Площадь прямоугольного треугольника

Сценарий урока с использованием интерактивной доски
Василевская Виктория Викторовна
Образовательное учреждение - МОУ СОШ № 44
Предмет – Математика
Класс – Четвертый
Тема – Площадь прямоугольного треугольника.
Учебно-методическое обеспечение
Петерсон Л.Г. Математика. Ч 1. Учебник для 4 класса. – М.: ООО «Ювента
Время реализации занятия – 45 минут
Авторский медиапродукт:
1. Среда – Microsoft XP, редактор – SMART Board Tools.
2. Вид медиапродукта – наглядная презентация 11 слайдов (переход по щелчку мыши)
3. Технологический сценарий – последовательная модель.
№
п/п
1
2
3
4
5
6
7
СТРУКТУРНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ
ВРЕМЕННАЯ
РЕАЛИЗАЦИЯ
1 минуты
2 минуты
7 минут
15минут
Организационный момент
Целевая установка
Актуализация знаний
Открытие нового
Закрепление
Итог, рефлексия
Задание на дом
15 минут
3 минуты
1,2 минуты
№ КАДРА
№ 1, № 2
№ 3, № 4, № 5, № 6,
№ 7, № 8, № 9
№ 10, №11
4. Схема взаимосвязи кадров презентации:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
11
0
Содержание кадров:
1. Геометрические фигуры. Актуализация знаний.
2. Геометрические фигуры, формулы нахождения площади и периметра
прямоугольника и квадрата. Актуализация знаний.
3. Прямоугольник с диагональю.
4. Задание по теме: как найти площадь прямоугольника.
5. Прямоугольник, составляющий 1\2 часть прямоугольника.
6. Формула площади прямоугольного треугольника, аплодисменты.
7. Работа по определению катетов и гипотенузы.
8. Справка (катеты, гипотенуза)
9. Определение площади прямоугольного треугольника.
10. Задание: нахождение катетов и гипотенузы.
11. Решение задач на нахождение площади фигур.
Целесообразность использования медиапродукта на занятии:
1. Недостаточное количество наглядного материала.
2. Развитие наглядно-образного мышления за счет повышения уровня наглядности
3. Большой объем геометрического материала.
План занятия:
№
Структурные
Деятельность учителя
п/п
элементы
1 Организационный Проверка готовности к
момент
уроку. Мотивация
учащихся.
2 Целевая
Разъяснение целей
установка
урока
3 Актуализация
Проверка знаний
знаний
учащихся, полученных
ранее
4 Открытие нового Постановка проблемы.
Изучение нового
материала.
5
Закрепление
изученного
материала
Наблюдение, помощь в
формулировке выводов
решений.
6
7
Итог урока
Домашнее
задание
Обобщение материала
Разъяснение
Деятельность
учащихся
Восприятие
Восприятие
Временная
реализация
1 минуты
2 минуты
Устное решение задач
7 минут
Выдвижение гипотез.
Рассуждение,
приводящее к
решению проблемы.
Самостоятельная и
фронтальная работа
(решение составных и
простых задач)
Беседа
Запись в дневниках
15 минут
15 минут
2 минуты
1 минуты
Задачи занятия:
1. Закрепление умений решать простые и составные задачи на нахождение площади и
периметра прямоугольника, квадрата, отработка вычислительных навыков.
2. Развитие логического мышления, умения пользоваться знаниями для решения
проблемных заданий, познавательных способностей учащихся. «Открыть» формулу
нахождения площади прямоугольного треугольника.
3. Воспитание аккуратности, самостоятельности, внимательности.
Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска.
Карта урока.
Части – блоки занятия
Начинается урок
Он пойдет ребятам впрок.
Постарайтесь все понять –
Будем правильно решать.
Приветствие, проверка
готовности к уроку,
мотивация учащихся.
Актуализация знаний.
Устное решение задач на
нахождение площади и
Время №
реализ. слайда
1 мин.
Развитие личностных качеств и
психических процессов
Репродуктивные
Продуктивные
формы
формы деятельности
деятельности
Внимание
2 мин.
Внимание
7 мин.
Слайд
№ 1,
№2
Самостоятельность, Активность,
память
коммуникативность
периметра.
- Какие вы знаете формулы,
связанные с такими
геометрическими фигурами,
как прямоугольник, квадрат?
(Нахождение площади и
периметра).
- Как найти площадь
прямоугольника, квадрата?
- Как найти их периметры?
- Соедините формулы с
геометрическими фигурами.
- Используя знания формул,
решите задачи.
Задача 1-4.
Открытие нового
- Проведем диагональ в
прямоугольнике. Какие
фигуры получим? (Два
треугольника).
- Какие это треугольники?
(Одинаковые).
- Почему они одинаковые?
(У них равные углы, равные
стороны, равные периметры,
равные площади).
- Почему у них равные
площади? Как доказать?
(Совмещением, наложением
треугольников).
- Чем интересны эти
треугольники? (Они
прямоугольные, т.к. имеют
прямой угол).
А какая у этого
прямоугольного
треугольника площадь? Как
ее узнать?
Выдвижение гипотез.
1) Определить площадь с
помощью палетки.
2) Сторону умножить на
сторону.
3) Придумать формулу
нахождения площади
треугольника.
- Какую формулу
нахождения площади
прямоугольного
треугольника вы можете
предложить?
Выведение детьми формулы,
15 мин. Слайд
№3
Слайд
№4.
Слайд
№5
Слайд
№6
Слайд
№7
Слайд
№ 8,
№9
Самостоятельность
Анализ
Внимание
Рефлекивность,
активность,
системность, точность
речи
Аргументированность
коммуникативность
работа над формулировкой с
помощью справки.
Закрепление. Выполнение
заданий.
Итог. Рефлексия.
- Что помогло нам
преодолеть трудности и
достичь успеха?
Домашнее задание.
15 мин. Слайд
№10,
№11
2 мин.
1мин.
Память
Внимание
точность речи
Коммуникативность,
аргументированность,
анализ
активность речи
Рефлексивность
аргументированность
ясность речи
Ответственность
Рефлексивность
Любознательность
Ход занятия:
Организационный момент
Приветствие, проверка готовности к уроку, мотивация учащихся.
Целевая установка
Начинается урок
Он пойдет ребятам впрок.
Постарайтесь все понять –
Будем правильно решать.
Актуализация знаний
Устное решение задач на нахождение площади и периметра.
- Какие вы знаете формулы, связанные с такими геометрическими фигурами, как
прямоугольник, квадрат? (Нахождение площади и периметра). (Слайд № 1).
- Как найти площадь прямоугольника, квадрата?
- Как найти их периметры?
- Соедините формулы с геометрическими фигурами. (Слайд № 2).
- Используя знания формул, решите задачи.
Задача 1. Периметр квадрата 48 см. Чему равна его площадь?
Рассуждение: Чтобы найти площадь квадрата, надо сторону умножить на сторону. Чтобы
узнать сторону квадрата, надо периметр квадрата поделить на 4.
1) 48:4=12 (см)
2) 12*12=144 (см)
Ответ: площадь квадрата равна 144 см.
Задача 2. Длина стола 30 дм, ширина 12 дм. Найти его площадь и периметр.
Рассуждение: Чтобы найти площадь прямоугольника, надо длину умножить на ширину.
1) 30*12=360 (кв. дм)
Чтобы найти периметр прямоугольника, надо сумму длин сторон прямоугольника умножить
на 2.
2) (30+12)*2=84 (дм)
Задача 3. Ширина прямоугольника 6 см. Чему равна длина, ели периметр равен 32 см?
Рассуждение: Формула периметра прямоугольника Р=(а+в)*2. В данной формуле
неизвестным является множитель. Чтобы найти неизвестный множитель, надо произведение
поделить на известный множитель, т.е.: а+в=Р:2. Далее, нам надо узнать чему равна длина.
Это одно из слагаемых. Чтобы найти слагаемое, надо сумму, выраженную частным Р и 2
поделить на известное слагаемое: в = Р:2-а. Теперь вместо переменных подставим их
числовое значение.
в=32:2-6
в=10 (см)
Ответ: длина прямоугольника равна 10 см.
На слайде № 3 появляется вместе с рассуждением запись:
Р=(а+в)*2
а+в=Р:2
в=Р:2-а
в=32:2-6
в=10 (см)
Задача 4. Периметр треугольника с тремя равными сторонами 24 см. Чему равна сторона
треугольника?
Рассуждение: Периметр – сумма длин всех сторон. Стороны треугольника равны. Поэтому,
чтобы найти одну сторону треугольника, надо периметр разделить на 3.
24:3=8 (см)
Ответ: сторона треугольника равна 8 см.
Физминутка.
Потрудились – отдохнем,
Встанем, глубоко вздохнем.
Руки в стороны, вперед,
Влево, вправо поворот.
Три наклона, прямо встать.
Руки плавно опустили,
Всем улыбки подарили
Изучение нового материала. Постановка проблемы, открытие нового. (Слайд № 3)
- Проведем диагональ в прямоугольнике. Какие фигуры получим? (Два треугольника).
- Какие это треугольники? (Одинаковые).
- Почему они одинаковые? (У них равные углы, равные стороны, равные периметры, равные
площади).
- Почему у них равные площади? Как доказать? (Совмещением, наложением треугольников).
- Чем интересны эти треугольники? (Они прямоугольные, т.к. имеют прямой угол).
Коль остры два угла, а третий прям, то прямоуголен я. (Треугольник прямоугольный).
Определение темы урока.
- Что мы не умеем находить у треугольника, но умеем у квадрата и прямоугольника?
(Площадь).
- Какая тема урока. (Площадь треугольника).
- Какого треугольника? (Прямоугольного треугольника).
- Верно, тема урока «Площадь прямоугольного треугольника».
Постановка проблемного вопроса: Какая у этого прямоугольного треугольника площадь?
Как ее узнать?
Выдвижение гипотез. (Слайд № 4)
Ребята выдвинули несколько гипотез:
- Определить площадь с помощью палетки.
- Сторону умножить на сторону.
- Придумать формулу нахождения площади треугольника.
Работа со слайдом №5.
- Какую формулу нахождения площади прямоугольного треугольника вы можете
предложить?
Подводящий диалог.
- Как мы получили прямоугольный треугольник? (Разрезали прямоугольник).
- Какую часть составляет треугольник от прямоугольника? (1\2)
- Как можно использовать свои знания, чтобы решить проблему урока?
Возможное рассуждение: Площадь прямоугольника находится с помощью формулы S
= а*в. Прямоугольный треугольник составляет 1\2 часть от прямоугольника. Чтобы найти
1\2 часть площади прямоугольника надо площадь разделить на 2. Получится формула: S =
(а*в):2.
- Отлично! Молодцы! (Слайд № 6)
- Что такое в формуле а и в? (Стороны).
- Хорошо. Какие из трех сторон являются а, в? (Любые. Стороны, которые составляют
прямой угол). (Слайд № 7).
Обратимся к справке и узнаем, как называются стороны прямоугольного треугольника.
(Слайд № 8).
- Как теперь с помощью терминов названия сторон, уточнить нашу формулу? (Слайд № 9)
(Площадь прямоугольного треугольника равна произведению катетов, деленное на 2. Или:
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов).
Вывод: теперь мы можем легко находить площадь прямоугольного треугольника.
- Закрепление изученного материала
Работа с учебником. Стр. 95, №5.
Давайте, ребята,
Учиться считать.
Делить, умножать,
Прибавлять, вычитать.
Запомните все,
Что без точного счета
Не сдвинется с места
Любая работа.
Один ученик работает у доски, а остальные в тетрадях. (Слайд №10, №11).
Комментированное решение задач, с использованием правила нахождения площади.
Рефлексия
- А что помогло нам преодолеть трудности и достичь успеха?
- Чьей работой вы могли бы восхититься?
Итог урока
- Вера в свои силы, хорошее настроение, взаимопомощь всегда помогают в трудных
ситуациях. А чтобы не забыть урока выполните домашнее задание.
Задание на дом
Стр. 96, № 10,11.
Слайд № 1
S=а*а
Слайд № 3
Слайд№5.
Слайд № 6
S=а*в
Слайд № 7
Слайд № 8
Слайд № 9
Слайд №10
Слайд №11