Методические указания и контрольное задание для 11 классов

Горбанева Лариса Валерьевна
Готовимся к единому государственному экзамену по физике.
механика
Анализ выполнения экзаменационной работы позволяет сделать вывод
об усвоении основных законов и формул школьного курса физики по
разделам «Механика», «МКТ и термодинамика», «Электродинамика» и
«Квантовая физика» как на базовом, так и на повышенном уровнях
сложности. Не достигнут уровень усвоения на базовом уровне для таких
важных элементов содержания, как третий закон Ньютона, закон сохранения
импульса и постулаты Бора.
Отмечаются существенные затруднения при выполнении заданий на
объяснение физических явлений и определение характера изменения
физических величин при протекании различных процессов. При анализе
работы с информацией, представленной в различном виде, отмечаются
высокий уровень в понимании графиков различных процессов и недостатки
при интерпретации табличной информации.
По сравнению с прошлым годом снизились результаты выполнения
расчетных задач повышенного уровня сложности.
В 2013г структура варианта КИМ сохраняет общее число и типологию
заданий. Задачи повышенного уровня содержатся в части 3 – расчетные
задачи повышенного уровня сложности с выбором ответа (А22–А25 и шесть
заданий с развернутым ответом – качественную задачу повышенного уровня
сложности (С1) и пять расчетных задач высокого уровня (С2-С6).
Для подготовки к экзамену предлагаются варианты заданий части «С»
Единого государственного экзамена по физике. Часть задач дается с
подсказкой решения, часть – для самостоятельного решения. При решении
этих заданий важно не только найти верные формулы или законы, но и
обосновать необходимость применения этих формул и получить верный
ответ, как в общем виде, так и в численном выражении. И обязательно – с
единицами измерения.
Задача 1. Аэростат массы m1 = 250 кг начал спускаться с ускорением
а=0,2 м/с2. Определить массу балласта, который следует сбросить за борт,
чтобы аэростат получил такое же ускорение, но направленное вверх?
Сопротивления воздуха нет. Ускорение свободного падения g = 9,8 м /c2.
Пояснения к решению.
По второму закону Ньютона при спуске 𝑚𝑔 − 𝐹выт = 𝑚1 𝑎.
При выбросе балласта имеем: 𝐹выт − 𝑚2 𝑔 = 𝑚2 𝑎.
Учитывая, что 𝑚2 = 𝑚1 − ∆𝑚 решим систему из трех уравнений и
получаем ∆𝑚 =
2𝑚1 𝑎
𝑔+𝑎
.
Подставляя данные, получаем ответ ∆𝑚 =
2∙250∙0,2
= 10(кг)
9,8+0,2
Задача
2.
На
тяжелой
пластинке,
соскальзывающей
с
наклонной
плоскости,
установлен отвес. Коэффициент трения между
пластинкой и плоскостью равен µ. Определить угол
отклонения  нити отвеса от перпендикуляра к
плоскости пластинки при установившемся движении.
Пояснение к решению.
Если пластина движется равномерно, то нить вытянется по отвесу
перпендикулярно основанию наклонной плоскости, т.к. силы инерции
отсутствуют. Тогда  = , где  – угол при основании наклонной плоскости.
Из уравнения движения mg sin = µ mg cos определим tg = µ.
Задача 3. Два шарика c массами m1 и m2, движущиеся вдоль одной
прямой со скоростями V1 и V2, испытывают упругое столкновение. Найти
максимальное значение энергии упругой деформации шариков во время этого
столкновения.
Пояснения к решению.
Максимальное значение энергии упругой деформации шаров W во
время этого столкновения W = Wk0 − Wk` , где Wk0 – кинетическая энергия
шаров до удара, а Wk` – кинетическая энергия шаров после удара.
Кинетическая энергия Wk0 и Wk` определяется следующим образом:
Wk0 =
m1 V21
2
+
m1 V22
2
,
Wk` =
(M+m)u2
2
, где u – общая скорость шаров в
момент наибольшей деформации. Эту скорость можно найти по закону
сохранения импульса m1 V1 + m2 V2 = (M + m)u.
1
Решая три уравнения совместно, получаем W = ∙
m1 m2
2 m1 +m2
(V1 − V2 )2 .
Задача 4. На гладкой горизонтальной плоскости лежит небольшая
шайба массы m и гладкая горка массы М
и высоты Н. Какую минимальную
скорость V надо сообщить шайбе,
чтобы она смогла преодолеть горку?
Пояснение к решению.
Из закона сохранения энергии следует, что
𝑚𝑉02
2
=
(𝑀+𝑚)𝑢2
2
+ 𝑚𝑔𝐻.
Из закона сохранения импульса следует, что 𝑚𝑉0 = (𝑀 + 𝑚)𝑢. В этом
случае шайба достигла вершины и двигается вместе с горкой со скоростью u.
𝑚
Решая уравнения совместно, получаем 𝑉 = √2𝑔𝐻(1 + ).
𝑀
Задача 5. Маятник, состоящий из маленького
груза массы М, висящего на невесомой нерастяжимой
нити, отклоняют на угол  от положения равновесия и
отпускают. Найти натяжение нити в тот момент,
когда нить отклонена от положения равновесия на угол
<. Ускорение свободного падения равно g.
Пояснение к решению.
Шарик движется по дуге окружности, поэтому из второго закона
Ньютона следует, что 𝐹нат − 𝑚𝑔𝑐𝑜𝑠 𝛽 =
𝑚𝑉 2
𝐿
, где L – длина нити подвеса.
По закону сохранения механической энергии 𝑚𝑔ℎ1 − 𝑚𝑔ℎ2 =
𝑚𝑉 2
2
, где
h1 и h2 – высота поднятия шарика в первом и втором положении относительно
самого нижнего его расположения.
Решая уравнения совместно, получаем
Fнат = Mg (3cos – 2cos).
Задача 6. В системе, изображенной на
рисунке, массы тел равны m1 и m2, трения
нет, массы блоков и нити пренебрежимо
малы, участки нити, не лежащие на блоках, вертикальны или
горизонтальны. Найти ускорение тела m1. Ускорение свободного падения
равно g.
Пояснения к решению.
Изобразим
на
рисунке
силы,
действующие на тела.
Пусть Т1 – сила натяжения нити, на
которой подвешен груз m1.
Так как блок подвижный, сила
𝑇
натяжения нити, прикрепленной к грузу m2 будет 1.
2
Запишем второй закон Ньютона для перового и второго тел:
𝑚1 𝑔 − 𝑇1 = 𝑚1 𝑎1
и
𝑇1
2
= 𝑚2 𝑎2 .
Из-за подвижного блока второй груз пройдет вдвое большее
расстояние, чем первый, из чего следует, что а2 = 2а1. Решая эти три
𝑚1 𝑔
уравнения совместно, получим 𝑎1 =
.
𝑚1 +4𝑚2
Задачи для самостоятельного решения.
Ф.11.1. Какой путь пройдет свободно падающее тело за шестнадцатую
секунду? V0=0 м/с, ускорение свободного падения принять за 10 м/с2.
Ф.11.2. Сколько времени и с какой высоты падало
V, м/c
тело, если за последние 2с оно прошло 60м?
Ф.11.3.
Шайба, брошенная вдоль наклонной 6
плоскости, скользит по ней, двигаясь вверх, а затем 4
движется вниз. График зависимости модуля скорости 2
шайбы от времени дан на рисунке. Найти угол наклона 0 2 4 6 8 t, c
плоскости к горизонту.
Ф.11.4. Тело движется прямолинейно с постоянным ускорением и в
шестую секунду проходит 12м. Определите ускорение и путь, пройденный в
шестнадцатую секунду, если начальная скорость была равна нулю.
Ф.11.5. Тело массой m=2кг соскальзывает с горки высотой H=4,5м по
наклонной поверхности, плавно переходящей в цилиндрическую
поверхность радиусом R=2м. С какой силой
тело давит на цилиндрическую поверхность
в верхней точке B, если работа силы трения
при движении тела до этой точки равна
40Дж?
Ф.11.6. Тело, свободно падающее с некоторой высоты без начальной
скорости, за время τ = 1 с после начала движения проходит путь в n = 5 раз
меньший, чем за такой же промежуток времени в конце движения. Найдите
полное время движения.
Ф.11.7. Цель, находящаяся на горе, видна под углом α к горизонту.
Дистанция (расстояние от орудия до цели по горизонтали) равна l. Угол
возвышения (угол между направлением ствола и горизонталью) равен β.
Определить начальную скорость снаряда, попадающего в цель.
Ф.11.8. В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между
городами 6 часов. Если во время полета дует боковой ветер перпендикулярно
линии полета, то самолет затрачивает на перелет на 9 минут больше. Найдите
скорость ветра, если скорость самолета относительно воздуха постоянна и
равна 328км/ч.
Ф.11.9. Три одинаковых шара одинаковой массы связаны между
собой невесомыми пружинами и подвешены на нити (см. рисунок).
Чему равно ускорение верхнего шара, сразу после пережигания нити?
Чему равно ускорение нижнего шара, сразу после пережигания нити?
Ф.11.10. Шайба массой m начинает движение по желобу АВ из точки
А из состояния покоя. Точка А
расположена выше точки В на
высоте
H=6м.
В
процессе
движения по желобу механическая
энергия шайбы из-за трения
уменьшается на ΔE=2Дж. В точке
В шайба вылетает из желоба под углом α=15° к горизонту и падает на землю
в точке D, находящейся на одной горизонтали с точкой В (см. рисунок).
BD=4м. Найдите массу шайбы m. Сопротивлением воздуха пренебречь.
Ф.11.11. При выполнении трюка «Летающий велосипедист» гонщик
движется по трамплину под действием силы тяжести, начиная движение из
состояния покоя с высоты H (см.
рисунок). На краю трамплина
скорость гонщика направлена под
таким углом к горизонту, что
дальность
его
полета
максимальна. Пролетев по воздуху, гонщик приземляется на горизонтальный
стол, находящийся на той же высоте, что и край трамплина. Какова высота
полета h на этом трамплине? Сопротивлением воздуха и трением пренебречь.