ГУ-ВШЭ, ФМЭ, 2008-2009 уч.г. Микроэкономика, модуль-2

ГУ-ВШЭ, ФМЭ, 2008-2009 уч.г.
1.
Микроэкономика, модуль-2
Домашнее задание №3
___________
Прочитайте: Вэриан Х.Р., Микроэкономика, промежуточный уровень. Современный
подход. Москва, Юнити, пер. с англ., 1997, гл. 34 и ответьте на вопросы в конце
главы.
Пиндайк, Рубинфильд, Микроэкономика, гл. 18.
2.
Решите задачи:
1. Потребителями общественного блага являются трое. Их функции спроса на общественное
благо заданы формулами: P1  60  Q, P2  100  Q, P3  140  Q , где Q - количество
потребляемого блага, а P - цена в долларах. Предельные издержки производства общественного
блага постоянны и равны $100.
(а) Сколько общественного блага будет производиться, если потребители финансируют его
добровольно?
(б) Найдите Парето-эффективный объем производства общественного блага.
(в) На основе результатов, полученных в пп. (а) и (б), найдите размер общественных потерь,
связанных с неэффективностью рыночного равновесия (провалом рынка) в этом примере.
2. Предположим, что в некотором распределении предельная норма замещения частного блага
X общественным G для потребителя А равна 5, для потребителя В предельная норма
замещения частного блага X общественным G
также равна 5. Предельные издержки
производства общественного блага из частного равны 8. Является ли данное распределение
Парето оптимальным? (Либо докажите, что его нельзя улучшить, либо постройте Паретоулучшение).
3. Рассмотрите экономику с двумя потребителями, предпочтения которых выражаются
следующими функциями полезности:
U 1 ( x, M 1 )  2 ln x  ln M 1
U 2 ( x, M 2 )  ln x  2 ln M 2
где x обозначает количество общественного блага в экономике, а M 1 и M 2 – агрегированное
количество частных благ, потребляемых соответственно первым и вторым потребителями;
причем x  0, M1  0, M 2  0 .
При производстве x единиц общественного блага совокупные издержки равны TC  x .
Известно, что доход каждого потребителя равен 15.
(а) Охарактеризуйте множество допустимых распределений в данной экономике.
(б) Охарактеризуйте множество Парето оптимальных распределений в данной экономике.
(в) Найдите равновесие по Линдалю и покажите, что оно оптимально по Парето.
(г) Пусть объем производства общественного блага определяется на основе подписки, в ходе
которой каждый потребитель самостоятельно определяет размер своего вклада t , а
результирующее количество общественного блага составляет
x  t1  t 2 . Найдите
распределение, к которому приведет такой механизм. Является ли оно оптимальным по Парето?