Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков».

Изучение геометрического материала в 5 классе
Тема: «Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков».
При изложении тем: «Прямая. Луч. Отрезок. Измерение отрезков», я
провожу сначала уроки повторения и обобщения ранее изученного материала
по данной теме в четвертом классе, а затем руководствуюсь тем, что
учащиеся должны знать и уметь в пятом классе. А именно, знать: а) что две
точки задают единственный отрезок, концами которого они служат, что две
точки можно соединить многими ломаными линиями, что длина отрезка
меньше длины ломаной, соединяющей концы этого отрезка; б) что через две
точки плоскости проходит единственная прямая, что две прямые на
плоскости могут либо пересекаться в одной точке плоскости, либо не
пересекаться, иметь представление о неограниченности прямой; в) что луч
задается двумя точками (началом и переменной точкой),
иметь
представление о неограниченности луча (у луча нет конца). Уметь: а)
находить отрезки на данном рисунке, изображать произвольный отрезок,
отрезок по заданным его концам или длине, находить сумму и разность
отрезков, сравнивать длины отрезков; б) выделять прямые среди других
фигур на заданном чертеже, откладывать на прямой отрезки от данной точки;
в) находить луч среди других фигур на чертеже, выполнить чертеж
произвольного луча, луча, заданного началом и произвольной второй точкой,
назвать луч с помощью букв и правильно прочитать изображенный луч,
отмечать на луче точку, соответствующую заданному числу, называть число,
соответствующее заданной точке, выбирать при построении числового луча
единичный отрезок.
Для успешного усвоения учащимися материала, предлагаю им
следующие упражнения, которые способствуют закреплению изученного
материала, развитию творческих способностей школьников.
1.Установить на глаз, какие из линий изображенные на рисунке, прямые
В
К
А
С
М
2. Сколько отрезков изображено на рисунке?
Обозначьте концы отрезков буквами. Назовите отрезки.
Р
3.Сколько лучей изображено на рисунке?
4.Сравните на глаз отрезки АВ и КН, АО и ТР. Результат проверьте
измерениями. Можно ли сравнить эти отрезки, не измеряя их?
А
В
С
О
К
Е
Т
М
5.Какие фигуры изображены на рисунке?
В
К
Р
О
О
А
В
D
С
М
А
D
L
S
N
К
C
6. Верно, что АВ  ВС?
А
С
В
7.Сравнить с помощью циркуля стороны треугольника ОКМ. Вместо
звездочек поставить знак “<” или “>” : КО  КМ, КМ  ОМ, ОК  ОМ.
К
О
М
8. Начертите луч. Отложите от его начала (точки О) отрезок ОМ=3см и
отрезок ОК=5см.
9. Вся ли прямая АВ изображена на рисунке? Весь ли отрезок МО
изображен на рисунке? Весь ли луч КР изображен на рисунке?
В
О
А
М
К
Р
10. Чем отличается луч от прямой? Чем отличается отрезок от луча?
Чем отличается отрезок от прямой?
11.Иногда луч называют “полупрямая”. Как разделить прямую на две
полупрямые? Как еще называют построенные таким образом лучи?
12. Пересекает ли прямая АВ отрезок СЕ. Пересекает ли луч ОМ
прямую КН? Пересекает ли луч ОМ прямую АС? Пересекает ли прямая АВ
прямую КН?
К
А
С
В
О
Е
М
Н
13.Как расположены точки А, В, С, К, Р относительно прямой МН
изображенные на рисунке? Относительно луча LD?
Р
К
В
Н
C
L
M
D
А
14. Начертите два отрезка АВ и МК. Продолжить отрезок АВ так, чтобы
получился луч АЕ, а отрезок МК так, чтобы получился луч КО.
15. Начертите отрезок МК, отметьте на нем точку Н. Измерить отрезки
МН и НК. Вычислить длину отрезка МК и результат проверить измерения.
16. Измерить стороны каждой из фигур на рисунке. Вычислите их
периметры. Периметр какой фигуры больше?
17. Изобразить отрезок АВ, АВ=3см. Продолжить отрезок по линейке в
одну и другую сторону. Отложите от точке А на луче ВА отрезок АМ=4см.
Отложите от точки В в направлении луча АВ отрезок ВН=2см. Вычислите
длину отрезка МН. Результат проверить измерением.
18.Начертите треугольник АВС. С помощью циркуля от точки В в
направлении луча АВ отложите отрезок ВН, равный отрезку ВС. Отложите
от точки А (в направлении луча ВА) отрезок АМ равный отрезку АС. Можно
ли теперь с помощью одного измерения найти периметр треугольника АВС.
Найти периметр треугольника АВС.
19.Отметить точку
пересечения каких либо линий на странице
клетчатой бумаги. Обозначьте эту точку буквой А. Точку В поставить на 7
клеток ниже точки А, точку С поставить на 5 клеток правее точки В, а точку
D на 9 клеток выше точки С. Соедините последовательно отрезками эти
точки. Найти периметр ломаной АВСD.
20.Начертите отрезок АВ и отметьте на нем точку К. Измерить отрезки
АВ и АК. Найти длину отрезка ВК. Результат проверить измерениями.
21.Точка О находится вне квадрата АВСD. Найти наибольшее и
наименьшее расстояние точки О от вершин квадрата. На сколько наименьшее
расстояние меньше наибольшего?
В
А
С
О
D