Алгебра 8 класс. Учебник под редакцией Г.В. Дорофеева Тип урока

Алгебра 8 класс. Учебник под редакцией Г.В. Дорофеева
Тип урока: ОНЗ
Тема: «Решение задач с помощью систем уравнений»
По данной теме 2 урока, данный урок – первый.
Учитель: С.С. Храпутина МОУ СОШ 52 г. Ярославль
Основные цели:
1) формировать способность к решению текстовых задач с помощью
систем уравнений с двумя переменными;
2) формировать способность построения алгоритма для решения задач с
помощью систем уравнений с двумя переменными;
3) тренировать способность решения систем линейных уравнений с двумя
переменными;
4) развивать познавательную деятельность, сравнительный анализ,
наблюдение;
5) формировать УУД.
Оборудование, демонстрационный материал
1) задания для актуализации знаний:
Задание из домашней работы
Решите задачу:
«Два прямоугольника имеют
одинаковую площадь. Длина одного из них 8 см,
другого 12 см. Ширина первого на 2 см больше ширины
второго. Какова ширина второго прямоугольника.
Задание для записи на доске:
№1. Составьте модель по условию задачи:
1) Куплена ткань двух видов: по цене 360 руб. за 1 м и
450 руб. за 1 м. Ткани второго вида куплено на 6,5 м
меньше, чем ткани первого вида, а ее стоимость равна
стоимости ткани первого вида.
Пробное задание
№ 1. Составьте модель по условию задачи:
2) Букет из двух тюльпанов и трех нарциссов стоит 230
рублей, а букет из трех тюльпанов и четырех нарциссов – 320
рублей. Сколько стоит один тюльпан и один нарцисс?
2) эталоны
Алгоритм
решения систем уравнений способом сложения
1. Уровнять при одной из переменной коэффициенты так,
чтобы они стали противоположными или равными
числами
2. Сложить полученные уравнения почленно – получится
уравнение с одной переменной
3. Выразить из любого уравнения вторую переменную
4. Решить уравнение с одной переменной
5. Найти соответствующее значение второй переменной
6. Записать ответ – пару чисел
1.
2.
3.
4.
5.
Алгоритм
решения систем уравнений способом подстановки
Выразить из одного уравнения одну из переменных
Подставить это выражение в другое уравнение
Решить полученное уравнение с одной переменной
Найти соответствующее значение второй переменной
Записать ответ – пару чисел
1
Алгоритм
решения задач с помощью уравнения
1. Одну из неизвестных величин обозначить переменной.
2. Выразить через переменную значение других
неизвестных величин.
3. Составить уравнение.
4. Решить уравнение.
5. Соотнеси корень уравнения с вопросом задачи.
6. Записать ответ к задаче.
Алгоритм
решения задач с помощью систем уравнений
с двумя переменными
1. Ввести две переменные.
2. По условию задачи составить 2 уравнения с двумя переменными.
3. Составить систему уравнений с двумя переменными.
4. Решить систему уравнений.
5. Соотнести решение системы с условием задачи.
6. Записать ответ к задаче.
3) эталон для самопроверки самостоятельной работы.
Эталон для проверки самостоятельной работы.
666(а)
I способ
Пусть х лодок 2-х
местные байдарки и у
лодок – 3-х местные
байдарки,
тогда 1) зная, что всего
было 12 байдарок:
х + у = 12;
2) зная, что всего
участвовало 29
человек: 2х + 3у = 29.
Составлю систему
уравнений:
 х  у  12,

2 х  3 у  29.
1. Ввести две
переменные.
 2 х  2 у  24,

 2 х  3 у  29,
 у  12,
 х  7,


 х  12  у ,  у  5.
Значит, 7 лодок 2-х
местные байдарки и
5 лодок – 3-х местные
байдарки.
4. Решить систему
уравнений
Ответ: 7 лодок и
5 лодок
6. Записать ответ к Ответ: 7 лодок и
5 лодок
задаче
2. По условию
задачи составить 2
уравнения с двумя
переменными.
3.Составить
систему
уравнений с двумя
переменными.
5. Соотнести
решение системы
с условием задачи
II способ
Пусть х лодок 3-х
местные байдарки и у
лодок – 2-х местные
байдарки,
тогда 1) зная, что всего
было 12 байдарок:
х + у = 12;
2) зная, что всего
участвовало 29
человек: 3х + 2у = 29.
Составлю систему
уравнений:
 х  у  12,

3х  2 у  29.
1. Ввести две
переменные.
 2 х  2 у  24,

 3х  2 у  29,
 у  12  х,  х  5,


 у  7.
 х  5,
Значит, 5 лодок 3-х
местные байдарки и
7 лодок – 2-х местные
байдарки.
4. Решить систему
уравнений
2. По условию
задачи составить 2
уравнения с двумя
переменными.
3.Составить систему
уравнений с двумя
переменными.
5. Соотнести
решение системы с
условием задачи
6. Записать ответ к
задаче
2
4) Раздаточный материал
1. Задание для 6 этапа урока Первичное закрепление с проговариванием во внешней
речи
Задание № 2. По условию задачи составьте математическую модель.
В классе 25 учеников. При посадке деревьев в школьном саду каждая девочка посадила по 2
дерева, а каждый мальчик – по 3 дерева. Всего было посажено 63 дерева. Сколько в классе
девочек и сколько мальчиков?
3
Ход урока
1. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности
Цель этапа: 1) включить учащихся в учебную деятельность;
2) актуализация требований к ученику со стороны учебной деятельности.
3) Создание условий у учащихся потребности включения в учебную
деятельность
Организация учебного процесса на этапе 1:
- Добрый день ребята. Присаживайтесь. Я рада вас видеть. Начнем нашу
работу. Давайте вспомним, какую тему мы рассматриваем на уроках алгебры?
(Систем уравнений.)
- Какие основные задачи мы рассмотрели в данной теме? (Линейное уравнение с
двумя переменными, график линейного уравнения с двумя переменными,
системы уравнений с двумя переменными, способы решения систем
уравнений.)
- Сегодня мы продолжим работу с системами уравнений и узнаем, где они
применяются. Значит, какой сегодня у нас урок? (Урок открытия нового
знания.)
- Какие необходимо выполнить шаги в начале урока?
(Повторить
необходимое. Выполнить пробное действие.)
- Начнем нашу работу. Все новое опирается на старое. Что необходимо вам
сделать вначале? ( Повторить, что мы знаем.)
2. Актуализация знаний и фиксация индивидуального затруднения в пробном
действии.
Цель этапа: 1) актуализировать учебное содержание, необходимое и достаточное для
восприятия нового материала: повторить алгоритмы решения систем
уравнений с двумя переменными, повторить алгоритм решения задач с
помощью уравнения с одной переменной;
2) актуализировать мыслительные операции, необходимые и достаточные для
восприятия нового материала: сравнение, анализ, обобщение; актуализировать
норму пробного действия;
3)
зафиксировать
индивидуальное
затруднение
в
деятельности,
демонстрирующее на личностно значимом уровне недостаточность
имеющихся знаний: для построения математической модели к текстовой
задаче.
Организация учебного процесса на этапе 2:
- Отройте тетради с домашней работой. Какие задания по новой теме вы
отрабатывали в ней? (Решение систем уравнений.)
- Какие способы при решении систем вы использовали? (Способ подстановки,
способ алгебраического сложения.)
4
- Данные алгоритмы вам известны, зафиксируем их на доске.
Данные алгоритмы учитель фиксирует на доске.
- Какое задание домашней работы вы выполняли, не связанное с изучаемой
темой? (Решали текстовую задачу.)
- Проверим выполнение данного задания. В перемену на доске решение данной
задачи было записано. Проговорим шаги решения данной задачи.
Учитель организует работу с тем учеником, который готовился у доски в
перемену.
- Каким способом вы решали предложенную задачу? (С помощью уравнения.)
- Что являлось математической моделью в данной задаче? (Уравнение с одной
переменной.)
- Чем пользовались при решении задачи? (Алгоритмом решения задач с
помощью уравнения.)
Учитель фиксирует алгоритм «Решение задач с помощью уравнения» на доске.
- Проговорим кратко шаги решения задачи в соответствии с алгоритмом.
(1. Ввела переменную х – ширина второго прямоугольника.
2. Через переменную выразила ширину второго прямоугольника (х + 2).
3. Составила уравнение с одной переменной 8(х + 2) = 12х.
4. Решила уравнение, х = 4.
5. Значит, 4 см – ширина второго прямоугольника.
6. Записала ответ.)
Запись на доске.
Задача. Два прямоугольника имеют одинаковую площадь. Длина
одного из них 8 см, другого 12 см. Ширина первого на 2 см больше
ширины второго. Какова ширина второго прямоугольника?
Решение:
Пусть х см – ширина второго, тогда (х + 2) см – ширина первого.
Значит, 8(х + 2) см2 – площадь первого, 12х см2 – площадь второго.
Зная, что площади прямоугольников равны, составлю и решу
уравнение:
8(х + 2) = 12х
8х + 16 = 12х
12х – 8х = 16
4х = 16
х = 16 : 4
х=4
Значит, 4 см – ширина второго прямоугольника.
Ответ: 4 см
5
- Поднимите руки те, кто получил другой ответ?
Учитель фиксирует результат.
- Спасибо. С решением задачи вы справились хорошо. И вы повторили
алгоритм решения задач с помощью уравнений.
- Решение текстовых задач – один из сложных вопросов математики. Очень
важной составляющей в решении задач является умение перевести текст задачи
на математический язык. Это умение нам пригодится сегодня на уроке.
Потренируемся в составлении моделей к задачам. Откройте тетради, запишите
число, «классная работа». На доске записан текст задачи - у вас он есть на
столе, лист с заданием 1. 1).
Вам необходимо составить математическую
модель к этой задаче. Внимательно прочитайте условие и в тетрадях запишите
только модель. Время вам на работу 1 мин.
На доске записано задание:
№ 1. Составьте модель по условию задачи:
1) Куплена ткань двух видов: по цене 360 руб. за 1 м и 450 руб. за 1 м. Ткани второго
вида куплено на 6,5 м меньше, чем ткани первого вида, а ее стоимость равна стоимости
ткани первого вида.
- Ваше время истекло, проверим - какие модели вы записали. (Если за
переменную обозначить количество ткани второго вида, то моделью будет
уравнение: 360(х + 6,5) = 450х)
Учитель фиксирует на доске решение.
Запись на доске:
Первое решение
Пусть х м – куплено ткани II вида,
360(х + 6,5) = 450х
Второе решение
Пусть х м куплено ткани I вида,
360х = 450(х – 6,5)
- Ребята, есть у вас другие модели?
В случае, если будут другие модели, то ее необходимо записать на доске второе
решение.
- Молодцы. Вы верно составили модель по условию задачи. Поднимите руки те,
кто не смог составить модель к задаче.
Учитель фиксирует результат на доске.
- Подведем итог. При решении домашней задачи и при составлении модели к
данной задаче, что являлось моделью по условию задачи? (Уравнение с одной
переменной.)
6
- Молодцы. Прочитайте внимательно условие второй задачи. Составьте только
модель. Время для работы 1 минута.
Пробное задание.
№ 1.
2) Букет из двух тюльпанов и трех нарциссов стоит 230 руб., а букет из трех тюльпанов и
четырех нарциссов – 320 рублей. Сколько стоит один тюльпан и один нарцисс?
- Ваше время истекло, положите авторучки. Проверим, что вы записали в
качестве модели к данной задаче. У кого нет результата?
Учащиеся поднимают руки, учитель фиксирует результат на доске.
= У кого есть результат - продиктуйте вашу модель.
Если результат есть, то учитель под диктовку записывает на доске
модель/модели, предлагаемые учениками. Если результата нет, то учитель
организует диалог.
- Какое задание вам необходимо было выполнить? (Составить модель по
условию задачи.)
- Вам понятно задание? (Да.)
- Почему вы не составили модель? (Не знаем, как составить модель? Не
хватило времени. Не хватает данных по условию задачи Не смогли выразить
через одну переменную…)
- В чем возникло у вас затруднение? (Не смогли составить модель по условию
задачи.)
В случае, если модель к задаче составлена верно, то учитель просит обосновать
свой ответ. Учащиеся не смогут обосновать, так нет алгоритма.
- В чем возникло затруднение? (Нет способа действия для обоснования
построенной модели.)
3. Выявление места и причины затруднения.
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие, в ходе которого выявляется
и фиксируется отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение в
учебной деятельности: отсутствие математической модели для решения задачи,
отсутствие алгоритма решения задач такого типа;
2) согласовать цель: уточнить новую математическую модель и алгоритм для
решения задач указанного вида.
Организация учебного процесса на этапе 3:
- Что вы пытались составить в качестве модели по условию задачи?
(Уравнение.)
- Почему вы решили, что нужно составлять уравнение? (Мы такие задачи
7
раньше решали всегда с помощью уравнения.)
- Здесь вы смогли составить уравнение? (Нет.)
- Какой вывод можно из этого сделать? (Значит, уравнение не будет являться
моделью к данной задаче)
- Значит, в чем причина вашего затруднения? (Не знаем модели для решения
задач такого типа.)
4. Построение проекта выхода из затруднения
Цель этапа: 1) Согласование темы урока,
2) выбор средств и способов ля построения нового знания,
3) создание условий для построения нового способа решения
4) постановка целей учебной деятельности и на этой основе – выбор способа и
средств их реализации.
Организация учебного процесса на этапе 4:
- Какую цель ставим сегодня на урок? (Составить алгоритм и получить новую
модель для решения текстовых задач.)
- Какая тема нашего урока? (Решение задач с помощью новой модели.)
- В тетрадях запишем тему урока и оставим место для ее уточнения.
Запись на доске и в тетрадях учеников «Решение задач с помощью
_____________».
- Составим план вывода новой модели.
Просмотрите те алгоритмы, которые зафиксированы на доске после повторения
и выполнения домашней работы. На что будем опираться при составлении
новой математической модели к текстовой задаче? (На известный алгоритм
решения текстовых задач с помощью уравнения.)
- Что нужно сделать с этим алгоритмом? (Его усовершенствовать.)
- Какие этапы алгоритма вы предлагаете изменить? Предлагаю обсудить вам
это в парах. Поработайте в течение 1 минуты.
Через 1 минуту учитель организует обсуждение.
Ученики вместе с учителем формулируют шаги. Учитель фиксирует шаги на
доске.
На доске вывешивается план действий:
1 шаг. Ввести две переменные.
2 шаг. По условию задачи составить 2 уравнения с двумя переменными.
8
3 шаг. Составить систему уравнений с двумя переменными.
4 шаг. Решить систему уравнений.
5 шаг. Соотнести решение системы с условием задачи.
6 шаг. Записать ответ.
- Давайте реализуем наш план для нашей задачи.
5. Реализация построенного проекта.
Цель этапа: 1) организовать коммуникативное взаимодействие для построения нового
способа действия, устраняющего причину выявленного затруднения;
2) зафиксировать новый способ действия в знаковой, вербальной форме и с
помощью эталона.
3) зафиксировать преодоление возникшего затруднения
Организация учебного процесса на этапе 5:
- Приступаем к реализации нашего плана. Вы будете комментировать решение
задачи в соответствии с планом, а я вам помогу оформить решение задачи на
доске (как образец).
1 шаг
2 шаг
3 шаг
4 шаг
5 шаг
6 шаг
Запись на доске
Пусть х руб. – стоит 1 тюльпан, у руб. – стоит 1 нарцисс.
Тогда, зная что:
1) 2 тюльпана и 3 нарцисса стоят 230 руб.: 2х + 3у = 230
2) 3 тюльпана и 4 нарцисса стоят 320 руб.: 3х + 4у = 320
Составлю и решу систему уравнений
2 x  3 y  230,

3x  4 y  320;
Для решения системы воспользуемся способом сложения. Умножим первое
уравнение на три, второе уравнение на минус два
 2 x  3 y  230,  3  6 x  9 y  690, 
у  50,
 у  50,




3x  4 y  320;  ( 2)  6 x  8 y  640; 2 х  230  3 у;  х  40.
Значит, 40 руб. – стоит 1 тюльпан, 50 руб. – стоит 1 нарцисс.
Ответ: 40 руб., 50 руб.
- Вы нашли способ выхода из затруднения? (Да.)
- Чем вы пользовались при выходе из затруднения? (Планом.)
- Как можно по другому назвать ваш план? (Алгоритмом.)
- Дайте название вашему алгоритму. (Решение задач с помощью систем
уравнений.)
- Уточним название нашего урока и допишем тему урока. (Решение задач с
помощью систем уравнений.)
Учитель на доске, ученики в тетрадях дописывают слова «с помощью систем
уравнений».
9
- Подведем итог. Что вы получили нового при выходе из затруднения? (Новый
алгоритм и новую модель.)
- Что является новой моделью при решении задачи? (Система уравнений с
двумя переменными.)
- Сравните старый алгоритм решения задач с новым алгоритмом решения
задач: чем они похожи и чем они отличаются? (Составляется не уравнение с
одной переменной, а система уравнений с двумя переменными.)
- Молодцы. Вы нашли главное отличие этих алгоритмов. Чем необходимо
теперь заняться? (Потренироваться в применении новых этапов алгоритма.)
- Молодцы.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи
Цель этапа: 1) создать условия для выполнения учащимися типовых заданий на применение
нового способа действий и зафиксировать изученное учебное содержание во
внешней речи.
Организация учебного процесса на этапе 6:
- Для тренировки предлагаю вам выполнить два задания: № 2 – задание на
ваших столах и № 668(а) – из вашего учебника. Для выполнения первого
задания возьмите листы лежащие на ваших партах. Прочитайте задание. Что
необходимо выполнить? (По условию задачи составить математическую
модель.)
- Вам понятно задание? (Да.)
Задание № 2. По условию задачи составьте математическую модель.
В классе 25 учеников. При посадке деревьев в школьном саду каждая девочка посадила по 2
дерева, а каждый мальчик – по 3 дерева. Всего было посажено 63 дерева. Сколько в классе
девочек и сколько мальчиков?
Один ученик выходит к доске и работает по алгоритму, проговаривая свои
действия, остальные работают в тетрадях.
Запись на доске и в тетрадях учащихся.
№ 2.
Пусть в классе х девочек и у мальчиков,
тогда 1) зная, что в классе 25 учеников: х + у = 25;
2) зная, что девочка посадила по 2 дерева, а мальчик – по 3 дерева:
2х + 3у = 63.
 х  у  25,
Составлю систему уравнений: 
2 х  3 у  63.
- Спасибо. Приступаем к решению задания 668(а).
№ 668(а)
10
Решите задачу.
Два отдела института приобрели бумагу для заметок и скрепки. Один отдел за 5 пачек
бумаги и 4 коробки скрепок заплатил 144 р., а другой отдел за 2 такие же пачки бумаги и 2
коробки скрепок заплатил 60 р. Сколько стоит одна пачка бумаги и одна коробка скрепок?
Один ученик решает у доски, остальные в тетрадях.
Запись на доске и в тетрадях учащихся.
№ 668(а)
Пусть х р. – стоит 1 пачка бумаги, у р. – стоит 1 коробка скрепок,
Тогда 1) зная, что I отдел за 5 пачек бумаги и 4 коробки скрепок заплатил 144р.:
5х+4у = 144,
2) зная, что II отдел за 2 пачки бумаги и 2 коробки скрепок – 60 р.:
2х+2у = 60.
 5х  4 у  144,
 5х  4 у  144,
Составлю
и решу систему уравнений: 

 4 х  4 у  120,
2 х  2 у  60,  ( 2)
 х  24,
 х  24,


2 у  60  2 х,  у  6.
Значит, 24 р. – стоит 1 пачка бумаги, 6 р. – стоит 1 коробка скрепок.
Ответ: 24 р., 6 р.
- Спасибо.
- Мы с вами потренировались вместе. Какой следующий шаг нашего урока?
(Выполнить самостоятельную работу.)
- Для чего нужна вам самостоятельная работа? (Чтобы узнать, как каждый
понял новый способ действия.)
- Молодцы.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
Цель этапа: проверить своё умение составлять математическую модель - систему уравнений
с двумя переменными, при решении текстовых задач в типовых условиях на
основе сопоставления своего решения с эталоном для самопроверки.
Организация учебного процесса на этапе 7:
- Для выполнения самостоятельной работы вам нужно выполнить № 666(а) из
вашего
учебника,
обязательно
–
составить
математическую
модель,
дополнительно – решить задачу. Время вашей работы 3-4 минуты. Приступайте
к выполнению задания. Я уверена, что у вас все получится.
Эталон для проверки самостоятельной работы.
666(а)
I способ
Пусть х лодок 2-х
местные байдарки и у
лодок – 3-х местные
байдарки,
тогда 1) зная, что всего
было 12 байдарок:
1. Ввести две
переменные.
2. По условию
задачи составить 2
II способ
Пусть х лодок 3-х
местные байдарки и у
лодок – 2-х местные
байдарки,
тогда 1) зная, что всего
было 12 байдарок:
1. Ввести две
переменные.
2. По условию
задачи составить 2
11
х + у = 12;
2) зная, что всего
участвовало 29
человек: 2х + 3у = 29.
Составлю систему
уравнений:
 х  у  12,

2 х  3 у  29.
уравнения с двумя
переменными.
 2 х  2 у  24,

 2 х  3 у  29,
 у  12,
 х  7,


 х  12  у ,  у  5.
Значит, 7 лодок 2-х
местные байдарки и
5 лодок – 3-х местные
байдарки.
4. Решить систему
уравнений
Ответ: 7 лодок и
5 лодок
3.Составить
систему
уравнений с двумя
переменными.
5. Соотнести
решение системы
с условием задачи
х + у = 12;
2) зная, что всего
участвовало 29
человек: 3х + 2у = 29.
Составлю систему
уравнений:
 х  у  12,

3х  2 у  29.
уравнения с двумя
переменными.
 2 х  2 у  24,

 3х  2 у  29,
 у  12  х,  х  5,


 у  7.
 х  5,
Значит, 5 лодок 3-х
местные байдарки и
7 лодок – 2-х местные
байдарки.
4. Решить систему
уравнений
6. Записать ответ к
Ответ: 7 лодок и
задаче
5 лодок
3.Составить систему
уравнений с двумя
переменными.
5. Соотнести
решение системы с
условием задачи
6. Записать ответ к
задаче
- Время закончилось. Проверьте ваши работы по образцу. Для этого возьмите
листы на ваших столах.
- Поднимите руки те, кто ошибся при составлении модели? Спасибо.
Учащиеся поднимают руки. Учитель фиксирует результат на доске.
- Результаты самостоятельной работы показывают, что вы хорошо справились с
работой. Значит, вы умеете составлять математические модели по условию
задачи. Повторим, какие модели вы учились составлять по условию текстовой
задачи? (Системы уравнений с двумя переменными.)
8. Включение в систему знаний и повторение
Цель этапа: 1) тренировать навыки использования нового содержания совместно с ранее
изученным: тренировать навык составления моделей по условию задач на
движение по реке.
Организация учебного процесса на этапе 8:
- Мы с вами выполнили самостоятельную работу, те, кто допустил, нашли и
исправили их. Какой следующий шаг нашего урока? (Включить новые умения
при выполнении уже известных нам заданий.)
- Как вы думаете, может ли меняться количество переменных и количество
уравнений в системах уравнений? (Да.)
- Какого вида задачи мы еще с вами решали составлением уравнений с одной
переменной? (Задачи на различные виды движений, проценты.)
12
- Такого вида задачи то же можно решать с помощью систем уравнений.
Предлагаю вам решить задачу на движение с помощью составления новой
модели. Для этого рассмотрим № 664(б).
№ 664(б)
Составьте систему уравнений по условию задачи:
б) Скорость лодки по течению реки 18 км/ч, а против течения 15 км/ч. Найдите собственную
скорость лодки и скорость течения реки.
- Данная задача к какому виду задач относится. (К задачам на движение по
реке.)
- Как вы думаете, мы сможем составить к ней новую модель? (Да.)
- Почему вы так считаете? (Нам не известны по условию две величины, значит
можно ввести две переменные, а значит, и составить систему уравнений с
двумя переменными.)
- Выполним данное задание.
Один ученик работает у доски, остальные работают в тетрадях.
Запись на доске и в тетрадях учащихся:
Пусть х км/ч – собственная скорость лодки, у км/ч – скорость течения реки.
Тогда, 1) зная, что скорость по течению 18 км/ч: х + у = 18,
2) зная, что скорость против течения 15 км/ч: х – у = 15.
 х  у  18,
Составлю систему уравнений: 
 х  у  15.
- Молодцы. На следующем уроке мы с вами продолжим работу по решению
задач, используя системы уравнений. Перейдем к заключительному этапу
урока.
9. Рефлексия деятельности на уроке
Цель этапа: 1) организовать самооценку учебной деятельности;
2) зафиксировать соответствие цели и результатов учебной деятельности;
3) зафиксировать в речи новый способ действий;
4) зафиксировать затруднения, которые еще остались на новое содержание; 5)
оценить собственную деятельность.
Организация учебного процесса на этапе 9:
- Подведем итоги урока. Какая тема нашего урока? (Решение задач с помощью
систем уравнений.)
- Какую цель мы ставили на урок? (Составить алгоритм и получить новую
модель для решения текстовых задач.)
- Мы достигли поставленной цели? (Да.)
- В чем выражается достижение цели? (Получен новый алгоритм для решения
13
задач.)
- Что нового в построенном алгоритме? (Что моделью задачи является
система уравнений с двумя переменными.)
- Оцените свою работу на уроке, поднятием руки на те высказывания, которые
я вам буду называть.
- Я доволен своей работой, так как у меня на уроке все получилось.
- Я доволен своей работой, так как я понял свои ошибки и разобрался в новой
теме.
- Я доволен своей работой, хотя мне есть, над чем поработать дома.
- Наш урок подходит к концу. Откройте ваши дневники. Запишем домашнее
задание и проанализируем, какие умения вы будете отрабатывать дома.
Запись на доске:
с. 181-182
алгоритм
№ 664(в)
№ 667(б), 668(б)
комментарий
Прочитать
Возьмите со стола
Составить модель
Составить модель и решить задачу
- Я вашей работой сегодня довольна. Спасибо всем. Успеха вам на следующих
уроках. До скорой встречи.
14