1/x 2

Контрольная работа по теме
«Производная и ее геометрический смысл»
ОК- общие компетенции формируемые в процессе изучения темы:
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач,
оценивать их эффективность и качество.
ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных
задач профессионального и личностного развития.
ОК5.Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.
ОК 8. Самостоятельно определять задачи профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием,
осознанно планировать повышение квалификации.
В результате освоения темы обучающийся должен уметь:
 выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные приемы; находить приближенные
значения величин и погрешности вычислений (абсолютная и относительная); сравнивать числовые выражения;
 производную для изучения свойств функций и построения графиков;
 применять производную для проведения приближенных вычислений, решать задачи прикладного характера на
нахождение наибольшего и наименьшего значения;
1 вариант
1. Найти производную
2. Решить уравнение f (x) = 0
5.Найти угловой кэффициент
х
a) е + соs x
f (x) = x – cos x
касательной к графику
4
b) 6х -9х
3. Решить неравенство f  (x) > 0
функции
4
c) 8 x + In x
F (x) = Inx - 5x
f (x) = x4 +3 x2 + 1, x0 = 3
d) (3x+1)5
4. Написать уравнение касательной
e) cos (2x-7)
к графику функций f(x)
2
i) x * sin2x
f (x) = 7x2 +3x + 1, x0 = 2
2 Вариант
1. Найти производную
a) Ln x + sin x
b) 8x2 – 1/x2
2. Решить уравнение f (x) = 0
f (x) = x - sinx
3. Решить неравенство f  (x) > 0
5.Найти угловой коэффициент
касательной к графику
функции
c) 63x + ex
d) (5x - 4)6
e) sin (3x + 8)
i) x4 * cos4x
x) 24x/x5
3 вариант
1. Найти производную
a) ех - соs x
b) 5х3+ 8х
c) 64x + In x
d) (5x+1)2
e) cos (3x+5)
i) x3 * sin6x
x) 52x/x3
4 Вариант
1. Найти производную
a) Ln x + sin x
b) 8x2 + 1/x2
c) 53x + ex
d) (8x + 5)5
e) sin (9x + 8)
i) x5 * cos2x
x) 44x/x5
5 вариант
1. Найти производную
a) ех - sin x
b) 9х3+ 7х
f (x) = x – 2Inx
4. Написать уравнение касательной
к графику функций f(x) .
f (x) = 4x - 3x+5, x0 = 3
f (x) = 2x3 - 3x2, x0 = 4
2. Решить уравнение f (x) = 0
f (x) = 5x + 5cos x
3. Решить неравенство f  (x) > 0
F (x) = Inx + x
4. Написать уравнение касательной
к графику функций f(x).
f (x) = x3 +5 x2 + 1, x0 = 2
5.Найти угловой коэффициент
касательной к графику
функции
f (x) = x3 - 3x2 +6, x0 = 6
2. Решить уравнение f (x) = 0
f (x) = x + sinx
3. Решить неравенство f  (x) > 0
f (x) = x + 4Inx
4. Написать уравнение касательной
к графику функций f(x).
f (x) = 2x3 - 3x2, x0 = 4
5.Найти угловой коэффициент
касательной к графику
функции
2. Решить уравнение f (x) = 0
f (x) = x - 2cos x
3. Решить неравенство f  (x) > 0
5.Найти угловой коэффициент
касательной к графику
функции
f (x) = 7x2 +3x + 1, x0 = 2
c) 54x + In x
d) (8x+1)5
e) sin (3x+5)
i) x4 * sin4x
x) 92x/x4
F (x) = 6Inx - x
4. Написать уравнение касательной
к графику функций f(x)
f (x) = x4 +3 x2 + 1, x0 = 3
6 Вариант
2.Найти производную
a) Ln x + sin x
b) 10x3 + 1/x2
c) 63x + ex
d) (10x + 5)5
e) sin (9x - 8)
i) x2 * cos7x
x) 54x/x5
2. Решить уравнение f (x) = 0
5.Найти угловой коэффициент
f (x) = x – 2sin x
касательной к графику
3. Решить неравенство f  (x) > 0
функции
f (x) = x - 5Inx
f (x) = x3 +5 x2 + 1, x0 = 2
4. Написать уравнение касательной
к графику функций f(x).
f (x) = x3 - 3x2 +6, x0 = 6
f (x) = 4x - 3x+5, x0 = 3