Тема урока: Системы счисления. Тип урока: урок изучения

Тема урока: Системы счисления.
Тип урока: урок изучения нового материала
Форма работы: фронтальная, индивидуальная.
Методы: объяснительно-интерактивный.
Форма урока: урок - эксперимент
Цели урока: Мотивация познавательной деятельности, дающей возможность учащимся
обобщать и систематизировать приобретенные во время урока знания на освоении иных
систем счисления, помимо привычной десятичной.
I. Формирование предметной компетенции:
1. Познавательные:
o познакомить учащихся с системами счисления возникших в различных странах
и эпохах;
o ввести понятие «система счисления»;
o познакомить правила перевода чисел из двоичной СС в десятичную и
наоборот;
2. Практические:
o учить детей работать с инженерным калькулятором;
o учить с помощью алгоритма переводить из двоичной системы СС в
десятичную и наоборот.
II. Формирование метапредметных компетенций:
1. Деятельностные компетенции (развивающие цели):
o познакомить с понятием «схема» и «рисунок»;
o развивать внимание, логическое мышление, умение сопоставлять и делать
вывод, творческие умения.
2. Социальные компетенции:
o слушать и слышать учителя, адекватно реагировать на ошибки, принимать
решения.
III. Воспитательные цели:
1. Вызвать интерес к изучению информатики как науке, изучающей хранение, передачу
и обработку информации.
Структура урока:
Организационный момент (1 мин)
Актуализация опорных знаний учащихся, проверка, воспроизведение и коррекция
знаний учащихся. (10 мин)
Изучение нового материала, его закрепление.
Гимнастика для глаз (2 мин)
Восприятие и первичное осознание нового материала, осмысление связей и
отношений в объектах изучения. (10 мин)
Компьютерный эксперимент (10 мин.)
Обобщение и систематизация знаний. (5 мин)
Рефлексия. Домашнее задание, подведение итогов (4 мин)
Оборудование, использованное учителем на уроке:
 раздаточный материал;
 АРМ учителя, проектор;
 Компьютеры учащихся.
Ход урока
Организационный момент
Актуализация знаний учащихся
Учитель:
Давайте вспомним:
- Что такое информация?
Ученики: Это сведения, получаемые нами из окружающего мира.
Учитель: - Каким образом человек воспринимает информацию?
Ученики: С помощью органов чувств.
Учитель: - Какие виды информации нам известны?
Ученики: Текстовая, символьная, графическая, музыкальная.
3. Изложение нового материала.
Учитель: - А чем отличается текстовая информация от числовой?
Ученики: Для записи информации о количестве объектов используются числа.
Учитель: Как выдумаете, о чем будем говорить на этом уроке?
Ученики: О числах.
Учитель: Правильно. Сегодня мы познакомимся о представлении чисел, т.е. с основными
принципами записи числовой информации, узнаем о понятии – система счисления и
рассмотрим, какие системы счисления бывают.
Запишите тему урока: Система счисления.
Что скажете насчет сл. равенства? 1+1 не всегда равно 2. Вы со мной согласитесь?
На этом уроке получите ответ на этот вопрос.
Учитель: - Что мы знаем о цифрах и системе счисления?
Определение системы счисления.
Сейчас в большинстве стран мира, несмотря на то, что там говорят на разных языках,
считают одинаково, "по-арабски". А сколько цифр знаете?
Цифры: 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.
Числа: 564; 0,2078; 875,5; 6/7; 01.01.04; 12:30.
Цифры - знаки, которыми записываются числа.
Система счисления - способ записи чисел с помощью цифр.
Но так было не всегда. Еще каких-то пятьсот лет назад ничего подобного не было. (слайд)
Учащиеся записывают определение на слайде.
Учитель: Название чисел сначала показывали на пальцах. Так начинали учиться считать,
пользуясь тем, что дала им сама природа,- собственной пятернёй (слайд).
Надо было знать, хватит ли добычи до следующей охоты. Хватит ли пойманной рыбы?
Учиться считать требовала жизнь (слайд).
Если взять две руки, то и до десяти (десятичная). В странах, где люди ходили босиком, по
пальцам легко было считать до 20. А научившись считать по пальцам до десяти, люди стали
считать десятками (слайд).
Проходили многие-многие годы. Менялась жизнь человека. Люди приручили животных, на
земле появились первые скотоводы, земледельцы. Людям приходилось всё чаще
сталкиваться с большими числами. Нужно было придумать, как их записывать.
Камешки, ракушки, косточки. Символы - черточку или другую отметку. Не было слов, чтобы
обозначить цифры.
Самая простая система счисления
В этой системе счисления для записи чисел используется только одна цифра.
Такая система счисления использовалась, и до сих пор используется в основном народами,
не имеющими письменности.
Индейцы и страны Древней Азии при счете завязывали узелки на шнурках разной длины и
цвета.
Была своя система записи и у славян. Славянские цифровые знаки - буквы с титлами.
Орхон-Эне-Сайские (Енисей) скальные письменности свидетельствуют о том, что древние
наши предки умели использовать цифры еще в пещерных условиях жизни. На скалах
остались рисунки охоты на диких зверей и рыб. Значит, каждый отмечал черточками
(цифрами) «III…» или рисунками добычу или улов.
Позиционные, непозиционные системы счисления.
Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные
системы счисления.
В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в
непозиционных — не зависит.
Позиционная система счисления.
Каждая позиционная система счисления имеет определенный алфавит цифр и основание.
Основание системы равно количеству цифр (знаков) в ее алфавите.
В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в
числе. Позиция цифры в числе называется разрядом. Разряды числа возрастают справа
налево, от младших разрядов к старшим, причем значение одинаковых цифр, стоящих в
соседних разрядах числа, различаются на величину основания.
В десятичной системе счисления цифра в крайней справа позиции обозначает единицы,
цифра, смещенная на одну позицию влево, обозначает десятки, еще левее — сотни, затем
тысячи и т. д.
Рассмотрим в качестве примера десятичное число 765=700+60+5=7*100+6*10+5*1=7*102
+6*101 +5*100
Непозиционные системы счисления.
Сами того не осознавая, единичной системой счисления пользуются малыши, показывая на
пальцах свой возраст, или используя для этого счетные палочки.
Примером непозиционной системы, которая сохранилась до наших дней, может служить
римская система счисления. В основе римской системы счисления лежат знаки I (один
палец) для числа 1, V (раскрытая ладонь) для числа 5, X (две сложенные ладони) для числа
10, а для обозначения чисел 50, 100, 500 и 1000 используются латинские буквы L, С, D и М.
В римской системе счисления количественное значение цифры не зависит от ее положения в
числе. Например, в римском числе ХХХ (30) цифра Х встречается трижды и в каждом случае
обозначает одну и туже величину – число 10, три раза по 10 в сумме дают 30.
Правила составления чисел в римской системе счисления
Число равно:
1) Сумме значений идущих подряд нескольких одинаковых «цифра» (назовем их
группой первого вида)
2) Разности значений двух «цифр», если слева от большей «цифры» стоит меньшая. В
этом случае от значения большей «цифры» отнимается значение меньшей «цифры».
Вместе они образуют группу второго вида
3) Сумме значений групп и «цифр», не вошедших в группы первого или второго вида.
Запишем число 444 в римской системе счисления по алгоритму:
Итак, мы составили логическую цепочку получения 444 в непозиционной СС
Посмотрите на доску, что вы видите?
Ученик: Схему.
Учитель: Хорошо. Чем отличается схема от рисунка?
Ученик: Схема – чертёж, изображающий устройство или взаимоотношение частей чеголибо. А рисунок – изображение на плоскости, созданное средствами графики.
Учитель: Хорошо, а что отражает данная схема?
Ученик: Алгоритм.
Учитель: Да, действительно перед вами алгоритм перевода из непозиционной системы
счисления в позиционную.
Физминутка: Что будет если я выключу свет -0, буду говорить 0 – закрывайте глаза, 1 –
открывайте.
Компьютер тоже электронное устройство. Язык компьютера – это язык чисел, причем чисел
необычных, а двоичных, алфавит которых состоит всего лишь из двух цифр - 0 и 1
А как же выполнить перевод чисел из одной системы счисления в другую?
Давайте посмотрим алгоритм:
1. Выполнить деление исходного целого десятичного числа на основание системы.
2. Последовательно выполнить деление получаемых частных на основание системы до
тех пор, пока не получим частное меньше основания системы счисления.
3. Получить искомое число, записав полученные остатки в обратной
последовательности.
Алгоритм перевода из десятичной в двоичную
1. Записать под каждой цифрой исходного числа «подсказку - степень», т. е. номер цифры
числа, начиная с нуля, справа налево.
2. Умножить каждую цифру исходного числа на основание системы счисления в
соответствующей степени.
3. Сложить полученные произведения и произвести вычисление.
Учитель: А теперь выполняем задания на закрепление.
Компьютерный эксперимент (10 мин)
А теперь, опираясь на новые знания, проведем один эксперимент. А для этого нам
понадобится сесть за компьютеры. Давайте вспомним основные правила ТБ при работе на
ПК. (слайд 14)
Прочитайте про себя все внимательно правила и сядьте за ПК в соответствии с ними.
Практическая работа.
От десятичных кодов перейдите к двоичным и нарисуйте соответствующие им чернобелые изображения (закрасьте клетки)
Десятичный код
Двоичный код
Рисунок
31
3
5
9
17
32
64
128
Перевод чисел из десятичной системы счисления в двоичную (Слайд )
 Запустите приложение (Пуск – Программы – Стандартные – Калькулятор).
Выполните команду Вид – Инженерный. Обратите внимание на группу
переключателей, определяющих систему счисления:
 Убедитесь, что Калькулятор настроен на работу в десятичной системе счисления.
Введите в поле ввода произвольное двузначное число. Активизируйте переключатель
Bin и проследите за изменениями в окне ввода. Вернитесь в десятичную систему
счисления. Очистите поле вода.
 Настройте калькулятор на работу в двоичной системе счисления. Обратите внимания
на то, какие кнопки Калькулятора и цифровые клавиши клавиатуры вам доступны.
Какие цифровые клавиши вам доступны? (0,1)
 Вы выполняли самостоятельную работу по карточкам. Обменяйтесь с соседом по
парте и проверьте с помощью программы калькулятор Правильность выполнения
задания.
 Закройте приложение Калькулятор.
 Поднимите, кто правильно выполнил самостоятельную работу? Кто не смог решить?
Обобщение и систематизация знаний, полученных на уроке. (5 мин)
Итак, подведем итог нашего урока. (слайд )
1. Какие данные называются цифровыми?
2. Почему возникла потребность в цифровом представлении информации?
3. Вам необходимо перевести число из двоичной системы счисления в десятичную? Как
вы поступите?
Да, теперь вы умеете: (слайд 17)
4. Переводить приложение Калькулятор в вид Инженерный;
5. С помощью приложения Калькулятор находить двоичный код десятичных чисел;
6. Переводить числа из двоичной системы счисления в десятичную.
Рефлексия:
«Необыкновенная девочка». А.Н.Стариков
Ей было тысяча сто лет,
Она в сто первый класс ходила,
В портфеле по сто книг носила –
Все это правда, а не бред.
Когда, пыля десятком ног,
Она шагала по дороге,
За ней всегда бежал щенок
С одним хвостом, зато стоногий.
Она ловила каждый звук
Своими десятью ушами,
И десять загорелых рук
Портфель и поводок держали.
И десять темно-синих глаз
Рассматривали мир привычно…
Но станет все сейчас обычным,
Когда поймете мой рассказ.
Домашнее задание, подведение итогов (4 мин)
Ребята переводят числа в десятичную систему счисления и читают стихотворение:
Ей было 12 лет,
Она ловила каждый звук
Она в 5 класс ходила,
Своими двумя ушами,
В портфеле по четыре книги носила.
И две загорелые руки
Все это правда, а не бред.
Портфель и поводок держали.
Когда, пыля двумя ногами,
И двое темно-синих глаз
Она шагала по дороге,
Рассматривали мир привычно …
За ней всегда бежал щенок
Но станет все совсем обычным,
С одним хвостом, зато четырехногий.
Когда поймете наш рассказ.