Задачи на смеси, сплавы, растворы. Дидактический материал

Титова Т.Н., учитель математики
Дидактический материал для занятий элективного курса «Проценты на каждый день»
Предпрофильная подготовка
МОУ СОШ № 13 имени Р,А. Наумова городского округа г Буй
Дидактический материал для занятий элективного курса «Проценты на каждый день» в 9
классе по теме « Решение задач на смеси, сплавы, растворы»
1. Сплав олова с медью массой 12 кг. содержит 45% меди. Сколько чистого олова
надо добавить, чтобы получить сплав, содержащий 40% меди?
2. Из 38 т. сырья второго сорта, содержащего 25% примесей, после очистки
получается 30 т. сырья первого сорта. Каков процент примесей в сырье первого
сорта?
3. В 2 литра 10% раствора уксусной кислоты добавили 8 л. чистой воды. Определить
процентное содержание уксусной кислоты в полученном растворе.
4. К раствору, содержащему 39 г. соли, добавили 1000 г. воды, после чего
концентрация соли уменьшилась на 10%. Найти первоначальную процентную
концентрацию соли в растворе.
5. Имеется 200 г. сплава, содержащего золото и серебро в отношении 2:3. Сколько
граммов серебра надо добавить к этому сплаву, чтобы новый сплав содержал 80%
серебра?
6. Из колбы, в которой имеется 80 г. 10% раствора соли, отливают некоторую часть
раствора в пробирку и выпаривают до тех пор, пока процентное содержание соли в
пробирке не повысится втрое. После чего выпаренный раствор выливают обратно в
колбу. В результате процентное содержание соли повышается на 2%. Какое
количество раствора отлили из колбы?
7. В двух сосудах емкостью по 5 л. каждый содержится раствор щелочи. Первый
сосуд содержит 3 л. р % раствора, второй – 4 л. 2% раствора такой же щелочи. .
Сколько литров из второго сосуда надо перелить в первый , чтобы получить в нем
10% раствор щелочи?
8. Имеются два слитка, содержащие медь. Масса второго слитка на 3 кг. больше, чем
масса первого слитка. Процентное содержание меди в первом слитка 10%, во
втором -40%. После сплавливания этих двух слитков получился слиток, в котором
30% меди. Определить массу полученного слитка.
9. Водный раствор кислоты содержит воды на 18 г. меньше, чем кислоты. Если бы к
нему добавить количество концентрированной кислоты, по массе равное 1/3 массы
концентрированной кислоты, первоначально содержащейся в растворе, то
полученный новый раствор содержал бы 80% концентрированной кислоты. Какова
масса раствора и каково первоначальное содержание в нем концентрированной
кислоты?
10. Вычислить вес сплава золота с медью, зная, что сплавив его с 3 кг. чистого серебра,
получат сплав 900- й пробы, а сплавив с 2 кг. сплава 900-й пробы, получат сплав
840-й пробы.
11. Имеется два одинаковых по весу куска сплавов с различным процентным
содержанием серебра. Если сплавить половину первого куска со вторым, то
получившийся сплав буде содержать 40% серебра, если сплавить первый кусок с
половиной второго, то новый сплав будет содержать 50% серебра. Каково
процентное содержание серебра в каждом из кусков?
12. Сосуд емкостью 20 л. заполнен обезвоженной кислотой. Часть этой кислоты
отлили , а сосуд долили водой. Затем снова отлили столько же жидкости, сколько в
первый раз кислоты, и сосуд опять долили водой, в результате этого получился
16% - ный раствор кислоты. Сколько кислоты отлили из сосуда в первый раз?
13. Из сосуда с кислотой отлили 60 л. кислоты и долили 60 л. воды. После этого
долили 60 л. смеси и опять долили в сосуд 60 л. воды. После чего оказалось, что
раствор содержит 10 л. кислоты. Сколько литров кислоты было в сосуде
первоначально?
14. Имеются два раствора соли в воде. Для получения смеси, содержащей 10 г. соли и
90 г. воды, первого раствора требуется вдвое больше по массе, чем второго. Через
неделю из каждого килограмма первого и второго растворов испарилось по 200 г.
воды и для получения той же смеси, что и раньше, требуется первого раствора уже
вчетверо больше по массе, чем второго. Сколько граммов соли содержалось в 100
граммах каждого раствора первоначально?
15. Из бака, наполненного спиртом, вылили часть спирта и дополнили водой. Потом из
бака вылили столько же литров смеси, после этого в баке осталось 49 литров
чистого спирта. Сколько литров спирта вылили в первый раз, если вместимость
бака 64 литра?
16. Два раствора, из которых первый содержал 800г. безводной кислоты, а второй –
600 г. безводной кислоты, соединили вместе и получили 10 кг. нового раствора
серной кислоты. Определить массу первого и второго растворов, вошедших в
смесь, если известно, что процент содержания безводной кислоты в первом на 10%
больше, чем процент содержания безводной кислоты во втором?
17. В сосуд емкостью 6 литров налить 4 литра 70% раствора серной кислоты. Во
второй сосуд той же емкости налито 3 литра 90% раствора серной кислоты.
Сколько литров раствора нужно перелить из второго в первый, чтобы в нем
получился х % раствор серной кислоты? Найти все значения х, при которых задача
имеет решение.