Рабочая программа по алгебре и началам анализа, 11 класс

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской
Федерации отводит 105 часов для обязательного изучения учебного предмета «Алгебра и
начала анализа» (11 класс), авторы И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович (Москва
«Просвещение» 2010) из расчета 3-х учебных часов в неделю.
Рабочая программа рассчитана на 105часов.
Всего 105 часов; в неделю 3 час.
Плановых контрольных работ – 7
Проверочных работ –
Административных контрольных уроков –
Статус документа.
Рабочая программа составлена в соответствии:
Закона РФ «Об образовании»
-требований федерального компонента Государственного образовательного стандарта
основного общего образования по Алгебре и началам анализа 11 класс под редакцией
И,И, Зубаревой(базовый уровень) Мнемозина 2007 г.
- учебного плана МБОУ СОШ №4 на 2012- 2013 учебный год
-примерной программы для основного общего образования по Алгебре и началам
анализа (базовый уровень) 2007г.
- Сборника нормативных документов по Алгебре и началам анализа
-методическими рекомендациями по организации учебного процесса в
образовательных учреждениях Ставропольского края в 2012- 2013 учебном году
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
Степени и корни. Степенные функции
Понятие корня п-й степени из действительного числа. Функции у = Ух, их свойства и
графики. Свойства корня n-й степени. Преобразование выражений, содержащих
радикалы. Обобщение понятия о показателе степени. Степенные функции, их свойстваи
графики. Дифференцирование и интегрирование.
Цели

Формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как
универсальном языке науки.

Овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения
естественнонаучных дисциплин, продолжения образования и освоения избранной
специальности на современном уровне.

Развитие логического мышления, математического мышления и интуиции.
Воспитание значимости математики для научно-технического прогресса.

Воспитание средствами математики культуры личности, понимание значимости
математики для научно-технического прогресса.
Изучение курса алгебры и начал анализа в 11-м классе – систематизация изучения
функций как важнейшего математического объекта средствами алгебры и
математического анализа, раскрытие политехнического и прикладного значения общих
методов математики, связанных с исследованием функций, подготовка необходимого
аппарата для изучения геометрии и физики.
Таким образом, значимость математической подготовки в общем образовании
современного человека повлияла на определение следующих ЗАДАЧ ОБУЧЕНИЯ
математике в школе:
 овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для
применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин,
для продолжения образования;
 — интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления,
характерных для математической деятельности и необходимых для
продуктивной жизни в обществе;
 — формирование представлений о математических идеях и методах;
 — формирование представлений о математике как форме описания и методе
познания действительности;
 — формирование представлений о математике как части общечеловеческой
культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Учащиеся систематически изучают тригонометрические функции и их свойства,
тождественные преобразования тригонометрических выражений и их применение к
решению соответствующих уравнений и неравенств, знакомятся с основными понятиями,
утверждениями, аппаратом математического анализа в объеме, позволяющем исследовать
элементарные функции и решать простейшие геометрические, физические и другие
прикладные задачи. Показательная и логарифмическая функции.
Показательная функция, ее свойства и график. Показательные уравнения и
неравенства. Понятие логарифма. Функция у = loga.r, ее свойства и график. Свойства
логарифмов. Логарифмические уравнения и неравенства. Дифференцирование
показательной и логарифмической функций.
Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятностей.
Статистическая обработка данных. Сочетания и размещения. Формула бинома
Ньютона. Случайные события и их вероятности.
Интеграл
Первообразная и неопределенный интеграл. Определенный интеграл, его вычисление
и свойства. Вычисление площадей плоских фигур. Примеры применения интеграла в
физике.
Уравнения и неравенства. Системы уравнений неравенств
Равносильность уравнений. Общие методы решения уравнений. Уравнения с
модулями. Иррациональные уравнения. Доказательство неравенств. Решение
рациональных неравенств с одной переменной. Неравенства с модулями.
Иррациональные неравенства. Уравнения и неравенства с двумя переменными. Диофантовы уравнения. Системы уравнений. Уравнения и неравенства с параметрами.
Организационные формы обучения математики используемые на уроках:
 лекция
 практическая
 самостоятельная
 домашняя.
Методы обучения:

информационный

проблемный (постановка проблемных вопросов и создание проблемных
ситуаций на уроке)

использование ИКТ

исследовательский ( самостоятельная работа)

алгоритмизированное обучение.
ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ
В результате изучения математики на базовом уровне ученик должен:
знать/понимать2
• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и
практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и
исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для
формирования и развития математической науки;
• идеи расширения числовых множеств как способа построения нового
математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач
математики;
• значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для
построения моделей реальных процессов и ситуаций;
• возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного
расположения;
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их
применимость в различных областях человеческой деятельности;
• различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике,
естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
• роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий
на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для
практики;
• вероятностный характер различных процессов и закономерностей окружающего
мира;
Числовые и буквенные выражения
уметь
• выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы,
применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени,
степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости
вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических
расчетах;
• применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении
математических задач;
• находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на
множители;
• выполнять действия с комплексными числами, пользоваться геометрической
интерпретацией комплексных чисел, в простейших случаях находить комплексные корни
уравнений с действительными коэффициентами;
• проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих
степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• практических расчетов по формулам, включая формулы,
содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометриче
ские функции, используя при необходимости справочные матери
алы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
• определять значение функции по значению аргумента при различных способах
задания функции;
• строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
• описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
• решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и
их графические представления; использовать приобретенные знания и умения в
практической деятельности и повседневной жизни для:
• описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей,
представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
уметь
• находить сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя
правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
• решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на
отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции; использовать приобретенные
знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в
том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата
математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь
• решать рациональные, показательные и логарифмические
уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений и неравенств,
интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и
неравенств с двумя переменными и их систем; находить приближенные решения
уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических
представлений, свойств функций, производной; использовать приобретенные знания и
умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
• построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
уметь
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с
использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты
бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие
случаи);
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и
повседневной жизни для:
• анализа реальных числовых данных, представленных
в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Инструментарий для оценивания достижений учащихся
Качество учебно-воспитательного процесса отслеживаю проводя:
 тестирование
 самостоятельные и проверочные работы, контрольные работы,
проверяя:
 тесты
 домашние общие и индивидуальные работы
ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОМ
ПЛАНИРОВАНИИ
Тип урока
Форма контроля
УОНМ - урок ознакомления с новым материалом
МД - математический диктант
УЗИМ - урок закрепления изученного материала
СР - самостоятельная работа
УПЗУ - урок применения знаний и умений
ФО - фронтальный опрос
КУ - комбинированный урок
ПР - практическая работа
КЗУ - контроль знаний и умений
ДМ - дидактические материалы
УОСЗ - урок обобщения и систематизации знаний
КР - контрольная работа
Календарно-тематический план ориентирован на использование литературы:
 А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 11 класс учебник профильного уровня
Мнемозина 2008.
 . Александрова Алгебра и начала анализа: самостоятельные работы Мнемозина
2006.
 Л. О. Денищева Алгебра и начала анализа 10-11: Тематические тесты и зачёты.
 А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 11: Задачник профильного уровня
Мнемозина 2005.
 А. Г. Мордкович Алгебра и начала анализа 11: Контрольные работы Мнемозина
2005.
 Ф. Ф. Лысенко математика ЕГЭ 2010-2012 Ростов –на- Дону: Легион.
 Материалы для контрольных, самостоятельных работ, тестирования взяты из:
 Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала
математического анализа 10-11 классы. (Программы. Тематическое планирование.
Контрольные работы). Составитель Т.Бурмистрова. М.: «Просвещение», 2009 г.
 Тесты на электронном приложении к учебнику. Тесты и контрольные работы из
ЦОРа
 Контрольные и проверочные работы по алгебре. 10-11 классы. Звавич Л.И.,
Шляпочник Л.Я., «Дрофа», 1999
 Дидактические материалы по алгебре и началам анализа. Ивлев Б.М. и др., М.,
«Просвещение», 1997
 Электронное приложение «Подготовка к ЕГЭ-2008» . ФИПИ, «ЭКСМО», 2008 Online тестирование на сайтах http://uztest.ru , http://fipi.ru
Согласовано:
Протокол заседания
методического объединения
учителей________________
от27.08.2012 № 1,
________ руководитель МО,
расшифровка подписи
Согласовано:
Заместитель директора по УВР
______Калашникова И.С.
28.08.2012г


№
п/п
Поурочное планирование уроков алгебры и начал анализа
 в 11 классе.
Учебник: «Алгебра и начала анализа 10-11», Мордкович А.Г.
 3часа в неделю, всего 105 часов.
Содержание материала
Тип урока
Вид
контроля
Подготовка
к ЕГЭ
Повторение материала 10 класса – 3часа
1.
Тригонометрические уравнения
УПЗУ
ПР
2.1.4
2..
Производная
УПЗУ
ДМ
4.1.1
3.
Применение производной. Построение
графиков функций
КУ
ПР
4.2.2
Гл.I Степени и корни. Степенные функции. 18 часа.
Гл.2
4.
Понятие коня n-ой степени из
действительного числа.
УОНМ
ФО
1.1.5
5.
Корень n-ой степени из
действительного числа.
УОНМ
ПР
1.1.5
6.
Функции их свойства и графики.
УОНМ
ФО
3.1.1
7.
Графики и свойства функции y=
УОНМ
ПР
3.3.4
8.
Построение графиков функции.
УОНМ
ПР
3.1.1
9.
Свойства корня n-ой степени
УОНМ
ФО
1.1.5
10
Свойства корня n-ой степени
УОНМ
ПР
1.1.5
11
Решение уравнении, содержащих
корни.
УПЗУ
ДМ
1.4.3
12
Преобразование выражений,
содержащих радикалы
УПЗУ
ПР
1.4.3
13
Преобразование выражений,
содержащих радикалы
УПЗУ
СР
1.4.3
14
Сокращение дробей, содержащих
радикалы.
15.
Контрольная работа №1 по теме: «
Степени и корни».
16.
ПР
КЗУ
КР
Обобщение понятия о показателе
степени.
УОНМ
ФО
1.1.7
17.
Обобщение понятия о показателе
корня. Самостоятельная работа
УОСЗ
СР
1.1.7
18.
Действия со степенями.
УЗИМ
ФО
1.4.3
19
Степенные функции, их свойства и
графики
УОНМ
ПР
3.1.1; 3.3.4
20
Степенные функции, их свойства и
графики
УОНМ
ДМ
3.1.2
Дата
21.
Зачётный урок №1 по теме:
«Степени и корни».
УЗИМ
КР
1.4.2
Гл2 Показательная и логарифмическая функции29час.
22.
Показательная функция, ее свойство и
графики.
УОНМ
ФО
3.1.1
23.
Свойство показательной функции
УОНМ
ПР
3.3.6
24.
Применение графика показательной
функции и решение уравнений
УОСЗ
ДМ
3.1.2
25.
Показательные уравнения
УОНМ
ФО
2.1.10
26.
Решение показательных уравнений
УЗИМ
ПР
2.1.5
27.
Показательные неравенства
УОНМ
ФО
2.2.3
28.
Решение показательных неравенств
УЗИМ
ПР
2.2.3
29.
Контрольная работа № 2 по теме:
«Показательная функция.»
30.
Понятие логарифма
УОНМ
ФО
1.3.1
31.
Понятие логарифма
УОНМ
ПР
3.3.7
32.
Логарифмическая функция, ее
свойство и графики
УОНМ
ФО
3.3.7
33.
Логарифмическая функция, ее
свойство и графики
УПЗУ
ПР
3.3.7
34.
Построение и чтение графиков
логарифмических функций.
УОСЗ
ДМ
3.3.7
35.
Свойства логарифмов
УОНМ
ФО
1.3.2
36.
Свойства логарифмов
УЗИМ
МД
1.3.2
37.
Преобразования выражений,
содержащих логарифмы
УПЗУ
СР
1.4.5
38.
Логарифмические уравнения
УОНМ
ФО
2.1.6
39.
Логарифмические уравнения
УЗИМ
ПР
2.1.5
40.
Решение логарифмических уравнений
УОСЗ
ДМ
2.1.6
41.
Контрольная работа №3 по теме:
«Логарифмическая функция.»
КЗУ
КР
42.
Логарифмические неравенства
УОСЗ
ФО
2.2.4
43.
Решение логарифмических неравенств
УЗИМ
ПР
2.2.4
44.
Решение систем логарифмических
неравенств
КУ
ДМ
2.2.7
45.
Переход к новому основанию
логарифма.
ПР
46.
Решение логарифмических уравнений
и неравенств.
ДМ
47.
Дифференцирование показательной
функции
УОНМ
ФО
2.2.4 -2.2.7
48.
Дифференцирование показательной
УЗИМ
ПР
2.2.4 -2.2.7
КЗУ
КР
функции
49.
Зачётный урок №2 по теме:
«Показательная и логарифмическая
функции».
КЗУ
ФО
50.
Контрольная работа №4 по теме: «
Показательная и логарифмическая
функции».
КЗУ
КР
Гл.3 Первообразная и интеграл – 8 часов
51.
Первообразная
УОНМ
ФО
4.3.1
52.
Правила отыскания первообразных.
УОСЗ
ПР
4.3.2
53.
Первообразная и неопределенный
интеграл
Самостоятельная работа
КУ
СР
4.3.2
54.
Определенный интеграл: задачи
приводящие к понятию определённого
интеграла
УОНМ
ФО
4.3.2
55.
Определённый интеграл, его
вычисления и свойства.
КУ
ПР
4.3.2
УЗИМ
ФО
4.3.2
56.
Формула Ньютона – Лейбница
57.
Вычисления площадей плоских фигур
с помощью определённого интеграла
УОНМ
ПР
4.3.2
58.
Контрольная работа №5 по теме: «
Интеграл».
КЗУ
КР
4.3.2
Гл.5 Элементы теории вероятностей и математической статистики 12 часов
59.
Статистическая обработка данных..
УОНМ
ПР
6.1.1
60.
Статистическая обработка данных.
УЗИМ
ДМ
6.1.1
61.
Простейшие вероятностные задачи.
УОНМ
ПР
6.1.1
62.
Решение задач на вероятность.
6.1.1
ПР
63.
Сочетания и размещения.
УПЗУ
ФО
6.1.1
64.
Сочетания и размещения.
УОНМ
ПР
6.3.2
65.
Формула бинома Ньютона.
УЗИМ
ФО
6.3.2
66.
Формула бинома Ньютона.
УОНМ
ПР
6.3.2
67.
Случайные события их вероятности.
УОНМ
ФО
6.3.2
68.
Случайные события и их вероятности.
УОНМ
ПР
69
Решение задач на случайные события и
их вероятности.
УОНМ
ДМ
70.
Контрольная работа №6 по теме:
«Элементы математической
статистики комбинаторики и теории
вероятностей.
КЗУ
КР
Гл.6 Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств 23 часа
71.
Равносильность уравнений.
УОНМ
ФО
2.1.7
72.
Равносильность уравнений.
УЗИМ
ПР
2.1.7
73.
О проверки корней и потери корней.
УОНМ
ПР
2.1.7
74.
Общение методы решения уравнений.
УОНМ
ДМ
2.1.9
75.
Метод разложения на множители.
УОСЗ
ФО
2.1.9
76.
Метод введения новой переменной.
УОСЗ
ПР
2.1.9
77.
Функционально-графический метод.
УОНМ
ПР
2.1.10
78.
Решение неравенств с одной
переменной. Равносильность
неравенств.
УОНМ
ДМ
2.2.7
79.
Системы и совокупность неравенств
УЗИМ
ПРФО
2.2.5
80
Иррациональные неравенства.
УОНМ
ПР
2.2.5
81
Неравенства с модулями.
УЗИМ
ПР
2.2.7
82.
Уравнения с двумя переменными
УОНМ
ДМ
83.
Неравенства с двумя переменными.
УОСЗ
ФО
84.
Системы уравнений.
УОНМ
ПР
2.1.3
85.
Решение систем уравнений..
УЗИМ
ПР
2.1.3
86.
Решение задач с помощью систем
уравнений.
УОНМ
ДМ
2.1.3
87.
Решение задач с помощью систем
уравнений.
УЗИМ
ПРФО
2.1.3
88.
Уравнения и неравенства с
параметрами.
УПЗУ
СР
2.1.8
89.
Уравнения неравенства с
параметрами.
УОСЗ
ПР
90.
Решение уравнений и неравенств с
параметрами.
УЗИМ
ПР
91.
Зачётный урок №3 по теме:
«Уравнения и неравенства.
Системы уравнений и неравенств.
УПЗУ
ФО
2.2.8
92-93.
Контрольная работа №7 по теме:
«Уравнения и неравенства.
Системы уравнений и неравенств.»
КЗУ
КР
2.1.8
Повторение 12 часов.
94.
Преобразования выражений.
УОСЗ
ПР
1.4.1
95.
Преобразования выражений.
УЗИМ
ДМ
1.4.2
96.
Решение уравнений.
УОСЗ
МД
2.1.7
97.
Решение неравенств.
УПЗУ
ПР
2.2.1
98
Функции и их свойства
(рациональные)
УПЗУ
ФО
3.1.1
99
Функции и их свойства
(тригонометрические)
УЗИМ
ПР
3.3.5
100
Функции и их свойства (степенные)
УОСЗ
ДМ
3.3.6
101.
Функции и их свойства
(логарифмические и показательные.)
УЗИМ
СР
3.3.7
102.
Числа и вычисления.
УОСЗ
ПР
1.1.1
103.
Контрольная работа в форме ЕГЭ
КЗУ
КР
104.
Производная и ее применение.
УОСЗ
ПР
4.1.1
105.
Применения производной к
исследованию функций.
КУ
ПР
4.2.1