Document 906382
advertisement
ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ К ЭКЗАМЕНУ ПО МАТЕМАТИКЕ II курс на базе 9 классов Зимняя сессия 1. Найдите точки разрыва и постройте график функции: y 4 . 4 x2 x y 5, 3x 3 y 6. 2. Решить систему неравенств и дать геометрическую иллюстрацию решения: 3. Через каждый час измерялось напряжение тока в электрической цепи. При этом были получены следующие значения (в В): 227; 219; 215; 230; 232; 223; 220; 222; 218; 219; 222; 221; 227; 226; 226; 209; 211; 215; 218; 220; 216; 220; 221; 225; 224; 212; 217; 219; 220. Построить статистическое распределение и начертить полигон. 4. Проинтегрировать рациональные функции: а) 2 5. Вычислить определенный интеграл: x 1 2 1 x4 dx x 1 4 ; б) sin 3x dx . dx . 6. Для указанной функции найти первообразную и проверить дифференцированием: f x 2 cos 2x . 7. Исследовать функцию на монотонность: y x . x 8. Постройте график функции: y x 4 x 2 на 2;5 . , В 4 9. Найдите длину отрезка AB , если полярные координаты точек таковы: А 1; 2; . 6 10. Написать уравнение прямой, проходящей через точки А (– 1; 3) и В (4; – 2). 11. Написать последовательность значений переменной и изобразить ее изменение графически: x n 1 1n 2n 1 . 12. Следующие комплексные числа изобразить векторами, определить их модули и аргументы: а) z = – 2i; б) z = 2 – 2i. 13. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найдите вероятность того, что студент знает предложенные ему три вопроса. 2 x y 5; 14. Решить с помощью определителей систему: 3 x 5 y z 1; z y 29.
