Домашняя олимпиада 8 классx

Домашняя олимпиада 8 класс
517  4 8
.
1016
1 1
ху
2. Найдите значение выражения
, если   2 .
х у
х у
1. Вычислите значение выражения
3. Женя за весну похудел на 20%, потом поправился за лето на 30%, за
осень опять похудел на 20% и за зиму прибавил в весе на 10%. Как
изменился вес Жени и на сколько? (Ответ дайте в виде: похудел (или
поправился) на …%)
А) похудел на 1,25% Б) похудел на 5,12%В)
поправился на 1,25% Г) похудел на 8,48% Д) поправился на 3,48%
4. В трёх автобусах «Икарус» и 5 автобусах «ЛиАЗ» могут уехать 430
человек, а в 4 автобусах «Икарус» и 7 автобусах «ЛиАЗ» - 590 человек.
Сколько человек вмещает «Икарус»?
5. Вычислите площадь заштрихованной части квадрата, если х  2 .
6.
Квартет мальчиков исполняют песни, аккомпанируя друг другу.
Каждый раз один из них играет, а остальные три поют. Оказалось, что
Сергей спел больше всех песен – одиннадцать, а Денис спел меньше всех
– восемь. Сколько всего песен прозвучало во время концерта?
7. Пассажир едет в поезде, который идет со скоростью 60 км/ч, и видит, что
мимо окна проходит встречный поезд в течение 4 с. Какова скорость
встречного поезда, если его длина равна 120 м?
8. Выполните указанные действия: (7,8 ∙ 108) ∙ (8,7 ∙ 10–3).
9. Длины сторон параллелограмма равны 3 см и 8 см. Биссектриса острого
угла параллелограмма делит большую сторону слева направо на
отрезки. Найдите длины этих отрезков.
17 
1
 7
10. Выполнить действия:  8  2   2, 7  4 : 0, 65 .
36 
3
 12
11. Имеется два ряда чисел. Какое число должно стоять вместо
вопросительного знака?
12; 13; 14; 15; 16
441; 961; 691; ?
652
12.. Определите величину угла АЕВ, если АВСD – квадрат, треугольник
АЕD – равносторонний.
13.Коза и корова съедают воз сена за 45 дней, корова и овца - за 60 дней,
овца и коза - за 90 дней. За сколько дней съедят воз сена коза, овца и
корова вместе?
14.Докажите, что число 2 10 28  2 6  2 4  2 2  1 делится на 9.
15.Два поезда движутся навстречу друг другу по параллельным путям один со скоростью 60 км\ч, а другой со скоростью 80 км\ч. Пассажир,
сидящий во втором поезде, заметил, что первый поезд шел мимо него в
течение 6 с. Какова длина первого поезда?
16.Ваня, Петя, Саша и Коля носят фамилии, начинающиеся на буквы В, П,
С и К. Известно, что a.Ваня и С. – отличники; b.Петя и В. – троечники;
c.В. ростом выше П.; d.Коля ростом ниже П.; e.Саша и Петя имеют
одинаковый рост. На какую букву начинается фамилия каждого
мальчика? Ответ обоснуйте.
17.Как, не имея никаких измерительных средств, отмерить 50 см
от шнурка, длина которого 2/3 метра? (6 баллов)
18. Отец и сын решили измерить расстояние между двумя деревьями,
решив идти одновременно от одного и того же дерева. Длина шага отца
70 см, сына – 56 см. Найти расстояние между этими деревьями, если
каждый прошел целое число шагов и следы их совпали ровно 10 раз.
Следы, которые совпали у первого дерева, не считаются. (Ответ дать в
метрах)
19.В треугольнике АВС проведены биссектисы углов А и В, угол между
ними 125º. Найдите угол С.
20.В свежем арбузе массой 10кг содержится 99℅ воды. После того, как арбуз
раскололся и высох, вода в нем стала составлять 98℅. Какова теперь
масса арбуза?