(подготовка к ЕГЭ)Смирнова Н.Эx

Основание пирамиды ромб с диагоналями 30 и 40. Вершина пирамиды удалена от сторон основания на
расстояние равное 13. Найти высоту пирамиды. (5)
Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник с углом 1200 . Боковые рёбра образуют с её
высотой, равной 16 см , углы в 450 .Найти площадь основания пирамиды. (64√3)
В правильной четырёхугольной пирамиде высота равна 12, а апофема равна 15. Найдите площадь полной
поверхности пирамиды. (864)
Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 5 м и 4м и меньшей диагональю 3м. Высота
пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 2м. Найти площадь полной
поверхности пирамиды.
Основанием пирамиды с равными боковыми рёбрами служит прямоугольник со сторонами равными 6 и 8 .
Высота пирамиды равна 12. Найти площадь сечения, проведённого через диагональ основания параллельно
боковому ребру.(32,5)
Основанием пирамиды МАВС является прямоугольный треугольник АВС с катетами АС=8 см и ВС=6 см. Высота
пирамиды равна 3 √5 см. Двугранные углы при основании пирамиды равны между собой. Найдите площадь
полной поверхности пирамиды.(108)
Найдите площадь сечения правильной четырёхугольной пирамиды, проходящего через высоту и боковое
ребро, наклоненное к плоскости основания под углом в 450, если сторона основания пирамиды равна 2√2. (4)
Основанием пирамиды является равнобедренный треугольник со стороной равной 8 см и противолежащим
углом 1200. Боковые рёбра наклонены к основанию под углом 450. Найдите высоту пирамиды. (4,5)
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 2√3, а высота равна 2. Найдите угол наклона
бокового ребра к плоскости основания. (45)
Основанием пирамиды является параллелограмм со сторонами 3 см и 7см и одной из диагональю 6 см. Высота
пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания и равна 4см. Найти площадь боковой
поверхности пирамиды. (43,6)
Найдите площадь полной поверхности четырёхугольной пирамиды, если в основании её лежит ромб с
диагоналями 30 и 40 , а все боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 600. (1200)
Площадь боковой поверхности правильной треугольной пирамиды равна 27 , а периметр основания равен 18 .
Найти высоту пирамиды. В ответе запишите h√3 (6)
В правильной треугольной пирамиде SАВС, точка М – середина ребра АВ. Известно, что ВС = 4, SМ = 3. Найдите
высоту пирамиды. В ответе запишите h√6 . (6)
В правильной четырёхугольной пирамиде боковая поверхность равна 14,76 м2, а площадь полной поверхности
равна 18 м2. Найдите высоту пирамиды.(4)
В правильной шестиугольной пирамиде МАВСКЕF с вершиной М длина стороны основания равна 4√3, длина
апофемы 10. Найти площадь сечения (S), проходящего через вершину пирамиды и меньшую из диагоналей
основания. В ответе запишите
𝑆
(12)
√19 .
Боковые рёбра правильной четырёхугольной пирамиды равны13, а диагональ основания равна 10√2. Найти
площадь полной поверхности пирамиды. (340)
Высота правильной треугольной пирамиды равна 6, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под
углом 600. Найти площадь боковой поверхности пирамиды. В ответе запишите
𝑆
(9)
√39 .
В правильной четырёхугольной пирамиде, найти сторону основания, если боковое ребро равно 5 см, а площадь
полной поверхности равна 16 см2. 9 (√2)