prostoe slognoe OGEx

МКОУ «Средняя общеобразовательная школа д.Шибково»
Искитимского района Новосибирской области
Простое сложное ОГЭ…
Выполнила:
Пеканова Виктория
9 класс
Руководитель: Семина Л.А.
учитель математики
2014 – 2015 учебный год
Оглавление
Паспорт проекта………………………………………………………………………...……3
Основная часть………………………………………………………………………………..5
Анализ экзаменационной работы............................................................................................6
Электронный тренажер………………….…………………………………………………...7
Заключение……………………………………………………………………………………9
Литература…………………………………………………………………………………...10
2
Паспорт проекта
Название проекта – «Простое сложное ОГЭ…»
Руководитель: учитель математики Л.А.Семина
Исполнители: Пеканова Виктория
Основополагающий вопрос – Может ли восьмиклассник сдать экзамен по
математике?
Сроки работы над проектом: март – май 2014
Перечень учебных тем, к которым проект имеет отношение: «Числовые и
буквенные выражения», «Уравнения и неравенства»,
«Проценты»,
«Сумма
углов»,
«Графики и функции»,
«Соотношения между сторонами
и
углами
в
прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора», «Четырехугольники», «Вписанные
углы», «Элементы теории вероятности».
Учебные дисциплины, близкие к теме проекта: математика, информационные
технологии.
Возраст учащихся, на которых рассчитан проект: учащиеся 8-9 классов.
Тип проекта по доминирующей деятельности учащихся:
Информационно
–
практический
(проект
предполагает
познакомить
восьмиклассников МКОУ «СОШ д. Шибково» со структурой письменного экзамена по
математике, предусматривает отработку навыков решения заданий в режиме MyTestX,
предназначенных для широкой аудитории).
Тип проекта по предметно – содержательной области: монопроект.
По количеству участников – индивидуальный.
По продолжительности– средний.
По характеру контактов – внутришкольный.
Краткая аннотация проекта. На мой взгляд, тема проекта очень актуальна.
ОГЭ – основной государственный экзамен, который проходит каждый школьник. При
подготовке к экзаменам
у девятиклассников возникает паника перед сдачей
аттестации. Мы лихорадочно начинаем задавать вопросы, интересоваться тем, как же
можно сдать ОГЭ? Что предпринять, чтобы оценка была «хорошо» или «отлично»?
Для того чтобы сдать ОГЭ, необходимо выучить все, что требуется. Просто
придти и сдать. Но это сделать непросто. Я попробовала проанализировать структуру
экзамена и
создать «Электронный тренажер для подготовки к экзамену по
математике».
Данный проект предназначен для подготовки к ОГЭ.
3
Проблемная ситуация: Может ли восьмиклассник сдать ОГЭ? Не все мои
одноклассники понимают, насколько важным и ответственным является экзамен по
математике. У каждого из нас своя жизнь и своя судьба. Мы самостоятельно выбираем
себе жизненный путь, профессию. Для того чтобы пойти в институт - необходимо
успешно пройти аттестацию. Вложить в голову знания можем только мы сами. Самая
верная шпаргалка – это знания, которые получимза годы учебы в школе.
Направляющие вопросы (проблемные вопросы):
Трудно ли сдать экзамен? Что может помочь сдать ОГЭ? Можно ли найти
способ для успешной подготовки к сдаче ОГЭ?
Цель: проанализировать задания, предлагаемые на сайте http://сдамгиа.рф для
подготовки к экзамену по математике,
создать «Электронный тренажер» (в режиме MyTestX) для подготовки к ОГЭ.
Задачи – этапы – способы решения:
•
Подготовительно-организационный:
разработка структуры, дизайна
поиск
необходимой
информации,
теста, определение круга лиц, с которыми надо
провести тестирование.
• Предварительной обработки информации: сбор данных, создание тренажера,
подготовка и проведение пробного тестирования с учащимися 8 – 9 классов.
• Аналитический: изучение и систематизация информации в соответствии с
замыслом проекта.
• Проверочно-тестирующий: устранение недоработок.
• Окончательного оформления: защита проекта: разработка доклада и создание
«Электронного тренажера» (в режиме MyTestX) для подготовки к ОГЭ.
• Подведение итогов: оценка и самооценка защиты и проекта в целом.
Гипотеза: можно создать тренажер для отработки навыков решения тестовых
заданий.
Сфера применения результатов: на уроках математики при изучении тем
«Числовые и буквенные выражения», «Уравнения и неравенства», «Графики и
функции», «Проценты», «Сумма углов», «Соотношения между сторонами и углами в
прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора», «Четырехугольники», «Элементы
теории вероятности»; на
занятиях элективных курсов при подготовке к ОГЭ.
4
Основная часть
Уча других, мы учимся сами
Луций Анней Сенека
Основополагающий вопрос: Может ли восьмиклассник сдать ОГЭ?
Цель:

проанализировать задания, предлагаемые на
сайте http://сдамгиа.рф для
подготовки к экзамену по математике.

создать «Электронный тренажер» (в режиме My TestX) для подготовки к ОГЭ.
Задачи:

поиск необходимой информации, разработка структуры, дизайна
теста,
определение круга лиц, с которыми надо провести тестирование.

сбор данных, создание тренажера, подготовка и проведение пробного
тестирования с учащимися 8 – 9 классов.
Актуальность
Согласно федеральному закону «Об образовании РФ» (вступил в силу 1
сентября 2013 года) ОГЭ станет обязательным экзаменом для всех выпускников 9
классов. Эксперименты с ГИА проводились в различных регионах России с 2002 года.
Теперь экзаменационная кампания ОГЭ – 2014 ждет всех без исключения школьников
страны.
И хотя в начале учебного года может казаться, что времени до экзаменов еще
много, начинать подготовку к ОГЭ лучше заранее.
Методы подготовки к экзамену.

Готовимся к ОГЭ – какой метод предпочесть?1
Обычно схема подготовки к ОГЭ по математике или другим предметам
выглядит так:
1

купить справочники;

записаться на дополнительные занятия в школе;

использовать ресурсы интернета;

найти репетитора.
http://www.tutoronline.ru
5
Рассмотрю каждый из них подробнее. Начну со справочников. Методической
литературы, которая должна помочь школьнику успешно подготовиться к экзаменам,
сегодня в продаже очень много. Купить книжку сейчас не проблема – проблема скорее,
как выбрать действительно полезную. Например, наш учитель не рекомендует
решебники с готовыми решениями задач. Разве только для ознакомления. Гораздо
полезнее прорешать все трудные задачки самому, чем заучить готовые варианты
ответов.
Зато от сборников вариантов экзаменационных работ и банков заданий,
представленных в интернет-источниках вполне может быть толк. Во-первых, заранее
можно адаптироваться к тому, в какой форме мы получим аналогичные задания на
основном государственном экзамене, составим представление и об уровне сложности
заданий, и о том, из каких модулей состоит тест.
Но, конечно, только одних сборников заданий и всяких методичек со
сборниками правил и формул недостаточно. Нужно, чтобы в голове была твердая база
знаний по предметам. В нашей школе для подготовки к экзаменам есть элективный
курс «Числа и выражения», который посещают все ученики класса. С репетитором
никто не занимается.
Подготовка к ГИА через Интернет 2
Если ученики хотят в комфортных условиях (за чашечкой чая, в любимом
кресле и т.п.) подготовиться к ОГЭ, то
выбирают Интернет-курсы. Получив
регистрационные данные (логин и пароль), они в любое удобное для них время заходят
на Учебный сервер, где размещены:

теоретические материалы к каждому типу заданий;

разбор каждого типа заданий;

задания,
которые
вызывают
наибольшие
трудности
(по
результатам анализа статистических материалов);

электронный тренажер;

контрольное тестирование;

рекомендации по подготовке к ОГЭ;

учебный сервер позволит им консультироваться с преподавателем
в Online режиме.
2
www.fipi.ru.
6
Анализ экзаменационной работы
В прошлом учебном году в нашей школе проходило тестирование областного
центра мониторинга. При подготовке к этому тестированию наш учитель математики
посоветовала нам использовать сборник задач для подготовки к ГИА – 20143 .
Проанализировав вместе с учителем задания ОГЭ, мы выяснили, что часть
заданий вполне может решить ученик 8 класса. В приложении 1 я дала характеристику
заданий в соответствии с учебными темами. Анализ провела на основе вариантов
№330220, 330185, 2004944.
Охват учебного материала по классам представлен в приложении 2.
количество
заданий
4
7
4
19
6
класс
5
6
7
8
9
Процентное распределение
заданий по классам
10%
17,50%
10%
47,50%
15%
Значит, восьмиклассник может решить до 85% заданий 1 части письменного
экзамена по математике.
Электронный тренажер
Причины создания «Электронного тренажера»
В городах и больших сельских населенных пунктах проблемы с интернетом
практически не бывает: работает всегда и с большой скоростью. В нашей деревне
проблемы с использованием интернет-ресурсов возникают очень часто, причем по
независимым от нас причинам.
Возникает вопрос: как можно еще использовать компьютер для отработки
навыков
решения
тестовых
заданий?
Учитель
посоветовал
для
создания
«Электронного тренажера» использовать программу MyTestX.
С режимом MyTestX мы знакомы с 6 класса.
При прохождении тестированиямы узнаем об особенностях, которые позволят
нам получить максимум баллов. Подготовка ориентирована не просто на экзамен, а
именно на сдачу ОГЭ. Это значит, что мы во время обучения:
3

получим навыки тестирования;

поймем особенности формулировок заданий;
И. В. Ященко, С. А. Шестаков и др. Математика. ГИА-2014. 9 класс. Типовые тестовые задания.
4
http://www.sdamgia.ru
7

научимся распределять время на выполнение тестовых заданий;

узнаем о самых распространенных ошибках;

узнаем, какими критериями руководствуются эксперты при
проверке тестовых заданий;

узнаем, по каким темам больше всего вопросов в тестах

сможем проследить эффективность подготовки к экзамену,
благодаря индивидуальному МОНИТОРИНГУ работы.
Можно использовать разный режим занятий для каждого ученика, исходя из
индивидуальных особенностей ученика5.
«Электронный тренажер» (в режиме My TestX) для подготовки к ОГЭ
Для создания «Электронного тренажера» (в режиме My TestX) я использовала
интернет-ресурсы сайта http://сдамгиа.рф6.
В интернете нашла «Советы «бывалых»7 и Советы психолога (приложение 3).
Может быть, кому-нибудь они пригодятся.
5
http://www.edu
http://сдамгиа.рф
7
http://otvet.mail.ru/
6
8
Заключение
В ходе исследовательской работы я использовала Internet Explorer. Для
обработки результатов опроса и анкетирования пользовалась следующими основными
программными продуктами Microsoft Office:
Microsoft Word,
Microsoft
Excel,
Microsoft Power Point.
Мои одноклассники и я решали задания «Электронного тренажера» и нашли
ряд преимуществ:

не надо разбрасываться на бессистемное повторение всех подряд тем по
предмету,

можно составить собственную программу подготовки на основании этих тестов:
посмотрел, какие темы есть в варианте, повторил;

выполнил тест, сверил ответы и сделал для себя выводы.
Даже если просто прорешать все варианты тестов несколько раз, что-то в голове
да останется.
Постоянные тренировки и усердие, я
надеюсь, дадут свои плоды в конце
учебного года и помогут мне хорошо сдать выпускной экзамен.
9
Литература:
1.
И. В. Ященко, С. А. Шестаков и др. Математика. ГИА-2014. 9
класс. Типовые тестовые задания.
2.
Математика. Учебно-тренировочные тесты. 9 класс. Под ред. Ф. Ф.
Лысенко, С. Ю. Кулабухова.
3.
А. В. Погорелов. Геометрия 7 – 11 классы.
4.
С. В. Кудрявцев, Ю. Н. Макарычев. Дидактические материалы по
алгебре. 8 класс.
Интернет-ресурсы:
www.fipi.ru.
www.mathgia.ru.
http://www.tutoronline.ru/
http://www.edu.cap.ru/home/786.
http://otvet.mail.ru/
10
Приложение 1. АНАЛИЗ ВАРИАНТОВ ОГЭ.
Вариант № 330185
1. B 1 № 314269. Вычислите:
2. A 1 № 311306. Известно, что
. Какое из указанных утверждений верно?
1)
2)
3)
4)
3. A 2 № 132. В какое из следующих выражений можно преобразовать дробь
?
1)
2)
3)
4)
4. B 2 № 314520. Найдите корни уравнения
Если корней несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
5. B 3 № 193102. Найдите значение по графику функции
изображенному на рисунке.
6. B 4 № 137300. Какая из следующих последовательностей
является арифметической прогрессией?
1) Последовательность натуральных степеней числа 2.
2) Последовательность натуральных чисел, кратных 5.
3) Последовательность кубов натуральных чисел.
4) Последовательность всех правильных дробей, числитель которых на 1 меньше знаменателя.
7. B 5 № 311372. Упростите выражение
. В ответ запишите полученное число.
8. A 3 № 311311. Решите неравенство
1)
2)
и найдите его значение при
.
3)
4)
9. B 6 № 311355. Биссектрисы углов N и M треугольника MNP пересекаются в точке A. Найдите
, если
,а
10. B 7 № 116. В окружности с центром в точке O проведены диаметры AD и BC, угол OAB равен 70°. Найдите величину
угла OCD.
11. B 8 № 311411. Основания трапеции равны 4
см и 10 см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка.
Найдите длину большего из них.
12. B 9 № 40. Найдите тангенс угла AOB, изображенного на рисунке.
13. B 10 № 314814. Какие из данных утверждений верны? Запишите
их номера.
11
1) Вокруг любого треугольника можно описать окружность.
2) Если в параллелограмме диагонали равны и перпендикулярны, то этот параллелограмм — квадрат.
3) Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.
Если утверждений несколько, запишите их через точку с запятой в порядке возрастания.
14. A 4 № 316250. В таблице приведены размеры штрафов за превышение максимальной разрешённой скорости, зафиксированное с помощью средств автоматической
фиксации, установленных на территории России на 1 января 2013 года.
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость которого составила 112 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью 90
км/ч?
1) 100 рублей
2) 300 рублей
3) 1000 рублей
4) 2500 рублей
15. B 11 № 311481. На графике представлена динамика изменения курса доллара
США в рублю за период с 19 ноября по 19 декабря. По горизонтальной оси отложены
даты, по вертикальной — значения доллара США. Шаг по вертикальной оси равен
0,0372 руб. Определите по графику, каким был курс доллара США к рублю 21 ноября.
16. B 12 № 199. Блюдце, которое стоило 40 рублей, продаётся с 10%-й скидкой. При
покупке 10 таких блюдец покупатель отдал кассиру 500 рублей. Сколько рублей сдачи
он должен получить?
17. B 13 № 311506. Склоны горы образуют с горизонтом угол , косинус которого равен 0,9. Расстояние
по карте между точками A и B равно 18 км. Определите длину пути между этими точками через вершину
горы.
12
18. B 14 № 83. На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн
пользователей.
Какое из следующих утверждений неверно?
1) Пользователей из России больше, чем
пользователей из Белоруссии и Украины вместе.
2) Пользователей из Украины больше,
чем пользователей Латвии.
3) Примерно две трети общего числа
пользователей — из России.
4) Пользователей из Украины больше 3 миллионов.
В ответ запишите номер выбранного утверждения.
19. B 15 № 311379. В мешке содержатся жетоны с номерами от 2 до 51 включительно. Какова вероятность, того, что номер извлеченного наугад из мешка жетона является
однозначным числом?
20. B 16 № 314143. В фирме «Эх, прокачу!» стоимость поездки на такси (в рублях)
рассчитывается по формуле C = 150+11 ⋅ (t − 5) , где t — длительность поездки, выраженная в минутах (t > 5). Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость 14-минутной поездки.
21. C 1 № 314400. Решите систему уравнений
22. C 2 № 311656. Найдите целое число, если из двух следующих утверждений
верно только одно: 1)
; 2)
.
23. C 3 № 316332. Постройте график функции
и найдите все
значения , при
которых прямая
имеет с графиком данной функции ровно одну общую точку.
24.
C 4 № 315004. В
трапеции АВСD боковые
стороны AB иCD равны, СН — высота, проведённая к большему основаниюAD. Найдите длину отрезка HD, если средняя линия KM трапеции равна 16, а меньшее основание BC равно 6.
25.
C 5 № 314940. В
параллелограмме ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке K. Докажите, что площадь параллелограмма ABCD в
четыре раза больше площади треугольника AKB.
26. C 6 № 52. Основание
равнобедренного треугольника
равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания
в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник
.
13
Анализ работ
№
№
п/п
задания
Формулировка задания из сборника
Учебная тема
класс
из
открытого
банка
заданий
1.
203742
203748
2.
183
205776.
Каждому выражению поставьте в соот- Обыкновенные
ветствие его значение:
дроби
Для каждой десятичной дроби укажите ее разложение в сумму разрядных
слагаемых.
На координатной прямой отмечены
числа и :
Какое из следующих утверждений
неверно?
Стандартный
6
вид 8
числа
Положительные
и 6
отрицательные
числа
Какое из чисел отмечено на координат- Квадратные корни
8
ной прямой точкой A?
3.
137280
Найдите значение выражения
Степень
с
целым 8
показателем
28
Значение какого из выражений являет- Квадратные корни
8
ся числом рациональным?
4.
111
Найдите корни уравнения
Квадратное
8
уравнение
311327
Решите систему уравнений
Системы линейных 7
уравнений
5.
6.
7.
311844
На рисунке изображены графики Линейная функция
функций вида у = kх + b. Установите
соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками.
193102
Найдите значение по графику Обратная
8
функции, изображенному на рисунке.
пропорциональность
113
Дана арифметическая прогрессия
87
В геометрической прогрессии…
62
Прогрессии
Упростите выражение, найдите его Рациональные
значение
7
9
8
дроби
14
8.
316370
Сократите дробь
314573.
Решите неравенствои определите, на Квадратичные
9
каком рисунке изображено множество неравенства
его решений
311419
Решите неравенство
Линейные
8
неравенства
9.
10.
11
132775
Один угол параллелограмма в два раза Четырехугольники
больше другого. Найдите меньший
угол. Ответ дайте в градусах.
311355
Биссектрисы углов N и M треугольника Сумма
углов 7
MNP пересекаются в точке A. Найдитреугольника
те
, если
, а
311386
В окружности с центром…
311464
Радиус
311411
Основания трапеции равны 4 см и 10 Трапеция
Вписанные углы
8
9
окружности с центром…
8
см. Диагональ трапеции делит среднюю линию на два отрезка. Найдите
длину большего из них.
169861
В треугольнике одна из сторон равна… Площадь
9
Найдите площадь треугольника
12
40
Найдите тангенс угла AOB, изображен- Соотношения между 8
ного на рисунке.
сторонами и углами
прямоугольного
треугольника
316283
13.
169915
В треугольнике ABC угол C равен
90°, BC = 12 ,tgA = 1,5. Найдите AC.
Какие из следующих утверждений Параллельность
верны?
314818
14
311301
315178
7
прямых
Четырехугольники
Учащимся сочинских школ был Диаграммы
задан вопрос: «По какому виду спорта
вы хотели бы посетить соревнования
на Зимней олимпиаде в Сочи?». Их ответы можно увидеть на диаграмме…
На диаграмме представлено распреде-
8
5
15
ление количества пользователей некоторой социальной сети по странам
мира…
15.
311492
На рисунке изображён график измене- Графики
6
ния атмосферного давления в городе
Энске за три дня…
206194
Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от
скорости.
16.
137246
199
17.
311854
132760
18
311679
315199
19.
132742
311379
Товар на распродаже уценили на
20%, при этом он стал стоить 680 р.
Сколько стоил товар до распродажи?
Блюдце, которое стоило 40 рублей,
продаётся с 10%-й скидкой. При покупке 10 таких блюдец покупатель
отдал кассиру 500 рублей. Сколько
рублей сдачи он должен получить?
Девочка прошла от дома по направлению на запад 20 м…
Какой угол (в градусах) описывает
часовая стрелка за 20 мин?
Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х
классах. Результаты представлены на
круговой диаграмме…
На диаграмме представлены некоторые из крупнейших по численности
населения стран мира.
На экзамене 50 билетов, Руслан не вы-
Проценты
6
Теорема Пифагора
8
Углы
5
Диаграммы
5
Диаграммы
6
учил 5 из них…
вероятности
Элементы
теории 8
В мешке содержатся жетоны с номерами от 2 до 51 включительно. Найдите
вероятность того,…
20
314143
В фирме «Эх, прокачу!» стоимость по- Работа с формулами
8
ездки на такси (в рублях) рассчитывается по формуле…
311529
Площадь параллелограмма
можно
вычислить по формуле
16
Приложение 2
Охват учебного материала по классам.
Процентное распределение
заданий по классам
50%
45%
40%
35%
30%
25%
20%
15%
10%
5%
0%
47.50%
17.50%
10%
1
5
15%
10%
2
6
3
7
4
8
5
9
17
Приложение 3.
Советы психолога
учащимся на период подготовки и сдачи экзаменов
Подготовка к экзамену:
1.
Прежде, чем начать подготовку к экзаменам, следует оборудовать
место для занятий: убрать лишние вещи, удобно расположить нужные учебники,
пособия, бумагу, ручки, карандаши и т.п.
2.
В интерьере комнаты желательно иметь желтый и фиолетовый
цвета, поскольку они повышают интеллектуальную активность.
3.
Приступая к подготовке к экзаменам, полезно составить план. В
зависимости от того, кто Вы – «сова» или «жаворонок», максимально загрузить
первую или вторую половину дня.
4.
Сначала определите уровень своей подготовки по предмету.
Внимательно прочтите вопросы. Значком одного цвета отметьте вопросы,
ответы на которые знаете хорошо. Значком другого цвета отметьте вопросы,
ответы на которые знаете слабо. И значком третьего цвета – вопросы, ответы на
которые не знаете, или знаете плохо. По соотношению этих цветов вы увидите
состояние своей подготовки.
5.
Следует четко определить, что именно сегодня будет изучаться.
Хорошо начинать - пока не устал, пока свежая голова - с самого трудного, с того
раздела, который заведомо знаете хуже всего. Если заниматься не хочется и в
голову ничего не идет, то полезно начать с того, что знаете лучше, с того
материала, который вам больше всего интересен и приятен. Возможно, Вы
постепенно настроитесь на работу, и настроение улучшится.
6.
Обязательно следует чередовать работу и отдых - 40 минут
занятий, затем 10 минут перерыв (можно в это время сделать зарядку или
заняться домашней работой).
18
Советы «бывалых»
Готовясь к экзаменам, никогда не думайте о том, что не справитесь с заданием, а
напротив, мысленно рисуйте себе картину триумфа. Чтобы сдать хотя бы на «3», могу
тебе посоветовать задания, которые можно решить легко:
1. Там, где нужно решать примеры.
2. График-рисунок (проще некуда).
3. Координатная прямая (там, где отмечено какое-либо число).
4. Решение уравнения.
5. Решение неравенства.
6. Выполнение умножения или упрощение.
7. Диаграмма.
8. Там, где графики парабола, гипербола и т. пр.
9. Решение системы уравнений (там, где используешь метод подстановки, метод
сложения или даже метод замены переменных (но это редко бывает)).
10. Вывести из формулы неизвестное число: например, S=ab. Найти a.
11. Указать номера верных утверждений.
12. 12*. (на всякий случай) Площади. (Выучи все формулы площадей (и периметров
также), попрактикуйся и сделаешь задачу)
13. 13* Вероятность.
Вот 11-13 заданий на «3». Главное будь внимателен, не торопись и старайся не
делать ошибок в подсчётах.
19