Рабочая программа по геометрии. 7 класс

Рабочая программа по геометрии для 7 класса
(со второй четверти по 2 часа в неделю, всего 50 часов)
Пояснительная
записка
Программа разработана на основе:
 Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев: Математика 5 – 11
кл./Сост. Г.М.Кузнецова, Н.Г.Миндюк. – 3-е издание, стереотип. – М: Дрофа, 2004.
 Авторской программы Л.С.Атанасяна по математике.
 Федерального компонента государственного стандарта общего образования.
Математика. Основное общее образование (Приказ Минобразования России от
05.03.2004 № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных
стандартов общего, основного общего и среднего (полного) общего образования»).
 Федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования
Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в
общеобразовательных учреждениях на 2011-2012 учебный год.
Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования
современного человека. В школе математика служит опорным предметом для
изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в
наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой
общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. Геометрия – один из
важнейших компонентов математического образования. Она необходима для
приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений,
формирования языка описания объектов окружающего мира, развития
пространственного воображения и интуиции, математической культуры,
эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие
логического мышления, в формирование понятия доказательства.
В курсе геометрии 7-го класса начинается систематическое изучение свойств
геометрических фигур на плоскости. У учащихся формируется начальные понятия о
планиметрии и геометрических фигурах. Особое внимание уделяется формированию
у учащихся умения доказывать равенство треугольников. На начальном изучении этой
темы большое внимание уделяется использованию средств наглядности, решению
задач по готовым чертежам. Знание признаков параллельности прямых, свойств углов
при параллельных прямых и секущей находит широкое применение в дальнейшем
курсе геометрии. Формируется представление о параллельных прямых как
равноотстоящих друг от друга Продолжается развитие логического мышления и
подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин.
На изучение геометрии в 7 классе отводится 2 часа, начиная со второй четверти,
всего 50 часов в год.
В 7 а классе 16 человек. Интерес к математике проявляют более 50 % всех
учащихся.
Обученность учащихся класса:
Высокий уровень
4 чел
Хороший уровень
6 чел
Средний уровень
4 чел
Низкий уровень
2 чел
С трудом усваивают обязательный минимум содержания образования 2 человека.
Период полового созревания вносит серьёзные изменения в жизнь ребёнка, нарушает
внутреннее равновесие, влечёт новые переживания, влияет на взаимоотношения
мальчиков и девочек. При организации учебного процесса необходимо обращать
внимание на такую психологическую особенность данного возраста как
избирательность внимания. Дети легко откликаются на необычные, захватывающие
уроки и внеклассные дела, но быстрая переключаемость внимания не даёт
возможность сосредоточиться долго на одном и том же деле. При создании
нестандартной ситуации ребята занимаются с удовольствием и длительное время.
Дети склонны к спорам и возражениям, проявляют критичность мышления. Ребята
высказывают своё мнение, которое они стараются демонстрировать как можно чаще,
заявляя о себе.








При работе с классом используются следующие педагогические технологии:
дифференцированного обучения;
информационно-коммуникационные технологии;
проблемного обучения;
технологии полного усвоения;
технологии обучения на основе решения задач;
технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
технологии проблемного обучения;
игровая технология.
Цель:
Изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование
пространственных представлений, развитие логического мышления и
подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин и курса
стереометрии в старших классах.
Задачи:
 Систематизировать знания учащихся об основных свойствах простейших
геометрических фигур, ввести понятие равенства фигур.
 Сформировать умение доказывать равенство данных треугольников,
опираясь на изученные признаки; отработать навыки простейших решения
задач на построение с помощью циркуля и линейки.
 Дать систематические сведения о параллельности прямых; ввести аксиому
параллельных прямых.
 Расширить знания о треугольниках.
Требования к уровню подготовки учащихся
должны знать:
 определение точки, прямой, отрезка, луча, угла;
 единицы измерения отрезка, угла;
 определение вертикальных и смежных углов, их свойства;

определение перпендикулярных прямых; определение треугольника, виды
треугольников, признаки равенства треугольников, свойства равнобедренного
треугольника, определение медианы, биссектрисы, высоты;
 определение параллельных прямых, их свойства и признаки;
 соотношение между сторонами и углами треугольников, теорему о сумме углов
треугольника;
 определение прямоугольного треугольника, его свойства и признаки;
должны уметь:
 обозначать точки, отрезки, и прямые на рисунке, сравнивать отрезки и углы,
с помощью транспортира проводить биссектрису угла;
 изображать прямой, острый, тупой и развёрнутый углы;
 изображать треугольники и находить их периметр;
 строить биссектрису, высоту и медиану треугольника;
 доказывать признаки равенства треугольников;
 показывать на рисунке пары накрест лежащих, соответственных,
односторонних углов, доказывать признаки параллельности двух прямых;
 доказывать теорему о сумме углов треугольника;
 знать, какой угол называется внешним углом треугольника;
 применять признаки прямоугольных треугольников к решению задач;
 строить треугольники по трём элементам;
владеть компетенциями: познавательной, коммуникативной, информационной
и рефлексивной;
способны решать следующие жизненно-практические задачи:
самостоятельно приобретать и применять знания в различных ситуациях,
работать в группах, аргументировать и отстаивать свою точку зрения, уметь
слушать других, извлекать учебную информацию на основе сопоставительного
анализа объектов, пользоваться предметным указателем энциклопедий и
справочником для нахождения информации, самостоятельно действовать в
ситуации неопределённости при решении актуальных для них проблем.
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
1. Начальные геометрические сведения (7 час)
Начальные понятия планиметрии. Геометрические фигуры. Понятие о
равенстве фигур. Отрезок. Равенство отрезков. Длина отрезка и её свойства.
Угол. Равенство углов. Величина угла и её свойства. Смежные и вертикальные
углы и их свойства. Перпендикулярные прямые.
2. Треугольники (14 час)
Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой.
Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и
его свойства. Основные задачи на построение с помощью циркуля и линейки.
3. Параллельные прямые (9 час)
Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства
параллельных прямых.
4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 час)
Сумма углов треугольника. Соотношения между сторонами и углами
треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных
треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от
точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Задачи на построение.
5. Повторение. Решение задач. (4 час)
№
урока
Тема
Учебно-тематическое планирование
Кол-во Планируемый результат и уровень усвоения
часов
Базовый уровень
Повышенный
уровень
Начальные геометрические сведения (7ч)
Корректирование
программы
Примечания
Основная цель:
 Обобщение и систематизация имеющихся у учащихся начальных геометрических сведений
 Формирование представлений о перпендикулярных прямых, смежных, вертикальных углах и их свойствах
 Формирование умения строить и обозначать основные геометрические фигуры
 Формирование умения использовать изученные свойства фигур при решении задач
1
Учащиеся знают, сколько
Имеют представление о
1
Прямая и отрезок
2
Луч и угол
1
прямых можно провести
через две точки, сколько
общих точек могут иметь две
прямые, какая фигура
называется отрезком.
Умеют изображать и
обозначать точки, прямые,
отрезки на рисунке,
изображать возможные
случаи взаимного
расположения точек и
прямых, двух прямых,
записывать в символическом
виде факт принадлежности
точки прямой или отрезку
Учащиеся знают определение
луча, угла.
Умеют обозначать данные
фигуры, изображать их,
показывать на рисунке
внутреннюю и внешнюю
область неразвёрнутого угла,
проводить луч, разделяющий
проведении прямых и
отрезков на местности
Имеют представление о
нулевом, полном угле,
угле, большем
развёрнутого
3
Сравнение отрезков и углов
1
4
Измерение отрезков
1
5
Измерение углов
1
6
Перпендикулярные прямые
1
угол на два угла
Учащиеся знают, какие
геометрические фигуры
называются равными,
понятие середины отрезка,
биссектрисы угла.
Умеют сравнивать отрезки и
углы и записывать результат
сравнения, отмечать
середину отрезка, проводить
биссектрису угла
Учащиеся знают понятие
длина отрезка, свойства длин
отрезков, основные единицы
измерения длины Умеют
измерять данный отрезок с
помощью линейки и
выражать его длину в
сантиметрах, миллиметрах;
находить длину отрезка, если
известны длины его частей
Учащиеся знают, что такое
градусная мера угла,
свойства градусных мер
углов, чему равны минута и
секунда, виды углов
Умеют находить градусные
меры углов, используя
транспортир, изображать
прямой, острый, тупой,
развернутые углы
Учащиеся знают определения
и свойства смежных и
вертикальных углов,
определение
Умеют сравнивать
отрезки и углы,
применять метод
наложения для
определения равенства
двух плоских фигур
Знают о различных
единицах измерения
длины, их эволюции
имеют представление
о способах измерения
длины с помощью
различных
инструментов (линейка,
штангенциркуль,
рулетка)
Умеют применять
свойства градусных мер
углов, находить
градусную меру угла,
большего, чем
развёрнутый, имеют
представление о способе
измерения углов на
местности (астролябия)
Умеют доказывать
равенство вертикальных
углов, утверждение о
том, что две прямые,
7
Контрольная работа № 1
1
перпендикулярных прямых.
Умеют выполнять
построение смежных и
вертикальных углов,
перпендикулярных прямых
перпендикулярные к
третьей, не
пересекаются, имеют
представление о способе
построения прямых
углов на местности
(экер)
Учащиеся демонстрируют
знание основных понятий
главы, умение решать
основные задачи по теме
Учащиеся
демонстрируют знание
основных понятий
главы, умение решать
задачи по теме, в том
числе повышенного
уровня сложности
Треугольники (14ч)
Основная цель:
 Обобщение и систематизация имеющихся у учащихся знаний о треугольниках
 Ознакомление с признаками равенства треугольников, свойствами равнобедренного треугольника
 Формирование умения применять изученные признаки, свойства для решения задач
 Формирование умения решать основные задачи на построение
Учащиеся умеют решать
Учащиеся умеют решать
8-10
Первый признак равенства 3
задачи на применение
задачи на применение
треугольников
11-13
Медианы, биссектрисы и
высоты треугольника
3
14-16
Второй и третий признаки
равенства треугольников
3
первого признака равенства
треугольников
Учащиеся умеют решать
задачи с использованием
изученных свойств медиан,
высот, биссектрис,
равнобедренного
треугольника
Умеют решать задачи на
применение третьего
признака равенства
первого признака
равенства треугольников
Учащиеся умеют решать
задачи с использованием
изученных свойств
Умеют решать задачи
повышенного уровня
сложности на
треугольников
17-18
Задачи на построение
2
Умеют применять
простейшие построения при
решении задач
19-20
Решение задач
2
Контрольная работа № 2
1
Умеют решать задачи на
применение изученных
определений, свойств,
признаков, задачи на
построение
Учащиеся демонстрируют
знание основных понятий
главы, умение решать
основные задачи по теме
21
применение третьего
признака равенства
треугольников
Умеют решать задачи на
построения по полной
схеме, включая этапы
анализа и исследования
Умеют решать задачи на
применение изученных
определений, свойств,
признаков, задачи на
построение
Учащиеся
демонстрируют знание
основных понятий
главы, умение решать
задачи по теме, в том
числе повышенного
уровня сложности
Параллельные прямые (9ч)
Основная цель:
 Формирование понятия параллельности двух прямых
 Формирование представлений об аксиомах геометрии
 Ознакомление с признаками параллельности двух прямых, аксиомой параллельных прямых, следствиями из
аксиом, свойствами параллельных прямых
 Формирование умения применять изученные аксиому и теоремы при решении задач
3
Учащиеся умеют решать
Учащиеся умеют решать
22-24 Признаки параллельности
задачи на применение
задачи повышенного
двух прямых
признаков параллельности
двух прямых
25-27
Аксиома параллельных
прямых
3
Умеют решать задачи на
применение свойств
уровня сложности на
применение признаков
параллельности двух
прямых
Умеют решать задачи на
применение свойств
28-29
30
Решение задач
2
Контрольная работа № 3
1
параллельных прямых
Умеют решать задачи на
применение изученных
аксиом, признаков, свойств
Учащиеся демонстрируют
знание основных понятий
главы, умение решать
основные задачи по теме
параллельных прямых
Умеют решать задачи на
применение изученных
аксиом, признаков,
свойств
Учащиеся
демонстрируют знание
основных понятий
главы, умение решать
задачи по теме, в том
числе повышенного
уровня сложности
Соотношения между сторонами и углами треугольника (16ч)
Основная цель:
 Формирование понятий внешнего угла треугольника, наклонной, расстояния от точки до прямой, расстояния
между двумя параллельными прямыми
 Ознакомление с теоремой о сумме углов треугольника, соотношениями между сторонами и углами
треугольника
 Формирование умения применять изученные теоремы при решении задач
Учащиеся умеют решать
Учащиеся умеют решать
31-32 Сумма углов треугольника 2
задачи на применение
теоремы о сумме углов
треугольника и её следствий
33-35
36
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
3
Контрольная работа № 4
1
Учащиеся знают и умеют
доказывать теорему о
неравенстве треугольника.
Умеют решать задачи с
использованием теоремы
Учащиеся демонстрируют
знание основных понятий
главы, умение решать
задачи повышенного
уровня сложности на
применение теоремы о
сумме углов
треугольника и её
следствий
Умеют решать задачи
повышенного уровня
сложности с
использованием
теоремы
Учащиеся
демонстрируют знание
основных понятий
основные задачи по теме
37-40
Прямоугольные
треугольники
4
Умеют решать задачи на
применение изученных
признаков и свойств
прямоугольных
треугольников
41-44
Построение треугольника
по трём элементам
4
45
Решение задач
1
46
Контрольная работа № 5
1
Умеют применять изученные
теоремы и простейшие
построения при решении
задач
Умеют решать задачи на
применение изученных
определений, свойств,
признаков
Учащиеся демонстрируют
знание основных понятий
главы, умение решать
основные задачи по теме
главы, умение решать
задачи по теме, в том
числе повышенного
уровня сложности
Умеют решать задачи на
применение изученных
признаков и свойств
прямоугольных
треугольников
Умеют решать задачи на
построения по полной
схеме, включая этапы
анализа и исследования
Умеют решать задачи на
применение изученных
определений, свойств,
признаков
Учащиеся
демонстрируют знание
основных понятий
главы, умение решать
задачи по теме, в том
числе повышенного
уровня сложности
Повторение. Решение задач (4ч)
Основная цель:
 Обобщение и систематизация курса геометрии 7 класса
 Создание условий для плодотворного участия каждого ученика в работе группы; умения самостоятельно и
мотивированно организовывать свою деятельность.
1
Учащиеся знают понятие
Умеют применять
47
Треугольники
треугольника, виды
треугольников, свойства
треугольников, признаки
изученные определения,
свойства, признаки при
решении задач
48
Параллельные прямые
1
49
Соотношения между
сторонами и углами
треугольника
1
50
Задачи на построение
1
равенства треугольников
Умеют применять изученные
определения, свойства,
признаки при решении задач
Учащиеся знают понятие
параллельности прямых,
свойства параллельных
прямых, признаки
параллельности
Умеют применять изученные
теоремы при решении задач
Учащиеся знают и умеют
применять теоремы о
соотношениях между
сторонами и углами
треугольника
Учащиеся умеют решать
основные задачи на
построение
Умеют применять
изученные теоремы при
решении задач
Умеют применять
теоремы о
соотношениях между
сторонами и углами
треугольника
Учащиеся умеют решать
задачи на построение, в
том числе повышенного
уровня сложности
Тексты контрольных работ предлагаются из: Т.Л.Афанасьева Геометрия 7 класс. Поурочные планы по учебнику Л.С.
Атанасяна, В.Ф.Бутузова и др «Геометрия. 7 – 9 классы», 2006
Основная литература
1. Настольная книга учителя математики. М.: ООО "Издательство АСТ";
ООО "Издательство Астрель", 2004 г.;
2. Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю.А. и др «Геометрия 7 – 9 классы» М.: Просвещение, 2010.
3. Т.И.Купорова Поурочные планы по учебнику Л.С.Атанасяна
.
Дополнительная литература
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 7-9классах» -М.: Просвещение,1999.
Б.Г. Зив, В.М. Меллер Дидактические материалы по геометрии -М.: Просвещение, 1999.
Б.Г. Зив, В.М. Меллер, А.Г.Бакинский. Задачи по геометрии для 7-11 классов - М.: Просвещение, 1991.
Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов «Изучение геометрии в 7-9 классах. - М.: Просвещение, 1999.
Математика. Энциклопедия для детей. Т 11
Математика. Еженедельное приложение к газете «Первое сентября»
Математика в школе. Ежемесячный научно-методический журнал.
Г.И. Кукарцева Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах. 7-9 классы.- М.: Просвещение, 1997.
С.М. Саврвсов, Г.А. Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах. - М. 1987.
Л.И. Звавич и другие. Контрольные и проверочные работы по геометрии 7-9 классы.- М. 2001.
Рабочая программа


предусматривает
следующее
обеспечение учебного процесса:
кабинет для проведения уроков математики, стол для учителя и 11 столов для учеников, стулья -22, доска
трёхэлементная, наглядные пособия для математики, модели геометрических тел, таблицы, чертёжные
принадлежности и инструменты.
для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса используются: компьютер, мультимедиа
проектор, презентации, проекты учащихся и учителей; программно-педагогические средства, а так же рабочая
программа, справочная литература, разноуровневые тесты, тексты самостоятельных и контрольных работ.
Предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью
компьютера:





CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);
CD «ГЕОМЕТРИЯ не для отличников»;
«Математика, 5 - 11»;
CD «Живая математика»;
CD «Живая геометрия»
Для обеспечения плодотворного учебного процесса предполагается использование информации и материалов
следующих Интернет – ресурсов:







Министерство образования РФ: http://www.informika.ru/; http://www.ed.gov.ru/; http://www.edu.ru/
Тестирование online: 5 - 11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/
Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое:
http://teacher.fio.ru
Новые технологии в образовании:
http://edu.secna.ru/main/
Путеводитель «В мире науки» для школьников:
http://www.uic.ssu.samara.ru/~nauka/
Мегаэнциклопедия Кирилла и Мефодия:
http://mega.km.ru
Сайты «Энциклопедий », например: http://www.rubricon.ru/; http://www.encyclopedia.ru/