УДК 159 - Сибирский федеральный университет

УДК 159.9
ПРЕОДОЛЕНИЕ ФЕНОМЕНОВ НАТУРАЛИЗМА ДЕТСКОГО МЫШЛЕНИЯ
В ОСВОЕНИИПОНЯТИЯ «ВЕЛИЧИНА» МЛАДШИМИ ШКОЛЬНИКАМИ
Серегина В.Ю.,
научный руководитель канд. психол. наук Островерх О.С.
Сибирский федеральный университет
В марте – июле 2014 года нами было проведено исследование по изучению
уровня сформированности понятия «величина» у младших школьников, обучающихся
по программе развивающего обучения (далее – РО).
По мнению В. В. Давыдова традиционное начальное образование не
обеспечивает полноценного развития большинства младших школьников: оно не
создает необходимых зон ближайшего развития, а тренирует и закрепляет те
психические функции, которые возникли и начали развиваться еще в дошкольном
возрасте. Обучение должно быть направлено именно на создание зон ближайшего
развития, которые превращались бы со временем в психические новообразования.
Ориентация содержания и методов обучения преимущественно на
формирование у школьников основ эмпирического мышления в начальной школе — не
самый эффективный путь развития, поскольку так оно находит свое подкрепление в
натурализме детского мышления. Построение учебных предметов должно предполагать
формирование у школьников теоретического мышления, которое имеет свое особое,
отличное от эмпирического, содержание.
В связи с этим, под руководством В.В. Давыдова группой методистов и
психологов была разработана программа развивающего обучения по математике,
направленная на формирование теоретического мышления. Основополагающим
понятием данного курса в рамках РО является понятие «величина».
Б. Д. Эльконин, усматривая в этом понятии психологический смысл,
предлагает рассматривать величину, не как преобразование свойств объектов
(удлинение, укорочение и т.д.), а как изменение или сохранение отношений между
объектами (больше, меньше, равно).
Для того чтобы это было возможно, отношение объектов (их различие) должно
выступить как особый предмет, который изменяется при преобразовании этих
объектов. Этот предмет (отношение, различие) должен быть отделен от самих
преобразуемых объектов и представлен как ориентир, как мера их преобразования увеличения и уменьшения.
С помощью такого предмета, представленного отдельно от объектов,
выносится во вне их отношение и преобразование одного объекта в другой. Так
переход объектов осмысляется как построение или изменение отношения, а отношение
осмысляется как момент преобразования объектов.
Основываясь на данных положениях, в своем исследовании мы предположили,
что у ребенка, обучающегося по программе РО, к концу начальной школы будет
сформировано теоретическое понятие «величина», т.е. он будет способен удерживать
понятие «величина» как изменение отношения действий сравнения и преобразования.
Так же мы предположили, что с каждым годом обучения количество детей, имеющих
высокий уровень сформированности понятия «величина», будет расти.
Для диагностики актуального уровня сформированности понятия «величина»
нами была разработана диагностическая процедура, при помощи которой можно
выявить выступает ли отношение объектов (тождество и различие), как предмет
изменения, а изменение объектов, как изменение их отношения. Это необходимо и для
того, чтобы выяснить, является ли представление о величине понятийным или
«псевдопонятийным», при котором употребление слов «больше», «меньше», «равно»
не соответствует их действительному значению - способу построения отношений
равенства и неравенства.
Процедура состоит из четырех заданий. В качестве материала используются
эластичная резинка и бумажные полоски, манипулируя которыми ребенок должен был
устанавливать отношения между величинами.
В нашем исследовании приняли участие 45 учеников 2-4 классов Гимназии №1
«Универс» г. Красноярска.
В результате нами были собраны данные, интерпретация которых позволила
изучить и описать особенности сформированности понятия «величина» у младших
школьников, а так же выделить пять уровней сформированности понятия «величина», в
основание которых легли средние значения данных по выполнению заданий.
1-й уровень говорит о несформированности понятия «величина» или его
«псевдопонятийности». Ребенок оперирует лишь формальной стороной понятия и не
способен открывать отношения, лежащие в его основе.
2-й уровень так же говорит о несформированности понятия «величина»,
однако на этом уровне ребенок способен удерживать несколько планов работы с
понятием одновременно, но только при помощи взрослого.
3-й уровень говорит о том, что понятие «величина» находится в процессе
формирования. Испытуемый может выделять в каких отношениях находятся объекты,
а так же выполнять действия преобразования и сравнения.
4-й уровень говорит о сформированности понятия величина и способности
ребенка выделять отношение между объектами, как предмет своих действий. Так же у
ребенка на этом уровне есть способность преобразовать и сравнивать выделенные
отношения.
5-й уровень говорит о сформированности понятия величина и способности
ребенка выделять отношение между объектами, как предмет своих действий. Ребенок
способен преобразовать и сравнивать выделенные отношения, сворачивать и проводить
обратные операции.
Таблица 1 «Статистические данные»
2 класс
3 класс
4 класс
I уровень
3 исп.
1 исп.
-
II уровень
1 исп.
1 исп.
2 исп.
III уровень
5 исп.
4 исп.
5 исп.
IV уровень
5 исп.
8 исп.
3 исп.
V уровень
1 исп.
1 исп.
5 исп.
Как можно увидеть из таблицы, доля испытуемых, относящихся к 1 уровню,
убывает с каждым классом. Если во 2 классе таких испытуемых трое, то в третьем
один, а в четвертом вообще отсутствует. Нет значительных отличий на II и III уровне.
На IV уровне число испытуемых сначала растет – пять испытуемых во втором классе и
восемь в третьем, а затем резко убывает – трое испытуемых в четвертом классе. Такое
«падение» связано с увеличением количества испытуемых на V уровне в 4 классе.
Из приведенных данных видно, как с каждым классом увеличивается
количество испытуемых, способных самостоятельно решать задания, требующие
открытия отношений, лежащих в основе понятия, операции с которым они проводят, а
так же совмещать различные планы работы. Однако статистический анализ показал,
что гипотеза, о том, что к концу обучения в начальной школе у ученика понятие
«величина» является сформированным, не подтверждается, поскольку доля учеников в
4 классе с V уровнем сформированности понятия «величина» значимо не отличается от
3 и 2 класса.
На основании результатов, полученных в нашем исследовании, а так же
данных, полученных в эксперименте, проведенном ранее Б.Д. Элькониным, родилось
предположение о том, что способ преподнесения понятия «величина» в развивающем
обучении не способен в полной мере передать то содержание, которое вкладывается в
понятие «величина».
В 2013 году Б.Д. Элькониным был проведен формирующий эксперимент,
основной идеей которого являлась идея, заимствованная Б.Д. Элькониным у М.М.
Бахтина о «чувстве собственной активности порождения».
«Преобразование чувствуется как таковое на переходах усилий, которые его
обеспечивают, в возникающем на этих переходах чувстве собственного усилия или,
словами Н.А. Бернштейна и А.В. Запорожца, «внутренней перцепции» - Б.Д. Эльконин.
По мнению Б.Д. Эльконина экранирование взрослым детского чувства своего
усилия должно стать основой действия с различием (разницей величин) – основой
освоения смысла «величины». Именно чувство собственной активности ребенка, а не
предметные манипуляции сами по себе, является истоком смысла ситуации, образа
собственного действия и его предметности, а именно - системы значимых предметных
отношений.
Эксперимент, проведенный Б.Д. Элькониным, включал в себя 3 этапа. Целью
первого этапа было систематическое воссоздание чувства собственного усилия и
объективация его динамики.
Целью второго этапа был переход от усилия к преобразованию предметов, в
котором становится явленной величина усилия. Задачей этапа было нахождение
способов фиксации того, на сколько изменился предмет.
Целью третьего этапа было воссоздание преобразования как преобразования
разницы величин.
Результаты пробного построения генеза понимания смысла понятия
«величина», представленные Б.Д. Элькониным, свидетельствуют о том, что чувство
собственной активности порождения является исходным материалом освоения понятия
«величина» как отношения действий.
Совместно с Б.Д. Элькониным нами было принято решение положить этапы
приведенного формирующего эксперимента в основу разработки заданий для курса
математики РО, целью которых будет открытие смысла понятия «величина» как
отношение действий сравнения и преобразования через чувство собственной
активности, усилия, прикладываемого ребенком для построения данного отношения
при помощи предметов.
Мы согласны с мнением Б.Д. Эльконина и предполагаем, что чувство
собственной активности является основополагающим в освоении смысла понятия
«величина», как отношения действий преобразования и сравнения, а так же выделении
разницы, как отдельного предмета манипуляций. В рамках нашего нового исследования
мы хотим проверить эту гипотезу при помощи метода формирующего эксперимента.
Для проверки выдвигаемой гипотезы нами разработана процедура по
формированию понятия «величина» у детей, обучающихся по программе РО,
основывающаяся на чувстве собственной активности. В основу разработки процедуры
нами были положены два первых этапа упомянутого формирующего эксперимента Б.Д.
Эльконина.
Наша процедура так же состоит из двух этапов и восьми упражнений. Цель
первого этапа – это систематическое воссоздание чувства собственного усилия и
объективация его динамики. Цель второго этапа - переход от усилия к преобразованию
предметов, в котором становится величина усилия явленной (растягивание тугих
резинок, давление на чашу весов, изменение положения центра перетягиваемых
канатов, или, по аналогии, изменение положения легкого шарика, на который дуют с
противоположных сторон) и нахождение способов фиксации того, на сколько
изменился предмет (на сколько перетянут канат, надут шарик, увеличена или
уменьшена длина резинки и т.п.).
Приведем пример одного из упражнений. Учитель пишет на доске буквы – А,
Э, О и просит детей их назвать. После того, как названы все буквы, учитель предлагает
их пропеть: «Ребята, а давайте теперь попробуем спеть одну из букв, например, вот эту
(указывает на букву)». Так дети должны пропеть все три буквы.
Потом учитель вновь предлагает пропеть одну из букв, но с указанием на
громкость: «Ребята, а теперь давайте споем вот эту букву (указывает на букву), но
очень-очень тихо». Так дети пропевают все три буквы. Точно так же учитель
предлагает пропеть звуки громко. В итоге получается, что дети пропели три звука с
разной громкостью: нормальной в начале упражнения, тихо и громко.
Своей целью данное упражнение имеет воссоздание чувства собственного
усилия и относится к первому этапу процедуры.
В качестве испытуемых в нашем исследвоании выступят ученики 1-х классов,
обучающиеся по программе развивающего обучения.
Апробация данной процедуры формирования понятия «величина»,
основывающейся на чувстве собственной активности, позволит сделать выводы об
эффективности такого способа формирования понятия «величина» и может послужить
основой для разработки конкретных заданий по освоению смысла понятия «величина»,
как отношения действий преобразования и сравнения, в рамках РО.
Таким образом, мы надеемся внести вклад в решение проблемы освоения
учениками именно смысла понятия «величина», а не его формальной стороны при
помощи разработки нового способа.
Список литературы:
1. Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М., 1996.
2. Каган В.Ф. Очерки по геометрии. М.,1963.
3. Колмогоров А. Н. Математическая Энциклопедия. - М., 1977. Т 1.
4. Эльконин Б.Д. Психологическое строение понятия величины //Вопросы психологии.
1986. № 1.