Геометрия 1)(295)Расстояние от основания флагштока до места

Геометрия
1)(295)Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно 2,8 м.
Длина троса равна 5,3 м. Найдите расстояние от земли до точки крепления троса,
удерживающего флагшток в вертикальном положении. Ответ дайте в метрах.
2) Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении,
находится на высоте 4,8 м от земли. Длина троса равна 5 м.
Найдите расстояние от точки основания флагштока до места крепления троса на земле.
Ответ дайте в метрах.
3) (294)Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении,
находится на высоте 4 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места
крепления троса на земле равно 3 м. Найдите длину троса. Ответ дайте в метрах.
4) (293)Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 11 см и 32 см. Её наклеили
на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой
ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 646 см2.
Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.
5) (291)Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных
на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой
опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,2 м, высота средней опоры 2,5 м.
Найдите высоту большей опоры.
6) (291)Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя
опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 2,25 м, высота большей
опоры 2,85 м. Найдите высоту средней опоры.
7) (291)Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя
опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота средней опоры 3,1 м, высота большей
опоры 3,3 м. Найдите высоту малой опоры.
8) (290)Человек стоит на расстоянии 12,4 м от столба, на котором висит фонарь, расположенный
на высоте 8 м. Тень человека равна 3,6 м. Какого роста человек (в метрах)?
8а) (278)Человек ростом 1,8 м стоит на расстоянии 12 м от столба, на котором висит фонарь на высоте 4,5 м. Найдите
длину тени человека в метрах.
9)(288) Лестница соединяет точки A и B. Высота каждой ступени равна 18 см, а длина –
80 см. Расстояние между точками A и B составляет 41 м. Найдите высоту, на которую
поднимается лестница (в метрах).
9а)(260) Лестница соединяет точки A и B и состоит из 20 ступеней. Высота каждой ступени равна 22,5 см, а длина —
30 см. Найдите расстояние между точками A и B (в метрах).
10) (287)Сколько досок длиной 2 м, шириной 30 см и толщиной 15 мм выйдет из бруса длиной 140 дм, имеющего в
ечении прямоугольник размером 30 см × 60 см?
11)(286) Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипеда размерами 30 × 50 × 90 (см) можно поместить
в кузов машины размерами 3 × 8 × 2,7 (м)?
12) (284)Две трубы, диаметры которых равны 33 см и 44 см, требуется заменить одной, площадь поперечного
сечения которой равна сумме площадей поперечных сечений двух данных. Каким должен быть диаметр новой
трубы? Ответ дайте в сантиметрах.
13)(282) Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 20 см, чтобы облицевать ими стену,
имеющую форму прямоугольника со сторонами 3,4 м и 4,6 м?
14)(281) Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6 м и 7 м, требуется покрыть паркетом из
прямоугольных дощечек со сторонами 10 см и 25 см. Сколько потребуется таких дощечек?
15)(280)Площадь прямоугольного земельного участка равна 12 га, ширина участка равна 100 м. Найдите длину этого
участка в метрах.
16) (275)За сколько часов Земля повернется вокруг своей оси на 60°?
17) (275)На сколько градусов повернется Земля вокруг своей оси за 3 часа?
18)(273)На какой угол (в градусах) поворачивается минутная стрелка, пока часовая проходит 3°?
19)(271) Какой угол (в градусах) описывает часовая стрелка за 4 часа 32 минуты?
20)(269) Какой угол (в градусах) описывает минутная стрелка за 17 мин?
21)(267) Какой угол (в градусах) образуют минутная и часовая стрелки часов в 8 ч?
22)(266) Сколько спиц в колесе, если угол между соседними спицами равен 24°?
23)(264) Колесо имеет 40 спиц. Найдите величину угла (в градусах), который образуют две соседние спицы.
24)(263) Два парохода вышли из порта, следуя один на север, другой на запад. Скорости их равны соответственно 21
км/ч и 28 км/ч. Какое расстояние (в километрах) будет между ними через 5 часов?
25)(261) Пожарную лестницу длиной 10 м приставили к окну третьего этажа дома.
Нижний конец лестницы отстоит от стены на 6 м. На какой высоте расположено окно?
Ответ дайте в метрах
26)(261) Пожарную лестницу приставили к окну, расположенному на высоте 15 м от земли.
Нижний конец лестницы отстоит от стены на 8 м. Какова длина лестницы? Ответ дайте в метрах
27)(260)Проектор полностью освещает экран A высотой 240 см, расположенный на
расстоянии 300 см от проектора. На каком наименьшем расстоянии
(в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран B высотой 80 см, чтобы
он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?
28)(259) Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P
соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AP=9, а сторона BC в 3
раза меньше стороны AB.
29)(259) Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через
вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK =7, а сторона AC в 1,4 раза больше стороны BC.
30)(257) Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB
в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 3,2, а AB=3.
31)(257) Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB
в точке B. Найдите диаметр окружности, если AB=3, AC=5.
32)(256) Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного
треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите
PK, если BH=11.
33)(255) Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного
треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите
BH, если PK=17.
34)(254) Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как
6 : 11 : 19. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 15.
35)(253) Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 62° и 88°. Найдите BC, если радиус окружности,
описанной около треугольника ABC, равен 12.
36)(252) Около трапеции, один из углов которой равен 55°, описана окружность. Найдите остальные углы трапеции.
37)(252) В трапецию, сумма длин боковых сторон которой равна 30, вписана окружность. Найдите длину средней
линии трапеции.
38)(250) В параллелограмм вписана окружность. Найдите периметр параллелограмма, если одна из его сторон
равна 13.