Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессиональ- ного образования

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«Национальный исследовательский ядерный университет
«МИФИ» (НИЯУ МИФИ)
Факультет очно-заочного (вечернего) обучения
УТВЕРЖДАЮ
Зам. Председателя
приемной комиссии НИЯУ МИФИ
_______________(Е.Б.Весна )
«______» _____________ 2010 г.
ПРОГРАММА АТТЕСТАЦИОННОГО СОБЕСЕДОВАНИЯ
выпускников средних профессиональных учебных заведений (колледжей), рекомендованных профориентационной комиссией на родственные специальности
с сокращенным сроком обучения.
г. Москва – 2010 г.
Настоящая программа состоит из двух разделов: математика и информатика.
МАТЕМАТИКА
I. Основные понятия
1. Натуральные числа. Делимость. Простые и составные числа. Наибольший общий
делитель и наименьшее общее кратное.
2. Целые, рациональные и действительные числа. Проценты. Модуль числа, степень,
корень, арифметический корень, логарифм. Синус, косинус, тангенс, котангенс
числа (угла). Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс числа.
3. Числовые и буквенные выражения. Равенства и тождества.
4. Функция, ее область определения и область значений. Возрастание, убывание, периодичность, четность, нечетность. Наибольшее и наименьшее значения функции.
График функции.
5. Линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции.
6. Уравнение, неравенства, система. Решения (корни) уравнения, неравенства, системы. Равносильность.
7. Арифметическая и геометрическая прогрессии.
8. Прямая на плоскости. Луч, отрезок, ломаная, угол.
9. Треугольник. Медиана, биссектриса, высота.
10. Выпуклый многоугольник. Квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, трапеция. Правильный многоугольник. Диагональ.
11. Окружность и круг. Радиус, хорда, диаметр, касательная, секущая. Дуга окружности и круговой сектор. Центральный и вписанные углы.
12. Прямая и плоскость в пространстве. Двугранный угол.
13. Многогранник. Куб, параллелепипед, призма, пирамида.
14. Цилиндр, конус, шар, сфера.
15. Равенство и подобие фигур. Симметрия.
16. Параллельность и перпендикулярность прямых, плоскостей. Скрещивающиеся
прямые. Угол между прямыми, плоскостями, прямой и плоскостью.
17. Касание. Вписанные и описанные фигуры на плоскости и в пространстве. Сечение
фигуры плоскостью.
18. Величина угла. Длина отрезка, окружности и дуги окружности. Площадь многоугольника, круга и кругового сектора. Площадь поверхности и объем многогранника, цилиндра, конуса, шара.
19. Координатная прямая. Числовые промежутки. Декартовы координаты на плоскости
и в пространстве. Векторы.
II. Алгебра
Признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 и 11.
Свойства числовых неравенств.
Формулы сокращенного умножения.
Свойства линейной функции и ее график.
Формула корней квадратного уравнения. Теорема о разложении квадратного трехчлена на линейные множители. Теорема Виета.
6. Свойства квадратичной функции и ее график.
7. Неравенство, связывающее среднее арифметическое и среднее геометрическое
двух чисел. Неравенство для суммы двух взаимно обратных чисел.
8. Формулы общего члена и суммы n первых членов арифметической прогрессии.
1.
2.
3.
4.
5.
9. Формулы общего члена и суммы n первых членов геометрической прогрессии.
10. Свойства степеней с натуральными и целыми показателями. Свойства арифметических корней n-й степени. Свойства степеней с рациональными показателями.
11. Свойства степенной функции с целым показателем и ее график.
12. Свойства показательной функции и ее график.
13. Основное логарифмическое тождество. Логарифмы произведения, степени, частного. Формула перехода к новому основанию.
14. Свойства логарифмической функции и ее график.
15. Основное тригонометрическое тождество. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы приведения, сложения,
двойного и половинного аргумента, суммы и разности тригонометрических функций. Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование произведения синусов и косинусов в сумму. Преобразование выражения asinx + bcosx с помощью вспомогательного аргумента.
16. Формулы решений простейших тригонометрических уравнений.
17. Свойства тригонометрических функций и их графики.
III. Геометрия
Теоремы о параллельных прямых на плоскости.
Свойства вертикальных и смежных углов.
Свойства равнобедренного треугольника.
Признаки равенства треугольников.
Теорема о сумме внутренних углов треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Свойства средней линии треугольника.
6. Теорема Фалеса. Признаки подобия треугольников.
7. Признаки равенства и подобия прямоугольных треугольников. Пропорциональность отрезков в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.
8. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Свойство биссектрисы угла.
9. Теоремы о пересечении медиан, пересечении биссектрис и пересечении высот треугольника.
10. Свойство отрезков, на которые биссектриса треугольника делит противоположную
сторону.
11. Свойство касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки к окружности. Теоремы о вписанных углах. Теорема об угле, образованном касательной и хордой. Теоремы об угле между двумя пересекающимися хордами и об угле между двумя секущими, выходящими из одной точки. Равенство
произведений отрезков двух пересекающихся хорд. Равенство квадрата касательной произведению секущей на ее внешнюю часть.
12. Свойство четырехугольника, вписанного в окружность. Свойство четырехугольника, описанного около окружности.
13. Теорема об окружности, вписанной в треугольник. Теорема об окружности, описанной около треугольника.
14. Теоремы синусов и косинусов для треугольника.
15. Теорема о сумме внутренних углов выпуклого многоугольника.
16. Признаки параллелограмма. Свойства параллелограмма.
17. Свойства средней линии трапеции.
18. Формула для вычисления расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Уравнение окружности.
19. Теоремы о параллельных прямых в пространстве. Признак параллельности прямой
и плоскости. Признак параллельности плоскостей.
1.
2.
3.
4.
5.
20. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема об общем перпендикуляре к двум скрещивающимся прямым. Признак перпендикулярности плоскостей.
Теорема о трех перпендикулярах.
ИНФОРМАТИКА
Тема 1. Aрхитектура компьютера и операционная система
Аппаратная ("hardware") и программная ("software") компоненты компьютерной системы. Магистрально-модульный принцип построения компьютера. Шины адреса и данных.
Ячейки памяти и их адреса.
Адресное пространство процессора и оперативная память. Периферийные устройства
компьютера.
Файл. Размер файла и его размещение на диске. Имя файла. Линейные и иерархические
каталоги дисков. Файловая система.
Операционная система. Назначение операционной системы. Состав операционной системы: базовые модули, драйверы внешних устройств, процессор командного языка. Загрузка операционной системы.
Команды операционной системы. Резидентные и транзитные команды.
Просмотр и печать каталога. Копирование файлов. Просмотр содержимого файла. Вывод
содержимого файла на печатающее устройство.
Переименование файла. Удаление файлов. Создание и удаление подкаталога, вход в подкаталог и выход из него, указание маршрута поиска файла. Командные файлы. Утилиты
различного назначения (архиваторы, антивирусные программы, программы защиты от
несанкционированного доступа и т.д.).
Введение в Windows (IBM PC), System 7 (Macintosh). Графическая оболочка ОС. Запуск.
Основные понятия. Окна (папки). Активное и пассивное окно. Открытие и закрытие окон.
Минимизация окон. Работа с File Manager. Запуск программ. Минимизация объектов. Работа с несколькими объектами. Control Panel. Установка новых аппликаций, смена "икон".
Тема 2. Арифметические и логические основы компьютера
Арифметические основы компьютера. Позиционные системы счисления (десятичная,
двоичная, шестнадцатиричная). Перевод чисел из одной системы счисления в другую.
Двоичная арифметика. Машинные коды чисел: прямой, обратный, дополнительный. Действия с кодами двоичных чисел. Представление в компьютере целых и вещественных чисел. Формат числа с плавающей точкой и проблемы вычислений с плавающей точкой.
Машинные единицы информации.
Логические основы компьютера. Основные понятия и область применения алгебры логики. Элементарные логические операции. Логические функции. Построение таблиц истинности. Законы (аксиомы) алгебры логики. Вычисление логических выражений при заданных наборах переменных. Упрощение логических выражений (на основе законов
алгебры и их следствий).
Структурная организация и функционирование компьютера. Базовые логические элементы компьютера и их логические функции, триггеры.
Функциональные узлы компьютера: регистры, сумматоры. Организация памяти и процессора. Понятие об арифметико-логическом устройстве и устройстве управления. Организация автоматического исполнения программы.
Тема 3. Алгоритмизация и языки программирования
Построение алгоритмов методом последовательной детализации. Основные принципы
структурного программирования. Переменные в алгоритмах (числовые, символьные, ло-
гические). Алгоритмы на линейно-упорядоченных множествах: поиск наибольшего
(наименьшего) элемента, сортировка.
Классификация языков программирования. Машинный язык, ассемблер, языки высокого
уровня. Алгоритмическое и логическое программирование. Трансляторы языков: интерпретаторы и компиляторы.
Этапы работы трансляторов.
Процедурно-ориентированные системы программирования (QBasic, Pascal, С и др.). Основные типы и способы организации данных. Типы переменных. Основные операторы и
конструкции языка.
Объектно-ориентированные визуальные системы программирования (Visual Basic,
Delphi).
Тема 4. Решение задач на компьютере
Этапы решения задачи: построение математической модели, разработка и кодирование
алгоритма, отладка программы. Проведение компьютерного эксперимента.
Графики функций и численные методы в математике. Построение графиков функций и их
исследование.
Моделирование динамических процессов. Физические процессы и их моделирование.
Графическое представление физических объектов и процессов. Биологические процессы и
их моделирование. Исследование развития популяций.
Имитационное моделирование сложных систем. Сложные (многопараметрические) системы и их моделирование. Методы линейного программирования. Целевая функция, поиск экстремума. Экономические модели (определение оптимальной стратегии производства изделий с учетом ограничений и т.д.).
Тема 5. Обработка текста и издательская деятельность на компьютере
Обработка текста. Текстовые редакторы. WORD for Windows (IBM PC), WORD, ClarisWorks (Macintosh). Обработка текстовой информации на компьютере. Типовой набор команд редактора текстов.
Считывание и запись текстового файла. Перемещение курсора по тексту.
Стирание, вставка и замена символов, слов и строк. Блочные операции: выделение блока,
копирование, перемещение, удаление блоков, запись блока на диск и вывод на печать.
Поиск в тексте и замена. Задание формата текстового документа, форматирование. Задание системных параметров работы редактора. Перекодирование файлов. Проверка
правописания.
Печать. Представление текстовой информации: инвариант (код) символа и его графическое представление.
Представление основных структурных единиц текста: абзацы, сноски, колонтитулы,
оглавления, словари. Формулы и таблицы как более сложные виды текста. Оформление
текста различными гарнитурами, кеглями и начертаниями. Импорт и экспорт файлов различных типов (в том числе графических).
Технология гипертекста. Стандартная гипертекстовая Справка (Help) в программах.
Структурная организация гипертекста. Переход по "горячим" словам.
Тема 6. Основы технологии мультимедиа
Мультимедиа технологии - возможность представления информации пользователю во
взаимодействии различных форм (текст, графика, анимация, звук, видео) в интерактивном режиме.
Аппаратная основа мультимедиа. Возможности реализации технологий мультимедиа на
платформах IBM PC и Macintosh. Звуковые платы (sound blasters), их возможности и типы.
Видео платы (video blasters), их возможности и типы. СD/DVD/BD-ROM дисководы и их
подключение к компьютеру.
CD/DVD/BD-ROM диски, принцип действия, информационная емкость.
Обработка графики в компьютере. Создание и преобразование изображений с помощью
графических редакторов и графических систем PaintBrush, CorelDraw (IBM PC), Claris-
Works, Adobe Photoshop (Macintosh). Блочные операции: копирование, перемещение, зеркальное отображение, повороты, растяжение, сжатие, удаление и изменение фрагментов
изображения. Анимация.
Ввод изображений со сканера и видеокамеры. Основы обработки оцифрованных изображений. Представление цвета, количество бит на точку. Виды преобразований и фильтраций. Методы сжатия изображений.
Тема 7. Компьютерные телекоммуникационные сети
Информационные сети. Локальные, региональные, глобальные информационные сети.
Назначение и возможности.
Аппаратные и программные компоненты информационной сети. Головной и абонентские
пункты: требования к техническим параметрам компьютеров.
Типы модемов и их характеристики. Линии связи. Протоколы связи.
Сетевое программное обеспечение.
Формы использования компьютерных сетей. Организация информационных потоков в
сетях. Электронная почта. Электронные конференции и электронные доски объявлений.
Информационно-справочные системы.
Практическая работа абонента сети.
Декан вечернего факультета _________________ Б.Ф.Ануфриев
____________ 2010 г.