Федеральное агентство по образованию Филиал ДВГУ в г. Спасске-Дальнем УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ

Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Филиал ДВГУ в г. Спасске-Дальнем
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКИЙ КОМПЛЕКС ДИСЦИПЛИНЫ
«Статистика»
специальность: «Менеджмент организации»
Разработан к.э.н., доцентом
Кафедры «Экономика организации»
А.А. Кравченко
Спасск-Дальний
2009
СОДЕРЖАНИЕ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ ............................................. 3
КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ ............................................................................................... 14
МАТЕРИАЛЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ ........................................................... 73
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ
СТУДЕНТОВ .................................................................................................................. 98
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ .............................................. 104
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ ............................................................................................ 108
ГЛОССАРИЙ ................................................................................................................ 111
2
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ
СТАТИСТИКА
Филиал ДВГУ в г. Спасске-Дальнем
Курс -_2_, семестр _4_.
Лекции _51_ часа.
Практические занятия - _34_ час.
Семинарские занятия – ___ час.
Лабораторные работы - ___час.
Самостоятельная работа – __65__ час.
Всего - _150__ час.
Реферативные работы не предусмотрены
Контрольные работы не предусмотрены
Зачет: ____ семестр
Экзамен: ___4___ семестр
Рабочая программа составлена на основании типовой программы ГОС ВПО и
авторских разработок
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры от 01.06.09 №10
Заведующая кафедрой _________________________________ А.А.Кравченко
Составитель (ли) _____________________________________А.А. Кравченко
3
Аннотация
Цель и задачи дисциплины:
1.
формирование
у
будущих
специалистов
теоретических
знаний
и
практических навыков в области современной статистики. Изучаемая дисциплина
состоит из двух разделов: общей теории статистики и экономической статистики.
Задачи:
1) овладение студентами комплексом современных методов сбора,
обработки, обобщения и анализа статистической информации для изучения
тенденций и закономерностей экономических явлений и процессов;
2)
применение
статистических
методов,
методов
прогнозирования
экономических процессов для принятия обоснованных управленческих решений.
2.
Место дисциплины в структуре учебного плана
ОПД.Ф.7 Учебная
вузовскими
курсами:
дисциплина
высшая
«Статистика»
тесно взаимосвязана с
математика, экономическая
теория, теория
бухгалтерского учета и теория финансов. Знания, приобретенные при изучении
курса, могут найти применение при выполнении индивидуальных заданий,
расчетных блоков в курсовом проектировании и в магистерской диссертации.
3.
Требования к результатам освоения дисциплины
В результате освоения дисциплины студент должен:
знать:
- задачи статистики в условиях рыночной экономики;
- принципы современной организации национальных и зарубежных
статистических служб;
- категории и понятия статистики;
- методы сбора, обработки и анализа статистических данных;
- методы статистического прогнозирования.
4
уметь:
- организовать сплошное и несплошное наблюдение;
- строить статистические графики и таблицы;
- анализировать массивы статистических данных;
- исчислять и интерпретировать статистические показатели;
- формулировать выводы, вытекающие из проведенного анализа.
владеть:
- статистической методологией;
- пакетами прикладных статистических программ;
- навыками самостоятельной исследовательской работы.
4. Формы и методы обучения, способствующие формированию и
развитию компетенции
Лекционный курс, практические занятия, выполнение домашних заданий,
самостоятельная работа, выполнение контрольных работ.
5. Трудоемкость дисциплины
Общая трудоемкость дисциплины составляет 150 часов, в т.ч. лекций 51 час,
практических
занятий
34
часа,
самостоятельной
работы
65
часов
Продолжительность изучения дисциплины 1 семестр.
6. Контроль успеваемости
Промежуточная аттестация проводится в форме зачета в 4 семестре.
2. Структура и содержание теоретической части курса (51 час)
Общая теория статистики(30 час.)
Понятие о статистике. Предмет и метод статистической науки. Разделы
статистики. Основные категории и понятия статистики. Организация и задачи
статистики в Российской Федерации.
5
Понятие о статистическом наблюдении. Программно-методические вопросы
статистического наблюдения. Способы проведения статистического наблюдения.
Основные организационные формы статистического наблюдения.
Понятие о сводке, ее задачи и основное содержание. Статистические
ряды распределения. Их виды и правила построения. Группировка. Сущность
метода группировок. Выбор группировочного признака. Правила выделения
групп и установления интервалов. Виды группировок.
Статистические таблицы. Определение таблицы, ее элементы. Виды
статистических таблиц. Правила построения таблиц. Разработка макета
таблицы. Графический способ изображения статистических данных. Основные
элементы графика. Виды графических изображений, способы их построения и
условия применения.
Понятие и виды статистического показателя. Сущность, значение и виды
абсолютных показателей. Понятие об относительных показателях. Значения и
способы их выражения. Виды относительных показателей.
Средняя как статистический показатель, ее сущность и значение. Основные
виды и формы средних величин, область их применения в статистических
исследованиях. Вариация признаков. Показатели вариации. Понятие, виды и
правила построения рядов динамики. Уровень ряда динамики. Абсолютные и
относительные показатели ряда динамики. Средний уровень ряда, средние
показатели роста и прироста, приемы их вычисления. Приведение ряда
динамики к одному основанию. Понятие и способы выявления основной
тенденции развития. Экстраполяция и интерполяция рядов динамики.
Понятие, значение и виды экономических индексов. Индивидуальные
индексы. Общие индексы. Агрегатный индекс как наиболее распространенная
форма
общего
индекса.
Средние
арифметический
и
гармонический
индексы. Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов.
6
Индексный метод анализа влияния факторов.
Понятие
о
выборочном
наблюдении.
Причины
и
условия
его
применения. Повторный и бесповторный отборы. Виды выборок: собственнослучайная, механическая, серийная, типологическая. Генеральная и выборочная
совокупность и их обобщающие характеристики. Ошибки выборки: средняя и
предельная. Определение необходимой численности выборки. Определение
вероятности допустимой ошибки выборки. Способы распространения данных
выборочного наблюдения на генеральную совокупность.
Экономическая статистика(21 час)
Понятие продукции, и ее виды по степени готовности. Единицы измерения
используемые для измерения ее объема. Основные стоимостные показатели
продукции.
Состав и
показатели
численности
персонала организации. Методы
исчисления средней списочной, средней явочной численности и среднего числа
фактически работавших
лиц. Понятие движения персонала организации.
Абсолютные и относительные показатели движения персонала организации.
Состав фондов рабочего времени. Балансы рабочего времени. Показатели
использования рабочего времени.
Понятие и система показателей производительности труда. Статистические
методы
анализа
производительности
труда.
Индексный
метод
анализа
производительности труда.
Понятие оплаты труда.
Фонд заработной платы и его состав. Выплаты
социального характера. Состав затрат предприятий и организаций на рабочую
силу. Показатели среднего уровня оплаты труда: средняя часовая, средняя дневная
и средняя месячная (годовая) заработная плата. Индексный метод анализа оплаты
труда.
7
Понятие основных фондов. Важнейшие группировки, применяемые при
изучении состава основных фондов. Натуральная и стоимостная формы учета
основных
фондов.
Виды
оценки
основных
фондов
(первоначальная,
восстановительная, остаточная). Показатели наличия, обеспеченности, состояния,
движения и использования основных фондов.
Индексный метод анализа
использования основных фондов. Статистика научно-технического прогресса.
Понятие и виды себестоимости продукции. Важнейшие группировки,
применяемые при изучении состава себестоимости продукции. Статистические
методы
анализа
себестоимости
продукции.
Индексный
метод
анализа
себестоимости продукции.
3. Содержание практической части курса (34 часа)

Понятие о статистике. (2 часа)

Понятие о статистическом наблюдении. (2 часа)

Понятие о сводке, ее задачи и основное содержание. (2 часа)

Статистические таблицы. (4 часа)

Понятие и виды статистического показателя. (2 часа)

Средняя как статистический показатель, ее сущность и значение. (2

Экстраполяция и интерполяция рядов динамики. (4 часа)

Понятие, значение и виды экономических индексов. (2 часа)

Понятие о выборочном наблюдении. (2 часа)

Понятие продукции, и ее виды по степени готовности. (2 часа)

Состав и показатели численности персонала организации. (2 часа)

Понятие и система показателей производительности труда. (2 часа)

Понятие оплаты труда. (2 часа)

Понятие основных фондов. (2 часа)
часа)
8

Понятие и виды себестоимости продукции. (2 часа)
4. Контроль достижения целей курса
Вопросы к экзамену
1.
Статистика: понятие, история возникновения и основные разделы
2.
Предмет и категории статистики
3.
Методы и этапы статистического исследования.
4.
Организация и задачи статистики в Российской Федерации
5.
Организация международной статистики
6.
Статистическое наблюдение: понятие и программно-методические
вопросы
7.
Организационные формы статистического наблюдения
8.
Виды и способы статистического наблюдения
9.
Ошибки статистического наблюдения: понятие, виды и их контроль
10.
Статистическая сводка: понятие, задачи и виды
11.
Статистическая группировка: понятие, задачи и виды
12.
Образование групп и интервалов группировки
13.
Ряды распределения
14.
Статистические таблицы: основные элементы, правила составления и
15.
Статистические графики: основные элементы, правила построения,
16.
Статистический показатель: понятие и виды
17.
Абсолютные величины: понятие и виды
18.
Относительные величины: понятие, виды и их расчет
19.
Средняя величина: понятие, значение и виды
виды
виды
9
20.
Способы расчета средней арифметической
21.
Способы расчета средней гармонической
22.
Структурные средние: мода и медиана
23.
Понятие и показатели вариации
24.
Виды дисперсий и правило их сложения
25.
Рядя динамики: понятие, правила построения и виды
26.
Показатели рядов динамики.
27.
Средние показатели рядов динамики.
28.
Понятие и методы выявления основной тенденции развития. Понятие
интерполяции и экстраполяции рядов динамики
29.
Индексы: понятие, значение и виды
30.
Индивидуальные индексы
31.
Общие индексы. Агрегатный индекс как наиболее распространенная
форма общего индекса
32.
Система индексов средних величин
33.
Использование индексов в факторном анализе
34.
Выборочное наблюдение: понятие, значение и способы
35.
Виды, методы и способы формирования выборочной совокупности
36.
Ошибки выборки
37.
Распространение
выборочных
результатов
на
совокупность
38.
Определение численности выборочной совокупности
39.
Понятие, виды и единицы измерения продукции
40.
Стоимостные показатели продукции
41.
Показатели численности персонала организации
42.
Показатели движения персонала организации
43.
Понятие и состав рабочего времени
10
генеральную
44.
Показатели использования рабочего времени
45.
Понятие и система показателей производительности труда
46.
Индексный метод анализа производительности труда
47.
Состав затрат организации на рабочую силу
48.
Показатели уровня и динамики заработной платы
49.
Понятие, объем и основные классификации основных фондов
50.
Способы оценки основных фондов
51.
Показатели наличия, движения и состояния основных фондов
52.
Показатели обеспеченности и использования основных фондов.
53.
Статистика научно технического прогресса
54.
Понятие, состав и виды себестоимости продукции
55.
Группировки затрат и их экономическое значение
56.
Индексный метод анализа себестоимости продукции
5. Тематика и перечень курсовых работ, рефератов
Курсовые работы и рефераты не предусмотрены.
6. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
Рекомендуемая литература
Основная литература
1.
Башкатов Б.И., Дианов Д.В.,
Нестеров Л.И., Радугина Е.А.
Прикладная статистика. – М.: Элит, 2006.
2.
Гришин А.Ф. Статистика. – М.: Финансы и статистика, 2003.
3.
Минашкин В.Г., Шмойлова Р.А., Садовникова Н.А., Рыбакова Е.С.
Статистика. – М.: Проспект, 2006.
11
Дополнительная литература
4.
Бурцева С.А. Статистика финансов. – М.: Финансы и статистика, 2009.
5.
Гинзбург А.И. Статистика. – М.: Питер, 2007.
6.
Годин А.М. Статистика. – М.: Дашков и Ко, 2007.
7.
Громыко Г.Л. Общая теория статистики. – М.: Инфра-М, 2008.
8.
Гусаров В. М. Статистика: Учебник.- М, 2001.
9.
Данько Т.П., Скоробогатых И.И. Количественные метолы анализа в
маркетинге. – Спб.: Питер, 2005.
10.
Донелли Дж. Статистика. – М.: Астрель, 2007.
11.
Мельник М. Основы прикладной статистики. – М.: Энергоатомиздат,
12.
Орлов А.И. Прикладная статистика. – М.: Экзамен, 2006.
13.
Палий И.А. Прикладная статистика. – М.: Высшая школа, 2004.
14.
Сборник задач по теории статистики / Ред. В.В. Глинского. – М.:
1983.
Инфра-М, 2002.
15.
Соболев Е.А. Статистика туризма. – М.: Финансы и статистика, 2004.
16.
Сиденко А. В. и др. Статистика: Учебник М, 2000.
17.
Статистика: показатели и методы анализа. – М.: Современная школа,
18.
Статистика: курс лекций / Ред. В. Г. Ионин.- М, 2001.
19.
Статистика: курс лекций / Ред. М. Р. Ефимова.- М, 2000.
20.
Статистика / Ред. В. Мхитаряна. – М.: Академия, 2007.
21.
Статистика финансов / Ред. В.Н. Салина. – М.: Финансы и статистика,
22.
Теория статистики: Учеб./ Ред. Г. Л. Громыко.- М, 2000.
2005.
2003.
12
23.
Общая теория статистики: Учеб./ Ред. О. З. Башина, А. А. Спирин.- М.:
Финансы и статистика, 2001.
24.
Цейтлин Н.А. Из опыта аналитического статистика. – М.: Солар, 2007.
Интернет-ресурсы
1.
Экономическая статистика: Учебник / МГУ им. М.В. Ломоносова; Под
ред. Ю.Н. Иванова. - 3-e изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2006. - 736 с. Режим
доступа: http://znanium.com/bookread.php?book=110560
2.
Кошевой О.С. Основы статистики: Учебное пособие.2003.- 166с.
http://www.gaudeamus.omskcity.com/lib-pdf/econom/Koshevoj_-_OsnovyStatistiki__UP_-_2003_166_PDF.zip
3.
Статистика: Учебное пособие / М.Г. Сидоренко. - М.: Форум, 2007. -
160 с. http://znanium.com/bookread.php?book=128480
13
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Филиал ДВГУ в г. Спасске-Дальнем
КОНСПЕКТЫ ЛЕКЦИЙ
по дисциплине
«Статистика»
специальность: «Менеджмент организации»
Спасск-Дальний
2009
14
ТЕМА 1. Предмет, метод, задачи и организация статистики
1.
Понятие статистики
Термин «статистика» происходит от латинского слова status – состояние,
положение вещей. В настоящее время насчитывается около тысячи определений
термина «статистика», но чаще всего он употребляется в трех значениях:
1) статистика – это отрасль практической деятельности, которая имеет своей
целью сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных о тех или иных
явлениях;
2) статистика – это цифровые данные, характеризующие различные стороны
жизни государства: культуру, население, производство и т.д.
3) статистика – отрасль знания, научная дисциплина и соответственно
учебный предмет в высших и средних специальных учебных заведениях.
В настоящее время в российской статистике сложилась трех уровневая
система взаимосвязанных статистических наук (рис. 1).
Общая теория статистики
Экономическая статистика
Социальная статистика
Отраслевые
статистики
Рис.1. Структура статистической науки
2. Предмет и категории статистики
Предмет статистики – количественная сторона массовых общественных
явлений в неразрывной связи с их качественной стороной в конкретных условиях
места и времени.
Категории статистики:
1)
Статистическая совокупность – совокупность объектов, явлений
объединенных некой качественной основой, общей связью, но отличающихся друг
от друга отдельными признаками. Например, совокупность семей, предприятий и
т.д.
2)
Единица совокупности – первичный элемент статистической
совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, и
основой ведущегося при обследовании счета.
15
3)
Признак – это качественная особенность единицы совокупности.
Например, признаки предприятия: форма собственности, специализация,
численность работников, величина уставного капитала и т.д.
Виды признаков:
а) количественные - значение признака выражается числом (возраст, стаж работы,
оплата труда). Количественные признаки могут быть дискретными и
непрерывными;
б) неколичественные (атрибутивные) - значение признака выражается словом
(профессия, пол);
в) альтернативные – признак может принимать одно из двух противоположный
значений (пол – мужчина, женщина; состоит в браке или нет).
г) факторные – независимые признаки, оказывающие влияние на другие,
связанные с ними признаки.
д) результативные – зависимые признаки, которые изменяются под влиянием
факторных признаков.
4) Вариация – это различия в значениях того или иного признака у отдельных
единиц, входящих в данную совокупность. Она возникает в результате того, что
индивидуальные значения признака складываются под совокупным влиянием
разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном
случае.
5) Статистический показатель – это количественно-качественная
обобщающая характеристика, какого-то свойства группы единиц или
совокупности в целом в конкретных условиях места и времени. В отличие от
признака, статистический показатель получается расчетным путем.
6) Система статистических показателей – это совокупность статистических
показателей, отражающая взаимосвязи, которые объективно существуют между
явлениями. Она имеет одноуровневую или многоуровневую структуру и нацелена
на решение конкретной статистической задачи.
3. Метод статистики
Метод статистики (статистическая методология) – это совокупность
приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет. Метод
статистики включает в себя три группы методов: метод массовых наблюдений,
метод группировок, метод обобщающих показателей. Статистическое
исследование проходит в три этапа:
1) На первом этапе с помощью метода массовых наблюдений собирают
первичные статистические данные. Основное содержание этого этапа заключается
в получении данных, характеризующих каждую единицу наблюдения.
2) На втором этапе статистического исследования собранные данные
подвергаются первичной обработки, сводке и группировке. Метод группировок
16
позволяет выделить однородные совокупности, разделить их на группы и
подгруппы. Сводка – это получение итогов по совокупности в целом и отдельным
ее группам и подгруппам. Результаты группировки и сводки излагаются в виде
статистических таблиц. Основное содержание этого этапа заключается в переходе
от характеристик каждой единицы наблюдения к сводным характеристикам
совокупности в целом или ее групп.
3) На третьем этапе полученные сводные данные анализируются методом
обобщающих показателей (абсолютные, относительные и средние величины,
показатели вариации, индексные системы, методы математической статистики,
табличный метод, графический метод и др.) Основное содержание этого этапа
заключается в выявлении взаимосвязей явлений, определении закономерностей их
развития и осуществлении прогнозных оценок.
4. Задачи государственной статистики РФ
Задачи государственной статистики:
1) Реализация государственной политики в области государственной
статистики.
2) Разработка и совершенствование системы статистических показателей.
3) Разработка научно обоснованной официальной статистической
методологии, соответствующей международным стандартам, учитывающей
особенности деятельности различных министерств и ведомств, отражающей
новые явления, процессы и технологии в экономике.
4) Координация деятельности федеральных органов исполнительной власти
по формированию государственных информационных ресурсов в области
статистики.
5) Разработка информационной системы государственной статистики,
обеспечивающей
ее
совместимость
и
взаимодействие
с
другими
государственными информационными системами в едином информационном
пространстве РФ.
6) Обеспечение хранения и защиты статистической информации.
7) Осуществление международного сотрудничества в области статистики.
4. Организация государственной статистики в РФ
Принципы организации государственной статистики: централизованное
руководство статистикой, единое организационное строение и методология,
неразрывная связь с органами государственного управления. Система органов
государственной статистики – это сеть иерархически и функционально зависимых
организаций, которые занимаются сбором, разработкой и распространением
статистических данных, характеризующих социально-экономическое развитие
17
страны. Система сформирована в соответствии с административнотерриториальным делением страны и включает два уровня организаций:
1) федеральный уровень представляет Государственный комитет РФ по
статистике (Госкомстат России), его центральный аппарат и его
подведомственные
организации.
На
Госкомстат
России
возложено
методологическое и практическое руководство по сбору, обработке и анализу
статистических данных на государственном уровне. Методология статистических
показателей, формы и методы сбора и обработки статистических данных,
установленные Госкомстатом России, являются официальными статистическими
стандартами РФ.
2) территориальный уровень представляют комитеты государственной
статистики в субъектах РФ (республиках, краях, областях, а также в Москве и
Санкт-Петербурге) и районные (городские) отделы статистики, а также
специалисты в районах (городах) области (края) без образования отдельного
структурного подразделения. Комитет государственной статистики в субъектах
РФ обеспечивает сбор, предварительную обработку статистической информации
на
подведомственной
территории,
представление
информации
для
республиканских, краевых и областных администраций и других потребителей,
ведение регистров и классификаторов по соответствующему региону в пределах
своей компетенции. Органы государственной статистики районного звена
осуществляют первичный сбор, контроль и обработку данных, передачу их по
принадлежности в вышестоящие звенья, а также проводят информационную
поддержку местным органам управления по обеспечению статистической
информацией.
Формы распространения статистической информации Госкомстата РФ:
1) печатные периодические издания: ежемесячный доклад «Социальноэкономическое положение России»; ежемесячный журнал «Вопросы статистики»
и др.
2) печатные статистические сборники: «Российский статистический
ежегодник», а также справочники «Регионы России» (в двух томах), «Россия в
цифрах и другие издания.
3) электронная версия официальных публикаций Госкомстата России (банк
готовых документов (БГД) «Статистика России») с которой можно ознакомиться
на сайте Госкомстата России – http://www.gks.ru.
ТЕМА 2. Статистическое наблюдение (Источники статистической
информации)
1.Статистическое наблюдение: понятие и программно-методические
вопросы
18
Статическое наблюдение – это планомерный, систематический, научноорганизованный сбор сведений об изучаемом объекте или процессе.
Организационный план статистического наблюдения включает: а) орган
наблюдения; б) ведомства; в) места наблюдения; г) время наблюдения; д) формы и
способы наблюдения; е) подготовку кадров.
Программно-методические вопросы статистического наблюдения:
1. Цель статистического наблюдения – получение достоверной
информации для выявления закономерностей развития явлений и процессов.
2. Объект наблюдения – это исследуемая статистическая совокупность.
3. Единица наблюдения – это первичный элемент совокупности, который
является носителем признаков, подлежащих регистрации.
4. Отчетная (информирующая) единица – это единица, от которой
получают отчетные данные.
5. Программа наблюдения – это перечень признаков (вопросов)
подлежащих регистрации.
При выборе времени наблюдения должен быть установлен критический
момент времени и срок наблюдения. Критический момент времени – это
конкретный день и час, по состоянию на который проводится регистрация
признаков. Срок (период) наблюдения – это время, в течение которого
происходит заполнение статистических формуляров, т.е. время, необходимое для
сбора данных о единицах совокупности.
2.Организационные формы статистического наблюдения
В отечественной статистики используют три организационные формы
статистического наблюдения:
Организационные формы статистического наблюдения
1. Отчетность
Типовая
Специализи
рованная
2. Специально организованной
статистическое обследование
Переписи
Единовреме
нный учет
3. Регистровое
наблюдение
Специальные
статистические
обследования
1. Отчетность – это основная форма статического наблюдения, при которой
сведенья о деятельности предприятий, организаций и учреждений поступают в
статистические органы в указанные сроки в виде определенных документов
(отчетов) по специально установленным формам и показателям.
19
2. Специально-организованное статическое обследование – проводится с
целью получения сведений, отсутствующих в отчетности или для проверки ее
данных.
Виды специально-организованного статического обследования:
а) Переписи – проводятся с целью получения данных об объектах
статистического наблюдения по ряду признаков.
б) Единовременный учет - проводятся с целью получения данных о
численности или размещении изучаемого объекта или его составных частей на
определенной территории и момент времени и проводится по мере возникновения
надобности.
в) Специальные статистические обследования носят преимущественно
выборочный характер. Например, обследование семейных бюджетов,
пассажиропотоков в метро, троллейбусах, трамваях.
3. Регистровое наблюдение – это форма непрерывного статистического
наблюдения за долговременными процессами, имеющими фиксированное начало,
стадию развития и фиксированный конец. Оно основано на ведении регистра.
Регистр представляет собой систему, постоянно следящую за состоянием единицы
наблюдения. В регистре каждая единица наблюдения характеризуется
совокупностью показателей. В практике статистики различают регистры
населения и предприятий.
3. Виды и способы статистического наблюдения
Виды статического наблюдения по времени регистрации данных:
Виды статистического наблюдения по времени регистрации данных
Текущее (непрерывное) –
учет данных производится
постоянно по мере их
возникновения. Например,
регистрация
рождения,
смерти, брака.
Периодическое
–
учет
данных
производится
через
определенные
промежутки
времени.
Например,
перепись
населения.
20
Единовременное – проводится один
раз для решения какой-либо задачи
или повторяется эпизодически через
неопределенные
промежутки
времени, по мере надобности.
Например, перепись жилого фонда.
Виды статического наблюдения по охвату единиц совокупности:
Виды статистического наблюдения по охвату единиц совокупности
Сплошное – ведется учет всех единиц
совокупности. Например, перепись
населения.
Несплошное – ведется учет части единиц совокупности, на основе
которой получают обобщенную характеристику всей совокупности.
Способ
основного
массива
–
обследованию подвергаются наиболее
крупные единицы совокупности, в
которых сосредоточена наибольшая доля
всех подлежащих изучению фактов.
Например, цены регистрируют по
наиболее крупным рынкам наиболее
крупных городов.
Выборочный способ
–
обследованию
подвергается
отобранная
по
специальной
методике
часть
совокупности.
Монографическое наблюдение
– это подробное (детальное)
изучение
(описание)
небольшого
числа
или
отдельных типичных единиц
совокупности,
например,
предприятия.
Способы регистрации данных:
1) Способ непосредственного наблюдения – регистраторы сами путем
замера, взвешивания, подсчета устанавливают факт, подлежащий регистрации, и
на этом основании проводят записи в формуляре наблюдения. Например, этот
способ применяют при рождении детей.
2) Документальный – источником статистической информации являются
документы.
3) Опрос – статистическую информацию получают со слов населения
(респондентов).
Виды опроса:
а) Экспедиционный – специально подготовленный человек опрашивает
людей и с их слов заполняет бланк.
б) Анкетный – опрашиваемым дают анкеты, которые они на добровольной и
анонимной основе заполняют.
в) Корреспондентский – к опрашиваемым рассылаются бланки и указания к
их заполнению.
г) Саморегистрация - опрашиваемому лицу дают бланк и разъясняют
вопросы, после чего опрашиваемый самостоятельно заполняет бланк. В
назначенный день,
специально подготовленный работник,
посещает
опрашиваемое лицо, получает бланк и проверяет правильность ответов.
ТЕМА 3. Статистическая сводка и группировка
1. Статистическая сводка: понятие, задачи и виды
Статистическая сводка – это научно организованная обработка
материалов наблюдения, которая включает в себя систематизацию, группировку
21
материалов, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет
показателей (средних и относительных).
Задача сводки состоит в том, чтобы обобщить результаты наблюдения,
выделить типы явлений, установив их взаимосвязи, определить характерные
черты, т.е. получить данные, отражающие в целом всю совокупность. В
результате сводки осуществляется переход от данных, характеризующих
отдельные единицы совокупности, к данным, характеризующим совокупность.
Сводка осуществляется по программе, которая включает определение:
1) группировочного признака;
2) порядка формирования групп
3) системы показателей для характеристики групп и совокупности в целом;
4) макетов таблиц для представления результатов сводки.
Виды сводки:
1) Простая – это подсчет общих итогов по совокупности в целом. Например,
подсчет общей численности студентов высших учебных заведений РФ путем
сложения численности студентов всех высших учебных заведений РФ.
2) Сложная – включает группировку, подсчет итогов по каждой группе и по
всей совокупности в целом и представление результатов в виде таблицы.
Виды сводки по техники (способу выполнения): ручная; механическая (с
помощью ЭВМ).
По форме обработки материала сводка бывает:
1) Централизованной - весь первичный материал поступает в одну
организацию, где проводится вся обработка материалов статистического
наблюдения. Такая сводка используется при обработке данных единовременных
статических обследований, в частности переписей населения.
2)
Децентрализованной
–
обработка
материалов
производится
последовательно – начинается в местных статистических организациях и
заканчивается в Госкомстате РФ. Такая сводка используется при обработке
статистической отчетности.
2. Статистическая группировка: понятие, задачи и виды
Статистическая группировка – это деление изучаемой совокупности на
группы по каким-либо признакам.
Метод группировок решает следующие задачи:
1. Выделение социально-экономических типов явлений;
2. Изучение структуры совокупности и структурных сдвигов;
3. Выявление наличия, направления и формы связи между факторным и
результативным признаками.
Виды группировок в зависимости от решаемых ими задач:
1. Типологические – это разделение единиц совокупности, как правило по
22
качественному признаку на социально-экономические типы.
2. Структурные – это разделение единиц совокупности на группы,
характеризующие ее структуру.
3. Аналитические – это разделение единиц совокупности на группы по
факторному признаку с целью определения наличия, направления и формы связи
между факторным и результативным признаками.
Виды группировок по числу группировочных признаков:
1. Простые – деление единиц совокупности на группы проводится по
одному признаку.
2. Комбинированные (сложные) – деление единиц совокупности на группы
проводится по 2 и более признакам (как правило, 2-4 признака).
3. Многомерные - деление единиц совокупности на группы проводится по
множеству признаков методами кластерного анализа на ЭВМ.
Особым видом группировок является классификация. Классификация – это
общепринятая, нормативная группировка. Классификации узаконены, отражаются
в нормативных документах, устанавливаются в определенном виде органами
государственной и международной статистики и становятся общепринятыми
стандартами. Примером классификаций, используемых в экономике, являются
классификации отраслей, земельных угодий, основных фондов, населения по
статусу занятости и т.д.
3. Образование групп и интервалов группировки
При группировке по качественному признаку число групп равно числу
градаций, видов, состояний (наименований) явления, если их число не очень
велико.
При группировке по количественному признаку, который изменяется
прерывно (дискретно), т.е. может принимать только некоторые – чаще целые
значения (например, тарифный разряд рабочих), то число групп должно
соответствовать количеству значений признака.
При группировке по количественному признаку, который изменяется
непрерывно (принимает любые значения, например, стаж работы, возраст)
количество групп зависит от целей, задач исследования, особенностей объекта,
колеблемости признака (чем больше колеблемость признака, тем больше групп и
наоборот), численности совокупности (чем больше совокупность, тем больше
групп и наоборот).
При достаточно большой численности совокупности (200 наблюдений) и
нормальном распределении единиц совокупности число групп с равными
интервалами можно определить по формуле Стерджесса:
n  1  3.322 IqN ,
где N - число единиц совокупности.
23
Рекомендуется брать 2-3 группы при числе наблюдений до 40, 4-5 групп,
если число наблюдений будет 40-60.
Интервал – это значение варьирующего признака лежащие в определенных
границах «от и до». Каждый интервал имеет верхнюю и нижнюю границы или
хотя бы одну из них. Нижняя граница – это наименьшее значение признака в
интервале. Верхняя граница – это наибольшее значение признака в интервале.
Виды интервалов:
а) открытые – имеется только либо верхняя, либо нижняя граница;
б) закрытые – имеются нижняя и верхняя границы.
Виды интервалов в зависимости от их величины:
а) неравные – разность между максимальным и минимальным значениями в
каждом из интервалов неодинакова (подразделяются на прогрессивно
возрастающие, прогрессивно убывающие, произвольные и специализированные).
б) равные – разность между максимальным и минимальным значениями в
каждом из интервалов одинакова. Данные интервалы используются в том, случае,
если вариация признака не значительна, а распределение является более или
менее равномерным.
Величина равного интервала определяется по формуле:
i
xmax  xmin
,
n
где xmax , xmin - соответственно максимальное и минимальное значение признака в
совокупности;
n - число групп.
Величина равного интервала определяется по формуле Стерджесса
(знаменатель округляем до целого числа):
i
x max  x min
,
1  3,322 IqN
Величину интервала округляют до целого (всегда больше) числа,
исключение составляют, случае когда изучается малейшие колебания признака.
Способы построения группировки:
1) Способ равного интервала. Суть способа – к минимальному значению
признака прибавляют найденную величину интервала (i ) , получаем верхнюю
границу первой группы. Затем к верхней границы первой группы прибавляют
найденную величину интервала, и получаем верхнюю границу второй группы и
т.д. Для устранения неопределенности в группировках, открывают один из
крайних интервалов или используют принцип единообразия – левое число
включает в себя обозначение значение, а правое не включает.
2) Способ равных частот. Суть способа – изучаемая совокупность
выстраивается в ранжированный ряд по значению группировочного признака.
Далее совокупность расчленяется на заданное количество групп с равным
24
количеством наблюдений в каждой группе.
4. Ряды распределения
Ряд распределения - это простейший вид структурной группировки, в
которой отражены значения признака по группам и численность каждой группы.
Виды рядов распределения в зависимости от признака положенного в
основу группировки:
1) Атрибутивные – в основу группировки положен атрибутивный признак (в
порядке возрастания или убывания). Например, распределение населения по полу,
занятости, национальности, профессиям.
2) Вариационные - в основу группировки положен количественный признак.
Например, распределение населения по возрасту и т.д.
Виды вариационных рядов в зависимости от характера вариации:
а) Дискретные (прерывные) – признак принимает только целые значения
(например, тарифный разряд рабочих, число детей в семье, число комнат в
квартире).
б) Интервальные (непрерывные) - признак принимает любые значения, в
том числе и дробные (например, заработная плата, объем производства).
Ряды распределения состоят из двух элементов:
1) Варианта (х) – это отдельное значение признака. Они могут быть
положительными, отрицательными, абсолютными и относительными.
2) Частота (f) – это число, показывающее сколько раз встречается отдельное
значение признака в ряду распределения. Сумма всех частот называется объемом
совокупности. Частоты, выраженные в форме коэффициента или процента,
называются частостями. Сумма частостей равна 1 или100%.
Этапы построения вариационных рядов.
1) Ранжирование первичного ряда, т.е. расположение всех вариантов
возрастающем или убывающем порядке. Например, стаж работы рабочих
характеризуется данными: 10; 5; 2; 1; 5; 6; 5. Ранжированный ряд: 1; 2; 5; 5; 5; 6;
10.
2) Для построение дискретного ряда с небольшим числом вариантов
выписываются все встречающиеся варианты (х), а затем подсчитывается частота
повторения каждой варианты (f). Ряд распределения оформляется в виде таблице,
состоящей из 2-х колонок или строк, в одной из которых приводятся варианты, а в
другой частоты.
3) Для построения интервального ряда необходимо установить оптимальное
число групп. При группировки однокачественной совокупности применяются
равные интервалы, которые определяются по формуле:
i
xmax  xmin
,
n
25
где xmax , xmin - соответственно максимальное и минимальное значение признака в
совокупности;
n - число групп.
Наглядно ряды распределения можно представить при помощи их
графического изображения. Для этой цели строят полигон, гистограмму,
кумулятивную кривую, огиву.
ТЕМА 4. Абсолютные и относительные величины
1. Понятие статистического показателя и его виды
Статистический
показатель
–
это
количественно-качественная
обобщающая характеристика, какого-то свойства группы единиц или
совокупности в целом в конкретных условиях места и времени. В отличие от
признака, статистический показатель получается расчетным путем. Это может
быть простой подсчет единиц совокупности, суммирование значений признака,
сравнение двух и нескольких величин, более сложные сравнения.
1. По охвату единиц совокупности статистические показатели подразделяются:
Статические показатели
Индивидуальные – характеризуют отдельный объект или отдельную
единицу совокупности. Например, численность работников, стоимость
основных фондов одного предприятия и т.д.
Сводные (обобщающие) – характеризуют часть или все
единицы совокупности (совокупность предприятий)
2. По способу расчета статистические показатели подразделяются:
Статические показатели
Объемные – получают путем сложения значений признака отдельных
единиц совокупности
3. По пространственной
подразделяются:
Расчетные – вычисляются по различным формулам
определенности
26
статистические
показатели
Статические показатели
Общетерриториальные
–
характеризуют изучаемый объект или
явление в целом по стране
Региональные – характеризуют изучаемый
объект или явление относящиеся к какой-либо
части территории
Местные
(локальные)
–
характеризуют
отдельные
объекты
4. По форме выражения статистические показатели подразделяются:
Статические показатели
Абсолютные
Относительные
Средние
2. Абсолютные величины
Абсолютная величина (показатель) – это число, которое выражает
размер, объем явления в конкретных условиях места и времени. Абсолютные
величины всегда являются именованными величинами, т.е. имеют какую-либо
единицу измерения. В зависимости от выбранной единицы измерения различают
следующие виды абсолютных величин:
1. Натуральные – характеризуют объем и размер явления в мерах длины,
веса, объема, количеством единиц, числом событий. Натуральные показатели
используются для характеристики объема, размера отдельных одноименных видов
продукции, в связи, с чем их использование ограничено.
2. Условно-натуральные – используются в том случае, если необходимо
перевести разные виды продукции, но одинакового значения в один условный
показатель. Условно-натуральный показатель рассчитывают путем перемножения
натурального показателя на коэффициент перевода (пересчета). Коэффициенты
перевода пересчета берутся из справочников или рассчитываются самостоятельно.
Условно-натуральные показатели используются для характеристики объема,
размера однородной продукции, в связи, с чем их использование ограничено.
3. Трудовые – имеют такие единицы измерения, как чел.-час., чел.-день.
Используются для определения затрат рабочего времени, для расчета заработной
платы и производительности труда.
4. Стоимостные (универсальные) измеряются в денежных единицах
соответствующей страны. Стоимостные показатели = количество продукции в
натуральном выражении * цена единицы продукции. Стоимостные показатели
являются универсальными, так как позволяют определить объем, размер разного
27
вида продукции.
Недостатки
абсолютных
показателей:
нельзя
охарактеризовать
качественные особенности и структуру изучаемого явления, для этого
используются относительные показатели, которые рассчитываются на основе
абсолютных показателей.
3. Относительные величины
Относительный показатель – это показатель, который представляет собой
частное от деления одного абсолютного показателя ( ÀÏ 1) на другой ( ÀÏ 2) и дает
числовую меру соотношения между ними.
Форма выражения О.В.
Именованные
–
получают
соотношением
разноименных
абсолютных показателей. Например, ПТ - тыс. руб./ 1 чел.,
плотность населения – чел./км2.
Неименованные – получают соотношением одноименных
абсолютных показателей. Например, коэффициент, %,
промилле, продецимилле
Неименованные О.П.
1. Коэффициент получается в том случае, если база сравнения равна 1. Если
коэффициент больше 1, то он показывает во сколько раз сравниваемая величина
( ÀÏ 1) больше, базы сравнения ( ÀÏ 2) . Если коэффициент меньше 1 , то он
показывает какую часть базы сравнения ( ÀÏ 2) составляет сравниваемая величина
( ÀÏ 1) .
2. Процент, получатся в том случае, если база сравнения равна 100. Процент
получают умножением коэффициента на 100.
3. Промилле (‰) – если база сравнения равна 1000. Получают умножением
коэффициента на 1000. Промилле используются для того, чтобы избежать
дробных значений показателей. Они широко используются в демографической
статистике, где показатели смертности, рождаемости, браков определяются на
1000 человек.
4. Продецимилле (‰0) – если база сравнения равна 10000. Получают
умножением коэффициента на 10000. Например, сколько приходится врачей,
больничных коек на 10000 человек.
Виды относительных величин (показателей):
1. Относительный показатель структуры:
ÎÏÑ

×àñòü ñîâîêóïíîñ òè
×àñòü öåëîãî
èëè
.
Âñå öåëîå
Âñÿ ñîâîêóïíîñ òü
Данный показатель рассчитывается по группированным данным и показывает
долю отдельных частей в общем объеме совокупности. Может выражаться в
форме коэффициента (доли) или процента (удельные веса). Пример, 0,4 – доля,
28
40% - удельный вес. Сумма всех долей равна 1, а удельных весов 100%.
2. Относительный показатель динамики:
ОПД 
Уровень явления за отчетный период
.
Уровень того же явления за предшествующий
период или период принятый за базу сравнения
Данный показатель показывает изменение явления во времени. Выражается в
форме коэффициента – коэффициент роста, и форме процента – темп роста.
3. Относительный показатель выполнения плана:
ОПВП 
Фактические данные за i период
 100 .
Плановые данные за i период
Данный показатель показывает степень выполнения плана и выражается в
форме %.
5. Относительный показатель планового задания:
ÎÏÏÇ

Ïîêàçàòåëü ïëàíèðóåìû é íà áóäóùèé ïåðèîä
Òîò æå ïîêàçàòåëü ôàêòè÷åñêè äîñòèãíóòû é â ïðåäùåñòâó þùåì
ïåðèîäå
 100 .
Данный показатель показывает, какое планируется изменение показателя в
будущем по сравнению с предшествующем периодом и выражается в форме
процента.
Взаимосвязь между показателями: ÎÏÄ  ÎÏÂÏ  ÎÏÏÇ .
5. Относительный показатель координации:
ÎÏÊ

Îäíà ÷àñòü öåëîãî
.
Äðóãàÿ ÷àñòü öåëîãî ïðèíÿòàÿ çà áàçó ñðàâíåíèÿ
Данный показатель может рассчитываться на 1, 10, 100 единиц и показывает,
сколько единиц одной части приходится в среднем на 1, 10, 100 единиц другой
части. Например, численность городского населения на 1, 10, 100 жителей села
6. Относительный показатель интенсивности:
ОПИ 
Показатель характеризующий явление А
.
Показатель характеризующий среду распространения явления А
Данный показатель рассчитывается путем сравнения разноименных
показателей, находящихся в определенной взаимосвязи между собой. Данный
показатель может рассчитываться на 1, 10, 100 единиц и является именованным
показателем. Например, плотность населения – чел./1, 10, 100 км2.
7. Относительный показатель сравнения:
ОПС 
Показатель характеризующий территорию или объек А
.
Тот же показатель характеризующий террирторию или объект Б
Данный показатель рассчитывается путем сравнения одноименных показателей
относящихся к одному и тому же периоду времени, но к разным объектам или
территориям. Выражается в форме коэффициента и процента.
.
29
ТЕМА 5. Средние величины и показатели вариации
1. Средняя величина: понятие и виды
Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий
типичный уровень варьирующего количественного признака на единицу
совокупности в определенных условиях места и времени.
Условия расчета средней величины:
1. Совокупность, по которой рассчитывается средняя величина, должна
быть достаточно большой, иначе случайные отклонения в величине признака не
будут погашаться и средняя не проявит закономерности, свойственной данному
процессу.
2. Совокупность, по которой рассчитывается средняя величина, должна
быть качественно однородной, иначе они не только не будут иметь научной
ценности, но и могут принести вред, искажая истинный характер изучаемого
явления.
3. Общая средняя величина должна дополняться групповыми средними.
Общая средняя показывает типический размер всей совокупности, а групповые
средние − отдельных ее частей со специфическими свойствами.
4. Для всесторонней характеристики явления должна быть рассчитана
система средних показателей, по наиболее существенным признакам.
Средняя величина всегда именованная, она имеет ту же размерность, что и
усредняемый признак.
Виды средних величин:
1. Степенные средние (к ним относятся средняя арифметическая, средняя
гармоническая, средняя квадратическая, средняя геометрическая);
2. Структурные средние (мода и медиана).
Степенные средние рассчитываются по формуле (корень в степени R из
средних всех вариантов взятых в какой-то степени):
õ
R
x R
,
n
где х − степенная средняя величина исследуемого признака;
õ − индивидуальное значение усредняемого признака;
R − показатель степени средней;
n − число признаков (единичной совокупности);
 − сумма.
В зависимости от степени R получают различные виды простых средних.
Значение R
Формула
Наименование простой средней
30
-1
0
n
1

x
õ  n x1  x2  x3  xn  n Ïõ ,
õ
простая гармоническая
простая геометрическая
где П - произведение
1
2
õ
õ
õ
n
простая арифметическая
x 2
n
простая квадратическая
Чем выше показатель степени ( R ) в степенной средней, тем больше
величина самой средней. Если рассчитать все эти средние по одним и тем же
данным получим следующее соотношение:
õ ãàð  õ ãåî  õ àðèô  õ êâàä
Это свойство степенных средних возрастать с повышением показателя
степени определяющей функции называется правилом мажорантности средних.
Из этих видов средних наиболее часто используется средняя
арифметическая и средняя гармоническая. Выбор вида средней зависит от
исходной информации.
2. Средняя арифметическая: способы расчета и ее свойства
Средняя арифметическая - это частное от деления суммы индивидуальных
значений признака всех единиц совокупности на число единиц совокупности.
Средняя арифметическая применяется в форме простой средней и
взвешенной средней. Средняя арифметическая простая рассчитывается по
формуле:
х
х1  х2  х3  ...  хn x

n
n
где х − среднее значение признака;
х1 , х2 , х3 ..., хn − индивидуальные значения признака (варианты);
n − число единиц совокупности (вариант).
Средняя арифметическая простая применяется в двух случаях:
 когда каждая варианта встречается только один раз в ряду
распределения;
 когда все частоты равны между собой.
Средняя арифметическая взвешенная используется, когда частоты не равны
между собой:
х
х1 f1  х2 f 2  х3 f 3  ...  хn f n xf

f1  f 2  f 3  ...  f n
f
31
где f1 , f 2 , f 3 ..., f n − частоты или веса (числа, показывающие, сколько
раз встречаются индивидуальные значения
признака).
Свойства средней арифметической (без доказательств):
1. Средняя величина от постоянной величины равна ей самой: À  À .
2. Произведение средней величины на сумму частот равно сумме
произведения вариантов на их частоты: õ f  x  f .
3. Если каждую варианту увеличить или уменьшить на одну и ту же
величину, то средняя величина увеличится или уменьшится на эту же
величину:
( x  A)  f
 x  A.
f
4. Если каждую варианту увеличить или уменьшить в одно и то же число
раз, то средняя величина увеличится или уменьшится в то же число раз:
( x  A)  f
 x A.
f
5. Если все частоты увеличить или уменьшить в одинаковое число раз,
средняя величина не изменится: x  ( A  f )  Àõ  f  x  f  x .
À  f
Af
f
6. Средняя величина суммы равна сумме средних величин: õ  ó  x  ó .
7. Сумма отклонений всех значений признака от средней величины рана
нулю.
3. Способы расчета средней гармонической
В некоторых случаях характер исходных данных такой, что расчет средней
арифметической теряет смысл и единственным обобщающим показателей может
быть средняя гармоническая.
Виды средней гармонической:
1. Средняя гармоническая простая рассчитывается по формуле:
õ
n
.
1

x
Средняя гармоническая простая используется очень редко, только для
расчета средних затрат времени на изготовление единицы продукции при
условии, если частоты всех вариант равны.
2. Средняя гармоническая взвешенная рассчитывается по формуле:
х
w1  w2  w3  ...  wn
w

.
wn
w
w1 w2 w3



 ... 
x
x1 x 2 x3
xn
где w (xf ) - весь объем явления.
32
Средняя гармоническая взвешенная используется, если известен весь объем
явления (w) , но не известны частоты ( f ) . Эта гармоническая используется для
расчета средних качественных показателей: средней заработной платы, средней
цены, средней себестоимости, средней урожайности, средней производительности
труда.
4. Структурные средние: мода и медиана
Структурные средние (мода, медиана) применяются для изучения
внутреннего строения и структуры рядов распределения значений признака.
Мода (Мо) − наиболее часто встречающееся значение признака у единиц
совокупности. В ряду распределения, где каждая варианта встречается один раз,
мода не рассчитывается. В дискретном ряду модой является варианта (х ) с
наибольшей частотой ( f ) . Для интервального ряда с равными интервалами мода
рассчитывается по формуле:
Ìî  õ0  iM 
( fM
f M  f M 1
.
 f M 1 )  ( f M  f M 1 )
где x 0 − начальная (нижняя) граница модального интервала;
i M , i M 1, i M 1 − величина соответственно модального, до- и послемодального
интервалов
f M , f M 1 , f M 1 − частота модального, до- и послемодального интервалов
соответственно.
Модальный интервал – это интервал, который имеет наибольшую частоту.
Медиана (Ме) - это значение признака, которое лежит в середине
ранжированного ряда и делит этот ряд на две равные части по числу единиц: одна
часть имеет значения признака меньше медианы, а другая больше медианы.
Ранжированный ряд – это расположение значений признака в порядке
возрастания или убывания.
В дискретном ранжированном ряду, где каждая варианта встречается один
раз, а число вариант не четное номер медианы определяется по формуле:
N Mе 
n 1
,
2
где n – число членов ряда.
В дискретном ранжированном ряду, где каждая варианта встречается один
раз и число вариант четное медианой будет средняя арифметическая из двух
вариант, расположенных в середине ранжированного ряда.
В дискретном ранжированном ряду, где каждая варианта встречается
несколько раз, номер медианы определяется по формуле:
N Må 
33
f
.
2
Затем, начиная с первой варианты, последовательно суммируются частоты,
до тех пор пока не получите N Må .
Для интервального ряда медиана рассчитывается по формуле:
f
 S Må 1
,
Ìå  õ0  iMe  2
f Må
где x 0 − нижняя граница медианного интервала;
iMe − величина медианного интервала;
f −общее число единиц совокупности;
S Mе1 − накопленная частота до медианного интервала;
f Mе − частота медианного интервала.
Медианный интервал – это такой интервал, в котором его накопленная
частота равна или превышает полусумму всех частот ряда.
5. Показатели вариации
Вариация признака – это различие индивидуальных значений признака
внутри изучаемой совокупности. Вариация признака характеризуется
показателями вариации. Показатели вариации дополняют средние величины,
характеризуют степень однородности статистической совокупности по данному
признаку, границы вариации признака. Соотношение показателей вариации
определяет взаимосвязь между признаками.
Показатели вариации подразделяются на:
1) Абсолютные: размах вариации; среднее линейное отклонение; среднее
квадратическое отклонение; дисперсия. Они имеют те же единицы измерения, что
и значения признака (х ).
2) Относительные: коэффициент осцилляции, коэффициент вариации,
относительное линейное отклонение.
Размах вариации (R ) показывает, на какую величину изменяется значение
признака:
R  xmax  xmin ,
где x max – максимальное значение признака;
xmin – минимальное значение признака.
Среднее линейное отклонение (d ) и среднее квадратическое отклонение ( )
показывают, на сколько в среднем отличаются индивидуальные значения
признака от среднего его значения.
Среднее линейное отклонение определяется:
34
d
 xx
n
– простое;
d
 xx  f
 f
– взвешенное.
Дисперсия ( 2 ) и среднее квадратическое отклонение ( ) определяются:
( х  х ) 2  f
– взвешенная;
f
2 
( х  х ) 2
– простая;
n
2 

( х  х) 2
– простое;
n
( х  х ) 2  f

– взвешенное.
f
Если средняя величина признака х рассчитывалась по простой
арифметической, тогда d ,  2 ,  рассчитываются по простой формуле, если
средняя рассчитывалась по взвешенной, тогда d ,  2 ,  рассчитываются по
взвешенной формуле.
Дисперсия ( 2 ) и среднее квадратическое отклонение ( ) также могут
рассчитываться по другой формуле:
2
õ2 f  xf 
  x 2  (x) 2 –
 
 
f

f


õ 2  õ 
 
    x 2  (x) 2 – простая;
n
 n 
2
2
2
взвешенная.
Для сравнения вариации различных признаков в одной и той же
совокупности или же одного и того же признака в разных совокупностях
рассчитывается относительный показатель вариации, именуемый коэффициентом
вариации (V ) :
V

х
 100% .
Чем больше величина коэффициента вариации, тем больше разброс
значений признака вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему
составу и тем менее представительна средняя. Совокупность считается
однородной, если коэффициент вариации не превышает 33%.
6. Виды дисперсий и закон (правило) сложения дисперсий
Если изучаемая совокупность состоит из нескольких групп, образованных
на основе какого-либо признака, то помимо общей дисперсии  2 определяют
также межгрупповую дисперсию  2 и внутригрупповую дисперсию  i2 .
Общая дисперсия  2 измеряет вариацию признака во всей совокупности
под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию:
2 
( х  х ) 2
– простая;
n
2 
35
( х  х ) 2  f
– взвешенная,
f
где х – общая средняя арифметическая для всей изучаемой совокупности.
Межгрупповая дисперсия  2 измеряет вариацию признака под влиянием
фактора, положенного в основание группировки:
( х i  х ) 2  f
,
 
f
2
где x i – средняя по отдельной группе;
f – число единиц по отдельной группе.
Средняя внутригрупповая (частная) дисперсия  i2 измеряет вариацию,
возникающую под влиянием других, неучтенных факторов. Это дисперсия не
зависит от фактора положенного в основание группировки. Чтобы определить ее,
надо исчислить вначале внутригрупповые дисперсии по каждой группе в
отдельности, а затем среднюю из них. Внутригрупповые дисперсии определяются
по формулам:
( хi  х i ) 2  f
– взвешенная,
 
f
( хi  х i ) 2
 
– простая;
n
2
i
2
i
где xi – индивидуальные значения признака внутри отдельной группы.
Средняя внутригрупповая дисперсия  i2 :
 i2 
 i2  f
f
Согласно правилу сложения дисперсий общая дисперсия равна сумме средней
из внутригрупповых и межгрупповой дисперсий:
 2   i2   2 .
Пользуясь правилом сложения дисперсий, можно всегда по двум известным
дисперсиям определить третью – неизвестную, а также судить о силе влияния
группировочного признака.
Эмпирический коэффициент детерминации ( 2  эта квадрат) показывает долю,
обусловленную вариацией группировочного признака, в общей вариации
изучаемого признака:
2 
2
.
2
Эмпирическое корреляционное отношение ( ) показывает влияние
признака, положенного в основание группировки, на вариацию результативного
признака:

2
.
2
Эмпирическое корреляционное отношение варьирует в пределах от 0 до 1. При
  0 связи нет, при   1 – связь полная. Промежуточные значения оцениваются в
зависимости от их близости к предельным значениям.
36
ТЕМА 6. Ряды динамики
1. Ряды динамики: понятие и виды
Ряд динамики (хронологический ряд, динамический ряд, временной ряд) это ряд числовых значений статистического показателя расположенных в
хронологической последовательности. Ряд динамики состоит из двух элементов
(граф):
1. время (t) – это моменты (даты) или периоды (годы, кварталы, месяцы,
сутки) времени, к которым относятся статистические показатели (уровни ряда).
2. уровень ряда (y) – значения статистического показателя,
характеризующие состояние явления на указанный момент времени или за период
времени.
Время t
Уровень ряда y
Виды рядов динамики:
1. По времени:
А) интервальные – ряды, уровни которых характеризуют размер явления за
период времени (сутки, месяц, квартал, год). Примером такого ряда могут
служить данные о динамике производства продукции, количества отработанных
человеко-дней и т. д. Абсолютные уровни интервального ряда суммировать
можно, сумма имеет смысла, что позволяет получать ряды динамики более
укрупненных периодов.
Б) моментные – ряды, уровни которых характеризуют размер явления на
дату (момент) времени. Примером такого ряда могут служить данные о динамике
численности населения, численности скота, величины запаса, стоимости основных
средств, оборотных активов и т. д. Уровни моментного ряда суммировать нельзя,
сумма не имеет смысла, так как последующий уровень полностью или частично
включает в себя предыдущий уровень.
2. По форме представления (способу выражения) уровней:
А) ряды абсолютных величин.
Б) ряды относительных величин.
Относительными величинами
характеризуются, например, динамика доли городского и сельского населения (%)
и уровня безработицы.
В) ряды средних величин. Средними величинами могут выражаться уровни,
характеризующие динамику средней реальной заработной платы в
промышленности, динамику урожайности с/х культур.
3. По расстоянию между датами или интервалам времени:
А) полные (равные, равностоящие) – даты регистрации или окончания
периодов следуют друг за другом с равными интервалами.
37
Б) неполные (неравные, неравностоящие) – даты регистрации или
окончания периодов следуют друг за другом с неравными интервалами.
4. По числу показателей:
А) изолированные – во времени ведется анализ одного показателя.
Б) комплексные – во времени ведется анализ системы показателей,
связанных между собой единством процесса или явления.
5. В зависимости от наличия основной тенденции изучаемого процесса:
А) стационарные – если математическое ожидание значения признака и
дисперсия постоянны, не зависят от времени.
Б) нестационарные - если математическое ожидание значения признака и
дисперсия непостоянны, зависят от времени.
Правила построения рядов динамики. При построении ряда динамики
уровни ряда должны быть сопоставимы между собой: А) по территории, т.е.
предполагаются одни и те же границы территории. Б) по кругу охватываемых
объектов, т.е. предполагается сравнение совокупностей с равным числом
элементов. В) по единицам измерения. Г) по времени регистрации. Д) по ценам.
Е) по методологии расчета.
2.
Показатели рядов динамики
При изучении явления во времени перед исследователем встает проблема
описания интенсивности изменения и расчета средних показателей динамики.
Решается она путем построения соответствующих показателей. Для
характеристики интенсивности изменения уровня ряда во времени такими
показателями будут: 1) абсолютный прирост; 2) темпы роста; 3) темпы
прироста; 4) абсолютное значение 1% прироста.
В случае, когда сравнение проводится с периодом (моментом) времени,
начальным в ряду динамики, получают базисные показатели. Если же сравнение
производится с предыдущим периодом или моментом времени, то получают
цепные показатели.
Расчет показателей динамики представлен в таблице 1.
Таблица 1
Показатели динамики
Показатель
Базисный
Цепной
Абсолютный прирост (∆баз; ∆цеп) - измеряет
Yi-Y0
Yi-Yi-1
абсолютную скорость роста (или снижения)
уровня ряда за единицу времени (месяц, квартал,
год и т.д.). Он показывает, на сколько единиц
увеличился или уменьшился уровень ряда по
сравнению с базисным, т.е. за тот или иной
промежуток времени
38
Коэффициент роста (Кр)
Yi/Y0
Yi/Yi-1
Темп роста (Тр) – относительный показатель,
Yi/Y0∙100
Yi/Yi-11∙00
характеризующий интенсивность роста (или
снижения). Он показывает, сколько процентов
составляет уровень данного периода по
сравнению с базисным или предыдущим уровнем,
т.е. характеризует относительную скорость
изменения ряда в единицу времени
Коэффициент прироста (Кпр)
Кр-1
Кр-1
Темп прироста (Тпр) – относительный показатель,
Кпр∙100
Кпр∙100
характеризующий величину прироста (снижения)
Тр-100
Тр-100
Абсолютное значение 1% прироста (А) –
Y0/100
абсолютный показатель, который определяет,
какое содержание имеется в 1% прироста, сколько
весом 1%
Примечание. Y0 – уровень любого периода (кроме первого), называемый
уровнем текущего периода; Yi – уровень периода, предшествующий текущему; Yi1 – уровень, принятый за постоянную базу сравнения (часто начальный уровень).
Система средних показателей включает: 1) средний уровень ряда; 2)
средний абсолютный прирост; 3) средний темп роста; 4)средний темп
прироста.
Средний уровень ряда – это показатель, обобщающий итоги развития
явления за единичный интервал или момент из имеющейся последовательности.
Средний уровень ряда (Y ) рассчитывается:
а) в интервальных рядах абсолютных величин по формуле средней
арифметической простой:


i
,
n
где n - число уровней ряда.
б) в моментных рядах динамики с равными промежутками времени между
смежными датами по формуле средней хронологической:
1

 2  3  ...  n
2 ,
 2
n 1
где Y1 , Y2 , Y3 , Yn - уровень ряда.
n - число уровней ряда.
в) в моментных рядах динамики с неравными промежутками времени между
смежными датами по формуле средней арифметической взвешенной:


i
t
39
t
.
Расчет среднего абсолютного прироста, среднего темпа роста и среднего
темпа прироста представлен в таблице 2.
Таблица 2
Средние показатели динамики
Показатель
Базисный
Цепной
  1
n
Средний абсолютный прирост –
  n
 
показатель,
характеризующий
n 1
n 1
среднюю абсолютную скорость
роста (или снижения) уровня за
отдельные периоды времени. Он,
показывает, на сколько единиц
увеличился (или уменьшился)
уровень
по
сравнению
с
предыдущим в средним за
единицу времени (в среднем
ежегодно, ежемесячно и т.д.)
Средний коэффициент роста
n
Ê ð  n 1 Ê Ð1  Ê Ð2  ...  Ê Ð
Ê ð  n1
N
1
Средний
темп
роста
–

Òð  n 1 Ê Ð1  Ê Ð2  ...  Ê Ð  100%
Òð  n 1 n  100 %
относительный
показатель,
1
выраженный
в
форме
коэффициента и показывающий,
во сколько раз увеличился
уровень
по
сравнению
с
предыдущим в средним за
единицу времени (в среднем
ежегодно, ежеквартально и т.п.)
Средний коэффициент прироста
Ê ïð  Ê ð  1
Ê ïð  Ê ð  1
Средний темп прироста
- Òïð  Òð  100 %
Òïð  Òð  100 %
относительный
показатель,
выраженный в процентах и
показывающий,
на
сколько
увеличился (или уменьшился)
уровень
по
сравнению
с
предыдущим в среднем за
единицу времени (в среднем
ежегодно, ежемесячно и т.п.)
Среднее абсолютное значение 1%

% 
прироста
Òïð
Примечание. Yn – последний уровень ряда; Y1 – первый уровень ряда; n N
40
число уровней ряда; Ê Ð1 , Ê ð 2 ....Ê Ð n - цепные коэффициенты роста.
3. Выравнивание в рядах динамики
По данным об производстве продукции проведите выравнивание ряда
динамики способом укрупненных периодов, скользящей средней и аналитическим
выравниванием по прямой. Произведите прогнозирование производства
продукции с помощью уравнения основной тенденции.
Пример 1. Имеются следующие данные о динамики производства
продукции
Год
2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007 2008 2009
Производство
23
19
21
20
22
21
25
19
24
продукции, млн.
руб.
Год
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
Таблица 3
Выравнивание ряда динамики по укрупненным периодам
Производство Укрупненные
Суммы по
Среднее производство
продукции,
периоды
укрупненным
продукции по
млн. руб.
периодам
укрупненным
периодам
23
19
2001-2003
63 (23+19+21)
21 (63/3)
21
20
22
2004-2006
63 (20+22+21)
21 (63/3)
21
25
19
2007-2009
68 (25+19+24)
22,7 (68/3)
24
Таблица 4
Выравнивание ряда динамики по скользящей средней
Год Производство Укрупненные
Суммы по
Среднее
продукции,
скользящие
укрупненным
производство
млн. руб.
периоды
скользящим
продукции по
периодам
укрупненным
скользящим
периодам
2001
23
41
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
19
21
20
22
21
25
19
24
2001-2003
2002-2004
2003-2005
2004-2006
2005-2007
2006-2008
2007-2009
63 (23+19+21)
60 (19+21+20)
63 (21+20+22)
63 (20+22+21)
68 (22+21+25)
65 (21+25+19)
68 (25+19+24)
21 (63/3)
20 (60/3)
21 (63/3)
21 (63/3)
22,7 (68/3)
21,7 (65/3)
22,7 (68/3)
Таблица 5
Аналитическое выравнивание производства продукции
Производство
Номер
(i   )
~
(i   )  t
продукции, млн.
года,
t2
    bt
руб.
(t)
23
1
1
1,4
+1,4
21,6
19
2
4
-2,6
-5,2
21,68
21
3
9
-0,6
-1,8
21,72
20
4
16
-1,6
-6,4
21,76
22
5
25
0,4
+2
21,8
21
6
36
-0,6
-3,6
21,84
25
7
49
3,4
+23,8
21,88
19
8
64
-2,6
-20,8
21,92
24
9
81
2,4
+21,6
21,96
194
285
11
Год
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
2009
n=9
    / n  194 / 9  21,6
b
     t  11  0,039  0,04
285
t
i
2
21,6+0,04∙1=21,64
21,6+0,04∙2=21,68
21,6+0,04∙3=21,72 и т.д.
Год
2001
2002
2003
2004
Таблица 6
Прогнозирование производства продукции по уравнению прямой
Производство
Номер года,
~
(i  t )
продукции,
t2
t  a  b  t
(t)
млн. руб. (Yi)
23
0
0
0
20,68
19
1
1
19
20,9
21
2
4
42
21,12
20
3
9
60
21,34
42
2005
22
4
2006
21
5
2007
25
6
2008
19
7
2009
24
8
2010
9
2011
10
2012
11
Сумма за
2001194
36
2009г.г
~
Уравнение прямой: 
t  a  bt
16
25
36
49
64
88
105
150
133
192
204
789
21,56
2178
22,0
22,22
22,44
22,66
22,88
23,1
    na  b t

2
 t  a  t  b t
 194  9a  36b

789  36a  204b
Первое уравнение разделим на 9, а второе на 36.
 21,56  а  4b

21,92  a  5,67b
Из второго уравнения вычтем первое и определим параметры a и b.
a  20,68

 b  0,22
Уравнение прямой примет вид:
~
t  20,68  0,22  t
20,68+0,22∙0=20,68
20,68+0,22∙1=20,9
20,68+0,22∙2=21,12 и т.д.
ТЕМА 7. Эконо мические индексы
1.
Понятие индексов и их классификации
Экономический индекс − относительный показатель сравнения во
времени и в пространстве не только однотипных явлений, но и совокупностей,
состоящих из несоизмеримых элементов. В международной практике индексы
принято обозначать символами i и I (начальная буква латинского слова index).
Буквой «i» обозначаются индивидуальные индексы, буквой «I» − общие индексы.
Знак внизу справа означает период: 0 − базисный; 1 − отчетный. Помимо этого
используются определенные символы для обозначения индексируемых
43
показателей:
q − количество (объем) продукции в натуральном выражении;
p − цена единицы продукции;
c − себестоимость единицы продукции;
t − затраты времени на производство единицы продукции (трудоемкость);
w − выработка продукции на одного рабочего или в единицу времени
(производительность);
T − общие затраты времени (tq) или численность рабочих;
s − посевная площадь с.-х. культур;
y − урожайность с.-х. культур;
qp − стоимость продукции (товарооборот);
qc − издержки производства;
ys − валовой сбор с.-х. культур и т.д.
Все экономические индексы можно классифицировать по следующим
признакам:
♦ по степени охвата явления индексы бывают индивидуальные и сводные
(общие). Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения
отдельных явлений или элементов сложного явления. Их примером могут быть
изменения объема производства отдельных видов продукции (зерна, сахарной
свеклы и т.д.), а также цен на них. Для измерения динамики сложного явления,
составные части которого непосредственно несоизмеримы, рассчитывают
сводные, или общие индексы.
♦ в зависимости от формы построения различают индексы агрегатные и
средние. Последние делятся на арифметические и гармонические. Агрегатная
форма общих индексов является основной формой экономических индексов.
Средние индексы − производные, они получаются в результате преобразования
агрегатных индексов.
♦ по объекту исследования различают индексы стоимости продукции,
физического объема продукции, себестоимости, производительности труда,
урожайности, посевных площадей и т.д.
♦ по составу явления можно выделить две группы индексов: постоянного
(фиксированного) состава и переменного состава. Деление индексов на эти две
группы используется для анализа динамики средних показателей.
2. Индивидуальные индексы. Общие индексы. Агрегатный индекс как
наиболее распространенная форма общего индекса
Методики построения и расчета индексов, как для временных, так и для
пространственных сравнений одинаковы. Не различаются между собой и методы
построения индексов различных явлений. Поэтому формулы для расчета индексов
44
приведены на примере индексируемых цен ( p ) , объемов производства (q ) ,
товарооборотов (qp ) , изменяющихся во времени.
Динамика одноименных явлений изучается с помощью индивидуальных
индексов (i ) , которые представляют собой известные относительные величины
сравнения, динамики или выполнения плана (обязательств):
р1
q
q p
, iqp  1 1 .
iq  1 , i р 
q0
q0 p0
р0
Изменения совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно не
сопоставимых, изучают с помощью сводных, или общих индексов (I ) .
Формулы агрегатных индексов:
1) физического объема:
Iq 
q1 p0
,
q0 p0
где q − индексируемая величина;
p − соизмеритель, или вес, который фиксируется на уровне одного и того же
периода. В случае индексов объемных показателей весами являются качественные
показатели (цена, урожайность, себестоимость и др.), зафиксированные на уровне
базисного периода.
Разница между числителями и знаменателями индекса
qp(q)  q1 p0  q0 p0
в данном случае означает абсолютное изменение товарооборота (прирост или
снижение) за счет изменения физического объема;
2) цен и других качественных показателей:
Ip 
q1 p1
,
q1 p0
где q − объемы (количества) являются весами, взятыми на уровне отчетного
периода.
Разница между числителями и знаменателями индекса
qр( p)  q1 p1  q1 p0
означает абсолютный прирост товарооборота (выручки от продаж) в результате
среднего изменения цен или экономию (перерасход) денежных средств населения
в результате среднего снижения (повышения) цен;
Основные формулы, применяемые для исчисления сводных, или общих
индексов приведены в таблице 1.
Таблица 1
Основные формулы исчисления общих индексов
Наименование Формула
Что показывает индекс
индекса
расчета
45
Индекс
физического
объема
продукции
Индекс цен
Индекс
стоимости
продукции
(товарооборот
а)
Индекс
физического
объема
продукции
Индекс
себестоимост
и продукции
Индекс
издержек
производства
Индекс
физического
объема
продукции
Индекс
производител
ьности труда
Iq 
q1 p0
q0 p0
Ip 
q1 p1
q1 p0
I qp 
q1 p1
q0 p0
Iq 
q1c0
q0 c0
Iс 
q1с1
q1с0
I qc 
q1c1
q0 c0
Iq 
q1t 0
q0 t 0
It 
q1t 0
q1t1
Во сколько раз изменилась стоимость продукции
в результате изменения объема ее производства,
или сколько процентов составил рост
(снижение)
стоимости
продукции
из-за
изменения ее физического объема
Во сколько раз изменилась стоимость продукции
в результате изменения цен, или сколько
процентов составил рост (снижение) стоимости
продукции из-за изменения цен
Во сколько раз возросла (уменьшилась)
стоимость продукции, или сколько процентов
составил рост (снижение) стоимости продукции
в текущем периоде по сравнению с базисным
Во
сколько
раз
изменились
издержки
производства продукции в результате изменения
объема ее производства, или сколько процентов
составил
рост
(снижение)
издержек
производства продукции из-за изменения
физического объема продукции
Во
сколько
раз
изменились
издержки
производства продукции в результате изменения
себестоимости
продукции,
или
сколько
процентов составил рост (снижение) издержек
производства продукции из-за изменения ее
себестоимости
Во сколько раз возросли (уменьшились)
издержки производства продукции, или сколько
процентов составил рост (снижение) издержек
производства продукции в текущем периоде по
сравнению с базисным
Во сколько раз изменились затраты на
производство
продукции
в
результате
изменения объема ее производства, или сколько
процентов составил рост (снижение) затрат на
производство продукции из-за изменения
физического объема ее производства
Во сколько раз увеличилась (уменьшилась)
производительность
труда,
или
сколько
процентов
составило
снижение
(рост)
46
производительности труда в текущем периоде
по сравнению с базисным
Индекс затрат
I qt 
q1t1
q0 t 0
Во сколько раз изменились затраты на
производство
продукции,
или
сколько
процентов составил рост (снижение) затрат на
производство продукции в текущем периоде по
сравнению с базисным
3. Средние арифметический и гармонический индексы
1) физического объема:
Iq 
где iq 
 i g q0 p0
q0 p0
− средний арифметический индекс,
q1
. Весами в формуле является стоимость продукции базисного периода.
q0
2) цен:
Ip 
q1 p1
− средний гармонический индекс.
q1 p1

ip
4. Индексы переменного, постоянного состава и структурных сдвигов
1) индекс постоянного (фиксированного) состава:
I пост.сост 
q1 p1  q1 p0  q1 p1
,


q1
 q1
 q1 p0
это индекс, исчисленный с весами, зафиксированными на уровне одного периода,
и показывающий изменение только индексируемой величины;
2) индекс переменного состава:
I перем.сост 
p1
p0

q1 p1  q0 p0
,

q1
 q0
это индекс, выражающий соотношение средних уровней изучаемого явления,
относящихся к разным периодам времени. Он отражает изменение не только
индексируемой величины, но и структуры совокупности (весов);
3) индекс структурных сдвигов:
I стр.сдв 
q1 p0  q0 p0  q1 p0  q1
,



q1
 q0
 q0 p0  q0
это индекс, характеризующий влияние изменения структуры изучаемого явления
на динамику среднего уровня этого явления.
47
Между данными индексами существует взаимосвязь:
I перем.сост  I пост.сост  I стр.сдв
ТЕМА 8. Выборочный метод
1. Понятие выборочного метода
Статистическое
наблюдение
по
охвату
единиц
совокупности
подразделяется на:
1) сплошное – обследованию подвергаются все единицы совокупности;
2) несплошное – обследованию подвергается часть единиц совокупности.
Несплошное наблюдение подразделяется на три способа:
1) основного массива;
2) выборочного наблюдения;
3) монографический.
Выборочное наблюдение (выборочный метод) – это несплошное
наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц
осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты
распространяются на всю исходную совокупность. Эта часть отобранных
единиц в уменьшенном масштабе репрезентирует (представляет) всю
совокупность. Совокупность, из которой производится отбор, называется
генеральной, и все ее обобщающие показатели – генеральными. Совокупность
отобранных единиц из генеральной совокупности называется выборочной
совокупностью и все ее обобщающие показатели – выборочными.
Задача выборочного метода – на основе характеристик выборочной
совокупности (средней и доли) получить достоверные суждения о показателях
средней и доли в генеральной совокупности.
Широкое применение выборочного метода на практике обусловлено
следующим:
1)
позволяет значительно сократить затраты труда и средств, а также
время исследования.
2)
позволяет расширить программу наблюдения, т.е. увеличить
число изучаемых вопросов.
3)
позволяет получать более точные результаты обследования, за
счет сокращения ошибок регистрации в результате использования
более квалифицированных наблюдателей.
4)
применяется когда невозможно применять сплошное наблюдение,
т.е. когда совокупности очень велики и физически практически
невозможно собрать данные о каждой единицы совокупности.
48
Например, при изучении пассажирооборота, цен на рынках,
бюджетов семей.
5)
применяется когда экономически не целесообразно применять
сплошное наблюдение, т.е. при изучении качества продукции,
если она при этом уничтожается (дегустация продуктов питания,
оценка крепости нити на разрыв, испытание лампочек на
продолжительность горения и т.д.).
6)
используется для проверки результатов сплошного наблюдения.
Этапы проведения выборочного метода (наблюдения):
1) постановка цели наблюдения.
2) составление программы наблюдения.
3) определение процента и способа отбора.
4) регистрация соответствующих признаков у отобранных единиц
совокупности.
5) обобщение данных наблюдения (расчет средней и доли выборочной
совокупности).
6) расчет ошибок выборки.
7) пересчет выборочных характеристик на генеральную совокупность.
2. Виды отбора и выборки
Виды отбора:
1) индивидуальный – в выборочную совокупность отбираются отдельные
единицы генеральной совокупности.
2) групповой - в выборочную совокупность отбираются качественно
однородные группы и серии единиц генеральной совокупности.
3) комбинированный – это сочетание индивидуального и группового
отбора.
Виды (методы) выборки (отбора):
1)
повторная – единица, попавшая в выборку, после регистрации снова
возвращает в генеральную совокупность, и она имеет возможность
вновь попасть в выборку (отбор по схеме возвращенного шара). В
результате численность единиц генеральной совокупности остается
неизменной в процессе исследования. Повторная выборка
встречается редко.
2)
бесповторная – единица, попавшая в выборку в генеральную
совокупность не возвращается (отбор по схеме невозвращенного
шара). В результате численность единиц генеральной совокупности
сокращается в процессе исследования. Используется часто.
3. Способы формирования выборочной совокупности
49
Способы формирования (отбора) – это механизм или процедура выбора
единиц в выборочную совокупность из генеральной совокупности.
Виды способов формирования (отбора) выборочной совокупности:
1) собственно-случайный способ.
2) механический способ.
3) типический способ.
4) серийный способ.
5) комбинированный способ.
6) ступенчатый способ.
7) многофазный способ.
Собственно-случайный способ
Собственно-случайный способ (простая случайная, собственно случайная
выборка) – отбор единиц в выборочную совокупность производится из всей
генеральной совокупности без предварительного расчленения ее на какие-либо
группы в форме случайного отбора, т.е. на попадание единицы в выборочную
совокупность не может повлиять ни какой фактор, кроме случая. Таким образом,
каждой единице генеральной совокупности обеспечивается одинаковая
вероятность быть выбранной. Технически простая случайная выборка может
осуществляться с помощью жеребьевки или таблиц случайных чисел. В первом
случае всем единицам генеральной совокупности присваивается порядковый
номер и на каждую единицу заводится жребий – пронумерованные шары или
карточки-фишки, которые, перемешиваются и помещаются в ящик, из которого
затем отбираются на удачу. Например, розыгрыш лотерей. Во втором случае
производится выбор случайных чисел (из специальных таблиц), которые образуют
порядковые номера для отбора. Собственно-случайный отбор может быть
повторным и бесповторным. Обычно используется бесповторный отбор. При
использовании собственно-случайного отбора необходимо четно устанавливать
границы генеральной совокупности. Единица отбора совпадает с единицей
наблюдения. Собственно-случайный отбор «в чистом виде» на практике
используется редко.
Механический способ
Механический способ применяется в тех случаях, когда генеральная
совокупность каким-либо образом упорядочена, т.е. имеется определенная
последовательность в расположении единиц (табельные номера рабочих, списки
избирателей, телефонные номера респондентов, номера домов и квартир). Суть
способа – отбор единиц в выборочную совокупность производится из
генеральной, разбитой на равные интервалы (группы), таким образом, чтобы из
50
каждой группы в выборку отбиралась одна единица.
Этапы механического отбора:
А) единицы генеральной совокупности располагают в определенном
порядке. Например, по алфавиту, местоположению, последовательности
появления во времени, в порядке возрастания или убывания изучаемого или
какого-либо изучаемого признака.
Б) отбирают заданное число единиц, через определенный интервал. Размер
интервала в генеральной совокупности (шаг отчета) определяется = численность
единиц генеральной совокупности : численность единиц выборочной
совокупности. Так, при 2% выборке отбирается каждая 50 единица (1:0,02), при
5% - каждая 20 единица (1:0,05).
В) определяется размер интервала в генеральной совокупности, через
который будут отбираться единицы в выборочную совокупность.
Г) выбирается единица, с которой будет начат отчет. Если единицы в
генеральной совокупности не ранжированы относительно изучаемого признака, то
единица, с которой начнут отчет, выбирается наугад из первого интервала
(группы), а если ранжированы из середины первого интервала (группы).
Данный способ наиболее часто используется на практике. Используя
данный способ легче организовать проверку правильности отбора единиц
совокупности. Если в генеральной совокупности единицы расположены
случайным образом по отношению к изучаемому признаку, то механический
отбор рассматривается как разновидность случайного бесповторного отбора.
Типический способ
Типический (расслоенная, стратифицированная, районная) способ
применяется для отбора единиц из неоднородной совокупности. Суть способа –
генеральную совокупность разбивают на однородные группы с помощью
типологической группировки, после чего производят отбор единиц из каждой
группы в выборку случайным или механическим способами. Типический способ
может быть повторным и бесповторным. Способы определения численности
единиц выборки для каждой группы:
а) способ пропорционального размещения:
ni  n 
Ni
,
N
где ni - численность единиц выборки для i группы.
n - численность единиц всей выборки.
N i - численность единиц i группы в генеральной совокупности.
N - численность единиц в генеральной совокупности.
б) способ оптимального размещения:
51
ni 
N i i
n,
N i i
где  i - среднеквадратическое отклонение признака в i группы.
Способ оптимального размещения дает лучшие результаты, но на
практике его применение затрудненно. Типический способ дает более точные
результаты, чем собственно-случайный и механический.
Серийный способ
Серийный (гнездовой) способ – в порядке случайной или механической
выборки выбирают целые группы, серии, гнезда, внутри которых проводится
сплошное наблюдение. Данный способ может быть повторным и бесповторным.
Применение этого способа обусловлено тем, что транспортировки, хранения и
продажи многих товаров используются пачки и ящики. Поэтому при контроле
качества упакованного товара рациональнее проверить несколько упаковок
(серий), чем из всех упаковок отбирать необходимое количество товара.
4. Ошибки выборки
По мере отбора единиц в выборку производится регистрация признаков.
Затем определяются обобщающие показатели выборки, в качестве которых
обычно используют среднюю выборочную величину признака ( ~x ) и выборочную
долю альтернативного признака ( w ). Однако вычисленная средняя и доля по
выборке не будут точно совпадать со средней и долей вычисленных по
генеральной совокупности. Разность между показателями выборочной и
генеральной совокупности называется ошибкой наблюдения (выборки),
которая обусловлена двумя видами ошибок:
1) ошибки регистрации. Источники их возникновения: непонимание существа
вопроса, невнимательность регистратора, описка при заполнении формуляров,
несовершенство измерительных приборов, недостаточная квалификация
работников, неточность подсчетов и т.д. Ошибки регистрации подразделяются на
два вида: а) систематические ошибки – обусловлены причинами, действующими в
каком-то одном направлении и искажающими результаты работы (например,
округление цифр, тяготение к полным пятеркам, десяткам, сотням и т.д.). б)
случайные ошибки – проявляются в различных направлениях, уравновешивают
друг друга и лишь изредка дают заметный суммарный итог.
2)
ошибки репрезентативности показываю размер расхождений между
величинами показателя полученного в выборке и генеральной совокупности в
условиях
одинаковой
точности
единичных
наблюдений.
Ошибки
репрезентативности подразделяются на: а) систематические - возникают из-за
неправильного, тенденциозного отбора единиц, при котором нарушается принцип
52
случайного обора. б) случайные – возникают из-за того, что несмотря на принцип
случайного отбора единиц, выборка недостаточно точно воспроизводит
генеральную совокупность вследствие несплошного характера наблюдения.
ТЕМА 9. Статистика продукции
1. Понятие, виды и единицы измерения продукции
Промышленная продукция – это прямой полезный результат
промышленно-производственной деятельности предприятий, выражающийся
либо в форме продуктов, либо в форме работ и услуг промышленного
характера. Виды продукции промышленного предприятия по степени
готовности представлены на рисунке 1.
Промышленная продукция
Готовые изделия – продукты, не
требующие никакой дальнейшей
обработки на данном предприятии
и предназначенные для отпуска на
сторону или непромышленным
организациям
того
же
предприятия. Готовыми считаются
только те изделия, которые
полностью укомплектованы и
точно
соответствуют
установленным
стандартам
качества,
и
переданы
на склад
Рис. 1. Виды продукции
готовых изделий.
Полуфабрикаты –
это
то,
что
закончено
производством в
одних цехах, но
подлежит
дальнейшей
обработке
или
сборке в других.
Незавершенное
производство –
это
предметы,
обработка
которых начата,
но
еще
не
закончена
в
пределах одного
цеха предприятия.
Работы и услуги
промышленного
характера – это
работы (услуги),
выполненные по
заказам
со
стороны или для
непромышленных
хозяйств
и
организаций
своего
предприятия.
степени
готовности
промышленного предприятия по
Объем продукции, созданной на предприятии за определенное время может
быть охарактеризован натуральными, условно-натуральными и стоимостными
показателями.
2. Стоимостные показатели продукции промышленности
Различают
следующие
стоимостные
показатели
продукции
промышленности.
1) Валовой оборот (ÂÎ ) – это объём продукции, произведенной за какойлибо промежуток времени всеми промышленно-производственными цехами
предприятия. Состав валового оборота представлен на рисунке 2.
53
Валовой оборот
Стоимость
готовых
изделий, выработанных в
отчетном периоде всеми
цехами предприятия (как
из своего сырья и
материалов, так и из
сырья
и
материалов
заказчика)
Стоимость
произведенных
в
отчетном
периоде
полуфабрикатов
, инструментов,
приспособлений
Стоимость
работ
промышленного
характера,
выполненных
по
заказам со стороны
или
для
непромышленных
подразделений
своего предприятия
Стоимость работ
по модернизации
или
реконструкции
собственного
оборудования
и
транспортных
средств
Изменения
остатков
незавершенно
го
производства
Рис.2. Состав валового оборота
Валовой оборот содержит повторный счет стоимости продукции,
передаваемой из цеха в цех для дальнейшей обработки. Этот повторный счет
получил название внутризаводского оборота (ÂÇÎ ) . Он включает стоимость
готовых изделий, полуфабрикатов и продукции вспомогательных цехов,
произведенных в данном периоде и потребленных на предприятии на его
собственные промышленно-производственные нужды.
2) Валовая продукция (ÂÏ ) – это объём продукции, произведенной за какойлибо промежуток времени всеми промышленно-производственными цехами
предприятия за вычетом внутризаводского оборота. Валовая продукция может
рассчитываться двумя способами: а) ÂÏ  ÂÎ  ÂÇÎ ; б) суммированием элементов
валовой продукции (рис. 3) за вычетом внутризаводского оборота.
Валовая продукция
оборот
Стоимость
готовых
изделий,
выработанных
за
отчетный
период как из
своего сырья и
материалов, так
и из сырья и
материалов
заказчика
Стоимость
Изменение остатков
Стоимость работ
полуфабрикатов,
полуфабрикатов,
промышленного
инструментов,
инструментов,
характера,
приспособлений
своей
приспособлений
выполненных
выработки, отпущенных
собственного
по заказам со
в отчетном периоде на
производства
стороны
сторону, в том числе
(определяется
как
своему
капитальному
разность
между
строительству и другим
стоимостью
непромышленным
остатков на конец и
подразделениям своего
начало периода)
Рис.
3.
Состав
валовой продукции
предприятия
Стоимость работ
по модернизации
или
реконструкции
собственного
оборудования
и
транспортных
средств;
изменение
остатков
незавершенного
производства
3) Товарная продукция (ÒÏ ) – это объем продукции, произведенный для
реализации на сторону. Товарная продукция равна валовой продукции за вычетом:
а) изменения остатков полуфабрикатов собственного изготовления и продукции
вспомогательных производств; б) изменения остатков незавершенного
производства; в) стоимости сырья и материалов заказчика, не оплаченных
производителем готовой продукции.
4) Реализованная продукция (ÐÏ ) – это продукция, оплаченная покупателем
54
в отчетном периоде, независимо от того, когда она была произведена.
Реализованная продукция равна товарной продукции за вычетом: а) изменения
остатков неотгруженной товарной продукции; б) изменения остатков
отгруженной, но не оплаченной покупателем продукции.
5) Чистая продукция (ЧП ) – это часть валовой продукции предприятия,
созданная непосредственно трудом отчетного года. Ее определяют как разность
между валовой продукцией и стоимостью материальных производственных затрат
(сырья, материалов, топлива, энергии, услуг производственного характера,
амортизации).
6) Произведенная промышленная продукция. Состав данного показателя
представлен на рисунке 4.
Произведенная промышленная продукция
Стоимость готовых изделий,
Стоимость
работ
Стоимость
Стоимость
выработанных за отчетный
промышленного
произведенных
за
полуфабрикатов своей
период всеми подразделениями
характера,
отчетный период работ
выработки,
юридического
лица,
выполненных
по
по
изготовлению
отпущенных
за
предназначенных
для
заказам со стороны,
изделий с длительным
отчетный период на
реализации
на
сторону,
для
своего
производственным
сторону,
своему
передачи своему капитальному
капитального
циклом, производство
капитальному
строительству
и
своим
строительства и своих
которых в отчетном
строительству и своим
непромышленным
непромышленных
периоде не завершено
непромышленным
подразделениям, зачислению в
подразделений, а также
(изменение
остатков
подразделениям,
состав собственных основных
работ по модернизации
незавершенного
независимо от того,
фондов, а также выдачи своим
и
реконструкции
производства)
выработаны они в
Составсобственного
произведенной промышленной продукции
работникам в счетРис.4.
оплаты труда
отчетном периоде или
оборудования
ранее
Объем произведенной промышленной продукции определяется
без стоимости
внутризаводского оборота. Изделия, вырабатываемые из сырья и материалов
заказчика, не оплачиваемых предприятием-производителем, включаются в объем
произведенной промышленной продукции в размере стоимости их обработки (т.е.
без стоимости сырья и материалов заказчика).
7) Отгруженная продукция – это продукция собственного изготовления,
переданная (отгруженная) в отчетном периоде потребителям, а также
выполненные и принятые заказчиком работы и услуги независимо от поступления
денег на счет производителя.
ТЕМА 10. Статистика персонала организации и использования
рабочего времени
1. Понятие и показатели численности персонала организации
55
Персонал организации – это общая численность работников организации.
Основными показателями персонала организации являются списочное, явочное
число работников на дату и в среднем за период. В списочный состав включаются
все работники, принятые на постоянную, сезонную и временную работу на срок
один день и более, со дня зачисления их на работу в соответствии с
заключенными договорами. Явочный состав определяется путем вычитания из
списочного состава неявок по различным причинам (отпуска, болезни и т.п.).
Среднюю списочную численность работников за месяц определяют:
1) путем суммирования численности работников списочного состава за
каждый календарный день месяца, включая праздничные и выходные дни, и
деления полученной суммы на число календарных дней в месяце. При этом
списочная численность работников в выходные и праздничные дни
приравнивается к списочной численности работников за предыдущий рабочий
день.
2) путем деления суммы числа человеко-дней явок (фактически
отработанное время + целодневные простои) и неявок на работу за все
календарные дни на число календарных дней в месяце;
3) если предприятие работает неполный месяц, то среднесписочная
численность определяется как сумма списочной численности работников за все
календарные дни работы предприятия, деленная на число календарных дней в
месяце;
4) если данные о списочном составе имеются на начало и конец месяца то
среднесписочная численность работников за месяц определяется как сумма
численности работников на начало и конец месяца, деленная на два.
Среднюю списочную численность работников организации за периоды
более одного месяца (квартал, полугодие, год) определяют:
1) путем суммирования среднесписочной численности работников за все
месяцы, входящие в период, и деления полученной суммы на число месяцев в
периоде;
2) если организация работала неполный год, то среднесписочная
численность определяется путем суммирования среднесписочной численности
работников за все месяцы работы организации (списочная численность в те
месяца, когда организация не работала, принимается равной нулю) и деления
полученной суммы на 12;
3) если известна списочная численность работников на 1 число каждого
месяца, средняя списочная численность определяется по формуле средней
хронологической:
Т сп
где
Т
Т1
 Т 2  Т 3  ...  n
2 ,
 2
n 1
Т сп – среднесписочная численность работников;
56
Т 1 , Т 2 , ..., Т n – списочная численность работников на 1 число каждого
месяца периода;
n – число дат.
Среднюю явочную численность работников за месяц определяют путем
суммирования численности работников, явившихся на работу за каждый рабочий
день месяца, и деления полученной суммы на число рабочих дней месяца.
2. Понятие и показатели движения персонала организации
Движение персонала организации – это изменение списочной численности
работников организации в связи с увольнением и приемом на работу.
Движение
персонала
организации
характеризуется
следующими
показателями.
1). Коэффициент по приему:
К пр. 
где
Тп
 100 ,
Т сп
Т п – число работников, принятых на работу за период;
– средняя списочная численность работников за период.
2. Коэффициент по выбытию:
Т сп
К выб. 
где
Тв
 100 ,
Т сп
Т в – число работников, уволенных с работы по всем причинам за период.
3. Коэффициент текучести:
К тек. 
где
Ту–
Ту
Т сп
 100 ,
число работников, уволенных с работы по собственному желанию
и за нарушение трудовой дисциплины за период.
3. Понятие и состав рабочего времени
Рабочее время – это продолжительность времени затраченного на
производство продукции, оказание услуг или выполнение работ. Учет рабочего
времени ведется в человеко-часах и человеко-днях. Отработанным человекочасом является 1 час фактической работы одного работника на своем рабочем
месте. Отработанным человеко-днем является 1 день в течение, которого
работник явился и приступил к работе независимо от продолжительности
отработанного рабочего времени.
Различают следующие показатели рабочего времени:
57
1. Календарный фонд (КФ) – число календарных дней месяца, квартала,
года, приходящихся на одного работника или на коллектив работников. Он может
быть исчислен: а) путем умножения средней списочной численности на число
календарных дней в периоде; б) путем суммирования человеко-дней явок и неявок
на работу и отработанных и неотработанных человеко-дней за рассматриваемый
период.
2. Табельный фонд (ТФ) – определяется вычитанием из календарного фонда
времени числа человеко-дней праздничных и выходных.
3. Максимально возможный фонд (МВФ ) – определяется вычитанием из
табельного фонда времени числа человеко-дней очередных отпусков. Данная
категория показывает максимальное количество времени, которое может быть
отработано в соответствии с трудовым законодательством.
4. Фонд отработанного времени (ФОВ) – это все фактически отработанные
работниками часы с учетом сверхурочных и отработанных в праздничные и
выходные дни, а также часы работы в служебных командировках.
Анализ использования рабочего времени проводится на основе балансов
рабочего времени. Они составляются в человеко-днях или в человеко-часах. В
балансе выделяют два раздела: «ресурсы рабочего времени» и «использование
рабочего времени» (табл. 1).
Таблица 1
Баланс рабочего времени
Ресурсы рабочего времени
Использование рабочего времени
1. Календарный фонд
1. Фактически отработано
2. Праздничные и выходные
2. Время, не использованное по
дни
уважительным причинам – всего
3. Табельный фонд (стр. 1 –
В том числе:
стр. 2)
4. Очередные отпуска
по болезни
5. Максимально возможный
отпуска по учебе
фонд (стр. 3 – стр. 4)
в
связи
с
выполнением
государственных
обязанностей
прочие неявки предусмотренные
законом
3. Потери рабочего времени – всего
В том числе:
58
целодневные простои
прогулы
неявки
с
разрешения
администрации
4. Максимально возможный фонд (стр.
1 +стр. 2 + стр. 3)
Примечание: целодневные простои – это человеко-дни простоев работников,
которые весь рабочий день не работали по причине простоя (по причине
отсутствия энергии или сырья); прогулы – это человеко-дни невыхода на работу
по неуважительным причинам; неявки с разрешения администрации – этот неявки
на работу по уважительным личным причинам (дни отпуска без сохранения
заработной платы при вступлении в брак, рождении ребенка или другим
семейным обстоятельствам).
4. Показатели использования рабочего времени
На основе данных, содержащихся в балансе рабочего времени, исчисляются
следующие показатели использования рабочего времени:
1. Показатели использования соответствующих фондов рабочего времени
(календарного, табельного, максимально возможного):
К кф 
ФОВ
 100 ;
КФ
К тф 
ФОВ
 100 ;
ТФ
К мвф 
ФОВ
 100 .
МВФ
Они показывают, какая часть соответствующего фонда времени была
фактически отработана.
2. Показатели структуры максимально возможного фонда времени. Размер
этого фонда принимают за 100% и определяют, сколько процентов составляет: 1)
отработанное время; 2) время, не отработанное по уважительным, в том числе по
конкретным, причинам; 3) потери рабочего времени, в том числе по отдельным
причинам.
3. Коэффициент использования рабочего периода:
Среднее число дней , отработанных одним работником за период (ФОВ )
.
Число рабочих дней в периоде
Общее число фактически отработанных человеко  дней за период
ФОВ 
.
Средняя списочная численность работников за период
К исп. раб. пер. 
4. Коэффициент использования рабочего дня (смены):
Средняя фактическая продолжительность рабочего дня а 
.
Средняя установленная продолжительность рабочего дня
Число фактически отработанных чел.часов за период
а
.
Число фактически отработанных чел.дней за период
К исп. раб. дня 
59
4. Интегральный коэффициент использования рабочего времени:
К исп. раб. в р.  К исп. раб. пер.  К исп. раб. дня . .
ТЕМА 11. Статистика производительности труда
1. Понятие и показатели производительности труда
Производительность труда – это способность живого труда создавать
единицу товара в течение определенного промежутка времени. Уровень
производительности труда характеризуется двумя показателями: прямым
показателем – выработкой и обратным – трудоемкостью.
Выработка исчисляется по формуле:
w
где
q
,
T
– объем произведенной продукции в различных единицах измерения;
Т – затраты труда (чел.-час., чел.-дни) или численность работников (чел.).
Трудоемкость исчисляется по формуле:
q
t
T
.
q
Трудоемкость и выработка являются взаимообратными величинами:
1
1
w ; t .
t
w
Система показателей производительности труда разнообразна и зависит от
многочисленных способов измерения числителя и знаменателя выработки.
Варианты измерения числителя:
1) в денежных единицах (объем выпуска продукции в действующих и
сопоставимых ценах, объем реализованной продукции, объем продукции за
вычетом материальных затрат);
2) в натуральных единицах;
3) в условно-натуральных единицах;
4) в трудовых единицах.
Варианты измерения знаменателя. С точки зрения знаменателя различают
подход по субъектам и по времени. По субъектам выработка исчисляется при
учете численности:
1) работников предприятия;
2) работников промышленно-производственного персонала (ППП);
3) рабочих.
Исходя из этого различают выработку работника предприятия, работника
ППП, рабочего.
По
времени
выделяют
выработку
рабочих:
среднегодовую,
60
среднедневную, среднечасовую.
2. Индексный метод анализа производительности труда
Динамика производительности труда при производстве отдельных видов
продукции характеризуется индивидуальными индексами:
iW 
w1
,
w0
или
iW 
t0
.
t1
Динамика общего изменения производительности труда по группе
различных видов продукции изучается при помощи следующих индексов.
1. Трудовой индекс производительности труда:
It 
t 0 q1 t 0 q1
,

t1q1
T1
Разность между знаменателем и числителем данной формулы характеризует
экономию (−) или перерасход (+) затрат труда вследствие изменения (роста или
снижения) его производительности:
 Ý w   q1t1  q1t 0 .
2. Средний арифметический индекс производительности труда (индекс
академика С.Г. Струмилина):
IW 
 iwT1
.
T1
3. Стоимостной индекс производительности труда:
Iw 
где
q1 p q0 p
,

T1
T0
– цена единицы продукции.
Динамика производительности труда по совокупности предприятий, в
целом по отрасли, региону, экономики характеризуется индексами
производительности труда переменного состава, постоянного состава и
структурных сдвигов. Используя эти индексы, количественно оценивают
совместное или изолированное влияние двух факторов на изменение среднего
уровня производительности труда: 1) изменения уровня производительности
труда на отдельных предприятиях; 2) изменения доли предприятий с разным
уровнем производительности труда в общих затратах труда.
Индекс переменного состава характеризует изменение среднего уровня
производительности труда за счет влияния двух факторов:
p
I ïåðåì . ñîñò 
где
 Q1  Q0
w1  W1T1 W0T0
w



или I ïåðåì . ñîñò  1 
 T1
 T0
w0
w 0  T1  T0
Q – стоимость произведенной продукции в сопоставимых ценах.
Влияние первого фактора на изменение средней производительности труда
определяют при помощи индекса постоянного состава:
61
I ïîñò . ñîñò 
 W1T1 W0Ò1
w1
или I пост. сост 


 T1
 T1
w óñë
w T
w T
1 1
.
0 1
Влияние второго фактора на изменение средней производительности труда
определяют при помощи индекса структурных сдвигов:
I стр. сдв 
 w0T1 w0T0
.

 T1
 T0
Взаимосвязь индексов: I перем. сост  I пост. сост  I стр. сдв .
Между показателями объема произведенной продукции, отработанным
временем, производительностью труда и между индексами этих показателей
существует взаимосвязь:
I q  I w  IT ,
где I q – общий индекс объема произведенной продукции:
Iq 
q t
q t
1 0
.
0 0
I w – общий индекс производительности труда (см. выше).
I T – общий индекс затрат труда:
IT 
t q
t q
1 1
0 0

T
T
1
.
0
ТЕМА 12. Статистика оплаты труда и затрат на рабочую силу
1. Состав затрат организации на рабочую силу
Затраты на рабочую силу (стоимость рабочей силы) – это затраты,
связанные с наймом и содержанием рабочей силы, которые несет работодатель.
Этот показатель включает фонд заработной платы и выплаты социального
характера (рис. 1). Кроме того, к затратам организации на рабочую силу относятся
страховые платежи в Пенсионный фонд, фонды социального страхования,
обязательного
медицинского
страхования,
занятости,
расходы
на
профессиональное обучение, культурное обслуживание, командировочные,
стоимость спецодежды и т.п.
Фонд заработной платы – это часть затрат предприятия, которая составляет
сумму денежных средств начисленных работникам в соответствии с
выполненными ими работами.
Выделяют следующие виды фондов заработной платы:
1. Часовой фонд включает оплату труда за человеко-часы фактической
работы; в нем нет выплат за неотработанное время.
62
2. Дневной фонд начисляется за отработанные человеко-дни и за
неотработанные в течение дня, но оплачиваемые часы.
3. Полный (месячный, годовой) фонд – заработная плата, начисленная за
отработанный период (месяц, квартал, год). Включает дневной фонд заработной
платы и прочие выплаты за неотработанное время (не вошедшее в дневной фонд
заработной платы), единовременные и поощрительные выплаты, выплаты на
питание, жилье, топливо.
Выплаты социального характера включают
компенсации и социальные льготы, предоставленные работникам (лечение, отдых,
проезд, трудоустройство и др.) и направленные на обеспечение социальной
защиты работников.
Затраты на рабочую силу
Фонд заработной платы
Выплаты социального характера
Оплата труда за отработанное время (прямая
заработная плата) )(оплата за отработанное
время)
Страховые платежи в пользу работников
Оплата труда за неотработанное время
Надбавки к пенсиям
Единовременные пособия
Стимулирующие доплаты и надбавки
Оплата путевок работникам и членам их
семей на лечение и отдых
Компенсационные выплаты, связанные с режимом
работы и условиями труда
Оплата проезда
Премии и единовременные поощрительные
выплаты
Материальная помощь
Стипендии обучающимся за счет
организации
Регулярные выплаты на питание, жилье и топливо
Рис. 1. Состав затрат организации на рабочую силу
2. Показатели уровня и динамики заработной платы
Заработная плата – это вознаграждение, которое получают работники за
отработанное время или выполненную работу, а также за неотработанное, но
63
подлежащее оплате время (например, ежегодные отпуска).
Различают номинальное и реальное значение заработной платы.
Номинальная заработная плата – это фактически начисленные работникам
суммы. Реальная заработная плата – это сумма выплат, скорректированных на
индекс потребительских цен:
Реальная заработная плата 
Номинальна я заработная плата
.
ИПЦ
Средняя заработная плата – заработная плата, исчисленная в среднем на
одного работника или на единицу отработанного времени. Рассчитывается
делением фонда заработной платы на среднесписочную численность работников
или количество фактически отработанных человеко-часов за определенные
периоды времени. Различают следующие виды средней заработной платы:
Часовой фонд заработной платы
.
Фактически отработанные человеко  часы
Дневной фонд заработной платы
2. Средняя дневная заработная плата 
.
Фактически отработанные человеко  дни
Месячный фонд заработной платы
3. Средняя месячная заработная плата 
.
Среднесписочная численность работников
1. Средняя часовая заработная плата 
Анализ динамики заработной платы проводится при помощи индексного
метода.
1. Общий индекс фонда заработной платы:
f1Т 1
,
f 0Т 0
I fT 
где f1 , f 0 – средняя заработная плата в отчетном и базисном периодах
соответственно;
Ò1 , Ò0 – среднесписочная численность работников в отчетном и базисном
периодах соответственно.
2. Общий индекс заработной платы:
If 
f1Т 1
.
f 0Т 1
3. Общий индекс численности работников:
Т 1
.
Т 0
IT 
4. Общий индекс структуры работников:
Id 
f 0Т 1
.
f 0Т 0
Взаимосвязь общих индексов: I fT  I f  I T  I d .
Динамика средней заработной платы характеризуется
индексами:
64
следующими
1. Индекс средней заработной платы переменного состава:
If 
f1Т 1 f 0T0
.

Т 1
T0
2. Индекс средней заработной платы постоянного состава:
If 
f1Т 1
.
f 0Т 1
3. Индекс структурных сдвигов:
I стр. сдв. 
f 0Т 1 f 0T0
.

Т 1
T0
Взаимосвязь общих индексов: I f  I f  I стр. сдв.
ТЕМА 13. Статистика основных фондов
1. Понятие, состав, объем и оценка основных фондов
Основные фонды – это средства труда, которые многократно участвуют в
процессе производства товаров и услуг в неизменной натурально-вещественной
форме и постепенно переносят свою стоимость на создаваемые товары и услуги. К
основным фондам относятся: здания, сооружения, рабочие и силовые машины и
оборудование, измерительные и регулирующие приборы и устройства,
вычислительная техника, транспортные средства, инструмент, производственный
и хозяйственный инвентарь и принадлежности, рабочий, продуктивный и
племенной скот, многолетние насаждения, внутрихозяйственные дороги,
капитальные вложения на коренное улучшение земель (осушительные,
оросительные и другие мелиоративные работы), капитальные вложения в
арендованные объекты основных фондов, земельные участки, объекты
природопользования (вода, недра и другие природные ресурсы).
Для изучения состава основных фондов используются следующие
группировки:
1) по натурально-вещественному составу;
2) по отраслевой принадлежности;
3) по степени использования в деятельности предприятия;
4) по имеющимся правам на объекты основных фондов;
5) по характеру участия в производственном процессе;
6) по назначению.
Объем основных фондов может быть выражен в натуральных и
стоимостных единицах измерения. Натуральные единицы измерения
используются для определения объема отдельных видов основных фондов.
Стоимостные единицы измерения используются для определения объема
основных фондов в целом.
65
Различают следующие виды стоимостной оценки основных фондов.
1. Первоначальная стоимость – это фактическая стоимость основных фондов
на момент ввода в эксплуатацию, которая включает весь объем затрат на их
сооружение или приобретение, а также расходы на транспортировку и монтаж.
2. Восстановительная стоимость – эта сумма денежных средств, которую
необходимо было бы затратить для приобретения имеющихся основных фондов в
их первоначальном виде по действующим в данный момент времени ценам.
3. Остаточная стоимость – это первоначальная (восстановительная)
стоимость минус сумма амортизации основных фондов за время их эксплуатации,
плюс стоимость частичного восстановления основных фондов в ходе их
капитального ремонта и модернизации.
2. Показатели наличия, обеспеченности, движения и состояния основных
фондов
Для характеристики движения основных фондов в течение определенного
периода (обычно 1 года) строятся балансы основных фондов. Они могут быть
составлены как по всем основным фондам, так и по отдельным их видам либо по
первоначальной, либо по остаточной стоимости. Форма баланса основных фондов
по первоначальной стоимости представлена в таблице 1.
Таблица 1
Баланс основных фондов по первоначальной стоимости, тыс. руб.
Вид
Наличие на
Поступило
Выбыло в
Наличие на
основных
начало года
в отчетном
отчетном
конец года
фондов
году
году
А
1
2
3
4= 1+ 2-3
Форма баланса основных фондов по остаточной стоимости представлена в
таблице 2.
Таблица 2
Баланс основных фондов по остаточной стоимости, тыс. руб.
Вид
Наличи
Поступи
Выбыло
Капит
Аморт
Налич
осно
е на
ло в
в
альны
и
ие
вны
начало
отчетно
отчетно
й
зация
на
х
года
м году
м году
ремон
конец
фон
т
года
дов
А
1
2
3
4
5
6=1+23+4-5
66
На основе данных баланса основных фондов рассчитывается средняя
стоимость основных фондов за период (Ф ) по следующей формуле:
Ф
где
ФН  Ф К
,
2
ФН , ФК – стоимость основных фондов на начало и конец периода.
Если есть данные о стоимости основных фондов на 1-е число каждого
месяца периода, то средняя стоимость основных фондов рассчитывается по
формуле средней хронологической:
1 Ф1  Ф2  Ф3  ...  1 Фn
2
,
Ф 2
n 1
где
Ф1 , Ф2 , Ф3 ,
Ф n – стоимость основных фондов соответственно на 1 число
каждого месяца периода;
n – число дат.
Обеспеченность основными фондами характеризуется следующим
показателем:
1. Фондовооруженность (ФВ ) – показывает, сколько основных фондов (в
стоимостном выражении) приходится на одного работника:
Фв 
где
Ф
,
Т
Ф – средняя стоимость основных фондов за период;
– среднесписочная численность персонала организации за период.
Основными показателями движения основных фондов являются:
1. Коэффициент поступления основных фондов показывает долю всех
поступивших основных фондов в их общем объеме:
Т
К пост 
Стоимость всех поступивших основных фондов в течение года
.
Первоначальная стоимость основных фондов на конец года
2. Коэффициент выбытия основных фондов показывает долю выбывших
основных фондов в течение года в общей их стоимости:
Стоимость выбывших в течение года основных фондов .
К ВЫБ 
Первоначальная стоимость основных фондов на начало года
Основные показатели состояния основных фондов рассчитываются на начало и
конец периода:
1. Коэффициент износа показывает, какую часть своей полной стоимости
основные фонды уже утратили в результате их использования:
Сумма амортизации за все годы эксплуатации основных фондов на i  ю дату
.
К изн 
Первоначальная стоимость основных фондов на i  ю дату
2. Коэффициент годности показывает, какую часть своей полной стоимости
основные фонды сохранили на определенную дату:
67
К годн 
Остаточная стоимость основных фондов на i  ю дату
.
Первоначальная стоимость основных фондов на i  ю дату
Взаимосвязь между коэффициентами износа и годности:
К изн  К годн  1(100%) .
3. Использование основных фондов
Использование
основных
фондов
характеризуется
следующими
показателями:
1. Фондоотдача (ФО) показывает, сколько продукции (в стоимостном
выражении) произведено за период на 1 руб. стоимости основных фондов:
ФО 
где
Q
,
Ф
Q – стоимость произведенной продукции за период;
Ф – средняя стоимость основных фондов.
Фондоемкость (ФЕ ) показывает потребность
2.
производства 1 рубля продукции:
ФЕ 
Ф
Q
основных
фондов
для
.
Фондоемкость и фондоотдача являются взаимообратными величинами:
ФО 
1
;
ФЕ
ФЕ 
1
.
ФО
Для определения абсолютного прироста объема произведенной продукции
за счет изменения фондоотдачи и стоимости основных фондов отдельного
предприятия используются следующие формулы:
Абсолютный прирост объема произведенной продукции – всего:
Q  Q1  Q0 .
в том числе:
а) за счет изменения стоимости основных фондов:
Q(Ф)  (Ф1  Ф 0 )  ФО0 .
б) за счет изменения использования основных фондов:
Q(ФО )  (ФО1  ФО0 )  Ф1 .
5. Статистика научно-технического прогресса
Относительными
показателями
для
характеристики
уровня
изобретательской активности, интенсивности распространения национальных
научно-технических достижений, степени технологической зависимости страны
являются:
68
1)
2)
3)
4)
изобретательская активность – число патентных заявок на
изобретения, поданных отечественными заявителями в патентное
ведомство страны, в расчете на 10 тыс. человек населения;
самообеспеченность – отношение числа патентных заявок,
поданных отечественными заявителями внутри страны, к общему
числу патентных заявок, поданных в патентные ведомства страны;
технологическая зависимость – отношение числа патентных заявок,
поданных зарубежными заявителями в национальное патентное
ведомство, к числу внутренних патентных заявок, поданных
отечественными заявителями;
распространение – соотношение числа внешних патентных заявок,
поданных отечественными заявителями за рубежом, и числа
внутренних заявок на изобретения, поданных отечественными
заявителями
в
национальное
патентное
ведомство
в
предшествующем году.
ТЕМА 14. Статистика себестоимости продукции
1. Понятие, состав и виды себестоимости продукции
Себестоимость продукции – это выраженные в денежной форме затраты на
производство и реализацию продукции. Классификация видов себестоимости
представлена на рис. 1.
69
Виды себестоимости продукции
По степени учета затрат
В зависимости от объекта затрат
Производственная – это затраты,
связанные с производством продукции
Общая – это затраты, приходящиеся на
весь объем производства и реализации
продукции
Полная – это затрат, связанных с
производством и реализацией продукции
Индивидуальная – это затраты,
приходящиеся
на производство и
реализацию единицы продукции
Средняя – это средние затраты,
приходящиеся на единицу однородных
видов продукции
Рис. 1. Классификации себестоимости продукции
Индивидуальная себестоимость (z ) рассчитывается по следующей формуле:
z
zq
,
q
где zq – общая сумма затрат, приходящихся на производство и реализацию
продукции;
q – количество произведенной продукции в натуральном выражении.
Затраты, включаемые в себестоимость продукции характеризуют, сколько и
каких ресурсов было использовано на производство и реализацию продукции.
На практике используются следующие группировки затрат (табл. 1).
Таблица 1
Группировки затрат
Группировочный признак
Характеристика затрат
По экономическим
Материальные затраты
элементам
Затраты на оплату труда
Отчисления на социальные нужды
Амортизация основных фондов
70
Прочие затраты
По статьям калькуляции
По способу отнесения на
себестоимость продукции
По связи с объемом
производства
Сырье, материалы, покупные изделия и
полуфабрикаты
Услуги производственного характера
сторонних организаций
Расходы на оплату труда работников,
непосредственно занятых выпуском
продукции
Отчисления на социальные нужды
Расходы по содержанию и эксплуатации
машин и оборудования
Общепроизводственные расходы
Общехозяйственные расходы
Коммерческие расходы
Прямые
Косвенные
Переменные
Постоянные
2. Индексный метод анализа себестоимости продукции
По отдельным продуктам, работам
индивидуальные индексы себестоимости:
1. Индекс динамики себестоимости: i z 
и
услугам
рассчитываются
z1
.
z0
z пл
.
z0
z
3. Индекс выполнения плана по уровню себестоимости: iвып.плана  факт .
z план
2. Индекс планового задания по уровню себестоимости: iпл. зад 
По группам однородных продуктов, работ и услуг применяется общий индекс
себестоимости переменного состава:
I пер.сост. 
z q  z q
q
q
1 1
1
0
0
.
0
Величина средней себестоимости зависит от двух факторов:
1) изменения себестоимости единицы продукции
71
z q
z q
I пост. сост. 
1 1
.
0 1
б) изменения структуры себестоимости
I стр. сдв. 
z q  z q
q
q
0 1
0
1
0
.
0
Взаимосвязь общих индексов:  пер. сост.   пост. сост.   стр.сдв. .
По группам разнородных продуктов, работ и услуг применяется средний
гармонический индекс себестоимости:
IZ 
z q
zq
 i
1 1
.
1 1
z
Разность между числителем и знаменателем данного индекса характеризует
размер экономии (–) или перерасхода (+) затрат за счет изменения себестоимости
продукции.
Изменение общих затрат на производство и реализацию продукции
определяется при помощи общего индекса и абсолютного прироста затрат:
I zq 
z q
z q
1 1
zq   z1q1   z0q0 .
,
0 0
На объем общих затрат на производство и реализацию продукции влияют
два фактора:
а) изменение себестоимости единицы продукции:
Iz 
z q
z q
,
z q
z q
,
1 1
zq( z )   z1q1   z0q1 .
0 1
б) изменение объема производства продукции:
Iq 
0 1
zq( q )   z0q1   z0q0 .
0 0
Взаимосвязь показателей: I zq  I q  I z ,
72
zq  zq ( q )  zq ( z ) .
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Филиал ДВГУ в г. Спасске-Дальнем
МАТЕРИАЛЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ
по дисциплине
«Статистика»
специальность: «Менеджмент организации»
Спасск-Дальний
2009
73
Практическое занятие № 1
Тема 1: Предмет, метод, задачи и организация статистики
Тест
1. Дискретными называются признаки, принимающие:
А) целые значения;
Б) любые значения в определенном интервале.
2. Атрибутивные признаки – это:
А) количественные признаки;
Б) качественные признаки.
3. Какие из перечисленных признаков являются атрибутивными:
А) возраст;
Б) национальность;
В) образование;
Г) размер дохода.
4. Какие из перечисленных признаков являются количественными:
А) цена продукции;
Б) удельный вес продукции 2-го сорта;
В) наименование выпускаемой продукции;
Г) срок хранения продукции.
5. В том случае, когда изучают изменение значения признака при переходе
от одной единицы к другой, говорят о:
А) вариации признака;
Б) динамике.
6. Определите основные черты статистической совокупности:
А) множество единиц, наличие вариации значений признака, наличие
некоторых одинаковых признаков;
Б) отсутствие вариации в значениях признака.
7. Статистика изучает:
А) количественную сторону массовых общественных явлений;
Б) организацию учета ресурсов предприятий;
В) объективные экономические законы развития общества.
8. Содержание метода статистки заключается в:
А) организации и проведении научных экспериментов;
Б) проведении статистического наблюдения, сводке и группировки данных,
анализе массовых данных.
Практическое занятие № 1
Тема 2: Статистическое наблюдение
Тест
1. Выберите организационные формы статистического наблюдения:
74
А) отчетность;
Б) регистры;
В) сплошное наблюдение;
Г) специально-организованное наблюдение.
2. Организационная форма, при которой объект подвергается наблюдению
в разовом порядке по специально разработанной программе:
А) отчетность;
Б) регистровое наблюдение;
В) специально-организованное наблюдение.
3. Назовете виды наблюдения по охвату совокупности:
А) текущее;
Б) сплошное и несплошное;
В) саморегистрация.
4. Редакция журнала разослала читателям вопросник с просьбой ответить
на содержащиеся в нем вопросы и возвратить в редакцию. Как называется
такой способ сбора сведений:
А) анкетный;
Б) явочный;
В) саморегистрация.
5. Назовите виды ошибок наблюдения:
А) случайные и систематические;
Б) арифметические;
В) логические.
6. Величина, какой ошибки может быть определена расчетным путем:
А) систематической;
Б) случайной ошибки репрезентативности.
Задание 1. Определите объект, единицу совокупности статистического
наблюдения для успеваемости студентов первого курса заочного отделения по
результатам весенней экзаменационной сессии.
Объект наблюдения Единица наблюдения Задание 2. Укажите форму, вид и способ наблюдения для следующих
обследований:
1) годовой баланс предприятий;
2) перепись населения;
3) выборы Президента страны;
4) регистрация браков;
5) регистрация предприятий в ЕГРПО (едином государственном регистре
предприятий и организаций);
75
6) сертификация напитков;
7) экзамен по статистике.
Задание 3. Имеются следующие данные о выполнении плана производства
изделий на заводе за отчетный период:
Наименование
Плановое
Фактическое
Выполнение
изделий
производство, шт. производство, шт.
плана, %
А
1
2
3=(2:1)*100
КС-2
200
160
90
ДТ-3
1000
1010
101
КМ-11
600
660
101
ДТ-5
700
630
93
Итого
2500
2769
96,2
Произведите арифметический контроль и внесите исправления.
Задание 4. С помощью логического контроля установите, есть ли ошибки в
записи ответов переписного листа сплошной переписи:
4.1. а) фамилия, и., о.
Цветков Е.И.
б) пол
мужской
в) возраст
5 лет
г) состояние в браке
состоит в браке
д) национальность
русский
е) образование
не имеет начального
ж) источник средств существования стипендия
4.2. а) фамилия, и., о.
Ветрова И.С.
б) пол
мужской
в) возраст
25 лет
г) состояние в браке
состоит в браке
д) национальность
русская
е) образование
среднее специальное
ж) источник средств существования работа в магазине.
Задание 5. Перепись населения проводилась в период с 15 по 22 января.
Критическим моментом было 12 часов ночи с 14 на 15 января.
Счетчик пришел:
1) в семью №1 – 17 января. В этой семье 16 января умер человек. Как
должен поступить счетчик: а) не вносить сведенья об умершем в переписной
лист; б) внести с отметкой о смерти; в) внести без отметки о смерти;
2) в семью №2 – 20 января и попал на свадьбу. Два часа назад молодожены
возвратились из ЗАГСа после регистрации брака (до этого в
76
зарегистрированном браке они не состояли). Что должен записать счетчик в
ответ на вопрос «Состоите ли вы в браке в настоящее время» о каждом из
супругов: состоит или не состоит?
3) в семью №3 – 22 января. В семье 14 января родился ребенок. Как должен
поступить счетчик относительно этого ребенка: а) внести в переписной лист; б)
не вносить в переписной лист;
4) в семью №4 – также 22 января. Один из членов семьи на вопрос «Состоит
ли он в браке в настоящее время», ответил, что не состоит, и показал счетчику
свидетельство о расторжении брака, в котором указано, что брак расторгнут в
первый день переписи – 15 января. Несмотря на возражения опрашиваемого,
счетчик зарегистрировал его состоящим в браке. Правильно ли поступил
счетчик?
Задание 6. При переписи населения в городе 236 человек указали возраст 60
лет вместо 59 лет. Укажите вид ошибки (ошибка регистрации или
репрезентативности; случайная или систематическая; преднамеренная или
непреднамеренная).
Практическое занятие № 2
Тема 3: Статистическая сводка и группировка
Тест
1. Можно ли говорить о том, что группировка – это составная часть
сводки?
А) да;
Б) нет.
2. К каким группировочным признакам относятся: национальность,
профессия, форма собственности:
А) количественным;
Б) атрибутивным.
3. Какими признаками являются: объем продукции, стаж работы, возраст:
А) дискретными;
Б) непрерывными.
4. Для выявления взаимосвязи между признаками проводят группировку:
А) типологическую;
Б) структурную;
В) аналитическую.
5. Если группировка построена по двум и более признакам, она
называется:
А) простой;
Б) комбинированной.
77
6. Частота – это:
А) численность групп вариационного ряда;
Б) значения признака в вариационном ряду.
7. При построении группировки по атрибутивному признаку число групп
определяется:
А) по усмотрению исследователя;
Б) числом наименований признака.
Задание 1. В результате группировки получен ряд распределения рабочих
по семейному положению. Укажите, к какому виду относится ряд распределения.
Задание 2. В результате группировки получен ряд распределения
предприятий по объему валовой продукции. Укажите, к какому виду относится
ряд распределения.
Задание 3. По 20 семьям жилого дома имеются данные о численности
членов в каждой семье:2; 5; 6; 4; 5; 3; 2; 4; 8; 4; 3; 2; 2; 3; 5; 6; 4; 3; 2; 2.
Составьте дискретный вариационный ряд (в виде таблицы). Какое количество
членов семьи встречается чаще всего? Дайте графическое изображение ряда
(постройте полигон).
Таблица 1
Группировка семей по числу членов в семье
х
f
Задание 4. Имеются следующие данные о производственном стаже работы
рабочих (лет): 4; 10; 2; 12; 7; 3; 1; 6; 4; 3; 5; 7; 5; 13; 2; 7; 8; 5; 4; 9; 11; 5; 6.
Постройте интервальный вариационный ряд, выделив 3 группы с равными
интервалами. Дайте графическое изображение ряда (постройте гистограмму,
полигон, кумуляту).
Таблица 2
Группировка рабочих по стажу работы
х
f
Накопленная частота, S
f1
f2
Итого
f3
f
f1
f1  f 2
f1  f 2  f 3
-
Задание 5. Агентство недвижимости предлагает на продажу следующие
двухкомнатные квартиры.
78
Район
Цена, тыс. усл.ед.
Центральный
15,0
Центральный
21,0
Кировский
11,0
Кировский
10,5
Кировский
10,9
Кировский
11,0
Кировский
12,0
Октябрьский
12,0
Октябрьский
11,0
Октябрьский
12,0
Октябрьский
11,0
Осуществите группировку квартир по районам города. Решение: 1) определите
группировочный признак; 2) определите число групп; 3) по каждой группе
рассчитайте количество квартир, удельный вес, среднюю цену квартир; 4)
результаты группировки представьте в таблице 3. Сделайте выводы.
Таблица 3
Группировка квартир по районам города
Район
Количество
Удельный вес
Средняя цена
квартир
района, %
квартиры, тыс.
усл.ед.
Итого:
100,00
Задание 6. На основании данных таблицы 4 сгруппируйте предприятия по
стоимости основных средств в 3 группы с равными интервалами. Каждую группу
охарактеризуйте числом предприятий, средней численностью работников,
средним размером основных средств, средним размером выпуска продукции.
Таблица 4
Исходные данные для группировки
№
п/п
1
2
3
4
Стоимость
основных
средств,
млн. руб.
Число
работников
, чел.
4,1
2,6
1,7
2,5
434
223
201
219
Выпуск
№ Стоимость
продукции п/п основных
, млн. руб.
средств,
млн. руб.
5,5
2,9
2,3
2,8
11
12
13
14
79
3,2
4,8
3,2
2,4
Число
работников
, чел.
Выпуск
продукции
, млн. руб.
311
390
234
269
3,5
6,1
2,7
2,9
5
6
7
8
9
10
2,5
268
3,2
15
4,2
7,2
381
8,6
16
3,3
7,1
411
9,0
17
3,4
3,2
360
3,2
18
3,2
6,4
210
5,8
19
3,1
4,4
218
4,2
20
3,3
Результаты группировки оформить в таблицу 5, 6.
435
253
256
258
246
254
5,6
3,4
3,1
3,3
2,9
2,7
Таблица 5
Группировка предприятий по стоимости основных средств
Группы
Кол-во
Средняя
Средний
Средний
предприятий
предприятий
численность
размер
размер
по стоимости
работников,
основных
выпуска
основных
чел.
средств, млн.
продукции,
средств, млн.
руб.
млн. руб.
руб.
1.
2.
3.
Итого
Задание 7. Разработайте макет таблицы, характеризующий распределение
численности занятого населения и безработных по семейному положению, и дайте
заголовок таблицы. Укажите:
А) к какому виду таблицы относится макет;
Б) его подлежащие и сказуемое;
В) признак группировки подлежащего.
Задание 8. При помощи столбиковой диаграммы изобразите данные о числе
заключенных браков населения России (тыс. чел.).
1990
1995
1998
2002
1320
1075
849
1001
Практическое занятие № 3
Тема 4: Абсолютные и относительные величины
Тест
1. Относительная величина динамики показывает:
А) выполнение плана;
Б) изменение во времени.
2. Соотношение части и целого дает относительную величину:
А) структуры;
80
Б) динамики;
В) координации.
3. Какая относительная величина может быть именованной:
А) структуры;
Б) интенсивности;
В) динамики.
4. Произведение относительных величин выполнения плана и планового
задания дает:
А) относительную величину динамики;
Б) сравнения.
Задание 1. В отчетном периоде поставка молочной продукции в торговую
сеть города характеризуется следующими данными:
Наименование
Объем поставки, Коэффициент
Единицы
молочной
тонн
пересчета
цельномолочной
продукции
продукции
Молоко 3,2%
144
1,0
Молоко 6,0%
107
2,0
Кефир
37
1,0
Ряженка
6
2,0
Сметана
113
8,5
Творог
43
6,5
Итого
Определите общий объем поставки молочной продукции торговой сети города в
отчетном периоде, используя коэффициенты пересчета каждого вида молочной
продукции в единицы цельномолочной продукции.
Задание 2. Имеются следующие данные о численности постоянного населения (на
начало года) Алтайского края:
Годы Все население,
В том числе
В процентах ко всему
тыс. чел.
населению
городское сельское
городское
сельское
1939
2224,3
387,3
1837,0
2007
2523,3
1351,7
1171,6
Территория Алтайского края составляет 168,0 тыс. êì 2 .
Определите: а) относительный показатель структуры (расчет с точностью до
0,01%); б) относительный показатель динамики по общей численности населения
и в том числе по городскому и сельскому населению (расчет с точностью до
0,01%); в) относительный показатель интенсивности (по общей численности
населения в расчете на 1, 10, 100 единиц); г) относительный показатель
координации в расчете на 1000 единиц (за базу сравнения принять сельское
население). Сформулируйте выводы.
81
Задание 3. По данным таблицы определите относительные величины
динамики, выполнения плана, планового задания (расчет с точностью до 0,01%).
Проверьте правило взаимосвязи между относительными величинами выполнения
плана и планового задания. Определите структуру производства в текущем году
(расчет с точностью до 0,01%).
Вид продукции
Предыдущий год
Текущий год
план
факт
Выпуск продукции – всего (млн.
руб.)
440
420
390
в том числе
А
150
150
100
Б
200
170
170
В
90
100
120
Задание 4. Имеются данные об объемах хранимых ценных бумаг в двух
крупных депозитарных банках: Райффайзенбанк – 1740 млрд дол., Ситибанк – 650
млрд дол (база сравнения). Рассчитайте относительную величину сравнения.
Сделайте вывод.
Задание 5. Торговая фирма планировала в текущем году по сравнению с
прошлым годом увеличить товарооборот на 13,5%. Выполнение плана составило
104,8. Определите относительный показатель динамики. Сделайте вывод.
Практическое занятие № 3, 4
Тема 5: Средние величины и показатели вариации
Тест
1. Выберите условия, необходимые для расчета средней величины:
А) неоднородность совокупности;
Б) однородность совокупности;
В) достаточный объем совокупности;
Г) большая колеблемость значений показателя.
2. Средняя величина – это:
А) показатель, характеризующий однородность совокупности;
Б) показатель, характеризующий типичный уровень варьирующего признака;
В) показатель, характеризующий частоту вариант.
3. Средняя арифметическая взвешенная применяется в том случае,
если:
А) имеется значение признака и неодинаковое значение частоты, с которой
встречаются значения признака;
Б) необходимо рассчитать среднее значение темпа роста;
82
В) значения признака повторяются одинаковое число раз.
4. Модой в ряду распределения является:
А) наибольшая варианта;
Б) варианта, которая чаще всех других встречается;
В) наибольшая частота.
5. Показатели вариации используются для:
А) характеристики динамики явления;
Б) характеристики колеблемости признака и однородности совокупности.
6. Среднее квадратическое отклонение характеризует:
А) среднюю меру отклонений признака от средней величины;
Б) тесноту связи между признаками;
В) однородность совокупности.
7. Среднее значение признака в двух совокупностях одинаково. Может
ли быть различной вариация признака в этих совокупностях?
А) да;
Б) нет;
В) нельзя сделать вывод о вариации.
8. Среднее значение признака в двух совокупностях неодинаковы.
Может ли быть одинаковой вариация признака в этих совокупностях?
А) да;
Б) нет;
В) вывод сделать нельзя.
Задание 1. Определите среднюю заработную плату рабочих бригады:
Табельный номер рабочего
Заработная плата, руб.
1
11200
2
10500
3
16700
4
12500
5
11100
6
13000
Задание 2. Определите: а) среднюю заработную плату рабочих бригады; б) моду и
медиану заработной платы рабочих бригады.
Число рабочих
Заработная плата, руб.
12
10000
20
11800
35
12600
14
14200
6
20000
83
Задание 3. Определите средний возраст группы студентов заочной формы
обучения:
Возраст, лет
Число студентов
Среднее значение
õ/  f
интервала ( õ / )
20
3
20-22
8
22-26
10
26-30
5
30
4
Итого
30
Задание 4. Определите среднюю цену 1 кг яблок:
Номер
Цена яблок, руб./кг
магазина
1
17
2
20
3
24
Выручка от реализации, руб.
3060
2800
1920
Задание 5. Бригада токарей была занята обточкой одинаковых деталей в течение
8-часового рабочего дня. Первый токарь затрачивал на одну деталь 12 мин., 2- 15
мин., 3 – 11 мин. Определите среднее время необходимое на изготовление одной
детали.
Задание 6. Определите: а) среднемесячную заработную плату рабочих; б) моду и
медиану заработной платы рабочих.
Месячная заработная плата, руб.
8500
8500-9000
9000-9500
9500-10000
10000-10500
10500
Число рабочих
10
20
48
60
42
20
Задание 7. Определите: а) размах вариации; б) среднее линейное отклонение; в)
дисперсию; г) среднее квадратическое отклонение; д) коэффициент вариации.
Сделайте вывод о однородности совокупности.
84
Табельный номер рабочего
Произведено продукции за смену, шт.
1
2
2
3
3
12
4
15
5
18
Задание 8. Имеется распределение рабочих по среднечасовой выработке
изделий:
Рабочие 4 разряда
Рабочие 5 разряда
№ п/п
Выработка
№ п/п
Выработка
рабочего, шт.
рабочего, шт.
1
7
1
14
2
9
2
14
3
9
3
15
4
10
4
17
5
12
6
13
Определите: 1) внутригрупповую дисперсию; 2) среднюю внутригрупповую
дисперсию; 3) межгрупповую дисперсию; 4) общую дисперсию по правилу
сложения дисперсий; 5) эмпирический коэффициент детерминации; 6)
эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте вывод относительно степени
влияния разряда на вариацию выработки рабочего.
Практическое занятие № 4, 5
Тема 6: Ряды динамики
Тест
1. Какую среднюю используют при расчете среднего уровня моментного ряда
динамики:
А) среднюю арифметическую;
Б) среднюю хронологическую;
В) среднюю гармоническую.
2. Показатели динамики, рассчитываемые относительно уровня
предыдущего года, называются:
А) цепные показатели ряда динамики;
Б) базисные показатели ряда динамики.
3. Относительное изменение уровня ряда показывает:
А) абсолютный прирост;
Б) темп роста;
В) темп прироста.
85
4. Если все уровни ряда динамики сравниваются с одним и тем же
уровнем, показатели называются:
А) цепными;
Б) базисными.
5. Абсолютный прирост исчисляется как:
А) разность уровней ряда;
Б) отношение уровней ряда.
6. Основная тенденция представляет собой:
А) общее направление развития;
Б) равномерно повторяющееся изменение показателя внутри года.
7. Для выявления основной тенденции развития используются:
А) метод укрупнения интервалов;
Б) метод скользящей средней;
В) приведение ряда динамики к единому основанию;
Г) аналитическое выравнивание.
8. Расчет прогнозных значений ряда динамики на перспективу
представляет собой:
А) экстраполяцию;
Б) интерполяцию.
Задание 1. Рассчитайте показатели ряда динамики цепным и базисным
способами: а) абсолютный прирост; б) темп роста; в) темп прироста; г) средний
абсолютный прирост, средний темп роста, средний темп прироста; д) абсолютное
значение одного процента прироста. Сделайте выводы.
Год
Объем
Абсолютный Темп роста, % Темп прироста, Абсолют
грузопере прирост, млн т
%
ное
возок, млн
( )
значени
е1%
т(ó)
цепно базисн цепно базисн цепно базисн
прирост
й
ый
й
ый
й
ый
а, млн т
200
29
100,00 100,00 0,00
0,00
3
200
25
4
200
31
5
200
32
6
200
36
7
86
В
сре
дне
м
Задание 2. Определите среднегодовые абсолютный прирост и темп роста
численности населения в регионе. Сделайте выводы.
Годы
2004 г.
2008 г.
Численность населения, тыс.
356
442
чел.
Задание 3. Имеются следующие данные о валовом сборе овощей в
хозяйствах района, млн ц:
2004 г.
2005 г.
2006 г.
2007 г.
2008 г.
7,6
9,1
7,8
8,4
9,6
Определите средний уровень валового сбора овощей за 2004-2008 годы.
Задание 4. По следующим данным о товарных запасах в розничной сети
торгующих организаций города определить величину среднеквартального запаса
за 2008 г., млн руб.:
1 января
64,1
1 апреля
57,8
1 июля
60,0
1 октября
63,2
1 января
72,3
Задание 5. За январь отчетного года произошли следующие изменения в
списочном составе работников предприятия, чел.:
Состояло по списку на 1 января 842
отчетного года
Выбыло 5 января
4
Принято 12 января
5
Принято 26 января
2
Определите среднесписочную численность работников предприятия за
январь.
Задание 6. Выявите основную тенденцию выпуска продукции методом
укрупнения интервалов и методом скользящей средней (трехлетние периоды). Для
расчетов используйте таблицу 7 и таблицу 8. Сделайте выводы.
Таблица 7
Выравнивание ряда динамики по укрупненным периодам
87
Год
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Выпуск
Укрупненные
продукции,
периоды
ед.
Суммы по
укрепленным
периодам
Средний выпуск
продукции по
укрупненным
периодам, ед.
55,1
57,9
60,8
63,3
64,5
66,7
68,6
69,1
69,1
Таблица 8
Год
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
Выравнивание ряда динамики по скользящей средней
Выпуск
Укрупненные
Суммы по
Средний скользящий
продукции,
скользящие
скользящим
выпуск продукции по
ед.
периоды
периодам
укрупненным
периодам, ед.
55,1
57,9
60,8
63,3
64,5
66,7
68,6
69,1
69,1
-
Задание 7. Произведите выравнивание ряда динамики методом
аналитического выравнивания по уравнению прямой. Для расчетов используйте
таблицу 10. Изобразите фактические и выровненные уровни ряда на графике. По
уравнению регрессии рассчитать прогнозные значения выпуска продукции на
2009 и 2010 гг.. Сделайте выводы.
Таблица 10
Выравнивание ряда динамики методом аналитического выравнивания по
уравнению прямой
88
Год
Выпуск
продукции,
ед.
( ó)
2000
2001
2002
2003
2004
2005
2006
2007
2008
55,1
57,9
60,8
63,3
64,5
66,7
68,6
69,1
69,1
Условное
обозначени
е время
(t )
-4
-3
-2
-1
0
1
2
3
4
t2
y t
Выровненный
выпуск
продукции
yˆ  a  bt
Практическое занятие № 5
Тема 7: Экономические индексы
Тест
1. Индексы используются для:
А) характеристики выполнения плана;
Б) изучения роли факторов, оказывающих влияние на изменение изучаемого
явления.
2. Общий индекс представляет собой результат сравнения во времени
или в пространстве общественного явления, состоящего из элементов:
А) соизмеримых;
Б) несоизмеримых.
3. Индекс переменного состава характеризует изменение среднего
уровня явления за счет:
А) одного фактора;
Б) двух факторов.
4. Сомножителем в индексе товарооборота выступают:
А) цена одного изделия;
Б) количество реализованных товаров.
5. Индексируемой величиной в индексе физического объема реализации
является:
А) цена единицы изделия;
Б) количество реализованных товаров.
6. Весом в индексе цен являются:
89
А) объем реализованных товаров;
Б) цена единицы изделия.
7. Чему равен индекс стоимости продукции, если индекс цен равен 1,1, а
индекс физического объема – 0,8?
А) 1,37;
Б) 0,88;
В) 1,90.
8. Может ли индекс переменного состава превышать индекс
фиксированного состава?
А) может;
Б) нет.
Задание 1. Имеются следующие данные о продаже товаров на рынке
города:
Товар
Продано товара, тыс. кг
Цена за 1 кг, руб.
июнь
июль
июнь
июль
Морковь
90
100
7,5
5,0
Яблоки
60
40
25,0
23,0
Определите: 1) индивидуальные индексы цен и объема проданного товара;
2) общий индекс товарооборота; 3) общий индекс физического объема
товарооборота; 4) общий индекс цен. Покажите взаимосвязь между
рассчитанными индексами; 5) прирост товарооборота – всего и в том числе за счет
изменения цен и объема продажи товаров. Покажите взаимосвязь между
рассчитанными абсолютными приростами.
Задание 2. Имеются следующие данные о продаже товаров в универсаме
города:
Товарная группа
Продано в предыдущем
Изменение количества
периоде, тыс. руб.
проданных товаров в
отчетном периоде по
сравнению с
предыдущим, %
Видеотехника
300
+10
Бытовая техника
327
+12
Определите индекс физического объема товарооборота.
Задание 3. Имеются следующие данные о продаже товаров в торговых
предприятиях района:
Товар
Товарооборот в действующих ценах,
Изменение средних
тыс. руб.
цен во 2 квартале
по сравнению с 1
1 квартал
2 квартал
кварталом, %
Обувь
60
80
+12
90
Трикотаж
24
30
+5
Косметика
32
45
+2
Определите: 1) изменение цен на проданные товары (индекс цен); 2) общий
индекс товарооборота; 3) общий индекс физического объема товарооборота.
Задание 4. Вычислите индексы цен переменного состава, постоянного
состава и структурных сдвигов по следующим данным о продаже товара:
Регион
Январь
Февраль
цена, руб.
количество,
цена, руб.
количество,
шт.
шт.
1
24
440
28
500
2
35
210
34
600
Практическое занятие № 6
Тема 8: Выборочное наблюдение
Тест
статистическая
1. Как называется
совокупность, из которой
производится отбор?
А) генеральная;
Б) выборочная.
2. Сущность выборочного наблюдения состоит в том, что обследуется
некоторая часть совокупности с целью получения обобщающих показателей:
А) по обследованной части совокупности;
Б) по всей генеральной совокупности.
3. При формировании выборочной совокупности соблюдение принципа
случайности отбора:
А) обязательно;
Б) не обязательно.
4. Размер случайной ошибки выборки:
А) можно установить точно;
Б) можно установить ее возможные пределы с заданной точностью;
В) можно избежать появления случайной ошибки;
Г) определить размер случайной ошибки нельзя.
5. Отклонение выборочных характеристики от соответствующих
характеристик генеральной совокупности, возникающие вследствие
несплошного характера наблюдения, называется:
А) систематической ошибкой репрезентативности;
Б) случайной ошибкой репрезентативности.
6. Выберите преимущества выборочного наблюдения:
91
А) сокращение сроков наблюдения;
Б) экономия затрат труда и средств;
В) отсутствие ошибок наблюдения;
Г) полный охват единиц совокупности;
Д) возможность расширения программы наблюдения.
Задание 1. По городской телефонной сети произвели 100 наблюдений и
установили, что средняя продолжительность телефонного разговора составляет 4
мин. при среднем квадратическом отклонении 2 мин. С вероятностью 0,954
исчислите предельную ошибку выборки для средней продолжительности
телефонного разговора.
Задание 2. В порядке случайной выборки обследовано 100 единиц
продукции, из которых 5 единиц забраковано. Определите с вероятностью 0,8
возможный размер ошибки при распространении процента бракованной
продукции в выборочной совокупности на всю продукцию.
Задание 3. По данным 1%-ного выборочного обследования средний
процент выполнения плана по производству продукции составляет 115 при
коэффициенте вариации 12%. В выборку попало 100 рабочих. Исчислите с
вероятностью 0,954 ошибку выборки для процента выполнения плана
производства.
Практическое занятие № 6
Тема 9: Статистика продукции
Задание 1. За текущий период на предприятии было произведено (д.е.):
– готовой продукции на сумму 4000, из которой отпущено на сторону на
3500;
– полуфабрикатов на сумму 2500, из них потреблено в производстве на 1800
и отпущено на сторону на 400;
– выполнены работы промышленного характера по заказам со стороны на
120;
– произведен капитальный ремонт собственного оборудования на 20;
– остатки незавершенного производства составляли на начало периода 50 и
на конец периода 45.
Вся отпущенная на сторону продукция и работы оплачены покупателями.
Кроме того, поступили платежи в сумме 600 за продукцию, отгруженную в
предшествующем периоде.
Определите валовой оборот, внутризаводской оборот, валовую продукцию,
товарную продукцию и реализованную продукцию.
Практическое занятие № 7
92
Тема 10: Статистика численности работников и использования рабочего
времени
Задание 1. Имеются следующие данные о списочной численности и явках
персонала организации за август:
Число
Состояло по
Явилос
Число
Состояло по
Явилос
месяца
списку
ь на
месяца
списку
ь на
работу
работу
1
234
214
17
239
219
2
235
216
18
239
219
3
236
216
21
239
220
4
236
216
22
240
220
7
235
216
23
240
220
8
236
218
24
239
222
9
237
218
25
239
222
10
237
218
28
239
222
11
238
218
29
239
222
14
238
219
30
240
222
15
239
219
31
241
222
16
239
219
5, 6, 12, 13, 19, 20, 26 и 27 августа – выходные дни.
Определите среднюю списочного и среднюю явочную численность
персонала организации за месяц.
Задание 2. Исчислите среднесписочную численность работников отдела
инвестиций за I и II кварталы и за первое полугодие в целом, имея следующие
данные о списочной их численности на начало месяца: в январе – 110, феврале –
114, марте – 116, апреле – 150, мае – 163, июне – 171; июле – 190 человек.
Задание 3. Известны средние данные по предприятию за 2006 год, чел:
Число работников на начало года
600
Принято на работу
100
Уволено с работы - всего
140
в том числе по собственному желанию, за прогулы и
за нарушение дисциплины
50
Определите: 1) среднюю списочную численность работников за год; 2)
коэффициент по приему; 3) коэффициент по выбытию; 4) коэффициент текучести.
Сделайте выводы.
Задание 4. Имеются следующие данные по предприятию об использовании
рабочего времени за март (22 рабочих дня):
93
Отработано рабочими, чел.-дн.
2233
Целодневные простои, чел.-дн.
10
Неявки, чел.-дн.
1167
в том числе:
4. в связи с очередными отпусками
120
5. по болезни
14
6. в связи с отпусками по учебе
20
7. в связи с выполнением государственных обязанностей
12
8. по разрешению администрации
6
9. прогулы
5
10. в связи с выходными и праздничными днями
990
11. Отработано рабочими, чел.-час.
17194
12. Средняя установленная продолжительность рабочего дня, час.
7,8
Постройте баланс использования рабочего времени (ТАБЛ. 1) и определите:
1) структуру максимально-возможного фонда рабочего времени; 2) коэффициенты
использования фондов рабочего времени; 3) среднюю списочную численность
работников за месяц; 4) коэффициент использования рабочего периода; 5)
коэффициент использования рабочего дня; 6) интегральный коэффициент
использования рабочего времени.
Таблица 1
Баланс рабочего времени
Ресурсы рабочего времени
Использование рабочего времени
1. Календарный фонд
1. Фактически отработано
2. Праздничные и выходные дни 2. Время, не использованное по
уважительным причинам – всего
3. Табельный фонд (стр. 1 – стр.
В том числе:
2)
4. Очередные отпуска
по болезни
5. Максимально возможный
отпуска по учебе
фонд (стр. 3 – стр. 4)
в
связи
с
выполнением
государственных
обязанностей
прочие неявки предусмотренные
законом
3. Потери рабочего времени – всего
В том числе:
целодневные простои
прогулы
неявки
с
разрешения
администрации
1.
2.
3.
94
4. Максимально возможный фонд (стр. 1
+стр. 2 + стр. 3)
Практическое занятие № 7
Тема 11: Статистика производительности труда
Задание 1. Имеются следующие данные:
Вид
Сентябрь
Октябрь
Цена
продукции произведено, затраты произведено, затраты
единицы
продукции,
ед.
труда,
ед.
труда,
руб.
чел.-час.
чел.-час.
А
370
1024
390
1032
200
Б
210
965
205
960
210
В
520
1300
535
1310
180
Определите: 1) трудоемкость изготовления каждого вида продукции в
сентябре и октябре; 2) индивидуальные индексы производительности труда; 3)
общий трудовой и общий стоимостной индексы производительности труда; 4)
экономию (перерасход) затрат труда вследствие изменения производительности
труда. Сделайте выводы.
Задание 2. Имеются следующие данные по филиалам организации:
Филиа
Выпуск продукции, млн. руб.
Среднесписочное число
л
работников, чел.
базисный
отчетный
базисный
отчетный
год
год
год
год
1
1230
1450
344
361
2
3208
4871
544
750
Определите общие индексы производительности труда переменного
состава, постоянного состава и структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь
индексов. Сделайте выводы.
Практическое занятие № 8
Тема 12: Статистика заработной платы
Задание 1. Имеются следующие данные по организации за месяц, руб.:
1 Заработная плата, начисленная за отработанное время
535780
2 Компенсационные выплаты, связанные с режимом работы и 24800
условиями труда
3 Доплаты за работу в ночное время
18400
4 Стимулирующие доплаты
229620
5 Оплата внутрисменных простоев
1400
6 Оплата льготных часов подростков
3210
7 Оплата часов, не отработанных в связи с выполнением 5100
государственных и общественных обязанностей
95
Оплата дней, не отработанных в связи с выполнением 6630
государственных и общественных обязанностей
9 Оплата целодневных простоев
4000
10 Оплата очередных и учебных отпусков
30880
11 Вознаграждение за выслугу лет
25560
12 Денежная компенсация за неиспользованный отпуск
6000
13 Прочие виды единовременных поощрительных выплат
4500
Определите: 1) часовой, дневной и месячный фонды заработной платы; 2)
среднюю часовую, дневную и месячную заработную плату.
8
Практическое занятие № 8, 9
Тема 13: Статистика основных фондов
Задание 1. Первоначальная стоимость основных фондов организации на
начало года составила 4427 тыс. руб., а их амортизация была равна 1203 тыс. руб.
В течение года поступило основных фондов на 1008 тыс. руб., а их износ составил
6 тыс. руб. За год выбыло основных фондов по первоначальной стоимости на 232
тыс. руб., а их амортизация составила 31 тыс. руб. Стоимость произведенного
капитального ремонта составила 156 тыс. руб. Начислено амортизации за год 247
тыс. руб. Площадь сельскохозяйственных угодий – 11200 га. Среднегодовая
численность работников – 1450 чел.
Постройте балансы основных фондов по первоначальной и остаточной
стоимости и определите показатели обеспеченности, движения и состояния.
Задание 2. Имеются следующие данные по организации, тыс. руб.
Показатель
Период
базисный
отчетный
Объем произведенной продукции, тыс. руб.
720
900
Среднегодовая стоимость основных фондов,
576
600
тыс. руб.
Определите: 1) фондоотдачу и фондоемкость за каждый период; 2)
абсолютный прирост объема произведенной продукции в отчетном периоде по
сравнению с базисным – всего и в том числе за счет изменения: а) стоимости
основных фондов; б) фондоотдачи.
Практическое занятие № 9
Тема 14: Статистика себестоимости
Задание 1. По одной организации имеются следующие данные:
Виды
Объем производства
Затраты на производство
продукции
продукции, ед.
продукции, тыс. руб.
базисный
отчетный год
базисный отчетный год
год
год
план
факт
план
факт
А
2000
2200
2800
155
161
196
96
Б
300
350
400
55
55
56
Определите по каждому виды продукции: 1) плановую и фактическую
себестоимость единицы продукции; 2) индекс динамики себестоимости; 3) индекс
планового задания по себестоимости; 4) индекс выполнения плана по
себестоимости. Сделайте выводы.
Задание 2. Имеются следующие данные за месяц:
Виды
Произведено продукции, кг
Себестоимость единицы
продукции
продукции, руб.
базисный год отчетный год базисный год
отчетный
год
А
92
98
134
141
Б
58
77
115
131
Определите: 1) общий индекс себестоимости продукции переменного
состава; 2) общий индекс себестоимости постоянного состава; 3) общий индекс
себестоимости структурных сдвигов. Покажите взаимосвязь исчисленных
индексов. Сделайте выводы.
97
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Филиал ДВГУ в г. Спасске-Дальнем
МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ ОРГАНИЗАЦИИ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
по дисциплине
«Статистика»
специальность: «Менеджмент организации»
Спасск-Дальний
2009
98
ТЕМА 1. Предмет, метод, задачи и организация статистики
Статистика – самостоятельная общественная наука, изучающая
количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с
их качественной стороной.
Важно понять, что является предметом статистики, и каков метод статистики.
Студент должен знать задачи статистики в рыночных условиях.
ТЕМА 2. Статистическое наблюдение (Источники статистической
информации)
Статистическое наблюдение должно проводиться на научной основе
методами, обеспечивающими достоверность, полноту и объективность
получаемых сведений. Статистическое наблюдение необходимо осуществлять по
тщательно разработанной программе, соответствующей целям и задачам
наблюдения, с четко отграничением объекта и единицы наблюдения. Необходимо
уяснить различные способы проведения статистического наблюдения:
непосредственное наблюдение, документальный способ и опрос. Наблюдение
можно классифицировать: а) по времени регистрации данных; б) по количеству
единиц, охваченных наблюдением. Следует различать виды несплошного
наблюдения, роль и значение выборочных исследований. Необходимо уяснить, в
каких случаях организуются специальные статистические наблюдения и основные
принципы их проведения.
ТЕМА 3. Статистическая сводка, группировки и классификации в
статистике
Важно уяснить содержание и задачи статистической сводки и понять, что
составной частью статистической сводки в широком смысле является
статистическая группировка. Следует уяснить понятие группировки, ее
сущность, задачи и виды. Студент должен понять, как установить интервалы и
определить количество групп, чтобы обеспечить их качественную
однородность. Следует уяснить разницу в понятиях «группировки» и
«классификации». Метод группировок следует увязать с изучением вопросов,
связанных с построением статистических таблиц. Надо уметь правильно
построить таблицу и проанализировать ее содержание. Сводка в узком смысле
слова включает подсчет итоговых данных. Надо понять, что графики служат
для наглядного изображения статистических данных. Для изображения
структуры изучаемого явления, его взаимосвязи с другими явлениями, и
периода, за который оно рассматривается, используются различные виды
графических изображений. Студенту следует знать способы построения
графиков, диаграмм и их виды для изображения различного вида
статистических данных.
ТЕМА 4. Абсолютные и относительные величины
Изучая эту тему, надо обратить внимание на то, что первоначальная
99
обработка статистических данных при помощи сводки и группировки приводит к
получению обобщающих показателей, т.е. показателей, дающих сводную
характеристику всей совокупности или отдельных ее частей. К таким показателям
относятся абсолютные и, рассчитанные на их основе, относительные величины.
Для сопоставления абсолютных уровней используются относительные величины,
которые
характеризуют
качественные
особенности
анализируемых
совокупностей. Необходимо учесть не только условия и научно обоснованные
методы применения относительных величин, но также ознакомиться
с
отдельными их видами: относительными величинами структуры, выполнения
плана, интенсивности, динамики, координации и др., усвоив технику вычисления
каждой разновидности относительных величин и экономический смысл
показателя.
ТЕМА 5. Средние величины и показатели вариации
Надо изучить все основные виды средних величин (среднюю
арифметическую, гармоническую, геометрическую) и область их применения.
Надо знать, что имеются средние простые и взвешенные, и усвоить правила
взвешивания. Следует помнит, что наряду со средними надо изучать и
индивидуальные значения признака, которые служат важным к средним
характеристикам. Для более полного изучения совокупности явлений наряду со
средними величинами используются показатели вариации, т.е. показатели
колеблемости отдельных значений признака относительно своей средней. По силе
колеблемости определяют однородность состава исследуемых явлений. Надо
понять причины, порождающие вариацию признаков общественных явлений,
изучаемых статистикой, и уметь исчислять показатели вариации, а также понять
их значение в статистическом анализе.
ТЕМА 6. Ряды динамики
Все общественные явления, изучаемые статистикой, находятся в
постоянном движении, развитии. Ряды динамики характеризуют изменение этих
явлений во времени. Основными элементами динамического ряда являются:
величина признака (уровень) и время, к которому относится соответствующий
уровень.
Уровень ряда может быть выражен абсолютными, средними и
относительными величинами. Надо уяснить, что особенности развития изучаемых
явлений приводят к образованию различных по характеру динамических рядов:
моментных и интервальных, а в зависимости от вида ряда по-разному
рассчитывается его средний уровень. Статистический анализ рядов динамики и
расчет аналитических показателей (абсолютный прирост, темп роста, темп
прироста и др.) позволяет выявить тенденцию развития социально-экономических
процессов и измерить колеблемость уровней динамического ряда. Особое
внимание необходимо уделить сопоставимости уровней ряда, иначе результаты
анализа могут привести к необъективным выводам. Весьма важно ознакомиться с
100
приемами выявления тенденции развития динамических рядов.
ТЕМА 7. Эконо мические индексы
Индекс – относительный показатель, широко применяемый для анализа
изменения сложных явлений. Под сложными явлениями понимаются такие,
которые состоят из элементов, непосредственно несоизмеримых, не
поддающихся простому суммированию. Однако общее заключается в том, что
они являются продуктами труда, т.е. имеют стоимость. Денежным выражением
стоимости товаров является цена. Поэтому достаточно представить стоимость
товаров в денежном выражении, как они становятся сопоставимыми.
Необходимо обратить особое внимание на агрегатную форму индекса как на
основную, наиболее часто применяющуюся в экономическом анализе. При
построении
индексов одним из важных вопросов является проблема
взвешивания. Важное значение имеет изучение взаимосвязи между
экономическими явлениями на основе индексного метода. Наряду с агрегатными
индексами применяются средний арифметический и средний гармонический
индексы.
ТЕМА 8. Выборочный метод
Одним из видов несплошного статистического наблюдения является
выборочное, при котором наблюдению подвергается не вся совокупность
единиц, а только часть их, отобранная на основе определенных научных
принципов. Сущность метода заключается в том, чтобы на основе проведения
выборочного наблюдения дать характеристику генеральной совокупности.
Выборочные характеристики всегда (за очень редким исключением) на какуюто величину отличаются от генеральной. Величину отклонения иначе называют
ошибкой выборочного наблюдения. При этом следует различать виды и
способы отбора, при которых меняются методы расчета средней и предельной
ошибок выборочного наблюдения при определении среднего признака и доли
(части совокупности, обладающей каким-то определенным признаком), а также
необходимой численности выборки. В настоящее время выборочное
наблюдение находит все более широкое применение в практике. Надо знать, в
каких случаях выборочный метод является единственно возможным.
ТЕМА 9. Статистика продукции
Необходимо изучить понятие продукции. Затем следует рассмотреть виды
продукции предприятия по степени готовности. Знать какие единицы измерения
используются для характеристики объема продукции (натуральные, условнонатуральные, трудовые и стоимостные). Научиться рассчитывать основные
стоимостные показатели продукции предприятия.
101
ТЕМА 10. Статистика персонала организации и использования рабочего
времени
Необходимо ознакомиться с понятием «персонал организации». Далее
необходимо уяснить различие между списочной и явочной численностью
персонала. Следует научиться рассчитывать средне списочную и средне явочную
численность персонала за различные периоды времени (месяц, квартал, год), а
также показатели движения персонала. Затем следует изучить понятие «рабочее
время», виды фондов времени (календарный, табельный, максимально возможный
и фактически отработанное время), систему показателей использования рабочего
времени (коэффициент использования рабочего периода, коэффициент рабочего
дня, интегральный коэффициент и др.).
ТЕМА 11. Статистика производительности труда
Необходимо ознакомиться с понятием «производительность труда».
Следует научиться рассчитывать уровни производительности труда. Важно
ознакомиться с основными классификациями показателей производительности
труда. Следует научиться рассчитывать индексы производительности труда
(индивидуальные, общие). Необходимо обратить внимание, что для определения
влияния отдельных факторов на уровень и динамику производительности труда
используются различные статистические методы: группировки, индексы, ряды
динамики и др.
ТЕМА 12. Статистика оплаты труда и затрат на рабочую силу
Необходимо ознакомиться с понятием «оплата труда», «фонд заработной
платы», «выплаты социального характера» и уяснить различия между ними. Затем
следует рассмотреть состав фонда заработной платы и состав затрат предприятий
и организаций на рабочую силу. Далее необходимо научиться рассчитывать
показатели среднего уровня оплаты труда (среднечасовую, среднедневную и
среднемесячную (годовую) заработную плату). Уяснить взаимосвязь показателей
среднего уровня оплаты труда. Следует научиться рассчитывать индексы оплаты
труда (индивидуальные, общие). Необходимо обратить внимание, что для
определения влияния отдельных факторов на уровень и динамику оплаты труда
используются различные статистические методы: группировки, индексы, ряды
динамики и др.
ТЕМА 13. Статистика основных фондов
В первую очередь необходимо ознакомиться с понятием основных фондов и
их основными классификациями (по натурально-вещественному составу; по
отраслевой принадлежности; по степени использования в деятельности
102
предприятия; по имеющимся правам на объекты основных фондов; по характеру
участия в производственном процессе; по назначению). Объем отдельных видов
основных фондов может быть выражен в натуральных единицах измерения, но для
определения структуры, динамики, воспроизводства основные фонды
учитываются в денежной оценке. Имеется несколько видов денежной оценки
основных фондов (первоначальная, восстановительная, остаточная и др.). Следует
знать и уметь рассчитывать систему показателей наличия, движения, состояния и
эффективности использования основных фондов.
ТЕМА 14. Статистика себестоимости продукции
Необходимо изучить понятие и виды себестоимости продукции. Научиться
рассчитывать индивидуальную себестоимость продукции. Рассмотреть основные
группировки затрат (группировка затрат по экономическим элементам,
группировка затрат по статьям калькуляции и др.). Научиться рассчитывать
индивидуальные и общие индексы себестоимости продукции. Кроме этого,
показатели экономии затрат, обусловленной изменением уровня себестоимости
продукции.
103
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Филиал ДВГУ в г. Спасске-Дальнем
КОНТРОЛЬНО-ИЗМЕРИТЕЛЬНЫЕ МАТЕРИАЛЫ
по дисциплине
«Статистика»
специальность: «Менеджмент организации»
Спасск-Дальний
2000
104
Вопросы к экзамену
Статистика: понятие, история возникновения и основные разделы
Предмет и категории статистики
Методы и этапы статистического исследования.
Организация и задачи статистики в Российской Федерации
Организация международной статистики
Статистическое наблюдение: понятие и программно-методические
1.
2.
3.
4.
5.
6.
вопросы
7.
Организационные формы статистического наблюдения
8.
Виды и способы статистического наблюдения
9.
Ошибки статистического наблюдения: понятие, виды и их контроль
10. Статистическая сводка: понятие, задачи и виды
11. Статистическая группировка: понятие, задачи и виды
12. Образование групп и интервалов группировки
13. Ряды распределения
14. Статистические таблицы: основные элементы, правила составления и
виды
15. Статистические графики: основные элементы, правила построения,
виды
16. Статистический показатель: понятие и виды
17. Абсолютные величины: понятие и виды
18. Относительные величины: понятие, виды и их расчет
19. Средняя величина: понятие, значение и виды
20. Способы расчета средней арифметической
21. Способы расчета средней гармонической
22. Структурные средние: мода и медиана
23. Понятие и показатели вариации
24. Виды дисперсий и правило их сложения
25. Рядя динамики: понятие, правила построения и виды
26. Показатели рядов динамики.
27. Средние показатели рядов динамики.
28. Понятие и методы выявления основной тенденции развития. Понятие
интерполяции и экстраполяции рядов динамики
29. Индексы: понятие, значение и виды
30. Индивидуальные индексы
31. Общие индексы. Агрегатный индекс как наиболее распространенная
форма общего индекса
32. Система индексов средних величин
33. Использование индексов в факторном анализе
34. Выборочное наблюдение: понятие, значение и способы
35. Виды, методы и способы формирования выборочной совокупности
105
36. Ошибки выборки
37. Распространение
выборочных
результатов
на
генеральную
совокупность
38. Определение численности выборочной совокупности
39. Понятие, виды и единицы измерения продукции
40. Стоимостные показатели продукции
41. Показатели численности персонала организации
42. Показатели движения персонала организации
43. Понятие и состав рабочего времени
44. Показатели использования рабочего времени
45. Понятие и система показателей производительности труда
46. Индексный метод анализа производительности труда
47. Состав затрат организации на рабочую силу
48. Показатели уровня и динамики заработной платы
49. Понятие, объем и основные классификации основных фондов
50. Способы оценки основных фондов
51. Показатели наличия, движения и состояния основных фондов
52. Показатели обеспеченности и использования основных фондов.
53. Статистика научно технического прогресса
54. Понятие, состав и виды себестоимости продукции
55. Группировки затрат и их экономическое значение
56. Индексный метод анализа себестоимости продукции
Примеры тестов
1. Атрибутивные признаки – это:
а) количественные признаки;
б) качественные признаки;
в) факторные признаки.
2. Взаимосвязь относительных величин динамики, планового задания и
выполнения плана выражается соотношением:
а) ОВД=ОВПЗ*ОВВП;
б) ОВД=ОВПЗ+ОВВП;
в) ОВД=ОВПЗ:ОВВП.
3. Модой в ряду распределения является:
а) наибольшая варианта;
б) варианта, которая чаще других встречается;
в) наибольшая частота.
4. Показатели динамики, рассчитываемые относительно уровня
предыдущего года, называются:
а) цепные показатели ряда динамики;
б) базисные показатели ряда динамики.
106
5. При расчете среднесписочной численности работников за период число
работников в праздничные и выходные дни:
а) не учитывается;
б) включается;
в) вычитается.
6. Коэффициент оборота по приему – это соотношение:
а) числа принятых и числа выбывших работников за отчетный период;
б) числа выбывших работников и среднесписочной численности
работников;
в) числа принятых работников и среднесписочной численности
работников.
7. Выберите компоненты не входящие в состав основных фондов:
а) здания и сооружения;
б) сырье и материалы;
в) машины и оборудование.
8. Остаточная стоимость основных фондов определяется как:
а) разность между первоначальной стоимостью и износом;
б) произведение первоначальной стоимости и коэффициента износа;
в) сумма первоначальной стоимости и износа.
9. Полная (коммерческая) себестоимость – это:
а) произведение производственных затрат и коммерческих расходов;
б) разность производственных затрат и коммерческих расходов;
в) сумма производственных и коммерческих расходов.
10. Статистика изучает:
а) количественную сторону массовых социально-экономических явлений
и процессов;
б) организацию учета ресурсов предприятий;
в) объективные экономические законы развития общества.
107
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Филиал ДВГУ в г. Спасске-Дальнем
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
по дисциплине
«Статистика»
специальность: «Менеджмент организации»
Спасск-Дальний
2009
108
Основная литература
25.
Башкатов Б.И., Дианов Д.В.,
Нестеров Л.И., Радугина Е.А.
Прикладная статистика. – М.: Элит, 2006.
26.
Гришин А.Ф. Статистика. – М.: Финансы и статистика, 2003.
27.
Минашкин В.Г., Шмойлова Р.А., Садовникова Н.А., Рыбакова Е.С.
Статистика. – М.: Проспект, 2006.
Дополнительная литература
28.
Бурцева С.А. Статистика финансов. – М.: Финансы и статистика, 2009.
29.
Гинзбург А.И. Статистика. – М.: Питер, 2007.
30.
Годин А.М. Статистика. – М.: Дашков и Ко, 2007.
31.
Громыко Г.Л. Общая теория статистики. – М.: Инфра-М, 2008.
32.
Гусаров В. М. Статистика: Учебник.- М, 2001.
33.
Данько Т.П., Скоробогатых И.И. Количественные метолы анализа в
маркетинге. – Спб.: Питер, 2005.
34.
Донелли Дж. Статистика. – М.: Астрель, 2007.
35.
Мельник М. Основы прикладной статистики. – М.: Энергоатомиздат,
36.
Орлов А.И. Прикладная статистика. – М.: Экзамен, 2006.
37.
Палий И.А. Прикладная статистика. – М.: Высшая школа, 2004.
38.
Сборник задач по теории статистики / Ред. В.В. Глинского. – М.:
1983.
Инфра-М, 2002.
39.
Соболев Е.А. Статистика туризма. – М.: Финансы и статистика, 2004.
40.
Сиденко А. В. и др. Статистика: Учебник М, 2000.
41.
Статистика: показатели и методы анализа. – М.: Современная школа,
2005.
109
42.
Статистика: курс лекций / Ред. В. Г. Ионин.- М, 2001.
43.
Статистика: курс лекций / Ред. М. Р. Ефимова.- М, 2000.
44.
Статистика / Ред. В. Мхитаряна. – М.: Академия, 2007.
45.
Статистика финансов / Ред. В.Н. Салина. – М.: Финансы и статистика,
46.
Теория статистики: Учеб./ Ред. Г. Л. Громыко.- М, 2000.
47.
Общая теория статистики: Учеб./ Ред. О. З. Башина, А. А. Спирин.- М.:
2003.
Финансы и статистика, 2001.
48.
Цейтлин Н.А. Из опыта аналитического статистика. – М.: Солар, 2007.
Интернет-ресурсы
1.
Экономическая статистика: Учебник / МГУ им. М.В. Ломоносова; Под
ред. Ю.Н. Иванова. - 3-e изд., перераб. и доп. - М.: ИНФРА-М, 2006. - 736 с. Режим
доступа: http://znanium.com/bookread.php?book=110560
2.
Кошевой О.С. Основы статистики: Учебное пособие.2003.- 166с.
http://www.gaudeamus.omskcity.com/lib-pdf/econom/Koshevoj_-_OsnovyStatistiki__UP_-_2003_166_PDF.zip
3.
Статистика: Учебное пособие / М.Г. Сидоренко. - М.: Форум, 2007. -
160 с. http://znanium.com/bookread.php?book=128480
110
Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
ДАЛЬНЕВОСТОЧНЫЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
Филиал ДВГУ в г. Спасске-Дальнем
ГЛОССАРИЙ
по дисциплине
«Статистика»
специальность: «Менеджмент организации»
Спасск-Дальний
2009
111
Примеры определений
1.
Математическая модель – это упрощенное формальное описание
явления в виде совокупности уравнений, неравенств, логических отношений,
графиков, схем и пр.
2.
Моделирование – это способ отображения объективной реальности,
при котором для изучения оригинала применяется специально построенная
модель, воспроизводящая определенные существенные свойства исследуемого
реального процесса или явления.
3.
Статистика – это отрасль практической деятельности, которая имеет
своей целью сбор, обработку, анализ и публикацию массовых данных о тех или
иных явлениях.
4.
Предмет статистики – количественная сторона массовых
общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной в
конкретных условиях места и времени.
5.
Статистическая совокупность – совокупность объектов, явлений
объединенных некой качественной основой, общей связью, но отличающихся друг
от друга отдельными признаками. Например, совокупность семей, предприятий и
т.д.
6.
Единица совокупности – первичный элемент статистической
совокупности, являющийся носителем признаков, подлежащих регистрации, и
основой ведущегося при обследовании счета.
7.
Признак – это качественная особенность единицы совокупности.
Например, признаки предприятия: форма собственности, специализация,
численность работников, величина уставного капитала и т.д.
8.
Метод статистики (статистическая методология) – это совокупность
приемов, пользуясь которыми статистика исследует свой предмет.
9.
Статическое наблюдение – это планомерный, систематический,
научно-организованный сбор сведений об изучаемом объекте или процессе.
10. Объект наблюдения – это исследуемая статистическая совокупность.
11. Единица наблюдения – это первичный элемент совокупности, который
является носителем признаков, подлежащих регистрации.
12.
Отчетная (информирующая) единица – это единица, от которой
получают отчетные данные.
13. Программа наблюдения – это перечень признаков (вопросов)
подлежащих регистрации.
14. Переписи – проводятся с целью получения данных об объектах
статистического наблюдения по ряду признаков.
15. Опрос – статистическую информацию получают со слов населения
(респондентов).
16. Статистическая сводка – это научно организованная обработка
материалов наблюдения, которая включает в себя систематизацию, группировку
112
материалов, составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет
показателей (средних и относительных).
17. Статистическая группировка – это деление изучаемой совокупности на
группы по каким-либо признакам.
18. Классификация – это общепринятая, нормативная группировка.
19. Интервал – это значение варьирующего признака лежащие в
определенных границах «от и до».
20. Нижняя граница – это наименьшее значение признака в интервале.
21. Верхняя граница – это наибольшее значение признака в интервале.
22. Ряд распределения – это простейший вид структурной группировки, в
которой отражены значения признака по группам и численность каждой группы.
113