ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА Тема:« Решение заданий С2

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА
Тема:« Решение заданий С2 координатно-векторным методом.»
Бланк-конспект предназначен для самостоятельной работы ученика дома или на уроках по
заданной теме; содержит задания для самостоятельной работы, предназначенные для
закрепления полученных навыков. В графе «чертеж/ слайд» даются соответствующие
заданиям чертежи, номера слайдов, являющиеся подсказками для решения задач. В конце
каждой задачи дается ответ для самопроверки. Бланк- конспект может быть использован как
самостоятельный ресурс или в сочетании с презентацией соответствующего содержания.
Задания взяты из вариантов книги «ЕГЭ-2012. Математика. Типов. экзам. вар-ты. 30
вариантов_ред. Семенова, Ященко_2011»
БЛАНК - КОНСПЕКТ УЧЕНИКА
№
п/п
1.
Задание
Нахождение угла между прямыми.
В правильной шестиугольной пирамиде
SABCDEF, стороны основания которой
равны 1, а боковые ребра равны 2, найти
синус угла между прямыми ВМ и DЕ, где
М – середина ребра SC.
Решение:
1) Найти координаты вершин пирамиды:
А(
B(
C(
D(
E(
F(
S(
M(
2) Найти координаты векторов по
формуле 1
DE
BM
3) Найти косинус угла между прямыми
ВМ и DЕ по формуле 1.1
4) Найти синус этого угла.
Ответ: 1.
2
Нахождение угла между прямой и
плоскостью.
В прямоугольном параллелепипеде
АBCDA B C D
1 1 1 1
найдите угол между прямой
и
АB
АA C
1
плоскостью
,если
АА  3 А B  4 B С  61 ,
1 .
1 1
1 1
,
Решение:
Чертеж/
СЛАЙД ПРЕЗЕНТАЦИИ
СЛАЙД 11
СЛАЙД 4
СЛАЙД 5
СЛАЙД 8
1) найти координаты вершин:
2) найти координаты вектора
АB
1
3) найти уравнение плоскости
АA C
1
4) найти координаты нормали этой
плоскости
5) найти синус угла по формуле 1.2
Ответ:
3.
arg sin
СЛАЙД 13
СЛАЙД 5
12 13
65
Нахождение угла между плоскостями.
В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой
равны 1, найти косинус угла между
плоскостями ABG и CDF, где F середина SB, G – середина SC.
Решение:
1) найти координаты вершин;
2) найти уравнение плоскости ABG,
координаты ее нормали;
3) найти уравнение плоскости CDF,
координаты ее нормали;
4) найти косинус угла между плоскостями по формуле 1.3.
СЛАЙД 10
7
СЛАЙД 6
11
Нахождение расстояния между
СЛАЙД 10
прямыми.
Сторона основания правильной
треугольной пирамиды ABCD равна
,
высота 8пирамиды
DO=6
Точки
3
середины ребер АD и CD
А ,С
1 1 Найти рассто-яние
соответственно.
между прямыми
и
.
АС
ВА
1
1
Решение:
1) записать координаты точек А,В,С,D,
2) при параллельном
переносе на вектор
А ,С
1
1
ВА отрезок
перейдет
.
ВА в отрезок
1 прямую
ПлоскостьАА
со-держит
АС А
1 2
и параллельна2
АС
ВА . Расстояние между1прямыми
ВА
1
и 1 АС равно расстоянию от
1
произвольной точки прямой
доВА
плоскости АС А
. Найти координаты 1
нужных точек. 1 2
СЛАЙД 13
3) найти уравнение плоскости
АС
А
ее нормали.
1 2
4) найти расстояние от точки до
плоскости по формуле 1.4
Ответ:
4
Ответ:
36 259
259
СЛАЙД 6
5
6
Нахождение расстояния от точки до
прямой.
В правильной шестиугольной призме
, все ребра
которой равны 1 найдите
А...F
расстояние от1точки до прямой АС.
Решение:
1) найтиF1координаты точек А, С,
F
2) пусть F K
перпендикуляр к прямой 1
1
АС. Координаты
точки К находим по
формуле1.5
3) найти координаты вектора
FK
1
4) найти длину этого вектора по формуле
2
Ответ:
2
СЛАЙД 9
СЛАЙД 15, 7
СЛАЙД 4
Нахождение расстояния от точки до
СЛАЙД 9
плоскости.
В правильной шестиугольной призме, все
ребра корой равны 1, найти расстояние
от точки А до плоскости
Решение:
BFE1
1) найти координаты
нужных точек
2)найти уравнение плоскости, ее нормали
3) найти расстояние от точки до
плоскости по формуле 1.4
Ответ:
3
3
СЛАЙД 6