Демонстрационный вариант . Его преследует ракета с v

Демонстрационный вариант
1. Самолет движется прямолинейно со скоростью v1. Его преследует ракета с
постоянной по модулю скоростью v2. Ракета автоматически ориентируется на
самолет. С каким ускорением движется ракета в тот момент времени, когда ее
вектор скорости перпендикулярен вектору скорости самолета, а расстояние
между ними L?
Решение
1. За очень короткий промежуток времени Δt самолет пройдет расстояние
ракета пройдет расстояние -
,
. Траекторию ракеты за этот интервал времени можно
рассматривать как дугу окружности радиуса R. 4 б.
2.
(1) так же, для самолета имеем :
. (2)
4 б.
3. Центростремительное ускорение ракеты в начале разгона будет равна:
(3), выражая из уравнений (1) и (2) угол φ найдем радиус траектории ракеты.
3б.
4. с другой стороны этот же угол равен
3б
.
5. Тогда радиус
2 б.
подставим в уравнение (3) и получаем ответ:
.
4 б.
2. Ледяная горка составляет с горизонтом угол α=100. По ней пускают вверх
камень, который в течение t1=3с проходит расстояние S=12м, после чего
соскальзывает вниз. Сколько времени t2 длится соскальзывание камня вниз?
Каков коэффициент трения µ камня о лед?
Решение
1. Модуль ускорения при движении вверх
3б
2. С другой стороны
3б
.
3. Отсюда находим
.
4б
4. Соскальзывание камня вниз происходит с ускорением
.
5б
5. Путь S он преодолевает за время:
5 б.
3. В цилиндре под поршнем находится один моль ненасыщенного пара при
температуре Т. Пар сжимают в изотермическом процессе, так что в конечном
состоянии половина его массы сконденсировалась, а объем пара уменьшился в
k=4 раза. Найти молярную теплоту конденсации пара λ, если в указанном
процессе от системы «жидкость - пар» пришлось отвести количество теплоты Q
(Q>0).
Указание. Пар можно считать идеальным газом. Работа, совершаемая в
изотермическом процессе ν молями пара при расширении от объема V1 до
объема V2 равна νRT ln(V2/V1).
Решение
1.
При изотермическом сжатии ненасыщенного пара его давление растет,
пока не станет равным давлению насыщенного пара рн . 2 б
2.
При дальнейшем сжатии давление и температура пара не меняются.
Изменение объема происходит за счет конденсации массы пара Δm. 2 б
3.
В процессе изменения давления на участке гиперболы 1-2 над паром была
совершена работа величиной
4.
. 3б
В процессе конденсации 2-3 от пара необходимо отвести теплоту
конденсации
. По условии
Где λ- молярная
теплота конденсации. 3 б
5.
Чтобы найти отношение объемов
заметим, что при конденсации в
процессе на прямом участке 2-3 давление и температура постоянны.
3б
6.
Объем изменился в два раза так, что половина пара сконденсировалась:
V2/V3=2=k/2. По условию V1/V3= k, следовательно V1/V2=k/2. 3 б
7.
Итак,
,
4б
4. В центре закрепленного кольца радиусом R с равномерно распределённым по
кольцу положительным зарядом Q удерживают небольшой по размерам шарик
массой m и с зарядом 2Q. Шарик отпускают, и он движется вдоль оси кольца.
Найдите скорость шарика на расстоянии 4R/3 от центра кольца.
Решение
Потенциальная энергия взаимодействия кольца и шарика равна
1.
2. Вначале х=0, l=R, в конце х=4/3R,
5б
5б
3.Из закона сохранения энергии
,
4. Ответ:
5б
v=
5б
v=
5. Две вертикальные, параллельные и проводящие рейки, расстояние между
которыми L= 25см, находятся в однородном магнитном поле, индукция которого
В=1 Тл направлена перпендикулярно плоскости рисунка, острием вектора к нам.
Сверху рейки соединены через батарею с ЭДС E=6 В, положительный полюс
источника находится справа и с внутренним сопротивлением r=2 Ом, а снизу
через резистор с сопротивлением R= 6 Ом. В начальный момент проводящую
перемычку АС массой m = 100 г удерживают неподвижной, а затем отпускают.
Через некоторое время перемычка движется вниз с установившейся скоростью.
1) Найдите ток через перемычку при этой скорости. 2)Найдите установившуюся
скорость перемычки. Сопротивлением реек и перемычки пренебречь. При
расчёте принять g=10 м/с2. Трения нет, контакт перемычки с рейками
постоянный.
Решение
1. В установившемся режиме ускорение перемычки равно нулю и сила Ампера равна
силе тяжести: BIl  mg .
5б
2. Ток по перемычке течет влево и равен I 
mg
 4A
BL
2б
Скорость находим из системы уравнений:
3. I  I1  I 2
4.  i    I1r
2б
3б
5.  i  I 2 R
2б
6.  i  BvL
3б
7.
5б