. : ИНФРА-М,
2003. - 444 с.
10
3 Вентцель,
Е.
С.
Исследование
операций,
Задачи,
принципы,
методология : учебное пособие / Е. С. Вентцель. - 2-е изд. стер. - М. : Высш.
шк., 2001. - 208 с.
4 Волков, И. К. Исследование операций : учебник / И. К. Волков, Е. А.
Загоруйко ; под ред.: В. С. Зарубин, А. П. Крищенко. - 2-е изд. - М. : МГТУ им.
Н.Э.Баумана, 2002. - 436 с.
5 Дубров, А. М. Компонентный анализ и эффективность в экономике :
учебное пособие / А. М. Дубров. - М. : Финансы и статистика, 2002. - 352 с.
6 Конюховский, П. В. Математические методы исследования операций в
экономике : учебное пособие / П. В. Конюховский. - СПб. : Питер, 2000. - 208 с.
7 Производственный менеджмент : учебник / С. Д. Ильенкова, А. В.
Бандурин, Г. Я. Горбовцов ; под ред.: С. Д. Ильенкова. - М. : ЮНИТИ-ДАНА,
2000. - 583 с.
8 Черников, Б. В. Офисные информационные технологии: Практикум :
учебное пособие / Б. В. Черников. - М. : Финансы и статистика, 2007. - 400 с.
7.3 Электронные ресурсы
9 http://znanium.com/bookread.php?book=105355
Афанасьев, М. Ю.
Прикладные задачи исследования операций : учебное пособие / М.Ю.
Афанасьев, К.А. Багриновский, В.М. Матюшок. - М. : ИНФРА-М, 2006. - 352 с.
10 http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=4865 Горлач,
Б.А. Исследование операций : учебное пособие / Б.А. Горлач. - 1-е изд. - СПБ :
Лань, 2008. - 448 с.
11 http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=10250
Есипов, Б.А. Методы исследования операций : учебное пособие / Б.А. Есипов. 2-е изд., испр. и доп. - СПб : Лань, 2010. - 304 с.
12 http://window.edu.ru/resource/344/27344 Михайлова, И.В. Исследование
операций. Специальный курс. Часть 1. Математическая модель операции :
учебное пособие И.В. Михайлова. - Воронеж : Изд-во ВГУ, 2003. - 23 с.
11
13 http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=3542
Чепурницкий, В.С. Исследование операций на основе стандартных программ. /
В.С. Чепурницкий, А.В. Чесноков. - СПБ : Горная книга, 2002. - 121 с.
7.4 Программное обеспечение (перечень типовых пакетов
прикладных программ, расчетных и контролирующих программ)
MS EXCEL
8 Контрольные задания и методические рекомендации по изучению
дисциплины (Для студентов заочной формы обучения обязательно)
9 Технические и электронные средства обучения, иллюстрационные
материалы, в.ч. специализированное и лабораторное оборудование.
10 Текущий и итоговый контроль по дисциплине.
Итоговый контроль. Для контроля усвоения дисциплины учебным
планом предусмотрен зачет.
10.1 Формы и методы для текущего контроля.
С целью организации текущего контроля используются: контрольные
работы, опросы.
10. 2 Контрольные тесты для определения минимального уровня
освоения программы дисциплины.
Задание № 1
Вопрос 1. Что понимается под термином “исследование операций”?
1. применение математических методов для обоснования решений;
2. применение количественных методов для обоснования решений во всех
областях целенаправленной человеческой деятельности, в том числе и в
экономике;
3. применение математических методов для исследования бухгалтерских
операций;
12
4. содержимое 1 и 2 пунктов;
5. содержимое 1, 2 и 3 пунктов.
Вопрос 2. Что понимается под “решением”?
1. выбор мероприятий для достижения цели из ряда возможностей,
имеющихся у организатора;
2. замысел руководителя;
3. план мероприятий;
4. приказ по предприятию;
5. все вышеназванное.
Вопрос 3. Когда начинается исследование операций в экономике?
1. когда нужно распорядиться имеющейся рабочей силой;
2. когда нужно определить, какие типы работ выполнять в первую
очередь;
3. когда для обоснования решений применяется тот или иной
математический аппарат;
4. когда появляются финансовые операции;
5. во всех вышеназванных случаях.
Вопрос 4. Когда впервые появился термин “исследование операций”?
1. в годы второй мировой войны;
2. в 50-ые годы;
3. в 60-ые годы;
4. в 70-ые годы;
5. в 90-ые годы.
Вопрос 5. Назовите примеры отраслей производственной сферы, в
которых легко просматриваются характерные особенности задач исследования
операций в экономике?
1. постройка участка магистрали;
2. продажа сезонных товаров;
3. снегозащита дорог;
4. выборочный контроль продукции;
13
5. все вышеназванное.
Задание № 2
Вопрос 1. Что называется операцией?
1. всякое мероприятие (система действий), объединенное единым
замыслом;
2. всякое мероприятие (система действий),направленное к достижению
какой-то цели ;
3. неуправляемые мероприятия;
4. всякое мероприятие (система действий), объединенное единым
замыслом и направленное к достижению какой-то цели;
5. комплекс технических мероприятий.
Вопрос 2. Какие решения называются оптимальными?
1. решения, по тем или иным признакам предпочтительные перед
другими;
2. рациональные решения;
3. все согласованные решения;
4. все утвержденные решения;
5. все вышеназванные.
Вопрос 3. В чем заключается цель исследования операций?
1. предварительное количественное обоснование оптимальных решений;
2. указать одно-единственное строго оптимальное решение;
3. выделить область практически равноценных оптимальных решений, в
пределах которой может быть сделан окончательный выбор;
4. содержимое пунктов 1,2,3;
5. только содержимое пунктов 1,2.
Вопрос 4. Что необходимо для того, чтобы сравнить между собой по
эффективности разные решения?
1. нужно иметь какой-то количественный критерий, так называемый
показатель эффективности ;
14
2. нужно иметь целевую функцию;
3. показатель, отражающий целевую направленность операции;
4. содержимое пунктов 1,2,3;
5. содержимое пунктов 1,2.
Вопрос 5. Что выбирается в качестве показателя эффективности при
возникновении форс-мажорных обстоятельств?
1. берется сама величина, которую хотелось бы минимизировать;
2. берется сама величина, которую хотелось бы максимизировать;
3. берется не сама величина, а ее среднее значение - математическое
ожидание;
4. берется дисперсия самой величины;
5. все вышеназванное.
Задание № 3
Вопрос 1. Какой показатель и критерий эффективности можно выбрать
при снабжении предприятий сырьем?
1. суммарные расходы на перевозки сырья ;
2. суммарные расходы на перевозки сырья за единицу времени, например,
месяц (...);
3. минимальные расходы на перевозки;
4. максимальные расходы на сырье;
5. все вышеназванное.
Вопрос 2. Какой показатель и критерий эффективности можно выбрать
при постройке участка магистрали?
1. время завершения стройки;
2. среднее ожидаемое время  ср. окончания стройки (...);
3. максимальное время  ср. окончания стройки;
4. минимальное время  ср. окончания стройки;
5. стоимость стройки.
15
Вопрос 3. Какой показатель и критерий эффективности можно выбрать
при продаже сезонных товаров?
1. максимально ожидаемую прибыль;
2. среднюю ожидаемую прибыль П от реализации товаров за сезон (...);
3. расходы при продаже;
4. максимальное время продажи;
5. все вышеназванное.
Вопрос 4. Какой показатель можно выбрать для характеристики
эффективности работы городского транспорта?
1. среднюю скорость передвижения пассажиров по городу;
2. среднее число перевезенных пассажиров;
3. среднее количество километров, которое придется пройти пешком
человеку, которого транспорт не может доставить в нужное место;
4. ни один из вышеназванных не подходит для этого;
5. все вышеназванные.
Вопрос 5. Из чего исходят в каждом конкретном случае при выборе
модели экономических операций?
1. из вида операции;
2. из целевой направленности операций;
3. содержимое п.п.1 и 2;
4. из экономической ситуации;
5. все вышеперечисленное.
Задание № 4
Вопрос 1. Какие разделы математики положены в основу исследования
операций?
1. линейная, нелинейная, динамическое программирование;
2. теория игр;
3. теория статистических решений;
4. теория массового обслуживания;
16
5. все вышеперечисленное.
Вопрос 2. Почему при исследовании операций необходимы сведения по
теории вероятности?
1. чтобы лучше соразмерять точность и подробность модели;
2. потому что большинство операций проводится в условиях неполной
определенности, и их ход и исход зависят от случайных факторов;
3. потому что большинство операций проводится в условиях полной
определенности, и их ход и исход зависят от случайных факторов;
4. потому что большинство операций проводится в условиях неполной
определенности, и их ход и исход не зависят от случайных факторов;
5. все вышеперечисленное.
Вопрос 3. Какие модели широко применяются в исследовании операций?
1. аналитические;
2. статистические;
3. имитационные;
4. пункты 1 и 2;
5. пункты 1, 2 и 3.
Вопрос 4. В чем преимущества аналитических моделей при применении в
исследованиях операций?
1. результаты расчета по ним легче обозримы;
2. отчетливее отражают присущие явлению основные закономерности;
3. больше приспособлены для поиска оптимальных решений;
4. содержимое п.1,2,3;
5. учитывают большее число факторов.
Вопрос 5. В чем преимущества статистических моделей при применении
в исследованиях операций?
1. более точны и подробны, не требуют столь грубых допущений,
позволяют учесть большое (в теории - неограниченно большое) число
факторов;
2. отчетливее отражают присущие явлению основные закономерности;
17
3. больше приспособлены для поиска оптимальных решений;
4. содержимое п.1,2,3;
5. учитывают большее число факторов.
Задание № 5
Вопрос 1. В чем недостатки статистических моделей при применении в
исследованиях операций?
1. громоздкость;
2. плохая обозримость;
3. большой расход машинного времени;
4. крайняя трудность поиска оптимальных решения, которые приходится
искать “на ощупь”, путем догадок и проб;
5. все вышеперечисленное.
Вопрос 2. В чем недостатки аналитических моделей при применении в
исследованиях операций?
1. более грубы;
2. учитывают меньшее число факторов, всегда требуют каких-то
допущений и упрощений;
3. трудность поиска оптимальных решений;
4. содержимое п.1,2;
5. все вышеперечисленное.
Вопрос 3. Когда применяется при исследовании операций
“имитационное” моделирование?
1. оно применяется к процессам, в ход которых может время от времени
вмешиваться человеческая воля;
2. оно применяется к процессам, в ход которых может время от времени
не вмешиваться человеческая воля;
3. в любых случаях;
4. когда необходимо найти оптимальное решение;
5. вместе с аналитическим моделированием.
18
Вопрос 4. Сколько основных классов задач, возникающих в исследовании
операций, Вы знаете?
1. 4;
2. 5;
3. 8;
4. 9;
5. 11.
Вопрос 5. Какие из перечисленных классов операционных задач Вы
знаете?
1. Управление запасами.
2. Распределение.
3. Массовое обслуживание.
4. Упорядочение.
5. Выбор маршрута.
6. Замена.
7. Состязательные.
8. Поиск.
1. 1,2,5,7;
2. 1,2,3,4,5,6,7,8;
3. 2,3,6,8.
4. 4,5,6,8,
5. 3,5,6,7,8,
Задание № 6
Вопрос 1. Когда возникает задача управления запасами?
1. когда имеются два вида издержек, связанных с неиспользуемыми
ресурсами: издержки, возрастающие с ростом запасов, и издержки, убывающие
с ростом запасов;
2. когда издержки увеличиваются с ростом запасов;
3. когда имеются три вида издержек;
19
4. когда издержки не меняются;
5. когда издержек нет.
Вопрос 2. Какие существуют основные статьи издержек, убывающих при
увеличении запасов?
1. издержки, связанные с отсутствием запасов или несвоевременными
поставками;
2. расходы на подготовительно-заключительные операции;
3. продажная цена, или прямые издержки производства;
4. издержки, связанные с наймом, увольнением и обучением рабочей
силы;
5. все вышеназванные.
Вопрос 3. Что происходит с операциями при продаже товара по
сниженным ценам при его закупках большими партиями?
1. стимулирует увеличение объема продаж;
2. требует повышения складских запасов;
3. увеличивает объем запасов;
4. содержимое п.1,2;
5. приводит к снижению себестоимости.
Вопрос 4. Какие операции необходимо выполнить, чтобы сократить
издержки производства, связанные с наймом, увольнением и обучением
рабочей силы при колебаниях спроса?
1. свести к минимуму объем запасов;
2. изменять темпы производства;
3. увеличить расходы, связанные с наймом, увольнением и обучением
рабочей силы;
4. содержимое п.1,2, 3;
5. содержимое п.1,2;
Вопрос 5.К какому классу задач относятся большинство задач
производственного обучения?
1. управление запасами;
20
2. распределение;
3. массовое обслуживание;
4. упорядочение;
5. выбор маршрута.
Задание № 7
Вопрос 1. К какому классу задач относится задача о размере наличного
оборотного капитала фирмы?
1. управление запасами;
2. распределение;
3. массовое обслуживание;
4. упорядочение;
5. выбор маршрута.
Вопрос 2. Как изменятся издержки производства при решении задачи
определения числа розничных баз, которые целесообразно открыть фирме?
1. чем больше это число, тем выше издержки хранения;
2. чем меньше это число, тем выше издержки хранения;
3. чем больше это число, тем меньше убытки, связанные с потерей части
объема сбыта;
4. содержимое п.1, 3;
5. содержимое п.1, 2, 3.
Вопрос 3. Какими условиями характеризуется задача распределения?
1. существует ряд операций (любого вида), которые должны быть
выполнены;
2. имеется достаточное количество ресурсов для выполнения всех
операций;
3. по крайней мере некоторые операции можно выполнять различными
способами, а следовательно, используя различные количества и комбинации
ресурсов;
21
4. некоторые способы выполнения операций лучше других (например,
менее дороги или более прибыльны);
5. всеми вышеназванными.
Вопрос 4. В чем заключается задача распределения ресурсов по
операциям?
1. в выборе такого распределения ресурсов по операциям, при котором
достигается максимальная общая эффективность системы;
2. в выборе такого распределения ресурсов по операциям, при котором
достигается минимальная общая эффективность системы;
3. в минимизации суммарных затрат или максимизации суммарной
прибыли;
4. содержимое п.1, 3;
5. содержимое п.2, 3.
Вопрос 5. К чему сводится решение задач о назначении?
1. к выбору (назначению) по одному ресурсу для выполнения каждой
операции;
2. к выбору (назначению) по множеству ресурсов для выполнения каждой
операции;
3. к несовпадению числа операций и числа различных ресурсов ;
4. к такому распределению (назначению) ресурсов, чтобы общая
стоимость выполнения операций была минимальна или прибыль максимальна;
5. содержимое п.1, 4;
Задание № 8
Вопрос 1. В чем заключается задача руководителя производства по
индивидуальным заказам при выполнении заказа?
1. использовать различные комбинации машин или различный порядок
выполнения операций;
2. в выборе такого графика, при котором сводятся к минимуму общие
издержки производства;
22
3. в выборе любой программы выполнения каждого заказа, в течение
которой некоторые машины будут перегружены, а другие будут простаивать;
4. выпустить продукцию;
5. все вышеназванное.
Вопрос 2. Какую задачу распределения второго типа решает финансовый
отдел нефтеперерабатывающего завода?
1. выбора ассортимента выпускаемой продукции ;
2. при известном спросе на каждый продукт из этого ассортимента и
известных ценах на каждый продукт нужно найти такую комбинацию
нефтепродуктов и такие количества каждого продукта, при которых
максимизируется ожидаемая прибыль;
3. необходимо выбрать ряд операций, которые должны выполняться, а
также определить, каким способом их выполнять;
4. содержимое п.1, 2,3;
5. содержимое п.1, 3.
Вопрос 3. Когда возникает задача распределения третьего типа?
1. когда имеется возможность регулировать количество ресурсов;
2. когда необходимо определять, какие ресурсы необходимо добавить и
от каких ресурсов и где именно целесообразно отказаться;
3. когда возникает необходимость в период экономического спада
принять решение о закрытии некоторых предприятий из числа действующих;
4. содержимое п.1, 3;
5. содержимое п.1, 2,3.
Вопрос 4. К какому типу принадлежит большинство задач
финансирования?
1. к задачам распределения, в которых стоимость выполнения операции
определенным способом не зависит от того, как выполняются остальные
операции;
2. к задачам распределения второго типа;
3. к задача распределения первого типа;
23
4. к задачам распределения первого и второго типа;
5. к другим типам.
Вопрос 5. Когда возникает задача массового обслуживания?
1. когда есть клиенты, пристраивающиеся к концу очереди;
2. когда есть клиенты, ожидающие в очереди момента;
3. когда есть клиенты, могущие пройти через средство обслуживания;
4. когда есть обслуженные клиенты, вышедшие из канала обслуживания
(также указана скорость обслуживания);
5. содержание п. 1-4.
Задание № 9
Вопрос 1. Из приведенного ниже списка выберите те задачи, для решения
которых можно применить метод критического пути.
1. Все виды строительных и ремонтных работ.
2. Программа переоснащения станочного парка для массового производства.
3. Календарное планирование мелкосерийного производства.
4. Процедура запуска исследовательской ракеты.
5. Планирование бюджета.
6. Мобилизация, стратегическое и тактическое планирование.
7. Освоение новой продукции.
8. Сборка и испытания электронных систем.
9. Монтаж, программирование и отладка программ вычислительных систем.
1. 1,2,5,6,7;
2. все вышеперечисленные;
3. 1,2,6-9;
4. 2,3,4,5,9;
5. 3,5,8,9.
Вопрос 2. Что необходимо знать для применения методов ПЕРТ и
“критического пути”?
1. информацию о требуемой последовательности выполнения операций,
24
2. информацию о продолжительности каждой операции;
3. информацию о затратах;
4. содержание п. 1-3;
5. содержание п. 1,2.
Вопрос 3 . В чем заключается “задача коммивояжера”?
1. выбрать некоторый маршрут, начинающийся в “родном” городе
коммивояжера, проходящий через каждый из остальных городов только один
раз и оканчивающийся в пункте отправления, который характеризуется
минимальной длиной;
2. выбора маршрута;
3. выбрать некоторые маршруты, начинающиеся в “родном” городе
коммивояжера, проходящие через каждый из остальных городов несколько раз
и оканчивающиеся в пункте отправления, которые характеризуются
минимальной длиной ;
4. выбрать некоторые маршруты;
5. выбор задач для такой широко распространенной фигуры, как
коммивояжер, или агент по сбыту.
Вопрос 4. Какие существуют в экономике задачи замены?
1. в одних фигурируют элементы, характеристики которых ухудшаются в
ходе использования или с течением времени;
2. в других характеристики элементов не ухудшаются, но сами они
полностью выходят из строя или отказывают спустя определенное время или
совершив определенную работу;
3. содержание п. 1,2;
4. определения потерь рабочей силы;
5. содержание п. 1,2,4.
Вопрос 5. Какие классы состязательных задач Вы знаете?
1. когда с полной определенностью можно считать действия конкурента
известными заранее, т. е. можно полагать, что заранее достоверно известен
25
действительно сделанный им выбор или метод, которым он пользуется при
выборе своих действий;
2. выбор, сделанный конкурентом, не известен точно, но его можно
предсказать с некоторой ошибкой. Следовательно, существует риск ошибиться,
ибо выбор, произведенный конкурентами, точно не известен;
3. заранее ничего не известно о действительном или вероятном поведении
конкурента. Такая ситуация возникает перед руководством промышленной
фирмы при оценке реакции конкурентов в случае подготовки выпуска на рынок
совершенно новой продукции;
4. заранее ничего не известно о действительном или вероятном поведении
конкурента при составлении планов войны против предполагаемого
противника, когда не известны ни место, ни время ее вспышки;
5. все вышеназванное.
Задание № 10
Вопрос 1. Где эффективно используется теория состязаний?
1. в промышленности для разработки тактики торгов;
2. для разработки политики цен;
3. для разработки стратегии рекламы;
4. для выбора момента выпуска новых товаров на рынок;
5. все вышеназванное.
Вопрос 2. От чего зависит частота ошибок при ревизии?
1. зависит от времени, затраченного на изучение документа;
2. от квалификации самого ревизора;
3. у инспекторов и ревизоров никогда не бывает ошибок наблюдения;
4. содержание п. 1,2;
5. от затрат средств.
Вопрос 3. Как можно рассматривать большинство бухгалтерских
процедур?
1. как поиск;
26
2. как задачи оценки и прогнозирования;
3. содержание п. 1,2;
4. как задачу массового обслуживания;
5. как задачу о назначении.
Вопрос 4. Какую теорию Вы бы применили для размещения товаров в
торговых залах крупных торговых центров и универсальных магазинов?
1. теорию игр;
2. теорию поиска;
3. теорию массового обслуживания;
4. теорию состязаний;
5. все вышеперечисленные.
Вопрос 5. Для чего применяются методы исследования операций при
многократных закупках оборудования?
1. для изучения вопроса о том, какое число запчастей следует хранить на
складе и должны ли это быть отдельные части или собранные узлы;
2. для выбора типа и определения габаритов оборудования;
3. для определения сроков его замены и для принятия решений
относительно того, чем именно его заменять;
4. для решения вопроса о целесообразности аренды или закупки
оборудования и выяснения того, в каком случае использованное или
модернизированное оборудование предпочтительнее нового;
5. для всего вышеперечисленного.
Задание № 11
Вопрос 1. Где нашли применение операционные методы в производстве?
1. при проектировании предприятий и выборе пунктов, где они должны
быть размещены;
2. при определении числа требуемых предприятий, их производственных
мощностей и ассортимента выпускаемой продукции, степени и принципов их
27
автоматизации, а также количестве и типах различного оборудования, которым
эти предприятия должны оснащаться;
3. при продаже предприятий;
4. при проектировании энергосистемы и для определения того, какие
способы производства энергии оптимальны, какие количества энергии нужно
производить тем или иным способом, а также для нахождения наилучших
способов передачи энергии;
5. содержание п. 1,2,4.
Вопрос 2. Что позволяют определить методы исследования операций при
сокращении производства?
1. какие предприятия фирмы следует закрыть;
2. при каких условиях это необходимо делать и в каком порядке;
3. как объем выполняемой ими работы следует перераспределить среди
предприятий, эксплуатация которых должна продолжаться;
4. содержание п. 1,2,3.
5. содержание п. 1,2.
Вопрос 3. Какие вопросы охватывают исследование операций для
распределения производственных заказов между теми предприятиями?
1. определение размера партий производимых изделий;
2. как определение технологий;
3. как определение последовательности операций и календарных
графиков, состава и размещения запасов, выбора ассортимента продукции,
которую можно производить из имеющегося сырья;
4. как определение целесообразности увеличения числа рабочих смен или
применения сверхурочных работ;
5. все вышеназванные.
Вопрос 4. Для чего применяется исследование операций при сбыте
продукции?
1. для определения пунктов размещения оптовых складов продукции, их
емкости, количества и ассортимента запасов, хранимых на этих складах;
28
2. для определения круга потребителей, которым должна поставляться
продукция с этих складов;
3. содержание п. 1,2;
4. для стабилизации объема производства и уровня занятости, при
определении затрат, обусловливаемых неустойчивостью, и влияния
неустойчивости на общество;
5. для изучения вопроса о том, какое число запчастей следует хранить на
складе и должны были это быть отдельные части или собранные узлы.
Вопрос 5. Для чего применяется исследование операций в научноисследовательских и опытно-конструкторских работах?
1. для создания отчетов о работе;
2. для определения размеров ассигнований на научно-исследовательские
разработки, распределения этих ассигнований между теоретическими и
прикладными научными разработками и выбора отдельных программ, на
которые целесообразно отпускать средства;
3. для определения того, какие силы (оборудование и персонал) должны
выделяться научно-исследовательскими и опытно-конструкторскими
организациями для решения тех или иных задач и каковы оптимальные методы
исследования этих сил;
4. для выбора областей, где целесообразно сосредоточить проведение
научных и опытно-конструкторских работ, формирование критериев для
оценки различных конструкций новых изделий, а также определение их
надежности и сроков службы;
5. содержание п. 2,3,4.
Задание № 12
Вопрос 1. Для чего используются операционные методы при работы с
кадрами?
1. для разработки методов найма рабочей силы,;
29
2. для эффективной классификации принятых работников, распределения
их по различным рабочим местам и оценки показателей этих работников;
3. для улучшения методов стимулирования, а следовательно, для
повышения производительности труда;
4. содержание п. 1,2,3;
5. содержание п. 2,3.
Вопрос 2. Для чего используются операционные методы в бухгалтерском
учете?
1. для разработки методов бухгалтерского учета и ревизий, при которых
сводятся к минимуму суммарные затраты и ошибки;
2. для создания автоматизированных систем обработки данных и
механизированного учета, при разработке календарного планирования;
3. для контроля правильности бухгалтерских операций, выполняемых
вручную, и вообще для контроля конторских операций;
4. для разработки процедур выборок, используемых в бухгалтерии и
обеспечивающих быстрое получение точной информации, необходимой для
руководства. Выборочные методы применяются также при разработке
оптимальных программ рассмотрения жалоб и рекламаций;
5. все вышеназванное.
Вопрос 3. Для чего используются операционные методы
финансирования?
1. для изучения кредитных стратегий фирм;
2. для разработки процедуры оценки риска при предоставлении кредита, а
также методов обработки информации по кредитной задолженности;
3. для определения долгосрочных потребностей в капитале и способов
формирования этих потребностей;
4. для определения оптимальной структуры капиталовложений (портфеля
акций) и ее сохранения в меняющейся обстановке;
5. все вышеназванное.
30
Вопрос 4.Чем отличаются методы исследования операций от методов
других дисциплин?
1. объектом изучения;
2. методами самих исследований;
3. рассматриваемыми задачами;
4. набором симптомов;
5. инструментальными средствами.
Вопрос 5. Какие основные подходы можно применить для того, чтобы
изучить использование людей в некоторой системе?
1. можно изучать подбор и обучение людей, т. е. изучать ввод в систему
этой части ее содержимого;
2. набрав персонал, можно достигнуть улучшения показателей работы
фирмы, повысив эффективность деятельности людей;
3.
изменять
среду,
в
которой
протекает
деятельность
людей,
предпринимать попытки улучшить трудовые показатели за счет изменения
физических условий труда, а также психологического и социального климата, в
которых протекает работа;
4. не изменять систему стимулирования и порядка служебного
подчинения, взаимоотношений между руководителями и рабочими;
5. содержание п. 1,2,3.
Задание № 13
Вопрос 1. Какие две фазы управления эквивалентны установлению
необходимости принятия решения и принятию самого решения?
1. обнаружение отклонений показателей работы системы от приемлемых
норм или обнаружение изменений в условиях, приводящих к существенному
ухудшению эффективности;
2. изменение поведения организации с целью улучшения показателей ее
работы;
3. содержание п. 1,2,
31
4. оценка обстановки;
5. все вышеназванное.
Вопрос 2. Чем служит исследование операций при решении
организационных задач?
1. заменяет потребности в использовании любых специальных дисциплин
и методов;
2. служит основой для объединения различных методов и определения
наиболее эффективных направлений исследований;
3. содержание п. 1,2,
4. инструментом в решении задач;
5. все вышеназванное.
Вопрос 3. Что выступает в качестве предмета изучения в области
исследования операций?
1. содержание;
2. решение;
3. структура;
4. связь;
5. все вышеперечисленное.
Вопрос 4. Какие категории задач исследования операций Вы знаете?
1. прямые задачи, отвечающие на вопрос: что будет, если в заданных
условиях мы примем какое-то решение;
2. обратные задачи, отвечающие на вопрос: как выбрать решение Х для
того, чтобы показатель эффективности W обратился в максимум;
3. обратные задачи, отвечающие на вопрос: как выбрать решение Х для
того, чтобы показатель эффективностиW обратился в минимум;
4. содержание п. 1,2,
5. содержание п. 1,2, 3.
Вопрос 5. Как найти оптимальное решение, если их число вариантов
велико?
1. способом “простого перебора”;
32
2. методом “направленного перебора”;
3. содержание п. 1,2,;
4. логическими рассуждениями;
5. все вышеперечисленное.
Задание № 14
Вопрос 1. Какие факторы, от которых зависит успех операции, Вы знаете?
1. заданные, заранее известные факторы (условия выполнения операции);
2. не зависящие от нас элементы решения, образующие в своей
совокупности решение;
3. зависящие от нас элементы решения, образующие в своей
совокупности решение;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,3;
Вопрос 2. Какой является задача о выборе решения при наличии
неопределенных факторов?
1. детерминированной задачей;
2. задачей о выборе решения в условиях неопределенности;
3. нестохастической задачей;
4. задачей с нечетким множеством;
5. все вышеназванное.
Вопрос 3. Определите, к какому типу задач исследования операций
относится следующий пример. Пусть организуется или реорганизуется работа
столовой с целью повысить ее пропускную способность. Нам в точности
неизвестно, какое количество посетителей придет в нее за рабочий день, когда
именно они будут появляться, какие блюда заказывать и сколько времени будет
продолжаться обслуживание каждого из них. Однако характеристики этих
случайных величин, если сейчас еще не находятся в нашем распоряжении,
могут быть получены статистическим путем.
1. детерминированной задачей;
33
2. задачей о выборе решения в условиях неопределенности;
3. стохастической задачей;
4. задачей с нечетким множеством;
5. все вышеназванное.
Вопрос 4. Определите, к какому типу задач исследования операций
относится следующий пример:
Организуется
система
профилактического
и
аварийного
ремонта
технических устройств с целью уменьшить простои техники за счет
неисправностей и ремонтов. Отказы техники, длительности ремонтов и
профилактик носят случайный характер. Характеристики всех случайных
факторов,
входящих
в
задачу,
могут
быть
получены,
если
собрать
соответствующую статистику.
1. детерминированной задачей;
2. задачей о выборе решения в условиях неопределенности;
3. стохастической задачей;
4. задачей с нечетким множеством;
5. все вышеназванное.
Вопрос 5. В каких случаях неизвестные факторы  не могут быть изучены
и описаны статистическими методами?
1. распределение вероятностей для параметров  в принципе существует,
но к моменту принятия решения не может быть получено;
2. распределение вероятностей для параметров  вообще не существует;
3. распределение вероятностей для параметров  в принципе существует;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,3.
Задание № 15
Вопрос 1. Какой вид неопределенности возникает, если много раз бросать
монету?
1. стохастической неопределенности.
34
2. доброкачественной неопределенности;
3. неопределенность нестохастического вида, которую условно называют
“дурной неопределенностью”;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,3;
Вопрос 2. Какие подходы полезно сталкивать в споре при рассмотрении
задач исследования операций с “дурной неопределенностью”?
1. “позицию крайнего пессимизма”;
2. “принцип гарантированного результата”;
3. принцип оптимизма;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,3;
Вопрос 3. Как поступить лучше в случае, если приходится оценивать
эффективность операции по нескольким показателям?
1. свести многокритериальную задачу к однокритериальной;
2. свести многокритериальную задачу к дроби;
3. свести многокритериальную задачу к взвешенной сумме частных
показателей;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,3;
Вопрос
4.
Что
позволяет
решать
математический
аппарат
при
рассмотрении многокритериальных задач исследования операций?
1. он помогает “выбраковать” из множества возможных решений Х
заведомо неудачные, уступающие другим по всем критериям;
2. он позволяет решать прямые задачи исследования операций;
3. он помогает “выбраковать” из множества возможных решений Х
заведомо удачные;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,3;
Вопрос 5. Какие существуют пути построения компромиссного решения?
35
1. выделить один (главный) показатель W1 и стремиться его обратить в
максимум, а на все остальные W2, W3, ... наложить только некоторые
ограничения, потребовав, чтобы они были не меньше каких-то заданных  1, 
2..;
2. “методом последовательных уступок”;
3. волевым актом “начальника”;
4. выделить один (главный) показатель W1 и стремиться его обратить в
максимум;
5. содержание п. 1,2;
Задание № 16
Вопрос 1. Какими правилами необходимо руководствоваться при выборе
внешней организации с целью получения помощи в проведении операционных
исследований?
1. следует обсудить задачу с представителями ряда консультационных
фирм, чтобы иметь возможность сравнения;
2. целесообразно получить списки клиентов каждой фирмы и обсудить
полученные ею результаты с представителями фирм-клиентов, которые
пользовались услугами консультантов;
3. следует выяснить, в какой мере фирмы-консультанты допускают
участие сотрудников обслуживаемых ими организаций в решении
операционных задач;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,2,3.
Вопрос 2. Какие факторы необходимо учитывать при выборе
специалистов-операционистов из штатов фирмы?
1. следует выделить по крайней мере двух лиц;
2. по крайней мере один из выделенных специалистов должен
досконально знать свою фирму;
36
3. каждый выделенный для этой цели должен иметь хорошее
математическое, техническое или другое специальное образование;
4. они должны иметь склонность к решению практических задач, а не
увлекаться чисто теоретическими исследованиями;
5. все вышеназванные.
Вопрос 3. Кого следует привлечь, по вашему мнению, при внедрении
операционных исследований на предприятии?
1. внешние силы в расчете на их совместную работу со штатными
сотрудниками фирмы;
2. только внешние силы;
3. только штатных сотрудников фирмы;
4. никого не привлекать;
5. все вышеназванное.
Вопрос 4. Сколько человек требуется привлечь для решения
промышленных операционных задач?
1. 1-2;
2. в среднем по 3;
3. более 5-6;
4. не более 7-8;
5. не более 9-10.
Вопрос 5. По сколько человек на проект целесообразно планировать при
организации группы, которая будет одновременно работать над несколькими
задачами?
1. по 2;
2. по 3;
3. по 4;
4. по 5;
5. по 6.
Задание № 17
37
Вопрос 1. Сколько основных задач должно быть у каждого исследователя
операций при организации группы?
1. 1;
2. 2;
3. 3;
4. 4;
5. 5.
Вопрос 2. Если бы Вам пришлось составлять операционную группу из
ученых, не имеющих опыта в этой области, и набирать специалистов любых
дисциплин, то кого предложили бы в первую очередь?
1. математик или статистик;
2. представитель физических наук и инженер;
3. биолог;
4. специалист по применению математических методов в экономике;
5. специалист по анализу затрат.
Вопрос 3. Если бы Вам пришлось составлять операционную группу из
ученых, не имеющих опыта в этой области, и набирать специалистов любых
дисциплин, то кого предложили бы во вторую очередь?
1. математик или статистик;
2. представитель физических наук и инженер;
3. биолог;
4. специалист по применению математических методов в экономике;
5. специалист по анализу затрат.
Вопрос 4. Если бы Вам пришлось составлять операционную группу из
ученых, не имеющих опыта в этой области, и набирать специалистов любых
дисциплин, то кого предложили бы в третью очередь?
1. математик или статистик;
2. представитель физических наук и инженер;
3. биолог;
4. специалист по применению математических методов в экономике;
38
5. специалист по анализу затрат.
Вопрос 5. Если бы Вам пришлось составлять операционную группу из
ученых, не имеющих опыта в этой области, и набирать специалистов любых
дисциплин, то кого предложили бы в четвертую очередь?
1. специалист по применению математических методов в экономике;
2. математик или статистик;
3. представитель физических наук и инженер;
4. биолог;
5. специалист по анализу затрат.
Задание № 18
Вопрос 1. Каков наилучший состав операционной группы с точки зрения
представленных в ней специальностей?
1. одна треть — представители естественных наук и инженеры, треть —
математики и статистики и треть — биологи, бихевиористы и экономисты;
2. две трети — представители естественных наук и инженеры, треть —
математики и статистики;
3. одна треть — представители естественных наук и инженеры, две трети
— математики и статистики;
4. одна треть — представители естественных наук и инженеры, две трети
— биологи, бихевиористы и экономисты;
5. треть — математики и статистики, две трети — биологи, бихевиористы
и экономисты.
Вопрос 2. На каком уровне в рамках фирмы наиболее перспективно
использовать исследование операций?
1. на низшем уровне;
2. на среднем уровне;
3. на высшем уровне;
4. на низшем уровне и на среднем уровне;
5. на среднем уровне и на высшем уровне.
39
Вопрос 3. Кому должны подчиняться операционисты в структуре фирмы?
1. непосредственно начальнику производственного или финансового
отдела;
2. директору фирмы;
3. коммерческому директору;
4. референту;
5. исполнительному директору.
Вопрос 4. При решении каких задач наибольшую пользу могут принести
операционисты?
1. при решении аварийных задач;
2. при решении масштабных задач;
3. преодолением текущих затруднений;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,2, 3.
Вопрос 5. Какова продолжительность выполнения обычного
операционного исследования?
1. от одного года до трех лет;
2. от одного года до двух лет;
3. от одного года до четырех лет;
4. от двух до пяти лет;
5. от двух до шести лет.
Задание № 19
Вопрос 1. Сколько работ за год должна быть в состоянии выполнять
вновь организованная операционная группа в составе двух-трех человек,
преодолев трудности становления?
1. одну-две работы;
2. две-три работы;
3. три- четыре;
4. четыре-пять;
40
5. пять-шесть.
Вопрос 2. На что затрачивается большая часть времени выполнения
операционного исследования?
1. на уяснение задачи;
2. на сбор и обработку информации;
3. на контроль операций;
4. на постановку задачи;
5. на выработку вариантов решения.
Вопрос 3. Что является одним из важнейших побочных результатов
применения исследования операций в деятельности фирмы?
1. усовершенствование системы сбора информации;
2. усовершенствование системы обработки информации;
3. усовершенствование системы отображения информации;
4. усовершенствование системы передачи информации;
5. усовершенствование системы контроля информации.
Вопрос 4. Каким путем небольшая фирма может повысить эффективность
проведения исследования операций:
1. вступить в научно-исследовательскую ассоциацию;
2. увеличить количество сотрудников;
3. повысить оплату сотрудникам, проводящим исследования;
4. поручить проведение исследования директору фирмы;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. При каком товарообороте в США большинство фирм и
компаний имеют в своем составе штатные операционные подразделения?
1. свыше 30 млн. долларов;
2. свыше 20 млн. долларов;
3. свыше 10 млн. долларов;
4. свыше 40 млн. долларов;
5. свыше 50 млн. долларов;
41
Задание № 20
Вопрос 1.Что необходимо иметь для операционной группы помимо
очевидной необходимости в таких предметах, как столы, книжные шкафы и
картотеки?
1.
по
одной
ПЭВМ
примерно
на
каждые
пять
человек
или
предпочтительнее по одной машине на каждые три человека, если позволяют
средства;
2. большое число иллюстративных досок, что позволяет решать задачи
при участии нескольких человек. Необходимо обеспечить по крайней мере 2
квадратных метра доски на каждого специалиста;
3. справочная библиотека, укомплектованная основными работами и
журналами по исследованию операций;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,2, 3.
Вопрос 2. Какие причины неудач, а, следовательно, и основные причины
не использования полученных результатов на практике Вы знаете?
1. недостаточная заинтересованность высших руководителей организации
в проводимых исследованиях;
2. попытки некоторых лиц использовать исследование в своих интересах,
а не для достижения целей организации;
3. экономические затруднения, приводящие к необходимости сокращения
расходов, в том числе и на научные исследования;
4. в ситуациях реорганизации новый руководитель обычно занят главным
образом своими новыми обязанностями и не проявляет интереса к тому, что
представляется ему тонкими и несущественными деталями;
5. все вышеназванное.
Вопрос 3. Каким принципам необходимо следовать, чтобы случаи неудач
в операционных исследованиях были редкими?
42
1. операционную группу необходимо подчинять руководителю
достаточно высокого ранга, который может контролировать все стороны
деятельности организации, фигурирующие в исследовании;
2. отчеты ответственным руководителям должны представляться самими
операционистами, а не через промежуточные инстанции, что исключает
возможность искажения результатов и проникновения в рекомендации чуждых
операционистам взглядов;
3. расходы по исследованию должны нести те, для кого оно
предназначено;
4. результаты реализации операционного проекта должны докладываться
и представляться весьма продуманно и аккуратно;
5. все вышеназванное.
Вопрос 4. От чего зависят трудности, возникающие при решении задач
математического программирования?
1. от вида функциональной зависимости, связывающей W с элементами
решения;
2. от “размерности” задачи, т. е. от количества элементов решения х1, х2,
..., xn;;
3. от вида и количества ограничений, наложенных на элементы решения;
4. содержание п. 1,2,3.
5. содержание п. 1,2.
Вопрос 5. Где довольно часто встречаются на практике задачи линейного
программирования?
1. при решении проблем, связанных с распределением ресурсов;
2. при планировании производства;
3. при организации работы транспорта;
4. содержание п. 1,2,3.
5. содержание п. 1,2.
43
10.3 Перечень типовых экзаменационных и зачетных вопросов
(экзаменационные билеты).
1. Дайте несколько определений термина «Исследование операций» и
сравните их между собой.
2. Дайте определение термина «Операция».
3. В чем состоит цель, которую преследуют в процессе исследования
операций?
4. Приведите примеры экономических проблем, решаемых с помощью
ММИО.
5. Перечислите этапы ИО.
6. Опишите подробно третий этап ИО.
7. Какие переменные модели ИО называются управляемыми?
8. Какие переменные модели ИО называются неуправляемыми?
9. Запишите формулировку задачи математического программирования.
10. Приведите классификацию ММИО.
11. Дайте определение матрицы.
12. Перечислите виды матриц.
13. Какие матрицы можно складывать, умножать?
14. Дайте определение n-мерного вектора.
15. Является ли вектор матрицей или наоборот?
16. Что такое определитель матрицы?
17. Как вычислить определитель квадратной матрицы второго порядка,
третьего порядка?
18. Для всех ли матриц существует понятие определителя?
19. Дайте определение обратной матрицы.
20. Что такое неособенная матрица?
21. Как вычислить обратную матрицу?
22. Как проверить, является ли матрица В обратной к А?
23. Запишите СЛАУ в матричной форме.
24. Как решить СЛАУ методом Крамера?
44
25. Как решить СЛАУ методом обратной матрицы?
26. Запишите решение матричного уравнения AX = B.
27. Какие системы можно решать методом Гаусса?
28. Какие случаи возможны при решении СЛАУ?
29. Что такое однородная СЛАУ?
30. Дайте определение общего решения СЛАУ.
31. Дайте определение частного решения СЛАУ.
32. Дайте определение базисного решения СЛАУ.
33. Сколько базисных решений может иметь СЛАУ.
34. Что называется линейной комбинацией системы векторов?
35. Какая
система
векторов
называется
линейно-зависимой
(независимой)?
36. Что называется базисом n-мерного пространства?
37. Как определить линейную зависимость или независимость системы
векторов?
38. Как перейти от одного базиса векторного пространства к другому?
39. Запишите ЗЛП в форме ОЗЛП.
40. Запишите ЗЛП в форме ОснЗЛП
41. Запишите ЗЛП в форме КЗЛП
42. Приведите ОЗЛП к каноническому виду
43. Приведите ОснЗЛП к каноническому виду
44. Дайте определение плана КЗЛП
45. Перечислите свойства множества планов Р
46. Дайте определение оптимального плана КЗЛП
47. Какая ЗЛП называется разрешимой?
48. Дайте определение выпуклого множества.
49. Дайте определение гиперплоскости.
50. Дайте определение полупространства.
51. Что называется крайней, или угловой точкой множества Р?
52. Дайте определение градиента функции.
45
53. Запишите градиент функции (x) = с1x1 + c2x2.
54. Что называется линией уровня целевой функции?
55. В каких случаях при решении ЗЛП графическим методом можно
убедиться в ее неразрешимости?
56. Что означает разрешимость ЗЛП при графическом методе ее решения?
57. Запишите КЗЛП в векторно-матричной форме.
58. Дайте определение опорного плана КЗЛП.
59. Дайте определение К-матрицы КЗЛП.
60. Сформулируйте связь между опорным планом и К-матрицей.
61. Число опорных планов конечно или нет?
62. Какого числа не превышает количество опорных планов КЗЛП?
63. Сформулируйте связь между опорным планом и крайней точкой.
64. Сформулируйте
утверждение
о
существовании
оптимального
опорного плана.
65. Дайте определение симплекс-разности.
66. Сформулируйте критерий оптимальности в алгоритме симплексметода.
67. Сформулируйте критерий отсутствия решений в алгоритме симплексметода.
68. Сформулируйте основные моменты, которые должен содержать любой
конечный алгоритм решения ЗЛП.
69. Где в алгоритме симплекс-метода используется метод Гаусса?
70. Дайте определение Р-матрицы КЗЛП.
71. Дайте определение псевдоплана КЗЛП.
72. Сформулируйте критерий отсутствия решения в алгоритме Р-метода.
73. В каком случае к решению ЗЛП необходимо применять двухэтапный
симплекс-метод?
74. Какие ЗЛП не могут быть решены симплекс-методом?
75. Из чего состоит отчет по результатам поиска решения MS Excel?
76. Из чего состоит отчет по устойчивости поиска решения MS Excel?
46
77. Из чего состоит отчет по пределам поиска решения MS Excel?
78. Запишите двойственную задачу линейного программирования для
КЗЛП, ОснЗЛП, ОбщЗЛП.
79. Сформулируйте основные теоремы теории двойственности.
80. Как получить решение двойственной задачи из симплекс-таблицы
решения исходной задачи?
81. Сформулируйте экономический смысл условий теоремы 4 (условий
дополнительной нежесткости)?
82. Запишите задачу целочисленного линейного программирования.
83. Сформулируйте алгоритм метода ветвей и границ.
84. Перечислите область применения ЗЦЛП.
85. С какими трудностями приходится сталкиваться при алгоритмизации
методов решения ЗЦЛП?
86. Приведите классификацию методов решения ЗЦЛП.
87. Какая задача называется задачей с ослабленными ограничениями?
88. Сформулируйте принцип ветвления в методе ветвей и границ.
89. Какую задачу решает понятие границы в методе ветвей и границ?
90. Сформулируйте постановку задачи коммивояжера.
91. Сформулируйте алгоритм метода ветвей и границ для решения задачи
коммивояжера.
92. Сформулируйте транспортную задачу закрытого типа.
93. Запишите задачу, двойственную к транспортной.
94. Сформулируйте алгоритм метода северо-западного угла.
95. Сформулируйте
теоремы
двойственности
применительно
транспортной задаче.
96. Сформулируйте алгоритм решения задачи о назначениях.
47
к
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)
Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)
КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ
По дисциплине «Исследование операций»
080801.65 «Прикладная информатика (в экономике)»
г. Дальнереченск
2010
48
Лекция 1. Введение в исследование операций
Этапы исследования операций. Предмет и цели, преследуемые в процессе
исследования операций. Многообразие задач, возникающих в экономике
(задача оптимального планирования инвестиций, формирование минимальной
потребительской корзины, организация рекламной деятельности, составление
штатного расписания, определение специализации предприятия и т.д.)
Лекция 2. Элементы линейной алгебры
Алгебра
матриц.
Вычисление
определителей.
Решение
систем
алгебраических уравнений. Векторное пространство. Решение задач линейной
алгебры с помощью MS EXCEL.
Лекция 3. Линейное программирование
Постановки задачи линейного программирования. Графический метод
решения ЗЛП. Анализ решения (модели) на чувствительность. Решение
линейных моделей симплекс-методом. Двойственный симплекс-метод (Рметод). Решение ЗЛП двухэтапным симплекс-методом. Решение ЗЛП с
помощью MS EXCEL.
Лекция 4. Теория двойственности в линейном программировании
Определение и экономический смысл двойственной ЗЛП. Основные
положения теории двойственности. Анализ решения ЗЛП с помощью теории
двойственности. Анализ решения ЗЛП на основе отчетов MS EXCEL.
Лекция 5. Целочисленные модели исследования операций
Метод ветвей и границ решения целочисленных задач линейного
программирования (ЦЗЛП). Задача коммивояжера.
Лекция 6. Экономические задачи, сводящиеся к транспортной
модели
Транспортная задача линейного программирования. Экономические
задачи, сводящиеся к транспортной модели. Задача о назначениях.
49
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)
Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)
МАТЕРИАЛЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
по дисциплине «Исследование операций»
080801.65- «Прикладная информатика (в экономике)»
г. Дальнереченск
2010
50
Наименование лабораторной работы (практического занятия)
1. Этапы исследования операций
2. Алгебра матриц
3. Вычисление определителей
4. Решение систем алгебраических уравнений
5. Векторное пространство
6. Решение задач линейной алгебры с помощью MS EXCEL
7. Постановки задачи линейного программирования
8. Графический метод решения ЗЛП
9. Решение линейных моделей симплекс-методом
10.Двойственный симплекс-метод (Р-метод)
11.Решение ЗЛП с помощью MS EXCEL. Решение ЗЛП двухэтапным
симплекс-методом
12.Определение и экономический смысл двойственной ЗЛП
13.Анализ решения ЗЛП на основе отчетов MS EXCEL
14.Метод ветвей и границ решения целочисленных задач линейного
программирования (ЦЗЛП)
15.Задача коммивояжера
16.Транспортная задача линейного программирования. Экономические
задачи, сводящиеся к транспортной модели
17. Задача о назначениях
51
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)
Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)
КОНТРОЛЬНО ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
По дисциплине «Исследование операций»
080801.65 «Прикладная информатика (в экономике)»
г. Дальнереченск
2010
52
Задание № 1
Вопрос 1. Что понимается под термином “исследование операций”?
1. применение математических методов для обоснования решений;
2. применение количественных методов для обоснования решений во всех
областях целенаправленной человеческой деятельности, в том числе и в
экономике;
3. применение математических методов для исследования бухгалтерских
операций;
4. содержимое 1 и 2 пунктов;
5. содержимое 1, 2 и 3 пунктов.
Вопрос 2. Что понимается под “решением”?
1. выбор мероприятий для достижения цели из ряда возможностей,
имеющихся у организатора;
2. замысел руководителя;
3. план мероприятий;
4. приказ по предприятию;
5. все вышеназванное.
Вопрос 3. Когда начинается исследование операций в экономике?
1. когда нужно распорядиться имеющейся рабочей силой;
2. когда нужно определить, какие типы работ выполнять в первую
очередь;
3. когда для обоснования решений применяется тот или иной
математический аппарат;
4. когда появляются финансовые операции;
5. во всех вышеназванных случаях.
Вопрос 4. Когда впервые появился термин “исследование операций”?
1. в годы второй мировой войны;
2. в 50-ые годы;
3. в 60-ые годы;
4. в 70-ые годы;
53
5. в 90-ые годы.
Вопрос 5. Назовите примеры отраслей производственной сферы, в
которых легко просматриваются характерные особенности задач исследования
операций в экономике?
1. постройка участка магистрали;
2. продажа сезонных товаров;
3. снегозащита дорог;
4. выборочный контроль продукции;
5. все вышеназванное.
Задание № 2
Вопрос 1. Что называется операцией?
1. всякое мероприятие (система действий), объединенное единым
замыслом;
2. всякое мероприятие (система действий),направленное к достижению
какой-то цели ;
3. неуправляемые мероприятия;
4. всякое мероприятие (система действий), объединенное единым
замыслом и направленное к достижению какой-то цели;
5. комплекс технических мероприятий.
Вопрос 2. Какие решения называются оптимальными?
1. решения, по тем или иным признакам предпочтительные перед
другими;
2. рациональные решения;
3. все согласованные решения;
4. все утвержденные решения;
5. все вышеназванные.
Вопрос 3. В чем заключается цель исследования операций?
1. предварительное количественное обоснование оптимальных решений;
2. указать одно-единственное строго оптимальное решение;
54
3. выделить область практически равноценных оптимальных решений, в
пределах которой может быть сделан окончательный выбор;
4. содержимое пунктов 1,2,3;
5. только содержимое пунктов 1,2.
Вопрос 4. Что необходимо для того, чтобы сравнить между собой по
эффективности разные решения?
1. нужно иметь какой-то количественный критерий, так называемый
показатель эффективности ;
2. нужно иметь целевую функцию;
3. показатель, отражающий целевую направленность операции;
4. содержимое пунктов 1,2,3;
5. содержимое пунктов 1,2.
Вопрос 5. Что выбирается в качестве показателя эффективности при
возникновении форс-мажорных обстоятельств?
1. берется сама величина, которую хотелось бы минимизировать;
2. берется сама величина, которую хотелось бы максимизировать;
3. берется не сама величина, а ее среднее значение - математическое
ожидание;
4. берется дисперсия самой величины;
5. все вышеназванное.
Задание № 3
Вопрос 1. Какой показатель и критерий эффективности можно выбрать
при снабжении предприятий сырьем?
1. суммарные расходы на перевозки сырья ;
2. суммарные расходы на перевозки сырья за единицу времени, например,
месяц (...);
3. минимальные расходы на перевозки;
4. максимальные расходы на сырье;
5. все вышеназванное.
55
Вопрос 2. Какой показатель и критерий эффективности можно выбрать
при постройке участка магистрали?
1. время завершения стройки;
2. среднее ожидаемое время  ср. окончания стройки (...);
3. максимальное время  ср. окончания стройки;
4. минимальное время  ср. окончания стройки;
5. стоимость стройки.
Вопрос 3. Какой показатель и критерий эффективности можно выбрать
при продаже сезонных товаров?
1. максимально ожидаемую прибыль;
2. среднюю ожидаемую прибыль П от реализации товаров за сезон (...);
3. расходы при продаже;
4. максимальное время продажи;
5. все вышеназванное.
Вопрос 4. Какой показатель можно выбрать для характеристики
эффективности работы городского транспорта?
1. среднюю скорость передвижения пассажиров по городу;
2. среднее число перевезенных пассажиров;
3. среднее количество километров, которое придется пройти пешком
человеку, которого транспорт не может доставить в нужное место;
4. ни один из вышеназванных не подходит для этого;
5. все вышеназванные.
Вопрос 5. Из чего исходят в каждом конкретном случае при выборе
модели экономических операций?
1. из вида операции;
2. из целевой направленности операций;
3. содержимое п.п.1 и 2;
4. из экономической ситуации;
5. все вышеперечисленное.
56
Задание № 4
Вопрос 1. Какие разделы математики положены в основу исследования
операций?
1. линейная, нелинейная, динамическое программирование;
2. теория игр;
3. теория статистических решений;
4. теория массового обслуживания;
5. все вышеперечисленное.
Вопрос 2. Почему при исследовании операций необходимы сведения по
теории вероятности?
1. чтобы лучше соразмерять точность и подробность модели;
2. потому что большинство операций проводится в условиях неполной
определенности, и их ход и исход зависят от случайных факторов;
3. потому что большинство операций проводится в условиях полной
определенности, и их ход и исход зависят от случайных факторов;
4. потому что большинство операций проводится в условиях неполной
определенности, и их ход и исход не зависят от случайных факторов;
5. все вышеперечисленное.
Вопрос 3. Какие модели широко применяются в исследовании операций?
1. аналитические;
2. статистические;
3. имитационные;
4. пункты 1 и 2;
5. пункты 1, 2 и 3.
Вопрос 4. В чем преимущества аналитических моделей при применении в
исследованиях операций?
1. результаты расчета по ним легче обозримы;
2. отчетливее отражают присущие явлению основные закономерности;
3. больше приспособлены для поиска оптимальных решений;
4. содержимое п.1,2,3;
57
5. учитывают большее число факторов.
Вопрос 5. В чем преимущества статистических моделей при применении
в исследованиях операций?
1. более точны и подробны, не требуют столь грубых допущений,
позволяют учесть большое (в теории - неограниченно большое) число
факторов;
2. отчетливее отражают присущие явлению основные закономерности;
3. больше приспособлены для поиска оптимальных решений;
4. содержимое п.1,2,3;
5. учитывают большее число факторов.
Задание № 5
Вопрос 1. В чем недостатки статистических моделей при применении в
исследованиях операций?
1. громоздкость;
2. плохая обозримость;
3. большой расход машинного времени;
4. крайняя трудность поиска оптимальных решения, которые приходится
искать “на ощупь”, путем догадок и проб;
5. все вышеперечисленное.
Вопрос 2. В чем недостатки аналитических моделей при применении в
исследованиях операций?
1. более грубы;
2. учитывают меньшее число факторов, всегда требуют каких-то
допущений и упрощений;
3. трудность поиска оптимальных решений;
4. содержимое п.1,2;
5. все вышеперечисленное.
Вопрос
3.
Когда
применяется
“имитационное” моделирование?
58
при
исследовании
операций
1. оно применяется к процессам, в ход которых может время от времени
вмешиваться человеческая воля;
2. оно применяется к процессам, в ход которых может время от времени
не вмешиваться человеческая воля;
3. в любых случаях;
4. когда необходимо найти оптимальное решение;
5. вместе с аналитическим моделированием.
Вопрос 4. Сколько основных классов задач, возникающих в исследовании
операций, Вы знаете?
1. 4;
2. 5;
3. 8;
4. 9;
5. 11.
Вопрос 5. Какие из перечисленных классов операционных задач Вы
знаете?
1. Управление запасами.
2. Распределение.
3. Массовое обслуживание.
4. Упорядочение.
5. Выбор маршрута.
6. Замена.
7. Состязательные.
8. Поиск.
1. 1,2,5,7;
2. 1,2,3,4,5,6,7,8;
3. 2,3,6,8.
4. 4,5,6,8,
5. 3,5,6,7,8,
59
Задание № 6
Вопрос 1. Когда возникает задача управления запасами?
1. когда имеются два вида издержек, связанных с неиспользуемыми
ресурсами: издержки, возрастающие с ростом запасов, и издержки, убывающие
с ростом запасов;
2. когда издержки увеличиваются с ростом запасов;
3. когда имеются три вида издержек;
4. когда издержки не меняются;
5. когда издержек нет.
Вопрос 2. Какие существуют основные статьи издержек, убывающих при
увеличении запасов?
1. издержки, связанные с отсутствием запасов или несвоевременными
поставками;
2. расходы на подготовительно-заключительные операции;
3. продажная цена, или прямые издержки производства;
4. издержки, связанные с наймом, увольнением и обучением рабочей
силы;
5. все вышеназванные.
Вопрос 3. Что происходит с операциями при продаже товара по
сниженным ценам при его закупках большими партиями?
1. стимулирует увеличение объема продаж;
2. требует повышения складских запасов;
3. увеличивает объем запасов;
4. содержимое п.1,2;
5. приводит к снижению себестоимости.
Вопрос 4. Какие операции необходимо выполнить, чтобы сократить
издержки производства, связанные с наймом, увольнением и обучением
рабочей силы при колебаниях спроса?
1. свести к минимуму объем запасов;
2. изменять темпы производства;
60
3. увеличить расходы, связанные с наймом, увольнением и обучением
рабочей силы;
4. содержимое п.1,2, 3;
5. содержимое п.1,2;
Вопрос 5.К какому классу задач
относятся большинство
задач
производственного обучения?
1. управление запасами;
2. распределение;
3. массовое обслуживание;
4. упорядочение;
5. выбор маршрута.
Задание № 7
Вопрос 1. К какому классу задач относится задача о размере наличного
оборотного капитала фирмы?
1. управление запасами;
2. распределение;
3. массовое обслуживание;
4. упорядочение;
5. выбор маршрута.
Вопрос 2. Как изменятся издержки производства при решении задачи
определения числа розничных баз, которые целесообразно открыть фирме?
1. чем больше это число, тем выше издержки хранения;
2. чем меньше это число, тем выше издержки хранения;
3. чем больше это число, тем меньше убытки, связанные с потерей части
объема сбыта;
4. содержимое п.1, 3;
5. содержимое п.1, 2, 3.
Вопрос 3. Какими условиями характеризуется задача распределения?
61
1. существует ряд операций (любого вида), которые должны быть
выполнены;
2. имеется достаточное количество ресурсов для выполнения всех
операций;
3. по крайней мере некоторые операции можно выполнять различными
способами, а следовательно, используя различные количества и комбинации
ресурсов;
4. некоторые способы выполнения операций лучше других (например,
менее дороги или более прибыльны);
5. всеми вышеназванными.
Вопрос 4. В чем заключается задача распределения ресурсов по
операциям?
1. в выборе такого распределения ресурсов по операциям, при котором
достигается максимальная общая эффективность системы;
2. в выборе такого распределения ресурсов по операциям, при котором
достигается минимальная общая эффективность системы;
3. в минимизации суммарных затрат или максимизации суммарной
прибыли;
4. содержимое п.1, 3;
5. содержимое п.2, 3.
Вопрос 5. К чему сводится решение задач о назначении?
1. к выбору (назначению) по одному ресурсу для выполнения каждой
операции;
2. к выбору (назначению) по множеству ресурсов для выполнения каждой
операции;
3. к несовпадению числа операций и числа различных ресурсов ;
4. к такому распределению (назначению) ресурсов, чтобы общая
стоимость выполнения операций была минимальна или прибыль максимальна;
5. содержимое п.1, 4;
62
Задание № 8
Вопрос 1. В чем заключается задача руководителя производства по
индивидуальным заказам при выполнении заказа?
1. использовать различные комбинации машин или различный порядок
выполнения операций;
2. в выборе такого графика, при котором сводятся к минимуму общие
издержки производства;
3. в выборе любой программы выполнения каждого заказа, в течение
которой некоторые машины будут перегружены, а другие будут простаивать;
4. выпустить продукцию;
5. все вышеназванное.
Вопрос 2. Какую задачу распределения второго типа решает финансовый
отдел нефтеперерабатывающего завода?
1. выбора ассортимента выпускаемой продукции ;
2. при известном спросе на каждый продукт из этого ассортимента и
известных ценах на каждый продукт нужно найти такую комбинацию
нефтепродуктов и такие количества каждого продукта, при которых
максимизируется ожидаемая прибыль;
3. необходимо выбрать ряд операций, которые должны выполняться, а
также определить, каким способом их выполнять;
4. содержимое п.1, 2,3;
5. содержимое п.1, 3.
Вопрос 3. Когда возникает задача распределения третьего типа?
1. когда имеется возможность регулировать количество ресурсов;
2. когда необходимо определять, какие ресурсы необходимо добавить и
от каких ресурсов и где именно целесообразно отказаться;
3. когда возникает необходимость в период экономического спада
принять решение о закрытии некоторых предприятий из числа действующих;
4. содержимое п.1, 3;
5. содержимое п.1, 2,3.
63
Вопрос
4.
К
какому
типу
принадлежит
большинство
задач
финансирования?
1. к задачам распределения, в которых стоимость выполнения операции
определенным способом не зависит от того, как выполняются остальные
операции;
2. к задачам распределения второго типа;
3. к задача распределения первого типа;
4. к задачам распределения первого и второго типа;
5. к другим типам.
Вопрос 5. Когда возникает задача массового обслуживания?
1. когда есть клиенты, пристраивающиеся к концу очереди;
2. когда есть клиенты, ожидающие в очереди момента;
3. когда есть клиенты, могущие пройти через средство обслуживания;
4. когда есть обслуженные клиенты, вышедшие из канала обслуживания
(также указана скорость обслуживания);
5. содержание п. 1-4.
Задание № 9
Вопрос 1. Из приведенного ниже списка выберите те задачи, для решения
которых можно применить метод критического пути.
1. Все виды строительных и ремонтных работ.
2.
Программа
переоснащения
станочного
парка
для
производства.
3. Календарное планирование мелкосерийного производства.
4. Процедура запуска исследовательской ракеты.
5. Планирование бюджета.
6. Мобилизация, стратегическое и тактическое планирование.
7. Освоение новой продукции.
8. Сборка и испытания электронных систем.
64
массового
9. Монтаж, программирование и отладка программ вычислительных
систем.
1. 1,2,5,6,7;
2. все вышеперечисленные;
3. 1,2,6-9;
4. 2,3,4,5,9;
5. 3,5,8,9.
Вопрос 2. Что необходимо знать для применения методов ПЕРТ и
“критического пути”?
1. информацию о требуемой последовательности выполнения операций,
2. информацию о продолжительности каждой операции;
3. информацию о затратах;
4. содержание п. 1-3;
5. содержание п. 1,2.
Вопрос 3 . В чем заключается “задача коммивояжера”?
1. выбрать некоторый маршрут, начинающийся в “родном” городе
коммивояжера, проходящий через каждый из остальных городов только один
раз и оканчивающийся в пункте отправления, который характеризуется
минимальной длиной;
2. выбора маршрута;
3. выбрать некоторые маршруты, начинающиеся в “родном” городе
коммивояжера, проходящие через каждый из остальных городов несколько раз
и
оканчивающиеся
в
пункте
отправления,
которые
характеризуются
минимальной длиной ;
4. выбрать некоторые маршруты;
5. выбор задач для такой широко распространенной фигуры, как
коммивояжер, или агент по сбыту.
Вопрос 4. Какие существуют в экономике задачи замены?
1. в одних фигурируют элементы, характеристики которых ухудшаются в
ходе использования или с течением времени;
65
2. в других характеристики элементов не ухудшаются, но сами они
полностью выходят из строя или отказывают спустя определенное время или
совершив определенную работу;
3. содержание п. 1,2;
4. определения потерь рабочей силы;
5. содержание п. 1,2,4.
Вопрос 5. Какие классы состязательных задач Вы знаете?
1. когда с полной определенностью можно считать действия конкурента
известными заранее, т. е. можно полагать, что заранее достоверно известен
действительно сделанный им выбор или метод, которым он пользуется при
выборе своих действий;
2. выбор, сделанный конкурентом, не известен точно, но его можно
предсказать с некоторой ошибкой. Следовательно, существует риск ошибиться,
ибо выбор, произведенный конкурентами, точно не известен;
3. заранее ничего не известно о действительном или вероятном поведении
конкурента. Такая ситуация возникает перед руководством промышленной
фирмы при оценке реакции конкурентов в случае подготовки выпуска на рынок
совершенно новой продукции;
4. заранее ничего не известно о действительном или вероятном поведении
конкурента
при
составлении
планов
войны
против
предполагаемого
противника, когда не известны ни место, ни время ее вспышки;
5. все вышеназванное.
Задание № 10
Вопрос 1. Где эффективно используется теория состязаний?
1. в промышленности для разработки тактики торгов;
2. для разработки политики цен;
3. для разработки стратегии рекламы;
4. для выбора момента выпуска новых товаров на рынок;
5. все вышеназванное.
66
Вопрос 2. От чего зависит частота ошибок при ревизии?
1. зависит от времени, затраченного на изучение документа;
2. от квалификации самого ревизора;
3. у инспекторов и ревизоров никогда не бывает ошибок наблюдения;
4. содержание п. 1,2;
5. от затрат средств.
Вопрос 3. Как можно рассматривать большинство бухгалтерских
процедур?
1. как поиск;
2. как задачи оценки и прогнозирования;
3. содержание п. 1,2;
4. как задачу массового обслуживания;
5. как задачу о назначении.
Вопрос 4. Какую теорию Вы бы применили для размещения товаров в
торговых залах крупных торговых центров и универсальных магазинов?
1. теорию игр;
2. теорию поиска;
3. теорию массового обслуживания;
4. теорию состязаний;
5. все вышеперечисленные.
Вопрос 5. Для чего применяются методы исследования операций при
многократных закупках оборудования?
1. для изучения вопроса о том, какое число запчастей следует хранить на
складе и должны ли это быть отдельные части или собранные узлы;
2. для выбора типа и определения габаритов оборудования;
3. для определения сроков его замены и для принятия решений
относительно того, чем именно его заменять;
4. для решения вопроса о целесообразности аренды или закупки
оборудования и выяснения того, в каком случае использованное или
модернизированное оборудование предпочтительнее нового;
67
5. для всего вышеперечисленного.
Задание № 11
Вопрос 1. Где нашли применение операционные методы в производстве?
1. при проектировании предприятий и выборе пунктов, где они должны
быть размещены;
2. при определении числа требуемых предприятий, их производственных
мощностей и ассортимента выпускаемой продукции, степени и принципов их
автоматизации, а также количестве и типах различного оборудования, которым
эти предприятия должны оснащаться;
3. при продаже предприятий;
4. при проектировании энергосистемы и для определения того, какие
способы производства энергии оптимальны, какие количества энергии нужно
производить тем или иным способом, а также для нахождения наилучших
способов передачи энергии;
5. содержание п. 1,2,4.
Вопрос 2. Что позволяют определить методы исследования операций при
сокращении производства?
1. какие предприятия фирмы следует закрыть;
2. при каких условиях это необходимо делать и в каком порядке;
3. как объем выполняемой ими работы следует перераспределить среди
предприятий, эксплуатация которых должна продолжаться;
4. содержание п. 1,2,3.
5. содержание п. 1,2.
Вопрос 3. Какие вопросы охватывают исследование операций для
распределения производственных заказов между теми предприятиями?
1. определение размера партий производимых изделий;
2. как определение технологий;
68
3. как определение последовательности операций и календарных
графиков, состава и размещения запасов, выбора ассортимента продукции,
которую можно производить из имеющегося сырья;
4. как определение целесообразности увеличения числа рабочих смен или
применения сверхурочных работ;
5. все вышеназванные.
Вопрос 4. Для чего применяется исследование операций при сбыте
продукции?
1. для определения пунктов размещения оптовых складов продукции, их
емкости, количества и ассортимента запасов, хранимых на этих складах;
2. для определения круга потребителей, которым должна поставляться
продукция с этих складов;
3. содержание п. 1,2;
4. для стабилизации объема производства и уровня занятости, при
определении
затрат,
обусловливаемых
неустойчивостью,
и
влияния
неустойчивости на общество;
5. для изучения вопроса о том, какое число запчастей следует хранить на
складе и должны были это быть отдельные части или собранные узлы.
Вопрос 5. Для чего применяется исследование операций в научноисследовательских и опытно-конструкторских работах?
1. для создания отчетов о работе;
2. для определения размеров ассигнований на научно-исследовательские
разработки, распределения этих ассигнований между теоретическими и
прикладными научными разработками и выбора отдельных программ, на
которые целесообразно отпускать средства;
3. для определения того, какие силы (оборудование и персонал) должны
выделяться
научно-исследовательскими
и
опытно-конструкторскими
организациями для решения тех или иных задач и каковы оптимальные методы
исследования этих сил;
69
4. для выбора областей, где целесообразно сосредоточить проведение
научных и опытно-конструкторских работ, формирование критериев для
оценки различных конструкций новых изделий, а также определение их
надежности и сроков службы;
5. содержание п. 2,3,4.
Задание № 12
Вопрос 1. Для чего используются операционные методы при работы с
кадрами?
1. для разработки методов найма рабочей силы,;
2. для эффективной классификации принятых работников, распределения
их по различным рабочим местам и оценки показателей этих работников;
3. для улучшения методов стимулирования, а следовательно, для
повышения производительности труда;
4. содержание п. 1,2,3;
5. содержание п. 2,3.
Вопрос 2. Для чего используются операционные методы в бухгалтерском
учете?
1. для разработка методов бухгалтерского учета и ревизий, при которых
сводятся к минимуму суммарные затраты и ошибки;
2. для создании автоматизированных систем обработки данных и
механизированного учета, при разработке календарного планирования;
3. для контроля правильности бухгалтерских операций, выполняемых
вручную, и вообще для контроля конторских операций;
4. для разработки процедур выборок, используемых в бухгалтерии и
обеспечивающих быстрое получение точной информации, необходимой для
руководства. Выборочные методы применяются также при разработке
оптимальных программ рассмотрения жалоб и рекламаций;
5. все вышеназванное.
70
Вопрос
3.
Для
чего
используются
операционные
методы
финансирования?
1. для изучения кредитных стратегий фирм;
2. для разработки процедуры оценки риска при предоставлении кредита, а
также методов обработки информации по кредитной задолженности;
3. для определения долгосрочных потребностей в капитале и способов
формирования этих потребностей;
4. для определения оптимальной структуры капиталовложений (портфеля
акций) и ее сохранения в меняющейся обстановке;
5. все вышеназванное.
Вопрос 4.Чем отличаются методы исследования операций от методов
других дисциплин?
1. объектом изучения;
2. методами самих исследований;
3. рассматриваемыми задачами;
4. набором симптомов;
5. инструментальными средствами.
Вопрос 5. Какие основные подходы можно применить для того, чтобы
изучить использование людей в некоторой системе?
1. можно изучать подбор и обучение людей, т. е. изучать ввод в систему
этой части ее содержимого;
2. набрав персонал, можно достигнуть улучшения показателей работы
фирмы, повысив эффективность деятельности людей;
3.
изменять
среду,
в
которой
протекает
деятельность
людей,
предпринимать попытки улучшить трудовые показатели за счет изменения
физических условий труда, а также психологического и социального климата, в
которых протекает работа;
4. не изменять систему стимулирования и порядка служебного
подчинения, взаимоотношений между руководителями и рабочими;
5. содержание п. 1,2,3.
71
Задание № 13
Вопрос 1. Какие две фазы управления эквивалентны установлению
необходимости принятия решения и принятию самого решения?
1. обнаружение отклонений показателей работы системы от приемлемых
норм или обнаружение изменений в условиях, приводящих к существенному
ухудшению эффективности;
2. изменение поведения организации с целью улучшения показателей ее
работы;
3. содержание п. 1,2,
4. оценка обстановки;
5. все вышеназванное.
Вопрос
2.
Чем
служит
исследование
операций
при
решении
организационных задач?
1. заменяет потребности в использовании любых специальных дисциплин
и методов;
2. служит основой для объединения различных методов и определения
наиболее эффективных направлений исследований;
3. содержание п. 1,2,
4. инструментом в решении задач;
5. все вышеназванное.
Вопрос 3. Что выступает в качестве предмета изучения в области
исследования операций?
1. содержание;
2. решение;
3. структура;
4. связь;
5. все вышеперечисленное.
Вопрос 4. Какие категории задач исследования операций Вы знаете?
72
1. прямые задачи, отвечающие на вопрос: что будет, если в заданных
условиях мы примем какое-то решение;
2. обратные задачи, отвечающие на вопрос: как выбрать решение Х для
того, чтобы показатель эффективности W обратился в максимум;
3. обратные задачи, отвечающие на вопрос: как выбрать решение Х для
того, чтобы показатель эффективностиW обратился в минимум;
4. содержание п. 1,2,
5. содержание п. 1,2, 3.
Вопрос 5. Как найти оптимальное решение, если их число вариантов
велико?
1. способом “простого перебора”;
2. методом “направленного перебора”;
3. содержание п. 1,2,;
4. логическими рассуждениями;
5. все вышеперечисленное.
Задание № 14
Вопрос 1. Какие факторы, от которых зависит успех операции, Вы знаете?
1. заданные, заранее известные факторы (условия выполнения операции);
2. не зависящие от нас элементы решения, образующие в своей
совокупности решение;
3. зависящие от нас элементы решения, образующие
в своей
совокупности решение;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,3;
Вопрос 2. Какой является задача о выборе решения при наличии
неопределенных факторов?
1. детерминированной задачей;
2. задачей о выборе решения в условиях неопределенности;
3. нестохастической задачей;
73
4. задачей с нечетким множеством;
5. все вышеназванное.
Вопрос 3. Определите, к какому типу задач исследования операций
относится следующий пример. Пусть организуется или реорганизуется работа
столовой с целью повысить ее пропускную способность. Нам в точности
неизвестно, какое количество посетителей придет в нее за рабочий день, когда
именно они будут появляться, какие блюда заказывать и сколько времени будет
продолжаться обслуживание каждого из них. Однако характеристики этих
случайных величин, если сейчас еще не находятся в нашем распоряжении,
могут быть получены статистическим путем.
1. детерминированной задачей;
2. задачей о выборе решения в условиях неопределенности;
3. стохастической задачей;
4. задачей с нечетким множеством;
5. все вышеназванное.
Вопрос 4. Определите, к какому типу задач исследования операций
относится следующий пример:
Организуется
система
профилактического
и
аварийного
ремонта
технических устройств с целью уменьшить простои техники за счет
неисправностей и ремонтов. Отказы техники, длительности ремонтов и
профилактик носят случайный характер. Характеристики всех случайных
факторов,
входящих
в
задачу,
могут
быть
получены,
если
собрать
соответствующую статистику.
1. детерминированной задачей;
2. задачей о выборе решения в условиях неопределенности;
3. стохастической задачей;
4. задачей с нечетким множеством;
5. все вышеназванное.
Вопрос 5. В каких случаях неизвестные факторы  не могут быть изучены
и описаны статистическими методами?
74
1. распределение вероятностей для параметров  в принципе существует,
но к моменту принятия решения не может быть получено;
2. распределение вероятностей для параметров  вообще не существует;
3. распределение вероятностей для параметров  в принципе существует;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,3.
Задание № 15
Вопрос 1. Какой вид неопределенности возникает, если много раз бросать
монету?
1. стохастической неопределенности.
2. доброкачественной неопределенности;
3. неопределенность нестохастического вида, которую условно называют
“дурной неопределенностью”;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,3;
Вопрос 2. Какие подходы полезно сталкивать в споре при рассмотрении
задач исследования операций с “дурной неопределенностью”?
1. “позицию крайнего пессимизма”;
2. “принцип гарантированного результата”;
3. принцип оптимизма;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,3;
Вопрос 3. Как поступить лучше в случае, если приходится оценивать
эффективность операции по нескольким показателям?
1. свести многокритериальную задачу к однокритериальной;
2. свести многокритериальную задачу к дроби;
3. свести многокритериальную задачу к взвешенной сумме частных
показателей;
4. содержание п. 1,2;
75
5. содержание п. 1,3;
Вопрос
4.
Что
позволяет
решать
математический
аппарат
при
рассмотрении многокритериальных задач исследования операций?
1. он помогает “выбраковать” из множества возможных решений Х
заведомо неудачные, уступающие другим по всем критериям;
2. он позволяет решать прямые задачи исследования операций;
3. он помогает “выбраковать” из множества возможных решений Х
заведомо удачные;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,3;
Вопрос 5. Какие существуют пути построения компромиссного решения?
1. выделить один (главный) показатель W1 и стремиться его обратить в
максимум, а на все остальные W2, W3, ... наложить только некоторые
ограничения, потребовав, чтобы они были не меньше каких-то заданных  1, 
2..;
2. “методом последовательных уступок”;
3. волевым актом “начальника”;
4. выделить один (главный) показатель W1 и стремиться его обратить в
максимум;
5. содержание п. 1,2;
Задание № 16
Вопрос 1. Какими правилами необходимо руководствоваться при выборе
внешней организации с целью получения помощи в проведении операционных
исследований?
1. следует обсудить задачу с представителями ряда консультационных
фирм, чтобы иметь возможность сравнения;
2. целесообразно получить списки клиентов каждой фирмы и обсудить
полученные ею результаты с представителями фирм-клиентов, которые
пользовались услугами консультантов;
76
3. следует выяснить, в какой мере фирмы-консультанты допускают
участие
сотрудников
обслуживаемых
ими
организаций
в
решении
операционных задач;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,2,3.
Вопрос
2.
Какие
факторы
необходимо
учитывать
при
выборе
специалистов-операционистов из штатов фирмы?
1. следует выделить по крайней мере двух лиц;
2. по крайней мере один из выделенных специалистов должен
досконально знать свою фирму;
3. каждый выделенный для этой цели должен иметь хорошее
математическое, техническое или другое специальное образование;
4. они должны иметь склонность к решению практических задач, а не
увлекаться чисто теоретическими исследованиями;
5. все вышеназванные.
Вопрос 3. Кого следует привлечь, по вашему мнению, при внедрении
операционных исследований на предприятии?
1. внешние силы в расчете на их совместную работу со штатными
сотрудниками фирмы;
2. только внешние силы;
3. только штатных сотрудников фирмы;
4. никого не привлекать;
5. все вышеназванное.
Вопрос
4.
Сколько
человек
требуется
промышленных операционных задач?
1. 1-2;
2. в среднем по 3;
3. более 5-6;
4. не более 7-8;
5. не более 9-10.
77
привлечь
для
решения
Вопрос 5. По сколько человек на проект целесообразно планировать при
организации группы, которая будет одновременно работать над несколькими
задачами?
1. по 2;
2. по 3;
3. по 4;
4. по 5;
5. по 6.
Задание № 17
Вопрос 1. Сколько основных задач должно быть у каждого исследователя
операций при организации группы?
1. 1;
2. 2;
3. 3;
4. 4;
5. 5.
Вопрос 2. Если бы Вам пришлось составлять операционную группу из
ученых, не имеющих опыта в этой области, и набирать специалистов любых
дисциплин, то кого предложили бы в первую очередь?
1. математик или статистик;
2. представитель физических наук и инженер;
3. биолог;
4. специалист по применению математических методов в экономике;
5. специалист по анализу затрат.
Вопрос 3. Если бы Вам пришлось составлять операционную группу из
ученых, не имеющих опыта в этой области, и набирать специалистов любых
дисциплин, то кого предложили бы во вторую очередь?
1. математик или статистик;
2. представитель физических наук и инженер;
78
3. биолог;
4. специалист по применению математических методов в экономике;
5. специалист по анализу затрат.
Вопрос 4. Если бы Вам пришлось составлять операционную группу из
ученых, не имеющих опыта в этой области, и набирать специалистов любых
дисциплин, то кого предложили бы в третью очередь?
1. математик или статистик;
2. представитель физических наук и инженер;
3. биолог;
4. специалист по применению математических методов в экономике;
5. специалист по анализу затрат.
Вопрос 5. Если бы Вам пришлось составлять операционную группу из
ученых, не имеющих опыта в этой области, и набирать специалистов любых
дисциплин, то кого предложили бы в четвертую очередь?
1. специалист по применению математических методов в экономике;
2. математик или статистик;
3. представитель физических наук и инженер;
4. биолог;
5. специалист по анализу затрат.
Задание № 18
Вопрос 1. Каков наилучший состав операционной группы с точки зрения
представленных в ней специальностей?
1. одна треть — представители естественных наук и инженеры, треть —
математики и статистики и треть — биологи, бихевиористы и экономисты;
2. две трети — представители естественных наук и инженеры, треть —
математики и статистики;
3. одна треть — представители естественных наук и инженеры, две трети
— математики и статистики;
79
4. одна треть — представители естественных наук и инженеры, две трети
— биологи, бихевиористы и экономисты;
5. треть — математики и статистики, две трети — биологи, бихевиористы
и экономисты.
Вопрос 2. На каком уровне в рамках фирмы наиболее перспективно
использовать исследование операций?
1. на низшем уровне;
2. на среднем уровне;
3. на высшем уровне;
4. на низшем уровне и на среднем уровне;
5. на среднем уровне и на высшем уровне.
Вопрос 3. Кому должны подчиняться операционисты в структуре фирмы?
1. непосредственно начальнику производственного или финансового
отдела;
2. директору фирмы;
3. коммерческому директору;
4. референту;
5. исполнительному директору.
Вопрос 4. При решении каких задач наибольшую пользу могут принести
операционисты?
1. при решении аварийных задач;
2. при решении масштабных задач;
3. преодолением текущих затруднений;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,2, 3.
Вопрос 5. Какова продолжительность выполнения обычного
операционного исследования?
1. от одного года до трех лет;
2. от одного года до двух лет;
3. от одного года до четырех лет;
80
4. от двух до пяти лет;
5. от двух до шести лет.
Задание № 19
Вопрос 1. Сколько работ за год должна быть в состоянии выполнять
вновь организованная операционная группа в составе двух-трех человек,
преодолев трудности становления?
1. одну-две работы;
2. две-три работы;
3. три- четыре;
4. четыре-пять;
5. пять-шесть.
Вопрос 2. На что затрачивается большая часть времени выполнения
операционного исследования?
1. на уяснение задачи;
2. на сбор и обработку информации;
3. на контроль операций;
4. на постановку задачи;
5. на выработку вариантов решения.
Вопрос 3. Что является одним из важнейших побочных результатов
применения исследования операций в деятельности фирмы?
1. усовершенствование системы сбора информации;
2. усовершенствование системы обработки информации;
3. усовершенствование системы отображения информации;
4. усовершенствование системы передачи информации;
5. усовершенствование системы контроля информации.
Вопрос 4. Каким путем небольшая фирма может повысить эффективность
проведения исследования операций:
1. вступить в научно-исследовательскую ассоциацию;
2. увеличить количество сотрудников;
81
3. повысить оплату сотрудникам, проводящим исследования;
4. поручить проведение исследования директору фирмы;
5. нет правильного ответа.
Вопрос 5. При каком товарообороте в США большинство фирм и
компаний имеют в своем составе штатные операционные подразделения?
1. свыше 30 млн. долларов;
2. свыше 20 млн. долларов;
3. свыше 10 млн. долларов;
4. свыше 40 млн. долларов;
5. свыше 50 млн. долларов;
Задание № 20
Вопрос 1.Что необходимо иметь для операционной группы помимо
очевидной необходимости в таких предметах, как столы, книжные шкафы и
картотеки?
1. по одной ПЭВМ примерно на каждые пять человек или
предпочтительнее по одной машине на каждые три человека, если позволяют
средства;
2. большое число иллюстративных досок, что позволяет решать задачи
при участии нескольких человек. Необходимо обеспечить по крайней мере 2
квадратных метра доски на каждого специалиста;
3. справочная библиотека, укомплектованная основными работами и
журналами по исследованию операций;
4. содержание п. 1,2;
5. содержание п. 1,2, 3.
Вопрос 2. Какие причины неудач, а, следовательно, и основные причины
не использования полученных результатов на практике Вы знаете?
1. недостаточная заинтересованность высших руководителей организации
в проводимых исследованиях;
82
2. попытки некоторых лиц использовать исследование в своих интересах,
а не для достижения целей организации;
3. экономические затруднения, приводящие к необходимости сокращения
расходов, в том числе и на научные исследования;
4. в ситуациях реорганизации новый руководитель обычно занят главным
образом своими новыми обязанностями и не проявляет интереса к тому, что
представляется ему тонкими и несущественными деталями;
5. все вышеназванное.
Вопрос 3. Каким принципам необходимо следовать, чтобы случаи неудач
в операционных исследованиях были редкими?
1. операционную группу необходимо подчинять руководителю
достаточно высокого ранга, который может контролировать все стороны
деятельности организации, фигурирующие в исследовании;
2. отчеты ответственным руководителям должны представляться самими
операционистами, а не через промежуточные инстанции, что исключает
возможность искажения результатов и проникновения в рекомендации чуждых
операционистам взглядов;
3. расходы по исследованию должны нести те, для кого оно
предназначено;
4. результаты реализации операционного проекта должны докладываться
и представляться весьма продуманно и аккуратно;
5. все вышеназванное.
Вопрос 4. От чего зависят трудности, возникающие при решении задач
математического программирования?
1. от вида функциональной зависимости, связывающей W с элементами
решения;
2. от “размерности” задачи, т. е. от количества элементов решения х1, х2,
..., xn;;
3. от вида и количества ограничений, наложенных на элементы решения;
4. содержание п. 1,2,3.
83
5. содержание п. 1,2.
Вопрос 5. Где довольно часто встречаются на практике задачи линейного
программирования?
1. при решении проблем, связанных с распределением ресурсов;
2. при планировании производства;
3. при организации работы транспорта;
4. содержание п. 1,2,3.
5. содержание п. 1,2.
Перечень типовых экзаменационных и зачетных вопросов
(экзаменационные билеты).
1. Дайте несколько определений термина «Исследование операций» и
сравните их между собой.
2. Дайте определение термина «Операция».
3. В чем состоит цель, которую преследуют в процессе исследования
операций?
4. Приведите примеры экономических проблем, решаемых с помощью
ММИО.
5. Перечислите этапы ИО.
6. Опишите подробно третий этап ИО.
7. Какие переменные модели ИО называются управляемыми?
8. Какие переменные модели ИО называются неуправляемыми?
9. Запишите формулировку задачи математического программирования.
10.Приведите классификацию ММИО.
11.Дайте определение матрицы.
12.Перечислите виды матриц.
13.Какие матрицы можно складывать, умножать?
14.Дайте определение n-мерного вектора.
15.Является ли вектор матрицей или наоборот?
16.Что такое определитель матрицы?
84
17.Как вычислить определитель квадратной матрицы второго порядка,
третьего порядка?
18.Для всех ли матриц существует понятие определителя?
19.Дайте определение обратной матрицы.
20.Что такое неособенная матрица?
21.Как вычислить обратную матрицу?
22.Как проверить, является ли матрица В обратной к А?
23.Запишите СЛАУ в матричной форме.
24.Как решить СЛАУ методом Крамера?
25.Как решить СЛАУ методом обратной матрицы?
26.Запишите решение матричного уравнения AX = B.
27.Какие системы можно решать методом Гаусса?
28.Какие случаи возможны при решении СЛАУ?
29.Что такое однородная СЛАУ?
30.Дайте определение общего решения СЛАУ.
31.Дайте определение частного решения СЛАУ.
32.Дайте определение базисного решения СЛАУ.
33.Сколько базисных решений может иметь СЛАУ.
34.Что называется линейной комбинацией системы векторов?
35.Какая
система
векторов
называется
линейно-зависимой
(независимой)?
36.Что называется базисом n-мерного пространства?
37.Как определить линейную зависимость или независимость системы
векторов?
38.Как перейти от одного базиса векторного пространства к другому?
39.Запишите ЗЛП в форме ОЗЛП.
40.Запишите ЗЛП в форме ОснЗЛП
41.Запишите ЗЛП в форме КЗЛП
42.Приведите ОЗЛП к каноническому виду
43.Приведите ОснЗЛП к каноническому виду
85
44.Дайте определение плана КЗЛП
45.Перечислите свойства множества планов Р
46.Дайте определение оптимального плана КЗЛП
47.Какая ЗЛП называется разрешимой?
48.Дайте определение выпуклого множества.
49.Дайте определение гиперплоскости.
50.Дайте определение полупространства.
51.Что называется крайней, или угловой точкой множества Р?
52.Дайте определение градиента функции.
53.Запишите градиент функции (x) = с1x1 + c2x2.
54.Что называется линией уровня целевой функции?
55.В каких случаях при решении ЗЛП графическим методом можно
убедиться в ее неразрешимости?
56.Что означает разрешимость ЗЛП при графическом методе ее решения?
57.Запишите КЗЛП в алгебраической форме.
58.Запишите КЗЛП в векторно-матричной форме.
59.Дайте определение опорного плана КЗЛП.
60.Дайте определение К-матрицы КЗЛП.
61.Сформулируйте связь между опорным планом и К-матрицей.
62.Число опорных планов конечно или нет?
63.Какого числа не превышает количество опорных планов КЗЛП?
64.Сформулируйте связь между опорным планом и крайней точкой.
65.Сформулируйте
утверждение
о
существовании
оптимального
опорного плана.
66.Дайте определение симплекс-разности.
67.Сформулируйте критерий оптимальности в алгоритме симплексметода.
68.Сформулируйте критерий отсутствия решений в алгоритме симплексметода.
86
69.Сформулируйте основные моменты, которые должен содержать любой
конечный алгоритм решения ЗЛП.
70.Где в алгоритме симплекс-метода используется метод Гаусса?
71.Дайте определение Р-матрицы КЗЛП.
72.Дайте определение псевдоплана КЗЛП.
73.Сформулируйте критерий отсутствия решения в алгоритме Р-метода.
74.В каком случае к решению ЗЛП необходимо применять двухэтапный
симплекс-метод?
75.Какие ЗЛП не могут быть решены симплекс-методом?
76.Из чего состоит отчет по результатам поиска решения MS Excel?
77.Из чего состоит отчет по устойчивости поиска решения MS Excel?
78.Из чего состоит отчет по пределам поиска решения MS Excel?
79.Запишите двойственную задачу линейного программирования для
КЗЛП, ОснЗЛП, ОбщЗЛП.
80.Сформулируйте основные теоремы теории двойственности.
81.Как получить решение двойственной задачи из симплекс-таблицы
решения исходной задачи?
82.Сформулируйте экономический смысл условий теоремы 4 (условий
дополнительной нежесткости)?
83.Запишите задачу целочисленного линейного программирования.
84.Сформулируйте алгоритм метода ветвей и границ.
85.Перечислите область применения ЗЦЛП.
86.С какими трудностями приходится сталкиваться при алгоритмизации
методов решения ЗЦЛП?
87.Приведите классификацию методов решения ЗЦЛП.
88.Какая задача называется задачей с ослабленными ограничениями?
89.Сформулируйте принцип ветвления в методе ветвей и границ.
90.Какую задачу решает понятие границы в методе ветвей и границ?
91.Сформулируйте постановку задачи коммивояжера.
87
92.Сформулируйте алгоритм метода ветвей и границ для решения задачи
коммивояжера.
93.Сформулируйте транспортную задачу закрытого типа.
94.Запишите задачу, двойственную к транспортной.
95.Сформулируйте алгоритм метода северо-западного угла.
96.Сформулируйте
теоремы
двойственности
транспортной задаче.
88
применительно
к
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)
Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
«Исследование операций»
080801 «Прикладная информатика (в экономике)»
Дальнереченск
2010
89
Основная литература
1 Исследование операций в экономике : учебное пособие / Н. Ш. Кремер
[и др.] ; под ред.: Н. Ш. Кремера. - М. : ЮНИТИ, 2006. - 407 с.
Дополнительная литература
2 Афанасьев, М.Ю. Исследование операций в экономике: модели, задачи,
решения : учебное пособие / Афанасьев М.Ю., Б. П. Суворов. - М. : ИНФРА-М,
2003. - 444 с.
3 Вентцель,
Е.
С.
Исследование
операций,
Задачи,
принципы,
методология : учебное пособие / Е. С. Вентцель. - 2-е изд. стер. - М. : Высш.
шк., 2001. - 208 с.
4 Волков, И. К. Исследование операций : учебник / И. К. Волков, Е. А.
Загоруйко ; под ред.: В. С. Зарубин, А. П. Крищенко. - 2-е изд. - М. : МГТУ им.
Н.Э.Баумана, 2002. - 436 с.
5 Дубров, А. М. Компонентный анализ и эффективность в экономике :
учебное пособие / А. М. Дубров. - М. : Финансы и статистика, 2002. - 352 с.
6 Конюховский, П. В. Математические методы исследования операций в
экономике : учебное пособие / П. В. Конюховский. - СПб. : Питер, 2000. - 208 с.
7 Производственный менеджмент : учебник / С. Д. Ильенкова, А. В.
Бандурин, Г. Я. Горбовцов ; под ред.: С. Д. Ильенкова. - М. : ЮНИТИ-ДАНА,
2000. - 583 с.
8 Черников, Б. В. Офисные информационные технологии: Практикум :
учебное пособие / Б. В. Черников. - М. : Финансы и статистика, 2007. - 400 с.
Электронные ресурсы
9 http://znanium.com/bookread.php?book=105355
Афанасьев, М. Ю.
Прикладные задачи исследования операций : учебное пособие / М.Ю.
Афанасьев, К.А. Багриновский, В.М. Матюшок. - М. : ИНФРА-М, 2006. - 352 с.
10 http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=4865 Горлач,
Б.А. Исследование операций : учебное пособие / Б.А. Горлач. - 1-е изд. - СПБ :
Лань, 2009. - 448 с.
90
11 http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=10250
Есипов, Б.А. Методы исследования операций : учебное пособие / Б.А. Есипов. 2-е изд., испр. и доп. - СПб : Лань, 2008. - 304 с.
12 http://window.edu.ru/resource/344/27344 Михайлова, И.В. Исследование
операций. Специальный курс. Часть 1. Математическая модель операции :
учебное пособие И.В. Михайлова. - Воронеж : Изд-во ВГУ, 2003. - 23 с.
13 http://e.lanbook.com/books/element.php?pl1_cid=25&pl1_id=3542
Чепурницкий, В.С. Исследование операций на основе стандартных программ. /
В.С. Чепурницкий, А.В. Чесноков. - СПБ : Горная книга, 2002. - 121 с.
91
ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
Дальневосточный государственный технический университет
(ДВПИ имени В.В.Куйбышева)
Дальнереченский социально-экономический институт (филиал)
ГЛОССАРИЙ
«Исследование операций»
080801 «Прикладная информатика (в экономике)»
Дальнереченск
2010
92
Аксиома инвариантности относительно линейного преобразования —
если платежные матрицы двух игр с одинаковым числом ходов для каждого
игрока
инвариантны
относительно
линейного
преобразования,
то
и
соответствующие арбитражные решения инвариантны относительно линейного
преобразования с теми же коэффициентами инвариантности.
Аксиома независимости несвязанных альтернатив — если к игре
добавить новые ходы игроков с добавлением новых элементов платежных
матриц таким образом, что точка status quo не меняется, то либо арбитражное
решение также не меняется, либо оно совпадает содной из добавленных сделок.
Аксиома оптимальности по Парето — арбитражное решение должно быть
элементом переговорного множества.
Аксиома симметрии в теории игр — если игроки находятся в одинаковой
ситуации, то и арбитражное решение должно быть одинаковым.
Алгоритм
двойственного
симплекс-метода
—
алгоритм
последовательного улучшения плана, применимого к задаче минимизации
целевой функции, при этом допустимая область определяется следующим
образом:
компоненты
произведения
матрицы
ограничений
и
вектора
переменных должны быть больше либо равны соответствующих компонент
вектора
ограничений.
Условие
неотрицательности
переменных
не
накладывается.
Алгоритм метода ветвей и границ — алгоритм одного из комбинаторных
методов
дискретного
программирования,
при
котором
гиперплоскость,
определяемая целевой функцией задачи, вдавливается внутрь многогранника
планов соответствующей задачи линейного программирования до встречи с
ближайшей целочисленной точкой этого многогранника.
Алгоритм метода Гомори — один из алгоритмов нахождения решения
задачи целочисленного программирования группы методов отсекающих
плоскостей.
Алгоритм симплекс-метода — алгоритм последовательного улучшения
плана, позволяющий осуществлять переход от одного допустимого базисного
93
решения к другому таким образом, что значение целевой функции непрерывно
возрастают и за конечное число шагов находится оптимальное решение.
Алгоритм улучшения плана транспортной задачи — алгоритм перехода к
новому опорному плану транспортной задачи, дающему меньшее значение
функции потерь, до обнаружения оптимального плана.
Антагонистические игры — игры, в которых интересы игроков строго
противоположны, т. е. выигрыш одного игрока - проигрыш другого.
Арбитраж
—
нахождение
совместной
стратегии
с
помощью
незаинтересованного лица.
Булевское
программирования,
программирование
занимающийся
-
раздел
разработкой
математического
методов
решения
специфических задач целочисленного программировыания, когда переменные
могут принимать значения 1 или 0.
Вектор коэффициентов — вектор, компонентами которого являются
коэффициенты целевой функции задачи линейного программирования.
Вектор ограничений
— вектор, компонентами которого являются
ограничения выражений, определяющих допустимую область задачи линейного
программирования.
Вершина выпуклого многогранника — это любая точка выпуклого
многогранника, которая не является внутренней никакого отрезка целиком
принадлежащего этому многограннику.
Вторая стандартная форма задачи линейного программирования — форма
задачи линейного программирования, в которой целевая функция требует
нахождения
минимума,
переменные
неотрицательны,
а
компоненты
произведения матрицы ограничений и вектора переменных больше либо равны
соответствующих компонент вектора ограничений.
Второй метод Гомори — один из группы методов отсекающих
плоскостей для нахождения решения частично целочисленной задачи.
Выбор решений при неопределенности — игры, где одним из
определяющих факторов является внешняя среда или природа, которая может
94
находится в одном из состояний, которые неизвестны лицу, принимающему
решение.
Выпуклая комбинация точек — точка, компоненты которой представлены
суммой произведений неотрицательных коэффициентов не больших единицы и
соответствующих
компонент
данных
точек,
при
этом
сумма
всех
коэффициентов равнв единице.
Выпуклая оболочка — это выпуклый многоугольник, вершинами
которого являются несколько данных точек
Выпуклое
множество
—
множество,
которое
вместе
с
двумя
принадлежащими ему точками обязательно содержит отрезок, соединяющий
эти точки.
Выпуклое
программирование
программирования,
где
целевая
—
раздел
функция
и
математического
функции,
определяющие
допустимую область, являются выпуклыми.
Вырожденный опорный план — опорный план, число ненулевых
компонент которого меньше числа ограничений.
Геометрическая интерпретация задачи линейного программирования —
интерпретация
зависимостей,
программирования
в
виде
имеющих
место
геометрических
в
фигур
задаче
(точек,
линейного
прямых,
полуплоскостей, многоугольников) в декартовой системе координат.
Геометрическое
программирование
—
раздел
математического
программирования, занимающийся задачами наиболее плотного расположения
объектов в заданной двумерной или трехмерной области.
Геометрическое решение игры — нахождение решения игры посредством
представления данных задачи в виде геометрических фигур на координатной
плоскости.
Двойственные задачи линейного программирования — задачи линейного
программирования, которые могут быть составлены из исходных задач
линейного программирования согласно соответствующим правилам, о которых
вы можете узнать при переходе по ссылке.
95
Дельта-метод — один из методов проверки опорного плана транспортной
задачи на оптимальность.
Динамическое программирование — вычислительный метод решения
экстремальных
задач
определенной
структуры,
представляющий
собой
направленный последовательный перебор вариантов, который обязательно
приводит к глобальному максимуму.
Дискретное
программирование
—
раздел
математического
программирования, в котором на экстремальные задачи налагается условие
дискретности переменных при конечной области допустимых значений.
Допустимая область задачи линейного программирования — множество
опорных планов задачи линейного программирования.
Задача коммивояжера — коммивояжер должен посетить один, и только
один, раз каждый из n городов и вернуться в исходный пункт. Его маршрут
должен минимизировать суммарную длину пройденного пути.
Задача линейного программирования — характеризуется тем, что целевая
функция является линейной функцией переменных, а область допустимых
значений определяется системой линейных равенств или неравенств.
Задача математического программирования —в общей постановке задачи
этого раздела выглядят следующим образом. Имеются какие-то переменные и
функция этих переменных
, которая носит название целевой функции.
Ставится задача: найти экстремум (максимум или минимум) целевой функции
при условии, что переменные x принадлежат некоторой области G.
Задача о диете — возникает при составлении наиболее экономного (т.е.
наиболее
дешевого)
рациона
питания
животных,
удовлетворяющего
определенным медицинским требованиям.
Игра n лиц с постоянной суммой — игры, в которых принимает участие n
игроков, существует n множеств стратегий и n действительных платежных
функций от n переменных, каждая из которых является элементом
соответствующего множества стратегий. Каждый игрок знает всю структуру
96
игры и в своем поведении неизменно руководствуется желанием получить
максимальный средний выигрыш.
Игра двух лиц с ненулевой суммой — игры, в которых сумма выигрышей
двух игроков после каждой партии не равна нулю.
Игра двух лиц с нулевой суммой — игры, в которых интересы двух
игроков строго противоположны, т.е. выигрыш одного есть проигрыш другого.
Игра против природы — игры, где одним из определяющих факторов
является внешняя среда или природа, которая может находится в одном из
состояний, которые неизвестны лицу, принимающему решение.
Игра с нулевой суммой — игры, в которых сумма выигрыша игроков
после каждой партии составляет ноль.
Игры S-эквивалентные — это две игры n-лиц с характеристическими
функциями
и
, определённые на одном и том же множестве игроков и
связанные соотношением
Исследование
операций
—
наука,
занимающаяся
разработкой
и
практическим применением методов наиболее оптимального управления
организационными системами.
Каноническая форма задачи линейного программирования — форма
задачи линейного программирования, в которой целевая функция требует
нахождения
произведения
минимума,
переменные
матрицы
ограничений
неотрицательны,
и
вектора,
а
компоненты
переменных
равны
соответствующим компонентам вектора ограничений.
Квадратичное
программирование
—
раздел
математического
программирования, в котором рассматриваются задачи следующего вида (в
матричных обозначениях)
Классификация игр ненулевой суммой — Игры с ненулевой суммой
делятся на кооперативные и некооперативные.
Коалиции игроков — объединение m игроков в игре n лиц (m меньше n) с
целью получения максимального выигрыша и выработке соответствующих
стратегий.
97
Кооперативная игра двух лиц — игра двух лиц, в которой игроки имеют
возможность договариваться
Линейное
программирование
—
часть
математического
программирования, задачами которой является нахождение экстремума
линейной целевой функции на допустимом множестве значений аргументов.
Максиминная стратегия — стратегия игрока, при которой он стремится
сделать минимальный выигрыш максимальным, т. е. получить наилучшую
выгоду в наихудших условиях.
Максиминный критерий — критерий, согласно которому происходит
стремление получения максимального выигрыша в наихудшей ситуации.
Математическое программирование — раздел современной математики,
задачами которого является нахождение экстремума функции при условии
принадлежности переменных определенному множеству.
Матрица коэффициентов — матрица, элементами которой являются
коэффициенты системы линейных равенств или неравенств определенного
типа.
Матричная форма задачи линейного программирования — форма задачи
линейного программирования, когда все элементы задачи представлены в
матричных и векторных обозначениях.
Матричные игры — игры, математические модели которых можно
представить в виде матриц
Метод
аппроксимации
Фогеля
—
один
из
группы
методов
первоначального опорного плана транспортной задачи.
Метод ветвей и границ — один из комбинаторных методов дискретного
программирования, при котором гиперплоскость, определяемая целевой
функцией задачи, вдавливается внутрь многогранника планов соответствующей
задачи линейного программирования до встречи с ближайшей целочисленной
точкой этого многогранника.
Метод Гомори — один из методов отсечения, с помощью которого
решаются задачи целочисленного программирования.
98
Метод двойного предпочтения — один из группы методов определения
первоначального опорного плана транспортной задачи.
Метод исскуственного базиса — один из методов, упрощающий
определение исходного опорного плана задачи линейного программирования и
симплекс-таблицы.
Метод минимального элемента — один из группы методов определения
первоначального опорного плана транспортной задачи.
Метод потенциалов — один из методов проверки опорного плана
транспортной задачи на оптимальность.
Метод северо-западного угла — один из группы методов определения
первоначального опорного плана транспортной задачи.
Методы
отсечений
—
методы
решения
задач
дискретного
программирования, для которых характерна регуляризация задачи, состоящая в
погружении исходной области допустимых решений в объемлющую ее
выпуклую область, т. е. во временном отбрасывании условий дискретности,
после чего к получившейся регулярной задачи применяются стандартные
методы.
Минимаксная стратегия — стратегия игрока, при которой он стремится
сделать максимальный проигрыш минимальным.
Множество Парето — множество точек из R, которые не подчинены
никаким другим точкам и для которых выполняется условие .
Некооперативная игра двух лиц — игра двух лиц, в которой игроки не
имеют возможности общаться друг с другом, возможность же сговора
появляется в ходе многократного повторения игры.
Нормализация
характеристической
функции
—
приведение
характеристической функции к нормальной форме.
Нулевая подстановка — один из приемов снятия вырождения при
решении транспортной задачи.
99
Обслуживающие
системы
—
системы
массового
обслуживания,
характеризующиеся входящим потоком требований, приборами обслуживания,
Очередью требований, выходящим потоком требований.
Оптимальный
план
ЗЛП
—
решение
задачи
линейного
программирования, т. е. такой план, который входит в допустимую область и
доставляет экстремум целевой функции.
Основная теорема линейного программирования — Если целевая
функция принимает максимальное значение в некоторой точке допустимой
области, то она принимает это же значение в крайней точке допустимой
области. Если целевая функция принимает максимальное значение более, чем в
одной крайней точке, то она принимает это же значение в любой их выпуклой
комбинации.
Открытая транспортная задача
— несбалансированная транспортная
задача.
Отрезок — множество точек, которые могут быть представлены в виде
выпуклой комбинации данных двух точек.
Партия игры — совокупность действий игроков, определенная правилами
игры и состоящая из ходов, после которых игрокам выплачиваются выигрыши.
Первая стандартная
программирования,
в
форма ЗЛП
которой
целевая
— форма задачи
функция
требует
линейного
нахождения
максимума, переменные неотрицательны, а компоненты произведения матрицы
ограничений и вектора переменных должны быть меньше либо равны
соответствующих компонент вектора ограничений.
Переговорное множество — множество точек из R, которые не
подчинены никаким другим точкам и для которых выполняется условие .
План — набор чисел, удовлетворяющий ограничениям задачи линейного
программирования.
Платежная матрица игры — матрица размерности m на n, i=1,...,n j=1,...,m
(i,j)-ый элемент которой значение выигрыша (проигрыша) игроков в случае i-го
хода первого игрока и j-го хода второго игрока.
100
Подчиненная точка — Точка
называется подчинённой точке
если
одновременно и , причем хотя бы одно из этих неравенств строгое.
Позиционные игры — описание игры как последовательности ходов.
Потенциалы — переменные, соответствующие переменным двойственной
задачи для данной транспортной задачи.
Правильное отсечение — отсечение, которое удовлетворяет следующим
требованиям: линейно; отсекает часть области, не содержащей допустимых
решений целочисленной задачи; не отсекает ни одного целочисленного
оптимального плана.
Предмет
управления,
исследования
которые
состоят
операций
из
—
большого
системы
числа
организационного
взаимодействующих
подразделений, не всегда согласующихся между собой.
Предмет теории игр — принятие решений в условиях неопределенности,
в условиях столкновения, конфликтных ситуациях, когда принимающий
решение субъект (игрок), располагает информацией лишь о множестве
возможных ситуаций, в одной из которых он в действительности находится, о
множестве решений, которые он может принять, и о количественной мере того
выигрыша, который он мог бы получить, выбрав в данной ситуации данную
стратегию.
Предпосылки в играх — это вектора, компонентами которых является
среднее значение дохода соответствующих игроков, которые объединились в
коалицию, притом доходы должны быть не меньше доходов, получаемых
игроками вне коалиции, а весь доход коалиции должен быть распределен
между игроками. Это характерно для игры с постоянной суммой.
Признак вершины допустимой области — Если система из k ненулевых
векторов-столбцов, образованных соответствующими столбцами матрицы
ограничений является линейно независимой и ненулевые координаты точки X,
удовлетворяют ограничениям, то эта точка является вершиной допустимой
области.
101
Признак целочисленности плана транспортной задачи — Если все запасы
и потребности целые числа, то оптимальный план перевозок целочисленный.
Принцип недостаточного основания
— заключается в том, что все
состояния природы считаются равновероятными.
Решение
задачи
линейного
программирования
—
это
план,
доставляющий экстремальное значение целевой функции.
Решение игры — уравновешенная пара.
Сбалансированная транспортная задача
— транспортная задача, в
которой выполняется условие баланса.
Сговор в игре — совместные действия игроков с целью получения
максимального выигрыша.
Семейный спор — игры, которые имеют платёжную матрицу
Симплекс-метод
—
последовательное
улучшение
плана
задачи
линейного программирования, позволяющее осуществлять переход от одного
допустимого базисного решения к другому, причем так, что значения целевой
функции непрерывно возрастают и за конечное число шагов находится
оптимальное решение.
Смешанные стратегии — стратегия случайного выбора хода игрока.
Стохастическое
программирование
—
раздел
математического
программирования, задачами которого является решение экстремальных задач,
в которых некоторые коэффициенты целевой функции и элементы матрицы
ограничений являются случайными числами.
Теорема о выпуклости допустимого множества ЗЛП — Допустимая
область задачи линейного программирования является выпуклым множеством.
Теорема о выпуклости оптимальных планов ЗЛП — Множество
оптимальных планов задачи линейного программирования выпукло (если оно
не пусто).
Частично целочисленная задача — Экстремальная задача линейного
программирования, в которой на решение налагается целочисленность
102
нескольких компонент, является задачей целочисленного программирования и
называется частично целочисленной задачей.
Чистые стратегии — возможные ходы в распоряжении игроков
Эпсилон-прием — один из приемов снятия вырожденности при решении
транспортной задачи.
103