2. Оценка устных ответов воспитанников по геометрии.
advertisement
Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение Ростовской области «Донской Императора Александра III казачий кадетский корпус» 03-13 Рассмотрено МО Пр. № 1 от 26.08.2015г. Руководитель МО «Утверждаю» Директор С.И. Крютченко _______/Мелентьева/ Подпись Ф.И.О Принято на педсовете Пр. № 1 от 28.08.2015г. Пр. № 104 от 31 августа 2015г. РАБОЧАЯ ПРОГРАММА по «Геометрии » 10 класс 2015- 2016 учебный год Учитель: Нижальская Е.Е. г. Новочеркасск 2015 г. I.ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА Рабочая программа для ДККК составлена на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования, примерной программы по математике среднего общего образования, авторской программы «Геометрия, 10 – 11», авт. Л.С. Атанасян и др., федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных организациях на 2015-16 учебный год, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования. Нормативные документы, в соответствии с которыми разработана Программа выполняет две основные функции. Информационно-методическая функция позволяет участникам образовательного процесса получить представление о целях, содержании, общей стратегии обучения, воспитания и развития кадет средствами данного учебного предмета. Организацинно-планирующая функция предусматривает выделение этапов обучения, структурирование учебного материала, определение его количественных и качественных характеристик на каждом из этапов. Одним из принципов обновления содержания общего образования является его регионализация – опора на национальные, исторические, культурные, нравственные традиции региона. Цель национально-регионального образования: воспитание молодого человека, духовно связанного с малой родиной, знающего и уважающего её историю, культуру, национальные традиции, адаптированного к региональным экономическим условиям, со сформированной потребностью быть нужным, востребованным в своём регионе. С этой целью кадетам даётся целостное представление об историческом, этнонациональном , природном, хозяйственном своеобразии области, традициях духовной и нравственной жизни, социальном опыте народа. Казачий компонент на уроках математики: математические задачи как средство военно-патриотического воспитания кадет. Одной из форм работы, которая помогает систематически воспитывать интерес кадет к математике, является решение военно-прикладных задач. Решение прикладных задач также способствует воинскому воспитанию кадет, прививает им такие качества как пытливость, настойчивость, развивает самостоятельность. При изучении темы урока кадетам предлагается решить специально подобранные задачи. А также предлагается самим подобрать или составить прикладную задачу на военную и казачью тематику. Поэтому в курс изучения геометрии входит 5-7 % регионального казачьего компонента. II.ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «геометрия». Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания кадет. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства. Цели. Изучение предмета направлено на достижение следующих целей: овладение системой знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования; интеллектуальное развитие, формирование свойственных математической деятельности качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления, элементов алгоритмической культуры, способности к преодолению трудностей; формирование представлений об идеях и методах геометрии как универсального языка науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов; воспитание средствами геометрии культуры личности, отношения к предмету как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. Целью изучения курса геометрии в 10–ом классе является систематическое изучение свойств геометрических фигур в пространстве, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин. Таким образом, в ходе освоения содержания курса кадеты получают возможность развить пространственные представления и изобразительные умения, освоить основные факты и методы планирования. Курс характеризуется сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Систематическое изложение курса позволяет продолжить работу по формированию представлений кадет о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления воспитанников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения кадет вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях в действительности, использовать язык геометрии для их описания. III.МЕСТО УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «геометрия» В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ. Учебный план образовательных организаций Российской Федерации, реализующих основную образовательную программу основного общего образования предусматривает обязательное изучение геометрии в 10 классе в объеме 2 часов в неделю на 34 недели (всего 68 часов в год), в том числе контрольных работ-4ч. IV.СОДЕРЖАНИЕ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «геометрия». 1. Введение. Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Основная цель – познакомить кадет с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе, вывести первые следствия из аксиом, дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии. Изображение стереометрии должно базироваться на сочетании наглядности и логической строгости. Опора на наглядность – непременное условие успешного усвоения материала, и в связи с этим нужно уделить большое внимание правильному изображению на чертеже пространственных фигур. Однако наглядность должна быть пронизана строгой логикой. Курс стереометрии предъявляет в этом отношении более высокие требования к кадетам. В отличие от курса планиметрии здесь уже с самого начала формулируются аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоско- стей в пространстве, и далее изучение свойств взаимного расположения прямых и плоскостей проходит на основе этих аксиом. Тем самым задаётся высокий уровень строгости в логических рассуждениях, который должен выдерживаться на протяжении всего курса. 2. Параллельность прямых и плоскостей. Параллельность прямых, прямой и плоскости. Взаимное расположение двух прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между двумя прямыми. Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей. Тетраэдр и параллелепипед. Построение сечений. Основная цель – сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения прямых в пространстве (прямые пересекаются, прямые параллельны, прямые скрещиваются), прямой и плоскости (прямая лежит в плоскости, прямая и плоскость пересекаются, прямая и плоскость параллельны), изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. Особенность данного курса состоит в том, что уже в первой главе вводятся в рассмотрение тетраэдр и параллелепипед и устанавливаются некоторые их свойства. Это даёт возможность отрабатывать понятия параллельности прямых и плоскостей (а в следующей главе также и понятия перпендикулярности прямых и плоскостей) на этих двух видах многогранников, что, в свою очередь, создаёт определённый задел к главе «Многогранники». Отдельный пункт посвящён построению на чертеже сечений тетраэдра и параллелепипеда, что представляется важным как для решения геометрических задач, так и, вообще, для развития пространственных представлений учащихся. В рамках этой темы кадеты знакомятся также с параллельным проектированием и его свойствами, используемыми при изображении пространственных фигур на чертеже. 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Перпендикулярные прямые в пространстве. Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Перпендикуляр и наклонные. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Прямоугольный параллелепипед. Трёхгранный угол. Многогранный угол. Основная цель – ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей, изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей, ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями, между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями, изучить свойства прямоугольного параллелепипеда. Понятие перпендикулярности и основанные на нём метрические понятия (расстояния, углы) существенно расширяют класс стереометрических задач, появляется много задач на вычисление, широко использующих известные факты из планиметрии. 4. Многогранники. Понятие многогранника. Теорема Эйлера. Призма. Пространственная теорема Пифагора. Пирамида. Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Правильные многогранники. Элементы симметрии правильных многогранников. Основная цель – познакомить кадет с основными видами многогранников ( призма, пирамида, усечённая пирамида), с формулой Эйлера для выпуклых многогранников, с правильными многогранниками и элементами их симметрии. С двумя видами многогранников – тетраэдром и параллелепипедом – кадеты уже знакомы. Теперь эти представления расширяются. Многогранник определяется как поверхность, составленная из многогранников и ограничивающая некоторое геометрическое тело (его тоже называют многогранником). В связи с этим уточняется само понятие геометрического тела, для чего вводится ещё ряд новых понятий (граничная точка фигуры, внутренняя точка и т. д.). Усвоение их не является обязательным для всех кадет, можно ограничиться наглядным представлением о многогранниках. Наряду с формулой Эйлера в этом разделе содержится также один из вариантов пространственной теоремы Пифагора, связанный с тетраэдром, у которого все плоские углы при одной вершине – прямые. Доказательство основано на формуле площади прямоугольной проекции многогранника, которая предварительно выводится. 5. Векторы в пространстве. Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов. Умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Цель: сформировать у кадет понятие вектора в пространстве; рассмотреть основные операции над векторами. 6.Заключительное повторение курса геометрии 10 класса. Решение задач. Повторение тем курса геометрии 10 класса с решением основных задач по этим темам: «Параллельность прямых и плоскостей. Построение сечений», «Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники. Правильные многогранники». Вопросы теории на уроках необходимо повторять в форме работы с текстом учебника. Многие теоретические вопросы необходимо повторять в процессе решения задач. Например, формулы для вычисления площадей поверхности призмы, пирамиды и т. д. Важно обратиться к материалу приложений в тексте учебника. Используя свойства параллельного проектирования, кадеты должны верно изображать рисунки к задачам, строить изображения призмы, пирамиды и других фигур, обеспечивая тем самым высокий эстетический уровень урока геометрии. Кадетам рекомендуется ознакомиться также с приложением 2 «Об аксиомах геометрии». V. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № блока Тема КоличеКол-во ство чаконтр. сов факработ. тически 1 Введение 5 2 Параллельность прямых и плоскостей 19 1 Формы организации учебной деятельности Учитель должен обеспечить, чтобы кадет мог: иметь представление о предмете «стереометрия», области его применения, параллельном проектировании, способах изображения пространственных тел Мог объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; целостная компетенция Анализировать в простейших случаях расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых, описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве, применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости, распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые, Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве, находить угол между прямыми в пространстве на модели куба. решать простейшие стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми, находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости, решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей применять признак и свойства при решении задач Умел: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и тетраэдр и изображать на плоскости, строить сечение плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; се- 3 Перпендикулярность прямых и плоскостей 20 1 4 Многогранники 12 1 чения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда, строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников. Знать определение перпендикулярных прямых в пространстве, перпендикулярных прямой и плоскости; формулировки основных теорем о перпендикулярности прямых, прямой и плоскости. Умеют доказывать изученные теоремы, применять их для решения простейших задач на доказательство .Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция Имел представление об ортогональном проектировании. Уметь решать задачи, используя ортогональное проектирование. Мог составить план выполнения построений, привести примеры, сформулировать выводы; предметная компетенция. Знают определение перпендикуляра, наклонной, угла между прямой и плоскостью, формулировку теоремы о трёх перпендикулярах. Умел применять полученные знания при решении типовых задач. Мог объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах; предметная компетенция Умеют решать задачи на нахождение расстояния от точки до плоскости, угла между прямой и плоскостью .Могут работать с чертежными инструментами; предметная компетенция Знать теорему Эйлера, пространственную теорему Пифагора. Уметь применять изученные теоремы при решении типовых задач. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция Умеют решать задачи на применение формул для вычисления площади призмы. Мог воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция .Умеют решать задачи на применение формул для вычисления площади пирамиды. 5 6 Векторы в пространстве Заключительное повторение курса геометрии 10 класса. Решение задач Итого: 6 1 6 68 4 Мог воспроизвести теорию с заданной степенью свернутости; целостная компетенция. Умеют четко различать виды многогранников. Знают характерные свойства многогранников. Уметь изображать их на чертежах и решать задачи с многогранниками, изготовлять бумажные модели многогранников по их разверткам. Могут воспроизводить изученные правила и понятия, подбирать аргументы, соответствующие решению; предметная компетенция. Знать определение вектора, способ его изображения и названия. Умел строить вектор, распознавать равные векторы. Осуществляют проверку выводов, положений, закономерностей, теорем; предметная компетенция .Знают правила нахождения суммы и разности векторов. Умел решать задачи повышенной сложности на применение изученных правил. Умел аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить; целостная компетенция. Умел применять векторный метод при решении геометрических задач, прослеживать связь между элементами многогранников и векторами в пространстве. Умел аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить; целостная компетенция Кадеты демонстрируют теоретические знания по теме. Мог свободно излагать теоретический материал и решать задачи. Умел аргументировано отвечать на поставленные вопросы, могут осмыслить ошибки и их устранить; целостная компетенция VI. КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ № урока Колво часов Т е м а у р о к а. Цели и задачи темы. Формы урока Формы контроля Дата Введение (5 ч) Основная цель: познакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, с основными понятиями и аксиомами, принятыми в данном курсе; вывести первые следствия из аксиом; дать представление о геометрических телах и их поверхностях, об изображении пространственных фигур на чертеже, о прикладном значении геометрии. 1 2 3 1 1 1 4 1 5 1 I четверть (по плану-18 ч, дано-18ч). Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии. Некоторые следствия из аксиом. Некоторые следствия из аксиом. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий. Решение задач на применение аксиом стереометрии и их УОНМ КУ УЗИМ ФО ФО ФО 01.09 03.09 08.09 УЗИМ ПР 10.09 УЗИМ СР 15.09 следствий. Глава 1. Параллельность прямых и плоскостей (19 час) Основная цель: сформировать представления учащихся о возможных случаях взаимного расположения двух прямых в пространстве, прямой и плоскости; изучить свойства и признаки параллельности прямых и плоскостей. Параллельные прямые в пространстве. Параллельность УОНМ 6 1 трех прямых. ИРД 17.09 § 1 п.4 Параллельные прямые в пространстве. Параллельность УОНМ 7 1 трех прямых. ФО 22.09 § 1 п.5 КУ 8 1 Параллельность прямой и плоскости. § 1 п.6 ФО 24.09 КУ 9 1 Параллельность прямой и плоскости. § 1 п.6 ПР 29.09 Решение задач на параллельность прямой и плоскости. § УЗИМ 10 1 СР 01.10 1 УОНМ 11 1 Взаимное расположение прямых в пространстве. § 2 Тест 06.10 УОНМ 12 1 Скрещивающиеся прямые. § 2 п.7 ИРД 08.10 Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыКУ 13 1 ПР 13.10 ми. § 2 п.8, 9 Решение задач на взаимное расположение прямых, прямой УОСЗ 14 1 СР 15.10 и плоскости в пространстве. Подготовка к к-р. Контрольная работа № 1 по теме «Аксиомы стереометУПЗУ 15 рии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскоКР 20.10 1 сти» УОНМ 16 1 Анализ к-р. Параллельные плоскости. § 3 п.10 22.10 УПЗУ 17 1 Свойства параллельных плоскостей. § 3 п.11 ПР 27.10 КУ 18 1 Тетраэдр. § 4 п.12 ФО, ИЗ 29.10 19 20 21 1 1 1 22 1 23 1 24 1 II четверть (по плану-15 ч, дано-15ч). Параллелепипед. § 4 п.13 КУ УОСЗ Задачи на построение сечений. § 4 п.14 УОСЗ Задачи на построение сечений. § 4 п.14 Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед». § 4 УОСЗ Подготовка к к-р.. Контрольная работа № 2 по теме «Параллельность плосУПЗУ костей» Анализ к-р. Зачет № 1 по теме «Параллельность плоскоПроверка знаний и умений стей» Глава II Тест МД СР 10.11 12.11 17.11 ДМ 19.11 КР 24.11 Зачёт 26.11 Перпендикулярность прямых и плоскостей (20 час) Основная цель: ввести понятия перпендикулярности прямых и плоскостей; изучить признаки перпендикулярности прямой и плоскости, двух плоскостей; ввести основные метрические понятия: расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями, между параллельными прямой и плоскостью, расстояние между скрещивающимися прямыми, угол между прямой и плоскостью, угол между двумя плоскостями; изучить свойства прямоугольного параллелепипеда. УОНМ 25 1 Перпендикулярные прямые в пространстве. § 1 п.15 ИРД 01.12 Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. § УОНМ 26 1 ФО 03.12 1 п.16 Признак перпендикулярности прямой и плоскости. § 1 УОНМ 27 1 ДМ 08.12 п.17 Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости. § 1 КУ 28 1 ФО 10.12 п.18 Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскоТест по теоУГОУ 29 1 15.12 сти. рии УГОУ 30 1 Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскоСР 17.12 31 1 32 1 33 1 34 1 35 1 36 1 37 1 38 1 39 40 1 1 41 1 42 1 43 1 сти. Перпендикуляр и наклонные к плоскости. § 2 п.19 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. § 2 п.20 Расстояние от точки до плоскости. Теорема о трех перпендикулярах. § 2 п.20 III четверть (по плану-19 ч, дано-18ч). Угол между прямой и плоскостью. § 2 п.21 Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. § 2 п.20, 21 Решение задач на применение теоремы о трех перпендикулярах, на угол между прямой и плоскостью. § 2 п.20, 21 Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. § 3 п.22 Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух плоскостей. § 3 п.23 Прямоугольный параллелепипед. § 3 п.24 Прямоугольный параллелепипед. § 3 п.24 Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач на перпендикулярность прямых и плоскостей. Подготовка к к-р. Контрольная работа № 3 по теме «Перпендикулярность УГОУ ДМ 22.12 УОНМ ФО 24.12 УЗИМ ФО,МД 29.12 УОНМ ПР 14.01 УПЗУ ФО 19.01 УПЗУ СР 21.01 УОНМ ДМ 26.01 УЗИМ Тест по теории 28.01 УОНМ УЗИМ, КУ ДМ ФО 02.02 04.02 УПЗУ МД 09.02 УПЗУ Тест 11.02 УПЗУ КР 16.02 44 1 прямых и плоскостей» Анализ к-р. Зачет № 2 по теме «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Проверка знаний и умений Зачёт 18.02 Глава III Многогранники (12 час) Основная цель: познакомить учащихся с основными видами многогранников (призма, пирамида, усечённая пирамида), с правильными многогранниками и элементами их симметрии. УОНМ 45 1 Понятие многогранника. Призма. § 1 п.25 ДМ 25.02 УОНМ 46 1 Площадь поверхности призмы. § 1 п.26, 27 ФО 01.03 Решение задач на вычисление площади поверхности УПЗУ 47 1 ИЗ 03.03 призмы. Решение задач на вычисление площади поверхности УПЗУ 48 1 СР 10.03 призмы. УОНМ, КУ 49 1 Пирамида. Правильная пирамида. § 2 п.28,29 ДМ 15.03 УЗИМ, 50 1 Пирамида. Правильная пирамида. § 2 п.28,29 ФО 17.03 УПЗУ 51 1 Решение задач по теме «Пирамида». ПР 22.03 УПЗУ 52 1 Решение задач по теме «Пирамида». СР 24.03 IV четверть (по плану-16 ч, дано-16ч). УОНМ 53 1 Усеченная пирамида. § 2 п.30 ДМ 05.04 Тест по теоСимметрия в пространстве. Понятие правильного многоУОНМ 54 1 рии, 07.04 гранника. § 3 п.31, 32. Подготовка к к-р. ИЗ УПЗУ 55 Контрольная работа № 4 по теме «Многогранники» КР 12.04 1 56 1 Анализ к-р. Зачет №3 по теме «Многогранники» Проверка знаний и умений Зачёт Глава IV. Векторы в пространстве (6 часов) Основная цель: закрепить известные учащимся из курса планиметрии сведения о векторах и действия над ними; 14.04 ввести понятие компланарных векторов в пространстве; рассмотреть вопрос о разложении любого вектора по трём данным некомпланарным векторам. 57 1 58 1 59 1 60 1 61 1 62 1 Понятие вектора. Равенство векторов. § 1 п.34, 35 Сложение и вычитание векторов. Сумма нескольких векторов.§ 2 п.36, 37 Умножение вектора на число. § 2 п.38 Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. § 3 п.39,40 Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. § 3 п.41 Зачет № 4 по теме «Векторы в пространстве» УОНМ, КУ ДМ 19.04 УОНМ ФО 21.04 УОНМ, КУ Тест 26.04 УОНМ, КУ ИЗ,МД 28.04 УОНМ ФО 03.05 Проверка знаний и умений Зачёт 05.05 Итоговое повторение курса геометрии (6 часов) Основная цель: обобщить и систематизировать знания по курсу 10 класса Аксиомы стереометрии и их следствия. Параллельность прямых и плоскостей. Перпендикулярность прямых и плоскостей. Решение задач на перпендикулярность прямой и плоскости. УОСЗ УОСЗ УОСЗ ФО ФО ФО 10.05 12.05 17.05 УОСЗ ПР 19.05 1 Решение задач по темам «Многогранники» УОСЗ Тест 24.05 1 Решение задач по теме «Векторы в пространстве» УОСЗ ДМ 63 64 65 1 1 1 66 1 67 68 По плану 68 часов, фактически будет дано 67 согласно календарно-учебному плану. ПРИНЯТЫЕ СОКРАЩЕНИЯ В КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОМ ПЛАНИРОВАНИИ Тип урока Форма контроля УОНМ - урок ознакомления с новым материа- МД - математический диклом тант УЗИМ - урок закрепления изученного матери- СР - самостоятельная рабоала та УПЗУ - урок применения знаний и умений ФО - фронтальный опрос КУ - комбинированный урок ПР – практическая работа КЗУ - контроль знаний и умений ДМ - дидактические материалы УОСЗ знаний УРОК обобщения и систематизации КР — контрольная работа График контрольных работ. Для осуществления тематического контроля программой предусмотрено 4 тематические контрольные работы. Контрольная работа №1«Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых, прямой и плоскости» Контрольная работа №2 «Параллельность плоскостей» Контрольная работа №3 «Перпендикулярность прямых и плоскостей» Контрольная работа №4 «Многогранники» 20.10 24.11 16.02 12.04 VII.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО ПРОЦЕССА. Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10- 11 классы. Составитель: Т.А. Бурмистрова. Москва. «Просвещение» 2011 г. УМК воспитанника: 1. Учебник. Авторы: Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. «Геометрия для 10-11 классов». Москва. «Просвещение». 2014 2. Е.М.Рабинович «Задачи и упражнения на готовых чертежах» М,, Илекса, «Гимназия» 2008 3. Б.Г.Зив «Задачи к урокам геометрии 7-11 класс» СПб НПО « Мир и семья» УМК учителя: 1. УчебникЛ.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов и др. «Геометрия для 10-11 классов». Москва. «Просвещение». 2014 2. С.М.Саакян, В.Ф.Бутузов «Изучение геометрии 10-11 класс» М.,» Просвещение». 2007 3. Л.И.Звавич, Л.Я.Шляпочник, Г.И.Ковалева «Геометрия 10класс. Поурочные планы» Волгоград: Учитель 2007г. VIII. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ВОСПИТАННИКАМИ УЧЕБНОГО ПРЕДМЕТА «ГЕОМЕТРИЯ» ПО УРОВНЮ ПОЛНОГО СРЕДНЕГО ОБРАЗОВАНИЯ.. В результате изучения геометрии кадеты научатся понимать: основные понятия и определения геометрических фигур по программе; формулировки аксиом стереометрии, основных теорем и их следствий; возможности геометрии в описании свойств реальных предметов и их взаимного расположения; роли аксиоматики в геометрии. Кадеты научатся: соотносить плоские геометрические фигуры и трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями; различать и анализировать взаимное расположение фигур; изображать геометрические фигуры и тела, выполнять чертеж по условию задачи; решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства планиметрических и стереометрических фигур и отношений между ними, применяя алгебраический и тригонометрический аппарат; проводить доказательные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса; вычислять линейные элементы и углы в пространственных конфигурациях, площади поверхностей пространственных тел и их простейших комбинаций; строить сечения многогранников . • оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число; • находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы; • вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами. Воспитанник получит возможность: • овладеть векторным методом для решения задач на вычисления и доказательства; • приобрести опыт выполнения проектов на тему «применение векторного метода при решении задач на вычисления и доказательства» Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для : исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; вычисления длин и площадей реальных объектов при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Критерии и нормы оценки по геометрии. 1. Оценка геометрии. письменных контрольных работ воспитанников по Ответ оценивается отметкой «5»(10) , если: работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала). Отметка «4» (8-9) ставится в следующих случаях: работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки); допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки). Отметка «3» (5-7) ставится, если: допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме. Отметка «2» (2-4) ставится, если: допущены существенные ошибки, показавшие, что кадет не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере. Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии кадета; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные кадету дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий. 2. Оценка устных ответов воспитанников по геометрии. Ответ оценивается отметкой «5» (10), если кадет: полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником; изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности; правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу; показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания; продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков; отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя; возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые кадет легко исправил после замечания учителя. Ответ оценивается отметкой «4» (8-9), если удовлетворяет в основном требованиям на «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа; допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя. Отметка «3» (5-7) ставится в следующих случаях: неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала; имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя; кадет не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме; при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков. Отметка «2» (2-4) ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание учебного материала; обнаружено незнание кадетом большей или наиболее важной части учебного материала; допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя КОНТРОЛЬНЫЕ РАБОТЫ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ Вариант I 1. Основание AD трапеции ABCD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно. а) Каково взаимное положение прямых ЕF и АВ? б) Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ, если АВС = 150°? Поясните. 2. Дан пространственный четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD равны. Середины сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. а) Выполните рисунок к задаче. б) Докажите, что полученный четырехугольник есть ромб. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 1 ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ В а р и а н т II 1. Треугольники АВС и АDC лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р – середина стороны AD, а K – середина стороны DC. а) Каково взаимное положение прямых РK и АВ? б) Чему равен угол между прямыми РK и АВ, если АВС = 40° и ВСА = 80°? Поясните. 2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС соответственно; Е CD, K DA, DE : EC = 1 : 2, DK : KA = 1 : 2. а) Выполните рисунок к задаче. б) Докажите, что четырехугольник MNEK есть трапеция. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. Вариант I 1. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая. 2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А2В2, если А1В1 = 12 см, В1О : ОВ2 = 3 : 4. 3. Изобразите параллелепипед ABCDA1B1C1D1 и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M, N и K, являющиеся серединами ребер АВ, ВС и DD1. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 2 ТЕМА: ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ПЛОСКОСТЕЙ. ТЕТРАЭДР И ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕД. В а р и а н т II 1. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть: а) параллельными; б) скрещивающимися? Сделайте рисунок для каждого возможного случая. 2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m. Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А1 и А2 соответственно, прямая m – в точках В1 и В2. Найдите длину отрезка А1В1, если А2В2 = 15 см, ОВ1 : ОВ2 = 3 : 5. 3. Изобразите тетраэдр DABC и постройте его сечение плоскостью, проходящей через точки M и N, являющиеся серединами ребер DC и BC, и точку K, такую, что K DA, АK : KD = 1 : 3. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 ТЕМА: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ Вариант I 1. Диагональ куба равна 6 см. Найдите: а) ребро куба; б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней. 2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через стороa ну АВ проведена плоскость α на расстоянии 2 от точки D. а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α. б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М α. в) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью α. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 ТЕМА: ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ В а р и а н т II 1. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат; диагональ параллелепипеда равна 2 6 см, а его измерения относятся как 1 : 1 : 2. Найдите: а) измерения параллелепипеда; б) синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания. 2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плосa кость α на расстоянии 2 от точки В. а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α. б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла BADM, М α. в) Найдите синус угла между плоскостью квадрата и плоскостью α. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 ТЕМА: МНОГОГРАННИКИ Вариант I 1. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды. 2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является ромб ABCD, сторона которого равна а и угол равен 60°. Плоскость AD1C1 составляет с плоскостью основания угол в 60°. Найдите: а) высоту ромба; б) высоту параллелепипеда; в) площадь боковой поверхности параллелепипеда; г) площадь поверхности параллелепипеда. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 ТЕМА: МНОГОГРАННИКИ В а р и а н т II 1. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды. 2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 является параллелограмм ABCD, стороны которого равны а 2 и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте параллелограмма. Найдите: а) меньшую высоту параллелограмма; б) угол между плоскостью АВС1 и плоскостью основания; в) площадь боковой поверхности параллелепипеда; г) площадь поверхности параллелепипеда.
