Определение полей напряжений и

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ И ДЕФОРМАЦИЙ У ВЕРШИНЫ
ТРЕЩИНЫ С УЧЕТОМ НАКПЛЕНИЯ ПОВРЕЖДЕНИЙ: АСИМПТОТИЧЕСКИЙ
ПОДХОД И КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ В SIMULIA ABAQUS
Миронова Е.А., 2Степанова Л.В.
Самарский государственный университет, Самара
2
Самарский государственный университет, Самара
1
1
В настоящее время вопросы смешанного нагружения элементов конструкций с
дефектами и проблемы определения напряженно-деформированного состояния (НДС)
вблизи дефекта привлекают внимание исследователей как в нашей стране [1,2], так и за
рубежом [3,4]. Особенно актуальными являются задачи определения механических полей у
вершины трещины в условиях смешанного нагружения. В работе получены асимптотические
решения класса задач определения НДС и поля сплошности в окрестности вершины
трещины в пластине, находящейся в условиях смешанного деформирования. С помощью
автомодельной
переменной
и
автомодельного
представления
решения
получено
распределение полей напряжений и скоростей деформаций ползучести для различных
значений показателей нелинейности материала в полном диапазоне смешанных форм
деформирования в случае плоского напряженного состояния и плоского деформированного
состояния. В работе предложен метод численного отыскания собственных значений класса
нелинейных задач на собственные значения, следующих из проблем определения НДС у
вершины трещины в материалах со степенными законом в условиях смешанного
деформирования в полном диапазоне смешанных форм деформирования. С помощью
развитого подхода для различных значений параметра смешанности нагружения найдены
новые собственные значения, отличные от известного собственного значения, отвечающего
классическому решению нелинейной механики разрушения Хатчинсона-Райса-Розенгрена.
Показано, что новая асимптотика поля напряжений приводит к границам области полностью
поврежденного материала, быстро сходящимся к предельному контуру. Выполнен конечноэлементный эксперимент в комплексе Simulia Abaqus, в рамках которого моделируются
условия смешанного нагружения и для описания полей напряжений и скоростей деформаций
у вершины трещины применяется расширенный метод конечного элемента (XFEM).
1.
2.
3.
4.
Литература
Шлянников В.Н. Решение задач нелинейного деформирования и разрушения материалов при сложном
напряженном состоянии// Физическая мезомеханика. – 2012. - № 1. – С. 57-67.
Степанова Л.В., Адылина Е.М. Напряженно-деформированное состояние в окрестности вершины
трещины в условиях смешанного нагружения/ Прикладная механика и техническая физика. – 2014. – Т.
55. -№ 5. – С. 184-194
Kuna M. Finite Elements in Fracture Mechanics. Theory-Numeric-Applications. Dordrecht. Springer, 2013. 336
p.
Murakami S. Continuum Damage Mechanics. A Continuum Mechanics Approach to the Analysis of Damage and
Fracture. Dordrecht. Springer, 2012. 423 p.