Проценты. Нахождение процентов от числа».

Интегрированный урок
по математике в 5 классе.
Тема: «Проценты. Нахождение процентов от числа».
Глебова Галина Сергеевна,
Учитель математики и информатики
МОУ «Средняя общеобразовательная школа № 13»
Г. Тобольска, Тюменской области
Тема:
"Проценты. Нахождение процентов от числа"
Цели урока:
Образовательные: дать понятие «процента», учить находить % от числа
совершенствовать навыки устных вычислений, закрепить знания обучающихся о
десятичных дробях;
Развивающие: совершенствовать вычислительные навыки, отрабатывать умения
нахождения % от числа, развивать математическое мышление, развивать
диалогическую и монологическую речь, развивать самостоятельность,
познавательный интерес к предмету, коммуникативные навыки , творческое
мышление.
Воспитательные: воспитание у учащихся любознательности через
познавательную информацию, воспитывать любовь к животным, содействовать
воспитанию интереса к математике.
Оборудование: дидактический материал по теме, мультимедиа проектор,
интерактивная доска, учебник «Математика 5 класс» Н.Я. Виленкин, компьютеры.
Тип урока: комбинированный урок
Вид урока: интегрированный
Ожидаемые результаты:
- понимание учащимися значения понятия «процента»;
- нахождение процента от числа;
- приобретение каждым учеником веры в свои силы, уверенности в своих
способностях и возможности;
- развитие коммуникативных качеств личности: взаимного уважения,
доброжелательности, доверия, уступчивости и в то же время инициативности,
навыков делового общения, терпимости;
- развитие осознанных мотивов учения, побуждающих учащихся к активной
познавательной деятельности.
Структура урока:
Ι. Организационный момент.
ΙΙ. Проверка домашнего задания.
ΙΙΙ. Актуализации опорных знаний.
ΙV. Изучение новой темы.
1. Формулировка темы.
2. Формулировка вместе у обучающимися целей урока.
3.Работа с учебником и дидактическим материалом.
4. Блиц-опрос «Что вы узнали о процентах?»
V. Первичная проверка новых знаний и способов деятельности.
1. Работа в тетрадях с комментарием.
2.Взаимопроверка.
VΙ. Закрепление новых знаний и способов деятельности.
1.Решение задачи.
2. Работа по таблице.
VΙΙ. Физминутка.
VΙΙΙ. Применение знаний и способов деятельности.
ΙΧ. Ообобщение и систематизация знаний и способов деятельности.
Χ. Информация о домашнем задании.
ΧΙ. Этап рефлексии.
ΧΙ. Этап рефлексия.
Методы ведения урока
1. Фронтальный (работают все одновременно);
2. Поточный (одно задание за другим);
3. Групповой (каждая группа выполняет своё задание);
4. Индивидуальный (работа со слабыми и сильными учениками);
5. Смешанный (работа в парах – взаимопроверка).
Методы обучения:
объяснительно-иллюстративные;
репродуктивные;
частично-поисковые;
проблемно-обобщающие;
Приёмы:
Прием «Корзина» идей, понятий, имен...;
«Неоконченное предложение»;
Блиц-опрос;
Эвристическая беседа.
План урока
Ход урока
1. Организационный момент.
Приветствие учителя и учащихся. Учитель отмечает отсутствующих.
Учитель: Здравствуйте, ребята! Сегодняшний урок я хочу начать следующими строками
Арифметика! Даже в каменный век
Обращался к тебе человек.
Без тебя невозможно предметы считать,
Невозможно построить мосты
Там, где сложное, новое надо создать,
Лучшим другом становишься ты.
Если раньше тебе приходилось одной
Много трудных вопросов решать,
То теперь на просторах планеты большой
Ты у нас многодетная мать.
Геометрия, алгебра - дети твои,
С ними в жизнь претворяем мечты,
Но запомни: огромным успехом своим
Человеку обязана ты.
2.Этап проверки домашнего задания.
Учитель: Посмотрите внимательно на интерактивную доску и выполните задание :
соотнесите правильно номера, которые вы решали дома и ответы к этим номерам.
3. Актуализация опорных знаний.
Прием «Корзина» идей, понятий, имен...
Слово учителя:
-Давайте предположим, что у нас имеется корзина, которую мы наполним знаниями,
с которыми мы пришли на урок.
(Появляется изображение корзины , которая наполняется информацией: правило
умножения на десятичную дробь, деление десятичной дроби на 100, правило
умножения на 0,01, правило умножения десятичной дроби на 100, )
правило умножения на 0,1
правило деления на 100
Вопросы учителя:
-Какую часть от ц составляет кг?(Ответ ученика : одна сотая )
-Чему равна сотая часть рубля -?( Ответ: копейка)
-Чему равна сотая часть метра - ?(Ответ: сантиметр)
-Чему равна сотая часть га - ?(Ответ: метр квадратный)
Учитель: люди давно заметили, что сотые доли величин удобны в практической
деятельности. Поэтому для них было придумано специальное название – «процент»
(от латинского «на сто»).
4. Изучение нового материала
Учитель: тема нашего урока «Проценты. Нахождение процентов от числа». Отройте
тетради. Запишите число, классная работа и тему сегодняшнего урока.
Прием «Неоконченное предложение» (учитель вместе с учащимися формулируют
цели урока).
Учитель: Давайте вместе определим, что нам предстоит узнать на уроке. Для этого
давайте поиграем в игру «Неоконченные предложения»
- « Сегодня на уроке я хочу узнать…» (что такое процент, где его применяют,
зачем нам нужен процент);
- « Мне хотелось бы научиться…» (считать проценты, использовать проценты ,
научится решать задачи с процентами );
Учитель : Для того чтобы ответить на поставленные вопросы, обратимся за
помощью к учебнику(стр.) и дидактическому материалу «Для чего нужны
проценты»(Приложение №1)
Блиц-опрос «Что вы знаете о процентах?»(возможные ответы учащихся)

Что такое процент?( Процент - это одно из математических понятий).

Что такое процент с точки зрения математики? (Процент – это сотая часть
числа).

Каким символом обозначают процент?(Обозначают процент знаком «%»).

Как записать один процент?(1 %)

Как посчитать один процент от числа?(Умножить на 0,01).

Как посчитать пять процентов от числа?(Умножить на 0, 05).
5. Первичная проверка новых знаний и способов деятельности.
1.Работа в тетрадях с комментарием
Учитель: запишите процент десятичной дробью(первые три примера разбираются
вместе с учителем, а остальные выполняются самостоятельно)
5% =0,05 , 23% =0,23, 130% =1,3
7%, 28%, 150%, 1,5%, 35,7%, 30%,17%,65%,650%,1%.
2. Взаимопроверка.
Учитель: завершили работу, выполнили взаимопроверку (обмен тетрадями,
обучающиеся сверяют ответы с информацией на интерактивной доске и оценивают
работу соседа по парте по предложенной шкале оценок. Приложение 2 ).
6.Закрепление новых знаний, умений и навыков.
1. Решение задачи.
Учитель: Часто в математике мы сталкиваемся с текстовыми задачами, в которых
необходимо высчитать процент. Вашему вниманию я хотела бы предложить задачу
про бобра.
Что вы знаете про него?( Ответ: Бобры питаются корой и молодыми ветками
деревьев, которые для этого специально валят, подгрызая основание. Эти
животные очень хорошо плавают ).
Учитель: Бобер может находиться под водой не более четверти от 20 минут.
Узнаем, сколько минут бобр может находиться под водой. Для этого надо найти
25% от 20.(Ответ: 5 минут)
2. Работа по таблице (работа в парах).
Задание: какую часть числа составляют его 50%, 25%, 20%, 10%?
Учитель: таблицу для заполнения вы найдете в дидактических материалах.
(Приложение №3)
Дробь
1/2
1/4
1/10
1/5
1/50
1/1
1/20
1/100
Десят. др.
0,5
0,25
0,1
0,2
0,02
1
0,05
0,001
Проценты
50%
25%
10% 20%
2%
100%
5%
1%
Учитель: Давайте проверим, правильно ли вы высчитали процент (Таблица
высвечивается на интерактивной доске).
7.Физминутка.
Учитель: Мы славно потрудились,
И славно отдохнем,
Мы сделаем зарядку,
И снова в путь пойдем.
Для физминутки дети выходят из - за парт и встают в круг, держась за руки.
Учитель:
вот
сейчас
мы
с
вами
стоим
все
вместе.
Сколько
это
процентов?(Ответ: 100%)
- Давайте разделимся на два равных круга. Сколько процентов составляет
каждый круг?(Ответ: 50%)
- А теперь давайте разделимся на 4 равных круга. Сколько теперь составляет
каждый круг?(Ответ: 25%)
7. Применение новых знаний и способов деятельности.
Слово учителя:
- А теперь давайте приступим к работе за компьютером. Займите свои рабочие
места. Включите компьютер. Запустите программу «Математика 5-11 класс».
Зайдите в программу под своим именем. Выберите себе задачи и приступайте к
решению (Приложение № 4).
Учащиеся работают за компьютерами, а учитель в это время подходит к каждому
из учащихся и консультирует.
8. Обобщение и систематизация знаний и способов деятельности.
Учитель: что мы сегодня узнали на уроке?
- Что такое процент? (Ответ: одна сотая часть)
-Что нужно сделать, чтобы записать процент в десятичной дроби?(Ответ:
разделить число процентов на 100)
-Что нужно сделать, чтобы записать десятичную дробь процентами?( Ответ:
умножить десятичную дробь на 100)
Как мы считаем процент от числа? (Ответ: сначало мы переводим процент в
десятичную дробь, а потом находим произведение полученной десятичной дроби
и числа)
13.Домашнее задание:
1.Обязательное задание : п. 40, № 1599, 1600,1612(а)
№1599.
42%=0,42; 8%=0,08; 7,25%=0,0725; 568%=5,68
№1600.
30%=0,3
0,3*1200=360(деталей)
Ответ: ученик сделал 360 деталей.
№1612(а).
(3,8*1,75:0,95-1,02):2,3+0,4=3
3,8*1,75=6,65
6,65:0,95=7
7-1,02=5,98
5,98:2,3=2,6
2,6+0,4=3
2. Задания по выбору учащихся.
Творческое задание- исследование.
Решают ли задачи на проценты наши родители в своей работе?
Агроном
Мед.работник
Бухгалтер
Специалист
Администрации
Контролер- кассир в банке
Продавец
Что бы ответить на этот вопрос нам нужно:
1. Изучить теорию вопроса
2. Поделиться на группы и провести исследование, встретившись с людьми
разных профессий.
3. Рассмотреть газеты и журналы и ответить на вопрос «Как часто проценты
встречаются в периодической печати?».
4. Сделать выводы.
5. Создать презентации для представления результатов исследования.
Придумать и решить свою задачу по теме урока
14. Рефлексия.
Упражнение «Дерево знаний».
Учитель: Сегодня на уроке мы все хорошо поработали. Сейчас мне бы хотелось, что
бы каждый из вас оценил свои знания и умения, которые он приобрел на
сегодняшнем уроке. У вас у каждого на столе лежит листок с изображением
человечка. Представьте, что этот человечек- это вы на сегодняшнем уроке. Если вы
считаете, что вы хорошо разобрались в теме, поняли тему урока и готовы к
дальнейшему её изучении, то разместите человечка на самой вершине «дерева
знаний». Если вы считаете, что есть какие- то моменты, с которыми вам еще пока
трудно справится, но в целом тема вам понятна и вы ей владеете, то расположите
себя посередине. Если же вы считаете, что тема вам не понятна и вы нуждаетесь в её
дополнительном изучении при помощи учителя, то расположите своего человечка, у
корней дерева. Не забудьте подписать своего человечка.
Обучающиеся проходят к доске и оставляют человечков та том месте где
считают нужным.
Учитель: а я довольна всеми вами. Вы хорошо работали на уроке! Я рада вашему
успеху.
№
ЭТАП
МИКРОЦЕЛЬ ЭТАПА
МЕТОДЫ,
ПРИЕМЫ
РАБОТЫ
СОДЕРЖАНИЕ
ДЕЯТЕЛЬНОСТ
И УЧИТЕЛЯ
СОДЕРЖАНИЕ
ДЕЯТЕЛЬНОСТ
И УЧАЩИХСЯ
1
Организационный
момент.
Обеспечить нормальную
внешнюю обстановку для
работы на уроке и
психологически подготовить
учащихся к общению и
предстоящему занятии.
Прием «Слово о
науке»
Проверка
подготовленности
классного помещения
к уроку.
Приветствие.
Определение
отсутствующих.
Проверка готовности
учащихся к уроку.
Организация
внимания.
Завершают
подготовку своего
рабочего места.
Приветствуют
учителя.
Дежурный озвучивает
учителю
отсутствующих.
2
Проверка домашнего
задания.
Проверить правильность,
полноту и сознательность
выполнения домашнего задания
всем классом, выяснить
причины невыполнения задания
отдельными учениками,
устранить в ходе проверки
обнаруженные пробелы в
знаниях, навыках и умениях,
осуществлять дальнейшее
совершенствование последних.
Наглядноиллюстративный
Сверяют свои
результаты с ответами
на интереактивной
доске.
Вместе с учителем
устраняют ошибки,
если таковые
имеются.
3
Актуализация
опорных знаний.
«Корзина»,
4
Изучение нового
материала.
Организовать и целенаправить
познавательную деятельность
учащихся, подготовить их к
усвоению нового материала.
Формировать
целенаправленный характер
учебной деятельности
учащихся. Научить учащихся
формулировать цели и
выбирать конкретные средства
для её достижения.
Дать учащимся конкретное
представление о системах
счисления, о правиле перевода
чисел. Добиться усвоения
учащимися способов, путей,
средств которые привели к
данному обобщению. Добиться
усвоения учащимися метода
воспроизведения изучаемого
материала. На основе
приобретенных знаний
выработать умения и навыки
перевода чисел из двоичной
системы счисления в
десятичную и обратно.
Выявление факта
выполнения
домашнего задания
всем классом.
Обязательное
выявление причин
невыполнения
задания отдельными
учениками и
принятие мер, что бы
оно обязательно было
выполнено на
следующий день
Повторяет вместе с
обучающимися все
правила и
определения
необходимые для
изучения новой темы.
Блиц-опрос
«Незаконченные
предложения»,
работа с
учебником, анализ
дидактических
материалов,
фронтальный
опрос
Озвучивает тему
урока.
Совместно с
обучающимися
формулирует цели
урока.
Контролирует работу
обучающихся с
учебником и
дидактическим
материалом.
Записывают в тетради
число, классная
работа, тему урока.
Формулируют вместе
с учителем цели
урока.
Работают с
учебником и
дидактическим
материалом.
Отвечают на вопросы.
5
Первичная проверка
новых знаний и
способов
деятельности.
Работа в тетрадях
с комментариями,
взаимопроверка.
Выполняют задание с
последующей
взаимопроверкой.
6
Закрепление новых
знаний, умений и
Объясняет
применение правила
перевода процентов в
десятичную дробь.
Контролирует
взаимопроверку.
Формулирует задачу.
Объясняет принцип
Закрепить в памяти учащихся
те знания и умения, которые
Решение задач,
работа с таблицей
Вспоминают правила.
Отвечают на вопросы.
Решают задачу.
Заполняют таблицу.
навыков.
7
Физминутка.
8
Применение новых
знаний и способов
деятельности.
9
Обобщение и
систематизация
знаний и способов
деятельности.
Информация о
домашнем задании.
10
11.
Рефлексия.
необходимы им для
самостоятельной работы по
новому материалу. Добиться в
ходе закрепления повышения
уровня осмысления изученного
материала, глубины его
понимания. Выработать
соответствующие навыки и
умения.
Сообщить учащимся о
домашнем задании, разъяснить
методику его выполнения,
мотивировать необходимость и
обязательность акта.
Подвести итоги урока.
заполнения таблицы.
«Математический
хоровод»
Работа в
программе
«Математика 5-11
класс»
Фронтальный
опрос
Выполняют
упражнения.
Контроль выполнения
работы.
Выполняют
упражнения.
Работа за
компьютером.
Задает обучающимся
вопросы.
Отвечают на вопросы.
Разноуровневые
д.з
Инструктирует
обучающихся о
домашнем задании и
последовательности
его выполнения.
Записывают
домашнее задание в
дневники.
«Дерево знаний»
Оценивают свою
работу на уроке.
Приложение № 1.
Для чего нужны проценты?
Тема “ Проценты” имеет непосредственную связь с другими учебными
дисциплинами (физика, химия, биология и др.), связывает между собой
точные и естественные науки, бытовые и производственные сферы жизни.
Проценты творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым.
Обманутый вчера в торговой сделке покупатель сегодня обоснованно требует
процент торговой скидки. Вкладчик сбережений учится жить на проценты,
грамотно размещая деньги в прибыльное дело.
Как появился процент?
Появился он в результате опечатки: наборщик переставил цифры в числе
100. Вот так – 010. Первый ноль чуть-чуть приподняли, второй - опустили,
единицу чуть-чуть упростили – вот и получился этот знак. Это одна из
легенд, есть и др.
Проценты были известны индусам в 5 веке.
В Европе десятичные дроби появились на 1000 лет позже. Их ввёл
Бельгийский ученый Симон Стевин. Он же в 1584 году впервые опубликовал
таблицу процентов.
Учитель : значит, 1 % это одна сотая доля. Процент записывается так: 1%, 1%
= 0,01. Как найти 1% от числа? Раз 1% - это одна сотая часть, то надо число
разделить на 100. Вначале урока мы сделали вывод, что деление числа на 100
можно заменить умножением на 0,01. Поэтому чтобы найти 1% от данного
числа, нужно умножить его на 0,01.
Учитель : а если нужно найти 5%, то умножаем данное число на 0,05.
Приложение № 2.
Шкала оценок за самостоятельную
работу с процентами.
1-2 ошибок- «5»
3-4 ошибки «4»
5-6 ошибок «3»
более 6 ошибок «2»
Приложение № 3.
Дробь
Десят. др.
Проценты
1/2
1/10
1/50
0,25
0,05
20%
100%
1%
Приложение № 4.
Задания из электронного учебника «Математика 5-11»
1.Наложите на квадрат сетку 10 х 10. Закрасьте 27% квадрата синим цветом
и 45% квадрата красным цветом. Сколько процентов составляет
незакрашенная часть?
(Ответ: 28%).
2. Наложите на квадрат сетку 8 х 8. Закрасьте 50 % квадрата красным цветом,
50% оставшейся- желтым. Сколько процентов составляет незакрашенная
часть квадрата?
(Ответ: 25%).
3. Раскрасть квадрат в два цвета (красный и синий) так, что бы красного было
на 20% больше, чем синего. Проверьте себя с помощью кнопки %.
4.Рисунок на экране выполнен в четырех красках. Что бы узнать, какую часть
квадрата занимает каждая краска нажмите кнопку m/n. Теперь дроби,
которые вы видите, переведите в проценты и впишите ответы в
соответствующие «окошки». Проверь себя, воспользовавшись кнопкой %.
(Ответ:белый-41%
Черный-20%
Желтый- 3%
Зеленый- 21%
Красный- 15%).
5. Наложите на квадрат сетку 5 х 5. Закрасьте 20% квадрата, затем другим
цветом- 25% оставшейся части, а третьим цветом- 40% нового остатка.
Сколько процентов квадрата составляет его не закрашенная часть? Ответьте
на этот вопрос не используя кнопку %. Теперь нажмите кнопку %. Не все
числа, появившиеся на экране, совпадают с числами, которые даны в условии
задачи. Объясните почему так получилось.
(Это задание учитель проверяет индивидуально у каждого, т.к. возможны
различные варианты решений и объяснений).
6. Определите на глаз, сколько примерно процентов квадрата закрашено
желтым цветом. Проверьте себя с помощью компьютера.
(Ответ: 16%).
7. Задача-исследование.
А). Какой процент площади квадрата занимает одна клетка, если в одном
ряду квадрата : 2 клетки, 5 клеток, 10 клеток, 20 клеток, 50 клеток.
(Ответ: 2 клетки- 25%
5 клеток- 4%
10 клеток- 1%
20 клеток- 0,25%
50 клеток-0,04% ).
Б). Подберите такую квадратную сетку, чтобы одна её клетка составляла 4%.
В). Можно ли подобрать такую квадратную сетку , что бы одна её клетка
10%, 1%?
(Ответ: нет, да).
8. В вагоне метро 30% пассажиров читали газеты, 25%- книги, 5%просматривали различные деловые бумаги. А остальные пассажиры были
«нечитающие». Проиллюстрируйте эту ситуацию на круге и ответьте на
вопрос: сколько процентов составили «не читающие» пассажиры?
(Ответ: 40%)
9. В детском иллюстрированном журнале на 40% страниц помещены рисунки
художников, на 35%- рисунки детей, а остальные страницы- без
иллюстраций. Покажите эту ситуацию на круге и ответьте на вопросы:
А). Какой процент страниц журнала занимают страницы без
рисунков?(Ответ: 25%).
Б). Какой процент страниц журнала составляют страницы с
иллюстрациями?(Ответ: 75%).
В). Во сколько раз иллюстрированная часть журнала больше
неиллюстрированной части?(Ответ: в 3 раза).
Слайд 1
Слайд 2
Слайд 3
Слайд 4
Слайд 5
Слайд 6
Слайд 7
Слайд 8
Слайд 9
Слайд 10
Слайд 11
Слайд 12
Слайд 13
Слайд 14